https://www.facebook.com/ThayLeVanTuan/ https://moon.vn/s/2ua

LIVE SAT 2021

Live S: Luyện thi

Live A: Luyện đề

Live T : Tổng ôn

KHÓA LIVE T MÔN TOÁN HỌC 2021

TƯ DUY HÀM ĐẶC TRƯNG PHẦN 1

Thầy Lê Văn Tuấn

Link bài giảng https://ai.moon.vn/s/vup

1 Live T - Luyện thi nâng cao 8+ 2021 môn Toán Đăng ký Live T: https://ai.moon.vn/s/vup

Dạng 1: Phương trình chứa n

f x và n g x

Câu 1 [508771] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

có bao nhiêu nghiệm

A. B.

C. D.

Câu 2 [508774]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình có bao nhiêu nghiệm

A. B.

C. D.

Câu 3 [508775]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm

A. B.

C. D.

Câu 4 [508776]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

y f x

3 32 0f x f x f x

4. 5.

6. 7.

y f x

3 31 2. 2 1f x f x

10. 11.

12. 13.

y f x

m

33 f x m f x m 1;2x

24. 23.

25. 22.

y f x

m

2 Live T - Luyện thi nâng cao 8+ môn Toán https://ai.moon.vn/s/vup

có nghiệm

A. B. C. D.

Câu 5 [508777]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm

A. B.

C. D.

Câu 6 [79371] [Đề thi tham khảo năm 2018]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để

có nghiệm ?

A. B. C. D.

Câu 7 [789328]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

34 4 2 8 4x x m x m x m có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 4 . B. 5 . C. 8 . D. 6 .

Câu 8 [671241]: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

33 3 25 2. 2 3 3x x x x m m có 3 nghiệm phân biệt. Tổng tất cả các phân tử của S là

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 9 [29728]: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên m xảy ra khi phương trình

33 2 22 2. 2 3x x x m x x m có ba nghiệm thực phân biệt.

A. 15. B. 9. C. 21. D. 0.

Câu 10 [29729]: Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3 2 9 2 7 2x x x x m x m m

có nghiệm x thuộc đoạn 0;3 ?

A. 7. B. 4. C. 5. D. 9.

Câu 11 [22224]: Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt

3 2 2021 3 2018 3x x x x m x m m .

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 12 [22236]: Tính tích tất cả các giá trị m khi phương trình 3 31 3 3 3x m x m có đúng hai

nghiệm thực.

A. 1. B. 1. C. 3. D. 5.

Câu 13 [22239]: Tính tổng các giá trị nguyên m xảy ra khi phương trình 3 3 37 5. 7 3x x m x x m có

tối thiểu hai nghiệm thực.

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

3 32 3f x m f x m f x 2;4x

3. 4. 5. 6.

y f x

m

33 3 2f x m f x f x m 0;2x

19. 20.

21. 22.

m

3 33 3sin sinm m x x

7. 3. 5. 2.

3 Live T - Luyện thi nâng cao 8+ môn Toán https://ai.moon.vn/s/vup

Câu 14 [508778]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm

thực trên đoạn

A. 21. B. 22. C. 19. D. 20.

Câu 15 [508779]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm

A. 26. B. 27. C. 28. D. 29.

Câu 16 [508780]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm

A. 23. B. 24.

C. 19. D. 20.

Câu 17 [79374]: Có bao nhiêu giá trị âm của tham số để phương trình

có hai nghiệm thực phân biệt.

A. B. C. vô số. D.

Câu 18 [30760]: Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có

nghiệm là đoạn . Khi đó giá trị bằng

A. B. C. D.

Câu 19 [508781]: Cho hàm số Tìm để phương trình f f x m x m

có nghiệm

y f x

m m m f x f x

2;4

y f x

m 5 55. 5f x m f x m

1;1x

y f x

m

3 3cos 2 2 cosf x m f x m

m 2 22019 2019m m x x

0. 2. 1.

m 1 1 sin sinm m x x

;a b1

4 2T ab

4. 5. 3. 3.

5 3 2 .y f x x x m m

1;2x

4 Live T - Luyện thi nâng cao 8+ môn Toán https://ai.moon.vn/s/vup

A. B. C. D.

Câu 20 [29674] [Đề Chuyên Thái Bình 2019]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương

trình có nghiệm biết .

A. . B. . C. . D. .

Câu 21 [508782]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Có bao

nhiêu giá trị nguyên của để phương trình

33 2f m f x x f x m có nghiệm

A. 4. B.

C. 6. D. 7.

Câu 22 [508783]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số

nghiệm của phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 23 [508784]: Cho hàm số Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm

A. B. C. D.

Câu 24 [508785]: Cho hàm số 52.

5y f x x x Số giá trị nguyên của tham số để phương trình

f f x m x m có nghiệm là

A. B. C. vô số. D.

Câu 25 [508786]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có

nghiệm

A. B. C. D.

Câu 26 [508791]: Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

là

A. B. C. D.

Câu 27 [508793]: Cho hai số thực , thỏa mãn: . Tìm giá

trị lớn nhất của biểu thức .

11. 12. 13. 14.

m

33f f x m x m 1;2x 5 33 4f x x x m

16 15 17 18

y f x

m

1;1x

5.

y f x

f f x x

3. 5.

6. 4.

5 1.f x x x f f x x

3. 5. 6. 4.

m

3 3;

2 2x

3. 2. 1.

m sin sinm x x m

0;2x

3. 5. 7. 6.

,x y39

3 2.1

x xy

y

6S x y

89.

12

11.

3

17.

12

82.

3

x y 3 22 7 2 1 3 1 3 2 1y y x x x y

2P x y

5 Live T - Luyện thi nâng cao 8+ môn Toán https://ai.moon.vn/s/vup

A. . B. C. . D. .

Câu 28 [Đề Sở Bắc Ninh 2020] [508795]: Cho phương trình

3 6 4 22 6 4 (3 2 2) 8 20 10 1x x m x m x x x . Biết (với a, b là các số nguyên dương và là

phân số tối giản) là tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Khi đó bằng

A. 25 B. 5 C. 10 D. 17

Câu 29 [512040] [Đề THPT Thanh Chương-Nghệ An]: Cho hai hàm số 6 4 26 6 1y x x x và

3 15 3 15y x m x m x có đồ thị lần lượt là 1( )C và 2( )C . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị

nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019;2019 để 1( )C và 2( )C cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Số phần

tử của tập hợp S bằng

A. 2005. B. 2008. C. 2007. D. 2006.

Câu 30 [508789]: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

A. B. C. D.

Câu 31 [508790]: Cho hàm số bậc năm y f x liên

tuc trên có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị của để

phương trình có đúng 3

nghiệm thực phân biệt

A. B.

C. D.

Câu 32 [41459] [Đề thi Từ Nghĩa 2019]: Cho hàm số

y f x liên tuc trên và có đồ thị như hình vẽ. Số

nghiệm của phương trình

3 23 4 23 2

3 1

f x f x f xf x

f x

là

A. 6. B. 9. C. 7. D. 8.

8P 10.P 6P 4P

;a

b

a

b

2 2a b

3 4 3 21 11 4 2 3.

4 2f x m x x m x x

10;10m 2;4

9. 10. 11. 12.

m

32

22

1

m mf x

f x

2.m 26.m

10.m 1.m

6 Live T - Luyện thi nâng cao 8+ môn Toán https://ai.moon.vn/s/vup

Câu 33 [508792]: Cho hàm số y f x liên tuc trên có đồ thị

như hình vẽ.Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 34 [40081] [Đề THPT Lý Thai Tổ-Bắc Ninh-2020]: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

dương của tham số mm để bất phương trình sau 6 4 3 3 23 4 2 0x x m x x mx đúng với mọi 1;3 .x

Tổng của tất cả các phần tử thuộc S bằng.

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 35 [307990]: Cho hàm số 3 2 38 36 53 25 3 5f x x x x m x m với m là tham số. Có bao

nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2019;2019 sao cho 0 2;4f x x

A. 2020. B. 4038. C. 2021. D. 2022

Câu 36 [508794]: Cho hàm số liên tuc trên và có đồ thị như

hình vẽ bên dưới. Số giá trị nguyên không âm của để phương trình

có nghiệm

A. 2 B. 4

C. 5 D. 6

Câu 37 [512241] [Đề Sở GD-ĐT Gia Lai 2019]: Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số để phương trình 3 33 2f f x f x m x x có nghiệm

A. . B. . C. . D. .

Câu 38 [42045]: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

9 3 33 9 3 9x x x m x m có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của S .

A. 12 . B. 1. C. 8 . D. 0.

Câu 39 [319851]: Cho bất phương trình 4 2 2 24 1 2 2 2 0 1x x x x x m m m . Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m trong 4;2020 mà 1 đúng với mọi 2x .

A. 2021. B. 2020 . C. 2025 . D. 2019 .

Câu 40 [333830] [Đề Trần Nhân Tông –Quảng Nam-2018]: Cho hai số thực ,x y thỏa mãn:

39 2 3 5 3 5 0x y xy x xy Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 3 26 3 3 1 2P x y xy x x y

32

2

42

8. 1

m mf x

f x

[ 2;6]

( )y f x

m

2 23sin 2 8cos 4f x x f m m ?x

3( ) 2f x x x

m [ 1;2]?x

1748 1746 1750 1747

7 Live T - Luyện thi nâng cao 8+ môn Toán https://ai.moon.vn/s/vup

A. 296 15 18

9

. B.

36 4 6

9

. C.

36 296 15

9

. D.

4 6 18

9

.

Câu 41 [522994] [Đề THPT Nguyễn Trãi]: Cho hàm số 3( ) 3 4f x x x . Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số 2020;2020m để phương trình 3 33 ( ) 3 ( ) 3 4f f x f x m x x có nghiệm thuộc

đoạn 2;3 ?

A. 3059 . B. 3058 . C. 3061. D. 3060 .

Câu 42 [29690]: Cho bất phương trình 3 34 2 2 2 22 1 1 1x x m x x x m . Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để bất phương trình đúng với mọi 1x .

A. 1

2m . B. 1m . C.

1

2m . D. 1.m

Câu 43 [671244] [Đề THPT Phan Đình Phùng]: Tìm m để phương trình

6 4 3 3 2 26 15 3 6 10 0x x m x m x mx có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1

;2 .2

A. 5

2 .2

m B. 11

4.5

m C. 7

3.5

m D. 9

0 .4

m

Câu 44 [671246] [Đề Sở Hà Nam 2020]: Cho hàm số 3 2 38 36 55 28 2 3 5 f x x x x m x m

với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2020;2020 sao cho 0, 3;5 ? f x x

A. 2024. B. 4038. C. 2022. D. 2044.

Câu 45 [605267] [Đề THPT Liễn Sơn-Vĩnh Phúc]: Cho phương trình

3 3 3 3 2sin 2sin 3 2cos 2cos 2 2cos cos .x x x m x m x x m Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm 2

0; ?3

x

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 46 [677077] [Đề THPT Yên Định-Thanh Hóa]: Cho phương trình

33 2 32 6 16 10 3 0.x x x m x x m Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương

trình có nghiệm 1;2 .x Tính tổng các phần tử của tập hợp .S

A. 368. B. 46. C. 391. D. 782.

Câu 47 [671245]: Cho hai hàm số 2 4 22 4 7y x x x và 3

1 3 3y mx mx có đồ thị lần lượt

là 1C và 2 .C Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để 1C và 2C cắt nhau tại

đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ thuộc đoạn 3;2 . Số phần tử của tập hợp S bằng

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.