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Mathematik Cusanus-Gymnasium Wittlich Fachlehrer : W. Zimmer
1
Flächeneinheiten :
1 cm2
(Quadratzentimeter)
2 21cm 1cm 10mm 10mm1cm 100mm= ⋅ = ⋅ =
1 dm2
(Quadratdezimeter)
2 2 21dm 1dm 10cm 101dm 100cm 10c 000mmm= ⋅ = = =⋅
1 d
m
1 dm2
=100 cm2
=10000 mm2
1 dm
1c
m
1 cm2
1cm
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Aufgabe: Berechne die Flächeninhalte der Teilflächen A1 bis A7 der folgenden Tangram-Figur:
Tangram ist ein altes chinesisches Denk- und Legespiel. Sieben Figuren sind vorgegeben: fünf Dreiecke, ein Quadrat und ein Parallelogramm. Alle sieben Figuren müssen passend in eine grau eingefärbte Figur gelegt werden. Dabei steht nur eine beschränkte Zeit zur Verfügung.
1A =
1 d
m
2A =
3A =
4A =
5A =
6A =
7A = 1 dm
1
2
4
3
5
6
7
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3
Sieht doch ganz einfach aus, oder ???
Schneide dir aus Papier Tangram-Plättchen aus einem Quadrat mit der Seitenlänge 6 cm aus.
Versuche damit die folgenden Figuren zu legen :
6cm
6 cm
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Unter dieser Internet-Adresse kannst du Tangram spielen. Vorsicht, Tangram kann süchtig machen! Deine Eltern und Geschwister darfst du auch anstecken!
http://www.tangram-digital.de
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Hausaufgabe: Lege mit den Tangram-Plättchen fünf Figuren, die aussehen wie Tiere und fünf Figuren, die aussehen wie Pflanzen. Was kannst du über den Flächeninhalt aller deiner Tangram-Figuren aussagen ? Begründe deine Antwort.
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Andere Flächeneinheiten:
1 m
2 (Quadratmeter)
1 m
1 m2
=_____ dm2
=________ cm2
1 m
2 2 21m ___1 _ dm0dm 1 __0d _ _ cmm ___= ⋅ ==
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7
1 Ar
10 m
1 a
=_____ m2
=________ dm2
10 m
2 21a ____m __10m 10 __ _ dmm __= ⋅ = =
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8
1 Hektar
100 m
1 ha
=_____ a
=________ m2
100 m
21ha ____ a10 _______0m 100 mm == ⋅ =
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1 km2 (Quadratkilometer)
1 k
m
1 km2
=_____ ha
=________ a
=___________m2
1 km
2 21000m 1000m1km _____________m= ⋅ =
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10
Merke: 1 km2 = 100 ha
1 ha = 100 a
1 a = 100 m2
1 m2 = 100 dm2
1 dm2 = 100 cm2
1 cm2 = 100 mm2 Aufgabe: Bestimme die Flächeninhalte der folgender Rechtecke: 8 cm 5 cm
4 c
m
6 c
m
1A =
2A =
6 cm
2,5
cm
4 c
m
3A =
10 cm
4A =
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Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks:
Unter dem Umfang einer Figur versteht man die Länge der Randlinie, die die Figur begrenzt. Formel zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks:
U=
Übung 6 dm 10m
2 d
m
1,5
m
A=
U=
A= U=
2 k
m A=
U=
7,5 km
B
reit
e
b
A = Länge a In Worten :
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Übung : Bestimme den Flächeninhalt folgender Figuren:
1dm
30 m
6,5dm 50 m
4cm
4cm
3cm 4cm 7cm
60 d
m
4cm
4
0 d
m
3cm
60 dm 80 dm
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19,5m
9m
5 m
3m 6,5 m 2m 4 m
1m
3 m 2 m
3 m
A= U=
3m 1cm Wie groß ist der Flächeninhalt des Lindenblatts ungefähr ? A ≈
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Übung
Bestimme die Fläche von Spanien und Portugal zusammen:
(Vergleiche dein Ergebnis mit den genauen Angaben aus einem Lexikon)
Quelle: Microsoft Encarta (2003)
Beantworte die folgenden Fragen näherungsweise :
Wie lang ist die Küste Portugals ?
Wie lang ist die Grenze zwischen Frankreich und Spanien ?
Wie weit liegt Palma vom Festland entfernt ?
Wie groß ist die Fläche von Andalusien ?
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Übungen zur Umrechnung von Flächeneinheiten:
2 21, 6 d m cm=
25 6 k m h a=
21, 5 h a m=
2 24,3 m cm=
21 2 a m=
20,5km a=
2 21, 6 d m m=
2 24 4 cm d m=
21 5, 6 m a=
26 ha km=
2 21 5 6 cm m=
2 215m m cm=
21m a=
21m h a=
2 21m k m=