2004.11.26 OKM

ベース接地（コモンベース）

n p nエミッタ ベース コレクタ

順 逆

2004.11.26 OKM

トランジスタの増幅

わずかな電圧の増加で電子注入の指数関数的増大

エミッタ

ベース

大きな逆バイアスから電子はエネルギー獲得

コレクタ

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Bi-Trの効率を下げる２つの要素

エミッタ(n) ベース(p) コレクタ(n)

②

①

この流れが本質

① 正孔の注入 ② ベースでの再結合・消滅

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ベース接地 vs.エミッタ接地

入力

出力

入力

出力

ベース接地エミッタ接地

電流増幅率 ＜ 1

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エミッタ接地増幅回路

負荷抵抗RL

コレクタ電源VCC

ベース電源VBB エミッタ

ベース

コレクタ

信号源

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電子電流の効率を上げる

再結合

① エミッタ注入効率 ② ベース輸送効率

エミッタ中の電子 >> ベース中の正孔 ベースの薄層化

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少数キャリア分布

ベース中性領域

x = 0

n B0

n B ( x )

エミッタ中性領域

p E0

p C0

nB0 exp q V BE

k T

pE0 exp q V BE

k T

エミッタ空乏層

順バイアス 逆バイアス

x '= 0

p E ( x ' ) p C ( x '' )

コレクタ中性領域

x ''= 0

≅ 0

コレクタ空乏層

x = W B

2004.11.26 OKM

エミッタ領域(x’ > 0)の直流解

正孔密度分布

エミッタ接合を横切る正孔電流密度

pE ' (x ' ) = pE0 ⋅ exp −x '

L pE

⋅ exp

qVBE

kT

− 1

J pE (0) = −qD pE ⋅∂pE '∂x ' x'= 0

= qDpE pE 0

L pE⋅ exp

qVBE

kT

− 1

2004.11.26 OKM

少数キャリア分布

ベース中性領域

x = 0

n B0

n B ( x )

エミッタ中性領域

p E0

p C0

nB0 exp q V BE

k T

pE0 exp q V BE

k T

エミッタ空乏層

順バイアス 逆バイアス

x '= 0

p E ( x ' ) p C ( x '' )

コレクタ中性領域

x ''= 0

≅ 0

コレクタ空乏層

x = W B

2004.11.26 OKM

ベース領域のキャリア分布を直線で近似する

ベース中性領域

x = 0 x = W B

n B0

n B ( x )

nB(0) = nB0 exp q V BE

k T

傾き nB0exp q VBE

k TWB

に比例した拡散電流が流れる。

2004.11.26 OKM

ベース領域(0 < x <WB)の直流解

電子密度分布

エミッタ接合を横切る電子電流密度

nB ' (x) = nB0 ⋅ expqVBE

kT

− 1

⋅

WB − xWB

JnB (0) = qDnB ⋅∂nB '

∂x x= 0= q

DnB nB0

W B⋅ exp

qVBE

kT

− 1

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エミッタ注入効率

エミッタ接合を流れる電流のうち、

電子電流の占める割合。

NE>>NB, WB<<LpE となるように設計する．

γ E =JnB (0)

JnB (0) + J pE (0)= 1+

DpE

DnB⋅

W B

L pE⋅

pE0

nB 0

−1

= 1+DpE

DnB⋅W B

L pE⋅N B

N E

−1

2004.11.26 OKM

のときJpEは無視できる

ベース中性領域に注目すると

γ E ≅ 1

ベース中性領域

コレクタ空乏層

x = 0 x = W B

n B ( x )

n B0

エミッタ空乏層

エミッタ電流 I E は この傾きに比例

コレクタ電流 I C は この傾きに比例

ベース電流 I B は 両者の傾きの差

2004.11.26 OKM

エミッタ電流，コレクタ電流

IE ≅ IC =qSDnB nB 0

WBexp

qVBE

kT

ベース中性領域

x = 0 x = W B

n B0

n B ( x )

nB(0) = nB0 exp q V BE

k T

傾き nB0exp q VBE

k TWB

に比例した拡散電流が流れる。

2004.11.26 OKM

ベース電流をどう求めるか？

Ec

Ev

ベース電流として補充

U = n ' B (x)τ nB

エミッタから注入 ベース中性領域

x = 0 x = W B

n B0

n B ( x )

nB(0) = nB0 exp q V BE

k T

電子注入

n ' B (x)

過剰キャリア

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ベース電流（続き）

毎秒，再結合した電荷をベース端子から

電流として補う．

IB =dQdt

= qS U ⋅ dx0

WB∫ ≅qSW B nB 0

2τ nBexp

qVBE

kT

U =nB (x) − nB0

τ nB

2004.11.26 OKM

電子電流の効率を上げる

再結合

① エミッタ注入効率 ② ベース輸送効率

エミッタ中の電子 >> ベース中の正孔 ベースの薄層化

2004.11.26 OKM

ベース輸送効率

IB =qSWB nB0

2τ nBexp

qVBE

kT

IE =qSDnB nB 0

WBexp

qVBE

kT

αT

αT =IC

I E≅

I E − I B

I E= 1−

I B

I E= 1−

WB2

2DnBτ nB= 1−

12

WB

LnB

2

2004.11.26 OKM

ベース走行時間(transit time)

J n = q nB(x) vn (x) はどこでも一定

従って、密度が少ない場所ほど平均速度は速くなる。

エミッタ

コレクタ

vn (x) =JnB

qnB ( x)

2004.11.26 OKM

ベース領域(0 < x <WB)の直流解

電子密度分布

エミッタ接合を横切る電子電流密度

nB ' (x) = nB0 ⋅ expqVBE

kT

− 1

⋅

WB − xWB

JnB (0) = qDnB ⋅∂nB '

∂x x= 0= q

DnB nB0

W B⋅ exp

qVBE

kT

− 1

vn (x) =JnB

qnB ( x)=

DnB

W B − x

2004.11.26 OKM

ベース走行時間(transit time)

J n = q nB(x) vn (x) はどこでも一定

従って、密度が少ない場所ほど平均速度は速くなる。

エミッタ

コレクタ

vn (x) =DnB

WB − x

tB =dx

vn (x)0

WB∫ =WB

2

2DnB

2004.11.26 OKM

ベース輸送効率 αT

αT =IC

I E= 1−

WB2

2DnBτ nB= 1−

12

WB

LnB

2

= 1−tB

τ nB

Bi-Trの性能は，

ベースを通り抜ける時間と，寿命との競合で決まる

2004.11.26 OKM

小信号パラメータ

IB + ∆IB

IC + ∆IC

V BE

+ ∆V BE

V CC

R L

V CC −R L(IC + ∆IC )

out

IB =qSWB nB0

2τ nBexp

qVBE

kT

IE =qSDnB nB 0

WBexp

qVBE

kT

VBEに関して微分

2004.11.26 OKM

小信号パラメータ（続き）

∆IB =q

kT∆VBE ⋅

qSW B nB 0

2τ nBexp

qVBE

kT

∆IE ≅ ∆IC =q

kT∆VBE ⋅

qSDnB nB0

WBexp

qVBE

kT

gm =∆IC

∆VBE=

qkT

IC ≅ 40 ⋅ IC伝達コンダクタンス

エミッタ接地電流増幅率 β ≅ hfe =∆IC

∆I B=

τ nB

tB

入力抵抗 rE =∆VBE

∆I B=

βgm

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Π型等価回路

B

E E

C

β/gm gm vBEvBE

iBiC

RL vout

電圧増幅率 Gv =vout

vin= −gm ⋅ RL

2004.11.26 OKM

拡散容量

ベース中性領域

x = 0 x = W B

∆QVBE

VBE+∆VBE

nB(0) = nB0 exp q V BE

k T

CD =∆QB

∆VBE= gm ⋅ tB

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ハイブリッドπ型等価回路

B '

E E

C

β/gm β iB

rB

CC

CD+CE