Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

328
¡À½À´¼À ²¿ºÉ·´

description

 

Transcript of Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

Page 1: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�������������

������ ������

������������

�����������

����

Page 2: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���������������� ��� ������������

��

������� �� ��� ��� � �� ��

�� ������� ��� ��� �� � ����� ������������������ � ��� �� ���

���� � ��� ���

��������� ���� ����� ��������� ������ ��������������� ����� � ��������� �������������� ������� ������� ������� ���� �������������� ������������ � ������ ������ ������ �������������� � �������� ����� � ���������� ��������� � ���������� ��������� ������ ���� ������������ ���������� ������ � ����� �� ������� � ����������� ��� ��������� ��� �������

��� �������� �� ������ �� ��������� ���������� ����� � ���������� ��������� �������������� ���������

� ���������� ����������

��� ���������������� ��� ������������

������ �������� � ������

������� ���� � ��������� ���� �

���� ����� � ���� �� ������� ������ ����

���� ������ �������� ����

�������� �� � ���

��� ������ ������� ����� � ��� ��

�������� ������ ������ ��

������ ����� ����� �����������

��������� ������� �� � � �� ���

���� ������������ ������ �� � ���

�������� � � � � �� �������� ��������� � ������ ���� ������� �� !�����"��� ������ �#������� $�%� ���� %� ��

&���' (��� )*�� +�*�� �,-./0�����12�3,4 ���(��4 5��*�0�����12�34 2%� 6������4 �-�

5��������0)���� ��%�3����*�� ��*%7����� �� ����2*��7� ������� ���(����!� ������� �� ������ ��� 3� �8���� ������%���9 �%2'1�9�� ������2 � �#��� ��:��8 ���� �����1���%�9 � 1%�3���%2��� ��%���*��

;��������� � 3����8< ������������� =$� ,&���3��#�� ,>�2*�,

����(�4 5��*�0�����12�34 � %����4 �

���� ������� �� � ������� �� ��� ��� � �� ��� ����� ������ � � ���� ������ ����� � ������� ����

Page 3: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������

�������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ��

��� �� ���� ����� ����������� � ��������

�������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

���� ������� ���� ��� ������������������������������������������������������������������������� ���

���� ������� ���� ��� ������������������������������������������������������������������������ ���

���������� ���� ������ ����������������������������������������������������������������������� ��

���������� ���� �������� ������������������������������������������������������������������� ��

���������� ��� ��������������������������������������������������������������������������� ���

���������� ��� � �� ����� �������������������������������������������������������������� ���

��������� �� ��� ������ ������������������������������������������������������������� ��

���������� ���������� ����� �� ���������������������������������������������������� � �

���� ����� ��������� ������������������������������������������������������������� ���

���������� ����� ����������������������������������������������������������������������� ��

��������� ���� ��������� ���������������������������������������������������������������� ��

������� ���������� ���� ������������������������������������������������������������������� ��

���� ����� ���������� �������������������������������������������������������������������������� ��

������ ������ ������ � �� ����� �������������������������������������������������� �

������ ������ �� ������� ������ ������� ������������������������������������ ���

������ ������ ���� ��� ��� �������������������������������������������������������� ���

���� ���� ������ ������������ �������� ������������������������������������������� ���

��� �� ��������� � � �������� ���������������������������� ��

���� �� ���� ������������������������������������������������������������������������������������������ ��

���� �������� ����� ��� ���������������������������������������������������������� �

������ �� � �������� ������� ��������������������������������������������������� �

������ !��"��� �������� ��������������������������������������������������������������� �

������ #�����"��� �������� ����������������������������������������������������� �

Page 4: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������

����������"� � �������� ��������������������������������������������������������������� ���

����� $ "������ � �������� ����������������������������������������������������� ���

������ %������ � �������� ������������������������������������������������������������� ���

���� ������� � ��� ������������ �������������������������������������������������������������� ���

���� $ "���� &��������� � �����'�������������������������������������������������� ��

��� $ "���� ������� � �����'���������������������������������������������������� ��

���� ���������� � "���� �����' ������������ �������������������������� ��

��� �� �������� � � �������� � ������������

������������ ������� ������������������������������������������������������������� ���

���� $ "���� �������� � ������������������������������������������������������������������� ��

���� ����������� ����� ���������������������������������������������������������������������� ��

���� $ "���� ��� ���� "�� ��������������������������������������������������������� ����

���� $ "���� ���������� ���� "�� ��������������������������������������������� ���

��� $ "���� �������� ������������������������������������������������������������������������ ����

���� (����)��� ����� � �������' ������������������������������������������������� ���

��� �� ����!���� � ���������� ��"����

������������ ��� ����������������������������������������������������������������� �� �

���� �������� ���������� � ��������' ��*��� ����" ��������������� �� �

���� %� ���� ���������� � ��������' ��*��� ����" �������������������� ����

������ ��������� ����" ������������������������������������������������������������������� ����

������ (��������� �������� ��*��� ����" ���������������������������������� ����

������ $ ��� ������������ ������������ ������

�����������' ������ ��������������������������������������������������������������������� ���

������ �������������� ������������������������������������������������������������������ ����

����� �������� ���������� ��*��� ����"������������������������������ ����

����� ��������������������������������������������������������������������������� ����

����� ����������� �������������������������������������������������������������� ����

����� �������� � "���'������������������������������������������� ����

����� � "���� �����*����' ������������������������������������������ ����

��� �� ����!���� � ���������� �������� �

� �������� ����������������������������������������������������������������������������������� ����

��� %������ � � "���� �������� ������������������������������������������������� ���

��� %������ � � "���� � ��������� ��)�� ������������������������������ �� �

����� +��� ��� ������ � � ��)��'�������������������������������������� �� �

������� �������� ����� �� ���������������������������������������������� ����

������� �������� ������ ������������������������������������������������� ����

������� ������ ������� �� ����������������������������������������������� ���

Page 5: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��������� �

������� ����� ������� � �� ���� ��� ���������������������� ����

������� !������ ������ ���� �������������������������������������� ����

������� "��������� !����������� �!�"##$�� �

�������� ��������������������������������������������������������������������������������� ����

����� %������ � ������ � ��)�������������������������������������� ����

������� ���������� �%����� ����������� ������������������������������� ���

������� !���� � �� "� ���� � ������ ���������� ��

��������� ��� � ������������������������������������������������������������������� ���

����� %������ � ��������� � ��������������������������������������� �� �

����� %������ � ������������� ������������������������������������������ ���

���� %������ � � "���� �� ������ �������������

��)��' ��� ������������������������������������������������������������������������������� ���

��� �� #����� �������� � ����� ��������������������������������������� ����

���� ���������� �������� ����� ������������������������������������������������������� ����

���� #������ �������� ������������������������������������������������������������������������������� ����

������ ������������� ���������������������������������������������������������������� ����

�������������"��� ������ ��� ������������������������������������� �� �

���� #������ ����� ���������������������������������������������������������������������������������� ���

�������������"��� ������ ��� ����������������������������������� ���

����������"� � ����� �������� ������������������������������������������ � ��

��� � ���������� � ������������������������������������������������� � �

��� %���� ����������� �����' ����������������������������������������������������� � �

��� %��"� ���������� ����"����� ����������� �����

�� ���������� � ���������� ��*��� ����" ������������������������������������ ����

��� ,�������� ������ ���������������������������������������������������������������������������� ����

��� ���������� ��������������������������������������������������������������������������������� ���

��� �� ����!���� � ���������� ��"���� ����������� �� �

���� -���� � ����� ��*��� �������"��� ������������ �

�������'��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

����������� ������ ����������� ������������������������������������ ��

����������� ���� ������������������������������������������������������������������������������� ��

����������� �������� � ������������������������������������������������������������������ ����

������ ����������� ' ����� ������ ���� �������� �� �������� ����

���������� �����'������������������������������������������������������������������������ ����

��������� ��*��� ��� �������"��� �������' ��������������������� �� �

������ (�*��� ��� ���'� � �������"��� �������' �������� �� �

$ ��� ��"���� � ����)��' �������������������������������������������� ����

Page 6: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������

+���� ������ ����������� ������ ��������������������� ����

������ ����"��� � "���' �������������������������������������������� ����

������ #������ ������ ����� �������������������������������������������������� ����

������ %����������� ������ ��"� � �������� � ������������ ����

���� ���������� � �������� ��*��� �������"���

������������ � �������' ����������������������������������������������������������������� ���

������ (�*��� �������' ���� �� ����� ��� ���������������������� ����

������ ���������� �����' �����"���� ������������������������������������������� ���

������ ���������� �����' �������"��� ������������ �

�������' ���� �� ����� ���� ����������������������������������������������� ����

������ (�*��� �������"��� ������������ � �������'

� �������� ��� ����������������������������������������������������������������������������� ����

���� (�*��� ��� �������'� ���������� � �������� ��������������� ����

������ .����� ������ �������������������������������������������������������������������������� ����

������ .����� �������������������������������������������������������������������������������� ����

��� $����� �������' ��� ��������� � �����' ����������������������� ���

����� $����� �������' ��� ��*��� �����"���

���������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

����� $����� �������"��� ������������ � �������'

��� ��*��� "���� � ������� ������������������������������������������������ ���

����� $����� ��� ���'� � �������"��� �������' ������ ����

����� $����� ��� �����'� � �������"��� �������' �� ����

���� (�*��� ������������ � �������'������������������������������������������ ����

������ ����)��� � �����"��� ����� ��*���

������������ � �������' ��������������������������������������������������������� ����

.���������� ����"�������������������������������������������������������������� ����

����� ���������������� �������������� ������������������� �� �

����� ������������ � ��&�������� ������������������������������� ����

����� ������������� � ����)��'�������������������������������� ���

������ -���� � ����� ��*��� ������������ �

�������'�������������������������������������������������������������������������������������������� ���

����� /'������������������������������������������������������������������������������� ���

+����*��������� � ����� /'���� ��������������������������������� ���

����� (��������� ��������������������������������������������������������������� ���

�� � ���������� � �������� ��*��� ������������ �

�������'��������������������������������������������������������������������������������������������������� ��

�� ��� ���������� � �������� ��*��� ���������������

�������� ���� ������� ��������������������������������������������������������������������� ��

�� ��� (�*��� ��� ������������ � �������' ������������������� � �

.����� #����� ������������������������������������������������������������������������ � �

.����� $������ ��������������������������������������������������������������������� ����

Page 7: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������

.����� %#��������������������������������������������������������������������������� ����

.����� #����� ���������������������������������������������������������������������� ���

��� �� � �������� ��������� ��������������������������������������������� �� �

��� $ "���� ��������������� ������������������������������������������������� ����

��� $ "���� ���������� � ����������������������������������������������������� � ��

���������� ������� � "���� ��������� ���������������������� � ��

����� ���������� � �������� � "���� ��������� �

�������������������������������������������������������������������������������������������� � ��

��� $ "���� ����� � ��������������������������������������������������������������� � ��

��� $ "���� ��������� � ��������� ������������������������������������������ � ��

�� ����� � "���' ��������� ���������������������������������������������������� � �

��� ��� $�"���� ��� ������������ ���������������������������������� �� �

����� $� &��� ���������� � ��������' ��������� ������������ �� �

������� $ ��� ��� ����� ���������������������������������������������� ���

������� ���������� ��&�������� ����� ��������� ������� ���

������� ���������� ���������� ����� ��������� ����������� ��

����� ���������� � �������� ��*��� ����" ���������

� ����������� ������������������������������������������������������������������������������������� ���

������� 0����������� ��"��� � ������ +�������� ' ������������ ���

������� ���"������'��� ���������� ����������������������������������������� ����

������� %���'������������������������������������������������������������������������ ����

����� ���������� � �������� ��*��� ����" ����������

����)����' � ����� ����������� ������������������������������������������������ ���

������� !��'��� ���������������������������������������������������������������� ����

������� ������������ ���������� ����������������������������������������� ����

������� #��������� ���'��' ��������' �����'�������������� ����

������� #��������� �����'� � ��������������������������������� ���

��� ��� �������� � ���� �����!������ ����� ����� �� �

������ �������� ��������������������������������������������������������������������� ����

Page 8: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������

��������� � ���� � �� ��������� ��� ��� �� �����������

���� ������ � ���������� �� � ������� �� ������ ��������

�� ����������� � �������� ���������� �� � ���������

��� ����� ��� ������� �� ������� ��� �������� � �����

����� ������ ���� �������� �� ������� ������ �����

������ ��

� �������� ��� �� ������ � ���� ������

� ���������� �������

� ����� ��� ����� ��������� �� �� ��������������� ���

��� �����

!����� �� ������ �������� �� ������ ������� �������� ��

���� �� � �������� �������� �� �������� �� ��� �� ���"��

��� ������ #��� � ��� ������� �� ������ ����� �� �����

��� ������� � ������ �� ��������� �� ����� �������� ���

���� � �� � ������� �� ������ �� ������ ������� ��

�����������

������� �� ��� ����� � ����� ��� ����� �� ���������� ��

������ �������� �� ������ ������� � ��� ������ � � ��

�������� �� ��� ������ ��� �� �������������� ������

$���� ���� ��� �� �������������� ����� � ������� � ����

���� �� ������ �� ������ ������� �� ���������� �������

� ����������

Page 9: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������

� ������� � ������ ��� �� ������ ������������ ������� ��

� ������ ����� ���� ����� ���� ������ �������� � ������

����������

� ���� � ���������� ��� �� ������������ � ������ ����

������� ������� ��

� ������ ������ ���� ��� �� ������ �������� � ��������

��������

%�� ����� ���� ��������� ��������� �� �������� �������

�� �� ��� ������ ��� �� ������

���������� � ��� ������ � ��� ������ ���� � ���� �� �����

��� ��� �������������� ����� ��� � ����� ���� � ������ ����

�� � ���������� � ������� �� �������������� �������� �����

������ ��� ����� ������� ����� ��� � ��

���� �� � �� ������� ������ �� �������������� �������

$ � ��������

� �������������� ��"���� ��� ����� �� � ������� �� ���

����� ���

� ���������� ����� �� � �� ������� ��������

� ������ ���� � ������� �� ����� � ������ �����

� ������ ���� ������� � ������ ��������������� ����������

� � ����� �� �� ������� ��������

���� ����� ������ � �� ��� � ���� �� ���� �����������

���� ��������� � ����� ���������� �������� ��� ������ ����

�� �������������� ������

$���� �� ���� � ��� �� ��&��� ������ � � ������ ��

������ ��������� $� ��� �������� �� ��� ������ ��� ��

�������������� ����� � ��� ������� ������ � ����� ��� ��

��������� �������� ��� ��� ����� ������� �������� ���

��� �������� ����� �� � �"�� � ���� ��� %�� ������

� ����

'�� � ����� � ��� ��������������� � �"�� � ���� ��� ����

��� � ������� ���������� � � ����� ���� ������ �������

Page 10: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�������� ��

(������� �� ��� ������ ��� �� �������������� ����� ����

����� � ����� ���� ������ � �������� � �����

� ���� ������ ��� �� �������

� ����� � �"�� � ���� �� ���������� ���� �� ������

� ��"���� ��� �� �������

� ������ ������� ���� ���������

)� �� � ��� ������� � ������ �� �������� �� ��� ������

��� �� �������������� ����� � ���� ����� *� ����� �����

�� ���������

� ��� ��� � �� ����� � ���� �� ���� ������ �� �������

�� �� ��� ������ ��� �� �������������� ������

� ������� ���������� ������� ���������� � ������ �� ���

������

� ������ ������ ������ ����� ���� � ��������� ��� �����

���� ����� ��� ��� ���� � ��� �� ����� � �� ����� ��

���� �� � ������� �� �����

� ��� ��"�� � ������ �� ����� �� ������ �� ����� � ����

���� �� ������� ����� ��������� �� ������ ����� ��

��������� ��������� ���"���� � ������� � �������� � ��

��� �� ����� �����������

� ����������� ����� ���� ����� �� �������� �� ��� ����

��� ��� �� �������������� ����� ��� ���� ������ �� �����

�����������

+���� ������� ��� �� ���� ����� � ������ �� ������ �

���� ������ �� ���

%�� ����� ���� ����� � �������� �� �� � ��� �� ����� ��&�

�� �� � ��� ������� �� ����� �� ������� ���� � �������

�� �� ��� ������ ��� �� �������������� ������ �� ���������

�� � ��� ����������� �������������� ����� ��� � ����� ���

����� �� ������ �� � "� ��

�� ������� ������ ������� ��� ������ �� � ��� ��� ��� � ����

�� ������� ���������� � ������ ����� � � ������� �� %��

������ � ����

Page 11: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������

(������� �� ��� ������ ��� �� �������������� ����� � ���

�� ���� ������ � � � ��� � ������ ���� ������� � ��� ��

��&��� �� � ��� ������� � � ��������� ��� � � � ����� � ������

���� ����������� � ��� �� ��&����

$ � ����� ����� � ����� ��� �� ��� ����� ������� ���� �����

����� �������������� �������

Page 12: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� �

����� �����������������������������������

� ������ ��� �� ������ �������� ��� � ��� ������� ����

����� ��� ������ ���������� � ����� ��� ����� ����

��������� ��� ������� �

� ���� ������� ������� �������� ���� ��� ��� ��� ��

�������� �� �������� �������� � �������� �������

���� ����� � �������� �������� ��� ��� �� ����

���������

� ������� ��� ��� � � �� ������ � ���� � �����

��� ������������

� ��� �� ��� �� �������� ����� �����

� ������ ��� ����� ������ ��� ������ �� ��� ���

���������� ��������������� � ����� ������ ������

�� � ! ������

� �������� � ��� �� ����� ������ �������� ����

"� ���� � ���� ��������� #������ ����� ���� ��������

� �� � ��� ����$�� ����� ����� �� �� � ����� �����

% �������� �������� ����� � �������� "��!�� ����� �������

������ ���� �� ����$���� ������ ������� �� �� �

� �������� � �� ���������� ������ ��� ����� ���������

Page 13: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

������ ! ���� ���! ��������! ��� � ��% � ������� !

�� � ������

� � �������!���������

&���� ���� � ���� �������� �� � �� �� � �������� �������

� ��� ��$� �� ����� �� ������� ��� ��������� ������

����������� #����� � �� ������ ���� ����� % ��

��� �� �� �

���� ���� ������� ���� ��� ������� ��������

��!��� ������ � ���� ������ �������� � ��� ���������

��������� ����� ������ �� �������� � ������

� � ���������

� ����� � ��!�� ��� ����� ��� � ����� �����������

������ �� �� ����% �� �������� ���������� � ����� ����

��!������ ����� ������ � � �������� ��� ���

����� ���������

Page 14: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���� ������ ������������ ������ ������� ��

'�� ������������� ������ ������������� ����

���� �

� �������� � ����������� ����� ��������� �� �

� �������� � ����� ������ ���� � �� �

� ��� � ����� ������ � �� �

� ��������� � ����� ������ �� �

����� ���������� ������ ����� ��� � ����� �������

���� ����� ���� �� � �������� ����������� ����

� � �

��� ���������� � ��� $� ��$� ���� ������ ��$ ��

������ �����

�� ������ ������� ������� ���� ���������� � ����

������ ��� $ ���� ��� �� ��� ��� % �� ���� ��� �����

��� � ����������� ����� �������

(���� ��������� ��� � ���� ������� ! �������

��� �� �

#������ ����� ������� ���� �� ���� ��� ��� ������� ���

������ ��� ! ���$� �� ���������� ������ ���� ��

���� %� �������� ���������� ! ��������� �!���� ����

���

"� ����� ��������� ������������ �������� ������ �� ������

������ ��� ������ ������ ���$� � � ������ #� ��

� �������� ���� �� �� �

����� ����� ���� �� ��� � � ��� ������ �� �������

� � ����� ���� ���� � ���� %� � ���� �� ������� ��� ���

��� ������ � ���

�� �� ����� ���� �������� ������� � � ����� ��� �

���������� �� ������� �������� �� �

������� ������ ����� ���� � � � � $�� ���� %� � ���

�������� �� �� ������� �������� ����� " $��� ���� %�

�� ����� �������� ��� � �� ������ ���� %�� �� ����$�

� �� � ������ �� ��� ������� ��� ��$� ���� �� ���� ��

��% ������ �������

Page 15: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

" $��� ������ ������� � � ������$�� �$��� �������

% � � ����� ��� ������ � ����� � �� ���� �������

������� ������������ � ���% �

� ��� ����� ���� ������� ����� �� ��� ������� �� �� � �

���� ���� ����� � ������ �������

���������� ���� �� ����� � ��$ ��������� ����� ����

� � ����������� ������� ��������� ������ ������% � ����� ��� ���� ��������� ��� ��� � ��� � � ��� � �����

�� ��� ������� ���������� � ����� ���� ���� ���

��� ����� ������ ��������

����� � ������� ��� � ���� ��� ���� ����� ���

���� ����� � ������� ��� ����� �� ����� � �� � �� �� � ������� � � ����� ������������� ���� �� ���� ��� ��

�� ����� ���� ��� ��� ��������� ����������� � ���$

����� � ����� �������

)������ � ����� ����������� ��� ������ � ���� ���

�������� ����� �� ��� ��� � ����� ��� � ���� �� ������� ����� ����� %��� � )������ ����% � �����������

�������� � � ���� � ������� � �������� ���$� ��� � ������� ������� ��� % ���� ������� ��������

Page 16: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���� ������ ������������ ������ ������� �

���� ���� ����� ����� ������ ���������� � � �����

�� �� ����� ���� �������� ������ ����� � � ��!

������ � �� �������� ��� ����������� ������ � ���

%��� ��� ������� ������ �������� ���� ��� � �����

� ���� �� ��� ���������� � �����$������ �� ���� �����

�� ���$� �� ������������ ��� �� �� � ��� ������ ������

���� �!����� �� ��������� ��� � ��� ������ �� ��

��� ������! ������� �� � ���� �� �� � $�� ����

�������� *���� ������ ��$�� ������ ����� ������ �������

��� �� ���!�� ���� ���� � ���� ������� ��������

���������� ��� �� ���� !�"�

�� �� ������� ����% ���� ���� ������ ������ �

��� � ���% �� �� ���� �������� �� �� �� ����% �

����� �������� ���$� � ����� ���� �� �� ���

#���� ���� � ���� ��� � ������" �� ������� ����

���$��! ������ ��� ! ���$� �� '��� ����% � �����

��� � �!����� �������� ����� ��������������� �� ����

���$� � ��� ������ � ����� ����% �� ���� �!�� ��

�������� ������������ �� �� ��� � $��� ����������� ��

Page 17: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ��!

������� � ����������� �������� ��� �� ������"� +�������

��� ��� ����� ����� ��� � ���% � ������������ ������ �

��� � � ����� ���� �� ������� �� ���� ������ �������

������ �� ����������� �� � �� ��� �� ����� ���� �����

� ��� � ������" �#" ��������� ����� ��� ����

�������� � ���� � ������ ����� � ������ ���� ���

����� �

,�$�� ��� ���� ���� ��� ��� ������ ������� �� ������

��� ���� ������ �� �������$�� � � �� �������� ���

�� �� ������ ��� ����% � ����� ���� �������� ��

��������

-�� ����� �$�� ��� ��% ��������� ��������� � ��������

������ � �$ ��� �� ��� � �������� �������� �

����������

� " ���������#���������

&���� ��� � ���� ��������� � ����� ����� ��� �����

����� �������� ������� ���� �� �� �� � �� ���� ������

��� ��� ����� �� ���� ��� �� ��� �.��� �� ����

������� ������������ �������� ������� � ������

����

���� ���� ������� ���� ��� � �� ������ ���� � � ���������� ��

�� ������ ���������� �

(�$��� ����� ������� ��� �� ��$�� �� ��� �������

�������� ��� �������� ����� ������� � � �������

����������� �������� �!���� �� ������� ���� � � ��

����������� �� ��� � ��� �� ��� ����� ��$���� �����

�� ������� ������� �� � ���� �� �� ������ � ��

Page 18: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���� ������ ������������ ������ ������� �"

�������� �� ��� ���� �� �� ���������� ��� ������ � �

� �� ������ ���� �

�� ������� ��������� �������� ��� ������� �� ���

������ ������� ��� ���������� �� ����! �� �� ��� � � '��

�� �� � ��� � ������ �� ������� ��� ��� �������

������ ����� ������� ������ � ����� ������� ����

/������� � �� ��� ������� ! ������ ������ �$ �� "�

� �� ��� ��� �������� �������� ��������� �� �������

"� ����� �� � ��� ��������� � �� �� � ��� ������

� �

���� ���� ��������� � ���� ���� �� ������ ���� ���� ���������

� �������� �� ����� ��������! � ���% �! �������

������� ����� ��������� ���������� � ! ����� � ����� ��

���� ���� %����

����� ����� ������ ����$��� ��������� ����$� �

�����

����� ������ ������ ���� �"��� ����� ��� ���

�� �� ��� � ��������� �� ��� �����������! ������ ������

�� �� �������� �� � �� � ��$�� �� ������ ����������� �"��

Page 19: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �#$

������ ��� ����� �0��������� � #��� ����������� � �����

��� ������� �#�� ���������� ����� �� � �� ��� ��

���� ���� �� ������ �� � ���� ������� � ����� ! ���� �

� ���"�������� � �����

'�� ��� ������ ��� ��� � ������� �� ����� ������� ���

�������� �� � �� ��� � �� �� ������� ������ ���� �����

Page 20: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���� ������ ������������ ������ ������� #�

��� � % �������� ����� ������� � #���� � � ��� ��

���� � � �� � � ���� ���� � � ��� ���� ������ ��������� ���

���� ������ ������ ��� ������� � 1���� ���� ���� �

����$� �� �� �� �� ��� ������ �����

#�� � � ���� � � ���� �� � �� ��� � � � ��������� �

��������� ������� �� ��!�� �� ���� �� � ��������

����� �� ��������� ��� ����� � ����� ������ ���� �� ����

�� � ����� �� ��$ ������ ��� � ��% � �������� ��� ��� ���

��������� � � �� ������ ������ �� �� ���� ����� ���

� � �!�� ��� � !�������

(�������� ��� �� ������ � $ ��� ���� � ���� �� ������

�����

'�� ��� ��� � ����� ��� ������ ��� ����% ������� ���

��$���� �� ������� ���� ������� ��� ��� ���

������� ��� �$�� �� ������� � 2 �� � ���� �� ����

����� ����� ����� ����� ������ �� ��

" ����� � ���� �� ����� ������ �������� � �����

����������! ������! ����%�!� ����%��� ��� ���� � �

��� ����� ��� ����� ���� �� � ����% �������! ������ �

������ � ��� ���� � ��� ��������� ����% � ����

�����

� �� � ����� �������$�� ���������� ��� �� �� � ���

����! ��������! �� ���!�� ������ � ��� ��� �� ���

���� �� � �����!� 0! �������$� � ��� ������� � ���

����� ������� ����� � ������ ������ ������ ��� ��� ���

������ ��� ������ � �� ��� ����$ ���� �� ��� �� ���

�� ����������� ����� � ������ ����� ���!�� ��� ��

�����% �� ����� $ �������� ��� �� %��� �� �� �����

��� ��

��� ����� ���� ���� �� ���� ������ ����������

��� ����� �� ������ � �� �� ����� �����$� �

������ ���� � �� ��� ���� ������� ���������� ����

�������� ������� 3�� ������� ���������� �� ����� �� �

�� �������

Page 21: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �##

*�� ��� ����� �������% ������� ���� ����� �����

���� ! � � �����! � � ����� ��������� �� ! �����

�� ��� ��������� �� ��������� ��������! ������� ���

���� �� ����� ����� ��� ������ � �� ��% ����� �!� ,�

������ ��� ���������� ������� ���� ���� � ����! ���

�� �������� ��� �� ��� � % �� ������� ���� ��� ��

������ ����� ���� ����� �������� ����� � �����

��� ��� ������ ������ ��

�� ������� � ��� � ����% ������� ������

�� ������� ������ #�� ����$�� ��������������� !�����

�� ���� ��

�� �� ��� � � ��� � � ��� !�� �.��� $ "��� �

4���� �� ��������� ������� ������� ���� ��$�� � ���

�������� ���������� ������ � ���� ��� ��������

��� � � �� ��$���� ������� ������� ����� � ���� � ����

%�� ����� � ��$�� ���$ ��� ������ ��� ��$����� ��

����� �� ���� $� ��$���� ������ ���� ������ ���

� � ���! ������ ��! �� ��� !��������! ������ �����

���� ��� ������� �� � �� ���

���� ���� #�������� � ��������� �������

����� �� ��������� ��$��� ��� � ��� ����� � �������

�� � ��������� ���������� ���� ���������� ��������

��� ��� �� ���� ������� � ���������

Page 22: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���� ������ ������������ ������ ������� #%

� ����� � �������� ��������� ������ � �$��� ! ������

�������� �� ��� ���� � �� ����! �� � �� �� ���!

����� ��� ��� "���

������� ���� ��!"��� � ���� !�� ������ � ����

$ ��!"

�����

�����

$

����������

%� ������

����������

�� ��!���

���� ���

����&

� �� ��� ���� � �

��� ����� �� � ���

� �������� ��� � ��$��� ������� ����� ������ �����

����� ,��� � �������� ��������� ! � ��� ��� � ���

��� � � ����������

5������� ����� ������ �� ����� � ��� �� ��������

�� ������� ������ �� � ��� ������� ���� � % ���

��� ��� ������� �� ��� �����

'����� �� ��� ��������� ������� �����! ������ !� ��� ��

������ ������� ������ ��� ����� ���������! �������

*�� � �������� ��$�� ��� �� ������ ���� ����% ����

�� ����$��! �� ���� ���� �������� ����������� ���

����

� � ������� �������� �������� �� ���� ��������� �

��$�� � ����� �� ����� ����� ��� �

� �� ��% � ���� $� � �� ������� ��� � �� �����

��� �

� ��$�� � ����������! ������� ��

� ��$�� � ������ !� ��� �� ������������!� ��� � ����

������� ������ ��� �������! ����� ���������! �������

�!�� ������ �� ����������� ����� �������� ������ ����

� �%&�" ��� � ����� ����� ���� ����� �� ���� �

����������� ������ �� ��$�� �� � �������� ������ �

Page 23: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �#�

�� � ������� �� ������� ���� ��$��� ������� ����

���� ���� � �������� � ��$�� � �� ��������� ����

�������� �������� �� ��������� ������� "�$�� �����

� ��� � � ����������� ����� � ����� � ��$��� �������

������ � % ��� ������ �����$��� ��������� ���

��� �������� ! ��% � � �!�� �� � ���� ������ ����

�� �� ������ ��� �

"��� ��� ����� ��� ��� ����� ���� '� 0���� ��� ��

����� ������ ������� � ������ ����� "�$�� ��� � �/"

������� � ������ ���� ����� � ��% � ���� � #���� � ���

� � ��� ������ ��������� ���� �%&�"��'"� �("� �� ��

����� ��� � �� ���� �!� ������ �������������� *�� �

�������� ����� ������ � ���� ����� ������� ��� �� ��

��$�� � ���������! ��� ��

-��� ���� ����� ��� ��� ����� �� ���� ����������

������� ����� � ���������� ����� �� ��� ����� ����� ��

�!�� � ������ � ����� ������� ���� �� $� ������� �

(�� ������ ������ ���� ���� ����� ��� �������

������ ���� ����������� ������� �� ���������

���� �� ��� ���� ������� ��������� �� ���� � �

������ ���������� �� ����������� ����� �� ��������

��� 0! �� ��� ������� � ������ � ����� ������ ��

����% ������� ���� ���� ��� �� ��� %�����������

������ ��� � �� ���� ���� �� �� ����� ����� ���

����������� �� � ���� ���� �� ���� �� ��������

������� ���� ��� �! ������� #� ��� ���� ���������

�� �������� �� ������� ������ �� ����� � ��� ����

����

6����� �� ��� ���$ ���� ���� � �� ��% �� � ���

���� �������� ������� ��� ������� ��� ��������

���������� �� ���� ����� �������� � ### ���� �� � ���

����� ����� � �������� � ��������� � ������$�

� ����� � ������ � ��% � ������� � � ���%����% ��� �

������! ������ �� �������! �����!� '����� � ������ � ����

!�� � ��� ������ ����� �������

Page 24: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���� ������ ������������ ������ ������� #�

' ���� �� ��� !������� ��� ����� � ������� "��� ��� ���� ������ ��� ��� ������ �� � � ! ������� ���� ���� ������ � ��� � �������� ����� ��

*�� � �������� ������ �������� ������� ��� � ������ �� ��� ����� �� ��������� ������ ������� � ��������������� ������ ������% � �������! ������ ��

' ��� ��� %����� ���� ������� ��$� ���� ������������ ����� �������

� ����� ��� ��������� �

� ����� �������

� ��% �������� ���!�� �� ��� ����� � ��������������� ������ � ����� � ������ � ����� � �������� ���� ����� ������� ������� ���� ��% � �

.�������� ������ � ��� ������� �� ����� ������ ��%&�"�������"� ���� ����� ������" ��$� ���� ���� ������� � � � ����� ��� � �� ��� � � ���� � � ���� ��� %����� *��� ���� ��� ���������� � ���% � �� ������� ������ ����� ��� ��� ������ � ��������� ������ ������ ������ ��� ���� ��� ���������� ���� ���� �� �������� � ���� �� ��� �� ������ �� �� ��� ����� ����� �� �������

�������� ����� �� �� ����� �������� ���� ����������� ����������� ������ � �������� �� �������� � �������������� ����� ��� ������� ������ �� � ���� �������� �� �� �������� �� ������� ������� �������� �����

� " � �$�#������%����&�

������ ���� ���� �!���� ������� ������� "������ � ������ ��� ������ ���������� �����

#��� ������� ������� ��� ����� �� ���������� ���� ������

� �� ����� ������ � ������ "����� � �����������

� ���������� "������

� �������� � ���������� ����

Page 25: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

� �������� ��������� �� ������ ��� � "��� �����

� ��� ���� �������� ����� ������ � ������ � ���������

$ ����� ���� �� ��������� ������� � ��� ������

����� �����

���� ���� ������� ��� ����

$ ������ ������ ������������ ��������

� ��� �%����� � �� ����� ������ ���������

� ��� �&����� � ������ ����� �� ������� � ������������

"�����

� ���� �'������ � ������ "�����

$ ������� ������ ������������� �������� �����������

�������� ����������� ���� ����� ���� � ������� ��� ������ ��

���������� �(������� � ������� � "������� ���� ������ ��

�� ��� �� �������� ��� �� ������� � ���������� � ����

������

������ ����� ����� � ������

� ��� �(�������� � �������� ����� �� ������ ��������

Page 26: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ������� ������������ ������ ������� ��

� ��� �� �(������� ���� � �������� ������� � "���� � �

������ ���� �� ������

� ��� �� ��� ���� �(������� ��� ��� �������� � �����

��� ��� ������� ������ � ���������� ���� ��� �� ���

���� ������ �%������� ��� ���������� ��� ��� ��������

���� �������������� ������� � ������ ���� ���

����� ������

���� ��� ����� ���� � ���������� ���� ������� ����

���� ��� � ���������� ���� ���� �� ��� ���� �������

��� ���������� ��������� ���������������

���� ������ ������ ���������� ��������� ������� ���

����)����� ���������� ���� � �������� � ���� ����

Page 27: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ��

���� �� ������ � ������������� ��������� ���� ���� ����

��������� �������� ���� ������� ��������������� ��

����� ���� ������� ��� ���������� ���� � "��� ����� ������

������ � � � ����� ���������� ������������ �����

���� �� �������� � ���������� �(������� ������������

&�� ���������� ������ �������� �������� � �������

��� ��� � ��� ���� ��������� "���� �������� ������

������

���� ����� ���������� ���� ����� ��� ���������� ���������

� ������ � ��������� ������ � ����

�� ���� ����� ����� �%������� "����� ����� �� ����� ���

������� ������������� ����� "����� � ������� ������

��� ������ �������� ����� �� � ���������� �� �������

������� ������ �������� � ������ �� ����� �������

�����

��������� ������� � �� �$����� ����� ��� ����)���� �����

� ������� �� ���� ���� ��� ���� �"���������� ����� � ��

����� � ��������� � ���� ����� ���� �� ���������� �� �

��� ������� ���� ���� �����

Page 28: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ������� ������������ ������ ������� �!

� " " �$�#����%� ����&�

������ ���� ���� �������� ���� ����

���� ! ���������

#��� ���� ������� ������� ����� �����

� ����� � �� ��� ���������� ������� ��� ������������

������ ���� ��������������

� ���������� ���������� � ��"�� ������ ������� � ����

�������

� �������� "�������� � ��������� ���� ��*�����

� ���� ����� ������ �� ��� ����� ��������

� ������������� ��� �� ������������� � ������� �����

������ �$����� ������������ � ��*���� � �������������

����������� ���)���� ��*��� �� ������� ���� "���� !

��#��� �$����� &�*��� � �� ��������� � ������ ��

�� ��������

(������ ���� � ������� ������ ��� ��� �� ���� ���!�

���� ����� ������� ��� ����

Page 29: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �"#

(���� ������ �� �� �� �� ��� � ������� )��� ��� ������

� ����� ������ ������ ��� �� ��������

� $�� �&������ � ������ ���)�������� �������� ������������� ����������

� ���� �$���������� � �� ����� ��������� ��������

� ���� ������ ������� ���������� ������� ������ ����� ����

� �� �$��� ��� � ���� ���������� � ���� ����� "��� ����� �� ������� � ��"��� � ���������� ��"��� ������� ����� ����� �� �� �� ��� �� ���� ����������

� ��% � �������� � ������������ "������� �� �� ����� � ��"����

� ����� �$������ � ������ "�������� � ��"����

� ����� ������ �$����� ����������� � ���������� �������

� ������ ����� ����� ������� ���

� &����� �+������ � ������ �������� ������������ �� �������� ��*����

� ����� ��� �$������ ���� � ���������� �������� ��� ������ ��������� ���� ��*���� � ������� ���� ��� ��� �� ������ � ������ �������� ������� ����� ���� �� ������ ���������� �������� ��������

� ������ ������� ����� ���� ��������� �� ��������

� ��� �%���� � � ����� ���� ������� ������� �"��������������� "������ � �� ����� � � ��� ����� � � ����)���� ���� ��� ������� '��� ����� ���� ��%�(���� �������� � '���� ���� �( ����� ������������� ���#��

� ������� �'������� � � ����� ������ ���������"������ ������� ����������

� (� �� ���� ������� � �������� � ����� ��� �������������� � ������ ������� ������ �������� ��� ���� ������ ��������

Page 30: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ������� ������������ ������ ������� "�

���� ����� ���������� ���� ����

� ������ � �� ����� ����������

� )�*� �(�� �� � ������� ��� ��� $%& �$�'��� %()*()+

&,����()+ ��������� ��� ������ � ��������� ��*����� �

������� ������������

� ��#��� �&�*��� � ����� ���� ��� ����� ���������

��� ������������� ����������� ��*��� $%&�

� " ' �$�#������%���&�

������ ���� +��� �$��� ��������� ��������� ���� ���

+��� ! ���������

#��� +��� ����� ��� ��������� ����"����� ���)��� ��

��� �������� ��� ������� � ��� ��������� ��������� ����

����

� �������� ������ ���������� ��������

� ������ ���� � �������������� ��������� ����������

����������� ���������� �� ������ ������� ���� � ��

���� ��������� � ������������ �����������

� ���)���������� � ���������� ���� �������

%���� ������ ���� +��� ��� �� �� ���� ���-�

#��� ������� �� ���� �������

����� ������ ������ ��������� � ����� � ���� �������

��� ���� ������ � ����� ��������� ������� ����"�����

Page 31: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �"�

� �������������� ������

� ������ ��������

� ����� ���������

���� ����� �������� ������� ��� ���

���� ���!� �������������� ��� ������� ��� " #�������

������ ,������� ������� ����������� ������� ������ ������ ������ ����� ����� ��� �������� �� �����������

Page 32: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ������� ������������ ������ ������� ""

��� ������ � ���� ��� ����������� ��������� ���� ���������� � ������� �������� ���� �������������� ������� �� � �� ����� � �������� ���� �������� ��� ����� ����� ����� �����'��� �#���������

������� ����)���� ������� ������� ���� � ��������� ��� ����� %������ �� � �� ����� ������ ������� �� �� ������� ������� � ����� � �� ����� ������� ��� ���� )���� ���������� ������ ���� �������� �������� ��� �� �� ��)� � ���������� ����� ������������� �����

������ �������� � +��� ! ,������� ! ���������� ��� ������ �� ��������� ����� � ��� �� ����� �������� ���������� � ���� � ���� "����� � �� ��� ������ � ������������ �� ��� ���������� �������� �������������

%� ���� ���� � �������� ���� ������������ ����� ���������� ���������� � ����� � ���� "����� � ������ "�� ��� ����� �� ������������ ���� ��� ����������� ����� ����������

&�������� ������� �� ���� ���� ��� ������ ����� �� � ������ ���������� �������� � ������ ����� �������� ���� ������ ��� ��� ������������� ����� ���� ��� ����

$ ������������ ���� ������� ,������� �������� ��� �����������

� � ������� ���� ������������ ������� �������� ���������������� ������ �(��������� ���-����� �!����� �������� '��� �#�������� ��������� �,������� � �������+���������� ��������� ������� ����������� ���������������� �"����� ����������� ����� ������� �������� � �� ������

� � ������ ���� ���������� ������� ������ ����� ����� ��� ���� ����� '���� ������� ����� ����� ���� ������ �������� ���� '���.��� �#���"������� ���������� �� ����� � �� ����� %-������

,�������� ����� ����� � ����� ���� ���� �� ������ �

������ ��� �� �������� ������ ����� ���� ������� �� ��

����)�� �� ��������� ��� ��)�� ����� �� ������

Page 33: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �"$

$���� ������� ����� ���� ���� ����� �-������� ������ ����� ��� ������� ����� ���� ������ �������� &�� � ����������� �������� �� ���� ��*���� � �� ������������ � �� ��� �� ���� �� �������� ������������ � ���������� ��������� �� � � ��� ��� ��� � ��� ������������ � ����� ����� ������� ���� ��� �� �������� � ����� ���� ��� ����� ������� � �� � ���� ������� ��� ���

����������� ������ ����� � �� ���� � �� � � ������ �������� � ���� ���������� ���! ��� �� ��� ����� �� � "��!���� �� �� ������� �������

������� ����� � � ! ������ �������� ��!�� ��������#�� �� ��� " ���� �� ���� "��!�� � ����� �������� ����������

������ ���� � � �� � �� ��� !�� �� ����� ������������� ��� ������ �$�������� � ��!��� ������������ ��� ���%������� � ������� �� ���� �������

� ��� ������� ���� � ������ ��������� �� � �� � �"��� ���� ��� � ������ �� �� � ������

&������ ��� �� ������ � "������ ����� ���� ���� � ��� ����������# ����� ��� ������ ���� �� �� �� �� ������� �� � ������ ������ ������ �� "���������#���� ������ �� � ����� ����� � "����#���� � ����� '������ ������! �� ������ � ��������#��� "��� � ����� ��� � � "����#�� � � ����� � ��"�� ��� ������ ���� ������#�� ������ ����� ���� ����! ��� �� � ������ �� ���� ��!�� � � ������ �������� �������#�

����������� ��������� ����� � ���� �� ����� ���� ���������������������� �������� ���� ���� ���� ������� � �� ���������������

&������ ������� �� ���� ������ ���#�� ������ � !�� ���������� �������� ��� ��� ������ ( ��� ���� ��� ����������������� �������#�� ��� ����� � "������ ���� ������ ��� � �����#� ���� ������� � ���

���� ��������� ��� �� �������� ����� ����������� � ����� ���� �� �� � �� ��� ����� ����� ��! ��� � � ����

Page 34: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� ��

����� ������� ��� ����� ��� ���� ����� � �� ���� �� ����� � ��� ������ ���� ������� � �� �������� ������ �� �&���� �������# �� � ��� � ���� ��� ��������� ���� ������ ��������� �� ���� ���� � �� � ������ ���� �� �� ���� ������� ����������� ���� ��!��� � ������ �� �� � �� � ����� ���� � �� �� ��� �������� ������� �� ���

� �

���� ����� ����������� ��� ����� ��� ��� ������ ��������

�� � ����������� �������# ��� ���� ��� �� ���������#

�� ��!�� ���! � � ���� ����� � ��� (�!�� ����� ������

Page 35: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���

���� ������ � �� ����� ���� ������� � �� � ����� �

������� �� ������������� ��� ������ ���� �� ���

��������������� ��� � ��������� ���� ���� � � ������ �� ������� ��� ����� ��� ���� ���� ������� ������������� ���������� ������ � � ������������ ���� ����� ����������� ������ � �� ���� ����� � ��� ����� ������ ��������� ����� ������� ��� ����� ! ��"��� ������� ���� ����� ����������� ��� ����� ������ � ������� ���� �����������������

' ���� �� ���� ������ ������ �%����� �� � � ���� �)�������� ���!�� ��� ������ ��� ����� ����#�� � � ����� �� ������� ��� ��"�� ���� � " ���� � ��� ��� � ��� �������������! ��� ����� ���� ����

� " ( �$�#��������%�������&�

&����� � �� ����� �'������� �� �� ����

����� ���!������

) �� ����� ������ � ����� �� �� ����� ��* ���

� ������� ����� �� ���

� ����� ������� ������� ������� ���������� ������������� ������� �������� �������� ������ �������������

� ������� ����� ������ � ������� ����� �������������� �������� ����� ���������� ������

� ����� ������� � ��������� ������� ����� � �� ���������

���� ��������� � ���� �����

���� ��� ������ � ����� ��� �

������ ������ ����������� ��������� ������ ����� �!������� ������� ��������" ������� � � ��������� ����� �������� �� � �������� # ���� ����� � �� �� �������� ���������� � ���� ����

$����� �������� �������� ����� ��������� � �� ��

Page 36: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� ��

���� ����� ������� ��� ����

���� ����� ��� ������� �� � ��

��� � ����� ������� �� ����� ������ %���� ����� ������� ����� � ��������������� � ����������� ������������� �&������� �� ���� �'������ ���� �(�����

� ���������� �&������

%� ���� ������ ���������� ���������� ��� ������ �����

�$������" ������� ��� �������� ���������� ������� )�

Page 37: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���

���� ���� ����� �������� ��� � ���������� �����"���� ������� ������ ��� ����� �������� �������

%������� ������ ����� ��������"��� ���������

������ ����� ������� ���� ������ �������� � %���������� � ��������� ������� ������� � ����"� ������

����� ��� ���� $ ������� ������� ������� ������ ������� ������� ������� ������ ��������� ���� �����������������"� � ����� ���� ����� ������ ������� ������������ ������� �������� ����������������� *�� ������"��� ��������� � ������ ���� �� ��"�����" ������� ��������������� ��� ������ ���� +������� �� ��"������� ������� ����� ������� � ���� ��� ���� ����� ���������� ����� ������ ����� ������� ���"�� � ��� �������������

���� ����� ����� ���� ���� ���� ��� � ��������� ���������

����������� �������

� ����� �� ���� �'�����

����� ��������� ��� ����� ���� �������" �������������� �� ������������ � ���� ���� ���������� � ������������ )� ���� ���� ������ ��� ������ �� ���� �$�������" ������� ������������ �� ����� ����� � ����

Page 38: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� �

������� ��� ����� ������ ���� ������ � ����"������� � ��� ���������� ������� � �� �����

%���� ����� �������� �������� ������ �����" � ���

������ ��������� ��� ��� �$�� � � ���� ���������

�� ���� �������� � ���������� ���������� ����

�������� � ������� �� ���� ���� �,�� �������

���� ����� ����� ���� ���� ���� ������� ��� ������� �������

%�� ����� ������ � ���� ���� �������� ���� ������

������ ��� ��������� �������� �� �� ��"����� ������

����� ������ ���� �������� ������ ������ �����

�� ������������ ��� ������ ��� ������� ��� ��� ��

������ � � � ��������� �������� ������� �����

������� � ������� ��� � ����� ������ ������� � � � � � ��

��� �� ����� �������� ����� ����� ��� ���������� ��� ��� ��

������������������ ������ ������� ������� ������� ����� ��������� �� ����� ������

Page 39: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� �!"

� ������� � ������ ��� � �� � � ���� ��� ���������� � ������ ��

�� ��� ���� �� � �� �� ��� � ��������� ����� ���

������ ������� �� ���������� � ��� ����� ���������� ������� �� � ������� � ��������� ���� ������ ����������� ������� �� �

� ��������� ������ �� � ��� ������ �� ��� �� ��� �� ���� ��� ���

��� ��� ��� ��� ��� ��� ����� �� �������� � ����� �������

���� ��������� ��� ���� �� ������ � � ������ ��������� ��� ���� ��� ���� ��� ���� ��� ���� ���� ��������

� ������� ���� �������

������� ��� ����� ��� ��� ����� ��������� ���������

������� ��� �������� ������ ��� ���������� � ��������

�� ������� � ������ ��������� ������ ����� ����� �����

����� �� ���� ����� ��������� ���������� �����

�� �������� � ��� ����������� ��������� ������

������ ���� ����� �� � ������� �� !��� ���� ����� ����

���� �� ���� ������ ���� ����� ��� ������ ����� ���

���� ����� ���������� �� ���� ���

��� ������ ����� ��������

����� ����� ������ ������ �������� ������ ����������

��� �� �� ������� ���� �� �"�������� ���� �#������ ������� ���

���� ����� �"��� ��������

Page 40: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� ��

� ������� ���� �� �"�������

������� ����� ��� �� ������� �������� ������� ���������

��� �� �������� ������� ����� ������ ���������

�������� �� �� �� �������� ������� � ������� ����

������� � ���������� ����� ����� �� ��������

������� ������������� ����� ����� � ��� ������

������� �� ���������

���� ����� ��������� � �������� �� ������� �� � � ������ ��

��������� ��

���� ����������� ������� � ������� ����� ��� ��� ���

���� �� �������� � ��� �� ����� �� ���� ��� �������

�������

!��������� ������ ����� ������ � ���� ��� ����� ��������

� ����� � ���� � ����� �"������ � #������ �� � � ����

��� ����$��� ������ ������ ����� � ����� � ���

������ ��������� ���������� ��� �������� �� �� ���

%�� ���� �� ��������� ������������� �� ����� �����

� ���� ���� ���������� ���������� � ������ ��

�����

� &���� � �� �!����� �������

%�� ��� ������ �� �� � ����� �� ���������� ������ ���

���� �� ����� � ���$� ������ � ����� ������ ���� ��

������� ����� �� ���������� ������� � ������ ����� ���

Page 41: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

����� ����� � ���� � �� �"������ � �'����� (���� )����

������� ���������� ���� ���� ���� ����� ����� �

��� ������ ���� � �������������� ����� ������������

����� ������ ��� ���

���� ���� ������ �� �� � � ������ ������ ��

�������� ������� ������� ����� ����� ���� ������

�� ������� ��������� ����� �� ���� ������� ��$

�� ��� ������ ��*���� ������� "� ������� ��*��� �����

����� ��������� ��������������� +���� ����� �������

������������ �������� � � ���� �$���� ����� ��������

�� ��� � ������ ���������

+�� ���$� ������ � ����� �� �� ����������� ���� � ������

����� ���� � ���

� &���� � ��� ��� �#����� ��������

&���� � �������� ����� ��*��� ������ ������� ��������

,�� ����������� ����� �� ������ ��� ���� ���������

��������� ��������� ������ � �������� ��� �����

������� #�� ����� ������ ����� ��� ���������� ����

�$�� ��������������� ������ ������ �� �� ����� � �

��� ������ � � �������� ������

-����� ������ ������������ ����$��� ��������� ���

����� ����� ��� ���� ����� �� ������� ������� �����

�������� �$��� ����� �� ���� �� ��� ���� �� ���

Page 42: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ������� ������������ ������ ������� ��

� � ����� ����� �� ���� � ��� �����$��� ����� �������

�� ��

���� ���� �������� �� ������� �� �� �� �� ���

������ ��� ������ � ��� ����� ��� �� ������������������� � ������ ���� ��� � �.����������� ������ � ������� � �� ����� ��� � ������������ �������� � ����� ���� � ��������� ������ ��� ��� � �/������� ������ �

� &���� ����� ��� � �.����������� ������ �

&���� � ��� ��� ������������� ������ � ������ +����������� � ������ ��� ��� � � ������� ��� � ��� ��� ���� �������� �������� � ����� ������ �������� ������������� ���������! ����� ��� ������ ����������� ��������� ���� ����� ��������� ����������� ������ ������� ��� ������$������ !����� ��� �������� ����� ��� ���� ���� ��*���� �� �������� ������

+� ��� �� ���������� ������������ �������� ����������� �� �"

� ��� ������ �� ��������� ������ � ������ ����� ������#

� ������� ����� � ���� � ���� ��� � �"������ � .����

�������� ������ � � ��� ���� ������� ������� � ������������ ���������� ��� �#

� ����� ������������� �������� �� ���� ������� ����

����

Page 43: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

� &���� � ��� ��� � �/������� ������ �

&���� � ��������� ��������� ���� �������������� �������

������������� ������ � ������� ��� ������ �� ��������

� ������

0� ��������� ������ �� ������ ���� ����� �������

��� ��� ��������� ������ ��� �� ����� ������� ��� � ���

������ ����$ �������� ������� ���������

" ��� ����� ������ ����� �� ����� ���� ������ �������

�� ������� ������� ��� �� �������� �� ������ ��� � ����

��� � ������� ��� �������� �������� ����� +� ��� � ����

����� ������ �� � ������ � ��� ��������� ������� �����

�������������� $��� � �� ������ ������� �� �����

�� ����� ��$�� � ������

(� ����� ����� �������� ����� ���� ����� � ������

������� � ����� ����� �������� ��� � ������ �����

��� ��� � ��� ������ ������ ������ �� � ������ �

�� )����������� ������� �%�&'������� �� ��� �������

������ � ���������

#������ ��� ����� ���� ����� ��� ����� ���������� ���

�� ����� ������ " ������� ��������� ���� ����� ���

���� ����� ��� � � ������ ��������������� ���������

���� ��������� ������ ������ � ����� ���� ��������

(����� ����������� ��� ������ ������ �� �������������

�� � �� ����� ��� �� "��� �� )�� ����� ����� )�����

���������� �� $������ ���� �� ������� ��� � ��

���� ������ � ����� � ���

&�� �� � ��� ����� �������� �������� ��� ��� �����

�������� ��� ������� ����� ������ �� ����� ���� ��

����� � �� � ��� ��

�������� ���� ����� ���� ���� ��������� ! �" ���

�&���������� ���� �+������� ! �� � ��,������� ����������

#�$�� �!�*����� �%�� �%������� &'"���� �1����������

�� ������ ����� ����� � �� �� ����� ��� �������� )�����

������� ��� ����� � ��� � ������� ����� ������������

����� � ���� �+������

Page 44: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ������� ������������ ������ ������� �

&���� � �������� ������ ����� �������� ��������������

��� �������� !� ����� ��� ���� � ���$�� ��������

�������� �������� �������� ��� ��� �������� � �����

�������� ������������������ �������� � ������ ��

�������� ������ ������ ��� ��������� �����

� " ) �$�#��������%�� ���&�

&���� � ���� ����������� � ��� �������� ���� � "

� ��� � ���(������

!� ������ � ������ ������ ����������� � ��������

�������� ��*����� ��� �(�

���� ����� ��� �� �� � � ����

.��� � ��� �������� ����$� �������� �������� �������

�� ��������" ������������� ������ ������� �����# ����

��� ������� ������ � ��� ����������# �������� ��

�� ������ � ��� ���� ��������� ������ �� �������

�� ������ ���� ���� ��������

Page 45: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ��!

&���� � ���� � ��� ������ �� �� �����

� ����� ��� ������ � ����� "

� �)���� � �2�������� ! ������������ ������#

� ����� �#���� ���� ! ������������ ���� � ����� �����

��������#

� ��� �/����� ! ������������ ������#

� �����"� �0����� ! ������� ������� ������#

� ���� �!������� ! ��������� ������� � ��������� �

�������� � �� �������� ������� ������#

� *�'� �%�� � ! ���� ����� �������� ���� ��������

�������� ��� ������� �������� ������

� ����� ��� �������� � ��� � �� ����� � � "���

�%�������� ! ������� ������� ������

� &���� � ������� ���� ��� ����"

� +�"� �1����� ! ������ � �������#

� ! � �3���� ! ��������� �����#

� �� �!����� ������� ! ������ � �����

� �������� ��� �� ���� ����� �"

� *"��� ��� �� �!� ��� ������� ! �� ����� �����

��������� ������� ���������� � ��������#

� ����� ��� �� �"������ ������� ! ���������� ���

������ �� ��������� � �������

� ���� ��� ������ � � ��������� ����� � �"������

, �#������ �� ��������

%���� �������� ������ �� � ���� ��� ������� ������� ����������� �� ��� ������ ������ �� ���� #������ ��������� �� ������� � ��������� ��� ��������� ���������� �������� � $��� ���� ������� 0� �� �������������� ��� ������� � � ������� ��� ���������! ������ (�� �������� � ������� ���� ������� �� ��������1����� ������� �� ���� ����� �������� ���������� ��

Page 46: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ������� ������������ ������ ������� �"

��� ����� ��� �� !���� � �������� ������ �������� ������ ������ ������� ���� � ����� �� ������ ��� ������� � �� ����� ���� �������� ����� ��� ������������ �������� 4�� ������� ����� ����� � ������������ ���� ������� �� ������ �������� "�������� ������� � ����� � ����������� ��������� �� ��� ������� ��� ��������� ������ � ����� � ����� � ��� � �����-�

(� �������� ����� � �"������ , ������ ���������� ������� ���� ����� ���� ���� ����������������� �������� ����������� ���� ������ ����� ������� ��� ��� ���������� ���� ���������� ��� ������!����� )���������� ������� � ������ �� � ��� �� �� ��� �������� ���������� ������ ����� ���� ������������������� ��������� �� ����� ������� /��� �������������$�� ��������� ��� ������� )���� )������! ��������� ������� �� ����� � �������������� ����

� " * �$�#� �����%!"�� #�$"�%&�

&���� � ���� � �� ������������� ���� � "

� �� � ���(������

.��� � �� ��������� ��������� �������� ��� ��������� �������� ��� ������������ � ����� ��� ���� ������ &���� � ���� ���� ��� �� �� �)

" ���� �� ����� ������ ������ �����

� ����� ��� ������ � ����� "

� *"����� �(������� ��������� ! �������� ����������������� �������#

� ������� � �0����� ! ��� ��� � ��������� �������� (� ���� �� ���� ����� � �� � �'��� � ���'���� �"�������� ���� � �������������� )�� ������� ���������� ����

� ����� ��� ��� �������� � ��������� ����� �� � ���. ���� �'���� ��������� ! ����� �������� �� �� ���������

Page 47: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ��#

���� ����� ��� �� �� � � ��

� &���� � ������� ���� ��� ����"

� !������� �"����� � ! ��������� ��������� �������#

� #"����/ �!��������� � ! ��������� ������ �������� ��������#

� ������ �-������ � �!������ �������� ! ���������*��������� ������� ������#

� ��� � �!��������� �$���� ! ���������� �������� ������� �� �$���

� �������� ��� ������ � ����� "

� . ���� #"�� �� �!�� ��������� ! ��������� ���������������� �������� ����������� �������� ������������ ������ ������ ��������� ������ ������� �� �������� ���������� ��������� ��*����� ����������� �� ��������� ��� ��������� ������#

� �%��� �(��������� ! ������� �������� ����������� ��������

� " + �$�#�&'�(���)��%*��������&�

&���� � ���� ������ ���� �������� *'�� ���� �%�������� ���� � "

*'�� ���� � ���(������

Page 48: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ������� ������������ ������ ������� �$

.��� *'�� ���� �������� ��� ���� �����"

� ����� ��� ������� �� ��������#

� ������ � ���������� �������� ������� ������� �

��� �������������#

� ������������ ��� ��� ������� ����� ��� ��������

&���� � ���� �������� �� �� �+

���� ����� ��� �� �� � ������� �� ��������� �� ���� ����

" ���� �� ����� �� ������ �����

� &���� � ����� ���� ��� ����"

� �-����� �"����� � ! ������ ��������� ��� )��

��������#

� *��"��%' �2������ � ! ������� ��������#

� ��"��� �#������ � ! ��� ����� �������� � ���������

��� � �#

� ���� �#������ �� �������� ! ������� ������

� ����� ���� �� ������� �������#

� ! ���� �(����� �� ������ ! ������ �� ����� ����

������#

� � �'� ���� ! %%������ �&�)������� �������� ! ���

���� �������� ��� ��)�������

Page 49: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� � %

� ����� ��� ���������� ����� ��"

� ������ �(��������� ! ����� ��� ����� � �� �������� ����������#

� ����� �.������ ! ����� ��� ����� � �������#

� ����% � �(������������� ! ����� ��� ������� ���������������

� ������ ��� �� ���� � ��������� ����� � �-������ �*�'� �%�� ��������� ! ������� ������� ������ ������ ��� �������

� " , �$�#�+�����%,�"�&�

&���� � ���� �������� �����.��� �!���� ���� � "

.��� � ���(������

������� �������� � ����� ������������� ���������� ������������������ ���� � �������� ��������� �� )����� ����� ����� &���� � ���� �������� �� �� �,

���� ����� ��� �� �� �������

������� ��� � ���� ����������

� ������� �������� � ����� ����� ���� ��������� ���������

� ��� �� ������ ��� ��������� �� � ����� ����� ���� ���������� �� ��������� ��

� ��� �� ���� ��� ������ �� � ����� ����� ���� ����������� ������ ��

��� ��� ������ ������� ������� ������ �������� � ��������� ������� ��������� ���������������� ������� ����� ����� �

Page 50: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� ��

� " - �$�#�-��.�%*/ ����&�

!� ��� �"������� ��������� ����� ���������� �� ������������� � ����� ��������� � ���� ������ � ������� � # ��������� �������

������� �� ��� ����

��� � ����������

������� �� ��� ������� �� �� ���� ����

���� ��� ������� ��� � ��

������� �� ������� �� ���� �������

� $ ������ ������ ������ ��������

� ������� ��� �"������� � �� ���� ���������� �� �������� �� ���

� ������ ����� �%�� #���� � ������� ������������ ��������� # ����� ���� ����

� ������� �� ���� ���� �"������ � � �������������� � ����� ��� ���� ������� � � ��������������

� ����� �� ���� ���� �"������ � � �������� � ���� ��� ����� ������� � � ������� # �������� �����

Page 51: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���

� ���� ������ ������� ��������

� ���� ��� �&������� � ������ � # �������� ���������������

� ���!"����� �'����� �(����� ���� � ������ � # ������

��� ������ �������� (����� ����

� ���� ���� ��#�� �"�������� ��� ���� � ������ � # ��������� ���� �� ����������� ��� ������

� $%#��!� �) ������� ������ � ������� ��������� ���� �� � # ������� ����� � � ���� ���(������

� $ ���� ������ ������ ��������

� &�� '� �(� �*����� � ����� �� ���� �� ������ ���������

� �������)��(� ����� �� ���� ��������

� ������� &����� ������ �� �������� � ������� ������ �������� �������� �� ����� ��� ������������ ��

� $ ����� ������ ������� �� �� ������� � ���������

� �#��� ������� �� ��������� � �� ������� � ����������� ��������

� ��*���� ������� �+���������� � ��������� ����� � ����������� �� ���� �����

,� ������� ������ �� ��� ������ ����� ���� ������� ��������� � �� � � ���� ��-���� ��� ��������� ��� ����

������ �� ������� �� ������ ������ ��� ��� ����� �������� � ������ ��� ��������� � ��� ����� ��-���� $ �������� �� ������� �������� � ������ ����� ������ ���-���� � ��������� �� ������ ����� ����� �������� ������������ �� �� ������ �� ���� �� ����

� " �. �/��!������#�

����� ��� ��-�� ������� ������ � ���������� �� � ������ ��������� ������� � ��-����� . � �������� � ������������ �� ���� ��� ��� ��-�� � ������ ����� ������

Page 52: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� ��

��(�� $ ���������� �� ����� ������ �� �������� � ����

������ ��-���� ������ ��������� �� ��������� � ����

�� �������� ������� �������

,� ���� ��� �������� ����� ��� !"� � �� � ����� � ����

��������� �� ������� ��-��� � �������� ��������� ���

����� ��������� ������� "��+ ,������� ����������� ���

���� ��� ������ ��� �� ��� �� �� ����� � ����� ���

(� ����� ������� �� ����� ��� ��� ����� ����� � ���� ����

��� #�� ������� ���������� ����������

.����� ������� "��+ ,������� ��������������� ��� ��� ��

��� ���� ����� ���� ����� ,�� �� ������ � ��(� � ��

����� �� ������� ���� ����� ���� ���� � ����� �����

������ ��(� �� ���� ����������� ������� � ������

"��+ ,�������� $���� ������� ������ �� ���� �����

����� � �������� ������ ���� ���� �� ����� ��� �����

���� � ������ ����������� �� ���� ���� ������ �����

������ /���� # �� ���������� ��� ����� ��� ���� ���� ���

���� ���� ������ ���� ������� ����� ��� �� ����� �� ��

��(� ���������� �������� �� ������ � �� ���� �����

���� � ��� ���� � ��� ����� � �������� ����� ������

���� ���� �����

���� ���� ����� �� ��������� � ����������� ����� ����� �����

� ������ ������������ ���

Page 53: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ��

������� '� (�� � ��#� � ������ �� ����� �� ��������� �����

��� � ��� ��#� � ������ �� � ����� ��# ���� �������� ����

����� ��������� ���� ������ ������ ����� ����� ��� ����

��������� ���� "��+ *���� ���� � ��#� �.���������� ���

����� ��� �������� �� ��������� ����� ������ ��� ��

,� ���� �� ������� �� ���� ����������� �� �� � �

����� ��-����� ���� ���� � ��� �� ��� ��� � # ���

����� ����

���� ��� ����������� ��� ������ ������� �������

� ' �0��������12�����

��� � ����������� ��������� ������������ ��� �������

� ������ �� � ������� � �������� ������������������� +���

����� ������ � ������� ����� ���� ���� ������� ������

������� ����� ����� ������ �� ��� ��� 0������ ����� ����

��� ������ ����� ���� �� ����

Page 54: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� ��

0 ����� ������ ����� ����� ������������� ������� � �������

��� ����� ������� 1��������� ������������� ���� ������� �������� ��� �������� ���������� ���� �������

������� � � ��� � ������ ����������� ���� �������� ����������������� ����� ������ ���� ����� ���������� � ��� ����������� �������� ������������� ��������� 2����� ������� ��� ����������� �������� � �������� ���� �� ����������� ������ � �������� � ���� ������ � #���� �������������� ���� ������ � ������� �� � ������� ����� ��������� �� ��� ������������� ������� �� �������� �������!������������ ������� ���������� � �� ���� �������� ������� � ���� ����� ���� ��������

"���� � �������� ������ � ��� �������� �� ���������� (��� ��� �� ������������ ��� � �� ���� ����� ������� ������ ���� ����� ��������� ��������� ���������� ������ �������� ����� � �� ���� ���� �(��� � �� ��� �� �� ������������� ������� ���� ������������ ���������� �������

�� ���������� ������� � ������������ ����� +����� �������� �� ����� � ����� ����� ������� ���������� � #����� �������� ������� ���� ����� ������

' �� ����������������� ����� ��� ����� ������ ���� ������� ����� ���� �� ��� ��� � ����������� ���� �� ����������� ��� �� ��-����� ���������� ������� ��������������� ����������� ������� � �������� � ��������� ����

������� ���� � �������� ����� � ����������� �������� �� ����� ������ ������ ��������� ���� ��� �� ������ �� ���� ����� ������ �������� ������ � ������������� � ���

������ ������������� ��� �� ������� ����������� � � ���� ���� ���� ��������� ������� ������ ���� ������ #$%�� ����� ������ ������ ��������� ���� � � ����� �� ������� ��� ��������� �� ���� ���� $ ������� ��� �� ���������� ��� � ����������� "����� � �"���������������� ��� �� '� (�����* �*������������� ����� ��� �� � �����!��������� ����� ��� ���

�������� � ����� � ������������� ������� �� ���� ��� ����� ����� ��� �� ������� ����� � � ������ � ��� ���� ������ ����������� �� ��� ���� �� ������������ �������

Page 55: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ��!

���� ��� ������ ���������������������

0 ����� ������ ����� ����� ������������� ������� � �������

��� ����� ������ ����� ������ ��������� � ����� ���

1��������� ������������� ���� ������� �� �������� ���

�������� ���������� ���� ������� ,� ������ ��� � ������

��� �� ����� ���� ������������ �� ������������ ,�

��� � "����� � ����� ������ ��������� � �����������

�������� ����� ��� � ������������ ����� �������

����������� �������� ������� ����� �� ����� ������� �� ���

� � '� (�����* ����� � ����� �� �����������

������� ������������ ���� �� ����� ��� � ���� ��� ��

������ �� ���� ���������������� � ������ �� ����

����� ���� ����� ����

3��� ��� � ����������� � ���������������������� ����

���� ��������� ������ �� ����������� �� ������ #��� � �

���������� ��� �������� � ����(��� � �� ������ �

���������� �� ������ �����(��� �,��������� �����������

�� ���� ������ ��� ��� ��� ��-����

������� �� ������ � ���� ������ ��� ��� � ��� � �� ������������ ����������� ������ ������ �� ������� � ��

Page 56: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� �"

���� ��� � ��� ������� � ���( & �� � ������ � ������� ��� ��������� �����(��� � ���������������� � ��� ������ �� � ��������� ������ �������

&���� ��� �������� ���������� � � �������� ���� �������� � ����� ���� ����� ���������� �� � ������ �� ���+ ����#� � ����������� �� ���� �"������ � � ������� ��������� � ����� ��� ��

� ' � �0�����&������%*��"�� �"�0&�

1��������� ��� � ����������� � � �������� ���� ���������� ���������� ������������ � � ������� � (�������� ���� ���������� ����� ��������� � ��������� ������������ �� ���� '��� ���� ������ � ����� ���� ������������ � � ������� ������� # ��� ����� ��� ����� ���

��� ����� �������� ������� ������� ������� ��

������� �� ���� �������� �� ��������

,� ��� � ����������� ����� ������� ���� ������������ � ����� ��� '�� $��� -��� �� ��� ��������������� � �� ��� ������������ ������� ������ ����� �������� � �������� ��-���� ���������� ���� ���� ������ ������� �� ��� �����

�� �� ������� ����! "����* �������� �� ���� ��� �������� �$���� ���� ������� �� �� �� ���� � ������*� �� ��� �$�������� ��������� ���� � ��*� ��+� �$��������� ������ ���� � �� �� '� (���

1� �� ���+ �� ��� �� ��� �������� ���(��������������� ���� ������ ��� � � ������ �������� �� ������ ��� ����

4���� ������� �� ��� � � ������� �� �(� ������� ��".(#���� ������ ������� ��� � ��������� � ������������

+��������� �� ���� ������� � �������� ��� �������

����� ������������� ��� � "����� ��

���� ������ ���������� ����� ������� ���� ���� ���

���� ������� �� ����� � ��������� ��'� ��������� �����

������� ���� ��� ���

Page 57: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ��#

� � ����� ������� � ���������� ������� � ���� ���

������ � �������� ����� ������� ��� � � �������� ���

������ ���������

�� � �� ���� �� ��� ��� ���� � �������� ������ ����

������ ��� � ����������� ���������

�� � ��������� �������� ����� � ������� ��� �����

���� � � ������ �� ������ � �������� ��� ���������� � ���

��������� �� � �����������

'� � ��������� ������ � �������� ������� � ��

��������� �������� �������� ������� � � �������

��� ����� ���� "��� �� �"�������� ���� ��� ����� ������

���� ������ ���������

����� � ������ � �������� ������������� � ����� ����

����� ������������� �$�(��

$� � ��������� ������� � �������� ��� ����� ����

/ ��� ������� � � ��������� ���������� �������� �� ���

������ ����� ��

�� � ��������� ���� � ��� � �������� � ��#������

����� ���� ����� ������� ���������� �������� ��� ��

����� ������� ���������� ����� � ���� ��� ������

(� � ��������� ������� ���� &)* � ������� �� �����

�� ��� ����� � ����(�� ������ #��� �������� ��������

����� ���������

+������ ���� ����������� ������������� ������������ ���

������ � ������ ������� � � � ���� � ��� �������

�+�� � ���

+� � ��������� ������ � ��������� ��� �� ����

����� ������� ����� � � ���� � � �� � ����� ����

����

�� � ��������� ���� ���� ����� � ��������� �����

������ ��� ����� ������� ����� � � ���� � � �� �

����� �������

Page 58: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� �$

�� � ��������� ���� � � ��������� ������� ����

����� ������� ����� � � ���� � �� �� �� �����

�������

� � ��������� ��� �� � ��������� � �� � �������

��� ����� ��� ��� ��������

�� � ��������� ��� �� � ��������� ������ � �������

��� ���� ��� �� ������� ��������

+���� ���� ���� � ��-���� �������� ���� ���� ������

��������������� ��#���� �� �� �������� � ����� ��������

�� ������������ �� '� (�� � ��*� ��*���� �� '��

�� � ��������� ����� � ������������ �� ����� ����

��� � ��������� ����������� ��� ���� �� ����

��� � ��������� ���� �����

'� � ��������� ����� � ������������ �� ��� ������

� � ��������� ����������� ��� ���� �� ���� ��� �

������ ���� ���� ����� ������ ���� ����� ������ �

����� ��� �� ��� ���� �� �����

��������� ��-����� ������������� ��������� �� ����

���� � ������� ������� ���� �� �� �������� �������

���� ���������

$� � ��������� ����� ������ � ��������� �����

��� ������� ���� -��� � '������� �$������� ������ � �

������� ������ ������ ���� ���� �����

$������� �������� ��������� ��� ������ � ���� ��������

����� ��������

�� � ��������� ����� ������ � ��������� �����

��� ������� ���� -��� � &��� �$������� ������� ���������

������ ������ ������� ���� ���� ����

(� � ��������� ����� �������� � ��������� ������

�� ��� ���� ���������� ����� ������ ���� ����

���� � ����

Page 59: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� �!%

+� � ��������� ������� ��� � ��������� �������

������������ ��� ���

�� � ��������� ����� � ��������� ������� ������

���� � ��-��� ������ �� ����������� ��� ����� ������

�� # �������� ��� ��� ,-�! ��� ��� ������ � ��� ����

��������� � �������� ���� ��� ���������� ��� ������

��� � ��������� ��� ��� � ����� �� (�� �� ��� ��� �

���� ��������� ��������

�� � ������������� ������ � ��������� �����

����� ������� ���(���� � � ����(��� � � �� �����

���������� ������� �����

��� � ��������� ����� ������� � ������� ��� �����

���� ������� ��� �"������ �������� � � �������� ���

��������

� ' " �0��������������1�%�� ���� ���"�$&�

��� � ������� ��� ������������� ������ � � ������� ���

������� ���� � (�� � � �� ������ � ���� ���������������

� ���������������� ������ ����� ����������������

���������� ��������� ��������� � ������� ����������� ��

����������� �������� ��������� � ����������� ������� ����

���� ������ � ����� ��� ����� ������

��� � �� ����� ������ ��������� �������� �������������

��� � ��� ���

� � ����������� � ������ � ��������� ���

�� ���������� �� ���� ����� � ������� �������� ������

������ �� ������������ ����� �������� ������ ����

��� ����� � ������� ������� ���� ����� ������

� � ����������� � ������ � ���������

������������� � ������� ������ ������ �� �������

����� ����� �������� ������ ������� ������� � �������

������� ���� ����� ������

Page 60: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� ��

� � ����������� � ������ � �������� ������� ��

����������� � ������� ������ �� ������������ �����

�������� ������ � ������� ������� ���� ����� ������

�������

� � ���������� ���� � ����� ��������� ��

� ������ ������� � � ��� ����� ����������� � � �����������

��������� ������ �������� ��������� �������������� � ��

��������� ��������� ��������� ��� � �������������� ����

������� ���������� �������� � ���������������� ������

����

� � ���������� ������� ���������� ������ �����

������� �� ������� ���������� ������� ����������� �����

�� ������ ����� �� ������ ��� �� ������� ���� ���������

������

� � ���������� �������� � ����������� ��������

������������� ������ � ���������� ��������� ������ ����

���������� ����� ������������ � ������������� ���

������ � ���������� �������

� � ���������� ��������� � ����������� ��� ���

�������� ������� ������������ ���������� ����������

��� ���������� �������� ��������������

� ' ' �0�����2��3�%4��$������&�

!� ������ ������������� ��� ������ ������ �������� �� ����

���� ������� ��"����� �������� ��������� ������� ���������

������ �� �������������� �������� � ����� ��� ������� ����

�������

����� ������ ���������� � �������� ������� �� ������ ��

��� !� ��� � �� �������� ������� ������� � ������ �������

�������� ���� #���� ������ �������� ��������� ���������

�������� ������������� ������������� ���������� ������ ��

��� ������� ������ ��������� � �������������

Page 61: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���

���� ����� ������ ��������� ����� ���� ��������

��� � �� ����� ������ ����������

� � ����������� ������������ �������� ������ ������

������ ���������� $���������� � �������� �� ���������

���������� ������� � ��� ������� �������������

� � ����������� �������� �������� ������ ���������

��� ��� %������ � �������� �� ��������� ��������

����� ���������

� � ����������� ��������� �������� �������� ������

������������ ���� � &������� � �������� �� ���������

�������� ������� ��� ��������� � ����������

� � ����������� ����� � � ����� ������ �������� ������

������������ ������� �� ���������� � �������� �� �����

���� ���������� ���� ��������� ������ ����������� � �����

����� ���������� ���� �����������

� � ����������� ������ ��������� � �������������� ��

������ ������ ������������ �������� &������������ ���

���� � �������� �� ��������� ������� ��������������

��� �������������� ������������ ��������� ���� ���

����� � ������� ����� ��������������

� � ����������� ������ ����������� �������� ������

������������ ������� '����� �������� � ���������� ���

Page 62: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� ��

���� ��������� � ����������� �������� � ������ ������

�� �

� � ����������� ��������� �������� ������ ������

������ �������� �� ���������������� �� �����������

����������� ����������������

� � ����������� ���� ���������� ��������� ��������

������ ������������ ���� %�������� ������ �� ���������

� ���������� ������� ���������� ���������

� ����������� ������������ ����� �������� ��

���� ������������ ������ � (��������� ���������� �

��������� ������� �� ������������ �������������

!� ��� � �� �������� �� ������� ������������� ������ �

������ ������������ � ������������ � ���������� ������

����� ���� � ����� �� �� � ���������� �������� ������ ��

���� $���� �� ������� ����� ���� ������� ��� ������������

������ ������� ��� ������������ ������ �� ���������

!� ����� ������� ��������������� ��������� ������� �����

������ ������ � ��������������� � �������������������

��������� � ��������� ��������������� ����������� � ���

�������� ��������������� �������� � �������� �����������

������ �������������� ����������� ������� ������ ������

�� ����� ����������� �������� ����� ��������� ���������

�� �� ������ ��������� � ��������� ������������� ��"������

������ � ��������� ������� ����������� ���������� � �����

���� ������� ��������������� ( � ������� ����� �����

������ ��������� �������� ������ ���������� �������� �����

�����

)���� ���� ���� ����������� ��������� ������� ������

�������

� �������� �� �������� ���� � ������� �����

� ������������� ������ ������ �������������

� ������� ���������� ������ !"#�$%!�����$%!�����$ � ��

������������� ���� ������������� �������� ����� �����

���������� ���� � ���������� ��������

Page 63: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ��

���� ���� ������ ���������� � ���������� �������� ������

� ������ ����� �� ���� �������������� ������ !&�'#$ ��������������� ������� ��������

� ����� ����������� ����

� ( ������ ����������������������������

*���������� ������������ �� ������ ���� ������� ��������+�������� ������� �� �������

*����� � ������� ������� ��������� � ��������� ��"��� �� ���� � ���� ������ ���� ������� ���� ������� �������� ���

Page 64: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� �!

������ �������� ��������������� � ���������� ������ ��������� ������������� ������ � ��������� ������ ���������� �������� ��������� � ������ ��� �������������� ������� ��������� ������������ � ���������� ������������ ��������� �������� ��������� � ����� �� ����������� ������� ��������

#� ������� ����� � ������� ����������

� �������� +����������� ��������� � ����������� �����

���� ������������� ������ ��� �� � � ��

� ������� ������������ ��������� ������ ����� � �����

��� �� ��

� ,������ ������� ������ � �������� ��� �� ��

� �������� ������������ ��������� ��� �� ��

� *����� �������� ��� �� ��

� �������� ��������� ��� �� ��

� *����� ������ ����������� ��� �� ���

����������� � ������ ������������ ���������� ������

����� �������� ��������� ��������� ��� �� ��� ������

�� ���������� ����������� � ������������� ��������� �����

��� ���������� �������� � ��������������� ����������� �

����� ���� ����������� ������ �� ������������� � �����

���������� �������� � ���������� ����

!�������� �������� ������ ������ � ������� ����������

����������� ���� ������� � ������������ ������� � �������

����� ���� �������� � ��� ������ �� ������������� �����

������� ������� �������������� ���������� �����������

������ ��������� � ������ ������ �� ���������� ������� � ���

��� �������� ������ � ()��*+�,,�� � ������������� ��������

����� +�� �������������� ��������� ������� ����������

��� ������� ��� ������ �� �������� ��� � ������� ��������

���� ������ ����������� �������� �����

!����� �������� ������� � ����������� ����������� �������

� ������ ����� ����� ���������� ���� ������� ��� ���� � ���

���� ������� ��� � �������� �������� ������������ ����

Page 65: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���

���� ������� ����� ��� �� ������� �� ������� �������� ���

�������

!� ��� � �� ������������ ������������ ��������� �������� � ��

����� ����������� � �������� ��������� ������������ ����

������� ��"�����������

���� ���� ������ �������� ���������

������� �������� ������ ������� ���� �������� � ��������������� ��� ���������

*�������� � ������� +��������� ����� -.��*� ��������������� �������������� ������� $����� ������ ������ ���������

������� �� ��� ������� +�������� *���������� � ���������� �� ������� ������ ����� � ������ ������� ��������� ���������� ������ ������ ������ �� ����� �� �������������� � ���� � ������� ���������� ��������� � ���������������� �� �������� #� ������ ���������� � ��������������� ������� ��������� +��� ����� ����� +��������� ����������� ������� ������� � ������� /01 *�������� ������������������� �������� �� ���� ��������� ������ ����������������� �� ��� � ��

Page 66: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� �"

���� ���������� ������

-����� �������� ����� ����� �������������� ������� �������

������� �������

�� ������� ����� �������������� ��������� ��������

������� �������� ������� �� ������� ������ � ����� � �����

����� ���� ��� ������ (���� ������� ������� ��������� �����

!��" �� # � ������ ��� �������� ���� ����������� ������

��" $�� ����

#����� �� ����� ������� � ��� ������� ����������� ��������

��� ������ ������� ������������ � ��������� � ����������

��� ������ ������ � ������ ��� � �� � ����� ��������� �����

���� ������������ � ������ ������ �������� �� -����� ��

�������� ����� ������ ������� -.��*

)���� ������ ������ ���������� � �������� ��������� ������ ���

��������� ���� ��� �� ���� %����� � ����� !��" �� #� ����

��� �� ������� �� ����������� ���� ������

������� �� ������� ������ ����� � ������� �����

Page 67: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ��#

'���� �������������� ������������� ������ � ������ ������������ ����� ���� �� &����� ������ ��� ��������� �������!"#�$%!2$� !�$

��� ��������� ��"������ � ���� ������� ����� � ����� ������������ ������������� � ������������ �� ������ ����� #� ��������� ��������� ����� ������� ������ ������ �� ��� ���� ��������������� �� ���������� ������� ������������ ��������������� !0�.$

*���������� ������� ������ ������������� ������ ������������ ���������������� ������ ����������� ��������� �������� ���� �� �� ��� � ��� � �� ��������� ������� � ��������� ���������� �� ��� �� ���� �� ������� ������������� ����� �������� � ������������� ����� ����� ������� ����������� ������������� ������� ������������ ������� � ������� ��� ������ ���������� ��������� �'���� ������� ��������������������� ��������������� �������� ������� ! �����$

���� ����� ������ ��������� ��� ��������������

�������� � �������������� �������� �������� ����� ����������� �������� ������ �� ����� � ����� ������� ��������� ������ � ������������� ���������� ������� �� !��� ������

Page 68: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� ���������� � ������� ������� �$

�������� ������������ ������ � ����� ��������� ��� �������

,�������� � ������������ ����� +�� ����������� ������������� ������� +��������� ������������ �� ����� ������ ������� ��� ����� ������ � ��"����� � �������� � ��������

$���� ������ ������������ ���������� ��������� �� �������� ������������ �� ���� ���� ����� ������ � ��������� ������ ����� ������������ ��������� ��� �������� �� ������� ����������

���� ��������������� ����� ������������ ����������������������� �������� ���������� � ������ ��� ��������� ����� �� ��������� ������ � ������������� ����� ��������������� ��������������� �������� ����� ���� ������ ������ ����������������� ���������� ������� ���� ���� ���������������� ����������� �������� ������� !0�.$

!��������� ���������� ��� ����������� �������� ����������� ����������� �������������� ���������� ������� �� �������������� ����� � �� ������� ������� ������� ��������� ��������� ����� �� ���������� ������ ����� ��������� �������������

. ����������� ������ ���� ���� ��������� � ��������� �������� ���� �� ������� ������� ���� ������ �� ������� ������ ������ ������������ �� ������ ������� !-��,'$� ��������� ������������� ���� �� ������������� ������������ �������������� ��������� � ����������

-���� �������� ��������� +�������� ������� ����� ��������������� ������ ������� �� ����� ���������� ���������� +���� �� ����� ������������ ������ � ���� ������� ��� �������� ���� ������� ���������� ��������� ���� ������� ����� �������� �������� �����

#����� ��������� ���� ������������ �� ����� ������������ ���������� ���� ��� ���������� �� ������� ���������� � �������� ���� �������� �������� �� ��� ���������� ���������������� ����� �������������� �� ���� �����������

!� ������� �������� ����������� ������ ��������� ����

�� �

Page 69: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� �

���� �������������������������

��� ������������� ����� �� ������ ���� �������� ��������������� ����� ������ ������� �� ������� ������

������� � � ����� �� ������ ������� ��������� ��� ���������� ����� �� ����������� ������� �������� ��� ��� �� � � � � �� ��� � ������ ������ ���������� � ��� �������

� � ��� �� � ��� ����� ��������� �� ��� �� � �� ��������������� �� ������� ��� ��� � � ����� ��������������� ������ � ����� ������� ������� ������������� � ���� ��������� ������� � ��������� �����������

� �� ������ � ��� �������� ���������� ��!��� ����������� �������� ���� � ��� ��� �� �������� ���������� ���� ����� ��������� � ������� �������� � ���� ��� ������� �� ������ �������� ��������� ������������

"��� ����������� � � ��� ������� ��� ������ � �� ����� �� ������� ������� �� ��� ��� ������� �� ��� �� ������ ���������������� � �� ���� ����������� �� � ����� ����� ������� �������� � ����� ������#�� � ����

� �� ��� � ������ ��� � �� �����

� ����� �� ������� �����

$�������� � � ������ � ��� �������� �������� ������ ���� ���� � ������������ ���� ���� ���������� � ����� ������� � ��� ������������ � � ����������� �� �������� ��

Page 70: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

���� %� ���� &���� � � ����� ����������� ������� ����������������� ���� ���� � ����� ���� ��������� �� ��� �� �� �����

'��� �� ���� ������� � ������� ������������ ����������

� �� ���� ������ �� ����� ������� ����� ����� � ���

���� ��������������� � ���� � ����� �� � ���������������

�������� ���������� � ��������� � ��� ������� ��������

� �� ����� ����� ����� ������� � �� ��� �����

����������� ��� �

(������ � ������� � �������� ��� �������� � ������������� �

������� � ��� � ������������ � �� ��� �� ��� ��� �� � ��

��������� ������

)������ ������� ����� ������ ������#�� ���� ������

� ����������� �������

*���� �� &�� �������� ����������� ��������� $�������

������ �������� ����� ����������� ���������� ��� �

�� � �� � � ��� "��� �� �� ������� ������� ����� �� ��

����� � &�� �� ����� � �� �� ��� ����� ������� � �� �� ���

�����

� ����������� ����������

+���������� �� ������� ������� �� ������� � ����������

,� ������#�� �� ����� ��������� ������ ���� ���� �

�� �� ������� � �������� ��� � ������ ��� � �� �

,������ �� ������� ���� �� � ������ ���� � �������

������������ �������� �������� ��� �� �� ���� �����

����� ���������

)�������� �� ������� �������� � ���� �� ��������� ���

����� ��������� ��������

� ������������� ����������

(���� ������� �� �������� ������� �����������������

������������ ��������������� ������� � ��������� � �

����� �������� � � ������� ���� ��������� ������� ��

Page 71: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �� ��������� � ������� ��

������� �� ������ � ���� �� ������� �� ���� �� ���������

+�� ���� ���#���������� �� ������ ������ ����� )�� �

����� ���� ����������� ��������� ����������� � ���� ��

������� �� ������� ��������

� ������� � ������

-�� ��� � ���� � � &�� ����� ��� ��� ������ ��� �����

�� ������� �� ���� ��� � ���� ������ ���� �������� ��

�� ����������� ���� ������� �� ��������

$���� ��������� ���� ������� �� ������� �� �������� ��

�� ��� �� ����� ��� ����

� �������� ������

.����� ����� ���� ��������� �� ��������� � ������� � ��

������� ������ ��� �� ������� ������ ��#��������� ����

��� � � ����� � ����� /���� ������ � � � ������ �������

��!���� ��������� �������

�� ������� � ����� ������� � ����#�� ������������ ��� �

�� � � ���������� ���� +�� �� ������� � ������� � �����

������ ������ ,�� ��� � ���������� � ������� ����� �� �����

�� ������ ������� ��� �������������� �� ������ �� ���

������� "��� � ������� � ���� ���������� ������ �� �� �

������ �� ��� ���� �� �������� �� � ��� ������� �������� ��

����� ������� ����� � �� ����� ������ ���������� ����

�� �������� �� �������� � ���� ������� ��� �����

���� ���� ������������� � � �� �� ��������� ���������

�������� ����� � ��� �������� � ��������� ���� �� ����

��� ����� �� ��������� ������� � ���� �������� � ��� ��

�������� +�������� � &���� � ����� ���������� ����� �����

���� � ��� ��� ���������� � ��� ��������

Page 72: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

.�� ������ ���� ����� �� � ����� ����� � ������ ������

������#�� � ����� ����� �� ������� ����� � ������� ��

� ����� ���� �� � ��������� ����� ����� �������

(�������� � ���� ����� ���

� � ����

%���� � � �������� ��������� �� ����������� ��������� � �

����������� �� ��������

�������������� ������� ���� ������� ��������� �� ������ ���������������� ��� ���� ������ �������� ���� ������� � ������

���� ��������� ���� ��� ����� ������ � ���� ������������������� ����������� � ��� ��� � ���������

'� � ����� � � � �� �������� �� ��� ���������� � ����������

����� ������� ��

(������ ���������� � ����#�� ������#�� ��������

� ���� ������� �� ������� � �� ��

� ���� � ���� � � � � ��

� ������� ������ ��� ����� ��� ���������� � ������ �

��������

$� & ��� �������� ����� ����

� ��������� ���������� ����� ��� ���������� ��� �������� ��

� ������� ��� ����� � ������� ��

.�� � �������� �������� ������� ����� ����������� ���

���#�� ��������� ����������

� ���� ������� �� ������� � �� ��

� ���� � ���� � � ��������� ����� �

� �� � � � � ��

� ���� ������� ������� �� � ���� ��� �� ����� ��� ������

������� ���������

$� & ��� ���� ����� ����� � ���� � � ����

(������ ����� ��� ����� ������� ������ �� ��� ����

Page 73: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �� ��������� � ������� ��

���� ���� ���������� ���� ����� �

�����!�� �"�����#$�%&���������

)�������� ���#��� &��������� �������� ��� ����������� ��� � � ������

,�� ��� ����������� ����� ��� ������������������� �����

��� � ������ ��� � � ��� ������� �� ��������� ��������������������� ��� ��� �����

/������ � ������� �� ��� ��� ��� ����� ����������� ���� �����

� ��� �� �� ������� ����� � � ����� � �������� ������ ��������� /����� ��� �#��� ����������� �������� ����

��������#�� �������� ���� � � ��������� "��� �� ���������� ��� � ��� �� ����� ������ ��������� � ������ �������

�������� ���������� � �� � ������ ������ ����� �� �� ������� ������������#�� �� ����� �� ��� � ������������

,�� ��� ������� �������� ����� ��������� ����������� ��

����� ��� ���������� ����� ���� ����� �� ����� � ����� ���������� ��� ����� �����

.�� ���������� ���� ����� �� ��� � ������� �� �#���� � ��

��� ���� � ���������� �� �����

� ��� ��� ��� ��

� ��� ���� � ������������� �������� ��� ��� ��

� ������� ������#�� �� & ��� ������ ��

� ������� ��� ���� ��� ��� ��

�������!'(��"�� �"�����"� )���"� �

,�� ��� � �� ��� �������� � ���� � �������� ��� ���������

�� ������ ��������� ����� �� � ��� � ������ ����� � ��

Page 74: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

� ���� �������� �������� ��� �� ����� ����� � ������� �

����� ����

,�� ��� � ��������� � ����������� � ���������� ��������

��� ��� ��� ����� �� � ������

,�� ��� � ������ �� � ����� � ������� ��������� ��

�������� �� ���� &��� � ������� ������� ������������ ��

����� ��� � �������� ���������� ��� ��� � ���������� �

����������� �����������

� .�� ���������� � ���������� ��������� �������� ��� ���

� � � ������ �������� �� ��� � ��������#�� ��������� �� ��

�� ��� � ���� ����������� �� ���� ,� �������� ��������

������ � � ���������� �� ����� ����� ��

� ,�� ��� ����������� � ���������� ����������� ��������

�� � �������� �� ���� ��� ��� �� ����� ������� ����� %��

������� ������� ��� ������� � �� ���� ����� �� ������

� �������� ���������� � ��� ��� ������� �� ���� ��������

�� � �������� ����� ���� � ������� � ����� ����� ������

��� ���� � ����� ��� �����

� ,�� ��� ���������� ���������� � ������ �������� ��

����� �������� ����� ����� ��������� �� ������� ���

������ � � �� ��� ��� ��������� ���� �� ������� ���

����� ���� �� ���� ��!������� � �������� ��� ��������

����� ����� �� ��� ��� � ���������� ��� ��� ����� ����

���������� �� ���������� ������� ��� �������������� ��

������� (����������� ��� ��� ����� ��� �������� � �

����� � �������� ������� �� �������� �������� ������

�������� ��� ��� � ���

� )��������� ���������� � ��� �������� � ����� ���������

���#��� �������� ����������� ���� �� ���� ��� �����

��� �� ���� -���� ���� � ����� �� ��� ���� ����� � ��

������������ ������� ������� ��� ����������� �������

��� ����� � ������� ��� ��� �� �� 0����� ���� ������

������ � �� & ��� ������ � ���� ��� ��� �� � � ������

� �� ��� �� � �������� ������� ��� ����� ���������

� ���� � ��� ������ ������ � �� ��� �� � �������

Page 75: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �� ��������� � ������� ��

������� ��� ��� ����������� � ��� �������� ,�� ��� �

����������� ������ ��������� ������ ����� ��� � ��

���� ���� ����������� ������ �������� ���� � �� �����

������������ ������ ������ ������� �������� ��� ��

�� � ��������� ����������� ����� ���������� �����

� ������ � ������ ����������� ������ � ����������� ���

���� � ������ ���� ������ ����������� ������ �

,�� ��� � ����������� � ��� ������� � ������� �� ������

������ ��� �� �� �����

)��������� � ��� ������� ������ ����������� � ���������

����������� � � � ��� �� ��� �� ����� �� ��� ��!�

$� ����� � � �� ��������� ������� � � ����������� � �� ��

���� ������#��

� ����� � ������������� � ��������� ������� �������� �

���������� ��� ��� ���������� ������ ����

� ����� � ������ ���������� �� ������#�� ����������

����������� �������� � ���������� ��� ��� � ������

����������� ������ ����

���� ���� ���������� ����� � ������ �� ����

Page 76: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

� ��������� ������� ���������� �������� � �������������

���� ������ ����������� ������ � �������� ����� ����

������#�� ������

��������� � ����� � ��������� ������#�� �� ��� �����

����� �"� � ��������� ������ ����� ��� ������ ������

�� �� ���� ����� ������� �������� ����� ������ �� ����

��� � ��� ����� � ������� ����� � �������� ������ �

� ��� �

�� �� ��� ����� �������� ����� � ������� � ����� � �

�������� ������� � ��� ������ �������� ��� ���������� ���

���� ��� ������� ���� �������� ����� ����� �� ����� �

������ �����������

����������� ��������� ��� ���� ��� � ���� �� �� ������ ������� ��������

�� ������ ����� � ������� ����� � �������� �� ������� � ������� ������� �������������� ����� ����� ������ ��� ��������� ���������� ��� ���������� ����� ������ ����������� �������� ��� �������� � ������ �� ���������� �����������

!������� ������� � �� ���� ���� ������ ����� � ����

�� �� �� ���� ���"�� ��� �������� ����� � �� � �����

������ ��� � ������ �� ���� �� �� ������� ���� �� � �

���� ������

� ������ � ������ ����� ��� � �������� � ������ ���

��� ����� ����������� ����"�� ��� ��� ����� ������ "

� ��

!�� ���� ��� ��� ���� � �� ������ � ���������� ����

��������� ��������� ���� ���� �� ����� ����� ���

���� ����� ������� � ������ ���� ���� � ������ ��

����� �� ������� � ��� ���� #������� ���������� ���� �

������� ���� ������ � �������� ����� $��� ���� ������

������� � �� ���� �� ������� ���������� ��������� ������

������� ��������� %���� � ��� ���� �� �� ����� &����

���� ���� ������ ����� ������ � ���� � ���� ��������

���� ����� � ������� ����������

Page 77: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������� �� ���� � � ������� ��

���� ���� ������ � ����� �� �������� ����� ����

���� ���� �����

��������"*���%��"�� �"���

'� ������ ��� ���� " ������� ����� ������ $�����

����� � ���� � �� ��� � ����� ������ � ��� �������

�������� (�� ������� ���� �� ���� ���� ������� �

������� � ��� � � ��� ������ � � �����" ���� ��

� � ������� ����� ����� )�� ���

� � ������� ��� ��� �� ���� ��� ���

����+�����#����%��"�� �"���

* ��� ���� � ������ ������� � ��� ���� � ����

� � ������� ���������� � ������� ��� � ���������

���� ����� ���� � � ������� ���� ����

!�� ����� ������" ������� � ���� ��� �����������

� ���� ���� ��� &�� � ������ ��������� ���������� ��

� ���� �� �� ���� ���� � � ����� ��� �� ���

Page 78: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

� ��� ���� � � %������� � ���� ����� ��������� ������

��� � ��"��� �� �� ���� ���� � � ����� ��� �� ���

!����� ������ ���� �� ������� ���� ��� ����� �� ���

� ���� ��� � ������� ������� ������� � ���� ��

� ���� �� ������������ ����������� ������������

!�� ������ � ��������� � � ������ ��� ��� �������

������� ���� ��� � ��"� � �� � ���� ������� �� ���

��� ��������� � ��� ���� �����

����,��- �������"�� �"���

+� ���� ������ ����� ��� ������� � ����������"

�� ���" ������" ���������� �� � �� � ��� ����� ��

�� � ���" � ������� ������� �� ��������� " ��� �����

�������� ��� ���� �� %����� ����������� �� ��� �

��� �!� %������� �"��� �������� ���������� �� �� ��

� ���� �� ������� ��� ���������� ������� � " ����� ��

��� ��

���� ���� ��������� ����� � �� � ��������

%���� ��� � �� ��� � �� ������� � ����� � ,����� � ���

������ �� �""� ���� ��� ����� � ��� � � ������� ����

������ �� ��� ������� ���������� ��������� ����������

������ ����� � '������� �� ��� ��� ������ � ���� � ����

��� ����� � ��� �� �� !"#�

,��� ����� �� ��� ������ � ������ � ���� ����

Page 79: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������� �� ���� � � ������� ��

����.�����������/���"�� �"���

-�� �� ������ ������ ����� �������� ���������� ���

��� ��� ������� �������� ������� � �� ����� ����

������ ����� ��� ���� � ����� �� ������ �� �� ������"

�������� ������� �" � ��� ��� ���� �����

�� �� ��$ ���������� ������� ������� � ��� � �����

������ ������ ����� �������� �������� ��� " ���

���� � ����� ����� ���� ������� � �������� �������

���������� ������� ���

���� ���� ���������� ����� ����� ����� �����

����0��1��"�/���"�� �"���

�� ���� � � �� ������ ��� ����� � ����� �������� � ��

������������ ������������� � ������������� ���������

����������

����� ���� ����� � ��� �� ��� ���������� �� ������ ����

��� ������ ���������� � ���� �������� � ������� ������

������ ����� � ��� ���� ����� �� ������� �� ���� � ���

������ ���� ����� � ���� ���������� � ���� � ������

������������ ����� ���� �� ���� ��� ������� ����� �

���� ����� � ��������� ������ ������ � ����������

! ����� � ���� �� � � ������ � ������� ��"������ �

��� � ������� �������� ��� ��"�������

Page 80: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

���� ���� ������� ����� ����� � ������ ���������� �����

���� ���� ������� ����� ����� � ������ ���������� ����� �������� ��

Page 81: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�������������������������� ����� ��������������������

����������

�� ����������

���

���

�������������������

���������

������

���

���������

�������������

�����������������������

���

���������

��������������

�������� ���

���������

��

��������

��������������

���

���������

��� �������������

!� "����������� ��������� ��

���� ��������

#��������

����$

��������

����$

��� �

���

��

� ���

�������

����� �� ��������� � ������� ��

Page 82: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������

�����������

#���������������

%���� ������������������� ��

���������

�������

&������

%������ �$

���

�������

��

���

%� ����������

���������

���������

'�����

���

���������������$�����

� �����������

���

���

�����������(�)���������������������������

���� ����������*��

������� ����

� ��������

������� ��������

����� ���

Page 83: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������

�����������

������ ����������*��

������� �������������������������

���������

� ��������

&������� �������

��� ��

���

���������

%������������

������� ���

�������� ��

������� ��������

���������

�"��

+������� ��

������� ��������

���������

�"����������������������� � ��������

�"��,�������

����������

����� �� ��������� � ������� ��

Page 84: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

��+�������������"���% �/%$���"� �

! ��� ���������� ������� ���������� � ������ ����

�� ���� ����� ���� �� ������� ���� ������ #���� �����

��� � ����� � ���������������� ��� ����� �� �� ����

�� ������ �������� � ����� ������� �������� ����� �����

$� ���� ����� � ������� ����������� � ����� � ����#�������

�������� ����� �� ���� ��������������� � �� ����� ������

� � ������� ������ ������� ����� � ������� ������ � �����

��� �����������

���� ���� ���������� ����� ����� � ����� ���������

%������� ����� � ��������

������ ���� ���������� ������ �������� ����� � ��������

�������� �� �� �� ��

%������� ��������� �������� ����� �������� ����

� ����� � #� �� ����� ��� � ����� ���� �� &����� ��������

�������� � � ������ ��������

� ����� � #� �� ����� �����

� ���� ���� � � ������ ������� ������

� �� ���� ����#� ���� �� &����� ����������� �� � �����

Page 85: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �� ��������� � ������� ��

� ���� � ����� ������ ������� ����� ��� �� ����� ����#

������� �!��

� ����� � ����� ��� ��� �� ���� ����#� ����� �� &�����

������� �������� ���

� ���� � ����� ������ ������� ����� ��� ���� �� ���� �����# �"��#� ������� �$��

� ����� � ����� ���� �� &����� ����������� � � � � �����

'������� ��������� �������� ������ �� ���� ��%�

���� ����� �� ���� � � ����� �������� ������

�� ������� ������ ��� ������ ���������� �����������

%� �������� ������ � �������� ������������ � ���� ����

����� ��� ��������� ���� � ������� ������

(������� ������ ����������� �����

����� �������� ��� �� � �������� � ������� � ���������

���� �������� ����������� ���� ��������� �� �������� �

�������� ��������� � ����� ������� ��� ����������

������

)� ��������� ������� �������� ����������� ��������� ���

�� ��� � ������� �� ��� � � ���� �#���� ��������� ����

��� �� ����� �*����� ���������� � �������� � ���� �� �����

Page 86: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

�� ����� �+��� �������� � ����� � ������� ��������� ����

������ ������ ��� ������ ! ������ �� ����������� ��������

� � � �� �� ������ � ������� ��� ������� �� ���� ����

���� ����� ������ ����������� � � ��� � ���� ���� ������

������ ���� %�������� ���������� ����� ����������������

������� �� � �� �����

#�!

� ��

��

� �

� ���� �

�� �

����� �������� �� � � �� � � � � ��������� �� ��� ��� ������

��� ���������

�������� %������ ��������������� � �� �����

,�������� ��������� ������� �������� �� �% #���� ���������

������� ������� � � ������� � �������� & �������� ��

, ������ ���� ��� �� ����� ��������� ���� ������ ���

���������� ����� ���� � ���� ����� ��#���� ������ �

���������� �� ���� ���

Page 87: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �� ��������� � ������� ��

���� ����� ���� ��� � ������� ����������� � ����� ����

��,������������2��� ��� �#$�%&�3�

������� � ����� ��� � ����� ����� �� ���� ������� ������

�� ������� � ������ ������� �������� ����������

������ �������

�� �������� ��������� � �������� ������ ���� �� ����

������� � ������������ ����� ������ ��� ����� ���������

� ����� ���������� ������ ��������� ������� ������

���� � ���� ���!����� ���������� ������ ���� ���� ���

����

��������� ������ �������� ����!��������� �������� ���

�������� � ������ �������� ������� "������ �������

����� ���� �������������� ����� � ����������� ������ ���

����� � � �� ������� #����� ����� ���� ����������

$������ ����� ������� ���������� ���������� �����������

�����!�� ���� ������� � ���������� �� ������ �����

����� ��������� ��������� ��� � ����� �� ������ ����

Page 88: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

����� � �������� ������ ���� ��� ������ %����� ��������������� �������� ���� ������ ��� ������ �� ��������� &������ ���� ���� ������ ��������� ���������� ������ �� �������� ��������� ���� �� ��� � ������ ��������

' ��!�� ����������� ������ �������� ������� ������ ������������� �������������� ������ ���������� ������������� ������� �������� � ������ �������� ���� ��� �����%�� ����������� ������ ��� �����

'������� ������ ����� �� ������� ��� �� �� �������������� �������� � ����������� ���� ������� ' ������������ ����� ���������� ��� ������� �������� �������� (�������� ������� ������� ���� �������� ������� �������� ������ ������ ��������� ����!�� ������� �������������� ������ ������ �� ��������

��.��������������&� �/�� �#$�%&�3�

"�������� �� ������ �������� ���������� ��� ����������������� ���� ��� ������

)���������� ������ ����� �� ��������� ���� �� �

� ������ ! ������ ������"

� #���� $������ �� �%&��%�����' ����� $������ ! ��������!����"

� (&���� $������� ! �������� ����������� �������

*��� ������� ������������� ����������� ������� ������������ � ������ )���������) ! ��� ���� ����� ��������������������� ������ �� ������ � ���������� �� ����������

+���� �!�� �������������� ������ �� ��������� �������� � �������� ������ ���������� � ����� �� ���� �������,� �� ���������� ������ ! ���� ������� ������ � ���� �������� ������� ���������� � ����� �� ������ ���������#����� � ������� � ��������� ����������� ��� �������� �������

Page 89: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���� ��������� � ������� ��

��0��!'� 4"� ��������������#$�%&�3��"�/4"� ����

' ����� �������� ������� ����� ������� ����� ��������� ������������ &������ �� � ����� ������� � ����� ������ ������� ����� ������������

&�� ������ ������� ������ ����������� �����

� ���� �� ���������� �������� ��� ������ � ���� ������� ������"

� �������� ������ �������� � ������!���� ����� ������������ �� �������� -���!�� ������ ����� ������ ��������"

� ����� ���� �*��

������ ��� -���� ������ ����������� � ����������������������������� ������ ������� ������ ����������

���������� � �������� ����� �� � * � � � * ��

.�!���� ��������� ��������� ����������������� ��������

� ���������� ������ ������������ ���� �� �����"

� �������� � ������ ������������ �� �"

� ����� ������ �������� � ���������� ������ �������

����"

� ����� �����!� +*,�

.������ ������� �� ��� ���-�

$������ ����������� ���� ��� �������� �� ������������������� �������� ������ ����������� �� ��� ���� �������� ���� �

' ���������� ����� ������� ������ �� ����� ���������������

� /����������� ����������� ������ ��������� ��������

� ��������� ���������� ������� �������� � �� ������ �������� ��� ����� ���������

Page 90: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

���� ����� ��������� ��� �� ����� ����������� � ���� ���

� .����������� ������� ������� ������� �� �������

��������� ���������� �������� ������ ��� �����

������������ ����������� ����� ������������� ����

����� ���� ��� ��-� ���� ����� �������� ������������

����� ������� ������������� ���� ����� ������ �������

!����� � ��������� ������ ������� �!���� ����������

������ �������

� �� �������� ������� ���� ���������� ������ ���

��������� ������ ���������� �� ������ ����� � ���

����� �����!� +.� ,�

� "� ����� ���� ������� �� ����� ���������� ������

������� ��������� ������ �������� ������� ������

������� � ������� &������ ��������� ������� �����

����� ������� �� ������������� ������� ��� ������ �

������� �����!� +/�,�

Page 91: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� �

���� ��������� �����������������������������������������

� ������� ��� ������� ���������� ��������� �������

�� ���� � �������� ������������ ������� ����������

������� ������ ����� ���������� �� �������� ��� ���

���� � ������� � ������ � ��� ������� ������ � �� ����

���������� ��������� ������� � �������� ���� � ����

! ������� ����!����� ������������

� ����� ��� ��������� ������

� ������� ����� ������

� �������� ��� �������

� ������� ����� ���� �����

� ������� ����� ���� ���� �����

� ������� ����� �

� �����!�� ������� ������ ����

� ! ������ ����������"����

"����� ����� ��� ���� �������� ����� ���� ������ ���

����� ��� ������������ ���� ��� ������ �������� ���

#��� ����� �������� ����� � � ��������� ��������

Page 92: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

���� ���� ���������� ��� ����� �������

������ �� ����������� �� ������ ���������

$��� ������ � ����� �������� � ������� ��� ����� ������ ��������� ���������� � ������� ������ ��� ������� �

%�������� ��������� #���� ������� ������� �������� ��������� ��� ��

� �� ���!���� ����� ����� �������� ��������� �����

� ����� � ������� � ����� ����� �� � ���������������� �����

� ������� � �������� ��� ������ � ������� � �������������� ���� �����

���� �������� ������� ������������� &��������� ���� ��#���� ��� ����� ������ ����� �����

����!� �� ������� ����!����� #���� �������� �� ��������

�� � � ����������

���� ���� '�������� ���� ����� ����� ������ �����

����

� � �� �

��

� � � ���

�� � �

Page 93: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������ ��� ���� � ����������� � ����� � ��

� �� ��� ��� �� ���� ����

���� ���� ��������� ��������� ��� ����� ������� �� ���� ���

�������� ������ ���� �� �� ��������� ��

(����� �� ������� ������� ����������

� ��� �������� �� ����� ���� ��������� ���������� � ���

� ������ ��� ������ �

� ���!�� ����� ���� ���������� ���!��� ��� � �������

��� ������� ���� ����� ����� ������ ������� ���

������ ������������ ���!�� ���� ��� �������� ���

����� �������

$�� ������� ������ ��� ��������� ����� ���� ������� �

���� �� ������� �� ��� ������ ��������

������ �� ����������� ������ ����

"������� #���� ������� ������� ��������

'� #���� � ������ ���� ��� ���� ����� ���� ����

���������� ������ ������ ���!�� ��� �������� ���

����� ���������� ���� � ������� ����� ����� &�� ������

��� � ��� ���������� ��!��� ��� � � � ��� � ���� (��

������ � ����� ��� ����� ������

%�������� #���� ������� ������� �������� ��������

��������

� ��� �� #���� ������ ����� �����

)����� ����� ���� ��!�� �� ��� �� #���� � �������

��� ������ ��� �� �� '�!� ���� ����� ��� � �

Page 94: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

����������� ���� ������� ��� ������������������� �������

�� #���� ������ ���� ��� ��� �� � � �� ����� �����

%�� ! #���� ����� ��� ������� �� �� �� ���� ����

����� ������ �� ����� ���������� ����� �

� �� �������� ������ � ������� ���������� �����

� �� ������ ����� � ������� ��� ������ ���� ��� ��

� �������� ����

����� �� ������ ������������ ������ � ������� �������

����� ��!���� ���� ��� � ����� ��� ���� ���� � �

������ �� � �� ����� ������������� �������

� ������� �� �� ���� ��!���� ��� � ��������� !�� *�!�

�� ���! �������� ��� ������ ��� ������ ������� ����

���!�� ������ ��� �� ����� ���������� � �������

����!� �������� �������� ����� ���� �� ��������

���� ���� '�������� �������� ����� ����� ��������

�"�� � #"�

� � ��� �

� � ��

� �� �

� �

� �� ��� ��� �� ���� ����

���� ���� ��������� ��� ����� ������� �� ���� ���

+� ���� ��� ����� ��� � �� ��� ��� ���������� �������

�� ��������� � ������� ������ �������� ������� ����� �

��� �� � ������ *!�� �� ���!�� ����� ���� ��!�

Page 95: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������ ��� ���� � ����������� � ����� � ��

���� ������� ��� ������� ��� %��� �������� ����� ���

���� ��������� ������ $%��&% '� ��� ���

� �

� � ��#"(

�� �

� � �� ��

� �� �

� ��

� �

� ����� ������ ����� ��� ��� ��� ������� � �������

�� ����� ������ �������� ������ ����� � ������� ����

���������� ��������� ������ ������� ������� ������

���� ���������� �����

������� ���� ������� � �������� �� ��� �����

� ������� ���� ������ ��������������

�� �����

��!����

��� �����

� � ����

�� ��

���� ����� � ���� �

�� �

�� � �

� � �� �� �� � �

� � �� �

��

�� �

� �

� �

� �

�� �� �� � �

� �

�� � �

� �

� � � � �

� �

� �� �� � �

� �

� ��

� �

� ��� ����

�� ��

� �

���� �

� �

���

� �

���� ����� ��

� �� � ��

� �

� ��

�����

� ��� �

� �� ����� �� ��� � ����� �� �� �

�� ����� ��� � ����� �� � �� ����� �� �� ��� �������

����� ������ ��� ������ �������� �������� ��� �����

�� �� �� ����� �� ��� ���� �� ������ �� ��� � �����

�������� � ���� �� � ����� ������� ������� � ������ ����

��� ���� � � �� �������

Page 96: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

� # �$��� ���������������

!������� ��� ����� ������ �������� �� �� ���� ����������� "#� ��� � ��� ������ ����� ������ �� �� ���� ������ � ��� �� �#��� ��� !���� ������ ���#�� � ��������� ����� ������������ $�%���� � � �#�� �������� �������� ����#��� ������� ���� �� �� ����� ������� ��� �� ������ ��� ����� ����� �� �� ��� �������� �� ���� ��� ����

����� ������ �� �� ��� ������� � � � �� � �

� ������������ ����� ���� �� �� ���� ��� �� ��� ����������� ���� ��� � � ��� ���������� ����� ��� ������

������ �� !�� ���#�� %��#� ������� ������ � ����� � ������� ���� � �� ������ �� ������

� ����� �� ����� �� � ������ �� � ��� �� �#��� ���������� �� �� ����� $� %��� ��# ������� ����� ����

������ ��� $���� �� � ������������ ������ �� ���

��� �� � � �� ��� #�� ��� ����� �� � ��� �� �#��� ��� ��

��# �������� ��� �� �� �� � ��� �� �#��� ��� &������

� �� ��� �� �� $� ����� �������� �� ����� �� � ��������� � ���� �� ����� ���

' �� ������ �� �� ��������� ������� ������ � �

����������� � � �� ���� � ������� ������ ��� ������ � ����������

� �� ����������� �� ����� ������ ����� ���� ����� �����

� ������ �� ��� �� ������� ������ ��� �� ��� "��� ���

��������� �� ���� ���� ����� � ���� ������ � ��

��� �� �������� ���� ������ � ������� ����������

$������ ��� ���#�� �������� �� �� %���� ������� � �������

���� ���� &��������� ������������ �� ���� ��� � ��� � �

� ������� � ���� � �� �#��� �� �� � �� � � ��#�� ����

Page 97: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������ ��� ���� � ����������� � ����� � ��

(��� �� ����� ��� ������ �� � ��� ����

���� ���� ��������� ������ ����� ������� �� ������� ���

������ �� )��� ������ ���� ����� ��� �������� ��#�� ��# ����

���� ����� ���

!�� ���#�� �������� �� ������� ���� � �� ������ ��

������

� ��������� ���� �#��� �� � ����������� �� ����� �����

��������� ����� ������������ ����

�� ������ � ����� �#��� ���

������ ������ � �� � %�� � ������� ����� ������

�� ����� ��� � �� ��

��� �����#��#� �� � ���� � ��� ��� ���� ��� ���

��� ����� �#��� �� ���� ���� ����� ������ � ����

� ������� ��� ������ � �� ��� � ����� ��� ����

���� ��� ����� ����� ����� ���� �*����� � ����

���� �*������� �� � ���� � ���� � %�� � ����� ����

�� �� � ���� �� ��������� ���� � ��� �� � � �������

������� ����

Page 98: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

�� �������� ����� � ����� �� � ��� �� �#��� ������������� �� �����

� �� ����������� �� ���� � �#��� ��� ��

� ������ �� ��� �� ����� ������ ������ ���� � %�� �������� ���� ��� ����� � ��� �� ����������� �� ������

���� ���� ��� �� �� ������ � ������ ����� ���

$������ �������� �� �� ���� �� � �� � ������ � ���� ����

���� ���� ������ ������ ����� �������

� ��������� ��� � ������ �����

&����������� �������� �� �� ���� � �� � �� �������

����� �������

Page 99: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������ ��� ���� � ����������� � ����� � ���

� ������ ���� �������� �� �� ���� � ����������� �����

� ���� ��� �� � ������� �#��� ��� ��� ����� ��� �������� �� � ��� �� �� ���� �� �� �� � ��� �� �#��� ������������ ������� ����� ���� ���������

+�� ������� ������� �� � ��� �� �� ���� �� �� �� � ���� ��� �#��� �� ��� � ��������� ���� �#��� �� � �������������� �� ������ �� ����� ��� �� ���������� ������� )��� ���� ������ � ��� ����

� � ������ �����������"����� �

������� ������� ��� �� ���������� ������ ������� � ���������� � ��� ���� ��� ���������� ���� ��� ��� ��������� ���� ����� � ���� �������

����������� �������� ��� � ����������� ������ ��������� ���� �� ������� ����� ��������� ������� �� ������������ � ������� ���� �������� ������� �� ��������� ����

� �������� ���� ���!���� ���������� ������ ������� ����� ������� ���������� ���� ���� ���� ����� � ��� ���� � ���������� ���� �� � ����� �������������� � �����������

" ������� ���#�� ������� ��!����� ���������� �����$�������� ������ � ��! � �������� �������

������ �� %���� ����� � ���� ������ � ��� ���� ����

" ��� ������ ����� ����� ��������� ��� � ���� ����������� ��������� &��� ��� � � �� � ������� �������� ������������� ����� � �����#��� ���� � �� � �� �� '��� ����� ��

����� �� ����� � ����� � ����� � � � �� � ���� �

��� ���� ����� ������������ � �� ����� ��!���� ���������� ����� � ��������� ���������� �����#��! ���������

� �������� ������ ����� � ������ ����������� ��������� ���������� ���

Page 100: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

� ��� ������ ������ ���� �� ����� ������ �����������

��������

� ��� � �� ������� ���� ����� ������ ������������ ��

���������

� �������� ����� ����� ����� ������ ������� ��

���� ��� ��!��� ���������� �� ����� ����� �����!

����� � ������� � � � ���� ����� ����� �������! �����

� ��� �� �������

" ����� ������ ������ �������! � �����! ����� ����

���� ������������ � �����#��� ����� �� �� � �� ����

�� �� � �� ���� $����� � �� � � �� � ����� �������� �

����

�������� ������ ����� � �������� ������ �� ��� ��

���� ���� ���������� �� �� � �������� � ������ �����

������ �� ����� ���� ����� ����� � ���������� ����

" ����� ������ ��!���� ���������� ����� � ������

��� �����#��! ��������

� �������� ������ ����� � ��!������ ������� �

����� ����

� ��� ������ ���������� ����������� �������� ���

��� ����� ��� �

Page 101: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� ���������� � �������������� ���� �� ���

� �������� ������� ���� ������ ����� ������ ������

� �������� ������ �������� ������� ��

$�������� ��!����# �� �������

���� � � ��!��� ��������� ����� �����#��! ������

� �� �� �� ��� ��

� �� !�"����� � ���� � �"� � � � �

� ��"��� � !�"��� �#!���� � �� � ����� � �$

"������ ����� �������� ����� ��� ��� �

$������ ������� �������� �� ��� �$

���� ���� ���������� � ����� �� ������ ���

������� ��� �� ������ �� ����� ������� �������� ������� ������������ ���� " ��� ������ ��!���� ����� � ��������� �����#��! ��������

� ��� �� ����� �������� ������ ����� ���������������� ������ �%��� ������� ��� ��� ������ ���� �� ���������#��� ����� ������ ����������� ��������

� ��� � ������ ������� ������� � ������� ������� ��������� ���������� �

� ������� ����� ��������! ���������� ��� �������� �������� ������ ���������

� �������� ����� ������ ���� ��� �������� ������

����

Page 102: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

������ ��!����# ���������� ������� ������� �� ���

����!

���� ��� ��!��� ����� ����� �����#��! ��������

��

� ��

� ��&

�� ����

��

� ����

&�

� ����

� �

� ��

� � �

� �

$������ ����� �������� �� ��� ��

���� ���� �������� � ����� �� ������ ���

������� ���������� ��������� ����������

������� ������� �����#��������� ��� ����������������

�������� ������ ������� � ������������ ���� (� �

������ �������� ������ ����� ������� ���� �����

�� ������ � ������������ ���� ������ ������� ��

Page 103: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� ���������� � �������������� ���� �� ���

) �������#� ��� �� ��� � ��� ���������� �������!� �����

������� ������� �� �������� �������� ������ ���� �

��������� ��� �������� � �����#��! ������

� ��

��� � �

� ��� ��

'

� ��� �

� ��

� ��

���

*����� �������� ������� � ����������� ����� ����� �

������� ������� ����� ���������� �����#��! ������� �

��� ���������� �����

� % ������ ���������"�������"����� �

���������� ����� � �������� ��� �� ��� � ������������ ��

������ ��� � ����# ������ ��� ��� ������ #�� ���

���� ������( � ���� � ������� ��������� ����

������ ��������� �� ��������� ��������� ����� � �

�� ���� ����� �������������! � ����������� ����

'�!���� ��������� ��������� ����� � ��� ������ ���

�� � ��������� �����#��! ���������

� �������� ������ ����� � ��� ���� ���� ���� �����

������ ���������� � �� �� �� � � �� ���

� ��� ������ ��������� �������� ������ ������ ���

��� ������ ���� �� ����� ��������� ������ ������

����� ��������

� �������� ������� ���� ������ ����������� �������

���

� �������� ����� �������� ������� ��

��� ���������� ��������� ������ ��������� #��! ���

������ ������� � � � �� ��� ������! ������ ! ��������� ��

��������� ����� ��������� � ������� ��������� ����

" ��� ������ ��!���� ��������� ��������� ����� ���

�� � ��������� �����#��! ���������

Page 104: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� ��� ������ ����������� �������� ������ �%��� �

������� ��� �

� �������� ������� ���� ���������� ������� � ��������������� ����������

� �������� ����� ����� ������ ������� ��

���� ����� �� ��� ���������� ��������� ����� � ��������� ���� � ������������� �! � ���� ������� ������������������ ����� ����� ������ ������ ������� ���� ��������� �� ��� �����������# ���������#��� �������� ��!��� �������

�������� ������� ��������� ����������

���� ��� ��!��� ��������� ���������� � �� �����#��! ������

� � � � � � � ���� �� �

� ��� �� � �"��� � �� !�"����� �

��� ��� � � � � ��

� �"� � !�"� �� � �� � ��� � � � � ����

��

��

� ����

���� � � � � ��

� & ��� � � � ��

$������ �������� �� ��� ���

� & ������ �����" ���

������� � ������� ������� ������ #�� � ����# �������

���

+����� �����#�� ������ ���� �� �����! ������ ����������� ������� ��� ����������� �������� �������%��� ��) � �%��� ��, ��� �%��� ��"

��� ������� ������ �%��� ��) �� ������ � �� ��� ��� ���

���� � ������� ��������� ���� ��� ���������� ������� �����

Page 105: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� ���������� � �������������� ���� �� ��

���� ����� ���������� ������� ���� �������� ������ �� ������ ���

��� ������ �� ����� ���� �� ������ �������� ������ ��

��������� �%��� ��, ��� �%��� ��" ��� ������ ���� ��

���������#��� ����� ������ ����������� �������

����� �*� ������������� ��� ���������� ������� ������

����������� �������� ������ �%��� ��+ ��� ������ ��

�� � ����� �*� ������ ����������� �������

'�!���� ��������� ������� ����� � ��������� �����#

��! ��������

� ��� ���� ����

� �������� ������� ������ ��� �������������� ��������

�� � ���������� �������� ����������

Page 106: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���!

� �������� ������ ����������� �������� ������

������ ���� ��� � ����# ���� ��������! ����������

���

�������� � ��������� ������ ������ �� �������!

���� ��� ��!��� ����� ���������� ������ �����#��!��������

�!�" �

���� ��� �

��

��

��� ��� �

�� � ��� ��� ��� �

� � � �� �� � �

��� ��� �

������� �� ���� ��������� �� ���� �����

���� ����� ������� ���� �� ������� ���

Page 107: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��������� � ������ � ������������� ������ ���

� ' �(�� �)�����������������������"�

���������� ������� � �� � �� � �������� ��� � ����� �����

������� �� ������� �������� ������ ���� ����

�� � � �� � � � � � � � ���

�� ��

� � � �� � � � � � � �

� ��� � � � � � �

� � � �� � ���

�� � �

�� �

� ��

�����

� ������� �� �������� �������� �� ������ ������� �������

�� ���������� ������� � ����

������ ������� ����������� ��� �!"�� �������� �� � �� ���

�� � ��� � � ��

#�� � � � ������� ������� ���� ����

� ����� ��� ���

� � ��� ��� ����� �� �

�� � �

� � � � � ��

� ��� � � � � � �����

� ����� ���������� ������� � �������� ��� ������������

� �����! ������� ���! �������� �� ����� ������ �� �� ���

�$�������� � #��������� � ���������� � �����

���������� ���������� �����!���� ������������

� ���� ������������� ����������

� ��������� ���������� ������� ������� �� ��

� �"������� � �������� ���! �������� �� ����� ������ ��

�� ���� �� %����� ������� ���������� ���� ������ �� �� ���

��� �������� ��������� ������ ��������� ����� �� ������

��! � � � ����� ������

� ���� � ���� � �� �� ��� ��������� �#������ ����������

���� ��������� ����� ������ �����

� ������ �� ������ ��� �� %����� ������� ��� � ���� ��

������� �����

Page 108: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���� ����� �� ������� ���������� �������� ����

� ������� ������� �� ���� ���� ��������� ���������� � ����� ��� ��� ������� ������� ������� ������� ��� �������� ����� ��� ��� ���� � � ��

&� ���� ���� ������ �� ����� ������ ���������� ������� ��� �� ��� "��� ������� '� �"(������� ��� �� ������� ������������� ����� � ������� �� ����� ����� ���!�

#�� ���������� ������� � �������� ��� �� ������ ����� ���� �� �� ����� �� ���� ����� ������ � �����!��� ��������

� ������� � �� � �� �� ���� � ������������

� ��� ������� ������� �������������

� ������� ��� �� ����������� �� ���� "� ��������� ��������������� ��������� ��

���� ����� ��������� � ��� ���� ����� ������ ������

Page 109: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��������� � ������ � ������������� ������ ���

)�������� ������� � ����� �� ���� "� ��������� � ��� ������

� � �� � �� ����� �� ���������

#�� ���������� ������� � �����! ��������� ���� �������!

� �"��� ��������� � ��� �� "���������� ��� ������������

����� � �������� ������ ������� � ����� � %�� ���"������

���� ������ ������ ���� ������ "�� ��"� ����� ��� ��

����� ��� ��������� �������� ��

� ���� ������� ����� ������ ���� � ����� �������� ������

������ �������� � ������ ���������������� ���� � �"���!����

�������� ����� ��� ���� �����!��� �������� ����� �"��

����� ������ ���� �� �"���!��� �������� �� ����������

�������� ���������� ����������� ����� �����

��� ��� �"�� ����� ����� ���� ��������! ����� ��� ��

�������� �������� �������� � �� ����� �������� �� �����

���� ��������! ���������� ����������� ����� ����� #�������

�������

#�� ���"������ �������� ����� ������ ���� ��������

� ��

� � �"��������!��� ���������� ������� � ����� ���!�

�� ����� �!��� ��

��� ������� ���� ����

� �

� ��� � �� ����� �� �

� �� � �

� ��

� � � � � � � � �

��� ��������������� � �"���!���� ������� ����� ��%��� ��

������ ��"��� ����� ������ ���� "���

��

�� � �

#�� � � �� �����

��� � ���

���

�� *���� ��������� � � ����� �

�� � ���� � � � ��

*��� �������� ��� �� ���������������� � �"��� ������ ��"�

�� ����� ������ ���

+�� �� ������� ����� ��� ��������� ����� #���� ����

���� ����� ����!����� ����������

Page 110: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

,���� �������� �����!��� �� �����"��

� �"���������� ��������

� ����������� ������������ �� �����

� ���������� ������������������� ����� ���� ��������

���� �������

������ �� ����������� ������

'� �����" ������� �� ��������� ��������� �������� ��������

������� � ���������� � ������� ���������� � ��� ��������

$����" ���������� ���� �"���������� ������� � ���������

�� ��������� #������� �������

���� ���� -���� ����� ��� ��������� ����� �����������

� ������� ���������� ������� �� � ������ ������ � � � �

��������� � � � �� ��

�� ���� #�� � � � �������� ��� ���� ����

� � � �

��� �� �� ��

�� � � �

� �� � � � � � �

��"���������� ������� � ��� ������� ��������� �� ���� �����

&� ���� ���� ������ �� �������� ��� ������� �� � ������ ���

��� � � � ���� � �������� %�������������! ������! �� ���

����� � ����

� %�� ��������� �������� ������� �������! � �����! ��

����� ��� ������ ����� �������

$ ����� � ����� ��� ��������� ���� ��������� � ��� � � �

�������! ���� ����� ���� ������

������ �� ��� ������������� ����

&������� ������� � ������� ���������� ���������!�� � ����

�������� #� ���� ������� ����� �������� ��������� �����

��� �������� �������� � � �������� ����� ����� ���������

�����

Page 111: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��������� � ������ � ������������� ������ ���

���� ����� ���������� ������������ ����

���� ����� ������ ���� �� � �� ���������� ��

Page 112: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���� ��������� �� � ������� ���� ��������� ������ �������� ������ � ������ �������� �������� ��

�� ���� ���� �������� ������� ������� � �������������������� �� ������� ���� ���������� �������������

������ �� ����������� ������ �� � ����� ���� ����� ��

�����

�!��� ������� ����!��� � ���������� ������������� ���

�� ����� ���� ���������� ��������� � � ����������� �

��������� ���� "������� #�� ��������� ��!�������� �����������

� �

� ���

����

�� � � ���

$ �������% �����!���

� � � � �� � �

� � �� � � � �

� � ��

� � ��!��� ��%���� ������ ����

� �� � � � �� �� ��� � ��

� � ���� ��!��� ������ ���� "������ ���

�� �� �

� � �� �� ��� ��

� � !���� !���� ����������

����� ��������� ����!�� �� ��� ��!��� ��%����

������ �� �������� ����� ��� � ��� "�������

#��� ������ ����� ����������� ����� ��� � ������� ���������� ��&�������

���� ����� $�!������ ��������� � ����������� ��������������!����� ��������� �������� ���� �������������������� ����!���� � ������� ����

'�������� ����� ����!� � ���������� �������� � ���� �����

Page 113: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������ ��� ���� � ����������� � ����� � ���

���� ����� ��������� ���������� ��

���������� ���!��� ������� ���� ������� ������� ���� �

������� ������ ������ � ���������

Page 114: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� �

���� ������ ������������������� �� ��������������

���������� �� ������� ��� ����������������� ��������

��������� � ����� ������ � ������� ����������

�� ������������

� ��������� ����� �������

� ����� ������ � ����� ������ ���������� ����� �

� ������������ ������� ������� ��������������

! ����� ������������� ����� ����� �������� �� �

����� ����� ������������� ������ ! ���������� �����

�� ��������� � ������������ � ����� �� ���������

����� ��!����� ������ ������ ��������"���������������

���� �� ����������� �������� �� ������ �����

������������� ����� ���������

� � ����� �����������������

� �����"���� ����� ����� ������ ����������

� � ����� ����������� �����������

Page 115: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� �����"���� ����������� ���������� � ����� ��� ���

��� ������������ �����

#�� ��������� ���� �����"���� ����� ����� ������� ����

� ���"��� �����"��� � ������ ������� ������������� �

� �������������� �����������

$� ��� ���� ��������� � �������� �����"���� � �������

����� � � ���������� �������� ������� ������� ������

������� ������ ��� �������� ������ ���������

������ ������

%���� �������������� ����� ������"� � �� ������������

���� ��������� �����"����� ��������� &���� �� ����� ���

�"��� ������� ����� ������������� ������ '�������

������ ��������� ������ �� ���������������

&���� ���� ���� ��"� ������� ���� ��� � ������� ��������

� ��"� � ���� ����� ��������� ��� �� ���� ��������� � �� � � ��� ����� � ������ � ����� ������� (����

���� ������� �� � ����������� ������� ��� �����

������ ����������� � ��� ������������ "����

! ����� � ���� ��"� �������� ������� ��������� ���

������� ������ � �������� �� �������� ��������

������

&���� ��� ������ � �" � �� ����"���� � ���� ������

�� �������

'������� �����"��� ���������� ����� ��������� �

���� ������ � ������������ ����� &���� �������� � � ����

������������ � ����������� � �������������� �� �������

�������� ����������� �������� �������������� ������ �����

��)����� � ������� ����� ���� ����� � ������� ����

���� � ������

&����� � ������� ������� ��� ����� ��� �������������� �

���� ����� � ������ ��������� � � ����� ������������ ���

������������ $��� ��� ������ � ���� � ��"� ������� $�"�

���� ����� ���� ��������� ���� ��������� � �������� ���

"��� ������������� * ������ ��� ��� ������ � ��� �������

�������� � �� ������ ����� ������

Page 116: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� �������� ������� �������������� ����� ���

'������ ���� ��� �����

'���� ��� ����� � ������� �������

� �

� � �� ��

� �

� �

+����� � �� � � ������ ��� ����� ����� � ���������

�����

� � � ��

� �� � � � � �� �� �

� � � �

� � � � �� � �� �� �

, ����� ��� ������ � ������� ���� ������ � ������� ��

�������� �������������� ������ ���������� ����� �

� ����� ��������� ����� � � �������� #�� ��)�������

���� ��� �� ������� �� �� � ������ �������� �� ���������

� ������� ��������� ���������� �������� ��������������

��� ��� � ������� ������� ������ ������ ������� �� �� � �

����� ����� ����� ����� ����

� �

�� � �� ��� �

� � ��� �

$�� ��������� ��� ������� �� �� � �������� � ��"�� � �� �

��� ��� ��� �� ������� �� �� � ������ �������� �� ���

������

'���� � ������ � ������� ���������� ���� ������ '�

����� � ��"�� ���� ����� ������ �� � ���� ������

� � ��

#��� ���� ������ ���"� � ����������� ����������������

�������������� ������ � �� ���"� � ���� ��������� �

�����

� �

�� � �� ��

� �

� � ��� � ���� �� �� � �

� � ����������� ���� �� �� � �

&���� ����� � � � � ������ �� �� � � ������� � �������

��� �������������

Page 117: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

'������� ����� ������ �������� � ��������� ����

������� ������� ������ ������� �������� ��������

����� ������ ������ ��������� ���������� � ������

�� �� ������ ����� ������������� ������

��#��$%&��� ������ ������ ��������"���������������

���� �� ������� �������� �� ������ ����� ������

������� ����� ���������

� ��������� �������

� �������� ���������

� � �� ���� ����������� ��������� ������� ��� ���

�� �������

� ������������ � �� �� ������ ���������� �����

����� ��� ��� �������

� ����� ������ � ������� ����������

� ������ ����������� ����� �������

� ����� ������ �����������

��#����'�� ���(����������

'�������� ������ �� �� ������� �� �������� �������

� ����

� ����������

� ���� � ����� ���������

-��������� ������ �������� ������� ��� � � ���������

� ������ ��������� ������� $����� ����� �������������

������� ������ ������������ ������ ������ �����

+����������� ������ ��"�� ������ �������� ���� �������������� �������� ��������� ��������������� �������� ��������� �� �� �������� � ���������� &��� ������������ ���� ����� '������ ���������� ����� ����� � ���� �

Page 118: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� �������� ������� �������������� ����� ���

����� ��� ! ��������� ���� ������ ���� � ����� ���������� ����� ������ � ���� ������� � �� ������� ���������"� � �� ����������

'������ ���� ������ ���������� ������������� � �� ������ ������

+����� ������� ���� ������ ���������� ������������� ������

� ��� ����� ��������� ��� ������

�� � ���� � �

� �������� ����� ��������� ������� ���� ������������ �������

� �

��

� ��

� � �

� � �

� � �

� � ��� � � ��� � � ��

� � ������� ������ �

��� �����

�� �

��

��� ���

�� �

'���� ������ ��������� ������� ������� ��� � ������������ ��� ��� ����� ���������� .��� �������� �� �� ��������� ����� � ������

!���� ������ ������� ������� ��� ������� ������ ��������� ������ ������ �������� ������ ��� ��� �� /��� � ����������� ���� ������ ��� ����

*����� � ������ ������� ��� ��������� � ����� ����

���� � ������ ��

��� �

��� �� � ��"�� ����� ��������

��� ��� ������������

$� ��� ��� ������� ����� ������ �������

*� ����� ����� ��� ������� ������� ����� � � ����� �

������ �������� � �"��� �������� ����� �������

���������� ��� ��

��

� �

Page 119: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���� ���� ������� ���������� ����� ��������

$� ��� �� ������� � ������� �������� �� ����� ������

*� ����� ����� ��� ������� � ���� ������ � ���� ��������� ��������������

���� ���� ���������� ����� ����� ���������

'����� � ���� ��������� ���� � � � ������� ����������� ������ ���� ���������� ��������� ����� � �� ����� ����� �

����� � �"���� ������� ����� �������� ����� �������� ���� ���� ���������� ��������� ������� �������� ������������ �� ���� ������ ���������� �"� � ������� ������������ ������ �

!�� ��� �� ���� �������

#����������� ������� ������� �� ��� �������� /� � /� ��������� � ���� �����

Page 120: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� �������� ������� �������������� ����� ��!

� ��� �

� ��� �

��

��

� ��� �

���� ���� �� � ���� ���� ������������� �����

*��������� ������� �� �� � � ������������ �� �� � ���

����� � �������� ������ � +������ �����"����� ��� ��

�����

$��� ����� ��������� ���������� ���"���� ������ � ���

������ � ����� ���� ���������� ���� �

0����� ��������� ���"��� ������ ����� ������ ������

����� ������ �������� ������� , ��"�� ��� ������

� ������ � ������� �������� �� ������� ��"�� � ��

������ �� 0����� ��������� �������� �� �� � ������ ���

������ �����"����� �������� ������ � (�������� ������

�� � ����� � ���� � ������� ������������ ������ �

'������ ��� ��� ���� �������� ��������� �������

'� �������� ������ ���� �������� � ���� ����������

��������� ������� ! ����� ����"���� � �������� � ��"� �

�� � ����������� �������� ��� ���� ��������� �� ����

�� �� 0��� ���������� �� ������ ������ ��������

����

��

� � � ��� � ����� �� ��������

#�� ����� � ���� ������� ���������� ������� '�

����� ������ � � ����� ��)������� ������ ����� �� ��

����� � ��� ���������� ����� �������� 0�� ���� �����

����� ����� ���� ������� ���������� �������

�������� � �� ������ ��������� ����� ���� ����� �

�� ������� ������� ! ����� � ���� ������ � ����� �����

�� ������� !�� ������ ������ ���" � �� ������ ������

�� �

Page 121: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

��#�#��)����!� ���������� �����������������

1���� ����� � ������� ����������� ����� �����������

������� � ��� ����� ������� ����� ����������

������ ������� � ��������

'� �������� �� ������ ����� ������������� �����

������� ��������� ����������� �������� ������ � �����

������ ������ ��������� �����������

!�� ��� �� �������

$��� ����� ����� ������� ���� ����������� ���

��� ������ ������� ��������� ����� � ������������ ����

��� ����� ������ ����� �

%�"� �����"��� ��������� ��� �������� ����� �������

�������� ��

� ����������� ������ ������ � ����������� 1��

�����

� ����� ������ �������

� ��������� �������� ����� ������� ����������� 1�

������

� ������ ���������� ������

�������� ��

� ����� ������ ������ ����� � ������� (�������� �

� ���������� ������ ����� � ���� �������

� ������ ���������� ����� �������

��� �������� ��"� ���������� � ������� ������ ������

���� ����� �

����� "� �� � � ����

(�������� ����� ������ � ������������ ���� ����� ������

������ � �� �� ����� ��� ��� ������ ����� �

Page 122: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� �������� ������� �������������� ����� ��"

!���� ������� ����� ��� �������� ����������

� ����� �������� ���� � �������� ��������������� ��������� ���� ����� ������ ���������

� ������ �������������� ����������� ������ �� �� ����"����� �������� ������� ������ �������� ������ � �����������������

$� ��� �������� �� ������� ������������ � ���� ��� � ������

(���� ������ �� ������ ��������� ������������ ����������� ������� ������ �� ��������� �������

� ������ ����������� 1������ �������� ���"�� ��� ����������������� ������"�� �� ��"� � ���������� � ���� �������

� �����" ������� ����� ������ ����������� 1������ ������������

'� ������ � ����� ����� ����� ��������

'������������ � ��������� ���������� �� ������� ����� ����������� ������� � ��"�� � ���� ����� ������� � �������� (�������� �������� ����� ������������ ���� �����"����� �������� ������ ��������������� ���������� � �������� �� ������ ������������������ ������

��#�*����!���%��(�������������������������� (������ ����"�����!���

! �� ������ ���������� ����� �� ����� ������������� ������� �� ���� �������� ���� �� �� ���� ���������

� ����"��� �������

� ���� �������������

� ���� � ����� ���������

��"��� �� ����������� ������ ����� ���� ���������� � ���������� ������ ���������� ��������� ���� �� � � �������

Page 123: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���#

����� ���� �� ��� ������ �� ������ ������

�� � �� ������ ���������� ����� � ��������� �� ����� ���������� ����� �� �������� � ��� ���������� ��������� ����� ��� ������ ��� �� �� � �������� ���������������� � �������

�� � �� ������ ������� ������� � ���������� ������� ���������� �� � �������� � ���� ����� �� � ����� � �������� ���

�� � �� ������� � ����� �� ������� � �� ��������������� �� ������� �� ������� ���������� ���������� �� �������� � ��������� � ���� ������

�� � �� ������� � ����������� ��������� ���� ������ �� ���!� ������� ������������ ������

�� � �� ��!�� ����� ������� ������ ����� ���� ����������� �� ����!����� ������� �������� �� ������� �������������������

�� � �� ������ � ������������ ��� ���� ������� ����� �� ����� �� � �������� �� ������ �������� � � ���� ��� �� ��

�� � �� ������ � ���������� �� ������ ����������� ���� �� ������� ������������ �� � � � ���� ������� � ������ �����

"������� �������

#���� ���������� �� ���� ��������� ����!�� �� ������������ � ��������� ���������������

$ ��������� ����� ���� �� ����� ������ ��� ����� ��������� �������� ����� ���� � ����� ��������������� � ������� ����� �� ������� �������������� ����� �� � ����� ������� � � � ����� ����� ���� �� ����� ������ ������� �����

������������� � ���� ��� ����

%��������� ������ ��� �������� ������ ���������� �������������

&������ �� ������ �������

���� ��������� ���� ��������������� � ���� ��� � ����� $ ��� � ���� ��� ���������!�� � ����� ����� ���� � �����

� �� ��� '� �� ��������� � ���� �� ����� ��

Page 124: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������������� ����� ���

���� ���� ����������� ��� �� ������������ �����

%��������� ������� ��� ����� ���� � ����� � �����

�� �

��� � � ��

� � � ��� ����

(������� ������� �������

� �� �

� �

� ��

� �

�� � � !

� ��

� � � � � ��

� � � !

� �� � � � � �

��

� � � � �

$ ����!����� ������� �������� ������������

��

�� � � �� �

� �� � �

�� �� � � � �������� � ���������� ������ � �

���� � ������� ������� �!

��� �� �� � ����������� ��

�� �� � �

)������ ������ ������ ��������� ���� �������� ������ ���� ����� ������������ ����������� ��������� '� ������������� � ���� ��������� ���� "������ �������� ��� ���������������� ������� ������ ����� �� �������� � ������������� �������� ����� ��� ������ ��� �� �� $��������� �� � � �������� ��� ��� �������������� � ���� "��#�

Page 125: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

*���������� ���������� �������� ��� ������� ���������

�� �� � ������$� %� �� � ��� �������� �������� �������� ���

��������

���� ���� �������� ���� �������� �������

+����� ���� � ����!���� �� � ����

$ ����� %�� %�� %� ������ ��������� ��������� ���������� ��

�� �� $ ���� %� ������� � ����� �������� �� ���������� ���

���� ��������������� � ����� � � ���� %� � ����������� ��

������������ $ ���� %� ������� � ������� ���� ����� ������

���� �� ����� � ����� ���������� � ��������� ����������

����� �� %�&%�� $ ����� %� � %$ ���� ������� ����!���� ����

������

� � � ��

� ��

� � � ��

��

� � #������� � ����!���� %��%$ �

������ � ���������� �������� ��� ��������

%� �� � ��� ��������� ��� ����� ������������� ��� ���� ���

� ��������� � �� �� � �

Page 126: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������������� ����� ��

���� ���� ������������� ������� ��� ����� ��� �� � � ���

)� � ��� � ���� �� ���� ���� $ ����� %' � %� ���� �������

��� �� ������ �� ��������� �������� ����� ���� ��� ����

��� ��������������� � ����� $ ���� %�� �� ����!�� � ����

��� �������� ����� ��� �� "�� � � � ���� ���������� ����

������ �������� ����� ���� ��� ������ � ���� ��� � � �

� ��������� ����� ��� � � ��

%� �� � ��� ������� �������� ��������� ��������� ��������

�������� �� ���������� ������ ��������������� � ���� � ���

������ ������� �������

���� ���� �� ������ ������� �����

Page 127: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ��!"

,� ������� ������ ��� ��� � � �

�� � ��� ����� �� � ��� � � (

�� � � � -������ ��������

��#����'��������(�����

"��������������� �� ���� � ���� ����� � ��� ��� ���������� ������ ������ ���������� �������� $ ������ ������� ���� +�������� � ��� ���� ��������� ������������

"��������������� ������ ������ ����� ������ ���� �"� ��� .�� �� /������� #� � ���� � ������� �� ���� �������� �� �� �� ������ +�� ������� � ��� ��� ��������� ������������ ������� � �� ������ � ������ ��� ������ �� � �������� �� "�� ���������� �� ��������� � ������� ����� ��������� ��������� ���

0������ �������� ���������������� � ������� �� ����� ��� �� ����� �� �������� ���������

� � ������� ������ ����� ���� ������� �� �� ������ ����������������� ������� � ���� � �� � ),���������) ����������������� �� ��� �� ��!

� � ������!������� � ������� �� �� ������� ����� ����������������� �� � ������� �� � ���� ��� ���������� ���� ������ ��� ��������� � ��� � �������� ����������� ��� �� �������� ���������!

� �������� ���������������� ����� � ������� � ��� ����� ������ �� ������

������ ����� ���������������� �� ���� � ��� ������������������

/�� �������� ���������������� ����� �������� � ������� ���

� ��� ���� ��������!

� ����� ������������ �� �� �� ������ ���������� ����� �� ���������� ������� ��� �� ��� ������ � ������������ �����������������!

� ������ ��� ���������� ��������� � ������ ����������������!

Page 128: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������������� ����� �!�

� ��������� ���� �� ��������� � ��!� ������������� ����������� �����������������!

� ���������� ���� ����� �� ���� ������ �� ����� ��� ��������� �� ������ ����� ���� ����������������!

� ��� � ���� ����� ������ � ��� ������� ������� �������� ��������� ������� ��������� ������� � �������!������� ������

��#�+��'��(�������� �(����� ������������������

)�������� ������� ������ ����� ��� ���� ������� � ���� �� ���� ����� �� ������ ��� ��������� ��� ����!����� %������������������ ������� ���������� ��� ��� ���� ������������������� ������ � �� ��� �������� � ���� �������� ������� ���������� ����� �� ������� ������ � ����� ������������������� ��������

#�� ��� ������� �������� �� ������� ������ ���� �� �� ����������� +�� ����� ��� � ��� ����� ��������� �� ������

� ��� �������!

� ��������������!

� �� �������� �������!

� ���� ������ �������� ����

)� ������ ��� ������� �� �� ���� ��� � ���� �����

,� ������ ���(���

#���� � ������� )�������� ����������� ������� ��� �������� � � � ������ ����!���� �����!������ � �� ������� ��������� ������ ��� ������ ����� ��!�� ����

������ ���� ������ � ������� ����� �� ����� �������

� �� ������� �������� �� � �� �� � � �

�������� �������� ����� ������� ��������� ���� ��� ���

������� �� �� � ����

Page 129: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

���� ���� �������� ������� � ������ ����������� ��������

� ������ ���

�� �� � ��� ���� �� ������� ����� ��� �� ����� � ���

�� �������� �� ����� ������ ����� �����

������ ���� �� ���� ������ � ������� ������� �� ���

����� �������� � � �� � �� � � � �

������� ������� �� �� � ����

���� ���� �������� ������� � ������ �������� � ������ ���

�� �� � ��� ���� �� ������ � ���� �� ������� �� ����

!������ ����������� "������# ����� �� ����� � �������

$�!�� ��� �!� ����!����� �� ������� ���� �� �� �� ��

����� ����� � ����� �� ������ � ���� �!� %� ���� ��

����� ���� #�� ����� ����� � ��������

Page 130: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� �������� ���������� ������� �������������� ����� ���

������ ���� ������ � ������� ������� �� ������� ������

��� � �� � ��

� �� � � �

������� ������� �� �� � �� ��

���� ����� �������� ������� � ������ �������� � ������ ���

�� �� � �� � ���� �� ������ ������� �� ������� ������

���� � �� ���������� �����# �������� ����� � ���� !��

����#� ����������

,� ��� �!%����(�����

&��� �� ����� ��� ��������� � ����� �������� ���

������ �� ����� ����� ���� ������ ��� �����#� '� ��

����� ������ �� �������� ��������� ���������� ������

�� ������� �� ����� ����� &������ ����#� ��� �� �

���� �!� � ������ ������ �� �����#�

'���� ����� ������� � ��� ���������� �������#� ���

�� � ������� � ���!� ��� ���������� � ���� ���� ��

�� ��� ��������� "� ����������

( ��� � "�� ����� ��� ��� �� ������ �� �����

��� ���� ��� ��!�� �������� �� ���������� )� ��� ���� �

� �� ��� �������� ���������� ������� ������ ���

��� � "�� ���� �� ����� ��� � � ��

Page 131: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

,� ���(��%�����-���(��������"�

*�� ���� ������� +� ������ ���������� ��� ������� ���

������ ������

� ���������� ����� ���� ����� ��� � ���� ��������#� ����

������

� ������� ����� ������������

� ���������� "� ��������#� �������� ��������

$��� ������� ��� �� �� ��

( ��� � ����� � # ��� ������� �� �����������

,� ���(������������������ �"�

*�� � ��� ��� %������� )� ���������� ����� � ��

������ ������ �� ��� �� ��� ��� "�� ��� ����� ������

� �� ��������� � �������#� ���������

� ������# ���������� � ��� ������� ������ ����

� ������ �������� ������ ���

� �������������� ��� � ������ � �� �������� ������

� ���

,#�� ����� ������ ��� ��� ����� � � ������� �

���� �!� �� �� ���� �������

*�� � # �� �������� � � ��������� � ��� �� ��

Page 132: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� �

���� ������ �������������������������������

������������������������������ !"�#�

����������� ���� ����� ������ ��������� ������ �����

������� �������� ���� �� �������� �������� �� �����������

�������� �� ����������� ������������ ���� �������� �����

��� ����� ��� ������� �� � ��������� ����������

����� ����� �� �������� ��� ���������������� �������

�� �������� ���� ������� ���������� �� ������ ��� �� ��

� ������ ����� ������������ � ��������� ���� ���� ���

������� ������ ����������� �� �� !�� ������ ������

� ������� ���� �� ������� � ����������� ���� ��� ��������

��� ���� �����"��� ���������� ������ ����� � ������

��������� �� ��������

� ������� ���� ��� � ��������� ��������� �� ��������

���#��� ����� ����� �� ��������

� ��"� ���� ��� �� ���� �� � ����� ���� ���� ��

�������� ���� �������� ������ �� ��������

� ����� ����� ����� ������� ������ ����� ���������� ���

������ ��� !�� ��� �� �� ����

��� ��������� ����� ��� ������� �� �

Page 133: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

� ������ ��������� �� ������� ����� ��������� �����

������� ���� �� � ��� ���� �������� �� ����

� ���������� ��������� ������� � ���� ����� ����

#����� � ����" �� ���������� �������� ������� ���������

���������� �������� � ����� �������"� ������� � �����

��� ��������� ����#���� � ��#����� � ������ ��������

� ��������� ��������� �� ��������

� ����� �������� � ��������� ����������

� �� ������ �������������� � ������������ ���������

� ������ ������������

� �� ������ ������� ��������

� ��������� ������� � ��� $������

� ��������� ����������� ������������ %����� &����

���������������

� ��������� ��������� ��� ��� �� �������� �����������

����� �������� ������ �� ������� ��������������

� ������������ ���������� ��������� ��������� � ���

�� ����� ���#�����

��������� ������� ������� ��������� �� ������� ������

������� ���������� ��������� ����#���� ������� � ���������

��� ����#�"��� � ��� �� �� �� � �������� ���� �������"���

��������� ������� ��������� ���#����� ����������� ����

���������� �� ������� ������� � �����������

� ����� ��������� �� ������� ���� ����������� � ����

��#��� ������ � ����������

� ������ ��#�� ��������"��� ����� ��" ��������� �

��������� ���������� ������� ��� ������� �������

��������� �� ������� � ������ ��#�� ��"� �����"���

������������

� ����� ������� � !��� ����� �� ����� ������� �#��

���������� ������ ��#� ��������� ���#����� ��� ���� ��

����� ��� ����� �����

Page 134: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� �������� ���������� ���������� ���������� ���

'���� ����� ������������ ������ ��� ��� ����� ������

������ ��" ���������

� ���#���� ������� ���"� �������� ���#��� �� �� ����

����� �������� ��� �#� ������#���

� ������� � ����� ���� ���� �� ����� ���� ���� �#� �

������� ��� ��� �� ��(�������� ��������� �����������

�������" ������ ������ ������� ���� � ����� ��

����� � !��� � �������� ����� �������� ������� �

���� ����� �� �

� ������� ������� ���� ����� �� � ��������� ���

��������

��������� �� ������� � ��������� ��#�� �������"��� �

�����" ��������� ���������� ������

)������ ���������� ����� ����������� ����� ������� ����

������ ��������� ����������� �#��� �����

���������� ��� ��� *����� � ������ �������� ������� ���

������� �������� ���������� ������ ������� ���������

����������� �#��� ����� ���������� ������ ��� ���

+��������� ������� ���� ��� ������� � ���� ������ �

��������� ��������� ��������� ������� � ������ ���

������������ ���� ���� ��������

��$�������������������������%�&�'�����(���

��$����)��*������������������&(�����

,�������� ��������� ���#���� � ����� �������������� �

�����" �����"��� ���� ��" ��������� ��� ��� ��� ���

������ �������� �,���������� ����� �+���#����� ������ �+����

#��� � ��#������� ������� � ������� ���������� ����������

����������� �-�!��������� ��������

$��������� ��������� ��������� ���#���� ����" �������

����� � ������� ��� ���� ����� )� ������� � ����������

�����"��� ���������

Page 135: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� ���� ���#����� �����"���� ����������

� ��������� ���#�����

� ���������� �����������"��� ����� ��" ���������

.��� �������� ������� � � ��� ��������� ��������� ���

������� ���#����� �� �������� ���������� ������

��� �� ����

��&�'&����������+��� ���,�

-��� ��� ��� ������������ ������������ � ������ ����

��"��� ���� �����"� ������������� �������� ������ ��������

� -��� ������������ ���������� ����� ��������� ���

�� ����� ���#����� ������� ��������� �� ���� ����#�

��� �� ������� � �������������

� -��� �������� ����� � ��"�� �� �� ��������� ����

��� ����� ������� � ���#����� � ���� ���� � ���"�

��� �� ���� )� ��������� ��������� ���� ���� ��������

�� !""" ������ �����

� -��� ������� �-��������� ���� ��������� �� �������

� ���� ���������� ���#�����

��&�'&����������+���������,�

�� ���� ������� ���������� ���� ����� ���#����

���� ��� ������������ � �����" ������� ���������� ����

��� � ����� �������"� ���������� �������� ������ ���

���������� ����������� ����� ����� � ��� � �����" !���

����� �������"��� ����� ��������� ������� ��� �����

��� ������������ ���������� �� � ������������ ��� ������

-��� �������� �#�� ��#� ������� ������ ����� ����

#����� ������������� � �������� ����� �� ���� ���� ��

���������� .� �������� ����� �������� � ���#����� ���

������� ����#�� �#� ��� �� ���� ���#���� ����� ���

�������� !��� ����� ����#�������

������ ���� /�������� ��������� � �����" ����� ����

����� �����"��� ���#�����

Page 136: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� �������� ���������� ���������� ���������� ���

#�

� � ��

�$

$�� �

�� � � �

�� � �

� �

� ����� ��� � ���� � �� �

+������ ��������� � ���� ��$�

���� ���� ��������� ������ � ������� ������ ������

*� ���� ��$ ������ �� ���� �������� �� ��� ����������

������� ��� ���������� ���#����� �$ % & ' �% &� �� �

��&�'&��������+��� � ���,�

�� ���� �������� ������ ���� ����� ���#����� ����

����� ����� ����� ���#���� � �������� ��������� ���������

���� ����������� ����� ���#�����

������ ���� /�������� ����������� � �����" �����

����� �����"��� ���#�����

�� �� �� � �

� ��� ��� ��� � �� � � � ��� � �

� �� � ���� ��� � �� � �� � � � �

+������� ����������� �� �������� ����������� ��������� �

���� ��'�

*� ���� ��' ������ �� ���� ������� ���������� ������

��� �������� � ����� (��������( ���������� )� (�� ����(�

Page 137: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

�� � �% & )% $� �� � � ��� ��� ��� � � �� � � ���� ������� �� (���

������(�

���� ���� ��������� ������ � ������� ������ �����

��&�'&�!�"�#$�+��� � ���%&�%'&� ��( �,�

-��� ������ ��������� ������� ����� � ������� ����#����� � ��#������ ���������� � ����� �������"�

������ �� � /�������� � �����" ����� ������ ������������ �����"��� ���#�����

� $� � �� �

� �

� �

��

� �

� �

�$�*

$*�

� � �$+ $# '## '"!� � � �� � � � �

+������ �� � ��������� � ���� ��#�

*� ���� ��# ������ �� ���� ������ ����������� ����� ����

�� �� �� �� �� ���� ����������� ���#�����

� �

� �

Page 138: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� �������� ���������� ���������� ���������� ���

���� ���� ��������� ������ � ������� ������ ������

��&�'&�)#���"��+*��+(���%��,�-&(,�

������� ������� ������ ��������� ������� � ���� ����

����� � � ����������� ���� � ���� ���� ����������

��� � �� ���� ������� ��������� ���� �� � �������� ��

����������� ����� ��������� ������ ��� �� ������ ���

�������� ����� �� � �� �����������

������ � !��������� ���������� � � �����" �������

������� ����"��� ����������

�� �� � �� � � � ���

� �� ��

� � � �

#� ���� �������� �� ���� ���

$� ���� �� ����� � � ����� ��������� �������� � ���� ���

�� ��������� � � � � ����� ���� � ���� ���� �������

��� ��

Page 139: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

���� �� ������������ ���� �� � ������� ���� ���� ��

��&�'&�.#���#����%)#����"����/��+0�122�3�(&�%�� �&�'�,�

������� ����� ���������� � ������ ���� ������� � ���

�� ��� ���� % � ������� ����� � �� ����� ��&�� ���������

����� � �� ��������� ���������� �� ������ ����������

����� � ���&� �����&� ����� ��������

������ �� !��������� ��� � ���������� � ������ ���

��"��� ����������

������� �������� ��������� � � �� �� � � �� � �

��� �

��� ���

��� � � �

� � � �

#� ���� �������� �� ���� ����

$� ���� ��� ����� � � ������ ��� �� �� ����

$� ������� ������ �������� ��������� � ������� �����

� � ���� ��� ������ ���� ������������� $��� ��� � �����

������� �������

Page 140: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� �������� ���������� ���������� ���������� ���

���� �� ������������ ���� �� � ������� ����

���������� �� ����� ���

�� � �� ������� � ���� ���&�� �����&�� �������� �������

��� �������� �� ���������

'� ��� ������� ����� � �������� ��������� �� ����� ��� �

% � ������ �� ��� ������ ���� � � ������ ������ �� ���

�� ���� ������ ��� � �� �� ������� ( �"�� � �� ���� ���

������ ��� ����������� ����� �� � �������

������� �� � ��� ��� �� ������ �� �� ���� ��� ������������ �� ������ �� ����� � �����" ������� ��������� ����� ��" � � �� ����� � ���� � �� � �� ���� ���� $������" ��� ������� ���&�� � ���� ���� � � ��������� �� ���������� )�� ��� ������� �����" �� �&������� � ������

Page 141: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

�������� �� ��� ������� ��������� ���� �� ����" ����"�&���

�� ���� �� ������� �������"��� ������� ��� �� ������&�� �������� ����������

!��������� ���� � � ��������� ����� �� � �� �� � � ���� ���

������ ������� �� ����� ������ ��������� ���� ��� � �

����� � ���� ��� �� ��������� ��� �� �� ���� ��� �� ���� ��

������ �������� �� ������ � � ���� �� '���� �� �����

����� ��� �� � �����" ������� ������ ����� ���� � � �

���� � ���� ��� � �

$ ������� ������� ������ �&�����

*��� ������ �� ��������� �� ��������� (�� �����" ������ �" ����� � ������� �������� ������� � ����������� � ��� ���� �� � ����� � �� ������� ��� �� ��� ������� ��� ����

� �

� �

� � � � � �

� �

� � �

�� �� �� � �

� � �

� �

� �

� � �� � �

� ��� ���� ��� � �� � � �

� ����� ��� � ���

��� �

� � �

� �

� � � �� � � �� � � �� �� � � � �

����������� �������� �������� ��� ���� ����������� ������� ������

������� ��������� ����������������� �� ���������� ������

���� ��� ��������� ����� ������������������� ��� ��� �������������� ��������� �������� � �����

��$�$���������������&-���������&(������

�������� ��� ��� ����������� ���� ��������� ���� ��

������� ������� � ������� � ���� ����� �� ����� ���� ������ �������� ���� � � ��� �� �� �� ���� � ��� ���� ���� ��������� ��� ��� � �� ������ � � ������� � ������ �� ������

Page 142: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ �������� ��������� ���

��&�'&���4/�������+5�'(&�%�(�('(&&�6,�

� !�� �� � ����� ����!� ������� ��� �� !����!��� ��� �� "� ��������� �������� ������ � ���� ������������ � ��� ������ � � �� ����!�� �� ������ ���� �� �� �� ������ �� ����� ������ �� ������

#�������� � �� ������ ����� � ������� � ����������������� � � ��� ����

� ���� �������� !���� � � ���� ������� ����������� ����� $���� � ���� ��� ������� ���������� �������� ��� �� �����

� ���� ��� ������� � ���� � ����%�� !�� �� ������� � ���

� ���� �� ����� �����%�� � �� ��������

� ����� ������� ������ %��!�� ����

� ������� !�� �� ��� �� ����� � ����� �� � �� ��������

� �!� � �������� �����

������ ���� &�������� �������� � ��� ������ � ������%�� ���!�����

� �� ��� � � �� � � ��� ����� � � � � �� � �

� �� � �� �

� � � �

� ��

� �

��� ���� � � ���� � � �� � �

����������������� ����� ���� ��� ��������� ������ ���������� �����

���� ������� ���� ������� �������� ����������� ����� ������

��� �������� �� ���������� ������

'��� ������� � ���� ���

��&�'&�)#���$�%�#%.�$����%!$�"��#���+��� � (&�(%&�%���+� �&(%,��-�,�

' ������ ����������� �� ���� � �� ����� ����� ����� ������ ��� � ��������� ������ � ����� � � ��� $�� ����!����� �� ��� � ���������� ���� � ������� ���������� �� ��������

Page 143: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���� ���� ������ ��������� ����� � ������� ����������

���� ��� ��������� ������ �� ������� ����

� ������� ������� � ����� � ������� ������ �

Page 144: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ �������� ��������� ���

��������� ��� �������� ����� � ���������

������� �� ���������� �� �������

������ ���� ���������� ��������� �� ������ ����� ������� �� ���������

�� �

� �

� � �

��

� �

� ��

� �� �

� �

��

!�"��� �������� �� ���� ���

��$�.��������������� ���&���������/�&0��&����

#������ � ��� � ����� �������� ������ �� ��� ������� ���� � �������� ������������ $����� %� ����� �� ��������������� &�� ������������ "����� �� �������� � �������� ���������� ��������� �������� ������������� %� �����

������������� ��� �������� � ��� �� ������ �� ���������� ������ � ���� ����

� ������� ���� ������������� $�����

� ����� � ������� �������� ������������� $�����

� ������� ���� ������������� %� �����

� ����� � ������� �������� ������������� %� �����

� �� ���� �� ��������������

� ����� � �� �������� �� ��������������

��������� ���������� ������������� ������� � �� ������������� �� � �������

� ���� ��������� ���������

� ��������� ���������� ������������ ������� ��� �������� ��������������

� �� ������� ����������� ������� �� ��"� ������������� ���� ���� �� ����� ������ ������

'����������� ������������ (������ � �������� ��� � ������� �������������

Page 145: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� �������� ����� ���� � �� ����� ��������� �����

��� �� ������ ������ �� ��� ����� �� � ��������� ������

���

� ������������ ������������ ����� ���� ������� �� ��

���� (������� ���� �� �� �������������

� ��� ������������ �� �������� ������� �� ���� ��������

(������� ������ ����� ��� �������� ������������ �����

���������� ������������� � ������� �������� (�������

�������� ������ ������������ ��������������

������ ���� �������� ������� ���� � �������� ���������

���� %� ���� ������ �� (�������

� �� � ����� � ���� � ��

�� �

��� ��

��

�� ��

�� ���� ��

� �� �

!�"���� ������� �� ���� ���

���� ��� ������ �������� ������������ ������� ����� � ������ ���

Page 146: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ �������� ��������� ���

������ ���� �������� ������� ���� � �������� �� ���

���������� ������ �� (�������

� � �� � ���� � ����� �

��

� ��

�� ��

��

� ��

��� �

��

���

� ��� ��� �

� � � �� � �

!�"���� ������� �� ���� ���

���� ��� �������������� ����� � ������ ���

������ ����� �������� ������� ���� � �������� ���������

���� $���� ������ �� (�������

��

��� ��� �� � �� ��� � � � �

!�"���� �������� �� ���� ����

Page 147: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���� ���� ������������ ����� ����� � ������ ���

��$�1���������������/�&0��&����& ��-�

� ��� � ��� ������� ���������� ������������ �������

����� ����������� ���� ����� ���������� ������������� &��

� ������ �� ������ � ��� �� ������ �� ������ ����

������ � �!��"�

� ���� � �� ����� �����������

� �����!� ���� ���� ��������

� #�!�������!� ���������� �������������

)�������� � ������ ����� ������� ����������� � �� �� *����

�� ������� ������ ���� ������

���� ���� ����� �������� ����������� �����

Page 148: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ �������� ��������� ���

������ ����� ���������� ��� ������� ����� ���������� � ���

�� ���� �������

� �� �� �

� ��������� ���� � ��

�� � ���� � � ���� �����

��$����������������������������&�&��0��23�%-�������&�������(������� ���

����� ����� ���������� �� ������� �� ������ �� ���

� ���� �� ���� ����� �� ���� �� �������

����� � � � ����� ��� �� ������ ��������� ��������� ��

�� !� � ��������� "������ ���� ����� ������ ��������

� � ��� ����# ������ ������ �� � � ��� ����# ��������� �������� � � ������ ���������#$�� ����� �� %������� ����

���� ��������� �� ���� ����� ���� � �� ����

������� �� �������

�������� ����� ����� ����#��� ���������� �� �� �����

�� ������ �� ����� �� ��� ��� ���� ��� � ���� �� �

�� ���������� ���� ���������� �� ������ � ���� �� ��

������ �����#����� ��� � � �������� � �� � �� ����

��� ���������#$�� ����� � � ������ ����� �� ������ �

� �������� �� ������ �� � ����� �� � �������� � � ��

��������� �� �� ����� ����� ��������� ����� ���� ��$���

�� �#��� � ! � ��� �����

�� � &��� ����� ����� ���������� �� ������� �� ������

� �� ��� �� �� ����� �� � �� ������������ ���� ���

���������� �� '������ � ������ �� ������

� ����� ����� �� ���� ����� � � !�

"������ �� �������� ����� �� �� ���� ����� �� � ! �

����� �� ���� ������� ���� ������ ��� (���� �����

���������#��� ������ �� ������� � ������ �� ��� �#�

$��� � � ��� ���� ������ �� ������ �� � ������ ��

)� ���� ����� � � ����� ��� �� � ! � �������� ���������

�� ������� ���� �� � ���� �����

Page 149: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

�� �

��

� �

��

�� � �

� ��� � �

��

���� ����� ���� ������� �� �������� ������ ������� � ���������

!��� �� �� � ���� ���� ��#� ���#$�� �����

� � � � ��� ���� ������ ������ � ��������� ��

� � � � ��� ���� ��������� �� �������

� � ����� ���������#$�� ���� ���

� � � ������ � ������� ��� ������� ������ � ����������

� ��

� ��� ������ � ������� ��� ������� ���������#��� � ����

���� �� �� ��� � �� �� � �

� ��� ������ � ������ ������� ���� �� �� ��� �� ��� �

��� �� ������ ������� ����� � ��������� ���

����������� ���� �� ���� ����� �� ������ ���������

��������� �� � �������� ����������� ���#$� �������

���� ����� �� ���� ��

� �

� �

� �

� �� � � ��

� �� � � � � � � �� � �� �� �� ��� � ��

� �� � � � �� � � ��

� �� ��

� � �

� �

�� �� � � �

��

�� �� � � � � � � � � �

��

�� �� � � � �

��

�� �� �

��

� �

� �

�� �� � ��

�� � � � � � � � � � � ����� � � � � � � ���� � ��

�����

* ���� ��� ������ ����� ��� ��� ���#$� ���� �� ��

��� �� � ����� ���� ����� ��� � �� � ��� � � ������

����� � ������ � ���������� �������

Page 150: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� �������� ����� ��� ���������� ���

� � ��� � � �� �� ��� � �� �� � ����� ���� ����� ��� � �� � ���

� � � ������ ����� � ������ � ��������� �� � �������

� � ��

� � ����� ���� ����� ��� � �� � ��� � � ������

����� � �������� ������ �� �� � � ���� ������ �� ����

� ��������� �� ������� ���� � ����� ������ � ���

� �� ����� ��� ������ � � ��������� ��� � ��

� � � ������

�� ����� ����# ������ ������ � �� � ��� � �� +���

����� ���� ������� �� ������ �������� �� � ��� �����

������ ���#$� �����������#

�� � � � �

�� � � �� � � �����

*����� � ����� ���� ������� �� ������ ������ �����

�� �� ������ ���� ����� �� ���� �� ������ *����� �

�� ������� �� �� ���� �� � � �����������

, ���������� ��� ���������� � �� �� � �� �� � �

�� �������� ��$ ���� � ����������� ���� ������� � ���

�#$�

� ������ ����� ����������� � �� ���������� �� '�������

� ������ ������������ ���� �� � ���������� ��� '�����

�� ������ � ����$�# � ������� �� ������������ ����

����� �� ����� ������� �� ����������

� ������� ����� � ���������� � '������ � ����$�# ��

� ����� ������� �� ����������

� �� ����� ���� ������� �� ������ ������� �� ����

������� �� ������� ��������� ���#$ ���� �� �

��� � ��

� � ��

� �

-� ����� �� ���� �� �� ��� �� ����� �� �� �� � � ����

������� �� ������� ����� ��� ���#$� ������� �

������ �� ����� ������ �� � �� ������������ ���� �

��� �������� ����� � ����� � ���������� �� '������� ���

������� ���� *���� �� �� &�� ������ ���������

Page 151: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

������ ����� � ���������� ��� '������ ��� ��

� �

� �

� �

� � � � � � ��

� � � � � � � �� � � � �� �� ��� � ��

� � �� � � � � � �

� � � � �

� � �

� �

� �

� � � � �

� � � � � � � � � � �

� � � � � �

�� � � �

� �

� �

� �� �� � � �� � � � � ���

� � � �� ��� �� �

�����

������������ ��� ����� ��� ��������� �� �� ����� ���

��#������� �� � �

� ���� ��� ��� ��� �

�� � �� � � � �

�� � &��� ������ ���� �� ������� � ����$�# �� ���������

���������� ���� � � �� ���� ������� �������� ����� ����

� �

� �

� �

� � � � � � �

� � � � � �

� � � � �

� � � � �

� � � � �

�� � � �

� � �� ��� � � �� � � ��� � � �

�����

�� ���� ��� �������� ������� ���� ������� � ������� ���������� �� ���������� ��� ����� � ��� ��

���� ����� ���������� ��� ��� �� ��� ����� ��� ��� �� � � �

Page 152: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ �������� ��������� ���

!� ���� ��� ������ ��� ������� � �������� ������" ������� ��

������� ������ � �� ��������" �� ���#���� $�������� ����� �������" ��� � � ������� ������ ���� ��������� %�� #��������������� ������� �������� ��������������� � �� �������������� ���������������

&�������� �������" ������� �������� ��� �#�� ���� ��

'��� ������"��" �������� ��������" � ������� ������

���� ����"������� ������ � ��

� � � ��������� � � ���� $��������

���� ���� �������� ���� � ������� ������� ������ ��

� � �� �� �� �

� �� �

��

� �

� � ���

� � �� �

� �� � �� �

� � �

��

� � �� � �

� � ��

� � � � � �� �

� � � � � � �� �

� � � �

��

� � � � � � � �� � � � �

� � ���

� � � � � �

� � � � �

� �� �� � � �� �� �� �

�� � � � � �

� �

� � � �

��

� � � � � � � �� � � �

� � � � � � �� � � � �

� � ���

� � � � � � � � �

� � � � � � � � �

� �� � � � � � �� � � � � �� �

��� � � �� � � �� � �

� �

� � � � �

��

� � � � � � � �� � � � � � � � �

� �� � � � � � � � � � � � �� � � ��

(������� ���� ���" �����"�� ��������� �������� �������

��� ���� ����� �������� ����"������ � ������� ����" #��������

��� ��#����

)������� ����"������ ������ ������� ��� ������ ��������

��������������� �#������ ����#���������� *������

Page 153: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

(������ �#������� ����#��������" *����� ������� � ���

������

� ���� ���� ���" � ��

� �

� �������� ������� ������ ���� ���������� �

� ��������� ������� ���� �������� � � ���� � � ���� �

�������� �� ������ ���#������" ������� ������ � ��

� � �

�������" ���������� �� ���� ���� �" ���" � � � � � � ��

���� ����� ���������� ��� ��� �� � ���� ��� �� � � � � � � �

������� ��� � � � ����� �������� � ������� ������ ����

��������� (�� � � � �������� ���� ���� �� ��������

'��� ������"��" �������� ������ �� �� � � � � �� � � �������

��� ��������� �����

�� � ��

� � ��

� �

Page 154: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ �������� ��������� ���

��

� � �

����� �

� ��� �� � �

��

� �� � � �� � � �

� �� ��� � � � � � �� � �� � � �� � �� � � � � � �� � � � � �� � �� �

� � �

)������� ������ � ��

� � � ������� ������� ������� �� ��

������ �" ���� �������� � ����� ������� )����� ��� ���� ��

��" �������� �� ��� ��� �� ���������" �� ������ ���������

��������� ����������" ��� � ! � ���� ������ �" ����������

������� ��������� �#� �����"� ����� �������" � � � ���������� '��� ���������" ����� �������

��������� ����� �" � ��

� � ��� � ! � ������ ���

� � �� ������ � � ��� ���

���

+���� ����� ����

� � �� ����� � �

�� � �

�� �

� � �� � ����� � � � �������������" � � ������" ��

� � � � ��� � �

� � � ���� �����

����

� � ������� �� �� � ��"� �

��� ����"� ��

� �

� � � � �

� �

� �

� � � �

� � �� ��� ������

����

����

� � �#������ ���� ���

��� � � ����� �

�#�� � ������� ��

� �

� � � �

� �

� �

� �

� �

� �

� � � �

� � �

� �

� � �� � ���� �����

����� ����

�����

� � �" ������� ��� � ��� �

#��� � ��#�

���� ��

� �

� �

� � � �

� �

� � � �

� � �

� � � � � �

� � � �

Page 155: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

,������ ����" #���������� ��#��� ������� ���� ���������

��������������� ������� ��������� �������������

� ��

$�% � ��

� ��

� �

����

�� � � �

�� � � �

�� � � �����

)������� ������� ����" #���������� ��#��� ������� ����

��������� ��������� ��������

�������" ��������" ������ ������� � ��������� �����

��� ���������

� ���� ��#��� ������ ������ ���� �� ��������������

������ ����� ����������� �������� �� ������ ��"����"

����� ������ � ������ ��������� �����

� ��������� �������� ����� ���� ������ ����� ��������

�����"� � ��������� ����������

� ����� ����� ��������� ��������� ���� �� ���" �����

&'��$!(&�! �������

� ����� ���� ��� ���� ���"� �� ������ ���#������" ����� �

���� ���������� ���� ���"�

- �������� ���� ��������� �� ������ ����� ������� � ����

����� ������� ��������� ��� � � � ������� ����� ����

'��� ��������� �������� ��������" �������� ������� #���

�������� ��#��� ������� �� ����������� ��������� ��� ����

�������" � ����� �������

� � �� �

� �

� � �� �

��� � � � �

Page 156: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ �������� ��������� ���

� � � ��

�� � � � � � � �

� � �� � ��

��� � � � � � � � � � � �

� � �� � � ��

��� � � �� � � � � � � � � � �

��

- ���� ���"� �" �������� ������� #���������� ��#����

� ���

����� ����� ���� ����� ������� �� �������"� ����"������ �

������� ������� #���������� ��#��� �� �� �������� ����

���������" �������� � ��#�������" ������ � ��

� � � �������

��������� ��

-��������� ����� ���������� ���� ����� ,.) ������� ���

������ ������ ������� ������� �����"�� ��������� ������

���"� ! � ���� �� #����� ������������ / �� ������ �������

�� ������� ���� ���" �� � � ��������� ���"��

Page 157: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� �

������� ����� ����������

���������� ���� ����� ����������

��������� ��� ����� �������� � ������ � ������� ������� �

���������� ��������� ���������

� ���� ����� ������� ��� ������� � ������� ������� �

����������� �� ������ ����� �������������� ������� � ��

��� � ���

� ��������� �� ����� ������� ��� �������� ������ ����

������ ������ ��� ����� ��� � �� ������ �������

������ ������������ ������ �� ����� ���� ���� ������

����� �����

���� ���� ���������� �� ���� �� �

��� ����� ���� �� ���� � ���� ����

Page 158: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

!����� ����� ����� ������� ��� ������� � ���� � � �"����

��� � ����� ������� � ���� � ���� �"������� #��� �����

������� ����� ������� �� ��� ���� �������

$���� ������ �� ������ �� �� ������ ������ ������ ���

��� ������� ��� ��������

� ���� ��������� ������� ��� ������� � ������ ��������

! �������� ������� �� ���� ��� ��������� ������� � �������

��� ������� �� � �������� ����� ����������� %����� � �

������� ��� ������� ����� �� ������ &� ����� ���������

������ �� ������� ��� ������� � ����� ������� � ��������

�� ���� ��� ���� ��� �������� � ������� �� � ������� ���

���� ���� �� ������� ���� �� � ��� �� �������

'�� ����� � �������� ���������� �������� � ������ �����

�� �

� ������������ � ����������� ������

� (������ � ��������� �������� �����������

� ����������� ����� (������ � ���(���������� ����������

�� ����������

Page 159: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� � ����� �� � ��� �� ���

����������� ����� �

�������������� ���� ����� �

"������ ������� ����� �� (������ � ���������� ������ ������ ��������� %�� �� ����� ������ ������ ������ � �������� ������� ��� ��� �����������

%������� (������ � ��������� ��������� � ���� ����

������� ���� ����� � ��� ��� � � ��� ������� ���� ��

� �������� ����� ���� ��� �����������

����

� � ����� ����� ���� � �� ��� ������ ��

� �� �� ��� �� ����

� �� ���� �� �� ��� �� �������

� ���� ������ �

� ��� ������ ��

� �� �� ���� � � � � ��� ��

� ���������� �!��" ���� � ��� ��

� �� ������� ����� #������� ���� � � ��������

�������� ��� #������ ���� � ��

��� !�� ��

"���� �$��� ��� � ��������� #���������� �

� ������

�#���� �$��� #������ ���� �� �������%��� �� �����&

���� �����

������ �$��� #������ ���� �� ������%��� �� �����&

���� �����

������ �$��� ��"�������%�' �����" #������� ���� �

�$ ����

������ �$��� ����' �����" #����������� �

%& ����

)�� ������� (������ � ���������� ����������� � ���� ���

����� ���� � ����� � ������ ������ ������������ ������� *�

Page 160: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

����������� �� ����� � ���������� ����� ������ ����������

������ ������ ��� ����� � ���� ����

&������ �� ������� ���������� � (������ �������� �������

��� ������������ ������� �� �������� � $����� ��� �� ���

������� � ��� ������� ���������� ������������ � ����� �

������

�������������� ����� �� ������� �������� ������ �����

���������� � ���� ������ � ������ � ���� ������ � ��������

%�� ���� ����� ������ ������ ������ ����� �������

������� � ��� ������� ���� �� ��������������� ������ �����

�� ������������ �������

������� ��������� �� � ����� ��� ��� � ���������

������� ������� �������� ������� ����������� � ������ �� �

������� �� ������� ���� ��� � ������� ������ ��������

$����� ������������ � ������ �� ������� ��������� ���

������������ �������� ������������ ��� ����� ���������� ����

����� +����� ������� ���� ����� ������� ������ ����������

��� ��� ���������� �������� � ��

� � ����

� ���������� ����

� ���� ������������� ������ ����� �� ����� ���� �� ���

������� ���� � ���������� ���� ������ ����� ����� ���

���������� ���� ���������� ��������� �� ��������� ��������

�� ��������� ������� ���� �� � �� � �������� �� �� ��� ��

������ �������� ������������� �� � ��������� ���� �� ����

������ ������������ � ���� ���������� �� ���� � �� �!��

���� ����� ������� ��������� ������"� �������� ������������

���������� ���� ��������� ���������

#�� ������ ����� ��������� ��� �� ������� ����������

��� � ���� � � �� $���� ����� ������ �������� � � �� �������

����� ���� ��!� ������� ���� � ���������� ���� ������

����� ����� ������ ������� ��!� ������� �� �����������

������� %��� ������� ��������� ���������

� � "���� �

�� ������� ������� � � ����� ��������� �������

Page 161: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� ����� ���� � ���

#�� ������ � ������� ����������� ����� ������� ���

���������� ����� � �!�� �� ����� ������ � ������������

������������ ������� &���� ���� ����������� !�� ������

���� #�� ��� ������ � ������� ����������� ����� �������� ��

������ �������� �������

#������� ������ ����!������� ���������

������ � '�� ��������

��

� �� �� ��� �� �� �

� �

�����

� �

�� �� �� ��� ��� �

(��!������ ��������� �������������� ��������� ��������� �

����������� ���� ����� �������� � ���������������

������ �������

)������ ��������� � ���� ��� ������� ������������ ����� �� �

� ���� ��� ������� ����������� ����� ����

���� ���� ������������ �������� �� ������� ����

Page 162: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���� ����

���� ���� ������������ �������� ���������� ����

�� �!�� ��� ������ ��� � �!" # ����� ���"� ���� � ������

���� ����������� ��������� �������� �� ��������� ������

��������� ��������� ���������� �� ������ �������� ��������

� ���������� � ���������� ����������� #������� ������

�!��� � ��������� �������

���� ���� ������ � �������� ��������

Page 163: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� ����� ���� � ���

������ �� )�������� ������� � � �� �� ������ ���� (��!

������ ��������� �������� � ��������� ������ � �!�� ���

��� ������� �����

)������ ��������� � ���� ����

*!���� ������� � ��� ��� � �!" # ��������� ����� �������

� �� ����������� ������ ��� ������ ������� ������ � �����

����� �����

�������������������������������� ��������

� �!" # ��������� �� �������� ������ �������� � �����

���� �������� � �������� ���������� � ������� � ����������

������ +������"�� ���� ������ ���������� �� ��������� ��

�������"�� ������ �� �������

#������ ���������� ���� ������� ���� �� ���������� ���

����� �!" #�

#������� ������ �� �������� � ��� �� ���� ��������� �

�!�� ����

������� ���� ��������� ������������ ������� �� ��������

� ������������ ������� �������� ����

� ������ �������� ������� � ����� � � � � � � �

������� � ����� � ������� �������

� ���� �� � � � � �

�!����� ����� � ������� ������� �

� ���� �� � � � � �

"���� ����� � ������� ������� � �

���� �

�� �

� ������ �������� �� � �� �� � ��

� ������ �������� �� � �� �� � ��

�������� #����� �������� �� � �� �� � ��

Page 164: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���� ����

������� ��� �����������

� ������������ ������� �������� ����

� �������� #����� �������� �� � ��

�����

�����������

����

� !����� �������� ���������� ��

�� � ��

����������

�� �!�� ��� ������ ��� ������ ������ ��������"� ��������

�������� � �����������"� �������� ����� ���!�������� ����

����� �� �� ������ �� �������

#�� ��������� �������� �������� ��� ��� ���������� ��������� �!�� ���� � ��� ����� ����� �� ���$� ���� ���

������ ��� ������� ���� � ������ ��������"� �������� �

���� ����� �������������

,�������� ��������� ������ �� ����������� �����������

������������ �������� � ��� ���������"� ����� �����

�� ����� ���� �� ��� ������� ���� � ������ ����������

����� ����� �������������

#������� ������� ���������� ��������� �������

������ �� '�� ����� % & � � �� �������

���

��

� �� �� ��� �� �� �

���

� �� �� ��� �� �� �

(��!������ ��������� ��� ������� ����������� � �!�� ����

)������ ��������� � ���� ����

Page 165: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� ����� ���� � ���

���� ���� ������ �� ��������

�� ���������������

�� ���������������������������������������

� �!" # ��������� ��������� �������� ������ ���"�������������� -����������� ������� ����������� ������������������ � �!�� ����

������� ���� ������������ ������ �� �������

� ������������ ������� ���������������

����

� �������� ��������� ������ � ������ � � � � � � �

� ��������� �� ��������� ������ ����� � � � � � � �

� ��������� ��������� ������ �� ����� � � � � � � �

Page 166: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

������� ��� �����������

� ������������ ������� ���������������

����

� ������� ��������� ������ �� ����� �

�� �

� �������� ����� �� � �� �� � ��

� ��������� ����� �� ��� �� ���

��������� ����� �� � �� �����

� ��������� ��������� ����� �� ��� � ��

� ���������� ������ � ������ �������� ����

���

������ ���� ���� ����� � � � � ���� � � ��������

� � �

� � � �

� �

� �� �

� � �� �� �

� �

� � � �

� �

� �� �

� � �� �� �

���� ���� ������ ��� ��������

Page 167: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� �� �������� � ������ ���

�������� ��������� ������� ������� � ����� ����

���� ������ �� ���� ����

�� �����������!�"#���������������!�

������ ��� ������ ����� ��������� ������� � ��������� �������� �� ��������� ������������� ������� ����������������� ������������� �������� ���� ������� ������� ��� ����� ������ � ������� ��������

!������ ������� � �������� ������������� ������ ������� � ����� ���

������� ���� ��� ��� � ������ �� �������! �����

�������������

� ���������� "�� ���� ����������

����

�������� ������

� � �#���� ������ � ��� ���� ���� ���� ���

� ���������� ���������! � � ���� ��

� $������������ ������ �� ���� ����������

� �� �������! ������

��� ����������

� ��������� ��%� ���� �� ������ � � � ��� ����������� ���

� ��������� �������� ��� �� ������ �� �

��� ���� ���� �������

��������� ���� ������!�����& ������ ��� ���

��� ��� �����#���! '�� ������ ������

������#���� ����� ���� ���������

� �������

� �����#���� ����� ��� ������ � �����

�� �����#���� ��%� ������ � �� ���

�������#���� ����� ���%�������'��������� �������& ����������� �������

� ����

Page 168: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

������� ��� �����������

�������������

� ���������� "�� ���� ����������

����

�������#���� �����%� �������!

������� ��������� ������� ������� �������

�������#���� ������� ������� ����

������ ������� ������� ���������

�������� "�� ���

��� (�������� ���' ����� � ������

���� ������ ��� � ����� ��������������

��� (�������� ���' ����� � ������

���� ������ ���� ��� � ����� ���� �������

���������� ��������& �������&

������ �� � ��� �����������

� �����#���� ������ ��&���������

��' ������ �����

�������#���� ������ �����' ���

���� �����

������� �� ������� �������� � ����� �� ������ ��"��������

#���� ����������� ���� � ������� �����$����� ������������� ������� �� ������� �������� ������� �������� %� �%� ������� ������� ����$��� ������ � �������

����������� � �� ������� ����$�� ����������� ��

������ ������ %� � %��

!������ �������������� ���� %� �� ������� % �������

� ����� ������� � ������� ������ �������� ��������� �������� ��������

���������������������� ��������� ������� � ������� �������� �������� ���������������$��� ����� ���������������

&��� ������� ������� % �������� ��������� ����� ��

������� ����� � ����� ������ �� ������� ���� ������� ��

Page 169: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� �� �������� � ������ ���

������ ������� �������� ������������ � ������ � ����

�� ����� ������ ������� %�

'� ������� ������� � � ��$�� ������ ���(� ���������)������ �� ��� ���� ����� ������ ������� ����������������� �������� ������� % ���� ���� ��

)������ �������������� � ���� ������� �������� ����� �������� ������� ���� ��"����� ������ %� � %�� !�"������������� ���� �������� ����� �������� ��������� ��� ������ ����� ����� �� #���� �������� ��$�� ������ ������� ����(��������

*��� ���������� � ����� �� ������ ��� ������������������� ��������� �� ����� ������� ������� ������������� ������� � ��� ������� � ������ ����� � � ������

�������� ��

������� ��������� ������� � ��������� ����$� �� ���������

������ ���� ���� ��� ����� � ���� ���

� � �

�� � � �

� � �

� �� �

� � �� �� �

� � � �

�� � � � �

�� �� �

� � �� ��� �

������� �� ����� �� ��� ������ ��� ���� ��� � ��������� ���� �� ����� ���� �����������

����� � �� ������ �� � �� ���

������ ���� ���� ���� ���

� � �

� � �

� � �

� �

� �� �� ��� �� �� �� �

������� �� ����� �� ��� ������ � �� �������� � ���� ������� ��������� � �������� �� � ���� ����

����� � �� ������ �� � �� ���

Page 170: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

���� ���� ������� ����� �� ������ ���

���� ���� ������� ����� �� ������ ���

������ ���� ���� �� ���� ��� ������� �� ����� �� ������

� � �� �������� � ���� �� ����� ���� ��� ��

����� � �������� �� � �� ����

������� ������� ��� � ������������ ���!������ ��!��� � ���

�������� ���� ��� ������������ ��� "�� ��� � � ��� �

#�� �� � � �� ������

Page 171: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� �� �������� � ������ ���

���� ����� ������� ����� �� ������ ���

������ ���� ���� ��� ��������

�� �

� �� �

� � �� �� �

�� �

� �� �

� � �� �� �

������� �� ����� �� ������ � ��� � � �

� ���� ��� � � ������ �� � �

����� � ����� �� ������ �� � �� ����

���� ����� ������� ����� �� ������ ���

Page 172: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� �

�������� �������������

� ������� ��� ���� ���������� ��� ������ ������� ����� ��� � �������� � ��������� ������ ���������

��� �������� �� �� ���� ����� ��� �� ���� ������ ��� ����

�� ����� ������� ������� ����� �� ��� ������ �����

���� �� �!�� � ���� ��� � "������� ���� ���������� ��� ������� � ������ ��!� ����

������������������������� ��������

#������ �� ������� �������� ��� "������ � ��� "���� ����� �� ���"���

$����� �� ����� � ���� �� ���� ��%�� �"������ $��� ���

���� ���� �� �� �!�� ��� �� "���� � �������� �� ��� ������ ����� &��� �������� ��������������� �� ��� ��������

����� ������� ��� ��� ��� �� �!��� � ��������� ��� �!������ �������� �������� ��� ����� ��������� �� "�������� ��� ���� �������� ��������� ������ �������� "����

�� ��

'� �������� �"������ � ���������� ���������� ��� �!����� ����� �������� ����� ������������ �� ��� ��� ��� ������� ����������� "����� �� ���� �� ���� ����� �

Page 173: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

!� ����� ��!���� � ����������� ��!��� ���"���� �������� ��������� ��� ����� ��� �

&�� !��� �������� ��� ������ � ���� ����� ���� ������

� ���� ��!��� ���������� �����������

� "��������� ��� ���� ��������� ������ ��!��� ����������� "����� � ���� ��!� ����

������ ���� �"��������� ��� �� ��!��� ����������!��

���� "���� ������ � ������� �� � �� ��� ������

(��������� ��������� � ������� �� � �� � ����� � ����������

'�� ������� ������ ������� � ��������

� ����� ������������ ���������� � �� �� ��� �� ��

� ����� �� ���� ��� ����� ���������� � �� �� �� ��

)�� ���� ������� �������� �� �� ��� ����

������ ������ �� ��� !�� � ��� ���� �� ��� ����������� �������� ���� ���� ��� ���� �� �� ������ ����� �������� �� ���� ��� ����� ������������ )��������� �����!�� �� � ��� ��� ����� ��������� ���� ����� ����� � ���� ����� ����������� ��!��� ����������"������� * � ���� � ����� ���� �� �������� ��� ������� ����������� ���� � � ��� ������� � ������ �(����� � $�������� ��� ��� � +������ �����

'�������� ��������� ������ ������� ����� ������� ����� ����

� ���� ��� ��%����� !�� ����!��� ��������� �������

� ��� ��� ��� ������� ������ ������ ���� �����

* � �������������� ������� ����������� !�� ���������� ��

��� ������ � ��� ������ ���� ����� �� ���������� ���������� ���� ����� ����� �����!��� �� ����� ������� ������������ ���� �� �������

#������� ������ ����� ���� �������� ��� �� �� ��� � ������ � ������������ ���������� ��������������� ��� ��"����� �� � ��� ���������

Page 174: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ � �������� ���

���� ���� ����������� � ���������� ���� ���� ��������

)��������� ��� ��� ���� ��������� ������ ����!���

"������ ������� ���� ����� ������� ������� ��������� ���� � ������� �� �������� ������� ��� ��� �� � � ���� ���������

��� ������ ��������� �������� ��� ������� $ ��!����� ����������� ��� "���� ���������� ��� ������� ��� ��� � ������ ���� ������������ ������������ �����

'������ � ���������� �������� ��� � ��� ��!��� ���!� ������� �� ��� ���� '� ���������� ��� ��� ��� � ����� �������

�� !�� ���� ���������� ������ ��!��� ��������� "������ &��� �������� ��!��� � � ������������ ����������

��������� ��� ���� ����� ���� ����� � � ��������� ����������� � ������ ���� ����� $ � �!��� ����� ��� ��� ���� ����������� �� �� ��� �� ����� ����� ��������� ����� ��� ������!�� ��!��� � �� ��

,�������� "��������� ������� ��� �� ��!� ��� ������� � �������� ��� ���� ��� ��� !�� � �!���� �������� ���� ������ ���� ����� *��� ��� ���� ������ ��� ����� �����

Page 175: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���� ���� ������� �������� ������ � ������� ������� �������

��� ��� � ���������� ���!� ����������� ����� ��� � �������� ��� �� ��!� ��� � ������ �������

� ��������� ��� "������� ������������� ��������� � � ��� ������� ���� �� ���� ��� ��� �� �!�� � ��� ���� ��� ����� ������� ������ � ��� ���� ���� �����!����� � ��� ��� �����

� �������� � �� �������� �� ��� ������� ������� ����

��� � � ������� "���� ����� �� � ���� �� ��

���� ����� �������

� ��������� ��� ���� ����������� �� � �� ��

� ���� ���� ������������� ���������� �������� ������

��� � ������� �������� ���� ���� ��� ���� "�����

����� ���� ������ �������������� �����

Page 176: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ � �������� ���

���� ���� �������� ���������� � ����� �������� � �������

�� �����������!���"�����#��������#������������� ��������������"�$%�����!���!����#� !���&��� �����

$ �����!���� ���!�� !���� ������� ������������ ��� ��� "����� � � ������ ��������

� ���� ���� ����������� ��!�� ���"!����� ����������� �� ����� ��������� ���������� ���"� "����� �������� ����� �� �������� ���������� !�� ����� � � ����������� � ��� �������

� �� ������� ���"��� ��!� ������!��� "���� � ���������� ���� �"������ � ������ ���������������� ���������� $��������� ���� �������� ��������� ���� ��� ���� ��� �� ���!��� �!������ !� ���� ��� ������

Page 177: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� ��� ������� ��� !��� ������� -��� ���� !� � �������� ��!�� ���"�� �� ��� ���������� ��� ������� ��� ������ ��������

� ��������� �� ��� !��� ������ ���� ���� "���� �� #���� ������ "���� � � ������� �������� ������ �������������� ��������� ���� �� ����� !� � ���������!�����!�� � ���������� ���������������� ������������������"���

� ������ ������ ��� ���� ������� ��� ������� ���������� ����� ����� � ���� ��!� ����� "���� �������� �� �� ��������

� �� ���"�� �� �������� ���� ��� ���� ��������������� �� �!�� ��!��������� �� !��������� ����� ����������� ��!� ��� "����� �� ������� �����������������������

,����� ���"�� � ��������� ��� ��������� ��!������ ������� ��� ��� � ������� ���� ����� � ���� ���� ��� ����� �� ��� ���� � ������� ���������� ���� ��������* � ���� ���� � ���� ����������� !�� ��� ������ ��������������� �������������� ������������ .����� �� ����������!�� � ��� ���� ������ !����� ��� ���"���

���� ���� ������ ��� ��������

$ ��� ���� �������� ����� ��� �������� ���� ���"����� ���������� �� ���������� ���� ���� � ���� ���� �� ��$ ���������� ��� �� ���� ��� �� ��� ������ � ������

Page 178: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ � �������� ���

!���� �! �!� !���� ������ �������� �� ��� �� ���������� ���������������� ���"��

$ � ���� �! ��� ����� ���� �� ������ �"��� ���������

���"�� ������ � � ���������� ���"�� ����� ��� � � �

�+��"� ���������� �� ��� �� �������� ��� ��������������

������ �� ������ ��������� �� � ������ ��� ������������� ����� ������� ��������� �� � ������� � /� ���"�

������ ������������ ���� ��� ���� �"������ ����

�������� ����������� � ����� ��%��� � ��������� �����

�!����"����

��'��(�"��� �#�����

�!����"� �������� ��� ����� ���� � ���������� �#�$�

�� ����� ���"���� $ � � �� ���� ����������������� ���������� ��������� �#�$� ���"���

+��"� ������� ��� � �������� ������� � ������ �� ��� �����!��� �� � ��� �������� ����� ������� ���� ����� �

���� � � ! � �� �� �� !�� ��� �� ������ ���� ����

�������� ����� �� ������ � ��� %&'�

$ ��� ����� ���� ����� ���"!����� �� ���� ���� ��� �� ��

��� ��� � ���� � �������� �������� ����� � � "���� ���� ���������� �� ������ ���� ������ ������� '��������

���"�� �� ��������� ����� ����� �� ��� ������ ���������� ������� � �������� ��������

������ ����� �������!� ��� ������ �� � �� ��� ������� ����������� �� �������!�� �������� ������ � ������ ���� ������

�� ������� ������ �� ��� �� "���� � ����������� �������� ������ ���������� �� �� �� ����� ����� ��� �� �

��� ���� ��� ���� ����� �� �������� ���"�� !�� �����������

�������� �������� ����������

'� ������� ����� �� ��!� ��� ��!�� ���"�� �������� ��

���� � �������� ������� ���� ��������� �������!���� *�������!�� �� ���� !� � ���������!��� ���!����� ��!�� ���"��

���������� ������ ��������

Page 179: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

$ ������� ������ !��� ������ ����� ����� ����� ��

�( "������ � � ������� ������ � ����� �������������� ���

��������� '� ����� ��� ��������� �� ��� �������� ��� ��

��� ���� ������� ��� �������� �������������� ����������

����� ���"��

0���� ����� ������� �� �� ��� �� ��� �� "����� �� ���������� ��������������� ������ ������ ��� "������

���� ���� �� ���� ����� ��������

&�������� ������ ������ � ����� ���� ���� ������ �

���� ��� ���� ��������� ��� ������ ����� ��� � �����

���� ��� � �����

$ ������ ������ ����� ��� � �� �� � � ������� ��� ����� ��������� �� �� �� � ��������� $ ����!��� ���� "����

���"�� � ��� ������� �� ����� ��� ����� ����!���� ��!���� ��������� ���!����� ��!���� "����

���������������

* � ������ ������� ���"!����� �� ��� ��� ������

������� �� ����� ������ ���"!������ ��%����� ���� ������� ���� ��� ���� ������ ������ �� ������ �������� ��������������� �� ���� �������� � ���������� ��� ��������� ��� �������

)� !� � �������� ��������� ���"��� ��������� �� ������

���������� ���! ��!� ��� ��!��� ����� ����������

�!���� "������ �������� 1 � ������ ���� ��(�� -� ������ ����

Page 180: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ � �������� ���

����� ������ ����� !� � ��!��� ����������� ����� �����

�!��� �� ������ ������ �� � �� � �������� ����

'�� � ���� �� ������ ���� ��������� �"����������� �������� ������ � ��� ���� ������� ��� ��� ������� ��������

������ �)� ���!� � � ���� �������!����� ��!���� ��� � ���� �

��������� "���� �� ������ ����� �� ������� ������ ��������

���� � � �� ����

&���� ��� ��������!�� � � ���� ��� �� !� � ��������

���"���� �� ������� ������� "���� � ������� �� ����������� �� ������ ���!���� �� "���� �� #��� ���� ""��� ����������� ������� ������ ���"����

���� ��� ��� ������� ����������� ������ � �������� �������� ������

$�� ������� ������������� �� ��� ��(� .����� ���� ������� ����� �������� ����������� �������� ������ ���"���

Page 181: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

"����� �� �!� � ��� ����� ������� ��� �� ����� ������� ��� ��� �� ���� �������� ������ � ��� %&'

%*�+,'� 2������� ��������� ���"�� "���� ������������

� �������!����� ��������� ��� ���� ���������� ��� ��� �

�� �������

� �������!����� ��������� ������� � ������ �� ����� -���

'����� ���"� � ������ ����� �������!��� ������ �� ������ ��� � ����� ����������� ""���� �������� ���������

������� "���� �� ��� ������ ���"� ������������� �������

�����!���� �� ��!� ��� �� ��������� "���� ��

,����� � ����� ���������� ��� ������ ���������� � �� � ������ � ������� ������� �� ��� ����� ���"��� /�� ���������

����!��� � ������� � �� ����� ����� �� � �� ��������� �

�� � ���"�� � ���� ��� ��������� ������

� ���!� � �� ������ ������ ����� "������ ������ ���

����������� ��� � �� ������� � �� �� �������� � "���

�� � ��!� ��� � � �� ���

� ���� �� ������ ������ ����� ����������� ������� �������� �������� ��� � �� �������

&��� ������� ������ ���� ������ � ��������� ������ ��������������� ���� ����� ������ �������

* � ���� ��� ���� �� !� � �������� �� ���"��� ������

���� ������������� � �� ""������ � ) ���� "������������ ��� � ������� ���"�� ������ ���� ���� ���!�����

��� !��� ��!���� ����� ����� ��� �� � ���"��� ����� ���

� ������ � ��������

��������� ���"��� �� ����� �� �� ��� ���� �� ������� ����������� ��� ��������� ������ ������� ����� �� ��� !���

���� �������� ���"���� *������ �� !�� � �� ��� ���"��

��������� ���� ��������� "����������� ������� ������ "

�� ���� � ! � � �(����������� ���� ������ #�$ ���"������� ���� !����� �� ��� ���� ����� � ! �#�� ��� #�$�� $����

�� ���� %&� � �0����� '�(� � �'� ��� !�����

Page 182: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ � �������� ���

���� ���� !�������� ���� ��� �������������� �������

�� ���� ������� � � ������� �

������� ������ ������ � ���������� ���� �� �������� ��

� ����� ������ ������� ������� ���� ��� ����������� ���������� ���� ���� � � ���� ������ ��� ��� ������������� ��� ���� ����� ����� ��� ������ ��������� ������� ������� ����� ����� �������� ���� �� ���� ���� �������� �� ��

!� ������ ���� ��� ��� ������ �������� ����������� ������ ��� ��� ���������� ������� ���� ����� ������ ������ ��� ���� ����� �� ������ ���� �� ��������� ������� ����������� ����� ����� ��� �������������� ����� ���� ���� ���� ��� �� ���� ��� �� ���������

� "��� ����� ���� ������� ���������� ����� ��� ������

�� ���������� ����� ���� ����� ����� �� �� ��� � �� � ����� �� ����� ��� ������ ��� ����� ���� #�����������$���� ���� ���� ����� ���������� ���� �� ���� � ���� ��� ������ ����� �� ������������� ������������� %���

Page 183: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

�� ���� �������� ��� ���� ���� ������� ����� � ���� ���� ��� �����������

���� ���� �������� ������������ ��� ��� �� ������� ����

&������� � ����� � ������ ��� ����� ���� � ���

�� �� ������������ ���� �� ������ ������� � �����������

���� ����� ���� ������ ����� � ����� ������� �� ������

�� �������������� ������ ����� ������ '�� ������ ���

�� �� � ��������� ����������� ����� ����� �� �����

���� ��� ������������ ������ � ������ ������ �����

�� ��������� ��������� $����� �������� �� �������� ���

�������� ���� ��� ��������� ������ ���� ���� �����

!��� � �������� �� ����� �� ����� �������� ��� ���

&������� ������ ����� �� �� ������� ����� ������ �

������� � ������

������ !"! (������ �� ���������� ���������� ����� �

����� ���������������� ������� ������ � ���� �� �� �

Page 184: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ � �������� ���

�� � ��� � ������ #��� ��� � ������� �������� ��

������� � )�������� ��������� ����� ��� ��������

�����

�������! ���� ���� ��� ��� ������ ������ � ������

#�$ % �� ��� ����� �� �# ������������ *���� ���������

�� ���� ����������� �������� �������� $���� ���������

��������� ��������� ���� �� ������� #� ��� �� �������

#�� ������ ������� � ��

����� ������� ����������� ������� ����������� ����

���������������� ������� ������ �

+� �� ������� ���������� ������� �������� ���� �

�� ��������� ���� ����� ���� � �#��� ������� ��

��� �� ���� ������ � � ������� � ��� � �������� ��

���� ��� ���� ���� �����

���� ���� ������� ��� ��� ��������

Page 185: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

��)��*��!"��� �#�����

������ ����� ��������� ���� � ������� ��� !��������

��,������ ���� ����� ������� �� ����������� �������

�� ���� ������� ����� ������������������ ����� ������

����� � ���� ���� �� �� ����� �� �#� +�� ��� ����

�� ������� �&����� % �� ����� ��� �� ������ ���

�!��"������ !� "��� � ������ #����� ���� ��� ����� �� �

������ ��������� ������

-�������� �������� ��,������ ������� � ������ � ����

�� ������ ����� ����� ������ ��� ���� ����� &�� ���

��� �������� �� ����� ����� ���� ���� # ����� ������ ����

������ �� �������# ����� %��������� ��� ������� � ��#

����� '��� '�� ����� ����� ����� ���� ���� ����� �� ��

��� � ������ ��� ���� (�) ������ � ����� ������ � ����

#���� ��� ���� ��� �����

!� � ����� ��� �� ��������� � �� ��� ����� ���� �

#����� ��,������ ���� ���� ��$�� ��� ��� ����� �������

������� ��� � ���� �������� �� ������� ������� ����

��,��� ����� ����� ������ ��������� �������� �%�����

��,���

.����� � ������� ������ ������� � ���� ����������� �����

��� ���� ���� ���� ����� �������� � ��� ��$�� � � �������

����� ���� ����� ������ ��������� ����� ���� #��

���� �� ������� ������ ���� *+�� , %���������� +��� ����

������� ���� ������� ������� �� �� ��� ����� �� ����������

� �� ����� ����� �� ��,����� �����

� ������ ���� �������� ������ ���� ��������� ������

���� � ��� ��� �������� ���� ��� ����� ����������

�� ������� ���� ������ � ��������� ����������� ���� �����

������� ���� � ����� ��� �������� ������ ������ �

���� �� ������ ����� ����� � ��,����� ��,���� '�� �����

�� ���������� ������ ��� ������� ��������� �����

����������������������� ����� ������� �� ���� ������� �����

��� �� �������� ������� �����������

Page 186: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ � �������� ���

���� ����� �������� ���� ���� ����������� ��� � ����������� ����

� ��������� ����� ���� ����� ���

������ ��� �� ����� ����� �������������� ��������

� ����������� �� ���������� ��� ������� ��� ������

��� � � ����������

Page 187: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

������ ����� �� ������� �������� ������� ���������

������

� ���� ����� ��� �������� ������� ��� ������� ��� ��

�������

� ����� ������ �����!���� ������ ���� ����

� ������� �� ��������� �������� ����� ������

������ ���� "���� ��� ���������!��� ������� ��� �����

����

���� �� � ������� ������

��

������ ����������� �������� � �������� ���

������ ��������������

#� ���� ���� �������� ���� �� ��������� ��������� ���

�����

#� ���� ����� � ������� ����� ������� �� ���� ����� � � �����

������� ���!���� ��� ������� � �������� ������� ����

�������� ����� ���� ��!�� ���� �� $��� ����� � ��

���� ����� � �������� ��������� ���� ������������� ��� ��

�� ��

%��� ���� � !� ������!��� ��������� ����� �� ���

�������� � �������� ���� �� ����� �� �����!�� ��� ����

������� $�� ���������� �������� ���� �������������

�������� ��������� ������� ������� ��!��� ���� �

������ ��������

&������� ��������� ������� ����� �� ������ ������ ����

����� �����!���� ������ ������� ��� �� ���� �����

��� � �� �� � � ����������� ����� ��� � ���� '���!��

� ��� ��� ��������� ��������� � ��(� ������� ��

���� �����

�� ��� �������� ���� �� � ���� ����� �� ���������

�� �� ��������� ������� ����� ��������� ����� ��!�

���� �������� � ��(����� �������� ������� �� ���� ���!� "��

����� � ��� ������� �!����� � ����� ������� � ����

���������� ������� ���� �������� ����������� ����������

Page 188: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� �������� ���������� ���

) ��� ������������� ��� �� �� � �����!�� �� �

������������ � ������� ���� �� ��� ������� ���

�������� �� ��(�������� ��������

� �

���� ����� ������������ ����

������� �� �������� �������� ����������� ��� �

����!��� �� ����� #� ���� ���" ������� ��� ��(���� ����

����� ��������� �� ����� �������� �������� ����� �� �����

Page 189: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���� ����� �������� ���������� �����������

� ���������� �������

���� ����� ������ ��� � �

Page 190: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� �������� ���������� ���

���� ����� !��������� �������� � ���������� � ������ ������ � �

�������� ������ ������ ������� ������� ���� ���������

����� ��� �� �� �� �����!�� �� � ����� ���� ���

�������� ��� �������� � !������� �� ������ �������� ��

���� �� �*������� ��������

�� �������� ��(���� �������� ��������� ����� ����� �

���� �������� ������� ������ ������������ ����� ����

������������������ +� ������� �������� ������ �� �� ���

���� ������������ ��������� �� �� � ��� ������� � �����

����� � ��!�� ������� ���� ������� ����� � ������ ,��

����� � � ��� � � �� ����� ����� ������� $�� �����

���� ,����� ���� ���� ���!���� ����������� !����

����� � �� ����������� ��������

+� ������� �������� ������ ������ �������� ��������

�� � ������� ���!���� ������ �� �� ������� ��������

� ��� ���� � � ���� ������ ��" ��� �� ����� �

�������� ������� !� �������� �� ���� �����

) ���� ������ ���� �������� ������� ��������� ���

������� � ����� � ��� ���� ! ���"� ! �� #�$���� ����

Page 191: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

����� ������� ����� ��$���� � ���� ������� ������

���� ������� ��������� !� � �����!� �������� ����

��������������

���� ����� "��������� ����������� � �����#� ������� ����������

�� �������� !���� ������ ��$������������ � ����

��� ���� ��� ������� ��������� ���������� ������ �

��� � !� �� ����� ����� ���� �

Page 192: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� �

���� ������ ����������������������������

������������ ��� ����� ����� ���� ����� ��� � ����������� ������ ������ ��� ������� ��������� ��� ������������� ���������� ��� ����������� ��������������� ���������� ��� ����� � ����� ���� �������� ��� ������������� � ���������

������ ������������ ��� ����� �������� ������� ������������� ��������� �! �������� ������� ���������� ��� �����������! ��� ������! ������ �

������� ��� ����� ����������� ��� ������� ����� ������������! ��������� ���� �!������ ��� ������ "���� ���������� ������ ��� ����� �� �� � �� � � #���!����� ����� ��������� ������� ����� ���� ������

��� � �� � ��

��

� �

�� �� �

��� ������

� �� �� �� �� �� �

� �� �� �

����������� ������� ����� ��� ��$������ % ����� ����� ������� �������� ������� ���� ��� ����! ������� ����������! � � �� &�� �� ������� ��� ������� ������� �� �������� ����� ������� ���� ��� ��� ��������� ������������ � � ��

Page 193: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

&�� ������ ���� ������� ��������� �������� � ����

�������������� ��� ����� �� ����� ������ ������������

�������� '���� ������� ������� ����������� ���� �����

!����� �������� ������� ���������������� ������� �� �� ���

�� �! ��������� ��� ����� �� �$�� ����

(����� ���� ������� �������� ��������� ������! ������

!����� ������������ )�� ������ ���� ���� ������������

��������� ����� ��� ������� ����������� ������������

������� �����! ���� ����! ����� ������� ������� ���

������ ��������

* �� � �� ����� ���� � ���������� ��+�� �����

��� �������� �������� �� ��� ���������� ����� ��� ����� ��

������

*���� � �����! ����! ������� ��� ����� � ��� ����� �����

��� ����� ��� ���������� �� ��������

"�� ���� ��������� ������� ��� ����� ����������� ��

��� ������$��� ���������������� ������� � ����� ���������

����������������� ������ ������������ ������

% �����$�� ��� � ��������� ������������ ��!������� �����

��� ��� ����� ������ �� ���� #� ������ �� ������ ��� ��

���� �������� ��� ����$�� �� ������ � ���� ��!�������� �� �

������� ��������� ������

,����� �������� ��������� ������� ��� ������ -�� �����

��� ��� ������ ������������ ��!������� ������� ��� ������

���������������� � ��������������!���"��#����� ����$�� �� ��������������

,�$�� ��� ������� ������ � ������ ������� �����������

��! � �������������! ��� ������

�������� ������ �� ���! ������ � ����� � ��������� ����

�� ����� ��������� ������������ ������! ���������� �

�������� �������� ������������ �������

Page 194: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� �������� ������� ��������� ���

�������� ��������� ��������! �������� ���������! ������

������� �����������! � �������������! ��� ������

�������%� � � ��� �����&����������� ������'�

,�$���� ������ ����� �����$��� "����������� �� ���

����� �������� ����� ��� ����� � � �� � � � ����� � � �� � � .����

�� ��� �� ����������� � ������� ����� � ����������

��

� ��

�� � /���� ������� ������� ������� � �� � ����! �

� �� ���� � � �� �� &���

� � � � �� � � �� � � �� �� �� ������� ������

��� ����� � ����� �� � �� � � ����� ��� ���� � �� � �� � � �� ���

������ � ����� ��� ���

� � � � �� � � �� � � &�� ��� ��� �� ��

��������� �� �� �� ������� �������� ����� �� � �� � � ����� �

��� ���� � �� � �� � � %����� ������������ � ������� �����

� ������ ��

� ��

�� � ���

�� � � � �� � � �� � � ��� �

��

� ��

�� � ���

�� � � � �� � � �� � � /���� ������� ������� ������� � �� � ���

�� �� � ��� ������ ��� ��� �

� � � � �� � � �� � � �� ��

"�������� �������� ������������ ������ ���� ������

� ����� ���� �� �����$�! ��� ���

� ��

� � � � ��� �� � � �� �

� � � ��

� � � �

��� � � ��������� ���������� ������� ������

(������ �� ������ � ����� ������� ��������� � �����

������ ����������� ������ 0�������� !������� �������� �

��� ��� ��������� �������

����(��%� � ���� �

���������� ������ !��� � ����� � �������� �����$�! ��

����������

Page 195: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� ��� �� ����� ��������� ������������

� ���� � � � ��� � � �

� ���� � � � ��� � � �

� � � � � � � � ��

� � � � � � � � �

�� ��� ��� �

�� ��� �

� ������� �����������

� �� �

� �� �

� � � ����

� �

� � � ����

� �

� �

� �

� � � �� � �

� � � ��

� � � �� � �

� � � �

� �

� �

��� � �

� �� � �

� ������� �������� ������������ �������

�� �� �

� � � ��� � ��

� � � � �

% ��������� ������ !��� ������� �����$�� �����������

� � � �� � � ������ �������� ������

� � �� � � � �� � � ������� ������� ��� ����� � � �� � � ����!

� � ��

� � � ��� � � � ��� � ������� ����! ����� ����! ������� � �� �

����! � � ��

��

� � ����������� ����� ��� ����� � � �� � � � � � �� �� ��� �

� � � ���������� ������� ����� ��� ������

1�� ���� �� ������� ���������� �� � ����� �������������

(�� ��� ���������� ��� ������������ ��������� ����!�����

������

� ������ � � �� � �������� ������

� ����� ����� ����� � � ��� �

� ������� ��������� ������������ ��� �� �$�� ��� ������

������ �������� ����� ����� ����� ������� � �� � �

"������ ��� ������ ����� ����$�� ��� �������! ����

�������! ���� �� ������ ����������� �$�� ���� ������

� ���� ��$�����

Page 196: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� �������� ������� ��������� ���

0���� !��� ���� ��������� ������� ������� ����!������

������� ��� ������� ��� �������� �� �� ����� ����������� ������ �������� &�� ����������� � ������

� ������� ������ ��� ����!�������� ������� ���

��� ����� ������

� ����� ��� ���������� ������� �������� �������������������

"������� ��������� ��+������ ���� �� �������� ����� ��

������ �� �������� ����!���� �� ���������� �

� ��

� � � � ��

���� ��� �� ������ � ��� ���� �� ��!����� ������

�� � �� �

� ��

� �� �� ����������� � ����� ���� ������ �� ���������

����������� � �� � ��� �� 0���� ��������� �� ���������

��������� �

� ��

� ���� � ��� ��� ����� ��� �� �������� ��

����������� ������� �� ��� ���� ������ � ������ �������

��� ���

� �

&�� ��������� �������� ������������ ������ �����

��� �� � �� � � � � �� ��� ���� ����� ��������� �� �������

������� � �� � ����� � ������

� ������ ��!����� �� ����� � �

)���� �� !������� �������� �������� ������������ ����

��� ����� ��� ��� � ������� ����� ��� ����� � � �� � �

������������ ��� ����$�� �� !��� ��� ��� �� �������� ������������ ������ ���� ���������

����)��%� � �#��� �������

*��� ������ ����� �����$��� %�������� ����� ����� ����

���� �� ����������$�� ������� � �� � ��� ����� � � �� � � � "���

����� ���������� � ������� ���� ���� �� ��������� ��

��� ����� .��� ��������� ���������� ��� ����

��������� �� �� � ���������� �� ��� �� ����������� ������

%������� ������� ������� �� � � ���� �� � �� � ��� ��

���� ���������� ���� ������������ � �� � � � � � � .��� ��

��������� ���������� ��� ���� ���������� �� �����

Page 197: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

����������� ����� ��� ����� � � �� � � � �� �� "�������� �����

���� ������������ ������� ��� � ������ !���� � �����

��������� ������ �� ��� ���� �

� ��

� � � ��� � �� � � � �

2���� ������� �����$�� ������������ ������� �������

������������

��

� �

� �� �

� �

� ��

��� �� �

� ��

� � ����� ����� ������� � �� � ���� ���

#������� ����������� �� � ��� � ������ !���� �� ��� �� ���

������� � �� � � ������ �������� ����� � � �� � � "�� ���� ������

����� �� ��� ����� ����� ��������� ������� �� ������

!���� &�� ������ !��� �� �� � �� ������ ���������! �� ��

� ���������

���������� ������ ���������! � ����� � �������� ������

$�! �����������

� ��� �� ����� ��������� ������������

� ���� � � � ��� � � �

� ���� � � � ��� � � �

� � � � � � � � ��

� � � � � � � � �

�� ��� ��� �

�� ��� �

� ������� �����������

��

� �

� �� �

� �

� ��

� ������� �������� ������������ �������

�� �� �

� � � ��� � ��

� � � � �

*� ��������� ����� �� ��� ��� ���������� ��� ����������

��� ��������� ����!����� ������

� ������ �������� ������

� ����������� �������� ��� �� � ����� ����� ����!�

� �������� ������������ ��� �� �$�� ��� ������������

�������� ����� ����� ������ )���������� ����� ������

Page 198: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� �������� ������� ��������� ���

����� ������� ����$�� �����������! ��!�������� ����

�������! ��� �������! ����������! ���� �! �� ����

��� �����������

3 ������ ���������! ��� �� ����������� ����� ������ ����

���� ��� �� ��������� ��� ������� � �� � ��� ����� � � �� � � ��

����� ��� �� ����� ������ #�������� ��� ����� � � � ��

� ��� � �

�� ����� ���� ������� �� �� ������� �� �� ����� ����� ������

0���� ���������! ����� �� �� ���������� �� � ����� !���� "�

�� ����� ������� !��� �� ����� ���������� �� �� ������� ��

������ ����! � � �� � � ��

� � � � �� ������ ������� �������

� �� � � �� � �� ����� ������ &�� ������� � ���� �� � �����!

����! ���� ����� ������ ���������� ��� ����� ��� ����

������

����*����!������������� � ��&� � ���� ���#��� ������'�

,�$�� ����� ���������� ������ !��� � ���������! � �����

� ����� ��� ���������� ������� �������� ������������

������� 3�� ���� �

� ��

� � � ��� � ��

� � � � �� ���� ������

� ��� ����!������ ������ ����������� ����� ��� �����

� � �� � � �

1�������� ����� ���� ��� ����� �������� ���� ����������

*� ������� ������ !��� � ���������! ������� �� ��� ����

�� ����� ���������� ������� ����� ����������� �� ������

����������� ��������� -�� ��������� ������ ���� ������

���� ��������� !������ ������� �������� ������� �

�������� ����!������ ������ �����������

)������� �� ��

� � ��� ����������� ������ �������� �� ���

���� !���� ����� � �� ������ ���������!�

.���� ��� ������ ���������� ������� ����� ������������

������� ���� ��� ��� ��� ���� �� �� � � � �� �� ���� ���� ���

Page 199: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

����� �� ��������� �� � ���� �� �� ����������� ��!����� ����

��� �������

���������� ������� ������ ��������� ����� ������� � �

����� � �������� �����$�! �����������

� ��� �� ����� ��������� ������������

� ���� � � � ��� � � �

� ���� � � � ��� � � �

� � � � � � � � ��

� � � � � � � � �

�� �� � ��� �

�� �� � �

� ������� �����������

��� ��

� �

� �

�� �

� �� �

� �

� ��

� �� �

����

� �� �

� � � �� ���� �

� � � �

� � � �� ���� �

� � � �

� �

� �

� � � �� � �

� � � ��

� � � �� � �

� � � �

� �

� �

��� �� ��� �

�� � �� ��

� ������� ������� ��� ���������� ����� ��

��� ���� �� �� � �

���� ������ ������ ���� � �� �������� ���� ��� ��������������� ��� ������ ��� �� ���� ��������������� �� ����������� ���� ���� ����� ������ �� ������

�� � ������� ������ � ���� ������ ���� ��� �� ���� ����� ����� �� ���� ���� �� ���������� ���� ��� �������� �� ���������

����+��%� � �� ���$���

! ������ ��������� � � �� � � ����������� � ���� � �� �� � � !�

���� �� ������� ���� �� � �������� ������������ �� ���

����� ��������� �� �������� ������"���� ����� #�����"��

�� � �� � ��� � �� � � ��� ��� �� ���������� � �� �� ��

� �� �� �� ��� �� �� �� ��

� �

Page 200: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

#����� ��� ��������� ����������� ��"�� ��� ���� �����

��� ���� �������� ���� ����

#�� ������� ��� � ����������� ������ �������� ���������

����� �� ����� ��

� ������ � ���� ������ �� ������������� ����� ��

� � �� ������������ ����� �� ����� �� ����� �������

��"�� ��� ����� ��� ������ ���

� ��� ���������� �������� �� ��� ���� �����

�� � ����� ��� ������� ������� ������� �� ������ ����� �

#������� �� ��� ���������� ����

������� �� $ �� � ������������ ����� � �� �� �� ��

� �� �����

�������� �� � �� � ��� � �� � � ����� ������ �� �� �� ��

� ���

� �� ����

���� � ���� ������ �������� � � �� � � �

������� �� !����������� ����� ����� � �� �� � �� ������

���� ���� �� ������� ���� �� � �������� � �����

� � ���� � � #�� ���� �� ��������

� ��������� ����� � �� ��

���� �� �� � �

%����� ������� �� ������ ����� � !��� ��� �� ������ �� ����

��� ����� ������ �� ���������

���� �� ��������� ��� �������

$ �� ������������ ����� �� �� �� ��

� �� ����� �� ������

���� ������ � ������ ��������� � � �� � � � ���� �����"���

&���� � ������� ����� �� ��� ��� ������� ��� ������� ���

���� �� ������������� ����� ��

���� �� ������ � ������� ������

#��� ����� � ������ ��������� � �� �� � � ���� � �� �� � � ����

����� �� ������ ���� ������� �� #����� � �� �� � � ������

����������� �� � &������ � �� �� � �

Page 201: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� � � �

� �

� � ��

���� �� �

��

�� � �

���

%�� ��� ��� �� ��� �� ������������ ����� � � � ���� � ��

��

� ���

��� ������������ ����� �� �� �� � �

�� ����� � ���

����� �� � �� �� � ������ �������� � �� �� � �� �� ���"�

����� ������ �������� � �� �� � �

���� �� ����� ���������

#�������"�� �� � ������ ��������� � � �� � � ������������� �

���� � �� �� � � � � ���� � �� �� ����� �� ����� � '������

����������� &������ � � �� � � � ����"�� � ������ ���������

�� � �� � � %���� ������� � � � � �� � � �� � ��� � � � �� � � � � �� � � �

%����� � � � � � �� � � � � �� � � � � (������ � �� � �������� �����

���� ������������ � � ����� � � ���� � �� � �� ���� �� �����

��� ���� �� � �

#�������� ������� ��� ���������� ����� � �� � �� ����

���� �� ������� ���� ���� �� � ����� �� �� �

� � � ���

� ��

� � � � �

' ������ �������� � ������ ������ �� ������������� ����� �

� � ��� ����� ����������� ���� �� ���������� ���� ���

�� �� �� �

� � � ����

� ��

�� � �

!� ��� ��� ������ �������� ��"�� &������������ ������

�� �������� ������ �������� � � �� � � ������� ���������

� � ����� ������ ��������� ������"����

�� � �� � �

Page 202: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

� �� ����� �����������

�� �� �� ��

� ��� � ������

� ��

��� � �

� ������� ������� ��� ������

�� �� �

� � � �

!� ��� ��� ������ �������� ����� �� � ������ ��� ���� ������� ���� ��"�� �� ��� ����� ������ �� ������������������ � � ���� �� ���������� �����

��(��%� � ������������� ������!���"��#�������������

�� ���� ��������� ����� ���� �������� � ���������� ��� ������� � ����������� ���&&���������� )������ �������������� �����"�� �������� ���� � � ������� ���������

��(����,���������� ���������������!���"��#�������������

�� ���� � �������� ��������� ������ ����� ��"�� ����� ������ � ����� �� �����

�� � �� � � �

�� � �� � � �

� � � �

��� �

��� �

���

��� �

� �

� �

� � �� � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � �� � � � � � � � ��

�����

' ���� � ���� � �� � ��� � �� � � ������ ���� ��� � ���&&������

� �� ��������� ��� ��� ������ ���� � � � ��� ��

� � ��� � � � �� � �������� ��� ��� ��������

� � ��� �� �

' � ����� ��������� �����"�� ���� ����� � �� �������������� � �� ������ ���� �� � � ������ � �� ������ ������ � � ������ � �� ������ ���� �� � �� #�� ���� ��������

Page 203: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� ���� ����� ���� ����� ����� � �� � �� � ��� � �� � � �������

��� ��� ������� � � ���� ����� ���� ��� ��"��� �� ��������� �� ����� ����� ����

*���� ��� ������� ��"�� ���� ����� ���� ������ ��� ������

� �� ������ ����� ' ���� ��� �� �� ����� � ���� ���������

��� �&������� ����� �� �������� �� ���� �������� ���

�������� � �� ��� ����� ��� �� ���� ������� � ���������

���� ��� �������� ������������� ����� ��� � ���� ��"��

����� ���� ������� ������� ��� �� ������� � �� ��������

$ �� � ���� ����� �� ������� � �� ������� �� ��������

��������������� )� ������ ������� ����� � ����

�� ���� ����������

� � �

� � �

� � �

� ��

� ��

� � � ��

� � �

� � �

� � �

� � �� � � � � � ��

����� ���� ������� �������� � �� � � �� � � �� � �� �� ��� ���

�� ���� ���� � �������������

�� �����

� � �

� � �

� � �

� ��

� � � ��

� � � ��

� � �

� � �

� � �

� � ��

� � � � � ��

����� �� ������� � �� ������� ������� ������������ ���

��� �� ����� ����� � �� �� �� � � �� � �� �� � � � �� �� �������

������� �������� � �� ��������� � ������� ��� ���

��� �������� � ��� ������� ���� � ���� ��������� �����

������

��������

� � �

� � �

� � �

� ��

� � ��

� �

� � �

� � �

� � �

� � ���

� � ��� � � ��

Page 204: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

�� ����� �� ��� ������� � ������� ����������� ������������� � ��� ������� ����� ��� �������� ��������� �������� ���� ��������� �� �� � ������� �� �

���������� ���� ��� �������� ����� ������� ������������� ���������� ��� �� ���� ���� �������� �� ��� ��� � �� ����� ����� � ����� ����������� ���� ����������� �� ��� ����� � ����� �� ������ ������� ���!������ ������������ ������ "�� � ���! ���� ����������� �� �� �!���� ������� ��������� � ������� ��##��$�������� � ����� ������� � � �� ����� �� ���� �������������� ��������� � ������ �����! �� �!�����

%����� ������ �� ����� ����� ������� �������������������� ��������� ������� ���� &������ '��� &�������������� � ����������� � ��� �������� ����� �� ��������%� ���� ��� ������ (�������

������� �������� "�� �������� �) � �����$� ��##�$������ ������� � ������� ��������� � � ������������ ����� ����� � ������� ����� �������� � ���� ������������

'��� &����� � �� ������� � ������������ ������ �� �

�������� ����������� � �� � ��� � �� � � � ����� � �������

��� ������� ����� ���������� ���������� ����� �������� ����� ���� �������� �����$� ��##�$����� �� ��������! � ������� �� ��� �����$�� %��� �����$� �� �� ���� ����������� �� ���� ����� ��##�$����� ������ ���$�� *� ��������� ������� ������������ ������� ��������� ����� ������ �� �� �� �!������������ ������$�� ������� &������

+�������� ������� ������� ������������� ��������� ������ ���� �����$���

+������� ������! ������� ��������� ���� �������� �������������

� �� � �� � � �� �

� �� � �� � � �� �

� � � � � � � � �

��� �

��� �

���

��� �

� � �

� � � � � � � � ��� � � � � � � � �����

� � � � � �� � ���

� � �

� � �

� � � � � � � �

� � � �

� � � �

� � � �

����

Page 205: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� ������� ������ ����������

���

��

� �

�� � � �� �� ��� �� �� � �� �� ��� �� �� �

� � ��

� �

� �

��

� � � �� �� ��� �� �� �

,� ���� ������� ��������� ���� � ����!��� �����

� � � �

� � � �

� �

� � ��� � ��

� � ��� � ��

���

� � ��� � ��

� � �

� � � �

� � � �

� � � �

� �� � ���� � �

���

*���� ����� � ���

�� � ��� � ����� ���!��� ��������� ���� �������

-���� ������� �� � ������� ��������� ���� �����

��� ��� ��� ����� � �

��� ��� ��� ����� � �

��� ������ ���� �

� � ��� � ��

� � ��� � ��

���

� � ��� � ��

� � �

� � � �

� � � �

� � � �

� � �� � ���

� �

���

*������� ����� � ���

�� � ��� � ����� � �������� ����� ���� ���� �

������� �� � ������ ���������� ���� ����� ���� ������ *����� ���������� � � ����� �������� ������������ �� !�� �����$���

*�� �� �!����� ������$�� �����$���� ����� ������!�����!��� � ����

� (�� ������� �������� ���� ���� ����� � ���

�� � ��� � ����� �

� (���� ����� �������� �����$���� �$�����

� %� ���� �����$�� �������� ����������

������ �� ��� � ��� ������� � ���������� ����������� ����� ������� ������� ������ ������� ��������� ����

Page 206: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

�� �����$��� � ����!��� ������� ������ �� ���������� ��� �� ����� ������� ������ ������������� ����������

��!�����"���������!��-�����

"�� ������ � ����� �������� ������������� � �� �� ��� �� �� �

��������� � �������� �������� ������!��� ������ ����� ������ "�� ������ ����������� � �� �������� �����

���� � � ����� ������� ���� � �

�� ��

� � ��� � �

��

�� �

� � ��

.���������� ��� ��� ���$����������$�����

.���� �������� �����$���� �$���� ����!���� ��������!���� �������� ������� ������������ ��##�$������ � ���������� � �� �� ��������� ������� � �� ���������� �����$��

���� ����� �������� �����$���� �$���� � � ���� ����������� ������ ������� � ������������ /�� ������������ � � �� ���� ���� ���������� ���������� ����$�� � ���� � ��������� ���������� ��� ���� �� �������� ��##�$�����

+�������� ����� ��� ������ �������� �����$��� %������� ������ ����� �����$�� ����!��! ������� ����������

� � �

� � �

� � �

� ��

� � ��

� ���

� � �

� � �

� � �

� � ���� � � ��� � � ��

/�� ������� ����� �������� � �� � � �

��

�� � � � �

��

�� � �

����� ������ ��� ������� ��������� ����� �����$�� ������ �� ����� �� ��� ����� ����� �������� �����$��� ��������

����� � ���� ���������� �

�� �� � � � ����

� ��

� �� � �

� ������� �

�� �� � �

Page 207: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

�� ��� ������ ����� �������� ��������� ������!

������� ���������� ���� ��������� ������ �� ����! ����

��� -���� �

�� �� � � ,������� �� ���� ��������� � � ����

� �������� ��������

.�� �� ���� ��������� �� � � �� �� � ������ -���

���� � � �� �� � �� � � � /� ��������� � � ������ ���

���� �� ���

�� �

� � �

�� ������ ������� ��������� �� ��� ����!��� ����

��������� � �� ��� ���������� ������ ��������� ����

�� �� � � � �� � ������ -��� �����

� � �� ��� � �� � � � � -� ���� �

� � � � ����� �������� ����

��$�� �� ���� � ��������� ���� ���� ���$�� �����

����!��� ������������ ������� ����������

� � �

� � �

� � �

� � ��

�� � ���

� � �

� � �

� � �

� � �

� � � ���

� � ���� � � ��

-� ��� ����� �������� �����$�� �� ���� ����!�

+������ ������� ��������� �����$����� ����� ��� �

�� �������� �������

����

�� � � � ���

� �� � � ����

���

�� � � �

/��0��#��#��"�������"��������

*������� ������� �����$���� �$���� �� ����� ����

��� � � ������� � ���� ���� ���� ������

� �� � �� �

� ��� �� � � ��� � ��

����

� � ��

��

� �������� ��� ����������

����������� �� 0 � �� � 0��� �����$���� � � � ������� �

�������� ��������� ������������

Page 208: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

���������� ��� � ��� ������� ��������� ����� �����$���

���� ���� �����$�� � ���� ,������ *������� �� �����

��� ���� �������� ���� �����$��� �� �� #���$�� � ������

������� ������� �� ������!� ���� ������ '��� �������

��������� � �������� ������� ���������� �� �������

����������� ���������� ����� �� �����������

��(�(�������� ��� � ��� ���$���

)����� ����� ���� �����$�� ����� �� ���� ���� ���

��� ����� �������� ���� ����� ��������� ��������

� ������� ������� ����������

� ����� ����� �������� ���� �����

��� ��

��

��

�� � ��� �

���

��

�� � ��� � ��� �

��

��

�� �

� ��������� ���������

� �� � � � � � ��� � �

� �� � � � � � ��� � �

� � � �� �� � �� �

� � ��� � ��

� � ��� � ��

���

� � ��� � ��

� � �

� � � �

� � � �

� � � �

�� � � �

�� � � �

� ��� �

� � �� � ���

� �

� ������ ������� ����������

�� �

� ��� �� � �

� ������� ���� �����$�� ��� �������� ����������� ��

� � ���� ���� ������!��� �� ��������� �� ���������

���� ����� � ������� ,����� ��������� ��������� �� ��

���� � � �� �� ���!��� �� ��������� � �� � ��� ��

� � � �� ���

� ����� ��������� ��������� �� �� ���� � � �� �� ���!��

�� �� ��������� ����������� � �� � ��� ��

� � � �� ��� � ����

� �� �� +�������� �������� ���!� ����

Page 209: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� �� � � � � � ��� � �

� �� � �� � � � ��� � �

� �� � �� � ��� �� � �� � �

� � ��� � ��

� � ��� � ��

���

� � ��� � � ��

� � ��

� � � �

� � � �

� � � � �

�� � � �

�� �� � �

�� �� ���� �

� � �� � ���

� �

�������� �� ������ ,����� ����� ����� ������� �

����� ������!� ��� ������ ���� �����$�� �� �� �

���� �����$���

��(�)��1����� ��������$��#��� �"������� ���$�������� � ���

� ����� ���� �����$�� �� ��� �����$�! ������� ���

���� ���������� ��� ���#���������� ���$�� �� �

� ���� � ��� ����� � � ����� ��� ����� &����� �� ���

����� ������� � ��������� ������� �� ���� ��

� ����

$��� �������� �� ���� �����$�� ��� $��������� �� ���

���� ���� � � ����� ������� ������ �� ��� ��� ���

�����$��� �� �� � ������ �� ������� ��������� ����� ����

���������

1�������� ����� �����$����� ����� ���� ����� ����

�� �!������ ������� ����� ��� � ����� &������

2����$����� ����� ���!� ��� ��������� �������

�� ���� ��� ���� �##������ ������ ��������� �� ����

�$������� �� �!������

%�������� �����$����� ����� � ��� �� �� �����!� �

������� ������ ����� �������� �����$�� �� ��� ��

�� �� ��!���� ������������ ������� ��������� � �����

���� ��� ��������� �������� �����$���� �$����� (��

�� ���� �����$����� ����� �����!� ����� �������� ���

�� ����� ��� �� ���������� �� ���� �� �!������ �����

��� ������� ����������

Page 210: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

��)������ ������ ����������������������!���"��#������ ����$�� �� ��������������

)���� ������������ � �������� ����� ������� ��������

������ � �����$��������� ��������� ��������� �� �� �������

���� ����� ������� �������� ����� ���������� -��

�� ���� ���� ����� ����� ���� ���������� � � ��

�������

(� �!������ ������� ������� ��������� �����!� �����

������� ������� %�������� �#��������� ������ ����

������� ������� ���� ��������� � �� � �� �� � � � -����

#�������� �� ��������� 2� ��� �� ���� ����� ���� ��� ���

������!�� ������������ �� �� ������� ���� ����� ��

��� ���� � ��� ��������� � ����� �� ��� ������� ������ �

���� ����� �������� ��������� �� ��������� � ���� ���

����! ������� ����� ��������

*������� � ����� ����� ����� ����!��� #��������

������� ������� ����� ������������ ���� ���������

� �� � �� �� � � � ���������� � ����� ���$�� ��� ��� � �

�� ��� � � +������ ����� � ������! �� ����� ������� ����

����� $�#� �� �� ����

(� �!������ ������� ������� ������������� � �����$���

������� ��������� ��������!� ��� �� ����� ����!���

�������������� �$�����

� �������� ����� ���$�� �� �� �� ������������ ���

��� ����������

� ���� �������� #���$�� ������� ����������

� ������� ����������

� ������ ���������� ������ ��������

������� ������� ����� ������ ��������� #���$��� ������

��������� �� ������� ��������� � ������ ���������� �����

��� �������� ����� ������������� � �����$���������

Page 211: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

��������� ��������!� ����!��� ��� #���$��� ����� �����

��������

��)����,����������������������2���3��#$��������

3���$�� ���� ���������� ������� ������������� � �����$���

������� ���������� ������ ������������ ���� ����������

��� ����� ����

����� �������

����

� ���� ������� ��������� � �� � � �

� �� �������� #���$�� �� � ����� ���������� �������

�����

*������������ � ��� �� ����!��� #���

� �� ��

����� ������ �

� �� ��

� � ����� ������

� �

� �� ��

������ ���

� �� ������������

� �

*������� ������ �� ������� #���$�� �����

����� ���� %������ ������� ���� ��������� � �� �� � �

��� �������� �� ��������� ����� ��� ���� � ����!��� ��

���� �� ���$��� � ��� � � �� ��� � �

+������ ����� �� ���� ���� �� "�� ������� ������� ���

#���$��� ���������!��� ��������! � �� �� � � � ���������

�������� � ������� ����� ����� ���� ����� ����� ��

���� ���� ��

%� ������� �� ���� �������� ��� ��������� �� ����� ���

���� ��� ��������� � ���� �� ����� � ������� ����

3���$�� ���� ������ �� ������ ����� ���� �� ������ ����

� � �� �� �� ���� ������� ������� �������

Page 212: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ��!

� �

���� ���� ������� ��������� � � ��

�� �

���������� ������

������ ���� � ��� ��������� ����� ������ � ��

�� � � ���

������ ��� ������ ��������� ����� � ����

����� � ����� �������� ������ ��� ������ ����� ������������� ���������� ����������

����� �� ���� ������ � �� � � ���� ���� ��� ���� ��

�������� �� ���� ����

���� ���� ����� � ��� ��� ���

!�� � ���� �� ��� �� � � � �� � � � �

������� ����������� ������� ������ �������� �� ����� ���� � ������� �������

� �� ����� ���������� �� ��� ��� "��� �����

����� � ����

� ���� � �����

Page 213: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���������� ��������� ��������" �� �� �������� �� ���

���� ����� #������ �� � ��� � ������ �������

����� � ����� �

���� �������� ���� ������� � �����" $ ��%�� � � �

�� ����

������ ���� #�������� ����� � �����" $ ��%�� � � ����

��� � � ��

��

� � �

���� ���� &���� ������� ��� ����

�� �

�� � � ���

�� �

�� �� � � � ���

�� ��

�� �� � � �

��

�� �

�� �� � � � � ���

!�� ���� �� ��� � �����" ����� ������ � ��������

������� ����� ��� "�� ������� ����� ����� ����

��� � �� � ����� ���

���� ���� ����� � ��� ��� ���

Page 214: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� �������� ������� ��������� ���

'�� ����� �� ������� ������ ������� �������� ����� �

������ ����� ���� ��������� ������� �

�����

� � � �

������ ���� �� ��� ����� ������ �� �

� ��

� � � �

!�� ������ ��� ��� "� ����� �����

���

� ��

� � ���

� �� � ���

� �� � �

���� �� ��� � �����" ������ ������ ��

(����� ������� �$ ��%�� � �� ��� ��� "�� ������� ����

�� ������� ����� �����

���� ���� ����� � ��� ��� ���

)����� ���� ��������� ��������� ����� ����������

����� ��������� ����� � �"� � ������ ���� � ��������" ���

����� ��� �������

�� ������ ����� ����"����� ��� ����������� $ ��%�� � �

��� ������� ��������� ����� ����������� *�� &��� %�

�� ������ ��� ������� ����������� ������ ��������

���� ��� � &��� ������

��)�(��4�� �������#����������"�����

+����� ����� ��������� �� ��������� � ������� � ��

����" $ ��%�� � ��� ��� ������� ��� ����

� ��� ������

Page 215: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

�� � ����� ��&$$�%����� ���������� ������� � �����������

, ��%�� ������� �� �������� � �������� ������

�������� ����� ������ ����"������� ����� � ������� ���� "���

� ���� ������� �������� ���� ������� ������ ����

� ������ �������%�� ������ !"���#$!�#�

#� &���� �������� ���� ���� ������ � ���� ��� ������� ������������� ����� ����� � ����� �����%�� ������%�� � ������ �� �� ����� �����%�� ����� � � ���������� �� $ �� �� � ���� ���������� ���� ����� ������ �� �� &���� �������� ���� ������ �����%� ����

���� �� $ � �

� ������� ������� ����� ������ ��&$$�%������ ��������� � ���� ����� ����� ��&$$�%��� �� � ���� ����� �������

� ���� $ ��%�� � ��� ��

� ������ ������� !%#� #� &���� ����������� ���� � ����������

������ ��������" ������� ����� ��������� �� ��������

������ ���� � ��� ��������� ����� ����� ���������� �

� � ��� �� � � �� � � � � �

���� � �� ���� ���� ��������� �� ���� ����

���� ���� ����� � ��� ��� ���

Page 216: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ������� �������� ������� ��������� ���

+������ ������� �� ��� ��� ��� ���������� ��� � ������

��� ���� �� �� �� ��������� "�� ���%�� � ����� �����

������ �����

� ��� "�� ���� &�� ������� �������

������ ���� #�������� ������� ����� ������� � �� � � �

� ������ �� �� � % �� �&��� ����� �����%� � �� & � � ��

&��� ���� &���� ���� � � ������� � � �������� � �

� � � �����

���� ������ �� ���� ��&�

���� ���� ����� ����������

�� �

, ��%�� � ��� �� ������� ����� ����� ���������� ��� ���

&$$�%���� ������� �������� ������

������ ���� �� ��� ����� ����� �������� � �

� �� � � �� �� � �� � � � � �

���� ������ �� ���� ����

���� ��� ����� � ��� ��� ���

Page 217: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

��)�)��4�� �������#����������!���"��#������ ����$�� �� �������������������2���3��#$��������

������� ���� ���� ����� ��� ���� ����� ������� ��

����� ������� ��� ������� ������� ������� ���� ����

������ � ������ �������� �� � ������� �� �����

� ������ ����� ���� ���� ������� ������� ����� �

�������

� ����� ���������� ��������� ���� � ������� �� � ����

����

� ���� ����� ������ ��� ���� �� �� ��� ��� ��� ����� ����

���� ���� ������� ���!����� ��������

� ���� �������� "���� ���� � ����� ��� �� ���� � ����

��� ���� ������� ���� �� ������ ������� ��� ����

���� ���!����� ������ ������� �� ������

� ���� ������� ������� �� �� ������ �� ������

� ������ ������� �� ��� �������� ������

#�������� �!������� ���� ������� �� ����!�

������ ���� $��!����� ���� ������ � � � �� �� � � � ���

� ������ ��� ������ ��� ��� ����� ������� � ������ �����

�! ���� ��������� ��� � �

�� ��� � �

#��� ������ �� ��� ���� ��

%�� �������� ������ ���� ���������� ������������ ��

��� ������ ������� ������ � ����� � � �����

����� �� ����� ���� ������ &������ ����� ������

� ���! ���� ��� ���� ������� ���� ����� ����� �

����������� '���� ��� ��������� ���� ������� �������

�� ���� ������� ������� #��� ������� ���� ��� ��

��� ���� ��

Page 218: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

� �

���� ���� ������� ������� � � � ��

�� � �

(����� ���� ��� �������� ��������

������ ���� &���� ���!����� ������� ���� ��������

� � ����� ��� � � �� ���� � �

� � � � ��

� � � � � � � �

#��� �������� ����� �� ��� �� ���� ����

���� ���� ������� � ��� ��� ���

��)�*��,�����������!���"��#������ ����$�� �� ���������������������������� ��

'!������� ���� ������� ������� � ����� �! ������

� ���� ������� � �� � � � �� )��� �� � ����� ���������

� ������ �������� �� ������� ������� ����� �����

Page 219: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� ��� �� � ������ �������� ��� ������ � ������� �

����

� �� )��� �������� ����

*��� ���� ����� ����� � �� � ������ ���� ��������+����� �� � ����� ��������� ����� ��� ������ � �������� ��� ����� � �� ��������� �����

&���� ����� ��������� � �� �������� ������������! ���� ��������

������ ����� #���� � ������������ ��� ����� � ���������

��

� ��

��� ��� ��

� ��

��

��� ��� ��

�� ��

�� ��

� �

� �

�� ��

� �

� �

� � � �

� �

� �

� �

� � �

� �

� �

"���� ��������� �� �!�������� ������� ����� �������� � ����� ����

������� ���� ��������� ���� � ������ � � �������������

������ ������ � � ������

���������������

��� �� �

��

� � �

� �� �

� � �

� � �

��� ��� ������ � ��������

�� �

� ��

� � ����

���

� ����� �� ����� ���������������

���

����

�� �� � � �

Page 220: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

������� ��� �����������

������ ������ � � ������

���������������

��� ��� ��� ��� �

� �

��

� ����� �� ����� ��� � ������

��� ���

��

��

��

�� �

��� ��

� ��

� � � �� �

� ��

�� �� �� �

����� ���� ������� ����������

��� ���

����

� ��

� � ���

�� �� � � ���

��� ��

� ��

� �

��

��

� ����� �� ����� ���� ��������

���� ����� ����� ������ ��� �

���

���

�� �

�� �

���

�� �

�� � �� ��

��� ��� �� � � �� �

����

��

� �������� ��� �

����

�� �

�� � �

� �� �� �

����

� ��

�� �� �� �

����

�� �

�� � � �

� �� �� �

�� ��������� ���� �� ��� � �� ��� � �� ������� ��� ��

�� �� ��� � �� ����������� ������ ����� ���� �

�� �� � ������ �� �� �� �� �� ���� ��� �������

�� � ���� ������ ����� � � ����� ������� �� ��� ��

�������� ���� � ���������� �

� ��� �� �������� �� ������

������ ����� !������ ��������� �� � ��� � ���

�� ����� ��� �� ��

� � � �� � � � �

Page 221: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

�� ��� � �� ��� � �� �� �� ��� ��" � ����� � �� � ���

������ ���� �� ��� � �� � ��

� � � �� � �� � ��������� ���� ��

��� � �� �� � �� �� � � � � ��� �� � ��� � �� � � �� � � � ��

�� ����� � �� � � �� ������� ������� �� #��� ���

��� � �� � ��

� � � ����� �� ������� �� �� � $��� ��

��� �� ��� � �� ����� � �� ��� �� ����� ��� ��������

�� � ������ ������� ��

������� ��� ���� �� ���������� ����� ����� ����

��������� ��� �� �� � �� � � ���

��

�� �� � %����� ��

���� �� ��� � �� � � �� � � � � �� ���� �� �� ��������

�� � �� � � � �� � � ���� ������� �� ��� �� ��

#����� ������ ������ ��"� �� ���� ��� �� � & �� �

��� � ���������� � ������ �� ��� � �� ��� ���� �� ���

����� �� � ������� �

'�� ����� � ��� �� ������� ������� � � ������ ���� �

��� � �� ����������� � ���� ���� ��� � ��� � ��

� � � �

�� � �� �� � � � � � �� � � � ���� ����� ����� �" ���

�� ��� ��� ���� �� ��

�� ��� �� ����� � ������� ��� � �� ��� ������� ��

�� �� ��� � �� ���� ������ � �� �������������

�� ���� ����������� ������� !������ ��"� � �� ��

������ �� ��� ���� ���� �� ��� � ��

#������� �� ��� ���� ��" � ��������

� ��������� ���� ����� ����� ������ ��� ������

� ������ �������� ������� �� �������

� ���� ����������� �������

� ���������� ��������� ��������

���������� ���������� ������� ������������� � ���������

������� ��� ����� �� ��������

Page 222: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

������ ����� ��������� ��������� �� ����� ��� ������

� � �� � ��� � �� �� ��� �

� �� � � � � �� � � � � � � � �

!����������� ��������� ����� ����������� ����������� ���

����� ��� ������

����������� ��� �� �������� ������ � ������� �� ��������

"�� ����� ����� ����������������� �������� � ���� ����

��� ���� ������ �������

� � �� � � � ��� � �� �� ��

� �� � � � � � � �� � � � � � � � �

���� ����� ������ ������ � ���� �� ����

#� ������� ���� �� ������� ����� ��� ����� ����� �����

��� ���� ���������� � ��� �� � �� ��������� �������� � ���

����� �� ��� � � � � �� ��� � � � �� ��� � �

����� ������� ������� ������� ���������

� ��� � ����� ��� ��������� ������� ����������� ������

��� ����� � �� � � ���� ��������� ��� $���� ���� �������

���� ������� ������ ������� ��� ����� ������������

����

Page 223: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

%�� ��� ���� ��� ����� �� � ������ ���������� � �� ��������

��� ����� ���������� �� ������� ��������� � ������������

������ �������� �� ������ &���� �� ������

'������ ���� � �� ������ ����� �� ������� �� �� ��������

��� �� ������� ������ �� ����� �� ������ ���� ��� ��������

���� ���������������

!������ ����� ������� ���� � ������ �� ����� �������

����� ��� ������

������� ��� ����� � ������ ������� ���� ��� ����� ��

���� �����

���� ����� � � �� � ������� ������ ����

���������� � � ������ ���� �� ����� ������ ������ ����

������ ������� ���� ������

���� ����� ����� ������ ���� � ����� ���

#� ��������� ������� ���� �� ������� � ��� � ����� � �

����� ����� ������ �� � � �� � � � $���� �� � ������� ��

����� �� �� ��� ����� ������������ �������� ����� ��������

����� ����� ���� �� ����� ���������

'������ �� ������� �������� ����������� �� � ��������

(����� ������� �� � �� ������

Page 224: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

������� ��������� ����������� �������

������� ���� ������� ������������ �������� (��������� ���� ��������� ��� ����� ����� � � � ����������� ������

� �� � � � � �� � � � �� � � ��� � � � � � �

������� ��� ����� ��� ����� �� ���� �����

���� ����� � � �� ����� ��� � ���� �� ����

(������ � ������ ������ ��������� ������ ��� ������

�������� ����������� ���������� �������

)�� ���� ��� ������� ���������� ������� ������� ���������������� ����������

� �������� �� ����� �������� ��� ����� � �������� �������� ��� ����� ������� ������ ��� �� �� ���� ��� ����������� �������

� �������� ������ ���������� ���������

*� ������� ��� ��� ������� +������� �� �� � � �� � �

� ������ ������� ��� ����� �� �� ������� � ��� ��������

� ������ ������� ���� � ������������ ��������� ,���� ������� ������� ����������� ������ ��� ������ �������� ����$���� &���� ������� �������� � ������ ������� ������ �������� ����� �� ����� ��� ������

Page 225: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

��*��,���������� ����������������� ������ ����������

! ����� � ��� � ������� ��� ����� �������� � ������ �����

��� ����� �� � ���

'������ ����� ��� ����� ����� ������� �������� ���������

����� ��� ����� �������� ��������

'������ �� ������ �������� � ���������� ��� ����� �����

��� ���������

'������ � �� ��� �� ��� � ������� �� ������ �������� �

���������� ������������� ��� ������ (����� ������� ���

�� &�� ������� ����� ���� ������� �� �������� ���������

������� ��������� "�� ��� ����� ������ ������������ ���

����� ����� ���� ������� �� �� ����� �������� -������

���� ��� �� ��� ������� ���� ������� � �� ����������

���������� ��� ���� ��� ������ ������� ������� ��� �

������

'������ ����� � �� ��� ����� ������ ������� ��� �����

������� ���������� �������� ����� ��� �������� �������

��� ������� ������������ ����

��*����5��#$��������

������� ������ �� ����

�����������

��

� �� ������ ����������� ����� ������� ���������

� �� ���� ������ ���� ����� ���������

������ �� ����� �������� ���������

� ���������� ������ � ����������� ����� ���������

� ���������� ����� � ������ ���� ����� ���������

� ���� ������� �������

� ������� ����� ��� �� ��� ������� ���

Page 226: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

!��� �������� ����� �� �� ������"� � �����"���

������� ������� #�� �� � �������� ���� ���� �� �

��� �

� �� �" ������� ���

!��� ����� �������� ��������� ������� ������ � ������"� ������� � ���������� �� �� ������"� �����"���

������"�� ���������� #�� �� � ��� � ���� �� ������������� ��������� �� ��� ������ �� ����� ������ !���� �������� ���� �� ��� ������� ��� ���

$����� ������ ����� ����� �������� � �����"�

������� �������

������ ����� $��" ��������� ���" �������� ������������ ���������

� � ����

��� � ��

� � ��� ��

� � �

� � �

� � �

� � ���� � � � ��� � � ��

!��� ����� �������� ����� ��������� �������� ������ �����

%� ���� ���� ������ �� ��� ������"��� ���������� ����"������� � ��� ������� �����"��

���� ����� ������� ������ �� ����� �� ������� ����

Page 227: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

&�����"�� ��������� �������� ���" �� ��������

��������� �� �� ���������� �������� ��������� �����

������"�� �������

������ ����� '�������� ���" �������� ����� �� ��

�������� ���������

��

� ��

� ��

� � ��

�� � �

�� � �

� � ���

� � ��� � � ��

������ �� ����� ����� �� ��� !��� ������� ��

���� �����

���� ����� ������� ������ �� ����� �� ������� ����

$�� ����� ����� �������� �������� ��������� ���� �

�� �

��� � ����� � ����� �� � ���� ����

%�� ��� ������� �� �� ������� ������ � ���� ������

$����� ���� �� ����

������ ����� '�������� ���" �������� ����� �����

��� �� ��������� ���������

Page 228: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

� � � �

� � � �

� � � �

� � � �

� ��� ��� ����

� ��� ��� ����

� ��� ��� ��� ����

� �� �� �� ��

� � � �

� � � �

� � � �

� � � �

� � � ���

� � � ���

� � � ���� � � � ��

!��� ������� �� ���� �����

���� ����� ������� ������ �� ����� ������� ����

!��� � ������� ������ �� ������ �������" �����

���� ����� ( ��� � �� ����"��� �������� �������" �

�����"� ������� ����� � ��� ��� ��� � ������ �

����������� ) �� ������ �� !�" � ��������" � ���� �

������ �� ���� ������� '������ ���"�����" ��

�����" � �� ���� ����� ���������

��*�(��5��#$��������

������� �� ������� ���" ����� ������� � ��������

�������� ����� ������� *�� �� ����

�� ������� ����

� �� �� �� ������ ��������

Page 229: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

������ �� ����� ���� �������� �� ���� ���

� ������ �����"��� ������ ��� ��� ��� ��������� ������

������ ������ ����

� ���� ����� ������ ��������� � �� �� �� ��� ���� ����

�� ���������

� ���� ����� ���������

� ���� ������� �� ��� �� �� ��� �

� ������� ����� �� ��� ������� ���

$��� � ����� �� ����� ���� �������� �� ��������

������ ����� '�������� ���" ����� �� ��������� �����

���� �� ������ ����� +� �����"�� ������ ��� ���"��

�� � �

��� � �

����� � � �

!��� ������� �� ���� �����

���� ����� ������� ������� ����

������ ����� '�������� ���" �������� ����� ������

��� ���������

Page 230: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

� � �

�#�

� ���

���

� � ��

�� �� ��

� � �

� �

� �

�� � � � ���

� � ���� � ���

%������ �� �����"���� ������ ����� �� � ��"��

�� � � �

����� � � �

��� � �

!��� ������� �� ���� �����

���� ����� ������� ������ ��������� �� ����� �� ������� ���

��+�������� ������������� ����� ��� ��������0� �����

��+���������� ������������� ���������������� �"��#���� � ���

( ���� ��� ������� �������� ��� ��������"�� � �����

� ���� *�� ���� ��� ������ �������� ��"�� ����

Page 231: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

����� ����� ������ �� � ��� ������ �������� ��� �����

������ ���

������� ��� ������� �� ����� ��� ������� ������� ��� ������

� �������� ����

� ��� �� �

��� �

� �� �

��� �

�� �� �

� �

���

� �

� �� � �� � �

� �� �� �

� � � �

� � � �

� � � � ��� �� �� � �

� �

� � � � � � �

� �

���� �� �

� �

�� �� � �

�� �� �

���� �� �

� �

�� �� � �

�� �� � �

� �

���

� �

� �� � �� �

� �� �� �

� � � � ��� �� � � � �� � � �

���� �� �

�� �� � �

�� �� �

� �� � �� � ��

���� �� �

�� �� � �

�� �� � �

���� ��� �

� � �� �� � � ��

� �� � �

� � � � �

� � �

� � � � �

� � � �

��� � �

��� � � �

��� � � �

��� �� �

� � � � � �

� �

� � � �� �

� �

� � � � � � � �

�� � ��

� � � � � �

� � �

���� �� � � �

�� �� � �

��� � �

���� �� � �

�� �� � �

��� � �

� �

���� �� � �� � � �

Page 232: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

������� ��� ����������

� �������� ����

��� � � � � � �

�� �� � �

���

�� � ����

� � �� � �

� �

���� �� � �� �

� � �� � �� �� � �� � � �

������ �� � �

� �

��� � � �

������ �� � �

� �

��� � � �

� � � �

���

� ���

� �� �� �

� � � ��� �� � �� � � �

������ �� � � �

��� � �

������ �� � � �

��� � �

���

� � � �

� �� �� � � � � �

���

� � � �

� �� �� � � �

� � �� � ��

� �� � �

����� �

��� �

� ��

�� � �

���

��� ��

�� �

� ��

�� � �

���

��� � ��

�� � �� �

� �� �

� �� � �

� �� ��� � �� �� �

����

� � �� �

������

� � �� �� �

Page 233: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

������� ��� ����������

� �������� ����

�� �� �

� ��

� �

���� �

�� � � �

���

�� �

�� � � �

���

�� �

�� �� � � �

�� ��� ��� ��� ��� �

�� � �

�� �

��

�� �

�� ��� �� ��� ��� ��

��

�� � �

����

�� �

�� ��� ��

� ��

� �

�� �� ��������

�����

�� �

�� � �

���

�� �

�� � �

����

� ��

�� �

� � ��� ��

� ��

� � �

�� �� ��������

�����

�� �

�� � �

���

�� �

�� � �

����

� ��

�� �

�� �� ��� ��

� � ��

� � �

���

�� �� ��

� �

� �

��

��

� �� �� �� �

Page 234: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

������� ��� ���� ���

� �������� ����

� �� �

�� ���

� �

��

��

��

� �� �� �

���

��

��

� �� �� �

���

��

�� �

� � �

� �� �� �

�� ��� ��� �� � � �� �

������

�� �

�� � � �

� �� �� �

����

�� �

�� �

� �� �� �

��+�(�������� ������!���"��#������ ����$�� �� ��������������� �����������"���������� � ���

� ����� ��� ����� ������ ������� ��� �������������������� ������ �� �������� � ���� ����� ����� ��������������� �������� ���� ����� � ������ ������ ������������ ���� ������ ����� �������������� ������������ � ������

������� ���� ����� ��������� �� � ������������ ��������

��� ������������� �������

��������

����������� �� �������������

����

�����

� � � � �� � �� � � �� � � � � ������� � �� �

Page 235: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

������� ��� ����������

��������

����������� �� �������������

����

�����

� � �� � �� �� � �

�������� � �� � �

� �� � �� �� � �

���� �

�� �

� �� �� �

� �� � �� �� �� � �� � � � �������� ��� �

� �� �� � � � �

�� � �

�� �� �� �� � �

� � � �� �� � �

� � �� � � �� � �� � � �

��� � �� �� �� � � �

� � � � � �� � �� � � �

������ �� �� �� � � �

� � � � � �� �� � �

���� � �� �� � � �

�� � ��� �� �� �� �� � �� � � � ���� � �� �� � � �

�� � � � �� �� � � � �� � � � � �

� �� �

��

� � � �

�� ��� �� �� �� �� � �

� �� �� �

� ��

� � � �

�� � �� �� � �� �� � �

���� � � � �� �� � � � �

� � � � ��� �� �� �� � � �� � � � � �� � � � � � � � �

�� � � �

�� � �� � �� �� � � � �� � � �

�� � � �

� � ��� �� �� �� � � � � � �

� �

� ��

� � � � �

Page 236: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

������� ��� ���� ���

��������

����������� �� �������������

����

�����

��

� � � � � �� � �

� � �

� � � � � �

� � � � � �

� � �

� �� ��

� �� � � �

��

� � � � � �� � � �

� � �

� � � � � �

� � � � � �

� � �

�� �� �

��� � � �

�� �� �� � �

�� �� �� �� � � �

��

� � � � � � �

� �

� � � � � �

� � � � � �

� � �

� � � ��

� ��

� � �

��+�)�������� ����� ���������������!���"��#�������������

� ����� ��� ����� ������ ����� �������� ����� ����

�� ����� ������� �� ������� � ������ �������� �������

�������� ���� ������ ����� �� ���������� � ����������

������������� ������� ����� ��� ����� ����� �������� �������������������� ������ � ���� ����� ����������� ������� ������������������ ��������� ��������

��+�*�������� ����� �����������������!���"��#�������������

� ����� ��� ����� ����� ������ � ������������

������� ��� ��������������� ������ � ������ � �� ���

������ ������� ������� ������ �� ��� �� ����� ���

����� �� �����

Page 237: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�������������������

����

������� �� ������ �������

��

��

��������������

��������������

��

��

��

���

���

����

���

���

���

���

���

���

���

��

���

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

��

���

����

���

���

���

��

���

���

���

����

���

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

����

����

��

���

����

���

����

���

���

����

���

���

��

��

��

��

���

��

��

��

� � � � �

��

��

��

����

����

����

����

���

����

����

���

���

����

���

���

��

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

���

����

���

���

���

���

���

����

����

���

��

����

��

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

���

���

���

���

���

���

���

���

��

���

���

��

��

��

��

��

��

���

��

��

� � � � �

��

��

��

���

����

��

���

���

���

���

���

��

���

��

����

��

��

��

��

��

��

���

��

� � � � �

��

��

��

���

���

����

���

����

���

����

���

����

����

���

���

��

��

��

��

��

��

���

� � � � �

��

��

��

��

���

����

���

���

���

���

����

����

���

���

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

��

����

����

���

���

����

���

���

���

���

���

���

��

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

����� ����

Page 238: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������

�����������

��������������

��������������

��

��

��

��

���

����

��

����

���

���

��

���

���

���

����

����

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

��

����

����

����

����

��

���

���

����

����

���

���

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

��

���

����

���

���

���

��

���

���

���

����

���

����

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

��

���

���

��

���

����

����

���

���

����

���

��

����

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

��

�����

���

��

���

����

���

���

����

����

���

���

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

��

���

���

����

���

���

����

���

����

���

��

���

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

���

����

���

���

���

���

���

��

���

���

���

���

��

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

��

����

����

��

���

����

���

����

���

���

���

���

���

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

���

����

���

��

���

���

����

���

���

���

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

��

��

���

���

���

���

���

����

���

���

���

���

����

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

���������� �� ������ ����� ������ ���

Page 239: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�������������������

����

����������������������������

��������������

��������

���������

��������������

��

��

��

��

����

����

���

��

��

��

��

� � �

� �

���

���

� �

� �

��

��

����

�����

���

��

��

��

��

��

� � �

��

��

��

���

����

���

��

��

��

��

��

� � � � �

� �

����

����

� �

� ��

��

��

����

�����

���

��

��

��

��

� � �

��

��

���

����

�����

�����

���

��

��

��

��

� � �

� �

����

����

� �

� ��

� ��

� �

��

��

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

� � �

� �

���

���

� �

��

��

��

��

��

����

����

���

��

��

��

��

��

��

� � �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

� �

�� �

���

� �

� ���

��

� ��

��

��

����

��

��

��

��

� � � � �

��

��

��

���

���

���

����

��

��

��

���

� � �

� �

���

����

� �

� ��

��

��

���

���

����

����

��

��

��

��

� � �

����� ����

Page 240: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������

�����������

��������������

��������

���������

��������������

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� � � � �

� �

����

���

� �

� ��

��

��

��

��

����

����

��

���

��

��

� � � � �

��

��

��

� �

��

��

��

��

� �

��

��

� � � � �

� �

��

����

� �

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

� � �

� ��

��

����

���

��

��

��

��

� � ��

��

��

��

��

��

��

����

���

��

��

��

��

��

��

���

��

� � � � �

��

� ��

���

��

����

��

��

��

��

� � � � ��

��

��

���

���

���

��

�����

�����

���

��

��

��

��

� � �

���������� �� ������ ����� ������ ��

Page 241: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���!

����������� ��� ������ � ������� ������ ������ �������� ��������� ������ ���� ����� ������ �� � ��� � ��� ������ � ������ ������ �������� ������ ���� ��� � ��� ���������� ������ ������ !�� ��� ������ ��� ����� ������ �������� ��������� �������� ������ ���� ����� ����� ���"������ ���������

��6��,�������� �33����$������������������

�� ���!� � ����� ����� ����� ��""�������� �

������� ����������� � ������ � ����������� ���� �

����� ���� ������� � �������������� ������ ���� � �����

���� �� ������� �������� ��������� ���������� ������

�������� !��������� ������� ������� ��������� � �����

������ ������ ������ ������� �� ������ "�#������� ����

��� ����������� ���� �� ���������� ��� � ����� ��������

������� ������� ����������

" ��� � ��� �������� � �� �# �������� ���������� ��������

���� ���� ��� ��������� �� �����#������ �������#������

$������

" �������� ��# ��� ����� ��� ������������ ����������� �

�������� ���� ��

��6����/��!��-������������ �"��#���� � ����������� �33����$������������������

5��������#��0� �"��

%��� ������� ������� ��������� ���� ���� ��

� � � ��� � � � ��� � �

� �� � � � � � ��� � ����

Page 242: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

� ��������� �������

� �

� �

� ��� ��� �

���

� ���

� � �

� � �

� � ���

��� � ������ ��

����

!����� ��� ����� ��� �� � � �� � � ������� �� ��� �� ����

������ � ��� ��� ���������� ������� ��� � ��� ����� � � ���

�������� �� �� ���������� ��������� ������� &�� #� ��� �

��������� ��#������ #� ���� '����

(������� �������� ������������ ����������� ���� �

������� #� ��� '����

%� � ����� ��� �������� �33����$���������

(������ ������� �������� ��������� ���� ���� � � �� � ����

��� ��������� ������� ���� ����� ��#������ � �� ��������

������ � ������� ������������ �������� ��� ���� �����

��� �������� ����������

(� ������� ��� �� � � �� � ����� �� �

�� �� � �

� �� � ��� �

� �

� �� � ��� �

� �

� � � � � � ���

� �

� � � �

� �

� � � ��� � ���

� �

� �� �

� �� �

� � � �� � � � � � � �

� � � �� � � �

� �

� � � �� � � �

� �

� ��� � � � �

� � �

� � � ��

����

)# ��������� ���� �� ��� ��� � ��� ������ ������� ��

� � �� �� � �� ��� � � ��

� � � � � ��� �#������ �� � ��� ������� �������

���� �������� ������� #� ���� &�� �#������� ��� ����� ����

��������� ������� ������� �������� ��������� ����� ����

#������ � �� � ��������� �� � ������ �� � ������ ������

��� ����� ��������� �� �#������ ��������� ��������

Page 243: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

%�� ���� ������ �������� ������ ��������� �� � ���� �������

��� #���� ����#�� ��� � � � �� � �� � �� �� � �� ��� � � �� ���

� � �� � � � � ��

*���#�� ��� � ��� �

�� � ��������� �# ��� ���� ������� ��

������� ��������� ����� ��� �� ������ � ��� ������ ���� #���

����� � ��� � � ��� �

�� � � � �� �# ��������� ������� *���#�� ���

� �� � �� �� �� ��� � � �� ���

� �� � � �� ����� �������� ����� ���� ����

�������� ������� �������� ��� ���� ��������� ���� � ���

������� ������ ����� ����#�� ��� � ����� �� �� � �� �� �

�� �� �� � ��� �� �� ����� �� � ��� �

� �� ����� �� � ��� +��� ������ ��������

�� �� � ���� ���� ������ �# ������ ��������� �������� �������� ������� �������� ����������

%� � ������ ��������#�733�$��� ���

,������ ���� � ������ �� ������� ������� ������� ��������� ��������� ������� ���� � �� ��

� � � � � �� � � � � � � � ��� �� � � ����

��� ��������� ������� � �� �� � �� � � �� �� � �� �� �

*��� �� ����� �������� �� ������� �������� �������� �������� ��������� �����

� ��

� � � ��

� � � ����

��� � ���#������� ������� ����� ����� �� � %�� �� ���� ��

����� ��#����� � �������� �� ��� �� � � � � � � � � � �

� �

��

��

��

� � �

� �

� � � �

�����

Page 244: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

*�� ������� ����� ��� � ����� ������� �����

� ��

� � �� ��

� � � �����

� � � ��

� � � � � ��

�� � � � �����

*� ����� ������ ����� ������ ������ ����� � ��� ��� ���������

����� " ��#������� ��������

� �

� � � � � �

� � �� � � � � �� � � � � �

� � � � � �

� � � � � � �� � � � � � �� � � � � �

� �

� � � � � �

� � �� � � � � �

�����

%�� ���� ������ ����� ������ �� �������� ���������� ��

���� ����� ��� � ������� ������� � � ������ ����� ������

������� ���������� '����� ����� �� � �� ��� ���� ���� ��

����� �# ��������� ������� " ��������� ����� ���� ���

��������� �������� �� �� *�� ������� ��������� #� ��

������������� ���� ������� ����� ������ �� �� �# ������

������� ��#���������

%� � ����� ��� ���������!��-�����

*����������� ������� ������� �������� ��������� �������

���� � ����� ����� �� �� ����� ����������� ��������

� �� � � � �

� �

� � � � � � � ���

� � � � �����

� ��

� � � �� � � ��������� �����������

� �� � ��� � ��

� ������ ���� ��� ���� ������� ��������

���������� ���������� �� �� ��� ������������

" ������ ���������� ����������� ����� �#��� ����� ����

��� �������� ���#�� ������� �������� " ������ ���

Page 245: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

�������� ����������� ����� �#��� �������� ���� ���������

�� � ��� ��������� ������ � � �� � �

��6�(������������� � ���������� �33����$������������������

%� � �8������

+������� ������� ������� �������� ��������� ������� ���

�� � � � �� � � �� � ��� ��������� ������� � �� �� � �� �� ���� �

&����� ���� ��� � �� � ����� ����

������� ���� ������� ����� �� ����������� �������

�� �� �� ��� ��

�� �� �� ��� ��

-������� �� � �� ������� ���������� �������� �������

���������� *����� ���� ����� � ��� �#������ �� � ���� �

��������� �� ������������ � �� � �� � � � �� � �� � � ��� �

�� �� � ��

� � � -������� ��� �� �� � �� � ��� � �� ��������� ��

����������� ������� &������

(�#����� ��� �� � � �� � � ��������� �������� ��� ����

���������� � �� ��������

�� �� � �

� ��

� � � � � � ���

� �

� � �

��

� � � �� � � � � � � �

� �� �

� ��� � � � �

"������ #������� ��� �� � ���� � �� � �� � �

�� �� � � � � �

� ��

� �

� � � � � � ���

� �

� � �

��

� � � �� � � � � � � �

� �� �

� ��� � � � �

Page 246: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

.����������� ������� ���� ������� ��#�������� ��������

�� � � �

� � � �

� �� � � � � �

�� � �

�� � � �� � �� � � � � � �� � � � �� � � � �� � � ��

� � � �� � � � � � �� � � � �� � �� � � *������� �� � �� #� ��������� ������

� ����� � �� �� ���� ����� ��� ��� ��������� ��� ��

�� �� � � ��������

� � � �� � � � � � �� � � � �� � �� �

� � � �� � � � � � �� � � � �� � �� �

���

� � �� � � � � � �� � � �� � � � �� � �� � �

� � �

)# ���� ��������� �� ��� ��� #������� �� � �� � ��� � �� �#

����� ��� ����� ���� �������� �� �� ����� ������������������ &������

� � � �� � � �� � �� � ��� � � �����

)# ���� � ������� ����� �� ���� ��� ���� &����� ������ ���������� ��#������� ��� �� � � � � � �� ����� � �����

����� �������� ��� ������� #� ��� ��� ����� ������.���� ���� � ��#����� #� ��� ����������� ������ �� � ����

���� � ����� ���� � �� �

/��� &����� ��#������ ������ ����� ��������� � �������� ������� ��������� ������ ���� ��

.��������� ���������� � ��8������

/��� &����� ��� ������� ����������� ��#�������� �� ������ �� ����� ��� 0���������������� ���� � &����� ���������� ������� ��������� "� ��� ������� �� ��#�������� ���� �� ������#� � ���� ���

����� ������� �

*� ����� ���� � ������� ������� ��������� ������� ���� �

�� � � � �� � � �� � ��� ��������� ������� � �� �� � �� ������� ��

�� ����� ����������� ��������

Page 247: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� ��

� � � �

� � � �� �

� � � � � �� � � � �

�� � � �����

� � ��� ���������� �� ���� � &������ �� �� � � � �� � � �� � �� � �

�� � �

*��������� ���� � ���� � �� �

����� ����������� ����� ����

*� ����� ���� � ������� ������� ��������� ������� ���� �

������� �� ��������

� � �

� �

�� �� �

� � �� � ��

� �

�� � �� � �

� �����

� � �

��

��

�� ��

� � � �

� � �

� � ��

�� � � � ��

� � �

*��������� ����� ���� � ���� ��� � � ������������������

���� � &������'����

����� ����������� ����� ������� � � ���������� ���

������ ����������

*� ����� ���� � ������� ������� ��������� ������� ���� �

������� �� ��������

� ��� � � ��

� � � � � �� �� �� ���

�� � � � �

��

� � � � � �� � �

� �

�� � � �����

" ������� ������ ����

���

�������� ��������� ������������ ����

�� ������� ��� �� � ���� ������ �� ������� &������ �� ���� � � �� � � �� � �� � ��� � � *��#���� �������� ����� ������� ����

�� ������� �������

� � � ��� �� �

� �� ��

� � � � � �����

)# ��������� ����� � ������ ����� �� ��� ��� � �� ���� � ��

���� � �� ������ *� ������� &����� ����� ���� ��� �����

Page 248: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ��

��� �� �� � ��� ����� ������ ������� �� ���� ���� ������ ����

���������� &�� ����������� �����#���� �� ����#������ ����

�� ������� ��� �� �� ����� ������� ������������������

���� � &������'���� *��#���� �������� ����� ������� ����

�� ������� ������ ������ *��������� ���� � ���� � �� ��

�� �� ���� ����� ���

%� � �,����9�� ��

/��� (�����'���� ���� ��� ����� ����� ��������� ���

���� � &����� #� ��� ���������� ���� ����� ������ ) ��

���� � ����� � �� ������

*� ���� � &����� ������� ������� �������� ��������� ����

���� ���� � ���� ������ �# ����������� �� � �� � ��� � � � � �

� � � � � �� � � � �� �� � � �� � ��� � � � ��� � ���������� ��� ����� ����

��� ��� ����� ���������������

� �� � � � � �

� �

� �

� � �� � � � �� � � � ��� ��� � �� � �

��� ������������

� � � �

� � �� � � � � ���

�� � � �

"������ ������ �������� �� ���� � ���������������

� �� � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � �� � �� �� � � � � �

)# ����������� ��������� �� ��� ��� ��������� ��������� ��

���� � �������������� ����� �� ������� &������

"������ �������� �� ������� ����� ���

� � �� � � � � �

� � � � � �

�� � � � � � � �� � �

� � � �

)# ��������� �� ��� ��� ��� ���� ��� �������� ��������

������������������ ���� � &������'����

%�� ��������� ����� ������� ������� ������� �������� �����

����� �� ��� ������#������ ����� ������� ���� ��� �����

����� ����������

Page 249: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

" ���� � (�����'���� ����� �������� ��� �������� � �� �

�� ����� ������� �����

��

� � � �

��

� � � � ���

� � � � � �� � � � ��

� � � ��� � �����

� ��

� � � �������� ����� #������� ��

� � ��� � � ��� ��� #������� �� �� � �� ������������ ����

�� � � � � � � ���� �������������� � ��� ��������� ��

�� ����� ���������

�� � � � �� � �� � ��

� � �� �� � � � � ��� � �� � � � � �� � � ��

� � �� � �� �� � � � � � � ��� � �� � � � � � � �� � � �� ��

���

� � � � �� � � � ��� � � � � � � �� � �� � � � � � � �� �

� � � �� � �� �

-������� � � �� � �������� �# ���������� ����� �������

����������

1������ (�����'���� �������� ���� � � � � ����� �� ���

��� �� �

� � � �

��

� � �

�� �

� �

� � � �

� � � �

� �

� �

� �

� �

� � � � �

� �� � �

��� �� � �

� �� � � � � �

�� � � �

� � �

� � � �

!������� ���� �����#���� ���� (�����'���� ����������

���� �� �� ������� �������� ������� ����� �� �

Page 250: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

� � � � �

� �

�� � � ��

� � ��

� � ��� �

� � ��� �

� � ��

� �

� �

� �

� �

� �

� � � � � �

� �� � �

��� �� � �

��� �� � �

� �� � � � �

�� � � � �

� � �

� � �

� � �

�����

������� ������ � ���� ������� � ������� ��� � � �������� � �� ��� ������ � �� ��� �� ������� ���� �����

��� �� �

��:������ ������ ������������������ �33����$������������������

��� ��� ������ �������� ���� � �������������� �������� ����� ����������� ��������� ���������� � ���� ���� ����! �����" � �������� ��� �� �������� ������!�� ���� �#"���� � ������ ��� ��� $ �� � ������� ����� �������� � ������" � ���������" �����!� ������ ��� $ � ��� ����

��:�������� ������ ���������� ��������� �33����$������������������� ��;������ #��

���������� ����

%�� �������������� ������� ��� ������� � �������������� �� ������� &������ ��'� �� � ���"�� � ����

�"��� (���!����� �������� � ������ � � ���� � ��� �� ������������ ������ ����� �� ������� � ������� ��������������� �'� ������ � � ���� ����� � ������� ������ ����������!�

Page 251: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

���� ����� ������� ���������

� ����� �������� ������" ���� � ������ ������� ���

����� �� ���� ������ � ���� �������� �� ���"

����������� �� ��� ���" �������

���� ���������� ������� ������� ���������������� �����

�����

%�� ������ ���"�� ��� ����"�� ��������������

������� ��� ������� � ������ ���� �� �� ����� ������

��������� ���� �� ����

�������������

���

� �� ����� ������" ������ �����

� � ���� � ������ � ����������

� �� ����� ���� � ��������� � ��� ���� �����

���������� ������� ���������������� ��������� ������ ����

��� �� ��������

� ���� ����� ����� �������� �� � �� � � ����� ������ ���

������ �������������� ������� � �� ������� �����

����

� ���� �������������� ������� � ����������� ����� ��

�������

� � � �� ��� � � �� � � �� �

� � � � �����

�� � � � � � � ���

� � � �� ��� � � ��� � � �� �

� � � � �����

�� � � � � � � � ���

� � � � � ��� � � �� � � � � � � � ���� �� � � � � � � � � ��

���� ������ � $��� ���� ��� �� ��!� ��������� �� �������

��� ������ ������������ ��� ���� �'� �� ������� � � ��

���'��� �����

� ���� ������! ������"�� �� �� � �� �

� �� �� � �� �� �

Page 252: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� �������� ���������� ������� ��������� ���

� ���� �� ����" ������ ������������ � ���������� �"�������� ���� � � �������� �������� � ��

� �������� ������ �'� ��� ������� ��������

������ ���� �������� � �!��� �� � ���� � ������ ���� )������ �� ��'� ����� � � $��� � ���� ������� %�� $ �� ����!������

� ������� � �������" � ������� ��� �� � ��� �� '��������� �������� ������� ������ �����

� ���� � ���� ��������� ������ ���������

� �'� � ������� ��� ��� �������� ������ � ���� �������

������ � ����� ������ ���� � �� ���������! ��'� ������� ��� ������ �������� �� �� ���

����'�� �!����� ������ �������������! ������" ���������

������ ����� (���!����� ���� � �������������� ��������

�� � � � � � ��� �� � � � � �� � � ��� �� � �

��� ������! �������! � � �� � � ��� ��� � � ������ ����� ��� �

� ���� ������ � ������ ������ �����

������ ������� � ���� ��!�

(� ���� �� ������� ������ ������� �� ������� �� ������ �� ����� ������ � ���������� ���������� ���������� � �� ���������!�

��:�(��,���������� �� � �33����$����������������� ������� ��� �� �������������! ������" � ������ ������'� � ���� �� ������ �! �� ����! �����"� ����������������� �������� ��������

5��#$���� ������

������ ������� ���� ����

�����������������

Page 253: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���� ����� �������

������������ �

� �������� ��

������ ����

���� ����� ������

������ ����

�����������

�� ������

�� ������ ����

Page 254: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

����

� �� ������ �� �� ��������

� ��� ��� ������ ����� ������ ������� ������ �����

� �� ���������� ����� ������ ������ �������

� �� ������ ����� ����� ������� ���������� �� ����

���� ����� �� ������� ������� �������� � ���������

��

�������� ���� ������ �������� ����� ������ �������

���������� �� ������ ������� ���������� � ������

��� ����

�������� ������ ������� ���������� �� ������

�����!"��

� ��������� ������� ����� ���� ������ �� �������

��� ���� ���� ���!����

� ���� ������ �� �� ������� � ���������� ��� ���� �

���� �!#��� ���������

� ���� ������ ����� ����� ������� ���������� ��

������ � ���������� ��� ���� � ���� �!#��� ���������

� ���� ������ ����� ������������ ���������� �� ���

�� ��� ����� ������ �� � � �������� ������� ���

������ ��� ��� ��

� �������� ������ ����� ���� ������ �� ����

������ �������� � ������� � ����� ���� !��� ����

��� ���� ������� ��� � ���� �#���� ��� �����

$�� ����� ������ � ���� �#���� ��#�������

� �������� �������� � ������ �����������!"�� �����

����� ������ ���������� ��� ������ � �������

��� ���

� ������ ���� ��������� ������ ����� �������������

� �� ������ ��� ��� �������� ������ � ���� �#����

%������ ������ � ���� ����� ������ ���� ������ ���� ��

���������� �������� � ��� �

Page 255: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

%������� ������� ������ ������� ���������� �� ����

��� � ����" ! ������ ����� �� ������ ���������

������ ����� &����������� ������ �� ������� �����

���� �#�������� � ������ ���������� �����!"�� ��������

���������� �� �������

� �

� � �

� �

� �� ��

� �� � � � � � ��

� �� � � � ��

�� � � � �

��

�� � � � � � �

��

�� � � � � �

��

�� � � � ��

��

� � � � � � � ����

� � � � ���

����

��� �� � � ��������� ���#���� ������� � ����� ������ �

� ��������� ���#���� �� �#�������� ������

��� �� � � ��������� ����� ��� ������ � ����� ������ �

�#�������� ��� ������

��� �� � � ��������� ����� ��� � ����� ������ � ������

�#�������� ��� ����� � �������� ����� #���� ����� �

�#���������

� � � ��������� ����� ������ �����

� � ��������� �#�������� ������ ����

'��#������ ��������� ��������� ����� ��� � �������� ��

����� ������ � ���� #���� ����� �#��������� ����

� �� � �

'�� ��� ��������� ������ ���� ����!�������� �� � �

� ���� ��� �� �� �

������ ������� � ������������ � ������ ��� ���������

�� (�� ����� ��� �������� ��� ���

)� �#���� � ������� ��� ��� ����� ��� ������ ��� ���

������� ��������� � ������� �������� �#�������� ��

Page 256: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

�������� ��� ���� ��������� ����� ��� ���� #���� �����

�#�������� � �������� �� ����� ������ �� ���

� �� � � � � � ����� ����� ���� � � � � �� � � � �

���� ����� ��������� �������� ������ ��������� �����������

%������� ����� ������ ������ ������� ������� ������

����� �� ������

������ ����� '��#������ ����� �����!"�! ������� ������

����� �� �������

Page 257: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

��

� �

��

� �

� �� � � ��

� �� � � �

�� � � � � � �

��

�� �� � � � � �

��

�� � � � ���

�� � � � ���

'�� ��� ��������� ����!�������� �� � �

���� �� �

%������� ���!� ������ � �� � � �� � � ���� � � ���

������ �������� ��� ���

���� ����� ��������� ���� ������ ����

5��#$�����������

&����� �������� ����� ����

�������� ������������

Page 258: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

*������� ���!� ��� �� ������ ��� � � ������ ����� +���

���� ���������� �� ������ � ����� ������� �����

��� ,������-��� (� ������������ ������� � ������

���� ������ ���������� �� ������ ���!� ��� ������

������ ���

������ ����� '��#������ � ����" ! ������ �������� �����

������� ������ �� ������ ��� +���� ����� ��� �����

��

������ ���� ����� ��� ���

���� ����� ��� ������ ���� � ������� ������ ��������

)� �#���� � ������� ����� ��� ����� ��� ������ ������

!� � ��������� � ������� ���

Page 259: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

5��#$���� ������

&����� ������� ����� ����

������� ������������

%������� ������ ���!� ��� �� ������ ��� � � ����������� ������� ������� � ���� ��� �� �������� �������� ������ ������ ������� ���������� �� ������ ����������������� � �������� ���� �������� ������ ����������� �� ������ ������� ������

' ��� ��� ����� ������ ������� ���������� �������� �� ������ ��� � ����" ! ������ �������

���� ����� ��� ������ ���� � ������� ������ ��� �

)� �#��� � ������� ����� ��� ����� ��� ������ �����!�

� ����� ����� ��������� � ������� ��� ��� ������ ����

Page 260: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������� �� ������ ����� ������ ���

���� ���������� �� ������ � ����" ! ������

�����

5��#$���� ������

&����� ������� ����� ����

������� �������������������

����

� �� ������ �� �� ��������

� ��� ��� ������ ����� ������ ������� �������

� �� ��������� ������ �����

� �� ����� ���� ������� ��� ���

� �� ������ ����� ����� ������� ���������� �� ����

����

� �� ������ �� ����� ������������ ����� �������

� �� ����� � ���������� ������ ����� ������

&����� ����� ������ ������� ���������� �� ������

� �������� ���� )� ������ �� �������� ����� ���

������ ��������� ��� ������! ��� ������ ����������

���� ���#��� ���� �������� ������������ ���������

��� �� %�� ���� ��������� ������ ���������� � ���������

�� �������"��

+����� ������� ��������� ���� ���������� ���� ������

���������� �������� ����� ��� �� ���� � ���� � ����

��� ��� � ����� � � �������� ����� ��� ����� � ��������

��� ������� � ������ � �� ������� ���� ���� ����� ���

�������� � �� ���������� � �������� ������ ��

Page 261: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� �

����� �� ����������

�������� ������� ��� ����� ������� ���� � � ������

�� �������� ���� ����� ��� ��� ��������� ������� ��

������ ������������ ����������� ����� � ����� ��

���

������ ����� ������ ���� ����� � ��� ������� ��� �����

��� ������ ���������� �������� ���������� ��������

������ ����� ���� � ��� ��������� ��� �� ��� !����� �

��� �� ��!�� ����� ����� ������� ��������� ��� ��

� ����� �������� ������� ����� ������� ��� ������

������� "������� ������� � ��������� ������� ��� �

������� ������� � ���� ��� ��� � ��� ������ ��� !���

��� ����� � ������ ��������

������ ����� �� � ������ ��!�� ��� ����!� �����

������!�� ��������

� ��� ������� ������� ��� ����� �#����� ���������

� ��� ��������� ������� �������� ����� ��� � ���������

�������� ���

� ��� ������� ����������� ����

# ����!�� ��� � ������ ���������� �������� �������

�� ������������ ����������� ����� � ����� ���

������� � ��� ���� ������� � �� ��� �� ����� �

Page 262: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

# ���� ��� � ��� ���� ������ � � ���� ��� ��� ��������

������ ������ �������� ������� ���������� ������

��� ������ ������������ ������

���������� ��� ��������� ���� ��������

$�������� �������� ������������ ������� ������

����� ����� �� ������� ������� ������� �������

����� ��������� ��� ��� ���� � �� ��� �� ��������

������ � ����������� ���� ����������

������� ������� �������� ������!���

� � �� � ���� ������ ������� ���� ��� ������� ��

��� ��� �� ���������� ��� !������ ���� � ����� ��

������ ������� � ����� ������� ��������� � �����

� ��� ��� ����� ������� � ������ ��������� ��� ���

"����� � �������� ������� ���

� �������� � ������ ������� ������������ "������ �

�������� ������� ���� � ����� ��������� ��� ��

�� ������� ��!������� �������� ���

� ������� ���� ��� ��� ������� ���� �� �������� ���

�� !����� ���� ������ �������

� � ��� ��������� ��� �� ������������� � ����� ��� ��

�� ������ ������������ ��������

������ ����������� � ��������� �������

������� ������� �������� ������!���

� ������� ��� �� � �� ���� ������� �

� ��� ���� ��� ����� �������� ��� ������� ��� �� ���

�� � ��� �� ������� ��� �� ���������� ������� � ���

��� ����� ��� ��� ������� ��� ��� ������ ��� ����

�� ��������

Page 263: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ���� � ��������� ���

� !����� �� �� ������ ���� � ��� ��� �������� �

����� ��������� ������ ������������ ��������

������ � ����������� �� � ��� ��������

������� ������� �������� ������!���

� �� ������������� ��� ���

� ������� � ���� !������ ���� �������� ������� ��

��

� ��� � ����!�� ���� ���� ��� � ������ � �������� �

���������� � ����� ��� ��� ������ ������������ ���

������

%�������� �������� �������� ������������ �������

�������� ��������� � ���������

���� �� &��������� ��� ����������� ������

� ���

� � �� ���� ����������

%����� ��� ���� � ���� ����

����� ��� ���� ������� ����������� ������� �����

��� ��� �� "������ '��� � ������ �����!����� � ����

������ �� ���� ������� ��� ��� ��������

�������� ������� ��� ��� ������������ ������� �

����� ������� � ����!����� # ��� ������� ������� ���

���� ��(������ �� �������� ������ �����������

�����

# ���� ��� ��� ���� ������� �������� ����������� ��

������ ������� ����� � ��� ��� ��� ��� �� �������

������� �����

)� ������� ���� �� ������ ����� ��� �������� ����

�������� ������� � ����� ��� ����!��� ������ ��

�� ���� �������� ��� �� ������ ������� �� �����!���

������ ������� ��� ��������� ��� ������"�� ������� ��� ���

��!��� ��������������� "����� ������� !��

Page 264: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���� ���� ���������� ������� � ������ � ����

� ������ � ��� � � ������ � ���

* �� ������ ����� ����������� �������� �� � � ����

��� ��� ������ � ������� ������� "�� +� ������� ����

��! � ������ ������� ��� ����� ���������

Page 265: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������������������������� ����������

��������

����������������

�����������

�����������������

� ����������

������

��

���

��

��

��

��

���

��

��

� �

��

���

��

��

��

��

��

��

��

� �

��

��

���

��

��

��

���

��

�� �

��

� �

� �

��

��

��

��

��

��

��

��

����

���

���

��

����

� �

���

���

��

��

��

��

��

����

� ����

���

��

��

��

�����

����

���

��

�����

��

���������

�� ���� � ��������� ���

Page 266: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���������� ����������� ��� ���������

����������������������������� �� ���������

,������ ������� ��� ��������� ������!�� ��������

� ��� �������� � ��� ���� ����� ��������� "�����

� ����������� ��� ��� ������� ������� ��� ��

� ������������ "����� ����� ������� "���� ���

"���� �������

��� ��������� ������� �������� ������� ������

������� "����� ������������ ������ ��� ������� ����

��� ���� +� �� � ������� ��������� -���!��� �����

�������� "����� �� � ������� �������� � ���� "���

����� ������� � ������� )��� ���� ������� ����� ������ ��

����!��� � �� � ������� ����������� ������� � ���

��� ����!��� ����� ��� ����������

��!�� �� ���� ������� �������� ������� ���� #� ���

���� �������� �������� ���!�� ����� �� ������ ���

"�������� ��� ����� � ���������� ��� ���� ������� ��

���

� ������� ����������� ���

� �

��

��

� �

� �

� �

� �� �� �

� � �� �� �

��

� �����

����

� � # ��� ������� ���

��� # ������ ������������ "����� ��� �������

�� � $� �� � ��� �� ��

Page 267: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ���� � ��������� ���

�� �

��

� # ����� ������ � ������ ����� ���� ������

������� ��� � � �� � �

��� �� "����� ��� ������ ������� � �������� ����

���# � ��������� *���� �� �� ���� ������ � �����

���� �� ��� � ��� ������������ "������

� ������ ��������

��

� �

� ��

��

� �� � � �

�� � �� �� �

� ��� � ��� �

����� # ������ ������������ "����� ��� � ��

�� # ������ ������������ "����� ��� � �� �

� ������ ����� ���������

� � � � � � �� � � ! ! ! ��� ! �

� �

�� � � � � � � � � �

� � � � � � � � �� �

�����

# ��� "������ ������ � ������ �������� ��� ���

�� � !� � �����# � � �������������� �� � # �����

����� ��� ����� � "������ ���� ���

� ����������

�� ���������

���� ������������

�� ������� �

������� ������ ��� ����������� ������ ��

�������� ����� ����� ���������� ������ ���������� ���

�������� ������ ��������� ������ � ��

��������� �������� � !����" ���������� ������ �����

#����� ����� � � ������ ������������� � � �� � � $������� � ���

������� �# ������� �������� ������ ���������� ���������

$��������� !��������� � � � � ����� ������ �� ���������

Page 268: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

%����� �� ����!������ ������ ���������� �������� ���

!��"#���� ���� ��� ��������

&!��������� ������� ���������� ��'�� � !���#���"���

����� � � �� � (��� !�� ��� ��#���" ��������� ����� � ���

�������"��� !������ #������������ � #������� �������� ����

���� �� ������ ��������� � ����� �� � � !������� ������

��� ����"����� ���� � �������� �� #������� �������� � ���

��� �� � �� � � �

���������������� ������ ���������� �� ���������������� !"#$!%�

����������� !�#����� �������" �!��������� �������� �

������������ � ��������� ���� )� ��������� ������� �

����� �� ���" �!������ ����� ��#��"��� ��������������

*��������� ���������� �!���������� �������� ����� � ���

!������� ���� ��� �������

� ���� �� ����� ������� �!���������� �������� !��� ��

������������ ��'��� ������ ����� �� ��� ������ ��

���!�� �!���������� �������� !����� ����������

���������

� ��� � !���� ������� !��������"��� �������� !�������

��� ������������� � #������� !������ ��������������

� ��!������� ������ ���������� ��������� ������ �����

�!����� ��!��"#������ ��� ���� ��� �!������ ��#���

������ ���������� ��������� ������� �� �������� �����

��!���" ������ ����� ��� � ��#�� #���� ������"��� ���

�������� �� ������� �!����� !��� ��'��� ����� ���

%���'�� �������� ���������� �!���������� �������� ��

!��������

������ � +�������� �������"��

��� ���

� �

%������� ���������� !���#��� �� ���� ����

Page 269: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ���� � ��������� ���

� �

���� ���� ��� ������� ���� ��� ��� � � ����� ��� �����

!����� ������ �������� ��� ��� !������ � ��� ������!������������ � ���������� ������ � ����� � ��"��������� ��� !������ � ��� ������ ����'����� ,�� !������������ � ��������� ��� ��������� �!������"�� ��'�" �������� ���

� ����� �!����� �� !�������� ���� ��!��"#� �� ������� ����� ���� %�� !����� ��'��� ������� �� ������ !��������� ������� ����'���� ��������� !�� ����� � ������� �������� � ��� ������ ����� ,�� !�������� ������� � ��� ������ ����� ��'�" ������� ���

��"�� �!����� ��!��"#���� #��� ������"��� ����������

��� %���� ��� ���� �� !�������� ������� ��������� �������" ����� ���!��� ���� ��� ����'���� ��������� %������������ #������� ��������� ,�� !�������� ���������� ������������� ��'�" ������� ���

)# ��������� �!������ ����� �� !����� ������� ��������!������

Page 270: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

��&������� ��'��� ��� ���������

������ �������� � ������ ����� ��'�� �������" ����

� ���� ���� �!��������

���� � �������������� �� ������� ��������� ���������

�������� ������� ���������� �������

+�!������ !��" ��������� �������" ������ �������

������� � ������� ������� ������� ���� � !��������

���� �� �

*�!��" ���������

���� � %�������

� �

� �

� ��� �� � &�� !������

�������� ����������� ���������

���� �� ������� ��������� �������� ��� �� �������

�������� ��� ��� ����

*��������� ���� �!����� ����� � ��!������� ���� ��� ���

�����

� ������� � ��# !� ���!�� �������� �� !����� ����������

��� ��'����� � ��# ��������� ������ ����� � �!�� ���

�������� ���!���������� ��������� ��� ����� �� �!��

���������� �!���������� ���������� �� ������ �����#���

������ ��������� ���������

� #�!������ !���� ������� !��������"��� ��������� !����

������ � !������� �������������� �� ������ ��� ������

��� ����'���� ���������

� !������� �������� ��'���� ������� �� !�� ����������

�!���������� �������� ��� ������� ����� �� �� ��#���

#���� ������"��� ���������� � !����� ��� ������� ���

��� ���!��� ���� ��� ����'���� ���������

%������� ���������� ������� �������� � ��#������ �����

��� !���#��� �� ���� ��!�

Page 271: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ���� � ��������� ���

���� ���� ���� � ���� ��� ������ ��� �����

!����� ����� ���������� ���!��������� ��������� ����

���� ���� !��������� � ������� �� �� � �� %������� �����

#������� ���������

� ����� ����� ���������� ���!��������� ��������� ���

����� ������� � � � �� � � ��� !����������

��"�� ����� ���������� �!��������� ��������� ����

���� ���� !��������� ��������

��

������� ����� ���������� �!��������� ��������� ���

����� ������� ��� !��������� � ��

� �� ���

� �� � � �

!��� ����� !������ �!���� ���������� �������� � �����

��� � �� � ���� ������� ������� �!��������� !� !�������

��� � � ���!��������� !� !��������� �

Page 272: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

��(������� ��� ��)��� ��� ���������

*��������� ���������� ������������ ��������� ���� ��

������������ ���#����� � ��� �� ���� �������� ���� ��

���" �������� #������� ���" �������������� %�� ��� ���

� � '� ������������ ������� ��'� ��" ��������� � ����

�������� � #��������� � #������� ��� ����������

+�!�������

��� ���

� ��� ����������� !�� � " � ���������

!�� � � "� ������ ��� � � ��� ����� ������ ������"��� ���

������� �� ���� �������� ���� �� �� ���#�"� �� � � "�

����� ������ �� ��'�� �����#���"� ���� !�������� �

!������" � ��� � �

*��������� �!�������� ������������ ��������� ����� �

��!������� ���� ��� !�������

� ������ !� ���!�� �������� !����� ���������� ��������

��� ������������ ��'��� ������ ����� ��� �� ������

!������ ������ �!���������� ���������

� ��� � !���� ������� �������� !��������"��� ��������

!��������� ������������� � !�������

� ��#�� #���� �� ������"��� �����������

� ������ ����� ���!��� ���� ��� ������ ��������� �� ������

�����#��� ��� � ��� ������ ��������

� ��'��� ������� �� �� !�������� ���������� ��������

$��� �#� ������������"� ��'�� ����� ���� ������� �����

���!��� ���� �� ���!�� �� #����� �#� !����� ����������

��������� ���� ������������ ��'���� ���������� ������

����� ����� $��

%������ ���������� ������������ ��������� !������� ��

���� ��%�

Page 273: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ���� � ��������� ���

���� ���� ���� � ���� ��� � ����� ��� ��� �����

��*��+����������� ,� ���������

,���� � ���� ������% !������� #���� �� ������������� �!����" ������ ������ -� #���� ��� �!���������"�#����� ���!" ����� ��������� ���������� ��������������� ���� ��� ���"�� ��������"�� � ��#��� ���������������� ������� +� ����� ������"��� ���� ����� �������� �������� ��� � ����� ������� ������ ��� ��������%�!������ !������#���" !��������� ��� � !����" ����������� � ���� ���� � �������

������� ����� ���� ��� ������ ���� ������� ���� �� �������� ��� ���� ���������� �������������� ��������� � ����� ��� ���� ��������� ����� ��� � �������� ��� ������ ���� ����������� ������ ���������

���� ���� ������ ������ ����� ��������� � ��� ����������� ������ ��� ���� ��������������� ��������� ����� ���� ������ ������� ���������� � ������� ���������

������� ��� ��� ����� ������ ����� �� ���� ��!����� �

��� �������� �� �������� ��!� �� � �������� �� ���

Page 274: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

�� ��� ����� ������������� �� ������ ��� ��������� ��

����!�����

������� ���� ������� ���������� � ���������

� �������� �����

��

���

��

��

����� �

���

��

���

��

��

����

��

��

���

��

� ���� ��

��

���

��

��

� � �

� �

� �

��

� �

��

� ��

��

��

��

��

��

� ���

��

� � ���

�� �

���

� �� ��� �

�� �

�� �

� �

� ��

�� � � �� ��

� � �

� �

� ��

� ���

�� � �

�� � � �

� � ��� �

� � ��

� �

� �

� ���

� �

� � ��

���

��

� � ���

��

� �

� �� �

��

� �

Page 275: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ���� � ��������� ���

������� ��� ������������

� �������� �����

���� � �� �

��

� ��

� �� �� ��

��� �

�� ��

��

� ��

��

��

��

���� �

�� � �� �

� ��

� ��

��

��

��

�� �� ���

� �� ���� �

� �

� � � �

��

��

� � �� � �

� �� �� �

�� ���� � ��� �� ��

���� �

��

�� ���� � ��� �� � ���

��� �

���

���� ���

�� ��

�� � ��� � ��� � ��

�����

� ��

� ���

� ��

��

���

����

� � ��

���� �� ��� �� �

� � �

���

���

���

� ���

�� � �

��� � �

� �

� �

� �� �� �� �� �� �

���

��� ���

��

� ��

� � ��

��� �� �

�����

� �

�� ���� �� � ���

����

Page 276: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

������� ��� ���������

� �������� �����

��

��� �

��� �

� ��

��

��� � �

��

�� � �

� ���

��

�� � �� �

� �

� �

� �

� �

������� ���� ������� �������� � ���������

� �������� �����

� �

���

��

��

�� ��

��

���

��

�� � �

� ��

� �

� �

� ���

� � ���

��� �

�� �

��

��

���

� �

� �� �� �

��

�� ��

��

��

���

��

���

�� � �

��

�� �

� ��

��

��

���� ���� ����� ����� ������ �

Page 277: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ���� � ��������� ���

������� ��� ���������

� �������� �����

���� ���� ����� ����� �� �

���

� �����

���

��

��

� ���

��

� �������

������� ���� ������� �������� � ���������

� ������� ����

�� � �

� �

��

� �

��

���

� � � �

� �

��

� � �

� ��

� � � �

��� � �

� �

��� ��

��

��

��

��

�� �� �

�� �

� � ���

��

��

� ��

�� �

� � ���

��

� �

� �� � �

��

� �

��

� �

��

Page 278: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

������� ��� ������������

� ������� ����

� �

���

� �

��

��

��

���

� �

��

�� �

��

��

� ���

� �

��

�� �

���

��

� ���

� �

��

�� �

��� �

� �� ��

��

�� �� �

��

���

� �

��

��

� �

��

�� �� �

��

���

���

��

��

�� �� �

���

���

��

�� � ��

��

� �

����

��

��

��

��

��

� �

����

��

��

��

� �

��

��

� ���

��

��

��

��

Page 279: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ���� � ��������� ���

������� ��� ���������

� ������� ����

�� �� �

���

� � � �

�� ��

���

��

� ��

� ��

��

� � �

� �

��

�� �

���

�� � �� ��

�� �

�� ��

��

�� � �� �� � �

� �� �

���

� �

� �� ��� ���

�� �

�� � ��

� �

��� �

�� � �

�� �� �� �

������

���

��

Page 280: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������

���� ������������������

������������������������������������� �!�������������

����������� � ��� ��� ������ ������ ������ � �� � �� �

� � ���� � ��������� ��� � ���� � ����� ������� � �� �� � �

����� �������� �������� � ��������� ��� ��� ������� � ���

������� ��������� � ������� ������ � ������� � ����������

����� � ����� ������� ��������� ���

�� ��� � � ��� � �� �� ���� �� ����� ���� ������� ������

��� ������ ������ � ��� ������ ����� ������� � �� ��

���� ������� ���� ����� ������ ��� ������

!� �� ������ � ��������� ��� ����������� ���������� "�

��������� ��� �� ����� ��� � �� ����������� ��� ����� #���

�������� � ��� � ���� ��� ��� � ���������� ������ �����

������� � �� ��� �� � ���� �������� ������� �

"�������� #� � �� ������������ ���������� ����������

������

� ����� ��� ������ �����������

� ����������� ��#��������� ������ �����������

� ����������� ���� ������ ������ �����������

Page 281: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

$� ��� � #��� #� ��� ���������� ���� ���� ������� ���

��������� ����� ��������� ���������� ������ � ������

��������� �������� �

%����� �� � �������� �� ����� �� � ������� ������ �

���������� ����������� &�� ��� � ��� ���� ��� � ��� � #���

�� ���

%�'������� �� �������� ��� ����������� ���� � ��� � �

������ ��� � ��� ��

������������ �� ��� � ������ � ��� ��� � � ����������

������� ��� ������� ����� ����� � �� �� � � ����� � ��� �

���������� ���� � �� � ������� � �� � �� � � � ���������

� ��� � � � ���� �����

����

���� ����� ���������� ���� � ��� �

���������� ���� � ��� �� ��������� �� ���� ��� ��� �

��� ���� �� ���� �������� ��� ��� � ��� �������� ������

� ������ ����� ������� � ����� �� � ���� �� ����� ������� �

(� �� �� ��������� � � � � ��� ���� �� ���� �������� � ���

� ��� �������� ������ ������ � � � ���������� �������� �����

���� #���������� ���� � ������� ����������

������������ ������������ � ������ � ��� ��� � � ������

����� ��� ������� �� ���� ������ � �� �� � �� ���� � �� �

��� � ���������� �� �� ������ �������� ������ � �� � �� �

Page 282: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� �� ����� � ���������� ��

� � ��������� ��������� �� ��� �� �� �����������

�������� � ����� & � ��� ���� �� � ��� ��� ��������������

(� �������������� ����� ��� � � � ���� �����

����

��

��

��

��

��

���� ����� ���������� ���������� � ��� �

! ���� ���� ������ ������'�� ����� �����

� � ��� � #��������� ������

� �� ���� ������� ���������� #���������� ����� ����� ���

�� ������ ���� �� � �� �����

��� � ��������� ������ � � � ������ � ��� ���� ���������

�� �� �� � ���� �

�� �

)���� ���������� � �� �� � � ������ � ����� ��� ������

���� �������� #����������� ������ � ��� � ��������� �����

������ #���������� ����� ��� ���� ������

� ���� ��������� ����� �����

� ����� ����� ���� ��������� � �� �����

��

� �

��

� � � �� �

� ���� �� �� ��� ��������� ����� ��� �

����

� �

��

� � � �� �

Page 283: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

� ������� �� ����� ��������� ����� �����

����

� � �

*����������� ���������� ��+��� � � � ���������� �������

���� ����� ������� �������� #����������� � ��������

������� � � ������� ��������� ����� �����+�������

����������"���#����$%������������������

&���� ��� ������ ���������� ����� � ������ � ���

#� ��� ����������� �� �� ����� � ��� ��������� � ��� ���

������ ������ ���� ����� ������ ��� ������

%�'������� ������'��� ���������� � �� ��������� � ���� ��

������� ����� ��� ������ � ��� �

� �� ��� � ���������� ������

� ����� ���� ��� �� ���������� �������

� ����� � ������� � ��������

� ��� '���� � ����� �� � ���� ��� �� ����� ������

� ��� �

$ �������� #�� ��������

������ �� ������������ ����� �����

)���� � �� � �� ������ ����� � ���� �� ��� � �� ��� �� ��

��� ��� � �� ��� �� �������� � ��� �������� ������ � �

����� ��� �� �� ����� ����� ��� ������' � , ��� ������

��� � ��� ������������ ������ � �� �� �����

� �������� ����� �� ��� �

�� ��� ������ ��� � � � ���� �����

� ��������� ���� ����� ��� � � �� � �

�� ��� ������ ��� � � � ���� �����

Page 284: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� �� ����� � ���������� ���

� � � ��

� ��

� ��

���� ����� ������� ����� ��

� ��

���� ����� ��� ��������� ����� ��� �� � � �

� ������������� ������

�� ��

��

�� ��� ������ ��� � � � ���� �����

� ��������� �� ����� �� ��� �

�� ��� ������ ��� � � � ���� �����

������ �� ���������� ��������!� ������

-��� ��� � ���������� ������ ���'�������� ����� �����

�� ����� �� � ���� ������� ������� � ������� � ���� �����

������ � � �� .�� �� ������� ���� ��� �� � ������ � � ��

���������� � ��� �������

Page 285: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

���� ����� ������������� � ����� �

��

� ��

��

�� ��

� ��

� ��

���� ����� ���������� � ������

� ���

� ��������� ����� �� ��� �

�������� �� ��� � ���� �� �� ��� � � �� � � ����� ������

� ���� ����� �� ��� �� � ��� �� ����� � �� ��

�� ��� ��� � ��� � �

� ������������� ����� ��� � � �� � �

����� �� � �������������� ��� �� ����� �� � �� �

��� �� � ����� ��� � ����� �� ������ � � ��� � �

Page 286: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� ��� ����� ������ ���

� ��������������� ������

�� ��

�������� �� ��� � �����

� ���� � � ����� ���� �����

� ���

��

� � � �� ����� � �� �� �� ���

� � ��� � �

� ������������ ����� �� ��� �

������������ ���������� �� �� ���� �� �� ��� � � �� � �

��� �� ����� �� ��� �� � � �� ����� � �� ��

�� ��� �� ��� � � �� � �

������ �� ������ ��������� ���������

��� �����! ��������� ��!���� ����� � ������ � �� ��� ����� �� ��������� "�� ��� ��!�� �� ��� ��� �� ��

� � �� �� ������ �� ����� � ������ � !���� � ��#� ��

$������ %��� �����! � ������

���� ����� ��������&� ��� �� ��� �������� �������� ������ � ���������� � � ��� ��!�� ���

������� ����� ����� � ����� ����

� � � � � �

� ��� � ��� ���� ���� ����

� ��!�� ��� ������ � � ��� � ��!�� �� ��� ������

'� ��!�� ��� �� �� ��� ������ ��!�� �� ��� ��� ������ �� �� � ���� ��� ��������� �� ��� � ���&� !��� � ���

#� ������ ����� � �� �� �

� � �� � � � � �� � � �

� ���������� ��#� � ����� �������� ������

��� ���� � �� � � �

Page 287: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

������� ����� ������� �������� �������

� � � � � �

� ��� � ��� ���� ���� ����

���� ��� �� �� ���� ���� ����

���� � � � � �

������ �� ������������� ����������� �������� �������������������������

(��������� � ������� �� ������ �� ��������� ����������� ��!���� �� ��� ��������� ��� ���� �� �� ������������� � � ��!�� �� ����� ��� ������ � ��������� ��������� ����� �������� �� ������� ����� ���������� ������ ��� � ����� ����� �������� ������� � ��������� �� ������������� �� �������� � ����� ��������������������� � �����

�����&��'����������$$������#�$%������������������

�� �������� ������� � ��� �������� ��� ����� ���������

!��� ������� ������� �� ���� ������� � ��� ���������� �����

������� ��������������� �������� �������� �����������������"������ ����������� ������������� ������������ �������

#����� ���� �! ��������� ������ ������ ������������ ������ ��������� ������ ����"�� ������ $�� �� ��� ���� ������ %�� �����������"

� ��� ������������� �������� ������ ������� �������� �������� �������� � �� �������� �������� ��� ������� ��������� ���������#

� ���������� ������� ������ ������������ �������� ���������� ���������� ������� � ��� � � �� �� ������������� ����

"�����

��� ����������� ����� �"�� ������� � �� �����������

Page 288: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� ��� ����� ������ ���

�����(��'����������#����)����$%������������������

&����������� ����������� ������� ������������ ��������� ���

��������� ������� � ��� � '� �������� �������� ������� ������

��� ����� ������ ��� �������� ����� ���� � � ������������� �

�������������������� ������������� �������� �� ����

���"

� �

# ��$���

���

�����

�� � � �

! ������� ������ �����������"

� � � � �� � �

� � �� � � � % �������� �"�� �������� ��������

� ��

� � � �������� ������������ � ��

�� #

� � % ����� ��������� ������� � �� � #

����

� % ��������� �������� ������� � �� � �

(������ ���������� �������

� � � � ������� % ��������� ���

����������

#������ ���� � ����� ��� �� ������ ���������� � ���������� ��

����������� ������� � �� �� � �������� ����� �����������

��)���� ��� �������� ���� ��"� ���������� ����������

� � � �

��� ����� ����������� ������ � �� ������� ���� �������

� �� � �� �������� � ������ �������� �

Page 289: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

���&��*���������������� �������� �����������������#�)�)���+,-./,0�

���&����1����������2��������#�% �����3��#�)�����!������

#�%����� ����� ������� � ����� %�� !�������� ��� �����

��� � �� �� � � ��� � ��� � �� ����� ������������� #��������

���� ������ �������������� ���������� ����� ������ �����

����� ���������� ������� � ��� � *�� ������������ ������

��� ���� ������� ���� �������� ���� �������� ���������

�������� ������� � �� � �

(��������� ������� ����� ��������� � ���� �! �������� ���

���������� ���������� ������� � ��� � $���"� ������� ���

����������� ������ � ������ �� ��������

������ ����� '��������� ��������� � ������� ������������

�� �������� � ��������� � ����� �$�&�

������� ����� ���������� ������ �� ������ ����������� �� �������

�� �� ��� ��� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��

�� � ���� ��� ����� ����� � ��� ����� ����� �����

+�������� ����� ����������� ����� ������� ��������

!����������� ��������� ����� ������������

����� �� �� ���� � ����������

!����������� ����������������� �������� $������ �� ����

� ������ ������ � �� � �� � �� �� ���� ������� ���

������� � �� �� � �

$�������� ���������� ������� � �� ������ �������� ��

���� �$�'�

Page 290: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� ��� ����� ������ ���

���� ����� ������ � ������ ��������� ���� ����� ���

�� ������� ������ ��� ������� �������� %��� ������������ ��

����� ,� �"�� ����������� � ���� ������� ������ ��������

�� �� �� � � �� � � �

������� �� ����������� ������� ���� ������

������� ����� ��� ����� �� ��� ������� ������ ������

�� ������ � ��� ������������� ������ ������ ���� ��� �� �

��������� ��������� �� � � � ����� ������������

� �� � �� ��� � � �

������� �������� ��������� ���� ���� ����� � ��

���� ���� � ����� ����� � ����� ����� � �������� ��������� ����

���� ������������� �������

�� �� �����

��� ��� ������

��� ��� �����

� � �

� � �

� � �

� � � � � ���

� � � � ���

� � � � ���

�� ��� ��� ������� ������ ������� � ������� �����

������ ����� ���� ������� � ��� ���

!� �������� �� �� � ����� �����

"��� ����� ����� ���

� ������ ���� ����� �� � ��� � � �

Page 291: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ���

���� ����� ������� ������ �� ����� � ������� ������ ������

������� ��������� ������� ������

#��$�� �������� ��������� ��� ��������� �������

� ������������ �������

%�������� ������������ ����� ��������� �������

������ � ��� � #������� �� � �� ���������� � ���� ���

�������� ������� ���� � ���������� ������������

&� ���� ��� ����� ��� �� ��� ������� ������� ������

����� ���� ����� � �� � � � �� � ����� �����������

� � ��� ���� ��� ��������� '��� ��� ���� ������ �������

� ������� ����� (�� ���������� ����� ����� �������

����� ��������� ��������� ����������������� � ���

� � ��������� � �����������

������� ����� �������� ������� ���� ������ � � ����

�� �� ��� ��� �� � � �� ��� �� �� ���

�� � ��� ���� ���� ���� ����� ���� ����� ����

��� � ��� ���� ����� ��� ���� ���� ���� ����

� ������������ ���������

)� ��� ��� �������� ������ ����� � �� �

� � �� � ��

Page 292: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ���� ����� ������������ �

���� ����� ������� ������ �� ������� ����

&� ��� ��� ����� ��� ������ ����� ����� ���� �����

'��� �� � ���� ������� �������� ��� �������� ���

��� �������� ������������� ������� ����� ����������

� � ��������� ����������

*�������� � ���������� ����������� ����� ����

�������� �� ��������

����

�����

��� �

� � �� �������� � �� �� � � %���� � ������� ��������� ���

��� ��������� �� ���� ����

���� ������ ����������� ���������� ��������� �

Page 293: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

�������� ��������� ����������� ���������� �� ����

������� ����� �������

���� ������ ������ ��� ����� ���� ��������� �

���� �������� ���������� ������������ ���������� ���

���������� ���������� ��� ����������� ������ �������

������ ���������� ����������� ���� ��������� ��������

������� ���� �������� ��������� ������ �������������

������ ����� !����� "���������� ��������� � ����� ����

#��������� ����� ������������ ����� ������������ �����

�� ����� ������������ "�������������� �������

������� ����� ������ ����������

� � � � � � � � ��

� ��� ���� ���� ��� ���� �� ���� ��� �� �����

����� ��� �� ��� ������������

$�� � ����� � �� � �� � ����������� �� ������ ����� ����

�������� �� ���� ������

%� ���� ����� ������ ��� ����� ����&� �� ������ ������ �

�� � � �� � ���� ���� ������

����������� ���������� �� ��� ������������

�������� ������� ���������� ���������� ������� ����� '��

��� ���� ��������������

�� � ��

�� � � ����� ������� ���������

����� ���� ����

Page 294: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ����� �������� ���

��� ����

��� ��

� �

� �

� ���

� ��

!�� ����������� �" �������� � � � ������������ ������

���� ���� ��� � (� �������� ������&���� ������� � �� � � ��

����� ������� ����� ���� ���� ��������� �� ���� ������

���� ������ ����� ������

����������� ������ �� �� �

���� ������ ���� ��� ����������

����� ����� �

)������ ��������� �� ����� �����'�� �� �� ����� ��������

����� ����� ������������ ����� ���� ����

� � ��� �� �� �� � � �

���� �� ������� ������

�������� ������������� ����� ������������ ��� ����� ����

������ ��������� �� � ��������� ������� �������� ������

����������� � ����� �����

� ������� � � �������� ������ ����� � �� � �� � � ��� �

����� �������������

������� ����� !�"� ��� ��� ����� ����� � � ��� � ��� �� �

� � � � � � � � ��

� ��� ���� ���� ��� ���� �� ���� ��� �� �����

���� ��� ����� ����� ���� ����� ��� ����� ��� ��� �����

Page 295: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

%� ��������� ������ ����� ���� ������ ��� ����� ����������

��� ��� �� �� �� � �������� ������������� ����� �������

���&�&��*%)����4���!����������������

*��������������� ������������ ����������� � ������� � ���

��' ����� ������� ������ ����� ����

�������� �� ���

����

� ��� ����� �������� ��������� ����� ������ ����������

�����

� ��� ����� �������� ����� � �� � �� � ����� ��������

������

� �� �������� ���������� ��� ������ ������� ��� ��������

����� �������������

+������� � ��&�� ��� ��������

���������� ��������������� ������������ ������� � ��������

��� ����� '�� ���������

� ����������� ������ ��������� ���

� ����������� ������ ����� �� ��� ��������� ������ ���

� ���� �������� ���������� �� ��� ������ ���������� ������

��� �������� ����� �������������

� ���� ����� �������� �� ���

� ��������� ������� ��&����� ������ ��� ��������

,��&�� ��������� ������������ �� ��������

������ ����� � ����� ���� ��������� ������ ����������� ������

������ ������ ������������ �� ��������� #��������� �����

�������� ����������� ������ ������������ �� �������� ���

�������� �������� � � ��� �� ��� ���� �� �� ��� ���� ��������

�� '�� � ��������

-������ ������� �� ���� ������

Page 296: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ����� �������� ���

���� ����� !����� � ������ �� �

.����� ������ �� ��������� ������� ������� ����� ����

������� ��������������� �������������

���&�(��5���!�4������������

������ ������� ������������ ��&�� ��� ���������� �����

������������ ����� � �� � �� ���&������ ��������� �����

����� ������� ���� �������� ������ ��� ���������� ������

�� ����� ��� �������� �������� ���������� �������� � �������

������� ����������� ������������ ��������� ��������� �

����' ������

������� �� �� ���

����

� ��� ��� ������ �������� ��������� � ������

� �� �� �������� ����

� �� �������� ����������

Page 297: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

.����� ����� ��&�� ��� ������������ � ���� �����

������������� ��� �� �� ���

��������� ������������������� ���&�� �� ��������

������ ����� #��������� ����� ������ �������������������

��� ������ �� ������� ���� � ������� ��������� ����������

���� ���������� ���������� �������� ����� '�� �������

������� ���������� � ������� ��������������������

-������ ��������� �� ���� �����

���� ������ !����� � ������ �� �

-�������� ������� ��������� � ����� �����

� ����� ���� �����������

� � � �������� �������

� �� � ������ ������������� ���������� � ������� �����

� �� � ������ ��������������������

Page 298: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� ����� �������� ���

������� ����� ��������� ���� �� ����������

�� �� ��� �� �� �� �� � ��� ��� ��� �

�� �� ��� �� ����� ����� �� � ���� ����� ����

��� �� ��� �� ���� ��� �� � ���� ����� ����

��� �� ��� �� ����� ����� �� � ���� ����� ����

�� ������ ��� � �� ����� ������������� ����� � �� ����� ������ � ��� ���� �������

����� �� ������� ����� � �� ������� � �������� �������������� � ������ �������������� � ���� ������� � ������ ����� �� � ������� �� �� ������������ ������������� ����� ����� ������� �������� � �� ��� ���� ��� ��� ����� � ������ � �������� � ������������� ����� ���� ������� ����� � ��������

���(��*���������������� �������� ����������������2����"��6���!�#�% ����7������)������8�

������ ������ ������ ����� ������ �������� ��� � ���� ����������� � � ���� �������� ��� �� ��� ��� ��� ����� ����� ����� � ���� � �� ��� ��� � ������ � � �����

!������ ����� ����� ��� ��� ���� "������� � � ���#�������� ������ ���� ��������� $����� "�������� ��������

� � ���� ��� "������ ����� � �������� � � ���#�� ������� ������ ������ � ���� ���������

� ����� � ��� �������� ���� ���������

� ������ ���� �������� ������ � � ��������� "�������

� ������ ���� �������� ���������� "���������

%���� ���� ���� � ��� ������� ����� ���� �������� � � �� #�� ������������ "������ � ������� �������

Page 299: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

���(�������!����������)������ �

&������ ����� � ������� ������ ������ ������ � ���� ����

������ �������� � '""������ � � � "������ � � ��� � � �����

������� � ��� �������

%������ ����� ������#�� ���

�� ������������

� �� ���������������

��� ��� �� ��� � ��������� � "������ � �������� �

������ ����� � ���������� '����������� � ����� ������ ����

������ ����� �����

������� ����� �� � �������� ��

� � � � � �

� ��� ���� ���� ��� �� ��

(� �� ��� ������ ������ ������ � ���� ��������� ��� �����

"����������� ����� � ��������

����� ��� �� ��� ������������

)�������� �� "������ ������ ����� ������� ������ �� � ��

� �������� ���" ������������� ��� � �� (� ���� ����� �����

���� ������ ��� � �� � �� � � ��� ����� � ����� ����� ������

�� ���"��� ��� � �� "������ � �� � �� ��������� � ������

�" ������ ��� ���� �� ��������� � � ��������� �������

�� � ������� �� � ������ �� ����

!������ � ������� ���"�� � ���"����� ������� "�������

����� �� "������� ������ ����� � �� ��� ��� �� �� �

���������

�� ��

� ��� ��������� �� ��� � ��� �� � ���

��� �������� �� � ���������� ��� ������#�� ������

�� "�������

Page 300: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� �� ����� � ���������� ���

�� � ��� � �

�� � ��� � �

����

�� � �� �

� ��� �� �

��� �� �

��� �� �

���� ������ ������ �� ���� �� ������� ���

*������� �������� ���� �������� � "������ �������

����� �����

������� ����� ������� �� ��������� ���� ���� �� �� � ���� �� �� ����

� � � � � �

� ��� ���� ���� ��� �� ��

� � �� ��� ��� ��� ��

�� ���� ���� ���� ��� �� ���

�� ����� ����� ��� ����� ���� ����

$����� � � ������ ������ ������ � ���� �������� � � �

� #�� "������ ����� � ��������

Page 301: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

���� �� ��������������� �� ����

�� ��

� '� � ������ �������� ����� "������ ����� ��� �� � ��� � �

$ ��� ������� ����� ����� ��� � ������� �� ���� ������

���� ������ ���� �� ��� ���� ���� �� �� �� ���� � ����������

$���� ���� �� � '""��������� �� �� ������� � "������ ���

���� � � ������ � � ������ � "������ ������ ����� ����� �����

������

��

��

���� �� ��� ��� ��������� �� ���

� '� � ������ �������� ����� "������ ����� ��� �� � ��� � �

$ ��� ������� ����� ����� ��� ����������� � �� ���� ������

( �� �� ��� �� � � ����������

�� � ��

� � � �

$���� ���� � � '""��������� ������� � "������ �� ��� ���

���� � � ���� � ���� � "������ ������ ��� ������� �� ���

���� �� �

Page 302: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� ��� ����� ������ ���

���� ������ ������� ��� ������ ������� �����������

����� ����� ��� ������ ������������� ����� �� �� ���

����������������

�������� ������������ ������ �������� � ����� ������

������� ������ �������� ��������� ���� �� ������������

� � � � � � �

� �� ��� ��� ��� ��� ��

�� ���� ���� ���� ���� ���� ����

�� �� ���� ��� �� ���� ����

� ������� �������� �

� �� � ������ � ������� �������� � ������

� �� ������� ��������������� ������ �������������

� �� ������� ��������� ������ ��������������

�� ������ ������ �� ����� ��������������� �������� �������

�������� ������� ����!����� ����� ������ ��� � ��"���

��� ���������� �� � �������

Page 303: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

���(�&��9��������������������)�������

#������������ ���������� � � ��� � ��$���������� � ���

��$�% ������ ������� ������� ����� ����

������������� �

����

� ��� �� ������ �������� � � ������ � �� �

� � ������� � �������� �������� ��� ��� �����

� � ������� � �������� ������ �������������

&����� ��� ����� ����

����������� �

��� ��� ��������� � ����%$�� ������� � ��� ��������������������� ������ ������� � �������� ���������� � �����

��% ��� � �����

&����� ����� ����� ����

����������� �

��� � ������� �������� ������������ ������������ � � ��

������ ����� '��� � "����������� �������� � ����� ������

������� ������ ������ ����������

� �� � �� � �� � �

� � � �� �� �� ��� ���

(��������� ��!��� ���� �������������� ��������������

����� ���� � �����

� ����� ������ � ���������

� � � �� �� �� ��� ���

���� � �� �� �� � ��

����

Page 304: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� ��� ����� ������ ���

)�� ��� ���� � ������ � �������� �������� � �� ������������

��� � ������� ���� ������� ������� �� � ��� �� � �� ��� � � �

��!���� ��������� �� ���� ������

���� ������ ������� � ������� �� �

���� � ���� ������ ������ �������� �����!� ��� �����

����� � ���� ������� ����� �������

���� ������ ��� � ������� �� �

*������� ������ ������ �� �������� ������� ��� ���� � �����"�������� � � "��� �$������� � ���������� ������� *��

Page 305: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

�� ��������� ������ �����������% ������ ��+����� ��������� "����������� �������� � �� �������� � ����� ������

���(�(��������)�����������!��!����"�����!�$%����!�

#������������ �������� ����������� ������ ����� �$��������� ��� ���� ������� ������������� �������

�� ����� ������� ������������� ������� �������� �������������

� � � � � �� � � � � � � � ���� � � � � � � � � � �� � � � �

��� � ��� � � ��� ������� ����� � �� �� ��� ������ �� � ����

�������

����� ���� �� ������ ������� ������� ����������� ��������� � ���� ������������� � � ������� ���� ����

�������������

���

� ��� �� ��� �� ����� � � �������� �������� � ���� �������

� �� ��� � �������� � �� � �

�� �� � �� � �� � � ���

��������� ������������ ������� �� ������

������ ����� ������� � �� � �� ���� ������ � ���� ���� ������

������� ������ ������� ����� � � ����

� � � � � � �

� �� �� � �� �

���� ��� ! � �������� �� �������� ���� �� � ������������

� �� �� �� �

� � � �

Page 306: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� ��� ����� ������ ���

"��������� ��� � ��#������� � # �� �������� � �� �� ��� ��!����� ������ ��$�� �� ��������������� �� ��� ���� ������� � ���� ������

%�&���� ���� ������ � ��� ��� �������� �� ��� ������

���� ������ �� ��� ������� ����

'�#������� � �� �� �� �������� ������� ������������ ���� ����

������ ������ ����� �������

� �� � �

� � � �

(���!����� ���� ������� �&���� ����!� ��� ������&�� �!��� �� ��������� ��������� ����� � ������� ��� �������������!��� �������� �� ��� ������ )��� !�� � ����� ������ ����� � ������� ������� ����� ����!�� ������ ������ ��������� �������� ��� ��� ��� ���� �� �

*��� ��� ��� ������������ ����� ����� � � ������� ������� ���� ��� �� �+��������� ,������� ������� �����

�����&�� ���� ����!�� ����!�� ������ ���!���� ������� �

Page 307: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

����� �� ��������� -�� ����� �� �������� ���� ����!� � ������ ��� ���� ������ ���!�� ��������

���� ������ ������������ ������ ��������� �����

%����� � � ����������� ������� ������������ �������� �

���� ������

������� ������ ���������� ������������ ����� ������������

� � � � � � �

� �� �� � �� �

�� ��� ��� ��� � ��� ������ ��� ����� �� �

� ���� ����� ������ ! � ������� �������������� �� � ���&�

������� �� � �������� �������� � �� � � %��!� � ��������� ! �

������ ��� ���������� �!����� ���&��� � � � ������

"���� � �� ������������ �������� ����������� ������� ���

� �� � ��� ! � �� �&���� ����� ��� ����!� �!��� ����

������ � ��� � ������� ����� � � ������ �� ������������

Page 308: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������� ��� ����� ������ ���

���(�:��������)������������!�����$%��������

.����������� ����������� ��������� ������ ���� �� �

����� � ������� ������� ������ �� ��� ���� ����

���������� ���

���

� ��� �� ��� �� ���!���� ����� � � �������

� � � ��� � ��!������ ���������� ��� ���� ������� ���

� �� ��� �� ����������� �������������� �������� � ��

!�� ���� ����������� �� ���� ������� ��� ����� ���

/ ������ ������� ����� ����� �� ��� � ������� ���� ������

������ ������ � ������� �������������

������ ����� ,��� ����� ����� �� �����

������� � �� � �� � ����!����� #�������� ������ ���� ������

� ���� ���� ������

������� ������ ���� ����� � � ����

� � � � �

� � � �� �� ���

������� � ������ ������������� ��������

� ��

� � � �� � �

����� ������� �������� ����������� ������ ���� �� � �

���� ���� � � �

���� �� � �

� ������� ���������� ������� � ���� �������

� ��

� �

��

��

Page 309: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� ��

� ��

��

��

��

� ���� �

�� �

� � ��

��

��

�� � �������� ��!���� ��� ����� ����� ���� �����"��

��� � ���� �����

���� ������ ������� � ����� ����

#���������� ����� ������ � �� � � � �� � � � � �� � � �������

��������� ����� ����

��� �� � �

$�!���� ��� �������� �������� ������ ������������ �

��!����� ��������� ��� �����

Page 310: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

���������

���� ������������ ������������������

��������� �� � � �������� ����� ��� ��� � �������

�� �������� �� �� ������ � ������� ������ ��� ��� �� � ��

� � � ����������� � �������� ���� � ���� �� �� ����

������� �� ������ � ������� �������� ������� �� � �����

���� ��� �� � ��� ������ ������� ������� ��� ���

������� ������� �� � � �� �������!��� ������� ���� ���

��!� ������ ���� ���� ����!�� � � ��� ������ � ����

���

" #� � ����� ���� ����� ������� ��� ������ ���� �� ������

�� �� ������ ������� ������ ������ $�� ��� ��� ���

� ��� ��� ����� ��� � ��� �� ������ ������� � � �� !����

����� ����� �� �� ������ � ����� ������� � ��� ��� ���

��� ��

" ��� � �� ������� ��� ��� ��� ����� �� � ��������

���� ������ �� �� ������ � ������� ������ ��� � ����� ��

%������ ���� � ����� �� � ���� ������� ���� � �������� � �

������� � ��� ������� ��� �� � �������� �� � ��� �� ����

���� �� �� ��� ��� &������ ��� ��� � � ����������

���� ����� ��� ��� � ���� � ��� ��������

Page 311: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

������ ����

'��� ����!�� � �� � ���� � �� �� ��� � � � � (������ ������ ��

� ���� ��������� � � � � � � � � �� �� � � � � �� ��� � �������� � ��

��������� � �� � � � ���� � � � ���� � �

$����������

� ����!�� � �� � � ������� �������� �������� �� �� ��

� � ��� ��������� � � � � � �

� ����������� ����!�� � �� � � ���� �����! � ��������

������

� �������� �������� ����!�� � �� � �

��

��� � � �

��

��� � �

��

���� � �

� � ��� ��������� � � � � � �

� �� � � ���

� � �

� �� �� � � �

������ ����

'�� ������)�� ��� ����!�� ��� � ����� � ��� � �

� � � � � ��� � �� � � �

$����������

� � ������ �� � �� � �� � ��� ����������� ����!���

� � ��� � �� � ������� �������� � ��� � � � � ���� �� �

�� � �� �

� �������� �����������

� �� � ��� �

� ����������� ����!�� � �� � � ���� � ���� �����!� ��������

Page 312: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���� ������ ������ ��� ��� ��� ���

������

� � ������ � ��� ����������� ����!��� � ���� � � �

� ������ � � � ������ � �

� � ��� ������� ������� � �� � ���� ���� ���� � � � �� � � � �

� �������� �����������

� � ������� � �� �� �

������ ����

* ���� ��������� � � �� �� �� �� � � � ��������� � ���� � �

��� � �� �� � � �

$����������

� �������� � #���!���� � �� �� �� � ����������

� ����������� � �������� ����!�� � �� � � ���� � ���� ����

��!� ��������

� � ��� ���������� �

���� � � � �

��

� � � �

������

� �� � � ���� � � � � � ����� � � �

� � ��� ��������� �������� ���� � �

������ ����

$���������� �������� ���� ������)�� ���������

� � �� � �� �� ���

� � ��� � �� �� �

��� #� ���� ������� ���� ����

� ��

��� � �� �� � � �

$��������� ����!�� � �� � � �� ������ �������� ��� ��������

Page 313: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

�������� ��

� �� �

� � �� � �

������ ����

'�� �

� ����!�� � ��

� � � �� �� � � �

� � ��� ��������� � � � � � � � ��� � � � ���� � �

� � ������ ����� ����!�� � �� � � �� ����� � �

�� �� � � � �

$����������

� ����!�� � �� � � ������� � #���!���� �� �� ��

� � ��� ��������� � � � � � �

� � �� ���� ��� ������� ������ �� ������ ���� � ��� ����������� ����!�� � �� � � ���������� � �� ���� ��������

� ���� �� � �� � � ������ ����� ����!���

������

� � � ���� ��� ����� � �� � � �

� � ����� � � � ���� � �

������ ���

* ���� ��������� � �� � ��������� � ���� � � � � ���� � � � � �� � �

$����������

� ����!�� � �� � � �����������)�� � � � � ��� ������� ����

����� � ���� � � � � �������� �� � �� � �� �

� �������� �� ��� �� � � � ���� �� � �� � �� �

� �������� �����������

� �� � ��� �

� � ������ � ��� ������ � ����� ����!�� � �� � �

Page 314: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���� ������ ������ ��� ��� ��� ���

������

�� �� � ����� ���� � � � �� � � � �

� �������� �� ��� ���� � ���� ��� � � � � � ���� ���� � � � � �

��� ��� � � �

� �������� �����������

� � ������� � �� �� �

� � ������ ������ � ����� ����!�� � �� � �

�� ����� � � � �� ���� � � �� ���� � � �� ����� � � �

������ ���

'�� ����������� � �������� ���� ����� �� � ������ � �

�������� ����� ����!�� � �� � � (������� ����� ��������

�������� �������� ��������� ��� ���� ����� ��������� ������

� � �������� ������

+� �� �� ��������� �������� ���� ����� � � � �����

�������� ����!���

(�� ��� ����� � ��������� ������� �������� � ����� �����

������ ����

'�� ��� ������)�� ����!��� �� � � ��

� � �� � � �

�� � � �� ����� � � �� � � �

$����������

� � ��� ��������� �� � �� � � � � � � �� � � �

� � � ���� � �� � � � ��� � � � � ���� � ��� ��� ���

����������

� �� ��� �� ��� ���� ����!�� � �� � �

� ����������

� �� � ��� �

Page 315: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�����������

���������

������������� ����������

���� �����

�������

�������������

�����

������� ���

� ���

� ���

��������

���������

�� ������

��

����

��

��

� �

� ��

� �

����

��

��

��

���

��

��

��

��

����

�����

��

��

��

��

��

� � �

��

�� � �

���

����

��

����

� ��

���

��

��

��

��

��

��

��

����

��

��

� �

� ��

��

��

���

���

��

�� ��

����

��

��

��

����� �����

Page 316: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���� ������ ������ ��� ��� ��� ���

� ����������� ����!�� � �� � � ���� � ���� �����!� ����

�����

������

� � ���� ��������� �� � �� � � � � � � �� � � �������� � �������

���� � � ��� � � � � ���� � � � ��� � � � ��� � �

�� � �� � ��� � �� ����� � � � � �� � � � � �

��� � �� �� ��� � � ��� � � � �

��

� � ������ � �� �� �

������ ����

'��� ������)�� ������ ��������� �������������� ����������

�� � �

�� � �

� �

� �

� � �

� � �

� � � ���

� � ���

$����������

� ���������� �� � �� �

� � � ���� � �� � � � ���� � � � � �������� �� � �� �

� ����!�� � � � ��� �� �� � � � � � ���� � � � � �������� �� �

�� �

� ����!�� � �� � � � �� ���������� � !���� �� ����� � �� �

���� ��� �� �����������

������

� ������� ������� ����� ���������� � �� � � � � �� � �

� ���� � � � ��� � � � ���� � � � � ����� � � � ������ � �

� ����� � � �

Page 317: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����

� � � � � � �� � � ���� �� ����� ����� ����� � � � � � � �� � � � � � � � �

������ �� �� �

� � � � ���� ������ �� � � � ��� ������ � �� � � � � �� � �

������ ����

'��� ������)�� ������ �������������� ����������

� � �

� � �

� � �

� � ��

� � ��

� � ��

� � �

� � �

� � �

� � ���

� � ���� � � ��

$����������

� �������� ���������� �� � �� � �� �

� � � ���� � �� � � � ���� � � � � �������� �� � �� � �� �

� ����������� ����!�� � �� � � � �� ���������� � ��������� �

�������� ��� � ������� ������� � �������� � ���� �

� ��� ����������� ������

������

� �

�� � � � � � � �

�� � �

�� ���� ���� ��

� �� �� �

� � � � �� � � � �

������ �����

'�� ������)�� ��� ����!��� �� � ���

� � ���� � �

� � � ��� �� � � � ��� � � �� � � ��� � ��� � � �

+� �� �� �

� ������� ���� ������ �� ����!��� �� �� ������ �����

�������� �������� ������� � �� �� � � ������� � �������

� ������

Page 318: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���� ������ ������ ��� ��� ��� ��!

� �� ����� � ���� �����! � ��� ������� ������ ���

!��� � ����� ����!�� �� ��� � � � ��� � �� ��� �

� �� ����� ���� ����� ����!���

� � �� � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � �� � � �� � � � � � � �

� ����������� ����!�� � � � � � �� � ���� �����! � ������ ��

� ��������� � ����� ��� ������ ��!���

������ �����

'��� ����!�� � � � �� � � ��� � �

+� �� �� �

� ���� ���� ����!�� � ������� � ��� � ���� � � � ���������

���� ����� ����� � ������� �������

� ����������� ����!�� � ���� ������ ��

� ��������� ��������� � ����� ��� ����!�� � ������ ��

� � ��

������

��� � �� � �� � ��� � ��

��� � �

��

�� � �� � � ��� � ��

�� � ��

� � ������ � �� �� ��

� � � �� � �� � � � � � ��� � � �

� ���������� � ����� ��� ����!�� ��� � � ��

���� ��� � �� ��� ��� � �� ����� � � ��� � � �

������ �����

'�������� �������� ����!�� � �� � ���� ����

�� � �� �� ��� �� � � � � � � �� � � � � � �

Page 319: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� ����"

$����������

� ����!�� � �� � �

� �������� �� ����� � � �������� � ���������� ��������

� � � ������ �� � � � �� ��������� �� ����� ���� ���

������ ����� ����!�� � �� � � � � )�� � ��� +��� ��

� ������ ����!�� � �� � �

������

��

� ��

�� �

��

��

� � ������ � �� �� �

��

��

� � � � ����� � �� � �� �� � �

������ �����

���� ������� ����!�� ���� �����

� � ���

� �� �

� � � �

$����������

� � ������������ ����!�� � �� � �

� ������ ����!�� � �� � � � �� � ��� ��� �

� �������� ��������� ����!�� � �� � � �������� � � � � �

������

��

� �� �� �

�� �� �

�� �

� � �

� ��� � � �

� ���

� � ��� � � ��

� ���

� �

�����

� � � � ������ � �� � �� � �� �

Page 320: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��� ���� ������ ������ ��� ��� ��� ��#

������ �����

'��� ����!�� �� � ���� ��� � � � ��� � �

+� �� �� �

� ���� ���� � �� � � ��� ,��� �� � ���� � � �� ������������

���� � ����� �������

� ��������� �� ��� ��� ����!�� � �� � � ���� ,��� ���

� �������� �� ���������� �������� ����!�� � �� � � ����

,��� ���

� �������� ���������� �������� ����!�� � �� � � ����!��

���� ����� � �������� � � � � � � ��

� �� �������� ���� ��������� ������ � � ������� �� �

!���� ����� ��� ���� ����� ����!�� � ��� ,��� ���

������

�� � �

�� � �� �� �� � ���� ����� � � � ��� � � � � �

� � � �� � � ����� ��� ��� ��� ��� ����� � � � � � �� � � � � � �

��� � �� � � ���� ��� � � � ��� � � � �

��� � �������� �� ����� � � �� � � � �

� � �� � � ����� ���� �� � ��� ���� � � � � �� � � � � � �

� �� ��� � ��� �

�� �� � �� �

� �� � �� �

� � � ��� � ������ ��� ���� ���� � �� � � � ��� � � �� �

� � � � ��� � � ��� � � �� ���� ���� � � � � �� � � �� � � � � �

����� � �

� � �� ��� � �� �� ��

� � ���� � �� �� �

Page 321: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����� �����

� � �� �� � �� �� ��

� � ����� � �� � �� �

� � �� ��� � �� �� ��

� � ������ � �� �� �

������ ����

-���!�� � � � �� ������������ � ���� ����� �����

������� ����� �������� �� ������ ������� � �� � ��

� � � � � � � �

� ���� �� �� ��� ��� ��� ��� ����

�����������

� ���� ����� ������������ ���� � ������� ��� ������� ���

��������� ����� ���� � � ������ � ��� � �

� ��������� ���������� � ������������ ������������� ����

��������������� ��������� �������

� ����� ������� ���������

� �� � ��� �

� ����� ���� �������� � � �� � � �

� ���������� ��� ������� ��� �

��� �������������� ���������

� ���������� �����

�������

� � ����� � �� �� �

� ���� ��������� � ����� � � ��� �� � ���� � �� �

Page 322: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��������� � � �� ����������� ����� ���

����� �����

������� � �� � ����� � ���� ���� �

������� ����� �������� �� ������ ������� �� �

� � � � � � � �

� ���� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ��

� ������� ��� ������� ����������� ����� ����

� � ������ � �� ���� � �

�����������

� ����� ������� ������������ �������� �� ��������� �� ��

�� ����� ��������� ������� ������������ ������ �

� ����

� ��������� ��������� �����������

����� �����

������� � �� � �� ����� � ���� ����

������� ����� �������� �� ������ ������� �� � ��

� �� �� �� �� � ��� ���

� ����� ����� �� ���� ���� ��� ����� ����

������

� ��������� ��������� ������� � �� � �� �

� ������� ���������

� �� � ��� �

� ������� � �� � � ��� � � ���� ������� ��� ������� �� �����

������ � ����

������� �� ����� � � �� ����� �

Page 323: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� � �����

����� �����

������� � �� � ���� ����� � ���� ���� �

������� ����� �������� ������ ������ ���������� ������� �� �

� �� �� � ��� � ��� � ��� �

� ��� ��� ����� ���� ���� �� ���� ����� �� ��

������

� ������� � �� � �� � ���������� �� � ���� ������� �������

� ������� ������� � �� � �� ������ ����� � ������!���

��� � � �� � � �� ��� ��

�� ��

��

� ����� ���� �������� � � �� � � � �

� ������

��� � ��

� ��

�������

� ���� �������� � ���� � � ��� ��� �� �� �� � �

�� ���� ������ �� � � �

��

��� � � ����

� ��

����� ����

������� � �� � �� ����� � ���� ���� �

������� ����� �������� �� ������ ������� �� � ��

� � � � � � � � �

� �� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ��� ���� ����

Page 324: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��������� � � �� ����������� ����� ���

�����������

� ���������� � ���� ������� ������� � ������ ����� ���

� ������ ������� � �� � � ������� � �� � ��"�� �������"���

� ����� � ������!���

��

� ���

�� ��� ��� � ��� � � �� �

� �������

��� � ��

� ��

� � � �� � ��� ��

� �� � ���

�������

��

��� � � ����

� ��

� � �

� � � ��� � �� � �� � � �� �� ��

� � ����� � �� ��

����� �����

������� � �� � �� ����� � ���� ���� �

������� ����� �������� ������ ������� �� � ��

� � � � � � � � �

� �� ��� ���� ��� �� ��� ��� ��� ��� ���

�����������

� ����� ����������� ������� ������������ ������ ��"��

����� ��� ����� � ������!���

� � ��� � � ��� ��� � �

� ��� � ��� � � �� � �

�� �

�� � �

��

� ���

��

���

� ���

��

Page 325: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

�� � �����

� ��������� ��������� ������� ������������

� ����� ���� �������� � � �� � �� � �

������ ���� �������� ��� ���� ����� � �

����� �����

#���� ������!�� ������� ��������������� �������� ���

����� #�����$�����

�� �

�� � �

�� �

� �� � � ��

� �� � � � � � � � ��

� �� � � � �

�� �� ��

�� �� � � � ��

�� �� ��

�� � ��

��

� � � ����

� ��

��������� �������� � ��� � � � � ���� ��� �� �� �

%� ������ ����� ������� ��������������� �������� ���

������ ������� � � �� � ������������� ����� ��� ����� ���

��������� ������ ����� ��� ��������� ������� � � �� ��� ���

���� ������������ ������ � � ��� � �����"����� � � ���

&������ � �������� �������� ��������� �������

$� ����������� � � � ������� ��������������� ��������

�������� ������ ���� ��

�� � �

#����������� �� ����� ������

� �������� ����������� �������� ������� ������ �������� �

� � �� � � � �� � � � �

� ����� �� � ������� � ��� �� ������ "������

����� ����

������� �� �� � � � �� ����������� � ���� ���� �

Page 326: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

��������� � � �� ����������� ����� ���

������� ���� �������� �� ������ �������� �� � �

� �� �

� � � � � � � � �

�� �� ��� ��� � �� �� �� ��� �� ���

�� ���� ��� � ��� �� �� ��� �� �� �

�����������

� ��������� ����� ����������� ������� �� �� � � � �� �����

���������� ������ �� �� � � � �� �

� ���������� � ���� ������� ������� � �� � � � � �� � �� � � � � ���

��� �������������

� ����� � �� �� �� ������ ������� � ������� � ������� �����

��������� ��'������ ���������� � ������

Page 327: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

����������� ����

�� ��������� � �� ��� ���� �� � ����� ��� �� ��� �� �������� ������� ��� ���� ������ ������ ����

� ���� �� ��� ���� ����� � �� � ���!���� ����� � ��� ��� ������� ������� ��� ������ � ���� ����� �����

�� ��� "�� � #� ��� ����� $� �� %����� ��� �� ������� �������� � � ���� ����� ����

� �������� �� ������� ��� ���& ������ �������� �� ������ � ���� �

�� �������� �� �� ������� ��� "�� ���"������ ��� � # �� ������ ���"����� ��� �%'%������� ��

�� �������� �� ��� ����������� $� �� ������� ��� � ��� ��� "(� �����

�� $������� � �� $� )����*������ ��+����! � ������ ������ �� �� ����� � � ���� ������� �� ���� ������� �� ���

������� ���� ,���� ����� �� � ����� $�"������ ,� ��

�� ) ������ �� �� ������� �� � ����� #-����������!� ��

�� )����*��� "�� ���"������ ��� ������ �����"��������� ������� ����� ��" ��"��& �� �� #� )���! ��� � ��(����� � ���.� �

�� )�������� � ��� ����� $� �� ��� �� ������� ������� �� �

�� ����+ ��"���+� ���� ����� ����

Page 328: Половко а м , ганичев и в mathcad для студента – 2006

������ ���� �����

��� ������� #� $�� ��� � %� �� $�.����& ����� ��+����! �

$����"��������� � ������� � ���"� �����" �� ,���� �����

� �� � ����� $�"��� ����,� ��

�� %���� �� /� ������� � "�� ���"����� �(������� � �����

#-����������!� ��

��� ������� ���� ���� � "�� ���"����� � ����� #-����������!�

��

� � ������� ����� #������ �� � $��������& �� ����" ��

�����*������ ��+����! + ���� ��& � � ����� #-��

��������!� �

��� ����� � �� �� ��� �� ������� ������� ��� � ��� �������

0�� �� ����

��� /������ �(�� ��������� ��� ������ )� ��� ���� ����"�

������� ���� + ��� ���� �� ����� �� ����