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1.- Resuelve problemas con suma y resta con números enteros, fracciones y decimales positivos y negativos. Multiplicación y división con fracciones y decimales.

SUMA: Llamamos suma o adición, a la acción de añadir o agregar elementos o cosas. Dicha acción nos permite añadir cosas o cantidades a otras previamente existentes, y de ahí la acción de sumar. •Al sumar dos números del mismo signo, se suman los valores absolutos de ambos y el resultado conserva el mismo signo. •Al sumar dos números de distinto signo, al valor absoluto mayor se le resta el valor absoluto menor y el resultado tiene el signo del número con mayor valor absoluto. En el caso de los números positivos, no es necesario utilizar el signo más (+), y para los números negativos se usan los paréntesis con la finalidad de no confundir su signo con el de la suma o la resta. También es importante destacar la conmutatividad de la suma y que los números simétricos se anulan. RESTA. La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética que consiste en la sustracción de dos o más elementos para llegar a un resultado final donde el resultado final es el elemento original disminuido por el elemento que se quiso restar. Para Poder sumar y restar números con signo es muy importante tener en cuenta la ley de los signos: • La Ley de los signos es la que establece como se comportan los signos de los números en el momento de las operaciones matemáticas. Si esta ley se aplica

Qué vamos a aprender: Aprenderán a resolver problemas de suma y resta de números

con signo, multiplicación y división con números fraccionarios y decimales.

Materiales: libreta, lápiz, borrador.

Te explico

1 SEMANA

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correctamente, se garantiza un resultado correcto en cualquier suma, resta, multiplicación o división que se realice. Para sumas y restas: “En signos iguales, habrá acumulación” “En signos opuestos, los valores se contrarrestan” En la suma los números se añaden conservando el signo que tengan. En el caso de la operación de Suma, si los dos números son positivos, estos se acumularán y se puede decir que el resultado tendrá un valor más grande, positivo. (+18) + (+20) = +38 Y, si hay una suma en la que un número es negativo, los valores se contrarrestarán así: (+18) + (- 20) = - 2} En este caso hizo que quedáramos en un valor negativo. Nos cargamos más al lado negativo porque 20 es un valor que supera al 18. Cuando ambos signos son negativos, se obtiene como resultado un numero negativo con valor más alto; también hay acumulación: (- 6) + ( -14) = - 20 En la operación de la Resta, el signo “– “afecta al término que le sigue, cambiándolo al opuesto. Se desarrolla al final la operación, añadiendo los valores en una suma: (+ 15) – (+ 6) = (+15) + (- 6) = + 9 (- 15) – (+ 6) = (- 15) + (- 6) = - 21 (+ 2) – (+ 18) = (+ 2) + (-18) = - 16 (- 10) – (- 6) = (- 10) + (+ 6) = - 4 Para saber que signo va tener el resultado en una Resta, es importante poner atención a los dos pasos clave: Paso 1: Cambio de signo del término que sigue al signo. Paso 2: Revisar que signo tiene el número más alto. Así sabremos si nos inclinamos hacia un resultado con valor positivo o negativo.

MULTIPLICACION: Es una operación matemática que utilizamos cuando tenemos que reemplazar el cálculo de ciertas sumas repetitivas, por un método más veloz. Es decir, una operación más fácil que sumar muchas veces el mismo número.

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MULGTIPLICACION DE FRACCIONES. Para resolver una multiplicación de fracciones se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. Por ultimo para calcular la mínima expresión se busca un número que divida de forma exacta, tanto el numerador como el denominador. Para multiplicar Fracciones Mixtas. (Las “fracciones mixtas” también se llaman “números mixtos”). • Convierte las fracciones en impropias. (Para convertir una fracción mixta en impropia, sigue

estos pasos: - Multiplica la parte entera por el denominador, - Súmalo al denominador,

- Después escribe el resultado encima del denominador). • Multiplica las fracciones •Convierte el resultado de vuelta en fracción mixta. Ejemplo:

¿Cuánto es 3 1

4 x 3

1

3 ?

Convierte los dos en fracciones impropias

3 1

4 × 3

1

3 =

13

4 ×

10

3

Multiplica

13

4 ×

10

3 =

130

12

Convierte en número mixto (y simplifica):

130

12 = 10

𝟏𝟎

𝟏𝟐 = 10

𝟓

𝟔

Aquí tienes esta también en una línea:

3 1

4 × 3

1

3 =

13

4 ×

10

3 =

130

12 = 10

10

12 = 10

𝟓

𝟔

MULTIPLICACION CON DECIMALES.

Ejemplo: 2

3 x

3

5 =

2 𝑥 3

3 𝑥 5 =

6

15 =

𝟐

𝟓

Mínima expresión

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Para indicar que dos cantidades se van a multiplicar, se puede utilizar el signo x, o bien escribirlas entre paréntesis. 2.24 x 5 = 11.20 = 11.2 (2.24) (5) = 11.2 La cantidad de cifras decimales en el producto o resultado es igual a la suma de las cifras decimales de ambos factores. Al poner el punto decimal en el producto, se cuentan las cifras de izquierda a derecha hasta completar las de ambos factores, si faltan cifras se agregan ceros a la izquierda.

Para multiplicar dos números decimales: 1. Se multiplican como si fueran números enteros.

2. El resultado final es un número decimal cuyo número de decimales es igual a la suma del número de decimales de los dos factores.

Ejemplo:

El primer factor tiene decimales y el segundo , por tanto, el resultado

tiene decimales.

DIVISION: Es una operación que consiste en averiguar cuantas veces entra un numero en otro. Es decir, como repartir en partes iguales y que el resultado sea igual para todos. Dividir un número decimal por un número entero

Para dividir un número decimal por un número entero:

Haz una división larga (ignora el punto decimal) Después pon el punto decimal en el mismo sitio que el dividendo (el número

que dividimos)

Ejemplo: Divide 9,1 por 7 Ignora el punto decimal y haz la división larga:

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13 7 )91 9 7 21 21 0

Pon el punto decimal a la misma altura que el punto decimal del dividendo:

1.3 7 )9.1

La respuesta es 1.3

Dividir por un número decimal

¿Y si quieres dividir por un decimal? El truco es convertir el número por el que divides (el divisor) en un número

entero, moviendo el punto decimal de los dos números a la derecha:

Ahora estás dividiendo por un número entero, y puedes seguir como antes. Este método es seguro si te acuerdas de mover el punto decimal de los dos

números la misma cantidad de espacios.

Ejemplo 2: Divide 5.39 por 1.1

No estás dividiendo por un número entero, así que tienes que mover el punto decimal para que sí dividas por un entero:

mover 1

5.39

53.9

1.1

11

mover 1

Ahora estás dividiendo por un entero así que puedes continuar:

Ignora el punto decimal y haz la división larga:

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049 11 )539 5 0 53 44 99 99 0

Pon el punto decimal en la respuesta a la misma altura que el punto decimal del dividendo:

04.9 11 )53.9

La respuesta es 4.9

Se sugiere revisar el siguiente link: https://youtu.be/VBGwpHblf4w

Se sugiere ver el siguiente video: https://youtu.be/B_Ql-bWQGF0

ACTIVIDAD 1. Resuelve los siguientes ejercicios:

Para aprender más

Manos a la obra

(+ 8) + (+ 20) = (+ 10) + (- 2) = (- 24) + (+ 5) = (- 18) + (+ 14) = (+7) + (- 13) = (+ 9) + (- 21) = (- 5) + (- 25) = (- 14) + (- 28) =

(+ 8) – (+ 20) = (+ 10) – (- 2) = (- 24) – (+ 5) = (- 18) – (+ 14) = (+ 7) – (- 13) = (+ 9) – (- 21) = (- 5) – (- 25) = (-14) – (- 28) =

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ACTIVIDAD 2.- Resuelve los siguientes ejercicios:

ACTIVIDAD 3

- Resuelve las siguientes multiplicaciones:

1) 24.6 x 14 =

2) 93.2 x 44 =

3) 15.8 x 37 =

4) 45.6 x 90 =

5) 55.8 x 33=

6) 70.2 x 51=

7) 33.6 x 7.2 =

8) 1.10 x 2.5 =

9) 19.7 x 2.4 =

10) 3.52 x 8.2 =

Resolver, simplificar y llevar a fracción mixta, de ser posible:

1) 34

5 x 2

1

4 =

2) 11

2 x 4

4

7 =

3) 3

10 x 4

5

6 =

4) 32

3 x 2

1

7 =

5) 81

4 x 2

1

2 =

6) 91

3 x 3

1

4 =

7) 81

2 x 8

2

4 =

8) 32

6 x 4

2

3 =

9) 4

3 x

7

5 =

10) 9

4 x

10

3 =

- Calcula las siguientes divisiones:

1) 4.326 ÷ 3 =

2) 585 ÷ 1.3 =

3) 12.25 ÷ 0.7 =

4) 20.88 ÷ 2.4 =

5) 4.340 ÷ 3.5 =

6) 36.8 ÷ 9.2 =

7) 799.46 ÷ 1.42 =

8) 1.176 ÷ 1.2 =

9) 39.120 ÷ 6 =

10) 7.36 ÷ 2 =

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ACTIVIDAD 4.- Resuelve los siguientes problemas: 1.- Víctor trabaja en un edificio con elevador. El piso que está al nivel del suelo es la planta baja (PB) y hacia abajo tiene pisos subterráneos (- 1, - 2, - 3, etc.). E l registro de sus traslados en el elevador es el siguiente:

- Dibuja el recorrido que hizo Víctor - ¿A cuál piso llego Víctor al final? - ¿Cuántos pisos recorrió en total? 2.- Una persona nació en el año 50 a.n.e. y vivió 35 años. ¿En qué año murió? 3.- En que año nació una persona que vivió 60 años y murió en el año 22 de me. ¿Cuántos años vivió? 4.- La fosa de Sigsbee es la parte más honda del Golfo de México. Se estima que tiene 4.39 km de profundidad. El volcán Citlaltépetl, mejor conocido como el Pico de Orizaba, es la montaña más alta de México con sus 5.74 km de elevación sobre el nivel del mar. - ¿Cuál es la diferencia entre la altura del Pico de Orizaba y el fondo de la fosa de Sigsbee? 5.- En un día de invierno la temperatura en una ciudad al norte de la república mexicana cambio de 5 °C a – 8 °C. ¿Cuál fue la variación de temperatura total durante el día? 6.- Un envase cilíndrico de 2.5 litros de capacidad se encuentra lleno de agua hasta

las 3

4 partes. ¿Qué cantidad de líquido está contenido en el envase?

Repaso y practico

Llego al edificio, entro al elevador en la PB y fue al piso 6. Después fue al piso 4 y de al – 2. Regreso a la PB y luego fue al piso – 5. Por ultimo subió 7 pisos.

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7.- Martha tiene un negocio en el cual vende huevos empacados por docena. Uno

de sus clientes le pide solamente 5

6 de docena, ¿cuántos huevos debe venderle

Martha?

8.- En una fiesta se comparte un pastel y al final solo quedan 2

5 del mismo. Si

Andrés se come 1

4 de lo que queda, ¿que fracción del total se comió?

9.- Carlos, a quien le encanta cocinar, usa tres cuartos de kilo de harina para elaborar una torta. ¿Cuántos kilos de harina necesitará para hacer tres tortas y media? 10.-En una tienda hay 80 botellas de agua de 1/4 L cada una. ¿Cuántos litros de agua hay en total?

11.- Pepa salió ayer a comprar material escolar. Como necesitaba cuadernos y le gustaban los 5 colores que había, compró uno de cada color. Cada cuaderno costaba 2,50 euros. ¿Cuánto dinero se gastó en los cuadernos?

12.- A Gabriela le encantan los animales: en su casa tiene un gato y dos

perros. Ha comprado 7,5 kg de alimento para gatos y de alimento de perros ha comprado una cantidad 3 veces mayor. ¿Cuántos kilos de alimento para perros ha comprado?

13.- El pasado fin de semana Susana salió de viaje con su madre. Durante el viaje su velocidad media fue exactamente de 95,9 km/h. Su madre estuvo conduciendo justo 2,5 horas. ¿Cantos kilómetros recorrieron durante el viaje?

14.- Camilo piensa comprar apartamento y tiene dos ofertas por el mismo precio: el apartamento A mide 6.5 x 10.2 metros por y el apartamento B mide 7.2 x

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9.5 metros. Si Camilo desea comprar el apartamento más grande, ¿cuál debe elegir?

15.- El televisor de tu casa mide 32 pulgadas (en diagonal). Si una pulgada equivale

a 2’54 centímetros, ¿cuánto mide la diagonal de tu televisión en centímetros? 16.- En la fábrica de quesos los hacen de distintos tamaños. Los quesos

pequeños se venden por piezas, y los grandes se envasan en cuñas. De un queso grande de 2,5 kg se hacen cuñas iguales, de 0,250 kg cada una. ¿Cuántas cuñas se han obtenido de ese queso?

17.- María y Vanesa son vecinas, y todas las semanas van juntas a la compra. La semana pasada María gastó 45,75 euros, exactamente 3 veces más de lo que gastó Vanesa, que tenía poco que comprar. ¿Cuánto dinero se gastó Vanesa?

18.- Ayer Susana se fue de viaje a visitar a unos familiares. Recorrió 135,75 km

en total, sin hacer ninguna parada en el camino, y tardó en llegar a su destino justo 1,5 horas. ¿A qué velocidad media condujo?

19.- Mario el ebanista tiene un trozo de madera de102.45 centímetros. Si necesita cortarlo en 5 partes iguales ¿cuánto debe medir cada parte?

20.- Un grupo de 14 amigos quieren comprar una mesa de ping pong ondulada.

Se reparten el precio de la mesa en partes iguales y les toca pagar 2,55€ a cada uno. Si en lugar de ser 14 amigos fueran 12, ¿cuánto tendría que pagar cada uno?

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Rellene los círculos si observa que su hijo logro lo siguiente:

o Logró comprender que es el porcentaje

o Realizó los ejercicios con ayuda

o Logró obtener los resultados de los problemas

Lo que aprendí

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1.- Actividad Socioemocional: ¿CÓMO CONVERSAR CON NIÑAS, NIÑOS Y ADOLESCENTES EN CONTEXTOS DE EMERGENCIA?

Una vez que todos estén sentados en su lugar tranquilamente un alumno leerá en voz alta, el siguiente texto:

¿Cómo conversar con niños, niñas y adolescentes en contextos de emergencia? Déjeles hablar libremente, sin interrumpir. Deles el tiempo necesario para hablar. No les exija respuestas que no quieran dar. Muestre comprensión por sus sentimientos, diciendo, por ejemplo: “comprendo que estés triste”, o “enojado/a”, o simplemente esté cerca para brindarle compañía y apoyo. Hasta los más pequeños se dan cuenta de lo que sucede a su alrededor y de lo que sienten los adultos. Por eso, por más terrible que sea la situación, será más tranquilizador para ellos saber lo que está pasando. Para que las maestras y los maestros puedan apoyar emocionalmente a sus alumnos, es fundamental redoblar sus capacidades de buen oyente. Es preciso crear un clima de confianza y calidez, donde puedan intercambiarse sus esperanzas, sentimientos y dificultades.

Recomendaciones para conversar con niñas, niños y adolescentes:

Déjeles hablar libremente, sin interrumpir. Deles el tiempo necesario para hablar No les exija respuestas que no quieran dar. Muestre comprensión por sus sentimientos, diciendo, por ejemplo:

“comprendo que estés triste”, o “enojado/a”, o simplemente esté cerca para brindarle compañía y apoyo.

Qué vamos a aprender: Conocer recomendaciones puntuales para conversar con NNA

en contextos de emergencia

Materiales: Espacio disponible

Te explico

Manos a la obra

30 MINUTOS

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No desprecie sus sentimientos diciendo: “no estés triste”, “eso ya pasó”,

“olvídalo”, “eso no es nada”, etc. Oriente la conversación con frases como: “¿entonces qué sucedió?”, “¿qué

sentiste?”, “cuéntame más…” Use una entonación de voz que le invite a acercarse, dígale palabras

alentadoras, asienta con la cabeza en señal de estar atento a lo que está comunicando y sonría cuando sea pertinente, demuestre que hay un interés real por escucharle y comprenderle.

Observe si sus estudiantes se sienten angustiados o necesitan consuelo y haga que se sientan acogidos y cómodos, no muestre lástima.

No hable de usted mismo. No mienta o prometa cosas que sean difíciles de cumplir.

Realicen el siguiente ejercicio procurando implementar las recomendaciones que acaban de revisar. Formen parejas, ubíquense frente a frente, uno será “A” y otro “B”. Primero “A” compartirá en hasta 5 minutos su experiencia durante la emergencia sanitaria, mientras “B” le escucha, tratando de seguir las recomendaciones comentadas. Al terminar el tiempo, intercambien el rol. Finalmente, retroalimenten mutuamente si atendieron las recomendaciones propuestas, destacando sus fortalezas y aquello que pueden mejorar.

Comenten en plenaria, de qué maneras podrían llevar a cabo conversaciones sobre lo que sienten y experimentan NNA en el contexto de emergencia que están viviendo. Anticipen lo más que puedan: espacio, tiempo, lo que dirán, lo que esperan escuchar, qué evitarán decir, cómo se dirigirán a ellas y ellos, etc. Es importante mostrarse dispuesto y abrir espacios informales, individuales o colectivos, según consideren o según NNA se los pidan, con la finalidad de recuperar sus sentires. Contar la experiencia cuantas veces sean necesarias es de vital importancia, no obstante, se debe respetar el tiempo de cada persona, así que nunca se debe forzar a quien no desee hacerlo. Tengan presente siempre las recomendaciones para conversar con NNA. Para concluir con la actividad, en una hoja blanca, en media cuartilla escribe tus experiencias sobre esta actividad y las recomendaciones que tu creas que serian de mucho apoyo para tus compañeros.

Repaso y practico

Lo que aprendí

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2.- Porcentajes

El término porcentaje se deriva del latín per centum que significa “por ciento”, representa fracciones cuyo denominador es cien. Generalmente se indica con el símbolo %. El porcentaje, conocido como tanto por ciento; se expresa también en forma de fracción común o decimal. Por ejemplo, 15 por ciento es:

El porcentaje está relacionado con la variación proporcional, ya que, si una cantidad aumenta o disminuye en determinada proporción, también el porcentaje aumenta o disminuye en la misma proporción.

Por ejemplo, si un artículo cuesta $ 80, y se va a hacer un descuento de 15%, ¿cuánto cuesta el artículo si se aplica el descuento?

Qué vamos a aprender: Resolver problemas de cálculo de porcentajes utilizando

fracciones y decimales.

Materiales: libreta, lápiz, borrador.

Te explico

1 SEMANA

Procedimientos para calcular el precio con descuento de un artículo:

Matemáticas 2º

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Otro procedimiento para calcular el precio con descuento de un artículo es el

siguiente:

Por ejemplo, un artículo cuesta $ 60 de contado, y si es a crédito aumenta un 25%. ¿Cuánto cuesta el artículo con el aumento?

Procedimientos para calcular el precio con aumento de un artículo:

Matemáticas 2º

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Otro procedimiento para calcular el precio con aumento de un artículo es el siguiente:

Se sugiere revisar el siguiente link: https://www.smartick.es/blog/matematicas/fracciones/porcentaje-que-es/ Se sugiere ver el siguiente video:

https://www.youtube.com/watch?v=ETvdnLWIFhU

1. Encuentra el porcentaje que representan:

a) 20 niños de un grupo de 50 alumnos: _________________

b) 30 pesos de una cartera que tiene 90 pesos: _________________ c) 3.5 litros de una cubeta 7 litros: _________________ d) 13 kilogramos de un costal 100 kilogramos: _________________

e) 350 habitantes de una comunidad 1000 habitantes: _________________

Para aprender más

Manos a la obra

Matemáticas 2º

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2.-Relaciona las cuatro columnas uniéndolas con una línea de color diferente para cada porcentaje. Sigue el ejemplo

3. Lee los siguientes problemas y contesta lo que se te pide.

a) Por cada $ 100 de la venta de tenis, a Dulce le dan una comisión de $ 15. Completa

la siguiente tabla para que le ayudes a Dulce a calcular cuánto ganaría por la venta de los tenis.

b) En el Museo de Ciencias Explora de León, por cada grupo de 100 niños dejan entrar a 5 gratis. Ayúdale a la maestra Elvira a completar la siguiente tabla.

Repaso y practico

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c) Juanito, quien vende periódicos, gana el 20% de comisión por cada suscripción que vende. Si en un mes vendió suscripciones por valor de $780, ¿Cuánto ganó?

d) María compra una bicicleta que vale $350.00, por la cual deja el 15% de apartado. ¿Con cuánto dinero apartó María su bicicleta?

e) Mario utilizó 6 horas para dormir el lunes. ¿Qué porcentaje del día duerme? _____________. El martes durmió 20% más, ¿Cuánto durmió el martes? ______________.

f) El número de suscriptores de la revista de la comunidad pasó de 500 a 1500. ¿Qué porcentaje representa 1500 respecto de 500?

g) Gabriela estudia un posgrado en la Universidad de su estado. Ella pagó el lunes $ 35.00 por su comida en la cafetería de su facultad. El martes gastó 10% más, pues

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tomó dos porciones de fruta, y el miércoles no comió su sopa, por eso dio 20% menos que el martes. ¿Cuánto le costó la comida el día miércoles?

h) De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600.

¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

i) El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

Rellene los círculos si observa que su hijo logro lo siguiente:

o Logró comprender que es el porcentaje

o Realizó los ejercicios con ayuda

o Logró obtener los resultados de los problemas

Lo que aprendí

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2.- Actividad Socioemocional: SINTIENDO EL PESO DEL CUERPO.

En esta ocasión aprenderemos a tranquilizarnos ante cualquier situación de estrés o de emergencia a través de la relajación y la concentración. Lo primero que tienen que hacer es crear un ambiente tranquilo y en silencio, prestar mucha atención a las recomendaciones.

Pasos a seguir: 1. Pida a las y los adolescentes que se pongan de pie detrás de su asiento.

2. Dígales que se imaginen una línea recta que baja desde el cielo, entra por su cabeza, los

cruza enteros y va hasta el fondo de la tierra. Así construyen una línea recta dentro de sí.

3. Dígales que concentren su mirada en un punto fijo y dejen sus brazos caer a los lados

del cuerpo.

4. Luego, pídales que levanten los dedos de los pies tan alto como puedan, sin levantar las

plantas del suelo.

5. Dígales que bajen los dedos de los pies.

6. Pídales que sientan sus pies enteros bien firmes en el suelo.

7. Repita el ejercicio un par de veces más.

Qué vamos a aprender: Aprender a calmarse.

Materiales: libreta, lápiz, borrador, música de

ambientación.

Te explico

Manos a la obra

30 MINUTOS

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8. Ahora pídales que levanten los talones y la planta, quedando parados sobre los dedos.

9. Dígales que bajen y vuelvan a sentir la planta y todo el pie bien firme en el suelo.

10. Repita el ejercicio un par de veces.

Comenten en plenaria, ¿Qué les pareció la actividad? ¿Sintieron alguna presión en los pies? ¿Realmente lograron mantener el equilibrio con esta actividad? Es importante mostrarse dispuesto a participar en la actividad, con la finalidad de recuperar la calma.

Anota en una hoja de tu libreta que te pareció la actividad de relajación y si realmente te sirvió, que fue lo que sentiste al terminar el ejercicio, si no lograste calmarte, escribe que crees que influyo para que no lograras ese objetivo y que le agregarías para enriquecerlo.

Repaso y practico

Lo que aprendí

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3.- Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones lineales.

Una ecuación lineal es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen elementos conocidos y desconocidos (denominados variables), y que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

ECUACIONES DE LA FORMA x + b = c

Ecuación es una igualdad literal que sólo es cierta para algunos valores de las letras.

La letra o letras desconocidas de una ecuación se llaman incógnitas.

En la ecuación x + 2 = 9 la incógnita es x. La incógnita de una ecuación se puede designar con cualquier letra, pero en general se utiliza la letra x

Soluciones de una ecuación son los números que la verifican, es decir, los números que convierten la ecuación en una igualdad de números cierta.

•Así la ecuación x + 4 = 12 sólo se verifica si x = 8. Se dice que 8 es la solución de la ecuación.

Resolver una ecuación es hallar sus soluciones.

• Para resolver ecuaciones de la forma x + b = c se suma o se resta en ambos miembros de la ecuación el término independiente a. Así, Para resolver la ecuación x + 3 = - 8 se procede de la siguiente manera.

x + 3 = -8

x + 3 - 3 = - 8 - 3

Qué vamos a aprender: Aprenderá a resolver problemas mediante la formulación y

soluciones de ecuaciones de primer grado.

Materiales: libreta, lápiz, borrador.

Te explico

1 SEMANA

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x = - 11

ECUACIONES DE LA FORMA ax = b

Despejamos la incógnita:

ECUACIONES LINEALES DE LA FORMA ax + b = c

Para resolver la ecuación: 2x + 7 = 13

1) Se deja el término en x en el primer miembro y los términos independientes se pasan al segundo miembro: 2x = 13 - 7

2) Se reducen los términos semejantes: 2x = 6

3) Se despeja la incógnita: x = 𝟔

𝟐 x=3

ECUACIONES DE LA FORMA ax + b = cx + d. Por ejemplo, 2x – 3 = 3x + 2 es una ecuación lineal o de primer grado. Donde:

El Primer término es 2x – 3 y el segundo 3x + 2.

Los coeficientes 2 y 3, y los números 3 y 2, son

contantes conocidas.

x es la incógnita y constituye el valor que se

desea hallar para que la igualdad sea cierta. Por

ejemplo, si x = – 5, entonces en la ecuación

anterior tenemos:

2(– 5) – 3 = 3(– 5) + 2

3x = 12

x = 12

3

x = 4

2x = 6

x = 6

2

x = 3

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– 13 = – 13

• Resuelve la ecuación:

Agrupamos términos y sumamos:

Despejamos la incógnita:

ECUACIONES CON PARENTESIS Y TERMINOS SEMEJANTES: Los pasos para resolver una ecuación de primer grado son los siguientes:

1. Quitar paréntesis (si los hubiese) 2. Quitar denominadores (si los hubiese) 3. Trasposición de términos: colocar los términos con incógnita en un miembro

y los que no tienen incógnita en el otro miembro (para ello usamos la Regla de la suma)

4. Agrupar términos: Sumamos en cada miembro los términos semejantes (ver Suma de monomios)

5. Despejar la incógnita: para ello usamos la Regla del producto 6. simplificar el resultado: en la mayoría de ocasiones deberemos simplificar la

fracción resultante. Recordemos además la propiedad distributiva:

Veamos un ejemplo de una ecuación de primer grado con paréntesis:

¿Cómo quitar paréntesis?

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La ecuación quedaría de la forma:

Términos con a la izquierda y términos sin a la derecha

Sumamos los términos en cada miembro

Despejamos la incógnita

Simplificamos

• Ejemplo:

4 (x + 1) - 2 x + 5 = 4

Distribuyendo los términos: 4 × x + 4 × 1 - 2 x + 5 = 4

o

2 x + 9 = 4

la cual está ahora en forma estándar.

2x = 4 – 9

2x = - 5

X = − 5

2

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Se sugiere revisar el siguiente link: https://youtu.be/IHblqjW8RY8

Se sugiere ver el siguiente video: https://youtu.be/qaDV-0I1lek

ACTIVIDAD 1. Resolver las siguientes ecuaciones:

1. x – 25 = 36

2. z + 20 = 100

3. y + 9 = – 48

4. w – 1 + = 7

5. s + – 9 = 50

6. s – 12 = – 80

7. v + 20 =

8. w – 2 = – 23

9. t + 17 = – 81

10. x + 13 = 6

ACTIVIDAD 2. Calcula el valor de la x:

1) 3x = 18

2) 2x = 12

3) 3x = 21

4) 2x = 10

5) 19x = 95

Para aprender más

Manos a la obra

6) 7x = 28

7) 17x = 51

8) 0.2x = 4.8

9) 4x = 6.4

10) 1.2x =0.6

Matemáticas 2º

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ACTIVIDAD 3. Resuelve las siguientes ecuaciones:

1) 3x + 1 = 25

2) 2x + 2 = 16

3) 2x + 1 = 19

4) 3x + 8 = 32

5) 4x - 12 = 8

ACTIVIDAD 4. Resuelva las ecuaciones de la forma ax + b = cx + d

1) −7x − 11 = −9x − 27

2) −3x − 4 = −2x + 5

3) 11x − 10 = −11x − 208

4) −8x − 6 = −10x − 22

5) 5x + 6 = 8x − 18

ACTIVIDAD 5. Resuelve las ecuaciones:

a) 3 (x + 6) = 2 (x – 5)

b) 9 (x - 1) = 6 (x + 3)

c) 8 (x - 2) = 12 (x - 3)

d) 6 (- x + 8) = 7 (x - 1)

e) - 3 (2x + 5) = - 4 (-x + 2)

f) 5 ( -2x + 6) = - 3 (-x + 3)

g) - 2 (x + 7) = 2 (3x + 9)

h) - 4(3x - 5) = -2 (x - 8)

i) 2 (4x – 4) = 3 (2x – 6)

j) 5 (3x – 2) = (5x + 10)

6) - 5x - 20 = 10

7) – 4x + 30 = 18

8) 3x – 6 = 0

9) – 3x – 2 = 4

10) 8x – 40 = 0

6) −4x + 2 = −7x + 14

7) −6x + 2 = −5x + 4

8) −6x + 7 = 10x − 169

9) 7x − 7 = 10x − 37 Sol

10) x = 7 12. 5x + 7 = 10x + 32

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ACTIVIDAD 6. Resuelve los siguientes problemas planteando una ecuación de primer grado.

1.- Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta?

2.- ¿Cuánto mide una cuerda si su tercera cuarta parte mide 200 metros?

3.- Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219.

4.- Héctor guarda 25 euros en su alcancía, que supone suma una cuarta parte del

dinero que ya había. ¿Cuánto dinero hay en la alcancía?

5.- El padre de Ana tiene 5 años menos que su madre y la mitad de la edad de la madre es 23. ¿Qué edad tiene el padre de Ana?

6.- Carmen tiene 16 años y sus dos hermanos pequeños tienen 2 y 3 años.

¿Cuántos años han de pasar para que el doble de la suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella?

7.- Dado un número, la suma de su mitad, su doble y su triple es 55. ¿Qué número es?

8.- Vicente se gasta 20 euros en un pantalón y una camisa. No sabe el precio de

cada prenda, pero sí sabe que la camisa vale dos quintas partes de lo que vale el

pantalón. ¿Cuánto vale el pantalón?

9.- La diferencia entre dos números es 17 y el doble del menor de éstos es 26. ¿Qué números son? Y si 26 es el doble del mayor, ¿qué números son?

10.- Hace 5 años la edad de Ernesto era el triple que la de su primo Juan, que tiene 15 años. ¿Cuántos años han de pasar para que Juan tenga la edad actual de

Ernesto?

11.- Tenemos tres peceras y 56 peces. Los tamaños de las peceras son pequeño,

mediano y grande, siendo la pequeña la mitad de la mediana y la grande el doble. Como no tenemos ninguna preferencia en cuanto al reparto de los peces,

Repaso y practico

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decidimos que en cada una de ellas haya una cantidad de peces proporcional al

tamaño de cada pecera. ¿Cuántos peces pondremos en cada pecera?

12.- La tercera parte de las cucharas de la casa estaban en el lavaplatos y las

restantes en el cajón. Pero la mitad de las cucharas del cajón, 15, se llevan a la mesa. ¿Cuántas cucharas hay en el lavaplatos?

13.- Juan tiene 400 euros y Rosa tiene 350. Ambos se compran el mismo libro. Después de la compra, a Rosa le quedan cinco sextas partes del dinero que le queda

a Juan.

Calcular el precio del libro.

14.- Ester tiene el triple de dinero que Ana y la mitad que Héctor. Héctor les da a

Ana y a Ester 25 euros a cada una. Ahora Ester tiene la misma cantidad que Héctor. ¿Cuánto dinero tenía cada uno al principio? ¿Y después?

15.- Juan tiene 21 años menos que Andrés y sabemos que la suma de sus edades es 47. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos?

Rellene los círculos si observa que su hijo logro lo siguiente:

o Logró comprender que es el porcentaje

o Realizó los ejercicios con ayuda

o Logró obtener los resultados de los problemas

Lo que aprendí

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3.- Actividad Socioemocional: LA TELARAÑA.

La actividad a realizar en esta sesión está enfocada a crear vínculos seguros tanto en los adolescentes como en los profesores y padres de familia. Todos estando de pie en el salón de clases, en un ambiente tranquilo, formaran un circulo antes de empezar a trabajar con la actividad.

PASOS A SEGUIR: 1. Tenga una madeja de estambre o mecate para esta actividad, así como un globo

inflado de tamaño mediano.

2. Pida a las y los adolescentes que se pongan en círculo.

3. Luego, entregue a alguien una punta de la madeja y pida que la sostenga, sin

soltarla, ella o el deberá entregar la madeja a alguien más del grupo con quien se

sienta vinculado.

4. Cada uno irá entregando la madeja y sosteniendo el pedazo que recibió para ir

tejiendo una red.

5. Una vez que todos han sido incluidos, pida que observen la red que

construyeron con sus vínculos y noten que hay ciertos espacios, algunos más

grandes que otros.

6. Ahora, indique que lanzará el globo en medio de la red y que ellos deben

moverla como consideren para evitar que el globo caiga por los espacios abiertos.

7. Haga dos o tres lanzamientos de globo y observe con atención sus reacciones y

emociones.

Qué vamos a aprender: Generar vínculos de grupos seguros y estables.

Materiales: libreta, estambre, globo, música de

ambientación, globo.

Te explico

Manos a la obra

30 MINUTOS

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8. Reflexionen sobre los vínculos que hay en el grupo, destacando que, a medida

que estos sean más seguros, estables y cercanos, cualquiera podrá sostenerse en

esa red invisible.

9. Para finalizar, pida que desarmen la red siguiendo el vínculo y la madeja en

forma inversa. Mientras lo hacen, puede ir diciendo qué es lo que les gusta del

vínculo que tienen con esa persona.

Platiquen en plenaria porque creen que la red formada por ello tenia huecos más

grandes que otros, que reflexionen acerca de la confianza que hacia sus

compañeros de grupo y que analicen que es mejor para el grupo, permanecer

aislados o fortalecer los lazos de la amistad y la confianza entre ellos.

Comenten cómo se sintieron con la actividad.

Escriban sus experiencias en su libreta o en una hoja blanca.

Elaboró: Mtra. Laura Guadalupe Balán Salazar. Correo Electrónico: matematicas.laurabalan@gmail.com Mtra. Karla Vanessa Couoh Galera. Correo Electrónico: karlavcg09@gmail.com Mtro. Jesús Abraham Arceo Castillo Correo Electrónico: matemáticas.abraham2do@gmail.com

Repaso y practico

Lo que aprendí

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4.- Calcula el perímetro de polígonos y del círculo, y

Áreas de triángulos y cuadriláteros desarrollando y aplicando formulas.

PERIMETRO. Línea o conjunto de líneas que forman el contorno de una superficie o una figura. Suma de todas las longitudes de este conjunto de líneas. AREA. Es la superficie comprendida entre ciertos límites.

PERIMETRO DE POLIGONOS

El perímetro de un polígono es la suma de la longitud de todos sus lados. La

fórmula de su cálculo es diferente según si el polígono es regular o irregular: Polígono regular: es un polígono con todos los lados y ángulos iguales. Polígono irregular: polígono con los lados y ángulos desiguales.

Como el polígono regular tiene todos sus lados iguales, su perímetro es el

producto del número de lados por la longitud de uno de ellos. El perímetro del

polígono irregular no admite una generalización al tener los lados desiguales, por lo

que su perímetro es la suma de todos sus lados.

Perímetro del polígono regular

Qué vamos a aprender: Aprenderá a calcular el Área de polígonos, círculos, triángulos,

utilizando formulas.

Materiales: libreta, lápiz, borrador.

Te explico

1 SEMANA

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El perímetro de un polígono regular es la suma de todos sus lados. Como

todo polígono regular tiene todos sus lados iguales, el perímetro será el producto

del número de lados del polígono (N) por la longitud de uno de ellos (L):

Perímetro del polígono irregular

El polígono irregular tiene alguno o todos sus N lados diferentes. Por lo tanto,

el perímetro del polígono irregular es la suma de los N lados:

Ejercicio del perímetro de un polígono regular

Sea un polígono regular de siete lados (heptágono regular), es decir, N = 7. Si la

longitud de sus lados es de L=1,3 cm, entonces su perímetro se calculará como el

producto del número de lados (siete) y su longitud:

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Se obtiene que el perímetro de este polígono regular es de 9,1 cm.

Ejercicio del perímetro de un polígono irregular

Sea un polígono irregular con seis lados (N=6) no todos iguales, siendo sus

longitudes: L1=2,1 cm, L2=2,7 cm, L3=3,4 cm, L4=2,9 cm, L5=2,4 cm y L6=3,0 cm.

El perímetro del polígono irregular será la suma de todos sus lados:

Como resultado obtenemos que su perímetro es de 16,5 cm.

Perímetro de un triángulo

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.

Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno

PERIMETRO DE CUADRILATEROS Cuadrilátero (Figura). Los cuadriláteros son los polígonos que tienen cuatro lados. Si te fijas, cerca de ti hay muchos objetos cuyo contorno es como el de un cuadrilátero: una ventana, la pantalla de una computadora o de un televisor plano, un póster, una puerta o el trapecio que forma en el suelo la luz del Sol que entra por la ventana. Los cuadriláteros son los polígonos que más abundan a nuestro alrededor, más que los triángulos y, por supuesto, que los pentágonos, hexágonos, etc.

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El perímetro (p) del cuadrilátero se calcula sumando las longitudes de los cuatro lados del cuadrilátero. Es decir, si denominamos a, b, c, y d, las longitudes de estos lados, podemos calcular el perímetro a través de la siguiente fórmula: A = a + b + c + d.

Clasificación

Los cuadriláteros de forma general se clasifican en dos grandes grupos:

Complejos (inconexos) y simples. Los primeros, conocidos como cuadriláteros auto secantes, se caracterizan porque dos de sus lados, no consecutivos, se cortan entre sí. Su figura es la unión de dos regiones triangulares con un vértice común. En los cuadriláteros simples cada lado tiene un solo punto común ( vértice) con uno de los dos lados, que le precede o le sigue [1]

Los simples se clasifican en:

Cóncavos: Son aquellos cuadriláteros, que al menos uno de sus lados cumple la condición de que la línea que lo contiene, divide a la figura en dos partes, o sea, la deja en ambos semiplanos en que divide la línea al plano.

Convexos: Son aquellos cuadriláteros que cumplen la condición de que al prolongar cualquiera de sus lados, la línea que lo contiene deja al cuadrilátero en un solo semiplano.

Cuadrilátero cóncavo

Cuadrilátero convexo

AREA DE TRIANGULOS Y CUADRILATEROS

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El área de un triángulo se calcula por diferentes procedimientos según el tipo

de triángulos de que se trate o de los elementos que se conozcan de ese triángulo.

La fórmula general para calcular el área de un triángulo es:

El área de un triángulo de altura h y base b es la mitad del producto de la altura por la base:

Ejemplo 1: el área del triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5 es 6:

Ejemplo 2: el triángulo equilátero (todos los lados miden lo mismo) de lado 3cm (y, por tanto, altura 2,6cm) es

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Tiene un área de

AREA DE CUADRILATEROS

El Área es la medida de la región o superficie encerrada por de una figura geométrica. El área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado o dentro de los límites de esa figura.

¿Cómo se calcula el área?

Podemos calcular el área de la figura contando los cuadritos que están dentro de ella. Por ejemplo, el área de la figura de la imagen es 14cm2, porque tiene 14 cuadritos o unidades.

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Para calcular el área de distintas figuras geométricas, como los cuadriláteros, se usan procedimientos más sencillos que contar uno por uno los cuadritos, ésta forma depende de la figura de que se trate. A continuación, veremos cómo sacarla.

Cuadrado. Se calcula a partir de uno de sus lados (l). Es el producto de la base por la altura del cuadrado, y al ser ambas iguales, el área será un lado al cuadrado.

Rectángulo. El área del rectángulo es el producto de la base por altura.

Rombo. Existen varias fórmulas para calcular el área de un rombo. La más común es mediante las dos diagonales del rombo (las diagonales de un rombo son perpendiculares). El área es la mitad del producto de las diagonales (D y d).

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Romboide. El área de un romboide es el resultado de multiplicar la base por la altura (h). Dicha altura es un segmento perpendicular a b que mide la distancia de b a su lado paralelo.

Trapecio. El área del trapecio se calcula a partir de su altura y las dos bases. Es el resultado de la suma de las bases por la altura, y dividido entre dos.

EJEMPLOS:

Obtener el perímetro y el área de las figuras que se mencionan en los siguientes casos.

1.- Un triángulo cuya base mide 10 cm, su lado 43.17 cm y su altura 42 cm

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2.- Una mesa cuadrada de 1.20 m de lado.

3.- Una superficie cuadrada cuya diagonal mide 8 cm.

Al conocer su área puedo obtener la medida de su lado al extraer raíz cuadrada a 32 que es 5.6568542495

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4.- Un rombo cuyas diagonales miden 5.4 cm y 3cm. Con los datos conocidos puedo obtener el área.

5.- Una tapa de zapatos que mide 38 cm de largo por 21 cm de ancho.

6.- Un trapecio cuyas bases miden 12 y 15 cm y de altura mide 6 cm

7.- Un pentágono regular que mide 7.265 cm de lado y 5 cm de apotema.

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8.- Un hexágono regular de 3.46 cm de lado y 3 cm de apotema.

PERIMETRO DEL CIRCULO

Una circunferencia es el perímetro de un círculo.

La longitud de una circunferencia es igual a 2π por el radio.

La longitud de una circunferencia es igual a π por el diámetro.

Ejemplos:

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1. Sea un círculo de radio conocido, siendo éste r=2 cm.

Obtendremos el perímetro a partir del radio:

Y se obtiene que el perímetro de un círculo de radio 2 cm es de 12.57 cm.

2.- Un círculo cuyo diámetro mide 6 cm.

Se sugiere revisar el siguiente link: https://youtu.be/GUAA75tXiko

Se sugiere ver el siguiente video: https://youtu.be/FNN4PCIM7i0

Para aprender más

Manos a la obra

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ACTIVIDAD 1. Encuentra las expresiones para calcular el perimetro de los triangulos. Las medidas de cada lado son las siguientes:

ACTIVIDAD 2. Encuentra las fórmulas para calcular los perímetros de los siguientes cuadriláteros:

Perímetro del rectángulo: c + b + c + b = (2 x c) + (2 x b) Perímetro del cuadrado: ____ + ____ + _____ + _____ = 4 x ____ Perímetro del rombo: ____ + ____ + ____ + ____ = (____ x ____) + (2 x ____) Perímetro del trapezoide: _______________________________________________ ACTIVIDAD 3. Encuentra las medidas que faltan en cada una de las figuras.

a) Perímetro del triángulo equilátero: 16.5 m t = ____ m

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ACTIVIDAD 4. Encuentren el área o los valores faltantes de las siguientes figuras:

b) Perímetro del rombo: 24 cm

a = ____ cm

c) perímetro del rectángulo: 22 cm f = ____ cm

d) Encontrar el valor de: x = ____ cm y = ____ cm

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ACTIVIDAD 5. Analiza la situación y resuelve: 1.- Cuando Alina y Jorge no tienen entrenamiento de futbol, salen a correr des pues de hacer la tarea. A veces les gusta hacerlo alrededor del borde de un terreno que tiene la siguiente forma y dimensiones:

- Si trotan sobre el borde del terreno, en la dirección que marca la flecha, ¿Qué distancia recorren si van del punto A al punto C y de regreso?

- ¿Qué distancia recorren al dar una vuelta completa? 2.- En una maderería construyen marcos de distintos tamaños. El que hacen para fotografías pequeñas tiene las dimensiones que se muestran en la figura.

- ¿Cómo se calcula el perímetro de esa figura?

- Escribe las operaciones necesarias para calcular el perímetro de los dos marcos.

3.- Cuando Alina y Jorge van a entrenar, unas veces corren alrededor de la cancha de futbol; otras, alrededor del terreno deportivo que tiene forma de polígono regular hexagonal.

Repaso y practico

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- ¿Cuánto corren si dan una vuelta sobre el borde del deportivo hexagonal?

4.- Para confeccionar una pañoleta se colocó el molde con forma de deltoide sobre un trozo de tela rectangular como se muestra en la siguiente imagen:

- ¿Cuál es el área del trozo de tela?

- ¿Cuál es el área que cubre el molde de la pañoleta?

5.- Teresa y María quieren comprar un terreno que tenga una hectárea de superficie. A continuación, se presentan tres terrenos. Encuentra las medidas que faltan para que todos tengan la medida que buscan.

6.- Para transportar unos tambos con agua es necesario asegurarlos con una cuerda que los rodee, como se muestra en la figura, de modo que no puedan moverse y así evitar que se caigan y derramen el líquido. La representación en el dibujo es a escala, ya que los tambos tienen un diámetro de 40 cm.

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- ¿Cuántos metros de cuerda se necesitan para asegurar los dos tambos? 7.- Calcula el perímetro y el área del jardín circular.

8.- Calcula el perímetro y el are de las siguientes circunferencias:

9.- Los alumnos de una secundaria se están organizando para cambiar las cercas de varios jardines de la escuela. Para saber la medida del contorno del terreno con exactitud usaron un odómetro de 35.5 cm de diámetro, ya que por la irregularidad dela superficie, con una simple cinta métrica se tendrían errores de medición. En la imagen se indican cuantas vueltas dio el odómetro en cada jardín. Para tus cálculos considera el valor de pi como 3.14.

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- ¿Cuánto mide el perímetro del jardín 1 de la escuela? - ¿Cuánto mide el perímetro del jardín 2 de la escuela? 10.- La familia de Antonia y Felipe se compone así: la abuelita, Antonia y su mamá y Felipe que es primo de Antonia. Felipe y Antonia disfrutan de todo, del sol en las dulces mañanas del verano y de la lluvia en invierno. Una de las ventanas de la casa tiene dos puertitas rectangulares, de alto 80 cm y ancho 50 cm. ¿Cuál es el área total de la ventana? 11.- En un cartón o cartoncillo traza siete circunferencias de distintos tamaños y recórtalas. Los diámetros de cinco de las circunferencias deben medir 1 cm, 2 cm, 5 cm, 8 cm y 10 cm, respectivamente, elige tú el diámetro de las otras dos. - Calcula el perímetro y el área de cada uno de los círculos que recortaste.

Rellene los círculos si observa que su hijo logro lo siguiente:

o Logró comprender que es el porcentaje

o Realizó los ejercicios con ayuda

o Logró obtener los resultados de los problemas

Lo que aprendí

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2.- Actividad Socioemocional: SECRETO DE MUCHOS.

En el aula cuando todos estén sentados en su lugar y manteniendo la calma, cada alumno sacara un ahoja blanca y su bolígrafo para dar inicio a la actividad.

1. Se les pedirá a las y los adolescentes que escriban en una hoja, anónimamente, dos frases que den cuenta de los sentimientos y emociones que tienen habitualmente en este último tiempo. 2. Luego solicite que depositen los papeles en un sobre o caja. 3. Vaya sacando los papeles y lea los sentimientos que van apareciendo: depresión, angustia, alegría, euforia, pena, rabia… 4. Uno o dos estudiantes van escribiéndolos en el pizarrón, anotando la frecuencia en que aparecen.

5. En plenaria, pedirles que comenten lo que les llama la atención. 6. Al final, les explicaré que es frecuente en esta edad, tener este tipo de sentimientos y emociones que aparecieron en el ejercicio. Los adultos en general las han tenido. La adolescencia es una etapa de grandes oportunidades para soñar, pensar y avanzar en la construcción de su proyecto de vida e identidad y también es una época compleja que tiene momentos difíciles de sobrellevar

Qué vamos a aprender: Conocerse a sí mismo.

Materiales: Hoja blanca, lápiz, bolígrafo, pizarrón,

pintarrón, caja de cartón.

Te explico

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7. Para finalizar, se les hará la invitación a pensar en silencio: cuáles son sus cualidades y que ellas les ayudarán a encontrarse a sí mismos y encontrar su proyecto personal.

8. Anotar esas cualidades en una hoja y elegir las que crean que más los caracterizan para seguir practicando y fortaleciéndolas, aplicándolas tanto en la escuela como en la casa con la familia.

Elaboró: Mtra. Laura Guadalupe Balán Salazar. Correo Electrónico: matematicas.laurabalan@gmail.com Mtra. Karla Vanessa Couoh Galera. Correo Electrónico: karlavcg09@gmail.com Mtro. Jesús Abraham Arceo Castillo Correo Electrónico: matemáticas.abraham2do@gmail.com

Lo que aprendí