事件发生的可能性是有大小的 , 其大小往往由发生事件的条件决定。

如右图 , 转盘自由转动一次 , 指针落在黄色区域和绿色区域的可能性哪个较大 ?

知识回顾：知识回顾：

下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子 , 你能理解其中的含义吗 ?

(1) 小明百分之百可以在一分时间内打字 50 个以上 .即小明在一分时间内打字 50 个以上的可能性是 100%.

(2) 小华不可能在 7 秒内跑完 100 米 ,即小华在 7 秒内跑完 100 米的可能性是 0

(3) 通过随机摇奖 , 要把一份奖品奖给 10 个人中的一个

想一想：

必然事件发生的可能性可用数 100%来表示 .

不可能事件发生的可能性可用数0来表示 .

猜猜看，不确定事件的可能性的范围

事件发生的可能性的大小可否用数来表示 .

事件发生的概率一般用 PP 表示 ,

事件 A 发生的概率记为 PP(A)(A)..

概率的定义：

概率的表示：事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率 .

(1) 小明百分之百可以在一分时间内打字 50 个以上 .即小明在一分时间内打字即小明在一分时间内打字 5050 个以上的可能性是个以上的可能性是 100%.100%.

(2) 小华不可能在 7 秒内跑完 100 米 .即小华在即小华在 77 秒内跑完秒内跑完 100100 米的可能性是米的可能性是 0.0.

(3) 通过随机摇奖 , 要把一份奖品奖给 10 个人中的一个 .即每人得奖的可能性是即每人得奖的可能性是 1/10.1/10.

试一试：试一试：你能回答前面所讨论的你能回答前面所讨论的 33 个事件发生的概率分个事件发生的概率分别是多少吗别是多少吗 ??

概率

概率

概率

做一做：

必然事件发生的概率是 1(100%)即 P( 必然事件 )=1不可能事件发生的概率是 0即 P( 不可能事件 )=0不确定事件发生的概率是介于 0 与 1 之间即 0 ＜ P( 不确定事件 ) ＜ 1

1. 从你所在的小组任意挑选一名同学参加诗歌朗诵活动 , 正好挑中你的可能性是多少 ? 说出其概率 .变一变 : 在班里任意挑选一名同学参加诗歌朗诵活动 ,

正好挑中你所在小组的同学的概率是多少 ?

现实生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之一百二十会发生”。这句话在数学上对吗？

等可能性事件的概率公式：

果总数所有事件可能发生的结发生的可能结果总数事件A

AP )(

适用条件 : 事件发生的各种可能结果的可能性都相等 .

等可能性事件：如掷骰子，抛硬币，剪刀石头布

我班 10 个男生 在禁区争抢篮板球，每人得球得机会一样吗？

假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？ ( 图中每一块方砖除颜色外完全相同 )

想一想： P( 停在黑砖上 )=16

4=

4

1

例 1: 任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，

(1) 朝上的一面是数字 3 的概率是多少？(2) 朝上的一面是偶数的概率是多少？(3) 是正数的概率是多少？是负数的概率是多少？

分析 : 任意抛掷一枚均匀的骰子 , 当它停止运动后 , 朝上一面的数有 6 种等可能性的结果 , 即 1,2,3,4,5,6.其中结果是 3 的 , 只有一种 .其中结果是偶数的 , 有 3 种可能 , 即 2,4,6.其中结果是正数的 , 有 6 种可能 .其中结果是负数的 , 有 0 种可能 .请指出以上问题的事件分别是哪类事件 ? 通过以上问题的分析和讨论 , 你能总结各类事件发生的概率吗 ?

基本思路 :

统计所有事件可能的结果总数和某事件所包含的可能结果总数 .

方法步骤 :

(1) 分析判断是否适用等可能事件的概率公式 ;

(2) 统计所有可能的结果数和所求概率的事件所包含的结果数 ;

(3)代入公式求概率 .

一个布袋里装有 8个红球和 2 个黑球 , 它们除颜色外都相同 ,求下列事件发生的概率 :(1) 从中摸出一个球 , 是白球 ;(2) 从中摸出一个球 , 不是白球 ;(3) 从中摸出一个球 , 是红球 ;(4) 从中摸出一个球 , 是黑球 .

* 见书 74页图转盘上涂有红 ,蓝 , 绿 , 黄四种颜色 ,每种颜色的面积相同 . 自由转动一次转盘 ,

指针落在红色或绿色区域的概率是多少 ?事件 A所有可能结果组成图形的面积所有事件可能结果组成图形的面积P(A)=

指针落在红色区域的概率是多少 ?4

1)( 红色区域P

1( )

2P 红色或绿色

0)( 摸出白球P1)( 摸出不是白球P

5

4

10

8)( 摸出红球P

5

1

10

2)( 摸出黑球P

例 2．如图是一个红 , 黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动 2 次，指针 2 次都落在红色区域的概率是多少？一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少？

分析 : (1) 是否适用等可能性事件的概率公式 , 为什么 ?

(2) 如何统计转盘转动两次的所有可能的结果数 ?

指针 2 次落在红色区域的可能结果数是多少 ?

一次落在红色区域 ,另一次落在黄色区域的可能结果数呢 ?

请说出上节课中例题 2(如图 ),小明进入B景区的概率是多少 ?

有有 1010张卡片，每张卡片上分别写有不同张卡片，每张卡片上分别写有不同的从的从 11到到 1010 的一个自然数。从中任意抽出的一个自然数。从中任意抽出一张卡片，请计算下列事件发生的概率：一张卡片，请计算下列事件发生的概率：

(1)(1) 事件事件 A:A:卡片上的数是卡片上的数是 22 的倍数的倍数；；

(2)(2) 事件事件 B:B:卡片上的数是卡片上的数是 33 的倍数的倍数；；

(3)(3) 事件事件 C:C:卡片上的数是卡片上的数是 22 的倍数的倍数或或 33 的倍数的倍数；；

(5)(5) 事件事件 EE：卡片上的数：卡片上的数是是 22 的倍数的倍数但不是但不是 33 的倍数的倍数。。

(4)(4) 事件事件 DD：卡片上的数：卡片上的数既是既是 22 的倍数的倍数又是又是 33 的倍数的倍数；；

经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有何收获？你有何收获？

要善于应用数学知识解决生活中的实际问题

必然事件发生的概率是 1(100%), 即 P( 必然事件 )=1不可能事件发生的概率是 0, 即 P( 不可能事件 )=0不确定事件发生的概率是介于 0 与 1 之间 ,即 0 ＜ P( 不确定事件 ) ＜ 1

果总数所有事件可能发生的结发生的可能结果总数事件A

AP )(

等可能性事件的概率公式：

6

锤子锤子剪刀

布

剪刀锤子剪刀

布

布锤子剪刀

布

列表法：树状图：

锤子

布

剪刀

锤子剪刀

布

锤子剪刀

布

锤子剪刀

布

平

平

输赢

赢平输

输赢

平

平

输赢

赢平输

输赢

总共有几种结果？

每次出手，赢和输的概率概率各是多少？

用 1,2,3 这三个数字排成一个各位上数字不重复的三位数 , 这样的三位数有多少个 ?

若可以重复，有几种排法？