Capítulo 24: Reacciones nucleares y sus aplicaciones

24.1 Decaimiento radiactivo y estabilidad nuclear

24.2 La cinética del decaimiento radiactivo

24.3 Transmutación nuclear: Cambios inducidos en el núcleo

24.4 Los efectos de la radiación nuclear sobre la materia

24.5 Aplicaciones de los radioisótopos

24.6 La interconversión de masa y energía

24.7 Aplicaciones de la fisión y la fusión

Comparación de reacciones químicas y nucleares

Reacciones químicas Reacciones nucleares

Tabla 24.1

1. Una sustancia se convierte en otra, pero los átomos nunca cambian su identidad

1. Los átomos de un elemento típicamente se convierten en átomos de otro elemento.

2. Los electrones en los orbitales participan en el rompimiento y formación de enlaces; las partículas no toman parte

2. Participan protones, neutrones y otras partículas; los electrones en los orbitales raramente toman parte.

3. Las reacciones se acompañan de cambios de energía relativamente pequeños y cambios de masa no detectables

3. Las reacciones se acompañan por cambios de energía relativamente grande y cambios medibles en la masa.

4. Las velocidades de reacción cambian debido a la temperatura, la concentración, la catálisis y el compuesto en que se encuentra el elemento

4. Las velocidades de reacción se afectan por el número de núcleos, pero no por la temperatura, el catalizador o el compuesto en que se encuentra el elemento

Propiedades de las partículas fundamentales

• Partícula Símbolo Carga Masa

• (x10-19 coulombs) (x 10-27 kg)

• Protón p +1.60218 1.672623

• Neutrón n 0 1.674929

• Electrón e -1.60218 0.0005486

ESTABILIDAD NUCLEARTipos de decaimiento radiactivo

• Decaimiento alfa: isótopos pesados: 42He2+ o

• Decaimiento beta: isótopos ricos en neutrones: e– o

• Decaimiento de positrón: isótopos ricos en protones: • Captura de electrón: isótopos ricos en protones: rayos x• Emisión de rayos gamma (: decaimiento

de un núcleo en estado excitado• Fisión espontánea: isótopos muy pesados

Fig. 24.1

El comportamiento de tres tipos de emisión radiactiva en un campo eléctrico

Pantalla cubierta de ZnS(o placa fotográfica)

Materialradiactivo

Fuentede voltaje

Bloquede plomo

(p. 1046)

Decai-miento

Decai-miento

Emisión de positrón

Capturadeelectrón

Emisión

Fotónderayos x

Absorbido de un orbital

de baja energía

Reactante (padre)

Producto (hija)

expelido

expelidoen el núcleo en el núcleo

en el núcleo en el núcleo positrón expelido

en el núcleo en el núcleo

núcleoexcitado

núcleoestable

Fotón radiado

* Los neutrinos () están presentes en varios de estos procesos pero no se muestran

Tipo Emisión Proceso de decaimiento

Cambio enTipo de decaimiento radiactivo*Tabla 24.2

Decaimiento alfa–Elementos pesados• 238U 234Th + + e

t1/2 = 4.48 x 10 9 años

• 210Po 206Pb + + e

t1/2 = 138 días

• 256Rf 252No + + e

t1/2 = 7 ms

• 241Am 237Np + + e

t1/2 = 433 días

Decaimiento beta–Emisión de electrones

• n p+ + + energía

• 90Sr 90Y + + energía

t1/2= 30 años

• 14C 14N + + energía

t1/2= 5730 años

• 247Am 247Cm + + energía

t1/2= 22 min

• 131I 131Xe + + energía

t1/2 = 8 días

Captura de electrón–Emisión de positrones

p+ + e– n + energía = Captura de electrón

p+ n + e+ + energía = Emisión de positrón

51Cr + e– 51V + energía t1/2 = 28 días

7Be 7Li + + energía t1/2 = 53 días

177Pt + e– 177Ir + energía t1/2 = 11 s

144Gd 144Eu + + energía t1/2 = 4.5 min

Fig. 24.2

Gráfica de neutrones contra

protones para núcleos estables

Región mostrada en B

Protones (Z)

Protones (Z)

Emisión de positrón y/o captura de electrón

Neu

tro

nes

(N

)

Neu

tro

nes

(N

)

Decaimiento

Decai-miento Estable

Emisor

Emisor Captura de e– y/o emisión de posición

Número de núclidos estables para elementos del 48 al 54

Número número deElemento atómico (Z) núclidos

Cd 48 8

In 49 2

Sn 50 10

Sb 51 2

Te 52 8

I 53 1

Xe 54 9

Tabla 24.3 (p. 1068)

Distribución de núclidos estables

• Protones Neutrones Núclidos %

estables

• Par Par 157 58.8

• Par Impar 53 19.9

• Impar Par 50 18.7

• Impar Impar 7 2.6

267 100.0%Total =

(c.f. Tabla 24.4, p. 1069)

La serie de decaimiento del 238U

Fig. 24.3

decaimiento

decaimiento

Neu

tro

nes

(N

)

Protones (Z)

Series de decaimiento de isótopos existentes

40K 40Ar t1/2 = 1.29 x 109 años

232 Th 208 Pb t1/2 = 1.4 x 1010 años

235U 207 Pb t1/2 = 7 x 108 años

238U 206 Pb t1/2 = 4.5 x 109 años

Serie de decaimiento natural del uranio-238

238U 234 Th 234Pa

234U 230 Th 226Ra 222Rn 218Po 214Pb 218At 214Bi 210 Tl

214Po 210Pb 206Hg

210Bi 206Tl

210 Po 206Pb

238U: 8 decaimientos y 6 decaimientos dan por resultado 206Pb

= decaimiento

= decaimiento

Serie de decaimiento natural del uranio-235

235U 231 Th

231Pa 227Ac 223Fr 219At 215Bi

227 Th 223Ra 219Ra 215Po 211Pb

215At 211Bi 207 Tl

211Po 207Pb

= decaimiento

= decaimiento

235U: 8 decaimientos y 4 decaimientos da por resultado 207Pb

Serie de decaimiento natural del torio-232

232 Th 228Ra

228Ac

228 Th 224Ra 220Rn 216Po 212Pb

212Bi 208Tl

212Po 208Pb

= decaimiento

= decaimiento

232 Th: 7 decaimientos y 4 decaimientos dan por resultado 208Pb

Fig. 24.A

Detección de la radiactividad por uncontador de ionizaciónPartículaemitida

Muestra

Fuentede voltaje

Hacia elánodo (+)

Hacia elcátodo (–)

Amplificadory contador

Película

Gas argón

Fig. 24.4

Disminución en el número de núcleos de 14C sobre tiempo

Número de núcleos al tiempo t

Número inicial de núcleos

Número de vidas medias

Después de la 1a. vida media (5 730)

Después de la 2a. vida media (11 460)

Después de la 3a. vida media (17 190)

Tiempo (años)

Nú

me

ro d

e n

úcl

eo

s d

e 1

4 C (N

)

Constantes de decaimiento (k) y vidas medias (t1/2) de isótopos de berilioNúclido k t1/2

74Be 1.30 x 10-2/día 53.3 día

84Be 1.0 x 1016/s 6.7 x 10-17s

94Be Estable

104Be 4.3 x 10-7/años 1.6 x 106 años

114 Be 5.02 x 10-2/s 13.8 s

Tabla 24.5 (p. 1073)

Fechado de radiocarbono para determinar la edad de los artefactos

Fig. 24.5

Carbón vegetal de la primera cultura polinésica en HawaiiEnvolturas de lino del Libro de Isaías, rollos del Mar Muerto

Carbón vegetal del primer asentamiento en Japón

Árbol quemado por la erupción que creó el Lago Cráter, Oregon

Huesos de bisonte quemados asociados con el hombre Folsom, encontrado en Lubbock, Texas

Sitio de transición Mesolítica-Neolítica, Cueva Belt, Irán

Carbón vegetal de las cuevas de Lascaux, Francia, sitio de pinturas rupestres (véase fondo)

Huesos quemados de un perezoso en una cueva chilena. Primer rastro de la presencia humana en Sudamérica

Edad (años)

Lo

ga

ritm

o n

atu

ral

de

la

ac

tiv

ida

d e

sp

ec

ífic

a

Fig. 24.6A

Un acelerador lineal

Fuentesde voltajealternado

Al vacío

Al vacíoprotones

Fuente de

El acelerador ciclotrón

Fig. 24.7

Fuente de voltaje alternado

Cámara evacuada

Blanco

“Des”

Imán (el imánsuperiorno se muestra)

Ruta del haz de protones

Fuente deprotones

Formación de algunos núclidos transuránicos

Reacción Vida media del producto

23994Pu + 4

2He 24095Am + 1

1H + 2 10n 50.9 h

23994Pu + 4

2He 24296Cm + 1

0n 163 días

24496Cm + 4

2He 24598Bk + 1

1H + 2 10n 4.94 días

23892U + 12

6C 24698Cf + 4 1

0n 36 h

25399Es + 4

2He 256101Md + 1

0n 76 min

25298Cf + 10

5B 256103Lr + 6 1

0n 28 s

Tabla 24.6 (p. 1059)

Fig. 24.8

Poder de penetración de las emisiones radiactivas

Unidades de dosis de radiación

rad = dosis de radiación-absorbida La cantidad de energía absorbida por kilogramo de tejido: 1 rad = 1 x 10–2 J/kg

rem = equivalente Roentgen para el hombre La unidad de dosis de radiación para un hombre:

1 rem = 1 rad x RBE

RBE = 10 para RBE = 1 para rayos x, y

Ejemplos de dosis de radiación típicas de fuentes naturales y artificiales (1)

Fuente de radiación Exposición promedio de un adulto

Radiación cósmica 30-50 mrem/añosRadiación de la tierra De suelo de arcilla y rocas ~25-170 mrem/años En casas de madera 10-20 mrem/años En casas de ladrillo 60-70 mrem/años En casas de concreto ligero 60-160 mrem/añosRadiación del aire (sobre todo radón) Al aire libre, valor promedio 20 mrem/años En casa de madera 70 mrem/años En casas de ladrillo 130 mrem/años En casas de concreto ligero 260 mrem/añosRadiación interna de minerales en agua potable e ingesta diaria en los alimentos ~40 mrem/años ( 40K, 14C, Ra)

Natural

Tabla 24.7 (p. 1081)

Ejemplos de dosis de radiación típicas de fuentes naturales y artificiales (2)

Fuente de radiación Exposición promedio de un adulto

Métodos de diagnóstico por rayos-X Pulmón (local) 0.04-0.2 rad/película Riñón (local) 1.5-3.0 rad/película Dental (dosis a la piel) ≤ 1 rad/películaTratamiento de radiación terapéutica localmente ≤ 10,000 radOtra fuentes Vuelo de jet (4 h) ~1 mrem Prueba nuclear < 4 mrem/años industria de energía nuclear < 1 mrem/años

Valor promedio total 100-200 mrem/años

Artificial

Tabla 24.7 (p. 1081)

Efectos agudos de una dosis única de radiación en todo el cuerpo (1)

Dosis Lethal Dose(rem) Efecto Población (%) No. de días

5-20 Posible efecto tardío; posibles — — aberraciones cromosómicas20-100 Reducción temporal en los — — glóbulos blancos sanguíneos50+ Esterilidad temporal en hombres — — (100+ rem = 1 año de duración)100-200 “Mareo ligero de radiación”: vómito, diarrea, cansancio en algunas horas Reducción de la resistencia a infecciones Posible retardo en el crecimiento de huesos en niños

Tabla 24.8 (p. 1082)

Dosis Dosis letal(rem) Efecto Población (%) No. de días

300+ Esterilidad permanente — —en mujeres

500 “Mareo serio de radiación”: 50-70 30 destruccción de

médula/intestino400-1000 Enfermedad aguda, 60-95 30

muertes tempranas3000+ Enfermedad aguda, muerte 100 2 en horas a días

Tabla 24.8 (p. 1082)

Efectos agudos de una dosis única de radiación en todo el cuerpo (2)

(p. 1083)

Modelo de riesgo de radiación

Efe

cto

(m

uer

tes

po

r cá

nce

r)

Dosis

Forma

de S

Lineal

ENERGÍA NUCLEAR• ECUACIÓN DE EINSTEIN

PARA LA CONVERSIÓN DE MASA EN ENERGÍA

• E = mc2

• m = masa (kg) • c = Velocidad de la luz

• c = 2.998 x 108 m/s

Fig. 24.12

La variación de la energíade enlace por nucleó

Región de núclidosmuy estables

FisiónFusión

En

erg

ía d

e en

lace

po

r n

ucl

eón

(M

eV)

Número de masa (A)

Unidades para los cálculos de energía nuclear

Electrón volt (ev) La energía que un electrón adquiere cuando se mueve a través de una diferencia de potencial de un volt:

1 ev = 1.602 x 10–19J

Las energías de enlace se expresan generalmente en unidades de megaelectrón volts (Mev)

1 Mev = 106 ev = 1.602 x 10 –13J

Un factor particularmente útil convierte un defecto de masa determinado en unidades de masa atómica a su energía equivalente en electrón volts:

1 uma = 931.5 x 106 ev = 931.5 Mev

Energía de enlace por nucleón de deuterio

El deuterio tiene una masa de 2.01410178 uma.

Átomo de hidrógeno = 1 x 1.007825 uma = 1.007825 uma Neutrones = 1 x 1.008665 uma = 1.008665 uma 2.016490 uma

Diferencia de masa = masa teórica – masa real = 2.016490 uma – 2.01410178 uma = 0.002388 uma

Cálculo de energía de enlace por nucleón:

Energía de enlace –0.002388 uma x 931.5 Mev/ uma Nucleón 2 nucleones

= –1.1123 Mev/nucleón

=

Cálculo de energía de enlace por nucleón de hierro- 56

La masa del hierro-56 es 55.934939 uma; contiene 26 protones y 30 neutronesMasa teórica del Fe-56 :Masa atómica de hidrógeno = 26 x 1.007825 uma = 26.203450 uma Masa del neutrón = 30 x 1.008665 uma = 30.259950 uma 56.463400 uma

Defecto de masa = masa real – masa teórica: 55.934939 uma – 56.463400 uma = –0.528461 uma

Cálculo de la energía de enlace por nucleón:

Energía de enlace –0.528461 uma x 931.5 Mev/ uma Nucleón 56 nucleones

=

= -8.7904 Mev/nucleón

Cálculo de energía de enlacepor nucleón para el uranio-238

La masa real del uranio-238 = 238.050785 uma; tiene 92 protones y 146 neutrones

Masa teórica del uranio-238: Masa atómica de hidrógeno = 92 x 1.007825 uma = 92.719900 uma Masa del neutrón = 146 x 1.008665 uma = 147.265090 uma 239.98499 uma

Defecto de masa = masa real – masa teórica: 238.050785 uma – 239.98499 uma = –1.934205 uma

Cálculo de la energía de enlace por nucleón:

Energía de enlace –1.934205 uma x 931.5 Mev/uma Nucleón 238 nucleones

=

= -7.5702 Mev/nucleón

Masa y energía en el decaimiento nuclear (1)

Considere el decaimiento alfa de 212Po t1/2 = 0.3 s

212Po 208Pb + + energía

211.988842 g/mol 207.976627 g/mol + 4.00151 g/mol

Productos = 207.976627 + 4.00151 = 211.97814 g/mol

Masa = Po – Pb + = 211.988842 –211.97814 0.01070 g/mol

E = mc2 = (1.070 x 10-5 kg/mol)(3.00 x 108m/s)2

= 9.63 x 1011 J/mol

9.63 x 1011 J/mol6.022 x 1023 átomos/mol

= 1.60 x 10-12J/átomo

Masa y energía en el decaimiento nuclear (2)

La energía para el decaimiento del 212Po es 1.60 x 10-12J/átomo

1.60 x 10-12J/átomo1.602 x 10-19 J/ev

= 1.00 x 107 ev/átomo

10.0 x 106 ev 1.0 x 10-6 Mev átomo ev

x = 10.0 Mev/átomo

La energía de decaimiento para la partícula alfa de 212Po es 8.8 Mev.

Fig. 24.13

Fisión inducida 235U

Núcleofisionable

Intermediarioinestable

Productosde fisión

ENERGÍA

Fig. 24.14

Una reacción en cadena de 235U

Fig. 24.15B

Un reactor nuclear de agua ligera

Capa decontención

Núcleo del reactorVarillas de control que regulan la velocidad de la reacción en cadena

Moderador Uranio enriquecido en varillas cobustibles que liberan energía de la fisión

Agua extremadamente caliente bajo alta presión pasa a un generador de vapor

El vapor producido opera la turbina del generador

El agua fría de una fuente cercana condensa el vapor y se calienta

Podereléctrico

Condensador de vapor

Salida delíquidorefrigerante

Entrada de líquidorefrigerante

Generadorde vapor

Turbina Generador

Bomba

Bomba

Bomba

Fisión inducida por neutrones: bombas y reactores

Hay tres isótopos con largas vidas medias suficientes y muestras representativas de fisión conocidos por sufrir la fisión inducida por neutrones y son muy útiles en reactores de fisión y en armas atómicas. De éstos, sólo uno existe naturalmente (235U con una abundancia de 0.72% de uranio natural) y es el isótopo que se utiliza en los reactores nucleares como combustible y en algunas armas.

Los tres isótopos son los siguientes:

233U t1/2 = 1.59 x 105 años fisión sigma = 531 barns

235U t1/2 = 7.04 x 108 años fisión sigma = 585 barns

239Pu t1/2 = 2.44 x 105 años fisión sigma = 750 barns

“Reproducción” de combustible nuclear

Hay dos isótopos pesados relativamente comunes que no sufren la fisión inducida por neutrones y que se utilizan para producir otros isótopos que sí pueden ser inducidos a la fisión, por tanto, pueden usarse como Combustible en un reactor nuclear.

El torio natural 232 T que es común en las rocas.

232 Th + 10n 233 Th + energía t1/2 = 22.3 min

233 Th 233Pa + + energía t1/2 = 27.0 días 233Pa 233U + + energía t1/2 = 1.59 x 105 años

El uranio natural 238U que también es común en las rocas.

238U + 10n 239U + energía t1/2 = 23.5 min

239U 239Np + + energía t1/2 = 2.36 días 239Np 239Pu + + energía t1/2 = 24400 años

El hidrógeno arde en las estrellasy en las armas nucleares

1H + 1H 2H + + 1.4 Mev

1H + 2H 3He + 5.5 Mev

2H + 2H 3He + 1n + 3.3 Mev

2H + 2H 3H + 1H + 4.0 mev

2H + 3H 4He + 1n + 17.6 Mev 2H + 3He 4He + 1H + 18.3 Mev

1H + 7Li 4He + 4He + 17.3 Mev

¡Muy viable!

¡Gran muestra

representativa!

12C + 4He 16O

16O + 4He 20Ne

20Ne + 4He 24Mg

24Mg + 4He 28Si

28Si + 4He 32S

32S + 4He 36Ar

36Ar + 4He 40Ca

El helio en las reacciones de combustión de las estrellas

Síntesis de elementos en el ciclo de vida de una estrella

Fig. 24.C (p. 1095)

Polvo cósmico

Polvo cósmico coalescente

Los desechos de la supernova finalmente terminan en estrellas de segunda generación

Estrella primitiva coalescente quema hidrógeno a 107 K

La estrella empieza a quemar He y causa la expansión de un gigante rojo. El núcleo del gigante rojo quema He para formar 12c, 16O, 20Ne, 24Mg a 2 x 108 K

El núcleo del supergigante rojo quema carbono y oxígeno para formar núcleos hasta el 40Ca 7 x 108 K. Calentamiento adicional a 3 x 109 K forma los núcleos hasta el 56Fe y 58Ni.

El núcleo se colapsa para formar una estrella neutrón, mientras las capas exteriores explotan en una supernova. El proceso de captura de neutrones forma núcleos más pesados

Estrella neutrón

El diseño del tokamak para contenerla fusión del plasma

Fig. 24.16

Contenedorevacuadopor plasma

Plasma Imanes