1 Radioattività La radioattività naturale è dovuta ai decadimenti, e Decadimento : viene emesso...
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1
Radioattività
La radioattività naturale è dovuta ai decadimenti , e
Decadimento : viene emesso un nucleo 42He
He X X 210 42
42
AZ
AZA
Decadimento : vengono prodotti un elettrone e- o un positrone e+
Y X
Y X
Y X
1
1
1
eA
ZAZe
eA
ZAZe
eA
ZAZe
nep
eenp
eepn
-
+
cattura elettronica
Neutrino : massa 0, carica = 0, spin 1/2 interagisce debolmente con la materia (abs 10-48 cm2)
2
Decadimento : nuclei aventi stati eccitati possono decadere emettendo un
stati eccitati
m10MeV
m10keV 10
m10eV 10
12
10
7
E
Atomo
Nucleo
stato fondamentale
fotoni emessi
ottico
raggi X
raggi
Conversione interna: si verifica quando l’energia di eccitazione nucleare è persa tramite l’espulsione di un e- atomico (di solito dalla shell K)
La vacanza lasciata dall’emissione di un e- porta all’emissione di raggi X o di e- Auger quando l’atomo torna al suo stato neutro.
Un e- Auger è un e- atomico che riceve abbastanza energia cinetica da essere espulso, di solito dalla shell L, quando un altro e- cade dalla stessa shell per riempire la vacanza nella shell K
L
K
E
3
La legge del decadimentoSupponiamo di avere N0 nuclei al tempo t = 0.
La probabilità che un nucleo decada nell’intervallo di tempo t, t + dt è dt
è la costante di decadimento (dipende solo dal nuclide e dal modo di decadimento)
Sia P(t) la probabilità che un nucleo non sia decaduto dopo un tempo t. La probabilità che un nucleo non sia decaduto dopo t + dt è
probabilità che il nucleo non decada in t, t + dt
Poichè P(t + dt) – P(t) dP, abbiamo
1)()( dttPdttP
probabilità che il nucleo non decada fino a t
)( - tetPdtP
dP
Il numero di nuclei N(t) non decaduti dopo un tempo t è quindi
teNtN )( 0
4
L’attività A(t) al tempo t è il numero di decadimenti per unità di tempo
teNtNdt
dNtA )0( )()(
può quindi essere estratta dal plot di ln A(t) in funzione di t.
Unità della radioattività: sono definite come il numero di decadimenti per unità di tempo
- Becquerel (Bq) 1 Bq = 1 decadimento per secondo
- Curie (Ci) 1 Ci = 3.7 x 1010 decadimenti per secondo
5
La vita media di un nucleo è
Il tempo di dimezzamento 1/2 è il tempo dopo il quale il 50% dei nuclei sono decaduti
693.02ln
)0(2
)0(
2/1
2/1
eNN
1
)(
)(
0
0
dttP
dtttP
Vita media e tempo di dimezzamento
)0(
)(
N
tN
te
/tt2/1t
e/1
5.0
1
6
Esistono nuclei soggetti a più di un modo di decadimento
La probabilità dell’i-esimo modo di decadimento è i dt La probabilità totale di decadimento è
i
ii
i dtNdNdt ,
Quindi
21
)(
111 ,
)0()( 21
i
dteNtN
Sia che contiamo la radiazione nel modo di decadimento 1 o nel modo di decadimento 2, osserviamo solo la costante di decadimento totale . Le costanti determinano la probabilità di decadere in 1 o in 2,
)0()(
)0()(
)(22
)(11
21
21
dt
dt
eNtN
eNtN
ratio branching
i
7
Esempio: decadimenti del 40K
Energia
8
Connessione con la teoria quantistica
Nel processo di decadimento abbiamo la transizione fra due stati causata da un potenziale V (più piccolo del potenziale nucleare). La probabilità di transizione è data dalla regola d’oro di Fermi
)(2 2
ffi EV
rdVV iffi
3* In assenza della perturbazione abbiamo uno stato stazionario descritto dalla funzione d’onda
/)(),( tiEaa
aertr
La probabilità di trovare il sistema nello stato a è |a(t)|2 e non dipende dal tempo per uno stato stazionario.
)()()( // EEdteerEg aiEttiE
aa
222)()0,(),( rrtr aaa
La probabilità di trovare il sistema in uno stato di energia E è legata alla trasformata di Fourier
9
La funzione d’onda dello stato a è quindi
L’esponenziale implica che non possiamo più sapere con esattezza l’energia Ea dello stato. La trasformata di Fourier è ora
aa ttiEaa eertr 2//)(),(
quindi
/22)0()( t
aa ett
In presenza della perturbazione, per essere consistenti con la legge del decadimento radioattivo dobbiamo avere
aa
aa
ttEEia
iEE
K
dteerEg aa
,
2/)(
)()( 2//)(
4/)()(
22
22
aaEE
KEg
10
Malgrado questa incertezza possiamo sempre parlare di transizioni fra livelli distinti. Vite medie maggiori di 10-12 s corrispondono a < 10-10 MeV, mentre tipiche separazioni fra i livelli sono 10-3 MeV o più.
Quindi lo stato finale è sempre ben definito stati pseudo-stazionari
Densità di stati
Poichè un solo stato finale può essere raggiunto, alla densità di stati contribuisce solo il campo di radiazione emesso (ad es. direzione e/o stato di polarizzazione)
4/)()(
22aaEE
dEdEEP
la probabilità di osservare il sistema nell’intervallo di energia (E,E+dE) è
- +
Funzione di Breit-Wigner
E0=m0c2
La larghezza è una misura dalla nostra incapacità di misurare l’energia. Vediamo che
tEaa
11
Catene di decadimento1 2 N1 N2 N3 ...
L’attività di N2 è 2 N2(t). Il tasso di variazione della popolazione di N2 è
)()()(
22112 tNtNdt
tdN
Abbiamo sempre N1(t) = N1(0) exp(-1t). Ricerchiamo una soluzione del tipo
tt BeAetN 12)(2
La condizione N2(0) = 0 dà A = - B. Sostituendo sopra abbiamo
ttttt eNBeAeBeAe 11212 )0(112212
da cui ricaviamo
12
11 )0(
NB
12
Quindi
(i) Se 2 >> 1 allora exp(- 1 t) 1 e
L’attività 2 N2 tende a 1 N1 per t grande, cioè alla stessa attività del nucleo 1. Quindi le due specie di nuclei tendono a decadere allo stesso rate (equilibrio secolare).
al crescere di t il rapporto tende al valore costante 2 / (2 – 1). I nuclei 2 in effetti decadono con la costante di decadimento del tipo 1 (equilibrio transiente).
tt eeN
tN 21
12
112
)0()(
teN
tN 21)0(
)(2
112
(ii) Se 2 > 1 allora il rapporto delle attività è
teN
N )(
12
2
11
22 121
Se 2 < 1 allora il nucleo 1 decade rapidamente. L’attività del nucleo figlio sale a un
valore massimo e poi decade con la sua costante di tempo. Per t grande exp(- 1 t) 0 e
teN
tN 2
21
112
)0()(
13
Radioattività naturale
Alcuni tempi di dimezzamento grandi rispetto all’età della Terra
n = intero
N
Zserie 4n
14
Radio-datazione
Consideriamo un campione di nuclei “genitori” (P) che decadono in nuclei “figli” (D):
Ipotesi:
P è nota da studi precedenti - P furono intrappolati al momento della formazione del campione - Nè P nè D sono entrati o sfuggiti dal campione tramite qualche altro meccanismo - A t = 0 ND = 0
Abbiamot
PPPDP eNtNNtNtN )0()( ),0()()(
da cui
)(
)(1
tN
tNe
P
Dt
l’età è quindi
)(
)(1ln
tN
tNt
P
DP
Contiamo NP(t) e ND(t) chimicamente ad esempio.
15
Abbiamo una complicazione quando ND(0) non è nullo. Allora
Riarrangiando
)0()0()()( DPDP NNtNtN
minerali che cristallizzano da un’origine comune dovrebbero avere
- Stessa età t - Stesso ND(0) / ND’(0) - Diverso NP(0) (a causa delle diverse composizioni chimiche)
Supponiamo che esista un altro isotopo di D, diciamo D’, per il quale ND’(t) = ND’(0) = ND’
(cioè D’ è stabile). Possiamo scrivere
)(
)0()0(
)(
)()(
'' tN
NN
tN
tNtN
D
DP
D
DP
)0(
)0(1
)(
)(
)(
)(
)(
)0()0(
)(
)(
''
'''
D
Dt
D
P
D
P
D
DP
D
D
N
Ne
tN
tN
tN
tN
tN
NN
tN
tN
16
Grafichiamo quindi ND(t) / ND’ in funzione di NP(t) / ND’
La pendenza sarà e l’intercetta
Esempio. Usiamo il decadimeno - 87Rb 87Sr (1/2 = 4.8 x 1010 anni) D’ = 86Sr (stabile)
Età della Terra stimata dalla pendenza = 4.5 x 109 anni
1te'/)0( DD NN
87S
r / 86
Sr
87Rb / 86Sr'
)(
D
P
N
tN
'
)(
D
D
N
tNMinerali terrestri, lunari, meteoriti
17
Datazione col radio-carbonio
Per datare campioni più recenti di materia organica si usa il 14C
Il 14C è continuamente prodotto nell’atmosfera terrestre dal bombardamento di raggi cosmici Il rate di produzione di 14C è approssimativamente costante (verificato ad esempio analizzando gli anelli degli alberi)
Il carbonio negli organismi viventi è continuamente scambiato col carbonio atmosferico (all’equilibrio 1 atomo di 14C per 1012 atomi di altri isotopi del carbonio (98.9% 12C, 1.1% 13C)
protone di raggi cosmici
nucleo
14C è presente in tutti gli organismi viventi
CO2 entra nel ciclo del cibo
CO2 fa entrare 14C nel ciclo del cibo
14CO2
18
Negli animali morti il 14C non viene più assorbito e quello presente decade
La misura dell’attività di decadimento beta di un campione di legno sepolto, ad esempio, fornisce una misura del lasso di tempo trascorso dalla morte dell’organismo (quando questo era in equilibrio con l’atmosfera)
eeNC 147
146
teNtNdt
dNtA )0( )()(
100% 50% 25% 12.5%
età(anni) 0 5730 11460 127190
Complicazioni derivanti dall’utilizzo di combustibili fossili, test di armi nucleari, ecc.
19
Decadimento Il decadimento è dovuto all’emissione di un nucleo 4
2He (doppiamente magico e fortemente legato)
Cinematica
TmTmm YYX
Conservazione dell’energia
YX A
ZAZ
42
Dove T è l’energia cinetica. L’energia rilasciata è
XY
YXY
BBB
mmmTTQ
Solo se Q > 0 il decadimento è energeticamente possibile
20
Se il nucleo genitore è a riposo, Y e si muovono con momenti uguali e opposti
Nel decadimento l’energia liberata è tipicamente 4-9 MeV. Quindi T << m e possiamo usare l’approssimazione non relativistica
YYY m
mT
m
pT
m
pT
2
,2
22
Possiamo quindi scrivere
Ypp
Possiamo porre m / mY 4 / (A – 4) per cui
YYY mm
QT
m
mTTTQ
/1 1
AQ
A
QT
41
)4/(41
Tipicamente porta via il 98% di Q, mentre il frammento nucleare ha un piccolo rinculo (sebbene maggiore delle energie di legame reticolari!)
21
Perchè si verifica il decadimento ? E non p o 12C?
Consideriamo l’energia rilasciata (Q) in vari possibili decadimenti di 232U
Possiamo calcolare Q da
Le altre reazioni hanno un Q negativo: non possono avvenire spontaneamente.
è facile da formare dentro un nucleo (pari-pari in particolare perchè = 2p2n) (Il punto fino a cui esiste dentro il nucleo non è ancora noto)
Molti nuclei con 150 < A < 190 e molti con A > 190 sono instabili (dal punto di vista energetico), ma solo la metà presenta vite medie < 1016 anni
Il decadimento in 12C è energeticamente possibile, ma ha una vita media enorme (rispetto al processo ).
YU
mmmQ YX
232 Am = difetto di massa
22
Una caratteristica veramente notevole del decadimento è la forte dipendenza della vita media da Q
Ad es. 232Th Q = 4.08 MeV 1/2 = 1.4x1010 anni 218Th
Q = 9.85 MeV 1/2 = 1.0x10-7 s
Un fattore 2.5 in Q determina un fattore 1024 in 1/2 !
Dipendenza di 1/2 da Q
N pari, Z pari dipendenza liscia a Z fissato
log
10 1
/2 (
sec)
Q(MeV)
23
L’energia di una particella è paradossalmente piccola rispetto all’energia necessaria per riportarla a contatto nucleare col nucleo figlio. L’energia potenziale elettrostatica implica una barriera di potenziale
Inoltre, moltiplicando e dividendo per ħc e nelle unità in cui ħ = c = 1
r
ZeV
22
4
1
fm 3.942342.1 3/13/14234 HeU
RRr
1-2
MeV 200
1 fm 1 ,
137
1
4
e
Quindi a questa distanza l’energia potenziale (barriera di potenziale) è
MeV 283.9
200902
137
1
V
Barriera di potenziale repulsiva e distanza di minimo approccio
Esempio 1: 238U 234Th Poichè il raggio nucleare è R = 1.2 x A1/3 fm, se la particella a e il nucleo figlio fossero a contatto sarebbero separati da
24
Esempio 2: 212Po 208Pb.
I difetti di massa = m – A di 212Po, 208Pb e 4He sono –10.381, -21.759, e 2.4249 risp.
Q può quindi essere espresso come la differenza dei difetti di massa
L’energia cinetica della particella è
Partendo da una particella libera di circa 9 MeV possiamo calcolare la distanza di minimo approccio al nucleo figlio che si ha per Q = V=2Ze2/4r
MeV 953.8)4249.2759.21(381.104208212 HePbPo
Q
MeV 784.8212
20841
Q
AQT
fm 28902
4
2
Q
eb
25
Tunneling quanto-meccanico
Pensiamo la particella all’interno di un nucleo come un’entità ben definita intrappolata entro i confini del nucleo (è in qualche modo “pre-formata”)
La dinamica è determinata dal potenziale di interazione V(r) fra la particella a e il nucleo figlio
Il potenziale è prodotto collettivamente dai nucleoni del nucleo figlio:
- per 0 < r < R V(r) deve produrre una forza attrattiva affinchè la particella sia quasi legata
- per r >> 1 fm l’effetto dell’interazione forte è molto minore dell’interazione elettrostatica
- Esiste una regione intermedia in cui i due tipi di interazione sono comparabili e la forma di V(r) è determinata da questo bilanciamento. Poichè V va come 1 / r a grande r, V ha quindi la forma di una barriera di potenziale in questa regione intermedia
Interazione elettrostaticaRegione intermedia
All’esternobarriera
Dentro la buca
Forza nucleare forte
)(rV
r
26
E’ principalmente questa barriera che determina la probabilità di decadimento (o cattura)
In prima approssimazione possiamo assumere che entro il nucleo il potenziale sia una buca sfericamente simmetrica: V(r) = - V0 per 0 < r < R.
L’effetto dell’interazione nucleare è nullo al di fuori del raggio del nucleo e il potenziale immediatamente fuori e fino all’infinito è il potenziale coulombiano V(r) = 2 Z’ e2 / r.
Classicamente la particella non può entrare o sfuggire.
Quanto-meccanicamente la particella può penetrare la barriera
Tunnelling quanto-meccanico
27
Quando consideriamo il moto della particella nel potenziale del nucleo figlio abbiamo a che fare con un problema di forza centrale per r > R. L’equazione di Schrodinger può essere ricondotta a un problema unidimensionale
Yrel mm
vE111
,2
1 2
dove qui è la massa ridotta.
L’energia E è
Abbiamo quindi
Q
Tm
mT
vm
mv
mm
mmvv
mm
mmE
Y
YY
YY
Y
Y
2
1
2
12
2
02
2
)1()(
222
2
22
2
Euu
rrV
dr
ud
28
Il modello di GamowIl rate di emissione può essere espresso come
2Tf
frequenza f con cui arriva sul bordo di un nucleo
probabilità T di trasmissione attraverso la barriera
Semi-classicamente
R
vf
2
v = velocità di dentro il nucleo
R = raggio del nucleo
Un limite inferiore di v può essere ottenuto dall’energia cinetica della particella . Dall’equazione di Schroedinger
1220 10)(2
2
1
2
s
m
VQ
RR
vf
fm 1.2
GeV 7.3
R
m
m
VQvVQ
m
p )(2
20
0
2
Assumiamo V0 35 MeV, Q = 5 MeV. Quindi
29
Barriera di potenziale rettangolare
Onda trasmessaOnda incidente
/2
)(
1
111
mEk
eRexu xikxik
/)(2
)(
02
222
EVmk
BeAexu xkxk
13
3
/2
)( 3
kmEk
Texu xik
Onda riflessa
aikakak
axax
aikakak
TeikBeAekdx
du
dx
du
TeBeAeauau
122
122
1232
32
)()(
Nel punto x = a abbiamo le condizioni di frontiera
Regione classicamente proibita
Energia della particella
Funzione d’onda della particella incidente Funzione d’onda della
particella oltre la barriera
30
akik
akik
ek
ki
TB
ek
ki
TA
)(
2
1
)(
2
1
21
21
12
12
Risolvendo rispetto per A e B si ha
Dall’altra parte della barriera in x = 0 abbiamo
BAik
kR
dx
du
dx
du
BARuu
xx
1
2
0
1
0
1
21
1
1 )0()0(
L’altezza massima della barriera è circa 30 MeV. Approssimiamo la barriera reale con una rettangolare di altezza media (V0 - E) / 2 (30 – 5) / 2 =12 MeV.
Se E = 5 MeV, la distanza di minimo avvicinamento è 60 fm. assumiamo quindi una larghezza media pari a (b – R) / 2 (60 - 10) / 2 = 25 fm
037fm 5.1 fm 25
fm 200/12107.32 fm 25/)(21-
-1302
EVmaak
31
akikek
ki
TB
ikk
ik )(
2
1
12
1 2112
2
Questo ci permette di trascurare A rispetto a B. Si ottiene
La soluzione del sistema di condizioni di frontiera quando k2a >> 1 porta quindi a
La probabilità di trasmissione è dunque
aikkekkikk
kkT )(
22
2121
21 12
)(2
4
akekk
kkT 22
2
22
21
212 4
Questa è una funzione molto sensibile della larghezza e dell’altezza della barriera
32
nella maggior parte dei casi il primo termine domina sul secondo. In questa procedura consideriamo la barriera come una serie di barriere rettangolari
Poichè i coefficienti di trasmissione sono moltiplicativi
In generale la barriera non è rettangolare. Non esiste una soluzione esatta per una barriera irregolare e dovremmo usare l’approssimazione di Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB).
Cerchiamo di essere meno tecnici ... scriviamo
2
22
1
212
2
)()(
))((4ln22ln
akak
akakakT
drErVm
kr
TT
2
2
2
parzialebarriera
parzialibarriere
2
/])([22
2
lnln
Separazione dei centri (fm)
Ene
rgia
(M
eV)
33
La quantità
è detta fattore di Gamow.
Adesso utilizzeremo questa formule per calcolare la probabilità di trasmissione nel caso del decadimento .
L’approssimazione fatta non è buona vicino ai punti di inversione in cui E = V in quanto allora k2a 0
Inoltre V(r) deve variare lentamente in r
Ma per la maggior parte degli scopi l’approssimazione va bene e quindi infine
drExVmT 22/])([22exp
' 2/])([2
R
RdrExVmG
34
La particella sfugge in r = R’, dove V(R’) = Q R’ = 2 Z’ e2 / 4 Q
Poniamo r = R’ cos2
Per r > R2'
4
'2)(
2
ZZr
eZrV
'2/12/122/1
2
'2/122/1
2
'
11
4
'22
4
'22
R
R
R
R
drRr
eZm
drQr
eZmG
'2/1
12/12/1
2/1
2/122/1
'2/1
2
'2/1
'cos
''1'
cossin'sin'2
)sincos'2('
1
cos'
1
'
11
R
R
R
R
R
R
R
r
R
r
R
rR
RdR
dRRR
drRr
35
Nella maggior parte dei casi pratici R’ >> R. Ad esempio per Z = 90 abbiamo trovato Q 4 MeV R’ 60 fm >> R 10 fm. Allora
Quindi
2/12/12/112/1
2/122/1
2 ''1
'cos'
4
'22
R
R
R
R
R
RR
eZmG
2/12/12/11
22/1
2 ''1
'cos
4
'22
R
R
R
R
R
ReZ
Q
mG
e di conseguenza
1'
1 ,'2'
cos2/12/12/1
1
R
R
R
R
R
R
2/122/1
2 '2
24
'22
R
ReZ
Q
mG
36
da cui
La vita media è data da
Gev
R
fP2211
Arriviamo quindi alla legge di Geiger-Nuttal
v
RG
2ln2ln
21
'ln C
Q
ZC
Se R / R’ 0, allora il termine in parentesi è / 2 e misurando Q in MeV si ha2/1
MeV2'
QZG
log10
Z’Q-1/2
37
Quindi
Esempio: Calcoliamo il rate di emissione e la vita media di 238U.
Abbiamo
MeV 107.3 MeV, 4.2Q
fm 3.9)4238( ,2
/)(2
3
3/13/10
0
m
RRR
mQVf
1-213
s 1026.23.92
)107.3/()2.430(2
cf
Il fattore di Gamow è
9.429.27
27.42
2137
902
27.4
107.32
)(2
2137
'2)(2
2/12/13
2/12/1
RV
QZ
Q
MeVmG
38
Il rate di decadimento e il tempo di dimezzamento sono
Il fattore di trasmissione è
388.852 1043.5 eeT G
anni 108.1s 1065.52ln
s 1023.11043.51026.2
8152/1
-1163821
fT
La vita media osservata di 238U è 4.47x109 anni, circa 25 volte maggiore del nostro calcolo.
39
Problemi del modello
Abbiamo assunto l’esistenza di una particella nel nucleo e non abbiamo tenuto conto della probabilità di formazione
Abbiamo considerato un approccio “semi-classico” per stimare la frequenza dei tentativi di fuga, f = v / 2R, e abbiamo fatto una predizione assoluta del rate di decadimento.
Il rate è molto sensibile al valore esatto del raggio. Abbiamo assunto nuclei sferici, ma sappiamo che molti nuclei di alta massa non sono sferici
YXYX
YX
JJJJ
JJ
Il modello sviluppato assume che le particelle abbiano momento angolare orbitale nullo (L = 0). Questo funziona correttamente solo quando sia il nucleo genitore che figlio hanno spin zero, poichè
(lo spin di è zero)
Difatti, il modello va bene per i nuclei pari-pari nei loro stati fondamentali, i quali hanno spin zero.
Anche i decadimenti di alcuni nuclei pesanti con A dispari popolano stati eccitati che hanno lo stesso spin del nucleo genitore cosicchè L = 0
40
Se il decadimento ha luogo da uno stato eccitato o produce uno stato eccitato, ci può essere un certo momento angolare orbitale.
La particella a deve passare attraverso una barriera più alta a causa del potenziale centrifugo
2
2
2
)1(
mrV
Possiamo calcolare l’effetto di questo potenziale semplicemente aggiungendolo alla barriera coulombiana. Se definiamo
allora dobbiamo semplicemente operare la sostituzione
acoulombian barriera
centrifuga barriera altezza
)1)(()( rVrV coulcoul
2
2
2
)1()(
mrrV
r
eZrV
2'2)(
r
ener
gia
41
L’insieme di stati eccitati che possono essere popolati dal decadimento (assieme a quello fondamentale) è detto la struttura fine del decadimento
P
0
E1
E2
D
4+
2+
0+
0+
Q maggiore, e L non zero
vite medie per i decadimenti negli stati eccitati maggiori (il decadimento è meno probabilie)
Parità.
La parità è conservata nel decadimento . Abbiamo
1 )1()1( YYX
X, Y parità uguale L deve essere pari X, Y parità opposta L deve essere dispari
Quindi se X ha JP = 0+, gli stati di Y che possono essere popolati nel decadimento sono
,4 ,3 ,2 ,1 ,0 PJ
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Fattori di ostacoloI nuclei di A dispari hanno vite media sostanzialmente maggiori di quelli pari-pari. decadimenti “ostacolati”
Fattore di ostacolo = misurata / calcolata
Fattore di ostacolo < 4 La particella è costruita da coppie di nucleoni su livelli bassi. Il nucleone dispari resta nel suo orbitale iniziale
Fattore di ostacolo 4-10 mixing favorevole fra gli stati nucleari iniziale e finale
Fattore di ostacolo 10-100 proiezioni di spin parallele ma overlap della funzione d’onda non favorevole
Fattore di ostacolo 100-1000 Transizioni con variazioni di parità ma con proiezioni di spin parallele
Fattore di ostacolo > 1000 cambiamento di parità e spin-flip (sostanziale riorganizzazione del nucleone del genitore quando viene emessa)