4-FAİZ FORMÜLLERİ VE NAKİT AKIMLARIN EKONOMİK YÖNDEN EŞİTLENMESİ

7/29/2019 4-FAZ FORMLLER VE NAKT AKIMLARIN EKONOMK YNDEN ETLENMES

1/30

FAZ FORMLLER VE

NAKT AKIMLARINEKONOMK YNDENETLENMES


2/30

Nakit Akmlarnn eitleri

A) Basit Nakit Akmlarn SerisiBasit nakit akmlar serisindebugnk bir miktarn %i faiz oran

zerinden n yl sonundaki F deerininhesaplanmasn kapsar.


3/30

B) Yeknesak (Uniform) Seri

Nakit giri veya klar n yl (m dnem)boyunca eit miktarlar halindegerekleir.

Mhendislik ekonomisiuygulamalarnda en ok karlalan

serilerden birisidir.


4/30

C) Aritmetik Art Azal

Baz durumlarda nakit girileri ya danakit klar yeknesak seri deer

yerine her yl sabit bir miktarla artarakveye azalarak lineer bir seri oluturur.


5/30

D) Geometrik Art (Azal) Serisi

Nakit akmlar ilk yl/dnem belirli birsabit say ve sonra %k gibi bir oranda

artyorsa(azalyorsa) bu bir geometrikart(azal) serisini ifade eder.


6/30

E) Dzensiz Seriler

Hangi zamanda hangi nakit akmnnolaca belli deildir.


7/30

FaktrNotasyonlar Ve FaizTablolar

Mhendislik ekonomisi almalarndaarka arkaya yazlmas bazen karklk

getirmektedir. Bu sebeple bu formllerisistematik olarak ifade edeceknotasyonlar kullanmak kolaylk

salayacaktr.


8/30

Mesela ;

F=P(1+i)^n forml

Belli bir para miktarnn P, %i faiz oranzerinden n yl sonra ulaacadeerinin F arand grlmektedir.


9/30

F=P(1+i)^n formln notasyon olarak;

F=P(F/P,%i,n) eklinde yazabiliriz.

Bunun anlam, %i faiz oran zerinden nyl

iin verilen P tutarndaki bir paranngelecekteki deerinin bulunmasdr.


10/30

rnein;P=50bin , i=%40 ve n=10 yl ise

F=50.000(1+0.4)^10

=50.000(F/P,%40,10)

Tabloda i=%40 10.yla denk gelen F/P

stununa baklr.


11/30

(F/P,%i,n) P miktarndaki parann %ifaizle n yl sonraki Fdeeri

(P/F,%i,n) F miktarndaki parann %i ve nyl nceki P deeri

(A/P,%i,n) P miktarndakiparann %i ve nyl iin A deeri

(P/A,%i,n) A miktarndaki parann %i ven yl iin F deeri

(A/F,%i,n) F miktarndaki parann %i ven yl iin F deeri

(F/A,%i,n) A miktarndaki parann %i ven yl iin F deeri

(A/G,%i,n) G miktarndaki parann %i ven yl iin A deeri

(P/G,%i,n) G miktarndaki parann %i ven yl iin P deeri


12/30

(F/A,k,%i,n) A miktarndakiparann %k artan parann %i ve n

yl iin F deeri


13/30

Faiz FormllerininGelitirilmesi

Nakit akmlarnn zamann ierisindedallarna gre faiz formlleri farklolacaktr.Faizin hangi dnemde

hesapland, adi ve bileik faizolmas; kesikli veya devaml faizinhesaplanmas formllerinde

deiiklie sebep olacaktr.


14/30

Gelecekteki Deer F VeBugnk Deer PninBulunmasa)Gelecek Deer Fnin Bulunmas

Eer P kadar bir para %i faiz oranzerinden 1 yllna faize

verilmise;

F1 =P + P =P(1+i)

Yani;F=P(1+i)^nformlne ulalr,notasyon halinde ise

F=P(F/P,%i,n) dir.


15/30

b) Bugnk Deer PninBulunmasGelecekteki F kadar bir deerin %i faiz

oran ve n yl iskonto dnemi

zerinden bugnk deeri;F=P(1+i)^n

P= F/ (1+i)^n

P=(P/F,%i,n) yazlabilir.


16/30

rnek: Siz 320 bin liralk %28 faizli 10 ylvadeli KOB kredisi alyorsunuz.Vadenin sonunda ana para ve faiz

olarak ne deyeceksiniz?P=320.000 n=10 i=%28

F=320.000(1+0.28)^10=320.000(F/P,%28

,10)=3.777.893 LRA


17/30

c) Vadenin BulunmasBaz durumlarda P ve F ile %i verilir

vadenin yani n veya minbulunmas

istenebilir.rnein; %28 faizle aldmz 320.000

lira iin 3.777.893 lira dediniz.

Vadeyi bulmak iin; F=P(1+i)^nlog F = log P+ n log (1+i)


18/30

d) Faiz Orannn BulunmasBaz ilemlerde P,F ve n verilir ve faizorann bulunmas istenir.

Faiz orann;i= (F/P)^1/n forml ile bulabiliriz.


19/30

A, i ve n verilince Fi bulmak: ndnem boyunca %i kazandrandnemsel demelerin (A) gelecekteki

deeri, F.Bileik deer faktr: (F/A, %i, n)

F= A(1+i)^n-1 /i


20/30

rnek :10 yl boyunca her yl sonundabanka hesabnza $3000 yatrmolun. %10 faiz oranndan hesabnzn

10 yl sonraki deeri ne olur?A = $3,000, n= 10 yl ve i= %10

F= $3,000(F/A,%10,10) = $47,812.2


21/30

F, i ve n verildiinde Annhesaplamas:Birikecek para (F), ne kadar zamanda

(n) birikmesi gerektii ve faiz oran (i)verilince dnemsel deme (A) miktarnbulmak.

Bu tr hesaplamalar genellikle sabitdeerlerin/varlklarn yenilenmesi iin herdnem bir hesaba sabit para yatrmasile ilgili hesaplardr.

A= i/F(1+i)^n-1


22/30

rnek :Bir baba ocuuna 5 yl sonra$5,000 sahip olma hedefine ulamasiin imdi $500 vermeyi teklif

etmektedir. ocuk ise, ksmi-zamanlbir ite alarak her yl sonundahesaba para yatrmak istemektedir.

Eer yllk faiz %10 ise, her ylyatrlmas gereken para miktar nedir?


23/30

F = $5,000, n= 5 yl ve i = 10%

F=500( F/P, %10, 5)= 805.25

A = $5,000-805.25(A/F,%10,5) = $687.1


24/30

demeler yln sonunda deil debanda yaplrsa ne olur?


25/30

P, i ve n verildiinde Annhesaplamas:

Alnan kredi veya yatrm (P), ne kadar

zamanda (N) geri denmesi gerektii vefaiz oran (i) verilince dnemsel deme(A) miktarn bulmak.

Ev ve araba kredi geri deme hesaplar

bunun tipik rneklerindendir.


26/30

A= P(1+i)^ni/(1+i)^n-1 (A/P,%i,n)

rnek : BioGen, biyoteknoloji alannda

alan kk lekli bir firmadr.Firma, laboratuar donanm almakamacyla $250,000 kredi almtr.

Kredi yllk %10 faiz ve 6 yl eitdemeli eklindedir. Her yl denmesigerekli kredi taksit miktarn

hesaplaynz?


27/30

P= $250.000, n= 6 yl, i= %10

A = $250,000 (A/P,%10,6) = $57,400


28/30

rnek :9 yl boyunca ylda $32,639veya imdi $140,000 toplu demeeklinde iki alternatiften, yllk banka

faizinin %10 olduu durumda hangisiniseersiniz?


29/30

A = $32,639, N= 9 yl vei= %10

P= $32,639(P/A,%10, 9)

= $187.968 > 140.000 toplu para tercihedilmez


30/30

TEEKKRLER

4-FAİZ FORMÜLLERİ VE NAKİT AKIMLARIN EKONOMİK YÖNDEN EŞİTLENMESİ

Documents

Transcript of 4-FAİZ FORMÜLLERİ VE NAKİT AKIMLARIN EKONOMİK YÖNDEN EŞİTLENMESİ