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COMUNIDADE EUROPEIAFundo Social Europeu
Guia do Formador
Equilibragem de Rotores
Equilibragem de Rotores
Equilibragem de Rotores
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Guia do Formador
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
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Nenhuma parte desta publicao pode ser reproduzida ou transmitida, por qualquer forma ou processo,sem o consentimento prvio, por escrito, do IEFP.
Produo apoiada pelo Programa Operacional Formao Profissional e Emprego, co-financiado pelo Estado Portugus, epela Unio Europeia, atravs do FSE.
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Maquetagem e Fotocomposio
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1. Edio
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MODULFORM - Formao Modular
Equilibragem de Rotores
Guia do Formador
IEFP - Instituto do Emprego e Formao ProfissionalDepartamento de Formao ProfissionalDireco de Servios de Recursos Formativos
CENFIM - Centro de Formao Profissional da IndstriaMetalrgica e Metalomecnica
ISQ - Instituto de Soldadura e QualidadeDireco de Formao
Francisco J. Ventura de Oliveira
SAF - Sistemas Avanados de Formao, SA
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OMNIBUS, LDA
BRITOGRFICA, LDA
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Portugal, Lisboa, Julho de 2004
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Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores IG . 1IG . 1IG . 1IG . 1IG . 1
ndice Geral
NDICE GERAL
A - APRESENTAO GLOBAL DO MDULO
Objectivos globais AGM.1 Conhecimentos prvios AGM.1 Campo de aplicao AGM.1 Perfil do formador AGM.2 Plano do mdulo AGM.3 Metodologia recomendada AGM.4 Recursos didcticos AGM.4 Bibliografia AGM.5
B - EXPLORAO PEDAGGICA DAS UNIDADESTEMTICAS
I. DEFINIES
Resumo I.1 Plano das sesses I.2 Actividades / Avaliao I.3 Apresentao das transparncias propostas para
utilizao I.5
II. NORMALIZAO INTERNACIONAL
Resumo II.1 Plano das sesses II.2 Actividades / Avaliao II.3 Apresentao das transparncias propostas para
utilizao II.4
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
IG .2IG .2IG .2IG .2IG .2
ndice Geral
III. MQUINAS DE EQUILIBRAR
Resumo III.1 Plano das sesses III.2 Actividades / Avaliao III.3 Apresentao das transparncias propostas para
utilizao III.4
IV. TCNICAS DE EQUILIBRAGEM
Resumo IV.1 Plano das sesses IV.2 Actividades / Avaliao IV.3 Apresentao das transparncias propostas para
utilizao IV.5
C - AVALIAO
PR-TESTE
TESTE
RESOLUO DO PR-TESTE
RESOLUO DO TESTE
ANEXO - Transparncias
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Guia do Formador
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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A - Apresentao Globaldo Mdulo
A - Apresentao Global do MduloA - Apresentao Global do MduloA - Apresentao Global do MduloA - Apresentao Global do MduloA - Apresentao Global do Mdulo
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Guia do Formador
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores AGM . 1
Apresentao Global do Mdulo
No final deste Mdulo, o formando dever estar apto a:
Explicar a importncia do desequilbrio como indutor de avarias precocesnos equipamentos industriais;
Caracterizar os tipos de desequilbrio e os equipamentos de equilibragem;
Caracterizar os diversos mtodos de equilibragem;
Utilizar mtodos vectoriais para clculo de equilibragens.
Este mdulo destina-se a desenvolver capacidades e conceitos operatrios demodo a permitir ao formando uma melhor insero no mundo do trabalho,sobretudo no que concerne ao domnio e aquisio de destrezas especficas narea de Equilibragem de Rotores.
OBJECTIVOS GLOBAIS
CONHECIMENTOS PRVIOS
Mdulo(s)obrigatrio(s) Saberes prvios
Conhecimentos bsicosna rea da MatemticaAplicada.
Mdulo(s)aconselhado(s)
- Tcnicas de Inspeco eEquipamento Dinmico
- Matemtica Aplicada
Saberes desejveis
Conhecimentos gerais narea da Fsica Aplicada.
CAMPO DE APLICAO
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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AGM . 2
Apresentao Global do Mdulo
PERFIL DO FORMADOR
Competncia pedaggica
Domnio de conhecimentos,tcnicas e atitudes facilitadoras deaquisio e integrao, por partedos formandos, de saberes geraise saberes tcnicos (prticos etericos) e de comportamentos.
Aquisio
Curso de formao pedaggicade formadores;
Certificado de AptidoPedaggica;
Experincia de formao comjovens de nvel II e III procurado 1. emprego.
Competncia tcnica
Conhecimentos tericos e prti-cos na rea de Equilibragem deRotores.
Aquisio
Licenciatura em Engenharia Me-cnica, ou afins, com compo-nentes nas reas de ensaiosindustriais.
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Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores AGM . 3
Apresentao Global do Mdulo
PLANO DO MDULO
Unidades Temticas Durao Indicativa(horas)
I. Definies 2h45
II. Normalizao internacional 1h10
III. Mquinas de equilibrar 2h15
IV. Tcnicas de 6h00equilibragem
12h10
Objectivos
Explicar a importncia do desequilbrio como indutorde avarias precoces nos equipamentos industriais.
Caracterizar os principais tipos de desequilbrio.
Distinguir o desequilbrio esttico, dinmico e bin-rio.
Identificar a informao contida na normalizao quesuporta a avaliao e correco do desequilbrio derotores rgidos.
Associar essa informao aos diversos graus deequilibragem.
Caracterizar os diversos tipos de equipamentos deequilibragem.
Identificar as vantagens na utilizao de mtodosde equilibragem no local e em banco de ensaios.
Caracterizar os diversos mtodos de equilibragem.
Equilibrar rotores rgidos a um plano, utilizandomtodos vectoriais.
Total:
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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AGM . 4
Apresentao Global do Mdulo
METODOLOGIA RECOMENDADA
O mdulo decorrer com a utilizao de meios activos de formao priveligiandoo trabalho prctico com a resoluo de exerccios ao longo da exposio damatria.
Material didctico
Transparncias;
Equipamento
Um retroprojector com uma lmpada sobresselente.
Um quadro branco e/ou de papel e respectivas canetas / marcadores.
Ecr de projeco.
Computador (requisitos mnimos: Pentium III ou equivalente) e Projector Multi-mdia.
Um esquadro por formando.
Uma rgua por formando.
Um compasso por formando.
Um transferidor por formando.
Um lpis por formando.
Uma borracha por formando.
RECURSOS DIDCTICOS
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Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores AGM . 5
Apresentao Global do Mdulo
BIBLIOGRAFIA
BROCH, T., Mechanical Vibration and Shock Measurements, 2nd ed. Brel &Kjaer, 1984.
MACDARA MACCAMHAOIL, Static and Dymanic Balancing of Rigid Rotors,Application Notes, Brel & Kjaer,1982.
MCGRAW-HILL BOOK COMPANY, Marks Standard Hanbook for MechanicalEngineers, 8th ed., 1978.
MCGRAW-HILL BOOK COMPANY, Maintenance Engineering Hanbook, 3rd ed.,1977.
MCGRAW-HILL BOOK COMPANY, Engineering Fundamentals and ProblemSolving, 2nd ed., 1987.
SCHENCK, Fundamentals of Balancing, 3rd ed., 1990.
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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B - Explorao Pedaggica dasUnidades Temticas
B - ExplorB - ExplorB - ExplorB - ExplorB - Explorao Pao Pao Pao Pao Pedaedaedaedaedaggica das Unidades ggica das Unidades ggica das Unidades ggica das Unidades ggica das Unidades TTTTTemticasemticasemticasemticasemticas
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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Definies
DefiniesDefiniesDefiniesDefiniesDefiniesU
t.01
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T.01
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores I . 1I . 1I . 1I . 1I . 1
Definies
A equilibragem de mquinas importante para aumentar a durao e a vida tildo equipamento em servio e para evitar avarias causadas por fadiga tais comoa carga excessiva nos rolamentos de apoio e a transmisso de vibrao e rudoa outras mquinas.
Existem diversas formas de desequilbrio: desequilbrio esttico, ou de planonico, desequilbrio de binrio e desequilbrio dinmico.
O desequilbrio de binrio uma forma particular do desequilbrio dinmico. Odesequilbrio dinmico a condio mais frequente de um rotor desequilibrado.Exceptuam-se os equipamentos com rotor em forma de disco, onde no possvel identificar mais de um plano de correco.
RESUMO
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6 U
T.01
Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
I . 2I . 2I . 2I . 2I . 2
Definies
PLANO DE SESSO
Meios DuraoContedo didcticos indicativa(horas)
I.1 Causas de 30mindesequilbrio
I.2 Unidades de medida 15min
I.3 Tipos de desequilbrio 1h00
I.4 Exerccios 1h00
2h45
Metodologiade desenvolvimento
Mencionar as causas de desequilbrio.
Identificar os efeitos do desequilbrio.
Explicar porque um rotor desequilbrado geravibraes.
Definir as consequncias das vibraes que indu-zem fadiga e desgate prematuros nos rotores.
Transparncias I.1 a I.4.
Apresentar a unidade de medida de um desequi-lbrio.
Caracterizar rotor rgido.
Transparncia I.5.
Identificar os vrios tipos de desequilbrio.
Mencionar em que situao um desequilbriopoder ser corrigido.
Transparncia I.6 a I.10.
Proceder resoluo das Actividades / Avaliao.
Total:
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores I . 3I . 3I . 3I . 3I . 3
Definies
ACTIVIDADES / AVALIAO
1. Imagine que est a visitar uma fbrica de construo de rotores deventiladores. Num banco de ensaios para equilibragem desses rotores, verificaque o operador est a colocar uma massa de 100 gramas na periferia dorotor, situada num raio de 435 mm. Determine qual o desequilbrio induzidopor esta massa.
O valor do desequilbrio o resultante do produto da massa, pela distnciaao eixo do rotor.
m (massa) = 100 g
r (raio do rotor) = 435 mm
Fora de desequilbrio = F
Atravs da Equao F = m x r
F = 100 x 435 = 43 500 g.mm
2. O desequilbrio de binrio um caso particular do desequilbrio dinmico.Caracterize o desequilibrio binrio.
Nos rotores em forma cilndrica, possvel ter duas massas iguais, colocadassimetricamente volta do centro de massa, mas com um desfasamento de180 uma da outra. O rotor est em equilbrio esttico. No entanto a foracentrfuga provoca pela rotao do rotor vai produzir uma momento volta docentro de massa em que o rotor roda.
Este tipo de desequilbrio, a que se chama desequilbrio de binrio, d origema um movimento pendular do eixo principal de inrcia volta do eixo derotao da mquina, no seu centro de massa. Para contrariar este duploefeito, necessrio fazer correces em dois planos.
3. O desequilbrio funo do produto de massa de desequilbrio pela distnciadessa massa ao eixo de rotao. Determine qual o desequilbrio provocadopor uma massa de 87,5 gramas, situada num raio de 200 mm.
O valor do desequilbrio o resultante do produto da massa, pela a distnciaao eixo do rotor.
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
I . 4I . 4I . 4I . 4I . 4
Definies
m (massa) = 87,5 g
r (raio do rotor) = 200 mm
Desequilbrio = F
Atravs da Equao F = m X r
F = 87,5 X 200 = 17 500 g.mm
4. O desequilbrio de binrio um caso particular do desequilbrio dinmico.Caracterize o desiquilbrio dinmico.
O desiquilbrio dinmico a condio mais frequente quando um rotor estdesiquilibrado. O eixo de inrcia no coincidente com o eixo geometricodo rotor, assim como, tambm, h excentricidade no centro de massa. Odesiquilbrio pode ser corrigido em bancos de ensaio prprios ou localmente,atravs da utilizao de analisadores de vibrao.
Esta correco faz-se atravs do aumento de massa (soldadura, rebites,etc.) ou da remoo de massa (perfurao, rectificao, etc.), por forma aanular o efeito do desequilbrio.
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T.01
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores I . 5I . 5I . 5I . 5I . 5
Definies
APRESENTAO DAS TRANSPARNCIASPROPOSTAS PARA UTILIZAO
Equilibragem de Rotores I.3
Equilibragem de Rotores I.5
Equilibragem de Rotores I.7
Equilibragem de Rotores I.6
Equilibragem de Rotores I.8
Equilibragem de Rotores I.1 Equilibragem de Rotores I.2
Equilibragem de Rotores I.4
Desequilbrio provocaforas centrfugas
Causas do desequilbrio
Os efeitos provocados pelodesequilbrio de rotores
Equilibragem de um rotor
Desequilbrio esttico
O ponto de repouso do rotor coresponde posio da massa de desequilbrio
Desequilbrio esttico num rotorem forma cilndrica
Corte lateral de dois rotores com umdesequilbrio de 2500 g.mm
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
I . 6I . 6I . 6I . 6I . 6
Definies
Equilibragem de Rotores I.9 Equilibragem de Rotores I.10
Desequilbrio dinmicoDesequilbrio de binrio
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Guia do Formador
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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Normalizao Internacional
NorNorNorNorNormalizao Intermalizao Intermalizao Intermalizao Intermalizao InternacionalnacionalnacionalnacionalnacionalU
t.02
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores II . 1II . 1II . 1II . 1II . 1
Normalizao Internacional
Teoricamente, um mquina idealmente equilibrada no deveria revelar qualquerforma de desequilbrio. Mas na prtica, devido a tolerncias de montagens,excentricidade e ovalizaes, no possvel obter um equilbrio perfeito.
A definio de um grau de desequilbrio residual admissvel, tambm chamadograu de qualidade de Equilibragem, ao qual est associado uma determinadaseveridade vibratria, fundamental para a avaliao ou correco de umdesequilbrio.
Uma das normas mais frequentemente utilizadas na correco de desequilbriode rotores rgidos (rotores cuja frequncia natural superior frequncia defuncionamento) a ISO 1940. Esta norma define graus de qualidade deEquilibragem por tipos de mquinas e rotores.
As recomendaes desta norma relacionam o desequilbrio residual aceitvelcom a velocidade mxima de servio do rotor, e associam diversos tipos derotores a um leque de graus de qualidade recomendados.
RESUMO
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
II . 2II . 2II . 2II . 2II . 2
Normalizao Internacional
PLANO DE SESSO
Meios DuraoContedo didcticos indicativa(horas)
II.1 Definio de padres 30minde qualidade
II.2 Graus de qualidade 20minde equilibragem
II.3 Exerccios 20min
1h10
Metodologiade desenvolvimento
Descrever o desequilbrio residual admissvel.
Mencionar alguns exemplos de graus de qualida-de segundo a ISO 1940.
Apresentar normas ligadas equilibragem deequipamentos.
Transparncia II.1.
Definir os graus de qualidade de equilbragemtendo em conta o tipo de rotor.
Transparncia II.2.
Proceder resoluo das Actividades / Avaliao.
Total:
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Guia do Formador
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores II . 3II . 3II . 3II . 3II . 3
Normalizao Internacional
ACTIVIDADES / AVALIAO
1. De a cordo com as recomendaes da ISO 1940, qual o desequilbrio residualadmissvel para um rotor a rodar velocidade de 3000 rpm, com um grau dequalidade G2.5?
De acordo com as recomendaes da ISO 1940, e atravs do grfico dafigura II.1 do Manual do Formando, o desequilbrio residual admissvel paraum rotor a rodar velocidade de 3 000 rpm, com um grau de qualidade G2,5 1 g.mm/kg.
2. De acordo com as recomendaes da ISO 1940, os ventiladores devem serclassificados com um grau de qualidade de Equilibragem G6.3. Considerandoum ventilador com uma massa de 500 Kg e uma velocidade de funcionamentode 1000 rpm, qual o desequilbrio residual admissvel para esse rotor.
De acordo com as recomendaes da ISO 1940 temos a seguinte frmula:
U = Desequilbrio residual admissvel
9549 uma constante da norma.
G = Grau de Qualidade
M = Massa do rotor
Rpm = Velocidade de funcionamento.
U = 9549 x G x M / rpm = 9549 x 6,3 x 500 / 1000 = 3 0079 g.mm/kg
Nota: Esta frmula no est presente no Manual do Formando. O formadordeve apresenta-la durante a sesso correspondente a esta unidade temtica.
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6 U
T.02
Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
II . 4II . 4II . 4II . 4II . 4
Normalizao Internacional
APRESENTAO DAS TRANSPARNCIASPROPOSTAS PARA UTILIZAO
Equilibragem de Rotores II.1 Equilibragem de Rotores II.2
Exemplos de graus de qualidadesegundo a ISO 1940
Graus de qualidade de equilibragem deacordo com a ISO 1940
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Guia do Formador
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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Mquinas de Equilibrar
Mquinas de EquilibrarMquinas de EquilibrarMquinas de EquilibrarMquinas de EquilibrarMquinas de EquilibrarU
t.03
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Guia do Formador
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T.03
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores III . 1III . 1III . 1III . 1III . 1
Mquinas de Equilibrar
Os equipamentos de equilibragem podem definir-se de acordo com o local onde feita a equilibragem. Existem equipamentos de equilibragem no local, quemuitas vezes no so mais do que analisadores de vibraes, e equipamentosde equilibragem em banco.
RESUMO
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T.03
Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
III . 2III . 2III . 2III . 2III . 2
Mquinas de Equilibrar
PLANO DE SESSO
Meios DuraoContedo didcticos indicativa(horas)
III.1 Mquinas de 20minequilibrar
III.2 Equipamentos de 1h00equilibragem embanco
III.3 Equipamentos de 25minequilibragem no local
III.4 Exerccios 30min
2h15
Metodologiade desenvolvimento
Definir equipamentos de equilibragem no local eem banco.
Mencionar as categorias em que podem serdivididas as mquinas de equilibragem.
Transparncias III.1 a III.3.
Definir mquinas de equilibragem gravitacionais.
Explicar o mtodo de equilibragem incorrecto.
Definir mquinas de equilibragem centrfuga e assuas vantagens e desvantagens.
Transparncias III.4 a III.8.
Definir mquinas de equilibragem no local.
Mencionar a anlise prvia condio de funcio-namento para a identificao de fontes vibratriasna mquina.
Definir as vantagens e desvantagens destemtodo.
Transparncias III.9 e III.10.
Proceder resoluo das Actividades / Avaliao.
Total:
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores III . 3III . 3III . 3III . 3III . 3
Mquinas de Equilibrar
ACTIVIDADES / AVALIAO
1. Um ventilador est instalado numa torre com, aproximadamente, 40 metrosde altura. A equipa de inspeco diagnosticou um desequilbrio no rotor doventilador, assim como um desalinhamento. Refira como corrigia odesequilbrio do ventilador. Que tipo de mquina de equilibrar utilizaria?
Como o ventilador est instalado num local de difcil acesso e na vertical, amelhor opo seria a equilibragem do rotor no local (na torre) atravs de umAcelermetro, de uma Clula Foto-elctrica e de um Colector de Dados.
Primeiro devia-se realizar uma anlise prvia condio de funcionamento,de forma a identificar outras fontes vibratrias do ventilador. Por exemplo,podia-se identificar folgas nos rolamentos e sem esta anomalia resolvidano seria seguro obter bons resultados na equilibragem do rotor.
S aps esta anlise prvia se podero iniciar os ensaios para a correcodo desequilbrio. Os procedimentos baseiam-se numa alterao da condiode desequilbrio, atravs da instalao de massas de ensaio e,seguidamente, da instalao de massas de correco numa determinadaposio angular, previamente determinada ao longo dos ensaios.
Durante os ensaios, feita a recolha simultnea de sinais vibromtricos,atravs de um acelermetro, e de um sinal sncrono com a velocidade derotao do rotor, para obteno do ngulo de fase de vibrao filtrada (sinaltacomtrico a 1Xrpm).
2. Numa oficina metalomecnica, foi fabricado um rotor de um ventilador, comum dimetro de 2750 mm. A turbina desse rotor tem uma geometriaassimtrica, o que dar, inevitavelmente, origem a um desequilbrio muitosevero do rotor. Identifique e justifique que mquina de equilibragem deverser utilizada para corrigir esse desequilbrio.
Neste caso, a mquina de equilibragem para corrigir esse desequilbrio deviade ser um Banco de Equilibragem, pois permite acesso a pontos de geometriadifcil (geometria assimtrica neste caso) para instalao de massas decorreco e permite a equilibragem a velocidades mais baixas que avelocidade de rotao nominal (rotor com um desequilbrio severo).
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
III . 4III . 4III . 4III . 4III . 4
Mquinas de Equilibrar
APRESENTAO DAS TRANSPARNCIASPROPOSTAS PARA UTILIZAO
Equilibragem de Rotores III.3
Equilibragem de Rotores III.5
Equilibragem de Rotores III.7
Equilibragem de Rotores III.6
Equilibragem de Rotores III.8
Equilibragem de Rotores III.1 Equilibragem de Rotores III.2
Equilibragem de Rotores III.4
Equipamentos de equilibragem no local Equipamentos de equilibragem em banco
Categorias de equilibragem Diversas formas de mquinas deequilibragem esttica
Vantagens de banco de ensaios
Desvantagens de banco de ensaios Cadeia de medio para aequilibragem no local
Banco de equilibragens
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T.03
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores III . 5III . 5III . 5III . 5III . 5
Mquinas de Equilibrar
Equilibragem de Rotores III.9
Sistema isolado de gsno interior de um cilindro
Equilibragem de Rotores III.10
Desvantagens dos mtodos de equilibragem
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
Fr.T
1.06
Tcnicas de Equilibragem
Tcnicas de EquilibragemTcnicas de EquilibragemTcnicas de EquilibragemTcnicas de EquilibragemTcnicas de EquilibragemU
t.04
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores IV . 1IV . 1IV . 1IV . 1IV . 1
Tcnicas de Equilibragem
Os mtodos de equilibragem apresentados neste manual dizem respeito apenasa rotores considerados rgidos. Um rotor considerado rgido quando a suavelocidade de rotao inferior a, aproximadamente, 50% da primeira frequncianatural.
Os mtodos de equilibragem de rotores rgidos mais frequentemente utilizadosna equilibragem no local so: mtodo vectorial e mtodo dos trs pontos.
RESUMO
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
IV . 2IV . 2IV . 2IV . 2IV . 2
Tcnicas de Equilibragem
PLANO DE SESSO
Meios DuraoContedo didcticos indicativa(horas)
IV.1 Tcnicas de 1h00equilibragem
IV.2 Seleco do 20minparmetro de medida
IV.3 Qualidade de 15minequilibragem
IV.4 Seleco da massa 10minde ensaio
IV.5 Procedimentos 15minde equilibragem
IV.6 Equilibragem esttica 2h30 ou de plano nico
IV.7 Exerccios 1h30
6h00
Metodologiade desenvolvimento
Descrever rotores rgidos e rotores flexveis.
Caracterizar a anlise prvia do equipamento.
Reconhecer o espectro antes da equilibragem eespectro aps equilibragem.
Transparncias IV.1 a IV.3.
Apresentar os parmetros de medida da vibrao,acelarao, velocidade e deslocamento.
Descrever o desequilbrio residual admissvel.
Transparncia IV.4.
Determinar qual o valor da massa de ensaio.
Descrever os procedimentos na aco de equili-bragem a um plano.
Transparncias IV.5 a IV.8.
Descrever equilibragem esttica e equilibragema um plano.
Descrever o mtodo vectotial.
Descrever o mtodo dos trs pontos.
Transparncias IV.9 a IV.18.
Proceder resoluo das Actividades / Avaliao.
Total:
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores IV . 3IV . 3IV . 3IV . 3IV . 3
Tcnicas de Equilibragem
ACTIVIDADES / AVALIAO
1. Nas aces de correco do desequilbrio, num plano de um rotor a rodar a2958 rpm, foram obtidos os seguintes resultados:
desequilbrio inicial V0 = 15 mm.s-1 @ 55
desequilbrio resultante da instalao de uma massa de ensaio
(Me) de 5 gramas V1 = 18 mm.s-1 @ 170
Faa a construo vectorial dos ensaios e determine a massa de correcoa instalar no rotor.
ngulo de correco = - ngulo total + ngulo inicial + 180
Segundo a imagem o ngulo total igual a 155
ngulo de correco = - 155 + 55 + 180 = 80
Massa de Correco = Massa de ensaio x V0 / VT
Massa de Correco = 5 X 15 / 14 = 5, 4 g
VT = 3,7 mms-1
ngulo T = 155
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
IV . 4IV . 4IV . 4IV . 4IV . 4
Tcnicas de Equilibragem
2. Um rotor de um ventilador crtico para uma instalao de transportepneumtico evidencia nveis de vibrao considerados severos. O pessoalde manuteno apenas possui um medidor de nvel global e foi decididoequilibrar o ventilador. Assim, optou-se por utilizar o mtodo dos trs pontospara as aces de equilibragem. Os ensaios para a correco dodesequilbrio deram os seguintes resultados:
V0 = 6 mm.s-1 V1 = 5 mm.s-1
V2 = 8 mm.s-1 V3 = 5,6 mm.s-1
A massa de ensaio utilizada foi de 5 gramas. Faa a construo vectorialdos ensaios e determine a massa de correco e a sua posio angular,para que o desequilbrio seja corrigido.
VT = 2,0 mm/s
nguloT = 130
Mc = x Me
Mc = x 5 Mc = 15g
V0VT62
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores IV . 5IV . 5IV . 5IV . 5IV . 5
Tcnicas de Equilibragem
APRESENTAO DAS TRANSPARNCIASPROPOSTAS PARA UTILIZAO
Equilibragem de Rotores IV.1 Equilibragem de Rotores IV.2
Diagrama de Bod ilustrando a frequncianatural de um rotor flexvel
Espectro antes da equilibragem
Equilibragem de Rotores IV.3 Equilibragem de Rotores IV.4
Espectro aps a equilibragem Desequilbrio residual admissvel
Equilibragem de Rotores IV.5 Equilibragem de Rotores IV.6
Aco de equilibragem a um plano Procedimentos de equilibragem
Equilibragem de Rotores IV.7 Equilibragem de Rotores IV.8
Comportamentos a observar duranteos ensaios
Cadeia de medio para a equilibragemno local a um plano
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
IV . 6IV . 6IV . 6IV . 6IV . 6
Tcnicas de Equilibragem
Equilibragem de Rotores IV.9 Equilibragem de Rotores IV.10
Vector do desiquilbrio inicial (amplitude engulo de fase)
Vector do registo com a massa de ensaio
Equilibragem de Rotores IV.11 Equilibragem de Rotores IV.12
Determinao do vector devido, apenas, aoefeito da massa de ensaio
Transposio do vector da massade ensaio para a origem
Equilibragem de Rotores IV.13 Equilibragem de Rotores IV.14
Vector C Determinao da massa de correco e suaposio angular
Equilibragem de Rotores IV.15 Equilibragem de Rotores IV.16
Mtodos dos trs pontos Massa de ensaio
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores IV . 7IV . 7IV . 7IV . 7IV . 7
Tcnicas de Equilibragem
Equilibragem de Rotores IV.17
Construo vectorial do mtododos trs pontos
Mc = Massa de correcoMe = Massa deVo = Leitura inicialVT = Vector
Equilibragem de Rotores IV.18
Massa de correco
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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C - Avaliao
C- AvaliaoC- AvaliaoC- AvaliaoC- AvaliaoC- Avaliao
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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1.06
Testes
TTTTTestesestesestesestesestes
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1.06
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores 1/11/11/11/11/1
Pr-Teste
Formador:
Classificao:
Rubrica:
Pr-Teste de: Equilibragem de Rotores
Nome:(Maisculas)
1. Indique duas causas que podem provocar desequilbrio nos rotores.
2. Quais so os tipos de desequilbrio de rotores que conhece?
3. Qual a norma internacional que define a Qualidade de Equilibragem de Rotores Rgidos?
4. Quando que se pode afirmar que um rotor rgido?
5. Refira o nome de dois mtodos que permitem determinar a massa de correco e a sua posio angular.
6. Seleccione a(s) opo(es) correctas.
A equilibragem de um rotor necessria sempre que se pretenda:
[ ] Aumentar a qualidade do produto;
[ ] Minimizar rudos;
[ ] Maximizar tenses introduzidas nas estruturas.
[ ] Maximizar a vibrao.
Data:
Local:
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores 1/21/21/21/21/2
Teste
Formador:
Classificao:
Rubrica:
Teste de: Equilibragem de Rotores
Nome:(Maisculas)
1. Quais so os efeitos provocados pelo desequilbrio de rotores?
2. Determine qual o valor de desequilbrio provocado por uma massa de 95 gramas, situada num raio de 150 mm.
3. Num banco de ensaios para equilibragem de rotores verificou-se um desequilbrio de 14 950 g.mm de uma massasituada num raio de 230 mm. Qualquer o peso da massa?
4. Um ventilador com massa de 350 Kg e uma velocidade de funcionamento de 1100 rpm foi classificado pela normaISO 1940 com um grau de qualidade de equilibragem de G6.3. Calcule o desequilbrio residual admissvel paraesse rotor.
5. Quais so as vantagens e desvantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem?
6. Quais so as vantagens e desvantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento?
7. Sabendo que a frequncia natural do rotor aproximadamente de 610 rpm, atravs da anlise da seguinte figura,indique se este teste se refere a um rotor rgido ou a um rotor flexvel.
Data:
Local:
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tg m
m/s
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v
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deg
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
2/22/22/22/22/2
Teste
8. As seguintes frases pertencem ao procedimentos de equilibragem.
A - Fixar o acelermetro...
B - Parar a mquina e remover...
C - Colocar novamente...
D - Com o programa de equilibragem...
E - Parar a mquina.
Ordene as frases (colocando as letras A, B, C, D e E por ordem, no esquema a baixo) de acordo com osprocedimentos que devem ser realizados na equilibragem dos rotores.
9. Nas aces de correco do desequilbrio, num plano de um rotor a rodar a 2935 rpm, foram obtidos os seguintesresultados:
Desequilbrio inicial V0= 10 mm.s-1; ngulo 50
Desequilbrio resultante da instalao de uma massa de ensaio de 4 gramas
V1= 8 mm.s-1; ngulo 30 .
Faa a construo vectorial dos ensaios e determine a massa e o ngulo de correco a instalar no rotor.
1 2 3 4 5
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
Fr.T
1.06
Resoluo dos Testes
RRRRResoluo dos esoluo dos esoluo dos esoluo dos esoluo dos TTTTTestesestesestesestesestes
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Fr.T
1.06
IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores 1/41/41/41/41/4
Resoluo do Teste
Formador:
Classificao:
Rubrica:
Resoluo do Teste de: Equilibragem de Rotores
Nome:(Maisculas)
1. Quais so os efeitos provocados pelo desequilbrio de rotores?
Os efeitos provocados pelo desequilbrio de rotores so:
- Sncronos, com velocidade de rotao;
- Radicais, quanto sua linha de aco;
- Vectoriais, quanto dimenso e direco;
- Discrepncia entre assimetrias geomtricas e de massa do rotor.
2. Determine qual o valor de desequilbrio provocado por uma massa de 95 gramas, situada num raio de 150 mm.
O valor do desequilbrio o resultante do produto da massa, pela distncia ao eixo do rotor.
m (massa) = 95 g
r (raio do rotor) = 150 mm
Desequilbrio = F
Atravs da Equao F = m x r
F = 95 x 150 = 14 250 g.mm
Data:
Local:
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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2/42/42/42/42/4
Resoluo do Teste
3. Num banco de ensaios para equilibragem de rotores verificou-se um desequilbrio de 14 950 g.mm de uma massasituada num raio de 230 mm. Qualquer o peso da massa?
O valor do desequilbrio o resultante do produto da massa, pela distncia ao eixo do rotor.
m (massa) = ?
r (raio do rotor) = 230 mm
Desequilbrio = 14 950 g.mm
Atravs da Equao F = m x r obtemos m = F/r
m = 14 950 / 230 = 65 g
4. Um ventilador com massa de 350 Kg e uma velocidade de funcionamento de 1100 rpm foi classificado pela normaISO 1940 com um grau de qualidade de equilibragem de G6.3. Calcule o desequilbrio residual admissvel paraesse rotor.
De acordo com as recomendaes da ISO 1940 temos a seguinte frmula:
U = Desequilbrio residual admissvel
9549 uma constante da norma.
G = Grau de Qualidade
M= Massa do rotor
Rpm = Velocidade de funcionamento.
U= 9549 x G x M / rpm = 9549 x 6,3 x 350 / 1100 = 19 141 g.mm/kg
5. Quais so as vantagens e desvantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem?
As vantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem so:
- Equilibragem a velocidades mais baixas que a velocidade de rotao nominal (apenas para rotores rgidos);
- Acesso a pontos de geometria difcil, para a instalao de massas de correco.
As desvantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem so:
- Custos acrescidos na desmontagem do rotor e seu transporte at ao banco de equilibragem. Consequentementeacrscimo de tempos de imobilizao;
- Pontencial introduo de erros na remontagem do rotor no equipamento. Podem ser introduzidos erros deexcentricidade e falta de perpendicularidade no posicionamento de componentes, os quais vo dar origem a umnovo desequilbrio, independentemente de o rotor ter sido correctamente equilibrado em banco.
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IEFP IEFP IEFP IEFP IEFP ISQ ISQ ISQ ISQ ISQ
Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores 3/43/43/43/43/4
Resoluo do Teste
6. Quais so as vantagens e desvantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento?
As vantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento so:
- Reduo de custos, por no haver necessidade de desmontar o rotor ou componentes a este associados;
- A equilibragem efectuada nas condies finais de instalao da mquina, o que limita a introduo de errosdevido a excentricidades ou falta de perpendicularidade na montagem de componentes rotativos;
- A equilibragem pode ser efectuada nas condies normais de servio e em menor espao de tempo,comparativamente equilibragem em banco.
As desvantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento so:
- O equipamento a equilibrar pode ter outro tipo de problemas, como desalinhamento e ressonncia, que interessadiagnosticar e corrigir antes de iniciar as aces de equilibragem.
7. Sabendo que a frequncia natural do rotor aproximadamente de 610 rpm, atravs da anlise da seguinte figura,indique se este teste se refere a um rotor rgido ou a um rotor flexvel.
No caso apresentado na figura, estamos na presena de um rotor considerado flexvel. Para que esse rotor fosseconsiderado rgido, a sua velocidade mxima de funcionamento no deveria ser superior a 50% da 1 frequncianatural, ou seja no deveria ser superior a 305 rpm (610rpmx0,5). Analisando o grfico, a velocidade mxima de 900 rpm.
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Guia do FormadorEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
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Resoluo do Teste
8. As seguintes frases pertencem ao procedimentos de equilibragem.
A - Fixar o acelermetro...
B - Parar a mquina e remover...
C - Colocar novamente...
D - Com o programa de equilibragem...
E - Parar a mquina.
Ordene as frases (colocando as letras A, B, C, D e E por ordem no esquema a baixo) de acordo com osprocedimentos que devem ser realizados na equilibragem dos rotores.
9. Nas aces de correco do desequilbrio, num plano de um rotor a rodar a 2935 rpm, foram obtidos os seguintesresultados:
Desequilbrio inicial V0= 10 mm.s-1; ngulo 50
Desequilbrio resultante da instalao de uma massa de ensaio de 4 gramas
V1= 8 mm.s-1; ngulo 30 .
Faa a construo vectorial dos ensaios e determine a massa e o ngulo de correco a instalar no rotor.
ngulo de correco = - ngulo total + ngulo inicial + 180
ngulo Total = 45
ngulo de correco = - 45 + 50 + 180 = 185
Massa de Correco = Massa de ensaio x V0 / VT
Massa de Correco = 4 x 10 / 3,7 = 10,81 g
A E B D C1 2 3 4 5
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Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores 1/41/41/41/41/4
Resoluo do Teste
Formador:
Classificao:
Rubrica:
Resoluo do Teste de: Equilibragem de Rotores
Nome:(Maisculas)
1. Quais so os efeitos provocados pelo desequilbrio de rotores?
Os efeitos provocados pelo desequilbrio de rotores so:
- Sncronos, com velocidade de rotao;
- Radicais, quanto sua linha de aco;
- Vectoriais, quanto dimenso e direco;
- Discrepncia entre assimetrias geomtricas e de massa do rotor.
2. Determine qual o valor de desequilbrio provocado por uma massa de 95 gramas, situada num raio de 150 mm.
O valor do desequilbrio o resultante do produto da massa, pela distncia ao eixo do rotor.
m (massa) = 95 g
r (raio do rotor) = 150 mm
Desequilbrio = F
Atravs da Equao F = m x r
F = 95 x 150 = 14 250 g.mm
Data:
Local:
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3. Num banco de ensaios para equilibragem de rotores verificou-se um desequilbrio de 14 950 g.mm de uma massasituada num raio de 230 mm. Qualquer o peso da massa?
O valor do desequilbrio o resultante do produto da massa, pela distncia ao eixo do rotor.
m (massa) = ?
r (raio do rotor) = 230 mm
Desequilbrio = 14 950 g.mm
Atravs da Equao F = m x r obtemos m = F/r
m = 14 950 / 230 = 65 g
4. Um ventilador com massa de 350 Kg e uma velocidade de funcionamento de 1100 rpm foi classificado pela normaISO 1940 com um grau de qualidade de equilibragem de G6.3. Calcule o desequilbrio residual admissvel paraesse rotor.
De acordo com as recomendaes da ISO 1940 temos a seguinte frmula:
U = Desequilbrio residual admissvel
9549 uma constante da norma.
G = Grau de Qualidade
M= Massa do rotor
Rpm = Velocidade de funcionamento.
U= 9549 x G x M / rpm = 9549 x 6,3 x 350 / 1100 = 19 141 g.mm/kg
5. Quais so as vantagens e desvantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem?
As vantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem so:
- Equilibragem a velocidades mais baixas que a velocidade de rotao nominal (apenas para rotores rgidos);
- Acesso a pontos de geometria difcil, para a instalao de massas de correco.
As desvantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem so:
- Custos acrescidos na desmontagem do rotor e seu transporte at ao banco de equilibragem. Consequentementeacrscimo de tempos de imobilizao;
- Pontencial introduo de erros na remontagem do rotor no equipamento. Podem ser introduzidos erros deexcentricidade e falta de perpendicularidade no posicionamento de componentes, os quais vo dar origem a umnovo desequilbrio, independentemente de o rotor ter sido correctamente equilibrado em banco.
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6. Quais so as vantagens e desvantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento?
As vantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento so:
- Reduo de custos, por no haver necessidade de desmontar o rotor ou componentes a este associados;
- A equilibragem efectuada nas condies finais de instalao da mquina, o que limita a introduo de errosdevido a excentricidades ou falta de perpendicularidade na montagem de componentes rotativos;
- A equilibragem pode ser efectuada nas condies normais de servio e em menor espao de tempo,comparativamente equilibragem em banco.
As desvantagens de se realizar a equilibragem no local do equipamento so:
- O equipamento a equilibrar pode ter outro tipo de problemas, como desalinhamento e ressonncia, que interessadiagnosticar e corrigir antes de iniciar as aces de equilibragem.
7. Sabendo que a frequncia natural do rotor aproximadamente de 610 rpm, atravs da anlise da seguinte figura,indique se este teste se refere a um rotor rgido ou a um rotor flexvel.
No caso apresentado na figura, estamos na presena de um rotor considerado flexvel. Para que esse rotor fosseconsiderado rgido, a sua velocidade mxima de funcionamento no deveria ser superior a 50% da 1 frequncianatural, ou seja no deveria ser superior a 305 rpm (610rpmx0,5). Analisando o grfico, a velocidade mxima de 900 rpm.
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8. As seguintes frases pertencem ao procedimentos de equilibragem.
A - Fixar o acelermetro...
B - Parar a mquina e remover...
C - Colocar novamente...
D - Com o programa de equilibragem...
E - Parar a mquina.
Ordene as frases (colocando as letras A, B, C, D e E por ordem no esquema a baixo) de acordo com osprocedimentos que devem ser realizados na equilibragem dos rotores.
9. Nas aces de correco do desequilbrio, num plano de um rotor a rodar a 2935 rpm, foram obtidos os seguintesresultados:
Desequilbrio inicial V0= 10 mm.s-1; ngulo 50
Desequilbrio resultante da instalao de uma massa de ensaio de 4 gramas
V1= 8 mm.s-1; ngulo 30 .
Faa a construo vectorial dos ensaios e determine a massa e o ngulo de correco a instalar no rotor.
ngulo de correco = - ngulo total + ngulo inicial + 180
ngulo Total = 45
ngulo de correco = - 45 + 50 + 180 = 185
Massa de Correco = Massa de ensaio x V0 / VT
Massa de Correco = 4 x 10 / 3,7 = 10,81 g
A E B D C1 2 3 4 5
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Equilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de RotoresEquilibragem de Rotores
Fr.T
1.06
Anexo - Transparncias
AneAneAneAneAnexxxxxo - o - o - o - o - TTTTTrrrrransparnciasansparnciasansparnciasansparnciasansparncias
Nota: Os acetatos s devero ser utilizados para fotocopiar as transparncias e no para imprimir osslides disponveis em formato PowerPoint.
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Equilibragem de Rotores I. 1
Desequilbrio provoca foras centrfugas
Eixo do veio
Fora centrfuga (F)
Massa de desequilbrio (m)
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Equilibragem de Rotores I. 2
Causas do desequilbrio
Tolerncias de fabrico, incluindo fundio, maquinagem e montagem;
Variaes no interior dos materiais, tais como chocos, porosidade, incrustaes, gro, variao de densidade, irregularidades no acabamento;
Assimetria no desenho, como por exemplo, nos enrolamentos de motores elctricos;
Assimetria no uso, incluindo distoro, alteraes de dimenso e deslocamento decomponentes, devido fora centrfuga, a foras aerodinmicas e mudanas de tempe-ratura.
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Equilibragem de Rotores I. 3
Os efeitos provocados pelo desequilbrio de rotores
Sncronos, com velocidade de rotao;
Radicais, quanto sua linha de aco;
Quantidades vectoriais, ambas contendo dimenso e direco;
O resultado da discrepncia entre assimetrias geomtricas e de massa do rotor.
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Equilibragem de Rotores I. 4
Equilibragem de um rotor
Aumentar a qualidade do produto;
Minimizar a vibrao;
Minimizar rudos;
Minimizar tenses introduzidas nas estruturas;
Minimizar a fadiga do operador do equipamento;
Aumentar o tempo de vida dos rolamentos;
Minimizar perdas de energia.
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Equilibragem de Rotores I. 5
Corte lateral de dois rotores com um desequilbrio de 2500g.mm
m = 10gm = 20g
250 mm 125 mm
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Equilibragem de Rotores I. 6
Desequilbrio esttico
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Equilibragem de Rotores I. 7
O ponto de repouso do rotor corresponde posio da massa de desequilbrio
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Equilibragem de Rotores I. 8
Desequilbrio esttico num rotor em forma cilndrica
Massa de desequilbrioEixo principal de inrcia
Eixo do rotor
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Equilibragem de Rotores I. 9
Desequilbrio de binrio
F1
F2
F2 F1
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Equilibragem de Rotores I. 10
Desequilbrio dinmico
F1
F2
F2 = F1
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Equilibragem de Rotores II. 1
Exemplos de graus de qualidade segundo a ISO 1940
Des
equi
lbrio
resi
dual
adm
iss
vel
(g.m
m/k
g ou
des
loca
mnt
oem
m
)
-
Equilibragem de Rotores II. 2
Graus de qualidade de equilibragemde acordo com a ISO 1940
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Equilibragem de Rotores III. 1
Equipamentos de equilibragem no local
Muitas vezes no so mais do que analisadores de vibraes, com programas informticos incorporados, de modo a determinar as massas de correco e sua posio angular.
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Equilibragem de Rotores III. 2
Equipamentos de equilibragem em banco
So equipamentos de equilibragem , que consistem num banco de ensaios e equipamento de medida de vibraes com programa para clculo das massas de correco e posio angular de instalao.
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Equilibragem de Rotores III. 3
Categorias de equilibragem
Mquinas de equilibragem gravitacionais;
Mquinas de equilibragem centrfugas;
Equipamento de equilibragem no local.
As mquinas de equilibragem podem ser divididas em trs categorias, conforme o seu mtodo de funcionamento:
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Equilibragem de Rotores III. 4
Diversas formas de mquinas de equilibragem esttica
Rotor apoiado em Lminas
Rotor Suspenso
Rotor apoiado em Roletes
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Equilibragem de Rotores III. 5
Banco de equilibragens
Unio de Acoplamento
Planos de Equilibragem
Rotor a Equilibrar
Motor de Accionamento
Unidade de Aquisioe Processamento
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Equilibragem de Rotores III. 6
Vantagens de banco de ensaios
As vantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem so:
- Equilibragem a velocidades mais baixas que a velocidade de rotao nominal (apenas para rotores rgidos);
- Acesso a pontos de geometria difcil, para a instalao de massas de correco.
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Equilibragem de Rotores III. 7
Desvantagens de banco de ensaios
As desvantagens de se utilizar um banco de ensaios na equilibragem so:
- Custos acrescidos na desmontagem do rotor e seu transporte at ao banco deequilibragem. Consequentemente acrscimo de tempos de imobilizao;
- Pontencial introduo de erros na remontagem do rotor no equipamento. Podemser introduzidos erros de excentricidade e falta de perpendicularidade noposicionamento de componentes, os quais vo dar origem a um novo desequilbrio, independentemente de o rotor ter sido correctamente equilibrado em banco.
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Equilibragem de Rotores III. 8
Cadeia de medio para a equilibragem no local
MOTORVE
NTI
LAD
OR
Sinal tacomtrico
Clula foto-elctrica
Acelelmetro
Analisador FFT oucolector de dados
-
Equilibragem de Rotores III. 9
Cadeia de informao obtida
Sinal tacomtrico a 1xrpm
Sin
al d
a c
lula
foto
-el
ctric
a
Sina
l do
Acel
arm
etro
Filtragem do sinal
Ven
tilad
or
360 = 1 rotao
ngu
lo d
e fa
se d
e ap
roxi
mad
amen
te 1
35
Vibrao a 1Xrpm
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Equilibragem de Rotores III. 10
Desvantagens dos mtodos de equilibragem
O equipamento a equilibrar pode ter outro tipo de problemas, como desalinhamento e ressonncia, que interessa diagnosticar e corrigir antes de iniciar as aces de equilibragem.
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Equilibragem de Rotores IV. 1
Diagrama de Bod ilustrado a frequncia natural de um rotor flexvel
2int
g m
ms
rmsd
iv
4
5 de
gdiv
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Equilibragem de Rotores IV. 2
Espectro antes da equilibragem
SET: SE 23 94.03.20 ANTES TYPE: FFT DATE: 21-MAR-94 00:06:38POINT ID: SE 23 3H DESC: VENTILADOR PONTO 3 HORIZONTALWINDOW: HANNING LINES: 400 AVER: 0 FREQ: 0 1000HZDETECT: RMS SPEED: 17 THRESHOLD: 0.7000 UNITS : MM/sec
FREQ: 17.50 AMP: 7.0223 ORDER: 1.051 DEG: 31.210
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
FREQURNCY Hz
0 200 400 600 800 1000
-
Equilibragem de Rotores IV. 3
Espectro aps equilibragem
FREQURNCY Hz
SET: SE 23 94.03.20 ANTES TYPE: FFT DATE: 21-MAR-94 00:06:38POINT ID: SE 23 3H DESC: VENTILADOR PONTO 3 HORIZONTALWINDOW: HANNING LINES: 400 AVER: 0 FREQ: 0 1000HZDETECT: RMS SPEED: 17 THRESHOLD: 0.7000 UNITS : MM/sec
FREQ: 17.50 AMP: 0.9455 ORDER: 1.051 DEG: 285.310
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 200 400 600 800 1000
-
Equilibragem de Rotores IV. 4
Desequilbrio residual admissvel
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Equilibragem de Rotores IV. 5
Aco de equilibragem a um plano
Fixar o acelermetro a chumaceira mais prxima do rotor a equilibrar.
Montar a clula fotoelctrica.
Pr a mquina em andamento e, aps estabilizao das condies de funcionamento, efectuar o registo do valor de amplitude filtrada (1Xrpm) e do ngulo de fase.
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Equilibragem de Rotores IV. 6
Procedimentos de equilibragem
Com o programa de equilibragem do analisador, determinar qual a posio angular e o valor da massa de correco. Montar a massa de correco no mesmo raio onde foi instalada a massa de ensaio, e na posio angular determinada pelo analisador;
Colocar novamente a mquina em funcionamento. Se tudo correu bem, os nveis de vibrao tero baixado para valores inferiores aos do desequilbrio mximo residual admissvel e a operao de equilibragem est concluda.
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Equilibragem de Rotores IV. 7
Comportamento a observar durante os ensaios
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Equilibragem de Rotores IV. 8
Cadeia de medio para a equilibragem no local a um plano
Analisador FFT ou colector de dados
Clula foto-elctrica
Sinal tacomtrico
1 plano de equilibragem
Sinal do acelarmetro
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Equilibragem de Rotores IV. 9
Mtodo vectorial
Desequilbrio inicial
Para o registo da amplitude filtrada e ngulo de fase.
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Equilibragem de Rotores IV. 10
Vector do registo com a massa de ensaio
Desequilbrio resultante da combinao inicial do desequilbrio inicial com o efeito da massa de ensaio
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Equilibragem de Rotores IV. 11
Determinao do vector devido, apenas, ao efeito da massa de ensaio
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Equilibragem de Rotores IV. 12
Transposio do vector da massa de ensaio para a origem
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Equilibragem de Rotores IV. 13
Vector C
o vector necessrio para compensar ou anular o vector de desequilbrio.
Assim, para determinar a sua posio angular, dever ser feita a resultante expresso:
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Equilibragem de Rotores IV. 14
Determinao da massa de correco e sua posio angular
ngulo de correco
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Equilibragem de Rotores IV. 15
Mtodo dos trs pontos
Por vezes, na equilibragem no local, no possvel o acesso ao rotor, para a instalao de uma marca que sirva de referncia para a medio do ngulo de fase da vibrao. Numa situao deste tipo, e caso se esteja na presena de um rotor em forma de disco, pode-se fazer uma equilibragemno local, com a utilizao do chamado mtodo de equilibragem dos trs pontos. Este mtodo utiliza-se apenas na equilibragem em um plano.
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Equilibragem de Rotores IV. 16
Massa de ensaio
feita a primeira leitura para a condio de desequilbrio inicial. Obtm-se, por exemplo, uma amplitude de 4,8 mm.s-1. Com esse valor, descrito um crculo com um raio igual amplitude medida (V0).
feito o primeiro ensaio com a massa de ensaio instalada no rotor, na posio 1 (0), e num raio onde ser instalada a massa de correco. O vector obtido com a massa de ensaio no ponto 1 (V1) dar origem a um semicrculo com centro em 1 e o raio igual amplitude obtida (6,8 mm.s-1).
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Equilibragem de Rotores IV. 17
Construo vectorial do mtodo dos trs pontos
11
V 1
V 0
V t
V 0V 0
V 2
V3
23
Leitura inicial 4,8mm/s
Ensaio com massa a 0 6,8mm/s
Ensaio com massa a 120 8,0mm/s
Ensaio com massa a 240 8,0mm/s
V 0
V 3
V 2
-
Equilibragem de Rotores IV. 18
Massa de correco
Mc = _____ x MeVoVT
Mc = Massa de correcoM = Massa de V = Leitura inicialV = vectorT
0
e
Equilibragem de Rotores - FormadorFichandiceAGMApresentao das Unidades TemticasUt1Ut2Ut3Ut4
AvaliaoTestesResoluo dos Testes
TransparnciasUt1Ut2Ut3Ut4