3.Introducción al Ftool_txt

RESISTENCIA DE MATERIALES II

UJCM _ universidad josé carlos mariategui / Moquegua – Perú Octubre - 2009 - 1 -

Ftool – Two – Dimensional Frame Analysis Tool INTRODUCCION Con el propósito de complementar la parte teórica que se tratara en el curso Resistencia de Materiales II, nos apoyaremos en el uso del programa Ftool el cual permitirá comprobar y verificar los resultados que se obtengan al resolver los problemas que se estudiaran en los temas que corresponden al desarrollo del curso. OBJETIVO

Interpretar los resultados que se obtienen directamente con el programa Analizar el comportamiento de los elementos que conformen la estructura que se estudie. Verificar la respuesta de los elementos estructurales frente a las solicitaciones que se

presenten. APLICACIÓN DEL PROGRAMA CONFIGURACION

1. Display

. Black Background

. Activar la opción GRID y SNAP (parte inferior derecha) NOTA: en las ventanas de coordenadas (X,Y) se puede establecer la separación de la malla (grid)

2. Options

. Units & Number Formatting En la ventana que aparece se configuran las unidades con las que se desea trabajar, para este ejemplo seleccionamos el Sistema Internacional (S.I.) y coloquemos las unidades como se muestra en la ventana de dialogo.



MODELADO DE LA ESTRUCTURA Se puede dibujar de dos formas:

1. Ingresando las Coordenadas de los nudos que conforman la estructura 2. Uniendo directamente los elementos que conforman la estructura

EJEMPLO DE PROBLEMA N° 001 Consideremos la viga siguiente con las características que se indican:

Rotula

2 Ton/m 3 Ton/m3 Ton

1m.3m.2,5m.1,5m.



MODELADO DE LA ESTRUCTURA Introduciendo coordenadas

1. Deberá asignar las coordenadas para cada nudo que conforma la estructura (por conveniencia el origen será el nudo de la parte izquierda)

2. La estructura quedaría entonces de la siguiente manera

Rotula

2 Ton/m 3 Ton/m3 Ton

(0,0) (0,1.5) (0,4) (0,7) (0,8)

3. Activar los iconos keyboard mode, luego insert member. 4. En la ventana que aparece se ingresará los datos de la siguiente manera:

5. Con esto se dibujara el primer elemento de la estructura. 6. Ingrese ahora la segunda coordenada (note que por defecto en la ventana queda

registrado la ubicación del último nudo ingresado).



7. Continúe de la misma forma ingresando todos los nudos establecidos hasta completar la estructura.

8. Con esto hemos trazado la estructura principal.

Nota



Activar icono Create new material Seleccionar el tipo de material (concrete) DONE (Hecho) En la ventana asignar el modulo de elasticidad y peso especifico. Para nuestro

ejemplo será:

E=2.174e+06 γ=2.40

Activar icono Apply current material… (en este caso no es necesario seleccionar los elementos)

Al hacer clic derecho en cualquier elemento de la estructura en el margen derecho debe aparecer las características de ese elemento.



Con esto queda definido el tipo de material de la estructura. DEFINIENDO SECCIONES DEL ELEMENTO

1. Activar el icono Section Properties (parte superior derecha) En la ventana que aparece en el margen derecho se configura las secciones transversales



Activar icono Create new material En la ventana New label escribir 20x40 En el menú desplegable Section type seleccionar Rectangle. En la ventana Section depth escribir 40 cm En la ventana Section width escribir 20 cm Activar icono Apply current sections… (en este caso no es necesario seleccionar

los elementos). Al hacer clic derecho en cualquier elemento de la estructura en el margen derecho

debe aparecer las características de ese elemento. Con esto queda definido la sección transversal de la viga.

DEFINIENDO APOYOS DEL ELEMENTO

1. Activar el icono Support conditions (parte superior derecha) En la ventana que aparece en el margen derecho se configura el tipo de apoyo de la estructura

Para los tipos de apoyo que utilizaremos se tiene la siguiente configuración Apoyo tipo rodillo Displac. x = Free Displac. y = fix Rotation z = free Apoyo tipo fijo Displac. x = Fix Displac. y = fix Rotation z = Free Apoyo tipo empotrado Displac. x = Fix Displac. y = Fix Rotation z = Fix

Seleccionar el nudo donde se le asignara apoyo tipo empotrado Activar las condiciones para el empotramiento según la configuración mostrada

anteriormente. En la casilla Angle escribir -90. Activar icono Apply support conditions…(en este caso debe estar seleccionado

el nudo) Repetir el mismo procedimiento para asignar el apoyo fijo en el nudo indicado En la casilla Angle escribir 00. Con esto queda definido los apoyos de la viga.



DEFINIENDO ROTACION LIBRE EN EL ELEMENTO 1. Activar el icono Rotation release (parte superior derecha)

En la ventana que aparece en el margen derecho se configura el relajamiento que se le asignara al nudo del elemento que esta indicado como rotula.

Seleccionar el nudo indicado como rotula Activar icono Articulate all members… Activar icono Apply hinge configuration… (en este caso debe estar seleccionado

el nudo). Con esto queda definido la rotula en el nudo del elemento indicado.

ASIGNANDO CARGAS PUNTUALES CONCENTRADAS

1. Activar el icono Nodal forces (parte superior derecha) En la ventana que aparece en el margen derecho se configuran las cargas que actúan en la estructura.



Seleccionar el nudo donde se le asignara la carga. Activar icono Create new nodal forces En la casilla escribir un nombre (P01) Done En la casilla correspondiente al eje Y escribir – 3. Activar icono Apply nodal forces… (en este caso debe estar seleccionado el

nudo). Con esto queda definido la carga puntual concentrada.

ASIGNANDO CARGAS UNIFORME DISTRIBUIDA 1. Activar el icono Uniform load (parte superior derecha)

En la ventana que aparece en el margen derecho se configuran las cargas que actúan en el elemento.



Seleccionar el elemento donde se le asignara la carga. Activar icono Create new uniform load En la casilla escribir un nombre (W01) Done En la casilla correspondiente al eje Y escribir – 2. Activar icono Apply uniform load… (en este caso debe estar seleccionado el

elemento). Con esto queda definido la carga uniforme distribuida..

ASIGNANDO CARGAS TRAPEZOIDALES 1. Activar el icono Linear load (parte superior derecha)

En la ventana que aparece en el margen derecho se configuran las cargas trapezoidales que actúan en el elemento.



Seleccionar el elemento donde se le asignara la carga. Activar icono Create new linear load En la casilla escribir un nombre (W01) Done En la casilla correspondiente al eje PYi escribir 0; PYj escribir – 3. Activar icono Apply linear load… (en este caso debe estar seleccionado el

elemento). Con esto queda definido la carga trapezoidal

EJECUTANDO EL PROGRAMA

1. Con los pasos anteriores se ha completado el modelo de la viga. Para hacer correr el programa utilizaremos los siguientes pasos

Guardar con el nombre viga001 DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL

Activar icono Axial force (parte superior izquierda) Lo que se ve en pantalla es el diagrama de Fuerza axial (en este ejemplo no se ha

considerado fuerzas horizontales por lo tanto no se tiene este tipo de diagrama) Para ver las reacciones externas se debe ir al menú desplegable Display y activar

Reaction y Reactions value



DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

Activar icono Shear force (parte superior izquierda)

Lo que se ve en pantalla es el diagrama de Fuerza cortante, con los valores máximos que ocurren en todos los nudos.

Si se quiere saber la ubicación a la que el cortante es cero, bastara con hacer clic

justo en la intersección del diagrama de corte con el eje X que corresponde al eje de la viga y este aparecerá con letras rojas en la parte superior de la ventana.

Se puede hacer un acercamiento del elemento activando el icono Zoom in given

rectangle (parte inferior izquierda)

Para el ejemplo obtenemos V = 0, cuando X = 2.12 m



DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

Activar icono Bending moment (parte superior izquierda)

Lo que se ve en pantalla es el diagrama de Momento flector.

Si se quiere saber la ubicación del punto de inflexión, bastara con hacer clic justo en la intersección del diagrama de momento con el eje X que corresponde al eje de la viga y este aparecerá con letras rojas en la parte superior de la ventana.


rectangle

Para el ejemplo el momento máximo es Mmax. = 3.18 Tf-m.



DIAGRAMA DE ELASTICA O DEFORMADA

Activar icono Deformed configuration (parte superior izquierda)

Lo que se ve en pantalla es el diagrama de la curva elástica o deformada.

Para conocer los valores de los desplazamientos y rotaciones que se originan en la estructura se debe hacer clic derecho en el nudo donde desee conocerse estos valores.

Para el ejemplo se obtuvo el desplazamiento en el nudo donde existe la rotula.

Dy = - 5.163 e+000 cm cuando X = 4.00 m

Dy = - 1.073 e+000 cm cuando X = 1.50 m

Para el ejemplo se obtuvo el giro en el nudo del apoyo fijo

θ = 1.462e-002 rad cuando X = 8.00 m



EJEMPLO DE PROBLEMA N° 002 Consideremos el siguiente pórtico con las características que se indican:

1 Ton/m

1 Ton/m

2 Ton/m

2m. 0,5m. 2m.

1,5m.

1,5m.

abc

d

e f

2 Ton



MODELADO DE LA ESTRUCTURA Introduciendo coordenadas

1. Deberá asignar las coordenadas para cada nudo que conforma la estructura (por conveniencia el origen será el nudo de la parte inferior izquierda nudo e)

2. La estructura quedaría entonces de la siguiente manera

(2.5,0)(0,0)

(0,1.5)

(0,3)(2.5,3)

(4.5,3)

2 Ton/m

1 Ton/m

1 Ton/m

2 Ton

3. Activar los iconos keyboard mode, luego insert member.

4. En la ventana que aparece se ingresará los datos de la siguiente manera:



5. Con esto hemos trazado la estructura principal.

A continuación deberá seguir los pasos indicados anteriormente en el ejemplo de problema N°001 en el mismo orden considerando todos los valores que se escribieron DEFINIR PARAMETROS DEL MATERIAL DEFINIR SECCIONES DE LA ESTRUCTURA DEFINIR TIPOS DE APOYOS ASIGNANDO CARGAS PUNTUALES CONCENTRADAS



ASIGNANDO CARGA UNIFORME DISTRIBUIDA ASIGNANDO CARGA TRAPEZOIDAL EJECUTANDO EL PROGRAMA

1. Con los pasos anteriores se ha completado el modelo del marco plano. Para hacer correr el programa utilizaremos los siguientes pasos

Guardar con el nombre marco001 DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL

Activar icono Axial force (parte superior izquierda)

Lo que se ve en pantalla es el diagrama de Fuerza axial, y nos indica que elementos están en tracción o compresión.

Para ver las reacciones externas se debe ir al menú desplegable Display y activar

Reaction y Reactions value



DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

Activar icono Shear force (parte superior izquierda)

Lo que se ve en pantalla es el diagrama de Fuerza cortante, con los valores máximos que ocurren en todos los nudos.

Si se quiere saber la ubicación a la que el cortante es cero, bastara con hacer clic

justo en la intersección del diagrama de corte con el eje X que corresponde al eje de la viga y este aparecerá con letras rojas en la parte superior de la ventana.


rectangle (parte inferior izquierda)

Para el ejemplo obtenemos para el elemento a _ f : V = 0. 00 cuando X = 1.22 m A esta distancia encontrada se ubica el momento máximo positivo de este elemento.



DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

Activar icono Bending moment (parte superior izquierda)

Lo que se ve en pantalla es el diagrama de Momento flector.

Si se quiere saber la ubicación del punto de inflexión, bastara con hacer clic justo en la intersección del diagrama de momento con el eje X que corresponde al eje de la viga y este aparecerá con letras rojas en la parte superior de la ventana.


rectangle

Para el ejemplo obtenemos para el elemento c _ d : M = 0. 00 cuando X = 1.62 m A esta distancia encontrada se ubica el Punto de Inflexión de este elemento.



DIAGRAMA DE ELASTICA O DEFORMADA

Lo que se ve en pantalla es el diagrama de la curva elástica o deformada.

Para conocer los valores de los desplazamientos y rotaciones que se originan en la estructura se debe hacer clic derecho en el nudo donde desee conocerse estos valores.

Para el ejemplo se obtuvo el desplazamiento en el nudo donde actúa la carga

puntual concentrada horizontal.

Dx = 3.056 e-002 cm cuando Y = 1.50 m

Para el ejemplo se obtuvo el giro en el nudo del apoyo fijo

θ = 2.910 e-004 rad cuando X = 2.50 m

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