1.Osnovni Koncpt Rada Antena

7/27/2019 1.Osnovni Koncpt Rada Antena

http://slidepdf.com/reader/full/1osnovni-koncpt-rada-antena 1/68

1. OSNOVNI KONCEPT RADA ANTENA

(Izvod iz diplomskog rada)



2

SADRŽAJ UVOD....................................................................................................................................................... 4

1. RADIJACIJA....................................................................................................................................... 5

2. HERCOV DIPOL................................................................................................................................. 8

3. ELEKTROMAGNETNI VALOVI ......................................................................................................... 13

3.1. Maxwellove i valne jednačine ............................................................................................... 13

3.2. Prostiranje ravnih valova....................................................................................................... 16

4. PARAMETRI ANTENA ..................................................................................................................... 19

4.1. Dijagram zračenja.................................................................................................................. 19

4.2. Snaga zračenja....................................................................................................................... 21

4.3. Otporost zarčenja i impedance antene ................................................................................. 23

4.4. Stepen korisnog dejstva ........................................................................................................ 24

4.5. Usmjerenost .......................................................................................................................... 24

4.6. Dobitak antene(pojačanje antene)........................................................................................ 25

4.7. Efektivna dužina ili visina....................................................................................................... 26

4.8. Efektivna površina antene..................................................................................................... 27

4.9. Temperatura šuma ................................................................................................................ 27

4.10. Polarizacija antene ............................................................................................................ 28

4.11. Antene u komunikacijskim sistemima............................................................................... 29

5. LINEARNA DIPOL ANTENA ............................................................................................................. 32

5.1. Dipolna antena konačne dužine ............................................................................................ 32

5.2. Kratka dipol antena ............................................................................................................... 36

6. ANTESKI NIZOVI............................................................................................................................. 38

6.1. Radijacijski uzorak za dvije antene ........................................................................................ 38

6.2. Jednodimenzionalni linearni niz ............................................................................................ 39

6.2.1. Linearni niz .................................................................................................................... 40

6.2.2. Poprečan niz .................................................................................................................. 41

6.2.3. Uzdužni niz (end‐fire) .................................................................................................... 41

6.2.4. Fazni niz ......................................................................................................................... 42

6.3. Dvodimenzionalni napakovani nizovi antena........................................................................ 44

6.4. Neuniformni antenski niz ...................................................................................................... 45

6.5. Diplona antena u odnosu na zemlju...................................................................................... 47



3

6.6. Primjer jednog antenskog sitema.......................................................................................... 48

7. NAPAJANJE ANTENE ...................................................................................................................... 49

8. VRSTE ANTENA .............................................................................................................................. 52

8.1. Petlja (loop) ........................................................................................................................... 52

8.2. Prorezna antenna .................................................................................................................. 53

8.3. Yagi antena ............................................................................................................................ 54

8.3.1. Antena reflektor – dipol ................................................................................................ 55

8.3.2. Antena dipol – refelktor ................................................................................................ 57

8.4. Mikrotrakasta antena (patch antena) ................................................................................... 58

8.5. Reflektor antene.................................................................................................................... 59

8.5.1. Antene sa paraboličnim reflektorom ............................................................................ 59

8.5.2. Dvostruki reflektor ........................................................................................................ 61

8.6. Helikoidna (spiralna) antenna ............................................................................................... 62

8.7. Lijevak antene........................................................................................................................ 64

8.8. Romb antenna ....................................................................................................................... 64

8.9. Spiralna antenna.................................................................................................................... 65

8.9.1. Spiralna antena sa jednakim uglovima.......................................................................... 66

9. ZAKLJUČAK ............................................................................................................................... 67

10. LITERATURA............................................................................................................................... 68



4

UVOD Svaka osoba, da li tehnički ili ne tehnički, je dosta povezana sa elektromagnetnom

radijacijom. Mi direktno iskustvo radijacije vidimo kao radijaciju svjetlosti i toplote i također

se oslanjamo na to u pogledu radio prijemnika, TV prijemnika i drugih usluga, koje koriste

ovo svojstvo prirode. Kako bi razumjeli osnovne principe rada antena, ključno je poznavati

kako se javlja radijacija.

Stalni napredak tehnologije doveo je do poboljšanja antena, nekadašnje jednostavne

antene danas formiraju antenske nizove koji u mnogome doprinose boljem iskorištenju

antena. Antenski nizovi se još mogu i računrski upravljat pa dobijamo sasvim nove antenekoje nazivamo inteligentnim antenama koje uz pomoć savremenih mikroprocesora dodatno

povećavaju efikasnost antena.



5

1. RADIJACIJA Ako se posmatra provodnik proizvoljnog oblika koji se napaja na jednom mjestu

strujom, slobodni elektroni se ubrzavaju. Ovi elektroni mogu putovati u prostorima između

atoma pod uticajem napona ili struje koja im daje energiju. Ako je struja naizmjenična, tada se

elektroni u provodniku kreću naprijed – nazad u skladu sa nametnutom silom. Ubrzanje (ili

usporenje) ovih elektrona stvara radijaciju.

Kako bi se vidjelo zašto se ovo dešava, posamtra se što se događa u prostoru podalje

od naboja q na slici 1.1. Ako se pretpostavi da je taj naboj bio umirovanju za t < 0 i da je

zatim ubrzavan ubrzanjem a u kratkom razdoblju od t =0 (tačka A) do t =Δt (tačka B). Nakon

toga, za t > Δt , naboj se dalje giba stalnom brzinom (v=aΔt ) do tačke C u koju stiže u trenutku

posmatranja t = Δt +T . U toj se tački nalazi i hvatište vektora električnog polja. Električno se

polje može naći u tri zasebna područ ja kao što je prikazano na slici 1.1.

.

Slika 1.1. Silnice električ nog polja nastale prilikom ubrzanja naboja

Podalje od naboja (slika 1.1.), na udaljenostima r > c(Δt +T ), električno je polje prikazano

silnicama koje je proizveo statični naboj u vrijeme kad se još nalazio u ishodištu. Budući da

se elektromagnetski valovi rasprostiru brzinom svjetlosti, promatrač u područ ju r > c(Δt +T )

još uvijek ne može ustanoviti je li se naboj u ishodištu pomaknuo. U kuglastom područ ju

poluprečnika r < cT sa središtem u točki z = vΔt , električno polje odgovara polju naboja koji



6

putuje stalnom brzinom v. Poremećaj stvoren za vrijeme ubrzavanja naboja prisutan je

samo u uskom, približno koncentričnom, područ ju između tih dviju kugla. Budući da moraju

ostati neprekinute u prostoru bez naboja, silnice električnog polja u tom se područ ju nužno

lome. Stoga uz radijalnu komponentu polja nastaje i poprečna komponenta koja prenosi

elektromagnetsku energiju. Jednak učinak na lom silnica ima usporavanje naboja. Ako se razmotri slika 1.2. (koja definira sferni koordinatni sistem koji se koristi u radu

sa antenama), jedan elektron u radijacijskom modelu se može posmatrati kao tačkasti naboj.

Prema tome radijalno električno polje, E r , na udaljenosti r može se zapisati kao

204 r

q E r

πε

−=

(1.1)

Međutim, tangencijalno električno polje, Eθ, na istoj udaljenosti je dato kao

θ πε θ sin4 2

0 r c

qa

E

−

= (1.2)

Slika 1.2. Proizvodnja radijacije

Ovaj član se mijenja prema sinθ i ima najveću vrijednost za θ = 90°, tj. u

ekvatorijalnoj (x-y) ravni sfernog koordinatnog sistema prikazanog na slici 1.2. Član ilustrira

direktnu proporcionalnost jačine tangencijalnog električnog polja E θ sa ubrzanjem koje stvara

to polje, pa će radijacija biti veća na višim frekvencijama.



7

Primjeti se iz jednačine 1.1 da E r se mijenja prema 1/r 2, dok je iz jednačine 1.2 vidljivo

da se E θ mijenja po zakonu 1/r. Na većim udaljenostima radijalna komponenta će oslabiti, a

E θ i pridružena simetrična E φ polja će ostati. Rezultantno polje dalje od centra je

transverzalno. Osobina da tangencijalna komponenta slabi samo za 1/r omogućava bežičnu

komunikaciju na većim udaljenostima. Ako bi opadala brzinom 1/r 2

, kao što opada radijalnakomponenta, tada bi domet bežičnih sistema bio uveliko ograničen.

Primjer 1.1Izrač unti radijalnu komponentu elektri č nog polja pridruženog tač kastom naboju, koji se

nalazi u slobodnom prostoru na 1 m od naboja. Rješenje: Prema jednač ini 1.1 dobija se

( )mV r

q E r /16.0

111085.84

106.1

4 12

9

20

−=××××

×−=

−=

−

−

π πε



8

2. HERCOV DIPOL Elementarni ili Hercov dipol se sastoji od pravolinijskog provodnika male dužine koji

provodi naizmjeničnu struju, s kapacitivnim teretom na krajevima. Posljedica njegove

kratkoće je uniformnost po cijeloj dužini. Kako bi se osiguralo da je raspodjela struje

uniformna, pretpostavlja se da je antena električki kratka. Ovaj koncept je jako koristan pri

proučavanju antena konačne dužine, jer se superpozicijom razdvajaju na konačan broj dipola i

posmatraju zasebno kao Hertzovi dipoli. Zračenje kod svih antena se postiže zahvaljujući

strujama koje teku provodnicima antene, to je moguće na osnovu principa superpozicije,

odrediti polje u bilo kojoj tački prostora ako je poznata raspodjela struje u anteni.

Ako se predpostavi da je Hertzov dipol pobuđen sinusoidalnom strujom, i, koji je

uniforman cijelom dužinom, Δℓ , orjentisan duž z – ose na slici 2.1.t I i ω sin0=

(2.1)

Struja koja teče u anteni ima N elektrona, svaki naboja q (C), koji se kreću brzinom v (m/s).

Tokom vremena, Δℓ /v, Nq (C) bi proteklo kroz dužinu antene, kako je struja definirana kao

t I Nqv

dt

dqi ω sin0=

Δ==

l (2.2)

Kako je ubrzanje po definici kao a = dv/dt, imamo

Nqt I a

ω ω cos0lΔ= (2.3)

Zato za Hertzov dipol, dužine Δℓ , električno polje E θ koje zrači na fiksnoj udaljenosti pod uglom θ u odnosu na dipol se na osnovu jednačina 2.1 i 2.3 može odrediti kao

( ) ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

Δ=

c

r t

r c

I t E ω

πε

θ ω θ cos

4

sin2

0

0l (2.4)

Ovdje je član t - (r/c) uveden kako bi predstavio kašnjenje ubrzanja na anteni prije nego se

osjeti na udaljenosti r pod uglom θ od antene. Radijacijsko polje kasnije dođe do tačke naudaljenosti r , a i ubrzanje koje ga stvara. Izraz za izračeno električno polje se može napisati u

antenskom obliku sa valnim brojem k = 2π / λ0, te μ= 1/ ε0 i c = E θ /H Φ, pa E θ u jednačini 2.4

postaje



9

( ) ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

Δ=

c

r t

r

kI t E ω

π

θ η θ cos

4

sin0l (2.5)

sad se može H Φ komponenta napisat kao

( )⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

Δ==

c

r t

r

kI t E H ω

π

θ

η

θ φ cos

4

sin0l (2.6)

Ako se želi kompaktniji zapis, koristi se kompleksni broj, pa se piše

( ) jkr er

I t E −Δ

=0

sin60

λ

θ π θ

l (2.7)

gdje je k=2π/λ0 =ωr/c i I=I0 e jωt.

Do sad razmatran Hertzov dipol kao zamišljena antena koja ima uniformnu raspodjelu

struje po svojoj kratkoj dužini. Skupljanje naboja na krajevima se može modelirati kao dipol,

gdje je na jednom kraju +q, a na drugom -q. Ovi naboji stvaraju oscilirajući dipol.

Ovaj model može se koristiti da se otkrije ponašanje izračenog električnog polja iz Hertzovog

dipola u blizini izvora zračenja.

Za razliku od udaljenih tačaka, u bliskim tačkama od izvora je uzorak radijacije antene

funkcija tačne pozicije mjerenja. Potencijal tačke P na slici 2.1 za Hertzov dipol dužine Δℓ se

može odrediti kao

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

Δ−=

c

r t

r

l I v ω θ

πωε coscos

1

4 20

0 (2.8)

Slika 2.1. Prezentacija Hertzovog dipola oscilirajućim dipolom



10

Sada kada je poznat potencijal stvoren u tački P u prostoru od strane oscilirajuće struje

u dipolu, možete naći konačno električno polje. Kada pretvori se u sferni koordinatni sistem,

bit će tri komponente električnog polja u tački posmatranja. Prema tome:

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⎟ ⎠

⎞

⎜⎝

⎛

−−⎟ ⎠

⎞

⎜⎝

⎛

−

Δ

=∂

∂

= c

r

t r c

r

t cr

l I

r

v

E r ω ω ω θ πε cos

1

sin

1

cos4 320

0

(2.9)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

Δ−=

∂

∂−=

c

r t

r

l I

r

v

r E ω θ

πε θ cos

1sin

4

13

0

0

(2.10)

0sin

1=

∂

∂−=

φ θ φ

v

r E

(2.11)

Za E Φ se dobija nulu zbog simetrije električnog polja u φ ravni. Iz jednačina 2.8 i 2.9

vidi se da će oscilirajuća struja koja se kreće na beskonačno maloj dužini žice indukovatielektromagnetnu radijaciju. Pa za električno polje može se pisat

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂= φ θ

φ θ l

vl

r

v

r l

r

v E r sin

11

(2.12)

Vidi se da je u velikoj blizini antene brzina opadanja E θ proporcionalna sa 1/r 3. Ovdje

dominira električno polje stvoreno dipolom i uskladištena energija predstavlja kapacitivnu

oblast, koja zbog svoje reaktivne prirode ne doprinosi izračenoj snazi.

Ako se kratki dipol smatra provodnikom kroz koji protiče struja, tada se magnetno polje nalazi Biot-Savart-ovim zakonom kao

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

Δ=

c

r t

r c

r t

cr r

l I H ω ω

ω θ

πε φ sin

1cossin

4 220

0

(2.13)

Drugi član u ovom izrazu će dominirati kada je r malo i predstavlja indukovanu

komponentu polja blizu antene. Iz ovih izraza se vidi da su i električno i magnetno polje

proporcionalni struji dipola, njegovoj dužini i rastojanja dipola u odnosu na njegovu talasnu

dužinu. Raspored polja oko dipola ostat će isti ako se u istoj srazmjeri povećaju ili smanje sve

dimenzije dipola, kao i rastojanje, i talasnu dužinu, elektromagnetnog talasa.

Rastojanje definiše granicu izmđu bliske zone, u kojoj su dominantne komponente

elektrostatičkog i indukcijskog polja i daleke zone u kojoj bitnu ulogu ima polje zračenja

pošto najsporije opada sa rastojanjem. Polje u zoni zračenja ima samo transverzalne



11

komponente E θ i H Φ, dakle na većim udaljenostima od dipola (više od nekoliko valnih

duljina) reaktivne komponente postaju zanemarive.

Slika 2.2 pokazuje radijacijsko polje koje stvara Hertzov dipol kao električne i

magnetne linije fluksa. Prikazan je presjek u ravnini u kojoj leži dipol. Zakrivljene crte

pokazuju silnice električnog polja, a kružići pokazuju silnice magnetskog polja koje izviru izravnine presjeka ili u nju poniru, jer su na nju okomite.

Slika 2.2. Radijacijsko polje Hertzovog dipola

Vidi se da silnice električnog polja zrač ećeg vala niti započinju niti završavaju na

naboju, već su zatvorene krivulje. Krivulje su zatvorene slabim radijalnim komponentama E r

u područ ju oko polova. S druge strane, radijalna komponenta iščezava u ekvatorijalnom

područ ju, dok komponenta E θ iščezava na polovima. U reaktivnom (indukcijskom) polju blizu

dipola, silnice započinju i završavaju na dipolu. Tokom vremena, vanjski se dio dijagrama širi

brzinom kojom se rasprostire sam val. Unutarnji dio dijagrama blizu dipola pulsira u ritmu

promjena struje u dipolu, gdje se neke silnice gibaju brzinom većom od brzine svjetlosti.

Može se vidjet kako se u vremenu i prostoru postupno razvija kuglasti val izharmonijskih titraja struje i naboja na dipolu, tj.kako proces radijacije teče u vremenu slika

2.3.



12

Slika 2.3. Kratki dipol koji nosi oscilirajući naboj koji se kreće pod uticajem

sinusioidalne oscilacije sa periodom T

Ako se kratki dipol pobudi impulsom napona, ako je širina impulsa kratka u odnosu na

dužinu dipola, tada će pri usporenju indukovanog naboja doći do radijacije na krajevima

dipola i stvorit će se zatvorena linija električnog polja (slika 2.3.a). Naboji se tada odbijaju odotvorenih krajeva dipola nazad u centar dipola (slika 2.3.b). Na ovoj poziciji se stvara

zatvorena petlja fluksa, jer se linije polja spajaju (slika 2.4.c). Tokom ovih kretanja naboja,

petlja fluksa se širi u prostor. Kako se proces nastavlja, ova petlja se lomi u prostoru (slika

2.3.d) i nova petlja se stvara.



13

3. ELEKTROMAGNETNI VALOVI Maxwellovo otkriće elektromagnetskih valova, dva desetljeća prije Hertzova

eksperimentalnog dokaza i objašnjenja elektromagneske prirode svjetlosti jedan je odnajvečih doprinosa nauci XIX stoljeća. Temeljna osobina Maxwellovih jednačina za

elektromagnetsko polje jeste postojanje rješenja za putujuće valove koji predstavljaju prenos

energije kroz prostor. U ovom poglavlju biće opisane vektorske i skalarne valne jednačine,

koje se izvode iz sistema Maxwellovih jednačina. Pri tome će pažnja biti ograničena na

rješavanje valnih jednačina postupkom separacije varijabli u neograničenom linearnom,

izotropnom, homogenom matrijalu bez izvora polja.

Najjednostavnije rješenje sistema jednačina dinamičkih polja su ona koja ovise o

vremenu i samo jednoj prostornoj varijabli. Takva jednodimenziona rješenja u pravolinskom

sistemu predstavljaju ravne valove. Mnoge osobine prostiranja elektromagnetskih valova će

biti pojašnjene preko svojstava ravnih valova, i zato je analiza ravnih valova subjekt od

temeljne važnosti u elektromagnetnoj teoriji.

3.1. Maxwellove i valne jednačine

U cilju izvođenja valnih jednačina polja biće uvedene sledeće predpostavke. Prostor u

kome se prostire elektromagnetsko polje je neograničen i ispunjen je jednostavnim matrijalomkoji se kreće. Unutrašnjost takvog matrijala je opisana sa konstantama dielektrične

permeabilnosti ε, magnentne permeabilnosti μ, κ , gustoća slobodnog naboja je nula ρs=0, a

slobodna struja se može predstavit kao .→→

= E J s κ

Ponašanje elektromagnetnih polja u takvom neograničenom matrijalu odr đeno je

sistemom Maxwellovih jednačina

t

D J H s

∂

∂+=×∇

→→→

Faradeyev zakon (3.1)

t

B E

∂

∂−=×∇

→→

Amperov zakon (3.2)

ρ =⋅∇ →

D Gausov zakon (3.3)



14

0=⋅∇ →

B

Gausov zakon (3.4)

gdje su varijable ovako definirane:

E - električnog polja (V/m)

D - gusina električnog fluksa (C/m2

)H - magnetnog polja (A/m)

B ‐ gustina magnetskog fluksa (W/ m2)

J - gustina električne struje (A/m2)

ρs – gustoća električnog naboja (C/m3)

Njima su produžene i relacija građe

→→

= E D ε (3.5) →→

= H B μ (3.6)

→→

= E J s κ (3.7)

Kad se uzme u obzir i činjenica da je ρ0 = 0, dobiće se polazni prilagođeni skup Maxwellovih

jednačina za elektromagnetsko polje predstavljeno parom vektora →

E i→

H .

0=−∂

∂−×∇

→→

→

E t

E H κ ε (3.8)

0=∂

∂+×∇

→→

t

H E μ

(3.9)

0=⋅∇ →

E (3.10)

0=⋅∇ →

H (3.11)

Nije suvišno napomenuti da sistem (3.8-3.11) u potpunosti definira vektor i , jersu u njemu opisani rotor i divergencija svakog od tih dvaju vektora, što je nužno ako se

neizravno jedinstveno opisuju vektori.

Koliko se primjeni operacija rotor na svaku od Maxwellovih jednačina, te uvrsti i

razvijamo jednačine za vektore i dobiće se prigušene valne jednačine elektromagnetskog

polja.

→

E →

H

→

E →

H



15

02

2

=∂

∂−

∂

∂−Δ

→→→

t

E

t

E E μκ με (3.12)

02

2

=∂

∂−

∂

∂−Δ

→→→

t

H

t

H H μκ με (3.13)

Treći član u predhodnim jednačinama predstavlja prigušenje vala ako je matrijal

vodljiv (κ ≠ 0), tj. sa gubicima. Prva dva člana u valnim jednačinam ukazuje na valni karakter

polja, koji je sadržan u Maxwellovim jednačinama. Ako je matrijal nevodljiv ( κ = 0 ), tj.

izolator, tada iz jednačina 3.12 i 3.13 slijede neprigušene valne jednačine polja.

02

2

=∂

∂−Δ

→→

t

E E με (3.14)

02

2

=∂

∂−Δ

→→

t

H H με (3.15)

Ako zbog bilo kojeg razloga u jednačinama 3.12 i 3.13 nedostaje drugi član, tada će se dobit:

0=∂

∂−Δ

→→

t

E E μκ (3.16)

0=

∂

∂−Δ

→→

t

H

H μκ (3.17)

što predstavlja jednačine difuzije u polju.

Ukoliko se polja predstave kao fazori Es i Hs Maxwellove jednačine se mogu pisati u fazorskoj

formi kao:

s s H j E ωμ −=×∇ (3.18)

s s E j H )( ωε κ +=×∇ (3.19)

0=⋅∇ s E (3.20)

0=⋅∇ s H (3.21)



16

Fazorska forma podrazumijeva to da su polja predstavljena u kompleksnom obliku kao

sinusoide, ili se mogu razložiti u sinusoide, tj. ; .Rješenje

sistema mora biti sinusoidalno i jedno rješenje predstavlja Helmholtzovu valnu jednačinu.

3.2. Prostiranje ravnih valova

Elektromagnetski val pokrenut iz tačkastog izvora u slobodnom prostoru će se širiti

jednako u svim pravcima, a zračenje će biti u obliku sferne valne fronte. Na velikim

udaljenostima od izvora, valovi koji se pojavljuju će imati svojstva ravnog vala, kao što je

definirano u nastavku. Brzina vala kada se prostiru u slobodnom prostoru je c, data je kao

smc /1031 8

00

×==ε μ

(3.22)

gdje je μ0 je permeabilnost slobodnog prostora (4π10-7 H/m) i analogna je električnoj

permitivnosti ε0 (8.85x10-12V/m). Za val u slobodnom prostoru vidi se da je njegova brzina

jednaka brzini svjetlosti. Veličina čija je recipročna vrijednost u izrazu 3.22 povezuje

električno i magnetno polje,ima dimenziju u omima, a zove se intrinzična valna impedanca.

Za val u slobodnom prostoru iznosi

Ω== 3770

0

ε

μ η (3.23)

Električno i magnetsko polje u homogenom, izotropnom i linearnom sredstvu bez

gubitaka su međusobno okomiti što se vidi na slic 3.1.. Smjer rasprostiranja elektromagnetske

energije također je okomit na vektore električnog i magnetskog polja. Faze oba polja ne ovise

o koordinatama x i y, što znači da ne postoji promjena faze u ravnini koja je okomita na smjer

rasprostiranja. Val koji ne pokazuje promjenu faze u ravnini zove se ravni val . Kako se obje

komponente polja nalaze u ravnini koja je poprečna na smjer rasprostiranja ti se valovi još

zovu transverzalni (popreč ni) elektromagnetski valovi ili TEM valovi.

Sa slike 3.1. se vidi da se silnice polja nalaze na jednakim razmacima, ali im se

intenzitet mijenja duž osi z , u ovom slučaju po sinusnom zakonu

( ) zt A β ω −sin (3.24)

gdje A definiše amplitudu, a β je promjena faze u radijanima i jednka je 2π / λ0.

Vidi se takođe da su u ravnom valu koji se rasprostire u homogenom, izotropnom

sredstvu bez gubitaka polja istofazna. Drugim riječima, maksimumi električnog i magnetskog

polja uvijek nastupaju istodobno i to na istom mjestu.

t j se E E ω Re= t j

se H H ω Re=



17

Slika 3.1. Elektromagnetski val u smijer z-ose

Budući da se val prostire u slobodnom prostoru

0λ β

ω f c == (3.25)

gdje je λ0 valan duljina u slobodnom prostoru, odakle se može pisat jednačina

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

c

zt A ω sin (3.26)

gdje z/c predstavlja vrijeme kašnjenja vala od trenutka nastanka do tačke z. Sada se mogu

napisat komponente polja poprečnog elektromagnetskog vala koji putuje duž z ose

⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −=

c zt A E x ω sin (3.27)

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

c

zt A H y ω

ε

μ sin

0

0 (3.28)

Jednačine ravnog vala se izvode iz Maxwell-ovih jednačina, ako se predpostavi da je

val u homogenom, izotropnom, linearnom sredstvu, u tom slučaju je i pa je

. . Za takvo sredstvo jednačine građe su jednostavne , , pa se

Maxwellove rotorske jednačine svode na

t

H E

∂

∂−=×∇

→→

μ (3.29)

t

E H

∂

∂=×∇

→→

ε

(3.30)



18

Te jednadžbe čine sistem od dvije jednačine s dvije nepoznante, i . Vektorsko polje

može se eliminirati tako da se na jednačinu 3.29 primijeni operacija rotora i zatim se u

desnu stranu dobivenog izraza uvrsti jednačina 3.30. Zamjenom redoslijeda parcijalnog

deriviranja, dobiva se

2

2

t

E H

t E

∂

∂−=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ×∇∂

∂−=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ×∇×∇→

→→

με μ

(3.31)

Na sličan se način može eliminirati ovisnost o električnom polju u jednačini 3.30. Poznato je

da pa se sređivanjem konačno dobiju valne jednačine u opštem obliku

,02

22 =

∂

∂−∇

→→

t

E E με

(3.32)

.02

22 =

∂

∂−∇

→→

t

H H με

(3.33)

Veličina je Laplaceov operator koji u pravokutnom koordinatnom sistemu glasi

2

2

2

2

2

22

z y x ∂

∂+

∂

∂+

∂

∂=∇

(3.34)

Sređujući sistem valne jednačine 3.32 i 3.33 svode se na parcijalne diferencijalne jednačine

drugog reda u najjednostavnijem mogućem obliku

,02

2

002

2

=∂

∂−

∂

∂

t

E E x x ε μ

(3.35)

.02

2

002

2

=∂

∂−

∂

∂

t

H

z

H y yε μ

(3.36)

Rješenja diferencijalnih jednačina mogu se predstaviti u slijedećoj formi:

( ) zt e E a E az xm x β ω −= − cos (3.37)

( )ϕ β ω −−= −

zt e Z

E

a H

az xm

y cos (3.38)



19

4. PARAMETRI ANTENA 4.1. Dijagram zračenja

Dijagram zračenja antene predstavlja matematičku ili grafičku reprezentaciju

elektromagnetskog zračenja koje karakteriše antenu, i to u funkciji trodimenzionalnih

prostornih koordinata. Drugim riječima, dijagram zračenja daje potrebnu informaciju o

prostornoj raspodjeli elektromagnetnog zračenja u okolini antene. Dijagram zračenja se

najčešće odnosi na tzv. daleku zonu zračenja u kojoj je elektromagnetno zračenje

predstavljeno u vidu ravanskog talasa. Postoje dva bazna tipa dijagrama zračenja – dijagram

snage na kojem je prikazana prostorna raspodjela normalizovane snage zračenja P(θ,φ) u

funkciji ugaonih koordinata (θ,φ) tačaka na sferi konstantnog radijusa, te dijagram polja na

kojem je na ekvivalentan način prikazana normalizovana amplituda električnog odnosno

magnetnog polja.

Slika 4.1.Prostorni dijagram zrač enja antene. Antena se nalazi u ishodištu kuglastakoordinatnog sustava. Bojom je označ ena intenzitet zrač enja (plavo → crveno)



20

Glavna latica je definisana kao latica zračenja koja sadrži smjer maksimalnog

zračenja. Za antene kao što su višelatične ili antene sa podijeljenim snopom može postojati

više od jedne glavne latice.

Bočna latica je definisana kao latica zračenja usmjerena u bilo kojem smjeru

različitom od onog u kome je usmjerena glavna latica. Nivo amplitude bočne latice, koji seobično izražava u decibelima, se odnosi na nivo bočne latice.

Dijagram polja zračenja se može definisati kao:

( ) ( )

max

,,

E

E F

φ θ φ θ θ = (4.1)

Pa dijagram snage zračenja je:

( ) ( ) 2

max

),(,

, φ θ φ θ

φ θ θ F P

P P == (4.2)

Nerijetko se koristi dijagram zračenja u meridijanskoj (vertikalnoj) ravnini i projekcija prostornog dijagrama zračenja na ekvatorijalnu (horizontalnu) ravninu.

Slika 4.2. Dijagram zrač enja antene u polarnom prikazu u meridijanskoj ravnini. Dijagram jenormiran na 0 dB u tač ki najveće gustoće snage. Kut usmjerenosti ( Φ D ) određ en je dvjema tač kama u

kojima relativna gustoća snage padne za 3 dB u odnosu na najveću gustoću snage.



21

4.2. Snaga zračenja

Električno i magnetno polje u zoni zračenja su, kao što se vidi, međusobo okomiti i

(ako je sredina bez gubitaka) u fazi. U tom slučaju pomoću Poyntingova teorema trenutan

snaga zračenja se može odrediti kao

θ sin EH P t = (4.3)

Slika 4.2.Sferni koordinatni sistem koji se koristi za izrač un snage zrač enja Ukupna snaga zračenja antene kroz određenu površinu S koja leži na sferi

poluprečnika r se može lako izr čunati. Ako se odredi elementarna snaga Δ P , koja prolazi kroz

jedan element površi ΔS (vidi sliku 4.2).

θ φ θ φ θ d d r H E P ⋅⋅=Δ sin2 (4.4)

Za ukupnu trenutnu snagu zračenja dobija se

θ φ θ φ θ

π π

d d r H E P t ⋅⋅= ∫ ∫ sin2

0

2

0

(4.5)

Primjenom jednačina za Hercov dipol

r

I E

λ

θ π θ

sin60 lΔ=

(4.6)

i



22

π η

θ θ

φ 120

E E H ==

(4.7)

Dobija se

∫⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ Δ=

π

θ θ λ

π 0

3

2222 sin60 d I P

t

l (4.8)

Rješavanjem integrala u predhonoj jednačini, za trenutnu snagu dibija se sledeći izraz

22280 ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ Δ=

λ π

l I P t

(4.9)

ili za srednju vrjednost snage

22240

2

1⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ Δ==

λ π

l I P P t sr

(4.10)

Iz jednačine 4.10 se vidi da ukupna snaga koju antena zrači proporcionalna kvadratu

omjera dužine antene podijeljenog sa talasnom dužinom. Ako je antena bez gubitaka koja

zrači podjednako u svim pravcima (izotopna antena) snaga zračenja se može naći kao u

predhodnom slučaju rješavanjem jednačine 4.8 i uzimajući da je E θ =const i H Φ=E θ /120π

dobija se

W r E

P t 30

22θ =

(4.11)

Primjer 4.1

Izrač unaj trenutnu i srednju snagu zrač enja povezanu s linearno polariziranom

komponentom električ nog polja koje se prostire u slobodnom prostoru, dato kao

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

c

zt E x ω sin20

Rješenje Kako je

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−===

c

zt

E E H x x

y ω π η

sin377

20

120

komponente E x i H y su orogonalen što smo vidjeli ranije prema tome sin900=1 pa korištenjem

jednač ine * dobija se

mV P t /06.1377

2020=

×=

pa je

mV P P t sr /53.02

1==



23

4.3. Otporost zarčenja i impedance antene

Iz gornjih izraza se vidi da je snaga zračenja proporcionalna kvadratu referentne struje.

Pa za definisanje otprnosti zračenja ako se iskoristit sledeća jednačina

2 I R P zt = (4.12)

i iz izraza za snagu zračenja vidi se da je u opštem slučaju

∫⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ Δ=

π

θ θ λ

π 0

32

2 sin60 d R z

l (4.13)

Dakle, za Hertzian dipol pomoću jednadžbe 4.9, dobija se

2280 ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ Δ=

λ π

l

z R (4.14)

Drugim riječima, otpor Rz troši upravo toliko snage ( P t ) koliko dipol zrači uz struju I . Ova

otpornost zračenja čini jedan dio ulazne impedance antene. Drugi dio čini otpornost gubitaka

koja karakteriše snagu Joule-ovih gubitaka u anteni i treći dio čini reaktivna komponenta.

Reaktivna komponenta vlastite impedancije antene X a posljedica je indukcijskih polja koja

pohranjuju reaktivnu energiju u neposrednoj blizini antene. Stoga se konačni izraz za

impedanciju antene može napisati kao

a g zul jX R R Z ++=

(4.15)

Gdje za dipol kružnog poprečnog presjeka poluprečnika a i ℓ dužine, za jedinstvenu

raspodjelu struje R g se može oderedi prema sledećem izrazu

Ω=σ

ωμ

π 240

a R g

l

(4.16)

gdje je ω kružna učestanost, a σ provodnost matrijala.

Primjer 4.2

Naći ukupni otpor zračenja žice dipola dužine 0.01λ. Rješenje

Žica je veom kratka u poređ enju sa valnom dužinom, radi se o Hertzovu dipolu pa semože primijeniti izraz * za izrač un ukupnog otpora zrač enja dipola,

( ) Ω==⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ Δ= 08.001.08080 22

22 π

λ π

l

z R

Iz ovog se može vidjet da dipol ima jako mali otpor zrač enja, pa će i snaga zrač enja

biti mala.



24

4.4. Stepen korisnog dejstva

Ukuna aktvna snaga koja se dovodi na priključke antene se sastoji od snage zračenja i

snage usljed Joule-ovog efekta u provodnicima antene:

20 )( I R R P g z += (4.17)

Pošto je kod antene korisna samo izračena snaga, koeficijent korisnog dejstva se

definiše kao

g z

zt

R R

R

P

P

+==

0

η

(4.18)

Da bi se dobio što bolji stepen korisnog dejstva potebno je da otpornost zračenja bude

što veća u odnosu na otpornost gubitaka.

Primjer 4.3Odredit stepen korisnog dejstva za antenu dipol dužine 0.1 λ , koja radi na frekvenci od

1GHz, gdje je polupreč nik bakarne žice 1mm, provodnosti 6x10-9 s/m.

Rješenje

Budići da je ℓ < λ , pretpostavit ćemo da se antena može aproksimirati Hertzovimdipolom, tako jednadžbe *, daje

( ) Ω== 9.71.080 22π z R

i iz jednač ine 4.16 slijedi

Ω=××

××××=

−

−

−065.0

1062

1041012

104

19

79

3

π π

π g R

Prema tome iz jednač ine 18 ova antena će imati stepen korisnog dejstva η , od

%99065.09.7

9.7=

+=η

Može se zakljč it da upotreba bakra kao konstrukcijskog matrijala za antene je dobar

izbor zbog visoke vodljivosti i niskog otpora gubitaka.

4.5. Usmjerenost

Kao što se može uočiti iz dijagrama zračenja, Hertzov dipol najjače zrači u

ekvatorijalnoj ravnini. Veličina koja pokazuje koliko je zračenje neke antene usmjereno u



25

željenome smjeru može se brojčano izraziti relativnom veličinom koja se zove usmjerenost .

Usmjerenost D definirana je kao omjer intenziteta zračenja u posmatranom pravcu i srednje

vrijednosti intenziteta zračenja koju bi zračio hipotetski izotropni radijator , tj

zračračeaintenzitettivrijednosSrednje

pravcum posmatranouzračračenjIntenzitet= D (4.19)

Izotropni radijator zrači u svim smjerovima jednako. Srednja vrijednost jačine zračenja

jednaka je ukupnoj snazi zračenja antene podijeljenom sa 4π, pa se može pisat

( )

t P D

φ θ π ,4 Φ= (4.20)

gdje je P t ukupna zračena snaga, a Φ(θ ,Φ) je intenzitet zračenja u posmatranom smijeru.

Za izotropni radijator usmjerenost je D=1. Usmjerenot antene može se shvatit kao broj

koji pokazuje koliko puta ukupna zračena snaga izotropnog radijatora treba biti veća od

ukupne zračene snage razmatrane antene da bi se izotropnim radijatorom na određenojudaljenosti postigla gustoća snage koju ima razmatrana antena u smjeru maksimalnog

zračenja.

Intenzitet zračenja se definiše kao snaga koju zrači antena po jedinici punog ugla.

Jačina zračenja je parametar dalekog polja i definiše se kao

( )π

φ θ 120

,22

2 E r P r ==Φ

(4.21)

gdje je P snaga zračenja po jedinici površine, a Φ(θ ,Φ) je intenzitet zračenja (W/steradian).

4.6. Dobitak antene(pojačanje antene)

Još jedna korisna mjera koja opisuje osobine antene je njena dobit (pojačanje).

Apsulutno pojačanje antene (u datom smjeru) je definisano kao odnos jačine zračenja i jačine

zračenja koja bi se dobila ako se snaga prihvaćena od strane antene zrači izotropno. Jačina

zračenja koja odgovara izotropno izračenoj snazi jednaka je snazi koju prihvata antena i koja

je podijeljena sa 4π. Ovo se može izraziti jednačinom

( )iz P G φ θ π ,4

Φ=

(4.22)

Dobitak antene je broj koji kazuje koliko puta veća treba biti ukupna zračena snaga

izotropnog radijatora od ukupne privedene snage razmatrane antene da bi se izotropnim



26

radijatorom na određenoj udaljenosti postigla jednaka gustoća što je ima razmatrana antena u

smjeru maksimalnog zračenja. Ako je referntna antena izotropni radijator bez gubitaka može

se pisati

DG η = (4.23)

Kod antena sa malim gubicima dobitak u odnosu na izotropni rdijator praktično je

jednak usmjerenosti. Obično je pojačnje dato u decibelima (dB) umjesto da je pojačanje

bezdimenzion veličina. Formula za konverziju je data kao

( ) DG η 10log10=

(4.24)

4.7. Efektivna dužina ili visina

Za linearne antene redovito se umjesto efektivne površine upotrebljava pojam

efektivne dužine, ako je antenea smještena u slobodnom prostoru, odnosno efektivne visine,ako je antena smještna iznad vodljive površine. Obje veličine su istovjetne za prijemnu i

odašiljačku antenu, bez obzira što se definiraju različitim efektivnim veličinama.

Efektivna dužina Lef ili visina hef jeste omjer napona (U pl , U ph) na stezaljkama otvorene

antene i jakosti električnog polja ( E ) na mjestu antene, ako je ona orjetisana u smjeru polja

E

U L

pl pr ef =)(

(4.25)

E

U h ph

pr ef

=)(

(4.26)

Efektivna dužina ili visina odašiljačke antene jeste dužina ekvivalentne linearne antene

koja po svojoj cijeloj dužini ima konstantnu struju jednaku struji na stezaljkama antene, s tim

što obje antene imaju jednak intenzitet zračenja u smijeru okomitom na dužinu. Matematički

se izražavaju jednačinama

( ) ( )∫

−

=2

2

)( 0

1 L

Lod ef dz z I

I L

(4.27)

( ) ( )∫=

H

od ef dz z I I

h0

)( 0

1

(4.28)



27

4.8. Efektivna površina antene

Svakoj anteni se može pripisat određena efektivna površina Aef, koja se za prijemnu

antenu može jednostavno definirat. Ako se antena nalazi daleko od izvora, na mjestu antene

val je planaran. Efektivna površina atene definira se kao omjer snage apsorbirane na prilagođenom teretu (prilagodba na za maksimalni prijenos snage) koji je prključen na antenu

i gustoće snage upadnog elektromagnetnog talasa. Antena mora biti pri tome bez gubitaka,

imati istu polarizaciju kao upadni val i maksimum glavne latice usmjeren prema izvoru

zračenja.

S

P A p

ef =

(4.29)

U slučaju antene bez gubitaka, koja zrači natrag u prosto snagu koja je jednaka snazi

disipiranoj na teretu. Snazi koja se zrači natrag u prostor pridružuje se raspršna površina Ar koja je količnik natrag zračene snage i gustoće snage dolaznog vala. Suma efektivne i

raspršene površine jeste sabirana površina A s

A s=Aef +Ar (4.30)

Ponekad se upotrebljava i pojam efizikane površi, koja je površina presjeka antene u smjeru

okomitom na upadni val, s tim što je antena orijentisana za maksimalni prijem.

4.9. Temperatura šuma

Temperatura šuma antene vezana je za prijemnu antenu. Ona je mjera za snagu šuma

koju antena predaje na ulazu u prijemnik. Glavni dio sanage šuma zavisi o vanjskim izvorima

šuma i njihovom položaju u odnosu na dijagram zračenja. Izvori šuma mogu biti umjetni i

prirodni. Pod umjetnim izvorima podrazumijevaju se svi izvori koje proizvodi čovjek

narazličitijim uređajima, a mogu se kontrolisati ili eventualno izbjeći. Zbog velikog broja

umjetnih izvora šuma i nepoznavanja njihovih lokacija, temperatura šuma koja odgovara

ukupnom, umjetnom šumu različita je na različitim mjestima i u različito vrijeme. Prirodni

izvori šuma su mnogo stabilniji i prema njihovom uzroku se mogu podijeliti na atmosferski

šum, šum Zemlje i šum pojedinih svemirskih tijela.

Kako su izvori šuma nejednako raspoređeni u prostoru, temperatura šuma antena sa

velikim dobitkom (malen ugao usmjerenosti) može se bitno mijenjati ovisno o smijeru glavne

latice. Teperatura šuma antene se određuje prema jednačini



28

kB

P T n

e =

(4.31)

gdje je: Pn- raspoloživa snaga šuma na stezaljkama antene

k- Boltzmanova konstanta (1.38x10-23 J/K)

B- širina snopa

Atmosferski šum ima dva uzroka. U nižem frekvencijskom opsegu od oko 50 MHz

preovladava šum koji nastaje elektrostatskim izbijanjem u atmosferi. Tak šum znatno varira s

obzirom na geografski položaj i najveći je u ekatorijalnom pojasu. Na višim frekvencijama

preovladava šum zbog emisije atmosfere.

Kosmički šum pada približno sa kvadratom frekvencije i iznad nekoliko gigaherca je

praktično zanemariv. Prosječna temperatura šuma Tk se nalazi unutra granica određenih

približnom formulom

225

2905 λ λ ≤≤ k T

(4.32)

pri čemu je λ valna duljina izražena u metrima, a Tk temperatura u kelvinima.

Intenzitet šuma Zemlje izražava se prosječno temperaturom šuma od 254 K, što

posebno vrijedi za anteen na satelitima, u kojima glavna latica unutar cijelo ogla usmjerenosti

pada na površinu zemlje. Zemlja kao izvor može djelovati i refleksijom iz svemira, pa zbog

toga sekundarne latice koje su usmjerene prema zemlji moraju biti što manje.

4.10. Polarizacija antene

Polarizacija antene je antenski parametar koji je usko vezan za svojstva vremenski

promjenjivog vektora električnog i magnetnog polja talasa koji antena zrači u okolni prostor.

Polarizacija se može definisat kao kriva koju završna tačka vektora E(r=const,t) opisuje u

ravni okomitoj na smjer propagacije elektromagnetnog talasa (Slika 4.3). Kako se može

vidjeti se slike , ova kriva predstavlja elipsu čiji oblik je definisan u funkciji odnosa njenih osa

– glavne (OA) i sporedne (OB). Ovdje se može definisati parametar koji se naziva aksijalni

odnos (AR) koji generalno uzima vrijednosti u intervalu [1,+∞).

OB

OA AR =

(4.33)

U praksi se razlikuju tri tipa polarizacije – linearna, kružna, i eliptična polarizacija. U slučaju

linearne polarizacije, amplituda vektora električnog polja pulsira isključivo duž prave.



29

Slika 4.3. Ravan polarizacije

Drugim riječima, OA=0 ili OB=0, te je AR=0 ili AR →+∞. Linearna polarizacija može bitihorizontalnog ili vertikalnog tipa ovisno od toga da li je OA ili OB jednak nuli. U praksi je

skoro pa nemoguće realizovati absolutno linearnu polarizaciju u kojoj su OA odn. OB jednaki

nuli. Ako se predpostavi da je riječ o približno linearnoj polarizaciji za koju je OA≈0. U tom

slučaju se komponenta električnog polja u smjeru željene polarizacije (OB) obično naziva

kopolarizacionom komponentom dok je neželjena komponenta polja (u smjeru OA) tzv.

krospolarizaciona komponenta. U praksi je cilj da se krospolarizacija što više umanji jer što

je krospolarizaciona komponenta manja, to je kvalitet linearne polarizacije veći. Ukoliko je

OA=OB, onda je riječ o kružnoj polarizaciji. Kružna polarizacija je očito specijalni tip

eliptičke polarizacije. U slučaju eliptičke polarizacije se definiše tzv. smjer polarizacije koji

može biti lijevi ili desni. Ukoliko vektor električnog polja na ravni polarizacije rotira u smjeru

kazaljke na satu, onda je riječ o desnoj eliptičkoj (kružnoj) polarizaciji. Ukoliko, s druge

strane, vektor električnog polja na ravni polarizacije rotira u smjeru obratnom od smjera

rotacije kazaljke na satu, onda je riječ o lijevoj eliptičkoj (kružnoj) polarizaciji.

4.11. Antene u komunikacijskim sistemima

Na antenu se može gledati kao na napravu koja pretvara vođeni val na prijenosnoj

liniji u „ravni val“ koji se rasprostire slobodnim prostorom. To je ujedno njezina osnovna

funkcija. Stoga se antena sa strane priključnica (prolaza) doimlje kao element električnog

kruga, dok onaj drugi kraj čini sučelje s ravnim valom koji se rasprostire. Antene su

inherentno dvosmjerne (recipročne), pa se mogu istodobno koristit za odašiljanje i prijam



30

radiofrekvencijskih (RF) signala. To je u skladu s fizikalnom intuicijom, jer su uobičajene

antene sastavljene od recipročnih materijala, a i sredstvo kojim se rasprostire

elektromagnetski val je izotropno.

Slika 4.4. Odašiljač ka i prijamna antena u osnovnom radijskom sistemu

Slika 4.4. prikazuje osnovnu funkciju odašiljačke i prijamne antene. Svaki se odašiljač može

nadomjestiti naponskim izvorom RF signala i serijskom impedancijom (unutarnja

impedancija generatora signala). Takav odašiljač predaje odašiljačkoj anteni snagu P o.

Odašiljačka antena zrači kuglasti val, koji se na velikim udaljenostima od antene u konačnom

prostoru oko tačke posmatranja može aproksimirati ravnim valom. Prijamna antena preuzima

dio elektromagnetske energije iz tog ravnoga vala. Prijamnu snagu P p koja se javlja na

njezinim priključnicama, antena zatim predaje teretu koji zapravo čini ulaznu impedanciju

prijamnika.

Gustoća toka snage izotropnoga radijatora ( D=1=0 dB) na udaljenosti r od antene

može se izračunati s pomoću izraza (4.29) pa je gustoća snage koju stvara stvarna odašiljačka

antena u smjeru najvećeg zračenja jednaka umnošku gustoće snage izotropnoga radijatora i

dobitka antene, tj.

200

4 r

P GS r

π = [W/m2 ] (4.34)

Korištenjem predhodnog izraza prijamna se snaga može izraziti kao

200

4 r

P G AS A P ef r ef p

π == [W] (4.35)

Primjenom veze između usmjerenosti, odnosno dobitka antene i njezine efektivne površine

konačno se dobiva



31

00

2

24 P GG

r P p p ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ =

π

λ [W] (4.36)

To je poznata Friisova prijenosna formula koja pokazuje koliku snagu prima prijamna

antena. U praksi, vrijednost dobivena izrazom (4.36) može se objasniti kao najveća ostvariva

prijamna snaga, jer postoji nekoliko faktora koji mogu znatno smanjiti prijamnu razinu ustvarnom radijskom sustavu. Ti faktori uključuju polarizacijski nesklad među antenama,

razgođenja impedancije na obje antene, fenomene rasprostiranja koji vode dodatnom

prigušenju (slabljenju) signala ili depolarizaciji te učincima višestaznog prijenosa koji mogu

prouzročiti djelomično ili potpuno poništavanje prijamnog polja.

Jednadžba (4.36) pokazuje da prijamna snaga opada povećanjem razmaka između

odašiljača i prijamnika s faktorom 1/r 2. To je posljedica kuglastog širenja elektromagnetske

energije iz točkastog izvora, jer se svaka antena gledana iz velike udaljenosti doimlje poput

točkasta izvora.

Također se vidi da je prijamna snaga razmjerna umnošku odašiljačke snage i dobitka

odašiljačke antene (Go P o). Ta dva člana, dobitak odašiljačke antene i izlazna snaga odašiljača,

opisuju odašiljač, pa se u smjeru najvećeg zračenja odašiljačke antene (u smjeru glavnog

snopa) ovaj umnožak može tumačiti kao snaga koju zrači izotropni radijator uz ulaznu snagu

Go P o. Stoga je tom umnošku pridijeljeno posebno ime, efektivna izotropno zrač ena snaga

( EIRP ):

00 P G EIRP = [W] (4.37)

Ta se veličina u odnosu na jedan vat nerijetko izražava u decibelima kao:

W

P G EIRP

1log10 00= [dBW] (4.38)

ili u odnosu na jedan milivat kao:

W

P G EIRP

300

10log10

−= [dBm] (4.39)

Ako se zračena snaga normira u odnosu na poluvalni dipol, tad je riječ o efektivnoj

zračenoj snazi (ERP) koja je uvijek manja od EIRP za 2,15 dB, koliko iznosi usmjerenost

poluvalna dipola.



32

5. LINEARNA DIPOL ANTENA Linearne antene su najčešće žičane, zanemarivog presjeka pa ih promatramo kao

jednodimenzionalne. Koriste se u nižem frekvencijskom područ ju (ugrubo, ispod 1 GHz).

5.1. Dipolna antena konačne dužine

Najjednostavnija i najviše korištena antena jeste dipol antena. Sastoji se od dva

provodnika koji su međusobno odvojena zračnim zazorom (procjepom) kao na slici 5.1. Ova

antena je usmjerena duž z-ose i napaja se na svojoj sredini putem balansiranog prijenosnog

voda na kojem su struje na dva kraka voda jednake amplitude i suprotne faze. Prepostavimo

također da je poprečni presjek dipola puno manji od njegove dužine.

Slika 5.1. Dipolna antena konač ne dužine



33

Sa slike 5.1. se uočavaju sljedede relacije

θ cos222 zr z yr ′−+=′ (5.1)

Ukoliko je z’<<r onda iz izraza može se pisat sljedeće

θ cos zr r ′−≈′ (5.2)

Sada za vrijednost jačine magnetnog polja koristeći jednačine 2.6 i 4.28 i jednostavnimalgebarski transformacijama može doći do izraza

( ) ( )04

)exp( I h

r

jkr k H e θ

π φ

−= (5.3)

Sa zadovoljavajućom tačnošću se može pretpostaviti da je raspodjela struje na

ovakvom dipolu sinusoidalnog oblika i da je jednaka nuli na njegova dva kraja. Stoga se za

raspodjelu struje može napisati sljedeći izraz

( ) 0,2

1sin0 >′⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ′−=′ z zc

I z I lω

0,2

1sin0 <′⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ′+= z zc

I lω

(5.4)

Ovakva raspodjela struje na dipolu je za dipole različite dužine prikazana na slici 5.2.

za λ. Struje na dva kraka izbalansiranog prijenosnog voda (horizontalni dijelovi na prikazanim

konifguracijama (slika5.2)) su jednake amplitude i suprotne faze te će se zračenje sa dva

kraka prijenosnog voda međusobno poništiti. Stoga će jedino zračenje koje će biti prisutno u

okolnom prostoru poticati sa dva kraka dipola (verikalni dijelovi konfiguracije). Za dipole čija

je dužina kraća od L=λ, može se uočiti da su struje na dva kraka dipola pozitivnog karaktera i

u fazi. Stoga će ukupno zračenje koje dva kraka dipola proizvode biti maksimalnog karaktera.

S druge strane, u slučaju L>λ, struja na dipolu će djelomično biti negativna i ovakva

raspodjela struje će ultimativno imati svoj efekat na oblik dijagrama zračenja.

Koristeći jednačinu za efektivnu visinu antene 4.28 i predhodnu jednačinu za

raspodjelu struje može se izvest izraz za efektivnu visinu i to

( ) ( )θ F

I

I hef 0

2 0= (5.5)

Gdje je I 0 maksimalna struja, a F( θ ) karakteristična funksija zračenja pravolinijsko

provodnika.



34

Slika 5.2. a). Raspodjela struje na pravolinijskim dipolima različ itih dužina, b).Dijagram

zrač enja, c).Širina snopa.

Karakteristična funkcija zračenja pravolinijskog dipola dužine L dat sljededim izrazom

( ) θ

θ

θ sin

2

1coscos

2

1cos ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

=

ll k k

F (5.6)

Za polutalasni dipol (ℓ=λ/2) se dobije

( )θ

θ π

θ sin

cos2

cos ⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

= F (5.7)



35

Za jednotalasni dipol (ℓ=λ) se za karakterističnu funkciju zračenja dobije se

( ) ( )

θ

θ π θ

sin

1coscos −= F (5.8)

Širina snopa sa 50% snage (HPBW- half-power beamwidths) za polutalasni dipol

iznosi 78o dok za jednotalasni dipol iznosi 47o. Dijagrami zračenja za dipole različitih dužina

su prikazani na slici 5.2.b. Da se primijetiti da su dijagrami zračenja dipola dužih od λ

okarakterisani višestrukim sporednim lepezama usljed pojave struja na dipolu koje nisu u fazi.

Ukoliko, s druge strane smanjujemo dužinu dipola, tako da je zadovoljen uvjet L<<λ, onda se

dobija kratki dipol.

Primjer 5.1

Odredit širnu snopa za 50% snage zrač enja poluvalne dipol antene sa napajanjem u

sredini.

Rješenje

Iz jednač ine * možemo pisat

( )2

1=θ F

te iz jenač ine slijedi

2

sincos

2cos

θ θ

π =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

Što je zadovoljeno sa vrijenostima θ od 51o i 129o dajući HPBW kao 129o-51o=78o.

Iz ovog rezultata, može se vidjet da je uzorak za daleko polje zrač enja iz ove antene

je više usko nego što je fokusiran kod Hercova dipola.

Obično je trenutna snaga antene P definisana preko Pointigovog vektora S kao

θ φ θ φ θ

π π

d d r H E P sr ⋅⋅= ∫ ∫ sin2

1 2

0

2

0

(5.9)

Pa se srednja snaga zračenja može se naći iz jednačine 5.3 kao :

θ θ

θ π

d

k k

I P sr ∫⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −⎟

⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛

=0

2

0 sin

21coscos

21cos

30

ll

(5.10)

Kako je snaga zračenja definirana kao P t =I z2 R z dobijemo da je otpor zračenja dipol antene

jednak:



36

θ θ

θ π

d

k k

Rrad ∫⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

=0

2

sin

2

1coscos

2

1cos

60

ll

(5.11)

Tako za polutalasni dipol ( ℓ = λ /2) dobije se:

Rrad =60x1.22=73Ω (5.12)

5.2. Kratka dipol antena

Antene čije dimenzije su male u odnosu na talasnu dužinu koja odgovara operativnoj

frekvenciji se nazivaju električki male antene i smatraju se jednom od baznih antenskih

konfiguracija koje su našle primjenu u mnogim aplikacijama. Šta konkretno znači “mala u

odnosu na talasnu dužinu” ovisi o konkretnoj aplikaciji, ali generalno se pretpostavlja da

dimenzije antene nisu veće od 10% operativne talasne dužine. Dva osnovna tipa električkimalih antena su elementarni dipol (predstavljen u poglavlju 2) i kratki dipol.

Distribucija struje na kratkom dipolu je približno linearnog karaktera (pogledati sliku

5.3). Ovo je zato što tanke žične antenske konfiguracije (radijus poprečnog presjeka << λ)

obično imaju distribuciju struje sinusoidalnog karaktera koja se spušta do nule na otvorenim

krajevima žične konfiguracije. Budući da su oba kraka kratkog dipola dužine koja je jednaka

relativno maloj frakciji operativne talasne dužine, to će isključivo mali dio sinusoidalne forme

biti prisutan na dipolu i zato se može aproksimirati linearnom funkcijom.

Slika 5.3. Kratki dipol sa linearnom raspodjelom struje



37

Za raspodjelu struje može napisati sljededi izraz:

( ) 0,12

0 ≥⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= z

z I z I

l i 0,1

20 <⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ + z

z I

l (5.13)

Pozivajući se na jedančinu 5.3 za vrijednost jačine magnetnog polja kratkog dipola dobijamo:

( )210

2sin

4

)exp(ll +

−=

I

r

jkr k H θ

π φ (5.14)

Polje kratkog dipola je dvostruko slabije od polja elementarnog dipola, zbog čega će snaga

zračenja kratkog dipola biti četiri puta manja (pri istom napajanju) jer je kratki dipol otpornost

zračenja četiri puta manja u odnosu na elementarni dipol, tj za kratki dipol važi

2

220 ⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ =

λ π

l

rad R (5.15)

U praksi je cilj da se postigne što veći otpor zračenja na kratkom dipolu. Cilj je naime

da se akumulira što veća količina naboja na krajevima dipola, kao što je to slučaj kod

elementarnog dipola. To se može postići na način da se krajevi dipola povežu na metalne

ploče koje se onda ponašaju kao dvije ploče kondenzatora te se ovaj tip antene naziva

kondenzator-antena.

Primjer 5.2

Izrač unati otpor zrač enja kratkog dipola dužine ℓ =0.5 λ pri linearnoj raspodjeli.

Rješenje:Koristeći izraz 5.15.

Rrad =20π 20.04=0.8π 2Ω

Koji je samo jedna č etvrtina onoga što se može dobiti od antene .



38

6. ANTESKI NIZOVI Antenski nizovi sastoje se od pravilno raspoređenih osnovnih antenskih struktura na

dužini ili površini koja može biti ravna ili zakrivljena.

6.1. Radijacijski uzorak za dvije antene

Prethodno smo vidjeli da antena sa jednim dipolom ne daje visok stepen usmjerenosti,

pa se radijacija rasipa na veliku zapreminu. Kombiniranjem dvije ili više antene možemo

usmjeriti i imati pojačan signal u željenom smjeru, ako se pravilno dizajnira.

Najjednostavniji primjer ovoga je uparivanje dvije antene u grupu. U početku

pretpostavljamo da:

‐

Su oba elementa identična.‐ Oba elementa imaju istu prostornu orjentaciju.

‐ Oba elementa su pobuđena sa strujama jednake amplitude i faze.

Ne postoje uticaji uparivanja antena, tj. radijacijska raspodjela jedne antene ne smeta

onoj od druge antene. Ne postoji određen smjer radijacije, već se antene ponašaju kao

izotropni izvor radijacije.

Ukupno električno polje dobiva se superpozicijom doprinosa dvaju elementarnih električnih

dipola:

E R2=E 1

2+E 22+2E 1 E 2cos( φ ) (6.1)

Slika 6.1. a).Geometrija niza sa dva elementa, b).Fazorski dijagram



39

Kako se tačka posmatranja nalazi u dalekom polju (slika 6.1), tada vrijedi

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ = θ

λ

π coscos2

d E E R (6.2)

Gdje d=2h. Ukupno polje niza dobiva se na način da se polje jednog elementa koji je

smješten u ishodištu pomnoži sa faktorom niza. Dakle slijedi za niz od dva elementa jednake

amplitude faktor niza dat je na sljedeći način

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ θ

λ

π coscos2

d (6.3)

Ako se niz pobudi strujama koje nisu u fazi, tada možemo dodati još jedan faktor u jednačinu

6.3. kako bi uračunali uticaj faznog ugla α.

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ±=

2coscos2

ad E E R θ

λ

π (6.4)

Ovdje + ukazuje na fazno kašnjenje, a - ukazuje na fazno prednjačenje u odnosu na fazu pobude jednog od elemenata, koji je prethodno odabran kao referentni.

Promjenom udaljenosti d i faze a između elemenata mogu se nadzirati faktor niza i

ukupno polje niza. Svaki niz ima svoj faktor niza. Faktor niza je funkcija broja elemenata,

geometrijskog rasporeda, faze, amplitude i udaljenosti između elemenata. Njegov oblik biti će

jednostavniji ukoliko elementi imaju jednake amplitude, faze i udaljenost između elemenata.

Primjer 6.1

Izrač unajte povećanje pojač anja u nizu od dva elementa u odnosu na jednu antenu,kada se posmatra duž cijevi antene .

Rješenje

Koristeći jednač inu 4.5 za razdvajanje izvora d = λ /2 u smjeru cijevi ( θ = 90°),maksimalna snaga izrač enog polja je korijen iz dva, pa je pojač anje snage veće za 3 dB uodnosu na jednu antenu. Međ utim, bitno je napomenuti da povećanje usmjerenosti dobiveno u

jednom smjeru mora se nadoknaditi smanjenje zrač enja u drugom smjeru.

6.2. Jednodimenzionalni linearni niz

Tehnika rješavanja polja za niz od dvije antene se može proširiti na grupu od N

elemenata postavljenih u jednodimenzionalni niz. Uključujući nekoliko posebnih elemenata

za zračenje, jednodimenzionalni niz može poprimiti nekoliko osnovnih oblika.



40

6.2.1. Linearni niz

Postavljanje u linearan niz je prikazano na slici 6.2. Ako se razmotri prvo

najjednostavniji slučaj sa N izotropnih izvora u fazi, gdje svaki proizvodi isto električno polje

i sa zanemarivim uticajem uparivanja između antena. Ako je svaki izotropni izvor razdvojen

sa d metara razmaka, tada rezultantno električno polje, ER , za linearan niz od N elemenata

možemo naći preko slike 6.2.a primjenom iste tehnike kao u predhodnom slučaju. Na primjer,

za sliku 6.2.a važi

θ λ

π ψ cos

2d = (6.5)

Slika 6.2. a).Linearan niz b).Fazorski dijagramAko je element 1 fazna referenca, polje od (N – 1) – og izvora će kasniti u odnosu na N – ti

izvor za φ stepeni. Prema tome

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

=

2sin

2sin1

ψ

ψ N E

E R (6.6)

Jaču usmjerenost postižemo u pravcu najveće snage polja za θ = 90°, zbog korištenja

velikog broja elemenata, te će i širina glavne zrake biti mala.Ako bi jedan element zračio istom snagom kao cijeli niz, npr. E V/m, tada bi u grupi

svaki element morao zračiti sa 1/N W, pa bi električno polje bilo E , kada bi se svaki

element pobudio signalima iste amplitude. Uzimajući ovo u obzir, može se pisati



41

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

=

θ λ

π

θ λ

π

cossin

cossin

d

d N

N

E E R (6.7)

U odnosu na jedan element maksimalna moguća ostvarena snaga za grupu od N

elemenata je N puta veća od one gdje koristimo jedan izvor zračenja. Pojačanje električnog

polja je u tom slučaju .

6.2.2. Poprečan niz

Slika 6.3.a prikazuje linearn poprečni niz (bočni); ovdje je situacija nešto složenija.

Bilo koja dodatna faza između elemenata niza, α, se može ubaciti kao što je rađeno za dva

elementa u poglavlju 6.1.

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ±

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ±

=

ad

ad N

N

E E R

θ λ

π

θ λ

π

cossin

cossin (6.8)

Slika 6.3. a).Poreč ni niz b).Dijagram zrač enja

Kao prije, znak + označava kašnjenje, a znak - prednjačenje struje u odnosu na referentnu u

prvom elementu.

Zračenje ovog niza je upravno na osu niza, ovo su tzv.nizovi sa transverzalnim zračenjem.

6.2.3. Uzdužni niz (end-fire)

Kod ovih nizova se fazni pomjeraj struja susjednih elemenata, bira tako da maksimum

zračenja bude u pravcu ose antenskog niza. Pošto je zračenje usmjereno duž ose niza (slika

6.4.b) nazivaju se i nizovi sa longitudinalnim zračenjem.



42

Slika 6.4. a).Uzdužni niz b).Dijagram zrač enja

U ovom slučaju fazno kašnjenje struje napajnja tačno je jednako kašnjenju faze

slobodnog talasa koji se kreće duž ose niza. To znači da se talas struje napajanja i polja

pojedinih elemenata u pravcu ose niza, kreću istom brzinom. Stoga se polja svih elemenata u

pravcu ose niza sabiraju dajući maksimum zračenja u tom pravcu. Zbog toga ih nazivaju i

nizovi sa progresivnim talasom struje.

Za oba predhodna tipa nizova važe sledeći zaključci:

Sa povećanjem relativne dužine niza raste uperenost i raste broj sporednih listova. Dok

sa povećanjem rastojanja između elemenata, pri datoj dužini niza oblik glavnog lista se ne

mijenja bitno, broj sporednih listova ostaje isti, ali se njihov nivo postepeno povećava.

Za veća rastojanja može se pojaviti veći broj glavnih latica. Stoga se u nizovima s

upravljivim smjerom glavne latice elementi obično postavljaju na poluvalni razmak. S drugestrane, pri većim uglovima i manjim razmacima (d < λ /4) može se dogoditi da se uopće ne

pojavi glavna latica.

6.2.4. Fazni niz

Namještanjem relativnih faznih uglova između elemenata, niz može imati oblik polja u

dalekoj tački posmatran po azimutu ili po visini za jednodimenzionalni niz, te po azimutu i

visini za dvodimenzionalni niz, bez ikakvih mehaničkih pomjeranja antene. Za linearnu grupu

važi da, ukoliko je fazni pomak između elemenata grupe Δα, koeficijenti težine su A0e-jπΔλ za

N jednako razmaknutih elemenata d

[ ]

( )akd

akd N A E

Δ−

Δ−=

φ

φ

cos2

1sin

)cos(2/sin

2

22

0

2 (6.9)



43

Iz ovoga dobijamo maksimalnu jačinu polja u dalekoj tački

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ Δ= −

kd

a1max cosφ

(6.10)

Jednačina 6.10. govori da se promjenom Δα mijenja i Φmax, pa će antena moći elektronski

upravljati oblikom polja u daljini.

Primjer antene koja skenira svojom zrakom je dat na slici 6.5. Ovdje se faktor grupe

crta za grupu od 8 elemenata sa λ/2 razmaknutim izotropnim izvorima, dok se rastuća faza Δα

mijenja od 0° do 360° u koracima po 30°. Ova slika pokazuje da je moguće skenirati glavnu

putanju antene, s tim da dobijamo odziv i sa bočnih putanja.

Slika 6.5. Fazna grupa od 8 elemenata razmaknutih sa λ /2 sa izotropnim izvorima; od 0° do360° u koracima po 30°



44

6.3. Dvodimenzionalni napakovani nizovi antena

Razmještanjem elemenata zračenja na ravnu ili zakrivljenu ploču mogu se dobiti

površinski antenski nizovi. Na slici 6.6. elementi zračenja razmješteni su na ravnu ploču u

obliku pravilne rešetke. U njoj su linearni nizovi postavljeni na osi paralelne s osama x i y.

Nizovi koji leže na samim osama x i y zovu se glavni ili osnovni nizovi. Kad su svi elementi

pobuđeni istofazno, niz zrači najveću snagu u smjeru koji je okomit na plohu u kojoj leže svi

elementi niza .

Slika 6.6. Dvodimenzionalni niz

Dakle za razliku od jednodimenzionalnih nizova, ovi nizovi mogu fokusirati u dvije

ravni, čime nastaje zraka oblika olovke (slika 6.7). Pojačanje usmjerenog zraka antene u

odnosu na izotropni izvor se može naći prema formuli

22max

2

max2 44

λ

π

λ

π abab

E

E G == (6.11)

Budući da svi elementi pravokutnog niza zrače samo u poluprostor iznad ravnine xy,

jednakim intenzitetom u svim smjerovima, usmjerenost je data sljedećim izarazom

0cosθ π y x D D D = (6.12)

Iz jednadžbe je vidljivo da usmjerenost opada s povećanjem ugla θ0.

Promjenom faze struje pobudnih elemenata dolazi do zakretanja glavne latice ili

snopa. Na tom se načelu izvode antenski nizovi s elektroničnim upravljanjem snopom za

radarske sisteme. Time se mogu ostvariti radarski sistemi za praćenje objekata koji se brzo

kreću u prostoru te za brzo pretraživanje prostora. Osim toga, mogu se ostvariti nizovi i s više



45

glavnih latica koje prenose različite poruke u pokretnim radiokomunikacijskim sistemima.

Takvi se antenski sistemi s elektroničnim upravljanjem fazom struje pobude upotrebljavaju

kao pametne antene gdje bazna stranica istodobno poslužuje više korisnika preko usmjerenog

dijagrama zračenja izbjegavajući interferenciju s drugim korisnicima koji dijele zajedničko

zemljopisno područ je i isti radijski kanal

Slika 6.7. Dvodimenzionalna zraka oblika olovke

6.4. Neuniformni antenski niz

Od antenskog niza se ne zahtijeva samo dobra usmjerenost i veliko antensko

pojačanje, nego i jako potiskivanje sekundarnih lepeza. Nekada ove bočne lepeze mogu biti

problem, jer mogu pokupiti neželjene signale iz drugih izvora. Maksimalno slabljenje bočnih

lepeza postiže se pomoću binomnog niza slika 6.8. kod kojeg su amplitude napajanja u nizu

proporcionalne koeficijentima binomnog reda.

Smanjenjem pojačanja bočnih ivica dobijamo širu glavnu zraku. Oblik rezultantnog

polja ovisi o osobinama struje koja pobuđuje antene. Ako se posmatra šta se dešava sa

grupom od dva elementa sa razmakom po pola valne dužine i strujama jednakih amplituda i



46

faza na slici 6.8.a. primjetite kako nema bočnog odziva u odzivu antene. Ako se preklope

dvije takve grupe, dobija se rezultat kao na slici 6.8.b. Ove dvije grupe su ekvivalentne

jednom nizu od 3 elementa sa profilom struje 1:2:1.

Sada se mogu preklopiti dvije antene sa tri elementa i stvoriti jednu antenu sa četiri

elementa sa raspodjelom struje 1:3:3:1. Opet nema bočnih ivica i rezultirajuća antena (slika6.8.c) ima veće pojačanje nego prije. Ovaj proces se može nastaviti. U opštem slučaju, omjeri

struja r – tog elementa r = 0, 1, 2, ..., sa jednog kraja niza se dobijaju kao binomni koeficijenti

za niz od N elemenata razmaknutih sa po pola valne dužine, pa odatle i potiče ime.

( )!!

!

r N r

N

− (6.13)

Slika 6.8. Formiranje binomnih nizova

Kod binomnih nizova se vidi da, ukoliko je vidljivi opseg u intervalu – π< φ <π,

dijagram zračenja nema bočnih listova. Kod nizova sa transverzalnim zračenjem ovo će biti

ispunjeno ako je d≤ λ/2, a kod nizova sa longitudinalnim zračenjem ako je d≤ λ/4.



47

6.5. Diplona antena u odnosu na zemlju

Ako se uvede tlo kao savršeni provodnik simetrično u ekvatorijalnu ravan dipolne

antene, tada bi polje dipola ostalo neizmjenjeno. Ovo objašnjava slika 6.9.

Kao što slika prikazuje, u nekom određenom trenutku raspodjela naboja na anteni

uzrokuje kontinualnost linija električnog polja, koje idu sa negativnog na pozitivan naboj

(slika 6.9.a). Ako je uvedena savršena ravan tla, tada linije električnog polja putuju sa oblasti

pozitivnog naboja prema ravni i sa ravni na oblasti negativnog naboja (slika 6.9.b). Prema

tome linije fluksa se završavaju na provodnoj ravni. Kako se polje kreće prema vani i dalje od

antene, dolazi do indukcije struja na ravni.

Slika 6.9. Raspodjele električ nog polja za uzemljeni vertikalni dipol

Linije električnog polja presjecaju ravan pod pravim uglom i nema gubitaka. Kako

pokazuje slika 6.9.c, dio dipola ispod ravni se može ukloniti bez uticaja na polje iznad ravni.

Tako vertikalni dipol dužine ℓ postavljen na savršeno provodnu ravan tla ima raspodjelu polja

ekvivalentnu onoj kakvu bi imao da se radi o anteni dvostruko veće dužine u slobodnom

prostoru.

Kada se ovako postavi, dipolna antena može se zamjeniti sa jednom antenom

postavljenom vertikalno normalno u odnosu na ravan tla (slika 6.9.c). U ovoj konfiguraciji

govorimo o anteni kao unipolu ili monopolu. Kako je antena upola kraća od dipolnog

ekvivalenta, njena snaga je upola manja. Zbog toga je i otpor upola manji. Poja čanje snage

unipolne antene u odnosu na izotropni izvor je dvostruko veće od dipolne antene sa

napajanjem u sredini za istu količinu ulazne snage.



48

6.6. Primjer jednog antenskog sitema

Sistem na slici 6.10. je predviđen za prijem refleksiom od mjeseca /EME/ i radna mu

je frekvencija ispod kanala 20 UHF-a tačno 432.200 MHz gdje sistem ima najbolji

SWR(Standing Wave Ratio, a oznacava mjeru efikasnosti zracenja energije) , postoji

pretpojačalo na ulazu od firme SBS electronics s niskim sumnim brojem i 1 KW relejom te to

pretpojačalo radi s širinom od 430-440 MHZ, te signal van toga područ ja praktički guši kao i

karakteristika cijelog sistema koja je predviđena isključivo na datu frekvenciju 432 MHz.

Konkretno prijem van tog područ ja sistem radi lošije od npr. obične UHF antene od 15dB.

Sistem na 432 MHZ ima dobit od približno 28-30 dB.

Sistem podignut na 15m s rotacijom AZ/EL. Horizontalna rešetka dužine 10.5m na

kojoj se nalaze 8 vertikalnih cjevi od 4.5m, te se na svakoj od tih vertikalnih cijevi nalaze

antene u razmaku od 1.4m. Sve povezano s kablom RG-213 U /75 Ω/ kao i prilagođenjesistema na impedancu 52 Ω. Antene su tvorničke Fracarro, i to yagi koje se vrlo lagane nešto

preko 2kg. ima 20 el.elementi su od punog aluminija 5mm i izolirani od buma. je.

Slika 6.10. Primjer antenskog sistema



49

7. NAPAJANJE ANTENE Dio antenskog sistema o kome do sada nije bilo govora je napojni kabl. On je

neophodan kako bi se primljeni radio ili TV signal od antene doveo do prijemnika, odnosno

VF snaga iz predajnika. Kablovi koji se koriste u ove svrhe dijele se u dvije grupe i to:

simetrične i asimetrične. Oba ova naziva odnose se na to da li je jedan od dva postojeća

provodnika električno vezan za zemlju ili ne.

Oni kablovi čiji ni jedan provodnik nije vezan za zemlju nazivaju se dvožičnim

simetričnim vodovima. Simetrični vodovi se sastoje od dva, na određenom odstojanju

postavljena, paralelna, bakarna provodnika, između kojih je plastika, obično polietilen, koja

predstavlja izolator, ali ujedno obezbeđuje i održavanje stalnog odstojanja izmeđ vodova.

Primjer simetričnog voda su tzv. “tvin-lid”(engl. tween-lead). Danas su ih potpuno potisnuli

koaksijalni kablovi.

Nesimetrični kabl podrazumeva da je jedan njegov provodnik električno vezan za

“masu” tj. zemlju. Koaksijalni kabl, kao što mu i samo ime kaže, predstavlja takav kabl gde

je oko jednog provodnika, postavljen drugi, ali tako da sa svih strana zatvara

elektromagnetno polje, tj. nalazi se svuda oko njega. Na ovaj način je spriječeno da se

elektromagnetno polje nalazi “izvan” kabla, kao što je to slučaj kod tvin-lida. Nastavljanje i

spajanje tvin-lid kabla na koaksijalni kabl se nikako ne preporučuje osim preko

odgovarajućeg baluna (slika 7.1), koji će izvršiti neophodno simetriranje i eventualnu

potrebnu transformaciju impedanse.

Slika 7.1. Balun

Širokopojasni balun

Zato pravilno povezivanje zahtijeva i određeni dodatni elemenat - BALUN (skraćeno

od engl. izraza: BALance to UN balance) - za prelazak sa simetričnog na nesimetrično

napajanje uz transformaciju impedanse u odnosu od 4:1. U ove svrhe može se iskoristiti više



50

različitih načina prelaska sa jedne na drugu vrstu napajanja, zavisno od toga da li nam je

potrebno da ovaj transformator bude frekvencijski širokopojasan ili ne.

Kada imamo potrebu za transformacijom u vrlo širokom opsegu frekvencija

pribegava se korišćenju posebnih feritnih transformatora, koji uz nešto malo više sopstvenih

gubitaka relativno uspiješno obavljaju ovaj zadatak. Simetrično-asimetrični transformatoriobično su tako proizvedeni da ujedno i vrše transformaciju impedanse u odnosu 4:1.

Međutim ima i onih koji su predviđeni za rad u sistemima gde nije potrebno izvršiti

transformaciju, tj. čiji je odnos transformacije 1:1, pa shodno potrebi, tj. odnosu impedanse

koaksijalnog kabla i impedanse antene, treba izabrati odgovarajući.

Prilikom emitovanja sa ovakvim antenama treba voditi računa o maksimalnoj

frekvenciji i snazi koju može da podnese upotrebljeni feritni transformator. Na VHF i UHF

područ ju rijetko se koriste ovakvi feritni baluni za predajne antene zbog povećanih gubitaka.

Uskopojasni balun

Za uskopojasnu upotrebu, znači kada nam nije neophodna velika frekvencijska

širokopojasnost, koriste se transformatori koji su sagrađeni od odsječaka vodova koji

obavljaju obje funkcije: i simetriranje napajanja i transformaciju impedanse. I ovdje postoje

tipovi transformatora sa i bez transformacije impedanse koji se koriste prema potrebi. U

slučajevima kada je potrebna transformacija 4:1 koristi se tzv. “U” polutalasna petlja

napravljena od koaksijalnog kabla, koja je vezana tako da na simetričnom priključku antene

osigurava neophodan protivfazni stav napona.

Kada nije potrebna transformacija impedanse koristi se tzv. četvrt-talasna “bazuka”

ili “rukav” oko napojnog voda koji obezbjeđuje simetriranje napajanja antene. Naravno

postoji još mnogo drugih načina da se izvrši neophodno simetriranje napajanja simetričnih

antena nesimetričnim kablovima i svi se oni u pogodnim trenucima mogu sa manje ili više

uspeha iskoristiti.

Kod napajanja koaksijalnim kablom, u kablu se pojavljuju č etiri struje što je

predstavljeno na slici 7.2. U centralnom provodniku i jednom kraku dipola teč e struja 1 I , a

unutar opleta stujra 2 I . One su jednake i suprotnog smijera. Usljed skin efekta javlja se

struja koja teč e izvan po opletu - 4 I , a kroz drugi krak dipola teč e struja 3 I . Vidi se da je

struja 2 I podijelila na struju 3 I i struju 4 I . Struja 4 I teč e niz kabal i uzrokuje zrač enje

kabla, odnosno izoblič enje dijagrama dipola, pa se inducira VF struja u električ nim



51

vodovima, televizijskim, telefonskim i drugim instalacijama što pravi smetnje. Takođ e se

javlja VF energija na kućistu uređ aja koja zna bit neugodna na dodir. Umetanjem baluna

izmeđ u koaksijalnog kabla i dipola prilagodili smo nesimtrič an kabal na simetrič an dipol pa

se struja 4 I poništava. Uz to imamo i funkciju prigušnice koja spreč ava da struja poteč e niz

oplet napojnog voda.

Slika 7.2. Napajanje dipola

Da bi se postigla puna upotrebna efikasnost baluna, neophodno je poznavanje

antenskih tipova.



52

8. VRSTE ANTENA 8.1. Petlja (loop)

Petlja se sastoji od jednog ili više zavojaka žice najčešće kružnog ili kvadratnog oblika

kao na slici 8.1. Zavojci obično leže u istoj ravni, a dimenzije su im male u odnosu na talsnudužinu. Središnji matrijal je najčešće zrak, a može biti i željezna površina. Pojačnje antene je

mnogo manje od dipolne antene, ali ova vrasta antene ima puno manji šum.

Slika 8.1. Petlja (loop) antena

Po obimu petlje se dijele na:

- Male petlje, to su antene čija je petlja manja od 1/4 valene dužine, male petlje se

nazivaju i magnetske petlje jer ove antene uglavnom koriste magnetnu komponentu

elektromagnetnog talasa i zrače uglavnom magnetno polje u neposredni okolni

prostor.

- Petlje srednje dužine,predstavljaju antene koje imaju sljedeće osobine drugih antena:

kao poluvalni dipol koji je uvijen u kružnicu i koji se može postavit u horizontalnu

ravan kao horizontalno polarizirana omnidirekciona antena, i koja je element quad

antene koji zrači na svojim osama (što je netipično za petlje) i polarizovan u zavisnosti

od napajanja.

- Velike petlje, antene sa velikim petljama su slične dipolima samo što u ovom slućaju

krajevi dipola su spojeni u krug, kvadrat ili pravougaonik. Velika kružna petlja ima



53

oko 10% veće pojačanje u odnosu na druge oblike, a pojačanje antene je direktno

proporcionalno površini petlje.

- AM petlje,koriste se za emitovanje AM signala. Zbog veoma velikih valnih dužina,

AM petlje imaju višestruke uvojke žice.

Slika 8.2 Petlja antena i njoj ekvivalentan električ na šema

8.2. Prorezna antenna

Prorezna antena se sastoji od uskog proreza na ravnoj ili blago zakrivenoj metalnoj

površi. Obično je dužina proreza oko λ/2 , ali se uptrebljavaju i prorezi drugih dužina i oblika.

Pogodnim napajanjem u prorezu se pobuđuje električno polje, napajanje se može izvesti

dvožičnim vodom ili koakasijalnim kablom kao što je prikazano na slici 8.3.

Slika 8.3.Napajanje prorezne antene koaksijalnim vodom



54

Ako je prorez tako izveden da postoji njemu paralelno tangencijalno magnetsko, onda

postoje površinske električne struje koje sijeku širi bridovi proreza. Zbog kontinuiteta struje,

na prorezu se provodna struja pretvara u pomaćnu struju pa se u prorezu javlja ekvivalentno

električno polje. To je polje zajedničko za prostor unutar valovoda i za prostor izvan

valovoda, pa u skladu s Huygensovim principom otvor postaje izvor novoga vala izvanvalovoda. Obilježja zračenja takva otvora vrlo su slična karakteristikama električnog dipola.

Može se pokazati da su prorezna antena i njoj komplementaran dipol međusobno dualni

sistemi.

8.3. Yagi antena

Najčešća TV prijemna antena je tzv. Jagi-uda antena. To je usmjerena antena koju čini

linijski niz od više paralelnih dipola. Antene, koje osim dipol i reflektora redovito imaju

jedan, dva ili više direktora (slika 8.4), konstruisali su je Japanci Yagi i Uda.

Slika 8.4. Jagi antena

Ako se jagi-uda antena uporedi sa nekim drugim antenskim sistemom podjednake

veličine, može se vidjeti da ona daje najveće pojačanje signala. Usmjerene antene ovog tipa,

sa 2 ili 3 elementa, upotrebljavaju se i na višim kratkovalnim frekvencijama, za 14, 21 i 28



55

MHz, gdje su, u različitim izvedbama, poznate pod imenom "Rotary Beam", tj. kao usmjerene

antene koje se mogu okretati. Ipak, takve antene su daleko više raširene kao UKV antene, za

opsege od 144 do 432 MHz. Dipoli su učvšćeni na metalnom nosaču, kao na slici 8.4.

Savijeni dipol sa čijih se priključaka odvodi VF energija ka ulazu prijemnika, naziva se

aktivni dipol.Ovakav naziv dipol je dobio zato što se jedini napaja VF energijom u slučaju

korištenja jagi – antene kao predajne. Aktivni dipol je rezonantni što znači da je njegova

dužina ℓ= λ /2. Prednost savijenog polutalasnog dipola u odnosu na obični je u većoj

efikasnosti apsorbovanja VF energije iz dolazećeg talasa zbog veće otpornoti zračenja. Ostali

dipoli se ne napajaju pa se nazivaju pasivni. Međutim, dužina i raspored ovih pasivnih

elemenata na nosaču su takvi da doprinose povećanju usmjerenosti antene. Pasivni dipol, čija

je dužina veća od aktivnog polutalasnog, naziva se reflektor. Dužina ostalih dipola je manja

od λ/2, oni se nazivaju direktori. Njen glavni list zračenja usmjeren je u pravcu od reflektoraka direktorima, a pravac maksimuma zračenja je u smijeru ose nosača. Da bi se stvorio

najefikasniji prijem direktnog talasa, osu nosača treba upraviti prema predajnoj anteni tako da

dipoli budu u horizontalnom položaju.

8.3.1. Antena reflektor – dipol

Da bismo objasnili na koji način je usmjerenost ove antene uslovljena odgovarajućom

dužinom i rasporedom pojedinih pasivnih dipola, razmotrit će se pojedinačno funkcije

reflektora i direktora. U tom cilju posmatra se kako izgleda dijagram zračenja antene koja je

sastavljena od svega dva elementa: reflektora i aktivnog dipola, slika 8.5. Dipoli su

međusobno paralelni, a rastojanje između njih je λ/4. Radi lakšeg objašnjenja dijagrama

smatrat će se da se dipol napaja VF energijom, tj. da ovakav sistem služi kao predajna antena.

Slika 8.5. Dijagram zrač enja antene od dva elementa: reflektora i dipola, fazni i vremenski

dijagram



56

Uslijed VF struje u aktivnom dipolu, u okolnom prostoru će se javiti promjenljivo

elektromagnetno polje. Zbog ovog polja u pasivnom dipolu – reflektovaće se indukovati ems

odnosno VF struja. Ova indukovana stuja takođe stvara promjenljivo polje. Kako dipoli nisu

locirani na istom mjestu, struje u njima bit će međusobno fazno pomjerene. Rezultujuće polje

u nekoj tački posmatranog pravca dobit će se superpozicijom ova dva polja u toj tački. Kad seodrede vrijednosti rezultujućeg polja za sve prave i takvi rezultati normalizuju, dobit će se

dijagram zračenja kao na slici 8.5.a. Iz dijagrama je očigledno da će maksimum zračenja

takvog sistema biti u smjeru od reflektora ka aktivnom dipolu, dok će u suprotnom smjeru

zračenje biti vrlo slabo. To znači da pasivni dipol ima sposobnost reflektovanja energije, zbog

čega je i dobio naziv reflektor. Sposobnost usmjeravanja zračenja energije ovakvim sistemom

objašnjava se pomoću faznog dijagrama sa slike 8.5.b. Neka se fazor struje u aktivnom

dipolu I a nalazi se na faznoj osi. U neposrednoj blizini ovog dipola njegova polja zra čenja

(električno i magnetno) su u fazi za I a. Kod reflektora ova polja fazno zaostaju u odnosu I a zavrijeme koje je potrebno da bi talas stigao od dipola do reflektora. S obzirom na rastojanje

između ovih elemenata, to vrijeme iznosi T/4, što odgovara faznom pomjeranju od π/2. Zbog

promjenljivih polja H r i E r u reflektoru će se indukovati ems er , koja će fazno zaostajati za

ovim poljima za T/4. Fazno kašnjenje ems može se objasniti pomoću vremenskog dijagrama

sa slike 8.5.c. Iz Faradejevog zakona elektomagnetne indukcije poznato je da će indukovana

ems biti maksimalna u trenucima kada je brzina promjene fluksa najveća. Iz grafika je

očigledno da će to biti oni trenuci u kojima ova polja imaju nulte vrijednosti. Pri ekstremnim

vrijednostima ovih polja er , će biti jednaka nuli, jer su u tim trenucima jednake nuli i brzine

promjenja ovih polja. Znak ems odgovara Lencovom pravilu. Impednsa reflektora je

induktivne prirode jer je njegova dužina veće od λ/2. Zbog toga će stuja ir koja se u njemu

indukuje, fazno zaostajati u odnosu na er za π/2. Konačno dobijamo fazni odnos stuja u

aktivno i pasivnom dipolu: fazor I r kasni u odnosu na I a za 3π/2, ili prednjači za π/2.

Znajući fazni odnos između struja I a i I r , može se objasniti prokazani oblik dijagrama

zračenja. Naime elektromagnetni talasi koje zrače dipol i reflektor, takođe su fazno pomjereni

za λ/4 pri čemu talas reflektora prednjači talasu dipola za taj iznos.

Ako se posmatra tačka A na dijagramu zračenja. Talas reflektora stiže do nje prešavši

dugi put od talasa dipola za λ/4. Time se poništva njegovo prednjačenje od T/4 pa oba talasa

stižu do tačke A sa istom fazom. Rezultujuće polje u tački A jednako je zbiru polja reflektora

i dipola. Prema tome, antena će maksimalno zračiti u smijueru OA.

Talasi reflektora i dipola dolaze do tačke A' u protufazi. Pošto talas dipola zaostaje za



57

talasom reflektora za T/4 zbog faznog pomjeraja struja i još ta T/4 zbog toga što prelazi duži

put (za iznos λ/4) do tačke A' onda je rezultujuće polje u ovoj tački jednako razlici polja

dipola i reflektora, pa je zračenje u smjeru OA' minimalno. U idealnom slučaju, kada bi struje

u aktivnom dipolu i reflektoru bile jednake što je idealan slučaj, došlo bi do potpunog

poništavanja ovih polja u smjeru OA' , pa u tom smjeru ne bi bilo nikakvog zračenja.

8.3.2. Antena dipol – refelktor

Ako se analizira direktora na oblik dijagrama zračenja jagi antene. U tom smislu se

posmatra kako se formira dijagram zračenja entene sastavljene od dva elementa: aktivnog

dipola i direktora. Neka je rastojanje između njih takođe jednako λ/4. Kako je direktor kraći

od aktivnog elementa tj. Od λ/2 , njegova impedansa ima kapacitivni karakter. Dijagram

zračenja sa slike 8.6, objašnjava se na isti način kao kod prethodnog slučaja tj. pokazujućifazni odnos između struja u aktivnom dipoli I a i direktoru I d . Indukovana ems u direktoru

kasni takođe za π u odnosu na I a zbog istog razmaka među elementima kao i u predhodnom

slučaju. Međutim, struja I d će prednjačiti u odnosu na ovu za π/2 zbog kapacitivne impedanse

direktora. Zato ova struja kasni u odnosu na I a za π/2.

Slika 8.6. Dijagram zrač enja antene sastavljene od dipola i reflektora

Na osnovu prethodnih razmatranja može se zaključiti da će maksimum zračenja ovog

sistema biti usmjeren prema pasivnom elementu, koji je zbog toga dobio naziv direktor..

Pravac ovog maksimuma, kao što je rečeno, u smjeru je ose nosača, a njegov smjer je odreflektora ka direktorima. Maksimalno zračenje antene dobija se uslijed sabiranja talasa koje

zrače svi njeni elementi u tom smjeru. Naime, dva talasa, od reflektora i aktivnog dipola kreću

se ka direktoru D1 sa istom fazom, tj. kao sinfazni talasi. Ta dva talasa se kod ovog direktora

sabiru sa njegovim talasom obrazujući rezultujući, koji putuje ka direktoru D2. U neposrednoj



58

blizini direktora D2, pristiglom talasu dodaje se njegovčetvrtasti sinfazni talas tj. dobija se

rezultujući talas još veće amplitude itd. Iz ovog se može zaključiti daće umjerenost

(direktivnost) odnosno dobitak antene biti veći ukoliko je veći broj direktora. Međutim ,

povećanje ovog broja preko određene granice, 15 - tak direktora, kao na slici 8.7, praktično

nema bitnog uticaja na povećanje dobitka. Naime, dodavanjem svakog slijedećeg direktoraindukovana struja u njemu, koja se javlja usljed struje u aktivnom dipolu je sve manja, pa sve

sporije raste usmjerenost.

Slika 8.7. Jagi-Uda antena sa većim brojem reflektora i direktora

Dobre osobine jagi-uda antene su jednakost koncentracije i napajanja. Takođe, sa

malim brojem direktora postiže se zadovoljavajuća usmjerenost. Nedostaci su složeni

podešavanje antene, tj. izbor dužine i rasporeda njenih elemenata u odnosu na radnu talasnu

dužinu. Osim toga ova antena pripada grupi tzv. uskopojasnih antena, tj. koristi se za relativno

uzak opseg radnih frekvencija. Pri odstupanju radne frekvencije za 6-7% antena postajerazdešenja i neprilagođena. Proširenje njenog radnog talasnog područ ja može se postići

posebnom kontrukcijom njenih elemenata. Još jedan nedostatak ovih antena je postojanje

sporednih listova zračenja.

8.4. Mikrotrakasta antena (patch antena)

Patch (mikrotrakasta) antena se sastoji od veoma tanke metalne trake postavljene na

podlogu debljine h, relativne dielektrične permitivnost r ε kao na slici 8.8. Dijagram zračenja patch antena je najčešće okomit na patch antene (broadside). Podloga koja razdvaja antenu od

uzemljene površine uobičajeno ima relativnu dielektričnu permitivnost r ε zadatu u

granicama 2.2≤ r ε ≤12. U praktičnim primjenama najčešće se koriste deblje podloge sa nižim

dielektričnim permitivnost jer omogućuju bolju efiaksnost, širi propusni opseg, manja



59

neželjena polja ali se to plaća povećevanjem dimenzija antene. Tanje podloge sa višim

dielekričnim permitivnost minimiziraju neželjena polja, ali povećavaju se gubici antene i

smanjuje propusni opseg i efikasnost.

Slika 8.8. Mikrotrakasta antena

Geometrijski oblik antene može biti kružni, eliptični, trouglasti, kvadratni,

pravougaoni, sektorski. Kružne pločice su najpopularnije zbog lagane analize, proizvodnje i

njihove privlačne radijacijske karakteristike, naročito pri niskom zračenju okomite

polarizacije. Napajanje patch antene može biti izvedeno mikrostrip (mikrotrakastom) linijom,

koaksijalnom sondom, spregom.

8.5. Reflektor antene

Veliki uspjesi u istraživanju svemira je rezultiralo napredkom teorije o antenama.

Zbog potrebe za komunikacijom na velikim udaljenostima, korištene su softicirane antene

kako bi se odaslao i primio signal koji treba da pređe milione kilometara. Veoma uobičajen

oblik antene za takve primjene jeste parabolični reflektor, pored njeg koriste se ravni

reflektor, ugaoni reflektor i dvostruki reflektor.

8.5.1. Antene sa paraboličnim reflektorom

Za više frekvencije, posebo u mikrovalnom područ ju, najčešće se upotrebljavaju

reflektorske površine koje su dio površine rotacionog parabolida ili paraboličnog cilindra.

Antene sa reflektorskim površima se sastoje od tzv.primarnog radijatora i jedne tzv.reflektujće



60

površi, koja je obično velikih dimenzija u odnosu na talasnu dužinu . Kao primarni radijator

može se koristiti bilo koja antena relativno malih dimenzija i koja je pogodna za napajanje.

Obično se ovakve antene mogu tretirati kao tačkasti izvor, pri čemu se za tačku izvora uzima

fazni centar antene. Presjek parabolnog reflektora prikazan je na slici 8.9. Sa slike se vidi da

su zrake koje izlaze iz žiže F nakon refleksije paralelne osi parabole.

Slika8.9. Skica parabolič nog reflektora

Iz same parabole kao geometrijskog mjesta tačaka koje su jednako udaljene od fiksne

tačke pravca slijedi:

222222222

111111111

AC A B BC A B FB

AC A B BC A B FB

=+=+

=+=+

Što znači da su tačke 1 A , 2 A , 3 A , itd. Jednako udaljene od tačke F. Drugim riječima, u

slučaju tačkastog izvora u tački F kao primarnog radijatora sferni val nakon refleksije na

rotacionom parabolidu se pretvara u planarni.

Glavni problem kod antena sa paraboličnim reflektorom predstavlja odabiranje

najpovoljnije kombinacije dimenzija reflektora i primarnog radijatora. Dijagram zračenja

primarnog radijatora mora biti takav da se glavnina zračene snage reflektuje na površini

reflektora. Zbog tog bi trebalo da površina bude što veća. Međutim, takva velika površina je

malo iskorištena, zato što, s obzirom na to da se jačina polja prema rubovima smanjuje,

periferni dijelovi reflektora, a oni su veliki dio njegove ukupne površine, reflektuju samo male

snage.



61

Slika 8.10. Njaveći pokretni reflektor na svijetu preč nik 110m

8.5.2. Dvostruki reflektor

Primarni reflektor, koji je u anteni s jednim reflektorom bio smješten u žiži, u sistemu

sa dva reflektora obično se postavlja u tjeme parabolnog reflektora (primarnog reflektora).

Izvor zrači u smjeru ose parabole, gdje je na prikladnoj udaljenosti smješten sekundarni

reflektor. Taj reflektor reflektuje elektromagnetski val u smjeru primarnog reflektora, i to tako

kao da postoji tačkasti izvor u tački F slika 8.11. Geometrijski odnosi između primarnog

izvora i sekundarnog reflektora moraju biti takvi da prividni tačkasti izvor F bude u žiži

primarnog reflektora. Kod antena sa dvostrukim reflektorom može se, prema tome, postići

veća žarišna udaljenost uz zbijenu konstrukciju.

Slika 8.11 Skica dvostrukog reflektora



62

Takozvana Cassegrainova antena ima redovito konveksni sekundarni reflektor hiperbolnog

presjeka, ali se može upotrijebiti i konkavni ili čak ravni reflektor. Konveksni reflektor se

češće upotrebljava jer je sekundarni reflektor u tom slučaju manjeg promjera, pa je slabije

izražen efekat blokiranja površine. Sekundarni reflektor može imat eliptični presjek, ali u tom

se slučaju žiža parabolnog reflektora mora poklapati s jednom žižiom elipse, dok je druga žižasmještena u primarni izvor. Takva antena je poznata pod nazivom Gregorianova antena(slika

8.12).

Slika 8.12. Gregorijanova antena

U praksi pored paraboličnog reflektora možemo vidjet i ravni reflektor koji se

upotrebljava kada se želi potisnut zračenje u smjeru koji je suprotan smjeru glavno zraka, te postiji i ugaoni reflektor. Najprostiji sluč j ugaonog reflektora imamo kada je ugao otvora

o180 , tj.u tom slučaju imamo ravni reflektor.

8.6. Helikoidna (spiralna) antenna

Ukoliko je provodna žica određene dužine uvijena u spiralu i onda propisno napojena

odgovarajućom strujom, onda je riječ o takozvanoj helikoidalnoj ili spiralnoj anteni. Ovakva

antenska struktura je prikazana na slici 8.13.

Spiralnu antenu osmislio je i prvi konstruisao Dr. Kilgus. Njezina je glavna

karakteristika kružna polarizacija. Kružna polarizacija se koristi u UKV satelitskoj

komunikaciji. Sateliti kruže u Zamljinoj orbiti, a osim toga okreću se i oko svoje ose. Zbog

toga, slušajući sa običnom antenom, doživljavaju se oscilacije u jačini signala.

Funkicioniranje antene leži u njenim geometrijskim karakteristikam.



63

Slika 8.13. Helikoidna (spiralna) antena

Spirala može operisati u dva moda – normalnom, aksijalnom i konusnom modu što je

prikazano na slici 8.14. U normalnom modu spiralna antena zrači maksimalno u smjeru ose

koja je normalna na njenu osu. Normalni mod nastupa kada je prečnik spirale puno manji u

odnosu na talasnu dužinu. Aksijalni mod s druge strane, omogućava maksimalno zračenje u

smjeru ose sprale slika 8.14, i nastupa kada je obim sprale istog reda veličine kao što je

talasna dužina.

Slika 8.14. Zrač enje spiralne antene a). normalnom modu b). Aksijalnom modu

c).konusnom modu



64

8.7. Lijevak antene

Najjednostavnija je antena sa otvorom otvoreni valovod. Radijacijske komponente

polja proporcionalne su pavršini otvora, pa je za veću usmjerenost potrebna i veća površina

otvora, a to znači valovod većih dimenzija. Međutim, kako se valovodu povećavajudimenzije, postoji mogućnost širenja sve većeg i većeg broja viših modova, zbog čega se na

pojedinim dijelovima površine otvora javljaju protivfazna polja, te pojava viših modova može

u znatnoj mjeri da izobliči dijagram zračenja. Polja se takvih izvora u daljini poništavaju i na

taj način se smanjuje efektivna površina otvora. Prema tome maksimalna dimenzija valovoda

ograničena je pojavom viših modova.

Da bi se otvoru koji zrači povećala dimenzija, a da se istodobno ne pojave viši

modovi, upotrebljavaju se lijevak antene slika 8.15. Kako bi se izbjegli viši modovi, energija

se do lijevka dovodi valovodom u kojem se ne mogu širiti viši modovi. Zatim se valovod postepeno proširuje u ravni E i H na željene dimenzije otvora. Ako proširenje lijevka nije

prenaglo, viši modovi se dovoljno oslabe do mjesta iza kojeg postoji mogućnost njihovog

širenja. Zbog toga je važno pravilno odabrati odnos dužine lijevka prema njegovo otvoru.

Usljed većih dimenzija otvora postiže se veća uperenost i veći dobitak.

Slika 8.15. Lijevak antena

8.8. Romb antenna

Romb antena koja je prikazana na slici 8.16, sastoji se od četiri provodnika koji su

postavljeni tako da čine stranice romaba. Obično se postavlja paralelno površi zemlje.

Napajanje se izvodi u jednom tjemenu, napojnim simetričnim vodom. Na dijagonalno

suprotnom tjemenu postavlja se otpornik R, koji se bira tako da se obezbijedi čist progresivni

talas struje na provodnicima.



65

Slika 8.16 Romb antena

Osnovni parametri romb antene su: relativna dužina kraka, ℓ / λ. tjemeni ugao Φ , i

relativna visina, h/ λ. Visina h utiče na pravac maksimalnog zračenja u vertikalnoj ravni, dok

se dužina kraka i tjemeni ugao biraju tako da se postigne dobra usmjerenost u pravcu glavne

ose romba. Romb antena se koristi i kao emisiona i kao prijemna, posebo često u

kratkotalasnom područ ju za rad sa jonsferskim talasom.

Slika 8.17 DVB-T Romb antena

8.9. Spiralna antenna

Spiralne antene i njihove varijacije su obično tako dizajnirane da budu

samokomplementarne ili približno samokomplementarne. Ova karakteristika omogućava

neovisnost o frekvenciji u izuzetno širokom opsegu, ponekad i do 40:1.



66

8.9.1. Spiralna antena sa jednakim uglovima

Ovaj tip spiralne antene je baziran na krivoj spirale koja je analitički definisana

relacijom Φ= aer r 0 (8.1)

gdje su 0r – radijus i a – konstanta koja kontroliše uglovno širenje spirale. Spirala, prikazanana slici 8.18, ima desni smjer rotacije (zavijanje spirale se odvija u smjeru obrnutom odsmjera rotcije kazaljke na satu).

Slika 8.18. Izgled spirale sa jednakim uglovima

Spirale sa lijevom orijentacijom se dobijaju ukoliko se izaberu negativne vrijednosti

konstante a u izrazu 8.1. Spirala sa jednakim uglovima sa slike 8.18. je iskorištena za

kreiranje antene prikazane na slici 8.19.. Ova antena je poznata pod nazivom ravanska

spiralna antena sa jednakim uglovima. Ona sadrži dvije lepeze okomite na ravan spirale i

zrači kružno polarizovani talas čiji smjer rotacije polarizacije ovisi o smjeru zavijanja spiralne

strukture.

Slika 8.19. Spiralna antena sa jednakim uglovima



67

9. ZAKLJUČAK

U posljednih pedesetak godina zbile su se korjenite promjene u mnogim znanstvenim

disciplinam, pa tako i u radio komunikacijama koja je jedna od prvih grana elektrotehnikedoživjela je nagli uspon. Prenos podataka posredstvom elektromagnetnog vala donosi novu

kvalitetu u sve ljudske djelatnosti, od zabvave gledanjem televizijskih emisija, preko

izvanredno brzog informiranja u dešavanjima u najudaljenijim krajevima svijeta i

komuniciranja putem mobilnih teleofona, pa do sigurnosti u prometu.

U zavisnosti od tipa problema koji se postavlja pred antene iste su vremenm veoma uz

napredovale, tako da imamo jednostavne antene tipa žice određene dimenzije, preko

reflektorske antene korštene većinom za satelitske komunikacijepa do softiciranih anteskih

nizova i inteligentnih antena koje sve pomiču granice antenske teorije sve dalje.



10. LITERATURA 1. Vincent F. Fusco, Foundations of Antenna Theory and Techniques, Pearson Education

2.

Z.N.Chen, Antenas for Portable Devices, Wiley, Chichester, England, 20073. Limited 2005, London, New York, Tokyo, Paris, Milan

4. C .A.Balanis Antenna.Theory Analysis and Design, John Wiley & Sons, Inc. 1997,New

York, Chichester,Brisbane,Toronto, Singapore.

5. T.A:Milligan, Modern Antenna Design,Wiley,IEEE Press, 2ed, New Jersey,2005

6. IEEE, ANTENNAS and PROPAGATION ,2004.

7. Momčilo B.Dragović Antene i prostiranje radio talasa, Bograd 2008.

8. Ervin Zentner , Antene i radiosustavi, Zagreb Graphis 1999.

9. Wireless Communications Andrea Goldsmith, Stanford University.10. Zijad Haznadar, Željko Štih, ELEKTROMAGNETIZAM, Sarajevo 1998.

11. www.fer.hr

12. www.tesla-sistemi.co.rs

1.Osnovni Koncpt Rada Antena

Documents

Transcript of 1.Osnovni Koncpt Rada Antena