Trabajo Colaborativo 2

Fase II

MICROONDAS

REMBERTO CARLOS MORENO HERAZO

(Director del cuso)

Elaborador por

Carlos Eduardo Moreno Vargas 79420250

Alexander Moreno peralta 79432474

Jorge Davila 79159562

GRUPO: 208018_14

Universidad Nacional Abierta y a distancia UNAD

Desarrollo actividad

1. Una línea de 50Ω está terminada por una resistencia de 30Ω en serie con una

reactancia capacitiva de 40Ω. Hallar:

a) || y ROE.

b) la impedancia de entrada si la longitud de la línea es L = 0.1 λ.

c) los valores de longitud de línea que llevan a una impedancia de entrada puramente

resistiva y los valores de estas impedancias.

Solucion:

Para utilizar la carta de Smith primero expresamos la impedancia de carga normalizada a

la impedancia característica:

=30 − 40

50= 0.6 − 0.8

Ahora marco en la carta de Smith el punto A en la intersección de los círculos:

r = 0.6 y x = -0.8

Solucion al punto a)|| y ROE.

La distancia desde A al centro del diagrama da | pL| = 0.5 y la prolongación de este

segmento hasta el circulo de ángulos exterior da ϕ = 90° (Trazos en negro).

Además ROE

ROE = ||

||=

.

.= 3

Podemos sacar el valor de ROE de la carta de Smith. Como depende solamente de ||

una carga resistiva pura con el mismo || dará el mismo ROE.

Ahora como para

>: || = ´ −/´ + ⇒ ´/ = 1 + ||/1 −

|| = $%

Y el valor del ROE coincide con la resistencia normalizada queda el m ismo valor de: ||

Se usa este hecho y se traza en la carta de Smith el arco de circunferencia centrada en el

centro del diagrama hasta el eje & = 0 para ' 1. el valor obtenido de r en el cruce

D(3) es igual al ROE (Trazo en verde)

C B A || D

Solucion al punto b) la impedancia de entrada si la longitud de la línea es L = 0.1 λ.

Para calcular la impedancia de entrada busco la posición donde el radio del diagrama que

pasa por A corta al círculo perimetral marcado hacia el generador resulta:

()

* 0.375

Este es un valor de partida arbitrario. Si ahora nos desplazamos hacia el generador ( en el

sentido horario) sobre el circulo de || = cte . || Depende solamente de la carga y

en 0.1* ahora de acuerdo al enunciado del problema tendremos:

, ! ,/* 0.375 ! 0.1 0.475.

El punto b así obtenido tiene ' 0.34-& 0.14, /01234 17 7Ὠ (Trazos en

azul).

Solucion al punto c)

Las longitudes de las lineas con impedancia de entrada resistivas corresponden a los

puntos de intersección sobre l eje real (X = 0) DE LA CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR A.

Recorrida en el sentido horario. El primer punto de cruce es el C (separado del A en

λ/4yluegoelDseparado del C en λ/4. Trazos en violeta.

Graficas de impedancias en ejercicio N.1

2. Ubicar sobre la carta de Smith las siguientes admitancias:

a) Una resistencia RA = 150Ω.

b) Una reactancia inductiva XB = i10Ω.

c) Una reactancia capacitiva XC = -i50Ω.

d) Una impedancia RL serie ZD = (15 + i10)Ω.

e) Un circuito abierto ZE = ∞.

f) Un cortocircuito ZF = 0. Usar como impedancia de normalización el valor Z0 = 50Ω.

Desarrollo

a) -> ?>/? /@> 1/3A¨

b) -C ?C/? /DC 5E¨

c) -F ?F/? /DF 1G¨

d) -H ?H/?ᵙ2.3 1.54

e) K ?K/? 0

f) L ?L/? → ∞

Graficas Utilizando CARTA DE SMITH

B D D´ B´

C´ C

F A A´ E

3. Diseñar un circuito de adaptación entre un generador de impedancia interna Zg = 50

Ω y una impedancia de carga ZL = (25 - 13.2i)Ω a la frecuencia de trabajo.

O 50/PQ/0

En el cicuito de adaptación se debe cumplir la condicion de que el valor de la impedancia de entrada Zin , sea igual al valor de la impedancia del generador Agregamos los datos en la carta smith para: Zg = 1

= (25 - 13.2i)Ω

Y ZL = 0.5 – 0.264i

Su comportamiento es de tipo pasabajo

4. En el adaptador de dos elementos, ¿existe un único par de elementos que adapta la

carga?

Se podria decir que si, porque el primer elemento para la impedancia o admitancia y luego lograr el punto donde Pl es = 0 Para poder tener la posibilidad de moverse hacia el circulo de admitancia y de impedancia normalizada. 5. En los adaptadores de tres y cuatro elementos, ¿cuántas posibilidades hay? ¿Todas

tienen igual ancho de banda?

Aumenta a infinitas posibilidades al utilizar los adaptadores de tres y cuatro elementos, se debe tener en cuenta el penúltimo elemento porque es el que corta el circulo de impedancia y de admitancia normalizada. Se puede ver a partir del hecho de que agregando un primer elemento reactivo, se obteniene una nueva carga" que, luego se adapta procediendo de la misma forma que cuando se usan dos elementos. 6. Es sensible el adaptador Stub al ancho de banda de las señales de interés?. Mencione

ventajas y desventajas con respecto al adaptador de cuarto de onda.

El adaptador stub si es sensible al ancho de banda, y a los cambios de frecuencia La ventaja del adaptador stub frente al de cuarto de onda radica principalmente en dos puntos: El adaptador stub se puede construir utilizando un segmento de la linea de transmisión que se quiere adaptar, mientras que el cuarto de onda utiliza una linea de una impedancia característica determinada La facilidad con la cual podemos modificar el largo del stub, para ello situamos al final del adaptador un cortocircuito deslizable de tal forma que lo podamos variar de acuerdo a los cambios de frecuencia de las señales que transporta la linea. 7. Analice la factibilidad tecnológica de alguna de las adaptaciones conseguidas.

Considerando los anchos de banda obtenidos con las adaptaciones de elementos discretos, no quedan dudas que lo más económico y maleable es un adaptador de dos elementos reactivos

CONCLUSIONES

Con la realización de los estos ejercicios se hace el reconocimiento de cómo utilizar la carta de Smith La carta de Smith es muy útil y de gran ayuda en los cálculos y análisis de impedancias y admitancias.

Bibliografía

- Lineas de transmisión UNIDAD 2

- GUÍA DE ACTIVIDADES DE LA UNIDAD 2

- Modulo microondas

- Lineas de transmisión ( Rodolfo neira vera)