344-484 วิ�ทยาการเข้ารหั�สลั�บเบ��องต้น

บทท�� 6 ลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอลและฟั�งก์�ชื่�นแฮชื่ (ต�อ)

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 2

เน��อหัา

ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั (Digital Signatures) MD5 SHA (Secure Hash Algorithm) MAC (Message Authentication Code) HMAC เทคน�คลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 3

Secure Hash Algorithm(SHA)

ไดิถู&กพั�ฒนาข้)�นมืาจิากสถูาบ�นมืาต้รฐานแลัะเทคโนโลัย�แหั,งชื่าต้�ข้องสหัร�ฐอเมืร�กา (NIST) ร,วิมืก�บ National Security Agency (NSA)

ปี. ค.ศ . 1993 ไดิเผยแพัร, SHA เปี1นมืาต้รฐานท��ใชื่ในการปีระมืวิลัผลัสารสนเทศกลัาง (Federal Information Processing Standard : FIPS PUB 180)

ปี. ค.ศ . 1995 ไดิเปีลั��ยนชื่��อเปี1น SHA-1 SHA ปีร�บปีร3งมืาจิาก MD4 แลัะมื�ควิามืคลัายคลั)งก�บ

MD4 มืาก

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 4

ก์ารท�างานของ SHA

ข��นตอนท�� 1 การเพั��มืบ�ต้หัลั�งข้อควิามื (Padding) คลัายก�บ MD5

ข��นตอนท�� 2 การระบ3ข้นาดิควิามืยาวิข้องข้อควิามืต้นฉบ�บ (Append length)

ข��นตอนท�� 3 แบ,งข้อควิามืออกเปี1นบลั5อกลัะ 512 บ�ต้ ข��นตอนท�� 4 ก6าหันดิค,าเร��มืต้นข้องต้�วิแปีรลั&กโซ่,

ก6าหันดิค,าเร��มืต้นใหัก�บต้�วิแปีรลั&กโซ่, 5 ต้�วิแปีร ค�อ A, B, C, D แลัะ E

โดิยต้�วิแปีร A, B, C แลัะ D มื�ค,าเหัมื�อนก�บใน 5MD แลัะ E มื�ค,าเท,าก�บ (C3 D2 E1 F0)

16

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 5

ก์ารท�างานของ SHA (ต�อ)

ข��นตอนท�� 5 การดิ6าเน�นการก�บบลั5อก ข��นตอนย�อยท�� 51. ส6าเนาค,าเร��มืต้นข้องต้�วิแปีรลั&กโซ่, ใหัก�บ

ต้�วิแปีรต้,อไปีน��ค�อ a , b , c , d แลัะe กลั,าวิค�อ a = A, b = B, c = C , d = D แลัะ e = E

ข��นตอนย�อยท�� 52 แบ,งข้อควิามื 512 บ�ต้ข้องบลั5อคท��ดิ6าเน�นการข้ณะน��นออกเปี1นบลั5อคย,อย 16บลั5อก โดิยแต้,บลั5อกย,อยมื�ข้นาดิ 32บ�ต้

ข��นตอนย�อยท�� 53 มื�การดิ6าเน�นการ 4 รอบ โดิยแต้,ลัะรอบปีระกอบดิวิย 20ข้��นต้อน ข้อมื&ลัน6าเข้าข้องแต้,ลัะรอบค�อ ก ) ข้อควิามื 16บลั5อคย,อย ข้ ) ร�จิ�สเต้อร! abcde แลัะ ค ) ค,าคงท�� K[t ] ซ่)�ง 0 t 79 แลัะค,าคงท�� K[t ] มื� 4 ค,า

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 6

ก์ารท�างานของ SHA (ต�อ)

ข��นตอนย�อยท�� 54. การดิ6าเน�นการ SHA 4 รอบ แต้,ลัะรอบดิ6าเน�นการอ�ก 20 คร��ง

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 7

ก์ารท�างานของ SHA (ต�อ)

เข้�ยนใหัอย&,ในร&ปีสมืการคณ�ต้ศาสต้ร!ดิ�งน��abcde = ( e +P ( b , c , d ) + s 5 (a) + W[t ] + K[t ] ), a ,s30( b ), c , d)

โดิยท��a , b , c , d , e = ต้�วิแปีรลั&กโซ่, ท��ไดิกลั,าวิข้างต้น

P = ฟั งก!ชื่�นหัน)�งซ่)�งจิะกลั,าวิต้,อไปีsi = การเลั��อนบ�ต้เปี1นวิงทางซ่ายข้องบลั5อคย,อยข้นาดิ 32 บ�ต้ เปี1นจิ6านวิน i บ�ต้W[t ] = ค,าข้นาดิ 32 บ�ต้ท��ไดิมืาจิากบลั5อคย,อย 32 บ�ต้ข้ณะน��น K[t ] = ค,าคงท�� 1 ใน 4 ค,า

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 8

ก์ารท�างานของ SHA (ต�อ)

ฟั�งก์�ชื่�น P ค�อ การดิ6าเน�นการซ่)�งเก�ดิข้)�นแต้กต้,างก�นท��ง 4 รอบ โดิยดิ6าเน�นการทางต้รรกศาสต้ร!ก�บต้�วิแปีร b , c , แลัะ d ซ่)�งฟั งก!ชื่�น P ท��ง 4รอบแสดิงดิ�งต้าราง

หมืายเหต" ต้�วิดิ6าเน�นการต้รรกะ AND แทนดิวิย OR แทนดิวิย

NOT แทนดิวิย แลัะ XOR แทนดิวิย

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 9

ก์ารท�างานของ SHA (ต�อ)

ส6าหัร�บค,าข้อง W[t ] ท�� 0 t 15ค�อ ค,าข้อง M[t ] ( ข้อมื&ลัน6าเข้า 16บลั5อคย,อย มื�ชื่��อวิ,า M [0], M[1], … M[

15 ส,วินค,าข้อง W[t ] ท��เหัลั�อ (1 6 t 7 9 )ค6านวิณจิากสมืการคณ�ต้ศาสต้ร!

W[t ] = s 1(W[t-16] W[t- 14] W[t- 8 ] W[t-3 ])

สร3ปีค,าข้อง W ใน SHA-1 ดิ�งน��

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 10

ความืแตก์ต�างระหว�าง 5MD ก์�บ -SHA 1

ความืแตก์ต�างระหว�าง 5MD ก์�บ -1SHA

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 11

Message Authentication Code(MAC) มื�ควิามืคลัายคลั)งก�บการย,อยข้อควิามื(Message

Digest) มืาก แต� การย,อยข้อควิามื เปี1นการพั�มืพั!ลัายน��วิมื�อข้อง

ข้อควิามืวิ�ธี�หัน)�ง ซ่)�งไมื�มื�ส่�วนของก์ระบวนก์ารเข(ารห�ส่ล�บ

ข้��นต้อนท�� 1

ส,งก3ญแ

จิ(K1)

Message Authentication Code (MAC)

ข้อควิามื

(M)

ข้อควิามื

(M)

ข้อควิามื

(M)

MAC(H1)

MAC(H1)

+

MAC(H2)

ก3ญแจิ

(K1)

ข้��นต้อนท�� 2

ข้��นต้อนท�� 3

ข้��นต้อนท�� 4

MAC(H1)

MAC(H2)

เปีร�ยบเท�ยบ

ผู้*(ส่�ง(ก์)

ผู้*(ร�บ(ข)

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 12

Message Authentication Code(MAC) ควิามืส6าค�ญข้อง MAC

ท6าใหัผ&ร �บมื��นใจิไดิวิ,า ข้อควิามืท��ส,งมืาไมื,ถู&กเปีลั��ยนแปีลัง ท6าใหัผ&ร �บมื��นใจิไดิวิ,า ข้อควิามืท��ส,งมืาน��นมืาจิากผ&ส,งท��ต้�ดิต้,อดิวิย

จิร�ง ๆ MAC คลัายก�บการดิ6าเน�นการเข้ารหั�สข้อควิามื แต� การ

เข้ารหั�สลั�บดิวิยก3ญแจิแบบสมืมืาต้รน��น จิะมื�ข้��นต้อนในการถูอดิรหั�สข้อควิามื ซ่)�งการท6างานจิะต้รงข้ามืก�น ส6าหัร�บ MAC ท��งผู้*(ส่�งและผู้*(ร�บดิ�าเน�นก์ารเข(ารห�ส่ข(อความือย�างเดิ�ยว ดิ�งน��น ข้��นต้อนวิ�ธี�ข้อง MAC จิ)งเปี1นเพั�ยงฟั�งก์�ชื่�นทางเดิ�ยว (one-way function)

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 13

HMAC

- Hash based Message Authentication Code

น6ามืาใชื่ในก�บ โปีรโต้คอลัควิามืปีลัอดิภั�ยข้องข้อมื&ลับนอ�นเต้อร!เน5ต้ (Inte

[[[[[[[[[ ( ) ) แลัะ โปีรโต้คอลั [[[[[ [[[[[[[[[(( ))

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 14

ก์ารท�างานของ HMAC

แนวิค�ดิข้องการท6างานข้อง HMAC น6าหัลั�กการท6างานข้องการย,อยข้อควิามื เชื่,น MD5 หัร�อ

SHA-1 โดิยมืองการย,อยข้อควิามืเปี1นเสมื�อนกลั,องดิ6า แลัะ

ใชื่ก3ญแจิสมืมืาต้รเพั��อเข้ารหั�สข้อควิามืย,อย เพั��อใหัไดิผลัลั�พัธี! MAC

หล�ก์ก์ารท�างานของ HMAC

เข้ารหั�สดิวิยก3ญแจิ (K)

ข้อควิามื(M)

ข้��นต้อนวิ�ธี�การย,อยข้อควิามื เชื่,น MD5

หัร�อ SHA-1

ข้อควิามืย,อย (MD)

MAC

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 15

ก์ารท�างานของ HMAC (ต�อ)

ต้�วิแปีรต้,าง ๆ ท��ใชื่ใน HMAC ดิ�งน�� MD = ข้��นต้อนวิ�ธี�ย,อยข้อควิามืหัร�อฟั งก!ชื่�นแฮชื่ท��น6ามืาใชื่

(เชื่,น - MD5, SHA 1 เปี1นต้น)M = ข้อควิามืน6าเข้าซ่)�งน6ามืาค6านวิณหัาค,า MACL = จิ6านวินบลั5อคข้องข้อควิามื Mb = จิ6านวินบ�ต้ข้องแต้,ลัะบลั5อกK = ก3ญแจิสมืมืาต้รท��ใชื่ร,วิมืก�นใน HMACipad = สายอ�กข้ระ (string) 00110110 โดิยท6าซ่6�า b 8/คร��งopad = สายอ�กข้ระ (string) 01011010 โดิยท6าซ่6�า b 8 คร��ง

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 16

ข��นตอนท�� 1 ท6าใหัข้นาดิข้องก3ญแจิ K เท,าก�บ b

ก์ารท�างานของ HMAC (ต�อ)

K>bY N

น6า K ไปีดิ6าเน�นการย,อยข้อควิามืเพั��อใหัข้นาดิ

ข้องก3ญแจิ K= bK<b

Y N

เพั��มืค,า 0 ต้ามืจิ6านวินบ�ต้ท��ข้าดิหัายไปีซ่)�งท6าใหั

K= b

ดิ6าเน�นการข้��นต้อนท�� 2ต้,อไปี

ข��นตอนท�� 1 ของ HMAC

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 17

ก์ารท�างานของ HMAC (ต�อ)

ข��นตอนท�� 2 ดิ6าเน�นการ XOR ( ) ก3ญแจิ K ก�บ ipad ไดิผลัลั�พัธี!ค�อ S1

ก3ญแจิ K

ipad

S1

ข��นตอนท�� 2 ของ HMAC

+

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 18

ก์ารท�างานของ HMAC (ต�อ)

ข��นตอนท�� 3 เต้�มืข้อควิามืต้นฉบ�บ (M ) ต้,อทาย S1

S1 ข้อควิามืต้นฉบ�บ (M)

S1 ข้อควิามืต้นฉบ�บ (M)

ข��นตอนท�� 3 ของ HMAC

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 19

ก์ารท�างานของ HMAC (ต�อ)

ข��นตอนท�� 4 ข้��นต้อนวิ�ธี�การย,อยข้อควิามื

S1 ข้อควิามืต้นฉบ�บ (M)

ข้��นต้อนวิ�ธี�การย,อยข้อควิามื

(MD algorithm)

H

ข��นตอนท�� 4 ของ HMAC

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 20

ก์ารท�างานของ HMAC (ต�อ)

ข��นตอนท�� 5 ดิ6าเน�นการ XOR ( ) ก3ญแจิ K ก�บ opad ไดิผลัลั�พัธี!ค�อ S2

ก3ญแจิ K

opad

S2

ข��นตอนท�� 5 ของ HMAC

+

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 21

ก์ารท�างานของ HMAC (ต�อ)

ข��นตอนท�� 6 เต้�มืข้อควิามืย,อย (H ) ต้,อทาย S2

S2 H

S2 H

ข��นตอนท�� 6 ของ HMAC

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 22

ก์ารท�างานของ HMAC (ต�อ)

ข��นตอนท�� 7 ข้��นต้อนวิ�ธี�การย,อยข้อควิามื

ข��นตอนท�� 7 ของ HMAC

HS2

ข้��นต้อนวิ�ธี�การย,อยข้อควิามื

(MD algorithm)

MAC

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 23

ก์ารท�างานของ HMAC (ต�อ)

S1 ข้อควิามื (M)

ข��นตอนว�ธี�ก์ารท�างานของ HMAC

ก3ญแจิ (K)

แปีลังก3ญแจิ (K)

ipad

ข้��นต้อนวิ�ธี�การย,อยข้อควิามื

ข้��นต้อนวิ�ธี�การย,อยข้อควิามื

HS2

Hแปีลังก3ญแจิ (K) opad

HMAC

+

+

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 24

ข(อเส่�ยของ HMAC

HMAC ไมื,ไดิแกปี ญหัาต้,อไปีน�� ย�งคงมื�ปี ญหัาเดิ�มืค�อ การแลักเปีลั��ยนก3ญแจิ สมืมืต้�ใหัไมื,มื�ปี ญหัาการแลักเปีลั��ยนก3ญแจิก5ต้ามื การใชื่ข้� �นต้อน

วิ�ธี�น��ก5ไมื,สามืารถูใชื่ไดิก�บกรณ�ท��มื�จิ6านวินผ&ร �บมืากกวิ,า 1คน ผ&ร �บไมื,สามืารถูมื��นใจิไดิวิ,าข้อควิามืท��ส,งมืาจิากผ&ส,งจิร�งๆ ไมื,ใชื่,มืา

จิากผ&ร �บคนใดิคนหัน)�งในกลั3,มื เพัราะผ&ร �บคนอ��น ๆ ก5ทราบก3ญแจิสมืมืาต้รต้�วิเดิ�ยวิก�นน��เชื่,นก�น

กรณ�ท��สามืารถูแกปี ญหัาดิ�งกลั,าวิข้างต้น ท��ง 2ฝ่@ายร�บทราบก3ญแจิสมืมืาต้รดิวิยก�น ดิ�งน��น จิะพั�ส&จิน!ไดิอย,างไรวิ,าค,า MACท��ไดิเก�ดิจิากผ&ส,ง หัร�อ ผ&ร �บก�นแน,ท��ดิ6าเน�นการข้)�นมืา แลัะก5เปี1นไปีไดิท��ท� �ง 2ฝ่@ายร& ข้อควิามืต้นฉบ�บแลัะค,า MAC

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 25

เทคน�คลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล

สถูาบ�นมืาต้รฐานแลัะเทคโนโลัย�แหั,งชื่าต้�ข้องสหัร�ฐอเมืร�กา (NIST) ไดิพั�ฒนา มืาต้รฐานลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั (Digital Signature Standard: DSS) ส6าหัร�บการดิ6าเน�นการเก��ยวิก�บลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัข้)�น ชื่��อ PUB 186 ในปี. ค.ศ . 19

91 แลัะไดิมื�การแกไข้ปีร�บปีร3งในปี. ค.ศ . 1993 แลัะ 1 996

ข้��นต้อนวิ�ธี�ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั (Digital Signature Algorithm : DSA) โดิย DSA แลัวิใชื่เพั��อดิ6าเน�นการลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัใหัก�บข้อควิามืเพั�ยงอย,างเดิ�ยวิ

ข้��นต้อนวิ�ธี� RSA ค�อ เข้ารหั�สข้อควิามืแลัะย�งสามืารถูน6ามืาใชื่เพั��อดิ6าเน�นการลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัใหัก�บข้อควิามืไดิ

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 26

RSA ก์�บลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล

ข��นตอนท�� 1 ผ&ส,ง (นาย ก ) ย,อยข้อควิามืต้นฉบ�บดิวิย SHA-1 ไดิข้อควิามืย,อย (MD1)

ข้อควิามืต้นฉบ�บ

(M)

ข้��นต้อนวิ�ธี�การย,อยข้อควิามื

(SHA-1)

ก์ารค�านวณหาข(อความืย�อย

ข้อควิามืย,อย(MD1)

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 27

RSA ก์�บลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล (ต�อ)

ข��นตอนท�� 2 ผ&ส,ง (นาย ก ) เข้ารหั�สข้อควิามืย,อยดิวิยก3ญแจิส,วินต้�วิ ผลัลั�พัธี!ท��ไดิเร�ยกวิ,า ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั (Digital Signature: DS)

ข้อควิามืย,อย

(MD1)

ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั(DS)เข้ารหั�สดิวิย

ก3ญแจิส,วินต้�วิข้องผ&ส,งก์ารส่ร(างลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 28

RSA ก์�บลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล (ต�อ)

ข��นตอนท�� 3 ผ&ส,ง (นาย ก ) ส,งข้อควิามืต้นฉบ�บ (M ) พัรอมืลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั (DS) ไปีใหัผ&ร �บ (นาย ข้ ) ผู้*(ส่�ง

(ก์)ผู้*(ร�บ(ข)

เคร�อข้,าย

ข้อควิามืต้นฉบ�บ

(M)

ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั (DS)

ก์ารส่�งข(อความืต(นฉบ�บและลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอลไปดิ(วยก์�น

+ข้อควิามืต้นฉบ�บ

(M)

ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั (DS)

+

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 29

RSA ก์�บลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล (ต�อ)

ข��นตอนท�� 4 ผ&ร �บใชื่ข้� �นต้อนวิ�ธี�การย,อยข้อควิามืเดิ�ยวิก�บท��ผ&ส,งใชื่เพั��อหัาข้อควิามืย,อย (MD2) ข้องต้นเอง

ข้อควิามืต้นฉบ�บ

(M)

ข้อควิามืย,อย (MD2)

ข้��นต้อนวิ�ธี�ย,อยข้อควิามื(SHA-1)

ผู้*(ร�บดิ�าเน�นก์ารย�อยข(อความืของตนเอง

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 30

RSA ก์�บลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล (ต�อ)

ข��นตอนท�� 5 ผ&ร �บ (นาย ข้ ) ใชื่ก3ญแจิสาธีารณะข้องผ&ส,ง (นาย ก ) เพั��อถูอดิรหั�สลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั ผลัลั�พัธี!ท��ไดิค�อ ข้อควิามืย,อย (MD1)

ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั(DS)

ข้อควิามืย,อย (MD1)

ถูอดิรหั�สดิวิยก3ญแจิ

สาธีารณะข้องผ&ส,งผู้*(ร�บร�บข(อความืย�อยของผู้*(ส่�ง

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 31

RSA ก์�บลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล (ต�อ)

ข��นตอนท�� 6 นาย ข้ น6าข้อควิามืย,อยท��ง 2 (MD 1 แลัะ MD2) มืาเปีร�ยบเท�ยบก�น

มื��นใจิแลัะยอมืร�บข้อควิามืต้นฉบ�บ (M)

ปีฏิ�เสธีข้อควิามืต้นฉบ�บ (M)

ข้อควิามืย,อย (MD1)

ก์ารตรวจิส่อบลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล

ข้อควิามืย,อย (MD2)

MD1 = MD2

Yes No

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 32

DSA ก์�บลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล

ข้��นต้อนวิ�ธี�ข้อง DSA ค,อนข้างซ่�บซ่อน ต้�วิแปีรท��เก��ยวิข้องมื�ดิ�งน��

p = จิ6านวินเฉพัาะท��มื�ควิามืยาวิข้นาดิ L บ�ต้ โดิย L = ผลัค&ณข้อง 64 ซ่)�งมื�ค,าระหัวิ,าง 512 ถู)ง [1024ต้�วิ

อย,างเชื่,น 512L = หัร�อ 576 หัร�อ 640 หัร�อ 1024... ) โดิยมืาต้รฐานท��วิไปี 512p =

q = ต้�วิปีระกอบข้อง p- 1ซ่)�งมื�ข้นาดิ 160บ�ต้g = h (p-1q mod p โดิย h ค�อ จิ6านวินท��นอยกวิ,า ( p- 1) เชื่,น h

(p-1)/q mod q 1>x = จิ6านวินท��นอยกวิ,า qy = gx mod p

[ = ข้��นต้อนวิ�ธี�การย,อยข้อควิามื ( โดิยปีรกต้�ค�อ -SHA 1)

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 33

DSA ก์�บลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล (ต�อ) ต้�วิแปีร 3 ต้�วิแรกค�อ p , q แลัะ g เปี1นต้�วิแปีรท��ปีระกาศใหัร& ก�น

ท��วิไปี ต้�วิแปีร x ค�อก3ญแจิส,วินต้�วิซ่)�งส�มืพั�นธี!ก�บก3ญแจิสาธีารณะ y ก6าหันดิใหั ผ&ส,งต้องการส,งข้อควิามื (M ) แลัะ ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลั

ไปีใหัผ&ร �บ โดิยมื�ข้��นต้อนวิ�ธี�ดิ�งน��1 . ผ&ส,งสรางจิ6านวินส3,มืข้)�นมืา 1 ต้�วิ (k ) ซ่)�งมื�ค,านอย q 2. ผ&ส,งค6านวิณหัาค,า

r = (gk mod p ) mod qs = (k1 (H(m ) + xr )) mod q

ค,า r แลัะ s ค�อลัายมื�อชื่��อข้องผ&ส,ง ซ่)�งผ&ส,งค,าเหัลั,าน��ไปีใหัผ&ร �บเพั��อต้รวิจิสอบ

บทท�� 6 ลัายมื�อชื่��อดิ�จิ�ต้อลัแลัะฟั งก!ชื่�นแฮชื่ 34

DSA ก์�บลายมือชื่�อดิ�จิ�ตอล (ต�อ)

3 . ผ&ร�บค6านวิณค,า w = s- 1 mod q1u = (H(m *) w ) mod q2u = (rw ) mod q

v = ((g 1u * y 2u ) mod p ) mod qถูา v = r แลัวิ แสดิงวิ,าลัายมื�อชื่��อถู&กต้อง มื�ฉะน��น

ปีฏิ�เสธีลัายมื�อชื่��อน��