RADICACIÓN Concepto de raíz, básico Exponente fraccionario. ∜ √ ∛
1 EXPONENTE
-
Upload
franknorbethalfarobermudez -
Category
Documents
-
view
25 -
download
0
description
Transcript of 1 EXPONENTE
EXPONENTES
DEFINICIÓNLa potenciación es aquella operación de la forma: bn donde: “b” nos representa a la base y “n” al exponente.
DEFINICIONES
1. Exponente Natural (n N)
Ejm:25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32(-4)³ = (-4) (-4) (-4) = -64
2. Exponente Nulo (n = 0)b0 = 1 ; b 0
ejem:
70 = 1; (-4)0 = 1; = 1;
; = 1
3. Exponente Negativo (n N)
; b 0
Ejm:
5-3 = = = 4² = 16
4. Exponente Fraccionario
; b > 0 ^ m, n N ^ n 2
Ejm:
;
;
NOTA: Regla de signos
Ejm.: = 4 = 5
= -2
TEOREMAS
1. (a . b)n = an . bn 2. = bm-n; b 0
Ejm.: (1):53 . 54 = 53+4 = 57 a2 . a5 . a6 = a2 + 5 + 6 = a13
2n+5 = 2n . 25 xa + b + 3 = xa . xb + 3
Ejm.: (2):
= 1312-10 = 1312
= 76-9 = 7-3 =
= 5x + y
3n - 7 = 3n . 3-7
TEOREMAS1. (a . b)n = an . bn
Ejem. (1):(xy)3 = x3y3;(2az)5 = 25ª5z5 = 32ª5z5
xn+2 . zn + 2 = (xz)n + 2
2. ; b 0
Ejm. (2):
y 0
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Calcular el valor de:K = 50º + (-7)º - (-2)º - (-1)³ + 341º
Y dar como respuesta la suma de cifras de K³a) 6 b) 8 c) 11d) 13 e) 15
2. La siguiente expresión:M = (2-3) – 3.2-2 + 2-1)-1/3
Es equivalente a:a) -2 b) -1 c) 0d) 1 e) 2
3. Reducir:
a) 32 b) 64 c) 128
d) 256 e) 2
4. Simplificar:
a) 20 b) 19 c) 18d) 17 e) 16
5. Reducir:
= 55
a) xy b) x²y² c) (xy)³d) (xy)4 e) x5y5
6. Si la expresión:
es equivalente a: xpyq, podemos afirmar que:a) p + q = 7 b) p . q = 6 c) q - p = 4d) q = 2p e) p = 5q
7. Siendo: ab 0 y a, b, c N, reducir:
a) 1 b) ab c) ab
d) a/b e) b/a8. Si: ba = aa = 2. Calcular:
a) 2 b) 4 c) 8d) 4b e) 16
9. Para b ≠ 0 efectúe:
a) b16 b) b15 c) b14
d) b12 e) b11
10. Encuentre el valor de:
M =
a) 5 b) 4 c) 3d) 2 e) 1
11. Reducir:
; x Z
a) 1 b) x c) x²d) x³ e) x4
12. Reducir:
Y =
a) 1 b) 2 c) 1/2d) 2n e) 2-n
13. Reducir:
L =
a) 1 b) x c) x²d) x-1 e) x-2
14. Efectuar:
; m , n Z
a) 1 b) 2 c) 4d) 16 e) 32
15. Para todo abc 0, reducir:
a) a b) b c) cd) 1 e) 8
16. Si: 5x = 7y, calcular el valor de:
a) 1 b) 2 c) 23d) 38 e) 76
17. Reducir:
a) 1 b) 71/8 c) 79/8d) 81/8 e) 63/8
18. Si: aa = 3, calcular:E =
a) 17 b) 25 c) 29d) 35 e) 39
19. Efectuar:
a) x-5 b) x-3 c) 1d) x3 e) x5
20. Si:
A =
B =
Indicar el valor de A - Ba) 768 b) 767 c) 766d) 765 e) 764
TAREA
1. Calcular: 30 + 40 + (-5)0 - (-7)0 - (-1)21 + 90
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
2. Reducir: ; n Z
a) 4 b) 2 c) 1d) 1/2 e) 1/4
3. Si: nn = 1/9Hallar el valor de:
E =
a) 243 b) 81 c) 2/243d) 1/81 e) 729
4. Simplificar:
A =
a) 2 b) 4 c) 1d) 1/2 e) 1/4
5. Calcular:
N =
a) -1/3 b) -2/3 c) -1d) 3/2 e) 3
6. Simplificar:
S =
a) 2m b) 4n c) 16d) 2m+n e) 1
7. Simplificar:
R =
a) 1/2 b) 1/4 c) 3/4d) 5/4 e) 1
8. Sabiendo que ab = 1, simplificarM = (ab)a(ba)b(aa)ba(bb)aa
a) 1 b) ab c) ad) b e) (ab)-1
9. Si: aa = 2Determine el equivalente de:
E =
a) 2 b) 4 c) 8d) 16 e) 32
10. Si: mm-1 = 3, calcular
a) m b) 3 c) 9d) 3m e) 27