ქუთაისი.17 საჯარო სკოლა.VIIკლ.მოსწავლეები:რ.შველიძე,ზ.ტაბეშაძე,ო.თოფურია,ზ.ჯანელიძე

ხელ-ლი:ლ.ბარბაქაძე2010წელი.

VIIკლ.მათემატიკა.

(ავტორები:ნ.ჯაფარიძე,მ.წილოსანი,ნ.წულაია.)

ისტორიული მიმოხილვა

გეომეტრიულმა აგებებმა უძველესი დროიდან მიიპყრო მათემატიკოსთა ყურადღება.

ბერძენი მათემატიკოსები 3000 წლის წინ იყენებდნენფარგალსა და სახაზავს აგების ამოცანების შესასრულებლად

გეომეტრიაში აგების ამოცანების შესასრულებლად გამოვიყენებთ ორ ხელსაწყოს:უდანაყოფო სახაზავს,რომელსაც მხოლოდ ერთი გვერდი აქვს და ფარგალს.

სახაზავით მხოლოდ წრფის (ნაწილის) გავლება შეგვიძლია,კერძოდ მოცემულ ორ წერტილზე გამავლი წრფის. ფარგლით შესაძლებელია შემოვხაზოთ ნებისმიერი წრეწირი,მოცემული ცენტრითა და მოცემული რადიუსით.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

ვასრულებთ ასაგები ფიგურის მიახლოებით ნახაზს,რომელსაც საორიენტაციო ნახაზი ვუწოდოთ. ამის შემდეგ ვაკვირდებით დახაზულ ფიგურას,ყურადღებით შევისწავლით მის თითოეულ ელემენტს, კავშირს ერთმანეთისა და ასაგები ფიგურის სხვა ელემენტებს შორის.ამ გზით შესაძლებელია მოცემული ამოცანა სხვა,უკვე ცნობილი ამოცანების საშუალებით გადავწყვიტოთ. აგემის ამ ნაწილს ანალიზი ეწოდება.

აგების ამოცანის ამოხსნა შედგება ოთხი ნაწილისაგან

უკვე ჩატარებული ანალიზის საფუძველზე ვიწყებთ

საძიებელი ფიგურის აგებას.

ვასაბუთებთ, რომ აგებული ფიგურა, სწორედ, საძიებელი ფიგურაა.

ამ ნაწილს დამტკიცება ეწოდება

ვიწყებთ ამოცანის გამოკვლევას. ეს იმას ნიშნავს, გავარკვიოთ, რა მონაცემებისთვის არსებობს ამოხსნა (ერთი ან რამდენიმე) ან რა შემთხვევაში არა აქვს ამოცანას ამოხსნა. მარტივი ამოცანების დროს შეიძლება ანალიზი და გამოკვლევა გამოვტოვოთ და პირდაპირ დავიწყოთ აგება.

უმარტივესი აგების ამოცანები

ამოცანა 1მოცემულ a წრფეზე,მოცემული o წერტილიდანგადავდოთ მოცემული AB მონაკვეთის ტოლი მონაკვეთი

მოც:AB მონაკვეთიa წრფე, O a.ავაგოთ:OM=AB.

ა მ ო ხ ს ნ ა

ВА

a M KO

დავამტკიცოთ,რომ OK = АВ, OM=AB.

ვეცადოთ,... ერთად შევასრულოთ!

დავამტკიცოთ,რომ ON = АВ, OM=AB.

О

. მოც მონაკვეთის ტოლი მონაკვეთის აგება

M N

А B

ბისექტრისა

, სიბრტყეზე ვიპოვოთ ისეთი წერტილი რომელიც მდებარეობს კუთხის ბისექტრისაზე და კუთხის წვეროდან დაშორებულია

- ს ტოლი მანძილით. ВААВ

ВА

ამოცანა2

АВ

С

მოცემული კუთხის ტოლი კუთხის აგება.

მოც:< А.

О D

E

დავამტკიცოთ,რომ აგებული 0 კუთხე მოცემული A კუთხის ტოლია.

ამოცანა 3

დავამტკიცოთ,რომ QP წრფე АВ მონაკვეთის შუა მართობია. .

Q

P

ВА О

მონაკვეთის შუა მართობის აგება

დავამტკიცოთ,რომ Оწეტრილი АВ მონაკვეთის შუა წერტილია. .

Q

P

ВА О

მონაკვეთის შუა წერტილის აგება

Q

P

ВА М

დავამტკიცოთ,რომ а РQ

М a მართობული წრფეების აგება,როდესაც

a

a

N

М

მართობული წრფეების აგება,როდესაც

დავამტკიცოთ,რომ а MN

М a

ავაგოთ სამკუთხედი სამი გვერდის საშუალებით

c

b

a

a

b

c

მომავალ შეხვედრამდე!

ჩვენ გამოვიყენეთ:1.მათემატიკის სახელმძღვანელო მე-

7კლ.მ.ჯაფარიძე ,წილოსანი,ნ.წულაი

2.ინტერნეტ რესურსები