11 r angi konus

Батлав Сургалтын менежер Ч Оюунцэцэг Батлав Сургалтын менежер Ч Оюунцэцэг

Сэдэв Конусын эзэлхүүн

Зорилго

Конусын суурийн болон бүтэн гадаргуугийн талбай олох эзэлхүүн олох томъёог бодлого бодоход ашиглаж сурах амьдрал практикт хэрэглэх чадваруудыг эзэмшүүлэх

Зорилт

Конусын Эзэлхүүн олох томъёо таниулах түүнийг бодлого бодоход ашиглаж сурах

чадваруудыг эзэмшүүлэх

Аргазүй Тайлбарт дасгал

Амьдрал практикт ямар ямар Конус хэлбэрийн биетүүд байгааг жишээ татаж яриулах түүнд

тулгуурлан тодорхойлолт хэлүүлэх

Конус

Тодорхойлолт3 хэмжээст огторгуйд

)шулуун l l p болон дээрх p цэгийг бэхлэе цэгийг l дайрах шулуунтай

параллель ч бишперпендикуляр ч биш

шулууныг тэнхлэг болгон l авч шулууныг

эргүүлэхэд үүсэх муруй нь конусын гадарга болно

>>>endobj125 0 obj<<>>>endobj126 0 obj<<>>>endobj127 0 obj<<>>>endobj128 0 obj<<>>>endobj129 0 obj<<>>>endobj130 0 obj<<>>>endobj131 0 obj<<>>>endobj132 0 obj<<>>>endobj133 0 obj<<>>>endobj134 0 obj<<>>>endobj135 0 obj<<>>>endobj136 0 obj<<>>>endobj137 0 obj<<>>>endobj138 0 obj<<>>>endobj139 0 obj<<>>>endobj216 0 obj<>endobj217 0 obj<CreatorProducerCreationDate(D20120405083332Z)>>endobjxref0 2180000000000 65535 f 0000555815 00000 n 0000000019 00000 n 0000000147 00000 n 0000028554 00000 n 0000228906 00000 n 0000000166 00000 n 0000000348 00000 n 0000013096 00000 n 0000013118 00000 n 0000555969 00000 n 0000054047 00000 n 0000054177 00000 n 0000229229 00000 n 0000054197 00000 n 0000054381 00000 n 0000054877 00000 n 0000556126 00000 n 0000054898 00000 n 0000055028 00000 n 0000229553 00000 n 0000055048 00000 n 0000055232 00000 n 0000055654 00000 n 0000556283 00000 n 0000055675 00000 n 0000055805 00000 n 0000229877 00000 n 0000055825 00000 n 0000056009 00000 n 0000056483 00000 n 0000556440 00000 n 0000056504 00000 n 0000056634 00000 n 0000230201 00000 n 0000056654 00000 n 0000056838 00000 n 0000057798 00000 n 0000075912 00000 n 0000068334 00000 n 0000064618 00000 n 0000061969 00000 n 0000057819 00000 n 0000556648 00000 n 0000081012 00000 n 0000081142 00000 n 0000230525 00000 n 0000081162 00000 n 0000081346 00000 n 0000082134 00000 n 0000556848 00000 n 0000082155 00000 n 0000082285 00000 n 0000230849 00000 n 0000082305 00000 n 0000082489 00000 n 0000112548 00000 n 0000112571 00000 n 0000114183 00000 n 0000557024 00000 n 0000114205 00000 n 0000114335 00000 n 0000231173 00000 n 0000114355 00000 n 0000114539 00000 n 0000144350 00000 n 0000557181 00000 n 0000144373 00000 n 0000144503 00000 n 0000231497 00000 n 0000144523 00000 n 0000144707 00000 n 0000145347 00000 n 0000557338 00000 n 0000145368 00000 n 0000145498 00000 n 0000231821 00000 n 0000145518 00000 n 0000145702 00000 n 0000146137 00000 n 0000557495 00000 n 0000146158 00000 n 0000146288 00000 n 0000232145 00000 n 0000146308 00000 n 0000146492 00000 n 0000177215 00000 n 0000557652 00000 n 0000177238 00000 n 0000177368 00000 n 0000232469 00000 n 0000177388 00000 n 0000177572 00000 n 0000178082 00000 n 0000557809 00000 n 0000178103 00000 n 0000178233 00000 n 0000232793 00000 n 0000178253 00000 n 0000178437 00000 n 0000178627 00000 n 0000178649 00000 n 0000557966 00000 n 0000191628 00000 n 0000191760 00000 n 0000233117 00000 n 0000191781 00000 n 0000191967 00000 n 0000193461 00000 n 0000558169 00000 n 0000193484 00000 n 0000193616 00000 n 0000233442 00000 n 0000193637 00000 n 0000193823 00000 n 0000195318 00000 n 0000558364 00000 n 0000195341 00000 n 0000195473 00000 n 0000233767 00000 n 0000195494 00000 n 0000195680 00000 n 0000228882 00000 n 0000561007 00000 n 0000561163 00000 n 0000561318 00000 n 0000561465 00000 n 0000561616 00000 n 0000561771 00000 n 0000561912 00000 n 0000562066 00000 n 0000562210 00000 n 0000562352 00000 n 0000562497 00000 n 0000562712 00000 n 0000562927 00000 n 0000563142 00000 n 0000563355 00000 n 0000563569 00000 n 0000563781 00000 n 0000560796 00000 n 0000555048 00000 n 0000234092 00000 n 0000234769 00000 n 0000234791 00000 n 0000234984 00000 n 0000235278 00000 n 0000235442 00000 n 0000256457 00000 n 0000256481 00000 n 0000256682 00000 n 0000257313 00000 n 0000257808 00000 n 0000271816 00000 n 0000271840 00000 n 0000272037 00000 n 0000272445 00000 n 0000272708 00000 n 0000288305 00000 n 0000288329 00000 n 0000288521 00000 n 0000288998 00000 n 0000289320 00000 n 0000291134 00000 n 0000291157 00000 n 0000291352 00000 n 0000291657 00000 n 0000291832 00000 n 0000294712 00000 n 0000294735 00000 n 0000294931 00000 n 0000295275 00000 n 0000295484 00000 n 0000297253 00000 n 0000297276 00000 n 0000297468 00000 n 0000297799 00000 n 0000297992 00000 n 0000398568 00000 n 0000398593 00000 n 0000398786 00000 n 0000399732 00000 n 0000400700 00000 n 0000479046 00000 n 0000479070 00000 n 0000479260 00000 n 0000480206 00000 n 0000481174 00000 n 0000481578 00000 n 0000482012 00000 n 0000482310 00000 n 0000552231 00000 n 0000552255 00000 n 0000552445 00000 n 0000553391 00000 n 0000554358 00000 n 0000554511 00000 n 0000554842 00000 n 0000555208 00000 n 0000558524 00000 n 0000558584 00000 n 0000558708 00000 n 0000558846 00000 n 0000558984 00000 n 0000559122 00000 n 0000559260 00000 n 0000559398 00000 n 0000559536 00000 n 0000559674 00000 n 0000559812 00000 n 0000559954 00000 n 0000560096 00000 n 0000560238 00000 n 0000560380 00000 n 0000560523 00000 n 0000560666 00000 n 0000563995 00000 n 0000564100 00000 n trailer< ]DocChecksum 8F32F4A9487CF2DDDA44441EC15616F8>>startxref564321EOF>filehomemn_()gtgtgtgtendobj125 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[4174 2723 5493 3023]AltltTypeActionSURIURI(filehomemn)gtgtgtgtendobj126 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[4174 2423 6029 2723]AltltTypeActionSURIURI(filehomemn)gtgtgtgtendobj127 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[6327 1523 7071 1823]AltltTypeActionSURIURI(filehomemn_())gtgtgtgtendobj128 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[1525 1741 286 209]AltltTypeActionSURIURI(filehomemn)gtgtgtgtendobj129 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[4654 1741 5467 209]AltltTypeActionSURIURI(filehomemn_())gtgtgtgtendobj130 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[2763 1392 3627 1741]AltltTypeActionSURIURI(filehomemn)gtgtgtgtendobj131 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[4475 1392 536 1741]AltltTypeActionSURIURI(filehomemn)gtgtgtgtendobj132 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[347 1464 1511 1838]AltltTypeActionSURIURI(filehomemn)gtgtgtgtendobj133 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[492 4599 1091 4922]AltltTypeActionSURIURI(httpwwwintegraledumnprep-problemsphpsedev= ampdedsedev= )gtgtgtgtendobj134 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[492 3511 1129 3834]AltltTypeActionSURIURI(httpwwwintegraledumnprep-problemsphpsedev= ampdedsedev= )gtgtgtgtendobj135 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[492 2424 1129 2747]AltltTypeActionSURIURI(httpwwwintegraledumnprep-problemsphpsedev= ampdedsedev= )gtgtgtgtendobj136 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[492 1659 113 1982]AltltTypeActionSURIURI(httpwwwintegraledumnprep-problemsphpsedev= ampdedsedev= )gtgtgtgtendobj137 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[144 3511 781 3834]AltltTypeActionSURIURI(httpwwwintegraledumnprep-problemsphpsedev= ampdedsedev= )gtgtgtgtendobj138 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[144 2747 781 307]AltltTypeActionSURIURI(httpwwwintegraledumnprep-problemsphpsedev= ampdedsedev= )gtgtgtgtendobj139 0 objltltTypeAnnotSubtypeLinkBorder[0 0 0]Rect[144 1982 738 2305]AltltTypeActionSURIURI(httpwwwintegraledumnprep-problemsphpsedev= ampdedsedev= )gtgtgtgtendobj216 0 objltltTypeCatalogPages 140 0 ROpenAction[1 0 R XYZ null null 0]Outlines 199 0 Rgtgtendobj217 0 objltltAuthorltFEFF00700063003100320020gtCreatorltFEFF0049006D00700072006500730073gtProducerltFEFF004F00700065006E004F00660066006900630065002E006F0072006700200032002E0034gtCreationDate(D20120405083332Z)gtgtendobjxref0 2180000000000 65535 f 0000555815 00000 n 0000000019 00000 n 0000000147 00000 n 0000028554 00000 n 0000228906 00000 n 0000000166 00000 n 0000000348 00000 n 0000013096 00000 n 0000013118 00000 n 0000555969 00000 n 0000054047 00000 n 0000054177 00000 n 0000229229 00000 n 0000054197 00000 n 0000054381 00000 n 0000054877 00000 n 0000556126 00000 n 0000054898 00000 n 0000055028 00000 n 0000229553 00000 n 0000055048 00000 n 0000055232 00000 n 0000055654 00000 n 0000556283 00000 n 0000055675 00000 n 0000055805 00000 n 0000229877 00000 n 0000055825 00000 n 0000056009 00000 n 0000056483 00000 n 0000556440 00000 n 0000056504 00000 n 0000056634 00000 n 0000230201 00000 n 0000056654 00000 n 0000056838 00000 n 0000057798 00000 n 0000075912 00000 n 0000068334 00000 n 0000064618 00000 n 0000061969 00000 n 0000057819 00000 n 0000556648 00000 n 0000081012 00000 n 0000081142 00000 n 0000230525 00000 n 0000081162 00000 n 0000081346 00000 n 0000082134 00000 n 0000556848 00000 n 0000082155 00000 n 0000082285 00000 n 0000230849 00000 n 0000082305 00000 n 0000082489 00000 n 0000112548 00000 n 0000112571 00000 n 0000114183 00000 n 0000557024 00000 n 0000114205 00000 n 0000114335 00000 n 0000231173 00000 n 0000114355 00000 n 0000114539 00000 n 0000144350 00000 n 0000557181 00000 n 0000144373 00000 n 0000144503 00000 n 0000231497 00000 n 0000144523 00000 n 0000144707 00000 n 0000145347 00000 n 0000557338 00000 n 0000145368 00000 n 0000145498 00000 n 0000231821 00000 n 0000145518 00000 n 0000145702 00000 n 0000146137 00000 n 0000557495 00000 n 0000146158 00000 n 0000146288 00000 n 0000232145 00000 n 0000146308 00000 n 0000146492 00000 n 0000177215 00000 n 0000557652 00000 n 0000177238 00000 n 0000177368 00000 n 0000232469 00000 n 0000177388 00000 n 0000177572 00000 n 0000178082 00000 n 0000557809 00000 n 0000178103 00000 n 0000178233 00000 n 0000232793 00000 n 0000178253 00000 n 0000178437 00000 n 0000178627 00000 n 0000178649 00000 n 0000557966 00000 n 0000191628 00000 n 0000191760 00000 n 0000233117 00000 n 0000191781 00000 n 0000191967 00000 n 0000193461 00000 n 0000558169 00000 n 0000193484 00000 n 0000193616 00000 n 0000233442 00000 n 0000193637 00000 n 0000193823 00000 n 0000195318 00000 n 0000558364 00000 n 0000195341 00000 n 0000195473 00000 n 0000233767 00000 n 0000195494 00000 n 0000195680 00000 n 0000228882 00000 n 0000561007 00000 n 0000561163 00000 n 0000561318 00000 n 0000561465 00000 n 0000561616 00000 n 0000561771 00000 n 0000561912 00000 n 0000562066 00000 n 0000562210 00000 n 0000562352 00000 n 0000562497 00000 n 0000562712 00000 n 0000562927 00000 n 0000563142 00000 n 0000563355 00000 n 0000563569 00000 n 0000563781 00000 n 0000560796 00000 n 0000555048 00000 n 0000234092 00000 n 0000234769 00000 n 0000234791 00000 n 0000234984 00000 n 0000235278 00000 n 0000235442 00000 n 0000256457 00000 n 0000256481 00000 n 0000256682 00000 n 0000257313 00000 n 0000257808 00000 n 0000271816 00000 n 0000271840 00000 n 0000272037 00000 n 0000272445 00000 n 0000272708 00000 n 0000288305 00000 n 0000288329 00000 n 0000288521 00000 n 0000288998 00000 n 0000289320 00000 n 0000291134 00000 n 0000291157 00000 n 0000291352 00000 n 0000291657 00000 n 0000291832 00000 n 0000294712 00000 n 0000294735 00000 n 0000294931 00000 n 0000295275 00000 n 0000295484 00000 n 0000297253 00000 n 0000297276 00000 n 0000297468 00000 n 0000297799 00000 n 0000297992 00000 n 0000398568 00000 n 0000398593 00000 n 0000398786 00000 n 0000399732 00000 n 0000400700 00000 n 0000479046 00000 n 0000479070 00000 n 0000479260 00000 n 0000480206 00000 n 0000481174 00000 n 0000481578 00000 n 0000482012 00000 n 0000482310 00000 n 0000552231 00000 n 0000552255 00000 n 0000552445 00000 n 0000553391 00000 n 0000554358 00000 n 0000554511 00000 n 0000554842 00000 n 0000555208 00000 n 0000558524 00000 n 0000558584 00000 n 0000558708 00000 n 0000558846 00000 n 0000558984 00000 n 0000559122 00000 n 0000559260 00000 n 0000559398 00000 n 0000559536 00000 n 0000559674 00000 n 0000559812 00000 n 0000559954 00000 n 0000560096 00000 n 0000560238 00000 n 0000560380 00000 n 0000560523 00000 n 0000560666 00000 n 0000563995 00000 n 0000564100 00000 n trailerltltSize 218Root 216 0 RInfo 217 0 RID [ ltEF8258EE9E00C7D38EAFC72C5EC60840gtltEF8258EE9E00C7D38EAFC72C5EC60840gt ]DocChecksum 8F32F4A9487CF2DDDA44441EC15616F8gtgtstartxref564321EOF

P цэгийг конусын орой

Р хавтгай хоёрын ерөнхий хэсгийг конусын суурь

орой болон суурь хоёрын хоорондох зайг конусын өндөр

l шулууныг конусын байгуулагч гэнэ

Суурь нь эргэлтийн тэнхлэг болон P хавтгайн огтлолцолд төвтэй дугуй байна

Конусын дэлгээсийг зурвал тал нь сектор хэлбэртэй болно Уг секторын радиус болох хэрчим нь конусын байгуулагч байна

Шинж чанарууд

Өндөр нь h

байгуулагч нь c

суурийн радиус нь r

суурийн талбай нь B ( = r 2 )π

эзэлхүүн V нь дараах

томъёогоор илэрхийлэгдэнэ

h c

r r

Бататгал дасгал

h L

r

Конусын байгуулагч 4 суурийн өнцөг 60 бол түүний эзэлхүүнийг ол


h L

r


ДүгнэлтКонусын эзэлхүүн нь суурийн талбайг өндрийн

гуравны нэгээр үржүүлсэнтэй тэнцүү Томъёолбол


h L

r


V=13Bh r=cos 60L r=2

h=Lsin 60 h=2

B=4п v=163п 3

3

Бодолт

3741 см см талууд бүхий гурвалжин 5 см радиустай бөмбөрцөгтөй шүргэлцжээ Бөмбөрцгийн төвөөс гурвалжны хавтгай хүртлэх зайг ол

3742 Конуст багтсан бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбай конусын суурийн талбайтай тэнцүү Конусын тэнхлэг огтлолын оройн өнцгийн косинусыг ол

3743 Конусын байгуулагч суурийн өнцөг бол түүний эзэлхүүнийг ол

3744 Конусын тэнхлэг огтлол нь адил талт гурвалжин бол конусын эзэлхүүн ба түүнд багтсан бөмбөрцгийн эзэлхүүний харьцааг ол

Бие дааж бодох бодлогууд

3744Конусын тэнхлэг огтлол нь адил талт гурвалжин бол конусын эзэлхүүн ба түүнд багтсан бөмбөрцгийн эзэлхүүний харьцааг ол

3745 Конусын эзэлхүүн 384 Конусын суурийн тойргийн урт 15 бол түүний тэнхлэгийн огтлолын талбайг ол

3746 Диаметр нь см өндөр см бүхий метал цилиндрийг хайлуулж бөмбөлөг хийв Бөмбөлөгийн радиусыг ол

3747 Конусын өндөртөй shyийн өнцөг үүсгэн конусын оройг хэрчжээ Конусын өндөр см суурийн радиус см байсан бол огтлолын талбайг ол

h c

r O r

Анхаарал тависанд

баярлалаа

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Зорилго

Конусын суурийн болон бүтэн гадаргуугийн талбай олох эзэлхүүн олох томъёог бодлого бодоход ашиглаж сурах амьдрал практикт хэрэглэх чадваруудыг эзэмшүүлэх

Зорилт






Конус














Өндөр нь h






h c

r r


h L

r



h L

r





h L

r



h=Lsin 60 h=2

B=4п v=163п 3

3

Бодолт










h c

r O r


баярлалаа

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Зорилт






Конус














Өндөр нь h






h c

r r


h L

r



h L

r





h L

r



h=Lsin 60 h=2

B=4п v=163п 3

3

Бодолт










h c

r O r


баярлалаа

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16




Конус














Өндөр нь h






h c

r r


h L

r



h L

r





h L

r



h=Lsin 60 h=2

B=4п v=163п 3

3

Бодолт










h c

r O r


баярлалаа

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16








Өндөр нь h






h c

r r


h L

r



h L

r





h L

r



h=Lsin 60 h=2

B=4п v=163п 3

3

Бодолт










h c

r O r


баярлалаа

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16


h L

r



h L

r





h L

r



h=Lsin 60 h=2

B=4п v=163п 3

3

Бодолт










h c

r O r


баярлалаа

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16


h L

r





h L

r



h=Lsin 60 h=2

B=4п v=163п 3

3

Бодолт










h c

r O r


баярлалаа

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16




h L

r



h=Lsin 60 h=2

B=4п v=163п 3

3

Бодолт










h c

r O r


баярлалаа

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16


h=Lsin 60 h=2

B=4п v=163п 3

3

Бодолт










h c

r O r


баярлалаа

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16










h c

r O r


баярлалаа

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

11 r angi konus

Documents

Transcript of 11 r angi konus