1 ª« ¤ ¥à¥à áá¥ï¨ïhep.phys.spbu.ru/staff/vechernin/GLAVA-1.pdf · 1 ª« ¤ ¯...
Transcript of 1 ª« ¤ ¥à¥à áá¥ï¨ïhep.phys.spbu.ru/staff/vechernin/GLAVA-1.pdf · 1 ª« ¤ ¯...
�« ¢ 1�ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® ¢®¡à §®¢ ¨¥ ªã¬ã«ï⨢ëå¯à®â®®¢� í⮩ £« ¢¥ à áᬮâॠ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® ¢ à®�¤¥¨¥ ¯à®-â®®¢ ¢ § ¤îî ¯®«ãáä¥à㠯ਠá⮫ª®¢¥¨¨ ¡ëáâன ç áâ¨æë á ¤¥©âà®-®¬. � ááç¨â ë á¥ç¥¨ï í⮣® ¯à®æ¥áá ¤«ï «î¡ëå 㣫®¢ ¢ë«¥â ¯à®-â® ¢ § ¤îî ¯®«ãáä¥àã ¨ á ãç¥â®¬ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ç «ì®© í¥à£¨¨ ¢®¡« á⨠10-70 �í�. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë© ¯«ë¢ ¢ á¥ç¥¨¨ à®�¤¥¨ï ¯à®-â®®¢ § ¤ á ¨¬¯ã«ìá ¬¨ 0,3-0,5 �í�/ ¢®á¯à®¨§¢®¤¨âáï ¢ª« ¤®¬ ã¯àã-£®£® (á ãç¥â®¬ ¢®§¬®�®© ¯¥à¥§ à浪¨) ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® ¢â®à®¬ãª«®¥ ¤¥©âà® ¨ ®¡ãá«®¢«¥ १® áë¬ å à ªâ¥à®¬ �N -á¥ç¥¨© ¢®¡« áâ¨�-१® á .Ǒ®ª § ®, çâ® ¯à¥¤áª § ¨ï ¢¥«¨ç¨ë ¢ª« ¤ í⮣®¯à®æ¥áá , ᤥ« ë¥ ®á®¢¥ ¯à¥¤¢ à¨â¥«ìëå à áç¥â®¢ ¢ 襩 à ¡®â¥[265℄ ¢ 1978 £®¤ã ¯à¨ ®âáãâá⢨¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå, å®à®è® á®-£« áãîâáï á ¯®«ãç¥ë¬¨ ¯®§¤¥¥ ¢ 1982 £®¤ã íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ -묨 [25℄, â ª�¥ á १ã«ìâ â ¬¨ ãâ®ç¥ëå à áç¥â®¢ ¯à®¢¥¤¥ëå¢ [273℄. �⤥«ì® ®¡áã�¤ ¥âáï à®«ì ¢à¥¬¥¨ �¨§¨ ¨ íä䥪⠢६¥¨ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç®© ç áâ¨æë ¢ ¯à®æ¥áá å ¯¥à¥à áá¥ï¨ï.�§«®�¥¨¥ ¢ í⮩ £« ¢¥ ®á®¢ ® à ¡®â å [267, 268, 271, 273℄.1.1 �ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨¥ ¯¨® 㪫® å ¤¥©-âà® ¢ ®¡à §®¢ ¨¥ ªã¬ã«ï⨢ëå ¯à®â®®¢ 180Æ1.1.1 Ǒ।¢ à¨â¥«ìë© «¨§� ¡«î¤¥¨¥ ªã¬ã«ï⨢®£® à®�¤¥¨ï ç áâ¨æ ï¤à å ¤ ¥â ¢®§¬®�-®áâì ¨§ãç¨âì ¯®¢¥¤¥¨¥ 拉ண® ¢¥é¥á⢠¬ «ëå à ááâ®ï¨ïå ¬¥�¤ã㪫® ¬¨ ¨ ®¡ àã�¨âì ª¢ મ¢ãî áâàãªâãàã ï¤à . �¤ ª®, çâ®¡ë ¨§ã-19
�¨á㮪 1.1: �®çª¨ � - íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ (1982 £.) [25℄ Ed3�=�inNCd3k ¯® ¯à®-æ¥ááã (1.1) ¢ á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà® ( ç «ìë© ¨¬¯ã«ìá p=4,45 �í�/ /㪫®, -ª¨¥¬ â¨ç¥áª ï £à ¨æ í⮣® ¯à®æ¥áá ). �¯«®è ï ªà¨¢ ï - à áç¥â (1978 £.) [265℄ ¯®ä®à¬ã«¥ (1.3) ¢ª« ¤ ®â ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® ¢ à®�¤¥¨¥ ªã¬ã«ï⨢ëå ¯à®â®®¢ ¨§¤¥©âà® Ed3�=�inNCd3k (¤¨ £à ¬¬ à¨á. 1.2) ¯à¨ ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨ ¢ë᮪¨å ç «ì-ëå í¥à£¨ïå (p ! 1), ¡ - ¥£® ª¨¥¬ â¨ç¥áª ï £à ¨æ . �®çª ¬¨ � ¯®ª § ë ¤«ïáà ¢¥¨ï १ã«ìâ âë íªá¯¥à¨¬¥â®¢ [19℄ ¯® ¯à®æ¥ááã p+ d! p(180Æ) +X ¯à¨ ç «ì-®¬ ¨¬¯ã«ìᥠp=8,6 �í�/ .�âà¨å®¢ ï ªà¨¢ ï - ¢ª« ¤ ä¥à¬¨¥¢áª®£® ¤¢¨�¥¨ï 㪫®®¢¢ ¯à®æ¥áá (1.1) (¯® à ¡®â¥ [25℄)ç âì ®á®¡¥®á⨠áâàãªâãàë ï¤à ¬ «ëå à ááâ®ï¨ïå, ¥®¡å®¤¨¬®á ç « ¢ë¤¥«¨âì § â¥ïî騩 ¢ª« ¤ ¯à®¨á室ï騩 ®â ¯à®æ¥áᮢ, ¯à®-⥪ îé¨å ¡®«ìè¨å 拉àëå à ááâ®ï¨ïå. �¤¨¬ ¨§ â ª¨å ¢ª« ¤®¢ï¢«ï¥âáï ¢ª« ¤ ®â ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® 㪫® å ¤¥©âà® ¢ ¯à®æ¥áá®¡à §®¢ ¨ï ªã¬ã«ï⨢ëå ¯à®â®®¢.�¡à ⨬áï ª १ã«ìâ â ¬ íªá¯¥à¨¬¥â®¢ [25℄ ¯® ¯à¥æ¨§¨®®¬ã ¨§¬¥-२î á¥ç¥¨ï ॠªæ¨¨ áâਯ¯¨£ ¤¥©âà® ï¤à å 㣫¥à®¤ :d+ C �! p(0Æ) +X (1.1)¯à¨ ç «ì®¬ ¨¬¯ã«ìᥠ¤¥©âà® p=4,45 �í�/ ®¤¨ 㪫®. �¥§ã«ì-â âë íâ¨å íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 1.1 ¢ ⨫ ¡®à â®à®© á¨-á⥬¥ ®âáç¥â , £¤¥ ¤¥©âà® ¯®ª®¨âáï, ¯à®â®ë ¢ë«¥â îâ § ¤ á ¨¬-20
�¨á㮪 1.2: �¥©¬ ®¢áª ï ¤¨ £à ¬¬ ¤«ï ¢ª« ¤ ®â ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® ¢ à®�¤¥¨¥ªã¬ã«ï⨢ëå ¯à®â®®¢ ¨§ ¤¥©âà® ¯à¨ ¢ë᮪¨å í¥à£¨ïå¯ã«ìᮬ k = jkj ¨, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ïîâáï ªã¬ã«ï⨢묨:h(p) + d �! p(k) +X; (1.2)£¤¥ h - ç áâ¨æ -á àï¤ (¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ ï¤à® 㣫¥à®¤ á ¨¬¯ã«ìᮬp = jpj=4,45 �í�/ 㪫®), «¥â îé ï ¤¥©âà®. �⨠¤ 륮¡ àã�¨¢ îâ ¯®¤ê¥¬ (" ¯«ë¢") ¢ ®¡« á⨠¨¬¯ã«ìᮢ «¥âïé¨å § ¤¯à®â®®¢ k=0,3�0,5 �í�/ , ª®â®àë© ¥ ¬®�¥â ¡ëâì ®¯¨á § áç¥â ä¥à¬¨-¤¢¨�¥¨ï 㪫®®¢ ¢ ¤¥©â஥ (èâà¨å®¢ ï ªà¨¢ ï à¨á. 1.1 [25℄).� íâ¨å �¥ à ¡®â å [25℄ â ª®© ¯«ë¢ ¡ë« ¨â¥à¯à¥â¨à®¢ ª ª ¯à®-¥¨¥ ¯à¨¬¥á¨ è¥á⨪¢ મ¢®© ª®¬¯®¥âë ¤¥©âà® ¨ ¤¨¡ ਮëå१® ᮢ. �¤ ª®, ª ª ¬®£®ªà â® ®â¬¥ç «®áì ¢ «¨â¥à âãà¥, ®¯à¥¤¥-«¥ë© ¢ª« ¤ ¢ à®�¤¥¨¥ ªã¬ã«ï⨢ëå ç áâ¨æ ¬®�¥â ¤ âì ¯¥à¥à áá¥ï-¨¥ ®â¤¥«ìëå 㪫® å ï¤à [104℄-[109℄,[262, 265, 271, 272℄, â.¥. ¢ª« ¤®â ¯à®æ¥áᮢ ¯à®â¥ª îé¨å ¡®«ìè¨å 拉àëå à ááâ®ï¨ïå.� ç áâ®áâ¨, ¢ ॠªæ¨¨ (1.2) áãé¥áâ¢¥ë© ¢ª« ¤ ¢®á¨â ã¯à㣮¥ ¯¥-à¥à áá¥ï¨¥ ¯¨® 㪫® å ¤¥©âà® (á¬. à¨á. 1.2).� ¢ �®áâì í⮣®¢ª« ¤ ¡ë«® ¢¯¥à¢ë¥ 㪠§ ® ¢ 襩 à ¡®â¥ [265℄, å®âï ¢ â® ¢à¥¬ï ¥é¥¥ ¡ë«¨ ¨§¢¥áâë íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [25℄ ¯® ॠªæ¨¨ (1.1). Ǒà¨í⮬ ¯«ë¢ ¢ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®¬ á¥ç¥¨¨ ¢®§¨ª ¥â ¨§-§ १® ᮣ®¯®¢¥¤¥¨ï ¬¯«¨âã¤ë à áá¥ï¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç®£® ¯¨® ¢â®à®¬ ã-ª«®¥ ¤¥©âà® ¢ ®¡« á⨠�-१® á .� í⮬ à §¤¥«¥ ¬ë å®â¥«¨ ¡ë ®¡à â¨âì ¢¨¬ ¨¥ â®, çâ® ®á®¡¥®-á⨠ᯥªâà à®�¤¥ëå ¢ (1.1) ¯à®â®®¢ ¢¯®«¥ ¬®£ãâ ¡ëâì ¢¯®«¥ ®¡ê-ïá¥ë ¢ª« ¤®¬ ®â ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨®®¢ 㪫® å ¤¥©âà® ¡¥§ ¯à¨-¢«¥ç¥¨ï ¤¨¡ ਮëå १® ᮢ ¨ è¥á⨪¢ મ¢®© ª®¬¯®¥âë ¤¥©-âà®®© ¢®«®¢®© äãªæ¨¨. �â®â ¯à®æ¥áá ï¥âáï ¢ ¥ª®â®à®¬ á¬ë᫥㨪 «ìë¬.� è¨ ¬®£®ç¨á«¥ë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¢ª« ¤ ¯à®æ¥áᮢ ¯¥à¥-à áá¥ï¨ï ¢ à®�¤¥¨¥ ªã¬ã«ï⨢ëå ç áâ¨æ [262, 263, 264, 265, 266, 268℄¯®ª § «¨, çâ® áãé¥áâ¢ã¥â ⮫쪮 ®¤¨ á«ãç © ¯à¨ à®�¤¥¨¨ ªã¬ã«ï⨢-21
ëå ç áâ¨æ ¨§ ¤¥©âà® , ª®£¤ ã¯à㣮¥ ¨«¨ ª¢ §¨ã¯à㣮¥ ¯¥à¥à áá¥ï¨¥¤ ¥â § ç¨â¥«ìë© ¢ª« ¤: íâ® ª ª à § á«ãç © à®�¤¥¨ï ªã¬ã«ï⨢ëå¯à®â®®¢ § áç¥â ã¯à㣮£® ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® .�à ä¨ç¥áª¨ íâ®â ¯à®æ¥áá ¨§®¡à �¥ à¨á. 1.2. Ǒ¥à¥à áᥨ¢ î騩áﯨ® «¥â¨â § ¤, ® ¥ ï¥âáï ªã¬ã«ïâ¨¢ë¬ ¨§-§ ¥£® ¬ «®© ¬ ááë.�⨬ ®¡êïáï¥âáï ®â®á¨â¥«ì® ¡®«ìè ï ¢¥à®ïâ®áâì â ª®£® ¯à®æ¥áá .�¥å¨ª à áç¥â ¢ª« ¤ ¯à®æ¥áᮢ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¨§«®�¥ ¢ [265℄. � ¬�¥ ¤«ï á¥ç¥¨ï à®�¤¥¨ï ªã¬ã«ï⨢®£® ¯à®â® ¨§ ¤¥©âà® â®ç® -§ ¤ (# = 180Æ) ¯à¨ ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨ ¡®«ìè¨å ç «ìëå í¥à£¨ïå (p !1) ¡ë« ¯®«ãç¥ ä®à¬ã« (á¬. â ª�¥ ¥¥ ®¡®¡é¥¨¥ á«ãç © à®�¤¥-¨ï ªã¬ã«ï⨢ëå ¯à®â®®¢ ¨§ ¡®«¥¥ âï�¥«ëå 拉à â®ç® § ¤ ¢ à ¡®â¥[268℄) # = 180Æ (1.3)(�â® ä®à¬ã« (8) ¨§ [265℄. )�«ï ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨ ¡®«ìè¨å ç «ìëå í¥à£¨© (ॠ«ì® ¤«ï ¨¬-¯ã«ìá ¤¥©âà® ¢ (1.1) p �10 �í�/ /㪫®) ¨ ¢ ¯à¥¥¡à¥�¥¨¨ 拉à-묨 íä䥪⠬¨ ¢ 㣫¥à®¤¥-¬¨è¥¨ à ááç¨â ë© ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï¯¨® à¨á. 1.1 ¨§®¡à �¥ ᯫ®è®© ªà¨¢®©. �ªá¯¥à¨¬¥â ®â®á¨âáïª ¡®«¥¥ ¨§ª¨¬ § 票ï¬, ® ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì®¥ áà ¢¥¨¥ ¢®§¬®�®, ¯®-᪮«ìªã ¨¬¥îâáï ¤®áâ â®ç® ç¥âª¨¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ãª § ¨ï -«¨ç¨¥ à ¥£® 拉ண® ᪥©«¨£ ¯à¨ ¢ë¡®à¥ ¯®¤å®¤ïé¨å ¯¥à¥¬¥ëå[18, 32℄. �®«¥¥ ¤¥â «ìë© à áç¥â, ãç¨âë¢ î騩 § ¢¨á¨¬®áâì ®â ç «ì-®© í¥à£¨¨, ¨ ¤«ï ¯à®¨§¢®«ì®£® 㣫 ¢ë«¥â ªã¬ã«ï⨢®£® ¯à®â® ¯à®¢¥¤¥ ¢ á«¥¤ãî饬 à §¤¥«¥ 1.2 í⮩ £« ¢ë.�¤ ª®, ª ª ¢¨¤® ¨§ à¨á. 1.1, ¤ �¥ ¢ í⮬ ¯à¨¡«¨�¥¨¨ à áç¥â ïªà¨¢ ï ¢®á¯à®¨§¢®¤¨â ¡«î¤ î騩áï ¯«ë¢ ¯à¨ k=0,3�0,4 �í�/ . �¢®§¨ª ¥â ª ª á«¥¤á⢨¥ १® ᮣ® ¯®¢¥¤¥¨ï ¬¯«¨âã¤ë �N -à áá¥ï-¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç®£® ¯¨® ¢â®à®¬ 㪫®¥ ¢ ®¡« á⨠�-१® á .� ®¡« á⨠k <0,2 �í�/ ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ®ª §ë¢ ¥âáï ¬¥ìè¥, 祬¢ª« ¤ ®â ä¥à¬¨-¤¢¨�¥¨ï. � ®¡« á⨠¡®«ìè¨å k ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¤®-¬¨¨àã¥â, ¯à¨ç¥¬ à áç¥â ï ªà¨¢ ï «¥�¨â ¤ �¥ ¥áª®«ìª® ¢ëè¥ íªá¯¥-ਬ¥â «ìëå â®ç¥ª. �â® à áå®�¤¥¨¥ ¯® ªà ©¥© ¬¥à¥ ç áâ¨ç® ¬®�¥â¡ëâì ®¡êï᥮ à §¨æ¥© ¢ ¢¥«¨ç¨¥ ç «ì®£® ¨¬¯ã«ìá , ª®â®àë© ¢à¥ «ì®¬ íªá¯¥à¨¬¥â¥ [25℄ ¥¤®áâ â®ç® ¢ë᮪. � à¨á. 1.1 ®¡®§ ç¥ëáâ५ª ¬¨ ¨ ¡ ª¨¥¬ â¨ç¥áª¨¥ £à ¨æë ¤«ï ¯à®æ¥áá (1.1) ¯à¨ p=4,45�í�/ /㪫® ¨ p!1 ᮮ⢥âá⢥®. �á®, çâ® á à®á⮬ í¥à£¨¨ ¨�-ïï ç áâì íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå â®ç¥ª ¨¬¥¥â ⥤¥æ¨î ᤢ¨£ âìáï ¢¯à ¢®,¨ ⥬ á ¬ë¬ à áå®�¤¥¨¥ á à áç¥â®¬ 㬥ìè ¥âáï. �««îáâà 樥© í⮣®¬®£ãâ á«ã�¨âì íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [19℄ ¯® ॠªæ¨¨ (1.2), ª®£¤ 22
«¥â î騬 ¤à®®¬ (h) ï«áï ¯à®â® á ç «ìë¬ ¨¬¯ã«ìᮬ p=8,6�í�/ : p + d! p(180Æ) +X(ªà¥áâë à¨á. 1.1).� § ª«î票¥ í⮣® à §¤¥« ªà ⪮ ®áâ ®¢¨¬áï ¢®¯à®á¥ ® å à ª-â¥à¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¯à¥¤«®�¥®£® ¬¥å ¨§¬ ®â ¨§®â®¯¨ç¥áª¨å ᢮©áâ¢ç áâ¨æë, ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãî饩 á ¤¥©âà®®¬. �¥£ª® ¢¨¤¥âì, çâ® ¨§®â®¯¨-ç¥áª ï § ¢¨á¨¬®áâì ¢ ¯à®æ¥áá å ⨯ ¨§®¡à �¥®£® à¨á. 1.2 ¢®§¨-ª ¥â «¨èì ¯à¨ ¨§ª¨å í¥à£¨ïå, ª®£¤ ç «ì®¥ á®ã¤ २¥ ®á¨â ã¯àã-£¨© ¨«¨ ª¢ §¨ã¯à㣨© å à ªâ¥à. Ǒਠ¡®«ìè¨å í¥à£¨ïå à®�¤¥ë© ¯¨®¯à¨ ¤«¥�¨â ®¡« á⨠äà £¬¥â 樨 ¤¥©âà® ¨ ¢ ᨫã ᪥©«¨£ ¢¥à®-ïâ®áâì ¥£® ®¡à §®¢ ¨ï ¥ § ¢¨á¨â ®â ¨§®â®¯¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠ç áâ¨æë, «¥â î饩 ¤¥©âà®.�⬥⨬, çâ® ¤ �¥ ¯à¨ ¥¡®«ìè¨å ç «ìëå í¥à£¨ïå ¢®§¨ª îé ï¢ ¬¥å ¨§¬ å á ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬ ç áâ¨æ ¢ ª®¥ç®¬ á®áâ®ï¨¨ ¨§®â®¯¨-ç¥áª ï § ¢¨á¨¬®áâì ¥ ®á¨â á⮫ì १ª®£® å à ªâ¥à , çâ®¡ë ¥¥ ¬®�®¡ë«® § ॣ¨áâà¨à®¢ âì á ¯®¬®éìî à §®á⮣® íªá¯¥à¨¬¥â , ®¡áã�¤ ¢-襣®áï ¢ [25℄ (§ ¬¥ 㣫¥à®¤ ¯®«¨í⨫¥). � ª, ¡®«ì讥 ®â®è¥¨¥5 ¤«ï ¯à®æ¥áᮢ áâਯ¯¨£ ¤¥©âà®®¢ ¯à®â®¥ ¨ ¥©â஥, ª®-â®à®¥ ááë« îâáï ¢â®àë [25℄, ¨¬¥¥â ¬¥á⮠⮫쪮 ¤«ï ¡¨ àëå ॠªæ¨©¢ ®¡®¨å ªâ å ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¨ ¤«ï ¨§®¡ àë á ¨§®á¯¨®¬ 3/2 ¢ ¯à®¬¥�ã-â®ç®¬ á®áâ®ï¨¨ [107℄.�¤ ª®, ᮣ« ᮠ訬 ®æ¥ª ¬ [262℄, ¢ ®â«¨ç¨¥®â ¯à®æ¥áá ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® , ¯à®æ¥áá ¯¥à¥à áá¥ï¨ï �-¨§®¡ àë ¯®-¤ ¢«¥, â.ª. ¥ ®ç¥ì ¡ëáâàë¥ �-¨§®¡ àë (á ¨¬¯ã«ìᮬ Q� �0,5 �í�/ ¢ á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà® ) ¥ ãᯥ¢ îâ ¤®�¨âì ¤® á⮫ª®¢¥¨ï á® ¢â®-àë¬ ãª«®®¬ ¤¥©âà® ¤ �¥ á ãç¥â®¬ ५ï⨢¨áâ᪮£® § ¬¥¤«¥¨ï ¢à¥-¬¥¨ ¢ ¥¥ ᮡá⢥®© á¨á⥬¥ ®âáç¥â . � ¤¥©á⢨¥ ¢áâ㯠¥â ä ªâ®à:exp(�R��M�=Q�), ¤ î騩 ¢¥à®ïâ®áâì ¥à ᯠ¤ १® á è¨à¨ë�� ¨ ¬ ááë M� ¤® ¬®¬¥â á⮫ª®¢¥¨ï á® ¢â®àë¬ ãª«®®¬ ¤¥©âà® à ááâ®ï¨¨ R.�â®â ¯®¤ ¢¤¥ë© ¯à®æ¥áá ¯¥à¥à áá¥ï¨ï �-¨§®¡ àë 㪫® å ¤¥©-âà® , ¥ á«¥¤ã¥â ᬥ訢 âì á ⮩ ¤®¬¨¨àãî饩 (ª ª ¬ë 㢨¤¨¬ ¢ á«¥-¤ãî饬 à §¤¥«¥ í⮩ £« ¢ë) ஫ìî, ª®â®àãî ¨£à ¥â ¢ª« ¤ �-¨§®¡ àë ¢ ¬¯«¨âã¤ã �N -à áá¥ï¨ï ¯à¨ ¯¥à¥à áá¥ï¨¨ ¯à®¬¥�ãâ®ç®£® ¯¨® ¢â®à®¬ 㪫®¥ ¤¥©âà® , ® ª®â®à®¬ ¬ë 㯮¬¨ «¨ ¢ëè¥.23
�¨á㮪 1.3: �¥©¬ ®¢áª ï ¤¨ £à ¬¬ ¤«ï ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® ¢ à®�¤¥¨¥ªã¬ã«ï⨢ëå ¯à®â®®¢ ¨§ ¤¥©âà® 1.2 � å®�¤¥¨¥ 㣫®¢®© § ¢¨á¨¬®á⨠¢ë室 ªã¬ã-«ï⨢ëå ¯à®â®®¢, à®�¤¥ëå § áç¥â ¯¥à¥-à áá¥ï¨¥ ¯¨® 㪫® å ¤¥©âà® Ǒத¥« ë¥ ¢ [265℄ à áç¥âë ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® ®â®á¨«¨á쫨èì ª ¢ë室㠪ã¬ã«ï⨢ëå 㪫®®¢ â®ç® § ¤ (180Æ ¢ «.á. (1.2)).�¥à£¨ï «¥â î饩 ç áâ¨æë ¢ ¨å áç¨â « áì ¢¥áì¬ ¡®«ì让 (¬®£®¡®«ìè¥ 10 �í�), ¤«ï á¥ç¥¨ï �N -à áá¥ï¨ï ãç¨âë¢ «áï «¨èì ¢ª« ¤�-१® á ¢ ¬¯«¨âã¤ã á ¨§®á¯¨®¬ 3/2 ¨ N�-१® á ¢ ¬¯«¨âã¤ã ᨧ®á¯¨®¬ 1/2.� áâ®ï饬 à §¤¥«¥ ¯à®¢®¤¨âáï ¯®¤à®¡ë© à áç¥â ¢ª« ¤ ¯¥à¥à á-á¥ï¨ï ¯¨® ¢ ªã¬ã«ï⨢®¥ á¥ç¥¨¥ à®�¤¥¨ï ¯à®â®®¢ ¤¥©â஥ ¢à¥ ªæ¨¨ (1.2) «î¡ë¥ ã£«ë ¢ § ¤¥© ¯®«ãáä¥à¥ á ãç¥â®¬ § ¢¨á¨¬®á⨠®âí¥à£¨¨ «¥â î饩 ç áâ¨æë ¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå á¥-票© �N - à áá¥ï¨ï. � ª®© ¤¥â «ìë© à áç¥â ¥®¡å®¤¨¬ ¤«ï ¢ë¤¥«¥¨ï¨§ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå á¥ç¥¨© ¢ª« ¤ ®â ¬ «ëå à ááâ®ï¨©. �¥§ã«ìâ âë áâ®ï饣® à áç¥â ¢ ®¡« á⨠㣫®¢, ¡«¨§ª¨å ª 180Æ , ¯®¤â¢¥à�¤ îâ ¢ë-¢®¤, ᤥ« ë© ¬¨ à ¥¥ ¢ ¯à¥¤ë¤ã饬 à §¤¥«¥ 1.1 [271℄: íªá¯¥à¨¬¥-â «ìë¥ ªà¨¢ë¥ ¢ ®¡« á⨠¯«ë¢ k=0,3�0,5 �í�/ ¢®á¯à®¨§¢®¤ïâá« ¤®¬ ®â ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® .� áç¥â ¥ ¨á¯®«ì§ã¥â ¨ª ª¨å ¯®¤£®®ç-ëå ¯ à ¬¥â஢. �¤ ª® ¥®¯à¥¤¥«¥®á⨠¢ à áç¥âëå á¥ç¥¨ïå, á¢ï-§ ë¥ á ¥â®çë¬ § ¨¥¬ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå á¥ç¥¨© í«¥¬¥â àëå¯à®æ¥áᮢ, ®áâ îâáï ¥é¥ § ç¨â¥«ì묨 ¨ ¬®£ãâ ª®«¨ç¥á⢥® ¨§¬¥-¨âì १ã«ìâ â �50%. �«ï ¡®«¥¥ 㢥८£® ¯®¨¬ ¨ï ¬¥å ¨§¬ à®�¤¥¨ï ªã¬ã«ï⨢ëå ¯à®â®®¢ ¤¥©â஥ âॡã¥âáï ¤®¯®«¨â¥«ì- ï íªá¯¥à¨¬¥â «ì ï ¨ä®à¬ æ¨ï ®¡ 㣫®¢®© § ¢¨á¨¬®á⨠á¥ç¥¨ï.24
1.2.1 � áç¥â ¢ª« ¤ ®â ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® �ᮢ ï ä®à¬ã« ¤«ï ¢ëç¨á«¥¨ï ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¢ ¨ª«î§¨¢-®¥ á¥ç¥¨¥ à®�¤¥¨ï ç áâ¨æ, ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® £à 䨪 ¬ ⨯ à¨á. 1.3,¢ á«ãç ¥, ª®£¤ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ á ®¡®¨¬¨ 㪫® ¬¨ ¢ª«îç ¥â ¥ã¯à㣨¥¯à®æ¥ááë, ¡ë« ¯®«ãç¥ ¢ [262℄. � ¨¬¥¥â ®ç¥¢¨¤ë© ¢¥à®ïâ®áâë©å à ªâ¥à: Ihd!p(k) = 14�R2 Z d3QQ0 IhN!�(Q) I�N!p(Q;k): (1.4)�¤¥áì Ihd!p(k)=k0d3=d3k - ¨ª«î§¨¢®¥ á¥ç¥¨¥ ¯à®æ¥áá (1.2), IhN!� - «®£¨ç®¥ á¥ç¥¨¥ ¤«ï à®�¤¥¨ï ¯¨® á ¨¬¯ã«ìᮬ Q ¯®ª®ï饬áï㪫®¥, I�N!p - ¨ª«î§¨¢®¥ á¥ç¥¨¥ à®�¤¥¨ï ¯à®â® á ¨¬¯ã«ì-ᮬ k ¯à¨ á⮫ª®¢¥¨¨ ¯¨® á ¨¬¯ã«ìᮬ Q á ¯®ª®ï騬áï 㪫®®¬.�ᯮ«ì§®¢ ë ®¡®§ 票ï: k0=(m2 + k2) 12 ¨ Q0=(�2 + Q2) 12 , £¤¥ m ¨ �- ᮮ⢥âá⢥® ¬ ááë 㪫® ¨ ¯¨® . �¥«¨ç¨ 1=R2 ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âᮡ®© á।¨© ®¡à âë© ª¢ ¤à â à ¤¨ãá ¤¥©âà® :1=R2 = Z d3r2(r)=r2£¤¥ - ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï ¤¥©âà® .�«ï à®�¤¥¨ï ªã¬ã«ï⨢®£® ¯à®â® § ¤ ¯¥à¥à áᥨ¢ î騩áï ¯¨®¤®«�¥ ¨¬¥âì ¨¬¯ã«ìá Q, ¯à ¢«¥ë© ¢ § ¤îî ¯®«ãáä¥àã ¨ ¯®í⮬ã,ª ª á«¥¤ã¥â ¨§ ª¨¥¬ ⨪¨, ¯® ¢¥«¨ç¨¥ ® ¥¡®«ì让 (<1 �í�/ ¢ «.á.®.).� í⮩ ®¡« á⨠®á®¢®© ¢ª« ¤ ¢ ¨ª«î§¨¢®¥ á¥ç¥¨¥ I�N!p ¢®á¨âã¯à㣨© ª « (à¨á. 1.3). �®£¤ ¨ª«î§¨¢®¥ á¥ç¥¨¥ I�N!p(Q;k) § ¬¥-ï¥âáï ¤¨ää¥à¥æ¨ «ì®¥ á¥ç¥¨¥ ã¯à㣮£® �N -à áá¥ï¨ï F � d�=d,®¤® ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥ ᨬ ¥âáï ¨ ¢¬¥áâ® (1.4) 室¨¬:Ihd!p(k) = 14�R2 sin# Z dQdQzQy IhN!�(x;Q?) F (w2; os#2) M(Q): (1.5)�¤¥áì ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® «¥â î騩 ¤à® á ¨¬¯ã«ìᮬ p ¤¢¨�¥âáﯮ ®á¨ z, ¨¬¯ã«ìá ॣ¨áâà¨à㥬®£® ¯à®â® k «¥�¨â ¢ ¯«®áª®á⨠xz,¯®¤ 㣫®¬ # ª ®á¨ z («.á.®.). �¥«¨ç¨ë Qz ¨ Q? ®¡®§ ç î⠯த®«ìãî¨ ¯®¯¥à¥çãî ª®¬¯®¥âë ¨¬¯ã«ìá ¯¨® ¯® ®â®è¥¨î ª p. Ǒਠ⠪®¬¢ë¡®à¥ ®á¥© ª®®à¤¨ â:p = (0; 0; p); k = (k sin#; 0; k os#);Q = (Q?; Qz) = (Qx; Qy; Qz):�¥«¨ç¨ x - 䥩¬ ®¢áª ï ¯¥à¥¬¥ ï ¤«ï ¯¥à¢®£® á⮫ª®¢¥¨ï, ®¯à¥-¤¥«¥ ï ª ª ®â®è¥¨¥ ¯à®¤®«ì®© ª®¬¯®¥âëQ ¢ á.æ.¨. ¯¥à¢®£® á⮫ª-®¢¥¨ï ª ¥¥ ¬ ªá¨¬ «ì®¬ã § 票î: x=Q�z=Q�z max; w2 ¨ #2 - ¯®« ï25
í¥à£¨ï ¨ 㣮« à áá¥ï¨ï ¢ á.æ.¨. ¤«ï ¢â®à®£® á®ã¤ २ï. �¨¥¬ â¨ç¥-᪨© ¬®�¨â¥«ì M(Q) ¨¬¥¥â ¢¨¤M(Q) = 2w42(Q0 � T )=[mkQ0(Q0 +m)(Q2m2 + �2w22) 12 ℄; (1.6)£¤¥ T = k0 �m - ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï ªã¬ã«ï⨢®£® ¯à®â® ¢ «.á.®.�®£¤ «¥â î騬 ¤à®®¬ h ï¥âáï â®�¥ 㪫®, à£ã¬¥âë ¯®-¤ëâ¥£à «ìëå äãªæ¨© ¢ ä®à¬ã«¥ (1.5) ¢ëà � îâáï ç¥à¥§ ¯¥à¥¬¥ë¥¨â¥£à¨à®¢ ¨ï Q ¨ Qz á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:¤«ï á¥ç¥¨ï F � d��N=d -w22 = m2 + �2 + 2mQ0; os#2 = 1� w22T=(Q2m); (1.7)¤«ï á¥ç¥¨ï IhN!� -x = Qz � vQ02m[(1�B=2m)2 � 2 �Q2?=s1℄ 12 ; Q? = (Q2 �Q2z) 12 ; (1.8)£¤¥ s1 = 2m(m+ p0); p0 = (m2 + p2) 12 ; v = 2mp=s1; = (1� v2) 12 = 2m=ps1; B = m(v2 + �2=s1): (1.9)� ª®¥æ, Qy, ¢å®¤ï饥 ¢ ä®à¬ã«ã (1.5), ¢ëà � ¥âáï ç¥à¥§ ¯¥à¥¬¥ë¥¨â¥£à¨à®¢ ¨ï Q ¨ Qz á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:Qy = (Q2? �Q2x) 12 ; Qx = (B �Qz os#)= sin#; (1.10)£¤¥ B = (Q0 +m)T=k, a Q? 室¨âáï ¯® ä®à¬ã«¥ (1.8).�ᯮ«ì§®¢ ¨¥ ¢ ª ç¥á⢥ ¯¥à¥¬¥ëå ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¢ (1.5) ¢¥«¨-ç¨ Q ¨ Qz 㤮¡® ¢ ¤¢ãå ®â®è¥¨ïå. �®-¯¥à¢ëå, ª ª ¢¨¤® ¨§ (1.7),w2 ¨ #2 § ¢¨áïâ ⮫쪮 ®â Q ¨ ¥ § ¢¨áïâ ®â Qz, ¯®í⮬ã á¥ç¥¨¥ F , â ª�¥ ª ª ¨ ª¨¥¬ â¨ç¥áª¨© ¬®�¨â¥«ì M(Q) (1.6), ¬®�® ¢ë¥á⨠¢ ä®à-¬ã«¥ (1.5) § § ª ¢ãâ॥£® ¨â¥£à « ¯® Qz, çâ® áãé¥á⢥® ®¡«¥£-ç ¥â ç¨á«¥®¥ ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥. �®-¢â®àëå, ¢ íâ¨å ¯¥à¥¬¥ëå 㤠¥âáï ©â¨ ï¢ë¥, å®âï ¨ £à®¬®§¤ª¨¥, ¢ëà �¥¨ï ¤«ï ¯à¥¤¥«®¢ ¨â¥£à¨à®-¢ ¨ï ¢ (1.5). �å ¢ë¢®¤ ¨ ®¡áã�¤¥¨¥ ¤¥â «¥© ª¨¥¬ ⨪¨ ¢ë¥á¥ë ¢®â¤¥«ìë© ¯ à £à. 1.2.3. Ǒ®¤ç¥àª¥¬, çâ® è¥ à áᬮâ२¥ ®â®á¨âáïª ®¡é¥¬ã á«ãç î ¯à®¨§¢®«ì®© (¥ ®¡ï§ â¥«ì® ®ç¥ì ¡®«ì让) í¥à£¨¨ «¥â î饣® ¤à® . �â® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮, â ª�¥ ãç¥â «î¡ëå § ç¥-¨© 㣫 # ¯à¨¢®¤ïâ ª § ¬¥â®¬ã ãá«®�¥¨î ª¨¥¬ ⨪¨ ¨ ä®à¬ã« ¯®áà ¢¥¨î á [265, 268℄. � ª, ¯à¨ # 6=180Æ ¨¬¥¥¬ ¢ (1.5). ¤¢ãªà âë© ¨-â¥£à «, ¥ ®¤®ªà âë©, ª ª ¢ à ¡®â å [265, 268℄. Ǒ।¥«ìë© ¯¥à¥å®¤#!180Æ ®¡áã�¤ ¥âáï ¢ ª®æ¥ ¯ à £à. 1.2.3.26
�®à¬ã«ë (1.4) ¨ (1.5) ¥ ãç¨âë¢ îâ á¯¨ë ¨ ¨§®á¯¨ë ç áâ¨æ. �«ï ¨åãç¥â ¬ë ¨á¯®«ì§ã¥¬ â® ®¡áâ®ï⥫ìá⢮, çâ® ¯à¨ ¢ë᮪¨å í¥à£¨ïå ¢§ -¨¬®¤¥©á⢨¥ ®áãé¥á⢫ï¥âáï ¡¥§ ¯¥à¥¤ ç¨ ª¢ ⮢ëå ç¨á¥« ®â á àï¤ ª ¬¨è¥¨. �®£¤ ãç¥â ᯨ ᢮¤¨âáï ª ¨á¯®«ì§®¢ ¨î ¢ (1.4) ¨ (1.5)á¥ç¥¨©, ãá।¥ëå ¯® ç «ìë¬ ¨ ¯à®á㬬¨à®¢ ëå ¯® ª®¥ç묯®«ïਧ æ¨ï¬ ç áâ¨æ. �ç¥â ¨§®á¯¨ ¯à¨¢®¤¨â ª § ¬¥¥ ¢ (1.5)IhN!� �! I+F+ + I�F�; (1.11)£¤¥ I� - ¨ª«î§¨¢®¥ á¥ç¥¨¥ à®�¤¥¨ï �� ¢ hp-á®ã¤ २¨ (¯¨® ¯à¨- ¤«¥�¨â ®¡« á⨠äà £¬¥â 樨 ¯à®â® ), a F� - ª®¬¡¨ 樨 ¤¨ää¥-à¥æ¨ «ìëå á¥ç¥¨© Fi, ã¯à㣮£® �N -à áá¥ï¨ï:F+ = 54F1 + 14(F2 + F3); F� = 14F1 + 54(F2 + F3): (1.12)�¥ç¥¨ï F1, F2 ¨ F3 ®â®áïâáï ᮮ⢥âá⢥® ª ॠªæ¨ï¬ �+p ! �+p,��p ! ��p ¨ ��p ! �0n. �¥â «¨ ãç¥â ᯨ®¢ ¨ ¨§®á¯¨®¢ ¢ í⮬ ¯à®-æ¥áᥠ¬®�® ©â¨ ¢ [265℄.1.2.2 �¨á«¥ë¥ à áç¥âë ¨ ®¡áã�¤¥¨¥� áç¥âë ¯® ä®à¬ã«¥ (1.5) á ãç¥â®¬ (1.11) ¨ (1.12) âॡãîâ § ¨ï íªá-¯¥à¨¬¥â «ìëå á¥ç¥¨© Fi ¢ ®¡« á⨠¨¬¯ã«ìᮢ ¯¨® Q �0,7 �í�/ .�¬¥î騥áï ¢ «¨â¥à âãॠ¯ à ¬¥âਧ 樨 Fi, ®£à ¨ç¥ë ®¡« áâìî ¬¥ì-è¨å ¨¬¯ã«ìᮢ. Ǒ®í⮬㠬¨ á¯¥æ¨ «ì® ¤«ï í⮣® à áç¥â ¡ë« ¯®-áâ஥ ¯ à ¬¥âਧ æ¨ï íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå ¤«ï Fi ¢ 㪠§ ®©®¡« á⨠¨¬¯ã«ìᮢ ¢ ¢¨¤¥Fi = ai(�) + bi(�)�z + i(�)(�z)2; (1.13)£¤¥ �=Q0�� - ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï ¯¨® ¢ «.á.®., z= os#2. �¨¤ äãª-権 ai, bi ¨ ái ¤«ï í⮩ ¯ à ¬¥âਧ 樨, ª®â®à ï ¬®�¥â ¯à¥¤áâ ¢«ïâì ¨á ¬®áâ®ï⥫ìë© ¨â¥à¥á, ¯à¨¢¥¤¥ ¢ â ¡«. 1.1. Ǒਠ¨å å®�¤¥¨¨ ¡ë«¨¨á¯®«ì§®¢ ë íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ ¨§ [111℄-[114℄. �®�¨â¥«¨ � ¨� 2 ¯¥à¥¤ bi ¨ ái, ¢ (1.13) ®¡¥á¯¥ç¨¢ îâ ¯à ¢¨«ì®¥ ¯®à®£®¢®¥ ¯®¢¥¤¥¨¥¯à¨ � ! 0, ¥á«¨ ¯à¨ í⮬ ai, bi ¨ ái áâ६ïâáï ª ª®áâ â ¬.�ª«î§¨¢ë¥á¥ç¥¨ï à®�¤¥¨ï I� ¤«ï ॠªæ¨© pp! ��X ¡ë«¨ ¢§ïâë ¢ ä®à¬¥, § ¨¬-á⢮¢ ®© ¨§ à ¡®âë [115℄:I� = [(40 ln p� a�)(1� x)7 + b�(1� x)n�℄ exp(�5; 1Q?); (1.14)£¤¥ a+=139, a�=91, b+=89, b�=41, n+=3, n�=4, ¨¬¯ã«ìáë ¡¥àãâáï ¢�í�/ , á¥ç¥¨ï - ¢ ¬¡/�í�2. �â ä®à¬ã« ¥¯®á।á⢥® à ¡®â ¥â27
� ¡«¨æ 1.1: �¨¤ ª®íää¨æ¨¥â®¢ ai, bi ¨ ái ¢ ä®à¬ã«¥ (1.13) ¤«ï ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìëåá¥ç¥¨© Fi, ã¯à㣮£® �N -à áá¥ï¨ï. � ¥®¡å®¤¨¬® ¡à âì ¢ �í�, ⮣¤ á¥ç¥¨ï Fi, à á-áç¨â ë¥ ¯® ä®à¬ã«¥ (1.13), ¡ã¤ãâ ¢ëà �¥ë ¢ ¬¡.Ǒਬ¥ç ¨¥: � ¯¨áì f : A; �; �0; C ®§ ç ¥â, çâ® ¤«ï å®�¤¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â ¢ ¯¥à¢®¬á⮫¡æ¥ â ¡«¨æë ã�® ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï ä®à¬ã«®© f(�) = A=[(� � �0)2 + �℄ + C.¢ ®¡« á⨠30� p �70 �í�/ . �¤ ª® «¨§ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå[116, 117℄ ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® ¢ë室 ᪥©«¨£ ¯à®¨á室¨â ¡ëáâ॥ ¢á¥£®¢ ¯¥à¥¬¥®© ~x=Q�0=Q�0 max, ¢ ª®â®à®© ® ¡«î¤ ¥âáï ã�¥ ¯à¨ p '10�í�/ . �ᯮ«ì§ãï íâ®â ä ªâ, ¬®�® á ¯®¬®éìî (1.14) ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ âìI�, ç¨ ï á p '10 �í�/ . Ǒਠ¬¥ìè¨å í¥à£¨ïå àã襨ï ᪥©«¨£ ã�¥ ᫨誮¬ á«®�ë. �஬¥ ⮣®, ª ª ã�¥ ®â¬¥ç «®áì ¢ ª®æ¥ ¯à¥¤ë¤ã-饣® à §¤¥« , «¨èì ¯à¨ ¤®áâ â®ç® ¢ë᮪¨å ç «ìëå í¥à£¨ïå (p �10�í�/ ) ãç¥â ¢«¨ï¨ï ¨§®á¯¨®¢ ᢮¤¨âáï ª ¯à®á⮩ § ¬¥¥ (1.11). �á¥íâ® ®£à ¨ç¨«® ¢®§¬®�®á⨠襣® à áç¥â ¨¬¯ã«ìá ¬¨ «¥â î饣® ¤à® ¥ ¬¥ì訬¨ 祬 10 �í�/ .�«ï á।¥£® ®¡à ⮣® ª¢ ¤à â à ¤¨ãá ¤¥©âà® ¨á¯®«ì§®¢ ®, ª ª¨ ¢ à ¡®â¥ [265℄, § 票¥ 1=R2=1/44 �í�2, ¯®«ãç î饥áï ¯à¨ ¨á¯®«ì§®-¢ ¨¨ åî«ì⥮¢áª®© ¢®«®¢®© äãªæ¨¨ ¤¥©âà® á ¯ à ¬¥âà ¬¨ 46 ¨28
�¨á㮪 1.4: �®�¤¥¨¥ ªã¬ã«ï⨢ëå ¯à®â®®¢ ¨§ ¤¥©âà® â®ç® § ¤. �¯«®èë¥ªà¨¢ë¥ - ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® (h - 㪫® á ¨¬¯ã«ìᮬ p): 1 - p=10 �í�/ , 2 - 30�í�/ , 3 - 70 �í�/ ; èâà¨å®¢ ï ªà¨¢ ï - ¢ª« ¤ ä¥à¬¨¥¢áª®£® ¤¢¨�¥¨ï 㪫®®¢ (¯®à ¡®â¥ [25℄). �®çª¨ - íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ ¯® ¯à®æ¥ááã (1.2): Æ - ¨§ à ¡®âë [25℄ ¢á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà® (h - ï¤à® 㣫¥à®¤ á ¨¬¯ã«ìᮬ p=4,45 �í�/ 㪫®), � -¨§ à ¡®âë [19℄ (h - ¯à®â® á ¨¬¯ã«ìᮬ p=8,6 �í�/ )29
�¨á㮪 1.5: �ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® ¢ ¯à®æ¥áá (1.2) (h - 㪫® á ¨¬¯ã«ìᮬ p): - ¤«ï à §«¨çëå 㣫®¢ ¢ë«¥â ¯à®â® (㪠§ ë ®ª®«® ªà¨¢ëå ¢ £à ¤), p=10 �í�/ ;¡ - ¤«ï 㣫®¢ 90 ¨ 180Æ ¯à¨ p, à ¢®¬: 1 - 10, 2 - 30, 3 - 70 �í�/ ; ¢ - á ãç¥â®¬ á¥ç¥¨©Fi ã¯à㣮£® �N -à áá¥ï¨ï - ᯫ®èë¥ ªà¨¢ë¥ (á¬. ä®à¬ã«ã (1.13) ¨ â ¡«. 1.1); á ãç¥â®¬¢ª« ¤ ⮫쪮 �-१® á ¢ á¥ç¥¨ï �N -à áá¥ï¨ï - èâà¨å®¢ë¥ ªà¨¢ë¥; p=10 �í�/ 230 �í� [118℄ .� à¨á. 1.4 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë १ã«ìâ âë 襣® à áç¥â ¤«ï Ihd!p=�inhNâ®ç® § ¤ (#=180Æ ) ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¨¬¯ã«ìá ॣ¨áâà¨à㥬®£® ¯à®-â® k (¢ á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà® ) ¯à¨ § 票ïå ¨¬¯ã«ìá «¥â î-饣® ¤à® p=10, 30 ¨ 70 �í�/ . �¨¤®, çâ® ä®à¬ ªà¨¢®© ¢ ®¡« -á⨠k=0,3�0,5 �í�/ ¢ â®ç®á⨠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â íªá¯¥à¨¬¥â «ì®¬ã -¯«ë¢ã. Ǒ® ¡á®«î⮩ ¢¥«¨ç¨¥ á¥ç¥¨ï â®�¥ ¡«î¤ ¥âáï å®à®è¥¥ á®-£« ᨥ, å®âï íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ â®çª¨ ®â®áïâáï ª ¥áª®«ìª® ¡®«¥¥ ¨§-ª¨¬ í¥à£¨ï¬, 祬 è à áç¥â ¤«ï ¬¨¨¬ «ì®£® ¨¬¯ã«ìá p=10 �í�/ .� íªá¯¥à¨¬¥â¥ [25℄ ¢ á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà® (1.2) à®«ì «¥â î饣® ¤à® ¨£à ¥â ï¤à® 㣫¥à®¤ á ¨¬¯ã«ìᮬ p=4,45 �í�/ 㪫®. �à ¢-¥¨¥ á íªá¯¥à¨¬¥â®¬ ¥ ®áâ ¢«ï¥â ᮬ¥¨© ¢ ⮬, çâ® ¯«ë¢ íªá-¯¥à¨¬¥â «ì®© ªà¨¢®© á¢ï§ á ¯¥à¥à áá¥ï¨¥¬ ¯¨® ¨ ®¡ãá«®¢«¥ à¥-§® áë¬ å à ªâ¥à®¬ �N - ¬¯«¨âã¤ë.�£«®¢ ï § ¢¨á¨¬®áâì ¢ª« ¤ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯à¨¢¥¤¥ à¨á. 1.5 ¤«ï¨¬¯ã«ìá «¥â î饣® ¤à® p=10 �í�/ . �¨¤®, çâ® ¢ª« ¤ ¡ëáâà®à áâ¥â á 㬥ì襨¥¬ 㣫 , ¯à¨ç¥¬ ¯«ë¢ ¢ ®¡« á⨠k=0,3�0,5 �í�/ ¥áª®«ìª® § ¬ §ë¢ ¥âáï. � à¨á. 1.5¡ ¯à¥¤áâ ¢«¥ § ¢¨á¨¬®áâì á¥ç¥¨ï¤«ï 㣫 #=90Æ ®â ¨¬¯ã«ìá «¥â î饣® ¤à® p. �â § ¢¨á¨¬®áâ쮪 §ë¢ ¥âáï ¡®«¥¥ á« ¡®©, 祬 ¤«ï ¯à®â®®¢, ¢ë«¥â îé¨å § ¤, #=180Æ .30
� ª®¥æ, à¨á. 1.5¢ ¯®ª § ஫ì १® ᮣ® ¢ª« ¤ ¢ �N -á¥ç¥¨ïå ¢ä®à¬¨à®¢ ¨¥ á¥ç¥¨ï à®�¤¥¨ï ªã¬ã«ï⨢ëå ¯à®â®®¢. �ç¥â ä®®¢®©ç á⨠�N - ¬¯«¨âã¤ë ¢¥áì¬ ¥§ ç¨â¥«ì® ¬¥ï¥â ¢¥«¨ç¨ã ¨ ä®à¬ã¢ë室 ¯à®â®®¢ § áç¥â ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨®®¢.� ª¨¬ ®¡à §®¬, १ã«ìâ âë 襣® à áç¥â 㪠§ë¢ îâ áãé¥á⢥-ãî à®«ì ¯à®æ¥áá ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç®£® ¯¨® ¢ à®�¤¥¨¨ ªã-¬ã«ï⨢ëå ¯à®â®®¢ ¤¥©â஥. �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë© ¯«ë¢ ¢ à®�¤¥-¨¨ ¯à®â®®¢ § ¤ á k=0,3�0,5 �í�/ ®¡êïáï¥âáï १® áë¬ ¯®¢¥¤¥-¨¥¬ �N - ¬¯«¨âã¤ë ¯¥à¥à áᥨ¢ î饣®áï ¯¨® . Ǒ®£à¥è®á⨠¢ à á-ç¥â¥ ¥é¥ ¤®áâ â®ç® § ¬¥âë. � ®á®¢®¬ ®¨ á¢ï§ ë á ¥â®çë¬ § -¨¥¬ ¨ª«î§¨¢ëå á¥ç¥¨© hp ! ��X ¢ ®¡« á⨠áà ¢¨â¥«ì® ¨§ª¨åí¥à£¨© ¨ á ¥¢®§¬®�®áâìî ᢥá⨠¢ í⮩ ®¡« á⨠ãç¥â ¨§®á¯¨®¢ ç -áâ¨æ ª ¯à®á⮩ § ¬¥¥ (1.11).Ǒ®¤ç¥àª¥¬, çâ® ¢ ¯à¥¤«®�¥®¬ ¬¥å ¨§¬¥®á®¢®© ¢ª« ¤ ¤ ¥â ¯¥à¥à áá¥ï¨¥ ¯¨® , 室ï饣®áï ¬ áᮢ®© ¯®-¢¥àå®áâ¨. � í⮬ á«ãç ¥ ®â¯ ¤ ¥â ¥®¡å®¤¨¬®áâì «¨â¨ç¥áª®£® ¯à®-¤®«�¥¨ï ¬¯«¨â㤠à¨á. 1.3 ¤® ¬ áᮢ®© ®¡®«®çª¨ ¨ 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï ¤¥�®áâì ¢ë¯®«¥ëå à áç¥â®¢.Ǒத¥« ë© à áç¥â ãáâ ¢«¨¢ ¥â 㣫®¢ãî § ¢¨á¨¬®áâì á¥ç¥¨ï ¢ë-室 ¯à®â®®¢ ¨§ ¤¥©âà® ¢ § ¤îî ¯®«ãáä¥àã ¢ á¨á⥬¥ ¯®ª®ï ¤¥©âà® .1.2.3 �¨¥¬ ⨪ ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¯¨® ¢ ¤¥©â஥ ¨ ¯à¥¤¥«ë¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¢ ä®à¬ã«¥ (1.5)�§ § ª®®¢ á®åà ¥¨ï í¥à£¨¨ ¢ ¯¥à¢®¬ ¨ ¢â®à®¬ á®ã¤ २ïå (á¬.à¨á. 1.3) ¯®«ãç ¥¬ ᮮ⢥âá⢥® (¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® «¥â î騬 ¤à®®¬ h ï¥âáï 㪫®)m+ p0 � Q0 + [4m2 + (p�Q)2℄ 12 ; (1.15)m+Q0 = k0 + [�2 + (Q� k)2℄ 12 ; (1.16)(¨á¯®«ì§®¢ ë ®¡®§ ç¥¨ï ¤ ®£® à §¤¥« ). � ¯à ¢«ïï ®á¨ ª®®à¤¨ ââ ª, ª ª ®¯¨á ® ¢ ⥪á⥠¯®á«¥ ä®à¬ã«ë (1.5), ãá«®¢¨ï (1.15) ¨ (1.16)¬®�® ¯à¥¤®áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥Q0=m� 2pQz=s1 � 1� (4m2 � �2)=s1; (1.17)�TQ0=k +Qz os#+Qx sin# = Tm=k; (1.18)Q20 �Q2z �Q2x � �2: (1.19)�¤¥áì s1 ¢§ïâ® ¨§ (1.9), ®¯à¥¤¥«¥¨¥ T ¤ ® ¯®á«¥ ä®à¬ã«ë (1.6). �ëà -�¥¨ï (1.17) ¨ (1.19) ¢ë¤¥«ïîâ ¯«®áª®á⨠Q0Qz ¥ª®â®àãî ®¡« áâì .� à¨á. 1.6 ® § èâà¨å®¢ . Ǒਠ¨§¬¥¥¨¨ ç «ì®© í¥à£¨¨ à¨á.31
�¨á㮪 1.6: �¡« áâì ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¢ ¤¢®©®¬ ¨â¥£à «¥ (1.5) ¯à¨ # 6=180Æ1.6 ¯¥à¥¬¥é ¥âáï ⮫쪮 ¯àï¬ ï: á 㢥«¨ç¥¨¥¬ p ® ¯®¢®à 稢 ¥âáï ¯®ç ᮢ®© áâ५ª¥ ¨ ®¯ã᪠¥âáï ¢¨§, áâ६ïáì ª ᢮¥¬ã ¯à¥¤¥«ì®¬ã ¯®«®-�¥¨î, ¯ à ««¥«ì®¬ã ᨬ¯â®â¥ £¨¯¥à¡®«ë Qz = Q0. Ǒਠp = p1 '0,793�í�/ ¯àï¬ ï ª á ¥âáï £¨¯¥à¡®«ë ¨ ®¡« áâì ¢ëà®�¤ ¥âáï ¢ â®çªã,ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¥¢®§¬®�®á⨠à®�¤¥¨ï ¯¨® ¯à¨ p � p1. �®�¤¥¨¥¯¨®®¢ § ¤ ¢®§¬®�® «¨èì ¯à¨ ãá«®¢¨¨ Qz < 0, ¥¬ã ᮮ⢥âáâ¢ã¥âp > p2 '0,838 �í�/ .�¡« áâì ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¢ (1.5) ¯®«ãç ¥âáï ¯¥à¥á¥ç¥¨¥¬ £¨¯¥à¡®«¨-ç¥áª®£® ᥣ¬¥â � ¢ ¯à®áâà á⢥ Q0QzQx (ä®à¬ã«ë (1.17) ¨ (1.19))¯«®áª®áâìî (1.18) ¨ ¯®á«¥¤ãî騬 ¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨¥¬ ¯®«ã稢襣®áï á¥-ç¥¨ï ¯«®áª®áâì Q0Qz. � १ã«ìâ ⥠⠪®£® ¯à®¥ªâ¨à®¢ ¨ï ¯®«ãç ¥¬®¡« áâì, ¯® ª®â®à®© ¨ ¤® ¨â¥£à¨à®¢ âì ¢ (1.5). � ¢ë¤¥«¥ à¨á.1.6 ¤¢®©®© èâà¨å®¢ª®©. �¢ë© ¢¨¤ ¯à¥¤¥«®¢ ¨â¥£à¨à®¢ ¨ïmax[Qz(Q); Q(1)z (Q)℄ � Qz � Q(2)z (Q); Q(1) � Q � Q(2) (1.20)¤ ¥âáï ä®à¬ã« ¬¨, á«¥¤ãî騬¨ ¨§ (1.17)-(1.19) ¨ à¨á. 1.6:Q(1;2)z (Q) = B os#� (Q2 �B2) 12 sin# (1.21)(B ®¯à¥¤¥«¥® ¯®á«¥ ä®à¬ã«ë (1.10)),Qz(Q) = (Q0 � B)=v (1.22)(B ¨ v ¢§ïâë ¨§ (1.9)). �¨�¨© ¯à¥¤¥« ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¯® Q à ¢¥Q(1) = k=2 + [(k=2)2 � (m2 � �2)T=2m℄ 12 (1.23)32
�«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¢¥à奣® ¯à¥¤¥« Q(2) á«ã�¨â 楯®çª ä®à¬ã«:� = T=k; ! = �(B +m); � = �v � os#;a = 2 sin2 #+ �2; b = Bv sin2 #� �!;� = B2(1� �2) + 2Bm�(v os#� �)� 2�2m2 � �2a;d = (b+ sin#p�)=a; Q(2)0 = vd+B; Q(2) = (Q(2)20 � �2) 12 : (1.24)�஬®§¤ª®áâì íâ¨å ª¨¥¬ â¨ç¥áª¨å ä®à¬ã« ®¡ãá«®¢«¥ ®âáãâá⢨¥¬ ª -ª¨å-«¨¡® ¯à¨¡«¨�¥¨©. � ç áâ®áâ¨, ¬ë ¥ ¯à¥¤¯®« £ ¥¬, çâ® p ¢¥«¨ª®, ¨¯®í⮬ã á®åà 塞 ¢á¥ ¬ áá®¢ë¥ ç«¥ë. � ¯®¬¨¬ â ª�¥, çâ® ¨¬¯ã«ìáë ç «ì®£® ¤à® p, ¯¥à¥à áᥨ¢ î饣®áï ¯¨® Q ¨ à®�¤ î饣®áïªã¬ã«ï⨢®£® ¯à®â® k ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ¥ «¥� â ¢ ®¤®© ¯«®áª®áâ¨.� § ª«î票¥ ®¡á㤨¬ ¯¥à¥å®¤ ª á«ãç î à®�¤¥¨ï ªã¬ã«ï⨢ëå ¯à®-â®®¢ ¢ ॠªæ¨¨ (1.2) â®ç® § ¤ (#=180Æ ). � ª ¨§¢¥áâ® [265, 268℄, ¢í⮬ á«ãç ¥ ¢ ᨫ㠮ᥢ®© ᨬ¬¥âਨ (¨§-§ ⮣®, çâ® k "# p) ¨â¥£à «(1.5) ¤®«�¥ ᢮¤¨âìáï ª ®¤®ªà ⮬ã. �¥©á⢨⥫ì®, ¨§ (1.21) ¢¨¤®,çâ® è¨à¨ ®¡« á⨠¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¯® Qz ¯à¨ # !180Æ áâ६¨âáï ªã«î (â. ¥. ®¡« áâì, ®â¬¥ç¥ ï ¤¢®©®© èâà¨å®¢ª®© à¨á. 1.6, ¢ëà®-�¤ ¥âáï ¢ ®â१®ª), ® ®¤®¢à¥¬¥®, ª ª ïá® ¨§ (1.5), § 票¥ ¯®¤ë-â¥£à «ì®© äãªæ¨¨ áâ६¨âáï ª ¡¥áª®¥ç®á⨠¨§-§ «¨ç¨ï ¢ § ¬¥- ⥫¥ sin#. �ªªãà â® ¢ëç¨á«ïï ¯à¥¤¥« # !180Æ , ¯®«ãç ¥¬ ¨§ (1.5)á«¥¤ãî騩 ®¤®ªà âë© ¨â¥£à «:I180Æhd!p(k) = 14�R2 Z dQ IhN!�(x;Q?) F (w2; os#2) M(Q): (1.25)Ǒਠí⮬ ¤«ï ¯¥à¥¬¥ëå, ¢å®¤ïé¨å ¢ (1.25), ¢¥àë ¢á¥ ¯à¥�¨¥ ä®à-¬ã«ë, ¥á«¨ ¢ ¨å, ¨áå®¤ï ¨§ (1.21), ¯®«®�¨âì Qz=�B. �᫨ ¢ ä®à¬ã«¥(1.25) ¢§ïâì ¥é¥ ¯à¥¤¥« p!1, ®â¢¥ç î騩 ¡®«ì訬 ç «ìë¬ í¥à-£¨ï¬, ¨ ¯¥à¥©â¨ ª ¯¥à¥¬¥ë¬, ¨á¯®«ì§ã¥¬ë¬ ¢ à ¡®â¥ [265℄, â® íâ®âç áâë© á«ãç © ᮢ¯ ¤ ¥â á ä®à¬ã«®© (1.3) (ä®à¬ã« (8) ¨§ à ¡®âë [265℄).1.3 � «¨§ ஫¨ ¢à¥¬¥¨ ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¯¥à¥à áá¥-¨¢ î饣®áï ¤à® ¨ ¥£® á¢ï§ì á ¯®¢¥¤¥¨¥¬ ¬-¯«¨â㤠¢¥ ¬ áᮢ®© ®¡®«®çª¨� í⮬ à §¤¥«¥ ¯®ª § ®, çâ® íä䥪â à áâã饣® á ¨¬¯ã«ìᮬ ¢à¥¬¥¨ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¯¥à¥à áᥨ¢ î饣®áï ¤à® ¬®�® ä®à¬ «ì® ¯®«ãç¨âì,¥á«¨ ¯à¥¤¯®«®�¨âì, çâ® ¬¯«¨âã¤ë ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï í⮣® ¤à® á ã-ª«® ¬¨ ¤¥©âà® ã¡ë¢ î⠯ਠ¥£® á室¥ á ¬ áᮢ®© ¯®¢¥àå®áâ¨. Ǒà¨33
�¨á㮪 1.7: �¥©¬ ®¢áª ï ¤¨ £à ¬¬ ¤«ï á¥ç¥¨ï ¯à®æ¥áá , ¢ ª®â®à®¬ ¤à®, à®�¤¥-ë© ¢ ¯¥à¢®¬ ¥ã¯à㣮¬ á®ã¤ २¨, ¯¥à¥à áᥨ¢ ¥âáï ¥ã¯à㣮 ¨ ¢â®à®¬ 㪫®¥¤¥©âà® .í⮬ ¯à¨æ¨¯¨ «ì® ¢ �ãî à®«ì ¤«ï ¢®§¨ª®¢¥¨ï í⮣® íä䥪â ,¨£à ¥â ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ í⮣® ã¡ë¢ ¨ï äãªæ¨ï¬¨ á ã�묨 «¨â¨-ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨.1.3.1 �ëç¨á«¥¨¥ ¤¨ £à ¬¬ë� áᬮâਬ ¯à®æ¥áá ¯¥à¥à áá¥ï¨ï ¤à® 㪫® å ¤¥©âà® , ¯à¨-¢®¤ï騩 ª ¬®�¥á⢥®¬ã à®�¤¥¨î, ª �¤®¬ ¨§ íâ¨å 㪫®®¢. �¥-票¥ ¯à®æ¥áá ¤ ¥âáï ¤¨ £à ¬¬®© à¨á. 1.7. �®£¨¥ ¢â®àë ¢ë᪠§ë-¢ «¨ á®®¡à �¥¨ï, çâ® ¯®áª®«ìªã ¤«ï ¤à® á ¨¬¯ã«ìᮬ jkj�� ¤«¨ ¯à®¤®«ìëå ¢¨àâã «ìëå ä«ãªâã 権 ¨¬¥¥â ¯®à冷ª jkj=� (� - ¬ áá í⮣® ¤à® , �h = = 1), â® â ª®© �¥ ¯®à冷ª ¨¬¥¥â ¨ ¢à¥¬ï ä®à¬¨à®-¢ ¨ï ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì®, ¥á«¨ 㪫®ë ¤¥©â஠室ïâáï ¬¥ì襬à ááâ®ï¨¨, ¢¥à®ïâ®áâì ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¤à® á ¢â®àë¬ ãª«®®¬ ¤¥©-âà® ¡ã¤¥â ¯®¤ ¢«¥ .� à ¡®â¥ [119℄ ¢ë᪠§ ® ã⢥à�¤¥¨¥, çâ® ¬®�® ä®à¬ «ì® ãç¥áâì¢à¥¬ï ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç®£® ¤à® , ¥á«¨ ¯à¥¤¯®«®�¨âì, çâ® ¬¯«¨âã¤ë, ¨§®¡à �¥ë¥ ¡«®ª ¬¨ à¨á. 1.7, ã¡ë¢ î⠯ਠá室¥ ¯à®-¬¥�ãâ®ç®£® ¤à® á ¬ áᮢ®© ¯®¢¥àå®áâ¨. � ¬ �¥ ¢ ¤®¯®«¥¨¨ ¯à¨-¢¥¤¥® ¨ ¤®ª § ⥫ìá⢮ í⮣® ã⢥à�¤¥¨ï. �£®, ®¤ ª®, ª ª ¬ë 㢨¤¨¬¨�¥, ¥«ì§ï áç¨â âì ¯®«®áâìî ª®à४âë¬. � ª ¯®ª § ® ¢ áâ®ï饬¯ à £à ä¥ [267℄, ¯à¨æ¨¯¨ «ìãî à®«ì ¨£à ¥â ãç¥â ¯à ¢¨«ìëå «¨-â¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¬¯«¨â㤠¯à¨ á室¥ á ¬ áᮢ®© ®¡®«®çª¨. �®«ìª® ¢í⮬ á«ãç ¥ ¬ë ®¡ àã�¨¢ ¥¬ íä䥪â à áâã饣® á ¨¬¯ã«ìᮬ ¢à¥¬¥¨ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¯à®¬¥�ãâ®ç®© ç áâ¨æë.�¡à ⨬áï ª «¨§ã ¤¨ £à ¬¬ë à¨á. 1.7. �ᯮ«ì§ãï à ¡®âã [120℄,«¥£ª® ¯®ª § âì, çâ® íâ ¤¨ £à ¬¬ ¯à¨¢¥¤¥â ª á«¥¤ãî饬㠢ëà �¥¨î¤«ï á¥ç¥¨ï (á¬. ä®à¬ã«ã (�.12) ¢ [119℄, â ª�¥ [262℄):� = Z d3kpk2 + �2 0�qk2 + �2d3�0d3k 1A�00X(k) (1.26)34
§¤¥áì d3�0=d3k - ¨ª«î§¨¢®¥ á¥ç¥¨¥ à®�¤¥¨ï ¤à® ¯¥à¢®¬ 㪫®¥¤¥©âà® , �00 - ¯®«®¥ á¥ç¥¨¥ ¥ã¯à㣮£® à áá¥ï¨ï ¤à® 㪫®¥,X(k) = Z I(k;q)�(4q2)d3k=(2�)3; (1.27)I(k;q) = qk2 + �2jkji Z dk02�i F (k2 � �2)(k2 � �2 + i0) F �(k2 � �2 + 2�)(k2 � �2 + 2� � i0); (1.28)£¤¥ �=(kq)=jkjqz (¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® â ª ª ª q0 � q2=2m � jqj, â®(k�q)2=k2+2�), äãªæ¨ï F ¬®¤¥«¨àã¥â ã¡ë¢ ¨¥ ¬¯«¨â㤠¢ ¤¨ £à ¬¬¥ à¨á. 1.7 ¯à¨ á室¥ á ¬ áᮢ®© ¯®¢¥àå®áâ¨, � - ä®à¬ä ªâ®à ¤¥©âà® :�(4q2) = Z d3rj (r)j2 exp(iqr); (1.29)a (r) -¢®«®¢ ï äãªæ¨ï ¤¥©âà® . Ǒ®¤áâ ¢«ïï (1.29) ¢ (1.27), ¨¬¥¥¬X(k) = Z dzj (z; r? = 0)j2'(z); (1.30)'(z) = Z dqz2� eiqzzI(qz) = 1jkj Z d�2�e2ix�I(�); (1.31)x = z=(2jkj), a I 室¨âáï ¨§ (1.28). �§ ä®à¬ã«ë (1.30) áâ ®¢¨âáï ïá®,çâ® ¢à¥¬ï ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¤®«�® ®¯à¥¤¥«ïâìáï å à ªâ¥à®¬ äãªæ¨¨ '(z).�¨�¥ ¡ã¤¥â ¢ëç¨á«¥® '(z) ¤«ï à §«¨çëå ¢¨¤®¢ äãªæ¨¨ F (á¬. á«¥¤ã-î騩 ¯ à £à. 1.3.2).�¤®¡® ¯à¥®¡à §®¢ âì à ¢¥á⢠(1.31) ¨ (1.28) â ª¨¬ ®¡à §®¬:'(z) = (��) Z dk02�i Z dy2�ieix[y�(k20��2)℄ F (k20 ��2)(k20 ��2 + i0) F �(y)(y � i0); (1.32)� = pk2 + �2, a y = 2� + k20 ��2 ¢¢¥¤¥® ¢¬¥áâ® �. �¨¤¨¬, çâ® ¢ ¢ëà -�¥¨¨ (1.32) ¯à®¨§®è« ä ªâ®à¨§ æ¨ï:'(z) = A0� z2jkj1AB 0� z2jkj1A = A(x)B(x); (1.33)A(x) = Z 1�1 dy2�ieixy F �(y)y � i0; (1.34)B(x) = (��) Z 1�1 dk02�ieix(k20��2) F (k20 ��2)k20 ��2 + i0 (1.35)�᫨ ¯¥à¥©â¨ ®â ¯¥à¥¬¥®© k0 ¢ (1.35) ª ¯¥à¥¬¥®© y = �2 � k20, â®(1.35) ¯à¨¬¥â ¢¨¤:B(x) = � Z �2�1 dy2�ieixy F (�y)p�2 � y(y � i0); (1.36)35
Ǒ®áª®«ìªã ¬ë ¨â¥à¥á㥬áï ¡ëáâàë¬ ¤à®®¬, â® ¬®�® ãáâ६¨âì ¢(1.36) � ª ¡¥áª®¥ç®áâ¨. �®£¤ B(x) = Z 1�1 dy2�ieixyF (�y)y � i0 ; (1.37)çâ® ®â«¨ç ¥âáï ®â A(x) ⮫쪮 § ¬¥®© F �(y) a F (�y) .1.3.2 �®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ã¡ë¢ ¨ï ¬¯«¨â㤠¯à¨ á室¥ á ¬ áᮢ®©¯®¢¥àå®áâ¨�ëç¨á«¨¬ '(z) ¯® ä®à¬ã« ¬ (1.33), (1.34) ¨ (1.37) ¤«ï äãªæ¨© Fà §®£® ¢¨¤ . ) F = 1: A(x) = B(x) = �(x);'(z) = �(z): (1.38)¡) F (y) = m2=(y �m2 + i0):A(x) = ��(x)[1� exp(ixm2)℄; (1.39)B(x) = ��(x)[1� exp(�ixm2)℄; (1.40)'(z) = 2�(z) 241� os0�zm22jkj1A35 : (1.41)¢) F (y) = m4=(y2 +m4): A(x) = B(x) == �(x)[1� (1=2) exp(�xm2)℄ + �(�x)(1=2) exp(xm2)℄; (1.42)'(z) = �(z) 241� exp0��zm22jkj1A35+ 14 exp0��jzjm2jkj 1A : (1.43)£) F (y) = exp(iny), n = 1=m2:A(x) = B(x) = �(x� 1=m2); (1.44)'(z) = �0�z � 2jkjm2 1A : (1.45)¤) F (y) = exp(�ny2), n = 1=m4:A(x) = B(x) = Z 1�1 dy2�ie�ny2+ixy 1y � i0; (1.46)36
¯à¨ jzj � 2jkj=m2 ¨§ (1.46) ¨¬¥¥¬:'(z) = �(z) 241� 2jkjp�zm2e�� zm24jkj �2352 + �(�z) 24 2jkjp�zm2e��zm24jkj �2352 ; (1.47)¯à¨ z = 0: '(0) = 1=4 : (1.48)Ǒ®ïᨬ ª ª ¯®«ãç îâáï ä®à¬ã«ë (1.47) ¨ (1.48) ¤«ï á«ãç ï ¤).�â¥£à «(1.46) ¥ ¢ëç¨á«ï¥âáï , ®¤ ª® ¥£® «¥£ª® ®æ¥¨âì. �¤¢¨¥¬ ª®âãà ¢¥«¨ç¨ã ix=(2n) ¢¢¥àå ¨«¨ ¢¨§ ¯® ¬¨¬®© ®á¨ ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â § ª x; y = t+ ix=(2n). Ǒਠx > 0 ¯®á«¥ ¯à®â ᪨¢ ¨ï ª®âãà ç¥à¥§ ¯®«îáy = i0 ¯®«îá ®ª �¥âáï ®ªàã�¥ë¬ ãç á⪮¬ ª®âãà . Ǒਠx < 0 í⮣®¥ ¯à®¨§®©¤¥â. � १ã«ìâ ⥠¨¬¥¥¬A(x) = �(x) "1 + ~J(x)e�x24n #+ �(�x) ~J(x)e�x24n ; (1.49)£¤¥ ~J(x) = Z 1�1 dt2�ie�nt2 1t+ ix=(2n): (1.50)� ä®à¬ã«¥ (1.50) ¤¢ ¢¨¤ ®¡à¥§ ¨ï: t � 1=pn ¨ t � x=n. �á«®¢¨¥1=pn� x=n íª¢¨¢ «¥â® ãá«®¢¨î z � 2jkj=m2. � í⮬ á«ãç ¥~J(x) = �sn� 1x ; j ~J(x)j � 1: (1.51)�ëç¨á«¨¬ ¥é¥ § 票¥ A(x = 0). �§ (1.46) ¨¬¥¥¬A(0) = Z 1�1 dy2�ie�ny2 1y � i� ; (1.52)�§¢¥áâ® [121℄, çâ® (1.52) íª¢¨¢ «¥â®A(0) = 12 exp(�2n)[1� �(�pn)℄; �(�) = 2p� Z �0 e�t2dt: (1.53)Ǒਠ�! 0 ¯®«ãç ¥¬ A(0) = 1=2.Ǒ¥à¥©¤¥¬ ª «¨§ã ¯®«ãç¥ëå ¢ )-¤) १ã«ìâ ⮢. �ë ¢¨¤¨¬, çâ®â®«ìª® äãªæ¨¨ F á ¯à ¢¨«ì묨 «¨â¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ¯à¨¢®¤ï⪠¢®§¨ª®¢¥¨î ¢à¥¬¥¨ ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¤à® . �¥©á⢨⥫ì®, ¢ ¡) ¨£) '(z) = 0 ¯à¨ z � 0 ¨ '(z) áâ ®¢¨âáï ¯®à浪 ¥¤¨¨æë ⮫쪮 ¯à¨z � jkj=m2. � ¬¥â¨¬, çâ® ¤«ï £) íâ® á¯à ¢¥¤«¨¢® ⮫쪮 ¯à¨ n > 0 (1.44).Ǒ®á«¥¤¥¥ á¢ï§ ® á ⥬, çâ® äãªæ¨ï F ¢ £) ®¡« ¤ ¥â ¯à ¢¨«ì묨 «¨â¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ⮫쪮 ¯à¨ n > 0, çâ® ¬®�® ¯®ïâì, ¥á«¨®¡à â¨âìáï ª § ¯¨á¨ ¯à®¯ £ â®à ¢ �-¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨(k2 � �2 + i0)�1 = �i Z 10 exp[i�(k2 � �2 + i0)℄d�:37
�᫨ �¥ ¢ë¡à ® F á ¥¯à ¢¨«ì묨 «¨â¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨, ª ª ¢¢) ¨ ¤), â® íä䥪⠢६¥¨ ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¤à® ¥ ¢®§¨ª ¥â. �¥©á⢨-⥫ì®, ¨ ¢ (1.43) ¨ ¢ (1.48) '(z) = 1=4 6= 0, â. ¥. ¤à® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ã¥âá® ¢â®àë¬ ãª«®®¬, ¤ �¥ ¥á«¨ â®â 室¨âáï à冷¬ á ¯¥à¢ë¬ (z = 0).�஬¥ ⮣®, ¢ íâ¨å á«ãç ïå, ª ª ¨ á«¥¤®¢ «® ®�¨¤ âì, àãè ¥âáï ¯à¨-種áâì: '(z) 6= 0 ¯à¨ z < 0 (áà ¢¨â¥ á ), ¡) ¨ £)). �¤ ª® ¡¥§ ã¡ë¢ -îé¨å F ¢à¥¬ï ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¥ ¢®§¨ª ¥â. � ª, ¢ ), å®âï ¯à¨ç¨®áâì¨ ¥ àãè¥ , '(z) = 0 ¯à¨ z < 0, ® '(z) = 1 ¯à¨ «î¡®¬, ¤ �¥ ®ç¥ì¬ «®¬, ¯®«®�¨â¥«ì®¬ z.� § ª«î票¥ ®áâ ®¢¨¬áï «¨§¥ à ¡®âë [119℄. �®ª § ⥫ìá⢮ ¢à ¡®â¥ [119℄ ®á®¢ë¢ ¥âáï F ¢¨¤ F (y) = �(m2 � jyj) �á®, çâ® â ª®©¢¨¤ F ®¡« ¤ ¥â ¥¯à ¢¨«ì묨 «¨â¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨ (ª ª ¢) ¨¤)) ¨ ¥ ¯à¨¢®¤¨â ª ¢à¥¬¥¨ ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¤à® . �®, çâ® ¥£® 㤠¥âáﯮ«ãç¨âì ¢ [119℄ á â ª®© äãªæ¨¥© F , ï¥âáï á«¥¤á⢨¥¬ àï¤ ¥â®ç-®á⥩, ¤®¯ãé¥ëå ¢ ¯à®æ¥áᥠ¢ë¢®¤ . � ª, ¨§ (�.16) á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬V.à. 1=qz ¥ á«¥¤ã¥â â¥å ¢ë¢®¤®¢, ª®â®àë¥ ¤¥« îâ § ⥬ ¢â®àë ¢ [119℄.�஬¥ ⮣®, ¨§ (�.10) ¢ë⥪ ¥â, çâ® ¢¬¥áâ® V.à. 1=qz; ¤®«�® áâ®ïâì1=(qz � i0). �® ¨ á ãç¥â®¬ í⮣® ¨§ ä®à¬ã«ë (�.16) ¢ [119℄ ¢à¥¬ï ä®à¬¨-஢ ¨ï ¥ ¢®§¨ª ¥â.
38