4. Matematika Diskrit - Proposisi

Matematika DiskritProposisi

DefinisiDefinisi 1 Suatu proposisi merupakan sebuah pernyataan yang bernilai benar, atau salah, dan tidak keduanya. Contoh Hari ini hari Selasa 1+1=3 Bogor adalah ibukota Jawa Barat. Mana yang merupakan proposisi?Matematika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo 3

DefinisiDefinisi 2 Misal p sebuah proposisi. Pernyataan Tidak benar bahwa p merupakan suatu pernyataan yang disebut negasi (ingkaran/bantahan) dari proposisi p. Simbol : p , dibaca bukan p.p p

B S

S B

Matematika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo

4

DefinisiDefinisi 3 Misal p dan q merupakan proposisi. Pernyataan p dan q merupakan suatu pernyataan yang hanya bernilai benar saat keduanya benar. Proposisi ini disebut konjungsi dari p dan q. p q pq Simbol : p q B B B dibaca p dan q.B S S S S B

S

S

S5


DefinisiDefinisi 4 Misal p dan q merupakan proposisi. Pernyataan p atau q merupakan suatu pernyataan yang hanya bernilai salah saat keduanya salah. Proposisi ini disebut disjungsi dari p dan q. p q pq Simbol : p q B B dibaca p atau q. BB S S B B B

S

S

S6


DefinisiDefinisi 5 Misal p dan q merupakan proposisi. Implikasi p q merupakan proposisi yang hanya bernilai salah saat p benar namun q salah. Simbol : p q dibaca jika p maka q.p B B S q B S B pq B S B

S

S

B7


DefinisiCatatan p q, dapat juga dibaca sebagai: jika p maka q p menyebabkan q p hanya jika q q jika p p q pq q ketika p.B B S B S B B S B

S

S

B8


DefinisiDefinisi Sebuah proposisi majemuk disebut tautologi jika setiap kombinasi nilai kebenaran dari keduanya menyebabkan proposisi tersebut bernilai benar. Sebuah proposisi majemuk disebut kontradiksi jika setiap kombinasi nilai kebenaran dari keduanya menyebabkan proposisi tersebut bernilai salah.Matematika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo 9

DefinisiContoh Tautologi.p B S p p B B

Kontradiksi.

pB S

p pS S


10

DefinisiContoh


11

4. Matematika Diskrit - Proposisi

Documents

Transcript of 4. Matematika Diskrit - Proposisi