semuamatematikaku.files.wordpress.com · Web viewPertemuan ke-5 (2 x 40 menit) Menentukan irisan...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMP Negeri 71 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / 1 (Satu)

Materi Pokok : Himpunan

Alokasi Waktu : 11 JP (5 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti (KI)

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena

dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah

dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1.1. Menghargai dan menghayati ajaran

agama yang dianutnya.2.1. Menunjukkan sikap jujur, tertib dan

mengikuti aturan, konsisten, disiplin waktu, ulet, cermat dan teliti, maju berkelanjutan, bertanggung jawab, berpikir logis, kritis, dan kreatif serta memiliki rasa senang, ingin tahu, ketertarikan pada ilmu pengetahuan, sikap terbuka, percaya diri, santun, objekif, dan menghargai.

3.4. Menjelaskan himpunan, himpunan 3.4.1. Menjelaskan konsep himpunan

bagian, himpunan semesta, himpu-nan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah konstekstual.

3.4.2. Menjelaskan dan membedakan himpunan dan bukan himpunan

3.4.3. Menjelaskan dan membedakan anggota dan bukan anggota himpunan

3.4.4. Memahami cara penyajian himpunan3.4.5. Menjelaskan himpunan kosong3.4.6. Menjelaskan himpunan semesta3.4.7. Menjelaskan kardinalitas himpunan3.4.8. Memahami diagram Venn3.4.9. Memahami himpunan bagian3.4.10. Memahami irisan himpunan3.4.11. Memahami gabungan himpunan3.4.12. Memahami selisih himpunan3.4.13. Memahami komplemen himpunan

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan operasi biner pada himpunan.

4.4.1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep himpunan

4.4.2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan penyajian himpunan

4.4.3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan semesta dan himpunan kosong

4.4.4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan penyajian himpunan menggunakan diagram Venn

4.4.5. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan bagian

4.4.6. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi biner himpunan yaitu irisan dan gabungan himpunan

4.4.7. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi biner himpunan yaitu selisih dan komplemen himpunan

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik yaitu kegiatan mengamati,

menanya, menalar, mencoba dan mengomunikasikan, siswa dapat mengembangkan

rasa ingin tahu, percaya diri, dan rasa tanggung jawab dalam:

a. Pertemuan ke-1 (2 x 40 menit)

1) Menjelaskan konsep himpunan,

2) Menjelaskan dan membedakan himpunan dan bukan himpunan,

3) Menjelaskan dan membedakan anggota himpunan dan bukan anggota

himpunan,

4) Memahami cara penyajian himpunan,

5) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan dan

penyajian himpunan.

b. Pertemuan ke-2 (2 x 40 menit)

1) Menentukan himpunan kosong,

2) Menentukan himpunan semesta,

3) Menentukan kardinalitas himpunan,

4) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan

semesta dan himpunan kosong.

c. Pertemuan ke-3 (3 x 40 menit)

1) Menyajikan himpunan dengan diagram Venn,

2) Melakukan penyajian himpunan dengan menuliskan anggota himpunan dari

diagram Venn,

3) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan penyajian

himpunan menggunakan diagram Venn.

d. Pertemuan ke-4 (2 x 40 menit)

1) Menjelaskan dan membedakan himpunan bagian dan bukan himpunan

bagian,

2) Menentukan irisan dua buah himpunan,

3) Menentukan irisan tiga buah himpunan,

4) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan irisan himpunan.

e. Pertemuan ke-5 (2 x 40 menit)

1) Menentukan irisan dua himpunan,

2) Menentukan gabungan dua himpunan,

3) Menentukan selisih dua himpunan,

4) Menentukan komplemen himpunan.

D. Materi Pembelajaran

1. Konsep himpunan,

2. Himpunan dan bukan himpunan,

3. Anggota dan bukan anggota himpunan,

4. Penyajian himpunan,

5. Himpunan kosong,

6. Himpunan semesta,

7. Kardinalitas himpunan,

8. Diagram Venn,

9. Himpunan bagian,

10. Irisan himpunan,

11. Gabungan himpunan,

12. Selisih himpunan, dan

13. Komplemen himpunan.

E. Metode dan Pendekatan Pembelajaran

1. Pertemuan ke-1

Metode Pembelajaran : Ekspositori dan Penugasan Individu.

Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik

2. Pertemuan ke-2



3. Pertemuan ke-3



4. Pertemuan ke-4



5. Pertemuan ke-5



6. Pertemuan ke-6



F. Alat/Bahan Pembelajaran, dan Sumber Belajar

1. Alat/bahan pembelajaran yang digunakan adalah:

a. Papan tulis, dan

b. Spidol

2. Sumber belajar peserta didik adalah:

a. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi

2016, dan

b. Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD).

G. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Pertemuan ke-1

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi

Waktu

Pendahuluan Pendahuluan

1. Guru mengawali kegiatan pembelajaran dengan

mengucapkan salam dan berdoa yang dipimpin oleh

ketua kelas.

2. Guru mengecek kehadiran siswa.

3. Guru menyiapkan siswa untuk menerima pelajaran.

Apersepsi dan Motivasi

Guru memberikan gambaran mengenai pentingnya

konsep himpunan dalam kehidupan sehari-hari.

Penyampaian Tujuan Pembelajaran

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran matematika

hari ini yaitu siswa mampu menjelaskan tentang konsep

himpunan, mampu menjelaskan dan membedakan

antara himpunan dan bukan himpunan, serta mampu

menyebutkan mana anggota dan bukan anggota,

memahami cara penyajian himpunan, dan

10

menit

menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan himpunan dan penyajian himpunan.

Inti Mengamati dan Menanya

1. Guru menuliskan materi tentang konsep himpunan

dan penyajian himpunan di papan tulis, dan siswa

mencatat materi tersebut di buku catatan.

2. Siswa mengamati konsep himpunan dan penyajian

himpunan yang dijelaskan oleh guru di depan kelas.

3. Siswa dan guru terlibat tanya jawab mengenai

konsep himpunan dan bukan himpunan, anggota

dan bukan anggota himpunan, dan penyajian

himpunan.

Mencoba dan Menalar

Guru membagikan LKPD kepada setiap siswa dan

meminta siswa secara individu mengerjakan LKPD yang

diberikan.

Mengomunikasikan

1. Guru meminta beberapa orang siswa secara

bergantian untuk menuliskan dan menjelaskan

jawaban LKPD di papan tulis.

2. Guru memberikan umpan balik terhadap jawaban

siswa.

3. Siswa saling mengoreksi jawaban milik teman

sebangkunya.

65

menit

Penutup 1. Peserta didik dengan bimbingan serta arahan guru

menyimpulkan tentang konsep himpunan dan penyajian

himpunan.

2. Guru menyampaikan materi pelajaran pada pertemuan

selanjutnya yaitu mengenai materi himpunan kosong,

himpunan semesta dan kardinalitas himpunan dan

meminta untuk mempelajarinya terlebih dahulu di

10

menit

rumah.

3. Peserta didik dengan arahan guru membaca doa untuk

mengakhiri kegiatan pembelajaran pada hari ini.

2. Pertemuan ke-2


Waktu




ketua kelas.





konsep himpunan kosong, himpunan semesta dan

kardinalitas himpunan dalam kehidupan sehari-hari.



hari ini yaitu siswa mampu menentukan himpunan

kosong, menentukan himpunan semesta, menentukan

kardinalitas himpunan, dan menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan himpunan semesta

dan himpunan kosong.

10

menit


1. Guru mencatat materi tentang himpunan kosong,

himpunan semesta dan kardinalitas himpunan di

papan tulis, dan siswa mencatat materi tersebut di

buku catatan..

2. Siswa mengamati konsep himpunan kosong,

himpunan semesta dan kardinalitas himpunan yang

60

menit

dijelaskan oleh guru di depan kelas.


konsep himpunan kosong, himpunan semesta dan

kardinalitas himpunan.

Mencoba dan Menalar



diberikan.

Mengomunikasikan



jawaban LKPD yang dikerjakannya di papan tulis.


siswa.


sebangkunya.


menyimpulkan tentang konsep himpunan kosong,

himpunan semesta dan kardinalitas himpunan.


selanjutnya yaitu mengenai materi diagram Venn dan

meminta untuk mempelajarinya terlebih dahulu di

rumah.



10

menit

3. Pertemuan ke-3

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu




ketua kelas.





mempelajari diagram Venn dalam kehidupan sehari-

hari.



hari ini yaitu siswa mampu menyajikan himpunan

dengan diagram Venn, melakukan penyajian himpunan

dengan menuliskan anggota himpunan dari diagram

Venn, dan menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan penyajian himpunan menggunakan

diagram Venn.

10

menit


1. Guru mencatat materi tentang diagram Venn di

papan tulis, dan siswa mencatat materi tersebut di

buku catatan..

2. Siswa mengamati konsep diagram Venn yang

dijelaskan oleh guru di depan kelas.


konsep diagram Venn.

Mencoba dan Menalar



diberikan.

100

menit

Mengomunikasikan





siswa.


sebangkunya.


menyimpulkan tentang konsep diagram Venn.


selanjutnya yaitu mengenai materi himpunan bagian

dan irisan himpunan dan meminta siswa untuk

mempelajarinya terlebih dahulu di rumah.



10

menit

4. Pertemuan ke-4


Waktu




ketua kelas.





konsep himpunan bagian dan irisan himpunan dalam

kehidupan sehari-hari.


10

menit


hari ini yaitu siswa mampu menjelaskan dan

membedakan himpunan bagian dan bukan himpunan

bagian, menentukan irisan dua buah himpunan,

menentukan irisan tiga buah himpunan, menyelesaikan

masalah kontekstual yang berkaitan dengan irisan

himpunan.


1. Guru mencatat materi tentang himpunan bagian

dan irisan himpunan di papan tulis, dan siswa

mencatat materi tersebut di buku catatan.

2. Siswa mengamati konsep himpunan bagian dan

irisan himpunan yang dijelaskan oleh guru di depan

kelas.


konsep himpunan bagian dan irisan himpunan.

Mencoba dan Menalar



diberikan.

Mengomunikasikan





siswa.


sebangkunya.

60

menit


menyimpulkan tentang konsep himpunan bagian dan

irisan himpunan.


10

menit

selanjutnya yaitu mengenai materi irisan himpunan,

gabungan himpunan, selisih himpunan dan komplemen

himpunan dan meminta siswa untuk mempelajarinya

terlebih dahulu di rumah.



5. Pertemuan ke-5


Waktu




ketua kelas.





konsep irisan, gabungan, selisih dan komplemen

himpunan dalam kehidupan sehari-hari.



hari ini yaitu siswa mampu menentukan irisan dua

himpunan, gabungan dua himpunan, menentukan

komplemen himpunan, menentukan selisih dua

himpunan, menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan himpunan bagian dan kardinalitas

himpunan.

10

menit


1. Guru memberikan bahan ajar yang berisi rangkuman

materi irisan, gabungan, selisih dan komplemen

65

menit

himpunan.

2. Siswa mengamati konsep irisan, gabungan, selisih

dan komplemen himpunan yang dijelaskan oleh

guru di depan kelas.


konsep irisan, gabungan, selisih dan komplemen

himpunan.

4. Siswa mencatat penyelesaian contoh soal di bahan

ajar yang diberikan guru.

Mencoba dan Menalar



diberikan.

Mengomunikasikan





siswa.


sebangkunya.


menyimpulkan tentang konsep irisan himpunan,

gabungan himpunan, selisih himpunan, dan komplemen

himpunan.

2. Guru menyampaikan kegiatan pembelajaran pada

pertemuan selanjutnya yaitu latihan ulangan bab

himpunan.



5

menit

H. Penilaian, Pembelajaran Remedial, dan Pengayaan

1. Prosedur Penilaian

Aspek yang dinilai (Pengetahuan)Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

Pertemuan Ke-1:

1. Menjelaskan himpunan dan bukan himpunan.

2. Menjelaskan anggota himpunan dan bukan anggota

himpunan.

3. Menyajikan himpunan dalam tiga cara penyajian

himpunan yaitu menuliskan sifat anggota himpunan,

menyebutkan anggota himpunan dan notasi

pembentuk himpunan.

4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan himpunan dan cara penyajian himpunan.

LKPD Kegiatan

inti

Pertemuan Ke-2:

1. Menentukan himpunan kosong,

2. Menentukan himpunan semesta,

3. Menentukan kardinalitas himpunan


dengan himpunan semesta dan himpunan kosong.

LKPD Kegiatan

inti

Pertemuan Ke-3:

1. Menyajikan himpunan dengan diagram Venn,

2. Melakukan penyajian himpunan dengan menuliskan

anggota himpunan dari diagram Venn,


dengan penyajian himpunan menggunakan diagram

Venn.

LKPD Kegiatan

inti

Pertemuan Ke-4:

1. Menjelaskan dan membedakan himpunan bagian dan

bukan himpunan bagian,

2. Menentukan irisan dua buah himpunan,

LKPD Kegiatan

inti

Aspek yang dinilai (Pengetahuan)Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

3. Menentukan irisan tiga buah himpunan,


dengan irisan himpunan.

Pertemuan Ke-5:

1. Menentukan irisan dua himpunan,

2. Menentukan gabungan dua himpunan,

3. Menentukan komplemen himpunan,

4. Menentukan selisih dua himpunan,

LKPD Kegiatan

inti

2. Contoh Instrumen Penilaian (LKPD)

Pertemuan 1:

C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 5. Nyatakan himpunan C dengan:

a. Menuliskan sifat dari anggota himpunan

b. Menyebutkan anggota himpunan

c. Notasi pembentuk himpunan

Pertemuan 2:

Tentukan apakah himpunan di bawah ini termasuk himpunan kosong.

a. A={namabulan yangdiawali huruf K }

b. B= {Bilanganca cahantara0dan1 }

Pertemuan 3:

Gambarlah diagram Venn jika himpunan S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }

a. Himpunan A={1,2,3,4 } dan himpunan B={7,8,9,10}

b. Himpunan A={1,2,3,4 } dan himpunan B={1,2,3,4 }

c. Himpunan A={1,2,3 } dan himpunan B={1,2,3,4,5,6,7}

d. Himpunan A={1,2,3,4 } dan himpunan B={3,4,5,6,7 }

Pertemuan 4:

P= {1,3,5,7,9 }

Q= {bilangan primakurang dari10 }

R={bilangan asliantara6 dan11 }

Tentukan:

a. P∩Q={}

b. P∩R={}

c. Q∩R ¿{}

d. P∩Q∩R ¿{}

Pertemuan 5:

Perhatikan diagram Venn di bawah ini.

Dari diagram Venn di atas, tentukan:

a. A∩Bb. A∪Bc. AC

d. BC

e. A−Bf. B−A

3. Kunci Jawaban Instrumen Penilaian

Pertemuan 1:


C={bilangan cacahkurang dari5 }


C={0,1,2,3,4 }


C={x∨x<5dan x∈bilangancacah }

Pertemuan 2:

a. A={}

b. B=∅

Pertemuan 3:

Gambarlah diagram Venn jika himpunan S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }

a. Himpunan A={1,2,3,4} dan himpunan B={7,8,9,10}

b. Himpunan A={1,2,3,4} dan himpunan B={1,2,3,4}

c. Himpunan A={1,2,3} dan himpunan B={1,2,3,4,5,6,7}

d. Himpunan A={1,2,3,4} dan himpunan B={3,4,5,6,7}

Pertemuan 4:

a. P∩Q= {3,5,7 }

b. P∩R= {7,9 }

c. Q∩R= {7 }

d. P∩Q∩R ¿ {7 }

Pertemuan 5:

a. A∩B= {4 }b. A∪B= {1,2,3,4,5,6,7 }

c. AC={5,6,7,8,9 }d. BC= {1,2,3,8,9 }e. A−B={1,2,3 }f. B−A={5,6,7 }

Mengetahui, Jakarta, 8 November 2017

Guru Pamong Guru Mata Pelajaran

Tri Ati Agustini, S.Pd. Kiki Rizkiyah

NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929

LAMPIRAN 1

BAHAN AJAR




Materi Pokok Himpunan


1. Pertemuan ke-1

Submateri: Konsep Himpunan dan Penyajian Himpunan

Bahan Penyajian Materi oleh Guru

A. Himpunan dan Bukan Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek dengan definisi batasan yang

jelas.

Contoh soal:

1. Kumpulan alat tulis yang dijual di Koperasi SMPN 71: himpunan.

2. Kumpulan siswa Kelas VII-4 yang lahir pada bulan September: himpunan.

3. Kumpulan siswa Kelas VII-4 yang tampan: bukan himpunan.

4. Kumpulan pelajaran yang disenangi siswa: bukan himpunan.

B. Anggota Himpunan dan Bukan Anggota Himpunan

∈ dibaca elemen atau anggota himpunan

∉ dibaca bukan elemen atau bukan anggota himpunan

Contoh soal:

Pada himpunan siswa Kelas VII-4 yang lahir pada bulan September:

1. Septa ∈ himpunan siswa Kelas VII-4 yang lahir pada bulan September.

2. Randika ∉ himpunan siswa Kelas VII-4 yang lahir pada bulan September.

C. Penyajian Himpunan

Ada tiga cara penyajian himpunan:

1. Menuliskan sifat dari anggota himpunan

2. Menyebutkan anggota himpunan

3. Notasi pembentuk himpunan

Contoh soal:

1. Himpunan A adalah himpunan siswa VII-4 yang lahir pada bulan September.

Nyatakan himpunan A dengan:




2. Himpunan B adalah himpunan bilangan bulat antara -3 dan 3. Nyatakan

himpunan B dengan:




Penyelesaian:

1. Menyatakan himpunan A dengan:


A={siswaVII−4 yanglahir padabulanSeptember }


A={Aini , Haikal , Septa }


A={x∨x siswaVII−4 yang lahir padabulan September }

2. Menyatakan himpunan B dengan:


B= {bilangan bulat antara−3dan3 }


B= {−2 ,−1,0,1,2 }


B= {x∨−3<x<3danx∈bilanganbulat }

D. Himpunan Bilangan

1. Himpunan bilangan asli: A={1,2,3 ,…}

2. Himpunan bilangan cacah: C={0,1,2,3 ,…}

3. Himpunan bilangan prima: P= {2,3,5,7 ,… }

4. Himpunan bilangan bulat: B= {…,−3 ,−2 ,−1,0,1,2,3 ,… }

5. Himpunan bilangan ganjil: G= {1,3,5,7,9 ,… }

6. Himpunan bilangan genap: I={0,2,4,6,8 ,…}

2. Pertemuan ke-2

Submateri: Himpunan Kosong, Himpunan Semesta dan Kardinalitas Himpunan


A. Himpunan Kosong

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.

Notasi: {} atau ∅ .

Contoh soal: Tentukan apakah himpunan di bawah ini termasuk himpunan kosong!

1. A={nama−nama hari yangberawalan huruf P }

2. B= {bilanganasli antara9dan10 }

Penyelesaian:

1. A adalah himpunan kosong. Notasi: A={}

2. B adalah himpunan kosong. Notasi: B=∅

B. Himpunan Semesta

Himpunan semesta adalag himpunan seluruh unsur yang menjadi objek pembicaraan.

Notasi: S.

Contoh Soal: Tentukan sebuah himpunan semesta yang mungkin dari himpunan

berikut:

1. A={kambing , sapi , kerbau }.

2. B= {2,3,5,7 }

Penyelesaian:

1. S= {binatang berkaki empat }

2. S= {bilangan prima }

C. Kardinalitas Himpunan

Kardinalitas himpunan adalah banyaknya anggota himpunan.

Notasi: n(A).

Contoh soal: Tentukan banyak anggota himpunan dari himpunan berikut:

1. A={r , e , v , i , n , u }.

2. B= {2,4,6,8,10 }

Penyelesaian:

1. n(A) = 6

2. n(B) = 4

3. Pertemuan ke-3

Submateri: Diagram Venn


Diagram Venn

Diagram Venn adalah cara menyajikan himpunan dengan gambar atau diagram.

A. Menggambar Diagram Venn

Contoh Soal:

Gambarkan himpunan-himpunan berikut dalam Diagram Venn:

1. S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

A={1,2,3 }

B= {4,5,6 }

2. S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

A={1,2,3,4 }

B= {4,5,6,7 }

3. S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

A={1,2,3 }

B= {1,2,3,4,5,6 }

4. S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

A={1,2,3,4 }

B= {1,2,3,4 }

Penyelesaian:

1. S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

A={1,2,3 }

B= {4,5,6 }

2. S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

A={1,2,3,4 }

B= {4,5,6,7 }

3. S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

A={1,2,3 }

B= {1,2,3,4,5,6 }

4. S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

A={1,2,3,4 }

B= {1,2,3,4 }

B. Membaca Diagram Venn

Contoh Soal:

Berdasarkan diagram Venn di atas, nyatakan himpunan berikut dengan mendaftar

anggotanya.

a. Himpunan S

b. Himpunan A

c. Himpunan B

Penyelesaian:

a. S= {1,2,3,4,5,6,7,8 }

b. A={1,2,3,4 }

c. B= {4,5,6,7 }

4. Pertemuan ke-4

Submateri: Himpunan Bagian dan Irisan Himpunan


A. Himpunan Bagian

Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B jika setiap anggota

himpunan A merupakan anggota himpunan B.

Notasi:

⊂ dibaca himpunan bagian

⊄ dibaca bukan himpunan bagian

Contoh Soal:

Perhatikan Diagram Venn di bawah ini.

Dari diagram Venn diatas,

a. Sebutkan anggota dari himpunan:1) S={}2) A={}3) B={}4) C={}5) D={}

b. Isilah titik-titik di bawah ini dengan simbol himpunan bagian (⊂) atau bukan himpunan bagian (⊄):1) A ......S

2) B ...... S3) C ......S4) D ......S5) B ...... A6) C…….D

Penyelesaian:

a. Sebutkan anggota dari himpunan:1) S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 }2) A={1,2,3,4,5 }3) B= {4,5 }4) C={6,7,8,11,12 }5) D= {9,10,11,12}

b. Isilah titik-titik di bawah ini dengan simbol himpunan bagian (⊂) atau bukan himpunan bagian (⊄):1) A⊂S2) B⊂ S3) C⊂ S4) D⊂S5) B⊂ A6) C⊄D

B. Irisan Himpunan

Irisan dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota

persekutuan dari dua himpunan tersebut.

Notasi: A∩B= {x∨xϵA dan xϵB }

Contoh Soal:

1. P= {1,2,3,4,5 }

Q= {2,4,6,8,10,12,14 }

R={bilangan asli kurangdari 11}

Tentukan:

a. P∩Q b. P∩Rc. Q∩R d. P∩Q∩R

2. Diketahui siswa Kelas VII-4 berjumlah 35 orang, 22 orang suka makan soto, 15

orang suka makan bakso, dan 3 orang tidak suka makan soto dan bakso.

a. Buatlah Diagram Venn dari masalah di atas!b. Tentukan banyak siswa yang suka makan soto dan bakso (suka makan

keduanya)!

Penyelesaian:

1. P= {1,2,3,4,5 }

Q= {2,4,6,8,10,12,14 }

R={bilangan asli kurangdari 11}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }

a. P∩Q= {2,4 } b. P∩R= {1,2,3,4,5 }c. Q∩R= {2,4,6,8,10 } d. P∩Q∩R= {2,4 }

2. Diketahui siswa Kelas VII-4 berjumlah 35 orang, 22 orang suka makan soto, 15

orang suka makan bakso, dan 3 orang tidak suka makan soto dan bakso.

a. Buatlah Diagram Venn dari masalah di atas!

b. Tentukan banyak siswa yang suka makan soto dan bakso (suka makan keduanya)!35=22−x+x+15−x+3 35=22+15+3−x 35=40−x x=40−35 x=5 Jadi, banyak siswa yang suka makan soto dan bakso adalah 5 orang.

5. Pertemuan ke-5

Submateri: Irisan, Gabungan, Selisih dan Komplemen Himpunan


A. Irisan (∩ )

A∩B= {x∨x∈ Adan x∈B }

Menuliskan anggota A∩B:

1. Jika diketahui himpunan A dan himpunan B: Tulis hanya anggota yang sama dari

A dan B.

2. Jika diketahui diagram Venn: tulis anggota daerah yang diarsir pada gambar di

bawah ini:

B. Gabungan (∪)

A∪B= {x∨x∈ Aatau x∈B }

Menuliskan anggota A∪B:

1. Jika diketahui himpunan A dan himpunan B: Tulis semua anggota A dan B akan

tetapi untuk anggota yang sama, cukup dituliskan satu kali.

Jika diketahui diagram Venn: tulis anggota daerah yang diarsir pada gambar di

bawah ini:

C. Komplemen

AC={x∨x∈S tetapi x∉ A }

Menuliskan anggota AC:

1. Jika diketahui himpunan S dan himpunan A: Tulis semua anggota S akan tetapi

anggota S yang merupakan anggota A tidak ditulis.


bawah ini:

D. Selisih

A−B={x∨x∈ A tetapi x∉B }

Menuliskan anggota A−B:

1. Jika diketahui himpunan A dan himpunan B: Tulis semua anggota A akan tetapi

anggota A yang sama dengan anggota B tidak ditulis.


bawah ini:

Contoh Soal:

1. Diketahui

S= {0,1,2,3,4,5 }

A={1,3,5 }

B= {0,2,3 }

Tentukan:

a. A∩B

b. A∪B

c. AC

d. BC

e. A−B

f. B−A

2. Perhatikan diagram Venn di bawah ini.


a. A∩B

b. A∪B

c. AC

d. BC

e. A−B

f. B−A

Penyelesaian:

1. Diketahui

S= {0,1,2,3,4,5 }

A={1,3,5 }

B= {0,2,3 }

Tentukan:

a. A∩B= {3 }

b. A∪B= {0,1,2,3,5 }

c. AC={0,2,4 }

d. BC= {1,4,5 }

e. A−B={1,5 }

f. B−A={0,2 }



a. A∩B= {5 }

b. A∪B= {1,6,5,2,4,8 }

c. AC={2,4,8,3,7,9 }

d. BC= {1,6,3,7,9 }

e. A−B={1,6 }

f. B−A={2,4,8 }




NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929

LAMPIRAN 2: LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK

1. Pertemuan ke-1

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK

SEKOLAH : SMP Negeri 71 Jakarta

KELAS/SEMESTER : VII / 1

MATERI POKOK : Konsep dan Penyajian Himpunan

NAMA SISWA : ______________________

1. Tentukan apakah kumpulan di bawah ini merupakan himpunan atau bukan himpunan.

a. Kumpulan binatang berkaki empat.

b. Kumpulan siswa yang cerdas.

2. Berilah simbol ∈ dan ∉ pada titik-titik di bawah ini.

a. Gitar ..... himpunan alat musik yang dipetik.

b. Ungu ..... himpunan warna lampu lalu lintas.

3. C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 5. Nyatakan himpunan C dengan:




4. N= {x∨x≤9dan x∈bilanganasli }. Nyatakan himpunan N dengan:



Penyelesaian:

\

2. Pertemuan Ke-2




MATERI POKOK : Himpunan Kosong, Himpunan Semesta dan Kardinalitas Himpunan

NAMA SISWA : ______________________

1. Tentukan apakah himpunan di bawah ini termasuk himpunan kosong.

a. A={namabulan yangdiawali huruf K }

b. B= {Bilangancacah antara0dan1 }

2. Tentukan sebuah himpunan semesta yang mungkin dari himpunan berikut:

a. A={ jeruk ,apel ,mangga ,durian }

b. B= {2,4,6,8 }

3. Tentukan banyak anggota himpunan dari himpunan di bawah ini:

a. A={s , o , f , y , a , n , z , e ,i }

b. B= {1,3,5,7,9,11,13,15,17 }

Penyelesaian:

3. Pertemuan Ke-3




MATERI POKOK : Diagram Venn

NAMA SISWA : ______________________

1. Gambarlah diagram Venn jika himpunan S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }

a. Himpunan A={1,2,3,4 } dan himpunan B= {7,8,9,10 }

b. Himpunan A={1,2,3,4 } dan himpunan B= {1,2,3,4 }

c. Himpunan A={1,2,3 } dan himpunan B= {1,2,3,4,5,6,7 }

d. Himpunan A={1,2,3,4 } dan himpunan B={3,4,5,6,7 }

2. Berdasarkan diagram Venn di bawah ini:

Nyatakan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya

a. Himpunan S

b. Himpunan A

c. Himpunan B

Penyelesaian:

4. Pertemuan Ke-4




MATERI POKOK : Himpunan Bagian dan Irisan Himpunan

NAMA SISWA : ______________________

1. Perhatikan Diagram Venn di bawah ini.


b. Isilah titik-titik di bawah ini dengan simbol himpunan bagian (⊂) atau bukan himpunan bagian (⊄):1) A ......S2) B ...... S3) C ......S4) D ......S5) B ...... A6) C ......D

2. P= {1,3,5,7,9 }

Q={bilangan primakurangdari10 }

R={bilangan asliantara6 dan11 } Tentukan:a. P∩Q ¿{} b. P∩R ¿{}c. Q∩R ¿ {}

d. P∩Q∩R ¿ {}

3. Diketahui siswa Kelas VII-4 berjumlah 35 orang. 18 siswa suka minum susu, 20 orang suka minum teh, dan 3 orang tidak suka minum susu dan teh.

a. Buatlah Diagram Venn dari masalah di atas!

b. Tentukan banyak siswa yang suka minum teh dan susu (suka minum keduanya!Jawab:

5. Pertemuan Ke-5


SEKOLAH : SMP Negeri 71 JakartaKELAS/SEMESTER : VII / 1MATERI POKOK : Irisan, Gabungan, Komplemen dan Selisih HimpunanNAMA SISWA : ______________________

1. DiketahuiS= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } A={1,3,5,7 } B= {5,7,8,9,10 } Tentukan:

a. A∩Bb. A∪Bc. AC

d. BC

e. A−Bf. B−A


Dari diagram Venn di atas, tentukan: a. A∩Bb. A∪Bc. AC

d. BC

e. A−Bf. B−A



Penyelesaian:

Penyelesaian:


NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929

LAMPIRAN 3

LEMBAR / INSTRUMEN PENILAIAN




Materi Pokok : Himpunan


1. Pertemuan Ke-1:

No. Soal Jawaban Skor

1. Tentukan apakah kumpulan di bawah ini merupakan himpunan atau bukan himpunan.

a. Kumpulan binatang berkaki empat.

a. Himpunan 1

a. Kumpulan siswa yang cerdas. b. Bukan himpunan 1

4. Berilah simbol ∈ dan ∉ pada titik-titik di bawah ini.

a. Gitar ..... himpunan alat musik yang dipetik.

a. ∈ 1

b. Ungu ..... himpunan warna lampu lalu lintas.

b. ∉ 1

7. C adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 5. Nyatakan himpunan C dengan:


a. C={bilangancacahkurang dari5 } 1


b. C={0,1,2,3,4 } 1

c. Notasi pembentuk himpunan c. C={x∨x<5dan x∈bilangancacah } 1

11. N= {x∨x≤9dan x∈bilanganasli }

.

Nyatakan himpunan N dengan:


a. N={bilangan asli kurang darisamadengan9 } 1


b. N= {1,2,3,4,5,6,7,8,9 } 1

Total Skor 9

Nilai Akhir= PerolehanSkorSkor Total

x100

2. Pertemuan Ke-2:


1. Tentukan apakah himpunan di bawah ini termasuk himpunan kosong.

a. A={namabulan yangdiawali huruf K } a. A={} 1

a. B= {Bilangancacah antara0dan1 } b. B=∅ 1

2. Tentukan dua buah himpunan semesta yang mungkin dari himpunan berikut:

a. A={ jeruk ,apel ,mangga ,durian } a.S= {namabuah−buahan }

S= { jeruk , apel,mangga ,durian, jambu }

2

b. B= {2,4,6,8 } b.S= {bilangan genapkurang dari12 }

S= {2,4,6,8,10 }

2

5. Tentukan banyak anggota himpunan dari himpunan di bawah ini:

a. A={s , o , f , y , a , n , z , e ,i } a. n(A) = 9 1

b. B= {1,3,5,7,9,11,13,15,17 } b. n(B) = 9 1

Total Skor 8


x100

3. Pertemuan Ke-3:


1. Gambarlah diagram Venn jika himpunan S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }

a. Himpunan A={1,2,3,4 } dan himpunan B= {7,8,9,10 }

a. 1

b. Himpunan A={1,2,3,4 } dan himpunan B= {1,2,3,4 }

b. 1

c. Himpunan A={1,2,3 } dan himpunan B= {1,2,3,4,5,6,7 }

c. 1

d. Himpunan A={1,2,3,4 } dan himpunan B= {3,4,5,6,7 }

d. 1

4. Berdasarkan diagram Venn berikut, nyatakan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya

a. Himpunan S a. S= {1,2,3,5,6 } 1

b. Himpunan A b. A={1,2 } 1

c. Himpunan B c. B= {1,2,3,4 } 1

Total Skor 7


x100

4. Pertemuan Ke-4:


1. Perhatikan Diagram Venn di bawah ini.


a. Anggota dari himpunan:1) S= {1,2,3,4,5,6,7,9,10 }2) A={1,2,3,4 }3) B= {3 }4) C={5,6,7,9 }5) D= {7,9,10 }

5

b. Isilah titik-titik di bawah ini dengan simbol himpunan bagian (⊂) atau bukan himpunan bagian (⊄):1) A ......S2) B ...... S3) C ......S4) D ......S5) B ...... A6) C ......D

b. Jawaban:1) ⊂2) ⊂3) ⊂4) ⊂5) ⊂6) ⊄

6

4. P= {1,3,5,7,9 }

Q= {bilangan primakurang dari10 }R={bilangan asli antara6 dan11 }

a. P∩Q={} a. P∩Q= {3,5,7 } 1

b. P∩R={} b. P∩R= {7,9 } 1

c. Q∩R={} c. Q∩R= {7 } 1

d. P∩Q∩R={} d. P∩Q∩R= {7 } 1

7. Diketahui siswa Kelas VII-4 berjumlah 35 orang. 18 siswa suka minum susu, 20 orang suka minum teh, dan 3 orang tidak suka minum susu dan teh.

a. Buatlah diagram Venn dari masalah di atas!

a. Diagram Venn: 2

b. Tentukan banyak siswa yang suka minum teh dan susu (suka minum keduanya!

b. 35=18−x+x+20−x+335=18+20+3−x35=41−xx=41−35x=6Jadi, banyak siswa yang suka minum teh dan susu adalah 6 orang.

2

Total Skor 19


x100

5. Pertemuan Ke-5:


1. DiketahuiS= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }A={1,3,5,7 }B= {5,7,8,9,10 }Tentukan:

a. A∩B a. A∩B= {5,7 } 1

b. A∪B b. A∪B= {1,3,5,7,8,9,10 } 1

c. AC c. AC={2,4,6,8,9,10 } 1

d. BC d. BC= {1,2,3,4,6 } 1

e. A−B e. A−B={1,3 } 1

f. B−A f. B−A={8,9,10 } 1



a. A∩B a. A∩B=4 1

b. A∪B b. A∪B= {1,2,3,4,5,6,7 } 1

c. AC c. AC={5,6,7,8,9 } 1

d. BC d. BC= {1,2,3,8,9 } 1

e. A−B e. A−B={1,2,3 } 1

f. B−A f. B−A={5,6,7 } 1

Total Skor 12


x100




NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929

semuamatematikaku.files.wordpress.com · Web viewPertemuan ke-5 (2 x 40 menit) Menentukan irisan...

Documents

Transcript of semuamatematikaku.files.wordpress.com · Web viewPertemuan ke-5 (2 x 40 menit) Menentukan irisan...