คําชี้แจง · 2019-08-08 · 3 แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 4 ทักษะการจ ําแนกประเภท
2-ข้อสอบวิชา SCMA 180 Introduction to...
Transcript of 2-ข้อสอบวิชา SCMA 180 Introduction to...
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561
ชอ-สกล รหสประจาตวนกศกษา ภาควชา อาคารสอบ/หองสอบ ตก N หอง N209 คณะ £ DT £ PM £ PY £ RA R SC £ SI วนทสอบ จนทรท 17 ธนวาคม 2561
คาชแจง กรณาอานคาชแจงใหเขาใจกอนทาขอสอบ
1. ขอสอบมจานวน 25 หนา ประกอบดวยขอสอบจานวน 12 ขอ (45 คะแนน) แบงออกเปน 1.1 สตรสถตและตารางสถต หนา 2 - 10 1.2 คาถาม
1) แบบเขยนเฉพาะคาตอบ จานวน 5 ขอ ขอละ 1-2 คะแนน หนา 11 2) แบบแสดงวธคานวณพรอมเขยนคาตอบ จานวน 7 ขอ ขอละ 3-10 คะแนน หนา 12 – 21
1.3 กระดาษวางสาหรบคานวณหรอรางคาตอบ หนา 22 – 25 2. กอนทาขอสอบ
2.1 ใหตรวจสอบความถกตองดงรายละเอยดขอ 1. หากไดขอสอบไมครบใหรบแจงผคมสอบ 2.2 กรอกชอ-สกล, รหสประจาตวนกศกษา, ภาควชา/คณะ และหองสอบ ในหนาแรกดวยปากกา 2.3 กรอกเฉพาะรหสนกศกษาดวยปากกา บนหวกระดาษทกหนา ตงแตหนาท 2 เปนตนไป
3. การเขยนแสดงวธการคานวณและเขยนคาตอบ อนญาตใหใชปากกาเทานน 4. นกศกษามเวลาทาขอสอบ 3 ชวโมง เวลา 17.00 – 20.00 น. 5. ไมอนญาตใหนกศกษานากระดาษบนทกขอความ สมด หรอสอสงพมพใดๆเขาหองสอบ 6. ไมอนญาตใหนาและใชเครองมออเลกทรอนกสซงหมายรวมถง โทรศพทเคลอนท เครองคดเลขหรอเครองคานวณทกชนด 7. ไมอนญาตใหผเขาสอบออกจากหองสอบกอนเวลา 17.30 น.
หลงจากการตรวจขอสอบเสรจสน จะมอบชดขอสอบนคนใหกบผสอบแตละคน
สาหรบผตรวจขอสอบ
ตอนท 1 ตอนท 2 คะแนน คะแนน
ขอท 1
ขอท 6
ขอท 2
ขอท 7
ขอท 3
ขอท 8
ขอท 4
ขอท 9
ขอท 5
ขอท 10
ขอท 11
ขอท 12
© JUPRASONG Y. 2018
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 2
สตรสถต
นกศกษาสามารถเลอกใชสตรไดตามความเหมาะสมของขอสอบแตละขอ
P(z) = P !z = %'()√+,- P(z) = P
⎣⎢⎢⎡z = (%2'%3)'((2'(3)
5623
7285
633
73 ⎦⎥⎥⎤
P(t) = P !t = %'(=√+,- , d.f. = n – 1 P(t) = P
⎣⎢⎢⎡t = (%2'%3)'((2'(3)
5>23
7285
>33
73 ⎦⎥⎥⎤ , d.f. = n1 + n2 – 2
P(z) = P ?z = @A'B
CDE(2FDE)7
G P(z) = P ?z = (@A2'@A3)'(B2'B3)
CDE2(2FDE2)728DE3(2FDE3)73
G
P(𝜒I) = P J𝜒I = (+'K)=3
)3L , d.f. = n – 1 P(F) = P JF = =2
3 )23,=33 )33,
L , d.f. = n1 – 1, n2 – 1
z = %'()/√+
z = (%2'%3)'((2'(3)
5623
72863
3
73
t = %'(=/√+
, d.f. = n – 1 t = (%2'%3)'((2'(3)C=D3O
2728 273
P , 𝑆@I =
(+2'K)=238(+3'K)=33+28+3'I
t = (%2'%3)'((2'(3)5R>2
3
728>3
3
73S
t = TU'(V>V√7
z = @A'BW
CXW(2FXW)7
z = (@A2'@A3)'(B2'B3)
C@YO 2728 273
P
pq (pool): p = %28%3+28+3
และ q = 1 – p 𝜒I = (+'K)=3
)3 , d.f. = n -1
ระดบขนความเสรของ t = n1 + n2 – 2 หรอ R>2
3
728>3
3
73S3
⎣⎢⎢⎢⎡R>2
372
S3
72F28R>33
73S3
73F2
⎦⎥⎥⎥⎤
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 3
สตรสถต (ตอ)
𝜇 = ∑ \]^]_2`
𝑋U = ∑ \]7]_2+
𝜎I = ∑ (\]'()3^]_2
` 𝑆I = ∑ (\]'\U)3
7]_2
+'K
𝜇 = �� ± 𝑧f3O )√+P 𝜇 = �� ± 𝑡f
3O =√+P , d.f. = n – 1
(+'K)=3
hf/33 < 𝜎I < (+'K)=3
h2Ff/33 F =
=23
=33
𝜇K − 𝜇I = (��K − ��I) ± 𝑧f3RC)23
+2+ )3
3
+3S 𝜇K − 𝜇I = (��K − ��I) ± 𝑧f
3RC=23
+2+ =3
3
+3S
𝜇K − 𝜇I = (��K − ��I) ± 𝑡f3lC𝑆@I O
K+2+ K
+3Pm , d.f. = n1 + n2 – 2 𝑆@I =
(+2'K)=238(+3'K)=33+28+3'I
𝜇K − 𝜇I = (��K − ��I) ± 𝑡f3!C=23
+2+ =3
3
+3- , d.f. =
R>23
728>3
3
73S3
⎣⎢⎢⎢⎡R>2
372
S3
72F28R>33
73S3
73F2
⎦⎥⎥⎥⎤
𝜇n = �� ± 𝑡f3O=V√+P , d.f. = n – 1
𝑃 = �� ± 𝑧f3RC@A(K'@A)
+S
𝑃K − 𝑃I = (��K − ��I) ± 𝑧f3sC@A2(K'@A2)+2
+ @A3(K'@A3)+3
t
=23
=33u Kvf3(w2,w3)
y < )23
)33< =23
=33O𝑓f
3({3,{2)P , โดยท 𝜈K = n1 – 1 และ 𝜈I = n2 – 1
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 4
ตารางสถต
ตารางท 1 คาวกฤตของการกระจายท (Critical values of t distribution)
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 5
ตารางสถต (ตอ)
ตารางท 2 พนทภายใตสวนโคงปกต (Areas under the normal curve)
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 6
ตารางสถต (ตอ)
ตารางท 3 คาวกฤตของการกระจายไคสแควร (Critical values of chi-square distribution)
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 7
ตารางสถต (ตอ)
ตารางท 4.1 คาวกฤตของการกระจายเอฟ (Critical values of F distribution) ณ ระดบนยสาคญ 0.05
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 8
ตารางสถต (ตอ)
ตารางท 4.2 คาวกฤตของการกระจายเอฟ (Critical values of F distribution) ณ ระดบนยสาคญ 0.05 (ตอ)
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 9
ตารางสถต (ตอ)
ตารางท 4.3 คาวกฤตของการกระจายเอฟ (Critical values of F distribution) ณ ระดบนยสาคญ 0.01
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 10
ตารางสถต (ตอ)
ตารางท 4.4 คาวกฤตของการกระจายเอฟ (Critical values of F distribution) ณ ระดบนยสาคญ 0.01 (ตอ)
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 11
ตอนท 1 เขยนเฉพาะคาตอบ (7 คะแนน)
(1 คะแนน) 1. สมมตให X1, X2, …, X25 เปนตวแปรสมจากประชากรทมการแจกแจงปกตทมคาเฉลยเทากบ 50 ความแปรปรวนเทากบ 100 และ Y1, Y2, …, Y25 เปนตวแปรสมจากประชากรทมการแจกแจงแบบปกตทมคาเฉลยเทากบ 60 และความแปรปรวนเทากบ 64 จงหา E (𝑋U − 𝑌U) และ Var (𝑋U − 𝑌U) (100%) คาตอบ: E (𝑋U − 𝑌U) = และ Var (𝑋U − 𝑌U) = (1 คะแนน) 2. บรษท A ผลตจอภาพแลปทอปมอายเฉลย 7.5 ปสวนเบยงเบนมาตรฐาน 0.8 ป บรษท B ผลตจอภาพซงมอายเฉลย 7.0 ป สวนเบยงเบนมาตรฐาน 0.7 ป จงหาความนาจะเปนทตวอยางสมขนาด 40 ซงผลตโดยบรษท A จะมอายเฉลยมากกวาอายเฉลยของจอภาพ 49 ชน ซงผลตโดยบรษท B อยางนอย 1 ป (โดยท (0.026)1/2 มคาเทากบ 0.16) (100%) คาตอบ: (1 คะแนน) 3. การทดสอบประสทธภาพของเครองคานวณ 2 ชนด สมมตใหคน 6 คนโดยเลอกมาอยางสม คานวณตวเลขชดเดยวกนโดยใชเครองคานวณ 2 ชนดน แลวทาการจดบนทกเวลาทใชในการคานวณของแตละคน (วนาท) สาหรบเครองคานวณแตละเครองไดผลดงตาราง
คนท 1 2 3 4 5 6 เครองท 1 23 18 29 22 33 20 เครองท 2 19 18 24 23 31 22
โดยสมมตวาเครองคานวณทง 2 เครอง มความเรวในการคานวณเทากน และกาหนดวาถา t ทคานวณไดอยระหวาง -t0.1 ถง t0.1 จะสามารถสรปไดวาเครองคานวณทง 2 มประสทธภาพเทาเทยมกน จงหาวาเครองคานวณทง 2 มประสทธภาพเทาเทยมกนหรอไม โปรดแสดงเหตผลประกอบดวย (คาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานทคานวณไดคอ 1.33 และ 2.80 ตามลาดบ) (100%)
คาตอบ:
(2 คะแนน) 4. พปอนดตองการทดสอบความเขาใจกอนและหลงเรยนวชา SCMA180 ของนกศกษาทสมมาจานวนหนง จงออกแบบขอสอบกอนเรยนใหนกศกษาทา จากนนจงสอนดวยวธอธบายและใหตวอยาง และทดสอบหลงเรยนดวยแบบทดสอบทมหลกการคลายขอสอบกอนเรยนแตปรบโจทยและตวเลขใหมเลกนอย ผลการคานวณพบวา คาสถต t ของผลตางคะแนนกอนและหลงเรยนของนกเรยนแตละคนมคาเทากบ 1.761 อยากทราบวา
1) พปอนดสมตวอยางนกศกษามาจานวนกคน คาตอบ: (25%)
2) พปอนดศกษาทระดบนยสาคญใด คาตอบ: (25%)
3) พปอนดวดผล ณ ระดบความเชอมนใด คาตอบ: (25%)
4) หากพปอนดสมตวอยางมาศกษามากกวาจานวนเดม 2 เทา พปอนดจะคานวณคา t ไดเทาไร ณ ระดบนยสาคญเดม คาตอบ: (25%) (2 คะแนน) 5. การศกษาประสทธภาพของยาชนดหนงทมผลตอความดนโลหตในประชากรไทยเพศชาย โดยประชากรดงกลาวมคาสวนเบยงเบนมาตรฐานของความดนโลหตชนด systolic ท 15 มลลเมตรปรอท มคาเฉลยคอ 125 มลลเมตรปรอท แตอาจารยแพทยอยากทราบวาขอบเขตของคาเฉลยทแทจรงของคาความดนโลหตของประชากรชายไทยหลงจากใชยาชนดน อาจารยจงสมประชากรชายไทยจานวน 100 คน พบวามคาเฉลยโดยประมาณของประชากรอยระหวาง 122.53 ถง 127.47 มลลเมตรปรอท จงหาวา
1) อาจารยแพทยเลอกใชคาสถตใดในการศกษาครงน (Z, t, F, หรอ chi square) คาตอบ: (20%)
2) คาวกฤตทอาจารยเลอกใชมคาเทาใด คาตอบ: (20%)
3) ระดบนยสาคญทเลอกใชคอ คาตอบ: (20%)
4) หากเลอกระดบความเชอมนทนอยกวาทใชในการศกษาครงน จะสงผลใหคาประมาณของคาเฉลยดงกลาวมชวงทกวาง ขนหรอแคบลง คาตอบ: (20%)
5) หากเปลยนระดบนยสาคญใหมคามากขน จะสงผลตอระดบความเชอมนหรอไม (1) อยางไร (2) คาตอบ: (20%)
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 12
ตอนท 2 แสดงวธคานวณและตอบคาถาม (38 คะแนน)
(3 คะแนน) 6. เปรยบเทยบระดบความยากของขอสอบกลางภาคและปลายภาคของวชาสณฐานวทยาของพช อ.ทยาจงทาการเกบคะแนนทงสองครงจากตวอยางสมของนกศกษาชนปท 2 ภาควชาพฤกษศาสตร จานวน 8 คนดงน
คนท 1 2 3 4 5 6 7 8 กลางภาค 52 55 52 53 50 54 54 53 ปลายภาค 49 53 51 52 47 50 52 53 คาความตางของการสอบ 2 ครง -3 -2 -1 -1 -3 -4 -2 0 คาเฉลยความตางของคะแนน -2.00 คาความแปรปรวนของผลตาง 1.31 คะแนนเฉลย 2 ครง 50.5 54.0 51.5 52.5 48.5 52.0 53.0 53.0
เลอกใชขอมลทเหมาะสม พรอมตอบคาถามตอไปน
a) หากตองการหาชวงความเชอมน 95% สาหรบผลตางของคาเฉลยทแทจรงในการสอบ 2 ครงนของนกเรยนแตละคน ขอมลขางตนจะถกจดวาเปนขอมลประเภทใด (independent data หรอ dependent data) (20%)
คาตอบ:
b) จงเขยนสตร เพอประมาณความยากของขอสอบทเพมขน (พจารณาจากผลสอบของนกเรยนแตละคน) พรอมทงแทนคาในสตรแตไมตองคานวณตวเลขสทธ (20%)
คาตอบ:
c) คานวณหาชวงประมาณความยากของขอสอบทเพมขน (พจารณาจากผลสอบของนกเรยนแตละคน) ณ ระดบความเชอมน 95% พรอมทงเขยนสรปผลการคานวณ (โดยท (2.365)(1.31/(8)1/2) = 1.095) (60%)
คาตอบ:
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 13
(4 คะแนน) 7. เปรยบเทยบความร ความเขาใจในการเรยนวชาสรรวทยาของพช อ.งามนจจงใหนกศกษาช นปท 3 ภาควชาพฤกษศาสตร ทาแบบทดสอบกอนเรยนจานวน 20 ขอ หลงจากนนใชวธการสอนเชงวจย และทดสอบหลงเรยนดวยแบบทดสอบ ชดเดยวกน อ.งามนจสมตวอยางนกศกษามา 8 คน พบวามผลคะแนนดงน
คนท 1 2 3 4 5 6 7 8 คาเฉลยคะแนนสอบ กอนเรยน 10 5 15 7 12 4 8 2 7.875 หลงเรยน 17 15 19 14 17 12 15 13 15.25
หากตองการทราบวาผลการทดสอบเฉลย 2 ครงนใหผลแตกตางกนอยางมนยสาคญหรอไม ณ ระดบความเชอมน 95% (โดยทราบวาคาความแปรปรวนของประชากรสองกลมมคาเทากน จากการคานวณเบองตนความแปรปรวนรวมมคา 12.028 ทราบคาผลหารของ (7.375/1.734) = 4.253)
a) เขยนสมมตฐานดงกลาว (ระบสมมตฐานหลก สมมตฐานรอง และระบตวแปรทกตวทใชวาคออะไร) (20%)
คาตอบ:
b) สถตทเลอกใชในการทดสอบคออะไร (เขยนเฉพาะสตรทใชสาหรบทดสอบ) (20%)
คาตอบ:
c) แสดงวธคานวณในการทดสอบสมมตฐานขางตน (30%)
คาตอบ:
d) ผลการคานวณ (ยอมรบคอปฏเสธสมมตฐานหลก ณ ระดบความเชอมน 95%) (10%)
คาตอบ:
e) สรปผลการทดสอบ (20%)
คาตอบ:
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 14
(5 คะแนน) 8. ในการศกษาโรคระบบทางเดนหายใจในเดกโดยนกวจยจากคณะแพทยศาสตร ศรราชพยาบาล เขาตองการทราบวาเดกทมภาวะหลอดลมอกเสบ (bronchitis) ตงแตแรกเกดจะมโอกาสในการเปนโรคระบบทางเดนหายใจมากกวาเดกทตรวจพบภาวะหลอดลมอกเสบในชวงวยอนหรอไม นกวจยจงศกษาเดกจานวน 273 คนทมประวตหลอดลมอกเสบตงแตแรกเกดจนถงกอนอาย 5 ขวบ พบวาเดกจานวน 26 รายมปญหาการไอในตอนกลางวนหรอกลางคนตอนทพวกเขาอายได 14 ป และนกวจยไดศกษาเดกจานวน 1,046 คนทไมมประวตการเปนโรคหลอดลมอกเสบตงแตแรกเกดจนถงกอนอาย 5 ขวบ แตพบวา 44 รายในจานวนดงกลาวมภาวะการไอในตอนกลางวนหรอกลางคนตอนทพวกเขาอายได 14 ป จากผลการคานวณตอนหนงในขนตอนการศกษา ณ ระดบนยสาคญ 0.05 แสดงดงสมการน
0.01600 < P1 – P2 < 0.09000
โดยให 1) P1 คออตราสวนระหวางเดกทมภาวะการไอและเดกทมประวตการเปนหลอดลมอดเสบตงแตเกด 2) P2 คออตราสวนระหวางเดกทมภาวะการไอและเดกทไมมประวตการเปนหลอดลมอดเสบตงแตเกด
3) อาการไอทปรากฏตอนอาย 14 ป เปนสญญาณบงชถงความผดปกตในระบบทางเดนหายใจและนาไปสการกอโรคระบบทางเดนหายใจได
a) จากสมการขางตนจงเขยนสตรสาหรบการคานวณทใหผลลพธดงกลาว (เขยนสตรและแทนคา แตไมตองคานวณทางคณตศาสตร) (20%)
คาตอบ:
b) จากผลการคานวณดงกลาว หากไมใชวธการทดสอบสมมตฐาน นกศกษาจะสามารถสรปไดหรอไมวา “เดกทมภาวะหลอดลมอกเสบ (bronchitis) ตงแตแรกเกดจะมโอกาสในการเปนโรคระบบทางเดนหายใจมากกวาเดกทตรวจพบภาวะหลอดลมอกเสบในชวงวยอน” (ตอบแควาสรปไดหรอไมได) (10%)
คาตอบ:
c) จากขอ b) ใหเหตผลประกอบ (30%)
คาตอบ:
d) หากตองทดสอบสมมตฐาน ณ ความเชอมน 95% จงระบสมมตฐานทเหมาะสมในการตอบคาถามของนกวจย (20%)
คาตอบ:
e) จากขอ d) เขยนสตรทใชในการทดสอบสมมตฐาน (20%)
คาตอบ:
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 15
(6 คะแนน) 9. กาหนดใหอายการใชงานของหลอดไฟมการแจกแจงปกต โรงงานผลตหลอดไฟอางวาหลอดไฟใชงานไดนานโดยเฉลย 10,000 ชวโมง เพอรกษาคาเฉลยไวตามทอาง เขาจงสมตวอยางหลอดไฟมาทดสอบ 16 หลอด ไดสวนเบยงเบนมาตรฐาน 400 ชวโมง และไดสมการดงน
P |�� − 𝜇 < 𝑘| = 0.95
กาหนดให µ เปนคาเฉลยของอายใชงานของหลอดไฟทงหมด �� เปนคาเฉลยของอายใชงานของหลอดไฟทสมมาได 𝑘 คาตวแปรไมทราบคา
จงตอบคาถามตอไปน a) ความนาจะเปนของขอมลขางตนคอเทาใด (5%)
คาตอบ:
b) แสดงวธคานวณหาคา k ททาใหสมการดงกลาวเปนจรง พรอมทงวาดกราฟการกระจาย (distribution curve) ระบตาแหนงของคา k ทคานวณได (40%)
คาตอบ:
c) จากขอ b) คา k ควรเรยกวาคาใดในเชงสถต (10%)
คาตอบ:
d) ถาเจาหนาทจากองคการมาตรฐานอตสาหกรรมคานวณทางสถตซาอกครงแลวพบวาคา k ทไดมคาทเปลยนไป หากองคการมาตรฐานอตสาหกรรมตองการฟองรองโรงงานผลตหลอดไฟในฐานทแจงขอมลอนเปนเทจ และพบวาคาเฉลยการใชงานของหลอดไฟไมใช 10,000 ชวโมง คาความนาจะเปนทโรงงานไฟฟากลาวอางวาหลอดไฟสามารถใชงานไดนานโดยเฉลย 10,000 ชวโมง ควรมคาตาหรอสงกวาคาความนาจะเปนในขอ a) (30%)
คาตอบ:
e) จากขอ d) ยกตวอยางคาความนาจะเปนและคา k ทสอดคลองกน ททาใหคาโฆษณาทวา “หลอดไฟสามารถใชงานไดนานโดยเฉลย 10,000 ชวโมง” ไมนาเชอถอ (15%)
คาตอบ:
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 16
(7 คะแนน) 10. นกวจยจากโรงงานอตสาหกรรมแหงหนงยานแหลมฉบง จงหวดชลบร ตองการเปรยบเทยบปรมาณแอลกอฮอล (Alcohol Content) ทเกดขนจากกระบวนการหมกในอตสาหกรรมซอสถวเหลองระหวางสายการผลตทหนง (Production Line 1) และสายการผลตทสอง (Production Line 2) แสดงผลดงขอมลดานลาง:
Production line 1: 0.48 0.39 0.42 0.52 0.40 0.48 0.52 0.52 Production line 2: 0.38 0.37 0.39 0.41 0.38 0.39 0.40 0.39
พปอนดจงชวยนกวจยวเคราะหผลการศกษาดวยโปรแกรม IBM SPSS เวอรชน 23 ไดผลการวเคราะหแสดงดงตาราง
จงเลอกใชผลการวเคราะหขางตนในการตอบคาถามขอ a) – h) ในหนาท 16 และ 17
a) ขอมลทถกกรอกเขาไปใหโปรแกรม SPSS วเคราะหทางสถต (1) เปนขอมลจากกกลมตวอยาง (2) กลมตวอยางดงกลาวเปนตวอยางแบบใดระหวาง independent sample หรอ dependent sample (5%)
คาตอบ: (1) จานวนกลมตวอยาง กลม (2) ประเภทกลมตวอยาง:
b) นกวจยอยากทราบวาคาเฉลยของปรมาณแอลกอฮอลระหวางสายการผลตทงสองมความแตกตางกนหรอไม พปอนดควรตงสมมตฐานสาหรบการทดสอบวาอยางไร ใหระบตวแปรทใชดวยวาตวแปรดงกลาวคออะไร (20%)
คาตอบ:
c) จากขอ b) สมมตฐานทตงขนใชสาหรบการทดสอบกทาง (5%)
คาตอบ:
d) จากขอ b) จงเขยนสตรทใชในการทดสอบทางสถต (หากสตรดงกลาวมองศาความเปนอสระหรอระดบขนความเสร: degree of freedom, ใหระบสตรสาหรบการคานวณดวย) และใหเหตผลวาเพราะเหตใดพปอนดจงควรเลอกใชสตรดงกลาว (40%)
คาตอบ:
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 17
e) จากขอ d) จงระบคาตวเลขลงในสมการ (10%)
คาตอบ:
f) จากขอ b) พปอนดควรสรปผลการวเคราะหทระดบความเชอมน 95% วาอยางไร (5%)
คาตอบ:
g) หลงจากการทดสอบสมมตฐาน พ ปอนดอยากทราบชวงประมาณของความแตกตางคาเฉล ยของปรมาณแอลกอฮอลทแทจรงระหวางสายการผลตทงสองสาย พปอนดควรใชสตรการคานวณใด จงเขยนสตรทใช (10%)
คาตอบ:
h) จากขอ g) ชวงคาประมาณของปรมาณแอลกอฮอลทแทจรงคอ (5%)
คาตอบ:
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 18
(3 คะแนน) 11. ในป 1991 Rodriquez-Roisin และคณะ รายงานวาการทดสอบการหายใจดวย methacholine (MTH) เปนหนงในเครองมอทใชกนอยางแพรหลายสาหรบการวนจฉยโรคหอบหด นกวจยจงเกบขอมลรปแบบและระยะเวลาในการหายใจออกหลงจากทดสอบดวย MTH ในผปวยโรคหอบหดชนดไมรนแรง ผวจยบนทกคาของ Partial Pressure of Oxygen (PaO2) ในหลอดเลอดแดงของกลมตวอยางจานวน 16 คน กอนและหลงการทดสอบดวย MTH แสดงผลดงตาราง
หมายเลขคนไข Partial Pressure of Oxygen (มลลเมตรปรอท)
กอนทดสอบดวย MTH หลงทดสอบดวย MTH
SI-61001 88.2 70.6
SI-61002 100.9 70.0
SI-61003 96.0 71.0
SI-61004 99.1 64.1
SI-61005 86.9 79.5
SI-61006 103.7 79.5
SI-61007 76.0 72.2
SI-61008 81.8 70.6
SI-61009 72.1 66.9
SI-61010 93.7 67.0
SI-61011 98.3 67.2
SI-61012 77.5 71.6
SI-61013 73.5 71.5
SI-61014 91.7 71.1
SI-61015 97.4 77.0
SI-61016 73.5 66.4 ผลการวเคราะหดวยโปรแกรม IBM SPSS เวอรชน 23 แสดงผลดงตาราง
จากผลการวเคราะหจงเลอกใชขอมลทเหมาะสมในการตอบคาถามขอ a) – e) ในหนาท 19
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 19
a) จงเขยนสมมตฐานสาหรบการทดสอบวา “ขอมลจากโจทยเปนหลกฐานทเพยงพอในการสรปวา MTH มผลทาให PaO2 ในหลอดเลอดแดงลดลง ณ ระดบความเชอมน 95%” พรอมทงระบตวแปรทใชดวยวาตวแปรดงกลาวคออะไร (30%)
คาตอบ:
b) จากขอ a) เขยนสตรสาหรบใชทดสอบสมมตฐาน (หากสตรดงกลาวมองศาความเปนอสระหรอระดบขนความเสร ใหระบสตรสาหรบการคานวณดวย) (10%)
คาตอบ:
c) แทนคาตวเลขในสตรขอ b) จนไดคาตอบสดทาย (10%)
คาตอบ:
d) สรปผลการทดสอบสมมตฐาน ณ ระดบความเชอมน 95% (30%)
คาถาม:
e) ชวงประมาณของคาเฉลยผลตางทแทจรงของ PaO2 ในหลอดเลอดแดงระหวางกอนการทดสอบและหลงการทดสอบดวย
MTH ณ ระดบความเชอมน 95% คอ (20%)
คาตอบ:
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 20
(10 คะแนน) 12. ตบเปนอวยวะททาหนาทหลกในการลดและกาจดความเปนพษของสารเคมทเขาสรางกาย เอนไซมทสาคญททาหนาทหลกดงกลาวเราเรยกวา Cytochrome P-450 หรอ CYP enzyme โดยระยะเวลาของการลดความเปนพษขนอยกบปรมาณ ระยะเวลาทรบสารเคม และคณสมบตของสารชนดนนๆ พปอนดตองการตรวจสอบความเปนพษของยาแกปวด 2 ชนด ทาการทดลองโดยใหหนเพศผกลมท 1 กนยาแกปวดชนด A จานวน 2 เมด และหนเพศผกลมท 2 กนยาแกปวดชนด B จานวน 2 เมด โดยเรมใหกนพรอมกนในเวลา 12.00 น. หลงจากนน 8 ชวโมง จงสมวดปรมาณยาแกปวดแตละชนดทถกขบออกมาจากปสสาวะของหนแตละตว ไดขอมลดงตาราง
ชนดยา ปรมาณยาแกปวดทถกขบออกมาทางปสสาวะ (มลลกรม) A X-1.41 57.76 71.94 61.77 58.66 71.61 71.52 58.67 X B 56.92 Y+2.79 67.48 53.96 Y+6.49 59.61 52.02 61.60 64.83
58.55 52.53 64.74 Y 66.18 Y 54.18 พปอนดทราบวายาแกปวด 1 เมด มปรมาณตวยา 50 มลลกรม ทราบคา Sp = 5.369 ไมทราบคาความแปรปรวนทแทจรงของประชากรสองกลมแตทราบวามคาเทากน พปอนดจงคานวณชวงประมาณความแตกตางของคาเฉลยปรมาณของยาแกปวดสองชนดทถกขบออกมาททางปสสาวะของหนเพศผไดดงน
𝜇K − 𝜇I = (64 − 59) ± 𝑡f3lC(5.369)I O K
+2+ K
+3Pm = 5 ± (2.069)(2.237) = 5 ± 4.628
จากการทดลองจงเลอกใชขอมลทเหมาะสมในการตอบคาถามขอ a) – g) ในหนา 20 – 21
a) จงหาปรมาณยาแกปวดทในตารางไมทราบคาทแนนอน (มลลกรม) (18%)
คาตอบ: (1) (2) (3) (4) (5) (6)
b) จากขอมลประชากรดงกลาวจดเปนกลมประชากรทเปนอสระตอกนหรอไม (5%)
คาตอบ:
c) จานวนหนทสมมาเพอใชสาหรบการทดลองนมทงหมดกตว (2%)
คาตอบ: ตว
d) จงหาระดบขนความเสรของโจทยขอน โดยแสดงสมการทใชคานวณดวย (3%)
คาตอบ:
e) คาสถต t ทแทนคาลงในสมการดานบนมคาเทาใด (2%)
คาตอบ:
f) จากขอ e) ระดบนยสาคญทและระดบความเชอมนทพปอนดใชคอ (5%)
คาตอบ:
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 21
g) พปอนดคดวายาแกปวดชนด B นาจะมความเปนพษมากกวายาแกปวดชนด A สมมตฐานดงกลาวเปนจรงหรอไม จงตรวจสอบ ณ ระดบความเชอมน 90% โดยเลอกใชขอมลทเหมาะสมทไดจากการวเคราะหดวยโปรแกรม IBM SPSS เวอรชน 23 สาหรบคาถามดานลางนเทานน (65%)
1) เขยนสมมตฐานสาหรบการทดสอบความเทากนของคาความแปรปรวนของประชากรสองกลม (5%)
คาตอบ:
2) จากขอ 1) ความแปรปรวนของประชากรสองกลมดงกลาวเทากนหรอไม (1) คาสถต (2) และความนาจะเปน (3) ทคานวณไดเทากบเทาใด (10%)
คาตอบ: (1) (2) (3)
3) เขยนสมมตฐานสาหรบการทดสอบความเปนพษของยาแกปวดสองชนดดงขอความของโจทยขอ g) พรอมทงระบดวยวาตวแปรในสมมตฐานคอตวแปรทแทนสงใด (10%)
คาตอบ:
4) จากขอ 3) เขยนผลสรปทได (25%)
คาตอบ:
5) จากขอมล SPSS พปอนดทราบวาคา 1.18 < 𝜇K − 𝜇I < 8.84 จงแปรความหมายของคาดงกลาวในแงระดบความเปนพษตอตบ (15%)
คาตอบ:
----------------------------------------------------
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 22
กระดาษวางสาหรบคานวณหรอรางคาตอบ
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 23
กระดาษวางสาหรบคานวณหรอรางคาตอบ
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 24
กระดาษวางสาหรบคานวณหรอรางคาตอบ
รหสประจาตวนกศกษา:
ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 25
กระดาษวางสาหรบคานวณหรอรางคาตอบ