3. กระแสไฟฟ้าและวงจรไฟฟ ้า ...science.sut.ac.th/physics/Doc/105102/phys2-3.pdfกระแสไฟฟ าและวงจรไฟฟ
105103 ฟิสกสิ์ทวไปั่ บทที่ 4 คลื่น...
Transcript of 105103 ฟิสกสิ์ทวไปั่ บทที่ 4 คลื่น...
1
105103 ฟสกสทวไปอาจารยผสอน สรโชค จงถาวรรณ
หองทางาน C2-539 สาขาวชาฟสกส
สานกวชาวทยาศาสตร
ชน 5 อาคารวชาการ 2
เอกสารประกอบการเรยนการสอน
ประมวลสาระวชา ฟสกส 1 และ ฟสกส 2
บทท 4 คลนและคลนเสยง
4.1 สมบตของคลน ฟงกชนคลนและสมการคลน
4.2 การแทรกสอดของคลนและคลนนง
4.3 คลนเสยงและระดบความเขมเสยง
4.4 ปรากฏการณโดปปเลอร
บทเรยนแนะนา General Physics Java Appletshttp://www.surendranath.org/Apps.html
4.1 สมบตของคลน
คลนแบงไดเปนสองประเภท ตามลกษณะของการแผของคลน
อาศยตวกลาง ไมอาศยตวกลาง
คลนกล คลนทไมใชคลนกล
• คลนเสยง• คลนนา• คลนในลวดสปรง• ฯลฯ
• คลนแมเหลกไฟฟา• คลนแสง• คลนวทย
คลนกลและชนดของคลนกลคลนกลแบงตามลกษณะการสนของตวกลาง และทศทางของการแผของคลน ไดเปน 2 ชนด คอ
คลนตามขวาง คลนตามยาว
อนภาคของตวกลางเคลอนทต งฉากกบทศทางการเคลอนทของคลน
อนภาคตวกลางจะสนในแนวเดยวกบทศการเคลอนทของคลน
การเคลอนทของคลน
http://www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial/Tutorial_files/Web-basics-nature.htm
2
http://www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial/Tutorial_files/Web-basics-nature.htm
คลนตามขวาง
คลนตามยาว
คณลกษณะของคลน
A
T
แอมพลจดของคลน
ความยาวคลน
คาบเวลาทใชในการเดนทางครบหนงรอบ1
fT
= ความถจานวนคลนใน 1 s v
T
=
อตราเรวของคลนกล
Tv
=
ในกรณของคลนทเกดขนในเสนเชอก อตราเรวของคลนในเสนเชอก คอ
T
แรงตงในเสนเชอก หนวยเปน [M L / T2]
ความหนาแนน หรอ มวลของเชอกตอหนวยความยาว [M / L]
คลนตามขวางในเสนเชอก
Tv
=
ความเรวคลนในตวกลาง
คลนตามยาวในตวกลาง
Bv
=
Yv
=
ในแทงของแขง ในของเหลว หรอแกส
กาลงและความเขมของคลนถาใหกาลงของคลน คอความเขมของคลน คอ กาลงของคลนทแผไป ตอพนท 1 หนวยของหนาคลน
P
2
W
m
PI
S
é ùê ú=ê úë ûë û
24
PI
R=
กรณคลนทรงกลม หนาคลนทแผออกไปจะมขนาด ตามสมการผวทรงกลม ซงความเขมของคลนจะลดลงเมอทรงกลมมขนาดใหญขนตาม R224 R
3
4.2 การแทรกสอดของคลนและคลนนง
เมอคลนตงแตสองคลนขนไป เคลอนทผานตวกลางแอมพลจดของคลนรวมทตาแหนงใดๆ เปนผลบวกเชงพชคณตของแอมพลจดของคลนแตละตวเราเรยกการรวมคลนทตาแหนงใดๆ วา การแทรกสอด (interference)
ตวอยางเชน การแทรกสอดของคลนสองขบวนทมความถ และแอมพลจดเทากน เคลอนทไปในทศเดยวกน ซงเปนพนฐานสาคญในการศกษาคณสมบตของคลน อาท คลนแสง คลนเสยง และคลนแมเหลกไฟฟา
การแทรกสอดของคลนทมความถเดยวกนคลนลพธจะมความถ และความยาวคลน เชนเดยวกนกบคลนสองขบวนทมารวมกน แตแอมพลจดของคลนลพธจะขนอยกบ ความตางเฟส ของคลนสองขบวนทมารวมกน
1 22 cos2
A A æ ö- ÷ç¢ = ÷ç ÷çè ø
เมอ A เปนแอมพลจดของคลนทมาแทรกสอดกน เปนเฟสของคลนขบวนท 1 และ 2 ทมาแทรกสอดกน
2è ø
1 2,
ถาคลนทงสองมเฟสตรงกน
02 cos 2
2A A A
æ ö÷ç¢ = =÷ç ÷çè øแอมพลจด มคาสงสด เทากบแอมพลจดรวมของคลนทงสองแทรกสอด “เสรมสมบรณ”
1 2 =
ถาคลนทงสองมเฟสตางกน 1 2 - =
2 cos 02
A Aæ ö÷ç¢ = =÷ç ÷çè ø
แอมพลจด มคาตาสด เทากบศนยคลนทงสองแทรกสอด “หกลางสมบรณ”
ถาเฟสตางกนเปนคาอนๆ แอมพลจดของคลนรวม จะมคาระหวาง 0 กบ 2A
4
คลนนงถาคลนสองคลนมแอมพลจดเทากนและความถเดยวกน แตเคลอนทในทศทางตรงกนขาม จะมบางจดในตวกลางทอนภาคมแอมพลจดสงสด และมบางจดซงอนภาคตวกลางมการกระจดตาสด คลนรวมทมลกษณะดงกลาวเรยกวาคลนนง
2
22
4
3 2
3 4
คลนนงในเสนเชอกปลายตรงปลายทงสองขางตองเปนบพเพราะตรงไว
n คอ โหมดการสน
2n
L
n =
2nn
v n Tf
L = =
1nf n f=
ความถฮารมอนก
f1 ความถหลกมล
คลนนงในทออากาศ
2n
L
n =
2nn
v nf v
L= =
คลนนงในทออากาศ
4 1,3,5,n
Ln
n = =
4nn
v nf v
L= =
สายไวโอลนยาว 33 cm และมวลตอหนวยความยาว 5.46 x10-4
kg/m จงหาแรงตงททาใหสายสนดวยความถหลกมล 660 Hz
1
1
2
Tf
L =
( )
( )
2
1
22 4
2
2 33 10 660 5.46 10
104 N
T Lf - -
=
= ´ ´ ´ ´ ´
=
5
ถาแรงตงในเสนเชอกเทากบ 72 N เชอกยาว 3.8 m มมวล 0.84 kg จงหา
a) ความถหลกมล
b) ความถททาใหเกดปฎบพ 2 ตาแหนง
1 T1
1
2
2.4 Hz
Tf
L =
=2 12
4.8 Hz
f f=
=
4.3 คลนเสยงและระดบความเขมเสยง
การเคลอนทของคลนเสยง“คลนตามยาว”
ความเรวของคลนในตวกลาง ขนอยกบความเรวของคลนในตวกลาง ขนอยกบ• ความยดหยน หรอความสามารถในการอด• ความหนาแนนของตวกลาง
http://www.surendranath.org/Apps.html
http://www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial/Tutorial_files/Web-basics-nature.htm
ความเขมของคลนเสยงในตวกลางกรณคลนเสยงเคลอนทออกไปทกทศทางเปนทรงกลมในสามมต
ave 24
PI
r=
P เปนกาลงของคลนจากแหลงกาเนด ดงนนจะเหนวาความเขมแปรผนกบ 1/r2
2
1I
rµ
เปรยบเทยบความเขมของคลนเสยงจากแหลงกาเนดเดยวกนทระยะตางกน
ave ave1 22 2
1 2
4 4
P PI I
r r = =
21 2
22 1
I r
I r=
P เปนกาลงของคลนจากแหลงกาเนด
2 21 1 2 2I r I r=
การแทรกสอดของคลนเสยง
เมอคลนเสยงจากแหลงกาเนด 2 แหลงพบกนทจดๆ หนง การกระจดรวมของคลนเสยงทง 2 จะเปนไปตามหลกการซอนทบกนของคลน
ถาคลนเสยงเปนคลนฮารมอนกทมความถเทากน คลนรวมทตาแหนงใดๆ จะขนอยกบความตางเฟส ฟ ไ ถาคลนทง 2 มเฟสเทากนจะเกดการแทรกสอดแบบเสรมกน ซงจะไดคลนรวม
มแอมปลจดสงสด ถาคลนทง 2 มเฟสตรงกนขามจะเกดการแทรกสอดแบบหกลางกนซงจะไดคลน
รวมมแอมปลจดเปนศนย หลกของการแทรกสอดจะมประโยชนในการออกแบบหองบนทกเสยง และการ
สรางลาโพง
ทดลองฟงเสยงเสยงทฟงอยน ประกอบดวยเสยงจากลาโพงทงสองขาง ทมความถไมเทากน เพอศกษาผลของการแทรกสอดของคลนทมความถตางกน
เสยงขางขวาเสยงขางซาย
เสยงจากทงสองขางแทบไมตางกนเลย ?จะอธบายเสยงทเกดขนไดอยางไร ?
ถาเปดทงสองขางพรอมๆ กนจะเปนอยางไร ?
ความถ 500 Hzสลบกบ 502 Hz
เสยงขางซายความถ 500 Hz
6
บตส
1 2
2
f ff
æ ö+ ÷ç= ÷ç ÷çè ø1 2
2
f ff
æ ö- ÷ç= ÷ç ÷çè ø
beat 1 2f f f= -
บตส
ผลของการรวมคลนทมความถตางกนเลกนอยจะไดคลนลพธทม ความถเทากบความถเฉลย และแอมพลจดเปลยนตามเวลา ทาใหความเขมของเสยงมการเปลยนแปลงเปนจงหวะ
ความถบตสทมนษยไดยน มคาประมาณ 20 Hz (beats/s) นกดนตรใชบตสในการปรบเสยงดนตร ตวอยาง ซอมเสยงสนดวยความถ 502 Hz และอกอนสน 500 Hz
คลนเสยงรวมจะมความถ 501 Hz และมเสยงบตสทความถ 2 Hz ผฟงจงไดยนเสยงทความถ 501 Hz พรอมกบเสยงดงเปนจงหวะ 2 ครงในหนงวนาท
http://faraday.physics.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/ClassMechanics/Beats/Beats.html
http://www.doisuthep.com/mambots/editors/tinymce/Text/bell.htmlhttp://www.fender.com/products/search.php?section=Acoustics
การไดยน
ความสงตาและความถของเสยง
ความเขมและความดงของคลนเสยง
คณภาพและรปแบบของคลนเสยง
ปรากฏการณโดปปเลอร
ความสงตาและความถของเสยง
ความถสง เสยงแหลม Treble
ความถตา เสยงทม Bass
คนทวไปไดยนความถท 20 Hz ถง 20 kHz
ความเขมและความดงของคลนเสยง
คนทวไปจะไดยนเสยงความถ 1 kHz ทความเขม 1×10–12
W/m2 (threshold of hearing) จนถง 1 W/m2 (threshold of pain)
เมอความเขมเสยงเพมขน ความดงจะเพมขนดวย แตความสมพนธของปรมาณทงสองไมเปนเชงเสน
ระดบความเขมเสยง โดยใช logarithmic scale
12 20
0
10 log dB; 1.00 10 W/mI
II
-æ ö÷ç ÷= = ´ç ÷ç ÷çè ø
7
ความเขมและความดงของคลนเสยง
ดงนน threshold of hearing = 0 dB
12 20
0
10 log dB; 1.00 10 W/mI
II
-æ ö÷ç ÷= = ´ç ÷ç ÷çè ø
threshold of pain = 120 dB ระดบความเขมเสยง และ ความถ มผลตอ ความรสกถงความดง
ท 100 Hz เสยงตองมระดบความเขมอยางนอย 30 dB จงจะไดยน แตท 1000 Hz ระดบความเขมอยางนอย 0 dB กไดยน
4.4 ปรากฏการณโดปปเลอร
เมอแหลงกาเนดคลนและผสงเกตเคลอนทสมพทธกน จะทาใหผสงเกตไดรบคลนทมความถตางไปจากคลนทสงออกมาจากแหลงกาเนด
ผสงเกตเคลอนท
f v = f v¢ ¢=
( )O Ov v v v v¢ = - - = +
O
vf
v vf
v
¢
¢ =
+=
ผสงเกตเคลอนทเขาหาแหลงกาเนด
ผสงเกตเคลอนท
( )O Ov v v v v¢ = - + = -v
f¢
¢ =
ผสงเกตเคลอนทออกจากแหลงกาเนด
Ov vf
v
-= Ov v
f fv
¢=
เคลอนทเขาหาแหลงกาเนด ความถจะสงขน ใชเครองหมาย +เคลอนทออกจากแหลงกาเนด ความถจะตาลง ใชเครองหมาย -
แหลงกาเนดเคลอนท
s
s
v T
vv v
¢ = -f v = sv T ¢ = -
s
s
f f f
vf f
v v
= -¢
æ ö÷ç¢ ÷=ç ÷ç ÷ç -è ø
sv T ¢ = +
s
vf f
v v
æ ö÷ç¢ ÷=ç ÷ç ÷ç +è øเคลอนทเขาหาผสงเกต ความถจะสงขน ใชเครองหมาย -เคลอนทออกจากผสงเกต ความถจะตาลง ใชเครองหมาย +
ปรากฏการณโดปปเลอร
O
s
v vf f
v v
æ ö+ ÷ç¢ ÷=ç ÷ç ÷ç -è ø
เคลอนทเขาหากน ความถเพมขน ความเรว vO และ vs เทยบกบโลก
O
s
v vf f
v v
æ ö- ÷ç¢ ÷=ç ÷ç ÷ç +è ø
เคลอนทออกจากกน ความถลดลง ความเรว vO และ vs เทยบกบโลก