06 - IM 13 - Centralizzazione e Frazionamento
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La progettazione degli impianti:
Scelte di frazionamento, dimensionamento e localizzazione
Politecnico di Milano IV Facolt di Ingegneria di Milano
Impianti meccanici
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Frazionamento, dimensionamento e localizzazione
La scelta del grado di frazionamento risponde alla modalit con cui si intende evadere la domanda dal punto di vista del numero degli impianti di produzione / generazione:
Diremo centralizzato il caso in cui la potenzialit necessaria per i requisiti prima individuati venga messa a disposizione da un solo impianto;
In caso contrario, diremo frazionato un impianto in cui la richiesta totale venga esaudita attraverso pi di un impianto:
Totalmente frazionato: tanti impianti quante utenze;
Parzialmente frazionato: diversi impianti, dedicati a sottoinsiemi di utenze.
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Frazionamento, dimensionamento e localizzazione
La scelta di dimensionamento risponde alla domanda: quanta potenzialit installare, stando ai requisiti evidenziati in fase di acquisizione dati?
Se la domanda di mercato costante nel tempo:
Esattamente la domanda;
Pi della domanda, per avere una riserva;
Se la domanda di mercato variabile nel tempo:
La domanda massima attesa;
La domanda media, nel caso in cui il prodotto / servizio sia accumulabile;
Sempre nel caso di prodotto / servizio accumulabile, pi della domanda media (ma meno della massima), per avere una riserva.
e se si producesse meno della domanda?
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Frazionamento, dimensionamento e localizzazione
La scelte di localizzazione prende in considerazione la modalit attraverso cui, con unopportuna localizzazione degli impianti di produzione / generazione, ottimizzare:
Le attivit produttive:
Minore costo dei fattori produttivi (es. materiali);
Contesto pi adatto (es. minori restrizioni legislative);
Le attivit di distribuzione:
Prossimit alle utenze:
Minori costi;
Minori tempi;
Migliori rendimenti di distribuzione;
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Frazionamento, dimensionamento e localizzazione In questo corso si affronteranno problemi di ricerca della migliore localizzazione di un impianto di produzione / servizio allinterno di una rete di utenze. Alcuni aspetti che indagheremo sono:
Un solo generatore, da posizionare nel luogo opportuno;
Pi di un generatore, tutti posizionati in un unico luogo opportuno;
Pi di un generatore, ciascuno posizionato vicino a particolari utenze (o gruppi).
. con ancora n-gradi di libert sul dimensionamento.
La scelta pi opportuna va fatta considerando, come sempre, limpatto economico delle diverse alternative.
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I costi rilevanti per la progettazione Per impostare correttamente lanalisi economica, analizziamo quali sono i diversi termini che andranno presi in considerazione:
Costi di impianto:
Impianti di produzione / servizio;
Sistemi di accumulo e riserva;
Impianti di distribuzione;
Costi di esercizio:
Produzione;
Distribuzione (trasporto merci, pompaggio, perdite nella rete e negli accumulatori, );
Costi opportunit legati alla mancata produzione/servizio.
Obiettivo: minimizzare il costo totale
Impianto Utenza
Costo di esercizio e diinefficienza
Costo di impianto
Costo totaleCosti
[/anno]
Prestazione
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Costo di mancata produzione/servizio
INSUFFICIENTE
POTENZIALITA
INSTALLATA
VARIABILITA DELLE RICHIESTE DELLE
UTENZE
AFFIDABILITA
MANUTENIBILITA
RIDONDANZA
INDISPONIBILITA
TECNICA
INDISPONIBILITA DEL SISTEMA
HPSAHA 11
A = disponibilit tecnica
PS = probabilit che la potenzialit installata sia della richiesta
H = ore di funzionamento annue
SERVIZIO NON EROGATO
SERVIZIO PARZIALMENTE NON
EROGATO
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Dati sulle utenze per la progettazione di un impianto di servizio
1. Numero e tipologia degli utenti
2. Ubicazione delle utenze
3. Diagramma di richiesta del servizio per utente
4. Correlazione tra i diagrammi di richiesta del servizio
5. Livello di disponibilit richiesto per il servizio oppure costo di inefficienza del servizio
A B
Unit servizio/unit tempo
Tempo
A
B
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Alternative di configurazione del servizio
CENTRALIZZAZIONE FRAZIONAMENTO
ECONOMIE DI SCALA (COSTI IMPIANTO ED ESERCIZIO)
ECONOMIE DI SCOPO
RICHIESTA DELLE UTENZE
ELASTICITA DI FUNZIONAMENTO
ECONOMIE NEI COSTI DI DISTRIBUZIONE (Decentralizzazione)
INDIPENDENTE DIPENDENTE
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Economie di scala nei costi di impianto
P
C
C0
P
0 logC
logP
logC0
logP0
arctg(m)
m
0
0P
PCC
P0 = potenzialit di riferimento
C0 = costo corrispondente
m = fattore di scala
00 PlogmClogq
qPlogmClog
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Esempio nel settore chimico
Gli impianti sono per lo pi costituiti da organi cilindrici (serbatoi, mescolatori, reattori, tubazioni), che mantengono la forma geometrica al variare della potenzialit dellimpianto.
1. Le dimensioni di tali organi possono essere espresse in funzione del diametro dei componenti (D);
2. La potenzialit P proporzionale al volume dell'impianto, ossia P = kD3;
3. Il costo proporzionale alla superficie, ossia C = hD2.
Pertanto, al raddoppiare del diametro, la potenzialit cresce di 8 volte, mentre il costo quadruplica soltanto, per cui il fattore di scala vale 2/3. La formula generale diventa:
C = Co [ P / Po ]2/3
Economie di scala nei costi di impianto
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Limite di validit Appare chiaro che, per generare uneconomia effettiva, lincremento di capacit produttiva deve essere completamente sfruttato, come mostra lesempio seguente.
Esempio:
Per soddisfare una domanda annua di 150 pezzi sono disponibili 2 tipi di impianti:
Imp. 1; Capacit 50 pezzi/anno; Cf = 60 [anno]; Cv = 1 [/pezzo];
Imp. 2; Capacit 100 pezzi/anno; Cf = 100 [anno]; Cv = 0.9 [/pezzo].
Possibili alternative
3 x Imp. 1
2 x Imp. 2
Imp. 1 + Imp. 2
Economie di scala nei costi di impianto
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Economie di scala nei costi di esercizio
COSTI DI MANUTENZIONE COSTO DI IMPIANTO
ONERI FINANZIARI COSTO DI IMPIANTO COSTO DEL LAVORO LEGGE ANALOGA AL COSTO DI
IMPIANTO (m = 0,25) COSTO DELLENERGIA MIGLIORAMENTO DEI
RENDIMENTI ENERGETICI
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Economie di scopo
Si definisce economia di scopo (sinergie) quella riduzione di costo che, a parit di livello di attivit (= fatturato), si realizza grazie allintroduzione di un impianto che possa essere sfruttato anche da altre produzioni gi attive in azienda.
Se P: Costo (P) < Costo (P1)
Costo (P) < Costo (P2)
Costo
Produzione Y2
Iso-fatturato
P2= (0, Y2)
P1= (Y1, 0)
P =(Y1, Y2)
Costo
Produzione Y1
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Elasticit di funzionamento
Possibilit di variare i livelli produttivi senza aggravi sensibili nei costi unitari di produzione
Costo unitario di produzione
Potenzialit di progetto
CENTRALIZZAZIONE DEL SERVIZIO
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Elasticit di funzionamento
FRAZIONAMENTO DEL SERVIZIO
Costo unitario di produzione
Potenzialit di progetto
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Economia nei costi di distribuzione
FRAZIONAMENTO CON DECENTRALIZZAZIONE
( NUMERO DI UTENZE SERVITE DA CIASCUN GENERATORE)
DISTANZA MEDIA DEL GENERATORE DALLE UTENZE
COSTI DI DISTRIBUZIONE (IMPIANTO ED ESERCIZIO)
A parit di schema impiantistico di collegamento:
RADIALE: costi di impianto; costi di mancanza
AD ANELLO: costi di impianto; costi di mancanza
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La configurazione della rete di trasporto (esempio di una rete elettrica)
CONNESSIONE RADIALE
CONNESSIONE AD ANELLO
Cabina ENEL
Cabina ENEL
Utenze
Trasformatori Trasformatori
Minori costi di investimento
Maggiori costi di inefficienza (mancato servizio)
Maggiori costi di investimento (numero e sezione cavi, interruttori, ecc.)
Minori costi di inefficienza
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Correlazione tra le richieste di servizio
Tempo
Bmax Amax
(A+B)max
(A+B)max Amax + Bmax
Unit servizio/unit tempo
Se indipendenti:
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Variabilit di richiesta delle utenze
Unit servizio/unit tempo
Tempo
POTENZIALITA MEDIA (*)
POTENZIALITA MAX
SERVIZIO NON CUMULABILE
(*) Servizio parzialmente erogabile
Disservizio
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Servizio non cumulabile - Richieste indipendenti
Esempio: Dimensionare sistema di generazione per 10 Utenze elettriche
Livello di servizio = 98,5% probabilit di funzionamento in condizioni di punta pari a 0,985
Disponibilita dellimpianto = 0,99 (indipendente dalla dimensione)
kW
Tempo
PMAX = 1.000kW
PMIN = 500kW
PMED = 600kW
T TMAX
TMAX = 0,2T
- 22 -
10
9
8
7
6
5
...
1 10-7
4 10-6
7,4 10-5
7,9 10-4
5,5 10-3
2,6 10-2
...
NUMERO PUNTE CONTEMPORANEE
(NP)
PROB (NP)
102,0
8,02,010 9
28 8,02,08
10
NPNP
NP
108,02,010
Esempio: Dimensionare sistema di generazione per 10 Utenze elettriche
TMAX = 0,2T
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10
9
8
7
6
5
...
1 10-7
4 10-6
7,4 10-5
7,9 10-4
5,5 10-3
2,6 10-2
...
NUMERO PUNTE CONTEMPORANEE
(NP)
PROB (NP)
102,0
8,02,010 9
28 8,02,08
10
NPNP
NP
108,02,010
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Variabilit di richiesta delle utenze
Unit servizio/unit tempo
Tempo
POTENZIALITA MEDIA
+ACCUMULATORE
SERVIZIO CUMULABILE
Riempimento accumulatore
Svuotamento accumulatore
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Dimensionamento dellaccumulatore
SCHEMA IMPIANTISTICO GENERALE
Generatore
Accumulatore
U
U
U
U
Buffer interoperazionale tra due stazioni di una linea automatica di produzione
Rete di distribuzione del vapore
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Dimensionamento dellaccumulatore
Unit servizio
Tempo
Richiesta dellutenza
Pmed
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Dimensionamento dellaccumulatore
Unit servizio
Tempo
Richiesta dellutenza
Richiesta cumulata dellutenza
Pmed
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Dimensionamento dellaccumulatore
Unit servizio
Tempo
Richiesta dellutenza
Richiesta cumulata dellutenza
Pmed SVUOTAMENTO
RIEMPIMENTO
Servizio erogato dal generatore (P=Pmed)
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Dimensionamento dellaccumulatore
Unit servizio
Tempo
DMAX
Richiesta dellutenza
R(t) = Richiesta cumulata dellutenza
Pmed
Dimensione accumulatore
P(t) = Pmed Servizio erogato
SVUOTAMENTO
RIEMPIMENTO
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Dimensionamento dellaccumulatore
Per calcolare la dimensione dellaccumulatore polmone, si proceda come segue:
Si definisca una politica di utilizzo del generatore. In termini analitici, questo porta alla definizione della funzione P(t);
Si tracci lintegrale nel tempo della funzione di produzione P(t) e della funzione R(t), come fatto nella figura alla pagina precedente;
Si determini la funzione V(t) come differenza tra le due funzioni integrali; in simboli:
La dimensione D dellaccumulatore pari a:
D = max T {V(t)} - min T {V(t)}
Laccumulatore, allinizio del periodo T, dovr contenere:
A(0) = - min T V(t) [unit]
T][0,t con )]()([)(0
t
duuRuPtV
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Progettazione: dimensionamento acc.
In tutti i casi in cui si sia dimensionato il generatore con potenzialit superiore alla richiesta media, si ricordi che:
In ogni caso, la produzione cumulata ed il consumo cumulato del servizio devono uguagliarsi alla fine del periodo, pena linutilit del punto di disaccoppiamento progettato;
Modulando la potenzialit erogata, pur rimanendo sempre nella condizione in cui la Pmax del generatore inferiore alla Rmax, si riesce a ridurre la dimensione dellaccumulatore, lavorando sopra la media quando la richiesta delle utenze pi elevata, e lavorando sotto la media nei casi speculari;
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CENTRALIZZAZIONE DEL SERVIZIO
RICHIESTE INDIPENDENTI
Vantaggio nullo o limitato
SMORZAMENTO DELLE OSCILLAZIONI DELLE RICHIESTE
Riduzione della potenzialit da installare a pari livello di servizio (*)
Riduzione della dimensione dellaccumulatore a pari livello di servizio
(*) tanto pi numerose sono le utenze tanto pi la potenzialit da installare risulta vicina alla somma delle potenzialit medie delle singole utenze
RICHIESTE FORTEMENTE DIPENDENTI
Variabilit di richiesta delle utenze
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Esercizio - Accumulatore polmone
Calcolare il volume del serbatoio polmone che deve soddisfare la seguente richiesta di acqua da parte dellutenza:
Tempo [minuti] Richiesta [m /h]
0 - 45 5
45 120 30
120 - 135 80
135 - 240 10
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Soluzione - Accumulatore polmone
Tempo [min] Durata [min] Richiesta [mc/h] Qrc [mc] Cum Qrc [mc]
45 45 5 3,75 3,75
120 75 30 37,5 41,25
135 15 80 20 61,25
240 105 10 17,5 78,75
Portata media [mc/h] 19,69
Dimensionamento serbatoio
Qfor [mc] Cum Qfor [mc] Serb [mc]
14,77 14,77 11,02
24,61 39,38 -1,88
4,92 44,30 -16,95
34,45 78,75 0,00
Dim ser 27,97 mc