3º ano 3º ano Maíza de CastroSilvana Andrade

Vânia Bezerra

Cléverson Nogueira Fernandes MachadoLucas Ribeiro

Lucas RibeiroLucas RibeiroProfessorProfessor

Nº DA AULA: 1 TEMA: Estudo dos ÂngulosNº DA AULA: 1 TEMA: Estudo dos Ângulos

http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=zbM5Xg-Pv_5FnM&tbnid=M4-uJMToEYtJyM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Frevistamarieclaire.globo.com%2FRevista%2FCommon%2F0%2C%2CERT103107-17595%2C00.html&ei=XD0JU8u2OY-IkQe224CoAw&bvm=bv.61725948,d.eW0&psig=AFQjCNEjfoino2ySi84QjtskoVqueP4Ouw&ust=1393200839358576

"Que o amor em forma de luz libertadora predomine nos corações que se candidatam ao serviço do bem".

Scheilla

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm38/angulos.htm

Conceituar ângulo;Conhecer suas unidades e instrumentos de medida.

Até ao girar seu corpo ele está

presente.http://blogdoyogue.blog.uol.com.br/arch2009-05-01_2009-05-31.html

Você já observou que os ângulos estão presentes no

nosso cotidiano?

Os ângulos no nosso dia a dia

super.abril.com.br 

azuribike.blogspot.com 

Há muitas situações em que a precisão de um ângulo é fundamental.

Na localização no mapa

Para instalar uma antena parabólica

http://www.aeroportoexecutivo.com.br/mapas/trajeto.html

http://www.colomeras.com.br/antena-parabolica-1-90-mts.html

Há muitas situações em que a precisão de um ângulo é fundamental.

Para saber a direção a seguir

No futebol

http://www.varbak.com/foto-de/b%C3%BAssola-de-idade

Classificação das Retas

Segmento de reta Tem começo e fim

Semirreta Tem começo e não fim

Reta Não tem começo e nem fim

Vértice é a mesma coisa que ponto de origem da reta

Mas afinal o que é ângulo?É a abertura formada por duas semirretas distintas com a mesma origem.As semirretas ON e OM formam os lados do ângulo.O ponto O, origem das semirretas é o vértice do ângulo

Ângulos - Denominação

NÔM (lê-se “ângulo NOM”)

A letra do meio, O, determina o vértice

Exterior e interior de um ângulo

I é o interior do ângulo.E é o exterior do ângulo.

Ângulos consecutivos

P

Dois ângulos têm o vértice e um lado comum chamam-se ângulos consecutivos

Medidas de Ângulos

http://aluno22turma171.pbworks.com/w/page/12385583/Medindo%20%C3%A2ngulos

A unidade usual de medida de ângulo, de acordo com o sistema internacional de medidas, de ângulos: grau (o).

Transferidor

Instrumento usado para medir ângulos

http://www.prof2000.pt/users/carlpaul/tarefa_5/Outros_processos.html

A unidade grau é obtida dividindo-se a circunferência em 360 partes iguais.

O.

1o

1/360 da circunferência

Como usar o transferidor?

Para medir um ângulo dado, devemos posicionar o transferidor de forma que seu centro possa coincidir com vértice do ângulo;

A semirreta OA deve passar pelo zero do transferidor;

Fazemos então a leitura da medida do ângulo, observando a marca do transferidor por onde passa a semirreta OB ;

No caso da figura ao lado, o ângulo mede

40º.

http://ensinodematemtica.blogspot.com.br/2013/06/angulos.html

Quando medimos o ângulo de um arco utilizamos como unidade o grau ou o radiano.

Sabemos que uma circunferência mede 360º.

No caso da medida em radianos, dizemos que o arco mede um radiano (1 rad) se o seu comprimento for igual ao comprimento do raio da circunferência que se encontra o arco medido.

360º = 2π rd 180º π rd.

Ar

r

1 rd

B

0.

Se o arco AB = r = raio, temos um ângulo AÔB de um radiano (1rd). Logo:

A

graus radianos20º x

180º  π rad

Ex: 20º em radianos

Convertendo Graus em Radianos

180 20

20180

9

o o

o

o

x

x

x rad

Convertendo Radianos em Graus Na conversão de radianos para graus, basta substituirmos o valor de π por 180º. Veja exemplos:

180 209 9

oorad x

3 3.180 2702 2

oorad x

1. Escreva as medidas em graus dos ângulos indicados pelo transferidor.

a) m (AÔB)b) m (AÔC)c) m (AÔD)d) m (AÔE)e) m (AÔF)f) m (AÔG)

2. Converta em radianos: a) 45ºb) 120º

3. Converta em graus:a) 4 / 3b) / 6

Escreva as medidas em graus dos ângulos indicados pelo transferidor.

a) m (AÔB) = 30o b) m (AÔC) = 50o c) m (AÔD) = 90o

d) m (AÔE) = 110o

e) m (AÔF) = 140o

f) m (AÔG) = 160o

2. Converta em radianos:

a) 45º =

b) 120º =

4

23

3. Converta em graus:

a) 4 / 3 = 240o

b) / 6 = 30o

Circunferência Círculo

A circunferência e o círculo são a mesma coisa?

A circunferência é uma linha.O círculo é a união da circunferência com os pontos que estão no interior dela.

Lembre-se que a circunferência é uma linha. Ela é o contorno do círculo.

Arcos e suas medidas...Quando marcamos dois pontos sobre uma circunferência, ela fica dividida

em duas partes.

Podemos medir o comprimento de um arco em centímetros ou metros, por exemplo, mas existem duas unidades de medida

bastante utilizadas – graus e radianos – como veremos a seguir.

Cada parte é um arco de circunferência, como vemos na

figura ao lado.

A

B

O GrauSe dividirmos uma circunferência em 360 partes iguais, cada

parte será um arco de 1º. Portanto, um arco de 1º tem medida igual a 1/360 da circunferência onde ele se encontra.

A circunferência toda tem 360º.Um arco de meia circunferência tem 180º. Você deve estar

pensando: “Mas grau não é medida de ângulo?”Acontece que a todo arco corresponde um Ângulo de vértice

no centro da circunferência, chamado ângulo central. Sua medida em graus coincide com a medida em graus do arco.