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Par cure dal prof. Roberto Orsaria e Monica SeccoTraduzion par cure di Basso Antonio, Peressotti Cristina e

Petrello Anna (cl.3B tur.)

ISTITÛT PROFESSIONÂL DI STÂT PAI SERVIZIS COMERCIÂI TURISTICS ALBERGHÎRS E DE RISTORAZION

“ B. STRINGHER” - UDIN

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Par dâ une definizion di disecuazion o doprìn l’esempli che al ven dopo.

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Doi amîs, a vuelin frecuentâ une palestre, par chest motîf si informin sui presits des dôs palestris inte lor citât.

La palestre privade e domande une cuote di iscrizion anuâl di 312 € plui 2 € par ogni jentrade.

La palestre comunâl no domande nissune cuote di iscrizion, ma la jentrade e coste 5 €.

Cuale palestre ise plui a presit?

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Par rispuindi a cheste domande, o pensìn che i doi amîs a voressin frecuentâ la palestre une volte par setemane, duncje intun an a son 52 jentradis.

Pe palestre privade a varessin di paiâ

312 € + 52 X 2 € = 416 € Pe palestre comunâl e varessin di di paiâ

52 X 5 € = 260 €

La palestre comunâl e risulte plui a presit!

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Invezit, se a vuelin frecuentâ la palestre trâ voltis par setemane, intun an a son 3 X 52 = 156 jentradis.

Pe palestre privade a varessin di paiâ

312 € + 156 X 2 € = 624 €

Pe palestre comunâl a varessin di paiâ

156 X 5 € = 780 €

La palestre privade e risulte plui a presit!

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Il cost al an di dutis e dôs lis palestris al dipent dal numar di voltis che si va in palestre.

Pe palestre privade si paiarà

(312 + 2 x) € Pe palestre comunâl si paiarà

5 x €

Frecuentant la palestre x voltis intun an:

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Duncje la palestre privade e risulte plui a presit se 312 + 2 x al è mancul di 5 x, vâl a dî

Cheste e je une disecuazion, ven a stâi une disavualiance dulà che e je une incognite, che in chest câs e je x.

Par savê trop che e je plui a presit la palestre privade al baste risolvi cheste disecuazion.

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Prime di passâ di fat al studi des disecuazions, ripassìn cualchi proprietât des disavualiancis numerichis.

Risolvìn i problemis che a vegnin dopo e enunciìn lis relativis proprietâts des disavualiancis numerichis.

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1. Se Toni al à plui agns di Barbara, tra 4 agns cui isal plui grant?

Se Toni al à 16 agns e Barbara a ‘nd à 14, tra 4 agns:

Toni al varà

6 + 4 = 20 agns

Barbara e varà

14 + 4 = 18 agns

Duncje Toni al è plui grant.

In simbui:

Se A > B alore A + m > B + m

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2. Une pene celeste e coste plui di chê blu. Spindaraio di plui comprant 5 penis di ce colôr?

Se une pene celeste e coste 0,50 € e chê blu e coste 0,40 €, comprant 5 penis o spindarai:

5 X 0,50 € = 2,50 € par chês celestis

Duncje o spindarai di plui comprant lis penis celestis.

In simbui:

cuant che m > 0, se A > B alore m · A > m · B.

5 X 0,40 € = 2,00 € par chês blu

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3. Andree e Beatrice a àn i stes bêçs intal telefonin. Intant che Andree al clame Pauli par 8 minûts, Beatrice e clame Carla e si tabain par 3 minûts. Se la lôr tarife e je di 0,10 € al minût, cui isal che al varà plui bêçs intal telefonin dopo vê clamât l’amì?- 0,10 X 8 € = - 0,80 € bêçs di Andree dopo che al à clamât PauliDuncje Beatrice e à plui bêçs.

In simbui:

cuant che m < 0, se A > B alore m · A < m · B.

- 0,10 X 3 € = - 0,30 € bêçs di Beatrice dopo che e à clamât Carla

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4. O ai dôs tortis compagnis: une cul ananas, chê altre cui bignè. Se o divît la torte cul ananas tra 12 frutats, intant che chê cui bignè tra 6 frutats, cuale torte saraie taiade in fetis plui grandis?

Lis fetis plui grandis a son chês de torte cui bignè.

In simbui:

cun A e B a concuardin, se A > B alore 1/A < 1/B.

Lis fetis de torte cul ananas a son 1

12di dute la torte

Lis fetis de torte cui bignè a son 1

6di dute la torte

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5. Mi vegnin dadis dôs tarifis telefonichis: le tarife A e previôt a un scat a rispueste di 0,15 €, la B di 0,10 €. In plui la A e à un cost di 0,15 € al minût, intant che la B di 0,12 €. Cun cuale tarife costie di plui une clamade di un minût?Un minût cu la tarife A e coste

(0,15 + 0,15) € = 0,30 €La tarife A e je chê che coste di plui.

In simbui:

se A > B e C > D alore A + C > B + D.

Un minût cu la tarife B e coste

(0,10 + 0,12) € = 0,22 €

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6. Ada e à 6 fîs e Bianca a ‘nd à 4. Ogni fi di Ada al à 3 fîs, intant che ogni fi di Bianca a ‘nd à 2. Cui isal che al à plui nevôts, Ada o Bianca ?

Ada e à

6 X 3 = 18 nevôts

Duncje Ada e à plui nevôts.

In simbui:

se A > B e C > D alore A · C > B · D.

Bianca e à

4 X 2 = 8 nevôts

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se A > B alore A + m > B + m

cuant che m > 0, se A > B alore m · A > m · Bcuant che m < 0, se A > B alore m · A < m · Bcun A e B a concuardin, se A > B alore 1/A < 1/B

se A > B e C > D alore A + C > B + Dse A > B e C > D alore A · C > B · D

Riassumìn lis proprietâts des disavualiancis:

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Une disecuazion e je une disavualiance dulà che e je une incognite.

Prime di procedi cui calcui, o viodìn un pocjis di proprietâts des disecuazions, che a derivin da lis proprietâts su lis disavualiancis.

Une disecuazion in forme normâl e ven scrite in chest mût:

f ( x ) > 0

o pûr f ( x ) < 0

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Dôs disecuazions a son ecuivalentis cuant che a àn lis stessis soluzions.

f ( x ) > g ( x )

f ( x ) + h ( x ) > g ( x ) + h ( x )

A son dôs disecuazions ecuivalentis.

e

Un numar al è soluzion di une disecuazion se, sostituint la incognite, la disecuazion e devente une disavualiance vere.

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Proprietâts:

cuant che m > 0

se f ( x ) > g ( x )

alore m · f ( x ) > m · g ( x )

cuant che m < 0

se f ( x ) > g ( x )

alore m · f ( x ) < m · g ( x )

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A son disecuazions scritis in forme:

f ( x ) 0

o pûr f ( x ) 0

Al baste cjatâ lis soluzions des disecuazions

f ( x ) > 0

o f ( x ) < 0

E zontâ lis soluzions de ecuazion

f ( x ) = 0.

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a x + b > 0.

Considerìn une disecuazion gjeneriche:

Somìn a dutis e dôs il tiermin – b:

a x + b – b > 0 - b.Se a > 0, dividìn dutis e dôs par a:

a x > - b.

x ba

-

a xa

> ba

- .> ba

- .a ax

Lis soluzions de disecuazion a son ducj i ba

-numars reâi plui grancj di

. Grafichementri

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Se a < 0, dividìn dutis e dôs par a, cambiant il viers de disecuazion:

a

b x

a x > - b.

a xa

< ba

- ..< ba

-NoNo

x

Lis soluzions de disecuazion a son ducj i ba

-numars reâi minôrs di

. Grafichementri:

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Problemis

Il vuestri gjestôr di telefon us met dôs tarifis a seconde di cui che tu clamis.

Le tarife A e je pes clamadis viers il telefon fis: e je cence scat a rispueste e e coste 25 cent. al minût.

Le tarife B e je pes clamadis viers il telefonin: e à il scat a rispueste di 15 cent. e e coste 15 cent. al minût.Dopo trops minûts costial di plui clamâ al vuestri amì a cjase invezit che sul telefonin?

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Une telefonade di x minûts e coste:

25 x al telefon fis

15 + 15 x al telefonin

Par cjatâ trop che al coste di plui clamâ a cjase, al baste risolvi la disecuazion chi sot:

25 x > 15 + 15 x.

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25 x > 15 + 15 x

25 x – 15 x > 15 + 15 x – 15 x10 x > 15

2

3x

Risolvìn duncje la disecuazion chi sot:

x

10 x 10 >

15 10

3 2

Al coste di plui clamâ a cjase se si cjacare par plui di un minût e mieç, vâl a dî 3

2.