162279_BAHAN AJAR MEKANIKA TEKNIK STATIS TAK TENTU PROGRAM D4 18 SEPT 2013.doc

7/24/2019 162279_BAHAN AJAR MEKANIKA TEKNIK STATIS TAK TENTU PROGRAM D4 18 SEPT 2013.doc

1/113

BAHAN AJARMEKANIKAREKAYASA 3PROGRAM DIPLOMA 3TEKNIK SIPIL

20

11

BOEDI WIBOWO

PROGRAM DIPLOMA 4TEKNIK SIPIL

FTSP ITS

2014

MEKANIKATEKNIK STATIS

TAK TENTU

BAHAN AJAR

BOEDI

WIBOWO

K A M P U S D I P L O M A T E K N I K S I P I L J L N .M E N U R 1 2 7 S U R A B A YA


2/113


3/113

MATERI

,PENGERTIAN DEFORMASI

, PERHIT+NGAN DEFORMASI

BALOK DAN

PORTAL DENGAN 0ARA +NIT

LOAD,

, PERHIT+NGAN PEN+R+NAN

TITIK SIMP+L

PADA KONSTR+KSI RANGKA

BATANG ,

, PERHIT+NGAN STATIKA

DENGAN 0ARA

0ONSISTENT DEFORMATION ,

3


4/113


DENGAN 0ARA

0ROSS,


DENGAN 0ARA

MATRI1 2 METHODE

KEKAK+AN

, GARIS PENGAR+H BALOK

MENER+S ,

REN0ANA PEMBELAJARAN SEMESTER

PROGRAM D4 TEKNIK SIPILFAK+LTAS TEKNIK SIPIL DAN PEREN0ANAAN ITSMATA K+LIAH KODE Rumpun

MKBOBOT2"

SEMESTER

D)#e5))

MEKANIKA TEKNIKSTATIS TAK TENT+

R0

647363

ILM+DASAR

T83

P89 III 6: J+LI ;964

OTORISASI K..#$)na(.#MK

K..#$)na(.# RMK Ka PRODI

TTG TTG TTG

0apa)anPem*e%a-a#an MK

P#.g#amS(u$)Mam! m"m#"$%&a' #"$#a(a% a)*"$'a*%+ "',")"-a%a' ma-a)a *"&'%&-%%) *"$aa' ,a'( /%a/a%Mam! /%#"$%&a' *a'((!'( aa# -"#a(a% %m%'a' /a)am&")m&',aM"m%)%&% -%&a !!$Ma(aKu%)a&Mam! m"'(%*!'( /"+$ma-% a/a #a)& $*a) /a' $a'(&a #a*a'(

-*a*%- *"$*"'*!Mam! m"'(%*!'( /a' m"'((am#a$ #%/a'( mm"' '$ma) /a'

4


5/113

)%'*a'( a/a &'-*$!&-% #a)& $*a) -*a*%- *a& *"'*! /"'(a' a$a'-%-*"'* /"+$ma*%' $-- /a' m"*/" &"&a&!a' .

D)"#)p)Ba&anKa-)an ; EI 2 &a)% p.)() ' a#a&

ama $engan *e*an un)(

6 (>m ;T0ARI BESAR PEN+R+NAN DI 0

A :m B 4m 0 ;m D

6 (>m ;T

0ARI PERSAMAAN M

A B 0 D

0ARI PERSAMAAN m

A B P 86 D

14


15/113

D0 9Q1Q; EI M 8 ;1

m 8 9

;T

DD

0B 9Q1Q4 EI M8 ; 2 ; 1 m 8

61

1 0 ;m 1

P 86

BA 9Q1Q: ;EI M8 ; 271 61,6>;,1 m

8 6 2 4 1

1 4m ;m ;T 14m

B 0 DB 0

9

9 /

9

1;


16/113

9

9

2 "a#ena &a)% nega()5e a#a& *e#%a/anan

$engan a#a&

*e*an un)(

A B 0 D

HIT+NG BESAR 0

DAN U0

EI ; EI

;m 4m 69 m

1@


17/113

4T

gam*a# *)a $)pa"a) u(" M

B 0 D

V MD 8 9 A,67 4, 64 8 9 B 8 3'C T D 8 9'C T

P 8 6

gam*a# $)pa"a) u(" m 0

B 0 D

V MD 8 9 A , 67 6, 69 8 9 B 8 9'7;C D 8 9'3C

M 8 6

gam*AR $)pa"a) u(" m U0

B 0 D

V MD 8 9 A , 67 6 8 9 B 8 9'97;C D 8 9'97;C

AB 0:2 EI M 3; : m 0@2; :

m 5 00@2; :

1 1

1

3'C 9'7;C

9'97;C

B9 0:4 EI M 3; 2 : 4: m

0@2; 2: m 500@2;2:

17


18/113

A ;m B 1 m A ;m B 1 m A

;m B 1m

3'C 9'7;C

9'97;C

D9 0:10 2EI M 5 0; : m 5 037; :

m 500@2;:

D D

D

9'C 9'3C

9'97;C

1


19/113

c 8 6'9797;>EI

1


20/113


21/113

3T 3TP86

6'C m 1 3m 1

A 8

8 8

8

A 8 34 ' :C > EI

21


22/113

;T 6 T

6(>m HIT+NG BESAR

D

B ;EI 0 ;EI D ;EI E

EI

4m

6m A 7m ;m

;T 6 T

6(>m

B ;EI 0 ;EI D ;EI E

EI gam*a# )n) un(u" menca#) pe#amaan

M

4m

6m A 7m ;m

B ;EI 0 ;EI D ;EI E

22


23/113


24/113

BATANG B0 9Q1Q6 ;EI M8 ;16>; ,6,1;

m 8 9

;T 1 m 1 m

B B

BATANG 0A 9Q1Q4 EI M 8 6,: 6,:,4 ;,6 6,6,9'C 8

3'C m 8 6,7 8 7

;T 6 T

6(>m

B ;EI 0 ;EI D ;EI E

8 ;T EI 1 m 8 : T

M

Mata melihat keatas

6m A 7m ;m

B ;EI 0 ;EI D ;EI E

EI 1 m P 8 6

m

Mata melihat keatas

24


25/113

D 8

8

8

HIT+NG BESAR Hc

4T EI KONSTANT

B

A 1,8 m 1,8 m

c

4 m ;'4 m

0

;'4m

c 8 m

1 4T

A B

6': 8 9'71

:3

1

2;


26/113

gam*a# )n) un(u" menca#) pe#amaan M 0

;'489':1

1

A B

1 9'7 1

gam*a# )n) un(u" menca#) pe#amaan m 0

P8 6

MEN0ARI H0

0B 9Q1Q3 EI M 8 9 m 8 6,9'7,1

9'71

P 8 6

BA 9Q1Q4 EI M8 41 m 8 6,6': 8 6':

4T

1

1

6': m

P86

2@


27/113


28/113

X 8 GAYA BATANG AKIBAT BEBAN +NIT YANG

DIBEBANKAN PADA TITIK

SIMP+L YANG DITANYAKAN PEN+R+NANNYA ,

P 8 S 8 GAYA BATANG AKIBAT BEBAN L+AR YANG

BEKERJA ,

L 8 PANJANG BATANG,

E 8 MOD+L+S ELASTISITAS BAHAN ,

A 8 L+AS PENAMPANG DARI BATANG,

HIT+NG PEN+R+NAN PADA TITIK G

BEBAN PADA

BATANG FG ADALAH 8 6 (>m

BEBAN HAR+S

DITEMPATKAN PADA

TITIK SIMP+L

E 8 ;,697KG> 0M;

A 8 69 0M;

2

A B

0 D E

F G

4

M

3

M

3

M

3

M

A

D E

B


29/113

KARENA BEBAN

DAN KONSTRUKSI

SIMETRIS MAKA A B 1; T

MEN0ARI S

TITIK A

0 1; S A9 0 S A9 5 1; T

HASIL S A0 NEGATIF' ARTINYA ARAH

PEMISALAN

SALAH ' ARTINYA S A0 B+KAN BATANG

TARIK

TETAPI BATANG TEKAN, S A0 8 6'C T

2 TEKAN

0 S A 0

TITIK 0

HASIL S A0ADALAH 6'C T

TEKAN MAKA

PADA TITIK SIMPUL 9

ARAH S A0 MENEKAN

TITIK 0

2

'C

T

'C

T

0

S

A

0

S

A

F6

'

C

T

6

'

C

T

S

0

D

S

0F

SIN

X

S

0

F

S

0F

0O

S X

0

A


30/113

0 1; 5 S 9 SIN > 0 S 9 1; F SIN >

17; T

S 9 1 7; T TARIK

0 S 9D S 9 9OS > 0 S9D 5 17; . 0@ 5 112; T

S9D 112; T TEKAN

PAKAI 0ARA RITTER.

MEN9ARI S DE DAN S E DIPOTONG BATANG S DE S E S G

9ENTRUM KEKUATAN BATANG DE ADALAH TITIK

0 LIHAT KANAN POT

5 S DE . 4 1; .@ 1 ; . 3 0

S DE 5 1 12; T

S DE 1 12; T TEKAN

BATANG S E ADALAH BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI 9ENTRUM

KEKUATAN BATANG KARENA BATANG S DE DAN BATANG S G TIDAK

AKAN MUNGKIN BERPOTONGAN .

0 1 ; 1 ; S E SIN > 0

S E 0

0 S D 0 S D

UNTUK MEN9ARI BATANG S G S GE DAN S EB DIPOTONG KETIGA

BATANG TERSEBUT . LIHAT KANAN POTONGAN .

30

F

7

M

4

M

6

'

C

T

S

D

E

6

'

C

T

S

EF

SINX

S

EF

ES

E

BS

GS

S


31/113


32/113


33/113

0 0333 5 > 9 SIN > 0 > 9 0333 F 0

041@2;

> 9 041@2; TARIK

0 > 9D > 9 9OS > 0 > 9D 5 041@2; . 0@ 5 0247;

> 9D 0247; TARIK

PAKAI 0ARA RITTER.

MEN9ARI > DE DAN > E DIPOTONG BATANG > DE > E > G

9ENTRUM KEKUATAN BATANG DE ADALAH TITIK

0 LIHAT KANAN POT

5 > DE . 4 0@@7 .@ 1 . 3 0

> DE 502;0;

> DE 02;0; TEKAN

BATANG > E ADALAH BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI 9ENTRUM

KEKUATAN BATANG KARENA BATANG > DE DAN BATANG > G TIDAK

AKAN MUNGKIN BERPOTONGAN .

0 0@@7 1 > E SIN > 0

> E 5 041@2; > E 041@2;

TEKAN

UNTUK MEN9ARI BATANG > G > GE DAN > EB DIPOTONG KETIGABATANG TERSEBUT . LIHAT KANAN POTONGAN .

33

F

7

M

4

M

9

'

7

7

X

DE

P

8

6

X

EF

SIN

X

X

E

F

X

E

B


34/113

SIN > a F 3 a 3 SIN >

a 3 . 4 F ; 12 F ; M

MENGHITUNG > G 0 > G . 4 0@@7 . 3 0

> G 0; TARIK

MENGHITUNG > EB 0 5 > EB . 12F; 0@@7 . 3 0

> EB 5 00333; > EB 00333;

TEKAN

MENGHITUNG > GE 0 > GE . 3 0@@7 . 3 0

> GE 0@@7 TARIK

0 > D 0

> D

TITIK B

XEB 0OSX H 0 5 >BG >EB 9OS > 0

XBG >BG 00333; . 0

002@@ TARIK

34

9

'

7

7

B

E

X

G

E

X

G

F

X

E

Ba

G 6

3

M

4

M

9

'

7

7


35/113

TABEL PERHIT+NGAN PEN+R+NAN DI G

BATAN

G

X S KG L 0M E

KG>0M;

A 0M; 0M X ,

0M

A0

9'333

6'C,6934,69; ;,697 69 9'93 9'99

AF 9 9 3,69; ;,697 69 9 9

0F 9'46

7;C

6':C,

693C,69; ;,697 69 9'947

9'96

C6;

0D 9';4

C

6'6;C,6

93

C,69; ;,697 69

9'9;:6

;

9'999

;3

DE

9';C9C

6'6;C,6

93

C,69; ;,697 69

9'9;:6

;

9'99

944

EF

9'467;

C

9 C,69; ;,697 69 9 9

GF 9'C 6'6;C, 3,69; ;,697 69 9'967 9'99:

3;

DI

JUMLA

H


36/113

693 :C 43

GE

9'77

6'C ,

6934,69; ;,697 69 9'93 9'9;9

96

EB 9'933C

6':C,6

93

C,69;

;,697

69 9'947 9'996C6

GB 9'9;

77:

6'C ,

6933,69; ;,697 69 9'9;;

C

9'999

7

DF 9 9 4,69; ;,697 69 9 9

DI G 8 9'97 0M

PENGERTIAN TENTANG KONSTR+KSI STATIS TAKTENT+

SENDI A MEMP+NYAI

REAKSI A DAN HA

A B ROL B

MEMP+NYAI REAKSI B

JEPIT A MEMP+NYAI REAKSI A '

HA DAN MA

A B

KONSTR+KSI DIATAS ADALAH KONSTR+KSI STATIS TERTENT+ '

KARENA J+MLAH REAKSI

3@


37/113


38/113

; , J+MLAH GAYA KELEBIHAN YANG HAR+S DIHILANGKAN AGAR

KONSTR+KSI MENJADI

KONSTR+KSI STATIS TERTENT+ ,

0ARA PERTAMA

A 3 REAKSI 3 REAKSI B N 8 7

3 8 3

KONSTR+KSI DIATAS DISEB+T KONSTR+KSI STATIS TAK TENT+

TINGKAT 3

0ARA KED+A ' KONSTR+KSI DIATAS DIJADIKAN KONSTR+KSI

STATIS TERTENT+ ,

GAYA KELEBIHAN YANG

DIB+ANG

A B ADALAH B ' HB ' MB

KARENA YANG DIB+ANG ADALAH TIGA REAKSI MAKA KONSTR+KSI

DIATAS DISEB+T

KONSTR+KSI STATIS TAK TENT+ TINGKAT 3 ,

3


39/113

PENYELESAIAN DENGAN 0ARA 0ONSISTENT

DEFORMATION

6, KONSTR+KSI STATIS TAK TENT+ DIANGGAP D+L+ SEBAGAI

STATIS TERTENT+ DENGAN

MENGHILANGKAN GAYA KELEBIHAN ,

A B

KONSTR+KSI STATIS TAK

TENT+

A B DIATAS DIJADIKAN STATIS

TAK TENT+

DENGAN MENGHILANGKAN

GAYA KELEBIHAN B

A B

KONSTR+KSI STATIS TAK TENT+

DIATAS

DIJADIKAN STATIS TAK TENT+

DENGAN MENGHILANGKAN

GAYA KELEBIHAN MA

;, MENGHIT+NG BESAR DEFORMASI AKIBAT BEBAN L+AR

YANG BEKERJA ,

GAYA KELEBIHAN ' HIT+NG 5

GAYA KELEBIHAN H ' HIT+NG &

3


40/113


41/113

Dengan gam*a# $)amp)ng

ca#) **

A B 0

PERSAMAAN 0ONSISTENT DEFORMATION B B , **

8 9

B DAPAT DIHIT+NG ,

4T

SELESAIKAN SOAL INI DENGAN

0ARA

CONSISTENT DEO!MATION

A EI B ; EI 0 ga!a

"e%e*)&an B

; m : m AB 9Q1Q; EI

M 5 4:

m 0

A B 0

B0 9Q1Q: ; EI

M 54 2 :

m 51 :

A 0

B

3@@@7 F 2 EI

Q## / 170@@@7 F2EI

41


42/113

B B .Q## 0 3@@@7 F 2EI B . 170@@@7 F2EI 0 B

5 ;; T B ;; T

Ha)% B nega()p ' ma"a a#a& B *e#%a/anan

$engan a#a& B 86

4T 4TM V M0 8 9 M0 4,69

C'C,: 89

M0 8 4 TM M0 8

4TM

C'C T 6'C T

4T

:TM 4T 6'C T :TM 4TM 6'C T

D

42


43/113


44/113

B9 0:4 EI M 3; 2 : 4: m 0@2; 2:

D9 0:10 2EI M 5 0; : m 5 037; :

Q 2/

44


45/113

.Q 0 0 5 1; T

1; T

A B 4T 0 D

MD 0

EI 2 EI A. 1@ 4.14

1;.100

; m 4m 69m

A 234 T

234 T 1; T 01T D 4

234 1;

4T 6' TM

D 01 T

234 T 1@@T 0.1 T 01 T

M90

D M9 01.10 0

M9 1 TM

MMB 234.2 2@TM

8 6 (>m

4;


46/113


47/113

8

aa 8

8

A A , aa 8 9 A 8

9'747 T

A 8 9,747 T

A B A

B 3'747T

3 T

7'44 TM 3T

9'747 T 9'747T

3'747T

7'44 TM

:'C7 TM :'C7TM

0 0

3'747 T 3T

3'747 T

47


48/113

VM0 8 9 M0 9'747 , 3 3,6'C 3,C 8 9 M0 8

:'C7 TM

BATANG AB V MB 8 9

MB 9,747 , 3 3,6'C 8 9 MB 8 7'44 TM

N

3'747

3

9'747 3'747

D

3

7'44

4


49/113


50/113

1 9'7 1

gam*a# )n) un(u" menca#) H00 $an pe#amaan m 0

H0 86

MEN0ARI H0

0B 9Q1Q3 EI M 8 9 m 8 6,9'7,1

BA 9Q1Q4 EI M8 41 m 8 6,6': 8 6':

8

Ka#ena &a)% nega()5e a#a& H0*e#%a/anan $engan a#a& H0 86

HA 4T

A B

A V H 8 9 HA 8 3'C7 T

V 8 9 A 8 4 T 0

;0


51/113

V MA 8 9 MA 3'C7,6': 4,4 89

3'C7 T

MA 8 '7 TM

4T

A 7'4 T B

7'4TM

4T '7 TM

VMB 8 9 MB 3'C7 ,6': 89 3'C7

SINX

MB 8 7'4 TM X

0

3'C7

D0B 8 3'C7 SINX 8 3'C7 ,9'7 8 ;'64 T 3'C7

0OSX

N0B 8 3'C7 0OSX 8 3'C7,9': 8 ;':C T

3'C7 T ;':C T

N ;':C T

4 T 4T

;1


52/113

D

;'64 T

'7 TM

7'4 TM 7'4

M

PENYELESAIAN DENGAN 0ARA 0ROSS

6, ANGKA KEKAK+AN

PERLETAKAN = JEPIT JEPIT K 8 4EI > L JEPIT SENDI > ROL K8 3EI > L

;, FAKTOR DISTRIB+SI 2 Z 0ONTOH =

EI ;EI EI

A 4m B :m 0 ;m D

;2


53/113


54/113


55/113

A B MF AB

8 3>67, P ,L

L m

L L

B

L MF AB 8 3>67 , P ,

L

P (.n

L

A

4, MOMEN DISTRIB+SI ,

MOMEN DISTRIB+SI 8 V MOMEN PRIMAIR PADA SAT+ TITIK

K+MP+L 1 FAKTOR DISTRIB+SI

AGAR TIDAK L+PA HARGA NEGATIF DIDEPAN ' MAKA FAKTOR

DISTRIB+SI DIT+LIS NEGATIF

PADA TABEL MOMEN DISTRIB+SI 2 TABEL 0ROSS ,

C, MOMEN IND+KSI ,

FAKTOR IND+KSI 8 6>;

PERLETAKAN JEPIT JEPIT ' DAPAT SALING IND+KSI ,

PERLETAKAN JEPIT SENDI ATA+ JEPIT ROL ' SENDI ATA+ ROL

HANYA BOLEH MEMBERI

IND+KSI KE PERLETAKAN JEPIT ' TETAPI TIDAK BOLEH

MENERIMA IND+KSI DARI

PERLETAKAN JEPIT ,

0ONTOH =

8 6(>m 4T

;;


56/113


57/113

MD 0B 8 2 M0B M0D , FD 0B 8 2 6'6;C 4 ,

2 9'C 8 6'43C

MI B0 8 9 2 KARENA SENDI B TIDAK BOLEH

MENERIMA IND+KSI

MI 0B 8 6>; , MB0 8 6>; , 2 ; 8 6

MI D0 8 6>; , M0D 8 6>; , 2 6'43C 8 9'6:C

MOMEN AKHIR DIDAPAT DARI PENJ+MLAHAN

MOMEN ,

+NT+K PERHIT+NGAN PORTAL ' HAR+S DIBEDAKAN ANTARA

PORTAL TETAP DAN PORTAL

BERGOYANG ,

n 8 ; , -um%a& ()()" )mpu% 2 ; , -um%a& -ep)( ; ,-um%a& en$)

-um%a& #.% -um%a& *a(ang

n 8 ;,3 2 ;,6 ;,9 6 ; 8 6 9

PORTAL BERGOYANG

;7


58/113

0ONTOH SOAL

6 (>m 4 T

; (>m

; EI ; EI

EI

A 7 m B 4 m 0 4

m D 4 m

[ BA = [ BD 8 8 EI = EI [BA 8 9'C [

BD 8 9'C

[ DB = [ DE 8 8 EI = 9'C EI [ DB 8 9'C [

DE 8 9'43

MF BA 8 6>: , 6 , 7 ;8 4'C TM MF BD 8 MF DB 8 6>: ,

4 , : 8 4 TM

MF DE 8 6>: ,; , 4 ;8 4 TM "a%au P ()$a" $)(enga&

*en(ang pa"a) #umu

MF BD 8 P,a,*;> L; MF DB 8

P,*,a;> L;

TITIK B

D

BATANG BA BD DB DEFAKTOR

DISTRB,

9'C 9'C 9'C 9'43

MF 4'C 4 4 4

;

E


59/113


60/113

;'74C 3'3

;'97

8 6(>m P 8 4 T 8 ;(>m

;m

B 0

D

[ BA = [ B0 8 [ BA 8 9'C [ B0 8 9'C

[ 0B = [ 0D 8 [ 0B 8 9'C [ 0D 8

9'C

MF BA 8 6>: , 6 , 7;8 4'C TM

MF B0 8 MF 0B 8 6>: , 4 , 4 8 ; TM

MF 0DF 8 MF D0 8 6>6; , ; , 4;8 ;'77 TM

@0


61/113

TITIK B 0 DBATANG BA B0 0B 0D D0

FD 9'C 9'C 9'C 9'CMF 4'C ; ; ;'77 ;'77MD 6';C 6';C 9'333C 9'333C 9

MI 9'677C 9'7;C 9 9'677CMD

9'9:33C

9'9:33C 9'36;C 9'36;C 9

MI 9'6C7;C 9'9467:

C

9'6C7;C

MD 9'9:6;C

9'9:6;C

9'9;9:43

C

9'9;9:43

CMOMEN

AKHIR

3'9 3'9: ; ; ;'

8 6 (>m 4 T

8 ; (>m

A B 0

D

3'9 3'9 E ; ;

;'

;'4:C 3'C6C ;';; 6';:

3'C; 4';4:

;'4:C ;';; ;';;

3'C;

D

@1


62/113

3'C6C 6';: 6 ;:

4';4:

AB

0D

D1 8 9 ;'4:C 61 89 1 8 ;'4:C m D1 89

3'C; ;1 89 1 8 6':7 m

Mma 8 ;'4:C, ;'4:C 6,;'4:C ,6>; , ;'4:C M ma8

3'C;,6':7 ;,6':7,6>;,6':7 ;

8 3'9:: TM 8

'93 3'C6 ; 8 6'C; TM

ME 8 ;';; ,; 3'9 8 6'4C4 TM

3'C6C

M

;

;'

6'4C4

3'9::

8 6 (>m C T

A

D

@2

B 0

;


63/113

EI KONSTANT

E C T

n8;,4 2 ;,6 ;,6 6 3 8 9

p.#(a% (e(ap

3 m 4 m 4 m

[ BA = [ BD = [ BF 8

[ BA 8 9'44 [ BD 8

[ BF 8

MF BA 8 6>: , 6 , 3;8 6'6;C TM

MF BD 8 6>: ,C , : 8 C TM MF DB 8 C TM

MF BF 8 3>67 , C , 4 8 3'C TM

@3

F

;m


64/113

TITIK B

D

BATANG BA BF BD DBFAKTOR

DIST

9'44 9'34 9';;

MF 6'6;C 3'C C CMD 3'3CC ;'C;C 6'7C 9MI 9 9':3:CMD 9 9 9 9

MOMENAKHIR

4'4: 6'67 3'3; C':4

V MB 8 9 2 OK

8 6(>m C T

A ;'B

D ;'

4'4: C'66C 3'3; 0 C':4

9'99 ;'3 ;'6:C

;':6C

6'67 ;' *a%." FB V MB 8 9

HF MISAL

E C T HF,4 C,; 6'678 9 HF 8 ;';6 T

HB 8 C ;' ;68 ;'

T

*a%." BD VMD89 B

MISAL

F ;';6 B,: 3'3; C,4 C':4 8 9

C'66C B 8;'6:C T

D8C;'6:C 8 ;':6CT

@4


65/113


66/113


67/113


68/113

;'7CC

9'3;

A B

66'6: 69'44

9'3;

6'77C

N

66'6: 69'44

C':C 4';

;'7 6'34C

6'6

C'33 ;'7CC 7'6C

D

9'3;

@

1@@


69/113

7

C'33

C'9

9';4 9':C

3'C7 3'4;

;'4C

M

6;'9;

;':7 9'4;

8 6(>m

B 0

A F 4 T

E

D3 m 7 m 4

m

n 8 ;,C 2 ;,; ;,6 9 4 8 9 p.#(a% (e(ap

[ BA = [ B0 = [ BE 8 2 3'C

[ BA 8 9'3: [ B0 8 9'6 [ BE 8 9'43

@

6

6

3


70/113

[ 0B = [ 0D 8

[ 0B 8 9'4C [ 0D 8 9'CC

MF AB 8 MF BA 8 6>6; , 6 , 3; 8 9'C TM

MF B0 8 MF 0D 8 6>6; , 6 , 7; 8 3 TM

MF BE 8 3>67 , 4 , ; 8 6'C TM

TITIK A B0

D

BATANG

AB BA B0 BE 0B 0D D0

FD 9'3: 9'6 9'43 9'4C 9'CC MF 9'C 9'C 3 6'C 3 9 9MD 9

6'4;C 9'6;C

6'76;C

6'3C 6'7C 9

MI 9'6;C

9'7C 9'3C7;C

9':;C

MD 9 9';C7C

9'6;:;C 9';9;

C

9'67936;C

9'6C3

9

MI

9'6;:;C

9'9:96C7;

9'9746;C

9'9

MD 9 9'9394

7

9'96C;;

9'9344

7

9'9;::C

7

9'93C;7

MAKHIR

9'9 ;'4C ;'9 9'4C 6':: 6':: 9';

FREE BODY DIAGRAM

9'9 7'4:C 4'6 6 (>m 4'6

C'44 ;':3

A ;'4C ;'; B 3'6 ;'9 6':: ;':34'6

9'; 6'C

F 9'4C 6'::

70

7'4


71/113

4 T 9';

E ;';;C

C'44 4'6

BE V MB 8 9 HE,; 4,6 9'4C 8 9 HE 8 ;';;C T HB 8

6'C T D ;':3

0D V MD 8 9 HD,3 9'; 6':: ;':3,4 89 HD 8 4'6 T H0 8

4'6 T

3 M C M

X D 4'6 SIN X

4 M X 4'6

SIN X 8 3>C ;':3 0OS XX 4'6 0OS X

0OS X 8 4>C ;':3 ;' :3 SIN X

N D0 8 4'6 0OS X ;':3 SIN X 8 3'7: 6'7: 8 C'477 T

D D0 8 4'6 SIN X ;':3 0OS X 8 ;':;7 ;';74 8 9'C7; T

D1 8 3'6 61 8 9 1 8 3'6 M

M1 8 3'6,1 6,1,6>;,1 ;'9

18 3'6 M MA1 8 3'6,3'6 6,3'6 , , 3'6 ;'9 8 ;'6;

TM

4'6 C'477

C'44 N

71

X

7'4


72/113

3'6 C'477

9'C7;

6'C

9'; ;';

;':3

;';;C D

;':

;'4C 6'::

1

9'4C

9'9

;';C M MA1 8;'6;

M

9';

TAHAP PENYELESAIAN +NT+K PORTALBERGOYANG

6, PORTAL DIANGGAP D+L+ SEBAGAI PORTAL TETAP > TIDAK

BERGOYANG DENGAN

MEMASANG PENDEL DITEMPAT PERGOYANGANNYA , 2 PHASE

NOL

72


73/113

DARI GAMBAR DISAMPING '

Pen$e%

DIHIT+NG MOMEN AKHIR NYA

DANJ+GA REAKSI PENDEL NYA,

;, PORTAL DIBIARKAN BERGOYANG , 2 PHASE SAT+

HIT+NG MOMEN AKHIR DAN J+GA REAKSI PENDEL NYA ,

B\ B

JEPIT JEPIT

A\ A

MFB0 JEPIT SENDI >

ROL

MF0B +NT+K LEBIH M+DAHNYA '

EI

DIMISALKAN DALAM 1 '

SEHINGGA

REAKSI PENDEL DALAM 1

3, DARI HASIL REAKSI PENDEL DIATAS DIDAPAT KAN HARGA 1

73


74/113

DIMANA RP9 RP68 9 1 DAPAT DITEM+KAN

SEHINGGA MOMEN AKHIR DAPAT DIHIT+NG DARI MOMEN AKHIR

PHASE NOL

DITAMBAH MOMEN AKHIR PHASE SAT+ ,

4, DARI HASIL MOMEN AKHIR YANG DIDAPAT DIATAS ' MAKA

DAPAT DILANJ+TKAN

DENGAN MENGHIT+NG DAN MENGGAMBAR BIDANG MOMEN '

NORMAL DAN

LINTANG ,

;T 6 T

6(>m

74


75/113

B ;EI 0 ;EI D ;EI E

EI

4m n8 ;,3 2 ;,6 ;,9 6 ; 8 6 9p.#(a% *e#g.!ang

6m A 7m ;m

;T 6 T

6(>m

B ;EI 0 ;EI D ;EI E

E p.#(a%

$)anggap $u%u ()$a" *e#g.!ang

4m $engan

memaang pen$e% ,

6m A 7m ;m

PHASE 6 PORTAL DIANGGAP TIDAK BERGOYANG

[ 0B = [ 0D = [ 0A 8 9 = 3,;EI>7 = 4EI>4 [ 0B 8 9 [ 0D 8 9'C

[ 0A 8 9'C

[ D0 = [ DE 8 6 = 9 [ D0 8 6 [ DE 8 9

MF 0B 8 ;,6 6,6,9'C 8 ;'C TM

MF 0D 8 6>:, 6, 7

;

8 4'C TM

MF DE 8 6,; ;,6,6 8 4 TM

TITIK A 0D

BATANG A0 0A 0B 0D D0 DEFD 9'C 9 9'C 6 9MF 9 9 ;'C 4'C 9 4MD 9 6 9 6 4 9MI 9'C 9 ; MD 9 6 9 6 9 9

MI 9'C 9 MD 9 9 9 9 9 9

7;


76/113


77/113

MI ;C1 9 9 MD 9 9 9 9 9 9

MOMENAKHIR

C1 C91 9 C91 9 9

B 0 C91

D E

36';C1 36';C136';C1

36';C1

C91 V M0 8 9 HA MISAL

C1 HA , 4 C1C91 8 9 HA

8 36';C1

RP6 8 36';C1

A 36';C1

RP9 RP 6 8 9 9 36';C 1 8 9 1 8 9

MOMEN AKHIR 8 MOMEN PHASE NOL MOMEN PHASE SAT+

MA0 8 9 C , 9 8 9 TM

M0A 8 9 C9, 9 8 9 TM

M0B 8 ;'C 9,9 8 ;'C TM

M0D 8 ;'C C9,9 8 ;'C TM

MD0 8 4 9,9 8 4 TM

MDE 8 4 9,9 8 4 TM

;T 6T

A 0 D

E

77


78/113

;'C TM 3T T 4T ;'C TM 4 TM

;T 3T 4 TM

BATANG 0D V MD89 0,7;'C46,7,38 9 0 8 4T D8 ;T

D1 8 9 D1 8 4 61 8 9 1 8 4M (e#-a$)

M ma

M1 8 41 6,1,6>;,1 ;'C

A T 18 4 M ma 8 4,4 6,4,6>;,4

;'C 8 C'C TM

N

T

4T

3T6T

;T 3T D ;T

4TM

7


79/113

;'C TM

C'C TM M

4T

A B 3m

6 T

4 m 4 m 0

; m D

PORTAL DIANGGAP D+L+ TIDAK BERGOYANG DENGAN MEMASANGPENDEL 2 PHASE NOL

4T

B

A 3m

6 T

4 m 4 m 0

; m D

[BA = [B0 8 4EI>4 = 3EI>C 8 EI = 9'7EI [BA 8 6>6'7 8 9'7;C

[B0 8 9'7>6'7 8 9'3C

[0B= [D 8 K0D = 9 [0B 86[0D 8 9

7


80/113

MF 0D 8 6,; 8 ;TM

TITIK AB

0

BATANG AB BA B0 0B 0DFD 9'7;C 9'3C 6 9MF 9 9 9 9 ;MD 9 9 9 ; 9MI 9 9 6MD 9 9'7;C 9'3C 9 9MI 9'36;C 9 9MD 9 9 9 9 9

M AKHIR 9'36;C 9'7;C 9'7;C ; ;

4T

9'7;CTM

A B

9'36;CTM 9';344T 9'7;CTM

9';344T 3'7C7T

;TM

6T

0

D

3'7C7T;TM RP9

AB V MB 8 9 A,49'36;C9'7;C 89 A89';344 T 6T

B 8 9';344 T

B0 B 8 4 9';344 8 3'7C7 T 0 8 3'7C7 T

0B V MB 8 9 H0,3 3'7C7,4 ; 9'7;C 89 H0 8

4'64C: T

0D H0 8 4'64C: T HD 8 4'64C: T RP9 84'64C: T

0


81/113


82/113

6C7';C1

A B

;93'6;C1 :':43C1 6C7';C1

:':43C1 :':43C1

0

D

:':43C1 RP6

AB V MB 8 9 A,4;93'6;C16C7';C1 89 A8:':43C1

B 8 :':43C1

B0 B 8 :':43C1 0 8 :':43C1

0B V MB 8 9 H0,3 :':43C1,4 6C7';C1 89 H0 8

66':C1

0D H0 8 66':C1 HD 8 66':C1 RP6

8 66':C1

RP9 RP6 8 9 4'64C: 66':C 1 8 9 1 8 9'9;46;

MOMEN AKHIR 8 MOMEN PHASE NOL MOMEN PHASE SAT+

MAB 8 9'36;C ;93'6;C , 9'9;46; 8 C';6; TM

MBA 8 9'7;C 6C7';C , 9'9;46; 8 4'34 TM

MB0 8 9'7;C 6C7';C ,9'9;46; 8 4'34 TM

M0B 8 ; 9 , 9'9;46; 8 ; TM

M0D 8 ; 9, 9'9;46; 8 ;TM

2


83/113

4T

4'34TM

A B

C';6;TM ;'496CT 4'34TM

;'496CT 6'C:CT

;TM

6T

0D

6'C:CT

;TM

6T

0B V MB 8 9 MB 6'C:C,4 ; 8 9 MB 8

4'34 TM

0D V M0 8 9 M0 ;,6 8 9 M0 8

;TM

N0B 8 6'C:C , 9'7 8 9'C6 T

D0B 8 6'C:C ,9': 8 6';:: T

0

6'C:C0OSX 6'C:CSINX

9'C6T N

3


84/113

9'C6T

;'496CT ;'496CT

D

6T

6';:: T

C';6;TM

M

4'34TM ;TM ;TM

4'34TM

REIEW TENTANG MATRI1

6,MENJ+MLAH MATRI1

4


85/113

MATRI: YANG DIJUMLAH HARUS MEMPUNYAI JUMLAH BARIS DAN KOLOM

YANG SAMA.

4 53 2 @ 54 10 ;52

; 54 2 3 @ 7 11

2

;, MENGALIKAN MATRI1

JUMLAH KOLOM PADA MATRI: YANG PERTAMA HARUS SAMA DENGAN

JUMLAH BARIS PADA

MATRI: YANG KEDUA.

4 2 3 : ; 5;

; 54 2 4 3

3 52 4

;13 313

4. ; 2.2 3.3 4. 5; 2.4 3.52 4. 2.3 3.4

33 51 ;0

;.; 54.2 .3 ;.5; 54.4 .52 ;. 54.3 .4

44 5; @4

;13

3. INERS MATRI: A

;

55

5


86/113

A A9

A

4 ; 1

A 3 @ 2

2 7

@. 2.7 5 3. 2.2 3.7

@.2

A9 5 ;. 1.7 4. 2.1 5 4.7

;.2

;.2 @.1 5 4.2 1.3 4.@

3.;

40 5 23

3

53 34 5 1

4 5 ;

T 40 5 3 4

5 23 34 5 ;

3 51

A 4 ; 1 4 ;

@


87/113


88/113

TAHAPAN PENYELESAIAN KONSTR+KSI

STATIS TAK TENT+ DENGAN 0ARA METHODE

KEKAK+AN

6, MENENTUKAN MATRI: A

;, MENENTUKAN MATRI: KEKAKUAN S

T3, MENGHITUNG MATRI: K A S A

6 6 T

4 HITUNG K K 8 K 0

KC,TENTUKAN MOMEN PRIMAIR AKIBAT BEBAN LUAR NYA HO

7,TENTUKAN MATRI: R

6

, D 8 K R

:. H 8 S A D

. H a"&)# 8 H H.

I. MENENTUKAN MATRI: A


89/113

D 6

D ;

A B 0

TENT+KAN TITIK YANG MENGALAMI DEFORMASI

DALAM SOAL DIATAS SENDI B DAN ROL 0

MENGALAMI ROTASI.

SEBAGAI DASAR PENENT+AN

ROL H 8 6

2 BERGERAK

8 9 2 TIDAK

BERGERAK

8 6

SENDI 8 9

H 8 9

8 6

8 9

M H 8 9

8 9

/

1

H

H

/

2

/

3

/

4


90/113

+NT+K SOAL DIHALAMAN SEBEL+MNYA' DAPAT DITENT+KAN

MATRI1 A SEBAGAI BERIK+T

A 8 9 9 $ 6 AKIBAT D 6' MAKA YANG

BERGERAK ADALAH $ ;DAN $ 3

6 9 $ ; AKIBAT D ;' MAKA YANG

BERGERAK ADALAH $ 4

6 9 $ 3

9 6 $ 4

D 6 D ;

JUMLAH KOLOM PADA MATRI: A TERGANTUNG

DARI JUMLAH

DEORMASI YANG TERJADI.

A 8 6 9 9 $ 6 AKIBAT D 6' YANG

BERGERAK $ 6

9 6 9 $ ; AKIBAT D ;' YANG

BERGERAK $ ;DAN $ 3

9 6 9 $ 3 AKIBAT D 3' YANG

BERGERAK $ 4

0


91/113

9 9 6 $ 4

D6 D; D3

MENENT+KAN MATRI1 A +NT+K

PORTAL

9 AKIBAT D 6 YANG

BERGERAK $ 6

AKIBAT D ; YANG

BERGERAK $ ;/a' $3

A

A 8 6 9 $ 6

9 6 $ ;

9 6 $ 3

9 9 $ 4

D6 D;

1

1

H


92/113

MENENTUKANMATRI: -

A B

9

@ m m

A B 9

D

UNTUK MEMBUAT ROTASI $ 6 8 6 DIBUTUHKAN M AB 8 4

EI>L

MBA 8 ; EI>L

UNTUK MEMBUAT ROTASI $ ; 8 6 DIBUTUHKAN M BA 8 4

EI>L

M AB8 ;EI>L

BEGITU SETERUSNYA UNTUK ROTASI / 3 DAN / 4.

4 EI>7 ;EI>7 9 9

; EI>7 4 EI>7 9 9

S 8 9 9 4,;EI>: ;,;EI>:

2

2

E

I

E

I


93/113

9 9 ;,;EI>: 4,;EI>:

8 EI 9,7 9,33 9 9 JADI

+NT+K M+DAHNYA ' APABILA

9,33 9,7 9 9 ADA ;

BATANG'MAKA MATRI1 S'

9 9 6 9,C

TERDIRI DARI 4 BARIS DAN

9 9 9,C 6 4

KOLOM

0ONTOH SOAL

1 *Fm

2 T

A B

9 D

4 m m1 m

HITUNG BESAR MOMEN AKHIR NYA DENGAN 9ARA 8 METHODE

KEKAK+AN8

D 6 D

;

A 8 9 9

6 9

6 9

9 6

3


94/113

S 8 4 EI>4 ; EI>4 9 9

; EI>4 4 EI>4 9 9

9 9 4,; EI>: ;,;EI>:

9 9 ;,; EI>: 4,; EI>:

6 9,C 9 9

9,C 6 9 9

8 EI 9 9 6 9,C

9 9 6 9,C

T 9 6 6 9

A 8 9 9 9 6

T K A S

A

9 6 6 9 6 9'C 9 9

9 9

K 8 9 9 9 6 EI 9,C 6 9 96 9

9 9 6 9,C6 9

9 9 9,C 6

9 6

8 9 6 6 9 EI 9,C 9

4


95/113

9 9 9 6 6 9 8 EI

; 9,C

6 9,C

9,C 6

9,C 6

mat"i# S $ikali mat"i# A

se%aik&'a $iselesaika& $ah(l(

K 6 K 0 T K 2 0; . 0; ka"e&a

hasil te"se%(t aka&

17;

$i)(&aka& la)i *a$a

K*e"hit(&)a& mat"i# H

K 0 8 EI 6 9,C T6 9,C

9,C ; K 08 EI 9,C ;

K6

8 6>6'C EI 6 9,C

9,C ;

MOMEN PRIMAIR 2 DIANGGAP PERLETAKAN JEPIT JEPIT

M F AB 8 9

MF BA 8 9

MF B0 8 6>6; L ;8 6>6; 6 : ;8 6' 333 TM

MF 0B 8 6>6; L ;8 6' 333 TM

MF 0D 8 ;,6 8 ; TM

;


96/113

9

H O 8 9

6' 333

6'333

2 T

A B 1333 1333 9

2 D

A B 9

1333 1333 2

R 8 6'333 8 6'333

6'333 ; 9'77

+NT+K MENENT+KAN J+MLAH BARIS PADA MATRI1 R DAPAT

DILIHAT

DA!I JUMLAH +AA KELEBIHAN - D .

, D 8 K 6 R

8 6>6'C EI 6 9'C 6'333

9'C ; 9'77

; ; ; 6

8 6>6'C EI 9'C 8 6>EI 9' C66

@


97/113

9' 77 9'3:66

H 8 S A D

8 EI 9'C 9 9' C66

9';:CCC

6 9 6>EI 9'3:66 8

9'C66

6 9'C

9'767C

9'C 6

9'7777C

H a"&)# 8 H H.

9 9';:CCC

9' ; M AB

7


98/113

9 9'C66

9' C M BA

6'333 9'767C 8

9'C M B0

6'333 9'7777C

; M 0B

FREE BODY DIAGRAM

2 T


99/113

A B

0 D

9';6C 9';6C 3':;

4'6: ;

4 m m

1 m

3':;

; ;

9';6C 9';6C

4'6:

;

9'C

9';

M ma

8 7'4

;T


100/113

B ;EI 0 HIT+NG BESAR

MOMEN AKHIRNYA DENGAN

0ARA METHODE

KEKAK+AN ,

;EI 4m n 8 ;,3 2 ;,6 ;,6 9

; 8 9 p.#(a% ()$a" *e#g.!ang

A

;m ;m

D;

;T $3

B ;EI 0

$4

$;

;EI

A D6 $6

100


101/113

414

41;

;14 41;

101


102/113

;T

B 0

6 6

MF AB 8 MF BA 8 9

MF B0 8 MF 0B 8 6>: , ; , 4 8 6 TM

A

B

6

A

102


103/113

;T

B 0

9'4; 6';:7

103


104/113

9'4; DARI GAMBAR FREEBODY DISAMPING '

BIDANG

MOMEN ' NORMAL DAN LINTANG DAPAT

DIGAMBAR ,

A

GARIS PENGAR+H

De]n))

Ga#) penga#u& (#u"(u# (a() (a" (en(u>*a%." mene#u

a$a%a& pe#amaan ga#) e%a() $)*ag) $engan a"(.#, Fa"(.#

a$a%a& n)%a) $e.#ma) pa$a ()()" !ang $))ng)n"an pa$a ga#)

penga#u&,

Factor

rotasiDefleksisarisElastiPersamaanG

uharisPengarPersamaanG

)/(=

Pa$a *a* )n) $)*a&a ga#) penga#u& *a%." mene#u $engan

ma"u$ =

6, Menen(u"an $)ag#am ga!a %)n(ang $an m.men pa$a ()()"

(e#(en(u a")*a( *e*an *e#-a%an !ang (e#-a$) pa$a

-em*a(an>".n(#u") *a%." mene#u

;, Menen(u"an *ea# ga!a %)n(ang $an m.men pa$a ()()"

(e#(en(u a")*a( *e*an *e#-a%an !ang (e#-a$) pa$a

-em*a(an>".n(#u") *a%." mene#u

6, Ta&apan Penge#-aan

104


105/113

a, Mem*e#)"an ga!a 6 a(uan $) ()()" !ang $)()n-au GP 2*e#upa P

2#ea")>ga!a %)n(ang 8 6 a(uan a(au M 2m.men 8 6 a(uan

Gam*a# , 2a Ba%." "an()%e5e# (a() (a" (en(u' 2* Ba%." "an()%e5e#

$engan *e*an P 6 a(uan menggan() #ea") $) ()()" B

Gam*a# $) a(a a$a%a& aum) un(u" mem*ua( ga#) penga#u&

#ea") $) ()()" B' ma"a *a%." "an()%e5e# (a() (a" (en(u pa$a gam*a#$)a(a $)#u*a& men-a$) *a%." "an()%e5e# $engan *e*an P 8 6

*, Men!uun pe#amaan m.men $an pe#amaan ga#) e%a()

+n(u" menca#) pe#amaan $e^e")' $)pa"a) =

EI

Mx

dx

yd=

2

2

== 22

'

dx

ydYotasiPersamaanR

== 'YYefleksiPersamaanD

c, Men!uun !a#a( *a(a' 2%)&a( *a* 6 gam*a# 6,3' gam*a# 6,4 $an

gam*a# 6,C

10;

3EI

@m

BA

B

P 1

A

a

#

K"/!a %'*"($a) %'%


106/113

$, Men!uun pe#amaan ga#) e%a()

K.n(an(a 0 !ang $)pe#.%e& pa$a (a&apan c' e%an-u(n!a

$)mau""an "em*a%) pa$a pe#amaan ga#) e%a(),

e, Meng&)(ung n)%a) a"(.#

+n(u" Ga#) Penga#u& Rea")

Ga#) Penga#u& D

+n(u" Ga#) Penga#u& M Fa"(.#n!a 2R.(a)

, Men!uun pe#amaan ga#) penga#u&

g, Menggam*a# pe#amaan ga#) penga#u&

Pa$a ma(a "u%)a& Me"an)"a Te"n)" (a() (a" (en(u )n) ' &an!a

$)*e#)"an ga#) penga#u& Rea") Pe#%e(a"an, Dengan *an(uan ga#)

penga#u& $)a(a $apa( -uga $)ca#) ga#) penga#u& D maupun M,

0.n(.& S.a%=

HIT+NG DAN GAMBAR GARIS PENGAR+H Rc ,

10@

Fa"(.#n!a

2 4m

A B 9

EI 2


107/113

Tu#un"an pe#amaan ga#) penga#u& Rc, T)()" 0 $)&)%ang"an (e#%*)&

$a&u%u' pa$a ()()" (e#e*u( $)*e*an"an P 8 6

R"a&-% "$)"*a&a' /%%*!'( 6

A 2

B 3

AB 9B

M 8 ; M 8 6

EI

x

dx

yd 22

2

=EI

x

dx

yd

2

12

2 =

1

2

' CEI

xY +=

32

2

1

'

2

CEI

x

Y +=

21

3

3

1

CXCEI

x

Y ++= 43

3

2

6

1

CXCEI

x

Y ++=

107

2 4m

A B9

EI 232

P : :


108/113

: 0 YA 0 92 0

: 2 YB 0 : 4 YB 0

2

23

1

0 1

3

+

= CEi

042

46

1

43

3

=++

CCEI

..........1

EIC

3

4

1 =

AB 9B

: 21

22

' CEI

Y B += : 43

3

2

42

1

' CEI

Y B +

=

EIEI

44= 3

4C

EI

+=

EIY

B3

8' =

BB YY '' =

3

4

3

8C

EIEI=

EIC

3

20

3 =

P"$-amaa' 1 604

3

20

2

46

1

4

3

=+

CEIEI

EIC

3

64

4=

10


109/113

Ka$"'a ,a'( /%*a',a&a' (a$%- "'(a$! Rma&a +a&*$ "m#a(%',a

a/a)a .

D%a&a% "$-amaa' /"


110/113

H%*!'( #"-a$ Raa#%)a #"#a' m"$a*a 2 TFm #"$a/a

*"a* /% AB /a' P 4 T' /%*"'(a B9.

I'(a* aa#%)a ,a'( #"$a)a' a/a)a #"#a' m"$a*a a$!- /%&a)%

/"'(a' )!a-a' /%#aa #"#a' *"$-"#!* /a' aa#%)a ,a'(

#"$a)a' #"#a' *"$!-a* /% &a)% /"'(a' $/%'a* /%#aa #"#a'

*"$-"#!*

YPluasan!RC +=

( ) [ ]123125.020039.040625.000156.02 32

0

3 ++

= dxxx

[ ] [ ] 38728.11625.00312.04125.000624.02 =++=

H%*!'( #"-a$ DI/a' MIP*'(a' I /%*"'(a B9

110

2 4m

A B 9

P

Y


111/113

MI R9. 2 1.372 2 2.774;@ Tm

DI 5 R9 5 1.372 T

Aa#%)a /%&"*a!% "$-amaa' (a$%- "'(a$! R9 *!$!'&a'

"$-amaa' (a$%- "'(a$! DI/a' MI

P 1 /%a'*a$a 9 I 6

DI 5 R9 1

5 0.003 :3

5 0.312; : 1

5 0.003 :3 0.312; : 5 1 1

5 0.003 :3 0.312; :

MI R9. 2 5 1 2 5 :

0.003 :35 0.312; : 1 . 2 5 2 :

0.007 :35 0.@2; : 2 5 2 :

0.007 :35 0.37; :

P 1 /%a'*a$a I B 6

DI 5 R9

111

I 9

2

R9

2 2 2

A B9I

1

I 9

2

R9

:

P

9B


112/113

5 0.003 :35 0.312; :

MI R9. 2

0.007 :35 0.@2; : 2

P 1 /%a'*a$a A B 6

DI 5 R9

5 0.001;@ :35 0.0@2; :

MI R9. 2

5 0.001;@ :35 0.0@2; : . 2

GP DI

GP MI

DAFTAR P+STAKA

112

IR9

P

A B

9I

R9

0.001;@ :3

5 0.003 :3

5 0.003 :3

5 0.0312

0.007 :3 0.007


113/113

6 , 0&u K)a Wang P& D ' I# , He#man

W)$.$. S '

STR+KT+R STATIS TAK TENT+

; , 0&u K)a Wang P& D' Kuuma

W)#a/an < Mu%!a$)

Na(a P#a/)#a ' ANALISA STR+KT+R

LANJ+TAN

162279_BAHAN AJAR MEKANIKA TEKNIK STATIS TAK TENTU PROGRAM D4 18 SEPT 2013.doc

Documents

Transcript of 162279_BAHAN AJAR MEKANIKA TEKNIK STATIS TAK TENTU PROGRAM D4 18 SEPT 2013.doc