1 Séminaire interne 14 avril 20081 Sur les traces des joueurs de sudoku… Pierre Deransart...

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Séminaire interne 14 avril 2008 1

Sur les traces des joueurs de sudoku…

Pierre Deransart INRIA-Rocquencourt

Sur la route de Rocquencourt par Pissaro

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Visualization is a full job, even in bioinformatics

What is needed is good traces….

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PLAN

1. Beaucoup d’efforts pour apprécier la difficulté des Sudoku…

2. Un exemple infernal !

3. Est-il vraiment difficile?

4. Des outils pour l’analyse (demo INFOVIS)

5. Qu’est-ce qui rend intéressant un sudoku? Qu’est-ce qu’une connaissances? What is a “know-how”?

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About the level of difficulty of the Sudokus

Large literature about Sudoku (may be scientific)

•Précis de Sudoku, Narendra Jussien

•Evaluer la difficulté d’une grille de sudoku à l’aide d’un modèle de contraintes, Laburthe, Rochart, Jussien, JFPC 2006

•Sudoku as a Constraint problem, Helmut Simonis,

•http://www.csse.uwa.edu.au/~gordon/sudokumin.php

•http://magictour.free.fr/top100

•http://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku

‘’combination of three processes: scanning, marking up, and analyzing’’

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Scanning, making up

Les règles où et quoi: permettent de décider une valeur

•où : position unique dans une région

•quoi: candidat unique dans une case

Valeurs déterminées par la seule application des contraintes directes (quoi) et duales (où)

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Méthodes Jussien et al.

Mon texte

•Jkjl

•hjk

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TITRE

Mon texte

•Jkjl

•hjk

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All other rules are for values elimination

There is a hierachy of rules:

•Candidate line/column

•Double pair

•Multiple line

•Naked tuples (exa)

•Hidden tuples

•X-Wing/Swordfish

•Forcing chain

•…

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Example: naked triple

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Level of dificulty (Jussien)

•où/quoi très facile/facile

•Candidate line/column

•Double pair

•Multiple line Moyen

•Naked tuples (exa)

•Hidden tuples Difficile (tuples <=3)

•X-Wing/Swordfish Très difficile

•Forcing chain Expert

•Raisonnement par l’absurde ??

scanning, marking up, and analyzing

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Laburthe, Rochart, Jussien tentent d’approcher les niveaux de difficulté avec des modèles de contraintes de plus en plus complexes

Ainsi les contraintes d’inégalité simples (AC) couvrent les règles quoi/oùAvec alldiff au lieu des inégalités on atteint un niveau de difficulté supérieur

QUESTION: mais que, ou qui, teste-t-on?

La difficulté d’un humain ou celle d’une machine?Ce qui est difficile pour une machine, l’est-il nécessairement pour un humain?

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An “Infernal” ExampleLe Monde de l'Intellligence, num 11 janv-fev-mars 08 Sudoku infernal p 60 (par Bernard Gervais)

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À ce stade (atteint par application des seules règles quoi/où)

l’une des affectations suivantes

C3 = 1 (V20 = 1) ,

B8 = 5 (V64 = 5) ,

I8 = 2 (V71 = 2) ou

H9 = 4 (V79 = 3)

permet de terminer avec les seules règles quoi/où….

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TITRE

Mon texte

•Jkjl

•hjk

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Demo

[[1,_,_,4],

[_,4,_,_],

[_,_,_,_],

[3,_,_,1]].

[ [_,_,_,7,6,_,_,_,8], [_,3,_,_,_,_,_,_,_], [_,_,_,_,5,8,_,9,_], [6,_,_,9,_,3,_,_,_], [4,_,3,_,_,1,6,_,_], [_,_,7,5,8,_,_,3,_], [_,_,_,_,2,_,7,6,_], [_,_,6,_,_,7,1,_,_], [8,_,_,_,_,_,_,_,_]].

Infernal :

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TITRE

Mon texte

•Jkjl

•hjk

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DEMO

Mon texte

•Jkjl

•hjk

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Analysing

Cet exemple est-il si infernal que ça?

Utilisation de la trace OADymPPaC de l’utilisation des règles quoi/où décrites par contraintes (X1#\=#X2 et fd_element_var(LL1,L,1))

Codeine avec CLPGUI permet de produire deux types de traces:

-résolution complète avec choix d’ensemble de contraintes à appliquer à la demande sur l’interface CLPGUI)

-résolution humaine “assistée”: quoi/où assimilé à du pur calcul

Idée: analyser les situations critiques,I.e. celles où les règles quoi/où ne s’appliquent plus.

L’hypothèse à tester est que la nécessité d‘utiliser une règle complexe n’est pas forcément une marque de difficulté pour un humain.

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Vers une conclusion

La bonne question à poser n’est pas:

Pourquoi un sudoku est-il difficile ?

Mais

Pourquoi résoudre un sudoku peut-il être intéresssant ?

La réponse n’est sans doute pas dans une hiérarchisation de règles de plus en plus complexes à appliquer et qui de toutes façons ne seront pas toujours suffisantes (avec les règles on ne fait que renforcer l’aspect calcul, i.e. l’aspect purement technique d’un jeu sans surprise).

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La réponse est sans doute plutôt dans la possibilité de découvrir de nouvelles configurations pouvant déboucher sur l’invention de nouvelles règles (en l’occurrence règles ad hoc dans le cas d’une seule partie).

Les “règles” répertoriées dans les ouvrages figent la connaissance (du jeu) en le transformant en un pur calcul (équivalence du modèle basé sur les règles et du modèle basé sur les contraintes correspondant).

Deux conclusions possibles

• Aspect nécessairement évolutif de la connaissance (non calculatoire)

• Limites à l’automatisation des tâches humaines

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Relationships with European projects:

•Rewerse (terminated): limits of web services (just boring or limited)

•NetWMS: • Need for senarii• try to maintain a non automatisable part of the packing or wharehouse

management tasks (where non computable initiative is needed), to keep work interesting for human workers.

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TITRE

Mon texte

•Jkjl

•hjk

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TITRE

Mon texte

•Jkjl

•hjk

Sudoku infernal: recherche du niveau

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TITRE

Mon texte

•Jkjl

•hjk

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TITRE

Mon texte

•Jkjl

•hjk

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