01_j_bab8_anum.pdf
1
42 BAB VIII. Integrasi Numerik Oleh : Moch. Agus Choiron, ST., MT. Program Semi QUE IV Jurusan Teknik Mesin Unibraw Metode Gauss Quadrature Metode ini paling dapat diterima dan dipakai secara intensif untuk menyelesaikan integrasi matrik kekakuan di Metode Elemen Hingga pada elemen jenis isoparametrik. Dibandingkan dengan metode Trapezoid yang hanya terbatas pada penggunaan dengan infromasi data yang equispaced , maka metode Gauss Quadrature lebih luas penggunaannya pada penyelesaian fungsi yang non-equispaced dan memiliki keakuratan lebih tinggi. Rumusan Gauss Quadrature mengubah batas integral dari suatu batas (misa l a s/d b) menjadi -1 s/d +1. Formula dasarnya adalah merupakan penjumlahan dari perkalian koefisien berat dan harga dari fungsi pada sampling points. I = ∫ b a dx ) x ( f = ∑ = n 1 k k k ) x ( f W Dengan : W k = Koefisien berat ( Weighting Coeff.) xk = sampling (Gauss) point untuk menentukan Koefisien berat ( Weighting Coeff. ) dilakukan dengan prosedur memindah batas integral dari a s/d b menjadi -1 s/d +1. Tabel Gauss Quadrature Polinomial Degree Jumlah Point Sampling (Gauss) Point Koefisien Berat 1 1 x 1 = 0 W 1 = 2 ≤ 3 2 x 1 = - 0.5773503 W 1 = 1 x 2 = 0.5773503 W 2 = 1 = 5 3 x 1 = - 0.7745967 W 1 = 0.5555556 x 2 = 0 W 1 = 0.8888889 x 3 = 0.7745967 W 2 = 0.5555556
-
Upload
maxi-ogeetohai-enago-dogomo -
Category
Documents
-
view
215 -
download
1
Transcript of 01_j_bab8_anum.pdf
42
BAB VIII. Integrasi Numerik Oleh : Moch. Agus Choiron, ST., MT.
Program Semi QUE IV Jurusan Teknik Mesin Unibraw
Metode Gauss Quadrature
Metode ini paling dapat diterima dan dipakai secara intensif untuk menyelesaikan integrasi matrik kekakuan di Metode Elemen Hingga pada elemen jenis isoparametrik. Dibandingkan dengan metode Trapezoid yang hanya terbatas pada penggunaan dengan infromasi data yang equispaced , maka metode Gauss Quadrature lebih luas penggunaannya pada penyelesaian fungsi yang non-equispaced dan memiliki keakuratan lebih tinggi.
Rumusan Gauss Quadrature mengubah batas integral dari suatu batas (misa l a s/d b) menjadi -1 s/d +1. Formula dasarnya adalah merupakan penjumlahan dari perkalian koefisien berat dan harga dari fungsi pada sampling points.
I = ∫b
a
dx)x(f = ∑=
n
1kkk )x(fW
Dengan : W k = Koefisien berat (Weighting Coeff.) xk = sampling (Gauss) point
untuk menentukan Koefisien berat (Weighting Coeff.) dilakukan dengan prosedur memindah batas integral dari a s/d b menjadi -1 s/d +1.
Tabel Gauss Quadrature
Polinomial Degree
Jumlah Point Sampling (Gauss) Point
Koefisien Berat
1 1 x1 = 0 W 1 = 2 ≤ 3 2 x1 = - 0.5773503 W 1 = 1 x2 = 0.5773503 W 2 = 1 = 5 3 x1 = - 0.7745967 W 1 = 0.5555556 x2 = 0 W 1 = 0.8888889 x3 = 0.7745967 W 2 = 0.5555556
