工學碩士學位論文

DSP를 이용한 PMSM으로 구성된 고속 다축

이송시스템을 위한 서보 제어기의 설계

2001年 12月

昌原大學校 大學院

電氣電子制御工學科 電氣工學專攻

金 炯 文

工學碩士學位論文

DSP를 이용한 PMSM으로 구성된 고속 다축

이송시스템을 위한 서보 제어기의 설계

The Design of Servo-Controller Using DSP(TMS320F240) for

High Speed-Multi Axes Transportation System with PMSM

指導敎授 安 鎬 均

이 論文을 工學碩士學位論文으로 提出함

2001年 12月

昌原大學校 大學院

電氣電子制御工學科 電氣工學專攻

金 炯 文

金 炯 文의 碩士學位 論文을 認准함

審査委員長 朴 塍 圭 ㊞

審査委員 安 鎬 均 ㊞

審査委員 尹 泰 星 ㊞

2001年 12月

昌原大學校 大學院

<목 차>

제 1 장 서 론 ················································································1

제 2 장 PMSM의 벡터제어, SVPWM ···································3

2.1. PMSM의 구조 ···················································································3

2.2. PMSM의 모델링 ···············································································4

2.3. 벡터제어·····························································································8

2.4. SVPWM ···························································································12

2.4.1 3-Phase Power Inverter ························································12

2.4.2 SVPWM ·····················································································15

2.5. 변조 방식 ·························································································17

2.6. SVPWM의 장점 ·············································································20

제 3 장 시스템의 구성 및 인터페이스 ··································22

3.1 RDC(resolver to digital converter)회로 ····································22

3.2 전류 검출 부분 회로 ······································································25

3.3 GATE DRIVE 부분의 회로 ·······················································27

3.4 DAC 회로 ·························································································28

3.5 DPRAM(Dual Port RAM) 회로 ··················································29

3.6 IO 인터페이스 회로 ········································································30

3.7 CPLD 회로 ·······················································································31

3.7.1 디코더 부분 ···············································································33

3.7.2 READY(웨이트) 발생 회로 ···················································34

3.7.3 IO 와 RDC 인터페이스 부분 ··············································35

3.7.4 WD timer 부분 ·········································································35

3.8 마이크로 프로세서··········································································36

3.8.1 ADC ····························································································38

3.8.2 EV(event manager) ·································································39

3.9. 서보 제어기의 전류 제어 ·····························································42

3.10. 서보 제어기의 속도 제어 ···························································44

3.10.1 PI 제어기 ·················································································44

3.10.2 PDFF 제어기···········································································44

3.10.3 Z-변환 PI제어기·····································································47

3.11 서보 제어기의 위치 제어 ····························································48

제 4 장 시뮬레이션 및 실험 결과 ············································49

4.1 프로그램 플로어 차트 ····································································49

4.1.1. MAIN 프로그램 ······································································49

4.1.2. 1mS 인터럽트 프로그램 ························································50

4.1.3. 62.5uS 인터럽트 프로그램 ····················································51

4.2. 시뮬레이션·······················································································52

4.2.1. SIMULINK ···············································································52

4.2.2. 시스템 모델링 및 시뮬레이션··············································52

4.2.2.1 모터 파라미터 초기화 ······················································53

4.2.2.2 위치 지령 발생기······························································54

4.2.2.3 PID 제어기·········································································55

4.2.2.4 모터의 동특성 방정식 모델링 ········································58

4.2.2.5 기구부 동특성 방정식 모델링 ········································59

4.3. 실험 결과 ·························································································60

4.3.1. 시스템의 정상동작 확인 ························································60

4.3.2. PID 제어 테스트 ·····································································62

4.3.3. PDFF 제어 테스트 ··································································64

4.3.4. Z-변환 PID 제어기 테스트 ···················································65

제 5 장 결 론 ················································································67

Abstract ·······································································································68

참고 문헌 ·····································································································69

<표 목차>

표 2.1 3상 파워 인버터의 스위칭 패턴 ·····························································13

표 3.0 정격속도에 따른 RDC 분해능 ······························································24

표 4.0 모터(G403-204) 파라미터 ······································································53

<그림 목차>

그림 2.1 (a) 2극 3상 BLDC 전동기 구조 (b) Y-결선된 상 권선 ··········3

그림 2.2 3상 2극 PMSM 구조 및 D-Q축 변환 ··············································4

그림 2.3 3상과 고정자 전류의 합성벡터·····························································8

그림 2.4 α,β상, q,b,c 상과 고정자 전류의 합성벡터·····································9

그림 2.5 d, q상,α,β상과 고정자 전류의 합성벡터········································10

그림 2.6 벡터제어의 변환들 ·················································································11

그림 2.7 3상 파워 인버터 회로 ···········································································12

그림 2.8 3상의 상전압 ···························································································14

그림 2.9 3상의 선간전압 ·······················································································14

그림 2.10 인버터 출력 전압 벡터 ·······································································15

그림 2.11 인버터 변조 방법 ·················································································18

그림 2.12 3상 대칭 변조의 각 Sector 별 스위칭 패턴 ·································19

그림 2.13 Sinusoidal PWM, SVPWM 궤적비교 ···········································20

그림 3.1 RDC(resolver to digital converter) 부분의 회로도 ·····················22

그림 3.2 오실레이터의 출력과 레졸버의 출력 ···············································23

그림 3.3 RDC의 카운터 방향과 회전 방향 출력 파형 ································23

그림 3.4 RDC의 리플 카운터 출력 파형 ························································24

그림 3.5 모터 기동시의 SIN, COS 파형 ·························································25

그림 3.6 전류 검출 부분의 회로도 ·····································································26

그림 3.7 모터 구동시 전류 검출 부분의 OPAMP에서 출력 파형 ··············26

그림 3.8 DSP 240의 PWM출력과 GATE DRIVE 부분의 회로도 ·············27

그림 3.9 DSP의 PWM 출력과 GATE DRIVE의 출력 ·································27

그림 3.10 DAC 부분의 회로도 ············································································28

그림 3.11 DPRAM(Dual Port RAM)의 내부 구조 ·······································29

그림 3.12 DPRAM 통신 부분의 회로도 ····························································30

그림 3.13 IO 입력 부분의 회로도 ·······································································30

그림 3.14 MAX7000 디바이스의 내부 구조 ······················································31

그림 3.15 CPLD 인터페이스 회로도 ··································································32

그림 3.16 CPLD 내부 구성도 ··············································································33

그림 3.17 디코드회로의 시뮬레이션 결과 ·························································34

그림 3.18 READY 발생 회로의 시뮬레이션 결과 ··········································34

그림 3.19 IO 와 RDC 인터페이스 회로의 시뮬레이션 결과 ························35

그림 3.20 WD timer 회로의 시뮬레이션 결과 ················································36

그림 3.21 TMS320F240의 기능 블록 다이어그램 ···········································37

그림 3.22 ADC의 블록 다이어그램 ····································································38

그림 3.23 EV 블록 다이어그램 ···········································································39

그림 3.24 PWM circuits의 기능도 ·····································································40

그림 3.25 Q축 전류 제어기의 블록 다이어그램 ··············································42

그림 3.26 속도 제어기의 블록 다이어그램 ·······················································44

그림 3.27 PDFF 제어기의 블록 다이어그램 ····················································45

그림 3.28 PDF 제어기의 블록 다이어그램 ·······················································45

그림 3.29 Z-변환한 속도 PI 제어기의 블록 다이어그램 ······························48

그림 3.30 Z-변환한 위치 PI 제어기의 블록 다이어그램 ······························48

그림 4.1 MAIN 프로그램 플로어 차트 ·····························································49

그림 4.2 1mS 인터럽트 프로그램 플로어 차트 ·············································50

그림 4.3 62.5uS 인터럽트 프로그램 플로어 차트 ···········································51

그림 4.4 서보 시스템의 모델링 ···········································································53

그림 4.5 가감속도 프로파일 Generator ···························································54

그림 4.6 가감속도 프로파일에서 나온 속도와 위치 지령 ·····························54

그림 4.7 PID 제어기의 내부 블럭도 ································································55

그림 4.8 위치 제어 시뮬레이션···········································································55

그림 4.9 위치 에러값 시뮬레이션·······································································55

그림 4.10 속도 제어 시뮬레이션·········································································56

그림 4.11 속도 에러값 시뮬레이션·····································································56

그림 4.12 속도 궤환값 시뮬레이션·····································································56

그림 4.13 Q축 전류 제어 시뮬레이션································································57

그림 4.14 Q축 전류에러값 시뮬레이션······························································57

그림 4.15 D축 전류 제어 시뮬레이션································································57

그림 4.16 Vq 전압값 시뮬레이션········································································57

그림 4.17 위치, 속도 파형의 비교 ······································································58

그림 4.18 속도, 전류 파형의 비교 ······································································58

그림 4.19 PMSM 모터의 모델링 ········································································59

그림 4.20 모터의 동특성 방정식 모델링 ···························································59

그림 4.21 기구부의 동특성 방정식 ·····································································59

그림 4.22 전류 검출부분의 회로와 테스트 파형 ·············································60

그림 4.23 모터 기동시 V Sαref, V Sβref 파형 ····················································61

그림 4.24 Va, Vb, Vc의 3상 상전압과 선간전압 파형 ·······························61

그림 4.25 전류 지령을 인가하여 회전방향 테스트 ·········································62

그림 4.26 Q축 전류 제어 파형 ··········································································63

그림 4.27 속도 제어 파형 ···················································································63

그림 4.28 속도 제어시의 전류 파형 ·································································64

그림 4.29 위치 지령 파형 ·····················································································64

그림 4.30 위치 제어 파형 ·····················································································64

그림 4.31 PDFF 제어기를 사용한 속도 제어 파형 ········································65

그림 4.32 Z-변환 PID 제어기를 사용한 속도 제어 파형 ·····························66

그림 4.33 속도 제어시의 전류 파형 ···································································66

- 1 -

제 1 장 서 론

현대 산업의 급격한 발달과 기술의 성장에 의해 산업 현장에서는 여러

개의 기계 장치들을 각각 또는 동시의 동작을 필요로 하는 시스템을 요구

하고 있다. 공장자동화, 로봇, NC 공작기계 등이 바로 그러한 시스템이라

고 할 수 있는데 이런 분야에 있어서 모터의 비중이 점점 커지고 있다.

기존의 제어용으로 가장 널리 사용되는 전동기는 직류 전동기이다. 종래

의 일반 직류 전동기는 기동 토크가 크고, 속도 제어의 범위가 넓으며, 선

형 시스템이므로, 제어가 용이하고 효율 및 동작 특성이 양호하여 동력용

은 물론 서보 모터로서 널리 사용되어 왔다.

그러나 이것은 구조적으로 브러시 및 정류자를 가지고 있기 때문에, 이

부분의 기계적인 마모로 수명이 길지 못하여 정기적인 보수를 필요로 하

며, 브러시에서의 전기, 자기적인 잡음이 발생하여 주위의 전자기기에 장애

를 주는 등의 여러 가지 단점이 있었다. [12,13]

반면에 교류 전동기는 브러시가 없음으로 직류 전동기가 가지는 위의 단

점들은 어느 정도 해결이 가능하지만 전체적인 특성이 비선형적이기 때문

에 위치나 속도의 정 제어가 어렵고 직류 전동기에 비해 제어회로들이 복

잡하다.

이러한 교류 전동기 중에서 PMSM(Permanent Magnet Synchronous

Motor)은 직류 전동기와 같이 선형적인 토크 대 전류, 속도 대 전압 특성

을 지닌 전동기로서 가변속 운전 및 제어가 용이하며, 토크 대 관성의 비

가 높아 소형으로 높은 출력을 낼 수 있다. 또한 회전자에 구자석을 이

용하기 때문에 토크 성분과 계자 성분 전류가 요구되는 유도 전동기에 비

해 효율과 역율이 높다. 특히 유도 전동기는 정격속도에서 벗어나면 효율

이 급속히 떨어지는 반면에 PMSM는 넓은 운전 역에 걸쳐 높은 효율을

유지하기 때문에 가변속 운전이 요구되는 응용에 적합하다. [11,12,13]

PMSM의 이런 특성을 충분히 활용하기 위해 벡터제어 및 공간벡터 변

조법(SVPWM)을 이용하면 직류 전동기처럼 선형화된 모델로 제어가 가능

하고 직류 전동기가 가지는 단점들이 없기 때문에 PMSM에 대한 연구가

활발히 진행되어 왔으며, 실제 실용화되고 있다. [5,8]

따라서 본 논문에서는 산업 현장에서 많이 요구하는 고속의 다축 이송

시스템을 위한 서보 제어기를 PMSM으로 벡터제어 및 공간벡터 변조법

(SVPWM)을 이용하여 설계하 다. [3,4,6,7]

제어기는 먼저 PI 제어기를 사용하여 실험을 진행했고, 외란 제거 특성

- 2 -

이 좋지 못한 PI 제어기의 단점을 보완하기 위해 PDFF(Pseudo Derivative

Feedback Forward) 제어기를 구성하여 실험을 하 다. [1,2] 또한 과도 상

태에서 느린 응답 속도의 특성이 나타났던 단점을 보완하기 위해 제어기를

Z-변환하여 제어기를 수정해서 추가 실험을 하 다.

서보 시스템의 전체적인 구성은 각 상의 전류를 홀 센서를 통해 검출하

고, 홀 센서의 출력 전류의 스위칭 잡음을 제거하기 위해 MATLAB 프로

그램을 사용하여 차단 주파수를 설정하고, 그에 맞은 R, C값을 선정하여

저역 통과 필터를 구성하여 전류 검출부 회로를 구성하 고, A/D 컨버터

는 DSP 내부의 것을 이용하 다. 전동기의 회전자와 내부적으로 결합되어

회전자의 절대 위치를 알려주는 아날로그 교류 형태의 2상 레졸버에 SIN,

COS의 기준 파형을 인가하여 나오는 출력을 인터페이스하고 그 출력을

디지털 정보화 하는 RD 컨버터 회로, 그리고 전동기 및 IGBT 회로 및 각

종 소자를 보호하기 위한 보호회로 등으로 구성되어 있다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 PMSM의 벡터제어와

SVPWM에 대해 설명하고, 3장에서는 DSP를 이용하는 전체적인 시스템의

구성 및 인터페이스에 대해 설명하고, 4장에서는 유도된 모터 방정식을 가

지고 전류, 속도, 위치에 대해 수행한 시뮬레이션과 실제 시스템을 이용하

여 수행한 실험 결과에 대해 설명하고, 5장에서는 논문의 결론에 대해 서

술하 다.

- 3 -

제 2 장 PMSM의 벡터제어와 SVPWM

2.1. PMSM의 구조

그림 2.1과 같이 PMSM의 구조는 다른 AC 동기 전동기와 구조가 유사

하다. 또한 PMSM은 회전자가 구 자석으로 되어 있고, 회전하는 구조를

가지고 있고, 전기자가 고정되어 있는 구조로 되어 있다. PMSM은 정류를

위한 브러시와 정류자가 없기 때문에 전기적, 기계적 노이즈가 작고 브러

시를 보수, 유지할 필요가 없으며, 브러시를 사용한 정류를 할 때 발생하는

스파크가 없기 때문에, 폭발 위험성이 있는 곳에서도 사용이 가능하다.

PMSM은 회전자에 극대수(Pole Pair Number)가 P인 구자석들이 박혀

있고 고정자의 철선에는 권선이 감겨져 있어서 이 권선 들을 통해 3상 전

류가 흐르게 된다. 구자석이 들어 있는 회전자가 속도 w로 회전하면서

자속을 발생시키고 이 자속이 고정자 권선에 흐르는 전류를 끊어줌으로써

플레밍의 법칙( F = I × B)에 의해 고정자와 회전자 사이의 회전력

(torque)이 발생하게 된다.

S

N

a'

a

b

b'

c

c'

c axis

b axis

a axis

A

CB

ea

R

L

ia

eb

R

R

L

Lec

ic

ib

θ

그림 2.1 (a) 2극 3상 BLDC 전동기 구조 (b) Y-결선된 상 권선

BLDC(Brushless DC) 전동기는 토크-위상 곡선의 모양, 또는 역기전력

(Back Electromotive Force : EMF)의 파형에 따라 크게 정현파형

(Sinusoidal type) BLDC 전동기와 구형파형(Trapezoidal type) BLDC 전

동기로 나눌 수 있다. 일반적인 명칭으로 BLDC 전동기는 구형파형 BLDC

전동기를 지칭하며, 정현파형 BLDC 전동기는 영구자석형 동기전동기

- 4 -

(Permanent Magnet Synchronous Motor : PMSM)로서 AC Servo 전동

기로 불리어지며 동기전동기(AC Synchronous Motor)와 유사하다.

2.2. PMSM의 모델링

소용량의 모터제어에 널리 사용되는 PMSM 모터는 3상 구자석 동기

전동기와 같은 일반적인 형태를 가지고 있다. 그림 2.2는 2극 3상 동기전동

기로 고정자는 3상 결선으로 되어있고 회전자는 구자석으로 되어있다.

따라서 각상은 120°의 위상을 가지고 있고, 각상 전류 합

( i a + i b + i c)은 이 된다. 모델링에서의 가정은 고정자의 권선은 정

현적으로 분포되어 있고, 구자석에 의해 각상에 유기된 전압이 정현적으

로 분포되어 있어야 한다는 것이다.

그림 2.2 3상 2극 PMSM 구조 및 D-Q축 변환

전기적인 동특성 방정식은 아래와 같이 유도된다.

Va = RsI a + ρλ a

V b = RsI b + ρλ b (2.1)

Vc = RsI c + ρλ c

여기서, ρ = ddt

- 5 -

식 (2.1)에서의 쇄교자속 λa , λ b , λ c 는 다음과 같이 유도가 된다.

λ a = LaaIa + LabI b + LacI c + λma

λ b = LabIa + LbbI b + LbcI c + λmb (2.2)

λ c = LacIa + LbcI b + LccI c + λmc

식 (2.2)에서의 λma , λmb , λmc는 구자석에 의한 고정자 권선에서의 쇄교

자속이므로 다음과 같이 유도가 된다.

λma = λmcos θ

λma = λmcos (θ-120°) (2.3)

λma = λmcos (θ+120°)

그림 2.2에서 d축과 q축 전압의 항에서 Va에 대해서 Vb와 Vc는 120°

씩 각각 이동되므로 상전압을 다음과 같은 행렬로 표현할 수 있다.

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

VaVbVc

= ꀎ

ꀚ

︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳

cosθ sinθ 1cos (θ-120°) sin (θ-120°) 1cos (θ+120°) sin (θ+120°) 1

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

VqVdV 0

(2.4)

역행렬을 이용하여 위 식을 다음과 같이 바꿀 수 있다.

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

VqVdV 0

= ꀎ

ꀚ

︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳

cosθ cos (θ-120°) cos (θ+120°)sinθ sin (θ-120°) sin (θ+120°)

0.5 0.5 0.5

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

VaVbVc

(2.5)

식 (2.1)∼ 식 (2.3)을 (2.5)에 대입하면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있다.

λ q = LqI q

λ d = LdId + λm 일 때,

Vq = R sI q + ρλ q + ωλ d (2.6)

- 6 -

Vd = R sI d + ρλ d + ωλ q

식 (2.6)에서 쇄교자속 부분을 소거하면 다음과 같은 식으로 유도될 것이

다.

V q = (R s + ρL q)I q + ωL d I d - ωλm

Vd = (R s + ρLd)I d + ωLqI q (2.7)

또한, 전기적으로 유기되는 토크식은 다음과 같다.

Te = 32P2(λmI q+(Lq-Ld)I qI d) (2.8)

d축 전류를 0으로 제어한다고 가정하면 식은 다음과 같이 유도될 것이다.

Te = 32P2λmI q = Kt I q (2.9)

여기서, K t = 32P2λm

기계적인 토크식은 다음과 같다.

T = -J(2P)ω + B(

2P)ω + TL

= Jmω + Bmω + TL

(2.10)

여기서, Jm = J(2P),Bm = B(

2P)

식 (2.9)와 식 (2.10)으로부터 속도 제어 시스템 구성을 위한 PMSM 의

모델은 아래의 식으로 나타낼 수 있다.

ω = -(BmJm)ω + (

KtJm)I q - (

1Jm)TL (2.11)

- 7 -

식 (2.7)과 식(2.11)으로부터 PMSM의 동특성 방정식을 아래와 같이 유도

해 낼 수 있다.

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

ωI qI d

=

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳

-(BmJm) (

KtJm) 0

-(λmLq) -(

RsLq) -ω

0 ω -(RsLq)

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

ωI qI d

+

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳︳

0 01I q 0

0 1I d

[ ]VqVd -1Jm

ꀎ

ꀚ

︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳

100TL

(2.12)

PMSM의 수학적 모델링을 위해 사용한 변수들은 다음과 같다.

P : 모터의 극수

Ia, I b, I c : 상 a, b, c 의 순시 고정자 전류

Va, Vb, Vc : 상 a, b, c 의 순시 고정자 전압

Id, I q : 고정자 상 전류의 d, q 축 성분

Vd, Vq : 고정자 상 전압의 d, q 축 성분

Rs : 고정자 저항

ρ : ddt

Ld, Lq : 고정자 d, q 축 자기 인덕턴스

J : 회전자의 관성 모멘트

B : 점성 마찰 계수

λm : 구자석에 의한 최대 쇄교 자속

θ : a 축과 q 축의 전기각

ω : 전기적인 각속도

Te : 전동기에 유기되는 토크

TL : 부하 토크

- 8 -

2.3. 벡터제어

AC 모터의 좋은 제어성능을 보장하기 위해서 벡터제어기법을 사용한

다. 빠른 과도응답을 갖는 토크 제어를 위하여 전동기의 고정자 전류를 자

속각을 기준으로 자속 성분 전류와 토크 성분 전류로 분리시켜 독립적으로

제어하는 방식을 자속 기준 제어(FOC) 혹은 벡터제어라고 한다. 이때, 자

속 성분 전류는 항상 기준자속 벡터와 일치하도록 하며 동기 좌표계의 D

축에 해당한다. 또, 토크 성분 전류는 기준자속벡터와 직교하도록 제어하며

동기 좌표계의 Q 축에 해당한다.

벡터제어의 실현을 위해서는 Clarke 변환, Park 변환을 사용한다. Clarke

변환은 고정자 a, b, c 3상의 전류를 α, β 2개의 고정자 직교 좌표계로

변환 시켜준다. Park 변환은 α, β 2개의 고정 직교 좌표계를 d, q 2개의

회전 동기 좌표계로 변환 시켜준다. 그리고 벡터 제어를 위한 변수들의 계

산과 제어를 위해서 순시 전류와 순시 전압을 사용한다.

ia, i b, i c를 고정자 상의 순시 전류라고 가정하면 고정자 상의 합성전류 i s

는 다음과 같이 정의된다.

-i s = i a + αi b + α

2i c (2.13)

여기서, α = ej23π

, α2 = e

j43π이다. 그림 2.3은 고정자 상전류의

합성 벡터를 나타낸다.

그림 2.3 3상과 고정자 전류의 합성벡터

- 9 -

Clarke 변환

a, b, c의 3상 정현적인 시스템은 (α, β)로 불리는 2개의 직교좌표를 가

지는 또 다른 기준 좌표계로 변환할 수 있다. a 축과 α축은 아래의 벡터

도와 같이 같은 방향으로 가정하자. 3상 시스템을 (α, β)의 2개의 직교

좌표를 가진 축으로 투 은 아래의 식에 의해 가능해 진다.

i sα = i a

i sβ = 13i a +

23i b (2.14)

.

그림 2.4 α,β상, q,b,c 상과 고정자 전류의 합성벡터

Park 변환

이 변환은 벡터제어에 있어서 중요한 변환이다. 이것은 2개의 직교 좌

표 시스템인 (α, β)를 (d, q)의 회전 좌표로 투 하는 것이다. 그림 2.5은

2개의 좌표들 사이의 관계를 나타낸 것이다.

여기서 θ는 (α, β)에 대한 (d, q)의 로터 자속의 위치를 나타낸다.

전류 벡터의 자속과 토크의 요소는 아래의 식으로 정의 할 수 있다.

i sd = i sα cosθ + i sβ sinθ

i sq = - i sα sinθ + i sβ cosθ (2.15)

- 10 -

i sd, i sq는 전류 벡터의 (α, β)축과 θ에 의해 결정된다.

만약 θ의 정확한 값을 안다면, (d, q) 요소는 constant 값이 될 것이다.

그림 2.5 d, q상,α,β상과 고정자 전류의 합성벡터

이 변환에 의해서 다음의 두 특성을 가지는 시스템( i sd, i sq)을 얻을 수 있

다.

○ 시불변 시스템

○ i sd(자속 요소), i sq(토크 요소)를 가지고, 직접 토크 제어가 가능해지고

쉬워진다.

Park 역변환

Park 변환과는 반대의 과정으로 2개의 회전 좌표 시스템인 (d, q)를 (α,

β)의 직교 좌표로 투 하기 위한 것으로 전압 변환은 아래의 식으로 이루

어진다.

VSαref = VSdref cosθ - VSqref sinθ

VSβref = VSdref sinθ + VSqref cosθ (2.16)

- 11 -

Clarke 역변환

Clarke 변환과는 반대의 과정으로 2개(α, β)의 직교좌표계를 a, b, c의

3상 시스템으로 변환하기 위한 것이고, 변환은 아래의 식에 의해 가능해

진다.

Va = V α

Vb = -12Vα +

32Vβ

Vc = -12Vα -

32Vβ (2.17)

지금까지 설명한 벡터제어의 각 변환들을 이해를 돕기 위해 다시 한번 그

림 2.6으로 나타내었다.

Forward Clarke Transformation Forward Park Transformation

Reverse Park Transformation Reverse Clarke Transformation

그림 2.6 벡터제어의 변환들

- 12 -

2.4. SVPWM

최근 전력용 반도체 소자의 발달과 전력전자 기술의 발전에 힘입어 고도

의 정 도를 요구하는 전동기 제어기술이 많은 호응을 얻고 있으며, 이에

따라 좀더 정 하게 전압을 생성할 수 있는 고정 도의 PWM기술에 큰

관심이 모아지고 있다.

전동기를 구동하는 경우에 직류 링크의 전압을 어느 정도 까지 선형적으

로 사용할 수 있는가 하는 것이 PWM방법의 성능을 가늠하는 중요한 척

도라고 할 수 있다. 왜냐하면, 전 운전 역에서 최대의 토크를 얻을 수 있

으려면 주어진 일정한 직류 링크 전압을 최대한 사용할 수 있어야 하기 때

문이다. 이러한 관점에서 볼 때, 공간전압벡터 변조법(SVPWM)에 의한

PWM 방식이 직류 전압을 최대한 많이 사용할 수 있다는 점에서 다른 어

떤 종류의 PWM 방법보다도 우수하다고 알려져 있다. 또한, 공간전압 벡

터 변조 PWM 방식은 일반적으로 널히 사용되는 삼각파 비교 PWM 방식

에 비해 정상상태에서의 전류 고조파 성분을 크게 억제할 수 있음이 밝혀

져 있다.

2.4.1 3-Phase Power Inverter

전압원 3상 power inverter의 구조는 그림 2.7에 나타내었다.

그림 2.7 3상 전압형 인버터

인버터를 구성하는 6개의 파워 트랜지스터는 Qx (x = 1, 2, 3, 4, 5, 6)에

의해 제어된다. 위쪽의 트랜지스터가 각각 온(Q1, Q3, Q5 = 1)되었을 때,

- 13 -

아래쪽의 트랜지스터는 각각 오프(Q2, Q4, Q6 = 0)되어진다. 인버터는

위쪽 트랜지스터(Q1, Q3, Q5)와 아래쪽 트랜지스터(Q2, Q4, Q6)의 온과

오프 상태에 의해 큰 직류 전압을 6개의 파워 트랜지스터로 스위칭을

하여 Va, Vb, Vc를 정현파 전압으로 만들어내고, 모터 공급 전압 Vout가

만들어진다. 전압원 인버터에서 만들어지는 전압 Vout 는 다음과 같다.

Vout( t)=23[Vas( t)+Vbs( t)+Vcs( t)] (2.18)

6개의 파워 트랜지스터의 온ㆍ오프 스위칭은 가능한 스위칭패턴 8개를

가지고 있다. ‘1’은 상위 스위치가 온, ‘0’은 하위 스위치가 온일 때를

의미하고, 스위칭패턴은 아래의 표 2.1에서와 같이 6개의 유효 벡터(001,

010, 011, 100, 101, 110)와 2개의 무효 벡터(000, 111)로 구성된다.

표 2.1 3상 파워 인버터의 스위칭 패턴

무효벡터란 인버터의 스위칭 소자 중에서 위쪽 혹은 아래쪽 소자들이 모두

on 되는 상황으로 어느 경우에서든 전동기의 단자가 모두 한 포인트에

단락되는 효과가 난다. 즉 전압이 모터에 인가된다고 할 수 있다. 이러한

전압벡터를 벡터라고 지칭한다. 벡터를 제외한 6개의 벡터는 서로

각기 다른 유효전압을 전동기에 공급할 수 있는 벡터로써 유효 벡터라고

불리우며, 이 6개의 전압이 차례대로 전동기에 인가되면 시간적으로 한

주기로 회전하는 전압이 전동기에 인가되는 효과를 얻을 수 있다. 여기서

Vao, Vbo, Vco는 각각 상전압을 의미하고, Vab, Vbc, Vca는 각각 선간

전압을 의미한다. 3상에 인가되는 상전압, 선간전압의 파형은 각각 그림

- 14 -

2.8, 그림 2.9와 같다.

그림 2.8 3상의 상전압

그림 2.9 3상의 선간전압

- 15 -

8개의 패턴의 상전압을 2개의 무효 벡터(000, 111)가 수직을 이루도록 하

는 d-q의 2차 평면에 투 을 시키면 벡터들은 6각형의 축을 형성한다. 인

접하는 두 벡터사이의 각은 60도이다. 두 개의 무효벡터는 원점에 위치한

다. 이러한 8개의 벡터들은 기본 벡터라 불리우며, U0, U60, U120, U180, U240,

U300, O000, O111으로 표시된다. d-q 평면의 d축과 q축은 AC machine 고정

자의 수평과 수직의 기하학적인 축에 일치한다.

그림 2.10 인버터 출력 전압 벡터

2.4.2 SVPWM

공간 벡터 PWM 방법의 목적은 6개 파워트랜지스터가 구성하는 8개의

스위칭 패턴의 조합으로 모터 전압 벡터 Uout에 근사화하는 것이다. 위의

그림을 통해 원하는 임의의 벡터는 인접하는 두 개의 기본 벡터를 가지고

조합하여 만들 수 있음을 보여준다. 인접하는 두 기본벡터의 2진 표현은

단지 1비트만이 다르다. 즉, 스위칭 패턴이 Ux에서 Ux+60으로 또는

Ux+60에서 Ux로 바뀔 때 위쪽 트랜지스터 중 단지 하나만이 바뀐다. 그림

과 같이 V* 가 섹터1에 존재한다면 V* 가 인접한 V1과 V2에 투 된 Va와

Vb로 V*를 시간적으로 합성하여 만들 수 있다. 즉, 인접하는 두 기본벡터

와 같은 방향의 두 벡터의 시간 곱의 합에 근사화 할 수 있다.

V* = T1V1 + T2V2 + T0(O000 + O111) (2.19)

- 16 -

여기서 T0는 Tp-T1-T2로 주어지며 Tp는 PWM 주기이다. 위 방정식의 우

측 3번째 항은 벡터합 V*에 향을 주지 못한다.

벡터가 0 인 경우를 가정하면

V *TS=V1T 1+V2T 2 ,

V *=V1T 1TS+V2

T 2TS=VA+VB

(2.20)

여기서 T 1과 T 2는 각각 한 샘플링 주기 내에서 전압벡터 V1과 V2를

인가하는 시간을 나타낸다. 그러면 V1, V2 및 벡터를 인가할 시간은 다

음과 같이 나타낸다. 수식 2.21은 식 2.20의 V1, V2 그리고 V*를 α, β

축으로 투 한 후 얻은 등식이다.

이것을 벡터의 성분으로 표시하면

T 123Vdc[ ]10 + T 2

23Vdcꀎ

ꀚ

︳︳︳︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳︳︳︳

cosπ3

sinπ3

= TS23Vdck[ ]cosθ

sinθ

,0≤θ≤60° k=|V *|

23VDC

(2.21)

성분별로 정리하면

T 123Vdc+T 2

23Vdc․cos (

π3)=Ts

23Vdckcosθ (2.22)

T 223Vdcsin (

π3)=Ts

23Vdcksinθ (2.23)

T 0=T 7=Ts-(T 1+T 2) (2.24)

식(2.23)에서

T 2=Ts│V *│sinθ

23Vdcsin (

π3)

(2.25)

- 17 -

식 (2.22)에 식(2.25)을 대입해서 정리하면

T 1=Tskcosθ-T 2cos (π3)=Tskcosθ-

Ts│V *│sinθcos(π3)

23Vdcsin (

π3)

=Tsk( sin(

π3)cosθ- cos(

π3)sinθ)

sin (π3)

=Ts│V *│( sin(

π3-θ)

23vdcsin (

π3)

(2.26)

여기서 θ는 섹터 1의 삼각형 출발 변으로부터 전압벡터 V*까지 반시계

방향으로 회전한 각을 나타내며 그 범위는 0≤θ≤π/3이다.

지령전압의 벡터가 정육각형의 내부에 위치할 경우에는 위에서 계산한

스위칭 시간이 유효하지만, 이를 벗어나는 큰 전압일 경우에는 T1+T2시간

이 샘플링 시간 Ts보다 크게 되어 지시된 출력전압을 인버터가 한 샘플링

주기동안에 발생할 수 없게 된다. (T 1+T 2) >Ts인 경우를 인버터가 포화

되었다고 하며, 이와 같이 과변조(Over modulation)의 경우에는 정육각형

의 외변상으로 제한하여 스위칭 시간을 계산하면 가장 지령치에 근사한 출

력전압을 얻을 수 있다. 이 경우에는 T 1+T 2=Ts,T 0=0이 되어 2개의

유효벡터만 인가되고 무효벡터는 인가되지 않는다. 따라서 이 경우에는 다

음과 같이 인가시간을 재조정한다.

T 1'=T 1Ts

T 1+T 2 , T 2'=T 2

TsT 1+T 2

, T 0'=0 (2.27)

2.5 변조 방식

한 샘플링 주기(Ts)동안 지령전압벡터 V *를 발생시키기 위해 3상의

스위치를 각각 한번씩 스위칭하는 것을 3상 변조, 두 번 스위칭하는 것을

2상 변조라 한다. 또한 무효벡터를 샘플링 주기의 처음과 끝부분에 절반씩

- 18 -

나누어 두는 것을 대칭변조, 한 쪽에만 두는 것을 비대칭변조라고 한다. 스

위칭 손실 및 고조파 발생 확률을 줄이기 위해 한 샘플링 주기에 한번씩만

On되거나 Off된다는 것이 중요하다. 만일 한 주기동안 발생되는 스위칭 동

작의 횟수가 늘어나게 되면 스위칭 손실 및 고조파 발생 확률이 높아진다.

2상 대칭 변조의 경우 한 주기동안에 On, Off가 모두 수행된다. 각 변조

방식들을 도시하면 그림 2.11과 같이 나타낼 수 있다.

그림 2.11 인버터 변조 방법

각각의 변조 방법에서 공간벡터 역 sector 1의 지령전압 V*를 발생하

기 위하여 인가하는 전압벡터 및 인가순서를 식으로 표현하면 다음과 같

다.

3상 대칭변조 : TsV 0=T 02V(0)+T 1V(1)+T 2V(2)+

T 02V(7)

(0、0、0)→(1、0、0)→(1、1、0)→(1、1、1)

(2.28)

3상 비대칭변조 : TsV 0=T 1V(1)+T 2V(2)+T 0V(7)(1,0,0)→(1,1,0)→(1,1,1)

(2.29)

- 19 -

2상 대칭변조 :

TsV 0=T 02V(0)+

T 12V(1)+T 2V(2)+

T 12V(1)+

T 02V(0)

(0,0,0)→(1,0,0)→(1,1,0)→(1,0,0)→(0,0,0)

(2.30)

2상 비대칭변조 : TsV 0=TsV 0=T 0V(0)+T 1V(1)+T 2V(2)(0,0,0)→(1,0,0)→(1,1,0)

(2.31)

그림 2.12 3상 대칭 변조의 각 Sector 별 스위칭 패턴

- 20 -

일반적으로 3상 대칭변조 방법이 우수한 특성을 가지며 구현하기도 편리

하다. 그림 2.12는 본 논문에서 구현된 한 샘플링 주기로 확장한 3상 대칭

변조 스위칭 패턴이며 모든 sector 역에서의 T 0,T 1,T 2 시간을 보여주

고 있다.

2.6 SVPWM의 장점

그림 2.13 Sinusoidal PWM, SVPWM 궤적비교

그림 2.13은 인버터의 선형적인 제어가 가능한 최대 출력전압을 보여주

고 있다. 여기서 정육각형에 내접하는 원안의 공간벡터만이 공간전압벡터

PWM 방식에 의해 만들어질 벡터이다.

그림 2.13을 보면 기준벡터 V1(OL)을 시분할 할 때 (T2/Ts)V2만큼 V1

이 항상 줄어든 상태로 계산된다. 결국 시분할 벡터들을 더하면 그 결과가

최대일 때는 육면체 바깥면에 접하는 벡터가 되는 것이다. 그리고 합성벡

터의 특징상 시간 추이에 따라 일정한 크기를 갖고 공간상을 회전해야 하

기 때문에 육면체에 내접하는 원의 궤적이 그 최대 지령전압의 회전궤적이

된다.

안쪽 원은 삼각파 비교방식의 경우로서 정현파 비교전압 진폭이 삼각파의

진폭과 같아지는 변조지수(Modulation index)가 1이 되기까지는 출력전압

이 선형적으로 제어되지만 그 이상에서는 비선형으로 된다. 그리고 변조지

- 21 -

수가 1이고 직류링크 전압이 Vdc라면 PWM에 의해 얻은 상 전압을 복조

할 경우 0에서 Vdc까지 정현적으로 변화하는 전압이 얻어지고 이는 결국

진폭이 Vdc/2임을 알 수 있다. 결과적으로 삼각파 비교방식의 경우 기본파

최대치가 Vdc/2까지만 선형적으로 제어된다.

23Vdccos

π6

12Vdc

=1.155 (2.32)

식 2.32에서 나타나듯이 공간벡터변조에 의한 선형 최대출력전압과 삼각

파 비교법에 의한 값을 비교하면, 공간벡터 PWM 방식을 사용할 경우 삼

각파 비교방식의 경우보다 선형제어 역이 약 15.5% 증가되는 것을 알

수 있다.

- 22 -

제 3 장 시스템의 구성 및 인터페이스

서보 시스템의 전체적인 구성은 각 상의 전류를 검출하는 전류 검출부 회

로, 전동기의 회전자와 내부적으로 결합되어 회전자의 절대 위치를 알려주

는 RDC 회로, 그리고 전동기 및 IGBT 회로 및 각종 소자를 보호하기 위

한 보호회로, DPRAM 통신회로, DAC회로 등으로 구성되어 있다.

3.1 RDC(resolver to digital converter)회로

RDC 인터페이스는 그림 3.1과 같이 되어 있다. RDC회로는 프로그램 가

능한 오실레이터, RDC 소자 그리고 LOS신호 검출 부분으로 나뉜다.

그림 3.1 RDC(resolver to digital converter) 부분의 회로도

모터의 회전자인 구자석의 자계와 고정자인 전기자의 합성 자계와의

위치 관계를 알아내기 위해 주파수를 설정할 수 있는 sin, cos 신호를 만들

어내는 오실레이터의 출력을 모터에 부착된 레졸버에 입력으로 인가하고,

레졸버에서 나오는 출력 파형을 RDC(resolver to digital converter)가 처리

하여 얻어지는 디지털(설정에 따라 10, 12, 14, 16 비트의 값으로 출력) 절

대위치 값을 이용한다. 그림 3.2는 오실레이터의 출력과 레졸버의 출력을

측정한 파형이다.

RDC 출력 디지털 값은 모터의 기계적인 1회전당 절대 위치를 알려준

다. 그림 3.3의 파형과 같이 모터가 시계방향으로 회전시 RDC의 출력값은

증가하게 되고, 오버플로우가 발생하게 되면 다시 0부터 증가하게된다.

- 23 -

그림 3.2 오실레이터의 출력과 레졸버의 출력

그림 3.3 RDC의 카운터 방향과 회전 방향 출력 파형

반시계 방향으로 회전하게 되면 출력 값은 감소하게 되고, 언더플로우 발

생시는 최고 값에서부터 다시 감소하게 된다. 만일 16비트로 설정이 되어

있다면 65536부터 다시 감소하게 된다. 그리고 그림 3.4와 같이 오버플로우

나 언더플로우 발생시에는 한 회전하 음을 나타내주는 리플 카운터 출력

에서 펄스 신호가 발생하게 된다.

프로그램에서는 RDC 의 출력값을 이용하여, 모터의 회전수와 위치를 검

출하여 이동 위치를 계산하여 위치제어에 사용하고, 제어 주기당의 변화량

을 검출하여 속도를 계산해서 속도 제어에 사용하고, 회전자의 절대위치를

검출해서 전기각 θ를 계산하여 전류제어에 이용하게 된다. 오실레이터에

- 24 -

서 발생하는 sin, cos 신호에 이상이 있을 때 정확한 값을 얻을 수 없어 제

어에 문제가 발생함으로 이상 시에 출력되는 LOS신호를 감지하여 동작을

중지할 수 있도록 부가 회로를 구성하 다.

그림 3.4 RDC의 리플 카운터 출력 파형

레졸버의 분해능의 설정은 모터의 정격 속도에 따라 적절하게 선택되어

야 한다. 높은 속도에서의 높은 분해능은 RDC 출력의 이상 신호를 유발하

고, 낮은 속도에서의 낮은 분해능은 정확한 속도 검출에 문제를 발생시켜

속도 제어에 이상을 줄 수 있으므로 데이터 북에서 권장하는 분해능으로

선택해야한다. 권장하는 분해능은 표 3.1과 같다.

표 3.1 정격속도에 따른 RDC 분해능

분해능 RPS(초당 회전수) RPM(분당 회전수)

10 비트 1040 RPS 62400 RPM

12 비트 260 RPS 15600 RPM

14 비트 65 RPS 3900 RPM

16 비트 16.25 RPS 975 RPM

본 논문에서 사용한 분해능은 14비트이고, sin, cos 신호의 주파수는

5kHz이다. 전기각은 기계각을 모터의 극수에 따른 전기각 절대위치로 바꾸

어 사용하게 되며 모터의 벡터 제어시 계산에 사용하기 위한 sin, cos 값을

얻어 올 때 사용하게 된다.

전기각 = 기계각 / 극 쌍수 (3.1)

- 25 -

식 3.1은 기계각과 전기각의 관계를 나타낸 식이고, sin, cos 값은 프로그램

상의 sin 한 주기의 값을 저장한 테이블에서 전기각이 인덱스가 되어 값을

얻어 오게 된다. 모터를 회전시켜 얻어온 sin, cos 값을 출력시켜 봄으로서

이상 유무를 테스트한다. 모터 기동시의 sin, cos 값을 출력한 파형은 그림

3.5와 같다.

그림 3.5 모터 기동시의 SIN, COS 파형

변환값을 얻기 위해서는 RDC칩의 inhibit 신호를 low로 만들고 출력데

이터 변환시간인 600nS를 기다린 후에 변환된 값을 읽어오게 된다. 이때

변환된 값은 분해능 설정에 따라 최상위 비트부터 채워지게 된다.

3.2 전류 검출 부분 회로

그림 3.6은 전류 검출 부분의 회로도이다. 전류 제어에 필요한 모터의

U,V 상에 흐르는 전류를 검출하기 위해 CT를 이용하 다. 하드웨어에

구성된 CT(전류 변환기)는 입력전류가 5A-25A이고 출력 전류는 ±24mA

혹은 ±25mA이다. 본 논문에서는 450w와 2.31kw의 두 개의 모터를

가지고 테스트를 하기 위해, 450w의 모터 테스트에서는 5A로,

2.31kw에서는 12A로 설정을 하 다. 출력 전류에 적절한 검출 저항을

사용하여 ±5V로 변환하 다. 변환된 전압에 포함된 스위칭 노이즈 등을

제거하기 위해 저역 통과 필터를 채용하 고, 원하는 차단 주파수를

계산하기 위해 Matlab 프로그램을 사용하 다.

- 26 -

그림 3.6 전류 검출 부분의 회로도

.

검출된 전류값을 디지털 값으로 변환하는 ADC는 DSP240에 내장된 컨버

터를 사용하 다. DSP240의 ADC는 음의 전압을 인식하지 못하기 때문에,

+5V의 오프셋 전압을 인가하여 0-10V로 전압 레벨을 올리고 다시 1/2로

증폭시켜 내장된 컨버터의 입력 범위인 0-5V로 조정하 다. 결과적으로,

ADC의 입력의 2.5V에서 5V는 0V에서 5V의 실제 입력을, ADC의 입력의

0V에서 2.5V는 0V에서 -5V의 실제 입력을 나타낸다. 그림 3.7은 실제 모

터 구동시 전류검출 부분의 각각의 OP-앰프 부분에서 측정한 파형들이다.

그림 3.7 모터 구동시 전류 검출 부분의 OP-앰프에서 출력 파형

- 27 -

3.3 GATE DRIVE 부분의 회로

모터를 구동하기 위한 GATE DRIVE의 회로도는 그림 3.8과 같다.

그림 3.8 DSP 240의 PWM출력과 GATE DRIVE 부분의 회로도

DSP의 PWM 신호(high=5V, low=0V)를 받아서 GATE DRIVE를 통해

IGBT를 on, off 시키는데 필요한 high=15V, low= -7V 의 출력 신호를 만

들어 낸다.

그림 3.9 DSP의 PWM 출력과 GATE DRIVE의 출력

- 28 -

그리고 dead time을 주기 위해 GATE DRIVE에 하드웨어적으로 1us의

dead time을 설정했다. 비상정지 시 PWM 신호를 차단해주기 위해

ENABLE 단자를 가지는 74ACT245를 사용하 고, 하이 임피던스 상태에

서의 보호를 위해 74ACT245의 입력, 출력단을 풀-다운 처리를 하 다. 그

림 3.9는 각각 DSP의 PWM 출력과 GATE DRIVE의 출력을 측정한 파형

이다.

3.4 DAC 회로

DAC 부분의 인터페이스 회로는 그림 3.10과 같다. 프로그램상의 데이

터를 실시간으로 확인하고, 제어기 게인 값의 조정, 프로그램 오류의 발견

과 디버깅을 위해 데이터 값을 아날로그로 출력시키는 회로를 구성하 다.

데이터 값을 아날로그로 출력시켜서 오실로스코프로 파형을 확인하 다.

출력 2.5V인 DAC의 출력을 2배 증폭시켜서 5V의 레벨로 만들기 위해 증

폭비 2배인 비반전 증폭기를 출력단에 구성하 다.

그림 3.10 DAC 부분의 회로도

- 29 -

3.5 DPRAM(Dual Port RAM) 회로

다축과의 통신을 위해 DPRAM을 사용하 다. DPRAM은 두 개의 프로

세서가 강결합(TIGHTLY COUPLED)되어 있는 환경과, 통신 데이터 양과

종류가 많을 때 적합하다. 다축제어 보드와 서보제어 보드와의 통신은 빠

른 시간에 많은 양의 데이터를 교환해야하기 때문에 병렬 데이터 통신인

DPRAM 인터페이스 방식을 적용한다. 그림 3.11에서 DPRAM의 내부 구

조를 나타내었다. DPRAM은 두 개의 독립적인 구조에 의해 동시에 접근이

가능한 RAM인데 dual-port memory cell이 두 개의 프로세서가 address,

data, control line들에 의해서 동시에 접근되어 질 수 있는 특징이 있으므

로, 주로 시스템들 사이의 데이터 전송 등의 통신을 위해 사용된다.

그림 3.11 DPRAM(Dual Port RAM)의 내부 구조

BUSY 라인을 구동하는 것을 제외하면 프로세서에게는 일반 RAM을 접

근하는 것과 동일하다. BUSY 신호는 두 개의 프로세서가 동시에 접근 시

에 발생하는 신호이다. 중재회로는 이러한 요구 중에 하나를 선택해서 처

리하고 그것이 끝난 뒤에 다른 것을 처리한다. 본 논문에서 DPRAM을 통

해서 다축에서는 명령 모드, 제어 모드, 지령값, 비상정지 명령 등을 받고,

서보에서는 서보의 동작상태, 현재 서보의 위치, 속도, 전류 값, 서보 동작

중 발생한 에러 등을 통신을 통해 다축으로 보고한다. 회로도는 그림 3.12

와 같다.

- 30 -

그림 3.12 DPRAM 통신 부분의 회로도

3.6 IO 인터페이스 회로

LIMIT 스위치, HOME 스위치. 모터 과온도, IGBT 과온도,

Servo_enable, LOS 신호, DRV_ERR 신호등의 IO입력(24V)을 받아서 5V

의 디지털 출력을 만들어주고, 입력과 출력간의 절연을 위해서 포토 커플

러를 사용하여 구성하 다. 회로도는 그림 3.13과 같다.

그림 3.13 IO 입력 부분의 회로도

- 31 -

3.7 CPLD 회로

CPLD(Complex Programming Logic Device)는 사용자가 원하는 디지털

논리회로를 구현할 목적으로 사용되는 프로그래밍 할 수 있는 논리 소자를

말한다. 기존의 PLD는 주로 바이폴라(Bipolar)기술로 제작되어 바이폴라를

연결한 퓨즈를 절단시킴으로써 사용자가 원하는 디지털 논리 회로를 구현

할 수 있었다. 그러나 일단 디지털 논리 회로를 구현하면 다른 회로로 변

화시킬 수 없으며, 바이폴라 퓨즈의 전력소모가 많아서 집적도가 적은 디

지털 논리 회로만 구현이 가능하 다.

이러한 PLD의 단점을 개선한 것이 CPLD이다. CMOS기술과 EEPROM

(또는 EPROM) 기술을 병합하여 개발된 CPLD는 입력 신호와 Product

Term의 교차점에 EEPROM이 배치되어 교차점을 연결 또는 절단함으로써

디지털 논리 회로를 구성할 수 있도록 되어 있으며 전기적 소각으로 재사

용 할 수가 있다.

그림 3.14 MAX7000 디바이스의 내부 구조

- 32 -

ALTERA 社의 CPLD 디바이스는 MAX9000, MAX7000, MAX5000,

Classic 등이 있는데 본 논문에서는 MAX7000 시리즈 CPLD중에서

EPM7192SQC160-10을 사용하 다. MAX계열의 디바이스들은 EEPROM을

Reconfigurable Element로써 사용하기 때문에 프로그래밍 한 결과를 전원

이 OFF 되었을 경우에도 유지할 수 있는 장점이 있다.

그림 3.14는 MAX7000 디바이스의 내부 구조를 나타내고 있다. 구조는

LAB, Macrocell, Programmable Interconnect Array(PIA), I/O Control

Block 등으로 구성되어져 있다. 한편, LAB 구조는 16개의 Macrocell로 구

성되어져 있으며, 각각의 LAB는 PIA에 의해 서로 연결이 된다.

CPLD는 많은 부분의 디지털 회로들을 One Chip화하여 모든 회로를 디지

털화함으로 인터페이스가 용이하고 회로의 크기를 획기적으로 줄이며,

Noise의 감소로 인한 신호의 신뢰성 확보 그리고 손쉬운 디지털 회로의 구

성을 목적으로 한다. 구성한 시스템의 CPLD 내부에는 프로세서의 어드레

스와 제어신호들을 받아서 칩 셀렉터 신호를 만들어 주는 디코더 부분,

DSP의 동작 시간에 비해 동작 시간이 늦은 소자에 접속하기 위해 이들 장

치의 동작시간에 DSP의 동작 시간을 맞춰주기 위한 웨이트 신호 발생 회

로, IO 입력과 RDC 값을 입력받아서 DATA를 올려주는 부분, 보호 회로

와 관계된 부분, WD timer 부분으로 구성되어 있고, 회로도와 내부 구성

도는 각각 그림 3.15, 그림 3.16과 같다.

그림 3.15 CPLD 인터페이스 회로도

- 33 -

그림 3.16 CPLD 내부 구성도

3.7.1 디코더 부분

디코드는 DSP에서 출력된 어드레스 버스, STRB , PS , DS ,

IS , WE , RW 신호로부터 메모리 및 I/O를 접속하기 위한 칩 선택

신호를 발생한다. TMS320F240에서 어드레스 버스는 STRB 신호가 L

상태로 출력될 경우에만 유효하므로 이 신호를 이용하여야 한다. 그리고,

TMS320F240에서는 프로그램 역, 데이터 역, IO 역을 별도로 가지

고 있기 때문에 각 역의 소자를 접근할 때는, 각각의 역을 나타내는

PS , DS , IS , 의 신호를 이용해야 한다. 그림 3.17는 디코드회로의

시뮬레이션 결과이다.

- 34 -

그림 3.17 디코드회로의 시뮬레이션 결과

3.7.2 READY(웨이트) 발생 회로

DSP의 동작 시간에 비해 동작 시간이 늦은 소자에 접속하기 위해서는

이들 장치의 동작시간에 DSP의 동작 시간을 맞춰주어야 한다. 따라서 늦

은 소자의 동작 시점에서는 DSP에 READY 신호를 인가하여 동작시간을

맞추어야 한다. 서보 보드에서 사용된 SRAM은 15[ns]로 동작하므로 제

로 웨이트(0 wait)로 동작시킬 수 있으므로 별도의 웨이트 신호가 필요하

지 않지만, Flash Memory(190ns)와 DAC(200ns)의 경우는 4 wait를 주었

고, DPRAM(35ns)의 경우는 1 wait를 주었다. 그림 3.18는 READY 발생

회로의 시뮬레이션 결과이다.

그림 3.18 READY 발생 회로의 시뮬레이션 결과

- 35 -

3.7.3 IO 와 RDC 인터페이스 부분

디코드의 출력에 따라 IO들의 상태와 RDC 변환값을 데이터 버스를 통해

DSP로 올려주기 위한 회로가 필요하다. IO들의 상태(LIMIT 스위치,

HOME 스위치, 모터 과온도, IGBT 과온도, Servo_enable, LOS 신호,

DRV_ERR 신호 등)를 DSP에서 받아서 드라이버의 보호와 제어에 사용하

고, RDC의 변환값을 받아서 위치, 속도 ,전류 제어에 사용한다. 그리고, IO

와 RDC값을 데이터로 전송하지 않을 때는 하이-임피던스 상태를 유지해

야 한다. 그림 3.19는 IO 와 RDC 인터페이스 회로의 시뮬레이션 결과이

다.

그림 3.19 IO 와 RDC 인터페이스 회로의 시뮬레이션 결과

3.7.4 WD timer 부분

Watchdog는 시스템의 오동작을 감시하는 기능이다. 시스템이 오동작하

는 경우 이를 그대로 놓아두면 매우 심각한 상황을 만들 수 있기 때문에

차라리 시스템을 정지시키거나 프로그램을 다시 출발시킬 필요가 있다.

일정 시간마다 Watchdog timer를 리셋시켜 시스템의 오동작을 감시한다.

만일 일정 시간이 지나도 Watchdog timer가 리셋되지 않는다면 무언가 시

스템 프로그램이 오동작을 하는 경우이다. 그림 3.20은 WD timer 회로의

- 36 -

시뮬레이션 결과이다.

그림 3.20 WD timer 회로의 시뮬레이션 결과

3.8 마이크로 프로세서

서보 시스템의 마이크로 프로세서로는 모터제어 전용으로 사용하는 TI

社의 TMS320F240를 사용하 다. TMS320F240은 ADC와 PWM을 하드웨

어적으로 만들 수 있는 EV(event manager)등 다양한 주변장치를 내장하

고 있다.

TMS320F240의 특징

○ TMS320C240 CPU :

․ 32비트 중앙 산술 연산 장치

․ 데이터 메모리의 간접 어드레싱에 대한 전용산술장치를 가진 8개의 16비

트 보조레지스터

○ 내부 메모리 :

․ 544워드×16비트의 칩 내 데이터/프로그램 DARAM(dual-access

RAM)

․ 8K워드×16비트의 칩 내 플래쉬 EEPROM

○ EV(event manager) :

․ 8개 비교기/PWM 채널

․ 6모드를 가진 16비트 두 개의 범용 타이머

․ 데드밴드(dead-band)를 가지는 3개의 16비트 완전 비교기

․ 3개의 16비트 단순 비교기

․ 3개의 캡쳐, 이것들 중 두개는 구형 엔코더 펄스 인터페이스를 가

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짐

○ 8채널의 고속 10비트 AD 변환기 2개

○ 개별적으로 프로그램 가능한 28개의 혼용 I/O 핀

○ PLL(phase-locked loop)기본의 클락 모듈

○ 실시간 인터럽트를 가진 WD 타이머 모듈

○ 직렬 통신 인터페이스 (SCI)

○ 직렬 주변장치 인터페이스 (SPI)

모터제어에 사용한 ADC와 PWM을 만들어주는 EV 모듈에 대해 상세히

설명하기로 한다.

그림 3.21 TMS320F240의 기능 블록 다이어그램

- 38 -

3.8.1 ADC

그림 3.22는 ADC의 블록 다이어그램을 나타낸 그림이다. ADC module의

기능은 다음과 같다.

그림 3.22 ADC의 블록 다이어그램

ADC module의 기능

○ 각각 하나의 입력 채널, 즉, 두 개의 채널이 동시에 샘플링과

변환 가능.

○ 각 ADC unit은 단일 변환, 연속 변환, S/H가 가능.

○ 두 개의 2-level deep FIFO가 존재.

○ 변환의 시작은 software, internal event(GP timer/Compare output,

Capture 4), external event에 의해 가능.

○ ADC control register의 bit 0-6, bit 9-12는 현재의 변환에 향을 주

지 않고, shadow register를 통해 시간에 관계없이 write 가능.

이 값은 다음 변환 때 이용.

○ 변환이 끝날 때, interupt flag가 set되고 unmasked/enable이면 interupt

가 발생.

○ 세번째 변환이 FIFO의 내용을 읽지 않고 종료되면 첫 변환 값이 유

실.

- 39 -

3.8.2 EV(event manager)

그림 3.23은 아래의 기능을 가진 EV모듈의 블록 다이어그램을 보여준다.

그림 3.23 EV 블록 다이어그램

EV모듈의 기능

○ 세개의 general purpose(GP) timers

○ 세개의 full compare units

○ 세개의 simple compare units

○ 다음을 포함하는 Pulse-width modulation(PWM) circuits:

- 40 -

￭ space-vector PWM circuits

￭ Dead-band generation units

￭ Output logic

○ Four capture units

○ Quadrature encoder pulse(QEP) circuit

○ EV interrupt

EV 모듈 중 PWM에 관계되는 PWM 회로는 그림 3.24와 같다. PWM

회로는 Compare Units과 연관되어 있다. compare units와 관계하는

PWM circuits은 설정할 수 있는 dead-band와 출력극성을 가진 6개의

PWM 출력을 만들어 낼 수 있다. 그림 3.24에 PWM circuits의 기능도를

나타냈으며 이것은 다음의 기능을 가진 블럭들을 포함한다.

○ Asymmetric/Symmetric Waveform Generators

○ 설정할 수 있는 Dead-Band Unit(DBU)

○ Output Logic

○ Space Vector PWM State Machine

그림 3.24 PWM circuits의 기능도

PWM 회로는 모터/모션 제어 응용에서 사용되는 PWM 파형을 만들어

내는데 CPU의 과부하와 사용자의 간섭을 최소화하기 위해 설계되었다.

compare units와 관계된 PWM circuits로 PWM를 발생하는 것은 제어레

지스터(T1CON, COMCON, ACTR, DBTCON)의 설정에 의해 제어된다.

- 41 -

Asymmetric and Symmetric PWM Generation

두 개의 asymmetric와 symmetric PWM 파형은 EV2 모듈상의 모든

compare unit에 의해 발생될 수 있다. 그리고, 3개의 compare units은 함께

3상 symmetric SVPWM 출력을 발생시키는데 사용될 수 있다.

Programmable Dead-Band Unit

Dead-Band Unit 의 특징은 다음과 같다.

○ 하나의 16-bit dead-band control register, DBTCON(R/W)

○ 하나의 input clock prescaler : x/1, x/2, x/4, etc., to x/32

○ Device(CPU) clock input

○ 3개의 4-bit down counting timers

○ control logic

Output Logic

output logic 회로는 출력 PWMx에 관해 compare matching에서 취해져

야 되는 polarity and/or action을 결정한다. 각각의 compare unit과 관계하

는 출력들은 active low, active high, forced low, forced high로 정해질 수

있다. PWM 출력의 polarity and/or action은 ACTR 레지스터에 있는 비트

들의 적절한 형태에 의해 설정될 수 있다. 6개의 PWM 출력핀은 설정에

의해 하이-임피던스 상태로 놓일 수 있다.

Space Vector PWM State Machine

SVPWM을 하드웨어적으로 발생할 수 있는 기능을 가지고 있으나 3상

비대칭 변조방식만을 지원하므로 본 논문에서는 3상 대칭 변조방식을 구현

하기 위해 소프트웨어적으로 SVPWM을 발생시키므로 이 기능을 쓰지 않

는다.

- 42 -

3.9 서보 제어기의 전류 제어

2장에서 토크 성분과 자속 성분을 독립적으로 제어하기 위해 벡터 제어

기법을 이용하여 PMSM의 모터 동특성 방정식을 i q( 토크 성분 전류)와

i d(자속 성분 전류)로 분리해서 모델링을 하 다. 이를 이용해서 i q, i d를

입력으로 해서 vd, vq를 출력으로 하는 PID 전류 제어기를 구성할 수 있

다. 실제 시스템의 프로그램에서는 PI만으로된 제어기를 구성했기 때문에,

PID 제어기 중에서 PI만 사용하기로 한다.

PMSM은 회전자가 구 자속이므로 D축 전류 성분이 필요 없으므로, D

축 지령은 0으로 제어를 한다. 그림 3.25는 Q축 전류 제어기의 블록 다이

어그램을 나타낸 것이다.

그림 3.25 Q축 전류 제어기의 블록 다이어그램

실제 모터 구동 시에는 하드웨어의 출력 전압이 정해져 있는데, 지령값

이 출력 전압의 한계를 벗어날 때, 전압 입력의 제한으로 인한 적분 와인

드업 현상이 발생할 수 있다.

적분 와인드업 현상은 에러의 누적으로 인한 적분 입력의 점진적인 증가

로 초기 상태에서 입력이 포화되어 PI 제어기가 오버슈트에 적절히 대응하

지 못하는 현상이다. 이런 현상이 일어날 때 일시적으로 제어가 깨어지는

데 그 이유는 제어기 동작이 계통 출력과는 무관하게 한계 값을 일시적으

로 유지하기 때문이다.

만약 적분동작을 지닌 제어기가 사용되면, 에러는 계속해서 누적되고 이

- 43 -

값이 출력 전압의 제한으로 인해 한계치를 넘어서게 되어 입력은 포화되고

한계치가 계속 인가 되게 된다. 이것은 적분 입력 항이 매우 커진다는 것

을 의미한다. 따라서 적분동작을 가진 제어기가 포화 역에 도달했을 때

출력에 큰 오버슈트가 포함될 수 있고, 에러의 변화가 정상적으로 돌아오

는데 긴 시간이 요구된다.

PI제어기를 가진 계통에서의 와인드업 현상은 초기의 지령치 변화가 너

무 크기 때문에 제어기가 초반에 큰 쪽의 한계값으로 포화된다. 적분 와인

드업은 지령치가 큰 변화를 가질 때 일어나며 이것은 부하의 증가, 외란이

나 장비 오동작이 원인이 된다.

적분 와인드업을 피하기 위해 그림 5.1의 Anti-windup 경로를 구성하

다. 실제 제어기의 출력(upi)과 포화 이전 제어기의 출력( V rq-ref) 사이의

에러신호(elpi)를 적분제어기에 연결하는 부가적인 궤한 경로이다. 신호

elpi는 이득 k cor을 통해 적분입력으로 들어간다. 이때 포화 상태가 없으면

신호는 0이다. 이것은 제어기가 포화상태가 아니면, elpi가 0이 되어 향을

미치지 않는 것을 의미한다. 제어기가 포화될 때 추가된 궤한 제어 신호는

실제 출력과 포화 출력사이의 에러가 0이 되도록 노력한다. 이것은 제어기

출력의 포화 한계치 내에서 적분기가 동작함으로 확실히 적분기가 와인드

업되는 현상을 막아 준다. 식 3.2는 블록 다이어그램을 식으로 표현한 것

이다.

epiq = isq_ref -isq, epid= isd_ref -isd

elpiq = Upiq -Vrq_ref, elpid= Upid -Vrd_ref

Upiq = epiq (kp + ki/s) + elpiq * Kcor (3.2)

Upid = epid (kp + ki/s) + elpid * Kcor

Upiq > Vrq_ref 이면 Vmax

Upiq < Vrq_ref 이면 Vmin

실험 결과는 4장에서 설명한다.

- 44 -

3.10 서보 제어기의 속도 제어

3.10.1 PI 제어기

속도 제어기 역시 전류 제어기와 같이 PI제어기로 구성이 되어 있다. 그

림 3.26은 속도 제어기의 블록 다이어그램을 나타낸 것이다. 속도 제어기

역시 Anti-windup 경로를 포함하고 있다. 식 3.3은 블록 다이어그램을 식

으로 표현한 것이다.

그림 3.26 속도 제어기의 블록 다이어그램

epispeed = n_ref - n

epispeed = Upispeed - isq_ref

Upispeed = epispeed (kp + ki/s) + elpispeed * Kcor (3.3)

Upispeed > isq_ref 이면 n_max

Upispeed < isq_ref 이면 n_min

3.10.2 PDFF 제어기

PID 제어기는 다른 제어기에 비해 외란에 민감하기 때문에 외란 제거

특성이 좋은 PDFF 제어기를 구성하 다. PDFF제어기에서 피드포워드 이

득(Kpr)과 피드백 이득(Kpf)이 같은 경우 일반 PI제어기가 되며, Kpr이 0

인 경우는 PDF 제어기가 된다. 즉, p=Kpr/Kpf의 조절에 의해 PDFF제어

기는 PI와 PDF의 장점을 적절하게 갖출 수 있음을 알 수 있으며, 이 제어

기가 보편화된 PI 제어기라 할 수 있다. 식 3.4는 PDFF 제어기를 가지고

- 45 -

에러에 대한 지령값의 전달함수를 구한 식이다.

Ge(s)=r(s)-y(s)r( s)

=s 2+(a+bKpf-bKpr)s

s2+(a+bKpf)s+bKi

(3.4)

그림 3.27과 3.28은 각각 PDFF, PDF 제어기의 블록 다이어그램이다.

그림 3.27 PDFF 제어기의 블록 다이어그램

그림 3.28 PDF 제어기의 블록 다이어그램

각각의 제어기들의 스텝 및 램프 입력에 대한 정상상태 오차 제거 능력

에는 차이가 발생되는데, 이는 다음과 같은 최종치 정리 수식(식3.5)에서

비교된다.

Ess (step)= lims→0sGe( s)s

=0

Ess (ramp)= lims→0sGe(s)

s2 =

a+b(Kpf-Kpr)b Ki

(3.5)

- 46 -

스텝입력에 대한 정상상태 오차는 모든 제어기가 ‘0’을 보이고 있으나,

램프입력에 대해서는 전통적인 PI제어기가 가장 좋은 오차 특성을 보여주

고 있다. 이 램프입력에 대한 정상상태 오차 특성은 제어기의 속도제어에

있어 변화하는 속도지령에 대한 추종 특성을 보여주므로 상당히 의미가 있

다.

일반적인 제어이론에서 외란에 대한 응답도는 폐루프 극점의 조절에 의

해서 향받을 수 있고, 추종응답성은 피드포워드 이득에 의한 점의 삽

입에 의해 개선될 수 있다는 것이 알려져 있다. 점의 위치 변화에 따른

향은 그 위치가 좌측으로 이동하면 그 삽입에 의한 효과가 줄어 최대 에

너지 요구가 줄어들고 응답 지연 현상이 커진다. 그러나, 점이 원점에 가

까워지면 계통 응답의 오버슈트는 증가하고 상승 시간은 줄어들게 된다.

잘 알려진 것처럼 전통적인 PI제어기는 명령에 대한 응답성이 좋고,

PDF제어기는 오버슈트가 없는 플랫한 응답 특성이 특징이다. 가장 좋은

제어기는 PDFF제어기로 점의 위치를 최적으로 잡아 스텝응답 시간을

짧게 하면서 오버슈트가 없도록 하는 것이다. 각 제어기의 장점을 간단히

기술한다.

○ PI제어기: 램프 입력에 대한 정상상태 오차가 가장 적다. 이것은 이

제어기가 기준 입력에 대한 추종 성능이 좋다는 것을 의미한다.

그러나 오버슈트 가능성이 크다.

○ PDF 제어기: 스텝입력에 대한 정상상태 오차는 0이다. 그러나 램프입

력에 대해서는 오차가 크다. 이것은 기준 입력 추종성능이 약하

다는 것을 의미한다. 그러나 p값이 0이 되면서 전달함수의 가변

제로가 무한대에 위치하게 되어 오버슈트 가능성이 거의 사라진

다.

○ PDFF 제어기: 지령값 추종과 외란 제거 능력이 우수하다. 3개의 파

라메터를 설정해야한다는 단점이 있다.

- 47 -

3.10.3 Z-변환 PI제어기

PID 제어기는 모터 구동 실험을 해본 결과 과도 상태에서 지령값의 추

종 시간이 오래 걸렸다. 과도 상태의 응답 속도를 높이기 위해 PI제어기를

Z-변환하여 제어프로그램을 구성하 고, 실험을 통해 응답 속도의 향상을

확인하 다. 여러 Z-변환 방법 중 Bilinear transformation 방법을 사용하

다. 변환과정은 아래와 같고, 그림 3.29는 식 3.6를 블록 다이어그램으로 나

타낸 것이다.

S 평면의 PI제어기 : GC( s)=Kps+KIs

Z 평면의 PI 제어기 : S 평면의 PI제어기의 S에 2T․1-z-1

1+z-1를 대입

Gz=Eiμ i=

Kpㆍaㆍ1-z

-1

1+z-1+KI

a 1-z-1

1+z-1

=Kpㆍaㆍ(1-z-1)+KI (1+z-1)

a (1-z-1)

, 여기서 a=2T

Eiㆍa(1-z-1)=μ i {Kpㆍaㆍ(1-z

-1)+KI (1+z-1)}

aㆍ(Ei-E i-1)=Kpㆍa(μ i-μ i-1)+KI (μ i+μ i-1)

Ei-E i-1=Kp (μ i-μ i-1)+KIa (μ i+μ i-1)

Ei=(Kp+KIa)μ i+(

KIa-Kp)μ i-1+Ei-1 (3.6)

실험 결과는 4장에서 설명한다.

- 48 -

그림 3.29 Z-변환한 속도 PI 제어기의 블록 다이어그램

3.11 서보 제어기의 위치 제어

위치 제어기 역시 Z-변환한 속도 제어기와 같이 Z-변환한 PI제어기로

구성이 되어 있다. 그림 3.30은 Z-변환한 위치 제어기의 블록 다이어그램

을 나타낸 것이다.

그림 3.30 Z-변환한 위치 PI 제어기의 블록 다이어그램

실험 결과는 4장에서 설명한다.

- 49 -

제 4 장 시뮬레이션 및 실험 결과

4.1. 프로그램 플로어 차트

본 논문에서 사용된 프로그램은 크게 MAIN 프로그램, 62.5uS 마다 수행

되는 인터럽트 프로그램, 1mS마다 수행되는 인터럽트 프로그램의 3부분으

로 나눌 수 있다.

4.1.1. MAIN 프로그램

MAIN 프로그램 플로어 차트는 그림 4.1과 같다.

그림 4.1 MAIN 프로그램 플로어 차트

MAIN 프로그램에서는 DSP의 초기화, 프로그램 상의 변수와 함수들의

선언과 초기화를 수행하고, 하드웨어를 구성하고 있는 LED, RAM,

DPRAM, FLASH ROM, ADC의 정상동작을 테스트하고, 전원의 이상 유

무와 드라이브 보드의 이상 유무를 테스트하는 역할을 수행한다. 다음은

설정한 변수들과 인터럽트 프로그램에서 사용될 제어에 관련된 변수들의

초기화를 실행하고, ADC에 연결된 전류 검출 부분의 단자에 걸리는 전류

의 오프셋 값을 읽는다. 속도 제어와 위치제어에 사용할 RDC의 초기값을

저장해두기 위한 과정을 수행하고, 모터 구동을 하기 전에 서보 보드와 모

- 50 -

터의 상태를 점검해서 모터 구동이 가능한지를 검사한다. 마지막으로 다축

의 명령과 지령값을 읽고, 서보의 상태를 기록하는 DPRAM 통신을 하고,

표시장치들을 제어한다.

4.1.2. 1mS 인터럽트 프로그램

1mS 인터럽트 프로그램 플로어 차트는 그림 4.2와 같다.

그림 4.2 1mS 인터럽트 프로그램 플로어 차트

1mS 인터럽트 프로그램에서는 위치제어, 속도제어에 관련된 부분, 다축

에서의 명령을 읽는 부분, 모터의 동작 상태 체크와 업로딩 부분이 프로그

램 되어 있는 부분이다.

먼저 RDC 값을 읽어서 현재의 위치와 속도를 계산하고, 과속도 인지를

검출한다. 다음은 위치와 속도를 업로딩 하고, IO 값을 읽어서 동작 중에

이상발생 유무를 체크하고 상태를 업로딩 한다. 다음 단계는 다축에서 동

작 명령과 지령값을 받아서 위치제어와 속도제어를 실행하고 다시 메인 프

로그램으로 돌아가는 순서로 프로그램 되어있다.

- 51 -

4.1.3 62.5uS 인터럽트 프로그램

62.5uS 인터럽트 프로그램 플로어 차트는 그림 4.3과 같다.

그림 4.3 62.5uS 인터럽트 프로그램 플로어 차트

62.5uS 인터럽트 프로그램에서는 전류제어와 과전류 검출에 관련된 부분,

벡터 제어 부분, SVPWM 부분, 모터의 동작 상태 체크와 업로딩 부분이

프로그램 되어 있는 부분이다.

먼저 전류값을 읽고, 과전류 인지를 검출한다. 다음은 RDC 값을 읽어서

현재 로터의 전기각을 계산한다. 다음은 IO 값을 읽어서 동작 중에 이상발

생 유무를 체크하고 상태를 업로딩 한다. 다음 단계는 읽은 전류값을 가지

고 실제의 전류값을 계산하고 다축에 업로딩을 한다. 다음은 벡터 제어 기

법을 사용하여 D, Q 축 전류를 계산해서 전류제어를 실행하고, SVPWM

기법을 사용하여 모터에 전압을 인가한 후 다시 메인 프로그램으로 돌아가

는 순서로 프로그램 되어있다.

- 52 -

4.2. 시뮬레이션

4.2장에서는 2장에서 얻은 PMSM 모터의 모델링된 동특성 방정식을 이

용해서 전류 제어, 속도 제어, 위치 제어를 MATLAB의 SIMULINK를 이

용해서 시뮬레이션 하 다.

4.2.1. SIMULINK

시뮬링크(SIMULINK)는 선형과 비선형, 연속시스템과 샘플링 시스템, 혹

은 이들의 혼성 시스템 등 동적인 시스템을 모델링하고, 시뮬레이션하고,

분석하는 소프트웨어이다.

시뮬링크의 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)를 통해서 블록 라이브러리

들을 마우스의 클릭과 드래그 동작으로 블록 선도와 같이 모델을 생성시킬

수 있다. 시뮬링크에는 Source, Sink, Linear, Nonlinear, Connectors 등의

요소들이 있는 광범위한 블록 라이브러리가 존재한다. 이전의 소프트웨어

들이 모델을 언어나 프로그램을 사용하여 미분방정식이나 차분방정식 형태

로 꾸며야 했던 것에 비해 상당히 사용하기에 편하다.

새로운 불록을 생성시키거나 주문형 블록을 꾸 수도 있다. 모델은 계

층적이어서, 상의하달(top-down)방식 혹은 하의상달(bottom-up)방식으로

모델을 꾸 수 있다. 고수준에서 모델을 볼 수 있으며, 더블클릭에 의하여

그 다음 수준의 모델을 더 자세히 볼 수 있다. 모델을 정의하고 난 후,

MATLAB과 SIMULINK는 통합되어 있어서 SIMULINK 메뉴나

MATLAB 명령 창으로 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 그리고 매개변수들

의 값을 바꾸어 그 결과를 즉시 볼 수 있다. 시뮬레이션의 결과를

MATLAB 작업공간으로 옮겨와 텍스트 및 그래픽 작업을 할 수 있다.

4.2.2. 시스템 모델링 및 시뮬레이션

서보 시스템을 시뮬레이션하기 위해 그림 4.4과 같이 모델링 하 다. 시

스템 모델링은 크게 모터 파라미터 초기화 부분, 위치 지령인가 부분, PID

제어기 부분, 모터 동특성 방정식 모델링 부분, 기구부 동특성 방정식 모델

링 부분으로 구성되어 있다. 서보 시스템 시뮬레이션 파형은 4.2.2.3 PID

제어기에 첨부하 다.

- 53 -

그림 4.4 서보 시스템의 모델링

4.2.2.1. 모터 파라미터 초기화

모터 파라미터 초기화는 그림 4.4의 시스템 초기화 부분에서 수행하며 시

뮬레이션에 필요한 모터의 파라미터를 설정해 주는 부분이다. 시뮬레이션

에 사용한 모터는 MOOG 社의 G403-204이고, 파라미터는 표 4.1과 같다.

표 4.1 모터(G403-204) 파라미터

MOTORG403-204

(G4x3-2xx)MOTOR

G403-204

(G4x3-2xx)

PERFORMANCE ELECTRICAL

Continuous

Stall Torque0.60 Nm

Electrical Time

Constant1.2 msec

Continuous

Stall Current1.60 Arms Resistance(선간) 15.2 Ohm

Peak Stall Torque 1.50 Nm Inductance(선간) 18.8 mH

Peak Stall Current 4.60 Arms Max Voltage 360 Vpk

Nominal Speed 8800 rpm MECHANICAL

Nominal Power 0.45 kw Inertia 0.16 kg-cm2

Max Speed 10500 rpm Weight 1.4 kg

Torque Constant 0.40 Nm/Arms

Back EMF Constant 0.33 Vpk/rad/s

- 54 -

4.2.2.2. 위치 지령 발생기

위치 지령은 위치 지령 발생 부분에서 만들어서 위치 제어기의 지령 입

력 부분으로 인가된다. 위치 지령은 원하는 가감속도 프로파일에서 만들어

진 속도 프로파일을 적분해서 위치 지령으로 만들어 준다. 그림 4.5는 원하

는 가감속도 프로파일을 만들어 주는 부분이다.

그림 4.5 가감속도 프로파일 Generator

그림 4.6은 가감속도 프로파일에서 나온 속도와 그 속도를 적분해서

만든 위치 지령이다. 가속, 등속, 감속 시간은 각각 0.2초, 0.5초, 0.2초이다.

그림 4.6 가감속도 프로파일에서 나온 속도와 위치 지령

- 55 -

4.2.2.3. PID 제어기

전류 제어, 속도 제어, 위치 제어의 시뮬레이션에 사용된 제어기는 모두

PID제어기이며, 실제 시스템의 프로그램과 같게 하기 위해 D부분은 사용

하지 않았다. 위치 지령은 4.2.2.2에서 설명한 위치 지령 발생기에서 나온

지령은 사용하 으며, 그림 4.7은 PID 제어기의 내부 블록도이다.

그림 4.7 PID 제어기의 내부 블럭도

시뮬레이션 상에서는 X, Y좌표들의 값들이 크기 때문에 각 제어기의 지

령값과 실제 궤환한 값들이 거의 일치한다. 따라서 지령값과 궤환값의 오

차들은 별도의 시뮬레이션을 수행하여 파형을 별도로 측정하 다.

4.2.2.3.1. 위치 제어 시뮬레이션

그림 4.8은 위치제어를 수행한 그래프이고, 그림 4.9은 위치제어의 에러

값을 측정한 그래프이다.

그림 4.8 위치 제어 시뮬레이션

그림 4.9 위치 에러값 시뮬레이션

- 56 -

그림 4.9의 그래프를 보면 위치 제어 에러값의 최고값이 약 2.9× 10 - 4

로 매우 작은 값임을 알 수 있다.

4.2.2.3.2. 속도 제어 시뮬레이션

그림 4.10은 속도 제어를 수행한 그래프로 단위가 m/s이고, 그림 4.11은

속도 제어의 에러값을 측정한 그래프이고, 그림 4.12는 속도의 궤환값을

rpm으로 측정한 그래프이다.

그림 4.10 속도 제어 시뮬레이션

그림 4.11 속도 에러값 시뮬레이션

그림 4.12 속도 궤환값 시뮬레이션

그림 4.11의 그래프를 보면 속도 제어 에러값의 최고값이 약 1.2× 10 - 3

로 매우 작은 값임을 알 수 있고, 그림 4.12에서 속도의 최고값이 약

3700rpm임을 알 수 있다.

- 57 -

4.2.2.3.3. 전류 제어 시뮬레이션

그림 4.13은 Q축 전류 제어를 수행한 그래프이고, 그림 4.14는 Q축 전류

제어의 에러값을 측정한 그래프이고, 그림 4.15는 D축 전류 제어를 수행한

그래프이다.

그림 4.13 Q축 전류 제어 시뮬레이션

그림 4.14 Q축 전류에러값 시뮬레이션

그림 4.15 D축 전류 제어 시뮬레이션

그림 4.16 Vq 전압값 시뮬레이션

그림 4.14의 그래프를 보면 Q축 전류 제어 에러값의 최고값이 약

2.9× 10 - 4 로 매우 작은 값임을 알 수 있다. 그리고 D축 전류 제어 에러

값의 최고값이 약 3.8× 10 - 3 으로 역시 매우 작은 값임을 알 수 있다.

그림 4.16은 위치 지령값으로 시뮬레이션을 수행하 을 때 모터에 인가되

는 Vq값을 시뮬레이션 한 것으로 최고 전압값이 약 205V 정도 되는 것을

볼수 있다.

- 58 -

4.2.2.3.4. 위치, 속도, 전류제어 시뮬레이션의 비교

그림 4.17은 위치제어와 속도제어의 비교 파형이고, 그림 4.18은 속도제

어와 전류 제어의 비교 파형이다. 가속 시간은 0.2s, 등속 시간은 0.5s, 감

속시간은 0.2s 이다. 가속 시간에서는 위치가 지수함수의 형태로 서서히 증

가하고, 가속을 하기 위한 토크전류가 약 2.3A 정도 흐른다. 정속 시간에서

는 위치가 선형적으로 변화하고 토크 전류 역시 일정한 값(약 1.8A)으로

흐른다. 감속 시간에서는 위치가 지수 함수의 형태로 서서히 감소하고 감

속을 하기 위한 토크 전류가 약 1.3A 정도 흐른다.

현재 시뮬레이션 시스템이 부하를 고려한 시스템이기 때문에 무부하 상

태의 토크 전류값과는 많은 차이가 있고, 토크 전류의 파형은 비슷하다.

그림 4.17 위치, 속도 파형의 비교

그림 4.18 속도, 전류 파형의 비교

4.2.2.4. 모터의 동특성 방정식 모델링

그림 4.19는 PMSM 모터의 모델링 부분이다. 이 모델링의 하부구조는 D

축 전류 제어 부분과 모터의 동특성 방정식 모델링으로 나누어지고 그림

4.20은 모터의 동특성 방정식 모델링 부분의 하부 블록이다. D축 전류 제

어는 회전자가 구 자석이므로 자계를 발생시키는 D축 전류가 필요 없으

므로 지령값을 0으로 해서 PID 제어를 수행한다. 모터의 동특성 방정식 모

델링은 2장에서 이미 설명하 고, 그림 4.20은 2장의 동특성 방정식을 블록

으로 구성한 것이다.

- 59 -

그림 4.19 PMSM 모터의 모델링

그림 4.20 모터의 동특성 방정식 모델링

4.2.2.5. 기구부 동특성 방정식 모델링

그림 4.21은 기구부의 구조와 파라미터를 해석한 기구부의 동특성 방정

식을 이용하여 모델링한 부분이다.

그림 4.21 기구부의 동특성 방정식

- 60 -

4.3 실험 결과

이 장에서는 지금까지 설명한 이론과 시스템의 하드웨어, 소프트웨어를

적용하여 실험을 하 다.

4.3.1 시스템의 정상동작 확인

모터 구동 이전에 시스템을 구성하고 있는 전류 검출부분, DAC부분,

ADC 부분, RDC 부분의 성능 시험과 벡터제어 및 SVPWM 부분의 프로

그램과 양방향(cw, ccw)의 모터 동작에 관련된 프로그램의 이상유무를 먼

저 점검한다.

4.3.1.1 전류 검출 부분의 아날로그 회로 테스트

전류 검출 부분의 아날로그 회로와 ADC, DAC의 정상동작 유무를

테스트하기 위해 전류 검출부분에 정현파를 인가해서 AD 변환 후 다시

DAC로 그 값을 출력해서 입력과 출력의 파형을 비교하 다. 그림 4.22는

전류 검출부분의 회로와 테스트 파형이다.

그림 4.22 전류 검출부분의 회로와 테스트 파형

- 61 -

4.3.1.2 벡터제어 및 SVPWM 프로그램 테스트

벡터제어 및 SVPWM 부분의 프로그램의 정상동작을 확인하기 위해 임

의의 토크전류 지령을 인가하여 V Sαref, V Sβref의 파형을 측정하여 벡터제

어의 이상유무를 테스트하 고, 모터에 인가되는 Va, Vb, Vc의 3상 상전

압과 선간전압을 측정하여 SVPWM의 이상유무를 테스트하 다.

그림 4.23는 모터 기동시의 V Sαref, V Sβref의 파형이고, 그림 4.24는 Va,

Vb, Vc의 3상 상전압과 선간전압 파형이다.

그림 4.23 모터 기동시 V Sαref, V Sβref 파형

그림 4.24 Va, Vb, Vc의 3상 상전압과 선간전압 파형

4.3.1.3 변수들의 부호 처리의 이상유무 테스트

프로그램 상의 변수들의 부호 처리에 이상이 없는지를 테스트하기 위해

양방향의 전류 지령을 인가하여 회전방향을 테스트하 다. +IQ 전류

- 62 -

지령을 인가했을 때 회전 방향이 시계방향, 카운터 방향 시계방향이고,

-IQ 전류 지령을 인가했을 때 회전 방향이 반시계 방향, 카운터 방향

반시계 방향이여야 한다. 그림 4.25는 전류 지령을 인가하여 회전방향을

테스트한 파형이다.

그림 4.25 전류 지령을 인가하여 회전방향 테스트

4.3.2 PID 제어 테스트

4.3.2.1 전류 제어 테스트

그림 4.26은 Q축 전류 0.2A의 지령값을 스텝으로 인가하 을 때, 지령값

과 Q축 전류 제어에 의해 궤환 받은 전류값을 측정한 파형이다. 왼쪽의 파

형은 오른쪽 파형의 과도 상태를 확대해서 측정한 파형이다. 0.6mS 정도에

서 지령값을 추종하는 것을 볼 수 있다.

4.3.2.2 속도 제어 테스트

그림 4.27은 가속 시간 0.8 초, 등속 시간 2 초, 감속 시간 0.8 초 최고

속도 1200 rpm으로 시계방향으로 속도 지령을 주었을 때, 속도 추종 그래

프이다. 왼쪽의 파형은 오른쪽 파형의 과도 상태를 확대해서 측정한 파형

이다.

- 63 -

그래프로 볼 때, 50mS에서 지령값을 추종하는 것을 볼 수 있다. 그림

4.28은 속도 응답시의 전류 파형을 나타낸 것이다. 과도 상태에서 가속시의

전류 파형이 서서히 증가하므로 속도 추종이 느릴 것을 예상할 수 있다.

그림 4.26 Q축 전류 제어 파형

그림 4.27 속도 제어 파형

4.3.2.3 위치 제어 테스트

그림 4.29는 가속 시간 0.2초, 정속 시간 1초, 감속 시간 0.2초로 구성된

절대 위치 지령값을 나타낸 그림이다. 그림 4.29의 위치 프로 파일을

- 64 -

구성해서 위치 제어를 테스트하 다. 시뮬레이션에서 사용했던 위치

테스트용 프로파일은 절대 위치이고, 실제 프로그램에서 사용하는 지령은

위치 증가분이므로 증가분의 지령을 주어서 위치제어를 테스트하 다.

위치의 증가분은 속도 프로파일과 비슷한 형태를 가지고 있다. 위치 지령

16비트 중 상위 4비트는 회전수, 하위 12비트는 RDC 값으로 구성되어

있고 테스트시의 최고속도는 1500rpm 정도이다.

그림 4.28 속도 제어시의 전류 파형

그림 4.29 위치 지령 파형

그림 4.30은 위치 추종 그래프이다. 왼쪽의 파형은 오른쪽 파형의 과도

상태를 확대해서 측정한 파형이다.

그림 4.30 위치 제어 파형

- 65 -

4.3.3 PDFF 제어 테스트

그림 4.31은 제어기를 PDFF로 구성하고, 가속 시간 0.8 초, 등속 시간 2

초, 감속 시간 0.8 초 최고 속도 1200 rpm으로 시계방향으로 속도 지령을

주었을 때, 속도 추종 그래프이다. 왼쪽의 파형은 오른쪽 파형의 과도 상태

를 확대해서 측정한 파형이다. 그래프로 볼 때, 50mS에서 지령값을 추종하

는 것을 볼 수 있다. 외란이 인가되지 않은 상태에서의 실험이므로 PID 제

어기의 실험 파형과 거의 유사하다.

그림 4.31 PDFF 제어기를 사용한 속도 제어 파형

4.3.4 Z-변환 PID 제어기 테스트

그림 4.32는 제어기를 Z-변환한 PID 제어기로 구성하고, 가속 시간 0.8

초, 등속 시간 2 초, 감속 시간 0.8 초 최고 속도 1200 rpm으로 시계방향으

로 속도 지령을 주었을 때, 속도 추종 그래프이다. 왼쪽의 파형은 오른쪽

파형의 과도 상태를 확대해서 측정한 파형이다. 그래프로 볼 때, 20mS에서

지령값을 추종하는 것을 볼 수 있다. PID 제어기나 PDFF 제어기와 비교

해볼 때, 과도 상태에서 지령 추종 속도가 빠른 것을 볼 수 있다. 그림

4.33은 속도 응답시의 전류 파형을 나타낸 것이다. 과도 상태에서 가속시의

전류 파형이 PID 제어기나 PDFF 제어기와 비교해볼 때, 빨리 증가하므로

속도 추종이 빨라질 것을 예상할 수 있다.

- 66 -

그림 4.32 Z-변환 PID 제어기를 사용한 속도 제어 파형

그림 4.33 속도 제어시의 전류 파형

- 67 -

제 5 장 결 론

본 논문에서는 DSP를 이용하여 전류, 속도, 위치 제어가 가능한 PMSM

모터의 서보 제어기를 설계하 다.

제어를 정확하고 쉽게 구현하기 위해 벡터제어 및 SVPWM 기법을

이용하 고, 3상 대칭 PWM 변조법을 구현하 으며, 빠른 스위칭 주파수

구현을 위하여 인터럽트 프로그램을 어셈블리어로 프로그래밍 했다.

보드의 많은 부분을 구성하던 주변 회로들을 CPLD의 내부에 구현하여,

보드의 회로가 간단해지고, 크기가 많이 줄었으며, 신호의 신뢰성이 많이

확보되었다.

모터 구동 전용 프로세서인 TMS320F240에서 제공하는 PWM기능을

사용하여 기존의 프로세서를 사용하던 제어기보다 PWM 구현 부분의

프로그램의 양이 많이 감소되었다.

부동 소수점 연산을 하지 못하는 DSP(TMS320F240)의 단점을 보완하기

위해 Q8, Q12 포맷을 이용하 으며, 부동 소수점 연산을 가능하게 했다.

전류 , 속도, 위치 제어를 PMSM 모터의 동특성 방정식의 모델링과

기구부의 동특성 방정식 모델링을 통해 실험에 앞서 시뮬레이션 하 고,

실제의 실험 파형과 비교하 다.

제어기는 PID로 구성하 으며, 외란에 약한 PID의 단점을 보완하기

위해 외란에 강한 PDFF 제어기를 설계하여 실험하 고, 과도 상태의

응답이 느린 PID의 단점을 보완하기 위해 Z-변환을 한 PID 제어기를

구성하여 실험을 통해 응답시간의 개선을 확인하 다.

- 68 -

Abstract

The Design of Servo-Controller Using DSP(TMS320F240) for

High speed-Multi axes Transportation System with PMSM

Hyung-Moon Kim

Dept. of Electrical, Electronics and Control Enginering

Graduate School, Chang-won National University

Chang-won, South Korea

Supervisor : Professor Ho-Gyun Ahn

This paper is about designing of controller using DSP(TMS320F240) for

current control, speed control and position control of PMSM(Permanent

Magnet Synchronous Motor). The controller is going to be used for

High speed-Multi axes Transportation System. PMSM has the inherent

characteristics such as high power, high torque to inertia ratio and high

efficiency over wide speed range. To prove an advantage of PMSM,

This paper implements The controller with vector control and space

vector pulse width modulation.

- 69 -

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