11 generazione del deflusso - Runoff generation

Infiltrazione e produzione del deflusso a scala di versante

Modelli semplificati con idrologia stazionaria

Riccardo Rigon

R. H

op

per

, Har

sh N

ew E

ngla

nd

lan

dsc

ape,

19

30

Tuesday, January 31, 12

Riccardo Rigon

2

Obbiettivi

•Illustrare, per via euristica, il comportamento del’infiltrazione a scala di versante

•Introdurre il tema, simmetrico a quello dell’infiltrazione e della redistribuzione laterale, della produzione di deflusso.

•Analizzare i processi a scala di versante e, in particolare, i processi di

generazione del deflusso superficiale.

Introduzione


Riccardo Rigon

3

Lo scopo delle slide seguenti è quello di dare una indicazione di come calcolare l’idrogramma di un versante dovuto al deflusso subsuperficiale e superficiale.

Infiltrazione a scala di versante

Introduzione


Riccardo Rigon

4

Introduciamo un concetto empirico

la capacità di infiltrazione

Come la capacità di un suolo e/o di un materiale di permettere

l’infiltrazione di una certa intensità di precipitazione e/o di irrigazione.

Assumiamo, per il momento, senza giustificazione

che vi sia una grandezza misurabile che la quantifiche e che questa sia la

conducibilità idraulica

Introduzione


Riccardo Rigon

5

Acc

umul

ated

Infil

tratio

n (m

m)

100

200

300

400

60 120 180Time (minutes)

Grave

ly sa

ndy l

oam

Sandy loam (pasture)

Sandy loam (mulch)

Sandy loam (wheat)

Silt loam

Clay

L’infiltrazione dipende dal tipo di suolo

[Adapted from Taylor and Ashcroft, 1972]

Introduzione


Riccardo Rigon

6

Condizioni del suolo

Tessitura

Struttura

Profondità

Stratificazione

Variabilità spaziale

Radici

Profondità della falda

Presenza di drenaggi

[Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]

Introduzione


Riccardo Rigon

7

Condizioni della superficie

Uso del suolo

Copertura Vegetale

Scabrezza

Fessurazione e “Crusting”

Impermeabilizzazione

Idrofobicità


Introduzione


Riccardo Rigon

8

Condizioni del flusso


Carico Idraulico

Viscosità

Chimica

Temperature del suolo e dell’acqua

Intrappolamento dell’aria

Introduzione


Riccardo Rigon

Infiltrazione

Due casi : La precipitazione è maggiore della capacità di infiltrazione oppure minore

9

Infiltrazione


Riccardo Rigon

La precipitazione è minore della capacità di infiltrazione

10Tutto si infiltra!

Dunnian runoff


Riccardo Rigon

11

Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze

A/b [m]

Pendenza

del terrenoArea contribuente

C o n t o r n o

drenato

A/b [m]

Out[506]=

1 10 100 1000 104

10

50

20

30

15

70

Pen

den

ze

Aree - Pendenze


Riccardo Rigon

12


A/b [m]

Ricarica sulla

falda

Trasmissività

idraulica

Out[506]=

1 10 100 1000 104

10

50

20

30

15

70

Pen

den

ze

Aree - Pendenze


Riccardo Rigon

L’equazione di bilancio di massa diviene

13

Assumendo idrologia stazionaria

Idrologia Stazionaria dei versanti


Riccardo Rigon

14

Flusso = Area * Velocità apparente

Area = b*h

Velocità apparente(Legge di Darcy)

h

b

Flusso =

Step by Step

il carico idraulico è approssimato con il

gradiente della pendenza

=



Riccardo Rigon

15

Ks => Conducibilità idraulica a saturazione [L/T]

TK = Ks h => Trasmissività idraulica [L2/T]

h => Altezza del suolo idrologicamente attivo [L]

TK si deve calcolare ex-post, calibrando “a posteriori” i modello contro

alcuni casi sperimentali. Ha infatti un carattere di media spaziale.

Anzichè considerare T, si potrebbe considerare la sua definizione in termine della conducibilità satura Ks e della quota di spessore di sedimento idrologicamente attivo, h, sperando si poter stimare quest’ultimo a partire da modelli di evoluzione del suolo o di ottenerlo da misure.

Illusi! tuttavia se pensate che anche Ks si possa determinare, per esempio, per mezzo di pedotransfer functions. In questa teoria rimane un parametro efficace.

Note



Riccardo Rigon

16

Flusso superficiale = Area * VelocitàArea = b*dh

Velocità = uh

Flusso subsuperficiale <=

Flusso superficiale <= uh*b* dh

h

b

dh

Saturazione Raggiunta!



Riccardo Rigon

17Quello che entra è in ogni istante uguale a quello che esce!!

Saturazione Raggiunta!

Il bilancio stazionario (stazionario: perchè nella equazione sottostante

mancano i termini di accumulo temporaneo nella parte satura e insatura)

della striscia di versante si scrive allora:

Infatti:

: è il deflusso subsuperficiale dall’elemento di versante

: è il deflusso superficiale (runoff)

: è la quantità di acqua che arriva alla falda



Riccardo Rigon

Si esclude la presenza di deflusso superficiale

18

Relazioni Area-Pendenza

Aft

er M

on

tgom

ery

& D

ietr

ich

19

92

, 19

95



Riccardo Rigon

19

Relazioni Area-Pendenza

Aft

er M

on

tgom

ery

& D

ietr

ich

19

92

, 19

95

Se

DEVE ESSERCI DEFLUSSO SUPERFICIALE

Se

Tutto defluisce nel suolo.

Back to Area - Pendenza


Riccardo Rigon

20


A/b [m]

Punti saturiPunti non

saturiOut[506]=

1 10 100 1000 104

10

50

20

30

15

70

Pen

den

ze

Back to Area - Pendenza


Riccardo Rigon

21

Azioni

Deflusso superficialeper redistribuzione

(Dunnian/saturation excess runoff)

La precipitazione supera la capacità di infiltrazione ?

no

si

Analizzo il problemasul diagramma Aree-Pendenze

Azioni


Riccardo Rigon

22

Azioni

Assegnato l’apportoidrico sulla falda, rp,e la trasmissività dei

suoli, determino le aree

saturesu base topografica

Analizzo il problemasul diagramma Aree-Pendenze

Azioni


Riccardo Rigon

23

L’equazione di bilancio

L’INDICE TOPOGRAFICO

Indice Topografico


Riccardo Rigon

24

Dipende da elementiidrologici


e da elementitopografici

Indice Topografico


Riccardo Rigon

25


É piú elevato per i punti che saturano prima

Indice Topografico


Riccardo Rigon

26

L’indice Topografico

Indice Topografico


Riccardo Rigon

27

Indice Topografico

Indice Topografico


Riccardo Rigon

Zona umida del Biotopo Le Grave: si notano zone

ad elevato indice topografico, cioè zone

piane e che si saturano presto.

www.parks.it/biotopo.grave.html

Indice Topografico


Riccardo Rigon

Se la precipitazione è superiore allacapacità di infiltrazione

29

Molt

o R

usc

ella

Hortonian Runoff


Riccardo Rigon

3053

Azioni

La precipitazione supera la capacità di infiltrazione ?

no

si

Deflusso superficialeper superamento della capacità di

infiltrazione(Hortonian/

infiltration excess runoff)

Azioni


Riccardo Rigon

Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale

Deflusso Hortoniano (Horton, 1945) : il deflusso superficiale avviene per superamento della capacità di infiltrazione

PP

qo

f

31

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

tHortonian runoff


Riccardo Rigon

Il deflusso Hortoniano dipende prevalentemente dal rapporto tra intensità di

un evento piovoso ed conducibilità idraulica dei suoli e va risolto su scale

temporali “di evento”. Le condizioni di umidità iniziale dei suoli contano

poco.

32


Hortonian Runoff


Riccardo Rigon

33

Flusso superficiale = Area * Velocità

Area = b*dh

Velocità = uh

Flusso subsuperficiale =

Flusso superficiale = uh*b*dh

h

b

dh

D*


Hortonian Runoff


Riccardo Rigon

La saturazione “Hortoniana” avviene dall’alto (saturation from above), mentre la saturazione “Dunniana” avviene dal basso (saturation from below)

34

Deflusso Hortoniano e Dunniano

h

b

h

b

dh

D*

Indice Topografico


Riccardo Rigon

Deflusso Dunniano (Black and Dunne, 1978) : il deflusso superficiale avviene su suoli già saturi. Il concetto di area di saturazione parziale

P

P

Pqo

f

f

35

�

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

t


Ancora sul deflusso Dunniano


Riccardo Rigon

36

Ad

ott

ato d

a B

even

e K

irkb

y n

el T

op

mod

el, 1

97

9




Riccardo Rigon

Il deflusso per saturazione su suoli saturi presenta uno sviluppo stagionale (nei climi temperati e umidi), anche se l’area satura può, di per se variare considerevolmente anche durante un evento

37




Riccardo Rigon

In realtà anche gli stessi processi responsabili dellla saturazione dei suoli provocano deflusso superficiale per effetto della convergenza della topografia. La ridistribuzione del deflusso può provocare la saturazione: questo è un effetto NON stazionario del deflusso subsuperficiale

38

PP

P

qr

qs

qo

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

t




Riccardo Rigon

Subsurface stormflow

Perched subsurface stormflow

Horizon 1

Horizon 2

PP

P

qs

P P

P

qs

Ma naturalmente, nel bilancio, non c’è solo il deflusso superficiale

39

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

tWhat Else ?


Riccardo Rigon

Alla ricerca dei processi dominanti

climi semi aridi o aridi: poca vegetazione o vegetazione disturbata dalle attività umane

C l i m i u m i d i ; v e g e t a z i o n e densa

Versant i l inear i ; suoli profondi e molto permeabili. Fondo-valle stretti

Suoli con spessore modesto . Versanti dolci e concavi : valle larghe; suoli con varia permeabilità

40

Du

nn

e e

Leop

old

, 19

78

I l deflusso superficiale

Hortoniano domina. C’e’

molto deflusso superficiale

e relativamente modesto

deflusso subsuperificiale

L’idrograma è dominato dalla

precipitazione diretta e dal

deflusso di ritorno.

L’idrogramma è dominato

v o l u m e t r i c a m e n t e d a l

deflusso subsuperficiale; i

picchi sono prodotti dal

deflusso subsuperficiale

Una sintesi naturalistica


Riccardo Rigon

41

Conseguenze per la determinazione della precipitazione efficace

Se dunque si posseggono le precipitazioni antecedenti un evento intenso è

possibile determinare le condizioni del suolo all’inizio dell’evento stesso ?

Apparentemente si:

•definito l’apporto idrico alla falda, , per esempio pari alla media delle

precipitazioni nei due giorni precedenti

•valutato la trasmissività idraulica


Riccardo Rigon

42

Sono quelli potenzialmente saturi i punti per cui:

Il primo membro contiene termini che dipendono solo da grandezze

topografiche, il secondo solo da termini che dipendono solo da variabili

idrologiche.

Generalmente la stima fatta in questo modo non dà una rappresentazione

molto accurata della distribuzione spaziale della saturazione. Ma

rappresenta adeguatamente i volumi in gioco.


Riccardo Rigon

43

L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a

r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o

approssimata sono molteplici.

•Per precipitazioni di breve durata, l’area realmente contribuente alla

formazione del deflusso subsuperficiale potrebbe essere assai minore di

quella totale.

Mappa tempo di corrivazione subsuperficiale

Barling e Grayson, 1994

Commenti


Riccardo Rigon

44




•La pendenza topografica potrebbe non essere rappresentativa della

pendenza della falda. Quest’ultima è generalmente più dolce della

pendenza ottenuta, per esempio, da dati digitali del terreno LIDAR ad alta

risoluzione

Lanni et al, 2011

Commenti


Riccardo Rigon

45




•E’ trascurato il ritardo dovuto all’infiltrazione. Quest’ultimo, soprattutto se

avviene in condizioni insature, cioè nei quali la conducibilità idraulica è

normalmente di ordini di grandezza inferiore a quella di saturazione.

Lanni et al, 2011

Commenti


Riccardo Rigon

46

Tuttavia, nel caso serva per assegnare

condizioni iniziali ad un modello di portate

estreme

si puo’ pensare che le condizioni di stazionarietà siano approssimativamente

rispettate.

Non è altrettanto vero che l’informazione si

possa usare così facilmente se il contenuto

d’acqua del suolo serva per la previsione

del franamento

Lanni et al, 2011

Commenti


Riccardo Rigon

47

Assunto che la prescrizione precedente

sia applicabile:

•Tutta la precipitazione che cade sulla zona satura ruscella

superficialmente

•Tutta la precipitazione che cade sulla zona non satura, si infiltra

La prima contribuisce al deflusso superficiale diretto.

La seconda al deflusso subsuperficiale.

Il programma Peakflow usa questa stategia per separare la precipitazione.

Poichè entrambi i contributi contribuiscono all’onda di piena, si possono

considerare almeno due idrogrammi: quello relativo al deflusso superficiale

e quello relativo al deflusso subsuperficiale.

Un modello “non standard”


Riccardo Rigon

48

Il coefficiente di deflusso

In realtà è comunque necessario considerare che una parte ulteriore del

deflusso va a ricaricare la falda profonda e viene restituito molto

lentamente. Una porzione del volume di precipitazione viene, inoltre, perso

in evaporazione e traspirazione.

Un modello “non standard”


Riccardo Rigon

49

L’equazione Richards 1-D

Nei casi Hortoniani, lo studio dell’infiltrazione si ottiene, risolvendo

La soluzione per i casi Hortoniani


Riccardo Rigon

50

Assumendo K ~ costante e trascurando i termini sorgente


Capacità idraulica

dei suoli

Pressione dell’acqua

Conducibilità idraulica

verticale di riferimento



Riccardo Rigon

51

Assumendo K ~ costante e trascurando i termini sorgente


Diffusività idraulica



Riccardo Rigon

52




Riccardo Rigon

52

L’equazione diventa LINEARE e, trovata una soluzione con un

impulso unitario istantaneo al contorno, la soluzione

dipendente da una precipitazione variabile viene a dipendere

dalla convoluzione di questa soluzione e la precipitazione.




Riccardo Rigon

53


Un metodo semplificato


Riccardo Rigon

54

Per un impulso di precipitazione di intensità costante, la soluzione

può scriversi:

D’O

dori

co e

t al

., 2

00

3


Componen te var iab i l e

lentamente della pressione

Componen te var iab i l e

velocemente della pressione



Riccardo Rigon

55

Per un impulso di precipitazione di intensità costante, la soluzione

può scriversi:

D’O

dori

co e

t al

., 2

00

3




Riccardo Rigon

56

In quel caso l’equazione ammette una soluzione analitica

D’O

dori

co e

t al

., 2

00

3


Tempo scala infiltrazione



Riccardo Rigon

57

L’EQ

UA

ZIO

NE

DI

RIC

HA

RD

S 1

D

D’O

dori

co e

t al

., 2

00

3TD

TD

TD

TD



Riccardo Rigon

58

L’EQ

UA

ZIO

NE

DI

RIC

HA

RD

S 1

DUn metodo semplificato


Riccardo Rigon

59

L’EQ

UA

ZIO

NE

DI

RIC

HA

RD

S 1

D

Sim

on

i, 2

00

7



Riccardo Rigon

60

L’EQ

UA

ZIO

NE

DI

RIC

HA

RD

S 1

D

Sim

on

i, 2

00

7



Riccardo Rigon

61

Grazie per l’attenzione!

G.U

lric

i -

, 20

00

?


Riccardo Rigon

62


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