1 2 ? 1234 - Geneza · 2019-04-02 · 1 ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 1...

1

ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 1

Кожне завдання має по чотири варіанти відповіді (А–Г), серед яких лише один є правильним. Оберіть правильний варіант відповіді.

1. Дано: . Знайдіть f(3).

А. 4 Б. 3 В. 2 Г. 1

2.

А. Б. 2 В. Г. –2

3. Укажіть правильну рівність.

А. Б. В. Г.

4. Знайдіть область визначення функції: .

А. (–u; –3] Б. (–u; +u) В. [3; +u) Г. (–u; 3]

5.

А. –6 Б. 0 В. 3 Г. 6

6. Укажіть функцію, що спадає на проміжку (0; +u).

А. Б. В. Г.

7. Укажіть парну функцію.

А. Б. В. Г.

8. Спростіть вираз , якщо a J 1.

А. Б. В. Г. або

9. Подайте вираз у вигляді степеня.

А. Б. В. Г.

10. Порівняйте числа і .

А. Порівняти неможливо Б.

В. Г.

11. Знайдіть область визначення функції .

А. [–5; +u) Б. [–5; 0] ∪ [3; +u) В. [–5; 0) ∪ (3; +u) Г. (–5; 0) ∪ (3; +u)

12. Розв’яжіть рівняння: .

А. Коренів немає Б. 2; 4 В. –4; 2 Г. –2; 4

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

(023-17)_V_alg_DSR_ZPZ_na_sayt.indd 1 12.02.2019 15:24:37

2

Завдання для перевірки знань до § 1–6

1. Дано: . Знайдіть: 1) ; 2) .

2. Обчисліть: 1) ; 2) .

3. Запишіть степінь у вигляді кореня: 1) ; 2) .

4. Знайдіть область визначення функції:

1) ; 2) .

5. Обчисліть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Побудуйте схематично графік функції та запишіть її властивості.

7. Спростіть вираз:

1) ; 2) , якщо x I 2.

3) , якщо m < –3; 4) .

8. Подайте у вигляді степеня: 1) ; 2) .

9. Порівняйте числа: 1) і ; 2) і .

Додаткові завдання

10. Знайдіть область визначення функції .

11. Спростіть вираз: .


Кожне завдання має по чотири варіанти відповіді (А–Г), серед яких лише один є правильним. Оберіть правильний варіант відповіді.

1. sin 60° = …

А. . Б. . В. . Г. 1.

? 1234

1

2

3

4? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4


3

2. Укажіть градусну міру кута рад.

А. 60°. Б. 90°. В. 120°. Г. 150°.

3. Укажіть число, якому може дорівнювати sin a.

А. –0,8. Б. –1,2. В. 2,7. Г. 1,11.

4. Обчисліть .

А. . Б. . В. . Г. .

5. Знайдіть , якщо і .

А. . Б. . В. . Г. .

6. Спростіть вираз .

А. . Б. . В. . Г. .

7. Знайдіть область значень функції .

А. [1; 3]. Б. [–1; 1]. В. [2; 3]. Г. [1; 2].

8. Укажіть парну функцію.

А. . Б. . В. . Г. .

9. Знайдіть значення виразу .

А. 1. Б. 0. В. –1. Г. знайти неможливо.

10. Відомо, що . Знайдіть .

А. –0,96. Б. 0,48. В. –0,48. Г. 0,52.


А. –2. Б. . В. 0. Г. .

12. Знайдіть значення виразу , якщо .

А. 1,5. Б. 2,25. В. 0,75. Г. –0,75.


1. Обчисліть: 1) ; 2) .

2. Знайдіть градусну міру кута: 1) ; 2) .

3. Чи може значення cos a дорівнювати:

1) –2; 2) –0,8; 3) 0; 4) 1,5?

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4


4

4. Обчисліть:

1) cos 90° + sin (–30°); 2) ; 3) ; 4) sin 390°.

5. Знайдіть і , якщо і .

6. Спростіть вираз: 1) ; 2) .

7. Знайдіть множину значень функції:

1) y = 3sin x – 2; 2) y = cos2 x + 4.

8. Доведіть тотожність: .

9. Відомо, що . Знайдіть .



11. Знайдіть значення виразу , якщо tg x = –2.


Кожне завдання має чотири варіанти відповіді (А–Г), серед яких лише один є правильним. Оберіть правильний варіант відповіді.

1.

А. . Б. . В. . Г. .

2.

А. . Б. .

В. . Г. .

3. Укажіть рівняння, що не має коренів.

А. . Б. . В. . Г. .


А. . Б. . В. . Г. .

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4? 1234

1

2

3

4 ? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4


5

5. Обчисліть: .

А. . Б. . В. . Г. .

6. Розв’яжіть рівняння: .

А. . Б. .

В. . Г. .


А. . Б. . В. . Г. .

8. Не виконуючи побудови, знайдіть нулі функції .

А. . Б. .

В. . Г. .


А. . Б. . В. . Г. .

10. Знайдіть , якщо .

А. –0,99. Б. –0,9. В. 0,99. Г. знайти неможливо.

11. Відомо, що , , , . Якому з

проміжків належить значення виразу ?

А. (–u; –1]. Б. (–1; 0]. В. [0; 1). Г. [1; +u).

12. Знайдіть найбільший від’ємний корінь рівняння .

А. . Б. . В. . Г. .


1. Застосуйте формулу додавання до виразу:

1) ; 2) .

2. Подайте вираз у вигляді добутку.

3. Чи має корені рівняння: 1) ; 2) ?

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4


6

4. Спростіть вираз: 1) ; 2) .

5. Обчисліть: 1) ; 2) .

6. Розв’яжіть рівняння: 1) ; 2) .

7. Доведіть тотожність .

8. Побудуйте графік функції та знайдіть:

1) нулі функції;2) проміжки зростання і проміжки спадання функції.

9. Знайдіть , якщо .


10. Знайдіть , якщо , , ,

.

11. Знайдіть найменший додатний корінь рівняння .


1. Відомо, що . До графіка функції у точці з абсцисою x0 = 5 проведено дотичну. Знайдіть кут, що утворює ця дотична з до-датнім напрямом осі абсцис:

А. Б. В. Г. 0

2. …

А. Б. В. Г.

3. На малюнку 24.17 зображено графік функції . Знайдіть точку максиму-му функції .

А. –1 Б. 4 В. 2 Г. 5

4. Тіло рухається прямолінійно за за-коном (t вимірюється в секундах, x – у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 3 с.

А. 20 м/с Б. 15 м/с В. 9 м/с Г. 10 м/с

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4 ? 1234

1

2

3

4 ? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

Мал. 24.17

? 1234

1

2

3

4


7

5. Укажіть усі проміжки зростання функції .

А. (–u; –3], [2; +u) Б. (–u; –2], [3; +u) В. [–2; 3] Г. [3; +u)

6. Знайдіть найменше значення функції на проміжку [–2; 3].

А. 2 Б. 0 В. –5 Г. 4

7. Розв’яжіть рівняння , де .

А. –3; 0 Б. 0; 3 В. 0 Г. 3

8. Дано . Укажіть проміжок, якому належить значен-ня .

А. (–u; 0] Б. (0; 20] В. (20; 70] Г. (70; +u)

9. Знайдіть множину критичних точок функції .

А. {–3; –1} Б. {1; 3 } В. {–3; –2; –1} Г. функція не має критичних точок

10. Складіть рівняння дотичної до графіка функції , що пара-лельна прямій .

А. Б. В. Г.

11. При яких значеннях b функція спадає на R?

А. таких значень b немає Б. –2 J b J 2 В. b I 2 Г. b J –2

12. Число 8 подайте у вигляді суми двох невід’ємних доданків так, щоб сума квадрата першого доданка з кубом другого була найменшою.

А. 6 + 2 Б. 5 + 3 В. 4 + 4 Г. 2 + 6


1. Відомо, що f′(2) = . Знайдіть:

1) кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = f(х) у точці з абсцисою х0 = 2;2) кут, що утворює ця дотична з додатним напрямом осі абсцис.

2. Знайдіть похідну функції:

1) f(х) = х9; 2) f(x) = sinx; 3) j(x) = 9x–2; 4) j(x) = 2ctg x.

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4


8

3. На малюнку 24.18 зображено графік функ-ції y = f(x), визначеної на проміжку [–2; 6]. Укажіть проміжки зростання і спадання функ-ції, точки екстремуму та екстремуми функції.

4. Тіло рухається прямолінійно за законом

(x вимірюється в мет рах;

t – у секундах). Знайдіть швидкість точки

в момент часу t = 5 с.

5. Знайдіть проміжки зростання і спадання, точки екстремуму та екс-тремуми функції g(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 10.

6. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) = x2 – 4x – 2 на проміжку [0; 3].

7. Знайдіть похідні функцій:

1) t(x) = (2x2 – 1); 2) p(x) = .

8. Дослідіть поведінку функції f(х) = 2х3 + 3х2 та побудуйте ескіз її гра-фіка.

9. При яких значеннях а функція f(х) = х3 – 3ах2 + 12х – 5 зро с тає на R?


10. Число 30 подайте у вигляді суми двох невід’ємних доданків так, щоб добуток четвертого степеня одного з них на другий був найбільшим.

11. Розв’яжіть рівняння , де .

Мал. 24.18

? 1234

1

2

3

4

? 1234

1

2

3

4? 1234

1

2

3

4


1 2 ? 1234 - Geneza · 2019-04-02 · 1 ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 1...

Documents

Transcript of 1 2 ? 1234 - Geneza · 2019-04-02 · 1 ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 1...