03-Zonas y Redes

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METODOLOGMETODOLOGA MODELACIA MODELACIN DE N DE DEMANDA CARRETERAS DE CUOTADEMANDA CARRETERAS DE CUOTA

3. Estrategias de modelaci3. Estrategias de modelacin, zonas y redesn, zonas y redes

Juan de Dios Ortzar

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2ContenidoContenido

Estrategias de modelacin

Zonificacin

Redes de transporte

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3Estrategias de modelacinEstrategias de modelacin

Introduccion

Estudios recientes para la Unidad han subestimado la demanda y recaudacin, lo que es oneroso para el Gobierno.

Se lleg a la conclusin que era necesario mejorar las metodologas de modelacin.

Estrategia de modelacin busca:z Modelar respuestas conductuales fundamentales y presentar como elementos

adicionales lo que contribuya menos a los ingresosz Seleccionar los modelos ms apropiados a cada casoz Identificar los perodos de modelacin necesariosz Utilizar rigurosamente los conceptos de costo generalizado o funcin de utilidadz Usar informacin actualizada y estadsticamente confiablez Calibrar y validar rigurosamente los modelosz Modelar el crecimiento de la demanda en la forma de escenariosz Tratar la incertidumbre en forma transparente.

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DEMANDAPOTENCIAL(IN SCOPE)

Estructurade Peajes yCaptura

MODELO DETRANSPORTE

DEMANDAEFECTIVAINGRESOS

CUANTO ESTADISPUESTO A

PAGAR?

BENEFICIOS DELA NUEVA

CARRETERACrecimiento

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z As, en lo posible debe utilizarse el modelo ms sencillo que logre capturar lo esencial del comportamiento de los individuos frente a una carretera de cuota.

z En problemas sencillos (puentes, carreteras interurbanas con pocas alternativas), lo ms apropiado ser utilizar un modelo deeleccin discreta del tipo Logit, que puede implementarse sobre una plataforma Excel, lo que lo hace muy transparente y adems transportable.

z Para problemas ms complejos, es deseable adoptar un paquete de programas especializado como TransCAD, Emme/2, Saturn, Cube/Trips o ESTRAUS. Todos ellos han sido empleados para estimar demanda y recaudacin a nivel internacional.

z Sin embargo, puede que la calidad de los resultados no dependa tanto del paquete seleccionado sino de cmo se realice la modelacin.

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z En mayora de casos bastar con modelar la eleccin de ruta al incorporar la nueva carretera. En otros, ser apropiado agregar impactos de cambios en destino (re-distribucin de viajes) o debidos a generacin de nuevos desplazamientos (trfico generado puro).

z Aunque rara vez es necesario considerar cambios en los modos de transporte, en el caso de carreteras urbanas en reas congestionadas, puede incluso ser conveniente estudiar qu ocurrira con cambios en la hora del viaje.

z Estos efectos deben tratarse separadamente y como un trfico potencial adicional que aumentara la recaudacin de la carretera si el efecto es efectivamente relevante.

z Finalmente, podra ser que un proyecto relacionado, por ejemplo,la construccin de un nuevo aeropuerto o lnea frrea, haga imprescindible considerar cambios de modo.

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Perodos de modelacin y horizontesz (i) Qu perodo tpico debe modelarse?

En autopistas sujetas a congestin que vara con la hora del da (urbanas y suburbanas), ser necesario modelar al menos la hora pico de la maana y una hora valle; tambin la hora pico de la tarde de un da laboral si esta es muy diferente que la de la maana.

Si el comportamiento durante fines de semana es distinto, puede ser necesario modelar una o ms horas tpicas de ese periodo. Si las tarifas son diferentes durante ciertas horas, hay que modelarlas separadamente.

En todos estos casos deben utilizarse factores de anualizacin para generar el Trfico Medio Diario Anual (TMDA) y la recaudacin anual.

z (ii) Cul es el horizonte de modelacin?La buena prctica recomienda modelar perodos cada cinco aos e interpolar para los aos intermedios.

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Informacin actualizada y estadsticamente confiablez El proceso de licitar una carretera concesionada toma bastante

tiempo, varios aos en muchos casos. La confianza en los resultados de estudios anteriores y de base depende de:

8 su frescura, es decir cun recientemente se recolectaron los datos base; y

8 del rigor estadstico con que se recolectaron y procesaron estosdatos.

z Por eso es deseable recolectar datos al comenzar cualquier estudio de carretera de cuota; estos deben ser procesados utilizando buenas tcnicas estadsticas de muestreo y expansin,como veremos mas adelante.

z La documentacin de estos procesos debe ser tambin clara y transparente.

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Calibracin y validacinz Todo modelo requiere un proceso de calibracin para asegurar que refleja

las condiciones de la realidad actual. No hay estndares absolutos a satisfacer en este sentido, pues el nivel depende de los objetivos de la modelacin y de las tasas esperadas de crecimiento y cambio a futuro.

z Sin embargo, es altamente deseable considerar una serie de indicadores de referencia, disponibles para comparar niveles de calibracin, que se discuten en el manual.

z La tarea de validacin es diferente y complementaria a la calibracin. Se trata de confirmar que el modelo reproduce mediciones, por ejemplo aforos, que no fueron utilizadas en la calibracin del modelo. Para ello, se deben reservan aforos para compararlos, ms adelante, con lo que el modelo predice en esos arcos.

z Las tareas de calibracin y validacin de un modelo deben estar bien documentadas en el informe del consultor, para dar mayor confianza en sus proyecciones. Se entregan indicaciones para ello.

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Crecimiento y escenariosz El crecimiento de la demanda potencial de una carretera es fuente

importante de incertidumbre; por ello debe prestarse atencin a su tratamiento. Notar que nos referimos al crecimiento de la demanda potencial y no al trfico capturado por la concesin.

z Esto porque las condiciones ms importantes que regulan las tasas de captura:

8 existencia y costo de alternativas8 congestin en ellas y en la carretera de cuota, y8 disponibilidad a pagar, de los usuarios

pueden cambiar ao a ao.z Se recomienda tratar los problemas de crecimiento a travs del desarrollo

de escenarios alternativos. En este contexto, un escenario es un conjunto de condiciones, externas a la carretera de cuota, y que afectan su demanda potencial futura y tasa de captura (por cambio de condiciones de alternativas, tasa de motorizacin, etc.).

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z Generalmente se preparan un Escenario Esperado (o tendencial), uno Pesimista y uno Optimista.

z El primero refleja las condiciones ms probables que se confa ocurran en el futuro (as, es un escenario consistente con el crecimiento normal de la economa).

z El Escenario Pesimista describe la situacin que puede darse si varios aspectos evolucionan en una direccin menos favorable (por ejemplo, perodos de bajo crecimiento del PIB, pero no la crisis en Mxico de 1994/95).

z El Escenario Optimista refleja condiciones ms favorables, consistentes con perodos mejores que el caso tendencial.

z En todos los casos es muy importante que los escenarios sean internamente consistentes.

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Tratamiento de la incertidumbrez Se propone un tratamiento triple del riesgo y la incertidumbre en

proyectos de carreteras de cuota. Sus elementos son:8 anlisis de sensibilidad de la demanda y recaudacin

8 desagregacin (de-construccin) de los resultados del modelo y,

8 anlisis probabilstico del valor del proyecto en el caso de estudios para competidores por la concesin y sus entidades financieras.

z El anlisis de sensibilidad es importante para mostrar como dependen las estimaciones de trfico y recaudacin futuras del valor de ciertas entradas y parmetros de los modelos, en particular, aquellos que no pueden establecerse con precisin. Ejemplos tpicos son sensibilidades:

8 a la tarifa/cuota

8 a la tasa de crecimiento, y

8 al valor subjetivo del tiempo.

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13Anlisis estocstico de riesgosAnlisis estocstico de riesgos

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015

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Ejemplo de usar simulacin para producir bandas de probabilidad, en este caso para el factor de correccin de ingresos

(Media +/- 2 * error estndar), 95% de las veces el factor estar en ese rango Variacin crecimiento PIB : 0.5% Variacin VST : 2.5%*Media VST

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z La desagregacin de los resultados es deseable porque hay diferentes componentes de la demanda con diferentes grados de certidumbre en su estimacin.

z As por ejemplo, deben mostrarse separadamente la contribucin al trfico y recaudacin que provienen de:

8 re-asignacin de trfico

8 re-distribucin, y

8 trfico generado puro o algn efecto de cambio de modo.

z Otra forma complementaria de descomponer los resultados es mostrar separadamente los ingresos por tipo de vehculo y/o propsito de viaje.

z El anlisis probabilstico de la recaudacin requiere emplear modelos ms complejos, cuya mayor utilidad es estimar la probabilidad de que una combinacin de factores que resulte en un nivel de recaudacin, se de efectivamente en el futuro. Su valor es mayor en estudios realizados para entidades financieras e inversionistas.

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15ZonificacinZonificacin

z Desde el punto de vista de planeacin de transporte, la zonificacin, puede ser definida como la divisin de un rea de estudio en zonas homogneas, con respecto a la generacin de viajes. Para esto normalmente se toman en cuenta factores como:

8 usos de suelo

8 nmero de viviendas, poblacin total y nmero total de empleos

8 red vial existente, etc.

z Los principios bsicos para generar una zonificacin razonable se discuten en Ortzar y Willumsen (2001, seccin 3.4). En general, rara vez vale la pena utilizar menos de 50 zonas y slo proyectos muysignificativos merecen una zonificacin con ms de 300 zonas.

z Las dos dimensiones clave de un sistema de zonificacin son el tamao y el nmero de zonas, que por supuesto estn relacionadas; mientras mayor sea el nmero de zonas, menor ser su tamao.

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z La zonificacin para un estudio de carreteras de cuota (o estimacin de trnsito para carreteras en general), depender del tipo de proyecto que a analizar. La caracterizacin por tipo de va se puede dividir en:

8 Libramientos urbanos,8 Autopistas urbanas o suburbanas, o8 Carreteras o autopistas interurbanas

z Las vas urbanas y suburbanas, incluyendo los libramientos, requerirn de mayor detalle en la zonificacin, debido a las caractersticas mismas de los viajes y a la conectividad de la red.

z En su nivel ms desagregado, una zona de anlisis de transporte (ZAT) debe estar asociada a uno o varios AGEB (rea Geoestadstica Bsica) segn la definicin del Instituto Nacional de Estadstica, Geografa e Informtica (INEGI).

z A partir de esta unidad geogrfica se podr generar unidades de mayor magnitud, dependiendo de las necesidades de cada caso. La AGEB es esencial para estandarizar las bases de datos de diferentes estudios de factibilidad de carreteras en Mxico.

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z No obstante, para carreteras o autopistas interurbanas, donde lacomplejidad de las redes es generalmente menor, la unidad bsica de referencia mnima puede ser el Municipio

z En estos casos se pueda aceptar que un municipio se divida en dos o ms zonas dependiendo de las necesidades de anlisis y de la estructura de la red que se pretenda evaluar.

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18Redes de TransporteRedes de Transporte

z La red de transporte intenta representar la oferta para satisfacer las necesidades de movimiento de los viajeros en el rea de estudio.

z Su descripcin, en un modelo computacional, puede hacerse a distintos niveles de detalle y requiere especificar su estructura o topologa, las caractersticas de cada arco o enlace y la forma cmo stas se relacionan con los flujos en los arcos.

z Normalmente, la red se modela como un grafo G(N, A), esto es, unsistema de nodos (N) y enlaces o arcos (A) que los unen; la mayora de los nodos representan intersecciones y los enlaces secciones homogneas de va entre ellas.

z Los enlaces se caracterizan por atributos tales como longitud (Km.), tiempo de viaje (o velocidad), ya sea a flujo libre libre, o bajo condiciones de flujo y capacidad (asociada al nmero de carriles).

z Adems se requiere de una funcin flujo-velocidad o tiempo de viaje. Esta permite estudiar cmo aumentarn las demoras a medida que aumentan los flujos en el arco, an cuando en la situacin base los flujos sean muy bajos.

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z Al disear la red se debe decidir los niveles jerrquicos de va a incluir. Si hay ms tipos de calle, se conseguir una mejor representacin, pero el sistema ser ms caro y complejo de utilizar

z El compromiso economa/realismo forzar al analista a eliminar ciertos enlaces. Adems, no es lgico usar una red detallada y un sistema de zonificacin grueso, pues los errores de agregacin espacial (en trminos de conectividad a la red) reduciran el valor del proceso de modelacin.

z La red de anlisis de un proyecto de concesin de infraestructura carretera debiera considerar los siguientes elementos:

8 Trazado del proyecto propuesto (inicio y de destino de la nueva autopista)8 Carretera o autopista existente a la cual se pretende poner competencia8 Tramos de rutas alternas potencialmente utilizables por un conductor para

completar su viaje dentro de la red8 Conectores entre arcos de la red y centroides de zonas

z La red debe incluir conectores a todas las zonas donde se identifique produccin y atraccin de viajes, o donde potencialmente se estime puede haberlas una vez construida la va propuesta.

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z As, la red de anlisis es un conjunto de nodos y arcos, conectados de tal forma que constituyan rutas entre las distintas zonas origen y destino, segn los resultados de las encuestas que se realicen.

z Cada arco se diferencia en funcin de los siguientes elementos:8 longitud,

8 seccin transversal,

8 capacidad, y

8 gradiente.

z La gradiente es un factor importante para el anlisis de costos, aunque tradicionalmente se utiliza el tipo de terreno (plano, lomero, montaoso) como elemento de anlisis.

z La gradiente puede ser un factor que permita diferenciar una funcin de costos de operacin, segn el destino del viaje.

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z Las funciones flujo-demora son necesarias para representar como la congestin afecta el tiempo de viaje en un arco.

z Existe una gama de funciones que pueden utilizarse con ese fin. En su mayor parte se describen como Ca(Va), donde Ca() es la funcin de costos (tiempo por unidad de distancia) para el arco ay Va es el volumen de trfico en ese arco.

z Las funciones flujo-demora debieran diferenciarse por tipo de vehculo. Para ello, es necesario determinar curvas de velocidad vs. flujo, en funcin de la capacidad de cada tramo analizado.

z Las curvas mas tpicas disponibles en la mayora de los paquetes comerciales son las del BPR.

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+=

QVtt 10

donde z t es el tiempo de viaje por kilmetro cuando el volumen de trfico

es V

z t0 es el tiempo de viaje por kilmetro de flujo libre (V = 0)

z Q es la capacidad de la carretera, en vehculos equivalentes por hora

z y son parmetros que deben calibrarse para cada carretera

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z Algunos aspectos a tomar en cuenta, ya que pueden tener un efecto importante en la calibracin de las funciones:

8 Las unidades de transporte pblico de pasajeros, especialmente los de primera clase y servicios ejecutivos, estn bastante controladas en relacin con la velocidad a que deben circular.

8 Esto slo sucede en condiciones de flujo libre, pues en condiciones de saturacin la velocidad estar condicionada por el trnsito en general.

8 En condiciones de flujo libre, debern diferenciarse las velocidades del trnsito en general, dependiendo de la gradiente en que circulan.

z Por todo lo anterior es altamente conveniente definir la mayor cantidad posible de tramos de caractersticas diferentes en la red del estudio.

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