제 11 장. 기하공차

- 치수공차: 치수 (dimension)의 정밀도를 규정하는 공차기하공차: 부품을 구성하는 선 면 축선 등의 기하학적인 형상 (geometry)의- 기하공차: 부품을 구성하는 선, 면, 축선 등의 기하학적인 형상 (geometry)의정밀도를 규정하는 공차 (예) 진원도, 직각도, 동심도 등

• 치수공차

– 어떠한 제작자도 이론적으로참값의 치수를 가진 부품만을

• 기하공차

– 어떠한 제작자도 이론적으로완벽한 형상을 가진 부품만을참값의 치수를 가진 부품만을

대량으로 만들 수 없다. 완벽한 형상을 가진 부품만을대량으로 만들 수 없다.

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11-1 치수공차와 기하공차의 독립적 관계

치수공차와 기하공차는 서로 독립이다- 치수공차와 기하공차는 서로 독립이다.

- 유리판의 경우 두께는 보통공차로 규제하지만 앞판과 뒷판의 평행도는 매우유리판의 경우, 두께는 보통공차로 규제하지만, 앞판과 뒷판의 평행도는 매우중요하므로, 필요하다면, 기하공차로 규제한다. 즉, 밑면 기준으로 부품 윗면의 평행도는 0.02 mm 이내로 정밀하게 규제되어 있는 반면, 부품의 높이는 ± 0.1 mm라는 상대적으로 낮은 정밀도의 치수공차로 규제되어 있다.라는 상대적으로 낮은 정밀도의 치수공차로 규제되어 있다.

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11-2 기하공차의 중요성 및 의미

회전하는 스핀들 축- 회전하는 스핀들 축- 그림 (b)는 축 회전시, 전단부 흔들림의 크기와 관계되는 주요부품을 보여줌

기준치수 140 및 100에H6/h5 치수공차 부여H6/h5 치수공차 부여

정밀급 헐거운끼워맞춤

위 치수공차 선정과 별도로스핀들 축이 회전할 때 흔들림의 크기에 영향을 미치는림의 크기에 영향을 미치는요소가 또 있다

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스핀들 축의 흔들림에 영향을 주는 또 다른 요소- 스핀들 축의 흔들림에 영향을 주는 또 다른 요소→ 베어링 하우징의 외부/내부 측면의 직각도

축과 내외부 측면이 (오차에 의해) 직각이 아닌 베어링 하우징에 베어링을 끼우고, 베어링 캡을 볼트 체결을 통해서 완전하게 밀착 조립을 하였을 경우 ⇒ 스핀들 축이 미베어링 캡을 볼트 체결을 통해서 완전하게 밀착 조립을 하였을 경우 ⇒ 스핀들 축이 미세한 변형을 할 수 있어서 스핀들 축의 흔들림이 커짐

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따라서 베어링 하우징에 대한 기하공차를 규제해야 한다- 따라서, 베어링 하우징에 대한 기하공차를 규제해야 한다.- 베어링 하우징의 모든 부품에 기하공차 부여

입체도

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부여된 기하공차의 의미 1

우선 ‘A’라는 기호가 지시선을 통해서 지름 100 인 원의 치수보조선에 까만- 우선 ‘A’라는 기호가 지시선을 통해서 지름 100mm인 원의 치수보조선에 까만삼각형 기호로 붙여져 있다. 이것은 ‘A’가 “지름 100mm인 원통의 축선”이라는 뜻이다. 입체도에서 ‘A’가 가리키는 것을 참조하면 쉽게 이해할 수 있다.

-그림에서 ‘0.002’ 숫자 왼쪽에 있는 ‘원’ 기호가 의미하는 것은 ‘A’로 대표되는 원통 표면의 진원도가 0.002mm가 되어야 한다는 뜻이다. 입체도를 보면 좀 더 확실한 실감을 얻을 수 있을 것이다 원통 안쪽면과 바깥면 각각 한 곳씩 진원도 규제한 실감을 얻을 수 있을 것이다. 원통 안쪽면과 바깥면 각각 한 곳씩 진원도 규제가 되어 있다. ‘진원도’라는 것은 기하학적으로 완벽한 원에 대해서 얼마나 벗어나있느냐를 말한다.

-‘0.003’ 숫자 왼쪽에 있는 ‘원’ 좌우에 ‘평행선’이 그어져 있는 기호가 의미하는것은 ‘A’로 대표되는 원통 표면의 원통도가 0.003mm가 되어야 한다는 뜻이다. 입체도를 참조하기 바란다. 원통 안쪽면과 바깥면 각각 한 곳씩 원통도 규제가 되어체도를 참조하기 바란다. 원통 안쪽면과 바깥면 각각 한 곳씩 원통도 규제가 되어있다. ‘원통도’라는 것은 기하학적으로 완벽한 원통에 대해서 얼마나 벗어나 있느냐를 말한다.

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부여된 기하공차의 의미 2

‘0 003’ 및 ‘0 01’ 숫자 왼쪽에 있는 ‘⊥’ 기호가 의미하는 것은 이 기호가 지시- ‘0.003’ 및 ‘0.01’ 숫자 왼쪽에 있는 ‘⊥’ 기호가 의미하는 것은 이 기호가 지시하는 면과 축선 ‘A’와의 직각도가 각각 0.003mm 및 0.01mm가 되어야 한다는 뜻이다. 입체도에 보면 색깔이 입혀진 도넛 모양의 평면을 2개 찾을 수 있다. 하나는안에 있고 하나는 바깥에 있다 이 도넛 모양의 평면과 축선 ‘A’와의 직각도를 규안에 있고, 하나는 바깥에 있다. 이 도넛 모양의 평면과 축선 A 와의 직각도를 규제하는 것이다. 축선 ‘A’에 대해서 직각도를 0.003mm로 규제하는 평면이 하나 더있는데, 입체도에서는 숨어 있어서 보이지는 않는다. 왜 직각도를 규제해야 하는지는 앞의 슬라이드의 그림 11-4를 이용해서 설명하였다 ‘직각도’라는 것은 기준지는 앞의 슬라이드의 그림 11-4를 이용해서 설명하였다. 직각도 라는 것은 기준형체와 직각인 기하학적으로 완벽한 평면에서 얼마나 벗어나 있느냐를 말한다.

-‘0 003’ 숫자 왼쪽에 있는 ‘동심원’ 기호가 의미하는 것은 이 기호가 지시하는 축0.003 숫자 왼쪽에 있는 동심원 기호가 의미하는 것은 이 기호가 지시하는 축선과 축선 ‘A’와의 동축도가 0.003mm가 되어야 한다는 뜻이다. 입체도에서 축선‘A’와 떨어져 있지만 서로 동일한 직선 위에 있는 것으로 보이는 또 다른 축선을찾아보기 바란다. ‘동축도’라는 것은 하나의 축선을 기준으로 다른 축선이 얼마나찾아보기 바란다. 동축도 라는 것은 하나의 축선을 기준으로 다른 축선이 얼마나벗어나 있는가를 말한다.

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11-3 기하공차와 공차역

치수공차에서는 위/아래 치수허용차로 구체적인 허용범위를 숫자로 규정한다- 치수공차에서는 위/아래 치수허용차로 구체적인 허용범위를 숫자로 규정한다.- 실제 제품의 형상은 이상적인 형상과 비교하면 구불구불하고 삐뚤삐뚤하다. 따라서 점, 선, 면, 원, 축선 등의 실제 형상은 이상적인 형상과 비교하여 오차가 필연적임 이때 실제형상이 이상적인 형상에서 벗어나 오차가 있더라도 허용되는연적임. 이때, 실제형상이 이상적인 형상에서 벗어나 오차가 있더라도, 허용되는오차 영역을 ‘공차역’이라고 하고, 공차역을 대표하는 값으로 공차역의 크기를 숫자로 규정한다.- 공차역은 규정하고자 하는 부품의 모서리를 모두 포함해야 하며 부품의 모서- 공차역은 규정하고자 하는 부품의 모서리를 모두 포함해야 하며, 부품의 모서리는 공차역을 넘어가지 않는 한 공차역 내부에서 어떠한 형상이나 자세를 가져도괜찮다.

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11-4 기하공차의 종류와 기호

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11-5 진직도 (straightness)

물체 형상의 (허용되는) 휘어진 정도- 물체 형상의 (허용되는) 휘어진 정도- (그림 11-9) 투상면에 평행하게 임의의 평면으로 부품을 절단하였을 때, 그 절단면에 나타난 부품의 외형선이 화살표 방향으로 0.1mm 만큼 떨어진 2개의 평행한 직선 사이에 있어야 한다는 것을 의미한 직선 사이에 있어야 한다는 것을 의미- (그림 11-10) φ50인 원통의 축선은 φ0.08 mm인 원통을 벗어나면 안됨

축선 가리킴

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11-6 평면도 (flatness)

진직도를 확장한 개념- 진직도를 확장한 개념- 즉, 부품의 특정 평면이 완벽한 평면으로부터 어느 정도 이상 벗어나면 기능이나 호환성에 문제가 되는 경우에 부여한다. 부품의 평면이 임의의 거리만큼 떨어진 2개의 평행한 완벽한 임의의 평면 사이에 있어야 한다는 것을 의미한다진 2개의 평행한 완벽한 임의의 평면 사이에 있어야 한다는 것을 의미한다.

즉, 울퉁불퉁 휘어진 정도가0.08 까지만 허용 된다는 공차를 나타냄

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11-7 진원도 (roundness)

부품의 원의 형태가 진원(t i l )과 비교하여 (허용되는) 찌그러진 정도- 부품의 원의 형태가 진원(true circle)과 비교하여 (허용되는) 찌그러진 정도- 즉, 축에 직각인 단면으로 부품을 절단하였을 때 그 절단면에 나타난 부품의 외형선이 그림과 같이 반지름방향으로 일정 거리만큼 떨어진 2 개의 동심원 사이에있어야 한다는 것을 의미한다있어야 한다는 것을 의미한다. - 이때, 2개의 동심원은 서로의 반지름방향 거리가 가장 작게 나오도록 설정한다.

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11-8 원통도 (cylindricity)

진원도를 확장하면 원통도가 된다- 진원도를 확장하면 원통도가 된다. - 원통 형태의 부품의 원통면이 완벽한 원통면으로부터 얼마나 벗어나 있는지를규정하는 기하공차이다.

원통도는 그림과 같이 기입하며 부품의 원통면이 반지름방향으로 임의의 거리- 원통도는 그림과 같이 기입하며, 부품의 원통면이 반지름방향으로 임의의 거리만큼 떨어진 2개의 동축인 원통면 사이에 있어야 한다는 것을 의미한다.

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11-9 윤곽도 (profile)

자유곡선 ( 자유곡면)에 대한 ‘선의 윤곽도’ ( ‘면의 윤곽도’)- 자유곡선 (or 자유곡면)에 대한 선의 윤곽도’ (or ‘면의 윤곽도’)

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11-10 평행도 (parallelism)

2개의 형체가 서로 평행해야 하는 경우에 부여한다- 2개의 형체가 서로 평행해야 하는 경우에 부여한다. - 2개의 형체 사이의 상대적인 자세를 규정하기 때문에, 1개의 형체를 기준으로다른 형체의 자세가 어떻게 되어 있는지를 따져야 한다.

여기서 기준이 되는 형체를 ‘데이텀(datum)’이라고 한다- 여기서 기준이 되는 형체를 데이텀(datum) 이라고 한다.

밑면 (데이텀 A)에 대하여윗 면은 평행도 0.01을 만족해야 한다

지름 20인 원통의 축선은 데이텀 A와완벽하게 평행한 축선을 가진 지름0 03 mm인 원통안에 있어야 한다 해야 한다0.03 mm인 원통안에 있어야 한다

‘D t A’‘Datum A’기준이 되는 형체

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11-11 직각도 (perpendicularity)

2개의 형체가 서로 직각을 유지해야 하는 경우에 부여한다- 2개의 형체가 서로 직각을 유지해야 하는 경우에 부여한다.- 직각도는 각도단위가 아니라 길이단위로 규정된다.- 실제 90도와 비교하여 (허용되는) 벗어난 정도

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11-12 경사도 (angularity)

직각도를 임의의 각도 개념으로 확장한 것- 직각도를 임의의 각도 개념으로 확장한 것

공차 0.08은 각도가 아니라두 평행평면(직선) 사이의 거리이다.

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11-13 위치도 (true position)

부품이 가지고 있는 점 선 및 면의 위치에 대한 정밀도- 부품이 가지고 있는 점, 선 및 면의 위치에 대한 정밀도.- 그림 11-24에서 위치도 기호가 가리키는 점은 직선 데이텀 A로부터 참값 60 mm, 직선 데이텀 B로부터 참값 100 mm 떨어진 정확한 위치에 있는 점을 중심으로 하는 지름 0 03 mm의 원 안에 있어야 한다로 하는 지름 0.03 mm의 원 안에 있어야 한다.

참 값

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그림 11 26 ( )에서 위치도기호가 가리키는 구멍의 축선은 데이텀 A 위에 있으- 그림 11-26 (a)에서 위치도기호가 가리키는 구멍의 축선은 데이텀 A 위에 있으면서, 데이텀 B로부터 참값 85 mm, 데이텀 C로부터 참값 100 mm 떨어진 정확한위치를 지나고, 데이텀 A에 직각인 직선을 축선으로 하는 지름 0.08 mm인 원통안에 있어야 한다에 있어야 한다.- 그림 11-26 (b)에서 위치도기호가 가리키는 8개의 지름 15H7 구멍들의 축선은그림에서 도시된 것과 같이 참값 30 mm씩 떨어진 정확한 위치를 축선으로 하는지름 0 08 mm인 원통 안에 각각 있어야 한다지름 0.08 mm인 원통 안에 각각 있어야 한다.

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11-14 동축도 (concentricity)

전기모터와 변속기의 회전축의 축선이 서로 편심이 많이 되어 있으면 동력전달- 전기모터와 변속기의 회전축의 축선이 서로 편심이 많이 되어 있으면 동력전달과정에서 회전이 한번씩 될 때마다 진동이 일어나게 된다. 따라서 이러한 편심량을 규제하기 위하여 전기모터의 축과 변속기의 회전축이 고정되는 커플링 케이스의 양쪽 구멍을 어느 정도 이상의 편심이 발생되지 않도록 제작하여야 한다 이때의 양쪽 구멍을 어느 정도 이상의 편심이 발생되지 않도록 제작하여야 한다. 이때‘동축도’라는 기하공차를 사용한다.

동축도 기호가 가리키는 축선은 데이텀A-B를 축선으로 하는 지름 0.08 mm인

원통 안에 있어야 한다.

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11-15 대칭도 (symmetry)

중심선이나 중심면의 자세를 규정 정도- 중심선이나 중심면의 자세를 규정 정도- 대칭도 기호가 가리키는 중심면, 즉 양쪽에 파져 있는 두 평면들의 중심면은 축선 데이텀 A에 대칭으로 0.1mm 간격을 갖는 평행한 2개의 평면 사이에 있어야 함(왼 쪽그림)(왼 쪽그림)- 키홈의 가공오차 관리 (오른쪽 그림)

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11-16 흔들림공차 (run-out)

회전축이 회전할 때 반지름방향으로 얼마나 변하는지를 규제하는 것을 흔들림- 회전축이 회전할 때 반지름방향으로 얼마나 변하는지를 규제하는 것을 흔들림공차(run-out)라고 한다. 흔들림의 양은 인디케이터를 사용하여 간단히 측정할 수있다.

흔들림의 양은 회전축 바깥면의 진원도와 회전축 중심의 회전정밀도가 복합적- 흔들림의 양은 회전축 바깥면의 진원도와 회전축 중심의 회전정밀도가 복합적으로 결합되어 결정된다.

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Example 해독 가능?

축선1 가리킴 (축선 1을 A A 라고 지정)CNC공작기계용주축의

Example 해독 가능?

CNC공작기계용주축의정삭가공공정도면 예

축선①을 기준으로

직각도 0.01인 평면3

축선①을 기준으로

직각도 0.005인 평면2

축선4 가리킴. 단, 축선①

을 기준으로 동축도 0.012

(축선 4를 B B 라고 지정)

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