13.1 ธรรมชาติของไฟฟ ้าสถิต 4 แรง ... ·...

เอกสารประกอบการสอนรายวชาฟสกส เรองไฟฟาสถต เรยบเรยงโดย ครบญเกด ยศรงเรอง www.krukird.com หนา 21

บทท 13 ไฟฟาสถต 13.1 ธรรมชาตของไฟฟาสถต นกฟสกสไดจดแรงพนฐานในธรรมชาตออกเปน 4 แรง ไดแก แรงโนมถวง แรงแมเหลกไฟฟา แรงออนและแรงเขม แรงไฟฟาซงเปนสวนหนงของแรงแมเหลกไฟฟา ซงในบทนจะไดศกษาแรงไฟฟา 13.1.1 ประจไฟฟาและกฎการอนรกษประจไฟฟา 13.1.1.1 ประจไฟฟา

โครงสรางอะตอม

ทาลส เปนนกปราชญชาวกรก เปนคนแรกทพบวาถานาแทงอาพนมาถกบผาขนสตวจะสามารถ ดดวตถเบาๆ ขนมาได เรยกอานาจนนวาไฟฟาสถต ประจไฟฟา คอ อานาจทางไฟฟา ชนดของประจม 2 แบบ คอ ประจบวก และประจลบ 1. ประจบวก คอ จานวนโปรตอนมากกวาจานวนอเลกตรอน (p > e) 2. ประจลบ คอ จานวนอเลกตรอนมากกวาโปรตอน (e > p) หมายเหต วตถทเปนกลางทางไฟฟา คอ มโปรตอนเทากบจานวนอเลกตรอน (p = e) แรงระหวางประจม 2 แบบ คอ แรงดดและแรงผลก

ประจเหมอนกนออกแรงผลกกน ประจตางกนออกแรงดดกน

แรงผลก แรงดด

13.1.1.2 กฎการอนรกษประจ การทาใหวตถมประจไฟฟาดวยวธตางๆไมใชเปนการสรางประจขนมาใหมแตเปนการเคลอนยายประจจากทหนงไปยงอกทหนงจะไดวาผลรวมของจานวนประจทงหมดคงทเทาเดม การทาใหวตถ ทเปนกลางทางไฟฟาเกดประจ

การทาใหวตถทเปนกลางทางไฟฟาเกดประจทาได 3 วธ 1. การขดส คอ การนาวตถ 2 ชนดทตางกนมาขดสกน จะเกดการแลกเปลยนประจ 2. การแตะสมผส คอ การนาวตถทมประจมาแตะวตถทเปนกลางหรอมประจกไดการหาประจหลงแตะ 3. การเหนยวนา

อนภาค ประจ มวล อเลกตรอน - 1.610-19 C 9.110-31 kg โปรตอน +1.610-19 C 1.6710-27 kg นวตรอน กลาง 1.6710-27 kg


การถายประจไฟฟาเมอแตะกน จะเกดขนเนองจากความตางศกยไฟฟา โดยหลงถายประจแลว วตถทงสองจะตองมศกยไฟฟา

เทากน โดยประจไฟฟารวมจะยงคงเทาเดม ตวนามประจ Q1 รศม r1 แตะกบตวนามประจ Q2 รศม r2 หลงแตะ ตวนาแตละตวจะมประจ

1rr

QQ/1

และ

2rr

QQ/2

แบบฝกหดทบทวน 13.1 1. ทรงกลมโลหะ A และ B วางสมผสกนโดยยดไวดวยฉนวน เมอนาแทงอโบไนท ซงมประจลบเขา ใกลทรงกลม A ดงรป จะมประจไฟฟาชนดใดเกดขนทตวนาทรงกลมทงสอง

1. ทรงกลมทงสองมประจบวก 2. ทรงกลมทงสองมประจลบ 3. ทรงกลม A มประจบวก และทรงกลม B มประจลบ 4. ทรงกลม A มประจลบ และทรงกลม B มประจบวก

13.1.2


2. โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทางไฟฟาตงอยบนฐานทเปนฉนวน ถานาประจบวกขนาด เทากนมาใกลปลายทงสองขางพรอมกน โดยระยะหางจากปลายเทา ๆ กน ตามลาดบ การกระจาย ของประจบนสวน A สวน B และ C ของทรงกระบอกเปนอยางไร

1. A และ C เปนลบ แต B เปนกลาง 2. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก 3. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ 4. A และ C เปนลบ แต B เปนบวก

3. วตถ A มประจไฟฟาบวกอสระ ตวนา B และ C หอยจากฉนวนไฟฟา รป X นาวตถ A เขาไปใกล ตวนา B และ C ซงสมผสกนอย รป Y แสดงการแยกวตถ B และ C ออกจากกน รป Z ยกวตถ A ออกไปใหเหลอนอยแต B และ C ตวนา B และ C จะมประจชนดใด

1. B มประจบวก และ C มประจบวก 2. B มประจลบ และ C มประจลบ 3. B มประจบวก และ C มประจลบ 4. B มประจลบ และ C มประจบวก

4. ตวนาทรงกลม A , B , C , และ D มขนาดเทากนและเปนกลางทางไฟฟาวางตดกนตามลาดบอยบน ฉนวนไฟฟา นาแทงประจลบเขาใกลทรงกลม D แลวแยกใหออกจากกนทละลก โดยเรมจาก A กอนจนกระทงถง C หลงจากแยกกนแลว ประจทอยบนทรงกลมแตละลกเรยงตามลาดบจะเปนดงน

1. ลบ กลาง ลบ บวก 2. ลบ บวก บวก บวก 3. ลบ กลาง กลาง บวก 4. ลบ ลบ ลบ บวก

5. เมอนาตวนา A ซงมประจ +4C แตะกนกบตวนา B ซงมประจ –10 C อกสกครตอมาแยกตวนาทง สองออกจากกนวางบนพนฉนวน จงหาวาตวนาแตละตวจะมประจเทาไร 1. –3 C 2. –6 C 3. –14 C 4. + 4 C 6. ตวนาทรงกลม A และ B มรศมของทรงกลมเปน r และ 2r ตามลาดบ ถาตวนา A มประจ Q และ ตวนา B มประจ -2Q เมอเอามาแตะกนแลวแยกออก จงหาประจของตวนา A 1. – Q 2.

2Q 3.

32Q 4.

3Q

7. (มข.53) วตถม 4 ชนคอ A B C และ D เมอนาวตถสองชนเขามาใกลกนเพอทดสอบความเปนประจ ไฟฟา พบวา A กบ B ผลกกน A กบ C ดดกน สวน D ดดกบ B และ D กดดกบ C ขอใดเปนขอสรป ทไมถกตอง 1. A และ B มประจไฟฟา 2. A และ B มประจไฟฟาชนดเดยวกน 3. D และ C ทงคมประจไฟฟาชนดตรงขามกบ A 4. D หรอ C ตวใดตวหนงมประจไฟฟาชนดตรงขามกบ A


13.2 กฎของคลอมบ กฎของคลอมบ "แรงระหวางประจไฟฟาคหนง จะเปนสดสวนโดยตรงกบผลคณของประจแตเปน

สดสวนผกผนกบกาลงสองของระยะทาง ระหวางประจคนน" ประจเหมอนกน (ออกแรงผลกกน) ประจตางกน (ออกแรงดดกน) เขยนเปนสมการไดดงน F Q1Q2 ……………………….(1) F 2r

1 .....................................(2)

จาก (1) และ (2) จะไดวา F = 221

rQKQ

เมอ F คอ แรงระหวางประจ (N) Q1 , Q2 คอ ประจไฟฟา (C) R คอ ระยะหางระหวางประจ (m) K คอ คาคงทเทากบ 9109 N.m2/C2 เนองจากแรงเปนปรมาณเวกเตอร เวลาคานวณตองคดทศทางดวย แตไมตองแทนคาเครองหมายประจ

แบบฝกหด 13.2

1. จดประจหนง มประจ 6104.6 C จดประจนมจานวนโปรตอนอยท งหมดเทาไร 2. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจ บนอนภาค B ประจทงสองอยหางกน 3 ซม. เกดแรงกระทา 20 นวตน จงหาประจ บนอนภาค B 3. จงหาแรงระหวางประจไฟฟา +50 ไมโครคลอมบ วางอยหางกน 5 มม. ในอากาศ 4. ลกพทมวล 0.72 กรม มประจ 2510-6 C วางอยเหนอจดประจ 2 จด ทขนาดประจเทากบ Q และ ผกตดกนหางกน 6 ซม. จะตองใชประจ Q เปนปรมาณเทาใด จงจะทาใหลกพทลอยอยเหนอจดกงกลาง ระหวางประจทงสองเปนระยะทาง 4 ซม. 5. ตวนาทรงกลม A และ B มประจ 0.1, 0.2 ไมโครคลอมบ ตามลาดบ วางหางกน 5 ซม. บนพนระนาบ ผวเกลยงทเปนฉนวน เมอปลอยทรงกลมทงสองออกพรอมๆ กน ใหเคลอนทโดยอสระ จงหาความเรง ของทรงกลม B ขณะททรงกลมทงสองอยหางกน 30 ซม. กาหนดมวล B มคาเทากบ 0.4 กรม 6. ประจไฟฟา -310-4 C, +210-3 C และ +410-4 C วางอยทจด A,B และ C ดงรป แรงกระทาทมตอประจ +210-3 C มขนาดเทาใด


แบบฝกหดทบทวน 13.2 คาสง ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ขอทถกทสดเพยงขอเดยวลงในกระดาษคาตอบ 1. ประจ q C 2 ตว วางหางกน r เมตร เกดแรงระหวางประจ = F นวตน ถาเอาประจ 3q C วาง หางจาก q คลอมบ เปนระยะ r เมตร จะเกดแรงระหวางประจเทาไร

1. F นวตน 2. 2F นวตน 3. 3F นวตน 4. 4F นวตน 2. เมอวางลกพททมประจหางกน 4 เซนตเมตร ปรากฏวามแรงกระทาตอกน 10-4 N ถาวางลกพท ทงสองหางกน 8 เซนตเมตร จะมแรงกระทาระหวางกนเทาใด 1. 2.5 10- 5 N 2. 6.5 10- 5 N 3. 2.5 10- 6 N 4. 6.5 10- 6 N 3. จดประจขนาด 6 C 3 จดประจ วางหางกนเปนแนวเสนตรงหางกนชวงละ 30 เซนตเมตร จงหาขนาดของแรงทกระทาตอจดประจตรงจดกงกลาง เมอจดประจทปลายขางหนงเปนชนดลบ และตรงจดกงกลางกบปลายอกขางหนงเปนชนดบวก 1. 3.6 นวตน 2. 4.8 นวตน 3. 5.6 นวตน 4. 7.2 นวตน 4. ทรงกลมขนาดเทากน 2 อน แตละอนมรศม 1 เซนตเมตร ทรงกลมอนแรกมประจ 310-5 C อนหลง -110-5 C เมอใหทรงกลมทงสองแตะกน แลวแยกนาไปวางไวใหผวทรงกลมทงสอง หางกน 1 เซนตเมตร ขนาดของแรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด 1. 10 นวตน 2. 90 นวตน 3. 190 นวตน 4. 1,000 นวตน 5. จดประจ 2 จด ขนาด 4 ไมโครคลอมบ และ -6 ไมโครคลอมบ วางหางกน เปนระยะ d เซนตเมตร จะเกด แรงกระทาระหวางประจ 12 นวตน ถานาไปวางหางกน d/2 เซนตเมตรจะเกดแรงกระทา ระหวางประจทงสองขนาดเทาไร 1. 3 นวตน 2. 6 นวตน 3. 24 นวตน 4. 48 นวตน 6. ทรงกลมตวนา F และ Q ประจไฟฟา 410-8 C และ 910-8 C ตามลาดบ วางหางกน 0.6 เมตร บนพนระนาบเกลยงทเปนฉนวน ถา F มมวล 0.15 กรม จงหาความเรงของทรงกลม F ทนทท ปลอยมคาเทาไร 1. 0.5 เมตร/วนาท2 2. 0.6 เมตร/วนาท2 3. 0.7 เมตร/วนาท2 4. 0.8 เมตร/วนาท2 7. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจบนอนภาค B อยหางกน 8.1 เซนตเมตร เกดแรงกระทา 1 นวตน ประจบนอนภาค B มคาเทาไร 1. 1.0 10-7 คลอมบ 2. 2.0 10-7 คลอมบ 3. 1.0 10-6 คลอมบ 4. 2.0 10-6 คลอมบ


8. A มประจ -1.010-6 คลอมบ ตรงอยกบพนเอยงลน และเปนฉนวน B มประจ +1.010-5 คลอมบ มมวล 2 กรม อยบนพนเอยงนงๆ อยากทราบวา B อยหาง A เทาไร

1. 2.4 เมตร 2. 3.0 เมตร 3. 3 3 เมตร 4. 6.0 เมตร 9. (มข.50) ประจ +Q และประจ +4Q วางหางกนเปนระยะทาง R ทาใหเกดแรงกระทาตอประจ +Q ม ขนาดเทากบF อยากทราบวาจะเกดแรงกระทาตอประจ +4 Q ขนาดเทาไร

1. F 2. 4F 3. 16F 4. F / 4 10. (มข.51) จดประจ 4 ไมโครคลอมบ 3 จดประจ วางเรยงกนเปนแนวเสนตรงหางกนชวงละ 30 เซนตเมตร โดยทจดประจทปลายขางหนงเปนชนดลบ สวนตรงกลางกบปลายอกขางหนงเปนชนดบวก อยากทราบ วาขนาดของแรงทกระทาตอจดประจทอยตรงกลางมคาเทากบกนวตน กาหนดให k = 910 9 2

2.cmN

1. 6.4 2. 3.2 3. 1.6 4. ศนย 11. (มข.52) จดประจ Q และ 4Q วางหางกน เปนระยะทาง R จะเกดแรงไฟฟา F เนองจากประจทงสอง แรง ไฟฟาทเกดขนกบประจ Q และ 4Q เปนเทาไร ตามลาดบ

1. 2

2

RQk และ

2

2

RQk 2. 4

2

2

RQk และ

2

2

RQk

3. 2

2

RQk และ 4

2

2

RQk 4. 4

2

2

RQk และ 4

2

2

RQk

12. (มข.56) จากรป อนภาคมประจ +Q ออกแรงผลกกนมขนาด f ถาเพมประจอนภาค แรก +4Q ดงรป ถดไปโดยมระยะหางระหวางประจเทาเดมอนภาคแรกจะผลกอนภาคทสองดวยแรงขนาดเทาไร และอนภาคทสองจะผลกอนภาคแรกดวยขนาดเทาไร ตามสาดบ 1. 4F และ F 2. 4F และ 4F 3. F และ F 4. F และ 4F 13. (มข.57) จากรป ทศทางของแรงทกระทากบประจ +q เปนอยางไร 1. ← 2. ↖ 3. ↗ 4. ↙ 14. วางจดประจบวกสองประจใหหางกน 4 เมตร โดยประจทงสองมขนาด q1 = +16 ไมโครคลอมบ และขนาด q2 = +40 ไมโครคลอมบ จากนนนาประจ q3 = +2 ไมโครคลอมบ มาวาง ณ ตาแหนง กงกลางของเสนตรงทเชอมประจ q1 และ q2 จงหาขนาดแรงทกระทาตอประจ q3 = เปนกนวตน (กาหนด k = 9 × 109 นวตน- เมตร2ตอคลอมบ2 ) (มข.58)

1. 5.4 × 10-2 2. 9.0 × 10-2

3. 0.11 4. 0.18


13.3 สนามไฟฟา (Electric field) 13.3.1 ความหมายสนามไฟฟา สนามไฟฟา (E) คอ แรงทกระทาตอประจทดสอบหนงหนวยซงวางไวทตาแหนงใด ๆ เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตนตอคลอมบ E =

qF หรอ F = qE

โดยทศของแรง F จะเปนทศเดยวกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจบวก แตทศของแรง F จะเปนทศตรงขามกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจลบ 13.3.2 สนามไฟฟาของจดประจ

จากสมการ E = qF

แทนคา F ดวย 221

rQKQ จะไดวา E =

qrQKQ

221 =

qrq)Q)(K(

2

จะไดวา E = 2rKQ

สนามไฟฟาในตวนาทรงกลม เมอ E คอ สนามไฟฟา Q คอ ประจไฟฟา R คอ รศมทรงกลม r คอ ระยะหาง K คอ คาคงทเทากบ 9109 N.m2/C2

สตรสนามไฟฟา ภายในตวนาทรงกลม ทผวตวนาทรงกลม ทผวนอกตวนาทรงกลม

E = 0 E = 2RKQ E = 2r

KQ


13.3.3 สนามไฟฟาของระบบประจ สาหรบระบบประจ N ประจ สนามไฟฟาลพธทตาแหนงหนง ๆ มคาเทากบผลรวมแบบเวกเตอรของสนามไฟฟาเนองจากจดประจแตละประจ

NEEEE ...21

13.3.4 เสนสนามไฟฟา ( electric field line ) คณสมบตของเสนสนามไฟฟา 1. ประจบวกเสนสนามไฟฟาพงออก 2. ประจลบเสนสนามไฟฟาพงเขา 3. มทงประจบวกและลบเสนสนามไฟฟาจะพงจากบวกไปลบ 4. เสนสนามไฟฟาจะไปหยดนงทผวของตวนาทรงกลมไมพงเขาไปขางใน จดสะเทน จดสะเทน (Neutral point) คอจดในสนามไฟฟาทมสนามไฟฟาอย 2 พวก มขนาดเทากน แตทศตรงกนขาม ตาแหนงของจดสะเทน 1. ประจไฟฟาชนดเดยวกน จะเกดระหวางประจทงสองและอยใกลประจไฟฟาทมอานาจทาง ไฟฟานอย 2. ประจไฟฟาตางชนดกน จะเกดภายนอกของประจทงสอง และอยใกลประจไฟฟาทมอานาจ ของประจนอย

ประจเหมอนกน (จดสะเทนอยขางใน) ประจตางกน (จดสะเทนอยขางนอก)


13.3.4 แรงกระทาตออนภาคทมประจในสนามไฟฟา

สนามไฟฟาในแผนโลหะคขนาน ประจบวกทศของ F กบ E ทศเดยวกน ประจลบทศของ F กบ E ทศตรงกนขาม

สตรสนามไฟฟาแมเหลกคขนาน E = dV

E = สนามไฟฟา หนวย นวตน/คลอมบ V = ความตางศกยระหวางแผน หนวย โวลต d = ระยะหาง หนวย เมตร ตองจา สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอรคดทศทางแตไมตองแทนคาเครองหมายประจ

แบบฝกหด 13.3 1. จงหาสนามไฟฟา ณ จด A ซงอยหางจากจดประจ 6 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 10 cm 2. ทรงกลมตวนาเสนผานศนยกลาง 10 เซนตเมตร มประจ 1 ไมโครคลอมบ จงหาคา ความเขมสนามไฟฟา ณ ตาแหนงทอยหางจากจดศนยกลางเปนระยะ 20 , 10 , 5 และ 4 เซนตเมตร ตามลาดบ 3. สนามไฟฟามทศพงออกจากผวโลกทรงกลมตวนาลกหนงมมวล m แขวนดวยเชอกภายใตสนามไฟฟา สมาเสมอ 4105 นวตน/ คลอมบ หากทรงกลมมประจอย 6104 คลอมบทาใหเชอกแขวนทามม 45 กบแนวดง มวลของทรงกลมจะมคาเทาใด 4. จงหาขนาดสนามไฟฟา ททาใหอเลกตรอน มแรงทางไฟฟาเทากบน าหนกของมนเอง กาหนดใหมวล ของอเลกตรอนเทากบ 910 -31 กโลกรม ประจของอเลกตรอน เทากบ 1.610 -19 คลอมบ 5. นาประจ +Q คลอมบและ +4Q คลอมบ มาวางหางกนเปนระยะ 1 เมตร จงหาวาจดสะเทนอยหาง จากจดทวาง +Q คลอมบ เทาไร

A B C D

4 cm

5 cm

10 cm

20 cm


แบบฝกหดทบทวน 13.3 1. ทตาแหนง X หางจากจดประจขนาด 310-5 C เปนระยะ 3 m จะมขนาดของสนามไฟฟา เปนเทาไร 1. 3.0104 N/C 2. 9.0104 N/C 3. 2.7105 N/C 4. 5.4105 N/C 2. ตวนาทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 210-10 C อยากทราบวา สนามไฟฟาทผวในและผวนอกของทรงกลมมขนาดเทาไร 1. 0 , 281 N/C 2. 281 , 0 N/C 3. 0 , 180 N/C 4. 180 , 0 N/C 3. ตวนาทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 110 – 10 C สนามไฟฟา ทผวในและผวนอกของทรงกลมเปนเทาใด

1. 0 , 9 N / C 2. 0 , 90 N / C 3. 9 ,14 N / C 4. 14 , 90 N / C 4. ทตาแหนงหนงซงหางจากจดประจหนง เปนระยะ 3 cm มขนาดสนามไฟฟา 104 N/C ขนาดของ สนามไฟฟาทหางจากจดน 1 cm เปนเทาใด 1. 0.1104 N/C 2. 0.3104 N/C 3. 3104 N/C 4. 9104 N/C 5. หยดนามนมวล 810-13 kg ถกทาใหเคลอนทลงในแนวดง ดวยความเรวคงตวในบรเวณทมสนามไฟฟา ขนาด 5 x 106 N/C ประจไฟฟาบนหยดนามนมคาเทาไร 1. 1.610-21 C 2. 1.610-20 C 3. 1.610-19 C 4. 1.610-18 C 6. อนภาคมวล 110 -6 กโลกรม มประจ 410 -9 คลอมบ วางอยในสนามไฟฟา 1,000 นวตน/คลอมบ จงหาความเรงของอนภาคน 1. 2 m/s2 2. 4 m/s2 3. 6 m/s2 4. 8 m/s2 7. สนามไฟฟาทจดใด ๆ หมายถงขอใด 1. ศกยไฟฟาตอหนงหนวยระยะทางของจดนน 2. แรงตอหนงหนวยประจลบทวางไว ณ จดนน 3. แรงตอหนงหนวยประจบวกทวางไว ณ จดนน 4. จานวนเสนทแสดงทศของแรงลพธทกระทาตอประจทดสอบ 8. รปแสดงสนามไฟฟาของทรงกลมตวนาเทยบกบระยะทางตอไปน ขอใดททานเหนวาถกตอง


9. (มข.50) ประจ -Q และประจ -Q วางหางกนเปนระยะทาง 2R ดงรป จงหาขนาดของสนามไฟฟาทอย กงกลาง ระหวางประจทงสอง

1. 0 2. 2

2RKQ

3. 2

2

RKQ 4. 2

2

4RKQ

10. (มข.52) ทระยะหางจากประจไฟฟา Q เปนระยะทาง R มขนาดสนามไฟฟาเทากบ F ถาระยะหางจาก ประจ Q เพมขนเปน 2R จะมขนาดของสนามไฟฟาทตาแหนงนนเทากบเทาไร

1. 4F 2.

2F 3. 2F 4. 4 F

11. (มข.53) มลกพทมวล 10 กรม ถาลกพทสญเสยอเลกตรอนไป 1,000,000 ตว แลวถกนาไปแขวนไว ในสนามไฟฟาทมขนาดสมาเสมอดงรป สนามไฟฟาจะตองมขนาดกนวตน/คลอมบ 1. 6.2 1011 2. 6.2 2 1011 3. 6.2 1012 4. 6.2 2 1012 12. (มข.54) ถานาลกพทมวล 4 กรมผกดวยเชอกเบาแลวนาไปแขวนในบรเวณทมสนามไฟฟาคงทในแนว ราบแลว ทาใหลกพทถกแรงจากสนามกระทาจนเชอกทแขวนเอยงและนงอยทมม 45 กบแนวดงถา ลกพทมประจ +2 นาโนคลอมบ จงหาขนาดของสนามไฟฟา (กาหนดใหความเรงโนมถวงของโลก เทากบ 10 เมตร/ ) 1. 2 107 N/C 2. 2 104 N/C 3. 4 107 N/C 4. 6 104 N/C 13. (มข.56) อนภาคมประจสามอนภาคอยทมมของสเหลยมจตรส ดงรป จะเกดสนามไฟฟาทจด P ม ขนาดเทาไร กาหนดให และคาคงทของคลอมบ = k 1. 0 2. 3. 0.9 4. 3 14. (มข.57) ถานาอเลกตรอนไปวางไวในสนามไฟฟาสมาเสมอ อเลกตรอนจะเคลอนทอยางไร 1. อยนงทเดม 2. เคลอนทดวยความเรวคงท 3. เคลอนทดวยความเรงคงท 4. เคลอนทเปนวงกลม 15. จงพจารณาขอความตอไปน ก) ณ ตาแหนงใดๆ ทมแรงทางไฟฟากระทาตอประจไฟฟาได บรเวณนนมสนามไฟฟา ข) เสนแรงไฟฟาจะมทศพงออกจากประจลบเขาสประจบวก ค) สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร ขอทถกคอ 1. ขอ ก, ข 2. ขอ ก, ค 3. ขอ ข , ค 4. ขอ ก, ข และ ค


16. สนามไฟฟาทเกดจากประจสองประจเทากบศนยอยทตาแหนงใด ก. ถาประจทงสองตางชนดกนจะอยระหวางประจทงสอง ข. อยใกลประจทมคานอย ค. มเพยงตาแหนงเดยว 1. ขอ ก , ข 2. ขอ ก , ค 3. ขอ ข , ค 4. ขอ ก , ข , ค

17. อนภาคอนหนงหนก 10-2 N เคลอนทเขาไปในแผนโลหะคขนานทมความตางศกย 1.0 โวลต โดยมทศการเคลอนทขนานกบแผนคขนานเปน 10-2 เมตร จงหาวาอนภาคนนมประจเทาใด 1. 0.510-4 C 2. 0.210-4 C 3. 1.010-4 C 4. 2.010-4 C 18. แผนโลหะสองแผนวางขนานกน อยหางกน 1 มลลเมตร ความตางศกยระหวางแผนโลหะทงสอง เทากบ 90 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะคนมคาเทาใด

1. 3,000 N / C 2. 9,000 N / C 3. 30,000 N / C 4. 90,000 N / C 19. นาประจ +Q คลอมบและ +9Q คลอมบ มาวางหางกนเปนระยะ 1 เมตร จงหาวาจดสะเทน อยหางจากจดทวาง +Q คลอมบ เทาไร 1. หางจาก +Q คลอมบ ดานใน 1/3 เมตร 2. หางจาก +Q คลอมบดานใน 1/4 เมตร 3. หางจาก +Q คลอมบ ดานนอก 1/3 เมตร 4. หางจาก +Q คลอมบ ดานนอก 1/4 เมตร 20. จดประจ Q1 = +9 คลอมบ และ Q2 = -4 คลอมบ วางอยในอากาศหางกนเปนระยะ 1 เมตร ดงรป จดทสนามไฟฟามคาเปนศนยจะอย ณ ตาแหนงใด

1. 1 เมตร ทางซายของ Q1 2. 1 เมตร ทางขวาของ Q1 3. 2 เมตร ทางซายของ Q1 4. 2 เมตร ทางขวาของ Q1

21. จดประจ +4.0 × 10-8 C และ -9.0 × 10-8 C วางหางกน 0.5 m ดงรป จด P เปนจดทสนามไฟฟา เปนศนย ระยะ X มคากเมตร

1. 0.2 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.0 22. จดประจ 2 ประจ อยหางกน 0.5 เมตร จดประจหนงมคา +410 8 คลอมบ หากสนามไฟฟาเปนศนย อยระหวางประจทงสองและหางจากจดประจ +410 8 คลอมบ เทากบ 0.2 เมตรคา ของอกจดประจ หนงมคาเทาไร 1. 8109.0 C 2. 8103 C 3. 8109 C 4. 30 810 C 23. ประจ +Q และประจ –2Q วางอยบนแถบแกน X หางกน 10 เซนตเมตร ดงรป ทตาแหนงใดบนแกน X ทมสนามไฟฟาเทากบศนย (มข.60)

1. ทางดานซายของประจ +Q 2. อยระหวางประจ +Q และ –2Q 3. อยทางดานขวาของประจ –2Q 4. ขอมลไมเพยงพอ


13.4 ศกยไฟฟาและความตางศกย ศกยไฟฟา (Electric Potentail) คอ งานในการนาประจ +1 หนวย จากระยะอนนตมาทจดนน (ศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลารมคาเปนบวกและลบเวลาคานวณตองแทนคาเครองหมายประจ ) จะไดวา W = qV V =

qW =

qFs =

qW = ( 2r

KQq ) (qs ) =

rKQ ( s = r )

พลงงานศกยไฟฟา Ep คอ งานในการเคลอนประจ +q จากอนนตมายงจดใด ๆ W∞x = q(Vx – V∞)

EP = qVx =

r

KQq =

r

KQq

ศกยไฟฟา V = r

KQ

ศกยไฟฟารวม n...V3V2V1Vr

KQV

หมายเหต ศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลารตองแทนเครองหมายประจ บวก และลบดวย

ศกยไฟฟาภายในตวนาทรงกลม

เมอ E คอ สนามไฟฟา Q คอ ประจไฟฟา R คอ รศมทรงกลม r คอ ระยะหาง

K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m2/C2

สตรศกยไฟฟา ภายในตวนาทรงกลม ทผวตวนาทรงกลม ทผวนอกตวนาทรงกลม

V = R

KQ V = R

KQ V = r

KQ


ความตางศกย (Potentail Different)

ความตางศกย คอ งานในการเคลอนประจ +1 หนวย จากทหนงไปอกทหนง เชน ความตางศกย ระหวางจด A กบ B คอ งานในการเคลอนประจ +1 หนวย จาก B ไปหา A

กาหนดให VAB = (VA – VB) คอ ความตางศกยระหวางจด A กบ B หนวยเปนโวลต (V) VA คอ ศกยไฟฟาท A หนวยเปนโวลต (V) VB คอ ศกยไฟฟาท B หนวยเปนโวลต (V)

r คอ ระยะหาง หนวยเปนเมตร (m) K คอ 9 x 109 N.m2/C2

งานไฟฟา งานเนองจากการเคลอนประจ

งานเนองจากการเคลอนประจจาก B ไป A จะได WBA = q(VA – VB) = q(VAB)

WBA =

Br

KQ

Ar

KQq

งานเปนปรมาณสเกลารคดเครองหมายประจ ±q และ ±Q ดวย

งานเนองจากการเคลอนประจในสนามไฟฟา WAC = WABC = qVCA = qEd

VAB = VA – VB เปนบวก เมอ VA > VB VAB = VA – VB เปนลบ เมอ VA < VB


พลงงานศกย Ep , เรงประจจากความตางศกย พลงงานศกย (Ep) คอ งานในการเคลอน +q จากอนนตมายงจดใด ๆ

EP = W∞x = qVx

EP = qV = r

KQq

เรงประจจากความตางศกย เปลยนพลงงานศกยไฟฟาเปนพลงงานจลน q คอ ประจ u คอ ความเรวตน m คอ มวล v คอ ความเรวปลาย E คอ สนามไฟฟา d คอ ระยะหาง EP คอ พลงงานศกย Ek คอ พลงงานจลน EP = Ek qV = 2mu

2

12mv2

1

qEd = 2mu2

12mv2

1

แบบฝกหด 13.4 1. จงหาศกยไฟฟา ณ ตาแหนงตางๆ ของประจตอไปน ก. ตาแหนงทอยหางจากจดประจ 4 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 5 เซนตเมตร ข. ตาแหนงทอยหางจากจดประจ - 4 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 10 เซนตเมตร 2. สามเหลยมดานเทา ABC มความยาวดานละ 20 เซนตเมตร ทจด A และ B มประจ - 2 ไมโครคลอมบ และ 4 ไมโครคลอมบ ตามลาดบ จงหาศกยไฟฟาทจด C 3. จดประจ 3 จดประจ วางอยทมมของสามเหลยมดานเทายาวดานละ 4 เซนตเมตร ทาใหจดทเสนมธยฐาน ทงสามเสนตดกนมศกยไฟฟาเปนศนยหากจดประจ 2 จดประจ มคา 5 ไมโครคลอมบ และ 3 ไมโคร คลอมบ จงหาคาจดประจจดท 3 4. ในการเคลอนทของประจ 2 คลอมบ ในสนามไฟฟา จากจด A ไปทจด B ปรากฏวาเกดงาน 10 จล ศกยไฟฟาทจด A = 2 โวลต ศกยไฟฟาทจด B มคาเทาไร


5. ในการเกดฟาผาครงหนง ปรากฏวาอเลกตรอนทเคลอนทจากดนขนไปสกอนเมฆ เสยพลงงานไป 5 เมกกะอเลกตรอนโวลต จงหาความตางศกยระหวางกอนเมฆกบพนดน กาหนดให (พลงงาน 1 อเลกตรอน-โวลต = 1.610-19 คลอมบ ) 6. ถาตองการเรงอนภาคมวล 410-12 กโลกรม ทมประจ 810-7 คลอมบจากสภาพหยดนงใหมอตราเรว 100 เมตร /วนาท จะตองใชตางศกยเทาใด

แบบฝกหดทบทวน 13.4 1. จงพจารณาขอความตอไปน

ก. บรเวณทสนามไฟฟาสมาเสมอ คาความตางศกยไฟฟาจะแปรผนตรงกบคาสนามไฟฟานน ข. บรเวณทสนามไฟฟามคาเปนศนย บรเวณนนจะมคาศกยไฟฟาเปนศนยดวย ค. บรเวณทศกยไฟฟามคาเปนศนย บรเวณนนจะมคาสนามไฟฟาเปนศนยดวย

ขอทผดคอ 1. ขอ ก และ ข 2. ขอ ก และ ค 3. ขอ ข และ ค 4. ขอ ก, ข และ ค 2. แผนตวนาขนานหางกน 10 cm มความตางศกย 24 V ทาใหเกดสนามสมาเสมอตามแนวดงเมอ นาลกพทมวล 0.6 g ทมประจ 510-6 C มาแขวนไวดวยดายเบาเสนเลกๆ ยาว 3 cm ปลายหนง ผกตดอยกบแผนโลหะแผนบน ปรากฏวาเสนดายขาดลกพทจะเคลอนทดวยความเรงก m/s2

1. 6 m/s2 2. 7 m/s2 3. 8 m/s2 4. 9 m/s2 3. วางประจไฟฟา 310-4 C ทตาแหนง X = -2 m , Y = 0 m และประจลบขนาดเทากนทตาแหนง X = 0 m , Y = 3 m ศกยไฟฟาทตาแหนงจดกาเนด ( 0, 0 ) จะเปนกโวลต 1. 4.5105 V 2. 6.5105 V 3. 8.5105 V 4. 9.5105 V 4. จดประจวางอยในตาแหนงดงรป จงหาวาทจด A มศกยไฟฟาเทาใด กาหนด K = 9109 นวตน-(เมตร)2 ตอ(คลอมบ) 1. 0 โวลต 2. -36106 โวลต

3. 36103 โวลต 4. 36106 โวลต

5. ถาตองการเรงอนภาคมวล 410-12 กโลกรม ทมประจ 810-9 คลอมบจากสภาพหยดนงให มอตราเรว 100 เมตร /วนาท จะตองใชตางศกยเทาใด 1. 0.025 โวลต 2. 0.4 โวลต 3. 2.5 โวลต 4. 40 โวลต 6. ทจดซงหางจากจดประจคงทเปนระยะหนงมศกยไฟฟา 600 โวลต และมความเขมสนามไฟฟา 100 N/C จงหาปรมาณของประจไฟฟานน

1. 210 -7 คลอมบ 2. 410 -7 คลอมบ 3. 110 -7 คลอมบ 4. 310 -7 คลอมบ 7. สเหลยมจตรสรปหนงมประจ +50, -100, +30 คลอมบ วางอยทมมสามมม มมละประจ ถานา ประจ Q คลอมบ ไปวางไวทมมทส มผลทาใหจดทเสนทแยงมมตดกนมศกยไฟฟาเปนศนย จงหาคาประจ Q 1. - 30 คลอมบ 2. -20 คลอมบ 3. +20 คลอมบ 4. +30 คลอมบ


8. (มข.54) ขอใดตอไปนเปนขอสรปทถกตองเกยวกบคาสนามและศกยไฟฟาของทรงกลมโลหะทมประจ 1. ทตาแหนงภายนอกทรงกลม ขนาดของสนามไฟฟาแปรผนตรงกบกาลงสองของระยะหางจาก ใจกลางทรงกลม 2. ทตาแหนงภายในทรงกลม ขนาดของสนามไฟฟามคาคงท

3. ทตาแหนงภายนอกทรงกลม คาของศกยไฟฟาแปรผนตรงกบระยะหางจากใจกลางทรงกลม 4. ทตาแหนงภายในทรงกลม คาของศกยไฟฟามคาคงท

9. เครองเรงอนภาคสาหรบยงอนภาคมวล kg ซงมประจ C ใชแผนประจวางหางกน 10 cm ถาใหความตางศกยระหวางแผน 3000 V ทาใหอนภาคหลดออก จากแผนประจลบวงไปยงประจบวกแลวทะลรกลวงออกมา จงหาอตราเรวทอนภาคหลดออกมา จากเครองเรง (มข.56) 1. 5 × 10-5 m/s 2. 2 × 10-4 m/s 3. 1 × 107 m/s 4. 2 × 107 m/s 10. (มข.57) จากรปจงหาศกยไฟฟาทจด P อยกงกลางระหวางประจทงสอง

1. -18 โวลต 2. -1800 โวลต 3. 54 โวลต 4. 18 โวลต

11. ขอใดตอไปนถกตองทสด (มข.58) 1. ศกยไฟฟาคองานในการยายประจ 2. ประจบวกจะเคลอนทดวยความเรวคงทภายในบรเวณทมสนามไฟฟาสมาเสมอ 3. สนามไฟฟา ณ ตาแหนงหนง หาจากพลงงานศกยไฟฟา ณ ตาแหนงนน ตอประจทดสอบ ทนาไปวาง 4. งานของไฟฟาในการยายตาแหนงของประจภายในบรเวณทมสนามไฟฟา มคาเทากบ ผลตางของพลงงานศกยไฟฟาระหวางตาแหนงทงสอง

12. โปรตอนถกเรงจากหยดนงโดยเครองเรงอนภาคชนดเสนตรงจนมอตราเรวสดทายเปน 0.04 เทา ของอตราเรวแสงในสญญากาศ ความตางศกยไฟฟาของเครองเรง มคากกโลโวลต ( กาหนด อตราเรวแสงในสญญากาศ c = 3.0 × 108 เมตรตอวนาท ประจอเลกตรอนมขนาด e = 1.6 × 10-19 คลอมบ มวลโปรตอน mp = 1.67 × 10-27 กโลกรม ) (มข.58)

1. 600 2. 700 3. 750 4. 800 13. จประจวางไวดงรป ทตาแหนงจดกงกลางระหวางประจทงสองจะมศกยไฟฟาเทาไร (กาหนดให = ) (มข.60)

1. 900 โวลต 2. –1800 โวลต

3. 1800 โวลต 4. 5400 โวลต


13.5 ตวเกบประจและความจไฟฟา (Capacitor and Capacitance) ตวเกบประจ คอ ตวนาททาหนาทเกบประจ ความจไฟฟา คอ อตราสวนของประจตอศกยไฟฟา

C =

V

Q = K

R

RKQQ

C = V

Q = K

R

กาหนดให C แทน ความจ หนวยเปนฟารด Q คอ ประจ หนวยเปนคลอมบ

V แทน ศกยไฟฟา หนวยเปนโวลต K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m2/C2

พลงงานสะสมในตวเกบประจ (U) พลงงานสะสมในตวเกบประจ = พนทใตกราฟ Q กบ V

กาหนดให U แทน พลงงานสะสมในตวเกบประจ (จล) Q แทน ประจไฟฟา (คลอมบ) C แทน ความจ (ฟารด) V แทน ศกยไฟฟา (โวลต)

พลงงานสะสมในตวเกบประจ (U) = 21 QV =

21 CV 2 =

21

C

2Q

การตอตวเกบประจ การตอตวเกบประจแบบอนกรม การตอตวเกบประจแบบขนาน

1. Vรวม = V1 + V2 + V3 2. Qรวม = Q1 = Q2 = Q3

3. C

1 = 1C

1 + 2C

1 + 3C

1

1. Vรวม = V1 = V2 = V3 2. Qรวม = Q1 + Q2 + Q3 3. Cรวม = C1 + C2 + C3


แบบฝกหด 13.5 1. ตวนาทรงกลมมศกยไฟฟา 500 โวลต เมอเกบประจ 25 ไมโครคลอมบ จงหาคาความจของตวนาน 2. ตวเกบประจ 40 F ตอกบความตางศกย 9 โวลต จงหาประจบนตวเกบประจน 3. แผนโลหะขนานหางกน 2 เซนตเมตร ใชทาเปนตวเกบประจทมคาความจ 50 พโกฟารด ถาสนาม ไฟฟาระหวางแผนโลหะมคา 600 นวตน/คลอมบ อยากทราบวาตวเกบประจนมประจเทาใด 4. ตวเกบประจขนาด 25 ไมโครฟารด เมอตอกบความตางศกย 100 โวลต จงหาพลงงานสะสมในตวเกบ ประจ 5. ตวเกบประจหนง เมอตอเขากบความตางศกย 12 โวลต จะเกดประจบนตวเกบประจขนาด 6 10-4 C ตวเกบประจนจะมพลงงานสะสมเทาไร 6. จากรป จงหาความจไฟฟารวมระหวาง A กบ B ก. ข.

แบบฝกหดทบทวน 13.5

คาสง ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ขอทถกทสดเพยงขอเดยวลงในกระดาษคาตอบ 1. จงหาประจบนตวเกบขนาด 30 ไมโครฟารด ทมความตางศกย 16 โวลต กอนนาไปตอขนานกบ ตวเกบประจขนาด 30 ไมโครฟารด ซงแตเดมไมมประจอยเลยวามคาเทาไร

1. 3.210-4 C 2. 4.810-4 C 3. 8.010-4 C 4. 12.810-4 C 2. จงหาประจบนตวเกบประจทมความจไฟฟา 72 F ทนามาตอขนานกนเพอเกบประจ โดยตอ กบความตางศกย 1,000 โวลต วามคาเทาไร

1. 0.072 C 2. 0.014 C 3. 0.72 C 4. 0.14 C 3. ตวเกบประจ 3 ตวมความจ C1 = 2 F , C2 = 3 F และ C3 = 5 F นามาตอกนแบบอนกรม แลวนาไปตอกบความตางศกย 310 โวลต จงหาประจไฟฟาบนตวเกบประจ C3 วามคาเทาไร

1. 310-4 C 2. 410-4 C 3. 510-4 C 4. 610-4 C 4. ทรงกลมลกหนงทมรศม 1 เมตร มประจ 5 คลอมบ จงหาความจไฟฟาของทรงกลมนเปน กฟารด ตอบในเทอมของคา K 1. 20 K 2. K/2 3. 1/20 K 4. 1/K 5. โลหะตวนาทรงกลม A และ B มรศม ถาเตมประจ Q ในปรมาณ 1:2 ใหกบตวนาทรงกลม ทงสองตามลาดบ หาอตราสวนของ BA CC : 1. 1:1 2. 1:2 3. 2:1 4. 1:4 6. ตวเกบประจบนแผนขนานค มอกษรเขยนเปน " 0.05 F 400 V " จะสามารถเกบประจไวได สงสดเทาไรเมอนาไปใชงานจรงตองการใหเกบได 10 C จะตองตอกบความตางศกยเทาไร 1. 20 C , 200 V 2. 30 C , 600 V 3. 40 C , 600 V 4. 30 C , 400 V

3 F 6 F 9 F

A B

3 F

6 F

9 F A B


7. ตวเกบประจมความจ 5 ฟารด ปลายทงสองตอเขากบความตางศกย 4,000 โวลต จงคานวณหา พลงงานสะสมวามคาเทาไร 1. 2 107 J 2. 4 107 J 3. 6 107 J 4. 8 107 J 8. จากรป กาหนด C1= 1 F; C2= 3 F ; C3= 4 F จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB 1. 2 F 2. 4 F 3. 8 F 4. 16 F 9. จากรป กาหนด C1=20 F; C2= 20 F; C3= 13 F จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB 1. 2 F 2. 4 F 3. 8 F 4. 23 F

10. จากรป คอนเดนเชอร C1, C2 และ C3 ตางกมคา 40 ไมโครฟารดตอกนอยางขนาน แลวตอกบ C4 ซงมความจ 40 ไมโครฟารดอยางอนกรม จงคานวณหาความจรวมระหวาง AB 1. 20 F 2. 30 F 3. 50 F 4. 80 F

13.1 ธรรมชาติของไฟฟ ้าสถิต 4 แรง ... ·...

Documents

Transcript of 13.1 ธรรมชาติของไฟฟ ้าสถิต 4 แรง ... ·...