1 Uvod, signali i sistemi.ppt - rt-rk.uns.ac.rs Uvod, signali i sistemi.pdf · OASDSP 1: 1. Uvod,...
Transcript of 1 Uvod, signali i sistemi.ppt - rt-rk.uns.ac.rs Uvod, signali i sistemi.pdf · OASDSP 1: 1. Uvod,...
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 1
• DSP pristup
• Signali i sistemi
• Modeliranje i podela sistema
• Osnovni princip digitalne obrade signala
• Analogni sistemi
• Logaritamske jedinice
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 2
DSP pristup: sistemi bazirani na računaru
Fizička pojava
slika, ton, temperatura
Sensor
kamera
mikrofon
merač
Procesor
DSP
Displej
ekran
zvučnici
pokazivači
Korisnik
čovek, mašina
Sprega
Interface
Sprega
Interface
• Pretvaranje fizičke veličine u električnu
• Pretvaranje električne veličine u numeričku
• Algoritmi digitalne obrade
• Implementacija na računaru (DSP)
• Pretvaranje numeričke veličine u električnu
• Pretvaranje električne veličine u fizičku
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 3
Uvod u signale i sistemeSignal: Abstraktni (električni ili matematički) model za praćenje fizičke pojave
Primeri: Zvuk, slika, tekst, temperatura, pritisak, sila
Sistem: Skup uređaja za prenos i obradu signala
Primeri: Telefon, televizija, kamera, kasa, mašina za veš
Izvorgovornik
scena
rezervoar
Korisnikslušalac
gledalac
kontrola
Pretvaračmikrofon
video senzor
termostat
fizička
veličin
a
Sistemprenos
(kabel, radio)
obrada
signal signal
Pretvaračzvučnik
ekran
displej
fizičk
a
vel
ičin
a
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 4
Multimedijalni signali:
Govor i muzika (audio) : mono
stereo
Dolby
Slika i film (video): slika
video
3D objekt
4D sekvenca
)(ts
{ })(),( tRtL
{ })(),(),(),(),(),( tStRtLtCtRtL bbff
{ }),(),,(),,( yxByxGyxR
{ }),,(),,,(),,,( tyxBtyxGtyxR
{ }),,(),,,(),,,( zyxBzyxGzyxR
{ }),,,(),,,,(),,,,( tzyxBtzyxGtzyxR
R
G
B
L
R
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 5
Podele signala:
Kontinualni (analogni) Diskretni (Digitalni)
Jednodimenzionalni Višedimenzionalni
Deterministički Slučajni
Periodični
Aperiodični
Simetrični:
Definicija signala: raspored informacije u vremenu ili prostoru
)(ts ( ),...,,..., 210 sss
),( yxs)(ts
)2cos( fte t πα ⋅− { }Sts =)(Pr
)()( tsTts =+
)()( tsTts ≠+
T
( ) ( ) )()()()()(2
1)()()(
2
1)(
)()(:)()(:
tststststststststs
tstsneparnitstsparni
oeoe +=⇔−−=−+=
−=−=−
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 6
Osnovni parametri signala:
Opseg:
Srednja vrednost:
Energija:
Snaga:
Efektivna vrednost:
amplitudaAAtsAStsS =≤≤−⇒≤≤ )()( maxmin
signalnaperiodičzaEdttsE ∞→⋅= ∫∞
∞−
)(2
signalnaaperiodičzaPdttsT
P
T
TT
0)(2
1 2
lim =
⋅= ∫
−∞→
PAeff =
T+A
-A
Aeff
signalnaaperiodičzaSdttsT
S avr
T
TT
avr 0)(2
1lim =
⋅= ∫
−∞→
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 7
Elementarni signali:
Dirakov impuls:
Funkcija jediničnog skoka:
Pravougaoni impuls:
Gausov impuls:
∫∞
∞−
=⋅
=∞
≠= 1)(,
0
00)( dtt
t
tt δδ
≥
<=
01
00)(
t
ttu
≤≤−
>−<=
221
220
)(T
tT
Ttili
Tt
tp
2
2
2
2
1)( σ
σπ
t
etg−
=
Sinus i kosinus:
A amplituda
f frekvencija = broj ciklusa u sec (Hz – Herz)
ϕ faza periodična sa 2π (360°)0 � kosinus
-π/2 � sinus
T = 1/f perioda
)2cos( ϕπ +⋅⋅⋅ tfA
-2 -1 1 2
-1
-0.5
0.5
1
-2 -1 1 2
-1
-0.5
0.5
1
-2 -1 1 2
-1
-0.5
0.5
1
-2 -1 1 2
-1
-0.5
0.5
1
-2 -1 1 2
-1
-0.5
0.5
1
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 8
Elementarne operacije:
Pojačanje:
Pomeraj u vremenu:
Skaliranje u vremenu:
Signal bez izobličenja:
)(tsG ⋅
)( 0tts −
)( tks ⋅
)( 0ttsA −⋅
t
Korelacija dva signala:
Autokorelacija:
)()()()(1
)(:
)()()(:
1212
2/
2/
2112
2112
0
0
tRTtRdtssT
tRperiodican
dtsstRnaperiodica
Tt
Tt
=+⇔⋅+⋅=
⋅+⋅=
∫
∫+
−
∞
∞−
τττ
τττ
)()(;)0()()(1
)(:
)0()()()(:
2/
2/
0
0
tRTtRPRdtssT
tRperiodican
ERdtsstRnaperiodica
Tt
Tt
=+=⇔⋅+⋅=
=⇔⋅+⋅=
∫
∫+
−
∞
∞−
τττ
τττ
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 9
Sistemi za obradu signala: definisani vezom između ulaznih i izlaznih signala
sistem
(1:1)
sistem
(m:n)
ulaz izlaz
x(t) y(t)
ulaz izlaz
x1(t)
xm(t)
y1(t)
yn(t)
Matematički model sistema:signal na ulazu: x(t)
parametri sistema: p(t)
signal na izlazu: y(t)
Kauzalnost:
Stabilnost:
Sistem bez izobličenja:
{ })(),()( tptxfty =
)()( 0ttxGty −⋅=
00 0)(0)( ttzatyttzatxako ≤=⇒≤=
∞<⇒∞< )()( tytx
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 10
Podela sistema:
kontinualni (analogni) diskretni (digitalni)
vremenski nepromenjivi vremenski promenjivi
sistemi bez memorije sistemi sa memorijom
deterministički stohastički
linearni nelinearni
{ })(),()( tptxfty = { },...,,,,,... 2,1,123 nnnnnnn ppxxxxfy −−−=
.)( consttp =
)()()( tpitxodsamozavisity
{ }PtpXtxYty =∧== )()(/)(Pr
∑∑ ⋅=⇒⋅= )()()()( tyctytxctx kkkk
{}nelinearnof .
fokus: linearni, vremenski nepromenjivi, sa i bez memorije sistemi (analogni i digitalni)
K – red sistema
∑∑==
=⋅−⋅K
k
k
k
K
k
k
k txbtya0
)(
0
)( 0)()(
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 11
Zašto digitalna obrada signala• većina signala je po prirodi analogna (generisana iz analognih senzora)
• pre pojave procesorskih struktura signali su i obrađivani pomoću analognih elektronskih elemenata
- pasivnih (R,L,C, diode, …)
- aktivnih (tranzistori, …)
Prednosti analogne elektronike
• linearni u širokim opsegu amplituda i frekvencija
• niska potrošnja
• niske smetnje
Nedostaci analogne elektronike
• fiksirana funkcionalnost
• ograničen set mogućih funkcija
• nemogućnost unifikacije
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 12
Princip digitalne obrade signala
• pretvaranje ulaznih analognih signala u digitalne (odabiranje i kvantizacija)
• unificirana procesorska struktura za obradu
- signalni procesori DSP (Harward arhitektura sa podeljenom memorijom za program i podatke)
- programiranje potrebne obrade (optimizovan set instrukcija)
• pretvaranje rezultata obrade u prirodne (analogne signale)
Signalni procesor (DSP)
sa programskom memorijom
i memorijom za podatkeAD DA
)(tx { },...15,0,68,23,123 −− { },...0,14,28,20,12 −− )(ty
specifičnosti:
• amplitudni opseg i rezolucija AD/DA konverzije
• učestanost odabiranja
• aritmetika sa fiksnim zarezom
• obrada signala u realnom vremenu (puna sinhronizacija ulaza i izlaza)
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 13
Tipične primene digitalne obrade signala:
• telekomunikacije: modulacija / demodulacija, korekcija kanala
• elektronika: kodiranje video i audio signala u TV i DVD uređajima, analiza i sinteza govora
• muzika: sintetički instrumenti, audio efekti, potiskivanje šuma
• medicina: analiza MR i ultrazvučnih slika, 3D vizuelizacija u kompjuterskoj tomografiji
• geofizika: seizmologija, modeliranje
• astronomija: prepoznavanje oblika
• avijacija: obrada radarskih signala, radio navigacija
• sigurnosni sistemi: biometrijska identifikacija, zaštita informacija, audio-vizuelno nadgledanje
• industrijski sistemi: automatizacija proizvodnje i kontrole kvaliteta
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 14
Kontinualni (analogni) sistemi
Impulsni odziv sistema:
Konvolucija:
∫∞
∞−
⋅∞<<= dtththtzathth )(,)(,00)(:)(
)(*)()()()()( txthtydtxhty =⇔⋅−⋅= ∫∞
∞−
τττ
x(t) h(t) y(t)
Primer: odziv sistema sa eksponencijalnom funkcijom na pravougaoni impuls
Tt
Tt
t
tx
>
≤≤
<
= 0
0
0
1
0
)(
≥
<=
− 0
00)(
te
tth
tα( )
Tt
Tt
t
ee
ety
TtT
t
>
≤≤
<
−
−=
−−−
− 0
0
1
11
0
)(
)(αα
α
α
α
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 15
Impulsni odziv sistema
Ulaz:
Izlaz:
)()( ttx δ=
∫∞
∞−
=⋅−⋅= )()()()( ττττ hdtxhty
h(t)x(t) y(t)
<
≥=
−
00
0)(
t
tetx
tα
<
≥=
−
00
0)(
t
teth
tβ
( )
<
≥−−=
−−
00
01
)(
t
teety
tt βα
αβ
Primer:
Ulaz:
Impulsni odziv sistema:
Izlaz:
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 16
Osobine konvolucije
Komutativnost:
Asocijativnost:
Distributivnost:
)(*)()(*)()()()()( thtxtxthdthxdtxh =⇔⋅−⋅=⋅−⋅∫ ∫∞
∞−
∞
∞−
ττττττ
( ) ( ) )(*)(*)()(*)(*)( 2121 txththtxthth =
( ) ( ) ( ))(*)()(*)()(*)()( 2121 txthtxthtxthth +=+
h1(t) h2(t)
h(t)=
h1(t)*h2(t)
h1(t)
h2(t)
+
h(t)=
h1(t)+h2(t)
x(t) y(t)
x(t) y(t) x(t) y(t)
x(t) y(t)
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 17
Osobine analognih sistema
Kauzalnost:
Stabilnost:
Idealni sistem:
diferencijator:
integrator:
00)( <= tzath
∞≤∧∞<=⋅∫∞
∞−
)()( thconstdtth
)()()(
)()()( lim0
ttt
thtxty δδδ
′=
∆
∆−−=⇔′=
→∆
)()()()( TtGthTtxGty −⋅=⇔−⋅= δ
≥
<=⇔⋅−⋅=⋅= ∫ ∫
∞−
∞
01
00)()(1)()(
0t
tthdtxdxty
t
ττττ
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 18
Logaritamske mere (dB – decibel)
Amplitudni nivo signala:
Nivo energije ili snage:
Pojačanje amplitude:
Pojačanje energije ili snage:
signalreferentniss
sS r
r
dB −
⋅= log20
snagareferentnaspp
pS rr
r
dB −=
⋅= 2log10
12
1
2
1
2 log10 SSp
pG
p
pg p −=
⋅=⇔=
12
1
2
1
2 log20 SSs
sG
s
sg s −=
⋅=⇔=
Referentni signali: sr=µV � dBµ pr=mW � dBm
Pojačanje i slabljenje: dB
bez pojačanja s2/s1=1 � 0 dB p2/p1=1 � 0 dB
pojačanje 2 puta s2/s1=2 � 6 dB p2/p1=4 � 6 dB
slabljenje 2 puta s2/s1=1/2 � -6 dB p2/p1=4 � -6 dB
prag 3 dB dBppdBss 32/32/ 1212 ⇔=⇔=
20 40 60 80 100
s
-40
-20
20
40
S
OASDSP 1: 1. Uvod, signali i sistemi
Novi Sad, Oktobar 2015 strana 19
Treba zapamtiti:
� DSP pristup omogućuje da se jedna fizička pojava obrađuje na računaru tako da se učita preko
senzora, pretvori u digitalni signal, obrađuje na računaru i vrati korisniku preko displeja
� Fizičke pojave (audio, slika, video, podaci) su opisani sa signalima - jednom ili više
kontinualnih funkcija vremena i prostornih koordinata
� Podela signala: signali mogu biti kontinualni i diskretni, deterministički i slučajni, periodični i
aperiodični, jednodimenzionalni i višedimenzionalni, simetrični i asimetrični
� Osnovni parametri signala su opseg, srednja vrednost, snaga ili energija, efektivna vrednost
� Sistemi za obradu signala definišu vezu između jednog ili više ulaza sa jednim ili više izlaza
� Osnovne osobine sistema su kauzalnost, stabilnost i uslov idealnog sistema (bez izobličenja)
� Linearni, vremenski nezavisni sistemi se opisuju impulsnim odzivom, tako da je njihov izlaz
definisan kao konvolucija ulaznog signala i impulsnog odziva
� Osobine konvolucije su komutitativnost, asocijativnost i distributivnost, tako da se
sekvencijalna kombinacija više sistema može opisati jednim ekvivalentnim sistemom čiji je
ekvivalentni impulsni odziv konvolucija impulsnih odziva svih sistema a paralelna kombinacija
više sistema se može opisati jednim ekvivalentnim sistemom čiji je ekvivalentni impulsni odziv
suma impulsnih odziva svih sistema
� Logaritamska mera za signale služi za jedinstveno opisivanje signala (amplituda i energija)
preko jednog nivoa signala u dB