Optimisation par Colonies de Fourmis pour le E-Learning : optimisation de parcours pédagogiques...

Optimisation par Colonies de Fourmis pour le E-Learning : optimisation de parcours pédagogiques

Yann SEMETProjet Fractales, INRIA Rocquencourt

"ACO & E-Learning" JET 9 - 2 Avril 2003 - Université Paris V 2

Itinéraire Le site Paraschool Problème et solution Détails algorithmiques Procédures de sélection Simulations et tests réels Perspectives


Le site Paraschool


Optimisation par Colonies de Fourmis (A CO) Paradigme inspiré des colonies

d’insectes sociaux Agents multiples et simples Balance information stigmergique

et heuristique locale Solution « émergente » Efficace, souple, facile à écrire

(métaphore des agents)


Un exemple

1

2

3

4Nid Source


Fourmis et voyageurs de commerce (ACO&TSP)

Application classique Excellents résultats obtenus par

méthodes hybrides

kJlilil

ijijkij

d

dp

i

l1

j

ln

lk


Modèle : graphe pédagogique

1

2

3

5

4 6

7


W : structure pédagogique

1

2

3

« Produit d’un vecteur par un réel »

« Vecteurs colinéaires »

« Alignement, parallélisme et vecteurs »

W=5

W=1


W : structure pédagogique

1

2

3

5

4 6

7

1

5

0.1

10

11


Un problème d’optimisation Maximiser : succès pédagogique Trouver la bonne valuation Contraintes :

Pédagogiques Facteurs individuels Facteurs collectifs


Fourmis & Phéromones

Communication stigmergique 2 types de phéromone : S et F

Dépôt : mémoire Rétro-propagation : portée

pédagogique Évaporation : dynamisme

Pour une valuation plus pertinente


Rétro-propagation : Succès

1

2

3

5

4 6

7

31

41

21 1

WS+=1

F

WS+=1/2F

WS+=1/3F

WS+=1/4F


Rétro-propagation : Échec

1

2

3

5

4 6

7

32

42

22 2

WSF+=2

WSF +=2/2

WSF +=2/2

WSF +=2/2


S/F : évaporation

: taux d’évaporation ; x=t Portée pédagogique temporelle Exploration dynamique Adaptabilité

1 tx

t SS


Mémoire individuelle : H Un 1er facteur individuel Modèle de la mémoire volatile Une valeur par nœud et par étudiant Application de NxI dans R Nœud non visité : H=1 Nœud réussi : H=0.5 Nœud raté : H=0.75


H : anti-évaporation

=constante de temps ; x=t H revient naturellement vers 1

x

x

t

ttt e

e

H

HHH

1

111

1

11


Une mesure de fitness

Mesure unifiée d’excellence locale Mesure la « désirabilité » des arcs

FSWinHiaf FSWHnn ),(),( 221


Désirabilité des arcs Balance heuristique

locale/information stigmergique. Cf TSP

Un arc est désirable lorsqu’il est : renforcé les professeurs (W élevé) témoin de succès (S élevé) non témoin d’échecs (F bas) nouveau ou oublié (H proche de 1)


Sélection d’arcs Sélection d’un arc à proposer

parmi les arcs sortants Deux forces :

Fitness (exploitation) Hasard (exploration)

Balance réglable : s


Procédures implémentées

Roulette Sélection par le rang : seuils

automatiques et manuels Tournoi Tournoi stochastique


Tests : Simulations

Une population d’étudiants : G(0.5,1/3)

A chaque étudiant i son niveau A chaque nœud sa difficulté :

0.0<d<1.0 Si niveau(i)>d succès, sinon échec


Un test élémentaire

1

2

3

5

W=1

W=5

Taux de succès :

90% si n-1=2

10% si n-1=3

Objectif : rétablir la situation, encourager 2


Comportements


Courbes de calibrage


Application réelle En cours ! Mode silencieux Observations préliminaires

encourageantes : Faisabilité technique Structuration autonome du graphe Émergence de nœuds singuliers

Travail à venir


Résumé, Perspectives

L’E-Learning comme un problème d’optimisation

Un nouveau champ d’applications pour l’intelligence en essaim

Une nouvelle façon de faire du design évolutionnaire interactif

MERCI !

« Ant Colony Optimisation for E-Learning : Observing the Emergence of Pedagogic Suggestions »

Y.Semet, Y. Jamont, R. Biojout, E. Lutton, P. Collet-

Projet Fractales, INRIA RocquencourtUniversité de Technologie de Compiègne

-

[email protected]


Annexes


H : calibrage de

Oublier un exercice : H va de 0.5 à 0.9

Oublier prend 1 semaine (x=604800s)

=3.6E-6

)1

1ln(1

x


La roulette

E=nœuds accessibles depuis ni

Probabilité proportionnelle au fitness Automatique mais pas réglable Sensible, parfois trop

Ennn

nn

nn

k

ki

ji

ji af

afap

)(

)()(


Sélection par le rang I

Probabilité de sélection inversement proportionnelle au rang

Réduction automatique des écarts Non réglable Peut être insuffisamment subtil


Sélection par le rang II

Probabilités attribuées manuellement pour chaque rang

Complètement paramétrable Lourd


Sélection par tournoi

S1 arcs sortants tirés au hasard Le meilleur est choisi 1 paramètre de contrôle


Tournoi stochastique On choisit d’abord le pire arc S1 « challengers » sont essayés

l’un après l’autre Si plus fort, le « challenger »

remplace son prédécesseur avec une probabilité s2

2 paramètres de contrôle


Prolongements Nouveaux facteurs individuels

(agenda, excellence, etc.) Nouveaux facteurs collectifs (e.g.

coupe de re-médiation) Observation avant tout


Facteurs clés

Écoute de l’équipe pédagogique Écoute des élèves Davantage que l’optimisation

computationelle


Résumé Un problème d’optimisation : chercher

la bonne valuation des arcs d’un graphe de navigation pédagogique

Solution proposée : agents, communication stigmergique, sélection semi-aléatoire

Éléments de calibrage Premières observations

encourageantes

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