Suma Resta Fracciones Con Regletas

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  • CONSTRUIR EL CONCEPTO DE SUMA Y RESTA DE NMEROS FRACCIONARIOS EN ALUMNOS DE CUARTO GRADO A TRAVS DE LA MANIPULACIN DE LAS

    REGLETAS DE CUISENAIRE.

    ARIEL AFANADOR MORENO

    UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTADER FACULTAD DE CIENCIAS

    ESCUELA DE MATEMTICAS BUCARAMANGA

    2008

  • CONSTRUIR EL CONCEPTO DE SUMA Y RESTA DE NMEROS FRACCIONARIOS EN ALUMNOS DE CUARTO GRADO ATRAVS DE LA MANIPULACIN DE LAS

    REGLETAS DE CUISENAIRE.

    ARIEL AFANADOR MORENO

    Trabajo De Grado Para Obtener El Ttulo De Licenciado En Matemticas

    Director Mgs. Wilson Olaya Len

    UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTADER FACULTAD DE CIENCIAS

    ESCUELA DE MATEMTICAS BUCARAMANGA

    2008

  • NOTA DE PROYECTO DE GRADO

  • Para mis paps, mis

    hermanos,

    Eddy Johanna, mis amigos.

    Gracias por estar siempre colaborndome.

  • AGRADECIMIENTOS

    Deseo expresar mis agradecimientos a: Dios y la virgen Mara por su proteccin y cuidado; por darme la sabidura para desarrollar con xito este trabajo. A mis padres y hermanos por todo su apoyo incondicional y cario. Por brindarme toda la fuerza para no desistir jams de mi carrera. A mis familiares y amigos, porque siempre he contado con ellos en mi vida. A mi amiga Eddy Johanna, por todos los momentos que hemos pasado y por su amistad incondicional. Al colegio Liceo Patria, por concederme la oportunidad de realizar esta experiencia. A los nios de cuarto grado (4-3) especialmente a los nios Juan Pablo, Silvia Yineth, Maria Camila, Juan camilo y a la profesora Flor Elba por su gran ayuda y colaboracin durante esta etapa de aprendizaje. Al profesor Wilson Olaya, por su apoyo y por compartir su sabidura y experiencia en la realizacin de este trabajo.

  • RESUMEN

    TTULO CONSTRUCCIN DEL CONCEPTO DE SUMA Y RESTA DE NMEROS FRACCIONARIOS EN ALUMNOS DE CUARTO GRADO A TRAVS DE LA MANIPULACIN DE LAS REGLETAS DE CUISENAIRE AUTOR ARIEL AFANADOR MORENO PALABRAS CLAVES 1. Regletas de Cuisenaire. 2. Suma y resta de Fracciones. 3. Competencias ciudadanas.

    DESCRIPCIN O CONTENIDO

    Este trabajo es una propuesta para construir los conceptos de suma y resta de fracciones utilizando el material didctico conocido cmo las regletas de Cuisenaire. Se proponen cinco guas para que los estudiantes las realicen dentro del saln de clases, fundamentalmente basadas en la metodologa de trabajo en grupo, las cuales fueron diseadas para permitir que los estudiantes fueran descubriendo los fraccionarios con las regletas. Mi inters con esta investigacin de aula a travs del estudio de casos es contestar la pregunta Cmo es el proceso de construccin del concepto de suma y resta de fracciones, en los nios de cuarto primaria utilizando las regletas de Cuisenaire?, la cual me lleva a plantearme el siguiente objetivo Establecer una metodologa para que los nios de cuarto primaria del Colegio Liceo Patria construyan el concepto de suma y resta de nmeros fraccionarios a travs del uso de las regletas de Cuisenaire. Lo interesante de esta propuesta es que los nios realizan un aprendizaje significativo, desarrollando el pensamiento matemtico y los sistemas numricos contemplados en los estndares de matemticas dados por el ministerio de educacin. Adems la metodologa de trabajo en grupo permite fortalecer y evaluar las competencias ciudadanas entre sus compaeros de grupo y dems compaeros del saln de clase.

    Trabajo de Grado Facultad de Ciencias. Escuela de Matemticas. Mgs. Wilson Olaya len.

  • SUMARY

    TITLE CONCEPT CONSTRUCTION OF FRACTIONAL NUMBERS ADDITION AND SUBTRACTION IN FOURTH-GRADE PUPILS THROUGH THE MANIPULATION OF RAILS CUISENAIRE.1 AUTHOR ARIEL AFANADOR MORENO2 KEYWORDS 1. Cuisenaire Rails. 2. Addition and subtraction of fractions. 3. Citizen competencies DESCRIPTION OR CONTENT This work is a proposal to build the concepts of addition and subtraction of fractions using teaching materials known as rails Cuisenaire. It proposes five guides for students to perform in the classroom, primarily based on the methodology of teamwork, which were designed to allow students in "discovering the fractional with rails." My concern with this classroom investigation through the case studies is to answer the question: How is the process of constructing the concept of addition and subtraction of fractions, in fourth-primary grade children using rail Cuisenaire?, Which leads me to pose the following objective "To establish a methodology for children in fourth Primary grade at Liceo Patria School build the concept of addition and subtraction of fractional numbers through the use of rail Cuisenaire." The interesting thing about this proposal is that children have a significant learning by developing mathematical thinking and numerical systems set in mathematics standards given by the ministry of education. In addition, the teamwork methodology allows strengthen and assess the skills among their fellow citizens' group and other colleagues in the classroom.

    1 Degree Work. 2 Faculty of Sciences. School of Mathematics. Mgs. Wilson Olaya len.

  • TABLA DE CONTENIDO

    INTRODUCCIN ........................................................................................................................................... 10

    1. PRELIMINARES ....................................................................................................................................... 12

    1.1 ENCONTRANDO EL CAMINO ......................................................................................................... 121.2 LOS EXPLORADORES ..................................................................................................................... 13

    2. TRABAJO EN GRUPO ............................................................................................................................ 16

    3. LAS REGLETAS DE CUISENAIRE Y LAS FRACCIONES .............................................................. 24

    4. ACTIVIDADES Y ANLISIS ................................................................................................................... 38

    4.1 EXPLORANDO ME DIVIERTO ......................................................................................................... 384.2 LA FRACCIN .................................................................................................................................... 574.3 LA FRACCIN HOMOGNEA ......................................................................................................... 794.4 SUMO Y RESTO FRACCIONES HOMOGNEAS CON LAS REGLETAS ................................ 914.5 SUMO Y RESTO FRACCIONES HETEROGNEAS CON LAS REGLETAS .......................... 111

    CONCLUSIONES ........................................................................................................................................ 130

    BIBLIOGRAFA ........................................................................................................................................... 132

    ANEXOS ....................................................................................................................................................... 134

  • TABLA DE FIGURAS

    FIGURA 1. JUAN CAMILO MANTILLA ................................................................................................................ 14FIGURA 2. MARA CAMILA ACEVEDO.............................................................................................................. 14FIGURA 3 JUAN PABLO SUREZ ..................................................................................................................... 15FIGURA 4 SILVIA YINETH NIO ........................................................................................................................ 15FIGURA 5 GRUPO 4-3 ...................................................................................................................................... 16FIGURA 6 GRUPO 4-3 ...................................................................................................................................... 18FIGURA 7 ESTUDIANTES TRABAJANDO EN LAS GUAS .................................................................................... 22FIGURA 8 REGLETAS DE CUISENAIRE ............................................................................................................. 24FIGURA 9 GUA NO.1 EXPLORANDO ME DIVIERTO ....................................................................................... 25FIGURA 10 GRFICA REGLETAS DE CUISENAIRE ........................................................................................... 26FIGURA 11 REGLETAS DE CUISENAIRE ........................................................................................................... 26FIGURA 12 SOLUCIN DE LA GUA NO.1 DE JUAN CAMILO ............................................................................ 43FIGURA 13 SOLUCIN DE LA GUA NO.1 DE JUAN PABLO ............................................................................. 44FIGURA 14 SOLUCIN DE LA GUA NO.1 DE MARA CAMILA .......................................................................... 45FIGURA 15 SOLUCIN DE LA GUA NO.1 DE SILVIA YINETH ........................................................................... 46FIGURA 16 SOLUCIN DE LA GUA NO.1 DE JUAN CAMILO ............................................................................ 47FIGURA 17 SOLUCIN DE LA GUA NO.1 DE JUAN PABLO ...............................