2017 S Sخيراتلا جاعب اذر Sةروتكدلا )K( يددر ليلحت Sةداملا S ·...

0944879460/2151436 هـ: (2) لخدمات كلية العلوم مكتبة

شماليا : بهه أال

أىيا يف احملاضس الطابك اذتدح ع الطسال املباغس يف سل مجل املعادالت ارتط , ضيتعسف يف ر احملاضس

عل الطسم التهساز خازشمات اجياد اذتل بر الطسم , ثالخ طسم :

S.O.R-3 غاع ضدل -2 دانب – 1

ليبدأ معا : زف املربيات عل ر الطسم , باإلضاف إىل التناز ,ضيأخر معه بعض التعا

طسال تدد دنل م املعادالت ارتط نبري ددا حبح تطلب سلا فل الطسال املباغس ددا نبريا , مما دفع العلنا إىل إجياد

لطسال عل مكداز الدق دىا يف اذتل تفس عليا نل الهلف اذتطاب العال للطسال املباغس, سح تعتند الهلف يف ر اعدد تف

ضيطتعسض فنا ل ثالثا م أغس الطسال التكسب املطتددم ذتل مجل املعادالت ارتط, : املطلب ,

. (Jacobi's method) طسك دانب (1 . ( Gauss Sedial 's method) طسك غاس ـ ضدل (2 . S.O.R ( Successive Over Relaxation ) طسك (3

ا يف )اليت تعسفيا عل عل مبدأ اليكط الجابت الطابكاعتند يف بياء املتتالات التهساز املافك للطسائل العدد ( 1التخلل العدد )

إذا حتكل: ى تابع تكلص عل اجملنع أ كال ع التابع:

‖ ( ) ( )‖ ‖ ‖

, فإ ىعه فسم ( م اجملنع ( حبح أى م أدل أ عيصس ) , ,( يتن للنذال ) أ أى دد عدد سكك )

( ) ‖) أ صزت العيصس فل ( ‖ ‖ (بيعه فسم العيصس )أ ( أصغس أ طا ددا ) ‖( )

للتابع كال أ ثابت :أ إذا حتكل 𝛼ىكط

(𝛼) 𝛼

المحاضرة : الدابعة الثالثة الدنة: ياضياتالر القدم:

2017\4\2 :التاريخ بعاجرذا :ةالدكتور (2) تحليل رددي :المادة 2016/ /

P L U S

P L U

S


الثابتة: مبرهنة القيمة

: إذا نا تابع تكلص, فإ

. ىكط ثابت سد يف اجملنع لـــ (1

𝛼بفسض (2 اذتل السد للعالق التهساز: , لته

{ ( ) ( ) ( ( ))

: عيدر فإ( ) 𝛼

سدد املتتال ( ) تػهل سلال تكسب للنعادل: ( ) أ أ .

مالحظ )×(: بفسض أى لديا التابع:

( ) ( )

( )

را التابع تكلص إذا نا ‖ ‖إ , : أل

‖ ( ) ( )‖ ‖( )‖ ‖ ( )‖ ‖ ‖‖ ‖ ‖ ‖ عل مربي الكن الجابت فإى ميه بيا متتال تهساز تتكازب حن اذتل بالػهل: بيا

( ) ( ( )) ( )

طا بك اليكا حل حنتاج قن ابتدائ الطسائل التهساز أى يفح ىكط البدء للعنل التهساز، ح ( ) إ .قن اختاز( هلا )يف حال مل تعط ىعط ، تعط فسضاباضتخداو العالق التهساز تدزجيا

( ) : بفسض أى لديا دنل م املعادالت ارتط ( )

بالػهل: عل تفسل مصفف األمجال تكو مجع الطسال العدد اليت ضيدزضا

( ) ( ) ض فيذد ( )يف ( )ىع :أ

( ) ⏞

املتتال التهساز: بيا, ميه )× (خري ن الجابت باالضتفاد م املالسع األباالعتناد عل مربي الك

( ) ( ) ( ) :بفسض

{

⏞

جند

( ) ( ) ( )

الطسال . ع بعضا باختاز املصفف ختتلفالجالخ اليت ضيدزضا إ

𝑥(𝑛)املدد يف (𝑛) إ

.ماق لطت زتسد تسمص


الطسك العدد املطتددم ذتل دنل املعادالت ارتط ,مصفف غري غاذ سح ( ) بفسض: إ

( ) سح املافك هلر الطسك متكازب حن ( ) إذا ناىت املتتال التهساز تتكازب حن سل ادتنل

را اذتل, عيدر ىطتطع أ ىهتب:

‖ ( ) ‖ ‖ ‖ ىعه ما

مبرهنة:

( ) املتتال العدد لتكازبالػسط الالشو الهايف ( ) املطتددم يف سل دنل املعادالت ارتط للطسالاملافك

( ) سح ( )𝜌 أ تشكل: حن اذتل ىصف الكطس الطف ( )𝜌سح ,

. للنصفف

( ) سح: لته لديا دنل املعادالت ارتط: اذتل اذتل الفعل هلر ادتنل , بفسض

, عيدر:الطابك باضتدداو إسد الطسال العدد ر ادتنلالتكسيب هل

بالػهل: ارتطأ الفعلعسف

.

: املكداز عل أى ارتطأ اليطيبعسف

‖ ‖

‖ ‖ ‖ ‖عهى ما

مبرهنة:

‖ ‖ : إذا نا : ‖ فإ( ) ‖ , املعادالت ارتط نلاذتل الفعل دت سح ,

( ) سح: .للذنل الطابك ( ($)املعطا يف العالق ) متتال م اذتلل التكسب ( ) ,

:)غري مطلوب( اإلثبات . ( ), فإى تشكل أ : اذتل الفعل للذنل مبا أ

( ) ( ),فإ : متتال م اذتلل التكسب للذنل ( ) مبا أ ( ) .

( ) جند : ( )م ( )بطسح ( ( ) ) .

ه الطسفني جند : عى بأخر ‖ ( ) ‖ ‖ ( ( ) )‖ ‖ ‖‖ ( ) ‖ ‖ ‖ ‖ ( ) ‖

‖ ‖مبا أ فإ :

‖ ( ) ‖


مبرهنة:

( ) سح: بفسض أى لديا دنل م املعادالت ارتط الفعل التكسيب هلر ادتنل اذتل , بفسض

: عل الرتتب, عيدر تشكل أ

( ) ‖ ‖

‖ ‖

. ىعه مستب دصا للنصفف ‖ ‖سح

:)غري مطلوب( اإلثبات : يتر, فإى الفعل التكسيب دتنل املعادالت ارتط اذتل مبا أ

} ( ) ( )

: بأخر ىعه الطسفني جند أ

‖ ‖ ‖ ( )‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ‖ ( ) م د أخس:

‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖

‖ ‖

‖ ‖ ‖ ‖

‖ ‖ ( )

: ( ) ( )م العالقتني ارتطأ اليطيب تعسف م جند أ

‖ ‖

‖ ‖ ‖ ‖

‖ ‖ ‖ ‖‖ ‖⏟

( )

‖ ‖

‖ ‖ ( )

‖ ‖

‖ ‖ ( )

طسكتني:ب ميهييا سطاب ارتطأ املستهب

1) ‖ ‖ ‖ ‖

2) ‖ ( )‖

م العالق حنطب ك األىليف الطس .

.ته معلم ىتذيب ر الطسكمل إذاف عسف ملحنتاز الجاىيف الطسك

طن املكداز اذتل الفعل التكسيب دتنل املعادالت ارتط بالباق سح

هلا مسبع غري غاذ .اليت مصفف أمجا

( بالصهل : &م التعسف األخري تصبح العالق ) ( )‖ ‖

‖ ‖ .

طن املكداز ‖ ‖

‖ ‖ . ( ) اصطالحا باخلطأ اليطيب للباق تصبح العالق األخري بالصهل :


املعادالت ارتط غري معلو بالتال صبح إجياد ارتطأ الفعل اليطيب أمسا مطتشال ألىنا يف أغلب األسا ه اذتل الفعل دتنل

عتندا عل اذتل الفعل .

صغري فإ ارتطأ اليطيب الياتر ع اضتدداو الطسك العدد إلجياد إ العالق األخري تبني أى إذا نا العدد الػسط صغري

صغريا األمس الر جيعل صغري , ننا تبني أى إذا نا العدد الػسط نبري فإ ارتطأ اليطيب ه نبري ست ل نا اذتل التكسيب

( معازا دددا ملعسف دق اذتل التكسيب د اذتاد إىل معسف اذتل الفعل .&العالق األخري)

( يف احملاضس األىل أ :11ددىا يف املجال )

( ) (

*

. إذا نا ليياقؼ ضع ارتطأ اليطيب دتنل خط مصفف أمجاهلا

( ) ددىا ا :

صغريا . جياد اذتل التكسيب نبري ىطبا ذلو منا نا عين أ ارتطأ اليطيب الياتر ع إمما

عيدر تعسف طسك دانب العدد بأىا . غري غاذ مسبع اليت مصفف أمجاهلا لته لديا دنل املعادالت ارتط

الطسك اليت تفسم فا مصفف األمجال بالػهل:

{

( )⏟

أ قطس

: سح أ

: باالعتناد عل العالق

( ) ( ) {

تتال التهساز املافك لطسك دانب تعط بالػهل :جند أ امل

( ) ( ) ( ) ,

( )

: سح لته لديا مجل املعادالت ارتط

.

/ . /

( ) أدد اذتل التكسيب هلر ادتنل باضتدداو طسك دانب علنا أ : . / .


قبل البدء باحلل إ الطسك املطتخدم يف احلل يف ر املجال غري مطلب ألىا حتت عل مكل مصفف ضيتعسف طسك اضل للتطبل عنلا .لرلو ضأختصس احلل يا ل أقو بالتفصل .بعد را املجال عل

.

/ .

/ .

/ .

/ .

/ مي :

( ) .

/

.

/

بالػهل : مي جند أ متتال اذتلل التهساز

( ) ( ) {

.

/

. /

بتعض الكن االبتدا يف ر العالق جند أ :

( ) . /

باملتابع جند أ :

( ) .

/ ( ) .

/ ,…, ( ) . /

.سح أ اذتل الفعل للذنل املعطا . /

, األمس الر دفع العلنا إىل غري عنل ذلو الستاا عل معهع)مكلب( املصفف ( ) إ العالق التهساز لطسك دانب

.ح ته ضل التطبل عنلاإجياد صغ مهاف هلر العالق حب

, تعسف طسك دانب جند أ املتتال التهساز : باالعتناد عل العالق :

( ) ( ) ( )

اليت ميه إعاد نتاب لتصبح بالػهل:

( )

∑ ( )

را هاف:

( ) ( )

( ∑

( )

)

. ^_^إ را الكاى املطلب اضتددام للشل بطسك دانب لرلو تدب سفع


طسك دانب العدد اليت تع ف أمجاهلا اليت مصف ادتنل تتكازب حن سل األخريط متتالتا التهساز بالعالق إ

:إذا نامططس قطسا متاما, أ , إذا ناىت مصفف أمجاهلا مسبع غري غاذ

| | ∑| |

طسك دانب متكازب إذا نا: يف ر احملاضس جند باالعتناد عل ثاى مربي ( )𝜌إ

, سح: لته لديا دنل املعادالت ارتط

.

/ . /

: أدد اذتل التكسيب هلر ادتنل باضتدداو طسك دان ب علنا أ

( ) . /

اذتل:

:لتضح طسك اذتل يهتب املعادالتل

ر ادتنل مصفف أمجاهلا مططس قطسا متاما, عيدر ىطتددو الدضتز: إ

( )

( ∑

( )

)

( )

( ( )) ( )

( ( ))

أال :

( ) لديا فسضا ىكط البد ( ( )

( )* .

, مي:/

( )

( ( ))

( )

( ( ))

} ( )

( )

( )

( )

( ) (

,


ثاىا :

( )

( ( ))

( )

( ( ))

}

( )

(

*

( )

( (

*) ( ) (

,

لدق املطلب. أ:اإىل أ ىصل إىل ىتابع

( ) . / ( ) .

/ ( ) .

/ ( ) . /

: .سح أ اذتل الفعل للذنل املعطا. /

تتذاش األزبع يف االمتخا ال.( ) أ ( ) تهسازات فكط أ ىتقف عيد أ أزبع غالبا ما طلب ثالخ .

:أدد اذتل التكسيب للذنل

( ) ذلو بدق أزبع مياشل مطتددما طسك دانب علنا أ الكن االبتدا ( ) أ : (

( )

( )

( )

, ( +

ادزع التكازب.

:اذتل

| |ت مططس قطسا متاما ذلو ألى يف املعادل الجاى إ ر ادتنل لط | |

لرلو ىغري تستب املعادالت سح ضيكو بتبدل املعادل الجاى الجالج فتصبح ادتنل بالػهل:

ا , مي جند أىا متكازب مجل مططس قطسا متام

فيشصل عل املتتال التهساز: ( )املعطا بالعالق ل خازشم دانب طببت

{

( )

(

( )

( ))

( )

(

( ))

( )

(

( )

( ))

يف طسك دانب الطسف األطس

ه دلل العل

(𝑘 بينا يف الطسف (

(𝑘)األمي ه دلل العل


: بيفظ طسك املجال الطابل بالتعض : أال

( ) ( +( )⇒ ( ) (

+( )⇒ ( ) (

+( )⇒

( ) (

+( )⇒ ( ) (

+( )⇒ ( ) (

+( )⇒

( ) (

+( )⇒ ( ) (

+( )⇒ ( ) (

+

‖ ( ) ( )‖

عل ه اذتل التكسيب املطلب:

(

+

تهسازات . أ ازبع احملاضس فإ عدد التهسازات الر تطلب يف الفخص ال تذاش الجالخننا ذنست الدنتز يف

دد بأىا . تعسف طسك غاع ــ ضدل العغري غاذ مسبع, اليت مصفف أمجاهلا لته لديا دنل املعادالت ارتط

الطسك اليت تفسم فا مصفف األمجال بالػهل:

{

سح:

العالق:باالعتناد عل را التعسف

( ) ( ) ( ) املتتال التهساز لطسك غاع ــ ضدل تعط بالػهل: جند أ

( ) ( ) {

( )

( )

املصفف للنتتال التهساز املافك لطسك غاع ــ ضدل فإىيا ضيكدو خازشم تنهييا م إجياد ىعسا لصعب التعامل مع الصغ

.( )اذتلل التكسب د اذتاد إىل سطاب مكلب املصفف املتتال التهساز :.. باالعتناد علا عل التعسف الط لديا مطبكا العالق: ابل جند أ

( ) ( ) ( )

‖𝑥‖ ax𝑖∑|𝑎𝑖𝑘|

𝑘

ب جزئيا : استخدمنا هنا النظيم المرت


اليت نه إعاد نتابتا بالػهل:

( )

{

( )

( ∑

( )

) ( )

( )

( ∑

( ) ∑

( )

) ( )

أال ضيأخر املجال يف الطسك املصفف ننا فعليا يف طسك دانب ثه ضيتعسف عل اذتل األفضل .

سح: لته لديا مجل املعادالت ارتط

.

/ (

*

( ) أدد اذتل التكسيب هلر ادتنل باضتدداو طسك غاع ضدل علنا أ : ( )

: اذتل

.

/ ( ) .

/ .

/ مي:

( ) .

/

( ) (

*

عل جند أ متتال اذتلل التهساز:

( ) ( ) {

.

/

(

*

تعض الكن االبتدا يف ر العالق جند أ:ب

( ) (

*

باملتابع جند أ:

( ) (

* ( ) (

* ( )

→ (

*

)سح .اذتل الفعل للذنل املعطا (

ت .للتأند م اذتل ىعض يف مجل املعادال


مبرهنة :

اذتل التكسيب الياتر ع اضتدداو طسك غاع ــ ضدل قطسا إذا ناىت مصفف أمجال دنل معادالت خط مططس متاما فإ

. , تكازب حن سل ادتنل ( )العدد ,اليت تعط متتالتا التهساز بالعالق

طسك ر احملاضس جند باالعتناد عل ثاى مربي يف ( )𝜌متكازب إذا نا: غاس ضدلإ

غسح خازشم غاع ضدل اختالفا ع طسك دانب :

:التال فسضا بالػهل دنل معادالت خط لته لديا

(

+( ) (

+

ليهتب املعادالت املافك:

ضيطتددو اآل املتتال التهساز:

( )

( ∑

( )

)

بعدا ىعد تستب املعادالت فكا لغاع ــ ضدل:

( )

.

( )

( )/

( )

.

( )

( )/

( )

.

( )

( )/

يف إعاد تستب ر املعادالت: ( )ليطتددو اآل العالق

جند: ( )م العالق

( )

( )

( ) لديا: ( )م العالق

( )

( )

( )

( )

( )

( )

إجياد قه نل سد باالضتعاى بهل اذتدد اليت تطبك.يف تهن الفهس بالتال


سح: لته لديا مجل املعادالت ارتط

.

/ . /

: ( ) أدد اذتل التكسيب هلر ادتنل باضتدداو طسك غاع ــ ضدل علنا أ . /.

ىهتب املعادالت:

ر ادتنل مصفف أمجاهلا مططس قطسا متاما, عيدر, سظ فيذد: ( )العالق بتطبل ألخري ,املربي ا إ

( )

( ( ))

( )

( ( ))

( ) لديا فسضا ىكط البد أال : ( ( )

( )* .

, مي:/

*م( )) ( ) (

( )) ( )

( ) ( ( ))

(

. /)

}

( ) (

, .

/

ثاىا :

( )

( ( ))

(

*

( )

( ( ))

( ( ))

} ( ) .

/

ثالجا :

( )

( ( ))

( )

( )

( ( ))

( ( ))

} ( ) .

/

:برا الػهل إىل اذتد املطلبىتابع , جند باملتابع أ

( ) . / ( ) .

/ ( ) .

/ ( ) .

/ ( ) . /

: .سح أ اذتل الفعل للذنل املعطا. /

للطل . بـ نل بـ نل بـ قد قنت باضتبدال نل هرا فذب التفسل بينا حح ( ) ذاتا حت بداخلا ( ) اى االىتبا إىل ( ) ( ( ) ( ) ( ))

.


أدد احلل العدد جلنل املعادالت :

( ) ضدل ، علنا أ الكن االبتدائ : مكسبا إىل ثالخ مياشل ذلو باضتخداو طسك غاس ( +

اذتل :

فيذد: ( )العالق بتطبل , ىالحظ أ مصفف األمجال مططس قطسا متاما

( )

( ( ) ( ))

( )

( ( ) ( ))

( )

( ( ) ( ))

( ) ( +

{

( )

( )

( )

(

+

(

+

{

( )

( )

( )

(

+

باملجل بيفظ الطسك جند أ :

( ) (

+ ( ) (

+ ( ) (

+

( ) (

+ ( ) (

+

‖ ‖مبا أ :

، فإ احلل التكسيب :

( +

سطابا نل قن مت

صبح دللا العل

(𝑘 ) .


سك العدد بأىا الط S.O.R. تعسف طسك غري غاذ مسبع, اليت مصفف أمجاهلا لته لديا دنل املعادالت ارتط

اليت تفسم فا مصفف األمجال بالػهل:

{

سح:

باالعتناد عل التعسف الطابل العالق:

( ) ( ) ( ) املتتال التهساز لطسك تعط بالػهل: S.O.Rجند أ

( ) ( )

{

(

*

(

*

(

*

:طسك إذا ناىت مالحظ تتطابل مع طسك غاس ــ ضدل.S.O.R فإ

. سح: بفسض أى لديا مجل املعادالت ارتط

, املطلب:/

(. للنصفف)أ أدد الكه الرات. يف سال S.O.Rأدد درز ر ادتنل باضتدداو طسك (1

( ) العالق: عيدما حتكل ( )𝜌( ) 𝜌قاز بني: (2

.

: ىعله أ

(

*

(

*

: عيدر م املصفف جند أ

.

/

(

,

(

( )

( )

,


.

/ .

/

(

, (

*

(

,

(

* (

( )

( )

,

: مي

(

,(( )

( )

,

(

( )( )

,

بالتال: الكه الرات املافك هلر املصفف تيتر م العالق:

( ) ( ) *

+

( )

*

( )+ ( )

: λحبل املعادل األخري باليطب لـ جند أ

( )

* ( )

+

:جند أىيف العالق األخري تتطابل مع غاع ضدل . بتعض فإ طسك ددىا أى عيدما

√

{

. تتغري ر ادترز بتغري قن نا لــ درز أ دد

اليت حتكل العالق: بفسض أىيا أخرىا

( )

⏟

Δ نصامل باضتدداو

√ √


املافك . أ أىا قسب ددا م أ: : أصغس قن لـ عل جند أ

لطسك غاع ضدل.

: ( )𝜌 باذتطاب جند أ ( )𝜌 بينا :

. يف عنل اختاز ( )𝜌مما بني الدز الر لعب

( )𝜌, عيدر حيكل ىصف الكطس الطف مصفف مسبع غري غاذ مافك دتنل معادالت خط إذا ناىت

العالق: S.O.R اتر ع طسكالي

𝜌( ) | |

طسك ., - : تتكازب فكط عيدما S.O.Rعل, فإ

.( ) م أدل أ قن ابتدا S.O.Rعيدر تتكازب طسك ., - مصفف معسف إجيابا, إذا ناىت

تعط بالعالق: (, عيدر: الكن املجل لـ Tridiagonal ) مصفف معسف إجيابا ثالث األقطاز إذا ناىت

√ .𝜌( )/ مصفف دانب

للنصفف: S.O.Rاملافك لطسك أدد االختاز األمجل لـ

(

+

:اذتل

)تعسفا( ذلو أل :, معسف إجياباز ضساثالث األقطا أ

( ) متياظس

: ( ) :ه اأ أى م أدلحتكل فإ

( ) (

+(

+

االمتشا إما أت إجياد يف

أ ته إعطاا 𝜔قن

يف ىص الطؤال طلب اذتل

𝑆 𝑂 𝑅سك بط


( ) (

+

( )

( )

. : حبح أذلو

: املجل , أال حنطب ليطبل اآل املربي الطابك إلجياد

(

+

(

)

(

+ (

+ (

+

( )

(

)

(

+ (

+

ليدد اآل طف ر املصفف, ألدل ذلو ىدد أال قنا الرات:

( ) |

| ( )

( ) ( ) ( √ ) 𝜌( )

*| |+ √

مي:

√ .𝜌( )/

√

فإىيا ضيكدو خازشم تنهييا م إجياد اذتلل S.O.Rلصعب التعامل مع الصغ املصفف للنتتال التهساز املافك لطسك ىعسا

.التكسب د اذتاد إىل سطاب مكلب املصفف

/ .

مكلب مصفف

قطس مكلب

عياصسا .


العالق : مطبكالديا

املتتال التهساز :, عل ر العالق عل تعسف طسك باالعتناد جند أ

(

* ( ) (

* ( )

اليت نه إعاد نتابتا بالػهل:

{

( )

( ) ( )

( ∑

( )

)

( )

( ) ( )

( ∑

( ) ∑

( )

)

يف ىا الطسم التهساز شس التقف: يف التناز طلب إجياد حل تكسيب بدق معي، ليسمص هلر الدق بـ𝛼 التال: مجال. عيدئر ىكو باالختباز

‖ ( ) ( )‖

‖ ( )‖

𝛼

.عيد حتكك را الصس ىتقف . ميه اختاز أ ىظه آخس غري ىظه الالىا لهي األضل

لديا مجل املعادالت ارتط:لته

: ( ) أدد اذتل العدد هلر ادتنل إذا علنت أ , ذلو باضتدداو طسك غاع ـ ضدل, ( )

:عل S.O.Rطسك . نا أ

مصفف األمجالباضتدداو غاع ـ ضدل: 1 هلر الطسك : املتتال التهساز إما متامططس قطسا ىالسغ ضسا أ

{

( )

( ∑

( )

) للشد األل

( )

( ∑(

( ))

∑ ( ( ))

)


: ر العالق بتطبل جند أ

{

( )

.

( )/

( )

.

( )

( )/

( )

.

( )/

ضح ادتدل التال التهسازات الطبع األىل املافك هلر الطسك:

( )

( )

( )

الدضتز ىطتخدوإجياد احلل بدق معي )بتكسب مع(طلب إذا‖ ( ) ( )‖

‖ ( )‖

𝛼 .نصس تقف

, عيدر ىطبل ارتازشم: لديا فسضا : S.O.Rباضتدداو

( )

( ) ( )

( )⏟

متتال غاع ضدل

:بالتال

{

( )

( ) [

.

( )/]

( )

( ) [

.

( )

( )/]

( )

( ) [

.

( )/]

:S.O.Rالتهسازات الطبع األىل لطسك ضح ادتدل التال

( )

( )

( )


لديا مجل املعادالت ارتط:لته

: املطلب

التكازب بطسك دانبادزع (1

. يف طسك دد أ (2

: املصففات التال ديا لأال

.

/ .

/ .

/ .

/ جند أ :مي

(

, ( ) .

/ ( ) (

,

الكه الرات ملصفف دانب :ىدد

(

, ( )

( )𝜌ته طسك دانب متكازب جيب أ ته ن سطب مربي ضابك مبا أ :

𝜌( )

متكازب . فالطسك

ىعض يف العالق : أدل إجياد قن م

√ . 𝜌( )/

√

يا شمال ته قد اىتت ستاضستيا الػاق إىل اللكا يف ستاضس قادم ..إىل

2017 S Sخيراتلا جاعب اذر Sةروتكدلا )K( يددر ليلحت Sةداملا S ·...

Documents

Transcript of 2017 S Sخيراتلا جاعب اذر Sةروتكدلا )K( يددر ليلحت Sةداملا S ·...