Варианты Математика 9 кл Апрель 2016€¦ · 20. В магазине...

МАТЕМАТИКА, 9 класс Вариант № 1, Апрель 2016

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края Институт развития образования Краснодарского края

Краевая диагностичеcкая работa по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 20 заданий. На выполнение всей работы отводится 90 минут. При выполнении всех заданий нужно указывать только ответы. При этом

полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания. В задании № 5 в табличку под каждой буквой напишите нужную цифру. Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в

соответствующем окошке, зачеркнув неправильный ответ и написав правильный рядом.

Желаем успеха!

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения 2 32,7 10 0,3 10⋅ − ⋅ . 2. Известно, что 0a b< < . Выберите верное неравенство.

1) 0ab< 2) 0a b+ > 3) 0b a− > 4) 2 2a b− > − 3. Упростите выражение 50 3 2 2a a a+ − .

1) 7 2) 7 2a 3) 76a 4) 14

4. Решите уравнение 22 3 2 0x x− − = . В ответе запишите больший корень..

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А) Б) В)

1) 2 3 1y x= − − 2) 2 3 1y x= + − 3) y x=



6. В арифметической прогрессии ( )na

известно, что

3 45, 7a a= = . Найдите

десятый член этой прогрессии.

7. Найдите значение выражения ( ) ( ) ( )22 1 2 1 2 1x x x− − − ⋅ + при 0,25x = .

8. Решите систему неравенств6 4 8,

2 1.

x

x

− > + >

Модуль «Геометрия»

9. В треугольнике ABC внешний угол при вершине C равен 116 , AB BC=o . Найдите градусную меру угла B.

10. В окружности с центром в точке О известно, что

100AOB∠ = o . Найдите величину OAM∠ , если градусная мера меньшей из дуг МВ равна 40º. Ответ запишите в градусах.

11. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 3, а угол, лежащий против основания, равен 30º. Вычислите площадь треугольника. 12. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

1) ( ); 1− ∞ − 2) ( )2; + ∞ 3) ( )1;− + ∞ 4) ( )1;2−

О

МВ

АEGE-GO.COM



13. Укажите номера верных утверждений: 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, перпендикулярной данной.

2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Сумма длин двух сторон треугольника равна длине третьей стороны. 4) В любом равнобедренном треугольнике все стороны равны.

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице приведены результаты забега на 60 м четырёх девятиклассников. Зная, что для получения зачёта необходимо пробежать 60 м не более чем за 10,0 с, определите фамилии всех мальчиков, не получивших зачёт.

Фамилия ученика Петров Иванов Васин Шишкин Время, в с 9,6 10,0 10,1 8,7

15. На рисунке изображена зависимость расхода топлива автомобиля от его скорости. По графику определите, при какой скорости расход топлива был наименьшим. 16. Футболка стоит 800 рублей. Во время новогодней распродажи товара она стала стоить 680 рублей. Сколько процентов составила скидка на футболку?

1) Петров, Шишкин 2) Васин 3) Иванов, Васин 4) Иванов

200

5

10

15

40 60 80 100 120 140

Расход

топлива

, л/1

00 км

Скорость км/ч



17. На рисунке изображена схема поражения цели катапультой. На каком расстоянии необходимо расположить катапульту, если необходимо соблюсти все параметры, изображенные на рисунке. 18.На диаграмме показано количество посещений магазина по дням недели в первой и второй половине дня. По диаграмме определите, на сколько процентов в среду было меньше посетителей во второй половине дня, чем в первой. 19.В центре парка находятся поющие фонтаны. Семья из трех человек может попасть туда через один из четырех входов: северный, южный, западный и восточный. Найдите вероятность того, что семья попадет на концерт поющих фонтанов через западный вход.

20. Известно, что площадь круга S (в м2) можно вычислить по формуле 2S r= π , где r (в м) – радиус круга. Вычислите радиус (в м), если площадь круга равна 3,63 м2. (Считать 3π = ).

?

6 м10 м

Понедел

ьник

Втор

ник

Среда

Четв

ерг

Пятница

Суббота

Воск

ресен

ье

100

200

300

400

500

600

Количество, чел.

День недели

Посетители вторая половина дня

Посетители первая половина дня

EGE-GO.COM





ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 20 заданий. На выполнение всей работы отводится 90минут. При выполнении всех заданий нужно указывать только ответы. При этом

полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания. В задании № 5 в табличку под каждой буквой напишите нужную цифру. Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления

в соответствующем окошке, зачеркнув неправильный ответ и написав правильный рядом.



1. Найдите значение выражения6

31,6 10

4 10

⋅⋅

2. Известно, что 0 a b< < . Выберите наименьшее число.

1) 1a

2) 2b 3) b− 4) a−

3. Найдите значение выражения 4

32a

a при 5a = − .

4. Решите уравнение 22 3 5 0x x− − = . В ответе запишите положительный корень.




А) Б) В)

1) 3 1y x= − 2)

11

3y x= −

3) y x=

6. Геометрическая прогрессия( )nb задана формулой n-го члена

3 2nn

b = ⋅ . Найдите сумму первых трёх членов этой прогрессии.

7. Найдите значение выражения ( ) ( )28 4a a a− − + при 0,5a = − .

8. Найдите наибольшее целое число, являющееся решением системы

неравенств 3 1,8 0,

2 6.

x

x

− < > −

1) 0 2) -3 3) 1 4) -2


9. В треугольнике ABCугол C равен 55o , AD - биссектриса угла A, угол

ADB равен70o . Найдите градусную меру угла B.

10. В окружности с центром О длина хорды 4AM = . Вычислите градусную меру OAM∠ ,

если радиус окружности равен 4.

11. В равнобедренном треугольнике боковая

О

A

M

EGE-GO.COM



сторона равна 5 3, а угол при основании равен 75º. Вычислите площадь треугольника.

12. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

13. Укажите номера верных утверждений: 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

2) Окружность симметрична относительно любой своей хорды. 3) Углы при основании равнобедренной трапеции равны. 4) Смежные углы равны.


14. Ученик измерял температуру воздуха (°С) в г. Краснодаре в течение первой недели марта в 2011году. Данные, полученные в ходе измерений, он записал в таблицу:

Дата 01.03 02.03 03.03 04.03 05.03 06.03 07.03 Температура +5 -2 -4 +1 +4 +8 +9

Определите среднюю температуру воздуха в г. Краснодаре в течение этой недели.

1) + 5 2) + 3 3) + 2 4) - 3 15. На рисунке изображена зависимость давления некоторого вещества от температуры. По графику определите, температуру вещества, когда давление в нем равняется 250 кПа.

90100

200

300

400

120 150 180 210 240 270Абсолютное давление, кПа

Температура, °С



16. На 31 января 2011 года в городе N проживало 907200 человек. В течение следующих пяти лет число жителей увеличилось до 1360800 человек. На сколько процентов увеличилось количество жителей города по сравнению с 2011 годом?

17. Известно, что рыбак закрепил удочку на пирсе таким образом, что длина лески над водой и под водой одинаковы. Пользуясь данными изображенными на рисунке, определите, на какую глубину (в метрах) погрузилась в воду леска.

18. На диаграмме показано распределение (в процентах) товаров трех видов на двух складах. Используя диаграмму, определите количество товара 3 на втором складе.

19. Школьник хочет попасть на один из трех аттракционов: «Вихрь», «Солнышко», «Американские горки». Какова вероятность того, что он попадет на аттракцион «Американские горки», если количество мест на данных аттракционах ограничено: «Вихрь» -15 мест, «Солнышко» - 5 мест, «Американские горки» - 20 мест.

20. В магазине «Спорттовары» существует специальная бонусная программа для постоянных клиентов. Её можно рассчитать по схеме:

10

nxP = , где х – сумма покупок (в рублях), n - количество месяцев, в

течение которых совершались покупки. Сколько бонусов получит на карту клиент, если он в течение всего года ежемесячно покупал товар на сумму 3000 рублей?

0,8 м

1 м

Товар 1 Товар 2 Товар 3

55 % 27 %

18 %35 %

32 %

33 %

Всего 10000 шт. Всего 20000 шт.

Склад 1 Склад 2

EGE-GO.COM






полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания. В задании № 5 в табличку под каждой буквой напишите нужную цифру. Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления

в соответствующем окошке, зачеркнув неправильный ответ и написав правильный рядом.



1. Найдите значение выражения 3 8 224 9 3

⋅ − .

2. Известно, что 0 1a< < . Выберите наибольшее число.

1) 2a 2) a− 3) a 4) 2a

3. Упростите выражение ( )36 1

2

a a

a

−⋅.

1) a 2) 7a 3) 1a

4) 2a

4. Решите уравнение 22 7 3 0x x− + = . В ответе запишите меньший корень.




А) Б) В)

1) 3 4y x= − 2) 3 4y x= + 3) 2 1y x= +

6. Дана арифметическая прогрессия ( )an , разность которой равна 0,7 ,

1 8,4a = − . Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

7. Найдите значение выражения 2

29 3

3 3

aa a a

− ⋅−

при 2a = − .

8. Решите систему неравенств 5 2 7,

1 2.

x

x

+ > − >


9. В треугольнике ABC внешний угол при вершине B

равен40 , AB BC=o . Найдите градусную меру угла C.

10. В окружности с центром в точке О градусная мера меньшей из дуг АМ равна 110º. Найдите величину угла ОАМ. (Ответ запишите в градусах).

11. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80, а разность между большей и меньшей сторонами равна 6.

1) ( ); 3− ∞ 2) ( )1;+ ∞ 3) ( )3; + ∞ 4) ( )1; 3

О

М

А

EGE-GO.COM




13. Укажите номера верных утверждений. 1) Через заданную точку плоскости можно провести не более одной прямой, параллельной данной. 2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 3) Диагонали прямоугольника равны. 4) Если диагонали четырехугольника равны, то этот четырехугольник

параллелограмм.


14. В таблице приведены результаты забега на 60 м четырёх десятиклассниц. Зная, что для получения зачёта, необходимо пробежать 60 м не более чем за 10,2 с, определите фамилии всех девушек, не получивших зачёт.

Фамилия ученика Мишина Иванова Сидорова Кашина Время, в с 10,1 8,9 10,4 9,9

15. На рисунке изображена зависимость расхода топлива автомобиля от его скорости. По графику определите, при какой скорости расход был равен 10 л/100 км.

1) Сидорова, Мишина 2) Сидорова 3) Иванова, Кашина 4) Сидорова, Мишина, Кашина

200

5

10

15

40 60 80 100 120 140

Расход топлива

, л/1

00 км

Скорость км/ч



16. Костюм стоит 3800 рублей. Во время праздничной распродажи его цена снизилась на 10%. За сколько можно купить костюм на распродаже?

17. На рисунке изображена схема поражения цели катапультой. На каком расстоянии необходимо расположить катапульту, если необходимо соблюсти все параметры, изображенные на рисунке.

18. На диаграмме показано количество посещений магазина по дням недели в первой и второй половине дня. По диаграмме определите, на сколько процентов в пятницу быломеньше посетителей впервой половине дня, чем во второй.

19. В центре парка находятся поющие фонтаны. Семья из трех человек может попасть туда через один из четырех входов: северный, южный, западный и восточный. Найдите вероятность того, что семья попадет на концерт поющих фонтанов через южный вход.

20. На заводе по производству кирпича премия N (в рублях) сотрудникам по итогам года начисляется по следующей формуле: ( ) 9400N x kx= + , где 450k = - постоянный коэффициент, х – количество месяцев, проработанных сотрудником. Вычислите, какую премию (в рублях) получит рабочий Иванов С.М., отработавший на заводе 8 месяцев.

?

5 м13 м

Понедел

ьник

Втор

ник

Среда

Четв

ерг

Пятница

Суббота

Воск

ресен

ье

100

200

300

400

500

600

Количество, чел.

День недели

Посетители вторая половина дня

Посетители первая половина дня

EGE-GO.COM






полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания. В задании № 5 в табличку под каждой буквой напишите нужную цифру. Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в

соответствующем окошке, зачеркнув неправильный ответ и написав правильный рядом.



1. Найдите значение выражения 4,8 0,2

3,2

⋅.

2. Известно, что 0a b> > . Выберите верное неравенство.

1) 2 2a b< 2) 0a b+ > 3) 0ab

< 4) 0a b− <

3. Найдите значение выражения 8 3

108.

1) 3 2) 32

3) 23

4) 43

4. Решите квадратное уравнение 23 5 2 0x x+ − = . В ответе запишите меньший корень.




А) Б) В)

1) 2 3y x= − 2) ( )21 1y x= − + − 3) ( )27 1 1y x= − + −

6. Дана геометрическая прогрессия ( )nb , знаменатель которой равен 1

2,

1 128b = . Найдите сумму первых пяти её членов.

7. Найдите значение выражения ( )

2

2

2 4 1

2 2

x x

x

− ⋅−

при 2,5x = .

8. Найдите наименьшее целое число, являющееся решением системы

неравенств 4 2,4 0,

2 8.

x

x

− ≥ > −

1) 0 2) 1 3) - 1 4) - 4


9. В треугольнике ABC угол C равен 56o , AD - биссектриса угла A, угол

BAD равен 30o . Найдите градусную меру угла ABD.

10. В окружности с центром в точке О диаметр 16,AB = хорда 8AK = . Найдите градусную меру угла

ABK.

11. В прямоугольнике ABCD сторона 8,AB = диагональ 10AC = . Вычислите площадь ABCD.

О

A K

B

EGE-GO.COM




13. Укажите номера верных утверждений: 1) Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения

пополам, то этот четырехугольник трапеция. 2) Против большего угла треугольника лежит меньшая сторона. 3) Площадь треугольника равна произведению двух его сторон. 4) Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны.


14. Ученик измерял температуру воздуха (°С) в г. Краснодаре в течение первой недели декабря в 2013 году. Данные, полученные в ходе измерений, он записал в таблицу: Дата 01.12 02.12 03.12 04.12 05.12 06.12 07.12 Температура - 3 -5 -4 +8 +10 +13 +9

Определите среднюю температуру воздуха в г. Краснодаре в течение этой недели.

1) + 4 2) + 5 3) + 7 4) - 5

15. На рисунке изображена зависимость давления некоторого вещества от температуры. По графику определите температуру вещества, когда давление в нем равняется 175 кПа.

16. Плата за телефон составляет 250 рублей в месяц. В следующем году она

увеличится на 20%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

90100

200

300

400

120 150 180 210 240 270Абсолютное давление, кПа

Температура, °С



17. Известно, что рыбак закрепил удочку на пирсе таким образом, что длина лески над водой и под водой одинаковы. Пользуясь данными рисунка, определите, на какую глубину (в метрах) погрузилась в воду леска.

18. На диаграмме показано распределение (в процентах) товаров трех видов на двух складах. Используя диаграмму, определите количество товара 1 на втором складе.

19. Школьник хочет попасть на один из трех аттракционов: «Вихрь», «Солнышко», «Американские горки». Какова вероятность того, что он попадет на аттракцион «Вихрь», если количество мест на данных аттракционах ограничено: «Вихрь» -15 мест, «Солнышко» - 5 мест, «Американские горки» - 20 мест?

20. Известно, что площадь треугольника S (в см2) можно вычислить по формуле

1 sin2

S a b= ⋅ ⋅ ⋅ γ , где а, b (в см) – длины сторон треугольника, γ - угол между

ними. Вычислите площадь треугольника, если а=9 см, b=8 см, 30γ = ° .

1,2 м1,3 м

Товар 1 Товар 2 Товар 3

55 % 27 %

18 %35 %

32 %

33 %

Всего 10000 шт. Всего 20000 шт.

Склад 1 Склад 2

EGE-GO.COM

Варианты Математика 9 кл Апрель 2016€¦ · 20. В магазине...

Documents

Transcript of Варианты Математика 9 кл Апрель 2016€¦ · 20. В магазине...