17-Diseno de Pilares

Diseño de Pilares MinerosDiseño de Pilares Mineros

Prof Raúl CastroProf Raúl Castro

Semestre Primavera 2007Semestre Primavera 2007

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE Página 2

Motivación: Necesario para el Motivación: Necesario para el DiseñoDiseño

roca

p

p

pS

roca

p

pS

Campo de esfuerzos presente en el macizo rocoso

Campo de esfuerzos actuando sobre el pilar

Resistencia del pilar


MotivaciónMotivaciónroca

p

p

pS

roca

p

pS

Campo de esfuerzos presente en el macizo rocoso

Campo de esfuerzos actuando sobre el pilar

Resistencia del pilar

p

pSfs

Factor de Seguridad del Diseño

• Factor mayor a 1• La tendencia actual es calcular la confiabilidad del diseño

)( pp fSP Aproximación probabilística al diseño de minas


GSI (Geologic GSI (Geologic Strength index), Strength index), índice geológico índice geológico de resistenciade resistencia

GSI=RMR(76)GSI=RMR(76)


Resistencia de Macizo Resistencia de Macizo RocosoRocoso Criterio de Hoek Criterio de Hoek

and Brown (1980, and Brown (1980, 1995)1995)

a

cibci sm

'3'

3'1

ci

28

100exp

GSImm ib

5.0

9

100exp

a

GSIs

20065.0

0

GSIa

s

GSI >=25 GSI <25

Resistencia a la compresión no confinada roca intacta


Constante mi para Distintos Constante mi para Distintos Tipos de Roca IntactaTipos de Roca Intacta


Efecto de Escalamiento de Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo Resistencia de Macizo RocosoRocoso

Criterio de Hoek and Criterio de Hoek and Brown para granito de Brown para granito de la mina Lac du Bonnet la mina Lac du Bonnet basado en resistencia basado en resistencia de laboratorio, post falla de laboratorio, post falla y iniciación de fractura y iniciación de fractura basado en monitoreo basado en monitoreo sísmicosísmico

Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci. 31 643-59


Diseño de PilaresDiseño de Pilares El objetivo es El objetivo es

maximizar la maximizar la recuperación de la recuperación de la unidad básica de unidad básica de explotación a través explotación a través de un diseño seguro y de un diseño seguro y viableviable

El diseño de pilares El diseño de pilares debe obedecer a un debe obedecer a un análisis de las cargas análisis de las cargas o solicitaciones y la o solicitaciones y la resistencia del macizo resistencia del macizo rocoso.rocoso.


Carga Sobre el PilarCarga Sobre el Pilar Se produce re Se produce re

distribución de distribución de esfuerzos al realizar esfuerzos al realizar minería de la cámara minería de la cámara de producciónde producción

Los esfuerzos Los esfuerzos tienden a ser tienden a ser mayores en las mayores en las esquinas esquinas produciendo fallas produciendo fallas por exceso de cizallepor exceso de cizalle


Carga Vertical Sobre el PilarCarga Vertical Sobre el Pilar Carga litoestaticaCarga litoestatica

Estimación del Estimación del esfuerzo inducidoesfuerzo inducido

zz MPa

1

1p z r

zÁrea Extraída

Área Totalm

t

Ar

A

Carga litoestatica (MPa)

Recuperación Minera


Área TributareaÁrea Tributarea

2

p

opzp W

WW


Concentración de Esfuerzos como Concentración de Esfuerzos como Función de la RecuperaciónFunción de la Recuperación

z

p


Área Tributaria para Muros y Área Tributaria para Muros y Pilares RectangularesPilares Rectangulares


Tracción Sobre el Techo del Tracción Sobre el Techo del CaserónCaserón Luz máxima para Luz máxima para

un estrato de un estrato de rocaroca

T

L

2

22T

L

t

t

4

232

L

Et

E: Módulo de elasticidad del macizo rocoso4

3 L

peso específico de la roca

El fallamiento del techo del caserón va a generalmente ser debido al esfuerzo de tracción y no de corte

Esta formula se puede usar solo como aproximación inicial

Se asume que los estratos se separan

Teoría de vigas caso empotrado


Resistencia de Pilares Resistencia de Pilares MinerosMineros Hardy and Agapito Hardy and Agapito

(1977)(1977)

Obert and Duvall Obert and Duvall (1967) (1967)

Salamon and Munro Salamon and Munro (1967), Holland (1964)(1967), Holland (1964)

pS833.0118.0

s

s

p

p

p

s

s

p

W

H

H

W

V

V

S

SS, especimenP, Pilar

H

WbaSS sp

'

H

WKS

a

p

Ks ,' Medidos en pilares cúbicos W/H=1


Constantes Utilizadas Para El Constantes Utilizadas Para El Diseño de PilaresDiseño de Pilares


Ajustando el Valor de Ajustando el Valor de Resistencia del PilarResistencia del Pilar Escalamiento del Escalamiento del

espécimenespécimen

Resistencia del pilar Resistencia del pilar Obert and DuvallObert and Duvall

Simplemente Simplemente utilizar el criterio utilizar el criterio de Hoek and Brownde Hoek and Brown

17.0

'

'

s

s

s

s

V

V

S

S

H

WSS sp 22.078.0'

a

cibci sm

'3'

3'1


Otros Ábacos EmpíricosOtros Ábacos Empíricos Estos gráficos se Estos gráficos se

utilizan en roca utilizan en roca competente y se competente y se refieren a casos refieren a casos estudiados en estudiados en NorteaméricaNorteamérica

Considera el hecho Considera el hecho que los pilares que los pilares mineros poseen algún mineros poseen algún grado de grado de confinamiento el cual confinamiento el cual se estima con se estima con modelos numéricosmodelos numéricos

Lunder y Pakalnis, 1997. Resistencia de pilar en función del esfuerzo normalizado vs la geometría del pilar.


Resistencia como función del Resistencia como función del Confinamiento del PilarConfinamiento del Pilar Se define el Se define el

confinamiento medio confinamiento medio del pilar del pilar

Esta formula nace del Esta formula nace del

análisis de múltiples análisis de múltiples

geometrías modeladas geometrías modeladas

numéricamente y numéricamente y

estimación del estimación del

confinamiento al confinamiento al

interior del pilarinterior del pilar

75.0log46.0H

WC pav

Lunder y Pakalnis, 1997. Resistencia de pilar en función del esfuerzo normalizado vs el confinamiento medio normalizado


Resistencia de Pilares Para Resistencia de Pilares Para Roca CompetenteRoca Competente Pakalnis Y Lunde Pakalnis Y Lunde

(1997) proponen una (1997) proponen una relación para estimar relación para estimar la resistencia del pilar la resistencia del pilar considerando el considerando el confinamiento medio confinamiento medio de los pilaresde los pilares

)52.068.0(44.0 kUCSS p

pavpav CCak 11costan


Diseño de pilares barreraDiseño de pilares barreraPor lo general estos pilares tienen grandes dimensiones y protegen al panel de collapsos tipo cascada

Las formulas empiricas de resistencia de pilares son validas para W/H < 5.

Para el caso de pilares barrera (minas de carbon):

5 /1 1

5

2,5

0,0667

0,5933

eb

P S aP

b W H

V e

e

a

b

Para casos de minas metálicas se requiere usar Hoek and Brown


Factor of SafetyFactor of Safety El 100% de los El 100% de los

pilares diseñados pilares diseñados con un FS mayor con un FS mayor 1.6 se ha 1.6 se ha mantenido mantenido estableestable

Esta relación Esta relación corresponde a la corresponde a la experiencia de 1 experiencia de 1 mina, cada mina, cada operación operación debería tener sus debería tener sus propios propios estándares estándares

Retro-análisis de pilares de minas de carbón Sudafricanas, Salamon y Munro (1967)


La Importancia de W/HLa Importancia de W/H La esbeltez del pilar define La esbeltez del pilar define

el grado de confinamiento el grado de confinamiento

de estede este

Para pilares con relaciones Para pilares con relaciones

W/H menor a 4 se produce W/H menor a 4 se produce

el fenómeno de relajación el fenómeno de relajación

post falla (strain post falla (strain

softenning). softenning).

Este ábaco es fundamental Este ábaco es fundamental

para entender el estallido para entender el estallido

de roca en minería de roca en minería

profundaprofundaDas, 1986. Curvas de esfuerzo deformación completas para testigo de pilares de carbón. Modelamiento de relajación post falla


Estallido de roca en mineria Estallido de roca en mineria profundaprofunda

Laboratorio

a) Maquina soft

b) Maquina stiff


Estable/inestable falla de pilares Estable/inestable falla de pilares en minasen minas

PLMS KK Ocurre falla estable

Ocurre falla repentina LMS PK K

La rigidez local de la mina depende del modulo de la roca (piso/techo/pilar) y el diseño (ubicación de pilares/pilares barrera/caserones)


Rigidez localRigidez local


Ejemplos de Collapsos de Ejemplos de Collapsos de pilates Diseño Minas de pilates Diseño Minas de Carbón US y CanadáCarbón US y Canadá

W Hustrulid y R Bullock, 2001, Underground Mining Methods Engineering Fundamentals and International Case Studies


Ejemplos de collapso de pilares Ejemplos de collapso de pilares R&P en Yacimientos MetálicosR&P en Yacimientos Metálicos



Ejemplos de Diseño de R&P en Ejemplos de Diseño de R&P en Yacimientos No MetalicosYacimientos No Metalicos



EjemploEjemplo Diseñar los caserones y pilares para Diseñar los caserones y pilares para

un yacimiento mantiforme de 10m un yacimiento mantiforme de 10m de potencia que se encuentra a una de potencia que se encuentra a una profundidad de 200mprofundidad de 200m

Las características de la roca de caja Las características de la roca de caja y mineral se presentan a y mineral se presentan a continuación:continuación:


DatosDatosItemItem Rc CajaRc Caja Rc MxRc Mx

Peso (KN/m3)Peso (KN/m3) 2222 3030

UCSUCS

(MPa)(MPa)120120 200200

TT

(MPa)(MPa)55 77

CC

(MPa)(MPa)1212 2020

Fric angl.Fric angl. 3737 4242

RocaRoca Sedimentaria Sedimentaria alteradaalterada

GabroGabro

EstructurasEstructuras Fracturado en Fracturado en bloques, calidad de bloques, calidad de estructuras regularestructuras regular

Fracturado en Fracturado en bloques, calidad de bloques, calidad de estructuras buenaestructuras buena

EE

(GPa)(GPa)3232 5050


Luz Máxima y DiluciónLuz Máxima y Dilución

1 Estimación de Luz máxima

T (MPa) 5

(KN/m3) 22t (m) 1L (m) 21.320072

2 Estimación de dilución

E 32L (m) 10H (m) 10n(m) 0.2148438%dil 1.1%

t

LT 2

2

2

4

32Et

L


Resistencia del Pilar UnitarioResistencia del Pilar Unitario

3 Resistencia del pilar (criterio Hoek and Brown)

3 (MPa) 0 pilares no confinados artificialmente, peor caso estimación conservadora

UCS (MPa) 200

mi 27 de la tabla rocas

GSI 65 GSI >=25

a 0.5

s 0.02

mb 7.74

1(MPa) 28.6

28

100exp

GSImm ib

5.0

9

100exp

a

GSIs

a

cibci sm

'3'

3'1


Diseño de PilaresDiseño de Pilares

Profundidad (m) 200H (m) 10 0.46 Salamon and Munro (1967) 0.66

z (MPa) 4.4

Diseño de Pilares Cuadrados

configuracion Wp W0

p (MPa) Sp(MPa) FS R (m) %Dil

1 7 5 7.5 15.3 2.03 41.7% 0.01 0.07%2 7 7 8.8 15.3 1.74 50.0% 0.05 0.26%3 6 5.5 8.4 14.3 1.69 47.8% 0.02 0.10%4 12 21 12.2 19.5 1.60 63.9% 4.18 20.89%5 10 16 11.3 18.1 1.60 61.0% Wp<10 1.29 6.44%6 5 4 8.2 13.1 1.60 46.4% Wp<5 0.01 0.04%7 12 21 12.2 19.5 1.60 63.9% Wp<15 4.18 20.89%

H

WKS

a

p2

4

32 Et

L


AuxiliarAuxiliar Repetir ejercicioRepetir ejercicio

En vez de usar GSI estimar el RMR 76En vez de usar GSI estimar el RMR 76 La profundidad del cuerpo mineralizado varia La profundidad del cuerpo mineralizado varia

entre 1000 a 1100 metrosentre 1000 a 1100 metros Utilizar el método de Hoek and Brown para Utilizar el método de Hoek and Brown para

estimar la resistencia de un pilar unitarioestimar la resistencia de un pilar unitario Utilizar una formula de resistencia de pilar de Utilizar una formula de resistencia de pilar de

Obert and DuvallObert and Duvall Diseñar pilares rectangulares y murosDiseñar pilares rectangulares y muros Realizar el diseño de la mina pensar en Realizar el diseño de la mina pensar en

cuanto pilares se pueden introducir en el cuanto pilares se pueden introducir en el ancho del cuerpo mineralizado y en la ancho del cuerpo mineralizado y en la corridacorrida

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