11. DINAMIKA FLUIDA - fizika.unios.hrfizika.unios.hr/~dstanic/Fizika 1/11.Dinamika_fluida.pdf ·...
-
Upload
nguyenxuyen -
Category
Documents
-
view
239 -
download
3
Transcript of 11. DINAMIKA FLUIDA - fizika.unios.hrfizika.unios.hr/~dstanic/Fizika 1/11.Dinamika_fluida.pdf ·...
11. DINAMIKA FLUIDA
11.1. Strujanje idealnog fluida
Idealan fluid- nestlačiv- neviskozan (bez trenja)- laminarno strujanje- stacionarno strujanje: brzina čestica i tlak ovise samo o položaju, ali ne o vremenu (čestice se gibaju duž strujnica)
Strujanje fluida nastaje zbog vlastite težine ili zbog razlike tlakova.
11.2. Jednadžba kontinuiteta
-cijev različitog presjeka
-protok:V Sv t
q Svt t
∆ ∆= = =∆ ∆
Za idealan fluid: masa fluida koja u vremenu ∆t protekne kroz bilo koji presjek fluida je konstantna.
1 1 2 2 .S v t S v t constρ ρ∆ = ∆ =
.S v const⋅ =Protok nestlačivog fluida je konstantan u bilo kojoj točki cijevi!
- j. kontinuiteta
11.2. Jednadžba kontinuiteta
-cijev različitog presjeka
Fluid se ubrzava tamo gdje se cijev sužava → sila prema užem dijelu cijevi zbog razlike tlakova.
11.3. Bernoullijeva jednadžba
-stacionarno stanje idealnog fluida - vrijedi j. kontinuiteta
1 1 2 2
mV S v t S v t
ρ∆∆ = ∆ = ∆ =
-rad tlačne sile
( )
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2
mW F s p S v t p
mW F s p S v t p
mW W W p p
ρ
ρ
ρ
∆∆ = ∆ = ∆ =
∆∆ = − ∆ = − ∆ = −
∆∆ = ∆ − ∆ = −
2 22 1 2 1
1 1
2 2
W K U
W mv mv mgh mgh
∆ = ∆ + ∆
∆ = − + −
2 21 1 1 2 2 2
1 1.
2 2p gh v p gh v constρ ρ ρ ρ+ + = + + =
11.3. Bernoullijeva jednadžba
2 21 1 1 2 2 2
1 1.
2 2p gh v p gh v constρ ρ ρ ρ+ + = + + =
Zbroj statičkog, hidrostatskog i dinamičkog tlaka je konstantan.
- horizontalna cijev: 2 21 1 2 2
1 1.
2 2p v p v constρ ρ+ = + =
- fluid miruje: ( )1 2 2 1p p g h hρ− = −
11.4. Primjena Bernoullijeve jednadžbe
Izračunavanje brzine istjecanja fluida iz velikih posuda s malim otvorom :
2v gy=
Torricellijev zakon istjecanja
Brzina istjecanja je jednaka kao da fluid SLOBODNO PADA s površine posude do otvora.
11.4. Primjena Bernoullijeve jednadžbe
Venturijeva cijev
11.5. Viskoznost= sila trenja u realnom fluidu zbog meñumolekularnih sila
tr
dvF S
dzη=
dinamička viskoznost
[Pa s]
laminarno strujanje
11.6. Laminarno i turbulentno strujanje. Reynoldsov broj
11.6. Laminarno i turbulentno strujanje. Reynoldsov broj
Revlρ
η=
Re < Rek – laminarno strujanjeRe > Rek – turbulentno strujanje
11.7. Protjecanje realnog fluida kroz cijev
Sloj fluida ima oblik valjka duljine L i polumjera x, a dodirna površina sa susjednim slojem je plašt valjk a.
Sila koja pokreće sloj:
Viskozna sila koja se suprotstavlja gibanju:
Sloj se giba konstantnom brzinom (laminarno): F ’=F ’’
( ) 21 2F p p x π′ = − ⋅
2dv
F x Ldx
η π′′ = ⋅ ⋅ ⋅
11.7. Protjecanje realnog fluida kroz cijev
11.7. Protjecanje realnog fluida kroz cijev
Brzina pojedinog sloja fluida ovisno o udaljenosti od osi cijevi:
( )2
2 2 21 2 1 22
( ) 14 4
p p p p xv x R x R
L L Rη η − −= − = −
Brzina je maksimalna na osi (x=0), a uz stijenku cijevi (x=R) je nula.
41 2
8
R p pq
L
πη
−=
Poiseuillov zakon za laminarno strujanje relanog fluida.
8trF Lvπη=
Otpor pri laminarnom strujanju viskoznog fluida:
11.8. Otpor sredstva-javlja se kod realnih (viskoznih) fluida-ovisi o obliku (veličini) tijela, vrsti fluida, brzini gibanja tijela
p1 p2
p1 > p2
sila – otpor sredstva
6trF Rvπη=
-za kuglu radijusa R koja se giba u fluidu brzinom v
-Hoplerov viskozimetar
11.8. Otpor sredstva
FU
Fotpor
FR- let aviona
11.9. Magnusov efekt
11.9. Magnusov efekt