2013 I Guia Trabajo Colaborativo1 Estadistica Compleja

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera

Gua Trabajo Colaborativo No 1 Curso: Estadstica Compleja

Temticas que se revisarn:

Los temas corresponden a los contenidos de los captulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso de Estadstica Compleja:

Definicin de Experimento aleatorio y espacio Muestral, Eventos o Sucesos, Operaciones entre eventos Tcnicas de conteo: permutaciones, combinaciones, etc. Axiomas de probabilidad: Regla de la adicin, regla de la multiplicacin Probabilidad condicional Teorema de Bayes.

Aspectos generales del trabajo:

Desarrollar un taller de ejercicios que comprendan los contenidos de los captulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 y que permitan profundizar en los temas all tratados. Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que aparecen al final de esta gua y que le correspondan de acuerdo al nmero del grupo.

Estrategia de aprendizaje propuesta:

Trabajo en Grupo Colaborativo

Los estudiantes ya estn organizados en GRUPOS. Si desean recordar cuales son sus compaeros de equipo pueden ingresar por el LINK de PARTICIPANTES. All encontraran el Nmero que identifica el GRUPO en el cual estn y al dar clic en ese nmero encontraran los datos de sus compaeros.

En el FORO del TRABAJO COLABORATIVO cada GRUPO debe DEJAR EVIDENCIA DEL TRABAJO QUE DESARROLLEN. Cada integrante del equipo debe presentar en el FORO, sus aportes y discusiones para el desarrollo de la actividad. En este mismo espacio deben entregar el ARCHIVO FINAL que contenga el TRABAJO DEL GRUPO (Debe entregarse UN (1) SOLO TRABAJO por el equipo). Los aportes deben realizarse de manera permanente, pertinente y articulada con el trabajo.

Peso evaluativo:

50 puntos (10% del peso del curso)

Producto esperado:

El documento debe contener los ejercicios desarrollados, revisados y solucionados por el grupo y debe entregarse en nico archivo en formato WORD, y debe enviarse con el siguiente nombre: t1_nombredel grupo.doc

El documento debe contener: - Portada, donde se identifique claramente el nombre de los integrantes del grupo que

participaron en el desarrollo del trabajo (No debe incluirse estudiantes que no hayan hecho parte del trabajo)

- Desarrollo del trabajo: Debe presentarse aqu cada uno de los ejercicios propuestos, desarrollados, revisados y solucionados por el grupo en el siguiente orden

EJERCICIO No.1: Enunciado del ejercicio DESARROLLO: Desarrollo paso a paso del ejercicio (No olvidar que previo a consolidar el trabajo, cada ejercicio debi ser resuelto y revisado por los integrantes del grupo)

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EJERCICIO No.2 DESARROLLO

.. y as de manera consecutiva hasta consolidar todos los ejercicios que le correspondan al grupo

Cronograma de las actividades:

Apertura: Marzo 19 de 2013 Cierre: Abril 18 de 2013 Plazo mximo para la entrega: ABRIL 18 DE 2013

Gua de actividades:

ACTIVIDAD A DESARROLLAR:

La actividad a desarrollar durante cuatro (4) semanas est dividida en dos partes:

Parte a: Individual:

El estudiante debe: Leer los contenidos de los captulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso Estadstica Compleja Profundizar en los temas con ayuda del material de apoyo que encuentra en el curso, libros y

referencias bibliogrficas que encuentran en el modulo y protocolo del curso. De los ejercicios propuestos para el grupo, cada estudiante del equipo debe proponer al grupo

un posible desarrollo y solucin de cada uno de ellos.

Parte b: Grupal: El Grupo establece roles de tal forma que: Propongan un posible desarrollo y solucin de cada

uno de los ejercicios que les corresponde de acuerdo al nmero del grupo y que se encuentran al final de este archivo.

El grupo debe revisar el desarrollo de los ejercicios y discutir si estn correctos o no. De aquellos en los que no se est de acuerdo con la solucin se corrigen y se llega a un acuerdo para entregar una nica solucin del ejercicio propuesto.

Los estudiantes del grupo deben revisar y comparar la solucin propuesta por sus compaeros para cada uno de los ejercicios y determinar acuerdos o desacuerdos sobre los mismos.

Una vez el grupo ha llegado a un consenso sobre el desarrollo y solucin de cada uno de los ejercicios, consolida en documento el trabajo realizado y acuerda el momento de la entrega.

Un integrante escogido por el grupo se encarga de ENTREGAR el archivo final.

RECOMENDACIONES.

a.- Cada grupo segn su nmero que lo identifica debe presentar los ejercicios que le corresponden y que aparecen al final de esta gua. El foro del trabajo debe evidenciar que cada integrante del grupo participo en el desarrollo, revisin y solucin de cada ejercicio.

b.- NO se debe incluir en el trabajo compaeros que no hayan aportado, ni hayan participado del desarrollo del trabajo. Se recuerda que la participacin debe ser continua, permanente y pertinente con el trabajo a desarrollar y en el foro debe quedar evidencia de que cada estudiante del grupo participo en todo el proceso de desarrollo del trabajo.

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c.- NO se reciben trabajos que no hayan sido construidos ni enviados a travs del foro correspondiente, NO SE RECIBEN TRABAJOS enviados al correo interno del aula, ni al foro general, ni al correo institucional del tutor(a) o directora.

RUBRICA DE EVALUACIN

tem Evaluado Lo que se espera Valoracin Baja Valoracin Media Valoracin Alta Mximo Puntaje

Participacin individual del

estudiante en el foro

El estudiante debe participar de

manera activa y pertinente con la actividad, en el

foro de su grupo presentando aportes que

contribuyan al desarrollo del

trabajo

El estudiante Nunca particip del trabajo

de equipo dentro del foro asignado.

El estudiante ingresa pero no

participa de manera activa o pertinente con el trabajo o sus

aportes no corresponden al trabajo solicitado

Puntos = 0)

El estudiante tuvo una mediana

participacin en el desarrollo del

trabajo, o ingreso al foro a subir

algunos aportes pero no se

intereso por el desarrollo del trabajo o no

colaboro en la revisin y/o

consolidacin del trabajo (Puntos =

2)

El estudiante particip de

manera pertinente y

adecuada con la actividad. Sus aportes fueron pertinentes y

estuvo atento a todo el

desarrollo del trabajo (Puntos

= 4)

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Desarrollo del trabajo

INDIVIDUAL

El estudiante debe desarrollar de

manera individual los ejercicios

propuestos para su grupo y

socializar su trabajo en el foro

del mismo.

El estudiante no dejo evidencia en el foro del desarrollo individual de los

ejercicios

El estudiante dejo evidencia en el

foro del desarrollo de alguno(s) de los ejercicios de

su grupo y/o socializo alguno(s)

de ellos

El estudiante desarrollo de

manera individual los

ejercicios propuestos para

su grupo y socializo con su grupo su trabajo

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Desarrollo del trabajo de grupo

El grupo desarrolla y soluciona de

manera adecuada el ejercicio # 1

No presentan trabajo, o el

ejercicio presentado no corresponde a lo

solicitado en el trabajo. No se cumplen las instrucciones

dadas. (Puntos = 0)

Aunque se presenta el ejercicio su desarrollo y

solucin no es adecuado y/o no

hubo por parte del grupo revisin del ejercicio. (Puntos

= 2)

Se presento el ejercicio

solicitado, se desarrollo y

soluciono de la manera

adecuada. Se cumpli con las instrucciones

dadas en la gua de actividades.

(Puntos = 5)

40






dadas. (Puntos = 0)




= 2)






(Puntos = 5) El grupo

desarrolla y soluciona de

manera adecuada






4




tem Evaluado Lo que se espera Valoracin Baja Valoracin Media Valoracin Alta Mximo Puntaje el ejercicio # 3 solicitado en el

trabajo. No se cumplen las instrucciones

dadas. (Puntos = 0)



= 2)




(Puntos = 5)






dadas. (Puntos = 0)




= 2)






(Puntos = 5)






dadas. (Puntos = 0)




= 2)






(Puntos = 5)






dadas. (Puntos = 0)




= 2)






(Puntos = 5)






dadas. (Puntos = 0)




= 2)






(Puntos = 5) El grupo

desarrolla y soluciona de


ejercicio presentado Aunque se presenta el ejercicio su


solicitado, se

5




tem Evaluado Lo que se espera Valoracin Baja Valoracin Media Valoracin Alta Mximo Puntaje manera adecuada

el ejercicio # 8 no corresponde a lo


dadas. (Puntos = 0)

desarrollo y solucin no es

adecuado y/o no hubo por parte del grupo revisin del ejercicio. (Puntos

= 2)

desarrollo y soluciono de la

manera adecuada. Se

cumpli con las instrucciones


(Puntos = 5)

Redaccin y ortografa

Referencias

El equipo debe presentar un

informe con una excelente

presentacin y ortografa.

Presenta citas y fuentes

bibliogrficas usadas de

acuerdo a las normas

El documento presenta

deficiencias en redaccin y errores

ortogrficos Se maneja de

manera inadecuada el uso de citas y

referencias (Puntos = 0)

No hay errores de ortografa y el

documento presenta una

mediana articulacin de las

ideas y la estructura de los

prrafos Aunque presenta referencias, estas no se presentan adecuadamente

en el trabajo segn lo indicado

en la gua (Puntos = 2)

La redaccin es excelente, las ideas estn

correlacionadas, y el cuerpo del

texto es coherente en su

totalidad. El manejo de citas y referencias es

satisfactorio (Puntos = 4)

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TOTAL DE PUNTOS POSIBLES 50

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Gua de Ejercicios Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al nmero de su grupo.

Ejercicios para los grupos cuyo nmero termina en 0, 9

1.- Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrgeno, potasio, uranio, oxigeno, hidrogeno, litio y zinc} y los eventos A = {cobre, sodio, zinc, litio} B= {sodio, nitrgeno, potasio} C = {oxigeno, hidrogeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y represntelos mediante un diagrama de Venn:

a) A d) B C b) A C e) A B C c) ( A B) C f) (A B ) ( A C)

2.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. De cuantas maneras diferentes se pueden sentar a) sin restricciones? b) si cada pareja se sienta junta? c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

3.- a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comit de 2 hombres y 3 mujeres. De cuntas formas puede formarse el comit si: 1.- Puede pertenecer a l cualquier hombre o mujer. 2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comit. 3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comit. b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el da anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, Cuntos platillos puede preparar el cocinero?

4.- En muchas industrias es comn que se utilicen maquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras reas cuyos productos son de uso domstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podran A cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de mas. Por lo general, se busca evitar la prctica de llenado insuficiente. Sea P(B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990. a) Determine P(C) b) Cul es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente? c) Cul es la probabilidad de que la maquina llene de mas o de menos?

5.- En el ltimo ao de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemticas, 68 psicologa, 54 historia; 22 matemticas e historia, 25 matemticas y psicologa, 7 historia pero ni matemticas ni psicologa, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Si se selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de que a) una persona inscrita en psicologa curse las tres materias. b) una persona que no se inscribi en psicologa curse historia y matemticas

6.-En las fbricas a los trabajadores constantemente se les motiva para que practiquen la tolerancia cero para prevenir los accidentes en el lugar de trabajo. La tabla muestra los porcentajes de los accidentes por la combinacin de condiciones, as:

Turno Condiciones inseguras

Fallas humanas

Si se elige aleatoriamente un reporte de accidente de entre los 300 reportes: Matutino 5 % 32 % Vespertino 6 % 25%

Nocturno 2 % 30 %

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a.- Cul es la probabilidad de que el accidente ocurra en el turno nocturno? b) Cul es la probabilidad de que el accidente haya ocurrido debido a una falla humana? c? cual es la probabilidad de que ocurra en el turno vespertino y por condiciones inseguras? d) si el accidente ocurri por fallas humanas cual es la probabilidad de que ocurriera en el turno matutino?

7.- Una compaa de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de t con la de dos competidores. Se contrata una sola persona para probar cada una de tres marcas de t, las cuales no tienen marca excepto por los smbolos de identificacin A, B y C. Si el catador no tiene la capacidad para distinguir la diferencia de sabor entre las marca de t, Cul es la probabilidad de que el catador clasifique el t tipo A como el ms deseable? Cul es la probabilidad de que lo clasifique como el menos deseable?

8.- Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B y C. En el laboratorio hay 3 tubos de ensayo con el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 2/3 y que la produzca C es de 1/7, Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad, Cul es la probabilidad de que contraiga la enfermedad? Cul es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?

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Ejercicios para los grupos cuyo nmero termina en 8, 7, 6

1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento. b. Describa de que manera se podran producir cada uno de los siguientes eventos: A: Ludovika obtiene el primer puesto. B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto. C: Katia obtiene alguno de los dos puestos c. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A

B C A C A B C ( A B) C (A B ) ( A C )

2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 aos. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohlicas y siempre desayuna.

3.- a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. De cuntas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?. b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarn en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. De cuntas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

4.- Una seora tiene dos nios pequeos: Luis y Too. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Too cinco de cada seis. Cul es la probabilidad de que los dos se contradigan al establecer el mismo hecho?

5.- En un saln de clases. Hay 40 alumnos de los cuales 15 son mujeres y 25 son hombres; de los 25 hombres 7 hablan ingls y de las 15 mujeres 8 hablan ingls; si se selecciona un alumno al azar, calcular la probabilidad de que: a) No hable ingls b) Sea una mujer c) Sea hombre y hable ingls d) Si se selecciona una mujer, cual es la probabilidad de que hable ingls?

6.- De un lote de 16 radios, hay exactamente 3 que estn descompuestos, si se toman 5 radios al azar, cul es la probabilidad de que: a) Ninguno sea defectuoso b) Uno defectuoso y 4 buenos

7.- El departamento de ventas de una compaa farmacutica public los siguientes datos relativos a las ventas de cierto analgsico fabricado por ellos.

Analgsico % de ventas % del grupo vendido en dosis fuerte Si se selecciona un cliente al azar:

Cpsulas 57 38 Tabletas 43 31 a) Cual es la probabilidad de que haya adquirido la dosis fuerte del medicamento?

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b) Si el cliente adquiri la dosis fuerte de este medicamento Cul es la probabilidad de que lo comprara en forma de capsulas?

8.- El despertador de Javier no funciona muy bien, pues el 20% de las veces no suena. Cuando suena, Javier llega tarde a clase con probabilidad del 20%, pero si no suena, la probabilidad de que llegue tarde es del 90%. a) Determina la probabilidad de que llegue tarde a clase y haya sonado el despertador. b) Determina la probabilidad de que llegue temprano. c) Javier ha llegado tarde a clase, cul es la probabilidad de que haya sonado el despertador? d) Si Javier llego temprano a clase, cual es la probabilidad de que el despertador no haya sonado?

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Ejercicios para los grupos cuyo nmero termina en 5, 4, 3

1.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de msica clsica. En el catalogo de msica se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flrez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera: Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flrez y Caruso Caja 4: Corelli y Domingo Caja 5: Pavarotti y Flrez Caja 6: Caruso y Domingo Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

a) Cul es el espacio muestral del experimento? b) En qu consiste el evento: A: Silvia decide comprar msica de Caruso? B: Silvia decide comprar msica de Juan Diego? C: Silvia decide comprar msica de Corelli o Pavarotti c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A B C A C A B C ( A B) C (A B ) ( A C )

2.- Un alumno tiene que elegir 5 de las 10 preguntas de un examen. De cuantas maneras puede elegirlas? Y si las 4 primeras son obligatorias?

3.- a) En la sntesis de protenas hay una secuencia de tres nucletidos sobre el ADN que decide cul es el aminocido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucletidos segn la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). Cuntas secuencias distintas se podrn formar si se pueden repetir nucletidos?

b) Dados los siguientes seis nmeros: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones, resuelva:

Cuntos nmeros de tres dgitos se pueden formar con estos seis dgitos? Cuntos de estos son menores de 500? Cuntos son mltiplos de cinco?

4.- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar ingls, 36 saben hablar francs, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar. a.- Cul es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas? b.- Cul es la probabilidad de que hable francs, sabiendo que habla ingls? c.- Cul es la probabilidad de que solo hable francs?

5.- Una maquina que produce un determinado artculo fue adquirida bajo la condicin de que el 3% de los artculos producidos son defectuosos. Si el proceso se realiza bajo control, es decir independiente, cual es la probabilidad de que a) dos artculos seguidos sean defectuosos? B) dos artculos seguidos no sean defectuosos c) un artculo defectuoso y el otro bueno en cualquier orden d) tres artculos seguidos sean buenos

6.- La probabilidad de que un automvil al que se llena el tanque de gasolina tambin necesite un cambio de aceite es de 0.25, la probabilidad de que necesite un nuevo filtro de aceite es 0,40 y la probabilidad de que necesite cambio de aceite y filtro es 0,14. a) si se tiene que cambiar el aceite, cual es la probabilidad de que se necesite un nuevo filtro? b) si se necesita un nuevo filtro, cual es la probabilidad de que se tenga que cambiar el aceite?

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7.- A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogi de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente?

8.- Un banco ha comprobado que la probabilidad de que un cliente con fondos extienda un cheque con fecha equivocada es de 0.001. En cambio, todo cliente sin fondos pone una fecha errnea en sus cheques. El 90% de los clientes del banco tienen fondos. Se recibe hoy en caja un cheque con fecha equivocada. Qu probabilidad hay de que sea de un cliente sin fondos?

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Ejercicios para los grupos cuyo nmero termina en 2, 1

1.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Per a conocer una de las siete maravillas del mundo. Despus de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas tpicas que se ofrecen en el restaurante El ltimo Inca. A Carlos, el sobrino del dueo, se le ha encomendado la tarea de observar que platos tpicos comern los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca . Suponiendo que cada turista pedir solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a) Cul es el espacio muestral del experimento? b) En qu consiste el evento: A: Los dos turistas comen el mismo plato. B: Los dos turistas comen platos diferentes C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A B C A C A B C ( A B) C (A B ) ( A C )

2.- Una lnea de ferrocarril tiene 25 estaciones. Cuntos billetes diferentes habr que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

3.- a) A partir de 5 matemticos y 7 fsicos hay que constituir una comisin de 2 matemticos y 3 fsicos. De cuntas formas podr hacerse si:

Todos son elegibles; un fsico particular ha de estar en esa comisin; dos matemticos concretos no pueden estar juntos? b) El muy conocido BALOTO electrnico es un juego de azar que consiste en acertar en 6 nmeros de 45 posibles para ganar el premio mayor. Calcule cuntos boletos de juego debe usted comprar para asegurar que tendr el boleto ganador. La empresa del BALOTO asegura tambin que usted puede ganar un monto determinado si acierta 3, 4 o 5 veces, calcule tambin cuntos boletos debe comprar para asegurar 3, 4 y 5 aciertos.

4.- Se hace una encuesta en un grupo de 120 personas, preguntando si les gusta leer y ver la televisin. Los resultados son: A 32 personas les gusta leer y ver la tele; A 92 personas les gusta leer. A 47 personas les gusta ver la tele. Si elegimos al azar una de esas personas: a. Cul es la probabilidad de que no le guste ver la tele? b. Cul es la probabilidad de que le guste leer, sabiendo que le gusta ver la tele? c. Cul es la probabilidad de que le guste leer?

5.- En una cadena de televisin se hizo una encuesta a 2500 personas para saber la audiencia de un debate y de una pelcula que se emitieron en horas distintas: 2100 vieron la pelcula, 1500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados: a. Cul es la probabilidad de que viera la pelcula y el debate? b. Cul es la probabilidad de que viera la pelcula, sabiendo que no vio el debate? c. Sabiendo que vio la pelcula, cul es la probabilidad de que viera el debate?

6.- Para parejas casadas que viven en cierta ciudad, la probabilidad de que el esposo vote en las prximas elecciones es de 0.31. La probabilidad de que su esposa vote es de 0.23 y la probabilidad de que ambos voten es de 0.19 a.- Cul es la probabilidad de que vote la esposa, dado que el esposo vota?

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b.- Cul es la probabilidad de que si la esposa vota, el esposo vote?

7.- A una rata se le permite escoja al azar uno de 5 laberintos diferentes. Si las probabilidades de que pase por cada uno de los diferentes laberintos en 3 minutos son 10%, 10%, 20%, 30% y 50% respectivamente y la rata escapa en 3 minutos, Cul es la probabilidad de que haya escogido el segundo laberinto?

8.- Se supone que una cierta prueba detecta cncer con probabilidad del 80% entre gente que padece cncer, y no detecta el 20% restante. Si una persona no padece cncer la prueba indicar este hecho un 90% de las veces e indicar que tiene cncer un 10% de ellas. Suponiendo que el 5% de la gente de la Poblacin de prueba padece cncer y la prueba de una persona determinada, seleccionada al azar ndica que tiene cncer, Cul es la probabilidad de que efectivamente padezca dicha enfermedad?

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