100MeV 100MeV 양성자양성자 가속기가속기 설계설계

20072007년년 55월월 2828일일

장지호장지호

내용

PEFP 100 MeV 선형가속기 구조

I LEBT(50 k V) RFQ (3 M V) DTL (100 M V)Ion source – LEBT(50 keV) – RFQ (3 MeV) – DTL (100 MeV)

• LEBT: Low Energy Beam Transport

• RFQ: Radio Frequency Quadrupole

• DTL: Drift Tube Linac

RFQRFQ

RFQ의 기초이론

PEFP RFQ 설계PEFP RFQ 설계

DTL

PEFP DTL 설계

2

PEFP 100 MeV 선형가속기

50 keVInjectorRFQDTL(2) DTL(1)

3 MeV20 MeV100 MeV

LEBTMEBTAC

Duty : 8% Duty : 24%AC

PEFP Linac

BL101BL105BL104BL102 BL103 BL24BL22BL23BL25 BL21

PEFP LinacFrequency: 350 MHzRFQ: 4-vane type

Resonant couplingResonant couplingDTL(1): 4 tanks, 24% beam dutyDTL(2): 7 tanks, 8% beam duty

3MEBT: Beam extraction (20 MeV), Beam matching

RFQ (Radio Frequency Quadrupole)

Kapchinskii and Teplyakov (1970)에 의해 제안됨.LANL에서 처음으로 구현됨LANL에서 처음으로 구현됨.특징:

가속 집속 번칭을 동시에 수행함가속, 집속, 번칭을 동시에 수행함.Low energy, High current 빔을 가속시키는데 유리함.

vane

[ PEFP RFQ ]

4

RFQ 와 Cockroft-Walton 가속기

5

RFQ의 구성

Radial

Matching section

Gentle

Buncher

Fringe

Field

Region

Accelerator

Shaper

• radial matching section: RFQ(time dependent focusing structure)에 빔을 입사시킴 (3개의 셀). • shaper: synchronous phase와 acceleration efficiency가 선형적으로 증가하는 구간 (prebunching)• shaper: synchronous phase와 acceleration efficiency가 선형적으로 증가하는 구간. (prebunching)• gentle buncher: adiabatic bunching (가속은 거의 일어나지 않고, bunching이 끝나므로 space charge 효과가 가장큼)

• accelerator: 빔의 가속이 이루어지는 구간• fringe field region: RFQ가 끝나는 부분• fringe field region: RFQ가 끝나는 부분

6

RFQ의 원리 – 집속(focusing)

+V0 /2 -V0 /2

E E

-V0 /2 +V0 /2

[ vane 구조 – quadruple, modulation ]After T/2

H: defocusing

V: focusing

H: focusing

V: defocusing• 전기장에 의한 집속:

속력이 작은 경우에 유리함.

50 keV 양성자 :( 50 keV 전자: )

7

RFQ의 원리 – 가속

• energy 증가:

energy를 증가시키기 위해서는longitudinal electric field가 필요함longitudinal electric field가 필요함.

Beam Axislongitudinal electric field

βλ/2

After T/2, E-field direction is reversed.

[ vane 구조 – quadruple, modulation ]수평, 수직방향에서의 vane tip 사이의

8

거리가 다른 경우

RFQ의 원리 - bunching

Adiabatic Bunching

vaneE

TimeTime

Different energy gain ⇒ efficient bunching mechanism

DTL

9Continuous

beamBunching Acceleration

Potential – General solution

• Laplace 방정식: (원통좌표계)

• 경계조건:

M difi d B l f ti

• 일반해:

Modified Bessel function

10

Two term Potential (1)

• Two term potential:

-이웃한 두 vane tip의 potential =

• 경계조건:

이웃한 두 vane tip의 potential - 생략

a: minimum aperture radiusm: modulation

(ma: maximum aperture radius)(ma: maximum aperture radius)

where with(acceleration efficiency)

• 전기장:(focusing efficiency)

11

Two term Potential (2)

• Transit time factor: ( : 셀 길이)

• RFQ 셀에서 (빔 축상의) 가속전기장의 최대값의 평균:

( )• Energy gain:

( )

( )

- 이므로 energy gain은 셀의 길이와 무관하게 일정하다.- 다른 종류의 가속기는 energy gain이 로 주어지므로, 가 큰 경우에는 RFQ가 비효율적임.

12

Vane tip geometry

• 직각좌표계에서의 Laplace 방정식의 해:

• 경계조건: : x-축: y-축

• vane pole tip:• vane pole tip:

- ⇒ ⇒ ⇒

(vane pole tip)

13Example

Radial Matching Section (1)time independent 빔을 time dependent focusing structure에 입사시키기 위한 구조.

• potential

radial matching section (RMS)z=-L: RMS이 시작하는 위치z=0: RMS이 끝나는 위치

-각 항은 독립적으로 Laplace방정식의 해임.- z=-L에서 각 항은 0이다.

RMS가 없는 경우의 RMS가 있는 경우의

- at z=0 for all r

- (r이 작은 경우)

RMS가 없는 경우의RFQ acceptance

(RF phase 의존성)

RMS가 있는 경우의RFQ acceptance

(Crandall)

14

Radial Matching Section (2)

• boundary condition:

⇒

• y에 대한 2차 미분:

- 가 주어지면 potential을 구할 수 있다.

RFQ의 radial matching section

15

RFQ의 radial matching section

Fringe Field Region (1)• radial matching section과 같은 potential에 의해 기술됨.(시작 z=0, 끝 z=L)

• on-axis potential:p

- normal potential:p

- z=0에서 potential 일치: (on-axis potential)

• longitudinal electric field:

• energy gain: gy g

16

Fringe Field Region (2)• energy gain이 0이 되도록 fringe field region의 길이(L)를 정한다.(오른쪽 그림: ϕs = -30도 ⇒ L=0.1965 βλ )

• fringe field가 시작되는 영역에서수평, 수직 방향의 높이가 다르다.⇒ 수평, 수직방향의 vane tip 길이가 다르다.

⇒ Transition Cell (Crandall)

17

Transition Cell

• potential:

- 이 potential은 Laplace방정식을 만족시킨다. (K = π/(2 L’), L’: transition cell 길이)

• z=L’에서 :

• boundary condition :

⇒ pole tip geometry:

- z=L’ ⇒ KL’= π/2 이므로- z=L ⇒ KL = π/2 이므로

18

RFQ modes• Quadrupole modes (TE21n)

• Dipole modes (TE11n)p ( 11n)

quadrupole mede dipole mede• idealized mode spectrum:p

• end region:

• quadrupole and dipole amplitude: B1 B23차원계산

B1+B2+B3+B4=0 (flux conservation)Aq = | B1-B2+B3-B4|/4AD1 = |B1-B3|/2AD2= |B2-B4|/4

B2

19

⇒ tuningB3B4

PEFP RFQ Design - parameters

z = ~ 30 cm z = ~ 140 cm

20

PEFP RFQ sections

FF326.6 cm

324.0 cmFF

Transition Cell

Accelerator

124.2 cm

61.8 cmGB

Shaper2.7 cm

RM

Shaper

21

PARMTEQ simulation

• 10,000 particles10,000 particles

• matched input beam

• Transmission rate = 98.3 %

22

RFQ 입력빔과 출력빔

23

DTL (Drift Tube Linac)

L. Alvarez: 1946E

beamE

Independent cavities with same phasesame phase

Simplified version:

Same resonant frequencyj

Same resonant frequency

By adjusting gap geometry

Zero net wall currentZero net wall current

⇒ Remove the wallElectric field

Drift tube:

DTL

βλ

Q-magnet

24Drift tubeDTL tank

beam

Some paramters

Transit-time factor

E0 Transit-time factor:Synchronous phase

z: beam axis T

g (gap length)

Effective shunt impedance per unit length

Large ZT2 ⇒ efficient accelerating structure

ZT2 ↑ ⇒ T ↑ (and P ↓) ⇒ g ↓

25

DTL – Geometrical paramters

• ZTT : Tank diameter • ZTT, magnet requirement: DT diameter, face angle • ZTT, beam size: bore radius

• insensitive parameters: corner radius flat length

Rcαf

Face angle

Corner corner radius, flat lengthinner and outer nose radius(same values as DTL-1)

g/2

Ro or Rdo

F or Fd

radius

Outer nose radius

Flat length

26Rb

Ri or RdiInner nose radius bore radius

PEFP DTL parameters

DTL (1) Parameter Value

Energy 3 MeV ~ 20 MeV

Tank diameter 544.4 mm

Drift-tube diameter 130.0 mm

Bore radius 7.0 mm

Drift-tube face angle 10 degrees

Stem diameter 26 mm

Quad. Magnet 5kG/cm*3.5cm

Lattice FFDD

DTL (2) Parameter Value

Energy 20 MeV ~ 100 MeVEnergy 20 MeV ~ 100 MeV

Tank diameter 546.657 mm

Drift-tube diameter 135.0 mm

Bore radius 10.0 mmBore radius 10.0 mm

Drift-tube face angle 40,50,55 degrees

Stem diameter 40.0 mm

Post coupler diameter 26.0 mm

27

p

Quad. Magnet 2.33 kG/cm* 7.5cm

Lattice FFDD

DTL (2) 탱크 요약

Parameters Tank 1 Tank 2 Tank 3 Tank 4

Energy range (MeV)

Number of cells (ea.)

3.00 ~ 7.18

51

7.18 ~ 11.50

39

11.50 ~ 15.80

33

15.80 ~ 20.00

29

Transit time factor 0.83 0.83~0.81 0.81~0.79 0.79~0.77

Drift tubes (ea.)

EMQs (ea.)

P t l ( )

50

52

17

38

40

19

32

34

16

28

30

14

Transit time factor 0.83 0.83 0.81 0.81 0.79 0.79 0.77

Post couplers (ea.)

Length (cm)

17

443.1

19

464.9

16

475.5

14

477.6

Slug tuners (ea.) 8 (±1MHz) 8 (±1MHz) 8 (±1MHz) 8 (±1MHz)

Total power (kW) Cu power (kW)

Beam power (kW)

225.0 141.6 83.4

225.0 138.8 86.2

224.0 138.3 85.7

221.0 137.1 83.9

• E0 = 1.3 MV/m • 하나의 1.0 MW 클라이스트론으로 DTL 탱크 4개 구동

28

DTL (2) 탱크 요약

tank cell #length

(m)energy(MeV)

beam power(kW)

Cu power(kW)

Total power(kW)

DTL101 34 6 738 33 1 257 4 807 3 1064 7DTL101 34 6.738 33.1 257.4 807.3 1064.7

DTL102 28 6.707 45.3 241.3 798.0 1039.3

DTL103 25 6.792 57.3 231.2 808.9 1040.1DTL103 25 6.792 57.3 231.2 808.9 1040.1

DTL104 23 6.877 69.1 235.5 791.3 1026.8

DTL105 21 6.778 80.4 222.2 785.9 1008.2DTL105 21 6.778 80.4 222.2 785.9 1008.2

DTL106 20 6.870 91.7 222.5 782.2 1004.7

DTL107 19 6.880 102.6 214.2 789.4 1003.6

• E0 = 2.58 MV/m: 다섯번째 DTL 탱크 이후 80 MeV 이상.• 하나의 1.3 MW 클라이스트론으로 DTL 탱크 1개 구동

29

PEFP DTL - 정리

ParametersValues

DTL1 DTL2

Particle Proton

Energy (MeV) 3 ~ 20 20 ~ 100

Beam Current (mA, peak) 20

Operating Mode: Klystron CW Pulse

RF Pulse PulseRF Pulse Pulse

Beam Pulse Pulse

Tank # 4 7

Klystron # 1 7

Section # per tank ( 1 section < 2.5m) 2 3

Beam duty (%, Max.) 24 8y ( , )

E0 (MV/m) 1.3 2.58

Final beam Energy (MeV, Calculation) 20.0 102.6

30

Length (m) 19.0 49.4

Energy gain per unit length (MeV/m) 0.89 1.67

PEFP DTL – 빔동력학 계산

빔동력학 계산: DTL1 - MEBT - DTL2RFQ 출력빔(계산) 이용

MEBT

Emittance

DTL1 DTL2

PARMILA 계산 결과

rms / 최대 빔 크기

bore radius

31100 MeV 출력빔 (PARMILA 계산)