MENSULAS CORTAS

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1 ESTRUCTURAS SINGULARES MÉNSULAS CORTAS Fuentes: LEONHARDT, Fritz: “Estructuras de Hº AºCIRSOC 201-2005 LLOPIZ, Carlos Ricardo. Apuntes de H° II. UNCUYO

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CIRSOC 201-2005

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  • *ESTRUCTURAS SINGULARES

    MNSULAS CORTASFuentes:

    LEONHARDT, Fritz: Estructuras de H ACIRSOC 201-2005LLOPIZ, Carlos Ricardo. Apuntes de H II. UNCUYO

  • *MENSULAS CORTASNo verifican el principio de Saint Venant (las alteraciones locales en la distribucin de tensiones debidas a la aplicacin de una carga se disipan en una distancia igual a la altura de elementos sometidos a tales acciones

    Todo el elemento estructural debido a que a / d 1, forma parte de la zona de perturbacin

    No es vlida la hiptesis de Bernouilli - Navier

    Las mnsulas cortas:

  • *Direccin e intensidad de las tensiones principales en mnsulas en el caso de a / d = 0,50

  • *Direccin e intensidad de las tensiones principales en mnsulas en el caso de a / d = 0,50

  • *MENSULAS CORTASLas tensiones sx no varan linealmente

    Las tensiones sy y txy ya no son despreciables

    La mayora de los tubos de fuerza de traccin son horizontales

    Experimentalmente se determina que las tensiones mximas de traccin son prcticamente constantes en toda la zona que va desde el punto de aplicacin de la carga hasta el empotramiento

    Del cuadro de fisuracin surgen fisuras predominantemente verticales

  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005Aquellas vigas en voladizo en las que la distancia av que va desde la recta de accin de la carga P ( Vu) a la seccin de empotramiento (tambin denominada luz de corte), resulta menor que la altura d: av / d 1 , y que estn sujetas a una fuerza Nuc Vu, ,

    deben cumplimentar las siguientes especificaciones:

    La distancia d se debe medir en la cara del apoyo

  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005La altura en el borde exterior del rea de apoyo debe ser igual o mayor que d.

    Esto es con el fin de evitar que ocurra una falla prematura, debida a la eventual formacin de una fisura importante de traccin diagonal, que se propague desde abajo del rea de apoyo hacia la cara exterior inclinada de la mnsula corta.

  • *CORTE POR FRICCIN. REVISIONHasta ahora el diseo por resistencia al corte ha tenido por finalidad evitar la falla por traccin diagonal. Sin embargo hay casos donde resulta necesario considerar la transmisin del esfuerzo de corte a travs de un plano dado, como por ejemplo una fisura existente o potencial, una superficie de contacto entre materiales diferentes, o entre dos hormigones colocados en distintas etapas.

    Se debe cumplir : esfuerzo de corte producido por cargas externas mayoradas factor de reduccin de resistencia: resistencia nominal

    (5.53)

  • *Aplicaciones del concepto de corte por friccin

  • *El mecanismo de corte por friccin se presenta en la figuraLa armadura suministra una fuerza de sujecin entre las partes que se deslizan, y el corte aplicado es entonces resistido por la friccin que se produce entre las caras de la fisura, por la resistencia al corte de las protuberancias (rugosidad), y por la accin de pasador de la armadura que cruza la fisura.

  • *A partir de ensayos experimentales se ha llegado a la siguiente expresin:(5.78)donde el primer trmino representa la contribucin por friccin ( = 0.8 coeficiente de friccin), y el segundo trmino considera el corte por las rugosidades (protuberancias) y la accin de pasador, con k1 = 2.8 MPa para hormign normal, y Ac rea de la seccin de hormign que resiste el desplazamiento.El CIRSOC 201 simplifica la ec.(5.78) teniendo en cuenta todos los efectos en el coeficiente de friccin , resultando:(5.79)con los siguientes valores de coeficiente de friccin equivalente: Hormign colocado monolticamente: = 1.4. Hormign colocado sobre hormign endurecido (hormigonado en otra etapa) con la superficie intencionalmente rugosa (profundidad de la rugosidad 5 mm): = 1.0.

  • * Hormign colocado sobre hormign endurecido con la superficie no intencionalmente rugosa: = 0.6. Hormign anclado a placas o perfiles de acero estructural mediante pasadores con cabeza o barras de armaduras: = 0.7.

    Si la armadura est inclinada con respecto al plano de deslizamiento, de manera que la fuerza de corte se aplique en la direccin es que se aumenta la traccin en el acero, entonces la componente de esta traccin paralela al plano de corte contribuye a la resistencia al deslizamiento

  • *En este caso la resistencia al corte se calcula con:(5.80)La armadura de corte por friccin debe estar bien anclada a ambos lados del plano de corte, o fisura potencial, para poder desarrollar la resistencia a fluencia fy .Los ensayos dan validez a las ec.(5.79), (5.80) hasta el siguiente lmite(5.81)Para limitar el ancho de la fisura, o separacin entre los bloques de hormign, se limita .Si acta un esfuerzo normal de traccin, perpendicular al plano de corte, se deber disponer una armadura adicional para resistir ese efecto, es decir sumar a .

  • *Si acta un esfuerzo normal de compresin, perpendicular al plano de corte, se puede considerar en la resistencia al corte por friccin siempre que se garantice que este esfuerzo es permanente.(5.82)Si acta un momento flector sobre el plano de corte, no se produce una resultante normal porque hay equilibrio entre la compresin y la traccin por flexin. Sin embargo se recomienda distribuir la armadura de corte por friccin de manera que la mayor parte se ubique en la zona de traccin por flexin.

  • *Una mnsula corta puede fallar por:Traccin por flexin o flexotraccinFisuracin (separacin) diagonalCorte por friccinSeparacin a lo largo de la armaduraEfecto de la carga horizontalPrdida del mecanismo de arco interno

  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005Una mnsula corta puede fallar por:corte a lo largo de la superficie de contacto (interfase) entre la columna y la mnsula, fluencia de la armadura traccionada, por el momento y la traccin directa,aplastamiento o compresin, en la biela comprimida interna,falla localizada del apoyo por aplastamiento o por corte, bajo la placa de apoyo cargada.El presente mtodo de diseo ha sido validado en forma experimental, slo para valores de: av / d 1Cuando av / d es mayor que 2,0, las mnsulas se deben disear como voladizos, utilizando los requisitos aplicables para flexin y corte.

  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005La seccin en la cara del apoyo se debe disear para resistir en forma simultnea:un esfuerzo de corte Vu ,

    un momento

    [Vu av + Nuc (h d)], y un esfuerzo

    de traccin horizontal Nuc

  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005Debido a que el comportamiento es predominantemente controlado por el corte, en todas las determinaciones que se realicen para el diseo, el factor de reduccin de resistencia debe ser f = 0,75Para los hormigones de densidad normal, la resistencia al corte Vn , en Newton, debe ser:

    Vn 0,2 f c bw d

    Vn 5,5 bw dEl diseo de la armadura de corte por friccin Avf , para resistir el esfuerzo de corte Vu, debe cumplir las especificaciones del CORTE POR FRICCINDiseo al corte por friccinResistencia Nominal al corte

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  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005La armadura necesaria para resistir los momentos Af se puede determinar aplicando la teora clsica de flexin.

    El momento mayorado Mu se debe determinar sumando los momentos alrededor de la armadura de flexin en la cara del apoyo.Por ello, la armadura Af , para resistir el momento Mu = [Vu av + Nuc (h d)],

    se puede determinar mediante el uso de las tablas kdARMADURAS

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  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005La magnitud de las fuerzas horizontales que actan sobre las mnsulas cortas no se puede determinar habitualmente con mucha precisin.

    Por ello, el Reglamento especifica un valor de Nuc que se debe considerar siempre como sobrecarga (carga del tipo qL) a los fines de determinar el coeficiente de mayoracin de las acciones a utilizar.

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  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005La armadura An , para resistir el esfuerzo de traccin Nuc se debe determinar por medio de la expresin

    Nuc F An fy

    en la cual el valor de Nuc se debe adoptar igual o mayor que 0,20 Vu , (Nuc 0,20 Vu ), a menos que se adopten disposiciones especiales para los esfuerzos de traccin.

    El Reglamento especifica tambin un lmite superior para Nuc porque el mtodo de diseo ha sido validado en forma experimental slo para valores Nuc Vu incluyendo el valor Nuc = 0 .El esfuerzo de traccin Nuc se debe considerar como una sobrecarga (coef. de mayoracin 1,6), an cuando se origine en tensiones por fluencia lenta, contraccin restringida o variaciones de temperatura.

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  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005El rea de la armadura principal de traccin, Asc , debe ser igual al mayor valor obtenido de las siguientes expresiones:

    Af + An Asc (2/3)Avf + An

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  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005En forma paralela a Asc , se deben colocar estribos cerrados, con un rea total Ah 0,5 (Asc An )

    distribuidos en forma uniforme dentro de los 2/3 de d (altura efectiva) adyacente a Asc.Los estribos cerrados paralelos a la armadura principal de traccin se necesitan para prevenir y evitar una falla prematura de la mnsula corta por traccin diagonal.

    El rea necesaria de estribos cerrados Ah 0,5 (Asc An ) proporciona las cantidades apropiadas de estribos

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  • *MENSULAS CORTASTRANSCRIPCIN COMENTARIO C 11.9.3.5. CIRSOC 201 - 2005Resultados de ensayos indican que la cantidad total de armadura

    Asc + Ah

    que debe cruzar la proyeccin vertical de la cara del apoyo debe ser la que resulte mayor entre:La suma de Avf determinada por corte por friccin, y de An, determinada para resistir el esfuerzo de traccin Nuc

    b) La suma de 1,5 veces el valor de Af, armadura de flexin, y el valor de An, armadura para el esfuerzo de traccin Nuc.

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  • *Cuando es determinante la condicin a) se debe disponer como armadura principal de traccin el valor

    Asc = 2/3Avf + An

    Y el valor restante Avf / 3 se debe disponer como estribos cerrados paralelos a Asc, distribuidos dentro de una distancia 2/3d, adyacente a Asc.

    Esto se satisface cuando se exige un valor de Ah = 0,5 ( 2/3 Avf )MENSULAS CORTASTRANSCRIPCIN COMENTARIO C 11.9.3.5. CIRSOC 201 - 2005

  • *Cuando es determinante la condicin b) se debe disponer como armadura principal de traccin el valor

    Asc = Af + An

    Y el valor restante Af / 2 se debe disponer como estribos cerrados paralelos a Asc, distribuidos dentro de una distancia 2/3d, adyacente a Asc.

    MENSULAS CORTASTRANSCRIPCIN COMENTARIO C 11.9.3.5. CIRSOC 201 - 2005

  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005La cuanta, r = Asc / bd debe ser mayor o igual que 0,04 (fc/fy), o sea:

    r = Asc / bd 0,04 (fc / fy )El Reglamento especifica esta cantidad mnima de armadura para evitar la posibilidad de una falla sbita, en caso de que la mnsula corta se fisure bajo la accin de momento de flexin y de la fuerza externa de traccin Nuc

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  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005En la cara frontal de una mnsula corta, la armadura principal de traccin Asc se debe anclar de acuerdo con uno de los siguientes mtodos:Soldadura estructural a una barra transversal de, como mnimo, el mismo dimetro. La soldadura se debe disear para desarrollar la tensin de fluencia especificada fy de las barras Asc.

    El doblado de las barras principales de la armadura de traccin, Asc, para formar un bucle horizontal, o ;

    Algn otro mtodo de anclaje efectivo

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  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005Dado que la componente horizontal de la biela inclinada de compresin del hormign se transfiere a la armadura principal de traccin en el lugar en el que se ubica la carga vertical, la armadura Asc es solicitada esencialmente de manera uniforme, desde la cara del apoyo hasta el punto en el que se aplica la carga vertical.

    Por lo tanto Asc se debe anclar en su extremo exterior y en la columna de apoyo, de manera tal que sea capaz de desarrollar su tensin de fluencia desde la cara del apoyo hasta la carga vertical.

    Para obtener un anclaje satisfactorio en el extremo exterior se deben doblar las barras que constituyen Asc en forma de bucle horizontal o se debe soldar a las barras una barra de igual dimetro o un perfil metlico de tamao adecuado.

    La armadura Asc se debe anclar dentro de la columna de apoyo de acuerdo con las especificaciones de Anclajes.

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  • *MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005El rea de apoyo de la carga sobre una mnsula corta, no se debe prolongar ms all de la zona recta donde se ubican las barras principales de traccin Asc , ni de la cara interior de la barra transversal de anclaje, cuando sta existaLa restriccin con respecto a la ubicacin del rea de apoyo se establece con el fin de asegurar el desarrollo de la tensin de fluencia de la armadura Asc , cerca de la carga.

    Cuando se disean mnsulas para resistir fuerzas horizontales, la placa de apoyo se debe soldar a la armadura de traccin Asc .

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  • *Ejemplo.

    Disear las armaduras de la siguiente mnsula corta

    1. DATOSVu = 350kNh = 0,46md = 0,36ma = 0,13mbw = 0,25m H-30ADN-420Dimensiones columna de apoyoc1 = 0,45mc2 = 0,30mRelacin av / h:av / h = 0,13m / 0,46m = 0,28 Mnsula Corta

  • *2. VERIFICACIN DE FALLA DE COMPRESIN POR CORTEVn = 0,20 30 MPa 250mm 360mm = 552.000 N = 552 kN

    Vn = 5,5 250mm 360mm = 1.138.500 N = 1.138 kN

    Vu = 350 kN < f Vn = Vd = 0,75 552 kN = 414,00 kN B.C.Vd = f Vn : resistencia de diseo3. ARMADURA DE CORTE POR FRICCINSe debe cumplir: Vu

  • *4. ARMADURA DE FLEXINNuc = 0,20 350 kN = 70 kNMu = 350 kN 0,13m + 70 kN (0,46m 0,36m) = 51,94 kNmResulta indispensable calcular Nuc. Como no existe fuerza horizontal, debe ser Nuc = 0,20 Vukd = = = 0,70de tablas kd kz = 0,90 (adopto)Af = 10-3M N/kN 104 cm2/m2 = 4,98 cm2

  • *5. ARMADURA DE CARGA AXIALAn = 10-3M N/kN 104 cm2/m2 = 2,22 cm26. ARMADURA PRINCIPALAs1 = Af + An = 4,98 cm2 + 2,22 cm2 = 7,20 cm2

    As2 = 2/3 Avf + An = 2/3 7,94 cm2 + 2,22 cm2 = 7,51 cm2

    As = mx ( As1 ; As2 ) = 7,51 cm2 se adopta 4db 16mm [8cm2]Verificacin de cuanta mnima: rmin = 0,04 fc / fy rmin = 0,04 = 0,00286

    r = = 0,00874 > 0,00286 OK!

  • *7. ARMADURA DE ESTRIBOS MNIMAAh = 0,50 ( As An ) = 0,50( 7,51 2,22 )cm2 = 2,65 cm2

    se adopta 4db 8mm, 2 ramas [3,02cm2]

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