1. Hallar el volumen de un paralelepípedo cuya diagonal

de la base mide 2√3 y uno de los lados es el triple del otro. Además el paralelepípedo tiene altura igual a 10.A) 18 B) 36 C) 12 D)10 E) 15

2. En un paralelepípedo rectangular las diagonales de las

caras miden √34 m, √58m y √74 m. Calcular el volumen del paralelepípedo.A) 105 B) 85 C) 90 D)75 E) 125

3. Si el área lateral de un prisma cuadrangular regular es 40 m2 y la medida de la altura es 5 m, entonces su área total es:A) 48 m2 C) 60 m2 E) 96 m2

B) 50 m2 D) 65 m2

4. Hallar el área total de un paralelepípedo rectángulo si sus tres dimensiones están en progresión aritmética de

razón 4, y su diagonal mide 5√11m.A) 320 m2 C) 420 m2 E) 430 m2

B) 410 m2 D) 454 m2

5. Una esfera de cobre se funde y con el metal se hacen conos del mismo radio que la esfera y de altura igual al doble de dicho radio. ¿Cuántos conos se obtienen?A) 3 B) 4 C) 2 D)5 E) 6

6. El área de una esfera es A, hallar su volumen.

A)

16 √ A3

π C) 6 π √A3E) π √6 A3

B)

16π √A3

D) π √ A3

6

7. Hallar el volumen de un prisma recto cuyas bases son trapecios isósceles de altura 9 m y la diagonal 15 m, sabiendo que la altura del prisma mide 10 m.A) 1200 m3 B) 1024 m3 C) 1080 m3

D) 1136 m3 E) 980 m3

8. Calcular el volumen de un prisma triangular en el cual el área de una cara lateral es 20 m2 mientras que la distancia desde la arista opuesta hasta dicha cara es 6m. A) 120 m3 B) 60 m3 C) 80 m3

D) 90 m3 E) 75 m3

9. Un cilindro está circunscrito a una esfera de radio R. Calcular el volumen del cilindro si es recto.

A) pR3 B) 8/3pR3 C) 3pR3

D) 4pR3 E) 2pR3

10. En un cilindro recto, el área lateral es igual al área de la base. Calcular el volumen del cilindro si el radio de la base mide 8 m.

A) 256p m3 B) 132p m3 C) 68p m3

D) 162p m3 E) 164p m3

11. Calcular el volumen de un cilindro de revolución, si su altura mide 20 m y el desarrollo del área lateral del cilindro tiene por área 200 m2.A) 300m3 B) 500m3 C) 250m3

D) 200p m3 E) 450p m3

12. ¿Cuál es el área total de una esfera circunscrita a un

cubo de 6√3 m de arista?A) 162 p m2 B) 324 p m2 C) 360 pm2

D) 81p m2 E) 486 p m2

13. Un cilindro es tal que visto de frente se ve como un cuadrado de lado “a” ¿cuál es su volumen?A) p a3 B) pa3/4 C) p a3/2D) p a3/8 E) 3p a3/4

14. Hallar la relación en que se encuentran el área de una esfera y el área total del cilindro circunscrito a la esferaA) 1/2 B) 1/3 C) 2/3D) 3/2 E) 2

15. La diagonal de un paralelepípedo rectángulo es 5√2 m. Sabiendo que sus dimensiones están en progresión aritmética de razón 1, hallar el volumen del sólido.A) 80 m3 B) 60 m3 C) 70 m 3

D) 40 m3 E) 50 m3

16. La altura de un cilindro recto mide 6 m y el área lateral 36p m2. Hallar su volumen.A) 54 m3 C) 36 m3 E) N.A.B) 54p m3 D) 36p m3

17. Se tiene un paralelepípedo recto cuyas aristas miden 6, 3 y 6p, el cual es equivalente a un cilindro de revolución de radio igual a 3. Hallar la altura del cilindro.A) 4 B) 6 C) 12 D) 4 p E) 6p

18. En un prisma recto de base cuadrada se encuentra inscrito un cilindro. Calcular el volumen del cilindro si el volumen del prisma es de 12 m3.A) 4 m3 C) 12 m3 E) 3 m3

B) 6 m3 D) N.A.

19. Una esfera cuya área es 100 cm2 se secciona con un plano distante 3 cm del centro. Calcular el área del círculo sección.A) 16 cm2 B) 1800 cm2 C) 1500 cm2

D) 600 cm2 E) 600 cm2

20. Hallar el área total de un prisma recto de 17 cm de altura, siendo la base un rombo de 25 cm de lado y 30 cm de diagonal menor.A) 2800 cm2 B) 2700 cm2 C) 3000 cm2

D) 2900 cm2 E) N.A.

21. Determinar el área total de un hexaedro regular, sabiendo que la distancia de uno de sus vértices al centro de la cara opuesta es 2m.

Ejercicios de

Aplicación

22. Calcular el volumen de un cilindro circunscrito a un cubo de arista “a”