1. INTRODUCCIÓN La manera de administrar los recursos productivos es crucial para el crecimiento

estratégico y la competitividad. La administración o gerencia de operaciones es la

administración de estos recursos productivos, ya que tiene que ver con el diseño y el

control de los sistemas responsables del uso productivo de materias primas, recursos

humanos, equipos e instalaciones para el desarrollo de un producto o servicio.

La administración de operaciones ha sido testigo de numerosas innovaciones en los

últimos años, y hoy se ha convertido en un tema de gran importancia en el mundo

empresarial debido a las altas exigencias de los productos y a la cada vez más

competitiva economía de mercado por lo que la gestión superior de las funciones de

operaciones resulta vital para la obtención de mayores ventajas de diversas

compañías, por lo que la comprensión de la estrategia de operaciones y su función es

una parte esencial que cada día debe ser más considerada dentro de la estrategia

global de una determinada empresa.

La administración de operaciones o gerencia de operaciones se puede definir como el

diseño, la operación y el mejoramiento de los sistemas de producción que crean los

bienes o servicios primarios de una compañía, o también, como la administración

óptima de los recursos directos necesarios para producir los bienes y servicios que

ofrece una determinada organización, por lo que debe ser tomado como una área

empresarial funcional con responsabilidades claras, para el logro de bienes de alta

calidad, o también como la administración de los recursos directos necesarios para

producir los bienes y servicios que ofrece una compañía (JACOBS, AQUILANO,

CHASE. 2000).

2

La definición incorpora conceptos de lo que es recursos cada día más escasos,

producción, productos, administración, optimización y control que son totalmente

importantes dentro de cualquier sistema que cree un bien o servicio para la sociedad.

A medida que pasa el tiempo, los empresarios del agro se están haciendo cada vez

más productivos y competitivos por lo que es esencial el tener herramientas que

permitan ser más eficientes y dinámicos en este negocio (VICENTE, 2003).

En el ámbito de los negocios silvoagropecuarios, la administración de operaciones

aún esta poco desarrollada, por lo que será necesario cada vez más la aplicación de

estas técnicas con el fin de optimizar procesos productivos, crear una disminución en

los costos de producción, por ende, aumentar los márgenes de utilidades, un óptimo

manejo de tareas y de proyectos, todo esto con el fin de mejorar el negocio agrícola y

ser capaces de lograr ventajas competitivas mediante productos de mejor calidad y

para ofrecerlos en el tiempo oportuno, debido que esto puede ser la clave para ser

rentables o no dentro de este rubro.

1.1. Hipótesis de trabajo:

Mediante el uso de técnicas de gestión de operaciones, como diferentes métodos de

proyección, llegar a dar un rango de precios de paltas a futuro lo más cercano a lo

real, utilizando precios a productor obtenido de Inversiones “El Quintil S.A.”

1.2. Objetivos generales:

• Dar a conocer la importancia de la administración de operaciones dentro de

los negocios y la estrategia global de una empresa.

3

• Obtener resultados mediante la utilización de diferentes técnicas de gestión de

operaciones, en esta investigación se realizarán proyecciones aplicadas a una

situación real, Empresa Inversiones Quintil S.A.

• Realizar una comparación de resultados ex - antes de su aplicación y ex - post

una vez obtenido los resultados de las diferentes técnicas a utilizar en dicho

trabajo.

1.3. Objetivos específicos

• Aplicación de técnicas de proyecciones con modelos causales de regresión

lineal para obtener datos a futuro de precio de palta a productor.

• Aplicación de técnicas de proyección con modelos cuantitativos de

extrapolación para obtención de precios de palta a productor.

• Realización de una comparación entre los diferentes sistemas de proyecciones

utilizados en esta investigación.

4

2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

2.1. Descripción del fundo “La Palma”:

2.1.1. Reseña histórica

Los datos que a continuación se mencionan fueron obtenidos de la Memoria de

Paulina Isabel Miranda y Melissa Mac-Lean con tema Desarrollo de un Plan

Estratégico de Control de Gestión para una Empresa Agrícola para optar al título de

Ingeniero Civil Industrial de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso año

2000, y fueron actualizados a la fecha.

El Fundo La Palma es un fundo de explotación agrícola que pertenece a la

Universidad Católica de Valparaíso. Fue donado a esta casa de estudios alrededor de

los años cincuenta por doña Teresa Brown de Ariztía, hija de doña Isabel Caces de

Brown, benefactora de la Universidad. Contaba en ese momento con alrededor de 660

hectáreas de riego más terrenos de cerro.

Sin embargo, una década más tarde, en el año 1967, dos tercios de los terrenos del

fundo fueron expropiados a causa de la reforma agraria. De esta manera, el Fundo La

Palma cuenta hoy en día con 168 hectáreas de riego y alrededor de 300 hectáreas de

cerro. Actualmente se explotan 117 hectáreas de las 168 hectáreas de riego y el resto

es utilizado por la Escuela de Agronomía como centro experimental.

Hacia el año 1967, el fundo estaba cultivado principalmente con hortalizas como

choclo, porotos verdes y pepino dulce, sin embargo, este tipo de plantaciones requería

de una alta inversión y tenían una baja rentabilidad. Por esto que se comenzó con la

plantación de tomates bajo invernadero, ya que, de acuerdo a los estudios realizados

5

en esa época, presentaban un mejor horizonte económico. Este tipo de cultivos trajo

grandes beneficios y entregó utilidades suficientes que dieron el capital necesario

para explotar el resto del campo con mayor número de invernaderos de tomates.

En 1976 se comienza con la plantación de paltos. Este cultivo permitía obtener una

gran rentabilidad y, a su vez, requería de menos mano de obra y de cuidados no tan

intensivos como era el caso del tomate, permitiendo generar retornos mayores sobre

la inversión. Hoy en día, el fundo cuenta con 14 hectáreas de cultivo intensivo de

tomates bajo plástico y con 86 hectáreas de frutales, principalmente cítricos y paltos.

Dado que la Universidad Católica de Valparaíso es una institución sin fines de lucro,

los grandes volúmenes de productos que el fundo producía y, por lo tanto, las

utilidades provenientes de ellos comenzaron a traer problemas en el ámbito tributario.

Además, las características del fundo permitían un mejor uso potencial de sus tierras

por lo que la Universidad se vio en la necesidad de contar con un fundo con

características más competitivas. Es por esto que en 1994 el fundo La Palma se

transforma en la Sociedad de Inversiones Quintil S.A., la cual arrienda el fundo a la

Universidad vía pagos monetarios y capitalización. De esta manera, se pudo

independizar la gestión dando mayor autonomía y control.

Sin embargo, gran parte de las expansiones realizadas han sido hechas siguiendo la

tendencia del país en las exportaciones y en los mercados que resulten más atractivos

económicamente, prescindiendo de una estrategia que guíe su funcionamiento y

administración.

6

2.1.2. Productos

Los productos que ofrecen al mercado corresponden a los frutos obtenidos de sus

plantaciones, el fundo La Palma cuenta con una vasta plantación de frutales, siendo,

principalmente, un fundo productor de paltas.

Como se ha dicho, la mayor parte del fundo encuentra hoy en día plantada con paltos.

Actualmente, el 75,4% de las tierras son de diferentes variedades de paltos.

Existen 4 variedades de paltas que se encuentran en el fundo, como se puede apreciar

en el Cuadro 1, la mayor parte corresponde a la variedad Hass, cuyas plantaciones

han ido en constante aumento durante la última década.

7

CUADRO 1. Hectáreas plantadas por variedad de paltos y sus respectivos años de plantación.

Variedad Fecha plantación Hectáreas Nº árboles Palto Zutano 1991 1,2 640 1992 2,6 1298

Total 3,8 1938 Palto Bacon 1991 1,2 630 1992 5,0 2460

Total 6,2 3090 Palta Negra de la cruz 1991 0,5 315 1998 2,0 500

Total 2,5 815 Palto Hass 8,0 850 5,0 1186 1990 14,0 3628 1991 1,0 277 1992 11,5 3130 1993 3,5 970 1994 6,0 1662 1997 5,0 1320 1998 4,0 900

Total 58,0 13923 1999 23,0 10000

Total final año 1999 81,0 23923 Total plantado año 2002 93,5 29766

Del resto del fundo, el 71% de las tierras se encuentra plantado con distintas

variedades de cítricos y sólo una pequeña porción se encuentra con frutos como

chirimoyos y nísperos. El detalle de estas plantaciones se encuentra en el Cuadro 2.

8

CUADRO 2. Hectáreas plantadas por variedades de cítricos y otras plantaciones.

Variedad Hectáreas Nº árbolesCítricos:

Naranjos Thompson 3,0 1500 Naranjos Lane Late 2,7 1452 Naranjos New Hall 0,5 400 Total 6,2 3352 Limón Eureka 8,5 4665 Pomelos 1,0 280 Tangelos 0,2 42 Mandarinos 0,1 78

Total cítricos 16,0 8417 Otros:

Chirimoyos 5,0 1450 Nísperos 2,0 500

Total otros 7,0 1950

La distribución de las plantaciones no corresponde a una planeación previa de la

ubicación, sino es el resultado de una evolución de distintas plantaciones durante las

décadas de acuerdo a las proyecciones hechas sobre el comportamiento y tendencias

del mercado.

2.1.3. Organización interna

Para entender el funcionamiento administrativo del fundo La Palma se ha estimado

conveniente realizar una descripción, tanto de su dirección como de las funciones y

responsabilidades asociadas a cada uno de los cargos, ya que ésta es la parte en donde

se generan los planes para el sistema.

9

La administración del sistema no sólo se debe preocupar de generar los planes a

seguir sino también debe asegurarse que los planes sean implementados de acuerdo a

las ideas originales, y de no ser así, determinar las causas de ello.

Al estudiar la organización de la empresa se ha podido establecer que ésta es del tipo

funcional, debido a la amplitud de tareas que se deben llevar a cabo y a que cada

persona es especializada en una función a fin de realizar del modo más eficiente y sin

perjudicar la ejecución de otras actividades que no domine cabalmente. Esta

estructura funcional agrupa a las personas en base a su pericia y experiencias

comunes, o debido a que utilizan los mismos recursos.

Así mismo, este tipo de estructura presenta diversas ventajas dentro de las que se

puede destacar la especialización de las personas en el trabajo que desarrollan. Esto

significa que el trabajo se hace más eficiente y se reduce el costo de producción. Del

mismo modo, esta organización permite al gerente tener un mayor control de las

actividades organizacionales.

De esta manera, Inversiones Quintil está encabezada por un directorio que está

conformado por distintos representantes de la Universidad Católica de Valparaíso.

Sus integrantes se muestran en el Cuadro 3.

10

CUADRO 3. Directorio Inversiones Quintil S.A., año 2003.

Nombre Cargo

Claudio Elórtegui Raffo Vicerrector de Administración y

Finanzas de UCV

Eduardo Uribe Mutis Pro Secretario General UCV

Héctor Fuenzalida Contador Auditor

Fernando Castillo Secretario del directorio

Gabriel Yany Asesor

Este directorio controla el ejercicio de la gerencia general, puesto que ocupa Don

Julio Canales, quien a su vez coordina las actividades del fundo las que se dividen en

dos bloques.

Por un lado, se encuentra el sector netamente administrativo a cargo de Don Pablo

Pizarro, quien ocupa el manejo contable y del personal tanto del sector frutícola como

hortícola del campo. Estos dos sectores operacionales del fundo están a cargo de Don

Daniel Tello y Don José Luis Ortiz, respectivamente.

2.1.4. Proveedores

El tema de las adquisiciones de los insumos necesarios para el proceso productivo no

se encuentra, todavía, bien estructurado dentro de las funciones de la planificación

que se deben realizar. De esta forma, actualmente no se llevan a cabo estimaciones

de los requerimientos necesarios para un determinado período que permita negociar

grandes volúmenes directamente con los proveedores, sino que realizan compras a

11

medida que se requieren a los distintos puestos distribuidores que se encuentran en la

misma zona de Quillota, principalmente, a Catalina Silva, Agrícola Quillota.

Cabe señalar, que este modo de operar proviene de un funcionamiento de años del

fundo, donde al no existir una estructura bien definida, las tareas también se llevaban

a cabo sin una previa planeación. Este punto adquiere relevancia al considerar que

son los mismos empleados los que han pasado desde un simple campo agrícola a una

empresa productiva con fines de lucro, por lo cual, cambiar esta estructura de

adquisiciones implica cambiar la idiosincrasia que existe en esta manera de operar.

Por lo tanto, al no existir contratos con grandes distribuidores de materias primas, los

proveedores de Inversiones Quintil S.A. pasan a ser todas las tiendas que se

encuentran en Quillota, que cuenten con estos insumos, ya que es a cualquiera de

ellos donde se irá para realizar la compra.

2.1.5. Clientes

Existen clientes para cada mercado a los que el fundo La Palma vende sus productos.

• Mercado internacional

Consta de empresas distribuidoras de palta Hass, las cuales adquieren toda la fruta

que cumplan con los requisitos de calibre y aspectos físicos para ser exportados y se

encarga de su empaque, transporte, consolidación y entrega a los destinatarios en el

extranjero. Cabe señalar que los productos son vendidos sin despacho, es decir, el

comprador es el encargado de la contratación y pago de los vehículos que retiren los

productos en el mismo fundo. Estas son PROPAL, Exportadora Río Blanco,

Exportadora Santa Cruz, AGRICOM.

12

• Mercado nacional

En este caso, se trata de empresas distribuidoras en el mercado nacional, las cuales

compran los productos al fundo y, luego, se encarga de venderlos y distribuirlos a

distintos lugares del país tales como supermercados, restaurantes, almacenes, etc., o

los comercializan directamente en la Vega Central.

2.1.6. Situación actual del fundo

El fundo La Palma ha pertenecido desde la década de los cincuenta a la Universidad

Católica de Valparaíso. Sin embargo, en el año 1994 cambia su estructura

organizacional pasando a ser una sociedad anónima que arrienda el fundo a dicha

institución. La nueva sociedad formada lleva el nombre de Inversiones Quintil S.A.

Desde entonces, el fundo ha sido orientado no sólo a la producción agrícola sino que

a contar con una producción que permita obtener retornos considerables y atractivos.

De esta forma, la explotación del fundo se ha vuelto más competitiva y orientada a

satisfacer las necesidades del mercado.

De esta manera, el Fundo La Palma se ha concentrado en aumentar su volumen de

producción de paltas para ser vendidas, tanto en el mercado nacional como

extranjero. Las utilidades generadas por este tipo de frutos presentan un gran atractivo

frente a otros frutos que produce el fundo, como se puede apreciar en los Cuadros a

continuación.

13

CUADRO 4. Costos directos de producción por kilo de palta Hass.

Costos de Producción $/ Kilo Palta Hass

Mano de obra 31,3

Fertilización 7,73

Manejo de plagas y enfermedades 1,5

Control de Malezas 2,3

Maquinaria y herramientas 1,3

Varios 32,6

Costo Total 76,73

CUADRO 5. Costos, ingresos y márgenes de utilidad por cultivo.

Especie Ingresos $ por Kilo Costos $ por Kilo Utilidad

Palto Hass 482 77 405

Limonero Eureka 95 22 73

Clementinos 221 43 178

Naranjos New Hall 118 28 90

Naranjos Lane Late 146 28 118

Pomelo Star Ruby 174 24 150

Sin embargo, estos datos no guardan relación con las cantidades producidas por

hectárea, por lo que se debe determinar la rentabilidad por hectárea plantada con cada

tipo de cultivo.

14

CUADRO 6. Utilidad neta por hectárea plantada con cada tipo de cultivo.

Especie Utilidad por Kilo Kilos por

hectárea

Utilidad por

Hectárea

Palto Hass 405 15000 6075000

Limonero Eureka 73 90000 6570000

Clementitos 178 35000 6230000

Naranjos New Hall 90 45000 4050000

Naranjos Lane late 118 45000 5310000

Pomelo Star Ruby 150 60000 9000000

Como se puede apreciar, existe un gran atractivo por el mercado de la palta debido a

los beneficios que entrega, considerando la alta demanda que existe por este

producto, tanto en el mercado nacional como extranjero. De esta forma, la empresa ha

podido generar utilidades nunca antes percibidas, permitiéndole además invertir en

nuevos proyectos e instalaciones. Cabe señalar, en todo caso, que las utilidades

señaladas no consideran el costo de inversión ni el interés al capital invertido.

A continuación, se muestran los volúmenes de paltas vendidas en los últimos años y

las utilidades que éstas han permitido generar para la empresa, de manera de dar

soporte a lo expresado en el párrafo anterior. Es decir, se muestra la estructura de

resultados operacionales de los paltos que permita dar indicios del desempeño de la

empresa en lo relativo a la operación de su negocio principal.

15

CUADRO 7. Estructura de resultados operacionales de paltas entre 1995 y 2002, en millones.

Año 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Ingresos de

explotación

97

135,8

177,4

248

338

324

354

341

Costos de

explotación

24,1

26

31,5

23

61

54

64

45

Gastos

administrativos y

ventas

1,1

1,7

2,1

4,6

11

6

13

10

Margen bruto

71,8

108,1

143,8

220,4

266

264

277

286

2.1.7. Misión de inversiones Quintil S.A.

“Producir aquellos productos hortofrutícolas que le permitan generar el mayor

margen de beneficio posible, considerando las ventajas propias de la empresa y

las que presenta el medio”.

Actualmente, esta misión se traduce en contar con una alta producción de paltas.

2.1.8. Visión de inversiones Quintil S.A.

La visión es la declaración general relativa al direccionamiento que se le pretende dar

a un negocio, es decir, es el estado futuro que la empresa desea alcanzar. Luego, para

Inversiones Quintil, su visión es:

16

“Llegar a ser en un futuro cercano uno de los grandes productores y

exportadores de paltas del país”.

La visión se sustenta en las características propias del fundo que le permiten contar

con un potencial para lograr un alto nivel de producción y un excelente nivel de

calidad, y en las condiciones que presentan los mercados extranjeros actuales, quienes

demandan el producto a un mejor precio que el nacional, y los mercados futuros que

se pueden satisfacer y que aún no se han apuntado.

2.2. Definición de la administración de operaciones:

La administración de operaciones (Operation management, OM) se puede definir

como el diseño, la operación y el mejoramiento de los sistemas de producción que

crea los bienes o servicios primarios de la compañía. A semejanza del área de

mercado y finanzas, la OM es un campo empresarial funcional con responsabilidades

claras de la gerencia de líneas (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

También se puede definir como la administración del sistema de producción de una

organización, que convierte insumos en productos y servicios. Un sistema de

producción toma insumos, materias primas, personal, maquinaria, edificios,

tecnología, efectivo, información y otros recursos (GAITHER, 2000).

La definición de administración de operaciones incorpora conceptos de recursos

escasos, producción, productos, administración, optimización y control (JACOBS,

AQUILANO, CHASE, 2000).

17

Las decisiones sobre operaciones se toman dentro del contexto de la firma en su

totalidad. La estrategia de operaciones específica la manera en que la compañía

piensa utilizar sus capacidades de producción para brindar soporte a su estrategia

corporativa (KRAJEWSKI, 2000).

18

FIGURA 1. Esquema de estrategia a nivel empresarial Fuente: (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

Mercado

Estrategia Corporativa

Estrategia de operaciones

Personas Plantas Partes Procesos

Sistemas de Planificación y control

19

2.3. Sistemas de producción:

Un sistema de producción utiliza recursos operacionales para transformar insumos en

algún tipo de resultado deseado. Un insumo puede ser una materia prima, un cliente o

un producto terminado proveniente de otro sistema (JACOBS, AQUILANO,

CHASE, 2000).

En los términos generales, se definirá a los sistemas de producción como aquellos

medios a través de los cuales se transforman insumos para tener productos y servicios

útiles como resultado (MARTIN, 1978).

La secuencia de insumos-conversión-producto es una manera muy útil de conceptuar

los sistemas productivos, comenzando con la unidad más pequeña de actividad

productiva, a la que generalmente se le llama operación. Una operación es alguna

etapa dentro del proceso global de la producción de un producto o servicio que

conduce a un resultado final (ELWOOD, 1998).

Los recursos operacionales consisten en lo que se denomina las cinco “P” de la

administración o gerencia de operaciones: personas, plantas, procesos, partes, y

sistemas de planeación (KRAJEWSKI, 2000).

20

Insumos

Materiales

Mano de obra

Maquinaria Proceso de transformación

Instalaciones Diseño de sistemas Resultados:

Energía Planeación y control de las operaciones Productos y

Información Servicios

Tecnología Retroalimentación de la información

FIGURA 2. Esquema de un sistema productivo. Fuente: (ELWOOD, 1998)

21

2.4. Estrategia de operaciones y competitividad:

Durante muchos años, pocas compañías creían que los procesos operacionales de una

compañía pudieran ser una fuente de ventaja competitiva. Las metas de las empresas

en lo que respecta a las operaciones era reducir costos y mejorar la utilización de la

mano de obra, y se prestaba muy poca atención a la manera en que los procesos, que

entregan los bienes y servicios de la compañía, se adaptaban a esta estrategia

(GAITHER, 1999).

La estrategia de operaciones se refiere a la formulación de políticas amplias y el

diseño de planes para utilizar los recursos de la empresa de modo que apoyen de la

mejor manera posible la estrategia competitiva a largo plazo de una compañía. La

estrategia de operaciones de una firma se interrelaciona con la estrategia corporativa

(GAITHER, 1999).

Estrategia implica un proceso a largo plazo tendiente a fomentar cambios inevitables.

Al hablar sobre estrategia de operaciones, se hace referencia sobre todo a las

operaciones de manufactura. Sin embargo, la estrategia de operaciones en servicios

guarda muchas similitudes, en especial cuando la compañía de servicios utiliza

materiales como partes de su oferta (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

La estrategia de operaciones implica decisiones relacionadas con el diseño de un

proceso y la infraestructura necesaria para servir de soporte a dicho proceso

(GAITHER, 1999).

La estrategia de operaciones puede considerarse como parte de un proceso de

planeación que coordina las metas operacionales con las metas de la organización a

una escala más amplia. Como las metas más amplias de la organización cambian con

22

el tiempo, la estrategia de operaciones debe diseñarse de modo que anticipe

necesidades futuras (KRAJEWSKI, 2000).

Es vital que la estructura de operaciones determinada por la estrategia de

posicionamiento quede vinculada a los planes de producción del producto y a las

prioridades competitivas que quedaron definidas en la estrategia empresarial. Esta

vinculación asegura no sólo que la estrategia de las operaciones apoye a la estrategia

empresarial, sino también que la producción tome un papel protagónico y se pueda

entonces utilizar como arma competitiva (GAITHER, 2000).

2.5. Proyecciones:

La elaboración de pronósticos debe formar parte integral de la planeación y de la

toma de decisiones para el óptimo funcionamiento de la empresa (ELWOOD, 1998).

Las proyecciones son vitales para toda la organización empresarial y para la toma de

decisiones gerenciales importantes. La proyección constituye la base de la planeación

corporativa a largo plazo. En las áreas funcionales de finanzas y contabilidad, las

proyecciones proporcionan la base de la planeación presupuestarias y del control de

costos (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

El mercado se basa en la proyección de las ventas para planear los nuevos productos,

compensar al personal de ventas y tomar otras decisiones claves. El personal de

producción, y operaciones utiliza las proyecciones para tomar decisiones periódicas

que involucran la selección de los procesos, la planeación de la capacidad y la

disposición de las instalaciones, al igual que las continuas decisiones acerca de la

planeación de la producción, su programación y el inventario (JACOBS,

AQUILANO, CHASE, 2000).

23

El pronosticar tiene un alto valor, debido a que se pueden optimizar decisiones de

inversión, decisiones de capacidad, compra de insumos requeridos, para la

contratación de la mano de obra y para la creación de presupuestos (KRAJEWSKI,

2000).

Los métodos de extrapolación buscan identificar secuencias y tendencias en los datos

históricos. La mayoría de estas secuencias dependen de cuatro componentes de la

demanda: horizontal, tendencia, estacional y cíclica. Lo adecuado de los métodos

extrapolativos dependerá de cuales de los componentes de la demanda operan en una

situación dada (ELWOOD, 1998).

La precisión del pronóstico se refiere a lo aproximado que los pronósticos resultan en

comparación con los datos reales. Dado que los pronósticos se preparan antes de

conocer los datos reales, la precisión de los pronósticos solo se puede determinar

después de que haya transcurrido el tiempo. Si los valores del pronóstico quedan muy

cerca de los datos reales, se dice que tienen una elevada precisión o que el error del

pronóstico es bajo. Se determina la precisión de los modelos de pronósticos haciendo

una cuenta acumulada de lo que se han equivocado los pronósticos en relación con

los datos reales a través del tiempo (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

2.5.1. Tipos de proyecciones

Las proyecciones se pueden clasificar en cuatro tipo básicos: cualitativa, de análisis

de serie de tiempos, de reacciones causales y de simulación.

Las técnicas cualitativas son subjetivas o de juicio y están basadas en cálculos y

opiniones. El análisis de serie de tiempo, se basa en la idea de que los datos

relacionados con el precio o la demanda anterior se pueden utilizar para predecir el

precio o demanda futura. Los datos anteriores pueden incluir varios componentes,

24

tales como tendencia, estacionalidad o influencias cíclicas. La proyección causal, que

se analiza utilizando la regresión lineal, supone que la demanda está relacionada con

algún factor o factores subyacentes del medio. Los modelos de simulación permiten

que quien hace la proyección examine una serie de supuestos sobre la condición de la

proyección (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

2.5.1.1. Promedio móvil

El método más sencillo es el método del promedio móvil. En este método son

necesarios dos pasos simples para elaborar un pronóstico para el siguiente período a

partir de datos históricos (ELWOOD, 1998).

Este método promedia los datos de unos cuantos períodos recientes y este promedio

se convierte en el pronóstico del período siguiente (GAITHER, 2000).

Es un promedio que se mueve a través del tiempo, para utilizar este modelo es

necesario tomar decisiones de cuantos períodos se utilizarán, lo más conveniente es

realizar diferentes pruebas, en donde aquella que se ajuste mejor a la realidad será la

adecuada (KRAJEWSKI, 2000).

Los principales problemas que presenta este modelo es que mientras menor sea el

número de períodos utilizados, menor será la suavización frente a los cambios y que

no presenta o incluye una ponderación de los datos, por lo que toda la información

que utiliza presenta el mismo valor (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

25

2.5.1.2. Promedio móvil ponderado

Mientras que el promedio de movimientos simples le da igual ponderación a cada

componente de la base de datos del promedio de movimientos, un promedio de

promedios ponderados permite que todas las ponderaciones se le apliquen a cada

elemento, siempre y cuando, obviamente, la suma de todas ellas sea igual a 1

(JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

Utiliza un ponderador o peso (α) a cada valor, de acuerdo al criterio que se desee

utilizar (ELWOOD, 2000).

En algunas situaciones, pudiera resultar deseable aplicar peso o coeficientes de

ponderaciones a los datos históricos. Por ejemplo, si se cree que los datos más

recientes son más importantes para la elaboración de un determinado pronóstico

(GAITHER, 2000).

El promedio de movimientos ponderado tiene una ventaja definida sobre el promedio

de movimientos simples en el hecho de ser capaz de variar los efectos de los datos

anteriores (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

2.5.1.3. Modelo de suavizamiento exponencial

En los anteriores métodos de proyección (promedio de movimientos simples y

ponderados) el principal inconveniente es la necesidad de manejar continuamente una

gran cantidad de datos históricos. En esos métodos, en la medida en que se agrega

una nueva porción de datos, la observación anterior disminuye y se calcula la nueva

proyección. En muchas aplicaciones, quizá en la mayoría, las ocurrencias más

26

recientes son más indicativas del futuro que las que se encuentran en el pasado más

distante. Si esta premisa es válida el ajuste o suavizamiento exponencial puede ser el

método más lógico y fácil de usar (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

La razón por la cual este método se llama ajuste exponencial es que cada incremento

del pasado disminuye en (1 – α) (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

La suavización exponencial toma el pronóstico del período anterior y le incorpora un

ajuste para obtener un pronóstico del siguiente período. Este ajuste es proporcional al

error del pronóstico del período anterior por una constante entre cero y uno. Esta

constante de suavizamiento (α) se conoce como constante de suavización

(GAITHER, 2000).

Algunas propiedades de este modelo son, que el método es simple y se requiere que

se almacene un mínimo de información para cada artículo o partida. A diferencia del

método de promedio móvil, para el cual debe almacenarse todas las N observaciones

pasadas, el modelo de suavizamiento exponencial requiere solamente los datos: la

demanda o precio más reciente y la base anterior, a esto se suma que la elección de un

α permite controlar la ponderación de la nueva proyección ya sea de demanda o de

precio (ELWOOD, 1998).

Las técnicas de ajuste exponencial son muy aceptadas por seis razones principales:

• Por ser sorprendentemente exactos.

• La formulación de un modelo exponencial es relativamente fácil.

• El usuario puede entender cómo funciona el modelo.

• Se requieren pocos cálculos para utilizar este modelo.

27

• Los requerimientos de almacenamiento en el computador son poco debido al

uso limitado de datos históricos.

• Las pruebas de exactitud en cuanto al desempeño del modelo son fáciles de

calcular (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

En el método de ajuste exponencial, sólo se necesitan tres piezas de datos para

proyectar el futuro: la proyección más reciente, la demanda o precio real registrada

durante ese período de proyección y una constante de ajuste (α). Esta constante de

ajuste determina el nivel de uniformidad y la velocidad de reacción a las diferencias

entre las proyecciones y las ocurrencias reales. Este valor de la constante está

determinado tanto por la naturaleza del producto como por el criterio de la persona

que realiza la proyección (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

2.5.1.4. Modelo de suavizamiento exponencial con tendencia

Generalmente, se considera que la planeación a corto plazo cubre o abarca lapsos tan

breves que la estacionalidad y la tendencia no son factores de importancia. Sin

embargo, conforme se pasa de pronósticos a corto plazo a plazo medio, la

estacionalidad y la tendencia se hacen más importantes. La incorporación de un

componente de tendencia de pronósticos suavizados exponencialmente se conoce

como suavizamiento exponencial doble, ya que, tanto la estimación del promedio

como de la tendencia, se suavizan (GAITHER, 2000).

Las proyecciones de ajuste exponencial pueden corregirse, en cierto grado, mediante

la adición de un ajuste de tendencia. Para corregir la tendencia se necesitan dos

constantes de ajuste. Además de la constante de ajuste α, la ecuación de la tendencia

utiliza también una constante de ajuste delta (δ) (ELWOOD, 1998).

28

Delta reduce el impacto del error que se presenta entre la realidad y la proyección. Si

no se incluyeran alfa y delta, la tendencia reaccionaria excesivamente a los errores

(JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

El modelo de suavizamiento exponencial presenta problemas cuando ocurren

tendencias en los datos, por lo que se puede ubicar por encima o por debajo, para

corregir este error se utiliza otra constante de suavizamiento llamada delta (δ), la que

se encarga de reducir el error que sucede entre el pronóstico y la situación real. El

valor obtenido del pronóstico, incluyendo tendencia o Forecast Including Trend

(FIT) (ELWOOD, 1998).

Para la inicialización de este modelo se requiere de dos valores, el pronóstico anterior

Ft-1, y la tendencia anterior Tt-1, para obtener el pronóstico anterior, se utiliza el

mismo sistema anterior de promedio móvil o promedio móvil ponderado. Para

obtener la tendencia anterior es posible utilizar el mismo número de datos utilizados

para el promedio (n) y calcular la pendiente o incremento promedio de los datos.*

El ajuste exponencial requiere que la constante de ajuste alfa (α) se le dé un valor

entre 0 y 1. Si el precio real no es estable (como por ejemplo la demanda de energía

o de alimentos), se pondría un alfa pequeño para disminuir los efectos de los cambios

a corto plazo o aleatorios. Si el precio real se incrementa o reduce rápidamente, como

es el caso de los artículos de moda o de los pequeños artefactos nuevos, se pondría un

alfa grande para mantener el ritmo de los cambios. Sería ideal predecir el alfa que se

debe utilizar (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000)

*Mac Cawley, A. Ing Agr. 2002. Profesor Pontificia Universidad Católica de Chile. Comunicación

personal

29

2.5.2. Errores de la proyección

La palabra error se refiere a la diferencia entre el valor de la proyección y lo que

realmente ha ocurrido. En estadística, estos errores se llaman residuales. Mientras que

el valor de la proyección se encuentre dentro de los límites de seguridad, no se trata

realmente de un error, pero el uso común llama error a esta diferencia (ELWOOD,

2000).

La demanda o precio de un producto se genera a través de una interacción de una

serie de factores demasiados complejos de describir con exactitud en un modelo

(GAITHER, 1998).

En consecuencia, todas las proyecciones contienen con certeza algún error. Al

analizar los errores en la proyección, es conveniente distinguir entre las fuentes de

error y la medición del error (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

2.5.2.1. Fuentes de error

Los errores pueden provenir de una gran variedad de fuentes. Una fuente común que

muchos predictores desconocen es el hecho de proyectar las tendencias pasadas hacia

el futuro. Por ejemplo, cuando se habla de errores estadísticos en el análisis de

regresión estos se refieren a las desviaciones de las observaciones hechas con base en

la línea de regresión (ELWOOD, 1998).

Los errores se pueden clasificar como sistémicos o aleatorios. Los errores sistémicos

se presentan cuando se comete una equivocación consistente. Las fuentes de estos

errores son como, por ejemplo, una falla en la inclusión de las variables correctas, la

utilización de relaciones equivocadas entre las variables, el empleo de una línea de

tendencia incorrecta, etc. Los errores aleatorios se pueden definir como aquellos que

30

no se pueden explicar con el modelo de proyección utilizado como, por ejemplo, los

desastres naturales (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

2.5.2.2. Medición del error

Varios de los términos comunes empleados para describir el grado de error son: error

estándar, error medio cuadrático o varianza o la desviación media absoluta (DMA).

Además, las señales de rastreos pueden utilizarse para indicar cualquier riesgo

positivo o negativo en la proyección.

La desviación media absoluta (Mean Absolute Deviation, DMA), estuvo en boga en

el pasado, pero, posteriormente, se ignoró a favor de la desviación estándar y las

medidas del error estándar. En los últimos años, la DMA ha regresado debido a su

sencillez y utilidad para obtener señales de rastreo. La DMA es el error promedio en

las proyecciones, mediante el uso de valores absolutos. Es valiosa porque, al igual

que la desviación estándar, mide la dispersión de algún valor observado con base en

algún valor previsto (KRAJEWSKI, 2000)

La DMA se calcula utilizando las diferencias entre el precio o la demanda real y el

precio o la demanda proyectada independientemente del signo. Es igual a la suma de

las desviaciones absolutas dividida por el número de puntos de los datos

(KRAJEWSKI, 2000)

2.5.3. Modelos causales o explicativos

Cuando se cuenta con suficientes datos históricos y experiencia, puede ser factible

relacionar los pronósticos con ciertos factores económicos que provocan las

tendencias, estacionalidades y fluctuaciones. De esta forma, si pueden medirse los

31

factores causales y determinarse sus relaciones con el producto o servicio bajo

estudio, podrán calcularse pronósticos de considerable precisión (ELWOOD, 2000)

Los factores empleados en los modelos causales son de varios tipos: ingresos

disponibles, tasas de interés utilizadas, factores climáticos, tipo de cambio, etc

(ELWOOD, 2000).

El modelo causal de pronósticos expresa relaciones matemáticas entre los factores

causales y lo que se quiere proyectar a futuro. Existen dos tipos de modelos causales,

los de regresión y los modelos econométricos (ELWOOD, 2000).

2.5.3.1. Análisis de regresión

La regresión se puede definir como una relación funcional entre dos o más variables

correlacionadas. Se utiliza para predecir una variable dada la otra. La relación se

desarrolla normalmente con base en los datos observados. Estos se deben representar

primero gráficamente para ver si parecen lineales o si, al menos, parte de ellos son

lineales (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

La elaboración de pronósticos con base a métodos de regresión establece una función

de estimación de pronósticos denominada ecuación de regresión. La ecuación de

regresión expresa la serie a ser pronosticada en términos de otras series que se

presupone controlan las ventas o los precios, o provocan que éstas aumenten o

disminuyan (GAITHER, 1998).

La principal restricción para el uso de la proyección de regresión lineal, es como su

nombre lo implica, que los datos anteriores y las proyecciones futuras se asume que

recae en una línea recta. Aunque esto limita su aplicación, si se emplea un período de

tiempo más corto, el análisis de regresión algunas veces puede ser utilizado. Por

32

ejemplo, pueden existir segmentos cortos del período más largos que son más menos

lineales (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

Una vez que se conoce la relación entre las variables dependientes (Precios, ventas,

etc.), y las variables independientes, es posible usar esta relación para pronosticar

ventas o precios de una determinada compañía (KRAJEWSKI, 2000).

La idea central en el análisis de regresión es identificar variables que influyan sobre

la variable a ser pronosticada y establecer la relación entre ellas de manera que los

valores conocidos de las variables independientes puedan ser usados para estimar el

valor desconocido o pronosticado de la variable dependiente.

Si se emplea solamente una variable dependiente para estimar la variable

independiente, la relación entre ellas se establece usando un análisis de regresión

simple (JACOBS, AQUILANO, CHASE, 2000).

33

3. MATERIALES Y MÉTODOS

3.1. Materiales:

Se trabajó con información disponible, de precios semanales de venta de paltas de la

Empresa y con el respectivo soporte informático para el procesamiento óptimo de la

información señalada a continuación.

3.1.1. Información

Este trabajo se realizó a partir de la información en forma de series temporales de

precios semanales de paltas, variedad Hass, a productor para la obtención de los

diferentes métodos de proyecciones de precios utilizados en esta investigación

(ANEXO 1).

Los precios a consumidor provienen de las bases de datos de la oficina de estudios y

políticas agrarias (ODEPA). Esta información representa los precios nominales sin

IVA diarios para paltas obtenidos en ferias libres en Santiago, sin identificar los

puntos de muestreo. Los precios corresponden al período agosto-diciembre, 1997 –

2002 (ANEXO 2).

Los precios a productor corresponden a la información proveniente de las

liquidaciones a productor sin IVA, de la empresa Sociedad Agrícola Quintil. Para

realizar la investigación se seleccionó los cuatro intermediarios que presentaban el

mayor número de facturaciones de modo de contar con una muestra estadísticamente

válida para realizar las proyecciones. Se utilizó serie de precios de palta primera

categoría.

34

3.2. Método:

El método se fundamenta en la utilización de modelos matemáticos descritos que

permiten proyectar datos a futuro y permitan describir el comportamiento de los

datos.

3.2.1. Método del Promedio móvil

Éste es el método más sencillo para realizar proyecciones, el que presenta la siguiente

fórmula:

La fórmula para el promedio móvil para el período t+1 es:

F(t+1) = ∑A(t+i) n

Donde:

F(t+1) = Pronóstico o proyección de precio de palta para el siguiente período.

A(t+i) = Precio real para el período t-i.

n = Número de períodos utilizados para el pronóstico.

Este método es muy sencillo y lo que hace es tomar un serie de datos dependiendo del

valor que se le de a n y lo divide por este valor, le da el mismo valor a cada dato por

independiente.

35

3.2.2. Método del Promedio móvil ponderado

Método que le da mayor peso a la información más reciente y un peso menor a la

información más antigua.

La fórmula es:

F(t+1) = ∑(αI * A(t-I))

n

Donde:

F(t+1) =Pronóstico para el siguiente período.

A(t+i)= Precio real para el período t-i

n= Número de períodos utilizados para el pronóstico.

α: Ponderador de los datos.

La restricción que tiene este modelo es que la suma de los valores indicados para alfa

tiene que ser igual a 1.

3.2.3. Método del suavizamiento exponencial

La fórmula es:

Ft = Ft-1 + α(A t – 1 – Ft – 1)

36

Donde:

Ft = Pronóstico para el siguiente período.

A (t – 1)= Precio real para el período anterior.

α1= Constante de suavizamiento o velocidad de reacción.

3.2.4. Método del suavizamiento exponencial con tendencia

FITt = Ft + Tt

Pronóstico Tendencia

Ft = FITt – 1 + α ( At – 1 – FITt – 1 )

Tt = Tt-1 + αδ (At-1 – FITt-1)

Donde:

Ft= La proyección ajustada exponencialmente para el período t.

Tt= La tendencia ajustada exponencialmente para el período t.

FITt= La proyección que incluye la tendencia para el período t.

FITt-1= La proyección que incluye la tendencia realizada para el período anterior.

At-1= El precio real para el período anterior.

37

α= Constante de ajuste, de 0 a 1.

δ= Constante de ajuste, de 0 a 1.

Para obtener la tendencia anterior es posible utilizar el mismo número de datos

utilizados para el promedio (n) y calcular la pendiente o incremento promedio de los

datos, la pendiente se calcula de la siguiente manera.

T(t, t-1) = At - At-1

3.2.5.- Método para cálculo del error en las proyecciones:

DMA = ∑ /At – Ft /

n

Donde:

At = El precio real para el período t

Ft = El pronóstico hecho para el período t

n = Número total de períodos.

/ / = Valor absoluto.

Cuando los errores que se presentan se distribuyen normalmente (el caso usual), la

desviación media absoluta se relaciona con la desviación estándar de la siguiente

manera:

38

1 desviación estándar = 1.25 DMA.

1 DMA = 0.8 Desviación estándar.

3.2.6. Análisis de regresión

El análisis de regresión se realizó a partir del procedimiento de Regresión Lineal

simple y Regresión Lineal Múltiple, de acuerdo a la cantidad de variables

independientes involucradas.

Se definirán, por lo tanto, las siguientes variables:

Variables dependiente o respuesta:

Y = Precio a productor de palta Hass correspondiente a Empresa Quintil S.A.

Variable independiente o explicatorio:

X = Precio a consumidor de palta Hass obtenidos de ODEPA.

La línea de regresión lineal tiene la siguiente forma:

Y = β0+ β1 * X

Donde:

Y = Es el valor de la variable dependiente que se está resolviendo.

β0 = Es la ordenada en el origen.

β1 = Es la pendiente o inclinación.

X = Es la variable independiente.

39

La regresión lineal simple, que emplea solamente una variable dependiente, se

refiere al tipo especial de regresión en la cual la relación entre las variables forma una

línea recta. La línea de regresión lineal tiene la siguiente forma:

Y = β0+ β1 * X

Donde:

Y = Es el valor de la variable dependiente que se está resolviendo.

β0 = Es la ordenada en el origen.

β1 = Es la pendiente o inclinación.

X = Es la variable independiente.

El primer paso en el análisis de regresión, consiste en trazar los datos en forma de un

diagrama de dispersión. Se recurre al método de los mínimos cuadrados para hacer

coincidir una línea con los datos, este método minimiza la suma de los cuadrados de

las desviaciones verticales, separando los valores observados de la variable

dependiente. La línea de mínimos cuadrados es representada por la ecuación de la

línea recta (ELWOOD, 2000).

Ŷ = a + b*X

Donde:

Ŷ = Es el valor estimado para la variable dependiente.

X = Es el valor para la variable independiente.

a = Es la intercepción

40

b = Es la pendiente de la línea ajustada a los datos.

Los valores para a y b están dados por las siguientes ecuaciones:

b = ∑ XY - nXŶ

∑ X² - X²

a = Y - bX

Una vez obtenida la ecuación, que a modo de ejemplo puede ser:

Ŷ = 7.698 + 1.71 X.

Para luego usar esta línea de regresión lineal y pronosticar el valor de la variable

dependiente, simplemente se sustituye el valor de X y se calcula Ŷ (ELWOOD,

2000).

Como se ha visto hasta ahora, los valores observados de la variable dependiente son

distribuidos a lo largo de la línea de regresión. Dado que se emplea la línea de

regresión para elaborar el pronóstico, es bastante probable que el valor real, una vez

conocido, sea distinto al valor pronosticado y el valor real sea mayor a los puntos

correspondientes a los datos que están muy dispersos alrededor de la línea y que sea

menor si los puntos están cercanos a la línea. Una medida del grado hasta el cual los

41

puntos de los datos están dispersos alrededor de una línea de regresión, puede

obtenerse usando el error estándar del estimador, Sx*y

Sx*y = √ ∑ ( Y – Ŷ)² / (n – 2)

Donde los valores de Y e Ŷ son los valores observados y estimado de la variable

dependiente. Para simplificar los cálculos, una representación alternativa de Sx*y es:

Sx*y = √ (∑Y² - a∑Y - b∑ XY) / (n – 2)

Al seleccionar una variable X para pronosticar la variable de interés Y, es útil conocer

hasta que punto X influye en las variaciones de Y. El coeficiente de determinación r2

mide la fuerza de la relación lineal entre las dos variables (ELWOOD, 2000).

El r2 esta dado por la siguiente ecuación:

r2 = 1 - a∑Y + b∑XY - nY2

∑ Y2 - nY2

El r mide la asociación lineal entre las variables utilizadas.

42

Se realizó una prueba de hipótesis para ver la significancia de la regresión. Se utilizó

el estadístico de prueba T-student.

H0: β1 = 0 v/s H1: β1 ≠ 0

Estadístico de Prueba, bajo H0, )2(~2

1 −= nt

S

T

XX

σ

β

Si el resultado de la regresión lineal, en cuanto al valor de β1 que representa la

pendiente es diferente a cero, significa que existe una relación entre las variables

utilizadas, pero si el valor es igual a cero, no se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto,

no existe una relación entre las variables utilizadas en la regresión lineal.

43

4.-PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

4.1. Resumen y presentación de la situación de precios a productor Inversiones

Quintil S.A.:

Analizando los datos obtenidos de Inversiones Quintil S.A., de los precios de palta de

primera categoría de los meses de agosto a diciembre y de los años 1997 – 2002, se

ve un fuerte incremento de ciertas ventas producidas en el año 1999, esto se puede

explicar por una baja oferta en el mercado, que permitió un aumento en los precios.

Las ventas facturadas desde el año 2000 – 2002 presentan precios más constantes y

altos debido a que la mayor ventana de exportación que presenta nuestro país hacia el

mercado de Estados Unidos, es en los meses de agosto – diciembre entrando con fruta

a contra estación.

En la Figura 3 se puede observar la variación de precios de ventas de palta de primera

categoría hechas en el mes de agosto desde el año 1997 – 2002, se ven variaciones de

precios desde los $ 105 hasta precios cercanos a los $700, pero con una tendencia a

estar más constantes desde las ventas hechas en el 2001 y el 2002, con precios más

constantes que están entre los $400 y $ 500.

La Figura 4 muestra variaciones de precios producidas en el mes de septiembre,

existiendo una fuerte constante en los precios que fluctúan entre los $400 y $550

pesos, pero se expresa en la figura una alza muy sobre la media en ventas existentes

en el año 1999 alcanzando precios de hasta los $827, precio muy por sobre lo normal

de las ventas hechas desde el año 1997 – 2002.

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FIGURA 3. Variación de precios a productor por kilogramo de palta primera en el mes de agosto desde el año 1997 – 2002. Fuente: Inversiones quintil S.A.

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FIGURA 4. Variación de precios a productor por kilogramo de palta primera en el mes de septiembre desde el año 1997 – 2002. Fuente. Inversiones Quintil S.A.

46

La Figura 5 muestra las variaciones de precios en el mes de octubre en sus ventas,

pero con una mayor cantidad de precios cercanos a los $600 y también muestra

ventas cerca de los $800 en el año 1999, los precios muestran una tendencia a estar un

poco más estables a través de las diferentes ventas efectuadas.

Las ventas que se muestran en la Figura 6, que son del mes de noviembre, presenta la

mayor cantidad de ventas a precios altos, pero con ventas a muy bajo precio el año

1998 debido a un alza en la oferta, y la Figura 7, correspondiente a el mes de

diciembre, ya existe una baja en los precios más estables, debido a que es un mes en

donde ya la oferta para el mercado internacional es mas elevada que los meses

anteriores, pero es el mes que alcanza los más altos valores en las ventas facturadas

en el año 1999.

Por lo tanto, los mejores precios que se obtienen es a principios de la temporada que

son los meses de julio agosto septiembre en donde la oferta es bastante baja y es el

momento que los productores deben ser capaces de obtener cosechas con una calidad

óptima para la exportación y obtener los más elevados precios por kilo.

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FIGURA 5. Variación de precios a productor por kilogramo de palta primera categoría en el mes de octubre desde el año 1997 – 2002. Fuente: Inversiones Quintil S.A.

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FIGURA 6. Variación de precios a productor por kilogramo de palta primera categoría en el mes de noviembre desde el año 1997 – 2002. Fuente. Inversiones Quintil S.A.

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2003

Años

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FIGURA 7. Variación de precios a productor por kilogramo de palta primera categoría en el mes de diciembre desde el año 1997 – 2002. Fuente : Inversiones Quintil S.A.

50

4.2. Resultados de las proyecciones con modelos cuantitativos de extrapolación:

El Cuadro 8 muestra los resultados obtenidos mediante la utilización de los diferentes

métodos de series de tiempo como son el promedio móvil, promedio móvil

ponderado, suavizamiento exponencial y el suavizamiento exponencial con tendencia

explicados anteriormente para la temporada 2003.

CUADRO 8. Resultado de proyecciones con modelos de series de tiempo ($/Kg).

Mes Promedio

Móvil

Promedio

Móvil

Ponderado

Suavizamiento

Exponencial

Suavizamiento

Exponencial

con Tendencia

Agosto 483,3 465 471,2 426,4

Septiembre 416,7 410 417,5 408,5

Octubre 400 400 400 400,1

Noviembre 383,3 420 402,5 493,4

Diciembre 416,7 405 415 382,5

Estos precios proyectados son para los meses correspondientes al año 2003 y son para

Inversiones Quintil, ya que se estimaron con datos históricos de esta Empresa.

De la producción nacional de palta el 45,3% es exportado y el 54,7% es destinado a

mercado nacional, y un 95% de el total exportable es con destino al mercado

Norteamericano (ORELLANA, 1999).

Se tomaron estos meses solamente, ya que es el período más importante para la

exportación hacia este mercado entrando con productos en contra estación.

51

Para el promedio móvil el n que corresponde al número de períodos fue de 3, es decir

que el promedio avanza cada tres series de precios obteniendo el dato proyectado,

para el promedio móvil ponderado el n es igual, solo que la ponderación para el dato

más reciente es de 0,7 para el dato anterior de 0,2 y para el dato más antiguo con una

ponderación de 0,1.

Para el suavizamiento exponencial se tomó una constante de suavizamiento o de

suavización de 0,5 lo que significa que le da un 50% de importancia al error del

pronóstico anterior. Este modelo tiene la ventaja de presentar memoria, ya que

incluye el error entre el promedio ponderado y lo real.

Para el suavizamiento exponencial con tendencia (FIT), se utilizó una constante de

suavizamiento de 0,5 lo que significa que le da un 50% de importancia al error del

pronóstico anterior y una constante de suavización de 0,3 la cual reduce el error que

sucede entre el pronóstico y la situación real.

El comportamiento del promedio móvil se describe en los siguientes gráficos (Figuras

8, 9, 10, 11 y 12). Se ve que el promedio móvil es un modelo sencillo, pero que

presenta un seguimiento bastante cercano a lo real, sólo existen grandes diferencias

efectuadas el año 1999 y 2000, donde se ve un claro incremento del error de la

proyección.

Para el mes de Agosto, Septiembre existen ventas efectuadas en el año 1999 y 2000

donde el error es bastante elevado, presentando en algunas ventas una desviación

cercana a $530, pero ya desde las ventas del año 2001 hasta el 2002, las proyecciones

fueron bastante cercanas a lo real lo que da una confiabilidad del modelo.

La grandes diferencias obtenidas en las ventas del año 1999 se debe a que fue el año

donde existió un alza en los precios bastante grande, que este modelo no considera,

52

ya que sólo se basa en datos históricos y no en diferentes situaciones que fueron las

que causaron este aumento en los precios.

Para el mes de agosto del año 2003, según el promedio móvil, el precio del Kilo de

palta primera categoría será de $483,3, para el mes de septiembre será de $416,7, para

octubre será de $ 400, para noviembre de $383,3 y para diciembre será un precio de

$416,7.

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Precios reales Promedio móvil

FIGURA 8. Promedio móvil de precios por kilogramo de palta primera mes agosto.

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2002

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Precios reales Promedio móvil

FIGURA 9. Promedio móvil de precios por kilogramo de palta primera mes septiembre.

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Precios reales Promedio móvil

FIGURA 10. Promedio móvil de precios por kilogramo de palta primera mes octubre.

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1997

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2001

2001

2002

2002

Años

Prec

ios

Precios promedio móvil

FIGURA 11. Promedio móvil de precios por kilogramo de palta primera mes noviembre.

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1997

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1997

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1998

1998

1998

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2001

2001

2001

2001

2002

2003

Años

Prec

ios

Precios reales Promedio móvil

FIGURA 12. Promedio móvil de precios por kilogramo de palta primera mes diciembre.

58

El comportamiento de los resultados obtenidos a través del promedio móvil

ponderado se describe en los siguientes gráficos (Figuras 13, 14, 15, 16 y 17).

El promedio móvil ponderado en los meses de noviembre y diciembre presenta un

error muy bajo, donde la curva proyectada es bastante similar a los precios reales

existentes por kilo de palta de primera categoría, no muestra grandes diferencias entre

lo proyectado y lo real, lo que muestra un grado alto de confiabilidad del modelo.

En los meses de agosto y septiembre presenta determinados puntos que son ventas

efectuadas en el año 1999 en donde el error es bastante grande, alcanzando

desviaciones de hasta $530, estas variaciones se pueden dar por un exceso en la

oferta o por otros problemas que estos modelos no incluyen, como son los problemas

de tipo climáticos, etc, que afecten en forma directa.

Con este modelo, que utiliza un ponderador de los datos, se le dio mayor importancia

al dato más reciente y menos peso al dato con mayor antigüedad.

Los precios proyectados para la temporada 2003, según el modelo del promedio

móvil ponderado, para el mes de agosto un precio proyectado de $465, para el mes

de septiembre de $410, para el mes de octubre de $400, para el mes de noviembre de

$420 y para el mes de diciembre de $405.

El promedio móvil y el promedio móvil ponderado son herramientas bastante

sencillas de utilizar, que pueden dar proyecciones muy cercanas a lo real, y sólo se

requiere de datos históricos de lo que quiera pronosticar, mientras mayor sea el

número de datos mejor para estos modelos.

59

0

100

200

300

400

500

600

700

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1998

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1999

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2001

2002

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Años

Prec

ios

Precios reales Promedio movil ponderado

FIGURA 13. Promedio móvil ponderado de precios por kilogramo de palta primera mes agosto.

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Años

Prec

ios

Precios reales Promedio Movil ponderado

FIGURA 14. Promedio móvil ponderado de precios por kilogramo de palta primera mes septiembre.

61

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1997

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2001

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2002

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Años

Prec

ios

Precios reales Promedio movil ponderado

FIGURA 15. Promedio móvil ponderado de precios por kilogramo de palta primera mes octubre.

62

0

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1997

1997

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2001

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2001

2002

2002

Años

Prec

ios

Precios reales Promedio móvil ponderado

FIGURA 16. Promedio móvil ponderado de precios por kilogramo de palta primera mes noviembre.

63

0

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400

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800

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1997

1997

1997

1997

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1998

1998

1998

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2000

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2001

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2002

2003

Años

Prec

ios

Precios reales Promedio móvil ponderado

FIGURA 17. Promedio móvil ponderado de precios por kilogramo de palta primera mes diciembre.

64

Las Figuras 18, 19, 20, 21 y 22 muestran los resultados en forma gráfica del

suavizamiento exponencial con un alfa de 0,5; dándole un 50% de importancia al

error.

En todos los meses proyectados bajo este método existen grandes diferencias también

en ventas efectuadas en el año 1999, alcanzando desviaciones hasta los $521 en el

mes de agosto y septiembre, pero luego para los años siguientes en todos los meses se

ve una semejanza bastante elevada entre la curva real de precios y la curva de precios

proyectada existiendo desviaciones más bajas cercanas a los $65.

El mes que presenta una desviación más elevada bajo este modelo es el mes de agosto

con una desviación media absoluta de $120.

Los precios proyectados para la temporada 2003, según el modelo del suavizamiento

exponencial, para el mes de agosto un precio proyectado de $471,2 para el mes de

septiembre de $417,5 para el mes de octubre de $400, para el mes de noviembre de

$402,5 y para el mes de diciembre de $415.

65

0

100

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300

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500

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1998

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1999

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2002

2002

Años

Prec

ios

Precios Reales Suavizamiento exponencial

FIGURA 18. Suavizamiento exponencial de precios por kilogramo de palta primera mes agosto.

66

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1997

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2001

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2002

2002

Años

Prec

ios

Precios Reales Suavizamiento exponencial

FIGURA 19. Suavizamiento exponencial de precios por kilogramo de palta primera mes septiembre.

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700

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1997

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1998

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2001

2001

2001

2002

2002

2003

Años

Prec

ios

Precios Reales Suavizamiento exponencial

FIGURA 20. Suavizamiento exponencial de precios por kilogramo de palta primera mes octubre.

68

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700

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1997

1997

1997

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1998

1998

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1999

2000

2000

2000

2000

2001

2001

2001

2002

2002

Años

Prec

ios

Precios Reales Suavizamiento exponencial

FIGURA 21. Suavizamiento exponencial de precios por kilogramo de palta primera mes noviembre

69

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400

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1000

1200

1997

1997

1997

1997

1998

1998

1998

1998

1998

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2001

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2002

2003

Años

Prec

ios

Precios reales Suavizamiento exponencial

FIGURA 22. Suavizamiento exponencial de precios por kilogramo de palta primera mes diciembre.

70

En las Figuras 23, 24, 25, 26 y 27, su muestran los resultados obtenidos mediante el

modelo efecto tendencia, en este se utilizó una constante de suavizamiento de 0,5 lo

que significa que le da un 50% de importancia al error del pronóstico anterior y una

constante de suavización de 0,3 la cual reduce el error que sucede entre el pronóstico

y la situación real.

Este modelo también presenta grandes variaciones en las ventas efectuadas el año

1999, sobre todo, en los meses de agosto y septiembre con desviaciones promedio de

$187 y de $127, siendo los meses en donde existen las mayores variaciones, pero con

una tendencia a acercarse a lo real en las ventas efectuadas en los años 2000 hasta el

2002.

El mes de agosto, el error es bastante elevado en todas las ventas efectuadas desde el

año 1998 hasta el año 2002, existiendo sólo puntos donde lo proyectado se asemeja a

lo real.

El mes de septiembre tiende a acercarse a lo real en ventas efectuadas el año 2002,

pero los años anteriores el incremento en el error es muy elevado del año 1999,

bajando la confiabilidad de este modelo.

Octubre presenta ventas el año 1998 muy similar a lo proyectado, pero ya el año 1999

en adelante el error crece igual para los meses de noviembre y diciembre.

Los precios proyectados para la temporada 2003, según el modelo del efecto

tendencia (FIT), para el mes de agosto un precio proyectado de $426,4, para el mes

de septiembre de $408,5, para el mes de octubre de $400,1, para el mes de

noviembre de $493,4 y para el mes de diciembre de $382,5.

71

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100

200

300

400

500

600

700

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1998

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1999

2001

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2001

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2002

2002

Años

Prec

ios

Precios reales Efecto tendencia

FIGURA 23. Efecto tendencia de precios por kilogramo de palta primera mes agosto.

72

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1997

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1998

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1998

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2001

2002

2002

2002

Años

Prec

ios

Precios Reales Efecto tendencia

FIGURA 24. Efecto tendencia de precios por kilogramo de palta primera mes septiembre.

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1997

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1999

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2001

2001

2001

2002

2002

2002

Años

Prec

ios

Precios reales Efecto tendencia

FIGURA 25. Efecto tendencia de precios por kilogramo de palta primera mes octubre.

74

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700

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1997

1997

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1999

2000

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2000

2001

2001

2001

2002

2002

Años

Prec

ios

Precios reales Efecto tendencia

FIGURA 26. Efecto tendencia de precios por kilogramo de palta primera mes noviembre.

75

0

200

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600

800

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1600

1997

1997

1997

1997

1998

1998

1998

1998

1998

1999

2000

2001

2001

2001

2001

2002

2003

Años

Prec

ios

Precios reales Efecto tendencia

FIGURA 27. Efecto tendencia de precios por kilogramo de palta primera mes diciembre.

4.3. Resultados del error en las proyecciones:

El Cuadro 2 muestra el resultado del error obtenido en los diferentes modelos de

series de tiempo usados en esta investigación como son el promedio móvil, promedio

móvil ponderado, suavizamiento exponencial y suavizamiento exponencial con

tendencia.

CUADRO 9. Resultado del error en las proyecciones de precios ($) por kilo de palta.

DMA Promedio

móvil DMA Promedio móvil

ponderado

DMA Suavizamiento

exponencial DMA Efecto tendencia

Agosto 119,35 122,325 120,8 187,66 Septiembre 66,04 59,26 67,11 127,62

Octubre 61,91 62,68 62,11 93,27 Noviembre 80,8 65,93 76,57 96,5 Diciembre 100,8 78,45 88,22 108,05 Promedio 85,78 77,779 82,962 122,62

La desviación media absoluta es una forma de medir el grado de error que se produce

con estos modelos de proyección de precios, es el promedio de todos los errores

independiente de que las desviaciones sean positivas o negativas, ya que es el

promedio de las desviaciones absolutas.

El modelo que presenta la más baja confiabilidad en esta investigación bajo los datos

utilizados es el suavizamiento exponencial con tendencia, ya que presenta la

desviación media absoluta mayor con un valor de $122,62 y el modelo que presenta

la mayor confiabilidad para predecir datos a futuro es el promedio móvil ponderado

con una desviación media absoluta de $77,779, por lo tanto, es el modelo que se

77

ajusta mejor y sería el mas cercano a los datos reales de precios de palta con respecto

a los datos proyectados.

Como se dijo anteriormente el valor de una desviación media absoluta es igual 0,8

desviación estándar, por lo tanto, el mejor modelo para esta serie de datos de palta

primera categoría tendría una desviación estándar de 62,22 que es para el promedio

móvil ponderado, y para el modelo que presenta menor confiabilidad que es el efecto

tendencia, su desviación estándar es de 98,09.

4.4. Resultado regresión lineal simple:

El Cuadro 10 muestra los resultados del estadístico de prueba T-student, donde se

obtienen los resultados de la prueba de hipótesis, se ve que como el p con un valor de

0,8592 obtenido del análisis T-student es mayor a 0.05, número de referencia para ver

si se rechaza o no la hipótesis nula, por ende, no se rechaza H0, esto significa que no

existe una relación entre la variable dependiente (precios productor) y la variable

independiente (precio consumidor). Además el cuadro muestra el resultado del error

estándar del estimador, que es un valor demasiado alto que da un intervalo de

confianza muy elevado.

CUADRO 10. Resultados estadístico T-student n-2

t(27) 0,1791 P 0,8592 p<0,05 rechazo H0 Error estándar del estimador 107,3698 p>0,05 no rechazo H0

El resultado de la ecuación obtenida en base a la regresión lineal fue la siguiente:

Precio productor = 442,82 + 0,00934 * precio consumidor

78

Además el valor de β1 obtenido es cercano a cero, estadísticamente es cero, por lo que

no se rechaza la hipótesis nula de:

H0: β1 = 0 v/s H1: β1 ≠ 0

Como el β1 es cero, no se rechaza la hipótesis nula, lo que significa que no existe una

relación directa entre el precio de palta a productor, en este caso de Empresa

Inversiones Quintil con el precio de paltas a consumidor, por lo que podrán ser otras

variables las que interactúan en el modelo, siendo la elegida incapaz de predecir,

puede ser que otras variables influyan en el comportamiento de precios a productor

como, por ejemplo: demanda anual del producto, variaciones climáticas, oferta

existente en el mercado, etc.

Además, esto se ve también en el resultado de r que es bastante pequeño con un valor

de 0,0345.

La Figura 28 describe el comportamiento de los precios a consumidor y a productor

de palta, existiendo una diferencia más notable desde los meses de agosto del 2002 en

adelante.

La Figura 29 muestra que el error o residuos obtenidos de y - y^ se distribuyen en

forma normal, esto es importante porque es uno de los supuestos que se debe cumplir

al realizar una regresión lineal, y en este caso se cumple que el error se distribuye en

forma normal, por lo tanto, se cumple el supuesto.

La Figura 30 describe la relación que existe entre las variables, se ve claramente que

no existe pendiente, descrita por la línea central y además de denota un gran error, lo

que significa que no existe una relación entre los precios a consumidor de palta v/s

precios a productor, no existe una asociación lineal entre las variables utilizadas.

79

FIGURA 28. Variación de precios consumidor y productor de palta a través del

tiempo.

Gráfica de Lineas

Precio Productor

80

FIGURA 29. Gráfico de la probabilidad normal de los errores o residuos.

Normal Probability Plot of Residuos SW-W = 0,93441; p = 0,0716

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300

Observed Value

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Exp

ecte

d N

orm

al V

alue

81

FIGURA 30. Resultado de la regresión lineal Precio productor = 442.82 + 0.00934 *

precio consumidor

Scatterplot: Precio Consumidor vs. Precio Productor (Casewise MD deletion)Precio Productor = 442,82 + ,00934 * Precio Consumidor

Correlation: r = ,03445

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Precio Consumidor

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

Pre

cio

Pro

duct

or

95% confidence

82

5. CONCLUSIONES

La administración de las operaciones permite a través de la utilización de diferentes

modelos, optar por una mejoría en los procesos, a una mayor optimización de los

recursos cada vez más escasos y a su vez de los procesos, lo que se traduce, cuando

son utilizadas de óptima forma, en un aumento en los márgenes de utilidad.

A través del presente estudio se puede establecer el modelo, tanto de series de

tiempos como causales, en este caso métodos de regresión lineal que más se asemeja

a lo real en cuanto a lo que es proyecciones de precios a productor.

Al poder proyectar precios a futuro y usando las mismas herramientas para proyectar

datos de demanda se obtendrían tanto datos de precios y de demanda proyectados a

una determinada fecha o año, con estos datos se pueden estimar ingresos por ventas y

ayuda a la toma de decisiones en cuanto a presupuestos y contratación de mano de

obra, además de obtener posibles épocas en donde los precios serán mayores y así

optar por salir con productos en estas fechas obteniendo mayores retornos por ventas.

De todos los modelos basados en series de tiempo utilizados en este trabajo, el que

resultó con un grado de mayor confiabilidad es el promedio móvil ponderado

presentando la desviación media absoluta promedio más baja de $77,779 y con una

proyección promedio de palta para la temporada agosto – diciembre 2003 de $420

libre productor, estos valores son sólo para Inversiones Quintil S.A. ya que se trabajó

con series de tiempo de precios palta primera categoría de esta empresa.

Esto se traduce en que el modelo presenta una curva bastante similar a los precios

reales y es un buen estimador de datos a futuros, el caso contrario fue el modelo

llamado suavizamiento exponencial con tendencia, que presentó la desviación media

83

absoluta promedio mayor de $122,62 y, por lo tanto, es el modelo que presenta

menos confiabilidad.

Los resultados obtenidos con modelos causales como regresión lineal, utilizando

como variable dependiente precios a productor y como variable independiente los

precios a consumidor, el análisis entrego un valor de correlación (r), muy bajo lo que

se traduce en un mal ajuste entre las variables, es decir, no existe una asociación

lineal, por lo que la ecuación obtenida no dará un buen pronóstico de precios a

productor, por lo tanto, no existe una relación entre el precio que obtiene el productor

v/s el precio al que opta el consumidor, siendo en este caso otras variables las que

influyen en el precio que obtiene el productor.

84

6. RESUMEN

A través de un ordenamiento de series de precios, tanto a nivel de productor como a nivel de consumidor, y con la utilización de modelos causales y de series de tiempo se puede obtener datos de precios a productor proyectado a futuro. El análisis se realizó utilizando precios a productor obtenidos de Inversiones Quintil S.A. Se utilizó datos de precios de los meses de agosto a diciembre y del año 1997 al 2002 para proyectar precios para la temporada agosto-diciembre del presente año. Se utilizó solo los meses de agosto a diciembre debido a que es la ventana que Chile tiene hacia su principal mercado que es Estados Unidos. Utilizando modelos de series de tiempo como el promedio móvil, promedio móvil ponderado, suavizamiento exponencial y suavizamiento exponencial con tendencia y evaluando cada uno de ellos, el que da mayor confiabilidad para proyectar datos a futuro de precios a productor es el promedio móvil ponderado, ya que es el que presentó el error más pequeño. El análisis se regresión lineal simple utilizó como variable independiente precio a productor de Inversiones Quintil S.A. y como variable independiente precio a consumidor obtenidos de la Oficina de Estudios y política Agraria (ODEPA), no existiendo una asociación lineal entre las variables, es decir, el resultado de la regresión lineal describe que no existe una relación directa entre precios a consumidor v/s precios a productor, por lo tanto, la ecuación obtenida será una herramienta de muy baja confiabilidad al momento de utilizarla para proyectar precios a futuro.

85

7. LITERATURA CITADA

CHASE R, AQUILANO Y, JACOBS S.2000. Administración de producción y Operaciones, Manufacturas y servicios. Ed. Mc Graw – Hill Interamericana. Bogotá. 855 p.

ELWOOD, B. 1998. Administración de la producción y de las operaciones. Limusa S.A. de C.V. México. 939 p.

EVERETT, A. 1986. Production and Operation Management. Pretince Hall. New Jersey. EE.UU. 739 p.

GAITHER, N. 1999. Administración de producción y operaciones. Ed Thompson Learning. México. 846 p. MARTIN, S. 1978. Operation Management. Pretince Hall. New Jersey. EE UU. 618 p.

MIRANDA P, MAC LEAN M, 2000. Desarrollo de un plan estratégico de control de Gestión para una empresa agrícola. Tesis de Título Ingeniero Civil Industrial. Universidad Católica de Valparaíso. Fac Ingeniería. 189 p. KRAJEWSKI, L. 2000. Administración de las operaciones. Estrategia y análisis Ed. Pretince Hall. México. 879 p.

OFICINA DE ESTUDIOS Y POLÍTICAS AGRARIAS. 2003. Precios a consumidor de palta Hass, (on line). www.odepa.gob.cl

86

ORELLANA, J. 1999. Buen posicionamiento para Competir en el Mercado Externo Agro Económicos [53]: 25 – 28.

SCHROEDER, R. 1992. Administración de operaciones. Ed. Mc Graw- Hill. Interamericana México, S.A. de C.V. 855 p. VARELA, J. 1982. Introducción a la Investigación de Operaciones. Fondo educativo Interamericano. Bogotá. Colombia. 448 p.

VICENTE, D. 2003. Validación de un modelo econométrico para evaluar gestión comercial de intermediarios de palta para mercado nacional. Taller de Licenciatura Ing. Agr. Universidad Católica de Valparaíso. Facultad de Agronomía. 70 p.

87

Anexo 1. Datos de precios mensuales palta Hass primera categoría Inversiones Quintil S.A.

Años Mes Años Mes Agosto Septiembre

1998 400.0000 1997 400.0000 1998 396.1875 1998 423.7500 1999 144.0625 1998 423.7500 1999 121.0625 1998 423.7500 1999 158.8750 1998 381.3750 1999 677.9375 1998 397.2500 2001 254.2353 1998 371.7500 2001 105.5882 1998 340.0625 2001 400.0000 1998 300.0000 2001 400.0000 1999 847.4375 2001 400.0000 1999 677.9375 2001 470.0000 1999 412.5000 2001 490.0000 2000 508.4706 2001 423.7059 2000 534.6471 2002 500.0000 2001 400.0000 2002 500.0000 2001 470.0000 2002 450.0000 2001 470.0000 2003 2001 423.7059

2001 448.6471 2001 423.7059 2001 458.6471 2001 458.6471 2002 417.7778 2002 400.0000 2002 400.0000 2002 450.0000 2002 400.0000 2003

88

Continuación Anexo 1.

Años Mes Años Mes Años Mes Octubre Noviembre Diciembre

1997 423.6923 1997 650.0000 1997 400.0000 1997 381.3846 1997 650.0000 1997 600.0000 1998 300.0000 1997 650.0000 1997 600.0000 1998 317.7963 1997 650.0000 1997 600.0000 1998 132.3529 1997 650.0000 1997 508.4500 1998 317.8125 1997 650.0000 1997 600.0000 1998 319.1250 1997 339.0000 1997 600.0000 1998 321.2500 1998 320.0000 1997 600.0000 1998 296.6250 1998 320.0000 1997 600.0000 1998 292.9025 1998 339.2500 1997 600.0000 1998 292.9025 1998 340.0625 1998 320.0000 1998 292.8750 1998 320.0000 1998 320.0000 1998 299.8125 1998 320.0000 1998 300.0000 1998 302.9375 1998 320.0000 1998 300.0000 1998 312.5000 1998 339.5000 1998 300.0000 1998 300.0000 1998 291.4375 1998 300.0000 1998 280.7500 1998 261.8750 1998 300.0000 1998 278.0625 1999 651.5000 1998 320.0000 1998 300.0000 1999 677.9375 1998 320.0000 1998 278.0719 1999 677.9375 1998 254.2500 1999 476.6875 1999 694.9375 1998 317.6471 1999 805.0625 1999 709.7500 1998 350.0000 2000 523.4118 1999 847.4375 1998 296.6250 2000 468.5882 2000 473.5882 1998 350.0000 2000 458.6471 2000 448.6471 1998 339.0000 2000 473.5882 2000 458.6471 1998 350.0000 2001 423.7059 2000 466.1176 1998 339.0000 2001 580.0000 2000 466.1176 1999 1000.0000 2001 423.7059 2000 530.0000 1999 1000.0000 2001 423.7059 2000 530.0000 1999 900.4375 2001 580.0000 2000 500.0000 2000 420.0000 2001 423.7282 2000 331.5294 2000 415.9412 2001 423.7059 2000 299.1176 2000 348.9412 2001 550.0000 2000 339.4706 2001 480.0000 2001 423.7059 2001 560.0000 2001 423.7287 2001 580.0000 2001 408.7647 2001 480.0000 2001 423.7059 2001 423.7059 2001 500.0000 2001 423.7059 2001 500.0000 2001 500.0000 2002 400.0000 2001 500.0000 2001 500.0000 2002 450.0000 2001 423.7059 2001 540.0000

89

2002 450.0000 2001 500.0000 2001 373.8824 2002 450.0000 2001 500.0000 2001 540.0000 2002 400.0000 2001 500.0000 2001 600.0000 2002 400.0000 2001 500.0000 2001 600.0000 2002 400.0000 2002 450.0000 2001 600.0000 2002 400.0000 2002 400.0000 2002 450.0000 2003 2002 400.0000 2002 400.0000

2002 350.0000 2002 400.0000 2002 350.0000 2003 2002 450.0000 2003

90

Anexo 2. Precios a Consumidor palta Hass ODEPA.

ago-97 772.3 sep-97 740.2 oct-97 768.9 nov-97 715.1 dic-97 690.7 ago-98 781.6 sep-98 733 oct-98 693.3 nov-98 658.1 dic-98 599.6 ago-99 725.1 sep-99 780.8 oct-99 844.4 nov-99 737.5 dic-99 888.8 ago-00 1411.6 sep-00 1362.8 oct-00 1405.2 nov-00 1295.8 dic-00 1083.4 ago-01 1439.1 sep-01 1376.9 oct-01 1401.1 nov-01 1440.2 dic-01 1360.3 ago-02 1774.2 sep-02 1712.2 oct-02 1718.9 nov-02 1573.9 dic-02 1395.4