ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ СРЕМСКА...

УНИВЕРЗИТЕ У НОВОМ САДУ

ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ

Департман за уређење, коришђење

и заштиту вода

МАРИО ЛИВАЈА

ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ

СРЕМСКА МИТРОВИЦА - БЕОГРАД

Мастер рад

Нови Сад, 2015

УНИВЕРЗИТЕ У НОВОМ САДУ

ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ

Департман за уређење, коришђење

и заштиту вода

Кандидат Ментор

Марио Ливаја проф. др Радован Савић

ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ

СРЕМСКА МИТРОВИЦА - БЕОГРАД

Мастер рад

Нови Сад, 2015

Садржај

РЕЗИМЕ ..................................................................................................................................... 2

ABSTRACT ............................................................................................................................... 3

1. УВОД ................................................................................................................................. 4

2. ЗАДАТАК И ЦИЉ ............................................................................................................ 6

3. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА ...................................................................................... 8

3.1. Настанак речног наноса ........................................................................................... 13

3.2. Физичка својства речног наноса ............................................................................. 14

3.3. Подела речног наноса .............................................................................................. 18

3.4. Мерења проноса наноса ........................................................................................... 21

3.5. Прорачун проноса наноса ........................................................................................ 26

3.6. Деформација корита ................................................................................................. 30

3.7. Слив реке Саве .......................................................................................................... 33

4. РЕЗУЛТАТИ СА ДИСКУСИЈОМ ................................................................................. 39

4.1. Анализа проноса наноса .......................................................................................... 40

4.2. Анализа биланса наноса .......................................................................................... 43

4.3. Анализа количине наноса ........................................................................................ 45

4.4. Анализа процене морфолошких промена корита ................................................. 47

4.4.1. Анализа тренда ...................................................................................................... 48

4.4.2. Корелациона анализа ............................................................................................ 50

4.4.3. Анализа једнакости проноса наноса .................................................................... 51

5. ЗАКЉУЧАК .................................................................................................................... 53

6. ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................................ 55

Марио Ливаја Мастер рад

2

РЕЗИМЕ

Дефинисање динамике и расподеле концентрације, проноса и биланса суспендованог

наноса на сектору реке Саве између Сремске Митровице и Београда, карактера и

трендова морфолошких промена доприноси уочавању деоница које су изложене

таложењу и засипању или повећаном одношењу наноса, упућује на могуће проблеме

при коришћењу водотока за различите намене, може послужити за планирање радова

на одржавању потребних карактеристика корита водотока и сл. Билансирање је

извршено на основу разлике између улазних и излазних количина суспендованог

наноса на предметном сектору реке Саве. На основу спроведених разматрања и

извршених статистичких анализа констатовано је да се у периоду 2000 – 2012. године

на овом сектору просечан пронос наноса на улазном профилу je био oko 97 kg/s, а на

излазном око 81 kg/s. Добијени резултати указују на позитиван биланс суспендованог

наноса на анализираном сектору, односно за 20% веће улазне количине од оних на

излазном профилу. У разматраном периоду исталожено је укупно 6,6 милиона тона

наноса или просечно годишње око 0,51 милиона тона наноса. Ове количине наноса

могу на појединим деоницама изазвати одређене проблеме и представља сметње нпр.,

за пропусну моћ корита, пловидбу и друге намене водотока. Ради бољег и детаљнијег

сагледавања псамолошких процеса који се одвијају у реци Сави, неопходно је даље

континуално и систематско праћење режима воде и наноса и морфолошких промена

корита, како на улазној станици Сремска Митровица и излазној станици Београд тако и

на притокама реке Саве.

Кључне речи: Сава, пронос наноса, суспендовани нанос


3

ABSTRACT

Defining dynamics and concentration distribution, transport and balance of suspended

sediment in the Sava river’s sector between the town of Sremska Mitrovica and the city of

Belgrade, as well as defining morphological changes and trends, all help identify the areas

subject to sedimentation and siltation or to increased removal of sediment, indicate possible

problems when using water courses for different purposes, can be used for planning

maintenance of required waterbed characteristics, etc. Balancing has been performed on the

basis of the difference between the input and output quantities of suspended sediment in the

Sava river’s designated sector. The assessments and statistical analysis performed show that

during the 2000-2012 time period, this sector averaged a 97 kg/s sediment transport on the

input profile and an 81 kg/s one on the output profile. The results indicate a positive balance

of suspended sediment in the analysed sector, i.e. higher input quantities by 20%. In the

considered period, a total of 6.6 million tons of sediment was precipitated, which makes an

annual average of some 0.51 million tons of sediment. These amounts of sediment may cause

certain problems in some sections, and interfere with the rate of flow, navigation and other

purposes of a water course. Better and more detailed consideration of psammological

processes taking place in the Sava river, require further continuous and systematic monitoring

of the water and sediment regimes, as well as morphological changes of the riverbed, both at

the Sremska Mitrovica intake station and at the Belgrade discharge station, and the Sava’s

tributaries.

Key words: Sava, sediment transport, suspended sediment


4

1. УВОД

Према величини слива, количинама воде, регионалном карактеру и другим одликама и

потенцијалима које пружа река Сава представља изузетно важно водно тело на

подручју наше земље. Проучавање режима суспендованог наноса битан је сегмент

дефинисања свих њених карактеристика. Честице наноса највећим делом настају у

процесима ерозије који се одвијају у сливу или самом речном кориту. Покретање,

транспорт и таложење честица наноса директно утичу на морфолошке промене речног

корита. Овакве сталне промене трасе, облика и контура корита од посебног су значаја

за равничарске, алувијалне водотоке, какав је и Сава на анализираном сектору између

Сремске Митровице и Београда. Корита оваквих водотока формирана су у наслагама

сопственог наноса, подложна су ерозионим процесима, променама и деформацијама

општег и локалног карактера које често могу имати неповољне последице. Тако нпр.,

таложењем наноса и засипањем корита долази до смањења пропусне моћи корита за

воду, лед и нанос, повећава се опасност од повишења нивоа вода и могућих поплава,

настају проблеми за пловидбу, сметње у раду водозахвата и излива итд. С друге стране,

интензивније одношење наноса у процесима ерозије угрожава стабилност обала, насипа

и других објеката и грађевина које се налазе у кориту или у непосредном приобаљу

водотока итд.

Ерозија тла и транспорт речног наноса су природни феномени који се никаквим

техничким мерама не могу потпуно елиминисати. Међутим, то не значи да су ови

феномени ван антропогених утицаја. Напротив, ефекти разних људских активности на

интензитет ерозионих процеса и транспорта наноса могу бити врло велики, како

позитивни, тако и негативни. Посебно је значајно истаћи да су ови ефекти врло

сложени, с обзиром на физички карактер процеса ерозионе продукције и транспорта

наноса, тако да се не манифестује само на месту директне интервенције, већ далеко

изван зоне антропогеног деловања. Негативни ефекти наноса, који се транспортује

речним токовима, манифестују се, пре свега, у области водопривреде.

Суспендовани нанос представља један од основних производа површинске

ерозије, а његов транспорт се одвија у речном току у виду суспензије. Концентрација

овог наноса у води наших река је променљива величина и зависи од великог броја


5

физичко – географских фактора: геолошке и педолошке подлоге, геоморфолошких

карактеристика терена, интезитета режим падавина, пошумљеност слива, густине речне

мреже, протицаја итд, (Јовановић, 2002).


6

2. ЗАДАТАК И ЦИЉ

Режим суспендованог наноса неког водотока битан је сегмент у проучавању и

дефинисању његових морфолошких карактеристика. Укупне количине суспендованог

наноса, његово стално и наизменично покретање, премештање и таложење доводе до

значајних промена облика речног корита, поготово у доњим и средњим деловима тока

равничарских алувијалних водотока чија су корита изузетно подложна оваквим

процесима. Промене у кориту дешавају се услед деловања бројних фактора и утицаја,

као што су хидролошко-хидраулички услови, количине, биланс и својстава наноса у

кориту и сливу, вегетација итд. Ове промене често се могу одвијати у нежељеном

правцу и бити у супротности са предвиђеним наменама водотока или интересима

корисника. Радовима на уређењу водотока и регулационим грађевинама ови процеси

се контролишу, а деоница водотока добија планиране карактеристике и приводи се

намени. Основа оваквих разматрања мора бити везана за детаљно проучавање

динамике транспорта речног наноса. Из наведеног произилази да је утврђивање

концентрације суспендованог наноса у речном току, дистрибуција улазних и излазних

количина наноса на посматраном сектору, динамика и расподела проноса и биланса

наноса важан и неизоставни сегмент анализа процеса који се дешавају у водотоку. На

овај начин се ствара и основа за сагледавање и процену могућих последица које

проистичу из псамолошких процеса и морфолошких промена. Истовремено,

реализација поменутих разматрања, квалификација и квантификација процеса проноса

и биланса суспендованог наноса на месечном, годишњем и вишегодишњем нивоу,

карактера и обима опште деформације корита водотока на сектору између Сремске

Митровице и Београда представљају основни задатак и циљ рада.

На основу дефинисаног задатка и циља овог рада формирана је:

Нулта хипотеза: на сектору реке Саве између профила Сремска Митровица и

профила Београда не постоје разлике у проносу суспендованог наноса, односно

не дешавају се значајне морфолошке промене корита, и

Алтернативна хипотеза: на сектору реке Саве између профила Сремска

Митровица и профила Београда постоје разлике у проносу суспендованог

наноса, односно дешавају се значајне морфолошке промене корита.


7

Потреба и значај истраживања проноса наноса реке Саве на сектору Сремска

Митровица - Београд произилази пре свега из важности самог водотока за цео регион, а

затим, и из свих потенцијалних последица које могу настати услед морфолошких

промена корита изазваних ерозионим процесима, таложењем или одношењем наноса.

Количине, расподела, динамика и биланс наноса битни су елементи за процену општег

стања корита, дефинисање његових хидролошко-хидрауличких, псамолошких и

морфолошких карактеристика, избор регулационих радова и оцену постигнутих

ефеката, важан су део еколошког статуса водотока итд.


8

3. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД РАДА

Прорачун проноса и биланса суспендованог наноса спроведeн је на сектору реке Саве

Сремска Митровица – Београд. Пронос суспендованог наноса кроз посматрани профил

водотока дефинише се на бази познатог протока воде и средње профилске

концентрације суспендованог наноса. Обрадом захваћених узорака воде и наноса

детерминишу се површинске концентрације суспендованог наноса. Помоћу ових

вредности се, потом, из корелационих зависности одређених на бази комплетних

мерења, рачунају средњи профилски показатељи. Пронос суспендованог наноса

одређује се као функција дневних протицаја воде и средњих профилских концентрација

наноса, добијених на бази свакодневних површинских концентрација и корелативних

зависности изведених из резултата повремених комплетних мерења. Биланс наноса је

квантитативни однос улазних и излазних количина наноса на некој деоници водотока, у

овом случају реке Саве на разматраном сектору између Сремске Митровице и Београда.

(слика 3.1.)

Слика 3.1. Слив реке Саве на подручју Републике Србије (https://www.google.rs/search?q=reka+sava+srbija&espv=2&biw=1517&bih=741&source=lnms&tbm=isch&sa)


9

Спроведена истраживања заснована су на средње месечним вредностима и

укупним количинама проноса суспендованог наноса на профилима Сремска Митровица

и Београд. Полазни подаци су преузети од Републичког хидрометеоролошког завода

Србије, Агенције за заштиту животне средине и Института за водопривреду "Јарослав

Черни" Београд. Подаци су систематизовани, обрађени, приказани и анализирани на

адекватан начин који омогућава да се сагледају и реализују постављени задатак и циљ,

добију коректни резултати и изведу логични закључци. За обраду података коришћене

су основне и друге статистичке методе којима се анализирани процеси и добијени

резултати могу објаснити, илустровати и интерпретирати.

Улазни профил анализираног сектора реке Саве је водомерна станица Сремска

Митровица, лоцирана на стационажи (km 138+560), док је излазни профил водомерна

станица Београд лоцирана на стационажи (km 5+200). Укупна дужина овог сектора реке

Саве је 133,360 кm. Просечан протицај на ушћу Саве у Дунав, у Београду је 1700 m3/s, а

код Сремске Митровице 1535 m3/s. На ову разлику протицаја између Сремске

Митровице и Београда која износи дужински 133,360 km утичу бројни водотоци који се

у реку Саву уливају. То су првенствено река Колубара и Топчидарска река, као и бројни

канали и потоци са Фрушке горе. Подаци о реци Сави на мерним станицама

анализираног сектора дати су на основу хидрометријског мерења 2012. године у табели

1.


10

Табела 1. Основни подаци на мерним станицама Сремска Митровица – Београд

(Дамјановић, 2012)

Осматрања и мерења суспендованог наноса

На реци Сави формирани су псамолошки профили, који су због свог значаја,

осматрани од 1974. до 2012. године (са прекидом од 1997. до 2009. године).

Tабела 2. Преглед периода осматрања на псамолошком профилу

Сава

Сремска

Митровица

улазни

I 1974. - IV 1984.

IV 1988. - XII 1989.

1992.

2000 - 2012.

Београд

контролни

VIII 1986. - XII 1989

I 1992. - 1998.

2000. - 2012.

Програмом теренских истражних радова предвиђена су следећа осматрања и мерења:

свакодневна регистровања нивоа воде,

свакодневно захватање узорака воде и наноса,

повремена комплетна мерења воде и наноса.

РЕКА САВА САВА

МЕРНИ ПРОФИЛ СРЕМСКА

МИТРОВИЦА БЕОГРАД

СТАЦИОНАЖА (km) 138+560 5+200

ДАТУМ МЕРЕЊА 9.5.2012. 28.04.2012.

КОТА НИВОА НА ПРОФИЛУ (мнм) 74,58 71,6

МЕ

РЕ

НА

ИЛ

И Р

АЧ

УН

АТ

А В

РЕ

ДН

ОС

Т

ПРОТОК

ВОДЕ Q m3/s 1181,4 2362,4

СУСПЕНДОВАНОГ

НАНОСА P kg/s 34,0 163,1

ГЕОМЕТРИЈСКЕ

КАРАКТЕРИСТ

ИКЕ ПРОФИЛА

ШИРИНА ВОДНОГ

ОГЛЕДАЛА B m 331,9 345,7

ПОВРШИНА ЖИВОГ

ПРЕСЕКА F m

2 2278,1 3021,4

СРЕДЊА ДУБИНА hsr m 6,86 8,74

БРЗИНЕ ТОКА СРЕДЊИ vsr m/s 0,518 0,781

МИН. vmax m/s 0,724 1,115

КОНЦЕНТРАЦИЈЕ


НАНОСА

СРЕДЊИ csr kg/m3 0,0287 0,069

МИН. cmax kg/m3 0,0302 0,0847

ХИДРАУЛИЧКА

КРУПНОЋА


НАНОСА

СРЕДЊИ ωsr cm/s 0,024 0,0454

МИН. ωmax cm/s 3,6 5,8

ПРЕЧНИЦИ

МАТЕРИЈАЛА ИЗ ДНА

СРЕДЊИ dsr mm 1,87 8,67

МИН. dmax mm 14,0 33,0


11

Комплетна мерења воде и наноса

Планом и програмом за период 2000 – 2012. годину предвиђена комплетна

хидрометријска мерења су реализована у више серија мерења током године.

Мерења су вршена по стандардизованој методологији Института Ј.Ч., Београд.

Свако мерење је обухватило:

снимање хидрометријског профила ехосондером,

мерење брзине речног тока хидрометријским крилом у 5 вертикала, у 5-7 тачака

сваке мерне вертикале. Трајање мерења брзине износи у свакој тачки 5-6 минута,

захватање узорака воде и наноса, истовремено са мерењем брзине воде. Узорци

су захваћени интегрално по висини сваке мерне вертикале. Цео узорак имао је

запремину 40 l,

захватање узорака наноса из дна грајфером, у свакој мерној вертикали,

„декантирање“ узорака и допремање у лабораторију.

Лабораторијска обрада узорака

Лабораторијском обрадом дефинисане су концентрације суспендованог наноса

и гранулометријски састав суспендованог наноса и наноса из речног дна.

Концетрација суспендованог наноса у узорку воде одређује се методом испаравања,

која је усвојена због мање осетљивости на лабораторијске услове. Гранулометријски

састав суспендованог наноса се одређује фракциометром оригиналне конструкције (у

случају честица већих од 0,063 mm), односно пипет методом (за ситније честице,

величине узорака 3-10 g). У обе методе мери се брзина слободног падања честица у

мирној води (), из које се, помоћу одговарајућих дијаграма (-d), одређује

гранулометријска крива суспендованог наноса. Концентрација и гранулометријски

састав суспендованог наноса одређивани су на бази свих узорака захваћених при

мерењу, при чему су узорци из више тачака једне вертикале спајани у јединствен

узорак. Гранулометрија узорака наноса из дна одређена је просејавањем на серији

сита, за крупније фракције, односно за ситније честице истим методама као и код

суспендованог наноса.


12

Одређивање свакодневних вредности проноса суспендованог наноса

Пронос суспендованог наноса се одређује као производ протока воде и

средњих профилских концентрација наноса, које се рачунају на бази свакодневних

површинских концентрација и корелативних зависности изведених из резултата

повремених комплетних мерења. Овај метод је примењен и на профилима Сремска

Митровица и Београд на којима је вршено свакодневно захватање узорака воде и

наноса.

Приликом комплетних мерења је одређивана средња профилска концентрација

суспендованог наноса, ради успостављања корелације између површинске и средње

вредности. Корелациона зависност се одређује за дијапазон обухваћен мерењима и

екстраполује за цео опсег варијација концентације наноса. Успостављање ове везе

oмогућава да се преко свакодневних површинских концентрација одреде свакодневне

средње профилске вредности.

Одређивање проноса суспендованог наноса преко корелације Qsr - Psr

На псамолошким профилима када нису вршена осматрања (појава леда у

зимском периоду, неповољни хидролошки и метеоролошки услови), количине

суспендованог наноса су одређиване преко корелационих веза средњег месечног

протока воде и проноса наноса.

Корелационе зависности средњег месечног протока воде (Qsr) и средњег

месечног проноса наноса (Psr), формирају се на бази вишегодишњих осматрања и

мерења протока воде и наноса. (на већем броју псамолошких профила у акумулацији.)

Применом метода нелинеарне регресије на резултате вишегодишњих мерења указују

на доста чврсту везу средњих месечних показатеља биланса воде и наноса (са

коефицијентом корелације приближно или већим од 0,8). Из ових зависности је

могуће одредити средњи месечни пронос наноса преко средњег месечног протока воде,

добијен на бази свакодневних вредности (Дамјановић, 2012).


13

3.1. Настанак речног наноса

Честице геолошког порекла, које су ерозијом покренуте са површине терена

доспеле у водоток чине речни нанос, састављен од честица различите величине, од

прашине до облутака. Осим речног наноса у природним водотоцима се може јавити и

пливајући нанос који чини разни отпад, гране, дебла, итд.

Режим речног наноса представља просторну и временску расподелу количина и

карактеристика наноса, физичка својства, као и његову интеракцију са речним током,

условљеним ерозионим процесима у речном сливу. Утврђује се теренским истражним

радовима и хидрауличким прорачунима.

Зависно од брзине воде у водотоку и крупноће честица, покренут водном

ерозијом, речни нанос се транспортује у виду:

вученог наноса (најчешће 5-15%), који је крупан и најчешће настаје као

последица концентрације површинског отицаја у облику јаруга, потока и река.

суспендованог или лебдећег наноса (85-95%), састављен од финих честица са

површине земљишта.

Водна ерозија у сливу природних водотока се, према узроку настанка дели на:

плувијалну ерозију која настаје када се под ударом кишних капи разара слабо

везано земљиште,

глацијална (глечерска) ерозија,

флувијална или ерозија под утицајем тока воде која најчешће утиче на рушења

обала водотока.

Основни чиниоци који утичу на проблематику ерозије и наноса у одређеном сливу

су:

геоморфолошка и геолошка предиспозиција сливног подручја за развој

ерозионих процеса,

метеоролошки, хидрографски и хидролошки фактори ерозионе продукције и

транспорта наноса,

педолошки услови, стање вегетације и начин коришћења земљишта у сливу,

стање, типови и интензитет ерозионих процеса у сливу,


14

морфолошке, хидролошке и хидрауличке карактеристике водотока и

антропогени фактори ерозионих и транспортних процеса.

3.2. Физичка својства речног наноса

Карактеристике наноса дефинишу се на нивоу појединачног зрна и на нивоу

групе зрна која чине мешавину наноса. Дисциплина која се бави овом проблематиком,

назива се псамологија.

Физичка својства појединачног зрна

Основна физичка својства појединачног зрна (Бабић-Младеновић, 2013) су:

густина, крупноћа, облик и брзина тоњења (или хидрауличка крупноћа).

Густина зрна је однос његове масе и запремине, условљена минералним

саставом. Вредности густине наноса крећу се у уском опсегу од 2,6 - 2,7 t/m3, па се у

прорачунима најчешће усваја вредност ρs = 2,65 t/m3, или бездимензионална величина

релативна густина наноса (s и Δ):

(1)

(2)

где је ρ густина воде (1 t/m3).

Крупноћа наноса се описује карактеристичним пречницима и карактеристичним

брзинама тоњења, уз претпоставку да је зрно сферног облика. Карактеристични

пречници су:

номинални пречник - пречник лопте која има исту масу и густину, односно

запремину као зрно наноса,

пречник на ситу - пречник зрна које пролази корз квадратни отвор одређеног

сита,

пречник таложења и

стандардни пречник тоњења.


15

Облик зрна (као јако важано својство) за анализу наноса у хидродинамичким

условима, описује се фактором сферичности и фактором облика, дефинисаним помоћу

3 ортогоналне дужине зрна.

Брзина тоњења се дефинише као релативно кретање честице под утицајем

гравитације, у неограниченој запремини мирне воде и може се одредити из једначине:

dgC

1

3

4W

d

(3)

где је:

W – брзина тоњења честице,

Cd – коефицијент силе отпора (зависи од облика честице),

Δ – релативна густина честице,

d – пречник зрна честице.

Физичка својства мешавине наноса

Физичка својства мешавине наноса су гранулометријски састав, порозност,

запреминска маса и угао унутрашњег трења (Бабић-Младеновић, 2013).

Гранулометријски састав представља тежински удео честица различитог

пречника у укупној тежини испитиваног узорка. Описује расподелу зрна различитих

крупноћа у мешавини речног наноса. Класификација зрна наноса по крупноћи је дата у

табели 3.

Табела 3. Класификација зрна (Бабић-Младеновић, 2013)

Назив Крупноћа (mm)

Громаде 256-4096

Облуци 64-256

Шљунак 2-64

Песак 0,0625 - 2

Прашина 0,0039-0,0625

Глина 0,0002-0,0039

Гранулометријски састав се одређује из узорака наноса који се захватају из

речног дна различитим механичким уређајима или за компоненте наноса у покрету.


16

Узорци могу бити непоремећени и поремећени када приликом захватања дође до

испирања најситнијих честица.

Slika 6. Izgled uzorka

Слика 3.2. Уређај за

захватање

„поремећеног“узорка

наноса са дна

Слика 3.3. Уређај за

захватање

„непоремећеног“узорка

наноса са дна

Слика 3.4. "Непоремећени" узорак наноса

са дна (Бабић-Младеновић, 2013)

Резултати анализе крупноће зрна приказују се најчешће у виду гранулометријске

криве (слика 3.5.). Ова крива има облик латиничног слова S, а приказује процентуално

учешће зрна чији је пречник већи од пречника који се налази на апсциси (укупан

тежински остатак на ситу).

Са гранулометријске криве се могу одредити карактеристични пречници као

што је d50, d90, d10. Средњи пречник наноса (dsr) се рачуна поделом узорка на класне

интервале (фракције) и одређивањем одговарајућих пречника di и заступљености pi:

100

ii

sr

pdd (4)


17

0.00010.00020.0010.0020.010.020.10.21210203060100200

preènik zrna

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0u

ku

pan

tež

insk

i o

stat

ak n

a si

tu (

% )

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

uk

up

an t

ežin

ski

pro

laza

k k

roz

sito

(%

)

OBLUCIŠLJUNAK PESAK PRAŠINA

KRUPAN SREDNJI SITAN KRUPAN SREDNJI SITAN PRAŠINAST SREDNJA FINAGLINA

suspendovani nanos

suspendovani nanos

nanos iz dna

nanos iz dna

d (mm)

Слика 3.5. Гранулометријска крива (Бабић-Младеновић, 2013)

Порозност (λo) је удео запремине пора или шупљина (Ve) у запремини узорка

(V):

(5)

Порозност може бити укупна, све поре, и ефективна порозност, само међусобно

повезане поре. Зависи од крупноће зрна и збијености.

Запреминска маса представља однос масе узорка наноса (са шупљинама) и

његове запремине. Може се изразити преко густине наноса и укупне порозности:

ρz = (1- λo) ρs - у сувом (6)

ρ’z = λo ρs + (1- λo) ρs - под водом (7)

Запреминска маса крупног пешчаног и шљунчаног наноса креће се у границама

1,5 – 2 t/m3, а финог наноса исталоженог у акумулацијама често је мања од 1 t/m

3.

Угао унутрашњег трења (Fº) се користи као мера стабилности зрна. Описује оно

напонско стање при коме зрна, услед нарушене равнотеже постају нестабилна, односно

стање граничне равнотеже материјала.

У стабилним косинама речног корита се вредности угла унутрашњег трења

крећу између 30º и 45º, зависно од крупноће материјала и степена неправилности

облика зрна (табела 4.).


18

Табела 4. Вредности угла унутрашњег трења (Бабић-Младеновић, 2013).

d (mm) F’ (

o)

зрна сферичног облика зрна неправилног облика

< 1 30 35

5 32 37

10 35 40

50 37 42

>100 40 45

Разликује се угао унутрашњег трења сувог (F’) и влажног материјала (F’). Код

пешчаног наноса је F = 26-34º у сувом, а F’= 15-25º у влажном стању.

Концентрација суспендованог наноса описује учешће чврсте фазе у мешавини

воде и наноса. Постоји више начина да се концентрација опише (Бабић-Младеновић,

2013):

запреминска концентрација (C) је количник запремине суспендованог наноса и

запремине узорка мешавине воде и наноса (бездимензиони број),

масена концентрација је:

Cm= (kg/m3) (8)

где је:

C- запреминска концентрација

- густина наноса

3.3. Подела речног наноса

Према крупноћи зрна и начину кретања кроз водоток, речни нанос се дели на:

Вучени нанос кога чине крупније фракције наноса (облуци, шљунак и крупан

песак), које се крећу по дну котрљањем, салтацијама (скоковима) или вучењем,

зависно од брзине тока воде.

Суспендовани нанос који чине финије фракције наноса (ситан песак, прашина и

глина) и који се кроз водоток проноси целом површином попречног пресека,

брзином која је једнака брзини воде.


19

Начин кретања наноса зависи од хидролошких услова. Исти нанос се може

кретати и у вученом облику и у суспензији, зависно од хидрауличких услова.

Слика 3.6. Начини кретања наноса (Петковић, 1993)

Као што је шематски приказано на слици 3.7., укупан нанос у водотоку се

зависно од интеракције са дном може поделити на коритоформирајући нанос, који је у

размени са материјалом који чини речно дно и учествује у морфолошким процесима и

транзитни нанос, најситније фракције које пролазе кроз ток без интеракције са дном,

ситније од оних које се могу наћи у дну или ситније од 0,06 mm.

Слика 3.7. Подела речног наноса (Бабић-Младеновић, 2013)

Сходно овоме, суспендовани нанос једним делом чини материјал који се креће у

суспензији без икакве интеракције са дном, и други, мањи део, "коритоформирајуће"

фракције. Присуство, количина и гранулометријски састав "коритоформирајућих"

фракција суспендованог наноса зависе од турбулентних и хидрауличких


20

карактеристика тока, састава речног корита и њихових промена дуж тока и у времену,

док количина "транзитног" наноса највише зависи од услова у сливу, па се стога не

може успоставити њихова строга подела.

Фине, ситније честице од којих се састоји транзитни нанос су врло уједначене по

попречном профилу речног тока. Због мале крупноће, ове честице су дисперговане у

целом протицајном профилу. С друге стране, концентрација крупних честица

"коритоформирајућег" је знатно већа у близини речног дна због утицаја гравитационих

сила. На слици 3.8. је приказана шема вертикалног распореда компоненти речног

наноса. У кривинама су распореди крупноће наноса по вертикали мање правилни.

Слика 3.8. Компоненте проноса речног наноса (Бабић-Младеновић, 2013)

Пронос наноса је количина наноса која пролази кроз посматрани попречни

пресек водотока у јединици времена. Изражава се у kg/s, или у тонама по јединици

времена. Посебно се мери или рачуна пронос вученог и пронос суспендованог наноса.

Укупни пронос наноса се добија сабирањем проноса суспендованог и проноса вученог

наноса или се рачуна применом емпиријских једначина за прорачун укупног

коритоформирајућег наноса (Јовановић, 2002).


21

3.4. Мерења проноса наноса

Мерење проноса вученог наноса

За мерење вученог наноса користе се:

Механички хватачи (слика 3.9.)

То су уређаји који се приликом мерења спуштају на дно, више пута по

вертикали. Кроз отвор на предњој страни захвата се нанос са водом, који се

накнадно мери. Време се креће од 0,5 до 15 минута. Недостаци механичких

хватача су ограничена тачност, осетљивост на присуство дина, дуготрајност

мерења и сложеност руковања.

Разне врсте обележивача (трасера) – флуоресцентна боја и радиоактивни

изотопи.

Зрна материјала се обележе, укључе у природни транспортни процес и њиховим

праћењем се стиче увид у кинематичке карактеристике вученог наноса.

Специјалне методе :

- метода мерења померања дина

- метода звучне детекције

- метода снимања

Слика 3.9. Механички хватачи за мерење проноса вученог наноса (Бабић-Младеновић,

2013)


22

Мерење проноса суспендованог наноса

Изучавање суспендованог наноса је од изузетног значаја, јер је његов удео у

укупној количини наноса доминантан. Основне карактеристике суспендованог наноса

су његова концентрација и гранулометријски састав, које је могуће одредити само

теренским осматрањима и мерењима, са одговарајућим лабораторијским анализама.

Захватање узорака из воде са суспендованим наносом се обавља помоћу хватача

(„батометара“).

Приликом захватања узорака мора се водити рачуна о хидрауличким законима

кретања честица у турбулентном току. Стога, за квалитетно мерење узорака морају се

поштовати основна правила узорковања суспендованог наноса (Јовановић, 2008):

Захватање нe сме реметити локалну струјну слику, што значи да су уређаји

хидродинамички обликовани. То значи да је брзина тока у тачки захватања

једнака брзини воде која са наносом улази у хватач.

Захватање мора бити довољно дуготрајно, да би временско осредњавање било

могуће и да би се прикупио довољан број узорака.

Запремина узорка мора бити довољно велика за све анализе. Накнадно

поновљена мерења не дају исте резултате, с обзиром на стохастичку природу

процеса.

За захватање узорака јако малих концентрација (C<0,5 gr/l), када је потребно

захватити узорак велике запремине користе се вакум хватачи, где запремина узорка

може бити и до 40 l.

При хидрометријском мерењу се у тачкама у којима се мере брзине воде,

захватају и узорци суспендованог наноса специјалним хватачима. У овом случају се

користе хватачи за локално узимање узорака.

Мерење средње концентрације по дубини обавља се тако што се хватач-

интегратор константном брзином спушта од површине до дна. Зато се овај тип мерења

назива комплетно мерење воде и наноса. Неки од типова ових хватача приказани су на

сликама 3.10., 3.11. и 3.12.

На основу података дибијених из комплетног мерења воде и наноса добија се

коефицијент R. Израчунава се из формуле:

RC

CR (9)


23

где је:

C - средња профилска концентрација

CR - референтне концентрације, концентрација у референтној тачци.

Увођењем коефицијента R, смањен је број комплетних мерења воде и наноса,

него је довољно узети само узорке у рефентним тачкама које се најчешће налазе на

површини воде. Од избора референтних тачака зависи и квалитет мерења.

Свакодневне вредности проноса суспендованог наноса (P) се добијају множењем

протока воде (Q) и средње профилске концентрације (C):

CQRCQP R (kg/s) (10)

Слика 3.10. Вакуум батометар Слика 3.11. Хватач US D-96

Слика 3.12. Делфтска боца Слика 3.13. Апроксимација при мерењу

суспендованог наноса (Бабић-Младеновић,

2013)

На слици 3.13. је приказана апроксимација при мерењу суспендованог наноса,

јер ниједан инструмент не може мерити нанос на самом дну нити на самој површини.

Како је у зони близу дна транспорт наноса најинтензивнији, свако мерење има одређену

грешку. Од типа инструмента зависи дубина на којој се нанос може мерити (Бабић-

Младеновић, 2013).


24

Обрада података мерења

Анализа узорака захваћених при мерењима врши се у лабораторији. Анализом се

одређује концентрација суспендованог наноса и његов гранулометријски састав.

Масена концентрација суспендованог наноса ("мутноћа воде") је однос масе

наноса у јединици запремине узорка (најчешће се изражава у gr/l или kg/m3). Садржај

чврсте фазе у узорку воде одређује се на два начина:

Методом испаравања. Када се нанос у узорку воде исталожи, узорак се суши у

сушници најмање два сата на температури 105⁰C и мери на аналитичкој ваги,

чија је тачност 10-4

gr.

Методом филтрирања. За раздвајање чврсте и течне фазе се користе папирни

филтри – вода пролази кроз филтар, а нанос се на њему задржава. Филтри се

суше у сушници на температури 105⁰C, маса наноса се добија као разлика масе

филтера пре и после мерења. Недостатак ове методе је пролазак ситних честица

кроз отворе на филтру.

Методом радиоактивних изотопа.

Методом фотоелектричног турбидиметра.

Гранулометријски састав се одређује поступцима који су већ описани,

просејавањем кроз сита.

Пронос наноса се одређује рачунским путем, на основу података о измереним

концентрацијама наноса и брзинама воде, који се истовремено мере у низу вертикала.

Обрада мерених параметара воде и наноса у свакој мерној тачки (слика 3.14.)

обухвата дефинисање:

брзине воде (V)

концентрације суспендованог наноса (C)

специфичног проноса наноса CsxV

гранулометријског састава наноса;

У свакој мерној вертикали одређује се:

распоред по дубини параметара V, C, W и CxV

интеграцијом одређују њихове средње вредности у вертикали у којој је дубина

воде h : WCV ,,


25

јединични протоци воде q (m3/s·m)

јединични проноси наноса qs (kg/s·m);

Јединични пронос суспеднованог наноса:

CqChVqs (11)

А укупни пронос суспендованог наноса P (kg/s) при датом водостају се добија

интеграцијом по профилу:

B

s dyyqP0

)( (12)

Средња профилска концентрација:

P

QCs (13)

где је Q (m3/s) укупан проток воде у профилу.

Познавањем коефицијента за R за дати профил, укупног протицајаQ на профилу

и референтене концентрације CR, укупни пронос суспендованог наноса P се може

добити на основу:

RCRQP (kg/s) (14)

Слика 3.14. Обрада података мерења проноса суспендованог наноса (Бабић-

Младеновић, 2013)


26

3.5. Прорачун проноса наноса

У пракси постоји широк дијапазон задатака у којима је потребно одредити

пронос наноса у природним водотоцима са покретним дном (алувијалним водотоцима).

Прорачун проноса наноса сматра се за једну од најзначајнијих и најосетљивијих

компоненти речне хидраулике.

Постоји велики број формула за прорачун проноса вученог наноса,

суспендованог наноса и укупног коритоформирајућег наноса, углавном емпиријске

формуле. Ове формуле настале су успостављањем корелација између параметара

којима се описују својства флуида и наноса, њихово кретање и интеракције. Међутим

универзално применљива решења и даље нису пронађена.

Прорачун проноса вученог наноса

За прорачун проноса вученог наноса се користе бројне емпиријске формуле, које

су изведене скоро искључиво на основу резултата лабораторијских испитивања, јер су

мерења у природним водотоцима оптерећена великим грешкама, а практично немогућа

у периодима великих вода. Лабораторијски подаци су добијени у контролисаним

условима, са мање-више једноликим условима течења, а формуле успостављене уз

одређене рационалне претпоставке о режиму кретања наноса.

Најпознатија и најчешће коришћена формула за прорачун транспорта наноса на

водотоцима са шљунчаним дном (Бабић-Младеновић, 2013) је формула Majer-Peter-

Milera (Meyer-Peter-Muller, скраћено MPM, 1948) која се базира се на критичном

тангенцијалном напону:

047,0)(

constdgρρ

τ

s

kr (15)

где је:

ρs – густина наноса = 2650 (kg/m3)

ρ - густина воде, (kg/m3)

g – гравитационо убрзање (m/s2)

d – средњи пречник зрна наноса (m)


27

Прорачун проноса суспендованог наноса

У односу на чисто емпиријски приступ у случају вученог наноса, проучавање

суспендованог наноса се базира на теорији турбуленције и поузданим мерењима у

лабораторији и у природи.

Уколико се усвоји да распоред брзине има облик логаритамске функције,

распоред концентрације суспендованог наноса (слика 3.15.) се може одредити на

основу следеће једначине Rausa:

*

)()( Z

a aH

a

z

zH

C

zC

(16)

где је:

z – растојање од дна (m)

a – рефернтно растојање од дна (приближно 0,01 N - 0,05N).

N – дубина воде (m)

док се бездимензиони (Z*) експонент назива суспензиони број и рачуна из:

*

*

Vκβ

WZ

(17)

Може се усвојити да је коефицијент 1, =0,2 до 0,4.

Слика 3.15. Распоред концентрације суспендованог наноса (Бабић-Младеновић, 2013)


28

Јединични пронос суспендованог наноса се може добити интеграцијом по

дубини тока:

H

a

s dzzVzCq (18)

а, укупни пронос наноса се добија интеграцијом јединичног проноса по ширини корита.

Формулом Rosinski-Kuzмin се одређује транспортни капацитет водотока за

суспендовани нанос односно највећа количина наноса коју водоток може пронети у

датим условима:

WR

VηC

3

(19)

где је – параметар (kg·s2/m

4) који се одређује тарирањем на основу података мерења.

Теоријски су дефинисане две вредности:

= 0,024 (вредност изнад које почиње таложење) и

= 0,001 (вредност испод које почиње ерозија)

V – средња профилска брзина (m/s)

R – хидраулички радијус (m)

W – средња хидрауличка крупноћа наноса (m/s)

Пронос суспендованог наноса (Ps) се рачуна множењем концентрације

суспендованог наноса (C) и протока (Q):

QCPs (20)


29

Прорачун проноса укупног коритоформирајућег наноса

Раније је уобичајена пракса била да се одвојено рачунају количине вученог и

суспендованог наноса. Међутим, у новије време користе се и формуле за прорачун

"укупног наноса" односно укупне количине наноса који учествује у морфолошким

процесима коритоформирајући нанос.

За прорачун проноса укупног наноса, односно суме вученог и суспендованог

наноса, такође се користе бројне формуле: Einstein, Toffaleti, Engelund-Hansen, Ackers-

White, Yang, Brownlie, van Rijn.

Код оваквих врста формула се количина суспендованог наноса добија

интеграцијом концентрације по вертикали, с тим што се концентрација при дну тока

одређује на бази проноса вученог наноса. Оне су у потпуности емпиријског карактера,

иако се у њиховом развоју полази од одређених теоријских поставки. Такође, постоји

неколико формула за прорачун укупног наноса, које су развијене применом регресионе

анализе на велике базе података: Kariм-Kennedy, Yang.


30

3.6. Деформација корита

Када се регулационим радовима, изградњом објекта у речном кориту, или на

неки други начин, поремети равнотежа хидрауличко - псамолошког режима водотока,

његова се реакција у правцу успостављања новог равнотежног стања манифестује

деформацијом корита ерозијом или засипањем дна, као и променом положаја речног

корита у хоризонталној пројекцији.

Општа деформација се односи на дугачке речне деонице, а локална

деформација, на кратке потезе, најчешће у зони објеката који су изграђени у речном

кориту (Јовановић, 2008).

Oпшта деформација је последица узајамног дејства речног тока и речног корита

на дужој речној деоници. Анализа опште деформације се састоји у процени просечних

промена које ће се десити у водотоку услед измене режима наноса или регулационих

радова. Најчешћи примери су:

анализа ерозије корита изазване проласком поплавног таласа,

прогноза ерозије низводно од бране,

прогноза засипања акумулације,

анализа деформације корита у зони ушћа,

планирање багерских радова на успостављању или одржању пловидбе, као и

прогноза ефеката ових радова,

анализа деформације корита у зони мостовских сужења,

прогноза последица узимања воде из реке за потребе наводњавања или

водоснабдевања насеља.

Феномен опште деформације се може изучавати помоћу математичких и

физичких модела. Предност математичких модела је у томе што омогућавају да се

релативно брзо и на економски прихватљив начин обухвате врло дугачке деонице, што

није увек случај са физичким моделима (Јовановић, 2008).

Локална деформација је последица наглог поремећаја поља брзина, који је

концентрисан на једном локалитету. Када се говори о локалној деформацији речног

корита, најчешће се има у виду локална ерозија која се јавља око грађевина у речном

кориту. То су најчешће:


31

локалитети са неповољним морфолошким карактеристикама речног корита

(оштра кривина, сужење корита),

регулционе грађевине (напери, прагови, преграде),

објекти у кориту (мостовски стубови, водозахвати, испусти).

Општа деформација речног корита у зони мостовског сужења

Општа деформација корита је последица смањеног протицајног профила за

велике воде услед мостовског сужења. Смањење протицајног профила доводи до

повећања просечне брзине и вучне силе тока у сужењу, тако да долази до ерозије.

Процес ерозије се одвија све док се не успостави ново равнотежно стање количина

наноса који улази у деоницу се изједначи са излазним количинама. Овај вид опште

деформације показује цикличне промене, ерозија је изражена током великих вода, док

се корито засипа у периоду малих вода. Следећи фактори генерално изазивају општу

деформацију у зони мостовског сужења:

ослонци моста улазе у корито,

стубови блокирају велики део протицајног профила,

прилази затварају корито за велику воду.

Прорачун опште ерозије зависи да ли се она одвија у yсловима „чисте воде“

односно без наноса, или постоји кретање наноса. Услови „чисте воде“ постоје уколико

је у кориту врло крупан нанос или је дошло до „самопоплочавања“ дна.

Слика 3.16. Ерозија речног корита у зони моста (Бабић-Младеновић, 2013)


32

Општа ерозија корита у коме се одвија транспорт наноса, што је најчешћи случај

у природним водотоцима, рачуна се на основу следеће једначине:

1)()(2

17

6

2

112

k

B

B

Q

Qhh (21)

где је :

h1- средња дубина тока у основном кориту, узводно од сужења (m)

h2 – средња дубина тока у сужењу (m)

Q1- проток у основном кориту узводно од сужења (m3/s)

Q2- проток у сужењу (m3/s)

B1- ширина дна узводно од сужења (m)

B2-ширина дна у сужењу (m)

K1-експонат дат у табели 5.

Табела 5. Вредност експоната К1 (Бабић-Младеновић, 2013)

V*/W K1 Вид транспорта наноса

<0.5 0,59 Углавном вучени нанос

0.5 to 2.0 0,64 Нешто суспендованог наноса

>2.0 0,69 Углавном суспендовани нанос

где је :

V* - брзина трења на низводном профилу (m/s)

JghV 1* (22)

W – хидрауличка крупноћа наноса у дну (m/s)

J – пад линије енергије у основном кориту (-).


33

3.7. Слив реке Саве

Слив реке Саве је највећи слив југоисточне Европе, укупне површине од

приближно 97.713,20 km2 и представља један од најважнијих подсливова у сливном

подручју реке Дунав, са уделом од 12%. Површину слива дели пет земаља: Република

Словенија, Република Хрватска, Босна и Херцеговина, Република Црна Гора и

Република Србија, док се занемарив део површине слива такође протеже и на

Републику Албанију.

Терен у подручју слива реке Саве је врло промењив, и значајно се мења од

извора на западу до ушћа у Дунав на истоку. Громадне планине, Алпи и Динариди

доминирају горњим делом слива. У низводним деловима, подручја која одводе десне

притоке у средњем делу водотока реке Саве су такође громадна, док средњи и доњи део

водотока карактеришу низине и ниске планине које чине Панонску низију, ниско,

плодно пољопривредно подручје. Надморска висина слива реке Саве варира између

приближно 71 m на ушћу Саве у Београду (Србија) и 2864 m (Триглав, Словенија), тако

да просечна надморска висина слива износи 545 m. У складу са ФАО класификацијом,

доминантан нагиб у подручју слива је умерено благ нагиб, средње вредности 15,8%.

Земљиште највећим делом чине камбисоли (слабо до средње развијена тла) који

покривају 46,4% подручја слива. Другу значајну групу тла чине лувисоли (тла са

подповршинском акумулацијом високо активне иловаче и високе засићености базама),

лептосоли (веома плитка тла на каменој подлози или неконсолидованом веома

шљунковитом материјалу), подзолувисоли (испрана тла) и флувисоли (младо тло у

алувијалним наслагама). Преглед покривености земљишта / коришћења указује да је

највећи део подручја слива покривен шумом и полуприродним подручјима (54,71%) и

пољопривредним површинама (42,36%) (www.savacommission.org).

Водно подручје реке Саве је смештено у широком региону у којем преовладава

умерено континентална клима. Јасно се разликују топла и хладна сезона. Зима може

бити оштра са обилним снежним падавинама, док је лето топло и дуго.

Климатски услови у подручју слива се могу класификовати у три општа типа:

Алпска клима (горњи део слива реке Саве);

Умерено континентална клима (водно подручје десних притока);

http://www.savacommission.org/


34

Умерено континентална (средње-европска) клима (водно подручје левих

притока које припада панонском базену).

Просечна годишња температура за цело подручје слива реке Саве је 9,5˚C.

Средња месечна температура у јануару се спушта на -1,5˚C, док у јулу може да

достигне 20˚C. Количина и годишња расподела падавина се разликују унутар подручја

слива. Просечна годишња количина кишних падавина у подручју слива реке Саве се

процењује на око 1.100 mm. Просечна евапотранспирација за цело водно подручје

износи око 530 mm годишње.

Slika 3.17. Sliv reke Save (https://www.google.rs/search?q=sava+river+basin+overview)

Хидролошки биланс, тј. дотицање и отицање воде на посматраном подручју,

углавном зависи од климатских услова и физичких водних подручја. Просторна

дистрибуција хидролошког биланса је хетерогена. Дугорочна просечна годишња

количина падавина се креће у распону од 600 mm до 2300 mm.

Просторна дистрибуција отицаја по јединици површине у великој мери прати

модел просторне расподеле количине падавина и варира од 150 mm годишње (испод 5

l/s/km2) до 1200 mm годишње (скоро 40 l/s/km

2). Најнижи приноси воде су у сливовима


35

река Босут и Колубара, као и дуж доњих делова водних подручја притока реке Саве

(Посавина, Семберија и Мачва). Горња водна подручја реке Саве у Словенији, као и

њених притока (Купе, Уне, Врбаса, Босне, Пиве и Таре) карактерише висок принос

воде. Просторна дистрибуција евапотранспирације је такође хетерогена. Дугорочна

евапотранспирација се креће у распону од 320 до 620 mm годишње.

Река Сава настаје из две планинске реке: Саве Долинке и Саве Бохињке. Од

њиховог спајања, у близини Радовљице, па све до утицања у Дунав у Београду (Србија),

дужина реке Саве износи 945 km, док заједно са својим дужим изворним краком, Савом

Долинком, њена укупна дужина износи 990 km. Просечан протицај на ушћу у Београду

је 1700 m3/s, а код Сремске Митровице 1535 m

3/s. Хидрографска мрежа у сливу је веома

развијена. Најважније притоке у горњем сливу реке Саве су: Кокра, Камнишка

Бистрица и Савиња (са леве стране) и Сора, Љубљаница и Крка (са десне стране). У

свом средњем и доњем току, река Сава почиње да кривуда и заједно са доњим деловима

босанских водотока ствара огромна плавна подручја. Заједничка карактеристика скоро

свих десних притока реке Саве је њихово бујично понашање, посебно у њиховим

горњим токовима (Уна и Дрина). Даље низводно, у реку Саву утиче неколико десних

притока које се сливају из централног и северног дела Босне и Херцеговине. Међу

њима су најзначајније Врбас, Укрина, Босна, Брка и Тиња. Даље низводно, река Сава у

близини Београда прима још две важне притоке с десне стране Колубару и Топчидер

(Међународна комисија за слив реке Саве, 2010).

Праћење наноса на нивоу речног слива подразумева редовна теренска

истраживања, мапирање и фотографисање из ваздуха које обухвата ерозију тла,

ерозију обале, клизишта, механичка кретања и редовна мерења суспендованог наноса

и квалитет наноса. На разматраним мерним профилима организована су следећа

мерења:

Редовно: мерење концентрације и проноса суспендованог наноса, анализа

гранулометријског састава суспендованог наноса и материјала са речног дна.

Повремено: мерења вученог наноса.


36

Преглед владајућих ставова о проносу наноса

Ерозиона продукција наноса у речним сливовима и транспорт наноса у

водотоцима представљају две компоненте глобалног природног процеса, који због

својих последица има велики водопривредни, хидротехнички и еколошки значај.

Промене у кориту дешавају се услед деловања бројних фактора и утицаја, као што су

хидролошко - хидраулички услови, количине, биланс и својстава наноса у кориту и

сливу, вегетација итд (Van Rijn, 1984).

Ове промене често се могу одвијати у нежељеном правцу и бити у супротности

са предвиђеним наменама водотока или интересима корисника. Радовима на уређењу

водотока и регулационим грађевинама ови процеси се контролишу а деоница водотока

добија планиране карактеристике и приводи се намени (Божиновић и сар., 1995).

Основа оваквих разматрања мора бити везана за детаљно проучавање динамике

транспорта речног наноса. Иако је подела речног наноса на вучени и суспендовани

условног карактера, код алувијалних водотока изразита доминација у количинама и

укупном проносу наноса, а тиме и значај при проучавању, припада честицама које се

крећу у виду суспендоване фракције.

Очигледни су практични аспекти и потреба за детерминисањем режима наноса

реке Саве. Успостављање везе између проноса наноса и основних хидрауличких,

морфолошких и псамолошких карактеристика тока има вишеструки значај. Ова потреба

је повезана са захтевима регулационих радова на водотоку, савременом приступу

пројектовању, изградњи и одржавању свих хидротехничких објеката који се граде на

водотоку или користе воду из њега (акумулација, регулационих грађевина, мостова,

цевовода, лука и пристаништа, водозахвата итд.) (Савић, 1994).

У природном речном току постоји веома осетљива и сложена динамичка

равнотежа између протицаја, брзина и дубина воде, хидрауличких отпора,

концентрације и крупноће наноса, морфолошких карактеристика водотока (облик и

димензије попречног профила, пад дна, облик трасе). Било какве промене у овим

елементима потенцијално доводе до деформација и промена у речном кориту, његових

морфолошких али и еколошких карактеристика. На новоформираним спрудовима и

обалама насталим таложењем наноса формира се вегетациони покривач чиме се

повећава укупна површина под ваншумским зеленилом. Овај простор доприноси

биолошкој разноврсности, представља станиште и еколошке коридоре за многе


37

животињске врсте, а мале дубине воде, присуство вегетације и карактер повременог

плављења погодују зони мрешћења риба итд (Julien, 2009).

С друге стране, највећи део хемијског загађења до водотока доспева управо са

честицама суспендованог наноса за које се везују нутријенти, опасне, штетне и друге

материје пореклом са пољопривредних површина индустријских постројења, насеља

итд. које значајно могу угрозити квалитет воде и еколошки статус водотока (Savić et al.,

2013).

Транспорт наноса у водотоцима, у случају интензивнијих ерозионих процеса у

сливовима, најчешће превазилази транспортну способност речних токова. Таложењем

наноса долази и до засипања водопривредних објеката. У том контексту, највећи

водопривредни проблем је засипање акумулацијa. Посебан значај анализи проноса

наноса, морфолошким променама са хидротехничким и еколошким импликацијама даје

чињеница да је река Сава један од веома битних водених коридора Југоисточне Европе,

који повезује четири земље региона и представља спону са најважнијим европским

коридором – Дунавом (Бабић – Младеновић, 2006).

Обрада података

За обраду података коришћене су основне и друге статистичке методе (тренд,

корелациона анализа, Студентов t - тест) којима се анализирани процеси и добијени

резултати могу објаснити, илистровати и интерпретирати. Добијени резултати

представљени су табеларно и графички.

Биланс наноса је квантитативни однос улазних и излазних количина наноса на

некој деоници водотока, у овом случају реке Саве на разматраном сектору између

Сремске Митровице и Београда. Биланс проноса наноса реке Саве на разматраном

сектору за период 2000 - 2012. године изражен у (kg/s), добијен је тако што су од

вредности на улазном профилу Сремска Митровица одузете вредности на излазном

профилу код Београда. Добијене вредности биланса наноса су биле основа за процену

опште деформације корита реке Саве и сагледавање могућих хидротехничких

последица.

За тестирање нулте хипотезе, поред анализа тренда и коефицијента корелације,

примењен је Студентов t-тест. Извршено је тестирања значајности разлика између


38

аритметичких средина варијабли, месечних проноса наноса на профилима Сремска

Митровица у Београд.

За примену t - теста потребно је познавати нумеричке параметре скупа:

величину узорка (n), стандардну девијацију (SD), и аритметичку средину ( x ).

(Прохаска и сар., 1996).

Приликом коришћења t - теста претпоставка је да је променљива x нормално

распоређена по нормалној дистрибуцији и да су варијансе два узорка једнаке.

Први корак за примену t – теста је одређивање јединствене варијансе.

Оцена јединствене варијансе гласи:

2

ˆˆˆ

21

2

2

2

12 21

nn

nn xx

x

(23)

Разлика средњих вредности два узорка 21 xx као случајно променљива има

средњу вредност - , која је по нултој хипотези једнака 0

02121 xxxx (24)

и варијансу:

21

11ˆ

21 nnxxx (25)

На основу којих је стандардизована променљива:

21

21

xx

xxt

(26)

Променљива t има Студентову расподелу са 221 nn број степени слободе

Регион прихватања хипотезе, о једнакости аритметичких средина дефинисан је,

ако је: 2/12/ ttt .


39

4. РЕЗУЛТАТИ СА ДИСКУСИЈОМ

Предмет анализа спроведених у оквиру израде мастер рада били су пронос и биланс

суспендованог наноса на сектору реке Саве између профила код Сремске Митровице и

Београда у периоду од 2000. до 2012. године. Транспорт наноса у водотоцима има

велики водопривредни, хидротехнички и еколошки значај. Важност овог проблема

произилази из могућих последица које настају услед морфолошких промена корита

изазваних ерозионим процесима, таложењем или одношењем наноса. Количине,

расподела, динамика и биланс наноса битни су елементи за процену општег стања

корита, дефинисање његових хидролошко - хидрауличких, псамолошких и

морфолошких карактеристика, избор регулационих радова и оцену постигнутих

ефеката, еколошки статус водотока итд.

Систематизација, обрада и анализа података о наносу је спроведена на

месечном, годишњем и вишегодишњем нивоу. Сви резулатати приказани су табеларно

и графички са циљем да аргументују и илуструју анализиране процесе.

Просечни месечни протицаји, као битан показатељ проноса наноса, приказани су

у табели 6. Наиме, повећавањем нивоа и протока воде, повећавају се брзине у

вертикалном профилу речног тока, самим тим и брзина изнад корита, што доводи до

ресуспендовања дела наноса и еродовања корита. До таложења доводи супротан

процес, односно приликом опадањем брзине у вертикалном профилу и опадањем нивоа

и протока, условљава се исталожавање дела суспендованог наноса.

Табела 6. Просечан месечни протицаји реке Саве (m3/s) на водомерној станици

Сремска Митровица, за период 2000-2012.

Просечан месечни протицај (m3/s)

С.M. 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Ср.мес.

Јан 2462 2183 1080 2215 1676 1497 2469 1198 1517 1854 3682 2165 710 1901

Феб 1977 2062 1792 1760 1672 1275 1522 1514 1086 2651 2346 1261 805 1671

Мар 1907 2422 1556 1417 2576 2721 3425 1914 1861 2164 3370 1420 1390 2165

Апр 2624 2741 2145 1284 3936 3750 3877 1340 2469 2397 2469 1141 1644 2448

Мај 1129 1557 1860 866 2836 2471 2613 735 1293 1129 2086 1036 1854 1651

Јун 620 1966 1121 562 1493 1297 2262 705 1122 872 3122 960 1164 1328

Јул 552 822 496 369 871 1303 749 439 690 1042 1455 519 503 755

Авг 366 460 709 251 595 1413 646 352 555 463 651 454 367 560

Сеп 308 1601 779 259 434 1127 853 644 539 386 1072 309 511 679

Окт 824 923 2286 749 1091 1501 552 1027 595 550 1654 435 668 989

Нов 1546 1263 2032 1311 1904 809 566 2119 944 1163 2128 495 1586 1374

Дец 1381 1345 1929 967 2025 2861 789 1997 2688 1896 4021 701 1960 1889

ср.год. 1308 1612 1482 1001 1759 1835 1694 1165 1280 1380 2338 908 1097


40

4.1. Анализа проноса наноса

Полазну основу спроведених разматрања представљали су подаци о просечном

месечном проносу суспендованог наноса на улазном (Сремска Митровица) и излазном

профилу (Београд) предметног сектора реке Саве, табеле 7 и 8. Пронос суспендованог

наноса кроз посматрани профил водотока дефинисани су на бази познатог протицаја

воде и средње профилске концентрације суспендованог наноса.

Табела 7. Просечан месечни пронос суспендованог наноса (kg/s) на реци Сави на

профилу Сремска Митровица, за период 2000-2012.

Просечан месечни пронос наноса (kg/s)

С.M. 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Ср.мес.

Јан 185 163 50 167 105 83 200 59 88 124 271 144 38 129

Феб 128 148 117 113 105 59 93 88 50 226 224 58 31 111

Мар 121 194 93 79 215 251 354 131 125 161 227 71 107 164

Апр 244 250 170 75 403 235 427 81 212 198 135 46 121 200

Мај 68 102 136 40 191 120 223 31 76 38 138 50 124 103

Јун 26 148 61 20 96 75 182 29 61 34 362 48 57 92

Јул 22 37 17 10 41 77 31 13 28 64 97 20 16 36

Авг 11 15 30 5 23 91 27 9 20 11 22 13 10 22

Сеп 8 107 34 6 14 60 38 25 19 11 69 9 13 32

Окт 32 38 177 27 51 86 16 46 18 15 74 13 18 47

Нов 89 65 145 69 130 30 17 155 40 88 169 14 61 82

Дец 76 72 133 41 133 242 29 140 231 184 339 29 82 133

ср.год. 84 112 97 54 136 117 136 67 81 96 177 43 57 97

Табела 8. Просечан месечни пронос суспендованог наноса (kg/s) на реци Сави на

профилу Београд, за период 2000-2012.

Просечни месечни пронос наноса (kg/s)

Београд 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Ср.мес.

Јан 209 152 38 110 83 65 136 59 55 105 284 86 20 108

Феб 134 135 106 138 76 43 109 95 22 136 206 38 26 97

Мар 125 113 39 24 188 293 531 129 126 165 213 59 66 159

Апр 188 178 159 29 377 214 313 52 122 123 119 33 84 153

Мај 43 70 86 17 126 118 120 25 39 34 103 38 115 72

Јун 14 109 75 25 62 77 130 24 35 21 261 40 42 70

Јул 8 31 10 7 22 103 21 9 21 37 73 12 10 28

Авг 4 13 12 4 14 111 15 5 16 9 18 9 7 18

Сеп 3 138 26 3 7 55 34 8 18 6 44 6 10 28

Окт 25 26 152 31 48 84 12 40 13 8 75 6 13 41

Нов 86 142 68 67 130 20 6 166 29 58 139 10 91 78

Дец 38 57 62 30 119 216 16 96 219 180 349 21 101 116

ср.год. 73 97 69 41 104 116 120 59 60 73 157 30 49 81


41

0

100

200

300

400

500

600

20

00

20

01

20

02

20

03

20

04

20

05

20

06

20

07

20

08

20

09

20

10

20

11

20

12

20

13

P (kg/s

)

С.M.

Бгд.

Графикон 1. Просечне месечне вредности проноса суспендованог наноса, P (kg/s) на

реци Сави на мерним станицаmа Сремска Митровица и Београд, 2000 – 2012.

На графикону 1. приказане су просечне месечне вредности проноса

суспендованог наноса на реци Сави за водомерне станице Сремска Митровица и

Београд у периоду од 2000. до 2012. године. На узводном, улазном профилу Сремска

Митровица поменуте вредности су биле у опсегу од минималних 5 kg/s (август, 2003.

године) до максималних 427 kg/s (април, 2006. године) уз вишегодишњи просек од 96

kg/s и стандардну девијацију 85 kg/s. Наведене екстремне вредности нису усамљене у

посматраном низу. Наиме, у више наврата у анализираном периоду могу се уочити

вредности блиске минималној од 6 до 10 kg/s које су се јављале најчешће у месецу

августу или септембру (током 2000. 2003. 2007. 2011. 2012. године). Вредности близу

максималне бележе се најчешће у пролећном периоду (март - јун) као нпр. 2004. и 2010.

године. На низводном, излазном, профилу Београд просечан месечни пронос

суспендованог наноса био је од 3 kg/s (септембар, 2003.) до 531 kg/s (март, 2006.), док је

вишегодишњи просек био 81 kg/s, а стандардна девијација 82 kg/s. Појава екстремних

вредности (минималних и максималних) на профилу Београд временски углавном

коинцидира са већ поменутим појавама наведеним за профил Сремска Митровица

(графикон 1).

Просечне годишње вредности проноса суспендованог наноса на анализираном

сектору реке Саве (графикон 2.) упућују на веће улазне вредности (профил Сремска

Митровица) у односу на излазне (Београд), и то у свакој години разматраног периода.

Највећи пронос наноса, деоници профила, констатoван је током 2010. године (177 и 157

kg/s за Сремску Мировицу и Београд). Изнад просечне вредности проноса наноса

јавиле су се још 2001, 2004, 2005 и 2006. године (од 100 до 140 kg/s). Минимални


42

проноси наноса регистровани су током 2011. године (43 и 30 kg/s за Сремску

Мировицу, односно Београд, редом). Тек нешто веће вредности од минималних

констатоване су нпр., 2003. и 2007. године (у опсегу 40 до 67 kg/s).

0

50

100

150

200

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

P (

kg/s

)

С.М. Бгд.

Графикон 2. Просечне годишње вредности проноса суспендоваог наноса P (kg/s) на

реци Сави на профилима Сремска Митровица и Београд, 2000 – 2012.

0

50

100

150

200

250

Јан Феб Мар Апр Мај Јун Јул Авг Сеп Окт Нов Дец

P (

kg

/s)

С.М.

Бгд.

Графикон 3. Просечне месечне вредности проносa суспендованог наноса P (kg/s) на

реци Сави на профилима Сремска Митровица и Београд, 2000 – 2012.

Просечне месечне вредности проноса наноса приказане су на графикону 3. Јасно

се може уочити да се највеће количине наноса у просеку проносе током марта и априла

(164 и 200 kg/s на профилу Сремска Митровица, односно 159 и 153 kg/s на профилу

Београд). Просечни улазни пронос наноса (Сремска Митровица), у свим месецима, већи

је од излазног проноса наноса (Београд), у разматраном периоду.


43

4.2. Анализа биланса наноса

Биланс наноса је квантитативни однос улазних и излазних количина наноса на

некој деоници водотока, у овом случају реке Саве на разматраном сектору између

Сремске Митровице и Београда. Биланс проноса наноса реке Саве на разматраном

сектору за период 2000-2012. године изражен у (kg/s), добијен је тако што су од

вредности на улазном профилу Сремска Митровица одузете вредности на излазном

профилу код Београда.

Знак (-), односно негативна вредост биланса проноса наноса, означава да су у

том периоду излазне вредности биле веће од улазних и да је дошло до повећаног

одношења наноса, ерозије корита, на разматраном сектору. Знак (+), односно позитивна

вредност означава да су у том периоду улазне вредности биле веће од излазних и

констатује се да је у том периоду дошло до таложења наноса и засипања речног корита.

-200

-100

0

100

200

20

00

20

01

20

02

20

03

20

04

20

05

20

06

20

07

20

08

20

09

20

10

20

11

20

12

20

13

P (kg/s

)

+ Таложење

- Одношење

Графикон 4. Месечни биланс проноса наноса P (kg/s) реке Саве на сектору Сремска

Митровица - Београд, 2000 - 2012.

Месечни биланс проноса наноса реке Саве на сектору Сремска Митровица -

Београд, у периоду 2000 - 2012. године, приказан је на графикону 4. Може се уочити да

на разматраном сектору, у овом периоду, доминирају процеси таложења наноса, линија

биланса проноса је углавном у позитивној зони током 132 месеца, са максималним

вредностима до +114 kg/s. Негативан биланс се јавља много ређе током 24 месеца, (од

156 колики је период анализе), али су карактеристичне појединачне веће екстремне

вредности (нпр. -77 kg/s у новембру 2001, или чак -177 kg/s у марту 2006. године).


44

Просечна вредност месечног биланса проноса наноса износи +15 kg/s, уз стандардну

девијацију од 31 kg/s.

0

10

20

30

40

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

P (

kg/s

)P(SM) - P(Bgd)

Графикон 5. Годишњи биланс проноса наноса P (kg/s) реке Саве на сектору Сремска

Митровица - Београд, 2000 - 2012.

На графикону 5. приказан је годишњи биланс проноса суспендованог наноса на

реци Сави на деоници Сремска Митровица – Београд, за период 2000-2012. године у

(kg/s). Уочава се да је у свим годинама биланс проноса наноса био позитиван, односно

да је дошло до таложења наноса. Максималну вредност биланс је имао 2004. године

(+32 kg/s), минимална вредност била је 2005. (+1 kg/s), док је средња вредност за дати

период +16 kg/s. Године у којима се јављају вредности веће од просечних су: 2002.

2004. 2008. 2009. и 2010. година, док су године у којима се јављају вредности испод

просечне: 2000. 2001. 2003. 2005. 2007. 2011. и 2012. година.

0

10

20

30

40

50

Јан Феб Мар Апр Мај Јун Јул Авг Сеп Окт Нов Дец

P (

kg

/s)

P(SM) - P(Bgd)

Графикон 6. Просечан месечни биланс проноса наноса P (kg/s) реке Саве на сектору

Сремска Митровица - Београд, 2000 - 2012.


45

На графикону 6. приказан је биланс просечног месечног проноса суспендованог

наноса на деоници Сремска Митровица – Београд у периоду од 2000. до 2012. године. И

на месечном нивоу су констатоване веће улазне него излазне вредности проноса

наноса, процеси таложења и засипања речног корита. Односно позитиван просечан

месечни биланс проноса суспендованог наноса за сваки од месеци у години. Највеће

вредности биланса проноса наноса, које упућују на најинтензивније засипање,

срачунате су за април (+47 kg/s) и мај (+31 kg/s), док се најмање вредности, у просеку,

јављају у марту, крајем лета и током јесени (+4 до +6 kg/s), графикон 6.

4.3. Анализа количине наноса

На основу података о проносу суспендованог наноса и његовог билансирања у

разматраном периоду могу се одредити и укупне количине наноса које река Сава

доноси и односи, односно које улазе, излазе и остају на анализираном сектору (у

тонама). У разматраном периоду, просечне годишње улазне количине на профилу

Сремска Митровица су биле око 3,06 милиона тона суспендованог наноса, док су

излазне количине, на профилу Београд, биле око 2,55 милиона тона годишње. Односно,

због око 20% већих улазних количина него што су излазне, годишње се на овом сектору

реке Саве задржавало и таложило у просеку око 0,51 милиона тона наноса, графикон 7.

На графикону 7. приказан је биланс суспендованог наноса река Саве на сектору

Сремска Митровица – Београд, за период 2000-2012. годину, изражен у милионима

тона годишње, док су на графикону 8. ове вредности приказане кумулативно. Уочава се

да је током тринаестогодишњег периода на разматраном сектору укупно исталожено

око 6,6 милиона тона наноса или просечно годишње око 0,51 милиона тона

суспендованог наноса.


46

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Mil. t

ona

0.51

Графикон 7: Годишње количине исталоженог суспендованог наноса (милиони тона),

река Саве на сектору Сремска Митровица – Београд, 2000 -2012.

0.30.8

1.72.1

3.1 3.2

3.7 3.9

4.65.3

5.96.3 6.6

0

2

4

6

8

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Mil. t

on

a

Графикон 8. Кумулативни приказ годишњих количина исталоженог суспендованог

наноса (милиони тона), река Саве на сектору Сремска Митровица – Београд, 2000 -

2012.


47

4.4. Анализа процене морфолошких промена корита

Прорачун биланса укупних годишњих и вишегодишњих количина исталоженог

наноса на разматраном сектору омогућава да се направи процена њиховог ефекта на

морфолошке промене корита водотока. Дужина разматраног сектора реке Саве од

улазног профила Сремска Митровица до излазног профила Београд је 133 km, а

просечна ширина корита 300 m. Запреминска маса наталоженог материјала износи око

1200 до 1500 kg/m3 (Дамјановић, 2012). На основу наведених података и чињенице да

се на разматраном сектору исталожи око 0,51 милиона тона наноса годишње, или 6,6

милиона тона нанос за тринаестогодишњи период (2000-2012), произилази да се дуж

целог сектора у посматраном периоду речно корито засуло слојем наноса од око 12 до

14 cm, односно у просеку око 1 cm годишње.

Овакви процеси засипања доводе до издизања речног дна, а самим тим и до

подизања нивоа водног огледала при истим протицајима, што би при великим водама

могло да повећа опасност од њиховог изливања и плављења приобаља реке Саве. У

периоду малих вода, на појединим карактеристичним деоницама, засипање, стварање

спрудова и издизање корита нпр. може да представља сметњу за пловидбу.

Графикон 9. Морфолошке промене на попречном профилу реке Саве (Дамјановић,

2012)


48

Наизменични процеси засипања и ерозије корита водотока услед проноса и

различитог биланса наноса, у појединим временским пресецима, долази до

морфлошких промена корита. Пример оваквих промена приказан је на попречном

профилу реке Саве на стационажи km 102+850, код Шапца (графикон 9). На графикону

се може уочити да су померања линије дна корита између два снимања у опсегу од

неколко до више десетина сантиметара, што је за последицу имало смањење површине

пресека и протицајног профила за око 130 - 140 m2. Сигурно је да на процесе проноса

наноса и морфолошке промене корита утичу и багерски радови и експлоатација

материјала за потребе грађевинарства (песка и шљунка) из реке Саве. Међутим, такви

подаци нису приказани у раду и нису узети у обзир код прорачуна јер нису систематски

прикупљани, нису поуздани и потпуни.

4.4.1. Анализа тренда

Од свих статистичких метода динамичке анализе масовних појава метод тренда

је најкомплекснији, па се може рећи и да је то најзначајнији метод анализе временских

серија. Назив тренд потиче из енглеског језика и у нешто поједностављеном преводу

значи "нешто што се креће". У статистичкој теорији и динамичкој анализи тренд

означава карактеристичну закономерну линију кретања неке појаве у времену као низ

просечних теоријских тачака и вредности кроз које би посматрана појава пролазила по

својој природи, да није било случајних и регуларних варијација у њеном току. То је

линија или путања централне тенденције у току и развоју појава у времену или

разултата општих и посебних утицаја који су дејствовали на посматрану појаву

усмеравајући врсту и облик њеног кретања.

За тренд се може рећи да изражава просечно средње стање у сваком од

посматраних периода, па је због те особине тренд у ствари динамичка средња вредност.

У бројчаном смислу то је једна нова серија исправљених теоријских података о

посматраној појави. На основу операције екстраполације тренда врши се, процењивање,

предвиђање и прогноза кретања појаве за оне периоде за које најчешће нема

оригиналних података. То се врши најчешће за неки будући период, па се одатле и

најзначајнија карактеристика тренда као метода за процену будућих кретања. Међутим,

таква процена будућих кретања доноси се на бази посматрања и анализе кретања појаве


49

у једном одређеном временском распону у коме су на то кретање деловали многи

посредни и непосредни фактори. Процена и прогноза будућих кретања заснива се на

претпоставци да ће сви релевантни фактори који су условљавали кретање до данас,

деловали и даље у истом смеру и приближном интезитету. Ако се међу тим условима и

факторима буду десиле значајне промене њиховог дејства по смеру и интезитету,

кретање и развој посматране појаве имаће другачији облик од предвиђеног (Шекарић,

2004).

На графикону 10. приказане су максималне, минималне и средње месечне

вредности биланса проноса суспендованог наноса са линијама тренда реке Саве на

деоници Сремска Митровица – Београд за период од 2000 – 2012. године. Уочавају се

благо опадајуће вредности линија тренда проноса суспендованог наноса максималних и

средњих вредности, док се код минималних вредности примећује растући тренд.

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

P (

kg

/s)

Графикон 10. Приказ максималних, минималних и средњих годишњих вредности

биланса проноса суспендованог наноса са линијама тренда, реке Саве на деоници

Сремска Митровица – Београд за период од 2000 – 2012. године изражен у (kg/s).

На графикону 10. приказане су максималне, минималне и средње годишње

вредности биланса суспендованог наноса реке Саве на деоници Сремска Митровица -

Београд, за период од 2000 - 2012. године, са линијама тренда. Приказ тренда треба да

укаже на евентуалне промене у интензитету процеса засипања и ерозије корита које су

регистроване у анализираном пероду или оне које би се могле очекивати у будућности.


50

Уочавају се растуће вредности линија тренда биланса проноса суспендованог наноса

минималних (негативних) вредности што указује на тенденцију смањења ерозионих

процеса. Код максималних и средњих вредности примећује стагнација линија тренда

(тренд линија је приближно хоризонтална), односно да се процеси засипања одвијају

приближно уједначеним интензитетом, без тенденције промене.

4.4.2. Корелациона анализа

Да би се утврдио степен евентуалне повезаности проноса наноса на почетку и

крају разматраног сектора реке Саве имеђу Сремске Митровице и Београда у

анализираном периоду, извршена је корелационо - регресиона анализа ове две

временске серије.

Коефицијент корелације има вредност која се креће у интервалу од 0 до ±1,

односно од -1 до +1, где је предзнак (-) логичког карактера, тј. указује на смер

повезаности. Позитивна је ако је пораст мера једне варијабле праћен порастом мера

друге, а негативна ако је пораст мера једне варијабле праћен опадањем мера друге.

Закључак о вредности коефицијента корелације се доноси уз одређени степен

вероватноће. Најслабија повезаност (нема повезаности) је за вредност r = 0, а најјача

повезаност је за r = ±1. Важи опште правило: што је вредност коефицијента корелација

ближа јединици, то је међузависност међу посматраним појавама јача. Коефицијент

корелације никада нема вредности 1 или -1, јер би то значило да између појава постоји

математичка, а не статистичка веза (Хаџивуковић, 1991).

Према Petzu (2004) груба апроксимација повезаности је:

r од ±0,00 до ±0,30 – занемарљива корелација

r од ±0,30 до ±0,50 - слаба корелација

r од ±0,50 до ±0,70 - значајна корелација

r од ±0,70 до ±1,00 - висока корелација (математичка)


51

r = 0.93

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500

P (kg/s

) -

Бео

град

P (kg/s) - Сремска Митровица

Графикон 11. Корелација проноса суспендованог наноса реке Саве за улазни профил код

Сремске Митровице и излазни профил код Београда за период од 2000 – 2012. године.

На графикону 11. приказана је корелација проноса суспендованог наноса реке

Саве за улазни профил код Сремске Митровице и излазни профил код Београда за

период од 2000 – 2012. године. Коефицијент корелације „r“ износи 0,93 и према Petzu-у

сврстава се у групу r од ±0,70 до ±1,00 односно добијена је висока корелациона

повезаност.

4.4.3. Анализа једнакости проноса наноса

Студентов t-тест:

Табела 9. Статистички параметри t-теста

Профил: Величина

узорака (n)

Аритметичка

средина (x)

Стандардна

девијација (SD)

Вредност

t-теста (t)

Критична вредност

t- теста

Ср. Митровица (1) 156 95,9359 85,08 1,6086 1,96

Београд (2) 156 80,6731 82,49

n1=n2=156

1x = 95,9359 (kg/s)

2x = 80,6731 (kg/s)

7021,767=221

22

ˆ.221

ˆ.12ˆ

nn

xnxn

x


52

9,488=11

ˆ21

21 nnxxx

1,6086=

21

21

xx

xxt

Коефицијент веродостојности за 0,05 и 156+156-2=310 степени слободе, према t

- дистрибуцији је 1,96.

Како је t=<1,6086<1,96 нулта хипотеза једнакости просечног проноса

суспендованог наноса реке Саве за Сремску Митровицу и Београд се прихвата.

Значајност разлика и промена у проносу наноса утврђена је Студентовим t -

тестом. Иако постоји висок степен корелационе повезаности просечног месечног

проноса суспендованог наноса на профилима Сремска Митровица и Београд (r = 0,93),

а разлике у проносу се не могу оценити као статистички значајне (t < tkr), ипак

резултирају таложењем наноса од око 1 cm годишње, односно око 13 cm за цео

разматрани период што у извесној мери може довести до подизања дна корита и нивоа

воде реке Саве и имати утицаја и бити од важности за многе водопривредне,

хидротехничке и друге делатности.


53

5. ЗАКЉУЧАК

На основу систематизације, обраде и анализе података о проносу суспендованог

наноса на реци Сави на сектору Сремска Митровица – Београд, у периоду 2000 – 2012.

године, може се дати следећи закључак: током тринаестогодишњег периода

констатован је нешто већи просечан пронос суспендованог наноса на улазном профилу

код Сремске Митровице (97 kg/s) него што је то на излазном профилу код Београд (81

kg/s). Добијени резултати указују на позитиван биланс проноса суспендованог наноса

на анализираном сектору, односно за око 20 % веће улазне количине. У разматраном

периоду исталожено је укупно 6,6 милиона тона наноса или просечно годишње око

0,51 милиона тона наноса. На основу исталожених количина наноса и геометријских

карактеристика корита реке Саве, произилази да је анализиран сектор у овом периоду

засут слојем наноса дебљине 12 до 14 cm, односно око 1 cm годишње. Овакви процеси

засипања доводе до издизања речног дна, а самим тим и до подизања нивоа водног

огледала при истим протицајима, што би при великим водама могло да повећа

опасност од њиховог изливања и плављења приобаља реке Саве. У периоду малих

вода, на појединим карактеристичним деоницама, засипање, стварање спрудова и

издизање корита нпр., може да представља сметњу за пловидбу.

Анализа могућих промена режима проноса суспендованог наноса реке Саве на

сектору Сремска Митровица – Београд за период 2000 – 2012. године, указује на

тенденцију благог раста минималних вредности биланса проноса суспендованог

наноса, док се код максималних и средњих вредности примећује стагнација. Овакви

трендови указују на тенденцију смањења ерозионих процеса, док се процеси засипања

одвијају приближно уједначеним интензитетом, без тенденције промене.

Постоји висок степен корелационе повезаности просечног месечног проноса

суспендованог наноса на профилима Сремска Митровица и Београд (r = 0,93) и разлике

у проносу се не могу оценити као статистички значајне (t=1,6086<1,96). И поред

наведених чињеница ипак овакви процеси резултирају таложењем наноса просечно од

око 1 cm годишње, што у извесној мери, систематски, доводи до подизања дна корита и

издизања нивоа воде реке Саве. Наведене последице и утицаји могу бити од важности

за многе водопривредне, хидротехничке и друге делатности.


54

У пракси постоји јасно изражена потреба за познавањем карактеристика

режима наноса реке Саве. Дефинисање режима проноса и биланса суспендованог

наноса и успостављање везе између наноса и основних хидрауличких, морфолошких и

псамолошких карактеристика тока има вишеструки значај. Ова потреба је повезана са

захтевима савременог пројектовања, изградње и одржавања свих хидротехничких

објеката који се граде на водотоку или користе воду из њега (акумулација,

регулационих грађевина, мостова, лука и пристаништа, цевовода, водозахвата итд.).


55

6. ЛИТЕРАТУРА

1. Бабић Младеновић, М., Варга, С., и Петковић, С. (1999). Контрола засипања акумулација

наносом – искуства и могућности. Монографија „Управљање водним ресурсима Србије“,

Институт за водопривреду Ј. Черни, Београд.

2. Бабић Маладеновић, М. (2006). Утицај акумулација на режима наноса алувијалних водотка

– пример Ђердапске акумулације. Докторска дисертација, Универзитет у Београду

Грађевински факултет, Београд.

3. Бабић-Младеновић, М. (2013). Регулација ријека.

http://www.scribd.com/doc/225421875/03580-20131118-Regulacija-rijeka-skripta-2013#scribd

4. Божиновић, М., Путарић, В., Савић, Р., Салваи, А. (1995). Заштита од поплава и уређење

водотока. Монографија „Хидротехничке мелиорације у Војводини“. Пољопривредни

факултет, Институт за уређење вода, Нови Сад, 65-91.

5. Дамјановић, В. (2012). Осматрања, мерења и анализа утицаја успора Дунава на приобаље

изазваног експлоатацијом XE „Ђердап 1“, режим наноса. Институт за водопривреду

„Јарослав Черни“ А.Д. Београд, Завод за уређење водних токова, Београд.

6. Хаџивуковић, С. (1991). Статистички методи. Пољопривредни факултет, Институт за

економику пољопривреде и социологију села, Нови Сад.

7. Јовановић, М. (2002). Регулација река. Универзитет у Београду, Грађевински факултет,

Београд.

8. Јовановић, М. (2008). Регулација река, речна хидраулика и морфологија. Универзитет у

Београду, Грађевински факултет, Београд.

9. Међународна комисија за слив реке Саве (2010). Анализа слива реке Саве.

10. Међународна комисија за слив реке Саве (2011). Годишњи извештај о раду и

активностима савске комисије.

11. Петковић, С. (1993). Анализа транспорта наноса из речних сливова на подручју Србије.

Универзитет у Београду, Шумарски факултет, Београд.

12. Прохаска, С., Петковић, Т., Ристић, В. (1996). Практикум из Хидрологије. Универзитет у

Београду, Рударско- геолошки факултет, Београд.

13. Julien, P Y. (2009). Fluvial Transport of suspended Solids. Colorado State University, Fort

Collins, CO, USA.

14. Савић, Р. (1994). Истраживање промена морфолошких карактеристика корита Дунава у

зони акумулације ХЕ Ђердап 1. Монографија „Уређење, коришћење и заштита вода

Војводине“, Пољопривредни факултет, Институт за уређење вода, Нови Сад, 37-48.

http://www.scribd.com/doc/225421875/03580-20131118-Regulacija-rijeka-skripta-2013#scribd


56

15. Savic, R., Ondrasek, G., Bezdan, A., Letic, Lj., Nikolic, V. (2013). Fluvial deposition in groyne

fields of the мiddle course of Danube river. Technical Gazette 20, 6(2013), 979-983.

16. Van Rijn, L.C. (1984). Sediмent Transport, Part I: Bed Load Transport. Journal of Hydraulic

Engineering, ASCE, Vol. 110(10).

17. Van Rijn, L.C. (1984). Sediмent Transport, Part II: Suspended Load Transport. Journal of

Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 110(11).

18. Van Rijn, L.C. (1984). Sediмent Transport, Part III: Bed Forмs and Alluvial Roughness. Journal

of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 110(12).

19. Yang, S.Q. (2005). Sediмent transport capacity in rivers. Journal of Hidraulic Research, Vol

42(3), 131-138.

20. Шекарић, M. (2004). Кванитативне методе Статистика. Београд.

21. http://savacommission.org

http://savacommission.org/

ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ СРЕМСКА...

Documents

Transcript of ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ СРЕМСКА...