2013 11 jacet-kansai-ws
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Excel を使った t 検定 2013年度大学英語教育学会 （JACET）関西支部秋季大会 企画ワークショップ1 2013/11/09@神戸市外国語大学 水本 篤（関西大学）
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Excel を使った t 検定
2013年度大学英語教育学会（JACET）関西支部秋季大会
企画ワークショップ12013/11/09@神戸市外国語大学
水本 篤（関西大学）
説明スライドとデータ
http://mizumot.com/lablog
竹内・水本（2012）
http://mizumot.com/handbook
•『外国語教育研究ハンドブック』の内容に基づき，Excelで基本的な分析と図表作成方法の紹介。
•Excelでカバーできない内容は，オンラインプログラムの紹介。
•効果量，検定力分析の紹介。
外国語教育研究の立ち位置（柳瀬, 2006を一部改変）
竹内・水本 (2012, p. 8)
2010年の状況
その他
ミックス
質
量
掲載本数（理論研究37本以外計413本）
0 50 100 150 200 250 300 350
341
13
31
28
水本・浦野(2013)
ARELEは量的研究が82.5%
•どのようなデータをどのように分析するか知らなければ，データ収集もできない。
•データ収集，論文執筆前に知っておこう。
•記述統計を Excel で計算できるようになる。
•t 検定を Excel で計算できるようになる。
•効果量（effect size）を知る。
WSの目標
•平均値（mean: M）
•標準偏差（standard deviation: SD）
記述統計(descriptive statistics)
よくある表
•平均値（mean: M）
•標準偏差（standard deviation: SD）
記述統計（descriptive statistics）
演習1
＜実行方法説明＞ http://mizumot.com/handbook/?page_id=96
平均30点，標準偏差10点
平均2.8点，標準偏差1.2点
2.8
グラフも描いてみましょう
http://langtest.jp:3838/bs/
http://spark.rstudio.com/mizumot88/bs/
or
•対応のない t 検定
•対応のある t 検定
t 検定(t-test)
対応のない t 検定
2つのグループの平均点を比べたいような場合
対応のある t 検定
同じ学習者が2回テストを受けて，その平均点を比べたいような場合。
推測統計
t 検定（対応なし）
2つのグループの点数の相違が「母集団 (population)においても見られるか？」という推測をおこなう。
＜前提条件＞ 1. 標本の無作為抽出（→注意）
2. 各グループの母集団の分布が正規分布（正規性）
3. 2つの母集団の分散が等しいこと（等分散性）
t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数，平均値，標準偏差から t 値を算出
• 2つのグループから得られる自由度を持ったt 分布から確率を算出
•「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数，平均値，標準偏差から t 値を算出
• 2つのグループから得られる自由度を持ったt 分布から確率を算出
•「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
t 値
※人数，平均値，分散（標準偏差の2乗） しか入っていないことに注目！
等分散の仮定が満たされる場合
t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数，平均値，標準偏差から t 値を算出
• 2つのグループから得られる自由度を持ったt 分布から確率を算出
•「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
自由度（degree of freedom: df）
•群1: 女子 44 人
•群2: 男子 48 人
自由度
（44－1）＋（48－1）= 90
自由度のイメージ
9 8
5
4
21
67
310
自由度のイメージ
98
54
21
6
7
3
10
自由度のイメージ
9 8
5
4
21
67
310
自由度のイメージ
98
54
216
7
3
10
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
x
dt(x, 90)
df = 90
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
x
dt(x, 90)
df = 90
2つのグループから得られる自由度を持ったt 分布から確率を算出
Learning by doing stats
http://langtest.jp:3838/tut/
http://spark.rstudio.com/mizumot88/tut/
or
•男女それぞれに平均値と標準偏差を求める。
•男女の平均値に差があるかを検定。（母集団でも差は見られるか？）
t 検定演習2
＜実行方法説明＞ http://mizumot.com/handbook/?page_id=144
結果の見方・報告
p < .05（0.05以下）
•p < .05 であれば統計的に有意な差あり。
•p > .05 であれば統計的に有意な差なし。
•書き方 t (90) = 0.09, p = .93
正規性が仮定できない場合
2つのクラスの点数を比べるような（対応のない）場合
→マンホイットニーのU検定
同じ学習者がテストを2回受けたような（対応のある）場合 →ウィルコクスンの符号付順位和検定
一番楽な方法
http://langtest.jp
効果量 (effect size)
p 値は「差がない」確率
p < .001
95%
5%
p = .03（3%） p < .05（0.05以下）
p < .05 であれば統計的に有意な差あり
p 値は「差がない」確率
統計的に有意な差
p < .05（0.05以下）
p = .46(p < .05)
N = 400
たったの2点差！
• 統計的検定の問題点- サンプルサイズが影響。- 有意差あり・なしのみの判断。- p 値は実質的な差を示さない。
効果量（Effect Size）
• 効果量（Effect Size）- サンプルサイズに影響されない。- 効果の大小を示す。- 実質的な差を確認できる。
• APA 6th では報告が「不可欠」
M = 30SD = 10
M = 30SD = 10
M = 32SD = 10
M = 30SD = 10
M = 32SD = 102/10 = 0.2
d = 0.2 （効果量小）
M = 30SD = 10
M = 35SD = 105/10 = 0.5
d = 0.5 （効果量中）
M = 30SD = 10
M = 38SD = 108/10 = 0.8
d = 0.8 （効果量大）
効果量 d = 0.2
効果量 d = 0.2
http://www.mizumot.com/stats/effectsize.xls
一番楽な方法
http://langtest.jp
検定力分析（power analysis）
- 本当に差がある場合に，有意差を検出することができる力。- サンプルサイズは大きすぎても，小さすぎてもダメ。- 検定力（power）を大きくし，できるだけ小さなサンプルサイズで検定するために，必要なサンプルサイズを見積もる方法。
G*Power3
推薦書籍
