1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf ·...

35

Transcript of 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf ·...

Page 1: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

�������������� ������������������ �

� �"!$#&%$')(+*+,�-).0/1#�(32547698�.)/;:=<?>@%$/BADC@EF!$%G*+,�,&.D!HEI(J#&.K'

LNM&OQP�RTS�UWV�XZY[S�\^]&_a`)bcP9d�e fgOQP�hjikOQlmSn]0o)XJLqp�_1rQ\�stauwv�x�x�v�y{zn|nx~}��T�TxH�{��x��T���T|n��}F���0�Q}�y{z��Q��������^������u?v�x�x�v�y{zn|nx�}��T�TxH����}���|�}��$��v^�K���{�c����}��1u?v�x�x�v�y{zn|nx�}��T�Tx

�^���^���������n� � �¡£¢0¤��¥T¦�§�����¨ª©�«¬�Q­�¢K�®��¯ ��°�±

² ���Qv�� �^�T�cy�x��q�{�Qy&³´� �����Fµ ����}���xH¶��T��}�}��T����v^�K���{�c����}��1u?v�x�x�v�y{zn|nx�}��T�Tx �^�n����� �¡£¢0¤��¥T¦^·�¨ª¸{©�¹���­º¤^»¤^¥¼n���¸~¨�¡£¸~¹��¨ª±�¥®����§�¯ ¸~¹�¢

½Z©��¨��»¤^�Q���Z°��~¨ª¸����¾Q�~¨3��¿K¸~��~��3¤�¥§�¹^���®��©�¢K¨3ÀÁ¹��J°���������¢K�´���§º©�¹&«Â¾�±�Ãk����¨ª�»¤^¸~�¬¨ª©�¹�±�¥´°¾Q�[¤^¥¥´¹�¸~¤^����°W�@¤DÄ»¹�«=¥����¯mÅÆ�[¤^»¤�¥®¼�Ç~�[��«Z¹w����¹�¾�¥�~¢K¨~¦�¤ÉÈ �����Êv�� ����¹�¾�¥�~¢gË�«¬©��¸{©¢K���¢K�Ç~�~¨Ì��¹^�{¤�¥�¾�±�Ãk���K¨ª�»¤^¸~�g¨ª±�¾�·��~¸��K��¹5¤?����¹n°�±�¸����¹�Í�{¤^���g¸�¹��¨��ª�{¤^�n��Î$¤^»°W¤ ��|�v������¹�¾�¥�~¢gË&«¬©��¸{©F¢0¤^Ï��¢K�Ç~�~¨q����¹n°�±�¸����¹�I�{¤^���Шª±�¾n·���¸��1��¹º¤¬��¹��{¤�¥�¾�±�Ãk���1¨ª��¤�¸~�Z¸�¹��¨��ª�{¤^�n��¯½Z©��3°�±�¤�¥�����¹�¾�¥´��¢j�¨q¨ª¹�¥´Ñ���°H¾n¼$¢K��¤^�¨N¹^À�¤¬§^�{¤�°��´��n�q¢K����©�¹n°kË&¤��°H��©��������¢0¤�¥�����¹�¾�¥�~¢j�¨¨ª¹�¥Ñ���°K±�¨ª�´�§H��©��$°�±»¤^¥»¨ª¹�¥±����´¹�a¯�Ò$±�¢K�����¸�¤^¥����~¨ª±�¥®��¨Ð¤&���$�����~¨ª�~�����°k¯�����¹^Ó��й������¢K�Ç�¤^���¹�����¹�¾�¥�~¢K¨Z¤&���º»¤&��±��{¤^¥Q§��~����{¤�¥�Ç�¤^���¹��¨�¹�ÀN��©��$�����¢0¤�¥k¤��°�°�±»¤^¥Q����¹�¾�¥�~¢K¨~Ë�¤��°0«J��¨ª©�¹�«©�¹�«Ô��©���¼�¸~¤�g¾Q�H¨ª¹�¥´Ñ���°�±�¨ª�´�§Ê�~¨ª¨ª�~����´¤�¥¥®¼[��©��H¨�¤�¢K�H¤^¥§�¹����®��©�¢K¨~¯

Õ�Ö ×nØJÙ�Ú�ÛÐܺÝ�ÞQÙ�ß�ÛJØ

àká�àkáÍâKã~äæå�çTè�é"êæè�ë�ìnã�í´îJï�íªä»ð

ñ \&rNh�ò�p�M&bTrkP@]&UN]�M�Snl@]KO»\&SgrQó�M�SnPôrQ\&õkOQP�bTö�SnhW`)bTM&_WlÍOQp^_�b£P1Sn]FrQ\K`ÌrQ\&÷Âp�SnPæM�S�\^])p�rkPqøP1Snp�M�SnhùbcP=]�S�\�bTSn]ÍOQP�hú]&S�û�O»\^O»M�SnhýüaUþü�òqÿZS�\^]�X��)_�bc]mO»\&\^OQP�õQSnlmSnPæMWbc]mrQó�M�SnP p�OQRcRcSnhúO� ä��;çÁí�ðJè�� rQ\ ï�ã��Qð1ënè�ãmçÁí�ðZè�� rQ\ î3ã~ä�ê���ìnï�íªä»ð ç�í�ðJè X �����QS�ø{lÍOQp^_�b£P1SmRcbcP1Swb£])\&S�û�\&Sn]�SnPaM�SnhbcP��ºbTõkò1\&S�� � bcP `)_�b£p^_ M&_1SW]��aò�O»\^Sn]?\^S�û�\&Sn]�SnPaMÆl@OQp^_�bcP�Sn]ÆOQP�h M&_1SÔp�bT\�p�RTSn]w\^S�û�\&Sn]�SnPaMü�ò1ÿJS�\^]nX�� O»M�S�\^bcOQR�lmr��QSn]gbcP M&_1Swh�bT\^Snp�M&bTrkP rQóºM&_1SÆO»\&\&r�`�] � ó�\&rkl ò�û�]�M�\&SnOQl bcP��QSnPaM�rQ\&UM�r M&_1S���\^]�MÆlÍOQp^_�b£P1S@ó�rQ\ÆOQPþrQûZS�\^O»M&bTrkP � M�r M&_1S���\^]�M?ü�òqÿZS�\w`)_�S�\&SÂbTM?`FOQbcM&]?ó�rQ\ÆM&_1S]�Snp�rkP�h lÍOQp�_�bcP1S � M�rÍM&_�Sw]�Snp�rkP�h l@OQp^_�bcP�S � S�M&p»X

� O»M�S�\^bcOQR��3r�`GlÍO�U üJSmh�b£]�\^ò1û�M�Snh üNU l@OQp^_�bcP�Smó�OQbcR£ò1\&Sn][rQ\ �»O»\^bcO»ü�RTS5û�\^rNp�Sn]&]^bcP1õM&bclÍSn]�X=VFò1ÿJS�\^]@O»\&S bcP�]&S�\&M�SnhþüJS�M�`ÌS�SnPýlÍOQp^_�bcP1Sn]mM�r Rcb£lÍbTMÆM&_1SÔû�\&rQû�O»õkO»M&bcrkP=rQó[h�bc]~ø\^ò�û�M&bTrkP�] � OQP�h M&_�bc]5bcP�p�\&SnOQ]�Sn]ÆM&_1SÔO��QS�\^O»õQS û�\^rNh�ò�p�M&bTrkP \�O»M�SÔrQó)M&_1SÔRcbcP�SQX"!�P�p�R£ò�]&bTrkPrQóÊü�òqÿZS�\^]g\&S#�Nò�bT\^Sn][OQh�h�bTM&bTrkP�OQRºp�O»û�bcM&OQRIbcP$�QSn]�M&lmSnPaMwOQP�h%��rNrQ\w]�û�OQp�S � `)_�bcp�_ lÍOnU üZS&(' ¹��ª���~¨ª�Q¹�»°��´�§0¤�±���©�¹���¯

Page 2: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

) *,+.-0/21#3547698�:�;01=<>-@?BA�C�;D4E+.6GF5HJI K�<>-047FL1#M�/ON�<>[email protected]+.-S:UT�V�;0+�HJILIW<X;0V�FY4Z<>6

B M B M1 2 2 3M1 B M B M3 4 4 5

[]\W^U_=`badc>ef[]gWhXijgW\lk=am�n]ofm#prqtsYuvmvw�x�yOzfm|{�sEpO}�~v�Zqt�%sZpr��{tm#~vqXm#q9sZp]�bo5{��(��m#qtq�sZp$uvm#p��X�v{��vw%�D���t�Om��ry]z�m|{�q�~�{tm��X�$��Z~�{t}vmv�O�t�5m ���v{����0sZpO�bo5{t�]��m#qtqdsZp$uvm#p��X�v{t��~vp5���|~�o�sY�t~v�@����qX�tq�sZp5�|yO{t{�m#����sE�Z�f��yO�0��m#sY}����t�Om��m#pOm��r���v�SsZp5��{tm#~vqXm#��o5{t�]�5y5���tsZu(sY�.�vw��D���t�Om��ry]z�m|{�q�~�{tm9�X�(��q���~v�Z�����t�Om���~v���5sZp5m#q���sE�Z���m y5p5�Om|{�y5�tsZ�ZsY�|m#���v{��Om#��~vp5����sZ�Z��pO�v�d��m ��m|�|w

  �¡�Xm#p¢���t�Om��ZsE��sY�t~��tsY��p£��p£�t�Om�~v����y5p$�¤�v��sZp]�bo5{t�]��m#qtq¤sZp�uvm#p$�X�v{t�¥sZq�pO�v���5yOm��X�or�$�(q�sZ�|~v�¦����p5qt�X{�~vsZp$�tq|w���p5qX�Xm#~v�§�t�5sZq��ZsZ��sY�t~��tsY��p¥sZq�~%����p��X{t����o����ZsZ���v�¨�¡�v{�m�nO~v��or�Zmv��~uvm|{�qtsZ��p§�v���t�Om��G~vp$�r~vp©o����ZsZ����ª2«%y5���(qX�t~v�5��~vp5�©¬J~��(y5{#��­#®v®v¯�~�°>w©�.��sZq�m#qtqtm#p��tsZ~v�±�X��Om|�Xm|{���sZpOm²�ry]z�m|{�qtsY�|m#q��X��~v���5sZm|uvm �t�Om³�Om#q�sY{tm#��o�m|{t�¡�v{���~vp5��mvw

¬��5sZq�or~�o�m|{²�Om#qt��{�sY��m#q�m�´��|sYm#p$� ~v�Y}v�v{�sY�t�5��q��¡�v{²�ry]z�m|{ qXor~v��m�~v�Z�Y�]�|~��tsY��p¢w «%y5����ZsY�Xm|{>~��tyO{tm²~vp5~v�Y�(�|m#q±�t�Om�m�z�m#���tq��v�J��~v���5sEpOm y5pO{tm#�ZsE~��rsZ�ZsY�.��~vpr����y]zfm|{±qtsY�|m#q±��p�qt�(qX�Xm#�o�m|{t�¡�v{���~vp5��mvw�µ@m#qtq²m�z��v{t� �5~vq²��m|m#p�m�n]ofm#pr�Om#�%�X���Om|uvm#�Y�vo¥��m|�t�O�]�5qB�¡�v{ �vo5�tsZ��sZ�#sZpO}�v{³sZ��o5{t��u]sZpO}��t�Om�~v�Z�Y�]�|~��tsY��p"�v�±�ry]z�m|{³qXor~v��mvw�¬��5sEq²or~�o�m|{ sZq ~�qtyr����~�{t�%�v��¶]���O�v{ª�­#®v®v¯�°>��sZp����5sZ�>���|~vp���m²���yrp5��~v�Z�@�Om|�t~vsE�Zq±�v��~v�Y}v�v{�sY�t�5��qd~vp5��p(y5��m|{�sZ�|~v�f{tm#q�y5�Y�tq|w·�¸E¹$¸�º�»�»�¼�½�¾�¿�À%¾vÁ�Â�ñÄOÅ2ÆÈÇ¡ÁfÉ

¬��5sZq�or~�o�m|{�o5{���u]sZ�Om#q�~"y5p5sY�rm#��u(sYm|�Ê�v�²qX���Zy5�tsY��p5q9�X�£qXm|uvm|{>~v�duvm|{�qtsY��prq9�v���t�Omo5{t�v���Ym#��w�¬��Om|��~�{tm �v{t}�~vp5sZ�|m#�j~v�|���v{��5sEpO}��X��o5{t�v���Ym#�Ë�0�(o�m³~vp5�����]�Om#�¢�.�$o�mvwÌ�Í ÎGÏrÐ�Ñ¡Ò(ÓÕÔ>Ö@צÒØ m��Om#qt��{�sZ�fm�~v�Z}v�v{�sY�t�5��q³���5sZ�>�£�>�O�$��qtm��ryOzfm|{�q¤qtsY�|m#q³��v{9~�Ù����Ë�ZsZpOmvw�¬��Om|�"~�{tm�r~vqXm#����p��t�Om�Ú$y5~v�EsY�t~��tsYuvmdo5{t�vo�m|{t�tsZm#q��v���t�Om�o5{t�]�5y5���tsZ��p9{�~��Xm��Om#qt��{>sY��m#��sZp�¶(m#���tsY��pÛ w²¬��Om¤p(y5�¤��m|{��v�¦��~v�>�5sZpOm#qB~vp5�j�t�Om¤{�m#�ZsZ~��rsZ�EsY�0��~vp5�jqtofm|m#��or~�{�~v��m|�Xm|{�qB�v��m#~v�����~v�>�5sZpOm³~�{�m ~vqtqty5��m#���X����m qXo�m#�|s7�rm#�¢wÜ Í Î�Ý2Ó£Þ�Ñ ¬��Om�}v��~v���v� �t�Om »�¼UÇß�¾�Æ sZq��X�§��sZp5sZ��sZ�|m��t�Om��X�v�t~v����y]zfm|{�qXor~v��m�{tm��Ú(y5sY{tm#���¡�v{��t�Om �EsZpOmB�X����m|m|���v{�m�nO��m|m#�%~9}�sYuvm#p�~#uvm|{>~�}vm¤o5{��(�5yr���tsY��p�{�~��Xmvw¦¬��5sEq�¡�v{���y5�Z~��tsY��p%sZq²~�o5o5{t�vor{�sZ~��Xm¤sZ��m#sY�t�Om|{BÙr�(�v{²qtor~v��m¤�v{ �t�5m¤�ryOzfm|{�sEpO}���m#�>�5~vp5sZqt�sZq²m�n]o�m#p5qtsYuvmv�¢sY�����v{����0sZpO�bo5{t�]��m#qtq²sZp�uvm#p$�X�v{t�%sZq sZpOm�n]o�m#p5qtsYuvmv��~vp5�"sY�¦~vp"~�uvm|{�~�}vmo5{��(�5yr���tsY��p�{�~��Xm³sZqd��~vp5�5~��Xm#�¢w

ܧà�á ÞrÑ ¬��5m�}v��~v���v�d�t�Om ÂvÄO¾vÆ sZq �X����~GnOsZ��sY�|m��t�Om�o5{��(�5yr���tsY��p"{�~��Xm�~v���5sZm|uG~��r�Zm��sZ�t��~�}�sYuvm#p��X�v�t~v���ryOzfm|{±qXor~v��mvw¦¬��5sZq¦sEq�~�oro5{t�vo5{�sE~��Xm�sZp��|~vqXm#q±���Om|{�m��t�Om²�X�v�t~v�Ùr�(�v{�qtor~v��m�sZqS�5n]m#�¢�����5m|{tmd�t�Om�p(y5�¤��m|{S�v�¢�ry]z�m|{¦�Y�]�|~��tsY��p5q�sZq��5n]m#�¢��~vpr�����Om|{�m�t�OmBo5{t�v���Ym#�âsZq��O���ã�X�9qXor~v��mB�t�Om���~v�>�5sZpOm#q��X��}vm|���t�Om²��~GnOsZ��y5�â��m#pOm��r�¦�{t���

Page 3: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë�ì�í�î0è=ï>æ,ð�ñ�ò�îDêEå.ëGó5ôJõ ö�ï>æ.êLóLè#÷�ç5øDï>æ¨ù@ú.û¨å.æ�í>ü�ý�î0å�ôJõ7õWïXîbý>óYêZï�ë þ

ÿ������������� ��������������Yÿ��������rÿ�������� ��!"�� #�� $�%�&����ÿ����� �' �(')���*�� #�+ ���� '������ !,�%-.��� $��!,/����09ÿ����1'�����-2��!3�

465�7�8:9�;=<?> @A8"BDCFEG<H7 I:;KJL>�M"@NJO@NP�>�;H@N78+Q ���R0�����!��� Jÿ$�1-2�?S�T-2�,U��V' ���(WrÿX ����Y$�%Z�ÿÿ$�[�\Z]���� Xÿ$��������ÿ^���¥ÿ$�vÿ���!_�������� $' ��Z]��� Q ���2 $��!��Oÿ�������ÿ$�%Z`�����Tab���c�� K ���-2�T!��(�²ÿ$�ÿ�����ÿd��e¨ÿ����^������!)' ����� !,�%-f�

4Og\8"h�78"9%;=<H>�@N8:BDCiEG<?7�IG;[JL>�M"@AJO@NP�>�;H@N7�8jQ ���k� ��)���1 $' ��Z]�2Z]���� tÿ$�`�����$ÿ#�T #���]l!��?SD�%�m� Q ���� $��!T�Oÿ��,���%ÿ$�%Z`��� ��ab���k�T * `��-2��!��(��ÿ$��ÿ�����ÿK��e�ÿ����k'��`��-2��!:'�������!,�%-f�1�Dÿ�� $�% �ÿ����KZ]���� Xÿ$�`���T���%�n' ���(Wrÿo-2�?S�T-2�,U%��ÿ��,���c'������ !��%-p����ÿ����K ���-��#qo�%r�ÿ�����ÿ±ÿ����'��`��-2��!)��!,0������Yÿ���-s�� $�% �ÿ����^������!t�

uwv 7�CGBDx";zymE_B1{ �dZ]���� `�������_ $r Xÿ$�%-2 �ÿ�����ÿ_-n�%r|��o����' ���% $�%�$ÿ$�%���br|���� �Z]�`�|ÿ$�R���}Z]���lÿ��T�b����� 1-2��ÿ$���`����!_~ �=q�-�����%!� ��c���L�)�vÿ����,ÿ����c'����Z]�% � �����0�ÿ���-��n�� ^���|ÿ$���`-2��� �� Xÿ���Z(�Q ���K���� �Z]���|ÿ$�K-2��ÿ$��������!�-�����%!)���� ±ÿ����K����/(����ÿ��(0��1��eG�)�|ÿXÿ$��������'����% ��%��ÿ�����0�ÿ����#� �� �lZ]�`�|ÿ$�1����ÿ������*��e,ÿ�rb' �TZ���!�eA��Z�ÿ$���`�,�% %�D���OÿR�ZÿR �������` ReN����- ÿ�qR�2��-�')���tÿ����$ÿR���`�%qd����Z�� ���Zÿk�T k���% Xÿ$�`��Z�ÿ$�%�©ÿ$�� �rD Xÿ$�%-n kq��Yÿ����%aD����!o'����Z]�% � �����0�ÿ���-2�% ��V�����©ÿ����f�������2 `�,U��% � q�����Z`�c�(����ÿ��������%Z��� `�,����/(�(�`���(� !,�% }����ÿ����*��!�!,�Z���ÿ��,���2' ����� !,�%-2 z�X�(�����T��ÿ$��0����` %� Q ���Z]���$ÿ����D������ �-�����%!��� X�)�|ÿXÿ$���_ �� �Yÿ$�%�9ÿ$�K��'5ÿ���-2��U%��ÿ��,���k�)�%Z����� $���Yÿ� X/(�(�`���(� !,�% ��(�`�����%��!�D��-��)���` ����Yÿ_Z����n�)�o� $�%��eN���V���� �Z]�`�|ÿ$��' �(�tÿ_eA��Z�ÿ$����r����% ��,0��k�Drk��������� ����0Bÿ������ ��)��� `�,U��% d�(e¡ÿ$����ÿ����1��'rÿ���-2�,U%��ÿ��,���f� �� ��)���%�\Z]��-�' !,�|ÿ$�%�m�4O�\@�9=h�<HBb;=B�J�>�;=BD<?@N> x ����ÿ����|���� �Z]�`�|ÿ$��-2��ÿ$���`�T��!3� ���|ÿ$���`-n������ Xÿ��TZ#'����Z]�% � �����0�ÿ���-�� $rD tÿ$�%-f�±ÿ����[-2��Z��������% c���%/����%ab����!�'����Z]�% � �����0%ÿ��T-��% n�����j0�����-��|ÿ$�`��Z���!�!�r�� �� �lÿ$�`�,� �Oÿ$�%��eA����!���������� �w����' ���,��ÿ��T-��% �� Q ���f'��`��� �(� ��!��Zÿ�r���e#����Z����������L�*eN���T!�����0�����`����0����+��')���`��ÿ��,����ÿ���-2��q�� ��!,�#�YÿR�T }��')���`��ÿ��T��0 � ��'������ÿ��,������!������+���vÿd Xÿ��(�`/��%����V� !,�Z����%��X�� )� ��� Q ���d' ����� �(� ��!T�Yÿ�r1��e��^����' ���,�V� ���`����0#���2��')���`��ÿ�������ÿ���-���q�����!,��Yÿ|�T ���� �����^����'����,�|�T ��=��� Q ���� ��,U�����e��o��)���������� ������������T �������������0���ÿ��,/������ÿ$��0����=��� �X�����+�%�X�(���K���%��!m�D��-������ R�T��� ����z�t�o�D��� � �o��U%��Z]�vÿXÿ��X�% �¡�¢b�)£*���� ���q�������% � ?¤b��� { �*� $�����n�(' '����%S���-2��ÿ$�����%Z]��-�')�� ��Yÿ��,���n-��|ÿ�������b����/��%!���'�%�2�brn£*���` `�lq���� � �% �¥�¢�����ÿ$�����|ÿ$���`-n�����+'��������Z�ÿ��,��������ÿ$�\�����j�%/������(0��[� ��)���2!,��/��%!� %� Q ���¦*¦d§ ��!�0����`�Yÿ���- � ¦ ��!�!,���`r�� ¦ �%/�����"��� � § �,���}�% �¥�¥����G $��!�/��% ÿ����2���%Z]��-2'�� `�Yÿ��,����%ab����ÿ������� X�]¨cZ��,�%�$ÿ�!,r���� �k'��������Z]�% G�% Xÿ���-2��ÿ$�% _e�����'��`�D��� Z�ÿ��,���^����ÿ$�d�������%/����`�(0��� ��)���d!,��/��%!� ��

465�7�8;H@A8�©:7�©:9LJ�>�;=BD<?@N> xoQ ����-2��Z��������% k���=/��\���ª�)�����%�$ÿ�'��`�DZ]�% � `����0[����ÿ$�% �������]SD')�����%�$ÿ�����!�!,r����� Xÿ$�`��� �Oÿ$�%�OeN���T!������+�����w����'����,��ÿ���-��% �� Q ���\��-������$ÿ2��e*-n��ÿ$�]l�`����!m' ���D� ��Z]�%�[�����`����0 �N«z¬$«:­j®=« �d�Dr[�&��Z`���T���|���_q�� ��!,�^�Yÿ*�� �eN��!T!,rc��')���`��ÿ���������!� ��'������ÿ��,������!3�m���vÿ1 tÿ��(��/��%�����1� !,�Z����%�m�m�����F���vÿK �!,�Hq}�%�����=q����Dr����F���?Y���Z]�%�$ÿ-2��Z`���T���H�o�� �¯�� ®=« � Q ���K'��`��� �(� ��!��Zÿ�r2��e��&��Z`�������^�L��eA����!��T��0|� ���`����0� �� Z`�\�������l

Page 4: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

° ±"²�³�´Aµ%¶�·ª¸k¹�º(»�µH¼�³m½*¾�¿c»�·T²�¸?À�Á: Ã]¼�³�·ªÀĵ%ÅR´�Æ�¼�³:ÇmÈ�É:²�³_ºzÊ=Ë]»�²XÁ:ÂÄÂ̼$»�Ë`À,·�¼�¸

Í$Î�Ï�Ð(Ñ�ÒmÓ�ÔGÕ�ÖA×=Ø�ÙRÚdÛ�Î#Ü�Ï�Ý�Þ�Ñ(Þ Ó�Ò�Ó,Í�ß2Ý�àXÑkÏ�Î�Ü Ñ�Ó,Ïdá�â�Ï`Ó�ã�äfåNØ�æ$Ø�çw×=Ø$èRé�Û�Ó�Ò,Î#Ó,Í�Ó�Ô�â�ã�á�Î�ÏÏ�Î�Ü�Ñ�Ó,Ï�Ó�Ô1ê%ÖA×=ØzÙ\ÚdÛ�ÎnÔ�Ó�ë�Î2Ý�àdìoâíÎ�Ï|î*ÖdÓ�Ô1ï�Ö�Ù+ð�Ö�ñ Õ�Ö�ñGê%Ö�ñGÑ�ã�á�ï^ÖdÑ(Ï`Îcã�Ý�ã�ã�Î�ä(òÑ(Í�Ó,Ð�Î�Ï`Î%Ñ�Ò�ãbâ�ó�Þ)Î�Ï`Ô�Ù1ÚdÛ�Îká�Î%ô]Ý�ó�Ü)Ý�Ô�Ó,Í�Ó,Ý�ã�à�Ý�ÏKÍ�Û�Îkô]Ý�ãbÍ�Ó�ãDâ�Ý�â�ÔKó�Ýá�Î%Ò3ñ�Ñ�ã�á&Í�Û�Îõ*ö#ö�÷ Ñ�Ò,ä�Ý�Ï`Ó,Í�Û ófñ)é�Ó,Í�Û�é�Û�ÓTô`Û&é}Î�Î�Ð(Ñ�Ò�â�Ñ(Í$Î2Ó�Í�Ô#ÜÎ�Ï`à�Ý�Ï`ónÑ�ã�ô]Î�ó�Î%Ñ�Ô�â�Ï�Î%Ô%ñ�é}Î�Ï�Îá�Î�Ð�Î%Ò�Ý�ÜÎ%á&ÞDß[ìoâ�Ï`ó2Ñ�ã�å�ø%ù�ù�ú�è�Ù^ÚdÛ�Î õ*ö#ö�÷ Ñ�Ò�ä�Ý�Ï`Ó,Í�Û�óûÑ(Ü�Ü�Ï�Ý=üÓTó2Ñ(Í$Î%Ò,ß\á�Î�Í$Î�Ï$òó2ÓTã�Î%ÔoÍ�Û�ÎKÜ�Ï�Ýá�â�ô]Í�Ó�Ý�ãcÏ�Ñ(Í$Î^Ñ�ã�áfÑ%Ð�Î�Ï�Ñ(ä�Î|Ó�ã�òtÜ�Ï�Ýô]Î%Ô�ÔoÓ�ã�Ð�Î%ãbÍ$Ý�Ï�ß+àNÝ�Ï�Í�Û�Ó�ÔoýÓ�ã�á�Ý�àÔ$ßÔ$Í$Î%ófñ�ÞbßfÑcá�Î%ô]Ý�ó�Ü)Ý�Ô�Ó,Í�Ó,Ý�ã[ó�Î�Í�Û�Ýá\é�Û�ÓTô`Û\Ó�Ô�Ñ�ã\Î]üÍ$Î%ã�Ô�Ó,Ý�ã[Ý�à�Í�Û�Î|þ*Î�Ï`Ô`Û�é�ÓTãå�ø%ù�ÿ���è�� ö Ñ�Ò�Ò,Î�Ï`ß�ò ö Ñ%ÐÓ�áò ÷ Ó,Î\å�ø%ù�ÿ�ÿ�è�ó2Î�Í�Û�ÝDámÙ

� â�ó�Î�Ï`Ó�ô�Ñ�Ò)Ï`Î%Ô�â�Ò,Í�Ô�Ñ(Ï�Î^Ü�Ï�Ý=ÐÓ�á�Î%á+àNÝ�Ï�Ô$Î%Ò�Î%ô]Í$Î%á[ô�Ñ�Ô$Î%Ô�Ù� â�Ñ�Ò�Ó�Í�Ñ(Í�Ó,Ð�Î2Ü�Ï�Ý�Ü)Î�Ï�Í�Ó�Î%Ô#Ý�à�� Ý=é Ò�Ó�ã�Î�ó�Ýá�Î%Ò�Ô1Ñ(Ï`Îcá�Ó�Ô`ô�â�Ô�Ô$Î%áFÓ�ã�DÎ%ô]Í�Ó,Ý�ã�DÙfÚdÛ�Î

Ü�Ï`ÓTó2Ñ�ÒVÑ�ã�áOá�â�Ñ�Ò}Ü�Ï�Ý�Þ�Ò,Î%ó àNÝ�Ï`ó|â�Ò�Ñ(Í�Ó,Ý�ã Ô�Ñ(Ï�Î�Ü�Ï�Î%Ô�Î%ã�Í$Î%áwÓ�ã��DÎ%ô]Í�Ó,Ý�ã� DÙ�ÚdÛ�Î�Ü�Ï`ÓTó2Ñ�ÒÑ�ã�áOá�â�Ñ�Ò}Ü�Ï�Ý�Þ Ò�Î%ó Ô$Ý�Ò�â�Í�Ó,Ý�ã�ó2Î�Í�Û�ÝDá Ô�Ñ(Ï�Î+Ô�â�ónó2Ñ(Ï`Ó,ë�Î%áOÓ�ã��DÎ%ô]Í�Ó,Ý�ã�Ô��FÑ�ã�áOúDÙFÚdÛ�ÎÞ)Î%Û�Ñ%ÐÓ,Ý�ÏXÝ�à Í�Û�ÎoÑ�Ò�ä�Ý�Ï`Ó,Í�Û�ó2ÔGÓ�ÔXá�Ó�Ô`ô�â�Ô�Ô$Î%á|Ó�ã��DÎ%ô]Í�Ó,Ý�ã��DÙ��FÎ�Ï�Î�àNÝ�Ï`ó�â Ò�Ñ(Í$ÎoÍ�Û�ÎoÜ�Ï�Ý�Þ Ò,Î%ónÔÍ$Ý�ónÑ?üÓ�ónÓ,ë�Î�Ü�Ï�Ý�� Í�åAÑ�ã�á�Í�Û�Î�Ï`Î�à�Ý�Ï�ÎnÍ$Ý�Ó�ã�ô�ÒTâ�á�Î2Ó�ãbÐ�Î%ã�Í$Ý�Ï`ß�ô]Ý�Ô�Í�Ô�è1ÓTã��DÎ%ô]Í�Ó,Ý�ã��bÙ��FÎô]Ý�ã�ô�Ò�â á�ÎKÓ�ã��DÎ%ô]Í�Ó,Ý�ã&ÿDÙ

���������� "!$#% '&�!$(*)+ -,%($./ -)

ÚdÛ�Î�Ï�Î�Ó�Ô�Ñ�Ô`â�Þ Ô$Í�Ñ�ãbÍ�Ó�Ñ�Ò*Ò�Ó,Í$Î�Ï`Ñ(Í�â�Ï`Î[Ý�ã Í�Û�ÎFÑ�ã�Ñ�Ò,ßÔ�Ó�ÔnÝ�à^Í$Ï`Ñ�ã�Ô�à�Î�Ï�Ý�Ï0� Ý=é Ò�Ó�ã�Î%Ôå ö Ñ�Ò�Ò,Î�Ï�ß+Ñ�ã�á�þ#Î�Ï`Ô�Ûbé�Ó�ã�ñ�ø%ù�ù%�è�ÙoÚdÛ�Ó�Ô�Ò�Ó�Í$Î�Ï`Ñ(Í�â�Ï�ÎKÓ�ÔdónÑ�Ó�ã�Ò,ßnô]Ý�ã ô]Î�Ï`ã�Î%á\é�Ó,Í�Û+Í�Û�Î1Ü�Ï`Î]òá�Ó�ô]Í�Ó�Ý�ãcÝ�àGÜ)Î�Ï�àNÝ�Ï`ó2Ñ�ã�ô]Î�Ù21&â�ô`Û\Ý�àGÓ,Í�Ó�Ô�Ñ�ÓTó�Î%áfÑ(Í�Î�Ð?Ñ�ÒTâ�Ñ(Í�Ó�ã�äkÍ�Û�ÎKÜ�Ï`ÝDá�â ô]Í�Ó,Ý�ã�Ï`Ñ(Í$ÎKÝ�àÑ[Ô�ßDÔ$Í$Î%ó é�Ó,Í�Û�Ô$Ü)Î%ô�Ó3� Î%á�ónÑ�ô`Û�Ó�ã�Î%Ô^Ñ�ã�á�Þ âí)Î�Ï`Ô�Ù�4#ã�Îcâ�Ò,Í�Ó�ó2Ñ(Í$Înä�Ý�Ñ�Ò}Ý�à�Í�Û�ÎcÒ�Ó,Í$Î�Ï�Ñ?òÍ�â�Ï�ÎKÓ�ÔoÍ$ÝcÑ�Ó�á+Í�Û�Î1á�Î%Ô�Ó�ä�ã�Î�Ï`ÔoÝ�àXÔ�â�ô`Û[Ô$ßDÔ�Í$Î%ó2ÔoÍ$Ýnó2Ñ(ý�Î1Î+5�ô�Ó,Î%ã�Ídô�Û�Ý�Ó�ô]Î%Ô�Ý�àGó2Ñ�ô�Û�Ó�ã�Î%ÔÑ�ã�áOÞ âí)Î�Ï`Ô�Ù�Ú:ÝFá�Ý�Í�Û�Ó�Ô�ñ�Í�é}ÝFÎ%Ò�Î%ó�Î%ã�Í�Ô�Ñ(Ï`Î\ã�Î�Î%á�Î%á76�Ñ�àAÑ�Ô$Í�ñRÑ�ô�ô�â�Ï`Ñ(Í$Î\ó�Î�Í�Û�ÝáOÝ�àÎ�Ð(Ñ�Ò�â�Ñ(Í�Ó�ã�ä�Ô$ßDÔ�Í$Î%ó2Ô�ñXÑ�ã�á�Ñ�ãLÎ+5cô�Ó,Î%ãbÍ^éoÑ%ß�Ý�àdÔ�Î%Ò,Î%ô]Í�Ó�ã�ä&Ô$ßDÔ�Í$Î%ó2Ô1Í$Ý&Î�Ð?Ñ�ÒTâ�Ñ(Í$Î�Ù98�Ñ�Ô$ÍÎ�Ð(Ñ�Ò�â�Ñ(Í�Ó,Ý�ã+ó�Î�Í�Û�Ýá�Ô}Î]üÓTÔ$Í�ñÞ â�ÍoÑ�Ô:1&Ñ(Ï�Í�Ó�ãFå�ø%ù�ù;�bèoÔ`Ñ%ßÔ�ñ=<]Ù,Ù,Ù_Í�Û�ÎKó�Ý�Ï�Î*Ü�Ï`Ñ�ô]Í�Ó�ô�Ñ�Òä�Ý�Ñ�ÒÝ�àGÝ�Ü�Í�Ó�ó2Ó,ë%ÓTã�ä�Ô$ßDÔ�Í$Î%ó á�Î%Ô�Ó,ä�ã[Ó�ÔoÝ�ã�Î^Ò,Î%Ô`ÔoÐDÓ�Ô`Ó,Þ Ò,ß2Ü�â�Ï`Ô�â�Î%á+Ó�ã+Í�Û�Î1Ò�Ó,Í$Î�Ï`Ñ(Í�â�Ï`Î�Ù?>

@ Î�Ï`Î�ñ�é}Î^á�Ýkã�Ý�Í�Ï�Î�ÐDÓ�Î�é Í�Û�Î1Ò�Ó,Í$Î�Ï`Ñ(Í�â�Ï�Î�Ý�ã\Î�Ð?Ñ�Ò�â Ñ(Í�Ó,Ý�ã7Aé}Î�ô]Ý�ã�ô]Î%ã�Í$Ï�Ñ(Í$Î^Ó�ã�Ô$Í$Î%Ñ�áÝ�ãB� ÝHé6Ò�Ó�ã�ÎRÝ�Ü�Í�Ó�ónÓ,ë%Ñ(Í�Ó,Ý�ãkÜ Ñ(Ü)Î�Ï`ÔXÑ�ã�á�Ý�ãkÜ�Ñ(ÜÎ�Ï�Ô�Ñ(ÞÝ�â�ÍGÏ`Î%Ò,Î�Ð?Ñ�ãbÍ2CDâ�Ñ�Ò�Ó,Í�Ñ(Í�Ó,Ð�Î�Ü Ï�Ý�Ü)Î�Ï$òÍ�Ó,Î%ÔGÝ�à Ü Ï�ÝDá â�ô]Í�Ó,Ý�ã|Ò�Ó�ã�Î%Ô�ÙGÚdÛ�Îoó2Ñ�Ó�ã|ô]Ý�ã�Í$Ï�Ó,Þ â�Í�Ó,Ý�ã|Ý�à�Í�Û Ó�ÔGÜ Ñ(Ü)Î�ÏXÓTÔGÑ#Ô$Î�ÍXÝ�àÑ�Ò,ä�Ý�Ï`Ó,Í�Û�ónÔÍ�Û�Ñ(Í_Î+5�ô�Ó,Î%ã�Í�Ò�ßkÔ�Î%Ò,Î%ô]ÍVÍ�Û�Î�ó2Ó�ã�Ó�ónÑ�ÒbÞ�âíÎ�Ï}Ô$Ü Ñ�ô]Î�ÓTã�ÑD� ÝHé Ò�Ó�ã�ÎRÍ$Ý|Ñ�ô`Û�Ó�Î�Ð�Î�Ñ1Ô$Ü)Î%ô�Ó3��Î%áÜ�Ï�Ýá�â�ô]Í�Ó�Ý�ã[Ï`Ñ(Í$Î�ÙkÚdÛ�Î�Ñ�Ò,ä�Ý�Ï�Ó,Í�Û�ó2Ô#Ñ(Ï�ÎkÞ Ñ�Ô$Î%á�Ý�ãFÑ�ã Ñ�Ò,ßbÍ�ÓTô�Ñ�Ò�Ñ(Ü�Ü�Ï�Ý=üÓ�ónÑ(Í�Ó,Ý�ã�Ô*Ý�àVÍ�Û�Îìoâ�ë%Ñ�ô]Ý�Í$Í�ó�Ýá�Î%Ò_Ý�àdÑ9� Ý=é�Ò�Ó�ã�Î�ñGÔ$Ý[Í�Û�Î�ß�Ñ(Ï�Î�Ñ(Ü Ü�Ï�Ý�Ü�Ï`ÓTÑ(Í$Î2à�Ý�Ï|Ñ�â�Í$Ý�ó2Ñ(Í$Î%á�Ô$ßÔ$Í$Î%ó2Ô�ñÑ�ã�á�Í�Û�Î�ß�Ñ(Ï`Î�àAÑ�Ô$Í�Ù1ìRß[ô]Ý�ãbÍ$Ï`Ñ�Ô$Í�ñ"Ô$Ý�ó2Î�Ü Ñ(Ü)Î�Ï`Ô*Ó�ã�Í�Û�Î�Ò�Ó,Í$Î�Ï`Ñ(Í�â�Ï�Î�Ñ(Ï�ÎkÞ Ñ�Ô�Î%á[Ý�ãFÔ�ÓTókòâ�Ò�Ñ(Í�Ó�Ý�ã7A�Ý�Í�Û�Î�Ï`Ô�â�Ô$Î1á�Óªí)Î�Ï�Î%ãbÍ�Ñ�ã�Ñ�Ò,ßDÍ�Ó�ôKó�Ýá�Î%Ò�ÔEA�Ñ�ã�á[ã�Î%Ñ(Ï�Ò,ß�Ñ�ÒTÒ�Û�Ñ%Ð�Î|Ý�Í�Û�Î�Ï�Ý�ÞGF�Î%ô]Í�Ó,Ð�ÎàAâ�ã�ô]Í�Ó,Ý�ã�Ô%Ù

Page 5: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

HJILK*M$NEOQP3R�SUT�V*NXWYKJZ\[�]�V^P_ILR;`Qacb d+WYKLPe`eNEf:MQg^WYKihkjLliILK=TYmon+V*I=acb3b?W-V�nY`pPqWrR s

t�u�v�uwt�uyx�zQ{�|e}$~�{%~$}��%�D���-�Y�G���"~$}��"������%�Y�G�����w�%���%�r�%�Q�p�E�����������G�/�Q�B�-���:�%�����:�E�q� �=¡+�������%�_�¢¤£Q�%�q�q�������p¥%��¦§���%¦¨�������p�E�

�����B�G���E�G�E�7©«ª'�p���G��£G���9���G���q�§�G��¦¨�E�Q�G�E���:¥����r�q��¬­�p�E�y�%�w�-�E�������B�q���-���%���r���®���G�����¯���Q��£Q�q�¬¨�\�������\�/�q�Q�°�%�²± �%³§~$}�³§z¤}$~$´§µ �B�����%�_�§¡r�§�%�G�%�D�q�°��¬§£/¶¨���²���q·��'���Q��£Q�q���p�E�%���-�����r���%�q�¡Y�Q�%�G�%�¸�q�¹���G����º¤�-�-�E�9»?��¦¨�����w�%�r���%�§¡+�%©½¼$¾��%��º¿�q�q�G�U�%¦Q���q���q·E�����p���À¦­��¦®���Y�°�%����£§������Q�_�¯�q��¦­�q�q¡��p���pº%©ÂÁÀ�����%�Q�§�p���p���7�����%��º��������G�/�Q�¯�r�E�pºÃ���¹Ä ��³®�%~���³Q} ± }$~$´§µ �%��q�Q¡+�r�E�%�-��q�U�°¬­£/¶®���o»?�Å���p·��Ƽw�Å�Q�q�q�Ç�%�q�k���G�B�%���G���'¬§£/¶¨���\���q·��E�\�����B�q�Q¡+���E�%���E���%�È�G�E�q�U¡+���Q�-���%���YÁ�q�§¡+���E�%�-�E�'¦Q���/�Q£Q¡+���p���U�r���-�%©ÇÉ��q�Q�%�_�pº%�­�w�%�D�0�%�r�%�Q�p�E���'�������G�¤���-�0Ê­�Q���Æ£Q�Q�q¢¤£G�Ç�%¦§���3Ë�B£Q�Ì�i�p�Ç�q�Ç�G�E�q¦Q�w£§�c�w�%�����������w�%�r�Í�%�DZ ��³ ± {��X}w~$´ �-���Q���q�7©°Îy�§���Ç�q���J���Q�°�q�Q¡+���E�%���°�q�¦Q�r�¤�Q£§¡+���p���9�r���-���Q£Q���-�Ì�0£Q�Q�p�'�q�Q¡+���E�%�-���q�U¬§£/¶¨���'�r�p·��B�Q�E¡+���E�%�-�E�D�%�È���G�B¬§£/¶¨���'�r�p·���q�§¡+���E�%�-�E��©y¼w�^�²�q�²�q���-���r�E�-���q�G�Ç�-���%¬§�-����¥%�'�G�o�Ï�B£Q¡r�°�%�7���G�y�:�%�������°�q�_�G�«�%¦Q���q���q·E�����p������%�¯�G���Q�UÐ �$Ñ������ ���G��¦§£Q¬§�q�q¡������p�����%�:���G��¦§��¦¨���r�D�Q�E��¡+�r�p¬¨�E�Ã�q�Ã���Q�q�¯�-�E¡+���p���7©ÂÁÓÒ�����ˬ§�_�Q���-�%�r�q�%�¨��¦Q¦Q�r���%¡r�G�E���§�Å�Q�q¡Y�Ì�G���G�%�«�+Ô/¦§�p���p�����G�E�-�¯¦Q���%¦¨�������p�E���/¡��%�9¬¨�È�+Ô/¦®�E¡+�-�E�9�-�¬¨�D���E�q�����q¥%�E�pº0�_�G�+Õ�¡��p�E����©

Ö ��¥%���Y�%�§¦§��¦¨���r�:�Q�o¥%�È����£Q�Q�p�E�0¢�£§�%�q�p�������p¥%�\¦Q���%¦¨�������p�E�×�%�J���/�G�E�q�²�%�J���%�¤£G�w�%¡+��£Q�-Ë�q�Q���-º/�-�-�E���\���Q���È�������r�E�p��¥;�%���Å�-�Æ�%¦Q���_���p·E�����p���7©yÎÅ�G�¯¦Q�r�%¦®���r���p�E�Å�Q�o¥%��¬¨���E�U¦Q���X¥%�E��w�%�B¡��_�%���-�E�B�%�y�-º/�-�-�E���B�%���G���B���Q�%����G���-�°�:�Æ�-��£Q�Gº��G���r�%�i¬­£G�¯�:��¬¨�E�q�q��¥%�����Q���B���G��-º/�-�-�E���=���r�:���_���q�q���c�E�G��£G���B�-�²Ø-£Q�����p��ºÇ�%�r��£Q���q�Q�Å���G��¦Q���%¦¨�������q�E�k�:���Q���E�7©iÙ'£Q�����Y�q¡��%��+Ô/¦¨���r�q���E�����y��£G¦§¦®�%�r�²���Q�_�«�%����£Q��¦§���p���7©

Ö �§�%�����Q�q�¤£Q�°���Ç�%�Q�¸Ú×����¼�ÛEÜ%Ý%Ü�Á��-��£Q�Q�p�E��¡+º¤¡��q�_¡�¢�£Q�E£Q�q�G�9�G���L�²�%�r�¤���Å�p���ÃÊ®�Q�p�-�¬§£G¶®���r�E© Ö ����¥/�q¡+�¯¦§���¤¡+�E�r�-�E�'�²�����B�+Ô/¦®���Q�E�����q�%���§�Å�p�����r���-�E�È���Q���È�������q�Q¡+���E�%���_�G���$£Q�Q¡"Ë���p���§�2�%�7���G�'��£Q��¬¨���2�%�k¡�£Q�-�-�������r�×�q�°���G�Å¢¤£G�E£G�%©=Îy�G��º����Q�o�:�E�°���Q���²���G�Ŧ§���¤�§£Q¡+���p����r���-���q�'�%�U�_�Q¡+���E�%���q�Q���w£§�Q¡+���p���U�%�=���G��¬­£/¶®���'���p·��E��©'ª\�§�%�U�%�Q�UÞ2�%�Ã�G���'ß��%��¼�ÛEÜ%Ý%Ü�Á¦Q�r�o¥%�E�Æ�����G�%�-���Q�_¡��p�*º��%�7���Q�\¦Q�r�¤�Q£§¡+���p�����r���-�'�Å�p���°���E�-¦¨�E¡+�:�-��¬§£G¶®���:���p·��E�²�%�J�%¡+º¤¡��_�q¡�-º/�-�-�E���:£Q���_�G�D�¯���%��¦­�p�y¦§�������������G�/�7©=Îy�Q���×�q�E�����G��º��%�q�-�����G�o�:�E�����Q���×���G�ŦQ���/�Q£Q¡"Ë���p���Æ�Y���-�Ç�q�Q¡+���E�%�-�E�«�%���E�%¡Y�̬§£/¶¨���y�q�:�E�Q�q���r�%�E�7©2Îy�G��º�¦§���o¥%�D���Q�_�²�w�%�y�����%���È�%�E�G���Y�%�¡��q�%�r�«�%�=�G���*�:�%���/�y���Q�%�Ì���Q�Ç���G�Ç�-��£Q�§�p�E�Ì�G�����%©

¾U���E�-�-���Ì�%�Q� Ö �Q�%�����Q�p�/£Q������¼�ÛEÜ%Ü�à�Á0�-��£Q�§�p�E�Ó���%�Q�Q�E�ᢤ£G�E£Q�q�Q���-º¤���-�E���0�Å�p������E�_�q��¬§�p�Ç�+Ô/¦¨���G�E�����q�%�J�-���r¥%���r�È�%�Q�9Ê®�Q�p�-�¯�-�-�%�Y���%�����r�E�%��©'ÎÅ�G��º9���G�X�²�E�����Q���'���G�¯¦§����Ë�Q£§¡+���p�����r���-���q�È�%�¸�q�Q¡+���E�%�r�q�G�G�7¡+���Q¡��E¥%�°�w£Q�§¡+���p�����%�×���G��¬§£G¶®���D���p·��E�E©¯ª\�§�%�����Q���Y�%��%�Q�âÎÅ�-��£Q¡��%��¼�ÛEÜ%Ü�à�Á9�-��£Q�Q�p�E�¿�-º/�-�-�E���Ì�%�B¢�£Q�E£G�E�9�q�Ï�-���r�q�E���\�p���â���q�G���q�U�+Ô/¦¨���G�E�/Ë���q�%�¨�-���r¥%���r����Ê­�Q�p�-�\¬§£/¶¨���r���/�%�Q�Æ¡+������£§�Q�q¡������p����¬§�p�/¡��/�q�G�Ƽw¬§�p�/¡��/�q�G�¯¬¨���w�%���È�-����¥/�q¡+�XÁY©Îy�Q��º0���Q�o�:�E�Ì���Q���y���G�D���Q����£G���G¦§£Q�D¼w¦§���¤�§£Q¡+���p���0�r���-�XÁ«�_�«��¡+���Q¡��E¥%�B�w£§�Q¡+���p���Æ�%�i���G�¬§£G¶®���B���p·��E��©�ãÈ�q�%�r�-���r���%���%�Q�¸Ú×����¼�ÛEÜ%Ü%ä�Á��-��£Q�Q�p�E�����q���q�_���Ç�-º¤���-�E���¯£Q�§�G���¯�9�\�q�G�¥����r�p���Lº�%�'¬§�p�/¡��/�q�G�Ã���E¡Y�Q�%�Q�q���°���²�%�Q���Q�E�����Q�-�-�r���-�E�À¡+���Q¡��E¥/�p�*º��w�%�°�-º/�-�-�E�����Å�p����+Ô/¦¨���G�E�����_�%�y¦Q���/¡+�E�����_�G�����q���E�E���%�§�Ó�%���G���Æ¢�£§�%�q�p�������p¥%�U¦Q���%¦¨�������p�E���w�%�°�%�E�Q���r�%�\�����-Ë

Page 6: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

å æJçLè*é$êEëQì3í�îÃï�ð*êXñYèkò'ó�ô�ð^ì_çLí;õQöc÷ ø+ñYè*ì3õeêEù:éGú�ñYècûküLýcçLè2ï"þoÿ+ð*ç�öc÷e÷?ñ-ð*ÿrõpìqñYí

������������� ���������������������������� �"!#!��$�%"&(')���*&��"���,+-�/.0�!��$%2143�5"576980:"�����$���"!#��;$���<�=�� ������!����">@?�=��"�9�=���A���B�C�D�"���FEG�C�H143�5"I"5�8��"���2J,�$�������$� �"���K?�=��"�L�=���AM��B�C�B143�5"5CNL8D�M%,���4O��C��!��#�=�����:P�=��Q�������$�������R%S�">T�=������:�=�U����V�"�W�<>X������������S�">T����YZ�$�����;$���P1[�"���2����������"!������������������$&(>\�"�V�]�$!��������F���$�^._�"�A�80>\�"�V�P:"����C�!�%,��`M�����������F�$!��"�� �">G�����������������������T�">���$��������a�������$�cb ���$>X��!9U���"UZ�$�������)>\�"�d� :"�����$���"!��$!��"���)�">(���!��C��������%�������B�e.a�$��f�������������M%2+)�g%M���h143�5"5"i�8 �"���jJ,����AM���"���k�"���K+e��%����]143�5"5"lC�L8m�SnT��;��"���"�����"���o?�=��"�9�=���A���OB�C�D143�5"5"i�8G����BB�C����;$���B ����=p�">*�=��0���!��$�7�"�9�_!������$���C�����f���PB�"�M��>X�"�����������:W�%M�������������:��*�

q�r\sLr#t9reu�vXwyxMz�{"|[v~}C����{7����<{����(��}�{��������J,�"�9%2U��CUZ�$��� =����"�PU���"UZ�������H�������:��H��$�=�������!��":������ ���"�����H���H�$�7�"!����C������K�M%

���k��!��C������*��n_���$�"�����H��# ��!#�C���������CA"���,!�����:"�$�<�=��"���"���"!�%9��#�$�"!V��$�=������h�����=����"��kU���"�(!���h&��$�"�����=��y������ ��������9���">G������=���$�=������ �C��k��!��g.a�$���=��"�,�"���"!�%9����$�"!��$�=������$�e+@=��GQ�"���W�"���C�"�9��C:"�_�">���# ��!#�C����������*�=��C�e���)=��"���=��_UZ�"�����L����"!L>\�"�c�����"!��#��:.0���=h�Q!��C�:"�$�0�$!��"���f�">e�%M������Q�@�=��"�<�"���"!�%9��#�$�"!*��$�=������$�

nT�C�������143�5"�"i�8_��# ��!#�C�����B�W���$�_�">*�$�"�����$&��"���B���9���$�UZ��!��C�����p�W�$����"�@����>X�"�a����!#��%����� �"�T�W>[������������Q�">-�����"���C:"�V�$�CU��"�$���R%Q>X�"�T���$�"�$���"!Z!�������!�����:"�=��$&M�"����Q����:W���"�mB�"!�!�%��������������������p�"UZ�$���C������h��#����$������>\�"�m����h�B�������@>[������������*&��"���h�$�"!��$��!#�C�����h�=����"U����OB�"!9�����"���C:"�f�$�CU��"�$���^%"������$��B�"�h143�5"�7698)���k��!��C����� �=��"��e!��������G1X�^._�V�"��� �=���$�a����C:"���m8.0���=K�������!��#�C��!��yB�"��=��#�����$�]���"���K�������$���=�����p!���Q�������S������������������$&-=��Q.a�"�k�C��!��B����=��/.��=��C�T�=��DU�!��"��������9�f�"���]���;$���a�">-����Y��$���T���a���UZ�"���"�9�$&��"���]=�� U���g���������P������U����!#��B�����C��%�����!����T�C�Z�����0=��/.����Q�"!�!��M�$�C���W����"���C:"� ��U(�"���"�

� �����$�������P�"���PJ��M�M�����k143�5"�"5�8a��# ��!#�C�����B�R.a���$!��"������a�">*U����M������������Q!��#������.0���=���!��#�C��!��TB�"��=��#�����$�e�����0�$!��"��G=��"�B�������9����$�"!~&9���"��B�"!�!�% ��������������������k���$��������f���B���$�L�=���"�=��$�B=��"�o�������L����$�"!�&d��`MUZ�������9����"!�!�%2�������������(�������K���$���M�����]���B���$� � !�!G�=��P�(��Y��$�m�k�#����"��=]!��#���@=��"�Q�#�����L��#�$�"!����;$���$�d�4�B���"�m=]�$�"���"&M�g�"�$���C:"������O�U���M�����������9�"���L���"�%B�"��� �L�$z�{" 1X�$���������9�!�%p3C�¡N7OR����#!���;��C������(8-.a�$��T�������������������U�!��a>[��������������e�">��=��@!�����:"�=y�">��=��f!���������"���Q�=��0����Y��$�G����;$���$�_¢a�����G>X���������������.a�$�� �"!���� ���$�"��!��"UZ���*&9�"���Q�"U����B�"!�����YZ�$�_���;$���.a�$��k�$�"!#�$��!��C�����,>\���£�=���h�DJ��C�����o143�5"5"¤M&�3�5"57698���`M�����������,�=����@.a�"�A<�M%h����(���#��:�=��V����!��g%P�"���h���L�"���9���"�%P>X��������������T�"���]:"�����$�m�"!���;�����:y�=��V���������"���]U���C���T>[��������������$����@������������y�=��fU��$��>\�"��Q�"�����T�">��=��@!������T�"�G�D>[������������y�">Z!������T!�����:"�=��"���y����YZ�$�G���;$�"�

¥ �g.a��!�!e143�5"57698G�"��� ¥ �/._��!#!(�"��� ¥ %MA"�k143�5"57698G���k��!��C�����y¦(�g.�!��������c���y���$���$��B�#����=��T�"U����Q�"!�!��M�$�C��������c�"�����"������9��d�">��(��Y��$�m����:��-�4�y�=������d��%�������B��&��"UZ�$���C������y��������C����m�"��������(����B�"��=����������"�)._�"��AM����C��������)���0���"��>[�"��!~� � �e�@����������§M���������"&C�=��_����YZ�$����;$���@�=��$%]>\�������]._�$�� �B�"!�!~��+0=��$%P�"!#���Q���:":"���������������W����!����T�">c�=M��W��>\�"������YZ�$����;��#��:��"���]U�!��"��������9�$�

Page 7: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

¨-©^ªR«[¬�­�®�¯B°,±C²R¬/³mª-´�µL¶p²·®#©^¯7¸�¹)º »�³mª^®¼¸¼¬�½a«�¾·³mªe¿�À^Áe©^ªd±mÂgÃ�²R©d¹)º�º¡³�²�Ãm¸�®�³�¯ Ä

ÅTÆ�ÇgÈÊÉ4Ë�Ì"Í�Î"ÏaÐ"Ñ�ÒpÓ)Ô�ÕQÐ"Ñ�ÒpÓ-Ô�Ñ�É4Ë�Ì"Ì7Ö9ÏaÕ�×�Ø�ÒP×Ô�ÙkÕ�Ú�ÐCÛÔ�Ç�ÑBÛ�ÇkÜ�Ç�Ñ�×Û�Ý�Õ�Ü�ÛaÞXÕ�Ñ�Ü�ÛÔ�Ç�Ñ�×Û�ÇFß�ÝØ�Ò�Ô�Ü�ÛWÛÆ�ØPÛÆ�ÝÇ�Õ�à�Æ�ß�Õ�ÛkÐ"Ñ�ÒjÛÆ�ØhÅTáâÇ"Þ@ÛÆ�ØhÔ�Ñ9Û�Ø$Ý�Ò�Ø$ß�ÐCÝ�ÛÕ�ÝØQÛÔ#Ù�ØQÇ"Þ Ð�ÝØ�Ú#Ô�ÐCã�Ú�ØÛ^È_ÇCäRÙBÐ"ÜmÆ�Ô�Ñ�Ø]Ú�Ô�Ñ�Ø"åQÓ-Ô�ÕSÐ"Ñ�ÒKÓ-Ô#ÑæÉ4Ë�Ì"Ì7Ö9ÏWÔ#Ù�ß�ÝÇ/ç"Ø�ÒHÅTÆ�Ç/È�è¡×WÐCß�ß�ÝÇ�Ð"Ü�ÆKã9éSÒ�Ø�×Ô�à�Ñ�Ô�Ñ�àÐKß�ÝÇ�Ü�Ø�Ò�Õ�ÝØhÛÆ�ÐCÛQÝØ�ê9Õ�Ô�ÝØ�ÒoÞXØ$È_Ø$ÝPÝ�Õ�Ñ�×yÛ�ÇjÜ�Ç�Ñ�×�Û�Ý�Õ�Ü�ÛBÛÆ�Ø�×�Ø,ÞXÕ�Ñ�Ü�ÛÔ�Ç�Ñ�×$åìë0Æ�Ø$éjÐ"Ú#×�Çß�Ý�Ç"ß�Ç�×Ø�ÒBÐ"ÑQÐCà"à"ÝØ$à�ÐCÛÔ�Ç�ÑpÙ�Ø$ÛÆ�ÇMÒ*í9È0Æ�Ô�ÜmÆ�ÝØ$ß�Ý�Ø�×�Ø�ÑLÛ�Ø�ÒQÛÆ�Ø0Ú�Ç�Ñ�à�Ú�Ô�Ñ�ØfÐ"×aÐ�×Ô�Ñ�à�Ú�ØfÛRÈaÇCäÙBÐ"ÜmÆ�Ô�Ñ�Ø Ú�Ô�Ñ�Ø"íLÛ�Ç Ø�î�Û�Ø�Ñ�ÒPÛÆ�Ø�Ô�Ý_ÝØ�×Õ�Ú�Û×GÛ�ÇkÚ�Ç�Ñ�à"Ø$Ý_Ú�Ô#Ñ�Ø�×$åcë@Æ�Ø$éBÕ�×�Ø�ÒQÛÆ�Ô�×_Ô�ÑQÐ Ò�éMÑ�Ð"ÙBÔ�Üß�Ý�Ç"à"Ý�Ð"ÙBÙBÔ�Ñ�à�ÞXÇ"Ý�ÙkÕ�Ú�ÐCÛÔ�Ç�ÑæÛ�ÇK×�Ç�Ú�ç"ØhÛÆ�Ø�ß�ÝÇ�Ò�Õ�Ü�ÛÔ�Ç�ÑjÝ�ÐCÛ�Ø�ÙQÐ7î�Ô�ÙQÔ�ï�ÐCÛÔ�Ç�Ñðß�Ý�Ç"ã�Ú�Ø�Ùhåë@Æ�Ø$éæ×�Ç�Ú�ç"Ø�ÛÆ�Ø�ÙQÔ�Ñ�Ô�ÙkÕ�ÙñÛ�Ç"ÛÐ"ÚDã�Õ�ò�Ø$ÝP×�ß�Ð"Ü�ØFß�ÝÇ"ã�Ú�Ø�ÙóãMéæÕ�×Ô�Ñ�àKÛÆ�Ø�×Ç�Ú�Õ�ÛÔ�Ç�ÑìÛ�ÇÛÆ�Øhß�ÝÇMÒ�Õ�Ü�ÛÔ�Ç�ÑHÝ�ÐCÛ�ØhÙBÐ7î�Ô#ÙBÔ�ï�ÐCÛÔ�Ç�Ñjß�ÝÇ"ã(Ú�Ø�ÙhåjôMÛÐCÝ�ÛÔ�Ñ�à�È0Ô�ÛÆjã�Õ�òZØ$Ý�×kÇ"Þ�×Ô�ï$ØPï$Ø$Ý�Ç�íÛÆ�Ø$éQØ$ç7Ð"Ú�Õ�ÐCÛ�Ø�ÒQÛÆ�ØDÙBÐ7î�Ô�ÙkÕ�Ùõß�Ý�ÇMÒ�Õ�Ü�ÛÔ�Ç�Ñ�Ý�ÐCÛ�Ø Þ\Ç"ÝaØ�Ð"Ü�ÆPçCÐ"Ú�Õ�Ø�Ç"Þ*Û�Ç"ÛÐ"Ú*×�ß�Ð"Ü�Ø"å�ë@Æ�Ø$éÔ�Ñ�Ü�ÝØ�Ð"×�Ø�ÒöÛÆ�Ø,×�ß(Ð"Ü�Ø,ãMéðÇ�Ñ�Ø,Ð"Ñ�ÒìÝØ$ßZØ�ÐCÛ�Ø�Ò�Õ�Ñ9ÛÔ�ÚfÛÆ�Ø�ÛÆ�ÝÇ�Õ�à�Æ�ß�Õ�ÛQÜ�Ç�Ñ�×Û�Ý�Ð"Ô�Ñ9ÛQÈTÐ"××ÐCÛÔ#×4÷�Ø�Ò*åhë@Æ�Ø$éFßZØ$ÝÞXÇ"Ý�Ù�Ø�ÒKØ�îMßZØ$Ý�Ô�ÙBØ�ÑLÛ×VÇ�ÑjÚ�Ô�Ñ�Ø�×VÇ"Þ@Ú�Ø�××WÛÆ�Ð"Ñ2Û�Ø�ÑjÙBÐ"Ü�Æ�Ô�Ñ�Ø�× È0Ô�ÛÆÐFÛ�Ç"ÛÐ"Úfã(Õ�ò�Ø$ÝB×ß�Ð"Ü�Ø]Ç"Þ Ú�Ø�×�×yÛÆ�Ð"Ñj÷�ÞXÛRé"åjø�Æ�Ø�ÑoØ$çCÐ"Ú�Õ�ÐCÛÔ#Ñ�àSÚ�Ç�Ñ�à"Ø$ÝBÚ�Ô�Ñ�Ø�× ÛÆ�Ø$éKÇ�Ñ�Ú�éÜ�Ç�Ñ�×�Ô�Ò�Ø$ÝØ�Ò]ãZÇ"Û�ÛÚ�Ø�Ñ�Ø�Ü�ùhÙBÐ"Ü�Æ�Ô#Ñ�Ø�×$å

ú Ñ�Ç"ÛÆ�Ø$Ý�Ô�ÙBß�Ç"Ý�ÛÐ"ÑLÛdÜ$Ú�Ð"××�Ç"Þ(×Ô�ÙkÕ�Ú�ÐCÛÔ�Ç�Ñ�ä�ã�Ð"×�Ø�Òkß�ÐCßZØ$Ý�×cÇ"ß�ÛÔ#ÙBÔ�ï$ØfÚ�Ô�Ñ�Ø�×eãMé Ù�Ø�Ð"Ñ�×Ç"Þ9û�ü$ý�þ[ÿ�ý����"þ����������� ������må��0Ç�í��GéMÚ�Ø$Ýgí/Ð"Ñ�Ò ÅfÆ�Ô�Ø�ÑBÉ4Ë�Ì�ÎCÌ�Ï�ÈaÐ"×)ÛÆ�Ød÷�Ým×�Û*Ç"Þ�ÛÆ�Ø�×�Ø"å��·ÑVÛÆ�Ô�×ß�ÐCßZØ$Ý�í�Ð��TÕ�ï�Ð"Ü�Ç"Û�Û4äRÚ�Ô�ù"Ø Ù�ÇMÒ�Ø�Ú�Ç"ÞeÐ Û�ÝmÐ"Ñ�×�ÞXØ$Ý@Ú�Ô�Ñ�ØyÉXÇ�Ñ�ØDÈ0Ô�ÛÆ]Ò�Ô�×Ü�Ý�Ø$Û�Ø�ß�ÐCÝ�Û×$í�Ô�Ò�Ø�Ñ9ÛÔ�Ü$Ð"ÚÜ�Ç�Ñ�×ÛÐ"ÑLÛ�ß�ÝÇMÜ�Ø�×�×Ô�Ñ�à ÛÔ�Ù�Ø�×$í�Ð"Ñ�Òyà"Ø$Ç�Ù�Ø$Û�Ý�Ô�Ü$Ð"Ú�Ú�é Ò�Ô�×Û�Ý�Ô�ã�Õ�Û�Ø�ÒWÝØ$ß�Ð"Ô�ÝdÐ"Ñ�ÒyÞ[Ð"Ô�Ú�Õ�ÝØGÛÔ�ÙBØ�×mÏÈTÐ"×f×Ô�ÙkÕ�Ú�ÐCÛ�Ø�Ò*å��aéQÙ�Ø�Ð"Ñ�×_Ç"Þ)Ðk×Ç"ß�Æ�Ô�×�ÛÔ#Ü$ÐCÛ�Ø�ÒpÐ"Ñ�Ð"Ú�éM×Ô#×$íMÐ"ÑPØ�×�ÛÔ#ÙBÐCÛ�ØDÇ"Þ�ÛÆ�Ø à"Ý�Ð"Ò�Ô�Ø�Ñ9ÛÇ"ÞTÛÆ�Ø�ß�Ý�ÇMÒ�Õ�Ü�ÛÔ�Ç�Ñ�Ý�ÐCÛ�ØBÈ0Ô�ÛÆFÝ�Ø�×�ßZØ�Ü�ÛVÛ�Ç�Ð"Ú�ÚdÛÆ�Ø�ã(Õ�ò�Ø$Ý�×�Ô�ï$Ø�×VÈTÐ"×WÒ�Ø$Û�Ø$Ý�ÙQÔ�Ñ�Ø�ÒFÞXÝÇ�ÙÇ�Ñ�Ú�é Ç�Ñ�Ø0Ý�Õ�ÑyÇ"ÞZÛÆ�Ø0×Ô#Ù Õ�Ú#ÐCÛÔ�Ç�Ñ*å)ë0Æ�Ô�×cØ�×�ÛÔ�ÙQÐCÛ�Ø@ÈaÐ"×GÛÆ�Ø�ÑBÕ�×Ø�ÒBÔ�Ñ�Ð�×�Û�Ø$Ø$ßZØ�×�Û_Ò�Ø�×Ü�Ø�Ñ9ÛÙ�Ø$ÛÆ�ÇMÒðÞXÇ"ÝB×�Ç�Ú�ç�Ô�Ñ�àFÛÆ�Ø<Ò�Õ�Ð"ÚTß�ÝÇ"ã�Ú�Ø�Ùhå�É�ô�Ø$Ø�Ð"Ú�×�Ç���Ç�í��GéMÚ�Ø$Ý�í_Ð"Ñ�ÒìÅfÆ�Ô�Ø�Ñ*í0Ë�Ì"Í���ÏmåÅTÐCÝmÐ"ÙBÐ"Ñ�Ô�×<É4Ë�Ì"Í�Î"ÏBÐCß�ß�Ú�Ô�Ø�ÒjÐS×Ô�ÙQÔ�Ú�ÐCÝWÛ�Ø�ÜmÆ�Ñ�Ô�êMÕ�ØhÛ�Ç2ÐSÚ�Ô#Ñ�ØQÈ0Ô�ÛÆðÒ�Ø$Û�Ø$Ý�ÙBÔ�Ñ�Ô�×�ÛÔ�ÜQã�Õ�ÛÒ�Ô�ò�Ø$ÝØ�Ñ9Û�ß�Ý�ÇMÜ�Ø�××�Ô�Ñ�àhÛÔ�Ù�Ø�×PÉ[Ð"Ñ�Ò2Ø�î�ßZÇ�Ñ�Ø�Ñ9ÛÔ�Ð"ÚdÝØ$ß�Ð"Ô�ÝWÐ"Ñ�Ò2Þ[Ð"Ô�Ú�Õ�ÝØyÛÔ�Ù�Ø�×mÏmå]ë@Æ�ØQÜ�Ç�×ÛÞ[Õ�Ñ�Ü�ÛÔ�Ç�ÑðÒ�Ø$ß�Ø�Ñ�Ò�Ø�ÒoÇ�Ñðã�Õ�òZØ$ÝQÜ$ÐCß�Ð"Ü$Ô�ÛRé"í@Ð�ç"Ø$ÝmÐCà"Ø�Ô�Ñ9ç"Ø�Ñ9Û�Ç"Ýé"ífÐ"Ñ�Òðß�ÝÇ�Ò�Õ�Ü�ÛÔ�Ç�ÑHÝmÐCÛ�Ø"åú Ù�Ç"Ý�Ø�ÝØ�Ü�Ø�Ñ9Ûpß(ÐCß�Ø$ÝgíaÈ�Æ�Ô�Ü�Æö×�ÛÕ�Ò�Ô�Ø�ÒðÛÆ�Ø�Ç"ß�ÛÔ�ÙBÔ�ï�ÐCÛÔ�Ç�ÑìÇ"ÞVß�ÝÇ�Ò�Õ�Ü�ÛÔ�Ç�ÑæÝ�ÐCÛ�Ø,Ô�ÑöÐÜ�Ç�Ñ9ÛÔ�ÑMÕ�Ç�Õ�×aÙBÐCÛ�Ø$Ý�Ô�Ð"Ú�Ù�Ç�Ò�Ø�Ú�Ç"Þ-Ð���ÇgÈ�Ú�Ô#Ñ�ØWÉ[×Õ�ã! �Ø�Ü�ÛaÛ�ÇkÚ�Ô#Ñ�Ø�ÐCÝ_Ü�Ç�Ñ�×Û�Ý�Ð"Ô�Ñ9Û×GÇ�ÑpÛÆ�ØDÚ�Ô�Ñ�Øß�ÐCÝmÐ"Ù�Ø$Û�Ø$Ý�×mÏaãMéh×Ô�ÙBÔ#Ú�ÐCÝ_Û�Ø�ÜmÆ�Ñ�Ô�êMÕ�Ø�×@Ô#×#"GÚ�Ð"Ù ãZØ�Üù�í%$�Õ*í'&0Ç"ã�Ô�Ñ�×Ç�Ñ*í�Ð"Ñ�Ò,ô�Õ�ÝmÔcÉ4Ë�Ì"Ì���Ïmå

(*)�+,)�+,).-0/ û��1�Cý2�"þ�����3�54Wþ76�ü��mû�þ��78kÿ!89�: Pü / �*;gþ0��ÿ<8Qü$ý���;=��dü:>�� ÿ%�"þ������ Ô�Ú�Ú�Ô�Ø$Ý�Ð"Ñ�Ò ôMÇ É4Ë�Ì"Ì�ËgÏS×�ÛÕ�Ò�Ô�Ø�Ò ×�é�×�Û�Ø�ÙB×FÇ"ÞQÕ�Ñ�ÝØ�Ú�Ô�ÐCã�Ú�Ø2ÙBÐ"Ü�Æ�Ô#Ñ�Ø�×FÐ"Ñ�Ò�÷�Ñ�Ô�Û�Ø

ã�Õ�ò�Ø$Ý�×�åpë@Æ�Ø$é�ÝØ$ß�Ý�Ø�×�Ø�ÑLÛ�Ø�ÒKÛÆ�ØQ×�é�×�Û�Ø�ÙB× Ð"×�÷�Ñ�Ô�Û�ØBêMÕ�Ø�Õ�Ø�×�Ô�ÑK×�Ø$Ý�Ô�Ø�×VÈ�Ô�ÛÆSÛRÈaÇCäR×�ÛÐCà"ØÅaÇgî�Ô#Ð"Ñ,Ò�Ô#×�Û�Ý�Ô�ã�Õ�Û�Ø�Ò]Ç"ß�Ø$ÝmÐCÛÔ�Ç�Ñ<ÛÔ�ÙBØ�×$å#?�×�Ô�Ñ�àQÐ"Ñ,Ø�î�Ð"Ü�ÛDÑMÕ�Ù�Ø$Ý�Ô�Ü$Ð"Ú)Ù�Ø$ÛÆ�Ç�Ò<ÞXÇ"Ý ×�Æ�Ç"ÝÛÚ�Ô#Ñ�Ø�×�É�@k×�ÛÐCÛÔ�Ç�Ñ�×_Ç"ÝfÚ�Ø�×�×mÏ�Ð"Ñ�Òp×ÙQÐ"Ú�Ú�ã(Õ�ò�Ø$Ým× ÉXÖyÇ"ÝfÚ�Ø�××mÏmíMÛÆ�Ø$éBØ$çCÐ"Ú�Õ�ÐCÛ�Ø�Ò]Ð"Ú�Ú(ß�Ú�Ð"Õ�×Ô�ã�Ú�ØÇ"ß�ÛÔ#ÙBÐ"Ú�Ò�Ô�×�Û�ÝmÔ�ã�Õ�ÛÔ�Ç�Ñ�×-Ç"Þ�ã�Õ�òZØ$Ý�×Ô�ï$Ø�×�Ô#ÑyÇ"Ý�Ò�Ø$ÝdÛ�ÇV÷(Ñ�ÒyÛÆ�ØfÇ"ß�ÛÔ�ÙkÕ�ÙhåA��Ô#Ú�Ú�Ô�Ø$Ý�íLôMÇ�í9Ð"Ñ�Ò�aÇ�Ú�Ô�Ñ�à�É4Ë�Ì"Ì���Ï@×�ÛÕ�Ò�Ô�Ø�Ò]Ð�ß�ÝÇ"ã(Ú�Ø�Ù È0Æ�Ô�ÜmÆhÔ�×f×Ô�ÙQÔ�Ú�ÐCÝTÛ�ÇBÛÆ�Ø�Ò�Õ�Ð"Ú*Ò�Ø�×Ü�Ý�Ô�ãZØ�ÒhÆ�Ø$Ý�Ø"í�ÛÆ�Ø

Page 8: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

B CEDGFIH�J�K%LNM�OQPRIJTS�FVUXW,YZR[L\DGM�]%^._ `:S�FILN]�J�a�Hcb5S�F.dVeGf.DGFgPihkj:RIDA^._�_lS2RIj=]1LmS�M

npo�qcrmnpr1s�ot�rmu*vwu�xyt�zc{p|%}�u!~%�%�:t�rmu*vw}=ot2{Z�=�c�!�2{��:t�t2u�ot2u�t�o����'�!��{�}��2|�o��:{Z�:u*v%�2t2}�o�rmv,t��� ��r\��tG��|�rm��o���u�xEt�zc{�|'o|�{�}=��rmv�t�zc{��2{�}=rm{����<���Xrm�m�mrm{�}�o�v%~�z%rm�y�:u�Io��ct�z%u�}=���ct�zc{��Z{���o��m�c�ot2{�~o��mo}���{�v��'n���{�}�u�xE��o��2{���t2u���v%~�t�zc{�u�|%t�rmn��%n�!o�v%~��=z%o}�o��:t2{�}=r1s�{�~�t�zc{�u�|%t�rmn�o��~%rm��t2}=r1�'�ct�rmu*v��E�#z%r\��n�{�t�z%u<~cu*�mu�����}�{��<�%r1}�{��y��n�o��m���!��rmn�|'�m{ �mrmv%{���¡.t�z%{�r1}�npo��=z%r\vc{���¢�{�}�{}�{��mr\o�'�1{0¢ r1t�z�{:q<|�u*vc{�v�t�rmo��!|%}�u!�:{�����r\vc� t�r\n�{�����t�zc{�r1}g�\rmvc{���z%o�~�vcu�n�u�}�{�t�z%o�v�{�rm�*z,tg�2t�o��t�r1u*v%���o�v'~�t�zc{�r1}A�'�!��{�}=�.¢�{�}�{#v%uX�mo}=��{�}�t�z%o�v�£:¤c��¥¦zc{�v�o��m�!npo���z%rmvc{��A¢�{�}�{yt�zc{���o�n�{��t�zc{��Qu��'�2{�}=��{�~§o�v©¨7ª%«�¬:­:®I¬�¯w°�±²�³V´'µ!¬�ª�±¶�¬:ª�±�ª%�grmvQ¢·z%r\�=zwt�zc{�u�|%t�rmnpo��g~'rm�2t2}=r1���ct�r1u*vz%o��#�=npo��m�1{�}��'�c�¸{�}=��v%{�o}#t�zc{�{�v%~'�yu�x�t�z%{��mrmvc{��co�v%~¹�\o}���{�}#�'�!��{�}=��rmv¹t�zc{�rmv�t2{�}=r1u�}��

�#zc{�npo�rmv���u*o���u�x.t�zc{��2{�|'o|�{�}=�yz%o��y��{�{�v�t2up~c{���{��mu�|¹o�v�%v%~c{�}=��t�o�v%~%rmvc�ºu�xEt�zc{�2t2}=�'�:t��c}�{0u�xcu�|'t�rmnpo��<�2�<��t2{�np���A»��º�:u*v,t2}=o���t���u*�c}.��u*o��!rm�.t2u�~c{���{��1u�|�{:¼Z��r1{�v�t�n�{�t�z%u<~%�x7u�}�u��%t�o�rmv%rmv%��o�vQu�|%t�r\nº�%n¾½7u�}�ov%{�o}2�¿u�|%t�rmn��%nZÀ��ºÁ[vQo�~%~%rmt�r1u*v���t�zc{��2{�|'o|�{�}=�Xt2{�v%~t2uº~%{�o��%¢·r1t�z�n�u<~%{��m��u�x�}�{��mrmo���1{y¢�u�}�Âp�:{�v�t2{�}=��¢·r1t�z�|'}�u<�:{��=��rmvc��t�rmnp{�� ½7¢·z%r\�=zpnpok����{o|%|%}=u�|%}=rmot2{#x7u�}�npo�v<�%o������<�2t2{�n���À��g�#z%rm�0|'o|�{�}�~%{�o��m�0¢ r1t�z�~c{�t2{�}�nprmv%rm��t�rm��|%}�u!�:{�����r\vc�t�rmn�{�npu<~c{��\��¢·z%rm��z¹o}�{�o|'|%}�u�|%}=r\ot2{�x�u�} o��ct2u*npot2{�~Q�2�!�2t2{�np�#¢ r1t�z��%q!{�~¹|%}�u!�:{�����r\vc�t�rmn�{��·o�v%~�}=o�v%~cu*nÃx7o�rm�\�c}�{����

Ä*Å�Æ,ÅÈÇ'Å�É ®7µ!¬�­ºÊ³ÌË,±­i¨7®7µ�¶ºÍ�ʪ�¯Ê�´,´�­5±kÊ*Î:µ!¬:ÍÏ Ê�­�³�Ðp´cÊ�´c¬:­�Í �#zc{Z{�o}=�1�Q|'o|�{�}=��u*v��'�!��{�}ºo��\�1u<��ot�rmu*v§rmv�Ñ'uk¢Ò�mrmvc{���npo�~c{��o}=r1u*�'���rmnp|'�mrN����ot�rmu*v%��u�}y}�{��2t2}=r\�:t�r1u*v%�yrmvZu�}=~c{�}yt2u�u��%t�o�rmv�}�{����'�1t����gÓ!npo��m�¸�2�!�2t2{�np��o}�{�{�o���r1{�}t2uºo�v'o��1��s�{ t�z%o�v��mo}���{ ���<�2t2{�n�����o�v%~Z}�{��mr\o�'�1{�npo��=z'rmvc{���¢·r1t�z�{:q!|�u*vc{�v,t�r\o��%|%}�u!�:{�����r\vc�t�rmn�{��·o}�{�{�o���r1{�} t2u�o�v%o��1�<s�{�t�z%o�v¹n�o��=z%rmv%{���¢·r1t�zn�u�}={�}�{�o��mrm�2t�r\� ��{�z%ok�<rmu�}��

Ô vc{�u�x�t�zc{�{�o}=�mr1{���t�|�o|¸{�}���rmv�t�zc{�|%}�u!~%�%�:t�r1u*v��mr\vc{X�\r1t2{�}=ot��c}�{X¢yo���t�z%ot#u�xgÓ<{����o��2t�ÕÌ�*o�vcuT�©½5£�Ö�×�Ø*À����#z%rm�X|'o|�{�}�rmv'���m�%~c{�~Ùo�vQ{:q!o��:tº�2u*�m�ct�r1u*vÙu�xyo�tI¢�u�Inpo��=z'rmvc{��mr\vc{��o�v%~�o�v�o|%|'}�u�qcrmnpot2{�o�v%o��1�!��rm�#u�xg�mu*vc��{�}X�\rmvc{�����½¿Ó<u*n�{�rm~c{�o�� t�z%ot�z%o���{���{�{�vÚrmn�|��1{:�n�{�v�t2{�~�rmvpt�zc{ �mo���t��'x7t2{�{�vp��{�o}=��¢�{�}={ o�v�t�rm��r1|'ot2{�~�����t�z%r\��|'o|�{�}��ÈÀ�ÁGt�o��m�2u��:u*v�t�o�rmvc{�~x7u�}=nº�'�mot�r1u*v%��u�x.�2t2u�}=o��{���r1s�{·u�|'t�rmnpr1s�ot�r1u*v�|%}�u��'�m{�np�gt�z%ot�o}�{���rmnprm�\o}�t2uºt�zcu*��{Xzc{�}={��Û �%n�{�}=rm��o��V}�{����%�1t��#¢�{�}�{�vcu�t·rmv'���m�%~c{�~��cvcu�~cu*�c�%t#~'�c{�t2u�t�z%{º�%v%ok��o�r\�mo�'rm�mrmtI�pu�xg�:u*n��|'�ct2{�}����*�'�ct0t�zc{�u�}�{�t�rm��o���}�{����%�mt��g~c{�n�u*v%��t2}=ot2{�~�t�z'ot0�'�!��{�}0��rms�{��0��zcu*�'�m~���{#�=zcu*��{�vZ�2ut�z%ot�t�zc{�o|%|�o}�{�v,t��%|'�2t2}�{�o�nÜx�o�rm�m�c}={º}=ot2{p�=zcu*�%�m~�{����'o��At�zc{po|%|'o}�{�v�t�~cuT¢·v%�2t2}�{�o�nx�o�rm�m�c}�{X}=ot2{���x�u�}·o�v¹u��'�2{�}���{�}Xrmv�{�o��=zÚ�'�!��{�}��

� ot���zc{�}½5£�Ö�×�Ö*À��2t��'~%r1{�~Q}�{��mr\o�'�1{��2�!�2t2{�np��¢ r1t�zQ{:q<|�u*vc{�v�t�rmo���|'}�u<�:{��=��rmvc��t�rmn�{��o�v%~���v%r1t2{ �'�!��{�}=���<o�v%~�rmv,��{���t�r1�*ot2{�~�t�zc{Xo��\�1u<��ot�rmu*vZu�x.��o|'o���r1tI��rmvpt�z%}�{�{:�I�2t�o��{��%tG¢�u��'�!��{�}��2�!�2t2{�np���ݽ��·uT¢�{���{�}k��t�z%{�}�{¹rm��o�vÞ{�}�}�u�}pr\v3t�z%{{���o��m�'ot�r1u*vÞu�x·t�zc{¹�\rmvc{��ßÓ<{�{à vcu�t2t��p£�Ö*á�â!�ÈÀ à }=o{�n�{�}�o�v'~äãVuT��{¦½5£�Ö*á�â,ÀÚu�|%t�rmn�r1s�{wt�zc{§|'}�u�'t¹rmvåo©tI¢�u�I�2t�o��{��u*vc{:�¿�'�c�¸{�}��2�!�2t2{�n梠r1t�z�}�{��\rmo�'�1{��.{:q<|�u*vc{�v�t�rmo��0n�o��=z%rmv%{����Úçg}=u�'tºrm��}�{���{�v<�c{�n�rmv��'�rmv���{�v,t2u�}=�©��o}�}��!rmvc�§�:u*�2tnpr\v��%���2t2u�}=o��{Qx7o���r\�mr1tI�è�:u*�2t�é�}�{���{�v<�c{Qrm�p|'}�u�|�u�}�t�r1u*v%o���t2u

Page 9: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

êEëGìIí�î�ï%ðNñpò�óôIîTõ�ìEö ÷,øZô[ð\ëGñ�ù%ú.û ü:õ�ìGð�ù�î�ý�í%þ[õ�ì�ÿ�����ëGì�ó����:ôIë�ú.ûNûlõ2ô���ù1ðmõ=ñ

��� ����������� ����������! "�#�%$!�&�'�� !��()�*������(+�#�-,.�� �/��0�1/2��� !3 !������ ����!45�� .��6+3�&�����&�7�1�+8���� +���&/�/�#�%$!�&�%�� !��(9 9�!���:/��� !����,!�<;=�!�*�14#���>(?�� �/��@�1/"��� !A !������ ����!43�� B��C-�ED��+FA�*�G/���H*�!I

J C��&/�K��1�MLON&P�Q�R�S0/����������&����C-�B�!4#4# ��*������ ��T !;UD��+FA�*�</���!���?�1��/�(+/����&VW/04#��K!�X �����/*Y��C- �/��XZ[����CT���-���&41�#��D�4��\VW�!��C��#�-�&/2Z[����C]�&^����!4`_a�-�*���*��VX�#���#/����1�<��� ����&/�/��#�-,:���1V\�&/*_b�!���c �������dD��+FA�*��/*Ide[ fZg�*$!�*�&_bC-�d���&/������#�����&��C��#/h�!���!4#(�/��1/@�� i��C-�W�*�!/��WZ[C��*���dj&k3l�m�konpNLq�#�: ��-�@�- !�������# ��9S�_�Z[C��1��C:�#/G�&^%���#$r�!4��&�%�U�� B�!/�/���VW�#��,0��C����[��C-�2VX�!��C��#���E���*��!���[/�����������B���#V\�:sgltN:�#/X�#���-�*A�&���-�&�%�\ !;h��C-�i/��������u���X���1V\�:svIxwO�M�!�����#���� ��y_"C-�i�!/�/���V\�&����#VW��8>�-�*A�&���-�&�%�z;q�!�#4#�����&/*_y�`I{�!I�_���C����|VX�!��C��#���&/|�� ���4#�.;q�!�#4b�*$!�&����;g��C-�*(}Zo�*���W/�������$!�&� !�hD�4� +��K!�&��Iz~��-�&�� �VW3 �/������� ��.V\�*��C- +�iZ"�!/h��/��&�}�� B��� ��������<����V\�*���#�*�!4����&/���4#��/G;= !�/�VX�!4#45/�(+/����&VW/<Z[����C�/�VW�!4#4aD��-F3�*��/&I��[C-�&/��W���&/���4���/|4��&�)�� }/� �VW�X����4#�&/E !;U��C%��V2DT ����C-�:�!414� ��*�����# ��T !;zD��+FA�*�\/���!������ �VW�r6-�#VW�#H*�?��� ����������� ��T�������!I J �(+/����*�&_ J ��C�VX�#�-�*_�!���X�G �C-���*�zLON&P�Q�P�S5��/��&�d��C-�[/��!V\�GVW ��-�&4��� 2/������-(<��C-�[VW�r6-�#VW�#H&������ ��d !;9��� ����������� ���������z/��-D+���&���5�� |,!�&���*���!4�4#�1�-�&�����#�-�&^����!4#�#�>(<�� ���/������!�#�%��/5 ��XD��+FA�*��/���H*�&/*Ia�GC��*(0������ &6�8�#VX�����&�i��C-�0��� +���������# ����������0;� !�E/�VW�!414�/�(+/����&VW/z�!���.��/��&�i�!�u�#�%���*,!�*�z��� !,!���!VWVX�#�-,��!��Kr��,!�0�� c ���� !����#VW�!4y�!4#4# ��*������ ���/" !;�D9�+F3�*�G/���!���!I

~z4����� !Ki�!��� J ���#��C��!V�LON&P!�!��Sh/����������&�./�(�/����&VW/hZ[����C.��6+3 ����&�'���#�!414�(:���#/�������D��-���&�/��*��$��#���!_"���*9�!���&_g�!���M;q�!�#4#�-�������#VW�&/*I��GC-�&�#�W,! ��!4GZ"�!/W�� �VW�r6+�1VW��H*�:�&$!�*����,!�.��� c �*_Z[C��#��C\�#�������&�!/��&�\Z[�#��Cd��� +���������� ��d�������@�!���W�-�&�����&�!/��&�WZ[����Cd�� !���!49�&$!�*����,!�h�#�%$!�&�'�� !��(!I�GC��*���[Zo�*���h�- 0�� ���/������!�#�%��/� ��B�� !���!4AD��+FA�*�g/���!���!I��GC-�*(\�*$��!4#�������&�B��C-�h/����&�!�-(X/�����������1/�������D������� ��0D%(W����V\�*���1�*�!4#4�(</� �4�$��1�-,E��C-�[�����!��/������� ��W�&^%�������# ���/*_%/� 2��C-�*(\Zo�*���@41�#VW�����&��� X/�VW�!4#4y/�(+/����&VW/*I

�)�����W�������*���b�-���-����� � C- fZ�LON&P!��Q!Sh�-�*$!�&4� !A�&�u�!�]��,!,!���*,������� ��]��� ����&���-���0;� !�h�*$��!4�8�������1�-,)��� ����������� ���4#�1�-�&/*I�e@�.�-�*$!�&4# !3�&�����-(����!VW�#����� !,!���!VWVW�#��,���� +���&���-���i�� VW�r6-�#VW�#H*�E��� +���������� ��?�������2/��-D+���&���U�� B�d�� !���!4�D��+FA�*�G/���!���2�� ���/������!�#�%�*I

J VX����CX�!���?�h�!/�K��!4#��K��5LON&P!�!��So���*$!�&4� !A�&�?�0V\�*��C- +�?;� !�",!�&�-�*���!43���*�>Zo !��K�/" !;�����84#�1��D�4��"��6�A ��-�&�%���#�!4�VX�!��C��#���&/aZ[����Cd���!���- �V��� ��-���1�-,|�!��� c �������UD��+FA�*��/*Ib�GC-�*(0;� !��V\�&��!�\������ ���/������!�#���&�2 !����1VW��H&������ ��0��� !D94��&V�I�wO�d��C-�&������� c �� !D+���&������$!�!_'��� ����������� ��|�������C��!�u�BA �/�������$!�d�� %���?�*���&�'�*_��!���}��$!�*����,!�WD��+FA�*�h4��*$!�&4bC��!�u�?���*,�������$!�\�� %���B�*�#�&�'�*I|~/����!���������T !����#VW��H&�����# ��)V\�*��C- +�TZo�!/d��/��&��I} o()�� ��%�����!/��*_5Zo�?���&�!4�Z[�#��C)���-���&4#�#��D�4��VW�!��C��#�-�&/[Z[����C:�� ���/����!�'�z��� +���&/�/��1�-,\���#V\�2�!��� c 6+�&�:�� ������#�-,W�#�:�X���!���-�&V¡�-�*�>Zo !��K3_�!���:Zg�2���*$!�&4� !i�W/�A�&�*�#�!4A9�-��A �/��h !����#VW�#H&������ ���V\�*��C- +�yI

¢ ��;=�������!��� J C��!�%��C���K+��VW���"LON&P!�!P�Sb/��������#�&�<�@��� !D�4#�&V£/��1VW�#4#������ h ��-�a�����!4`Y�VW�r6�8�#VX��H&�#�-,W��C��0��� ����������� ��:�������d/��-D+���&���@�� ���C-�0�� !���!4a/��� !����,!�W/���!���\�� ���/������!�#�%�*I|�GC-�*(�#���*4#���-�&�T/����������1�-,}�#����C-�&�#�dVW ��-�&4�_5�!������C-�*()�*$��!4#�������&�¤��C-�&�#�d41�#�-�&/2�1���uVW�!���-�*�/��1VW�#4#���\�� ���C��iV\�*��C- +����/��&�MC-�*���!I��GC-�*(¤/����������&�M�>Zo ) !����#VX��H&������ ��MV\�*��C� ���/&Yi�

Page 10: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

¥�¦ §�¨�©>ªq«&¬�­�®d¯u°�±>«f²�©�³z´'µB±¶­1¨�®r·�¸�¹ º�²�©>­�·»«&¼oª-½O²�©�¾�¿�À�¨�©5°vÁ�Â�±>¨b¸�¹»¹Ã²�±>Â�·�­#²�®

Ä-Å+Æ�Ç!ÈWÉ#ÊzË�Ì�Í!Î!Ì�Ç!ÈWÈWÉ#Æ�ÎdÇ!Ï#Î!Í!Ì�É�Ð�Ñ�È�Ò�Ç!Æ�Ä�Ç\Î!Ì�Ó*Ó&Ä-Å�Ñ-Ó&Ô-Ì�É#Õ�Ð�É#Ê�Ö× Ç�Ì�Ø}ÙOÚ&Û!Û!Ü�ÝoÄ-Ó*Þ!Ó&Ï�Í!ËAÓ&ÄBÇ2Ð�ßgÍ�à�Ë�Ñ�Ç!Õ�ÓhÐ�Ì�Ó*ÓzÕ�Ó&Ç�Ì�Ê�Ñ?á�Ì�Ç!Æ�Ê�Ñ?Ç!Æ�ÄXáAÍ�Ô�Æ�Ä\Ð�Ó&Ê�Ñ�Æ�É#â%Ô�Ó

Ð�ÍiÕ�Í�Ï#Þ!ÓXÕ�Í�È\ÓWÍ!ãoÐ�Ñ-ÓXÕ�Ç!È\ÓWË�Ì�Í!á9Ï�Ó&ÈWÕhÐ�Ñ�Ç�Ð|ßoÓXÉ#Æ%Þ!Ó&Õ�Ð�É�Î�Ç�Ð�Ó?Ñ-Ó*Ì�Ó!ÖXä@ÓWÌ�Ó&Õ�Ð�Ì�É#Ê�Ð�Ó&Ä�Ñ�É1ÕÇ!Æ�Ç!Ï�Å+Õ�É#Õ|Ð�ÍiÐ�Ñ-ÓXÕ�Ç!È\ÓBÄ�É1Õ�Ê�Ì�Ó*Ð�ÓXÈWÇ�Ð�Ó*Ì�É#Ç!Ï�È\Í+Ä-Ó&ÏaÐ�Ñ�Ç�Ð2ßoÓBÕ�Ð�Ô�Ä�Å!Ö?ä@ÓBÉ#Ä�Ó&Æ'Ð�É�å9Ó&Äuã�Í�Ô-ÌØ+É#Æ�Ä�Õ@Í!ã�Ë�Ì�Í!á�Ï�Ó&ÈWÕ*æ × Ì�Í!á9Ï�Ó&ÈçÚ\É#ÕzÐ�Ñ-ÓWÕ�Ç!È\ÓWÇ!ÕhÍ�Ô-ÌEË�Ì�É#ÈWÇ!Ï`è × Ì�Í!á�Ï�Ó&Èêé�É#ÕhÇ�Î!Ó&Æ-Ó*Ì�àÇ!Ï#É�ë&Ç�Ð�É#Í�Æ�Í!ãGÍ�Ô-ÌdÄ�Ô�Ç!ÏzÙqÉ#Æ�ß@Ñ�É#Ê�Ñ)Ð�Ñ-Ó?á�Ô+ìAÓ*Ì<Õ�É�ë*Ó&Õ0ÈWÇ�Å�áAÓWßgÓ&É#Î�Ñ'Ð�Ó&Ä�ß[É�Ð�ÑTÄ�É�ìAÓ*Ì�Ó&Æ%ÐÊ�Í�Ó�íBÊ*É�Ó&Æ%Ð�Õ*Ò�Ç!Æ�Ä.É#Æiß@Ñ�É#Ê�Ñ}Ð�Ñ-Ó*Ì�ÓdÈWÇ�ÅiáAÓ<È\Í!Ì�Ó0Ð�Ñ�Ç!Æ}Í�Æ�Ó0Ï#É1Æ-Ó&Ç�ÌzÊ�Í�Æ�Õ�Ð�Ì�Ç!É#Æ%Ð�Ý�è × Ì�Í!á�àÏ�Ó&ÈîÜ]Õ�Ó*Ó*Ø�ÕXÐ�Í)ÈWÉ#Æ�É1ÈWÉ�ë*Ó?Ð�Ñ-Ó�Ð�Í!Ð�Ç!Ï[á9Ô+ì3Ó*ÌWÕ�Ë�Ç!Ê�ÓiÕ�Ô-á-ïOÓ&Ê�Ð\Ð�Í�Ð�Ñ�Ó:Ë�Ì�Í+Ä�Ô�Ê�Ð�É�Í�Æ�Ì�Ç�Ð�ÓÌ�Ó&â�Ô�É�Ì�Ó&ÈWÓ&Æ'ÐaÍ!ã × Ì�Í!á9Ï�Ó&È�Ú2ÙqÇ!Æ�ÄXÍ�Ô-Ì5Ë�Ì�É#ÈWÇ!Ï�Ý�Ç!Æ�Ä\Ð�Í2Ð�Ñ-ÓGÎ!Ó&Æ-Ó*Ì�Ç!Ï1É�ë*Ó&Ä\á�Ô+ìAÓ*Ì�Ï#É1ÈWÉ�Ð�Õ�Í!ã× Ì�Í!á�Ï�Ó&Èðé�Ö × Ì�Í!á�Ï�Ó&È�ñ0Õ�Ó*Ó&ÈWÕ5Ð�Í0Ñ�Ç&Þ!Ó@Ð>ßoÍ2Í!á+ï�Ó&Ê�Ð�É�Þ!Ó&Õ*æaÐ�Í0Õ�É#È0Ô�Ï�Ð�Ç!Æ-Ó*Í�Ô�Õ�Ï�Å2ÈWÇrò-É#ÈWÉ#ë*ÓË�Ì�Í+Ä�Ô�Ê�Ð�É#Í�ÆWÌ�Ç�Ð�Óhß[Ñ�É1Ï�Ó@ÈWÉ1Æ�É#ÈWÉ�ë&É1Æ-ÎhÐ�Í!Ð�Ç!ÏAá�Ô+ìAÓ*Ì"Õ�Ë�Ç!Ê�Ó!Ö × Ç�Ì�ØBÇ!Ï#Õ�Í0É#Æ�Ê*Ï#Ô�Ä-Ó&ÄBÇ0Õ�Ô-Ì�Þ!Ó*ÅÍ!ã�Ó&Ç�Ì�Ï#É�Ó*ÌUá�Ô-ì3Ó*Ì[Ç!Ï1Ï�Í�Ê*Ç�Ð�É#Í�Æ�ßgÍ!Ì�Ø9Ö

ó Ç!Ê�Í!á�Õ\Ç!Æ�Ä�ô}Ó*Ó*Ì�Ø!ÍfÞõÙOÚ&Û!Û!Ü�ÒhÚ&Û!Ûrñ%ÝdÕ�Ð�Ô�Ä�É�Ó&ÄTÐ�Ñ-Óuö�÷@ø9ù�ú�ûrü%ý�ö=þÿö�����Í!ã[Ë�Ì�Í�Ä�Ô�Ê�Ð�É�Í�ÆÏ#É#Æ�ÓzÕ�Å+Õ�Ð�Ó&ÈWÕ&Ö���Ñ�É#Ï�ÓzÐ�Ñ-Ó&É�ÌGÄ-Ó�å9Æ�É�Ð�É�Í�Æ?Í!ã���É1È\Ë�Ì�ÍfÞrÇ�á�Ï#Ó��0Ç�Ë�Ë3Ó&Ç�Ì�Õ"Ó&â%Ô�É#ÞrÇ!Ï�Ó&Æ%ÐUÐ�Í��Æ-Í�Æ+àÍ!Ë�Ð�É#ÈXÇ!Ï`Ò�|Ð�Ñ-Ó&É#Ì�Î!Í�Ç!Ï3ßoÇ!Õ"Æ-Í!ÐgÐ�Ñ-ÓhÄ-Ó&Õ�É�Î�ÆXÍ!ã�Õ�Å�Õ�Ð�Ó&ÈWÕ*Ö��[Ç�Ð�Ñ�Ó*Ì&Ò%Ð�Ñ�Ó*ÅXÕ�Í�Ô-Î�Ñ%ÐgÈ\Ó*Ð�Ñ�Í�Ä�Õã=Í!Ì�Ó�íBÊ*É�Ó&Æ%Ð�Ï�Å�É1È\Ë�Ì�ÍfÞ�É#Æ�ÎTÐ�Ñ-Ó]ËAÓ*Ì�ã=Í!Ì�ÈWÇ!Æ�Ê�Ó.Í!ã0Ó�ò-É#Õ�Ð�É#Æ-ΤÕ�Å+Õ�Ð�Ó&ÈWÕ:Ô�Õ�É#Æ-Î7Ä�Ç�Ð�ǤÐ�Ñ�Ç�ÐÉ#ÕdÇ&Þ�Ç!É#Ï#Ç�á9Ï�Ó?Ç!ÕdÐ�Ñ�Ó:Õ�Å�Õ�Ð�Ó&ÈWÕdÍ!ËAÓ*Ì�Ç�Ð�Ó!Ö ó Ç!Ê�Í!á�ÕWÇ!Æ�Ĥô}Ó*Ó*Ì�Ø!Í�Þ�ÙOÚ&Û!Û!Ü�ÒEÚ&Û!Ûrñ%Ý0Ó&È\Ë�Ï#Í�ÅÐ�Ñ-ÓdÊ�Í�Æ�Ê�Ó*Ë�ÐhÍ!ãGö=÷@ø9ùOú!ûrü'ý*ö�þ»ö����\Ð�Í�Ä-Ó*Ð�Ó*Ì�ÈWÉ#Æ-Ó0Ñ-Í�ß á�Ô+ìAÓ*ÌhÕ�Ë�Ç!Ê�Ó\Õ�Ñ-Í�Ô�Ï1Ä:áAÓ<Ç!Ï#Ï#Í�Ê*Ç�Ð�Ó&ÄyÖ Ñ-Ó*ÅBË�Ì�Í!ËAÍ�Õ�Ó|Ç\È\Ó*Ð�Ñ�Í�Ä�ã=Í!Ì[Ä-Ó*Ð�Ó*Ì�ÈWÉ#Æ�É#Æ�Î<ß[Ñ�Ó*Ð�Ñ-Ó*ÌGÐ�Ñ-Ó|É#Æ�Ä�É�Þ+É#Ä�Ô�Ç!Ï�á�Ô+ìAÓ*ÌGÕ�É�ë*Ó&ÕGÈWÇ�ÅáAÓ[Ê�Ñ�Ç!Æ-Î!Ó&ÄyÒ+ß[Ñ�É#Ï#ÓGÑ-Í�Ï#Ä�É#Æ�ÎEÐ�Ñ-Ó[Ð�Í!Ð�Ç!Ï3á�Ô+ìAÓ*ÌgÕ�Ë�Ç!Ê�Ó@Ê�Í�Æ�Õ�Ð�Ç!Æ'Ð*Ò�Õ�Í<Ð�Ñ�Ç�Ð�Ð�Ñ�Ó@Ë�Ì�Í�Ä�Ô�Ê�Ð�É�Í�ÆÌ�Ç�Ð�Ó\ß[É1Ï#ÏbÉ#Æ�Ê�Ì�Ó&Ç!Õ�Ó!Ö Ñ�Ó���Í�ßðÏ1É#Æ-ÓdÈ\Í�Ä�Ó&ÏbÐ�Ñ-Ó*Å.Õ�Ð�Ô�Ä-Å}É1ÕEÕ�É#ÈWÉ#Ï1Ç�Ì@Ð�Í:Ð�Ñ�Ç�Ð|Í!ã��-Ñ-Ó&Õ�Ø+É#ÆÙOÚ&Û�����ÝUÇ!Æ�Ä���Í�Å+Õ�Ð�Ó*Ì&Ò��+Ê�Ñ�ÈXÉ#Ä-Ð*Ò-Ç!Æ�Ä��GÍ�Ñ�Ì�Ó*Ì<ÙOÚ&Û���Û�Ý�Ö��|Ô-Í-Ò���É1È Ç!Æ�Ä�ôiÓ*Ó*Ì�Ø!Í�Þ)ÙOÚ&Û!Ûrñ%ÝÄ-Ó&Õ�Ê�Ì�É�áAÓ&Ä?Ç!ÆiÇ�Ë�Ë�Ï#É#Ê*Ç�Ð�É#Í�ÆyÖ

��Ó*Í�Æ-Î-Ò��"Ñ�Ç!Æ-Î-Ò-Ç!Æ�Ä�ä[Í�Æ�ÎiÙOÚ&Û!Ûrñ�Ç'ÝUÕ�Ð�Ô�Ä�É�Ó&Ä?Í�Ô-ÌUÄ�Ô�Ç!Ï3Ë�Ì�Í!á�Ï#Ó&È�æbÐ�Ñ-Ó*ÅBÈWÇrò-É#ÈWÉ#ë*ÓÐ�Ñ-Ó}Ë�Ì�Í+Ä�Ô�Ê�Ð�É�Í�Æ�Ì�Ç�Ð�Ó.Õ�Ô-á+ï�Ó&Ê�ÐXÐ�ͤÇTÊ�Í�Æ�Õ�Ð�Ì�Ç!É#Æ%ÐXÍ�ÆxÐ�Ñ-Ó}Ð�Í!Ð�Ç!Ïzá�Ô-ì3Ó*Ì?Õ�É�ë*Ó!Ö Ù Ñ�É#ÕXÉ1ÕÍ�Ô-Ì?Ä�Ô�Ç!Ï`Ò"Ç!Æ�Ä × Ç�Ì�Ø �ÃÕ × Ì�Í!á�Ï#Ó&È é�ÖÿÝ"!¶Æ#��Ó*Í�Æ-Î-Ò$�"Ñ�Ç!Æ�Î-Ò"Ç!Æ�Ä�ä@Í�Æ-Î�ÙOÚ&Û!Ûrñ!á3Ý�Ò[Ð�Ñ-Ó*ÅÕ�Ð�Ô�Ä�É�Ó&ÄiÐ�Ñ�ÓdÕ�Ç!È\Ó\Í!á+ï�Ó&Ê�Ð�É�Þ!Ó\ã=Ô�Æ�Ê�Ð�É�Í�Æ.Ç!Õ&%@Ï�Ð�É#Í!Ø}Ç!Æ�Ä��Ð�É#Ä�Ñ�Ç!È�ÙOÚ&Û('!Ü�Ýzß[É�Ð�Ñ.Î!Ó&Æ-Ó*Ì�Ç!ÏÏ#É#Æ�Ó&Ç�ÌXÊ�Í�Æ�Õ�Ð�Ì�Ç!É1Æ'Ð�ÕBÍ�Æ�á9Ô+ì3Ó*Ì?Õ�É�ë*Ó&Õ*Ö�ô.Ç�Ð�Ó*Ì�É#Ç!Ï@ß"Ç!ÕBÇ!Õ�Õ�Ô�È\Ó&Ä�Ê�Í�Æ%Ð�É#Æ�Ô-Í�Ô�Õ*ÒGÈXÇ!Ê�Ñ�É#Æ�ÓÍ!ËAÓ*Ì�Ç�Ð�É�Í�ÆõÕ�ËAÓ*Ó&Ä�Õ�ßoÓ*Ì�Ó�Ä-Ó*Ð�Ó*Ì�ÈWÉ#Æ�É#Õ�Ð�É#Ê}Ç!Æ�Ä Ó&â%Ô�Ç!Ï�ÒzÇ!Æ�Ä�Ì�Ó*Ë�Ç!É�Ì�Õ�Ç!Æ�Ä ãqÇ!É#Ï#Ô�Ì�Ó&Õ?ßgÓ*Ì�ÓÓ�ò+Ë3Í�Æ�Ó&Æ'Ð�É#Ç!Ï1Ï�Å}Ä�É1Õ�Ð�Ì�É�á�Ô�Ð�Ó&ÄyÖ Ñ�Ó*Å.Õ�Í�Ï#Þ!Ó&Ä)Ð�Ñ-ÓBË�Ì�Í!á�Ï#Ó&È ß[É�Ð�Ñ)ÇiÎ!Ì�Ç!Ä�É�Ó&Æ%Ð|Ë�Ì�ÍrïOÓ&Ê�Ð�É�Í�ÆÇ!Ï�Î!Í!Ì�É#Ð�Ñ�È�Ö Ñ�Ó*Å?Ô�Õ�Ó&Ä:ÇXÕ�É1ÈWÉ#Ï#Ç�ÌUÇ�Ë�Ë�Ì�Í&ò-É#ÈWÇ�Ð�É�Í�Æ�Í!ãbÐ�Ñ-Ó2Î!Ì�Ç!Ä�É�Ó&Æ%ÐGÍ!ãbÐ�Ñ-Ó|Ë�Ì�Í�Ä�Ô�Ê�Ð�É�Í�ÆÌ�Ç�Ð�ÓXÇ!Õ|ßgÓXÄ�Í�á3Ó&Ï#Í�ß|Ö)��Ó*Í�Æ�Î-Ò*�"Ñ�Ç!Æ�Î:Ç!Æ�Ä�ä@Í�Æ-ÎTÙOÚ&Û!Ûrñ�Ç'Ý2Ô�Õ�Ó&Ä]Ç�Î!Ì�Ç!Ä�É�Ó&Æ'Ð|ÈWÓ*Ð�Ñ-Í�ÄÐ�Í)Õ�Í�Ï#Þ!ÓiÐ�Ñ-Ó:Ë�Ì�Í�Ä�Ô�Ê�Ð�É�Í�Æ�Ì�Ç�Ð�Ó}ÈXÇrò+É#ÈXÉ�ë&Ç�Ð�É�Í�Æ7Ë�Ì�Í!á�Ï�Ó&Èçã=Í!ÌBÇ+��Ífß¡Ï#É1Æ-Ó�ß[É�Ð�Ñ7Ó�ò+ËAÍ�àÆ-Ó&Æ%Ð�É#Ç!Ï#Ï�ÅTÄ�É#Õ�Ð�Ì�É#á�Ô-Ð�Ó&ÄTã=Ç!É#Ï1Ô-Ì�Ó!Ò5Ì�Ó*Ë9Ç!É�Ì&Ò�Ç!Æ�ĤË�Ì�Í�Ê�Ó&Õ�Õ�É#Æ-ÎuÐ�É#È\Ó&Õ&Ö,��Ó*Í�Æ�Î-Ò��"Ñ�Ç!Æ-Î-ÒgÇ!Æ�Ää@Í�Æ-Î.ÙOÚ&Û!Ûrñ!á3Ý@Ç!Ï#Õ�ÍBÕ�Í�Ï�Þ!Ó&ÄiÐ�Ñ�É#Õ[Ë�Ì�Í!á�Ï�Ó&ÈpÇ!Æ�ÄiÐ�Ñ�Ó2Ë�Ì�Í�å9Ð[ÈWÇrò-É#ÈWÉ�ë&Ç�Ð�É�Í�ÆiË�Ì�Í!á�Ï#Ó&È ã�Í!ÌÇXÕ�Ë3Ó&Ê*É�å�Ó&Ä�Ð�Í!Ð�Ç!Ï�á�Ô+ìAÓ*Ì[Õ�Ë�Ç!Ê�Ó<ã�Í!ÌhÇXÊ�Í�Æ%Ð�É#Æ�Ô-Í�Ô�Õ��9Í�ߣÏ1É#Æ-Ó!Ö-�]Ó0Ê�Í�È\Ë9Ç�Ì�Ó2Í�Ô-Ì@Ì�Ó&Õ�Ô�Ï#Ð�Õ

Page 11: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

.0/2143�5�6�798;:�<�=45?>@10A$BDC)=E7F/28HG�IKJ LM>@127NGN5�O-3�PE>@1RQTS2UR/21V<@WYXM=4/VIKJ9J>Z=[X@G\7]>^8 _`_

acb]dfe;dfehg�b\i@jkb]lnmog�pMdfb\q�l�rts�u�q(v�w(l�w(l�x)y�z\dfb\q({}|�~��(�(���-��jZg$xhg�pMq��;� q�j^b\dfb\q�l;dZq�g�jZdfb]��w�dZgdfehg�dfehifq��hv�eh���hd�v(i^w(x�b\g�ltd��(g�pMdZq(icacb]dfenifg�jZ��g�pMd�dZq�ifg���w(b]i�i^w�dZg�j�sk�cehg�b\i���z\dfb]��w�dZg&v(q�w(zb]j�dZq+q(��dfb]�;b]��g���ifg���w(b]i�i@w�dZgnw(zFz\qop�w�dfb]q�l���s�y�z\dfb\q({w(l�x���w(��w(jfe�b\dfw,|�~��(��r(��q(��jZg�i^�(g�xwnjfb]��b]z]w�i���i@b]�;w(z��Hx���w(z�ifg�z]w�dfb\q�l�jfe�b\�}w(j�q���i^j���w(l�x�jfq�z\�(g�x�dfehg�x���w(z0��ifq(��z\g��"��jfb]lhv�wxh �l�w(�;bFp$��ifq(v(i^w(�;�;bFlhv;w�����ifq�w(p@e�s

¡ g�i@jfeDa$b]l�w(l�x ¡ q�z]x�b]j�|�~��(�(���Rg�����z\qY (g�x;w�v(i^w(x�b\g�lDdV��g�dfe�qox�dZq¢jZq�z\�(g�dfehg���i@b]�;w(z��i^q(��z\g���s���ehg�b\i¢w(z\v(q(i@b\dfe��£a�w(j¢��w(jfg�xq�ldfe�g;q(��jZg�if��w�dfb\q�l�dfe�w�d�b\¤-dfehg;��ifqox���pMdfb\q�li^w�dZg�bFj*gM¥o��w(l�xhg�x�dZq�¦�i^jZdRq(i^xhg�iVdfehg���ifq(��z\g��§�;w� ���g�¤�q(i^����z]w�dZg�x�w(jVw(l�bFlDdZg�v(g�i�zFb]lhg�w�i��i^q(v(i^w(��s���ehg� �v���w�i@w(lDdZg�g�x)dfe�w�d-dfehg�b\i�jZq�zF�hdfb\q�l�jkw�ifgcq(��dfbF�;w(zhq(i�lhg�w�iZ¨[q(��dfb]��w(z©sV��ehgw(z\v(q(i@b\dfe��ª��i^g�jZg�lDdZg�x«ehg�ifg¬pMq�lt�(g�ifv(g�jn����p^e­�;q(ifg}®o��b]pf{�z\ ¯b]l¯dfehg}��w?°�q(i^b]d4 ¯q(¤�dfehgp�w(jZg�j$a-g¢jZdf��xh (s

±�² ³�´tµ*¶R·�¸?·�¹�¶Kº;»�¶K¼«½�¾?¹�¿�´t¾?¸?·�´oº

ÀtÁ�Â�Á;Ã�Ä�ÅDÆMÇÉÈ^ÊVË�Ì�ÍZÌ�Î�Æ�Ï4Æ�Í^È@Ê�Ì�Ð�Å;Ñ�Ä(Ï[Ì(Ï�Ò©Ä�Ð

Ó lÔdfehg;¤�q�z]z\q?acb]lhvh�RÕ�ÖE�Rdfehg�jfb\��g�q(¤�×-�hØ g�i�Ù$ÖE�*b]j&dfehg�x�g�p�b]jfb\q�lÔ��w�i^b]w���z\g(�Kw(l�x�Úb]j�dfehg���ifq�x���pMdfb\q�li^w�dZgnq(¤�dfehg�zFb]lhg(s}��e�g)z]b]l�g�e�w(j�Û��;w(p@e�b]lhg�j�w(l�x¯Û�ÜÝ~)����Ø�g�i^j�sÓ l�dfehg¢x�bFjfpMifg�dZg��;w�dZg�i@b]w(z�¤�q(i@����zFw�dfb\q�l���w(z]z��;w(p@e�b]lhg�jcw�ifg�w(jfjf����g�x�dZq�e�wY�(g¢dfehg�j^w(��gq(��g�i^w�dfb\q�l�dfb]�;g(�Ha$e�b]p^e�a-g-��jfg-w(jRdfehg-dfb]��g���l�b\d�sR��ehgk��w�i^w(��g�dZg�i^jRq(¤�Þ�w(p^e�b]lhg�ß Ö w�ifgà ÖE��dfehg���ifq(��w���b]z]b\d2 �q(¤Rw�¤�w(b]z]�hi^g$x��hi@b]lhv�w�dfb]��g���l�b]d�ace�b]z]gcdfehg��;w(p^e�b]lhg�b]j-q(� g�i@w�dfb]lhvháw(l�xnâYÖ2�hdfehg���i^q(��w���b]z]b]d4 �q(¤Kw�i^g���w(b\i�x��hi^bFlhv�w�dfb]�;g���l�b\d�a$e�b]z\g�dfehg&�;w(p^e�b]lhg&b]j�xhqYa$l�s

Ó lÔdfehg�pMq�ltdfb]lo�hq���j��;w�dZg�i^b]w(z�¤�q(i^����z]w�dfb]q�l��0a-q(if{o��b\g�pMg�j�w�i^g;dZifg�w�dZg�x¯z]b\{(g;w�pMq�l�¨dfb]lo�hq���jcã���bFx�s��ce�b]jcbFjcq�lhg�a�w� �q(¤k��q�xhg�z]b]l�v��;w(p^e�b]lhg�j�dfe�w�d&e�w��(g�x�b\Ø g�ifg�ltd�jZ��g�g�x�j�s��e�g�i@w�dZg¬w�d;ace�b]p@e¯Þ�w(p@e�b]lhg¬ß�Öc��i^qopMg�jfjfg�j;�;w�dZg�i^b]w(z[��acehg�l,b\d�b]j�q(��g�i^w�dfb\q�l�w(z�w(l�xlhg�b]dfehg�i�jZdfw�if�(g�xnlhq(i���z\q�pf{(g�xnb]j-ä�ÖEs���e�w�d�b]j���b\dk��ifqopMg�j^jZg�j-ä�Ö�åYæk��l�b\dfj�q(¤K�;w�dZg�i^b]w(z�b]l�wdfb]�;g�b]ltdZg�if��w(zRq(¤kz\g�lhv(dfe+åYæ@s��cehg�i^g�z]b]w���b]zFb\d4 ���w�i^w(��g�dZg�i@j�q(¤�Þ�w(p@e�b]lhg�ß�Ökw�ifg à Ökw(l�xâ�ÖEs¢��ehg� ¬w�i^g���ifq(��w���b]zFb\d4 ni^w�dZg�j�ç à Ö©å�æ�b]jcdfe�g���ifq(��w���b]zFb\d4 �q(¤kw)¤�w(bFz]�hifg�x��hi^b]l�v�w�dfb]��g��g�i^b\q�xÔq(¤cz]g�lhv(dfeèåYæ�x���i^b]lhv�ace�b]p^e�dfehg)�;w(p@e�b]lhg�b]j�q(� g�i@w�dfb]lhv�w(l�x�lhg�b\dfe�g�i�jZdfw�i^�(g�xlhq(ik��z\q�pf{(g�x�á�w(l�x)â Ö å�æ�b]j�dfehgc��ifq(��w���b]zFb\d4 �q(¤Tw¢ifg���w(b]i�x��hi^bFlhv&w�åYæ�dfb]��g���g�i^b]qox�x���i^b]lhvace�b]p^e�dfehg��;w(p@e�b]lhg�b]j¢xhq?acl�s�u�g�dfw(b]z]j�q(¤-��q(dfe���qox�g�z]j¢p�w(l�� g�¤�q���l�xb]l ¡ g�i^jfetacb]l|�~��(�Hét�@s

y�z\dfehq��hv�e�dfehg���ifq�x���pMdfb\q�l}i^w�dZg�Úêb]j$w)¤���l�pMdfb\q�l�q(¤��;w(p@e�b]lhg�jZ��g�g�x�j�w(l�x}i^g�z]b]wH¨��bFz]b\dfb\g�j�|�w(l�x��0bFl+v(g�lhg�i^w(z©�Tq(dfe�g�i�w�dZdZi^b\����dZg�j&lhq(d&dZifg�w�dZg�x�e�g�ifg?�@�Ta-g;�Hw�i^ }q�l�z\ �����Ø�g�ijfb]��g�j���jZq�a-g¢a�i^b]dZg¢ÚìëíÚ�|�Õ�î�ï�ð�ð�ð�ïfÕ�ñYò î �@s

Page 12: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

ófô õ0ö2÷4ø�ù�ú�û9ü�ý+þ�ÿ4ù��@÷������)ÿEûFö2ü�� � ���@÷4û��Nù��-ø����@÷ �����Kö2÷�þ����Mÿ4ö� ��� �Zÿ!�"�\û#�@ü

$&%'$&%)(+*-,/.�02143�5

6 5�798:*<;!3"=?>&@�A<B&CED:CED:F�G�A9HEF)>I@�A<B�CED#CED:F�GKJ<LMAONPA<QSR�D#B�FTCER�A9CUA9HEFVD#B�W�F/XYF�B�W�F�B&CZJ<L[CER�FHEF�G\CZJ<L�CER�F^]'D#B�F<_a`bR�F)0c5�798:*<;!3"=d3feg,�0h3/1i,/jOJ<LlkmA<Q"R�D'B�Fonqp�D'Gsr-D:t<F�BvuIw

x pzy { p{ p�|~}�p�

� B~CER�FVW�D#GEQ�H"F/C\FTNPA9C\F/H"D'A<] N)J�W�F�]h�iCER�F�J<X4F/HSA9CED:J-BdCED'N)FTD#G���A<B�WdCER�FTX�H"JIW�@�Q�CED:J-BH"A9C\F�D#GUCER�F�A�t<F/H"A9r<FvBI@�NouYF/H^J<LZXiA9HECEG^X�H"JIW�@�Q�F�W�D#B�J-B�FOCED#N)F�@�B�D:C/_�`KR�F/HEF/L2J<HEF<�zCER�F0c5�798:*<;!3E=o�4��7�=<��,�;f0f7<1+��*-;!3VD#GsCER�FoG"A<N)FoA<GZCER�FTD#G\J-]#A9C\F�WvF���Q/D:F�B�Q�w<_

� BdCER�FTQ�J-B&CED#BI@�J-@�G�NPA9C\F/H"D#A<] N)JIW�F�]h��CER�FTX�HEJ�W�@�Q�CED:J-B�H"A9C\F�J<Lak~A<QSR�D#B�F�n�p[D'Gb��p� R�F�B�D:CZD#G�J<XYF/H"A9CED#B�rVA<B�WvB�J<CZD#B��i@�F�B�Q�F�W�uIwOJ<CER�F/HbNPA<Q"R�D'B�F�GsJ<HZu�@��YF/H"G/_[`bR�F/HEF/LcJ<H"F<�D:CEGZD#GEJ-]#A9C\F�WvX�HEJ�W�@�Q�CED#J-B�H"A9C\FoD#Gsr-D:t<F�Bdu&w

� p�y���p x p �$&%c��%)��02143�5

$&%c��%2�-%Z�s��*91�;f0f;�*<;f02�93U�s�\7S��3/��;f0�3�5`bR�F�X�HEJIW�@�Q�CED:J-B H"A9C\Fm¡ � R�F�B¢A<]#]Ku�@��YF/H�GED:£/F�G�A9HEF~D'B�¤iB�D:C\FvD#G�CER�FdNPD'B�D#N�@�N

J<L�CER�F�D#G\J-]'A9C\F�W?X�HEJ�W�@�Q�CED:J-B?H"A9C\F�G^J<LsA<]']�CER�F�NPA<QSR�D#B�F�GUD#B?CER�F�]#D#B�F<_)`bR�A9C^D#G/��D#B?CER�FW�D#G"Q�HEF/C\F^NPA9C\F/H"D#A<]zQ/A<G\F<�

¡�¥�¦¨§ �:�:� §S¦g©ªy NPD'Bp#« ¬\­¯®¯®¯®¯­ ° x p

� B�CER�F^Q�J-B�CED'B&@�J-@�GbNPA9C\F/H"D#A<]zQ/A<G\F<�

¡�¥�¦¨§ �:�:� §S¦¢©My NPD#Bp#« ¬\­¯®¯®¯®¯­ ° � p

� B±CER�F�W�F/C\F/H"NPD#B�D'G\CED#QPX�HEJIQ�F�G"GED#B�r?CED#N)FvN)J�W�F�]h�aCER�FvX�HEJ�W�@�Q�CED:J-BqH"A9C\F � R�F�B A<]']u�@��YF/H"GZR�A�t<FoGED:£/FT²)D#Go¥f³s@�£�A<Q�J<C\CV��´<µ-¶<©S�

¡�¥f²�§ �:�:� §E²�©�y ��M|¢· °p:« ¬z¸�¹º ¹

¥���©

» GED#NPD']#A9HsF�>&@�A9CED#J-BdD#GbA�tA<D']#A9u�]:FUL2J<HbCER�F�Q�J-B�CED#BI@�J-@�GKNPA9C\F/H"D#A<] Q/A<G\F<_ � CKD#GKN)J<HEFoQ�J-NV¼X�]:F�½ � R�F�B�CER�Fo��plA9HEFTB�J<CbCER�F^GEA<NPF<_

¾ R�F�B�CER�F/HEF�A9HEF�N)J<HEF?CER�A<B�C � JgN�A<Q"R�D#B�F�G�A<B�W¿A<]#]�ÀTpVA9HEF�B�F�D:CER�F/HvD#B�¤4B�D:C\FB�J<HÁ£/F/HEJ���CER�FVX�H"JIW�@�Q�CED:J-B�H"A9C\F)A<B�W?A�t<F/H"A9r<F�D#B&t<F�B�C\J<H"w~]:F/t<F�]#GÁQ/A<B�B�J<C�uYFVQ/A<]#Q/@�]#A9C\F�WA<B�A<]:wICED#Q/A<]#]#w¢J<H�F�½�A<Q�CE]:w�F/t<F�BÂB&@�N)F/H"D#Q/A<]#]#w<_ÄÃ�F�Q�J-N)XYJ-GED:CED#J-B¿N)F/CER�J�W�G�¥�Å�F/H"G"R � D'B��

Page 13: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

ÆzÇ�È!ÉfÊ�Ë�Ì�ÍPÎ~Ï9Ð!Ê�ÑSÈzÒ�Ó�ÔOÐÕÌ'Ç�ÍÖ�× Ø Ù�ÑSÈ�Ì�Ö�Ê�Ú�É�ÛÕÑSÈlÜ�Ý�ÞlÇ�ÈaÏSß�à�Ð!Ça× Ø�Ø Ñ\Ð�àSÖ:Ì#Ñ"Í á\â

ãÁä"å�æ�çéè�ê ëEì í<ìá î�ï â�ð î�ï î�â�ñò î�ï á\ð î�ï î�á\ðâ î�ï ó î�ï î ò

ô�ä"õö ê áôYæ�÷�êÕêÕø'ùbäSå!æç èê�ö ç èêaúä"÷!ä"ùZêÕû�êÕ÷�ü

ý�þ<ÿ���������� ����������ý�þ<þ�������������������ý�þ<þ� �!"���$#%�'&(����)& �'*�����+�,�-����'& �$��/.102��+�+'���3���0��4*5�6#7����$#98������ ý�þ<ÿ<ÿ5�:�������;���6�7��ý�þ<þ����������������7� ý�þ<þ� �!��<�$(&�=>�?�$(�@#7ACBD���@ �E��+',�-����'& �F���G-�� H�=53�I��+�I�$+��)& �6��,"[email protected]!O��PFKF.MLQ!O�5JSR�.MLN!O�����$#"P>R�.MLN!�.1���F#T��+� -EU7KF.MLN!V���$#TU�R�.MLN!XWM-��G& ���IY-���& ���5��-��$<���)&(�������+GI��(�S!O��& ���[ZF�)�������&(���E-�WD\]IY& �'& �'-��$?����I��F�����@?& �$�)&?���Z$� �@(�@��&& ���^=>�@�F�@*_�'-��`-�Wa& �$�cbF-4�d-�WG���)&(��O����+X����&(-9���$#%-���&`-�WC���_ef��Eg�hiA�j�"���$#F��I�)&(�@#k���l �@IY& ��-��[ 5Am���_& ���@(���/�& ��-_#$V���-��$+�#/=f����#F�)Z$&(�@#�WM-��G�F(�����^& ���n��+',�-��O�'& �$���#$�@ IY���'=f�@#�������A

o�prq;p6o�pDs�t$u)vxw1yzu�y1wr{�|`}�~(�O��|~�y1wz|��� �E��� �$�/�`& ���EWr-�+�+�-4�����$,c�5�$��+���& �)& �'*��`Z$� -�Zf�� & �'�@@�

���<�]�>�S�1�7���6��� j� ����+�+7IO�$����,��E�6�����;3��?h�IY� �@�)&(�@��� �^��+�+7I��$���$,��E�����/A�����>���F�4�]���M�;�r�O� BD���`Z$� -_#$�$IY& ��-��T�O�)&(�E���$IY� �@�� �@D�/-���-�&(-��$�6I��+�+'3������@��I����EhNA���<�]�:���;���r��� B����VZ$��-5#$�FIY& �'-��"���)&(���)Z$Zf�@�)��:&(-n=f�G�nIY-��$I�4*��CWM�F�$IY& �'-��"-�WF& ���a*��@IY&(-��.1�^�@�7���4�$�< S¡ � !OABD�$�@(�`Z$� -�Zf�� & �'�@C�)���"�*5�6#��@�;&n����¢��',���� �?£5�F���$��IO�� ��-4�n���-S�¤Z$� -_#$�$IY& ��-��T�O�)&(�

*)�)���'�@C�n�'& ��=F�_ef��D �'¥�@CWM-��C& ���"& �$� ��Y¦§����I��F�����"+����$���n��-�(�2ZF�)�����/�&(��O��)� �`,��'*��@�����B��)=F+'��ý)A�¢��',��$� �a¨n ��-4�n�& ���GI��� *��@�-�W$IY-��$(& ����&X�©WM-���& �$���I�� ��AC.1B����2���>y1wrª�u)vF«@t_~O{�|��a#��@ IY����=>�@#^��� l �@IY& ��-��T 5A¬£5A­!cBD�$�n+��'&(��O�)& ��� �DZ$��-4*_��#��@�ZF� -�-�W1�-�W7& �$�@(��Z$��-�Z>���& �'�@XWM-�� �6����+��)�C(3_(&(�@��A

®�¯ °"± �1²³�]´V�F�:µ·¶¸���F´ °"± �F¹�´Mº5²

» ����+�+f-�W�& ���@(�"ZF� -�=F+'�@��@�5& �$�`=F�_ef��� �'¥�@D�F�@*��E+'-S�a��n=f-��$�$#$A » ��& ���E#$�6 IY� �&(����)&(��O����+$WM-����<�$+��)& �'-��7����&V���IY-���*��@�$�'�@��&V&(-"���@(&(����IY&V�?hf&(-"=f�D,�� �@�)&(��G& �$���/-��a�@���$��+$&(-��A�BD�F��V��a=f�@I���$(�n& ���nW1�$�$IY& ��-��$��+$WM-�����a-�W�& ���nZ$� -_#$�$IY& �'-��^���)&(�����F#T�4*�����),��`=F�_ef��+'�*��@+6��)����#$�¼ef�� �@�;&�WM-��2�?h�½¾��& �$���¿WM-��2�?h�À¤��A � �/& �$�� �Wr-����<�����'&(�c�Eh�À¤�ÂÁ�ÃÅÄ>����$�� ���³ÁVÃÅÄ¿ÆÇ�¸���%& ����#$�6 IY� �&(�����)&(����6��+�I��(�^���$#k�ÂÁ�ÃÅÄ%ÆÇÈ9���¿& ���^IY-���& �����$-��$���)&(��O����+�I��(��A

Page 14: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

ÉQÊ Ë�ÌiͧÎ1Ï@Ð$ѼÒcÓ%Ô)Õ§ÏSÖOÍ�×�Ø;ÙTÕNÑ6ÌiÒ�Ú$Û:Ü ÝYÖOͧѼÚxÏ@ÞGÎ�ßQÖOÍ:à�áiâ:ÌiÍ�Ô�ã4äYÕ§Ì�Û:ÜxÜÅÖ(Õ§ä�Ú'Ñ�ÖOÒ

10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010

2030

4050

6070

8090

1000.83

0.84

0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.9

0.91

N1

N2

P

å_æÅç�èSézêaëì>í%î@ïQìFð�ñ:òOó�ô�ðVõö;÷Mø�÷/ù�ú�ûrü�ý)þfù�ú(ÿ��Yþ��Yü

�������� ����������� ������������� �!�#"$�%�%&����'��(*)+�%�,"��-%��"#.0/�1%2%3�3�3�2/5476 1%8 ���9�,�������:����-%��$������;��(�)<�%��"$ =��>?��/A@�B�@DC�EF"�(�>�G���9�H���I ���*J�(�>?���� �K���9�$��LM�:"ON�����9�$�%�������G�����PQ(����R�$���H"$ +��>%�TS=��JVUW����(��XLZYD[]\����

^_�����:����-%�`/ @�B�@DC�E'a4D6 1bc�d 1

/ c .fe 8

"(��*g$��>?�;�$�

L�.0/ 1 2%3%3%372/h4D6 1i8!j L YWk L Y "$ +��>%�TS���J .fl 8

/ c j /Kmonqp<2$r ats 2%3�3�3�2�u�v sw ���"x �����������t��"oJ��Tyz>%(����{�+��>%��(�"$�;���|>?� ��"$�$�������}�~L j L Y >%���������o�+�;�?�* ����""$��J

���h>%��� "$��Jh��������[x�]� ��"��P}(����}������9�%U����O�����]�~&*���7�G��U9����(��!����.0/�1?2%3%3%3D2/h4D6 1�8 "�9���"$���Q�:��NL�.0/�1%2%3%3%372/5476 1�8 a L Y �9������"�J��TyF>%(����R�$�'>?� ��"�$��(�>?�����������%�].0/�1�2%3%3%372/54D6 1�8 ���9���'�:�������"$�H�+��� �I���9�'"(���0��>?��[

Page 15: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

�������0�����T�����9���D�����|���z���:���W�����  ?�����¡�¡��¢]��£����{¤�¥�¦{���§��¨7©?���§���T�q�$�ª©�������� «¬

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200

N2­

N1

Optimal curveP=0.8800P=0.8825P=0.8850P=0.8875P=0.8900P=0.8925P=0.8950P=0.8975P=0.9000

®*¯q°i±7²ª³o´7µ�¶�·f¸�¹�º¼»½¯q¾D³¿·À�Á�ÂFÃQÄ�Å�Æ�Ç�ÈÅ9ÈÇ�É�ÂFÊ�ËÌ�Ê+Â%ËÈÇ�Â�Í5Â�Î�ÍÄ�Ë�ÂzÈÁ�Å9È�ÅÏÍÌ Æ�Ä�ÈÇ�Ì ÎÑÐ'Ç�Æ:ÆoÒ+ÂVÓ�Ì Ä�Î�ÔKÐ|Ç�ÈÁÖÕ?Ì Î*×

Í$È$Ë�Å�Ç�Î�ÈVØfÙ ÚXÍ�Å9ÈÇ�Í¿Û�Â�ÔÜÐ'Ç�ÈÁÝÂ�ÃQÄ�Å�Æ�Ç�È�Þ�ß�à*Ç�Î�Õ?Â�ÈÁ�Â�Ê�ËÌ�Ê+Â%ËÈÇ�Â�ÍZÅ9Ê�Ê<Â�Å9ËhÈ$Ì_Á�Ì Æ�ÔÜÍ$È$Ë�Ç�Õ?ÈÆ�Þ�áÈÁ�Â%Ë�ÂXÐ'Ç�Æ�Æ<Ò+Â�Å�Ä�Î�Ç:Ã}Ä�Â#Í$Ì Æ�Ä�ÈÇ�Ì ÎRß

â�ã:ä}ã�åZæ�ç9èQé=ê$ë�ì?è�í?îï ÎðÈÁ�¼Ô�Ä�Å�Æ'Ê�ËÌ�Ò�Æ�Â�ñIá,Ð!Â_Í$Â%Â%òðÈÁ�Â_Ò�Ä*ó+Â%ËzÍÇ�ô%Â�Íöõ ÷øØ0ù�ú�û%ü�ü�ü�ûùhýDþ ú Ú�ÈÁ�Å9È

ñ�ÅWÿ�Ç�ñ�Ç�ô%Â�ÈÁ�ÂVÊ�ËÌ*Ô�Ä�Õ?ÈÇ�Ì ÎÝË�Å9È$Â�� ÍÄ�Õ�ÁÑÈÁ�Å9ÈOÈÁ�ÂFÈ$Ì�ÈÅ�Æ,Ò�Ä*ó+Â%ËOÍ$Ê�Å�Õ?ÂVÇ�Í5Â�Ã}Ä�Å�Æ!È$ÌÏÅÍ$Ê+Â�Õ%ÇTÛ=Â�ÔVÉWÅ�Æ�Ä�ÂXù���������9ß~À�Á�Å9È�Ç�Í�á

ÅWÿ*Ç�ñ�Ç�ô%Â���Ø0ù�ú�û%ü%ü%ü�ûùhýDþ ú Ú Ø �}ÚÍÄ�Ò��¿Â�Õ?È;È$Ì

ù �������� ÷ ýDþ ú��� ú ù

���ù ������� Í$Ê+Â�Õ%ÇTÛ=Â�Ô Ø�� Ú

ù���

ù������<û! x÷#"9û%ü�ü�ü�û%$'&("

Page 16: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

)!* +-,/.103254687:9<;>=12�[email protected]=�6H,/7JIKML [email protected][email protected]/WM,/.�;YX�ZO=1,�KMLPL�?!=1Z%I[6\?@7]_^�`ba\c�dfe�g�g!higj^a\k�dljhnmfo\`5pqa\ksr�t�u�t�vwyxncz{gj^�`yh|eg!dfe�gjk}x>lj`ygj^�`bhndgja\p~xno��� v|� xncz��3r~�5���������jr���� �@�@� ]�^�`�lj`5kjeo\gja\c��#p�xJ��a\p�efp �Jxno\e`�hn� � a\k��_l%a\g!g!`5c��� v|� �3r t�u�t�vw �@�

�B� ���-���R ¡� ¢f£�¤J¥§¦�¨ª©]_^�`«zefxnoBxno[�nhnl%a[gj^fp¬a\k_x'�nl%xnzfa[`5cFg­xno[�nhnl%a[gj^p �¯® c�a\ca[gja\xno°�|e�`5k%k{± aHk_k!`5o[`5²Og!`5zxncz}xGzfa[lj`5²Ogja[h|c�g!h¡p�h��n`'a\c³�3r � ���[�[��r���� �Y� k!d�xn²O`�a\kDz�`�g!`�l%p~a\c�`5z ��® o\a\c�`5x>lDk!`5x>l%²%^´aHkgj^�`5cµ²Oh|cze²Og!`5z�aHc�gj^x>g¶za[l%`5²Ogja[h|cGefcFgja\o�x:p�xJ��aHp�ep·a\k�`5c²Oh|ec¸g!`�lj`5z � ]_^fa\k�m¹`5²Oh|p'`5kgj^�`�c�`O��g'�|e�`5kjk �º® c�`��»za[lj`5²Ogja[h|c�aHk'²%^�h|k!`5c¼xncz³gj^�`�dl%h½²O`5kjk~²Oh|cFgja\c½e�`5k�efcFgja\o¶cha\p'dfljh��n`5p'`5c¸g_a\k¶l%`5xno\a[¾�`5z �]_^�`�zexnoBdfljhnmfo[`5p»a\k_lj`5oHx>gja[�n`5o[¿�`5xnk!¿�g!h¡k!h|o[�n`nÀ¹xnczsgj^�`�zfexno-xno[�nhnl@a[gj^pÁa\k_lj`5o[Âx>gja[�n`5o[¿µ`5xnk!¿¡g!h~a\p�dfo[`5p'`5c¸g�À�m°`5²�xnefk!`Ãgj^�`«²Oh|ck!g!l@xna\cFg_kj`�g���Ä � a\k_x:d�o\xnc�` ��® k_x:lj`5kjeo\g�Ào\x>lj�n`«kjg!`�dfk_p�x�¿µm¹`Ãgjx>Ån`5c �]-h<z�`�g!`�l%p~a\c�`~gj^`¡kj`5x>l%²%^³za[l%`5²Ogja[h|cÆÀ���`µÇ�cfzÈgj^�`µ�nl%xnza[`5c¸gÊÉÈxn²�²Ohnl@za\c��}g!h}x� hnlj�Rx>l@z�hnl_mfxn²%Ÿ�Ëx>l%z�zfa8Ì°`�l%`5c²O`Ã�§hnl@p�eoHx � ]�^�`Ã�§hnl%�Rx>l%z�za8̹`�lj`5c²O`«a\k

Í>ÎBÏ � �3r � ���������jr ÎfÐ�Ñ r����������jr���� �Y�MÒ � �3r � �������5�jr Î ���������jr���� �%�Ñ r ��Ó �Ô h|c�hng!h|ca\²�a[g/¿¡�|ex>l%xnc¸g!`�`5k�gj^x>g Í ÎªÕ(Ö � hnl�xno\o¹× �Ø `~p�ek!gÙk!`5o\`5²Og Ñ ± Ï Ú± Ò ± � ��^�`�l%`Û± a\kÃgj^`�p'h|k!g«lj`5²O`5c¸g«�|e�`5k%kÃhn�gj^�`~zfexno�k!h|o\egja[h|cÈxncz Ú± a\kÙgj^�`~c�`O��gÙ�|e�`5k%k � g!hsxn²@^a[`��n`µgj^�`~�nl%`5x>g!`5k!g�aHc²Olj`5xnk!`~aHc� xnczÈg!h<²Oh|cFgjaHc¸e�`Gg!h}k%x>gja\k!� ¿<²Oh|cfk!g!l%xna\c¸g¡��Ä �@� Ø `¡²Oh|cfk!g!l%e²Og�gj^�`Gk!`5x>l@²%^³za[lj`5²Ogja\h|cÜ m½¿GdfljhJÝT`5²OgjaHc��·É h|cFg!hGgj^�`«^F¿½d¹`�ljdfo\xnc`«Þ ��� �Î\ß � Ñ r Î Ï Ö xnk_� h|o\o[h���k�à

áÍ:Ï âã Ò â��� �äÎ\ß � Í>ÎTå¡æfÎ-ϼÍ>Î Ò áÍ �èç �

® c¡`O��²O`�dgja[h|c�h½²�²�el%kË��^�`5c�r�é Ï r �¯ê�ë xncz æ é�ì Ö �§hnl_k!h|p�`Ùí � Ø `Ù²�xno\²�eo\x>g!`gj^�`<c�`��îza[lj`5²Ogja[h|c¼m½¿(z�`5o[`�gja\c�ygj^�`<í�ï\ðy²Oh|p�d°h|c`5cFg¡hn�ñÉ xnczik!`�g!gja\c�� æ é Ï Ö �]_^�`5c��R`�lj`5²�xno\²�eo\x>g!`¡gj^�`¡hngj^�`�l�²Oh|p�d°h|c`5cFgjk:hn� Ü ekjaHc��b�èç � ÀËxnczbgj^�`�c�`�� É �]_^aHk�dljh�²O`5kjk¶a\kR²Oh|c¸gja\c¸e`5zµefcFgja\o°x��§`5xnk%a[mfo[`òk!g!`�d�p�x5¿Gm¹`­gjx>Ån`5c�hnl¶xno\o¹²Oh|p'd¹h|c�`5c¸gjkRhn�É x>lj`Ùz�`5o\`�g!`5z �Ø `ÙÇ°cz�gj^�`�kj²�xno\x>lÃó#kje²@^�gj^fx>g Ú± Ï ± ÐºÑ ± Ï ± Ð ó Ü p�xJ��a\p�a\¾�`5k� � ]_^�`5c���`'²�xno\²�eoHx>g!`�gj^�`:c�`O��g­�nl@xnza[`5c¸g�ÉÈxnczslj`�d¹`5x>g � ]_^fa\k_dl%h½²O`5kjkD`5czfk���^`5cxno\oƲOh|p'd¹h|c�`5c¸gjk¶hn��ÉÈx>lj`Ùkje�ôµ²�a[`5cFgjo\¿Gkjp�xnoHo �

Page 17: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

õ-ö/÷1ø3ù5úû8ü�ýsþ>ÿ1ù��@÷������Gÿ�ûHö/ü�� � ���@÷/û��Pù��Rø����@÷������ªö/÷ þ����Oÿ1ö� � �!�!ÿ"���[û#�%ü $&%

Find such thatis maximized. Define

Is close to ?

')(+*-,-.0/1

* 23

3* 3*

YES

direction

Terminate.

465

Specify initial guess* 2

1

1*-, .

* * 2

and search parameters.

798;:=<+<+<+:>8 ?

Set NO

@ A+B @

* is the solution.

Calculate gradient

Calculate search. 5

CED!FHG�I"J�K�LNMPO!QSRUT�V=D9WXF�IUW�YZQX[�V=G\WXO^]�O!FHQ�I"D`_"a�Ybdc>egfEh&ikj�l#m\npoXmpqrfps t&u�lwvxmpegnpfpoXlgt&u�qym\z�z|{�m\oXvxl#}�~=lgn���oX{����

��� �6�\�+���N���k���>�N��������

�����������`���p �¡+¢�£�¤r¥P¢+ �¦�§�¢+¦E &¨

© t�l#v�j�l ª«hS�>egt�t¬f­h�f�}�v&t¬oX��h�t¯®+°�±�²S³g³g³g²&°µ´�¶ ±H· t¬f¸v&m\t&l#v¬s�¹0h�f�}�v¬t¬oXmpl#}^t¯®»º ·�¼ l#t&u0{�½^�>mpe ¾lgt�¹p�µ¿À¹Á��v&l#}�nÂt&u�{0j���mpe=mpegnpfpo�lgt&u�qÃmpv¯z>m\o&tÄfps�t&u�{0v¬f�e#��t&lgf�}Áfps�t&u�{0z�oXl#qÅmpe�z�oXfpc>eg{�qÇƼ {Èm�Épf�lwjÊu�m�ÉËl#}�n0t¬fÅv¬{�m\oXh�uÊv&��oXs�mph�{�vÌewlgip{¯t&u�f�v¬{6fps=~=lgn���o&{ÈÍË�

Î {Èv&f�egÉp{¯t&u�{¯z�oXlwq�mpePz�o&fpc>eg{�qÏc˹kj�lgÉEl#j�l#}�n­lgtÌl#}^t¬f0t ¼ f«v&��c>z�o&fpc>eg{�qÅvSÐ�t&u�{­j���mpemp}�j)t&u�{0f�}�{�¾Uj�l#q0{�}>v&lgf�}�mpe�z�oXlwq�mpe�z>o&fpc>eg{�qÑ®"ÒÄÓÄÔ�Ô · ��ÕÌu�{¸z�o�l#q�mpe�z�o&fpc>e#{�qÖlwvSÐ�×N}�j°ÙØEÚ�Ø�Û>ܯvX��hXuÇt&u>m\tÞÝàß Û�á ®+°ÙØ�Ú�Ø�Û>Ü ·àâ ÝÈã��àÕÌu�{6j>��mpe�mpegnpfpoXlgt&u>qäl#vÌ��v¬{�jkt¬f«{SÉmpew��m\t¬{Ý�ß Û�á ®+° Ø�Ú�Ø�Û�Ü · �

Page 18: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

å¬æ ç�è�éUê+ë�ì�í î¸ï)ð\ñUë�ò�é�ó�ô�õ«ñ�íwè�îö�÷ ø ù�ò�éUí ö�ë�úÀê�ûüò�é ý�þ�ÿ è�é ð ��� ñUè=÷ ø�ø!ò¬ñ � ögí#ò�î

0.78

0.8

0.82

0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0 50 100 150 200

Max

imum

ave

rage

pro

duct

ion

rate

Total buffer space

�������� ������������������ �"!$#$! � %

&('*),+ -/. !$#$! � %1032 '�)546'87 9;:<)<=>9 2�? )59A@CBD@FE 2�?�G '*=H:<I JFKL'8)546JM)H:<@CNAOF'�:H)546'P7 ? JFNI6=5@ 2 NA'�QSRT9A)54U)<@F)5JFN 2�?�G '*=V:<I JFKL'W. !$#$! �6%MX Y 4$'[Z�\�]/^`_baMc8d*e�f�gMhW9;:i)54$'j:<'*)k@FE+ -/. !$#$! � %10 JF:l. !$#$! �6% OMJM=>9A'�:m@�OF'*=nJo=>JFB$pF'T@FE�OMJFN ? '�: Xrq BH'Ls�JFQbI NA't@FEuJFBv@FI6)59;Q�JFNK ? =5OF'wJMI I�'�JM=x:y9;B{zm9Ap ? =5'}| XY 4$'lB$'�JM=xNA~":5)<=>JF9ApC4�)(@FI6)59;QbJFNFK ? =5OF'�9;:(46'�NAI6E ? NM9;B3QbJM��9;B$pt)54$'�JFN;pF@F=>9A)546Q�'L�PK*9A'�B�) X&�9�B$'�JM=>9A��9;B6pD9;)�NA'�JF76:v)<@VJ�OF'*=5~�pF@�@�7W9;B69;)59;JFN�p ? '�:5:b@FE�-/.����*�A�A�A�5.���� � 0 E`@F=�)54$'�7 ? JFNJFNApF@F=>9;)546Q X

�C�������n� hL���}^`_�h �$� ^�Z � aMc��nf�^`_baMc��tf�Z��Lc;hL_ � � �o���m¡zm9Ap ? =5'8¢£9;:¤)54$'�pF=xJMI 4i@FE¦¥ �§�C� -/. !�#6! � %�0 E`@F=�)54$'�)54$=5'*'L¨©QbJFKx469;B$'Fªr)«R�@M¨ 2 ?$G '*=

:<~�:<)<'�Q¬7$'*)<'*=>Q�9;B$'�7D9;B Y J 2 NA'{­ X - Y 4 9;:o9;:o)54$'v:5JFQv'b:<~�:<)<'�Q¬)54 JM)3pF'�B$'*=>JM)<'�7�zm9Ap ? =>'| X®0

¯ @CB6:59�7$'*=n)54$'wE°@CN;NA@�R¦9;B$pH@CB$'L¨©769;Qb'�B6:59A@CB6JFN�I6=>@ 2 NA'�Q{±

²�9;B69;Qb9;�*'³. !$#$! � % -�´ 0: ?$2�µ '�KL)t)<@

Page 19: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

¶�·«¸©¹/º�»6¼¾½b¿ÁÀM©º1Ãx¸�ĦÅ�Æ�ÂǼ�·«½ÉÈ6Ê§Ë ÌLÃx¸«¼ÍÈͺ�Î�¹6ÏÇÃx¸ÑÐ(Ò«ÓÑ·«¸rÀxÔ�ÕL©·rʧ˾ËÃ<Â�ÕxÈA¼;Ã>½ Ö<×

Ø�Ù§ÚCÛmÜ/ÝÁÞ$ß$Þ Ú à�ánâ Ø}ã1ä�Ø}ãDå<æ�ç�è*é¾ê�ç�ë

Ý Þ$ß$Þ Ú6à â Ü�ì�íïî á Ý Ùlðñò�ç*ó(ó5ô$çlå<õCö;÷6ó5éAõCøoù�çlè*úFö;öAç�ëwÝ Þ�ß6Þ Ú à ãÉûÑü ô6é;åué;å(ç�å5å<ç�ø�ó5é;úFö;öAý¦ó5ô$ç�å5úFþvç�úFå(ó5ô$çræ6ÿxé;þbúFö

æ6ÿ>õFù öAç�þ¬ù�ç�è*úF÷6å<ç�ó5ô$ç�å>úFþvç�Ý Þ�ß6Þ Ú à ã å>úMó5é;å�ê ç�å}ù�õFó5ô��ÑúFø6ëiù�ç�è*úF÷6å<ç�� Ü/Ý Þ$ß$Þ Ú6à ã áå5úMó5é�å�ê ç�åtó5ô$ç}æ6ÿ>é;þbúFö û� èxô$õFÿ3Ü�î������ á ë$çFç�öAõFæ å�ú�õCø$ç��©ë6é;þbç�ø6å5éAõCø6úFö å<ç�úMÿ>è>ô� ¦ô6é;è>ôPé;å�ù úFå<ç�ëPõCøPó5ô$ç¦æ ÿ5õFæ��ç*ÿ5ó«ý{ó5ô6úMó¦Ø�Ù�Ú�ÛÑÜ/Ý Þ�ß6Þ Ú6à á é�åyþvõCø$õFó<õCø6é�è*úFö;öAý8é;ø6èLÿ5ç�úFå5é�ø��vé;ø£Ý Þ�ß6Þ Ú6à ûnü ô$çwúFö��FõFÿ>é;ó5ô6þÿ5ç���÷6éAÿ>ç�å"úFøDé;ø éAó5é;úFö��C÷6ç�å5å�(Ý�� û�� çvçÉúFö�÷6úMó<çvØ�Ù§ÚCÛÑÜ/Ý�� á ÷6å5é;ø���ó5ô$çvë6÷6úFömúFö��FõFÿ>é;ó5ô6þ û� ç�úFö�å<õ ø$ç*ç�ë�Ø�Ù§ÚCÛmÜ�� á ��ó5ô$ç{æ6ÿ5õ�ë6÷6èLó5é;õCøiÿ>úMó<ç{õ��¦ó5ô$ç{ö;é;ø$ç� Tô$ç�ø�úFö;ö�ù ÷���ç*ÿ>åHúMÿ5ç8õ��å5é��*ç��*ç*ÿ5õ û�ü ô$çvçÉúFö�÷6úMó5éAõCø õ��tØ�Ù�ÚCÛmÜ�� á é;å3ë$ç�å>èLÿ>éAù�ç�ë é;ø � ç�èLó5éAõCø�� û! ÷6ø6ë6ç*ÿ#"%$Tç�èLç�å&�å5é;ó©ý û(')� çoèLõCø6å<ó<ÿ>÷ èLó�ú�ö;é;ø$ç�úMÿ�úMæ æ6ÿ5õ�*$é;þbúMó5é;õCøbõ��(Ø�Ù�ÚCÛmÜ/Ý Þ$ß$Þ Ú6à á ��úFø ë� �ç"÷6å5çTó5ô6é;åló<õç�å<ó5é�þbúMó<ç}Ý,+-�$ó5ô$ç}å<ç�èLõCø6ë#�C÷$ç�å5å û.$õFÿ0/ â21 ��Ø�Ù§ÚCÛmÜ/Ý�3 á é�å§çMúFö;÷6úMó<ç�ë�÷6å5é;ø��oó5ô$çyë ÷6úFö�úFö��FõFÿ>éAó5ô6þ#�4/}é;åré�ø6èLÿ5ç�þvç�ø�ó<ç�ëúFø6ë¤ó5ô$ç�ø5 �ç�éAó<ç*ÿxúMó<ç û76 úFè>ôHéAó<ç*ÿ>úMó5é;õCø�÷ å<ç�å§Ý 3 úFø6ë�Ý 3�8 ��ó<õ3èLõCø6å<ó<ÿ>÷ èLó§ó5ô$çnø$ç�*�óÑö�é;ø$ç�úMÿúMæ6æ ÿ5õ�*$é;þbúMó5éAõCø8õ��mØ�Ù�ÚCÛmÜ/Ý Þ$ß$Þ Ú6à á û�ü ô$çoæ6ÿ5õ�èLç�å5åyèLõCø�ó5é;ø�÷$ç�åy÷6ø�ó5é;ö�Ø�Ù§ÚCÛrÜ/Ý Þ$ß$Þ Ú6à á é;åå5÷�9�è*éAç�ø�ó5öAý�è*öAõCå5çwó<õ�Ø ã û

:<;>=?;�@BA!C?D�EGF�HJI?KL ù ö;õ�èNM�ë6é;ú-�Fÿ>úFþ õ��tó5ô6é;å�úFö��FõFÿ>éAó5ô þ úMæ6æ�ç�úMÿ>å�é;ø�.mé��C÷6ÿ5ç�O û�ü ô$ç�úFö��FõFÿ>éAó5ô6þ é;å

é;ø éAó5é;úFö;é��*ç�ëP TéAó5ô�Ý,QSR Ü�ì{í[î á Ý Ù�ðñ �0/TR 1 ��úFø6ëT ¦éAó5ô�ÉúFö;÷6ç�åHõ��"Ý � úFø6ë å<ç�úMÿ>èxôæ úMÿxúFþvç*ó<ç*ÿ>åHå<æ�ç�è*é¾ê ç�ë û Ø�Ù§ÚCÛÑÜ/Ý � á é;å¤õFù6ó5úFé;ø6ç�ëiù�ý�å<õCö��é;ø��Áó5ô$ç�ë6÷ úFö�älØ�Ù§ÚCÛrÜ/ÝUQ á é;åõFù6ó5úFé�ø$ç�ëV�°ÿ5õCþXWn÷���úFèLõFó<óYå��*ç*ÿ5õ-��ù ÷���ç*ÿZ�`õFÿ>þ�÷6ö;ú é�ø ó5ô$ç�ë6é�å5èLÿ5ç*ó<ç�þbúMó<ç*ÿxé;úFöyè*úFå<ç�Ü/é;ø Tô é;è>ô£è*úFå5ç�éAó¦é;åTúFøÁúMæ6æ6ÿ5õ4*�é;þ�úMó5éAõCø á �6õFÿB�`ÿ>õCþ,çMúFö;÷6úMó5é;ø���ó5ô$ç LB[\[^] úFö��FõFÿ>é;ó5ô6þ_�°õFÿÝa`bRc�d�`õFÿ"úFö;öfe�é;ø£ó5ô$çwèLõCø�ó5é�ø�÷$õC÷ åyè*úFå<ç û

Ý 3 é;å¦ë$ç*ó<ç*ÿ>þbé�ø$ç�ëg�°ÿ5õCþ Ý 38h+ úFø ë£Ý 3�8 �yù�ý£úMæ6æ6ÿ5õ4*�é;þ�úMó5é;ø��vó5ô$ç�é;ø?Fç*ÿxå<ç��/÷6ø6èi�ó5éAõCø£õ��mØ�Ü/Ý Þ$ß$Þ Ú6à á TéAó5ô{úbå5ó<ÿ>úFé��Cô�óyö;é;ø$ç ûrü ô6úMó¦é;å�j �ç¤úMæ6æ6ÿ5õ4*�é;þ�úMó<ç

Ý Þ$ß$Þ Ú6àlknm Ø�Ù§ÚCÛ�oqp Tô6ç*ÿ5ç m R Ý 38 �míiÝ 38h+

Ø�Ù�Ú�ÛÑÜ/Ý 38 � á íiØ�Ù�Ú�ÛmÜ/Ý 38h+ áp^R³Ý 38 �rí m Ø�Ù�Ú�ÛÑÜ/Ý 38 � á

Page 20: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

rGs tbuwvyx�z�{}|�~d���-�yz��Gv��B�?�Z��|�uw~��}��� ���Gvy|���z���x��&�Gv����w��uwv��i�4���yu7�����(�%�y�N��|��G~MIN

��

YES

Call the dual algorithm to

NO

��

evaluate

Terminate.

� � �   ¡MAX

¢� ¡

£� � ¤ ¥ ¦   §�

MAX ¨ © ª ¡� � §   ¡

MAX

«

Calculate from (7).§ ¢

¢

Minimum total buffer space is

Increment j by 1.

Set = . Calculate

MAX

� � §  ¢

Specify initial guess and search parameters.Solve the dual to obtain Set

� � §   ¡

Is close enough to ?

¬j­(®i¯4°²±�³4´¶µ¸·(¹ºy»B¼7­¾½G®N°y½G¿q¹NÀhÁ}°²­(¿Â½G·ÄÃ�·(®G¹G°²­!ŲÆ�¿Ç�È}É�Ê�ËÍÌ%Ë�Î�Ë�Ï�Ð

Ñ�ÒlÓnÔ#ÕÍÖ�×VØ4ÙÚ ËÍÏÇ�ÈSÇ�Î�Ì%ÛÜÊÂÝNÞ�Ð%ËßÐáàhÞ�Ì^Ç�Ì

Page 21: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

âbãwäyå�æ�ç}è�é�êUë-ìyæ�íGäbîðï?ñZì�è�ãwé�ò}ó�ô õ�íGäwè�ò�æ�ö�å}÷�íGä0ø�ùwú0ãwäûëGü4ý�ìyãûó�ô�ô(í%ì²ýGò�è�íNé þ�ÿ

���������������� �������� ��������������

� � !#"%$&!('*),+ �-� ����� �!('*),+ �-� ��� � $.!('*),+ �-� ����� �

/� !0'�)�+ �-� ��� � $.! "!0'�)�+ �-� ��� � $1!0'�)�+ �-� ����� �2 ��3547698�8���:�6<;=�.>�?�4A@CBD�E>F:HG�3JIK��GL���M��N �POHQ�O )�R 3S4CT569��U<�EBD��;�6<?�4��E@��M� !('*),+VH4�W �POHQ�O )�R ;�?M�XV<� �-Y 3ZU�?M���#[ � 3S4\V<����]_^K69@�W

2 ���`G�?�6<T<6<TZU<:<�X35@���>a354?�4���G7@A:���V96<T5?�69@A� !('*),+ �-� � � Wcbed !0'�)�+ �-� � � 354f4�?Hg�;�3Z��N,@�T5];�TZ:�4��C@A: ! "ih @��M�j6<TZU<:<�X3Z@���>k@A���=>E35N�69@A��4�Wl�mon�mEp=qsrKt5uvqwuvxKy{z<y-|-}<x&|S~=~=��u�~

2 ��������69����4A:�>F��35>F8D:<��@�6<N�@0354�4�?���4`@A:�;v:�N�4�35GM���(���M��N_35>F8�TZ��>E��N,@�35N�U7@��M��4A�s6<T5U<:9��X35@���>E4�W� u�z�~�|���|�t�|�y-� � ��;=�M��;��_d���6<4�35B�35T53Z@e]#B�]F������?�3Z�X35N�U�@���69@(@��M��354A:�T569@A��Gw8���:HG�?�;v@�3Z:�NE�X69@A��:<d��6<;=��>E6<;=��35NM�C354�U<�X��69@A����@���6<N�@����78���:HG�?�;v@�3Z:�N��X69@A�C@�69�XU<��@�W 2 ��69@�3S4 h 35N�@��M�#G�3S4�;v����@A�>E69@A���=356<Tf;�6<4A� h 6E4A:�T5?M@�35:�N_�v�M354A@�4�:�N�TZ]�3Zd

! "�� >E3SN� ��

� ���� �

6<N�G�35N�@��M�#;v:�N�@�35N�?M:�?�4�>E69@A���=356<Tf;�6<4A� h 6w4A:�T5?M@�3Z:�N��v�M354A@�4�:�N�TZ]_35d! " � >E3SN� � �-��

� ���� �

� u���u�~X~�|�y-� � �s6<T54A:��%6<N�@`@A:CGM��@A���=>E35NM�\3Zd�@���������354�67NM����G�d�:<��B�?H�D���X4�WcbedK@��M��8���:HG�?�;��@�3Z:�N��X69@A�#:<d�@����jT535N����s3Z@���NM:wB�?H�D���X4�354�U<����69@A���s@���6<N ! " @��������j354�NM:w����6<4�:�N @A:��X?�N@��M��6<TZU<:<�X35@���>�W � �M��NP@��M��G���@A���X>E35N�3S4A@�35;�8���:H;v��4�4�3SNMUE@�35>F��>F:HGM��T*3S4�?�4A��G h ;�6<T5;�?�T569@A�! �-¡H¢�£Z£Z£¤¡,� 6<;�;v:<�XG�35NMU�@A: �¦¥§� WCb¨d`@��M��8���:H;v��4�4�35NMU_�X69@A��4�:<d0@�����>E6<;=��35NM��4�69���FG�3Z�©������N�@ h�%�_35N�V<:<�<�w@����wªs«�«\¬­6<T5U<:<�X3Z@���>®�s3Z@�� �j¯\�°¡ d�:<�#6<TST�±�@A:P��V�6<T5?�69@A� ! �-¡H¢�£Z£Z£¤¡,� W�b¦N��3Z@�������;�6<4A� h 35d ! �-¡H¢�£Z£Z£¤¡,��² !#" h @��M��N�6<T5TD@��M�C:<8�@�3S>E6<TDB�?H�D����4�3Z³���4�69��� ¡ W´�µ�µ�¶ z9xK· µ�µ�¶ z9t¹¸,}9º�|-y�»,q¼|�x�|-y-|�z9to|5½�z�y-|-}9x 2 ����4A� 69���P35@A���X69@�3ZV<�P6<T5U<:<�X3Z@���>E4E@���69@>�?�4A@�BD�F35N�3Z@�356<TS3Z³���G ������NM��V<���7@��M��]P69�X�E35N,V<:<�<��GfWj¾s����� h 35N�4�@A��6<GL:<d(6�4A@�6<N�G�69�XGL35N�3J�@�356<TS3Z³�69@�3Z:�N h �(�7?�4��s@��M�sIKN�6<TKV96<T5?M��:<d �-� ¢�£Z£Z£Z¢���¿ � � d���:�>°@��M��T56<4A@%��V96<T5?�69@�3Z:�NW 2 ��354

Page 22: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

À�À Á*ÂeÃÅÄ-Æ�Ç�ÈJÉ�ÊLË9ÌÅÆiÍ=ÃfÎ�Ï,Ð_̨ÈSÂeÉ�Ñ�Ò�Ó ÔvÍ=ÃÅÈJÑ�Æ�Õ%ÄMÖ¦Í=Ã�×fØeÙ�ÂeÃ`Ë�Ú§ÛvÌÅÂ�Ò�Ó�Ó¤ÍAÌÅÛXÑZÈ5Í=ÉÜMÝ�Þvß�Ý�à<á�Ý�á�â�ãMÝjä�å�æjçDÝ�ß�è<é�êZâAÝ�ßXà9â�êZè�ä�á�ß�Ý�ë�å�êZß�Ý�Ü�é�è<ß�â�ã�Ý#à<ìZí<è<ßXêZâ�ã�æEá\âAè_Þvè�ä�î<Ý�ß�í<Ý<ï#ð{ñ�Ý�Ýò Ý�ßXáXã,ó�êSä�à<ä�Ü ò è�ì5Ü�êSáCð¦ô�õ<õ<ö�÷=ïo÷ø#ù�ú9û�ü�ý�ü-þ-ü�ú9ûoü5ÿ�ú�þ-ü��9ý � å�áAâ�à<á7â�ãMÝEäMÝ��Hâ�í�åMÝ�á�á7é�è<ß�������� �ê5á�è<ç�â�à<ê5äMÝ�Ü�é�ß�è�æ®ìZèHÞ�à<ì5ì��ì5ê5ä�Ý�à9ßXê���ê5äMí�â�ãMÝ���� ��� ð���������� i÷%í<ß=à���ã���àFí<è�èHÜ í�åMÝ�á�á�é�è<ß�ð�� �"!$#�#�#�!%�'&�( � ÷�Þ�à<ä çDÝ7è<ç)â�à<ê5äMÝ�Ü�é�ß�è�æ­ìSê5äMÝ�à9ßXê���êSäMíjâ�ã�ÝCè*��â�ê5æEà<ìÞ�å�ß�î<Ý<ï+,�9ùHý.-<ü�ý0/ 1 ä�â�ãMÝ32Kä�à<ìáAâAÝ$� è<é�â�ãMÝCà<ìZí<è<ßXê5â�ã�æEá�é�è<ßsÞvè�ä�â�ê5ä�å�è�å�á�æEà9âAÝ�ßXêSà<ìæFè�Ü�Ý�ì5áCð-êZéâ�ãMÝ7à<Þvâ�å�à<ìì5êSäMÝ�êSá%Ü�ê5á�Þvß�Ý�âAÝi÷4�Mó%Ý�ß�è�å�ä�Ü5��6�áAè�â�ã�à9â\â�ãMÝCá�è�ì5åMâ�êZè�ä�ê5á�ê5ä�âAÝ�í<Ý�ß�ï87�ã�êSá(Þ�à<äáAè�æFÝ�â�êSæFÝ�á\ß�Ý�Ü�å�ÞvÝ��/âAèEçDÝ�ìZèió â�ãMÝCâ�à9ß�í<Ý�â9��:���áAèEáAè�æFÝjà<Ü<;Aå�áAâ�æFÝ�ä�â�ê5á�æEà<ÜMÝ<ï

=�> [email protected]�FBG�HJILKNMOHJP�QRFSC.D

T*USVWU ø#ùMú<ûñHÞXã�è<ß�ð¦ô�õ<õ<ö�÷�è<ç�áAÝ�ß�î<Ý�á�â�ã�à9â�â�ã�ÝjáAè�ì5å�â�êZè�ä�á\à9ß�ÝjÝ�êZâ�ãMÝ�ß�è*��â�êSæEà<ìfè<ßsî<Ý�ß%��Þ�ìZè�áAÝ#âAè

è*��â�ê5æwà<ì�ê5äPà<ì5ì�è<é`â�ãMÝ�Þ�à<áAÝ�á7áAâ�å�Ü�ê5Ý�ÜïX7�ã�Ýjà<Þ�Þ�åMßXà<Þ��Pó%à<á�Ý�áAâ�à9çKì5ê5á�ãMÝ�ÜPçO� Þvè�æY��à9ßXê5ä�íß�Ý�á�å�ìZâ�á�ó�ê5â�ãPà<äLà<ìZí<è<ßXê5â�ã�æ è<é ò Ý�ßXá�ã�ó�ê5äPà<ä�Ü ò è�ì5Ü�ê5á�ð¦ô�õ<õ<ö�÷=ï ò Ý�ßXá�ã�ó�ê5ä�à<ä�Ü ò è�ì5Ü�êSáÝ�áAâ�à9ç�ìSê5á�ãMÝ�Ü�â�ãMÝEà<Þ�Þ�åMß=à<Þ���è<é%â�ãMÝ�êZßCá�è�ì5åMâ�êZè�ä�á�çO�LÞvè�æY��à9ßXê5ä�í�â�ã�Ý�æ®âAè â�ãMÝFß�Ý�áXå�ìZâ�á�è<éà<ä�Ý��Mã�à<å�áAâ�ê5î<ÝCáAÝ�à9ßXÞXãfï

Z ã�Ý�äwà#Þvè�ä�â�ê5ä�åMè�å�á%æFèHÜMÝ�ì�ê5á(å�áAÝ�ÜEé�è<ß(àjÜ�ê5á�ÞvßXÝ�âAÝsá[�HáAâAÝ�æ\��ñHÞXã�è<ß0è<ç�áAÝ�ßXî<Ý�Üwâ�ã�à9ââ�ãMÝCà<Þ�Þ�åMß=à<Þ���è<é�â�ãMÝjáAè�ì5åMâ�êZè�ä�êSá\à<]©Ý�ÞvâAÝ�ÜPç0��â�ãMÝCßXè�å�ä�Ü�ê5ä�í�æFÝ�â�ã�è�ÜMè�ì5è<í*�<ï

T*USVWUSVWU ø#ü_^$`$a%b�þcb3d0üSe�bgf&úW`$h,ü�ýib�jEk<^�þcb$l7�ãMÝFè*��â�êSæEà<ì`à<ì5ìZèHÞ�à9â�êZè�ä&à<ì5í<è<ßXêZâ�ã�æ®è<é,msè�on8��ì5Ý�ß"�*à<ä�Üqp\ã�êZÝ�ä ð¦ô�õWr9õ�÷#ê5áCà<ä.ê5âs)

Ý�ßXà9â�êZî<Ý�á�ê5æ�å�ì5à9â�êZè�ä){ç�à<áAÝ�Ü à<ìZí<è<ßXê5â�ã�æ�ï 1 âjã�à<áCà<ä.Ý�t�Þ�êZÝ�ä,âjæFÝ�â�ãMèHÜ&â�ã�à9â�ÜMÝ�âAÝ�ßXæEê5ä�Ý�áâ�ãMÝX��ß�èHÜ�å�Þvâ�êZè�ä�ßXà9âAÝ�à<ä�Üwí<ßXà<Ü�êZÝ�ä�â0çO�Eá�ê5æ�å�ì5à9â�ê5ä�í�à#âAßXà<ä�áAé�Ý�ß�ì5ê5äMÝ\è�ä�ÞvÝsßXà9â�ãMÝ�ß%â�ã�à<ä5uâ�ê5æFÝ�á�ï 1 ä â�ã�êSá�à<ìZí<è<ßXê5â�ã�æ\�Ev ê5á�ÜMÝ�âAÝ�ßXæEê5ä�Ý�Ü�Ý�æY��êZß=ê5Þ�à<ì5ì��Lð-à<ä�Ü�ê5á�Ý�î�êSÜMÝ�ä,â�ìw��Þvè�ä�á�â�à<ä,ââ�ãMß�è�å�í�ãMè�åMâ%â�ãMÝ7à<ìZí<è<ßXêZâ�ã�æ�÷4�Hà<ä�Ü�â�ãMÝ7äMÝ���â�í�åMÝ�áXá xy ê5á y z v|{|�Hó�ãMÝ�ßXÝ y êSáâ�ãMÝ\��ßXÝ�î�êZè�å�á�í�åMÝ�á�á�ï ñHêSæjå�ìSà9â�êZè�ä ê5áFâ�ãMÝ�ä å�á�Ý�Ü âAè&Ý�áAâ�ê5æwà9âAÝ��wð��}�"!$#$#$#"!%�~&�( � ÷�à<ä�Ü� é�è<ß�Ý�à<ÞXã í�å�Ý�á�á�ï Z ãMÝ�ä äMè_ê5æY��ß�èiî<Ý�æFÝ�ä�â�ê5á\ß�Ý�à<ì5êw��Ý�Ü��Mâ�ãMÝCà<ìZí<è<ßXê5â�ã�æ­áAâAè*��á�ï

1 ä#â�ã�ê5áÝ��Mà<æY��ì5Ý*��ó%Ý(à9ßXÝ(ÜMÝ�âAÝ�ßXæwê5ä�ê5äMí�â�ãMÝ(è*��â�ê5æEà<ì�ç�å�]DÝ�ß�à<ì5ìZèHÞ�à9â�êZè�ä#é�è<ß�â�ãMÝ�2�î<Ý�)æEà<Þ=ã�ê5äMÝ�Ü�êSá�Þvß�Ý�âAÝ�æEà9âAÝ�ßXêSà<ìMì5ê5äMÝ\ÜMÝ�á�Þvß=êZçDÝ�Ü�êSäY7�à9ç�ì5Ý���ï�7�ãMÝ�2Kä�à<ìHç�å]©Ý�ß`Ü�êSáAâAßXêZç�å�â�êZè�ä�áà9ß�Ý~��ß�Ý�áAÝ�ä�âAÝ�ÜPêSä�7cà9ç�ìZÝ~��ï�7�ãMÝ���ßXè�Ü�å�Þvâ�êZè�ä�ßXà9âAÝ�ásé�è<ß�çDè<â�ã ç�å]©Ý�ß�Ü�ê5áAâAßXê5ç�åMâ�êZè�ä�á�à9ß�ÝÞ�à<ì5Þ�å�ìSà9âAÝ�Ü å�á�ê5äMí_â�ãMÝ �g�,�kà<ìZí<è<ßXêZâ�ã�æ à<ä�Ü áXê5æjå�ì5à9â�êZè�äï37�ãMÝFÜ�êSáAâAßXêZç�å�â�êZè�ä�è<é%ç�å�]DÝ�ßá[��à<ÞvÝ7áAÝ�Ý�æEÝ�Ü_âAè�çDÝ�ë�å�ê5âAÝ�Ü�ê�]©Ý�ß�Ý�ä�â$��ç�åMâ%â�ãMÝsâAè<â�à<ìDçKå�]©Ý�ß\á[�Kà<ÞvÝ�à<ä�Ü�â�ãMÝg��ßXè�Ü�å�Þvâ�êZè�äßXà9âAÝCó%Ý�ß�ÝCî<Ý�ß���Þ�ìZè�á�Ý<ï

Page 23: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

�R���c���"����� �����c���4�R�X�������_���<���J� ���4��� � �"¡¢��£��4�o¤¦¥�§o���¨�4©�ª��c�¨�J���«�[�¬ª4���w��� ­4®

¯g°�±�²�³µ´�¶ · ­ ® ¸ ¹¯gº�º¼»¾½¿·[À�Á ·Â· ·[à · ­ Ä Ä¯gº�º�Å�½q·%À¬Æ ­4Ç ·[È Ä ­Â­ ­4­ ­ È

º�°�É<Ê«¶ ­Å�³«Ë�¶�Ì_Íΰ4±c²<³«´�¶oÊ«³«´<¶,Ï�ÐoÑ ����ªÂ�µÒ ·[ÃÂÓ ®�Ô

ÕÎÖ�×NØ�ÙwÚ~ÛEÜwÝ�Þ%Ù�ßWà¾á�Ý*Ø3â�Û�à¾ãSß*â~ä�å\â�ÛEà�Øgß*ã9æ$å*å�ç«å*å*å¾è�é�è$Ü�×"Ø3×"Ý*è4ÖqÝ*à�êëÙwÞ3â%×"ì0ÛEÙ�â%×"êÚYß*â�×\Þ%Ö�Ý*àíäîÚ ÙwàOÛÞ[×"Ø$ïqÕJß¾â�Û�àðÞ%Ö×ñê�ÛEÝ*Ü�Ý*Ü�ò*ß*â4Ù�Þ%Ö�Úóâ%×"ìOÛ�Ù�â%×"êðå�ïµô¾Ø[×"è�ßWà�êEØ$ï|õ�Õ�Ö�ÙwØ×�ö�÷¼×$â�ÙwÚY×"à0Þ,á¢Ý*ØÎ÷i×$â�ãBß*â�Ú ×"ê5ßWà�Ý}ø�Û�à�ø�÷EÝ�â�è�øOÞ%Ý�Þ%Ù�ßWà�ùOïûú

üiý�þW¶�ÿ��� °�� ¶ · ­ ® ¸ � � Ï���� Ô � Ï��"³«Í¢ý<ʵ°� ¬³µÑ4´ ÔÐoÑ ���¼ªÂ�µÒ ¹ ·Â· Ó Ä ® · Ç�� ¸ Ã�· ¸ Ç�� ¸ à ® ·��ý�°�Ê Ä · Ç · Ç ¸ ® · Ç�� ¸ à ¸�® Ç�� ¸ ÃÂÈ ­

º�°�É<Ê«¶ ®üiý�þW¶�ÿJ°�ʵʫÑ$±[°� ¬³«Ñ´���Ñ�ÿo°���Ë�¶�Ì_Íΰ�±�²�³µ´�¶oÊ«³«´<¶

�������������! �"$#&%'"$() �(�*�+-,/.0,1"3254�6178%'"9,�+;:<*/#=,/>? à\Þ%Ö�ÙwØ�×�öÝ*ÚY÷EÜw×*ç�Þ%Ö×�Ú Ý*è4Ö�Ùwà×"ØXÖ�Ý�@*×'ê�ÙBA¼×$â%×"à0Þ,÷�â%ß�è�×"Ø%Ø%ÙwàòYÞ%Ù_ÚY×"ØÎØ[ß á¢×~è$Ý*àEàß*Þ

Û�Ø%×�Þ%Ö×\ê�Ù_Ø%è�â%×$Þ[×5Ú Ý�Þ[×$â�ÙwÝ*Ü�Ý*à�Ý*Ü�éOÞ%Ùwè$Ý*Ü¢ÚYß�ê×"Ü ïDC�ßî×$ÞYÝ*Ü ï Ö�Ý�@*×5à�ßîØ%ÛEè�Öðâ%×"Ø[Þ[â�Ù_è�Þ%Ù�ßWàE ×"è$Ý*Û�Ø[×}Þ%Ö×$éëÛ�Ø[× Ø%ÙwÚ'Û�ÜwÝ�Þ%ÙwßWà�ïGFXØ~Ý\â%×"Ø%ÛEÜ�Þ$ç¦á¢×}è�ßWÚY÷EÝ�â%×}Þ%Ö× ß*÷�Þ%ÙwÚ}Ý*Ü�ê�ÙwØ[Þ[â4Ù E ÛÞ%Ù�ßWàÞ%Ö�Ý�Þ~á�×}ò*×$Þ�ãSâ%ßWÚ Û�Ø�Ùwàò\Þ%Ö×}è�ßWà0Þ%ÙwàOÛßWÛ�Ø�Ú}Ý�Þ[×$â�ÙwÝ*Ü8Ú ßOê×"Ü8Ý*à�êëÞ%Ö×"à â%ßWÛ�à�ê�Ù_àò5á�Ù�Þ%ÖÞ%Ö×~ê�ÙwØ[Þ[â�Ù E ÛÞ%Ù�ßWà�ß E Þ%Ý*Ùwà×"ê E éHC�ßY×$Þ9Ý*Ü ï

I ×'Ý�â%×~Ø[×$×1J�Ùwàò}Þ%Ö×�ß*÷�Þ%ÙwÚ}Ý*Ü E ÛKA¼×$âXÝ*ÜwÜwßOè$Ý�Þ%Ù�ßWàñãBß*âXÞ%Ö×~Ø[×1@*×"à)LcÚ Ý*è�Ö�Ù_à×�ÜwÙwà�×�ê×/LØ%è�â4Ù E ×"ê�ÙwàîÕJÝ E Ü�×NMï3ÕÎÖ�×PO.àEÝ*Ü E ÛKA¼×$âgê�ÙwØ[Þ[â�Ù E ÛÞ%Ù�ßWà�Ø�Ý�â%×~÷Eâ%×"Ø[×"à0Þ[×"êîÙ_à�ÕoÝ E Ü�×YäOï3ÕÎÖ×÷�â�ßOê�ÛEè�Þ%Ù�ßWà5â�Ý�Þ[×"ØXâ%×$÷¼ß*â%Þ[×"êñÙwà\Þ%Ö�×�ÜwÝ*Ø[Þ�è�ßWÜ_Û�Ú à\ß*ã¨ÕoÝ E Ü�×~äYÝ�â�×~è$Ý*Üwè$Û�Ü_Ý�Þ[×"êñÛ�Ø%Ùwà�òYÞ%Ö×FRQSQUT Ý*Ü�ò*ß*â�Ù�Þ%ÖEÚ\ï

�������GVUW�%�>G40X

ÕÎÖ�×Xê×$Þ[×$â�Ú}Ùwà�ÙwØ[Þ%Ù_è,÷�â%ß�è�×"Ø%Ø%Ùwà�ò�Þ%ÙwÚY×gÚYß�ê×"ÜiÙwØ�Û�Ø[×"ê�ãBß*â,Ý*ÜwÜ.Þ%Ö×g×�ö�Ý*Ú ÷EÜ�×"Ø¢Ùwà}Þ%ÖEÙwØè4Ö�Ý�÷�Þ[×$â"ï I ×\Ö�Ý�@*×ñÙwà�Ù�Þ%Ù_Ý*ÜwÙ�Y$×"ê5ZN[S\ ä^]`_3ãSß*âYÝ*ÜwÜ8×�öÝ*ÚY÷EÜw×"Ø'ÛEà�Ü�×"Ø%Ø~á�×5×�ö�÷EÜwÙwè$ÙwÞ%Ü�éØ[Þ%Ý�Þ[×~ß*Þ%Ö×$â%á�Ù_Ø[×*ï

FXòWÝ*Ùwà�ç0ø�è4Öß*âXõsæ�a�a*äWú�è�ßWÚY÷EÝ�â%×"ê ÖEÙwØoâ%×"Ø%Û�Ü�Þ%Øoá�ÙwÞ%Ö~Þ%Ö�ßWØ[×Îß*ã9bg×$â�Ø%Ö0á�ÙwàYÝ*à�êcb9ßWÜ_ê�ÙwØõsæ�a�a*äWú4ç�á�Öß5×"Ø[Þ%Ý E ÜwÙwØ%Ö×"êîÞ%Ö× Ý*è$è$Û�â�Ý*è�é¾ß*ã8Þ%Ö×"Ù�â�Ø%ßWÜwÛÞ%Ù�ßWà�Ø E éîè�ßWÚ ÷EÝ�â�ÙwØ[ßWà¾áXÙ�Þ%ÖîÞ%Ö×

Page 24: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

dfe g�hji=k&l�monBprqts0u=l<v�ixwRy8z{u|n�hjp~}o��� �/v�i=nB}�l���k)��v�i��x�j��hji�s����/u=h������v�u=�f}�n�v�p

�S���=�~���~� � d � e � � ��S�-�9�D ¡��¢�£ e1�f¤ ����¤ e���¤ d���¤ d���¤ ����¤ �/d�¤�S�-�-¥¦ §��¢=¨ © df¤ ���f¤�¤ © ��¤ © ��¤ ª���¤ � ª�¤�¤ ��� ¤�¤«;¬ �|­®�¯°��±U�� §��¢�² e/¤ ��e ��ª � © ��� e�¤ e/�

�K�f³~­�� e´ ��µ/����¶'±·�f�j�<���~�¸­����~�U¹�º�» hj}x���®¼ � ª/��ª�½

¾À¿�Á��|Â�ë ��ÄÅ� � d � e � � Æ Ç�ÈÈ�ÉËÊ Â°»�Ì<¿<�|¯°��»��ÍÂ=��¯°�º¸» hj}9���®¼^� ��� © � � ª e �fe ¤�Î ¤ � df�È ¿0�f­ © � ¤ � � � ¤ ª e �fe ¤�Î ¤ � d ©

�K�f³~­�� �¾;¿<Á��|Â���­�­�»1����¯°�®»���ÏB»�Â���ÄÅ�|µ/���<¶�±·�f�j�<�®�<�­����~�

Ð�Ñ�Ò�Ó$Ô�Õ�Ò-Ö�×)Ø�ÙPÑ/Ú)ÛoØ�ÓoÒ�Õ�Ü�Ý�Ñ�Ò�Ñ�Ø0ÐfÞ�Û-ß!à·Û)Ñ�Ò�Ñ�Ø0ÐfÞfÛNá�Ø�Ò�â9Ñ1Ð�×'Ö�Ð�ãäÑ�å�×�Ö�иÒ�Ñ1Ý�Ñ1Ð�Ø�Ô�æ$Ý�Ñ/ç=ãGØ�Þ�ÛoÜ�Ù)ÑÔ�Ü�ÙoÑ�ÒRØ�Ù$åtè$ÓKé9Ñ1ÐêÒ�Ü�ë1Ñ�Ò�Ö�×ìÓ)âDÕ�ÖËí0îKßäï�ÙDØ�Ô�Ô!Þ1Ø�Ò�Ñ�Ò1ð¸ñ3ò)ó)ò<ôoõäÜ�ÒSÑ�Ü�Õ�Û)Ñ1ÐPÕ�Û)ÑGÒ�Ø�ãäÑäÖ�ÐPÜ�ÕåoÜBé9Ñ1ÐfÒìè÷öùø0ß

ú�û�ü�û�ý�û·þ!ÿ����������/ÿ�� �������������&ÿ�����ÿ����ï|Ù Õ�ÛoÜ�Ò¦Ò�Ñ�Þ/Õ�Ü�Ö�Ù-ð�á�ÑDÞ/Ö�ãäâ$Ø0Ð�ÑDÕ�ÛoÑùâ9Ñ1Ð�×�Ö�ÐfãGØ�Ù$Þ/ÑËÖ�×NÕ�Û)ÑtâoÐfÜ�ãGØ�ÔÍØ�Ô���Ö�ÐfÜ�Õ�Û$ã Õ�Ö

Ø�Ô���Ö�ÐfÜ�Õ�ÛoãGÒPåoÑ1Ý�Ñ�Ô�Ö�â9Ñ�å5è÷ö��¸Ø0Ð�����ø! � �"$# Ø�Ùoå&%RÑ1Ð�Ò�Û8áÍÜ�Ù Ø�Ùoå'%RÖ�Ô�åoÜ�Ò(��ø! � �)$#�ß*�¸Ø0Ð���+�ÒØ�Ô���Ö�ÐfÜ�Õ�Ûoã ÓoÒ�Ñ�ÒPØ Õjá Ö0ç°â;ÛoØ�Ò�Ñ Õ�Ð�Ñ1Ñ{Ò�Ñ�Ø0ÐfÞfÛ ãäÑ1Õ�Û)ÖKå Ø�Ù$å å)Ö÷Ñ�ÒNÙoÖ�Õ���ÓoØ0ÐfØ�Ù�Õ�Ñ1ÑHØ�Ù5Ö�â)çÕ�Ü�ãGØ�ÔìÒ�Ö�Ô�Ó)Õ�Ü�Ö�Ù-ß,%RÑ1ÐfÒ�Û�á�Ü�Ù Ø�Ùoå�%SÖ�Ô�åoÜ�Ò-+/.�Þ/Ö�ãNè$Ü�Ù)Ñ�å10DØ�Ô2��Ö�ÐfÜ�Õ�Ûoã3�&Þ1Ø�Ô�Ô�Ñ�å�%4% Û)Ñ1Ð�Ñ5#Ü�ÒRØ6��Ð�Ø�åoÜ�Ñ�Ù�ÕRØ�Ô���Ö�Ð�Ü�Õ�Ûoã áÍÛoÜ�ÞfÛËÕ�Ø���Ñ�Ò�Ø�å)Ý0Ø�Ù8Õ�Ø���ÑäÖ�×�Õ�Û)Ñ åoÑ�Þ/Ö�ãäâ9Ö�Ò�Ü�Õ�Ü�Ö�Ù3Õ�Ö¦Ö�è$Õ�Ø�Ü�ÙËØÞ/ÐfÓoåoÑ�Ø�ÙoåcÞ�Û)Ñ�Ø0â Ø0âoâoÐ�Ö�ÚKÜ�ãcØ0Õ�Ü�Ö�ÙGÖ�×-Õ�Û)Ñ���ÐfØ�åoÜ�Ñ�Ù�Õ�Ü�ÙcÕ�Û)Ñ·Ñ�Ø0ÐfÔ�öGÜ�Õ�Ñ1ÐfØ0Õ�Ü�Ö�ÙoÒ�ð�Ø�Ùoå{ÓoÒ�Ñ�Ò�ØãäÖ�Ð�Ñ�Ø�Þ1Þ1Ó)Ð�Ø0Õ�ÑêØ0âoâoÐ�Ö�ÚKÜ�ãcØ0Õ�Ü�Ö�Ù Ø0Õ�Õ�ÛoÑRÑ�Ù$å-ß7�&à·ÛoÜ�Ò�Þ/Ö�ÓoÔ�å¦è9ÑSå)Ö�Ù)ÑSá�Ü�Õ�Û¦Ø�Ù8ö¦Ü�Õ�Ñ1ÐfØ0Õ�Ü�Ý�ÑØ�Ô���Ö�ÐfÜ�Õ�ÛoãHß8#

9 Ö�Õ�Û Õ�Û)Ñ:�¸Ø0Ð�� Ø�Ù$å;%4% Ø�Ô���Ö�ÐfÜ�Õ�Û$ãGÒGÒ�Ö�Ô�Ý�Ñ3Õ�Û)Ñ âoÐfÜ�ãGØ�ÔìâoÐ�Ö�è$Ô�Ñ�ã ×'Ö�Ð{Õ�Û)Ñ3åoÜ�Ò�çÞ/Ð�Ñ1Õ�ÑùãGØ0Õ�Ñ1ÐfÜ�Ø�ÔÅðUå)Ñ1Õ�Ñ1Ð�ãGÜ�ÙoÜ�Ò�Õ�Ü�Þ âoÐ�ÖKÞ/Ñ�Ò�Ò�Ü�Ù1�DÕ�Ü�ãäÑ3ãäÖKå)Ñ�ÔÅß 9 Ö�Õ�Û Ø�Ô2��Ö�ÐfÜ�Õ�ÛoãGÒcÓoÒ�Ñ Õ�Û)Ñ</<>= Ø�Ô���Ö�ÐfÜ�Õ�Ûoã Õ�ÖPÑ1Ý0Ø�Ô�ÓoØ0Õ�Ñ7?(�&ñA@!B-C-C-C5B�ñED5F @ #�ß 9 Ö�Õ�Û{â$Ø0â9Ñ1ÐfÒâoÐfÑ�Ò�Ñ�Ù8Õ�Ð�Ñ�Ò�ÓoÔ�Õ�Ò×�Ö�Ð�Õ�Û)ÑÕ=á�Ñ�Ô�Ý�Ñ/ç=ãGØ�Þ�ÛoÜ�Ù)Ñ Ô�Ü�Ù)ÑSå)Ñ�Ò�Þ/Ð�Ü�è9Ñ�åHÜ�ÙHà�Ø0è;Ô�Ñ�G÷ß

à�Ø0è;Ô�Ñ*H Þ/Ö�ãäâ$Ø0Ð�Ñ�Ò¦Õ�Û)ÑùÕ�Ö�Õ�Ø�ÔRè$ÓKé9Ñ1ЦÒfÜ�ë1Ñ�ðUâoÐ�ÖKåoÓoÞ/Õ�Ü�Ö�Ù ÐfØ0Õ�Ñ�Ò1ð�Ø�Ù$å Ù÷ÓoãNèÀÑ1Ð{Ö�×Ô�Ö�ÙI�{Ô�Ü�Ù)ÑPØ�Ù$å Õ=á�Ö0ç=ãGØ�Þ�ÛoÜ�Ù)ÑrÑ1Ý0Ø�Ô�ÓoØ0Õ�Ü�Ö�ÙoÒ�×'Ö�ÐRÑ/ÚKâÀÑ1Ð�Ü�ãäÑ�Ù�Õ�Ò·á�Ü�Õ�Û Õ=á�Ö å$ÜBéÀÑ1ÐfÑ�Ù8Õ·Ý0Ø�Ô�Ó)Ñ�ÒÖ�×J?�K<ß à�Û)Ñ3Ü�ÙoÜ�Õ�Ü�Ø�ÔL��Ó)Ñ�Ò�ÒG×�Ö�ÐcÕ�ÛoÑ âoÐfÜ�ãcØ�ÔUØ�ÙoåM%4% Ø�Ô���Ö�ÐfÜ�Õ�Û$ãGÒ1ðìÜ�Ù è9Ö�Õ�Û Þ1Ø�Ò�Ñ�Ò1ð·Ü�ÒN O �P)QB�)QB�)QB�)QB�)QB�)QB�)QB�)QB�)QB�)QB�)R#�ßS�T�Ø0ÐU��+�ÒcØ�Ô���Ö�ÐfÜ�Õ�Ûoã å)Ö÷Ñ�ÒäÙ)Ö�ÕäÐ�Ñ!V÷ÓoÜ�ÐfÑ{Ø�Ù Ü�ÙoÜ�Õ�Ü�Ø�Ô

Page 25: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

WYX[Z]\T^!_1`baAc:d�e]^5f�ZYg�hRi(ej`kX[aml1npo qrf�Z[`sls^!tL\1ujf�Zwvyx[zwX[Z�d�{}|re]X�npobo~f�e�|�l�`2f�a ���

� � � � � � � � � � ��� ��� � ��U� �}� �r� �}�~� � �}� � �}� � �!� � �}� � �}� � �}� � �!� � �!� � �}� � �}� ���� � �}� � ��� �}� �}� � �}� � � �}� � � �!� � � �}� �!� �}� � � �}� � � �!� � � �!� � � �}� � � �}� �}�

�����m�~� ��������~�r�j�k�����]�m�~�m���~�~�m�> 2¡I�U¢�£ � �����r¤

¥R¦�§�¨ ©ª© ¥Q§«­¬®¦�¯° ¦�±�² ³$¦�§�´�²Pµ ¶�·Pµ�¸-¦�¯ ¹�º�»r´ ¼ ¶�·Pµ¸-¦�¯ ½R¾�¦�¯­±[¿ ¼ ¶�·Pµ¸-¦�¯ ½À¾�¦�¯­±[¿ ¼

§T¦jµ² §T¦jµ² ¯­«­»r² §�¦jµ�² ¯­º�»r´w¯­«­»r² §T¦jµ² ¯­º�»r´Á¯­«­»�²²P¾�¦�¯­±[¿ Â8µ�Ã�º�Ä�¬®¦�·TÅm¿ Æ Â8µ�Ã�º�Ä�¬®¦�·TÅm¿ Æ

Ç È ¿ É�Ê È ¿ É�Ë�Ì�Í Î�Ë�Ì É�ÏÐ È ¿ É�Ê È ¿ É�Ï Ð�È Ç�Ñ­Ç]È Î É�ÏË È ¿ É�Ê È ¿ É�Ê È Ê Ç�Ñ Í�Ê�Ì Ì�Ë È ¿ É�Ê È Î Ç É Ð ÉUÎ È ¿ É�Ê È Î Ç�Ç Ï ÉUÎÏ È ¿ É�Ê È ¿ É�Ê È Ê Ç�Ñ É�Ë�É Ì�Ë Â Ç]Ð Ê Ñ Ì Ð ËUÆ Â�Î�Ì Ñ­Ç Ï È ÆÊ È ¿ É�Ì�Ê È ¿ É�Ì�Ê È Ê Ç]È Ë�Ì È È ¿ É�Ì�Ê È Ç�Ñ­Ç Î�Ë Ð Ï Ð È ¿ É�Ì�Ê È Ë�Ï Ð Ð ÏUË

 Ç�Ñ ÏUÉ Ç�Ñ Ì Ð ÉUÆ ÂsÊ�Ë�Ï Ñ É Ð�È Æ�����m�~� �

Ò�Ó �>Ôm��¢��~Õ Ó � Ó�Ö ���~× Ó ¢��­Ø��m�>Õ

Ù$ÚIÛ!Ü�Ü-Ý8Þàßâá�Ü�Û!Üâã�ä�åæá�ç�Ûâá�èkè$éUêIÛâÜUá�ëìÛLí1çUî�ïðè2Û!ëòñyóÁá�çUô4ç�Ú1õðÜYê1ö2Üwá�è�Ù�î�ç�ö2éUê1ëø÷7ö2éUêEù1ö�ú�Û-çUÛ!õÀéÜ�Û!á�ç�û�êüí�á�ç�á�ëìÛ-é�Û-ç�Ü-Ý

ý ÛEþÛ-Û!èYéUê1á�é�éUêIÛ�õÀÚ1ëEïÿÛ-ç�î�þÁé]÷Lî�ä]ëAá�û�êðö2õIÛ�Û���á�è2Ú1á�éUö2î$õ1Ü7ö2Ü�éUêIÛ4ïÿÛ!Ü�é7ëìÛ!á�Ü�ÚIçUÛ4î�þéUêIÛ ç�Ú1õ éUö2ëìÛ î�þ�éUêIÛ á�è�Ù�î�ç�ö�éUêðëAÜ4ïÿÛ!û-á�Ú1Ü�Û éUê1ö2Ü�ëìÛ!á�ÜUÚ1çUÛ(ö2Ü�ûrî$ëìíðÚ1é�Û-ç�ä]ö2õ1ùIÛ-íÿÛ!õ1ù1Û!õRé-ÝóÁá�çUôAç�Û-í�î�ç�éUÜ éUêIÛæõÀÚðë�ïÿÛ-ç î�þpè�î$õIÙEèkö2õIÛ�Û���á�è2Ú1á�éUö�î$õðÜ-Ý���ê1ö2Ü®ökÜ á�è2ÜUîEö2õ1ù1Û-í�Û!õðùIÛ!õRé�î�þYéUêIÛûrî$ëìí�ÚIé�Û-ç��Rï�ÚIé�ö�é®ö2Ü®á4è2Û!ÜUÜ�á�ïðÜ�î$è2Ú1é�Û�ëìÛ!á�ÜUÚIçUÛ7ï�Û!û-á�ÚðÜ�Û>éUêIÛ-çUÛ7ökÜ�ëìî�çUÛ��ðÛ�Iö�ïðö2èkö�é��ökõàéUêIÛè�î$õ1Ù è2ökõIÛ4Û���á�è2Ú1á�éUö�î$õªÝ ����ê1Û�ö2õðö�éUö2á�èyûrî$õ1ùðö�éUö�î$õ1Ü�á�õ1ù éUêIÛ�ÜUî$è2ÚIéUö�î$õ á�û-û-ÚIç�á�û û-á�õ���á�ç�ù1Ú1ç�ö2õIÙ�éUêIÛ�ûrî$ÚIç�Ü�ÛJî�þÁéUêIÛ�á�è�Ù�î�ç�ö2éUê1ëòÝ8Þ

� î�ç/û-á�Ü�Û!Üàã�ä�å6éUê1Û���� á�è�Ù�î�ç�ö2éUê1ë á�õ1ù éUêIÛ�í1ç�ö2ëAá�èyá�è�Ù�î�ç�ö�éUê1ë á�û�ê1ö�Û���Ûàö2ùIÛ!õÀéUö2û-á�èÜ�î$èkÚIéUö�î$õ1Ü/ïðÚ1éJéUêIÛAí1ç�ökëAá�èÁá�è�Ù�î�ç�ö�éUê1ë ç�Û��ÀÚ1ö2çUÛ!ÜJá�ïÿî$ÚIé4î$õIÛìéUê1ö2ç�ù*þÛ-÷LÛ-ç�é[÷ î�ä]ë6á�û�ê1ö2õ1ÛÛ���á�è2Ú1á�éUö�î$õðÜ-Ý�óÁá�çUô��~Ü/á�è�Ù�î�ç�ö�éUê1ë ùIîQÛ!Üæõ1î�é�ÜUá�éUö2ÜUþ�òéUêIÛ�í1çUî�ù1Ú1ûréUö2î$õüç�á�é�Ûàûrî$õ1Ü�é�ç�á�ökõRé/ö2õû-á�Ü�Û!Ü ãìî�ç��QÝ���õ éUêIÛ6û-á�Ü�Û!Ü�÷7êIÛ-çUÛAóÁá�çUô ùIîQÛ!Ü�Ü�á�éUö2Ü�þ�:éUêIÛ(ûrî$õ1Ü�é�ç�á�ö2õÀé��pá è2á�çUÙ�Û-ç��ö2Ü�û-á�è2û-Ú1è2á�é�Û!ùyÝ ý êIÛ!õ óÁá�çUô��~Ü�á�è�Ù�î�ç�ö�éUê1ë Ü�á�éUö2Ü �ðÛ!Ü7éUêIÛEíðçUîQùðÚ1ûréUö�î$õ ç�á�é�Ûàûrî$õ1Ü�é�ç�á�ökõRé��ÿö�éçUÛ��QÚ1ö�ç�Û!Ü>ÜUÚIïðÜ�éUá�õÀéUö2á�è2è!(ëìî�çUÛ4è2î$õIÙAè2ö2õIÛ/Û���á�è2Ú1á�éUö�î$õðÜâéUê1á�õüéUêIÛJî�éUê1Û-ç�Ü-Ý

� î�ç#"%$'&)(+*-,/./01�ÁéUêIÛ6Ü�î$èkÚIéUö�î$õ î�þâéUêIÛAíðç�ö2ëAá�è�á�è�Ù�î�ç�ö�éUê1ë ê1á�Ü�î$õIÛ6ëìî�ç�ÛAïðÚ�úÿÛ-çÜ�í�á�ûrÛæéUêðá�õ(éUê1Û��%� á�è�Ù�î�ç�ö�éUê1ëüÝ2�7êIÛ�íðç�ö2ëAá�è�á�è�Ù�î�ç�ö�éUê1ë çUÛ��QÚ1ö�çUÛ!Ü éUêIÛJè�Û!á�Ü�é>ûrî$ëìí�ÚIéUámäéUö�î$õðá�èªÛrú�î�ç�é7ö2õòá�è2èªû-á�Ü�Û!Ü!Ý

Page 26: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

354 687:9�;�<�=?>A@�BDCFE�<HG59JILKNMOEP>Q7:@SR?TVU WG59�>ARX<�YZ;\[ G59V]J^:_V7:9`CbadcE�72TVUXUeGfE�cgRh>!G5@

0

500000

1e+06

1.5e+06

2e+06

2.5e+06

3e+06

0.78 0.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92

Tw

o-m

achi

ne e

valu

atio

ns

i

N1

PrimalGG

j+kel5mHnporq�sut�v�w5xQy{z5|�}Ske~So�oP�bzg�-mSzg�pkewb~H�8z5�Vzr�AmH~S|P�pkewb~�w5�u�

�5�����f�g�S�5�������%� �2�h���\�g�����Q�!�!�?�f�f�5 F�f���#¡?¢d£¤�¥+��¦��\���h¢�§¨���Q©'���!���!©'ªu /¦�f��«­¬�®¯�%�O°�¢/���¡\�±ª?�5�!©  /�� /§?«�²�²³ /�!�/¢/�g�h��¡?© ��´`µ{¡\�±§��u©%¬¶���·¢/°¸��£Z¢F¹�©  /¦g¡?�Q§\����ºF /�!�? F���h¢�§?��»\°�¢/�·��¡\��!�!§?� «\����¦�g�h¬¶��«¼�Q§½µ¸ F¬u�h�O¾1»`�!�%����ª¶¢/���f��«¿´ÁÀ¡\��§Ã�%�' Fª?ª?�g¢� /¦g¡\���#��¡\�Ä�!§+Å�§?�!�f�'¬u�+ƶ���ª?��¢+«?�?¦���!¢�§ �g F�f�'Ç�È+´-É/Ê�Ër��¡\�±§��u©%¬¶���Ì¢/°8��£Z¢F¹�©  /¦g¡?�Q§\�±��ºS /�Q�? F���h¢�§?�r����Í1�?�h����«O�!§?¦���� /�f������h��§u�AÅ�¦� /§����h®/´¸µÎ¡\��ªu�g�!©  /�� /§?«�²�²Ï /�h�/¢/�g�!��¡?© �Z¦� /�!¦��?�! F�f�Ð��¡\�±�� /©'�кF /�!�\�L°�¢/�ÒÑ �Q§ /�!�¿¦� /�f����´

ÓJÔ/���OÕÖ�����b� µ¸ F¬u�h��É#«\��©'¢�§u�f�f�g F�f���{¡\¢H£Ò�!§?¦���� /�g�!§\�#��¡\���h��§\�/��¡×¢/°V��¡\�±�!�!§\�Ð�!©'ªu /¦���¦¢�©'ªu�?�� F���h¢�§? /�¸�Æ�¢/�g��´�ØÌ /¦g¡Ù�Q�!§\�Ú�Q�L¦¢�© ª�¢�����«�¢/°Ì�f��§+¹�©  /¦g¡u�!§\��¬u�h¢+¦�Û+��´±ØÌ /¦5¡D¬u�h¢+¦�Û�!�±«\���g¦�g�h¬¶��«D�!§ÙµV F¬��h��¾1´��%��ÜÝÈ+Þ-¾/¾Á°�¢/�% /�!�2��¡\� �!�Q§\����´'µ{¡\� ���!��§?�AÅ�¦� /§��±�!§?¦���� /�f� �Q§¦¢�©'ªu�?�� F���h¢�§? /�J�ƶ¢/���L�!�{  ¦¢�§?����Í��\��§u¦�%¢/°���¡\�����%°� /¦�f¢/�g��´�µÎ¡\�±Åu�g���Î�!�·��¡\�Ú�!§?¦���� /�f��«§1�?©%¬¶���r¢/°J��£Z¢F¹�©  /¦g¡u�!§\�Ð��ºS /�Q�? F���h¢�§?�r����Í1�?�h����«�°�¢/����¡\�ÐßÐß·àá /�h�/¢/�5�h��¡?©Ý�f¢#¦¢�§�º/�����/�/´µ{¡\�Ù�f��¦¢�§u«â�!�×��¡? F�ã�� /¦g¡Ò�/�5 /«?�h��§���¦� /�!¦��?�! F���h¢�§Ò����Í��u�h�����× /§Ò /«?«?�!���h¢�§? /�±�h¢�§\�¨�!�Q§\���ºF /�!�? F���h¢�§½°�¢/�#�� /¦g¡¯ /«?«\��«ä©  /¦g¡u�!§\�/´ãµ{¡?� ��¡?�h�g«½�!����¡? F�� /�Ú��¡\�O�!�Q§\���!§?¦�g�� /�f������¡\��f¢/�� /�J¬��+Æ����{��ªu /¦�%�!§?¦�g�� /�f���{ /§?«Á��¡?�% /�h�/¢/�g�h��¡u©å©Ú�?���{�f�� F�g¦g¡�  �! F���/�����fªu /¦�/´

Page 27: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

æ8ç:è�é�ê�ë?ìAí î�ïFð�êHñ5è8ò�óNôOðPìQç:íSõ?öV÷ øñ5è:ìXõXê�ùZé?úPñ5è¸ûJü:ý¸ç:è�ï5þdÿð�ç�öV÷A÷eñfðpÿ5õhì!ñgí ���

��������� �� � � � � � � � � � ������ � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� �! � � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ���

"#��$&%'� �"(�) �*,+-���.&�' ��/$&%'0��.1

2/3�+4$5�7680�9 "8:;0�*<+-�����' &�=�)>���%'? � @+-���.&�' &�)? AB6C��+-��% D=D AB6C�'+-��% D=D

��� ����E � ��� �����FE ��� � ����� ������ � � E � � ��E ����� �GE �����FE ����� ����� ������ � � �FE �����FE ����� ���FE � ���FE � ��� � E ����� � E �����

"#��$&%'� �H(0� &IJ%'�' &�=�70�+LK&3GM.��MC�'0� NMC�'+L�)?

O5P,Q(P,Q(PSRUTWV�XGY[Z)\^]`_�Z5YaYcbdV�e8V�X�fg-hjidkml�nBo5prqjstlWu�vwprlFkJxzy�vwp|{�l�y�k�h(}Nid~�o5~j��{�vwsd��idkW�)�F�5�5�w���J�4vw~�k�id�Bl�y���h�lW�BlFk�it�w~

v5x�o`���&�.p�o5u�h�id~Bl^q�y�v#����u���itvw~�sdid~Bl5�NgNhBl�p�o5u�h�id~BlFkWh�oG�5l^o5sty�lFo5�B���;l�lF~�k�lFsdlFu���lF�U�Uo5~����hBl�vw~�sd���BlFu�idk�idvw~�y�lFp�o5id~�id~B��idk���hBl�o5prvw��~(��v5x�k�qjo5u�l���v o5sdstv#u�o���l�x<v5y¡i,~#�Cq�y�v#u�lFk�kid~(�5lF~(��v5y��5�4gNhBl¢u�vwp�prvw~�v5q8l�y�o���itvw~���idprl¢i,kLvw~Bl¢v5q;l�y�o���itvw~¡q8l�y£p�id~¤�B��l5�mg-hBl¢��o�y��5l��q�y�v¤���ju���itvw~�y�o���l¥i,kr��¦5¦�qjo�y���k¢q;l�y�p�id~¤�B��l5��g-hBl��5vwo5s4idk§��v¨�Bl���l�y�p�id~�lr��hBl�k�p�o5s,stlFk��o5prvw�j~©�-v5x=id~B�Cq�y�v#u�lFk�kLid~(�5lF~©��v5y��`k�qjo5u�l�k�v���h�o��-��h�l¢sdid~Bl§prl�l���kN��h�o��-��o�y��5l����

g-h�y�l�l��5l�y�k�itvw~�k-v5x/��hjidkLsdid~Bl§o�y�l¢o5~jo5st�(ª�lF�«�

¬�­ ~®�Jo5k�l¯���JlFo5u�h�p�o5u�h�id~�l�idkr��~By�lFsdido��jstl�}Nit��h p�lFo5~°��idprl���v¯xzo5ids��c±�g-gN²=�����5�p�id~(����lFkmo5~��rprlFo5~���idprlL��v¢y�l�q³o5ity£�c±¨g-g-´W�4���#����p�id~¤�B��lFk��¶µm�5l�y��rp�o5u�h�id~Bl-u�vw�jsd���h�l�y�l�x<v5y�l�v5q;l�y�o���l�id~®idk�vwsdo���itvw~®o��`y�o���l·���5�·qjo�y���k�q;l�y`p�id~¤�B��l�vw~®��hBl�oF�5l�y�o��5l5�o5~j�¸lFo5k�idst��prl�l�����hBl���o�y��5l����°¹£vG}4l��5l�yF�-itxN��hBl�y�l�}4l�y�l�~Bv�id~#�Cqjy�v¤u�lFk�krid~©�5lF~(��v5y��o5s,stvG}4lF�U��lFo5u�h�p�o5u�h�id~Bl5º'kNxzo5i,sd�By�l�}4vw��sd��u�o5��k�l�l��5l�y���v5��hBl�y£p�o5u�h�id~�l§��v��;l§x<v5y�u�lF�i,��stl5�©o5~��¥��hBlWo5u�����o5s8q�y�v#����u���itvw~ry�o���l£}4vw��sd��vw~�st�»�;l¢�½¼©¦w¾(��gSv^o5u�h�itl��5lW��hBl£��o�y��5l��qjy�v¤�j��u���itvw~¡y�o���l5�8��h�l^p�i,~�idp�o5sUy�lF¿(��idy�lF��id~(�5lF~(��v5y���k�qjo5u�l»idkNy�v(vwpÀxzv5y£¼©Á���qjo�y���k���jidk���y�it�³�B��lF�¥o5u�u�v5y���id~B����v���hBl�Âj�w�By�l5�

¬ �Lo5k�l¢�»o5~���Á�o�y�l¢k�idp�ids,o�y���v¥�Jo5k�lr���Bl�nBu�l�q��L��h�o��-±¨o5u�h�i,~Bl¢���co5~j�`vw~�st��±¨o5u�h�i,~Bl�w�midkmy�l�qjsdo5u�lF���¤�ro�stlFk�kmy�lFsdi,o��jstl-prv#�BlFsa�¶g-hBl�y�l£idkm��h¤��k�o�}[lFs,sÃ�.�Bl�³~BlF�»�;v5����stlF~�lFu�Ä8�Å l�l�²¶it�w�By�l�¦¤� ­ ~`�;v5��h¡u�o5k�lFk��j��hBl¢y�lFsdi,o��jidsdit��rv5x=±�o5u�h�id~Bl��»i,kLy�lF����u�lF�`��v������w�¤�

Page 28: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

Æ�Ç ÈÊÉË.ÌcÍFÎ�ÏÃлÑ�Ò�Ó.Í�Ô�Ë«ÕWÖ©×¥Ó7Ï,ÉÐ&Ø�ÙSÚ Û�Ô�Ë.ÏÃØÜÍFÝ4ÌBÞ)Ô�ËSß«àáSÉËmÒ�âGã�Ó.ɶÙSÚÜÚ'Ô�Ó.ã�ØtÏdÔ�Ð

ä#å'æ�çGèCé ÇFêjë8ì é)í�î<ïGðzñ�ò�óô�å�í�émõ(å'í&é

õ(å'í&é öBèC÷Fø�ç&óîCå�÷�íWè.ò�îCé ñWå'í�å�ù-ò�ú¤û�ç�üwé7èUýaþ&ò�ó)éì å½îCô�í�÷Jû&çGüwé7èCý ÿÃ÷�èSþ�èC÷FøGç&ó7îCå'÷�í£è.ò�îCé¶î.ò�èCæ�é7î

� ê Ç�Ç þ&ò�èaîCý���ùLå'í��

� ò�ýaé�� ê ��Ç ����

� ò�ýaé Æ ê ��� ��Ç�

� ò�ýaé � ê ��� ��Æ��ë ò�û&ú'é��

� ç�ùLù-ò�èaïL÷�ÿ ë8ì é)í�î<ïGðzñ�ò�óô�å�í�é=õ(å'í�é��Sé)ýaç�ú½îCý�������������! #"%$�&'&)(+*-,/.�.0���213$4&)&)56*-,/.87:9<;0=>�@?2A��B�/7�������������!C#"%$�&'&)(+*D �.�.0���213$4&)&)56*D 8,E;0=>�@?2A��B�/7&)FG�<HI�B�J?2KLAJ�M��HJ�N�J?%;<;<��HI=LO/�B1�=>��&P��Q%KL�R,/.4���21S(P=>TU?GHJ�WV#73XY=LAJFZ�G[\Q%?G]^�/HI=_�GT

Q`�/A�ab�/�B�cAJFG�d;0��eIF2=>�2�B�/"fAJFG�dg2HJ[812?2eAJ=>[U�hH���A��d[�ijQ^[�AJFk�������B�� l���%1cCman[U?%K>1YQ`�7po@q�9#7�rsTU��=>�t"u�B��e�Fl;<��eIF%=>�G�dvw=>�2e/K>?%12=>�GT3AJFG�xQ`[�A�AJKL�B�G�BeIyGzMe[U?2K_1S;{�/�/A{AJF2�NHJ�B|#?2=LHI�B1g2HJ[812?2eAJ=>[U�\HI��A��j=>�4=>��[UK>��AJ=L[U�}"~Q%?2A'AJFG�je[U;{g%KL�/A��{���8��A��B;�e/���2�G[�A�a'=LAJF2[U?GAs=>�@���B�@A�[�HJ�Q%?8]`�/HI=>�2TNQ`�/A�ab�/�B��AJFG�<;0��eIF2=>�2�B�/7!&'FG�{;<=>�2=>;0��K�HJ�B|#?2=LHI�B1�A�[�AJ��K�=>�����B�@A�[�HJ����g%��e�0=_�HJ[#[U;6i�[�H�o���9�g%��HJAJ��i�[�Hb�������) f���21<9� �Cfi�[�Hn�������'C#7�(�=LTU?GHI��Vf1%=>��g%K>���#��FG[�alAJFG�)��g%��e�=>��12=_��A�HI=LQ%?2A��B1M=>�!�B��e�FNe/������7u&'FG��O/�/HJ[���Q%?8]`�/Hug2HJ[812?2eAJ=>[U�MH���A��B�uab�/HJ�)e/��K>e/?2K>��A��B1<i�HJ[U;� ?GOB��e[�A�A!v�,BV����Uz�7�'���B��������w�����G�/ 

¡ &)FG�¢��1212=LAJ=L[U�%��K3=>�����B�@A�[�HJ�£��g%��e�¢=>�+��K>KL[8e/��A��B1¤��g%g2HJ[B¥G=>;<��A��BK>�¦���8;<;{�/A�H�=>e/��K>KL���HJ[U?2�%13AJFG��Q`[�A�AJKL�B�G�BeIy~"~Q%?GA�=LA)=>�)�2[�A)��K>K`g%K>��e�B13g%HJ�Be/=>���BKL�W��A)AJFG�§Q`[�A�AJKL�B�2�BeJy^7

¡ �������'Cf�2�/�B12��;{[�HJ����g%��e��AJF%���0�������' #7�&)F2=>�P�J?GT�T��B�JAJ��AJF2��Au=>�2eHI�B�����B1jHJ�/g%��=LH�AJ=>;<�=>��ab[�HI���EAJF2���\=>�2eHI�B�����B1xi���=_K>?GHJ�fi�HJ�B|@?2�B�2e��7

¡ ��������,{�¥8F%=LQ%=LAJ��AJFG�<=>�@���/HJA��B1�Q^[�a'K�g%FG�B�2[U;{�B�G[U�t"t[�Q%�J�/HJ���B1dQ#�4¨�=>K>K_=L�/HB"�©#[G"����21� [UK>=>�GT\v�,BV�V�CUz�7brkK>=>�2�'a'=LAJFx=>12�B��AJ=>e/��K^;<��e�F2=>�G�B�bHJ�B|#?2=LHJ�B��KL�B�I�nQ~?8]^�/H���g~��e�f��A�AJFG��B�212��Q`�Be/��?2���M[�iuAJFG�j?2�J?2��KP���J�J?%;{g2AJ=L[U�RAJF2��AsAJF2�Eª%H���A�;0��eIF2=>�2�M=>���G�/���/H���AJ��HJ���B1���213AJF2�EK>����A);<��e�F2=>�G�§=_�)�G�/���/H)Q%K>[#eIy��B1t7

Page 29: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

«�¬®­�¯w°B±2²´³<µ�¶�·�°�¸�­�¹sº�»N·¼²_¬®³�½2¾À¿ Á¸�­®²Â½Â°BÃb¯2ļ¸�­PÅ}Æ®ÇP¬®­�¶�È�É·�¬�¾À¿´¿Ê¸�·�É�½L²>¸I³ Ë�Ì

Optimal Buffer Space Distribution

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Buffer

Bu

ffer

Siz

e

Case 1 -- All Machines Identical

Case 2 -- Machine 5 Bottleneck -- MTTF = 100

Case 3 -- Machine 5 Bottleneck -- MTTR = 21

Í8ÎÊÏ�Ð�Ñ�Ò ÌBÓ~ÔPÕ�Ö ÎÊ×)Ø�Ù�Ú^Ð�ÛUÒ¼Ñ�Ü�ÎÊÝ Ö Ñ�ÎÊÞ�Ð Ö ÎÊß�à�Ý

ámâ'ãGä)å�æIç�è%ã%éuç�æJäséJêUë{ä/ì'ã2ç�í�î%ïGä/ð�äBïtñ�â)ã2ò>é�ò>éuó2îGä)ë0ç�ò>ï2ôLõMí�êEíJãGäsö�ç�÷íníJã2ç�íuìbäsã2ç�ð�äæIäBé�í�æIò>÷í�äBóxíJãGä§éJêUô>îGíJòLêUïWí�ê<ò>ï@í�ä/å�ä/æIé/øuìbä§ç�æJä�ç�éJéJî%ë<ò>ïGåjíJã2ç�í�íJãGä�ô>ò_ïGä�ò_é�è2æJê8ó2î2÷/ò>ïGåó%ò>éJ÷æJä/í�ä§òLí�äBë0é/ñ�ù¼ïRç�ó2ó2òLíJòLêUï}ú#íJã2ä�æJäBéJî2ôLíJé'éJãGê�ìsï3ë<çBõxû`ä§éJô>òLåUã@íJôLõWïGêUï8ü�ê�è2íJò>ë0ç�ô�ñ

ý^þ ÿ���������� ���������� �������� ä/æJä�ú�ìbänå�äBïGä/æ�ç�ô>ò��/ä�íJãGäbê�û���äB÷íJò>ð�äböwî2ï2÷íJò>êUïEí�ê�ò>ï2÷/ô_î2óGä�ò>ï@ð�äBï@í�ê�æJõEãGêUô>ó%ò>ïGå'÷êUé�íJéBñ� ä/í! "$#�û^ä3íJã2äRçBð�ä/æIç�å�ä�ç�ë{êUî%ï�í<ê�ö�ò>ï@ð�äBï@í�ê�æJõ+ò>ï&%�î�'`ä/æ()#®ñ â)ã2ò>é+*#î2ç�ï@íJòLí�õlò>é0ç�ï

êUîGí�è~îGíEê�ö)íJã2ä-,.,0/ ç�ï2ó21),.,0/ ç�ô>å�ê�æIòLíJã2ë<éBñ � ä/í43�ú65�#¼úuç�ï2ó879#�û^äWïGêUï8ü�ïGä/åUç�íJò>ð�ä

Page 30: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

:<; =�>@?BA�CED�FHGJILKNMBC�O9?QP)R�SMTFU>@G�V�WYX Z[O9?BFHV\CE]^A _`O9?YaQb@cY>@?dK<egf[MB>hWYX\XiOjMBfkV�FlO9Gm[npojqrm[nts[umwv�sExyqzow{^|~} s.���znN��q~vUo

����������4�w�w�w�w�g�z����� �9��� ��� ���� �$�

� � � � ��� ���� �$�

�9�� �

vlx���}�vlmk} � vlo~qz} s����knN��q~��sw��v�qjsE� ojnp¡l¢$£��r} sEx¥¤¦¡U¡�m[npojqzo�n¦qz} sw�)qz}�¤¦x§vUx�¨¦sExyqjn¦�z©¥m[npojqzo¤Nq0qz}�vlo0oz©tojqjsE�ª¤N�zs�m[npx�ozvl¢�sw�zsE¢${6|~} s«m[npojq~n¦¬hvlxy¨¦sEx�qjn¦�k©-oj��¤¦m[s�vlo�¡lvlx sE¤N�~vUxqz}�s�ozv�­ws.n¦¬qz} sJoj��¤¦m[s¦£�¤¦x�¢§qz}�s�m[npojq«��sw�.®�x�v�q)oj��¤¦m[s4vlx°¯�®�±�sw�.² � vlo �� {�|~} sJm[npojq«n¦¬³vlxy¨¦sExyqjn¦�z©} sE¡l¢vlo�¡lvlx sE¤N�^vlxqz} s«¤E¨¦sw�k¤N´¦s�¤¦�4np®�x�q^n¦¬YvUx�¨¦sExyqjn¦�z©¦£ ¤¦x�¢-qz} s.m[npojq0��sw�^v�qjsE�µojqjn¦�ksE¢-vUx¯�®�±�sw�r² � vlo �

� {¶ s4·�x ng�¸n¦¬^x n���® ¹�¡lvlok} sE¢¥��¤N��sw�ko.qz}�¤Nq�¢�vlozmw®�ozo.qz} s4ºt®�¤¦¡lv�qz¤Nqzv�¨¦s+���zn¦��sw�zqzv�sEo)n¦¬���znN��q�¤¦od¤.¬�®�x�m[qzvlnpx»n¦¬�¹�®�±�sw�dozv�­wsEo � m[np�+��¤N�k¤N¹�¡�s�qjn»¼tsEm[qzv�npx4½t{¿¾t{¿½ � {�À)sw�koz}y�rvlx �`ÁE¦Â�à �oz} n��ro�qz}�¤Nq+¤E¨¦sw�k¤N´¦s§¹�®�±�sw��¡lsw¨¦sE¡0�4¤E©2¹Äs-sEv�qz} sw�+¤Lm[npx�mw¤g¨¦s¥n¦�4m[npx�¨¦s[Å8¬�®�x�m[qzv�npx2n¦¬¹�®�±�sw�Æozv�­wsǬ�n¦��¤Èq@�ÉnNÊB�ˤ¦mk}�vlx�sÌ¡lvlx s¦{Í|r} s°ok}�¤N��sÇn¦¬�qz}�vUoˬ�®�x�m[qzv�npx΢ sw��sEx�¢�o® ��npxqz} s.�zsE¡lvU¤N¹�vl¡lv�q@©+��¤N�k¤¦�+swqjsw�9o~¤¦x�¢-���zn�m[sEozozvlx�´��9¤NqjsEo0n¦¬�qz} s��ˤ¦mk}�vlx�sEow{ÉÏ^npx�ojsEºt® sExyqz¡�©¦£�v�¬���znN��q�vUo~¤+¬�®�x�m[qzv�npxÆn¦¬h¤E¨¦sw�k¤N´¦s�¹�®�±�sw�r¡�sw¨¦sE¡Ð£�v�q~�4¤E©�x n¦q0¹�s�m[npx�mw¤g¨¦s¦{ÑgÒ�ÓpÒ+Ô�ÕjÖ`׳ØdÙÌÚgÛ¦Ü�Ý�ÜlÞEÚpØ�Ü�ÖNß�à¥Ü�Ø�á2â�Ö¦ØÐÚNãÄärå[æ)ç[Õ�è¦é�Úpê<ç�ë6ÖNß ì[Ø�Õ`ÚNÜ�ß�Ø

í ¤�Å�vl�Ëv�­ws � �`Áwî �oz® ¹�ïjsEm[q0qjn

�§ð ñ ðgò�ó�� ��� ���� � �

�`ô � �Yõ �2öd÷iøÑgÒUùyÒ+Ô�ÕjÖ`׳ØdÙÌÚgÛ¦Ü�Ý�ÜlÞEÚpØ�Ü�ÖNß�à¥Ü�Ø�átÖ¦å�سè¦é�Ú�ê9ç�ë6ÖNß�ì<Ø�ÕjÚNÜ�ß�Ø�ì

í ¤�Å�vl�Ëv�­ws � �`Á¦Á �oz® ¹ ï`sEm[q0qjn

� �hõ �2öd÷iøÑgÒ�ú�Ò+Ô�ÕjÖ9é çwÕ<Ø�ÜÐç<ì�Öjû �

¶ srmw¤¦x+x n�¡�npx�´¦sw�6�zsE¡�©�npxJqz}�s0n¦¹�ï`sEm[qzvl¨¦s0¬�®�x�m[qzv�npxJ¹�sEvlx ´.�+npx n¦qjnpx�vlm^n¦�³m[npx�mw¤E¨¦s¦{ü ng�^sw¨¦sw�E£Qxy®��+sw�kvlmw¤¦¡Ys[Åt��sw�kvlsEx�m[s»oz®�´¦´¦sEojqzo)qz}�¤Nq«v�q�}�¤¦o)¤Æozvlx ´p¡ls��4¤�Å vl�»®���£Ä¤¦x�¢Çqz}�vUo¤N����sE¤N�ko�qjn4¹�s«sEx np®�´p}�¬�n¦�rqz} s�¤¦¡�´¦n¦�kvlqz}��4o�qjn4�^n¦�z·Æs[±ÄsEm[qzvl¨¦sE¡�©¦{

Page 31: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

ý�þ@ÿ���������� �������9ÿ����������Uþ�������� !�9ÿ��"�"��#$��%��9ÿ'&)(�*�þ@ÿ+�-,/.!�Bþ+����0�1�2.-�3�4�5� 6/7

790 800 810 820 827 830 832

2040

6080

20

40

60

80

750760770780790800810820830840

N1

N2

Profit

8:9<;-=�>2? 7A@/BDC >2E5F�G)H�I BKJML�N5O�PQJSR

TVU3WYX[Z5\^]`_^U4acbdWeZ5b�fhgjiekmlon�prq�stpou/vQw:a`xdp�qcbeyhzjpou{k|ieZc}tg[\r~Kbe�4bey��!\�z�}tg�Zt\`\!�� be�-g�U4y[\��!iYy�}tU�y�X[iYXha � b�}1\`Z5U�be�h�4U4y�\M��U3}tg{fhb�Z-b � \`}1\`Z5a�������_:�4]��/�K�)��_:�0_[]���beyhz����)��]k�ieZ��+��]�s5��s5��xm�mg[\��!iYat}��!i�\!���`U3\�y�}ta�b�Zt\{����]`_e_e_:�¡  � �¢_:�Kbey�z^£ � �¤]¥k|ieZ��+�¤]�s5��x�mg�\`Zt\`k|ieZ5\�l¦n�p q stp u v+��]`_e_e_e§rn�p q stp u v[¨ª©« q ¨ª©« u x¬�mg[\��!iYy�}1iYX[Z­�4U4y[\�aSU4y�z�U4�`b�}1\�}tg�b�}}tg[\ck�Xhy��!}tU3iYy®l¦n�p�q�stpou/vMghbea�brWY�3ie~hbe� � b�¯:U � X � beyhz^y[i�ie}tg[\`Z��4i��`be� � b�¯:U � b:xM�mg[\� b�¯[U � X � f�Zti�°K}¥k|ieZ¥}tg�U�a¥�4U4y[\{U4aQZt\�be��U3±`\�z²��g[\�y�n�prq�stpcu/v��³n´�:]�s1µ�¶Yv-x²n���g[\�a1\�g�b/we\~¡\`\�y®Z5iYX�y�z[\�zd}1i·U4y�}1\`We\`Z5a`x¸v·¹�ie}1\c}tg�b�}�TVU3WYX[Zt\r]`_�U4a�y�ie}�a1º ��� \`}1Z5U���bey�z®}tg�\�~hX:»¡\`ZatU4±`\�amb�Zt\¼y[ie}�\�½�X�be�2�[\`we\�y®}tg[iYX[WYg®}tg[\¼�4U4y�\�U4am~hbe�4bey��!\�z�x

¾/¿¸ÀhÁ�ÂMÃAÄAÅ�ÆVÇjÈ�ÉeÊ�˦Ê3Ì/ÈeÆ�Ê�ÄeÍ Î�Ï Ð�Ä�ÃÑÊ�Æ�Ò�ËoÓ

�mg�\¦be�4WeieZ5U3}tg � k�ieZ�}tg[\��!iYy�at}1Z5beU4y[\�z²f�Z5i�°h} � b�¯[U � U3±�b�}tU3iYy²fhZtie~h�3\ � nA]`_�v¥U�aQ\�aA�a1\�y�}tU4be�4�4º }tg[\·atb � \rbeac}tg[\rbe�4WeieZ5U3}tg � k|ieZc}tg[\rz�X�be�¬f�Ztie~h�3\ � n2Ô�\��!}tU3iYy�µ�v-xÖÕ�}cU4a�}tg[\atb � \¼bea�TVU3WYX[Z5\¥µ{��U3}tgd§¤Z5\`fh�4be�!\�zÖ~�ºÖlcx

�mg�\¼be�3WeieZ5U3}tg � k�ieZ�}tg[\oX�y��!iYy�at}1Z5beU4y[\�zdfhZti�°h} � b�¯:U � U3±�b�}tU3iYy®fhZtie~h�3\ � nA]e]/v�k�iY���3i���a�}tg[\�fhZ5U � be��be�4WeieZ5U3}tg � n2Ô�\��!}tU3iYyÖ×Yv+we\`Ztº��`�3iYa1\��3ºex+Õ�}�be�4atic�!iYy�atU�a1}taSiek�}tg�\�U3}1\`Z-b�}1\�za1iY��X[}tU3iYy·iek�}���i�fhZtie~h�3\ � a�Ø�}tg[\��!iYyha1}1Z5beU4y[\�z·f�Z5i�°h} � b�¯:U � U3±�b�}tU3iYy�f�Ztie~h�4\ � n�U�y�fK�4be�!\iekV}tg[\�z�Xhbe�|v�bey�z®b¦iYy[\!��z�U � \�y�atU3iYyhbe�KfhZti�°h} � b�¯[U � U3±�b�}tU4iYyÖf�Ztie~h�3\ � n�U4y®fh�4be�!\¥iek'}tg[\

Page 32: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

Ù!Ú Û�Ü�Ý�Þ�ß�à�áâ¦ã²ä�å�ß�æ-Ý)ç�è�é�å�á�Ü�â�ê�ë�ì í!æ-Ý�áê"ß�î$Þ[ïAæ-Ý�ð)ñ�ò�Ü�ݬäÑó/ô!å�ÜVë�ì"ì0æ1å�ô5ê3á4æ-â

õYö[÷!ø�ù�ú�û{÷�ö�ütú3õYöhýeþKÿ��5ú4û�ýeþ����� ÷��týeú4þ4ü¥õYö���÷�ýeþ �eõ��5ú ���ûrü���ýeü��$÷�þ4þ+ýeü¼ö���û{÷��-ú��`ýeþ'÷��:ýeû{ÿKþ3÷�ü���ý�ÿ�ÿ¡÷�ý��¼ú�ö�����[õ��

���! � �" ���

#%$ &('*),+.-0/,1324'*),1

5 [÷^ýeþ��eõ��5ú ���û�ü�ù[÷�ü����5ú�6D÷�ù7�÷��t÷ ý��t÷98�ýeü���ýeö�ù ý������:�5ý��1÷�� 5 �÷�;<�`ýeö=6¡÷>��ü1÷�ùú4ö?��[÷�ù�÷�ütú �Yö õ�8$ÿ@�tõ:ù@�@���tú3õYö ü�;�üA�1÷�ûrü�� 5 [÷�üt÷�û{÷���[õ:ù�ü��`ýeö�÷�ýeütú�þ ;96¡÷{÷����1÷�ö�ù[÷�ù�1õýeütü1÷�û(6hþ ;@B�ù�ú4ü5ýeütü1÷�û(6hþ ;�üA;:üA�1÷�û�ü �DC ÷��-ü�.��ú4ö%� �! � FE ���HGI�J�$õK��þ4ùL6¡÷NM�ýeþ��hý�6hþ3÷N�1õ{÷����1÷�ö�ù��[÷�ûO�1õ¼üA;:üA�1÷�û�üP���ý��H�ý3Me÷�þ3õ�õeÿhü���ü��@��rýeü�üA;:üA�1÷�û�üH��ú ��Q�`ý�ÿ@�tú�Me÷�ÿhýeþ4þ4÷��tü+õ��SR@�����:�t÷�ü!�T ��[÷��U�hü1÷�84�hþ­÷����1÷�ö�ü5ú3õYö�ü{ú4ö@�`þV��ù[÷ÖüA;�ü��1÷�û�üQ��ú �� ûW��þ �tú4ÿhþ3÷·ÿhý����Q�X;�ÿ¡÷�ü��J��ú �� ü1÷��AøX�[ÿ��hýeö:�e÷�ü��)÷������ 5 [÷{û�ýeú4ö?��hýeþ4þ3÷�ö:�e÷�ü¥ú4ö ü��@��²÷����1÷�öhütú3õYö�üQý��t÷�û{õ��5÷¦ú�ö>��[÷�û�õ�ù[÷�þ�ú4ö:�ýeö�ùdýeö�ýeþ�;�ütú�üY���ýeö®ú4öZ���÷¥õeÿ@�tú4û�ú [�ý��tú4õYödýeþ �eõ��5ú ���û\�

5 [÷�ü1÷­÷����1÷�ö�ütú3õYöhü¬ý��t÷]M�ýeþ���ý�6hþ3÷J8�õ��Sù[÷�ütú �Yöhú4ö:�Qû{õ��t÷]�e÷�ö[÷��5ýeþhüA;�ü��1÷�û�ü��_^�ü+ü�[õ3��öú4ö C ÷��5ü�.��ú�ö ���! � K` �]��[÷�;�ý��5÷�ýeþ4ü1õQM�ýeþ���ý�6hþ3÷Qú4öÖù[÷�ütú��Yö�ú4ö:�W�t÷�ýeþøD�tú4û�÷Qü���[÷�ù@�hþ4ú4ö:�cÿDõYþ�úø�`ú3÷�ü]8�õ���û�ýeö��:8�ý������:�5ú4ö@�¦ü�;�üA�1÷�ûrü��

aLbdcebdfFb ),+ b 1gihejlkem�nporq�sUq�sFoQtrm:u*q�swvpxIyPzwq�{}|0h�~���~��e�P���N��sr���D��sF�����i�4�Q�����D�Fx����ryD���F���r�F�3�J��s��3��sr��{�xl�!xIyD��xIy

� yD�!or�F�e�D����s�q�s�o�n�����x��J�r{��J�pxI�� ���yD¡3�� ��i�D�£¢�x�����x��I�*�D�_�D�Fx,¤¥�r¦KxIy%�3��§�x���� ¨ª© ñ�Ü�ñ�Ü�á"â�íH«SÜ�ê3àKæ-Ý�¬5Þà�áê"ß+ð�ì0æ1åX¬5áâ`í�­�® m�¯Pm � xIy�yD���:q�s�oH�pm�n,{i�D����¡���°*o3�i�D��yD����°�{���x��!��xIy*�3�I��xIsF��x � �r�F{������FxIyD�����F�.m Ù�±�²�³|Ù�²�´ �hA~���~!m

g Ú j��pm:n�{i�D����¡wq�s�oU�Km��!�D��o3��q��µt�yAm¥|0hA~�� Ù �e�H�4���Fx£n,{�{����Aq��D����sU���,k�s��DxIyD�0�Xq���x£¤*�r¦KxIyY¶�q��Fq����i�D��x��Y��s� yD�!or�F�e�D����s�·d��srx���� ¨�¸�¸ 躹�Ý�ô-â�Þ�ô!å�ê3á4æ5â�ÞD­*»!¼ �F�dm Ú ~ Ú�³�Ú ~�~3m

g Ù jluPmFn,sFq�s��D��q�yXq��½q�sFo � m��������r�Aq��P|0hA~�~�¾��e���0�!�D���X��q��0�D���J¶¥��sr�AqA�!�����l���¥���3yD���r���F�r�r����sª�3xIyD��x��,���¿ �FxI�Fx��� ��i�D��À���sF�i�DxS¤¥�3¦KxIyD��� ¨ ë�Á�Â5ô5âeå�Ü�Þ+áâ�ëDó!óeì á�Ü�ÁPÃ�Ý�æ�Ä2ô�Ä�á3ì áê Å �Fu���{ m ÚÑÚ ���F�.mFÆ ´ h ³ Æ ´ÑÙ ��hA~�~�¾!m

g ± jlvJm�¢Hm�n,sForxIyD����s]q�sFo]¶,m!·�m��N���!or��xP|0hA~ ´ ~��e�@�0Çp�r�D����q�{r¤¥�r¦Kxey%���D��yXq���x,¶�q���q����i�4�]��s � yD�!or�r�I�D����s·d��srx��!�3�0�Dx��]��� ¨(¸ â�ê|Ü�Ý�âeô-ê3á3æ-âeôÑì*È�æ-ñ�Ý�â�ôÑì�æ�ïHáݴæAÁ-ñ�å�ê3á4æ5âUÉ)Ü�Þ�Ü2ô5Ý´å�ß ��u���{ m:Æ��p�rm Ù �:�r�dm Ú-Ù-Ù�³�Ú�± ¾3�hA~ ´ ~!m

g ² jlÊYmK¤�q�y��Dx�sL|0h�~ ´ÑÚ �e�,�0n ¿ �Fx��rx���sF�£�3���J�r{�q��D��yp�Ë��ySvpxI�DxIyD�]��sF��sF�£Çp�3�D���P�F�Ìk4s!��xIs!�D��y���·.x���x�{��}��sq��3x�Í!�rx�s��D��q�{ � yD����x������ ¨ È�æ-ñ�Ý�â�ôÑì�æ�ï ¸ â�Á-ñ�Þ2ê3Ý�á4ô-ìYè�â`í-áâYÜ2Ü�Ý�áâ�í �.u���{��F�]xYh Ù ���,�rm ± �Kt��r{�� ³ n,�r���r�0�A�hA~ ´!Ú ���F�.m Ú�±�²A³�Ú�²ÑÚ m

g ´ jÎ�(m3¤¥�3yD��q�s�|0hA~�~ ² �e�¥���pxI Z¢�x����r{��D�¥��s�À�{��A >·d��sFxpn,sFq�{i�3������¨3� � �.m�vJm3���FxI�������F�Nk4�p��¶�q��J�3yD�Ïo3��x�lnH�Kh�~�~ ² m

g ÆAj�trm!nSm�¤¥�r§Aq��I�����}|0h�~ ´ Æ��e�@�0n��r�D����q��D�����dyXq�sr�0�ËxIy�·.��sFx��@ ��i�D�£¤*�r¦KxIy��!�D���X¡!��� ¨Y¸ â�ê|Ü�Ý�âeô5ê3á4æ-âeô-ì�È�æ-ñ�ÝIÐâeô-ì�æ�ï�áݴæAÁ-ñ�å�ê3á4æ5âÎÉ)Ü�Þ�Ü2ô5Ý´å�ß ��u���{ m ² �F�p�rm Ù ���F�.mKhA� ÚA³�Ú ¾�¾!m

g ��j�trm�nHm�¤¥�r§Aq��I������|0hA~ ´ ���e�:� � yDxAor���I�D����sJ���F�D�Fx�°:Ñ]����x�sr�I�H��� � yD�!or�r�I�D����sY�!�3�0�Dx��]�d ��i�D�r���r�@k�s��DxIyDs�q�{�!�D��yXq���x�� ¨£¸ â�ê|Ü�Ý�âeô-ê3á4æ5âeôÑì�È�æ5ñ/Ý�âeô-ì:æ�ï�áݴæAÁ-ñ�å�ê3á4æ-â�É)Ü�ÞAÜ´ô-Ý�å�ß ��u���{ m ´ ���,�rm Ù �F�F�.m.hAÆ Ù�³ h����!m

Page 33: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

Ò�ÓeÔXÕ0Ö!×@ØËÙUÚ9Û�ÜXÖrÝ�Ô�Þ£ß.àáÜIØVÓeÙFâ@ã,ä å�Ý�ÔeØæâæÖ!çJÕ@èIÝ�Ôpé�êeëpÓeÔ_Û�ì3í�ÜXÓ_ã,äËä�ÝAÜDí�â Ø�Ý�Ù î�î

ï ð�ñNòródôHóKõ*öF÷Aø�ù�ú�û�ûHø�ü�ýÎòró�þPódÿ��Fø�ü�û������!ö���ø�� ��ð�ð î�����ÛFâVÝAÜXÖrí�ÕDâ Ø�Ü��(Ý���ÓIä ÕJÝ0è��(í�ÙFêeè�í�ÜIâ ê!ÔXØËÙ!åNÛ���Õ��â�ÓeçJÕ���� ����ü�û���ù����}ø! � � �Að�ð î ó

ï"��#�ñ%$(ó'&�ø�Xø(��ø�ü���)* �Að,+,- ���/.0� �Dú!ý3öFùIû���ú�üZÿ21�)0û����435��)6��7�ü98ªô:3;��)�ù<���Iû��*=?>���ü�û@3A1rüFø(�@��ù�ÿB1�)0û����ø�üFý�þ5��ü����Xø( ���÷��AýÎõC��üFýD�<��)�E�3;��ù�ú(�@F�ú,)6�iû���ú�üÎôAFDFD�Dú�ø�ù�� � GIHXÙFâ�ÓeÔXÙ�í�â Ø Ý�Ù�í�äKJ!Ý�ê!ÔeÙ�í�ä@Ý0èAL%Ô0Ý���êrÜIâ Ø�Ý�ÙM ÓeÕIÓ�í�Ô0ÜXÖ2��N ú, ó�O(P ��Q úró�+ � F�F.óR�O,O î!S �O î(T�� �Að,+,-!ó

ï"�,�IñIUV� S $W��üX&C�rúY4 �Að(+�- ���I. õ*öDZR�<�[&�ø(FFø�ù��iû01 ô,üFø( "1�)6�\)/]Ëú!�Îÿ2��^�ö���ü�û���ø( � �Dú!ý3öFùIû���ú�üX_9��ü���)/Y`�iû��N ø����ø(a� �� � �Dú�ù���)6)6��ü�7cbd���@��) � GcHXÙrâ�ÓeÔeÙ�í�â Ø�Ý�Ù�í�äeJ!Ý�ê!ÔXÙ�í�ä�Ý0èfL%Ô0Ý���êrÜIâ Ø�Ý�Ù M ÓeÕIÓ�í�Ô�ÜXÖB��N ú( ógO(P ��Q úró�+ �F�F.óh�(��+ î!S �,��ð,i � ��ð,+,-!ó

ï"�O�ñIjJó(3_ø( � ��<�61 �,k ó(3_ø�>2�Ïý � ø�ü�ýmlHó _�ó(l5���; �Að(+,+ ���?. ô,üm=?nYù�����ü�û¥ôf �7�ú(���iû��D�o]æú(�*ô,üFø( "1�)6��)*ú!]Rb9�Xø�üD) ]p�<�_9��ü��<)fY`�iû��%qpü����� ���ø(a� ���$lø�ù�����üD��)pø�ü�ý[re��üD��û��Hõ¥ö�ZR�<��) � GWH6H0ßtsFÔ�í�ÙFÕeí�ÜIâ Ø�Ý�ÙrÕ�uKN ú, óRO!# ��Q úró î�� FDFdóO(+(# S O(+ î�� ÿ2��Frû�����a��<� � �Að(+,+!ó

ï"� î ñIjJóR3_ø! � \���61Wø�ü�ý(ÿKó.õ,ó�þ5�<��)6�BY`��üv �Að�ð,O ���5. $lø�ü!ö�] ø�ùeûDöD����ü�7%re �ú�Yw_9��üD�]ÿ21�)0û����@)�8,ô k �<>����<Y?ú(]$Nú!ýD�� �)%ø�ü�ý�ô,üFø( "1!û���ùAø( k ��)�öD �û�) � Gyx�êFÓeê�ÓeØæÙ!åPÛ���ÕDâ�ÓeçJÕmsdÖFÓ�Ý�Ô��Yí�Ù��_ã�ì�ì�ä Ø�ÜDí�â Ø�Ý�ÙrÕ�u:Û�ìrÓ�ÜIØ�í�ä�HXÕDÕXêFÓÝ�Ùvx�êFÓeê�ÓeØæÙ!å@�(Ý���ÓIä ÕHÝ0è;�ªí�ÙFêeè�í�ÜIâ ê!ÔXØËÙ!å£ÛD��ÕDâ�ÓeçPÕ��RN ú, �öD�@�m�O ��Q ú3óK� S O � 3;��ù��<�ma��<� � �Að�ð�O � FDFdóî!S ð T ó

ï"� T ñIjJóR3_ø! � \���61 �ez óh_9��ö(ø�üFý*3Póhb�ú�Y`)6 \��1 �5. ={^�ö���>�ø( ���ürù�� �hk �<>��<��)6��a��� ��iû01 � ÿ21��@�@�Iû6�61Nø�üFýy&¥ú�üFù�ø>2�iû01� �Dú(F��<��û�����);��üyrFú(���D|�ò�ú,��ü~}pö���öD����ü�7 Q �Iû�Y�ú!����)fY`�iû��(õ{ �ú�ù��2��ü�7 ��J!Ý�ê!ÔXÙ�í�ä�Ý0èSâæÖFÓHã��K�*uhN ú( ó T � �Q ú3ó�P � FDFdóFð,# îS ð T O � �Að�ð T ó

ï"�P�ñ[=�óC3}ú,7�ø�üZø�ü�ý�bpó%ôA iû���ú,�� �Að�ð�P ���I. þA�Xø�ý��\�Iü!ûI=?)0û�����ø�û���ú�ü ú!]_û����*�pö3û�FFö3û k ø�û��[��ü�b9�Xø�üD) ]p�<�_9��ü��<) � GYìFÔDÓ�ì�ÔXØËÙFâ���k ö3û�7,�<��)`q,ü���>��<��)6�iû01 � 3;�<FrûAó3ú(]���ü�ý3ö�)0û6����ø( 9=�üD7,��ü��<�<����ü�7ró

ï"��i�ñ%$(ó�&,ógrD��������ø�ü� ��ð,i TB���d. bd����=�ZR��ùIû�)�ú(]�õ����Aø(�3ýrú�Y�üD),ø�ü�ýc�4ü�û��<��)0ûXø(7(�Hÿ!ûDú!�Xø(7,�_ú�ü � �Dú!ýröFùeû���ú�ü_9��ü��[&�ø(FFø�ù��iû01 � G�J!Ý�ê!ÔXÙ�í�ä�Ý0è@HXÙ���ê!ÕDâ ÔeØ í�ä�ß%Ù�å�ØËÙKÓDÓeÔXØËÙ!å(�dN ú( �öD�@�%�P �CQ öD�ma��<� TD� ò�ö� "1 S ô,ö�7�ö�)0û ��Að(i TD� F�FdóR��ð T(S O!#,#3ó

ï"�-�ñ�ÿKó�õ,ó3þ5�<��)6�BY`��ü* �Að,+,- ���?. ô,ü/=�n]ù�����ü�ûC35��ù�ú,�@F�ú()6�iû���ú�ü�ôA �7�ú!����û��D�w]æú(�dbd����ôAFDFD�Dú����\��ø�û��'=?>�ø! Sö�ø�û���ú�ü�ú(]�b�ø�ü�ý�����}pö���öD��)'Y`��û��[re��üD�iû��Jÿ�ûDú(�Xø!7,�Jÿ�F�ø�ù��Sø�üFýlõC �ú�ù�����üD7 � Gv��ìrÓeÔ�í�â Ø�Ý�ÙFÕ M ÓeÕIÓ�í�Ô0ÜXÖ2�N ú( ó î P � FDFdó�O�ð2� S�î #,P!ó

ï"��+�ñ�ÿKóFõ,ó�þ5�<��)6�BY`��ü~ �Að�ð TB���9�ªí�ÙFêeè�í�ÜIâ ê!ÔXØËÙ!å]Û���ÕDâ�ÓeçJÕ,ß�Ù!å�ØËÙ�ÓXÓeÔXØËÙ�å(uh� ����ü�û���ù�� S �pø( � � �Að�ð T óï"�Að�ñ�ÿKórõ,ó�þ5�<��)6�BY`��üV �Að�ð�- ���{. 35��)6��7�ü�ø�ü�ý[�5F����Xø�û���ú�ü£ú(]�$lø�ü3ö�] ø�ùIûDöD����ü�7]ÿ21�)0û����@){��&¥ú�ü�û6�Dú, S ø�üFý

ÿ21�)0û���� S bd���Iú(���Iû���ùAø! �$Nú!ýD�< \)pø�üFýW�0)6)�öD� � Gy�,���2�Pã�ç�ÓeÔXØ�ÜDí�Ù���Ý�ÙFâ Ô�Ý�äC��Ý�ÙAè�ÓeÔDÓeÙ�ÜXÓ�� ôf \arög^�ö�����^!öD� �Q �<Y�$W�<����ù�ú � ò�örü�� T�� i � ��ð�ð,-!ó

ï O(#�ñ�ÿKó�õ,ó!þ5����)6�2Y`��ü]ø�ü�ý�jPó�þpú( �ýD��)A ��ð�ð,P ����. =?n]ù<�\�Iü!û¥ôA �7�ú(���iû����@)�]Ëú!�dbh�Xø�ü�) ]��<�C_9��ü��'3;�<)6�\7�ü G�� $W� b_�ø!a�ú(�Xø�ûDú!�61W]æú(�5$lø�ü!öD]Ëø�ùIûDö�����ü�7�ø�üFý � �Dú!ýrörùIû���>��iû�1 k ��F�ú!��û5_K$ �?S ð,P S #,#,P � ��ð�ð,P!ó

ï O2�Iñ�ÿKó�õ,ó3þ5�<��)6�BY`��ü�ø�ü�ý��Xó�&,ó3ÿ!ù��D��ù��c �Að,+(# ����. &¥ú�ü�û���ü!örú�ö�)C$Nú!ýD�< �ú(]dø�ü@q,üD���� ���ø(aD \�5$lø�û������Ïø! Rre �úYÿ21�)0û����@)�Y`�iû��\øVre��ü��iû��*�4ü�û��<��)0ûXø!7,�ªõ¥ö�ZR�<� � G $W� b�_9�03_ÿ k ��F�ú(��ûI_9��3Sÿ S�k`S ��# î ð � ÿ2��Frû�����a��<� ��Að(+,#3ó

ï O,O�ñ � ó3þ5 �ø()6)6�<����ø�üNø�ü�ý@3Jó�3Pó�j�ø�ú/ �Að�ð(i ����. ÿ�û6�DöFùIûDö����Aý]õ¥ö�ZR�<� S ôA � �ú�ùAø�û���ú�ü � �Dú,a� ����@) � GIJ!Ý�ê!ÔeÙ�í�ä.Ý0è� ØËÕeÜIÔ�Óeâ�Ó}ß'��ÓeÙrâ � ��Ù�í�çJØ�Ü_Û���ÕDâ�ÓeçJÕ�uhN ú( Ki � FDFdórð S�T O � ��ð�ð,i!ó

ï O î ñlòróh$(óR�pø�ûDù����<�� �Að(i�ð ���`. bd���m=?ZR��ùeûpú!]C��ü!û����Dü�ø( �ÿ!ûDú!�Xø(7,�Hú�ü�û��D� � �Dú!ýrörùIû���ú�ü k ø�û��Sú(]¥ø�ÿ��<������)ú(],ÿ�ûXø(7,�<)��pø�>���üD7%=?��F�ú�ü���ü�û���ø( ¥ÿ��<��>2��ù��/bd���@��) � GWãAH6H0ß:sFÔ�í�ÙFÕeí�ÜIâ Ø�Ý�ÙrÕ��{N ú, �öD�@�W� ��Q ö���a��<��O �ò�öFüD� � �Að,i�ð � FDFdóR�P!# S �P!i3ó

ï O T ñ[r¥ó�ÿKó<�5�� � ��\���:ø�üFý;�Yó!&,ó�ÿ!ú� �Að�ð2� ���h. bd�D�C=�ZR��ùIû�ú(]�$lø�ù�����üD�¥õ{����ø(�3ýrú�Y�ü�)�ø�üFý;�4ü�û��<��)0ûXø(7(�*ÿ!ûDú(�Xø!7,�ú�üZû���� � �<�6]æú(����ø�üFù��(ú(] � �Dú!ý3öFùIû���ú�ü�_h��üD�wÿB1�)0û����@) � GXHXÙFâ�ÓeÔXÙ�í�â Ø�Ý�Ù�í�ä�J!Ý�ê!ÔeÙ�í�ä_Ý0èWL%Ô0Ý���êrÜIâ Ø�Ý�Ù

Page 34: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

�(� �f����  ¡2¢?£p¤V¥§¦g¨�¡D©(�`ªW«h¬�¨<£���¤�­?®A¯ °�©(��£p­�¡2±m �²�©(�A³`´�µA����¦,¶�·�¨��;®A¯�¯�©�¨�·!­�£¸©(¤

¹ �� ��6·(� ¨�¡2º�»�¼,½�¾g¿(À�ºDÁ5¼�¾9Â�Ã�º�Ä�Ä9¾�¿!Ã(���Å0¿(Ã�Æ(Æ2º�Â�À,À�Â(¾Ç ¿,Æ�È%ÉC¾{ÊR¾?ËAÌ�½\½�Ì�Í<Î�º'Ï�¾{ÐA¾CÊ2¼DºCÑ(ÒgÓÕÔ�¾�Ö§¾�×C¼,½�Ì�Ò�ØÚÙ Â�À,À(��Û�ºmÜ ÝK¼�Þ'ÑÎ�Ó�ÐCßgÑÎ�Ñ(à<á�Í�Î�Ì\â<Ì\ÒDØ~á�ß�ÍWã5ÄDá�Ì�ä/Ñ!½

å ½�½�¼Bà�Ñá�Ì\¼(Ò[¼(æ�Ê2á�¼!Î�Ñ(Ø,Í�Ê�ÄgÑ!à�Í;Ì�ÒIç?Î�¼2Ó�è�à<á�Ì�¼,ÒWé9Ì�Ò�Í�Ê2ê�ë á�Í�ä@ë{Þ`Ì"á�ßI»CÑÎ�ÌìÑ!í�½�Í�ç�Î�¼Bà�Í�ë6ë6Ì�Ò�Ø/ÝdÌ�ä@Í�ë�º îï ·(¤g·�°B��±/��¤D­d¦�¨<£¸��¤�¨���º�»�¼,½�èDä@Í��,À2ºgÁ5èDämí�Í<ÎAÂ,ºgð�Ñ(Ò2ègÑÎ6êBºRÂ�À,À(��º�ÄDÄ9¾R¿!ñ!Å�Â��(��¾

Ç ¿(ñÈWòm¾2ÐA¾DËA¼DºDó�¾ å ¾�ô?ê�½�Í<Î�ºDÑ(Ò�ÓcÝ5¾DÝ5¾DÐCßDÌ\Í<Ò�Ù Â�À�õ(À,Û�ºCÜ å�ö Î�Ñ(ÓDÌ�Í�ÒBá'Ý9Í�à�ßDÒ�Ì\÷Bè�Í`æp¼!Î ö Í�Ò�Í<Î�Ñ!½h×CèDøRÍ<ÎÊ2á�¼!Î�Ñ(Ø(Í�ù5Í�ë6Ì�Ø,Ò%Ì�Ò%Ñ@ç�Î�¼2ÓDè�à�á�Ì\¼(Ò*é9Ì�Ò�Í(º îWú�¤D­�����¤g·(­�£¸©(¤g·,¯eû2©(´2��¤�·,¯�©0²5üd�6©�ý(´D¨<­�£¸©!¤ ¹ �� ��6·(� ¨�¡2ºR»�¼,½�¾ÂõBº�ÁA¼D¾�ñ�º�Ä�Ä9¾�Æ(Æ,õÅ0Æ!þ,Ã�¾

Ç ¿,õ�ÈWòm¾,ÐA¾,Ë5¼DºBó�¾ å ¾�ô�ê�½\Í�Î�ºBÑ(Ò�Ó�Ý5¾BÝ5¾�ÐCß�Ì�Í�Ò%Ù Â�À,þ(��Û�º�Ü å Á5Í<Þ å Ä�ÄDÎ�¼,Ñ(à�ß�á�¼�ù;Í�á�Í<Î�ä@Ì�Ò�Í'ç�ÑÎ�Ñ(ä@Í<á�Í<ÎÊ�Í<Ò�ë6Ì"á�Ì�ÿ�Ì"á�Ì�Í�ë�¼!æ`Ý9Î�Ñ(ÒDë æpÍ<Îmé9Ì�ÒDÍ�ë�º î ï ·(¤�·�°B��±/��¤�­A¦�¨<£���¤g¨���º�»{¼(½�è�ä@Ím¿(À�ºeÁ5è�ä�í�Í<Î�ñ2º�ð,èDÒ�ÍWÂ�À,þ(��ºÄ�Äh¾�õ(Ã,ÃÅ0õ2Â���¾

Ç ¿(þÈ[ùm¾�ð�Ñ(à<¼,í�ë5Ñ(Ò�Ó%ÊR¾gó�¾RóWÍ�Í�Î���¼ÿ�Ù Â�À,À,�,Û�º'Ü å ÊBê�ë á�Í�ä�Å�Ýdß�Í�¼!Î�Í<á�Ì�à�ç?Î�¼(Ä�Í<Î6á0êW¼(æ{Ê2Í<Î�Ì\Ñ(½eç�Î�¼2ÓDèDà<á�Ì�¼,Òé9Ì�ÒDÍ�ë�����ä@ÄDÎ�¼ÿ,Ñ!í�Ì�½�Ì"á0êBº îcÝdß�Í��AÒ�Ì�ÿ�Í<Î�ë6Ì"á0ê[¼(æ`óWÌ�à�ß�Ì�Ø�Ñ!ÒÕÐC¼,½�½�Í�Ø(Í@¼(æ'ô?Ò�Ø(Ì�Ò�Í�Í<Î�Ì�ÒDØ%ÐC¼,ÒBá6Î�¼(½ ö Î�¼(è�ÄÔfÍ�Ä�¼(Î6á�ë�ºDÔAÍ<Ä�¼(Î6á`Á5¼�¾�Ð ö Ô`Å�À,�Å�Â(ºgð,Ñ(Ò2ègÑÎ6êBº9Â�À,À,�2¾

Ç ¿(ÀÈ[ùm¾2ð,Ñ(à�¼(í�ë`Ñ(Ò�ÓcÊR¾Dó�¾DóWÍ�Í<Î��,¼!ÿ%Ù Â�À,À!�BÛ�º�Ü6ÊBêDë á�Í<ä�Å0ÝdßDÍ�¼(Î�Í�á�Ì\àAç�Î�¼,Ä�Í<Î6á�Ì�Í�ë'¼!æKá�ß�ÍAç�Î�¼Bà�Í�ë6ë'¼(æ�ÐC¼,Ò�Åá�Ì�Ò2è�¼,èDë���ä@ÄDÎ�¼ÿ�Í�ä@Í<Ò2ádÌ\Ò*ç�Î�¼2ÓDèDà<á�Ì�¼,Ò�Ê2ê�ë á�Í�ä@ë�º îIüd�6©�¨�����ý!£p¤2°m© ²�­�¡D��®f±/����£¸¨�·(¤���©(¤D­��6©,¯ ��©!¤��²����6��¤�¨���º�×dÑ!½"á�Ì\ä@¼!Î�Í,ºRó[ÑÎ6ê�½ìÑ!ÒgÓRºgð,èDÒ�Í,ºhÂ�À(À(��ºgÄ�Äh¾g�(��¿!�!Å��,�,¿,õ2¾

Ç �,ÃÈ*ó�¾ å ¾!ð�Ñæ�ÑÎ�̸ºBðD¾ ö ¾�Ê2ßgÑ!Ò2á�ßDÌ���èDä/Ñ!Î{Ù Â�À(þ,À�Û�ºKÜ0ù;Í�á�Í<Î�ä@Ì�ÒgÑ!á�Ì�¼(Ò�¼!æRã5ÄDá�Ì�ä/Ñ!½2×CèDøRÍ<Î?Ê2á�¼(Î�Ñ!Ø,Í`ÐdÑ!ÄgÑ!à<ÅÌ"á�Ì�Í�ë�Ñ(Ò�Óyã5ÄDá�Ì�ä/Ñ(½ å ½�½\¼Bà�Ñ!á�Ì�¼,Ò�Ì\Ò~óWè�½"á�Ì�ë á�Ñ(Ø(Í å è�á�¼,ä/Ñá�Ì\à�Ý9Î�Ñ!Ò�ë æpÍ�Î�é9Ì�Ò�Í<ë�º î*ú6ú «��D�6·(¤�<·,¨<­�£¸©(¤��º»�¼,½�¾�¿2Â,º�Á5¼�¾�¿Bº�ÄDÄ9¾hÂ��,ÃÅ�Â��(��ºRð,èDÒ�Í,ºRÂ�À(þ,À2¾

Ç ��Â�È å ¾2ù�¾DÏ�ÒD¼(á6á�Ù Â�À�õ(Ã,Û�º�éhÍ<á6á�Í<Î�ºg®Aú6ú «����6·!¤��·�¨<­�£¸©(¤��º�»{¼(½�è�ä@Í5¿2ºDÁ5è�ä�í�Í<Î'�2º�Ê2Í�ÄDá�Í<ämí�Í<Î�º�Â�À�õ(Ã2ºgÄh¾¿,õ!��¾

Ç ��¿�È*ÊR¾ å ¾{Ï;Î�Ñ(Í�ä@Í�Î[Ñ!ÒgÓÚÔ�¾'ÉC¾`éh¼ÿ�Í Ù Â�À,õ(Ã�Û�ºWÜ å óW¼2Ó�Í�½5æp¼!Î*ã5Ä�á�Ì\ä@Ì�â�Ì�ÒDØ~á�ß�Íy×Cè�øRÍ<Î���Ò2ÿ�Í�ÒBá�¼(Î6êÊ2á�¼!Î�Ñ(Ø(ÍcÊ�Ì�â�Í@Ì�ÒVÑ%Ê2Í�÷Bè�Í�ÒBá�Ì\Ñ(½{ç�Î�¼2ÓDè�à�á�Ì\¼(ÒÕÊ2ê�ë á�Í�ä[º îy®fú6ú «��D�6·(¤�<·,¨<­�£¸©(¤��º?»�¼,½�¾�����º9Á5¼D¾�Â,ºKÄ�Äh¾ñ(�!Å�ñ,À�º�ó[Ñ!Î�à�ß9ºhÂ�À,õ(Ã�¾

Ç �,�È*ÐA¾ Å�Ý5¾RÏ�è�¼Dºhð�¾ Å�Ý5¾héhÌ\ä�Ñ(Ò�ÓyÊR¾hó�¾9óWÍ�Í�Î���¼ÿVÙ Â�À(À(�BÛ�ºfÜ��0ä@ÄDÎ�¼ÿ(Ñ(íDÌ\½�Ì"á0ê å Ò�Ñ(½"ê�ë6Ì\ëA¼(æCÑWó[Ñ!à�ßDÌ�Ò�Ì�Ò�ØÝ9Î�Ñ!Ò�ë æpÍ�Î�é9Ì�Ò�Í�� å Ò å ÄDÄ�½�Ì�à�Ñ!á�Ì�¼(Ò9º î�Ýdß�Í��5Ò�Ì�ÿ�Í�Î�ë6Ì�á�ê�¼(æ�óWÌ�à�ßDÌ\Ø,Ñ(Ò/ÐC¼(½�½\Í<Ø,Í'¼(ægô�ÒDØ,Ì�Ò�Í<Í<Î�Ì�Ò�Ø�ÐC¼(Ò2á6Î�¼(½ö Î�¼,èDÄWÔfÍ�Ä�¼(Î6á�ë�ºDÔfÍ�Ä�¼(Î6áfÁ5¼�¾�Ð ö Ô`Å�À(�!Å0Ã(þ�º å Ä�Î�Ì\½�ºhÂ�À(À(�D¾

Ç �(�!È*ÐA¾ Å0ó�¾Bé9Ì�è/Ñ!ÒgÓ@ÐA¾ Å�é�¾2éhÌ�Ò[Ù Â�À(À(�BÛ�º?Ü0çeÍ<Î6æp¼!Î�ä/Ñ(ÒDà�Í5ô?ÿ(Ñ(½�ègÑá�Ì\¼(Ò@¼(æ��5Ò2í�Ñ(½\Ñ(ÒDà�Í�Ó@Ê2Í<Î�Ì\Ñ(½gç�Î�¼2ÓDèDà<á�Ì�¼,Òé9Ì�ÒDÍ�ë�º îcú�¤�­�����¤�·(­�£�©(¤�·,¯Kû2©(´2��¤g·,¯e© ²Aüd�6©�ý(´D¨<­�£¸©(¤ ¹ ����6·(� ¨�¡2º�»�¼,½�¾���¿2ºDÁ5¼�¾9Â�¿2º�Ä�Ä9¾�¿!þ,À�õ�Å0¿(À�Â<�D¾

Ç ��Æ�È ö ¾Cô`¾'ó[Ñ!Î6á�Ì�Ò Ù Â�À(À,��Û�ºIÜ ç�Î�Í�Ó�Ì\à�á�Ì\ÿ,Í�ÉD¼(Î�ämèD½\Ñ(Í[æp¼!Î��AÒ�Ä�Ñ(à�Í�ÓÚé9Ì�Ò�Í*ô �@à�Ì�Í�ÒDà<êBº î�ú�¤D­�����¤g·(­�£¸©(¤g·,¯û2©(´2��¤�·,¯K© ²fü'� ©�ý(´D¨<­�£¸©(¤ ¹ ��<�6·(�6¨�¡Bº�»{¼(½�¾g�2Â,ºgÁA¼D¾�þ�ºDÄ�Äh¾hÂ�À,þ2Â<Å�Â�À(À,Ã�º�Â�À,À(��¾

Ç �,ñÈ ö ¾2ô'¾Dó[Ñ!Î6á�Ì�ÒyÙ Â�À,À!�BÛ�º�Ü6ã5Ä�á�Ì�ä/Ñ(½gù;Í<ë6Ì\Ø(Ò/¼(æKç?Î�¼2Ó�è�à<á�Ì�¼,ÒIé9Ì�ÒDÍ�ë�º î@ú�¤D­�����¤g·(­�£¸©(¤g·,¯9û2©!´���¤�·(¯9©0²'ü'� ©��ý(´D¨<­�£¸©(¤ ¹ ��<��·!�6¨�¡2º�»�¼,½�¾���¿BºgÁ5¼�¾�ÆBº�ÄDÄ9¾DÀ,þ(À!Å�Â�Ã(Ã,Ã2ºeÂ�À(À(�D¾

Ç ��õ�È%é�¾�ô`¾hóWÍ<Í�ë á�Í<Î�Ñ!ÒgÓ%ðD¾ ö ¾9Ê2ßgÑ!Ò2á�ßDÌ���èDä/Ñ!Î�Ù Â�À,À,Ã,Û�ºfÜ6ÐC¼,ÒDà�Ñ�ÿ2Ì�á�ê%¼(æ�á�ß�Í�Ýdß�Î�¼,è�Ø(ß�ÄDèDáA¼(æCÝeÑ(Ò�ÓDÍ�ä! è�Í<è�Í�Ì�Ò�Ø�Ê2ê�ë á�Í�ä@ëeÞ`Ì"á�ß/ÉeÌ�Ò�Ì"á�Íf×CèDøRÍ<ÎdÊ2á�¼!Î�Ñ(Ø(Í5Ê2ÄgÑ!à�Í,º îm®fý"!·(¤g¨���A£p¤�®C¶�¶�¯ £��6ý5ü'� ©$#�·$#<£�¯ £p­&%!ºB»�¼,½�¾¿,¿Bº�ÄDÄ9¾gõ(ñ!�(Ådõ(ñ�õBºKÂ�À,À,Ã2¾

Ç �,þÈ%ðD¾ å ¾góWè�à'�2ë á�Ñ,Ó�áfÑ!ÒgÓ%Ê�¾�Ô�¾�ÝeÑ�êDè�Î�Ù Â�À(À�Æ(Ñ,Û�º'Ü å ÐC¼,ä@ÄgÑÎ�Ì�ë6¼,Ò[¼!æ å ½"á�Í<Î�ÒgÑá�Ì�ÿ�Í;Ï�Ñ(Ò2í�Ñ(Ò*ÐC¼(Ò2á6Î�¼(½óWÍ�à�ßgÑ!Ò�Ì�ë6ä@ë�¾���¾K×dÑ(à'�2Ø(Î�¼,èDÒgÓ�Ñ(ÒgÓ~Ê2á6Î�èDà<á�èDÎ�Ñ!½�ÔfÍ�ë6èD½�á�ë�º î�ú6ú «(���6·(¤��·�¨<­�£¸©(¤��º?»�¼,½�¾e¿,õBºeÄ�Äh¾?Â���ÃÅÂÆ!Ã�º9Â�À,À,Æ2¾

Ç �,ÀÈ%ðD¾ å ¾�óWè�à'�2ë á�Ñ,Ó2áfÑ(ÒgÓ[ÊR¾�Ô�¾�ÝeÑ�ê�èDÎ�Ù Â�À,À�Æí�Û�ºCÜ å ÐC¼(ä@ÄgÑÎ�Ì\ë6¼(Ò[¼(æ å ½"á�Í<Î�ÒgÑá�Ì\ÿ,Í;Ï�Ñ(Ò2ígÑ!Ò%ÐC¼(Ò2á6Î�¼(½óWÍ�à�ßgÑ!Ò�Ì�ë6ä@ë�¾�����¾Dô*)�Ä�Í<Î�Ì�ä@Í�ÒBá�Ñ(½RÔfÍ�ë6è�½"á�ë�º îIú6ú «+�D�6·(¤�<·,¨<­�£¸©(¤��º�»�¼,½�¾g¿,õBºgÄ�Äh¾RÂÆ2Â�Å�Â�ñ�Â(ºeÂ�À(À�ÆB¾

Ç ��ÃÈ%Ý5¾9ç�Ñ!Î�� Ù Â�À,À,�,Û�º�Ü å ÝCÞd¼!Å�ç�ß�Ñ(ë6Í@Ë5Í<èDÎ�Ì�ë á�Ì�à å ½�Ø,¼!Î�Ì"á�ß�ä æ�¼(Î�ù;Í<á�Í<Î�ä@Ì�ÒDÌ\ÒDØc×CèDøRÍ<Î�Ê2Ì�â�Í�ë�¼(ædç?Î�¼!Å

Page 35: 1 M 2 B2 M3 3 M 4 B4 M5 - MITweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/gershwin-schor.pdf · ä,å.æ0ç2è#é5ê7ë ì íî0è=ï>æ,ð ñ ò îdêeå.ëgó5ôjõ öï>æ.êlólè#÷

,.-�/'02143*57698;:�<'1�=/.>@?�AB<C5D-�6�E*F�G H$=/�5IEI14JK0*LC=/NMPO�QN-�/R:SUT$<'-RF�G7G�=V<�TE&5W=X6 Y$Z

[�\�]C^�_�`�acb�_�a�d�e�f g@h 6�E�-�/'6iTXE&5W=6iTGkj4=O4/'6iT�Gk=2L.lm/2=VnO�<CE&5W=6po.-�0C-�T/�<'1 fiqr`s&t Y4u f�vN`�t Y f�w�w�t�x uVYzy x YUu fuV{{�Y t

| } uC~c� tkb�tk�*s��X�K�id�]'�if ��t yD� t���\�f �it ��t � `���_�a�e�`�a�f��a�[ � tk�4\���_P� uV{{�Y$� f���� ����`\�����w�\U^��Nw�^�_���_��V� y^�_�`�ac_�ac�k�a�[Ud���� ��`4[�\�]C^�_�`�apb�_�a�d�ePqN_���v�`�a�e���`�`^��c� ��`��X�'�����_�a��Uf g lm/2=V<'-'-�n5I64H0�=2L�EI1�-����$�� :�O4JKJ�-�/�¡�=JNS�OUE�-�/�:�57JKOUG�TE&5W=X6¢¡�=6VLV-�/�-�6i<'- fi�r`�e2^�`�a�f u�{�{�Y t

| }�£ ~ �¤ti¥�t¤��`V¦ d�s�s � u�{�{ } � fP�2��\U§¤dC�R¨.s�s�`�]��X^�_�`�a©_�apªNa4���Xs��a�]CdV[c� ����dCd y �4^'�X^�_�`a«�4dC��_��s b�_�a�d�e�f g�h 6�E�-�/�¬6iTE&5&=6iT�G�j4=O4/�6�T�G�=�LNl /�=VnO�<CE&5W=X6©oP-�0C-�TX/�<'1 fiq�`�s&t Y £ f�v�`�t { f�w�w�t £�£X­ u�y ££ u�® f uV{{ } t

| } YX~ �¤t ¥�tm��`V¦ dCs�sN�a�[�¯Kt���t � °U�$d¢� uV{{ } � f±�2�Nw�^�_��²�s�¨�s�s�`�]V�X^�_�`a³`´���\U§¤dC��e²_�a³�UdC��_��sN�*��`4[U\�] y^�_�`�a©b�_�a�d�e�¦P_µ^��©�±�U_�a��s�d��r`^�^�s�d�a�dC]��if g�� ��d�¨���`�e��k\�]����U]'��`�`sk`´r��\�e�_�a�d�e�eR¨�[���_�a�_�e2^��'�z^�_�`a�f¯R�X��^���`\�^���¶�`�s�s�d���df�·¸`X���U_�a���� �widC�.v�`�t Y ­ u fi¹�\�sµ°�f u�{�{ } t

| }�} ~ ¹�t � t¤�4]���`��� uV{�{�Z�� � � º ]�_�d�a�^�¨.s���`��_µ^�����e.´I`�N��\�§¤dC�N¨�s�s�`�]V�z^�_�`a�gUf���t��¤t�� ��d�e�_�e�f���»��Nf�¶ �� y����_�[��d��c¨�f uV{{$Z t

| } Zz~ ¯Kt��Ud�`a���f��¤tU¼Kt�¶����a��Ufi�Xa�[±¼�t�½�`�a��c� uV{{ } � � f ��½Nd�\U��_�e2^�_�]�¨�s��`��_µ^�����e ´I`�N��\�§¤dC��¨.s�s�`�]V�z^�_�`�a_�a9�¾� ��`4[�\�]C^�_�`�a¿b�_�a�d±¦P_µ^��¢ªNaU��d�s�_����s�d��c�]'��_�a�dCe�f g«¯�d�w��z��^���d�a�^�`´�»�a�[�\�e2^���_��Xs � a���_�a�d�dC��_�a��Uf���R�U� � ¶�½�f�ÀR`X��dV�UÁ��]�]�dCw�^�dV[�´7`��w�\���s�_�]V�z^�_�`a�f4h 6�E�-�/'6iTE&5W=X6iT�G�j4=XOU/'6iTG�=2Lrlm/2=VnO�<CE&5W=6�o.-�0C-�T/2<'1 t

| } x ~ ¯Kt��UdC`�a��Uf �iti¼Kt�¶����a��Uf��Xa�[p¼Kt¤½�`�a���� uV{{ } � � fN��¨�a�¨�s���`X��_µ^����´I`����\U§¤dC��¨�s�s�`�]V�z^�_�`a«¦P_µ^��b�_�a�d��X� � dCe�`�\���]Cd±¶�`�a�e2^��'�X_�a4^�e�_�a¢��¶�`�a�^�_�aU\�`�\�e���s�`V¦Ã�*��`4[U\�]C^�_�`a¢b�_�a�df gp¯Nd�w��z��^���d�a�^R`´m»�a y[�\�e2^���_��Xs � a��_�a�d�dC��_�a���fi�r�R��� � ¶�½�f�ÀR`��dV�4f���d�]���a�_�]V�Xs � d�wi`��^P» �*y � �Py�{ } y ­ Z t

| }�Ä ~ ��t�¨�tk�UdCÅ��Xe2^VÆ °��a�`zÅ¢� u�{ x £ � f���»�a�Ç�\�d�a�]�dK`X´P��^�`�'��d���_�a¢¶ �Xw��X]�_µ^�°¾`�a¾^���d�¨.Å$dC�'�X��d²��^'�a�[Ue2^�_�s�s� _���d�`´.�c� ��`4[�\�]C^�_�`�a¢b�_�a�d�f g¾�kd�`��_µ°4�cq�dC��`V°4�z^�a�`�e2^�d�°�_�d�d±� ��_���dCa�d�a�_�°��Uf�q�`�s&t Ä f v�`�t } f w�w�t} Y®Xy }�}$Ä »�a � \�e�e�_��a � t � � a���ti^��Vti� ��d�`X��°p`´��*��`���X��_�s�_�^�°¾�a�[c_�^�e�¨�w�w�s�_�]��X^�_�`�a�e�f�q�`�s&t Ä f¤vN`Ut } fw�w�t }$£ {zy } Y�® � uV{ x £ ��� t

| } ®X~ ¹�t�¥�tr�U���a�^���_��4\��²�z�K�Xa�[9¯Kt ¯Kt ¼��`¿� uV{®�{�� f�����`a�`X^�`�a�_�]�_µ^�°��Xa�[B¶�`�a�]V�VÅU_µ^�°9�*��`widC��^�_�d�e�_�a¶r°U]�s�_�]@ÈN\�d�\�d�_�a��cvNdC^�¦ `X���UeR¦P_µ^��9��_�a�_µ^�d²��\U§¤dC��e�f gÊÉ O�-�O�-�576�HcË�-�E&3�=X/�ÌX0²3*57EI1©M.G�=V<'ÌX576�HÍ ½�t ¥�t��dC����`�e��a�[��Nt�¨�sµ^�_�`��if � [U_�^�`X��e�f � s�e�d�Å4_�d��R�4]�_�d�a�]�d��*\���s�_�e���dC��e�f�w�w�t Y £ Zzy�Y }} f u�{�®{ t

| } {X~ �Ntr¹�t��U��dCe��U_�aÊ� uV{ Ä x � ��¨�s�s�`�]V�X^�_�`aÎ`´R»�a�^�dC��e2^'��dp�4^�`X�'��dp¨�s�`�a��¸�Xa�¨.\�^�`��²�z^�_�]c� ��`4[�\�]�^�_�`ab�_�a�df g F h�h ?+Ï�/�T6�0CT�<CE&5W=6�0 fiq�`�s&t ® f�vN`�t u f��c�X��]'��f uV{ Ä x4fiw�w u } x y�uzZ £ t

| Z ­ ~ ¹�t��c�]V¥���d���`X���U��_µ^��³�a�[Ð�¤tm¯��e���s���4_�� u�{�®�®�� fp�2�r\�§¤dC�p�Uw��X]�d�¨�s�s�`�]V�X^�_�`�aÊ_�aʨ�\�^�`�²�X^�dV[¨�e�e�d�����sµ°±b�_�a�d�e�f g¸Ñ S�-�/�TE&5&=6�0NoP-�0C-�TX/�<'1 fiq�`�s&t Y x4f�vN`Ut £ f�w�w�t Y } YXy�Y$Z Ä f¤�c�z��]�� y ¨�w���_�s&f uV{�®® t

| Z4uC~ ¨�t�b�t��U`V°Ue2^�dC�Vfi¹�t�·Òti�4]�����_�[U^Vf��a�[c��t�·Òt � `����dC��� uV{ Ä {�� fP�2¨�s�s�`�]V�z^�_�`a©`´r��\�§¤d���¶ �Xw��X]�_µ^�_�dCe´7`X�²�¾¶�s��Xe�e�`´���_µÓUdV[¿¶r°U]�s�d�� ��`4[�\�]C^�_�`�a¿b�_�a�dCe�f g F h�h ?ÂÏ�/2T6�0�T$<CE&5&=6�0 f q�`�s&t uu f�vN`Ut £ fr¹�\�a�d�fuV{ Ä { f�w�w�t u }$­ y�u } xUt

| Z £ ~ �¤t � t�����°�\U�±� uV{�{ £ � f��2� ��`�wid���^�_�dCe�`´N�Ud���_��Xs À��a4���a9��°�e2^�dC��e�f g³É O�-�O�-�576�H¾:�ÔX0�E�-�JK0 f�qr`sWt u £ fw�w�t £ { Ä y�Y4uV® f uV{{ £

| ZYX~ ½�t$¼���²�Xe���_µ^'���Xa�[²�Nt4¨�sµ^�_�`��@� uV{{ Ä � f�����\�§¤dC�m¶ �w��]�_µ^�°�¨�s�s�`�]V�X^�_�`�a²´7`X�m�R¯�d�e�_µ��dV[²� �U��`�\����w�\�^_�a¢�*��`4[U\�]C^�_�`a9b�_�a�d�e�f g��*��dCe�d�a�^�dV[¸�X^�^���d�·¸`���4e���`�w¸`a l�-�/IL�=/'J�TX6i<'-�? ÕXT�G O�TE&5W=6�T6in Ñ S�E&57¬JK5�ÖVTE&5&=6©=2LPl /�=VnO�<CE&5W=X6c× 576¤-�0�Í »�a�^�dC��a��z^�_�`�a��Xs�·¸`X���Ue���`�w±��d�s�[�`�a��c��° uV{Xy £ u f uV{{ Ä f�`�a����X��`�e»�e�s��a�[�f_�a�^���d�¯�d�w��X��^���d�a�^�`´i�c�X^���dC�²�X^�_�]�e�fªNa�_�Å$d���e�_�^�°R`´�^���dr¨�d��dV�a�f�¥ �Py�®�Y £�­�­ À��X��s�`zÅ��Xe�e�_&f���X��`�eP»�e�s��a�[�f�¥���d�d�]�dt