10/04/23 Transformadores. Máquinas Eléctricas. Prof. A. Diaz

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Cap5. Transformadores

INEL4085 Máquinas Eléctricas

Prof. Andrés J. Díaz C.

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Contenido• Introducción• Transformadores de dos devanados• Construcción de los transformadores• Principios de los transformadores• Transformadores bajo carga• Circuito equivalente de los transformadores• Determinación de los parámetros• Regulación de voltaje• Eficiencia• Auto transformadores• Transformadores de Instrumentación• Transformadores trifásicos

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Introducción

• Conjunto de bobinas acopladas por un campo magnético que fluye en un núcleo de hierro.

• Se utilizan para1. Cambiar los valores de

voltaje y corriente entre un circuito y otro.

2. Aislar eléctricamente un circuito de otro

3. Adaptar impedancias entre la salida de un circuito y la entrada de otro.

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Transformador de dos devanados

• Un transformador tiene al menos dos bobinas.

• La bobina a la cual se conecta la fuente se le llama primario.

• La bobina a la cual se conecta la carga se le conoce secundario.

• El voltaje V1 conectado al primario genera el flujo magnético que circula en el núcleo.

• Este flujo magnético corta las espiras del secundario y genera un voltaje V2 en este.

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Construcción de los tranformadores

• Los devanados primarios y secundarios se pueden enrollar en lados opuestos del núcleo como la figura de arriba. Esta configuración recibe el nombre de core.

• Otra forma enrollar los devanados es en forma concéntrica. El secundario se enrolla encima del primario. Esta configuración recibe el nombre de shell y tiene la ventaja sobre la primera que tiene menos “leake flux” , que como se verá mas adelante reduce la inductancia en serie y por tanto mejora la regulación de voltaje.

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Construcción del núcleo laminado

• Al igual que en los motores el núcleo de los transformadores esta compuesto de laminas de hierro pegadas un material aislante para reducir la corriente de eddy. El ancho aproximado de estas placas se encuentra entre 10 y 25 milésimas de pulgada.

• Además las laminas contienen un 3% de silicón la cual reduce su histéresis.

• Los laminas de los transformadores tipos core estan compuesto de una seccion u y una I.

• Las láminas de los transfromadores tipo shell estan compuestos por una seccion tipo E y otro seccion tipo I.

• En ambos casos las secciones se van alternando para reducir posibles airgap producidos en la juntura.

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Nucleos Stepped.

• Con el objetivo de reducir el cobre utilizado en los devanados algunos núcleos contienen secciones transversales que aunque rectas se asemejan a un círculo.

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Principios del transformador• Cuando aplicamos una fuente Vp al

devanado del primario y dejamos el secundario abierto, se producirá un flujo en el núcleo. Este flujo es sinusoidal igual al voltaje pero se encuentra atrasado 90 grados con respecto a este. Este flujo requiere una corriente Im de la fuente llamada corriente de magnetización.

• Además debido a las perdidas en el núcleo (las cuales son proporcionales al flujo) se requiere una corriente Ic que esta en fase con Vp.

• La corriente total del transformador sin carga es Io la cual es una suma vectorial de estas dos corrientes.

• Este flujo producido recorre el núcleo y hace que este corte las espiras del secundario produciendo así un voltaje en fase con el voltaje del primario.

Debido a la salturacion del nucleo y a sus dos componentes 90 grados fuera de fase la corriente del primario sin carga toma una forma como la figura de arriba

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• El voltaje rms producido en cada devanado por la ley de inducción de Faraday equivale a

• Por lo tanto podemos sacar una relación entre el voltaje primario y secundario:

Relación de transformación (voltajes)

mss

mpp

fNE

fNE

44.4

44.4

s

p

s

p

E

Ea

N

N

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• Un transformador ideal sin perdidas la potencia del primario y la del secundario son iguales por lo tanto

• De aquí podemos sacar una relacion para la corriente

Relación de transformación (Corriente)

sspp

outin

IVIV

PP

p

s

s

p

I

Ia

N

N

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Ejemplo de relación de transformación

• Un transformador de 100KVA 2400/240V tiene 60 espiras en el secundario. Encuentre:

a) Las corriente en el primario y en el secundario

b) El numero de espiras en el primario

c) El máximo flujo en el core

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Tipo de transformadores según su relación

• Los transformadores donde A>1 el voltaje del primario es mayor que el secundario consideran reductores ( StepDown transformer ).

• Los transformadores donde A <1 el voltaje en el secundario es mayor que el primario y se considera elevadores (step-up transformer)

• Los transformadores donde el voltaje primario es igual al secundario a=1 y se utilizan solo como aislamiento eléctrico entre un circuito y el otro (Isolation transformer).

• La relación de transformación es fija ya que depende del numero de vuelta de ambos devanados pero la relación entre los valores reales de voltaje en el primario y secundario podría variar debido a las perdidas dentro de el.

• Algunas veces el fabricante proporciona esa relación real entre voltajes.

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Relación de las impedancia

• Para una fuente que se encuentre en el primario sentirá una impedancia ZL en el secundario como si fuera de otro valor Zin

• Por eso el transformador se considera una adaptador de impedancia y es utilizado en circuitos de comunicación y amplificadores para garantizar la máxima transferencia de energía.

LZaI

Va

aI

aV

I

VZin 2

2

22

2

2

1

1

/

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Ejemplo de adaptación de impedancia.

• Un transformador es utilizado para adaptar la alta impedancia de salida 1Kohm de un amplificador de audio a la impedancia de salida de los altoparlante 8ohm. Si el primario tiene 640 espiras cuantas espiras tendrá el secundario.

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Transformador bajo carga

• Cuando conectamos carga en el secundario fluye una corriente Is que tiende a reducir el flujo en el núcleo. Esto provoca una corriente Ip’ en el primario que tiende a restaurar el flujo.

• La corriente resultante en el primario Ip es la suma vectorial de Ip’ e Io.

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Flujo no compartido (leakage)

• El flujo del primario y en el secundario, que no circula en el núcleo se representa por una inductancia en serie con cada uno de los bobinados. Esta inductancia como se verá adelante afecta el valor y fase de la corriente que pasa a través de esta.

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Circuito equivalente

• Las inductancias en serie y la resistencia de cada embobinados aparecen en serie con cada embobinado. Las pérdidas en el núcleo y la corriente de magnetización, se representan con una resistencia y una bobina en paralelo.

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Simplificación del diagrama equivalente

• La resistencia del secundario y del primario se pueden referir al primario dividiendo por el a2

• Luego se pueden sumar para obtener un diagrama simplificado del transformador.

• Otra manera de hacerlo es refiriendo los parámetros del primario en el secundario como lo muestra la grafica ( c ) en ambas maneras se obtiene el mismo resultados.

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Ejemplo de diagrama simplificado

• Un transformador de 20KVA 2400/240V 60Hz tiene las siguientes parámetros Rp=0.8ohm, Xp=3.0ohm, Rs=0.0084, ohm Xs=0.028ohm calcule el diagrama simplificado a) referido al primario y b) referido al secundario.

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Ejemplo de caída de voltaje

• En el transformador del ejemplo anterior calcule la caída de voltaje en cada uno de los elementos simplificados para cada uno de los casos.

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Determinación de los parámetros (1 paralelos)

• Prueba de circuito abierto.• Se coloca un vatímetro en el

primario y se aplica voltaje a este con el secundario desconectado.

• La potencia consumida por el vatímetro equivalen a las perdidas en el núcleo.

• Los voltios _ amperes obtenidos con el voltímetro y el amperímetro se utilizan para encontrar la potencia reactiva en el primario que se utiliza para encontrar la inductancia de magnetización.

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Determinación de los parámetros (2 series )

• Prueba de corto circuito.• Se cortocircuita el secundario y se

aplica voltaje en el primario hasta que circule la corriente nominal en el secundario.

• La potencia indicada en el vatímetro equivale a las perdidas en la resistencias del embobinado. r1 y r2

• La potencia aparente que se obtiene multiplicando la lectura del amperímetro y del voltímetro se utiliza para encontrar la inductancia correspondiente al flujo (leakage) a través de la potencia reactiva. l1 y l2

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Ejemplo parametros series• Un transformador 20KVA 2400/240V 60Hz produce en la prueba de

cortocircuito Vsc=72V Isc=8.33A Psc=268W encuentre los parámetros series equivalentes referidos al primario (XeH) (ReH)

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Regulación de voltaje

• Es la relación entre voltaje sin carga y el voltaje con carga.

• Este factor depende de los parámetros serie del transformador.

• ReH y XeH

load

loadnoload

V

VVregulationVoltage

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Ejemplo de Regulación de voltaje

• Calcule la regulación de voltaje del ejemplo anterior.

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Eficiencia del transformador

• La eficiencia es igual a la relación entre la potencia de entrada y la potencia de salida.

losso

o

i

o

PP

P

P

P

wirecoreout

out

PPxPFKVA

xPFKVA

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Ejemplo de eficiencia• Un transformador 10KVA 2400/240V 60Hz tiene

Psc=340 y Poc=168 determine la a) eficiencia a máxima carga. La máxima eficiencia ambos cuando trabaja a un PF=0.8.

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Autotransformadores

• Es un transformador con una sola bobina y una derivación central. Su construcción es mas simple y se utiliza para aumentar o disminuir levemente el voltaje. La ventaja principal es que se puede obtener potencia del orden mucho mayor (a+1) que con un simple transformador. La desventaja es que el primario y el secundario no están aislado lo que representa un peligro potencial.

Ecuaciones autotransformador basadas en el transformador

trtrtraucond

trtrtrtrtrauauau

trtrtrau

trtr

tr

tr

trtrtrtrau

PaPPP

PaIVaIVP

IaII

Va

a

a

VVVVV

downStep

11

1

1111

121

11

1211

trtrtrautcond

trtrtrtrtrautautaut

trtrtrtraut

traut

PaPPP

PaIVaIVP

IaIII

VV

upStep

11

1

1111

1121

11

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Ejemplo de autotransformador• Un transformador 5KVa 2300/230 A esta

conectado como un auto-transformador reductor determine Vp, Vs, aaut, Pc y Ptr.

Ecuaciones autotransformador basadas en parámetros del mismo autotransformador

auauauauau

autrtrcond

auautr

autr

PaPaa

apaP

Paa

PP

11

11

au

au

au

trtrtrcond

au

auau

tr

autr

a

P

a

PPaP

a

aP

a

PP

1

1

1

Ejemplo autotransformador• Para Un autotransformador de 100KVA y

4800/4550 calcule su Ptr y Pcond.

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